Synopsis: Titel: Flaskeflytter. Første del af rapporten omhandler undersøgelse. Tema: P2-projekt: Produktanalyse

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Synopsis: Titel: Flaskeflytter. Første del af rapporten omhandler undersøgelse. Tema: P2-projekt: Produktanalyse"

Transkript

1

2

3 Første Studieår v/ Det Teknisk- Naturvidenskabelige Fakultet Maskin & Produkt Strandvejen Aalborg Titel: Flaskeflytter Tema: P2-projekt: Produktanalyse Projektperiode: Projektgruppe: B335 Deltagere: Casper Høstgaard Christensen Esben Morthorst Jensen Hans Frederik Wedel Schwarz Mark Agnar Domingo Reinert Peter Jacob Sørensen Torben Risager Nielsen Synopsis: Første del af rapporten omhandler undersøgelse af en elektromekanisk lineær aktuator. Dette vil hovedsageligt omhandle dens virkemåde, samt undersøgelse af tre hovedkomponenters materialer og de bearbejdningsprocesser, der er anvendt under fremstillingen af disse. En problemstilling omkring øl mikrobryggeriers udvikling danner basis for en problemstilling. Denne giver grobund for en kravsspecifikation, der skal benyttes til, at udvikle et produkt, der kan hjælpe disse mikrobryggerier. Idéudviklingen foregår ved morfologisk analyse, der skal ende med den bedst mulige løsning. Denne løsning bliver derefter designet og heriblandt er dimensionering af de bærende dele. Dette sker ved statiske beregninger og styrkeberegninger og derefter valg af profiltype. Slutteligt vil en styring til konstruktionen udvikles ved hjælp af Arduino. Med disse elementer fås et produkt, der fordelagtigt kan hjælpe mikrobryggeriers udvikling. Vincent Tømmerby Harpøth Vejleder: Jens Christian M. Rauhe Oplagstal: 9 stk. Sidetal:? Bilag: CD? Bilag: Papir? Afsluttet Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse må kun ske efter aftale med forfatterne.

4

5 Aalborg Universitet Forord Denne rapport er et semesterprojekt udarbejdet i perioden 3. februar til 21. maj 2014 af gruppe B335 ved andet semester på AAU s Maskin og produktion uddannelse. Rapporten tager udgangspunkt i semesterprojektoplægget og beskriver en elektromekanisk lineær aktuators opbygning, samt et design af en robotarm hvori en elektromekanisk aktuator indgår. I forbindelse med rapporten vil gruppen gerne takke AAU for udlevering af aktuatorer til projektet, Jens C. Rauhe for vejledning under projektforløbet og AAU s værkstedspersonale for benyttelse af maskiner og teknisk viden til udførelse af materialetests. Casper Høstgaard Christensen Esben Morthorst Jensen Hans Frederik Wedel Schwarz Mark Agnar Domingo Reinert Peter Jacob Sørensen Torben Risager Nielsen Vincent Tømmerby Harpøth v

6 Gruppe B335 Læsevejledning Denne læsevejledning skal forklare meningen med opbygningen af rapporten. I rapporten kan der forekomme referencer, hvilket betyder, at hvis rapporten ikke læses kronologisk, kan der forekomme intertekstualiteter. Ved billeder, der ikke er egen produktion, refereres der til kilden, sidst i billedeteksten og der refereres til alle billeder med figur efterfulgt af et nummer. Kildeangivelser foregår ved Harvard metoden og skrives efter sætningen eller afsnittet, den refererer til. En litteraturliste er placeret sidst i rapporten, før bilaget. Bilaget består af et antal sider bagerst i rapporten og en CD hvorpå, der er vedlagt styring, arbejdstegninger og eventuelle andre filer. I rapporten bliver der refereret til de vedlagte bilag. Der anvendes standard dansk grammatisk kommatering. vi

7 Indholdsfortegnelse Kapitel 1 Lineær aktuator Aktuatorens virkemåde Jævnstrømsmotorens virkemåde Kapitel 2 Analyse af aktuator Gearhus Snekkehjulet Gevindstang Delkonklusion Kapitel 3 Problemformulering Kravspecifikation Afgrænsning Kapitel 4 Idegenerering Frihedsgrader Delproblemer Gribemekanisme Kombinatorik Kapitel 5 Design udvikling Placering af arm Geometriske beregninger for robotarmens længde og arbejdsrum Placering af aktuator Materiale Profil Led Styring af sidste led i armen Delkonklusion Kapitel 6 Statik og Styrkelære Arm 1 s Snit beregninger Profilvalg og størrelse Tjekke om profilerne holder Kapitel 7 Styring af flaskeflytter Positionsalgoritme og invers kinematik Positionering og baner for bevægelse Flowchart og Pseudo-kode Kapitel 8 Afslutning 83 vii

8 Gruppe B335 Indholdsfortegnelse Kapitel 9 Konklusion Perspektivering Kapitel 10 Bilag Bilag Litteratur 88 viii

9 Indholdsfortegnelse Aalborg Universitet Introduktion Lineære aktuatorer indgår i mange forskellige sammenhænge, hvor systemer anvender lineære bevægelser. Eksempler på brug af lineære aktuatorer er skriveborde, hospitalssenge og ovenlysvinduer, men også mere komplicerede konstruktioner kan anvende disse. Grundlæggende betegner ordet aktuator en komponent, hvis formål er at bevæge eller styre mekanismer, i et system [Blanke]. Det lineære udtryk refererer dermed til en funktion, der kun foregår i en dimension. Med andre ord, er en lineær aktuator en komponent, der kan udføre træk- og trykbevægelser. Lineære aktuatorer kommer i en række forskellige modeller, størrelser og udgaver. Overordnet kan disse opdeles i fire forskellige hovedgrupper: Elektromekaniske, pneumatiske, hydrauliske og piezoelektriske aktuatorer. Disse typer har hver deres fordele og ulemper, så valget af aktuator kan derfor have stor betydning for den enkelte konstruktion. Denne rapport beskæftiger sig med undersøgelse af en elektromekanisk lineær aktuator fra producenten LINAK. Derfor vil fremstillingsmetoder, materialesammensætning og især funktionen blive studeret, for at opnå en større forståelse for komponenterne. Det vil ligeledes undersøges hvordan disse aktuatorer kan indgå i komplekse konstruktioner. Med disse mål kan et initierende problem, der ønskes undersøgt, opstilles: Hvorledes fungerer den elektromekaniske lineære aktuator, hvordan er den fremstillet og hvordan kan den indgå i store og komplekse konstruktioner? 1

10 Lineær aktuator 1 En elektromekanisk lineær aktuator er et aggregat, der omdanner elektrisk energi til en lineær bevægelse. Den bliver benyttet i mange forskellige henseende, fra CD drev til mindre robotarme. Dette kapitel vil således beskæftige sig med, hvordan den elektromekaniske aktuator fungerer. Figur D model af LINAK s lineær aktuator. På figur 1.1 ses en CAD-tegning af LINAK s LA32 aktuator, der i dette tilfælde er opbygget som en rektangulær kasse med tilhørende stempel. Udformningen skyldes komponentsammensætningen, hvilket der vil blive redegjort for senere i dette kapitel. Dog er designet sandsynligvis således for, at mindske størrelsen. Aktuatoren fra LINAK er af modellen LA32 og har specifikationerne: Maks. belastning: 1000 N (skub) Strømforsyning: 24 Volt / maks. 3,5 Ampere Anvendelse: Maks. 10 % eller 2 min. (18 min. pause) Den lineære aktuator kan ikke køre uafbrudt, da den producerer for meget varme. Varmen skyldes friktion inde i aktuatoren, da der er mange komponenter, der kører mod hinanden, både i motoren og i de forskellige gearinger. På grund af dette er der specificeret en anvendelsesperiode på 2 min. arbejde og derefter 18 min. pause, hvis aktuatoren yder mere end 10 % maksimum belastning. 2

11 1.1. Aktuatorens virkemåde Aalborg Universitet 1.1 Aktuatorens virkemåde For at undersøge aktuatorens virkemåde, blev denne adskilt, og alle aktuatorens dele blev derved blotlagt. Efter adskillelsen blev den lineære aktuator skitseret og derefter blev komponenterne tegnet ved brug af 3D CAD (Computer Aided Design) tegneprogrammet Solidworks. Ud fra den virtuelle model er der opstillet en illustration, der viser samtlige komponenter i den lineære aktuator. Alle komponenter bliver nummererede og navngivet, så det er nemt at referere til de enkelte dele i resten af rapporten. På figur 1.2 ses alle komponenter der indgår i aktuatordesignet. Nedenunder ses en liste med navne på samtlige komponenter med tilhørende numre. 3

12 Gruppe B Lineær aktuator Figur 1.2. CAD-tegningen viser samtlige dele med tilhørende numre i aktuatoren. 1. Ydre låg af aktuator 2. Gearhus dæksel 3. Snekkehjul med aksel 4. Gearhus 5. Børsteholder 6. Rotor med kommutator og snekke 7. Stator / Motorhus 8. Gummiringe 9. Tandhjul spacer 10. Tandhjul Aktuatorbund 12. Tandhjul Kugleleje 14. Bøsninger 15. Trapez Gevindstang 16. Trapez Møtrik 17. Gummiring 18. Lineært stempel 19. Rør til fastgørelse af stempel 4

13 1.1. Aktuatorens virkemåde Aalborg Universitet Figur 1.3 viser hvordan de bevægelige komponenter i aktuatoren er samlet.på figuren angiver tallene den rækkefølge hvormed komponenterne bevæger sig. De kommende tal refererer til delkomponenterne på figur 1.2. Først bliver elektrisk energi omdannet til rotationsenergi i DC motoren. Motorens rotation føres videre til et snekkegear(3), for at øge momentet. Herefter vendes akselretningen af to identiske gear(10,12), da dette er hensigtsmæssigt i forhold til længden for den komplette aktuator. Det ene gear(12) er påmonteret en gevindstang(15), hvilket medfører at denne også roterer. På gevindstangen er der monteret et skaft(19), der kan rotere og da enten skaftet er fastspændt i et fast leje(13), vil det resultere i en lineær bevægelse. Figur 1.3. Figuren viser et overblik over sammensætningen af aktuatorens bevægelige dele, og hvordan rotationen fra DC motoren omdannes til en lineær bevægelse. De individuelle komponenter, samt de bevægelige, blev sat sammen til den endelige model af den lineære aktuator, der kan ses på figur 1.1. I den virtuelt samlede model kunne motorens rotation, gennem gearene, genskabes til en lineær bevægelse, hvilket viser at komponenternes mål i modellen passer sammen. 5

14 Gruppe B Lineær aktuator 1.2 Jævnstrømsmotorens virkemåde I det følgende afsnit vil virkemåden af en jævnstrømsmotor blive forklaret. Der tages udgangspunkt i den aktuelle jævnstrømsmotor i den elektromekaniske aktuator, billeder og forklaring vil i flere tilfælde være simplificerede for at fremme forståelsen. Figur 1.4. Skitseret tværsnit af en trespolet jævnstrømsmotor.[helms] Jævnstrøm betyder, at strømmen har konstant retning i systemet, hvorimod vekselstrøm betyder, at strømmen skifter retning. Fordelen ved jævnstrøm er, at den altid kan omdannes fra vekselstrøm og kan opbevares i batterier, mens vekselstrøm enten skal hentes direkte fra et el-net eller en generator. Motorens funktion er så at omdanne den elektriske energi fra en strømkilde til en roterende bevægelse. Jævnstrømsmotoren, figur 1.4, fungerer ved at jævnstrøm sendes til børsterne, som derefter overfører strømmen til kommutatorerne af kobber. Antallet af kommutatorer stemmer overens med antallet af spoler på rotoren. I den aktuelle jævnstrømsmotor er der placeret 12 jernspoler med kobbervindinger og dermed 6 kommutatorer. Spolerne modtager strømmen fra kommutatorene, hvilket medfører at spolerne bliver magnetiske. Med de to permanente magneter fastgjort på statoren er det muligt at skabe en rotation. Figur 1.5. Rotoren i to positioner: (a) vinkelret- og (b) parallelt på de permanente magneter.[lazaridis, Giorgos] Strømmen går via kommutatoren over i spolerne, hvilket får rotorne til at aggere som elektromagneter. Rotorne, som nu er magnetiske, frastøder de permanente magneter, hvilket forårsager en rotation om akslen. 6

15 1.2. Jævnstrømsmotorens virkemåde Aalborg Universitet På 1.5 ses rotoren i to positioner: (a) vinkelret- og (b) parallelt på de permanente magneter. Farver på figurene representerer blå for sydpol og rød nordpol. Den magnetiske tiltrækningskraft er størst når spolerne er vinkelrette på de permanente magneter, figur 1.5 a Hvis der løber strøm gennem spolerne når rotorne er parallelle med de permanente magneter, figur 1.5b, så vil spolerne forsøge at blive i den position, hvilket modvirker spolerne rotationen. Derfor er motoren designet til at spolerne ikke skal have strømforbindelse i netop disse punkter og momentet vil derfor sikre, at rotoren fortsætter med at rotere. Som nævnt har jævnstrømsmotoren i aktuatoren 12 spoler, figur 1.6, hvilket gør at der oftere er spoler der modtager strøm i de vinkelrette positioner. Det observeres i øvrigt, at det i motoren er valgt, at sætte spolerne skråt i forhold til resten af motoren. Dette forårsager at rotationen sker mere flydende. Mellem børsterne og kommutatorerne, samt ved akselrotationen er der gnindningsmodstande, som mindsker effektiviteten af motoren. Figur 1.6. Rotor fra jævnstrømsmotor der viser de skrå spoler.[malakar, Mainak, Acharjee, Abhishek, Basak Sumit] 7

16 Aktuatoranalyse 2 I det følgende kapitel fokuseres der på tre delkomponenter, der indgår i den lineære aktuator: Snekkegearet, gearhuset og gevindstangen. Udvægelsen af de tre delkomponenter er foretaget på basis af forskelle i udformning, materiale, og fremstillingsprocesser. Der vil således blive opstillet hypoteser ud fra visuelle observationer og andre simple undersøgelser omkring hvorledes de er fremstillet. Udover de mere simple undersøgelser laves der mere avancerede undersøgelser, Vickers hårdhedstest, EDX-spektroskopi og IR-spektroskopi, for at bestemme hvilke materialer komponenterne er fremstillet af. 2.1 Gearhus Gearhuset indeholder snekkegear, snekke og drivakslen, der forsyner gevindstangen med det forøgede moment, som gearingen leverer. På figur 2.1 ses det, hvorledes gearhuset er placeret i forlængelse af jævnstrømsmotoren. Motoren er derfor ikke nødvendigvis designet til en lineær aktuator alene, men også til anvendelse i andre sammenhænge. Gearhusets funktion, udover at holde gearet på plads, hvilket sikre at kontakten mellem snekken og snekkehjulet bevares, ligeledes at beskytte mod fremmedlegemer udefra. Iøvrigt har gearhuset tre monteringsgevind, der ikke anvendes i samlingen af den lineære aktuator. Dette skyldes at gearhuset er designet til anvendelse i andre produkter. Figur 2.1. jævnstrømsmotoren, gearhuset og den kraftoverførende aksel til gevindstang 8

17 2.1. Gearhus Aalborg Universitet Hypotese Efter visuel undersøgelse af emnet kunne det hurtigt bestemmes, at materialet er metallisk. Da stål anvendes i mange konstruktioner og ofte er en billig løsning, kan det umiddelbart tænkes at være fremstillet af dette. Materialets densitet samt magnetiske egenskaber antyder, at et lettere og ikke-magnetisk metal er blevet anvendt. Titanium-, magnesiumog aluminiumslegeringer er ofte anvendte letmetaller, dog er titanium meget kostbart og benyttes kun i konstruktioner med særligt høje krav til materialets styrke og vægt. Magnesium og aluminium er derimod kandidater, da aluminium generelt er mere anvendt end magnesium, lyder hypotesen, at gearhuset er lavet af aluminium. På trods af denne antagelse, ligner overfladen af gearhuset, som det ses på figur 2.2, ikke umiddelbart aluminium. Det tænkes at en eventuel overfladebehandling kan være pålagt. Figur 2.2. Siden af gearhuset, der fastgøres til DC motoren, og hullet til snekken fra jævnstrømsmotoren. Den komplekse udformning af gearhuset og de adskillige gratere i materialets overflade tyder på, at fremstillingen er foregået igennem en støbeproces. Efter støbningen kan specifikke områder, der kræver høj tolerance, bearbejdes med maskiner,såsom Udboringer af gevind til fastspænding af gearhusdæksel, huller til påmontering af gearhus på motoren og monteringsgevind. En spåntagningsproces er sandsynligvis anvendt i gearhusets hul hvor snekken er placeret, dette kan anskues på den anderledes overfladefarve og de skarpe kanter i det midterste hul på figur 2.2. Analyse Disse relativt overfladiske undersøgelser giver et hurtigt indblik i komponentens materiale og fremstilling, men for yderligere at specificere disse er det nødvendigt, at anvende mere komplicerede metoder. Der findes forskellige metoder at undersøge et emne med, i dette tilfælde anvendes to metoder til at bestemme det specifikke materiale. Den første metode er EDX-spektroskopi, som har til formål at bestemme hvilke atomer komponenten er fremstillet af. Den anden metode er Vickers hårdhedstest, der kan være med til at bestemme gearhusets specifikke materialehårdhed. Hensigten er efterfølgende at sammenligne den specifikke hårdhed med andre kendte hårdhedsværdier for metaller og deres legeringer. Efterfølgende kan materialet bestemmes ved opslag i en datasamling. 9

18 Gruppe B Aktuatoranalyse For at bestemme hvilket materiale gearhuset er fremstillet af, bliver EDX-spektroskopi anvendt. EDX står for "Energidispersiv spektroskopi"og er en analysemetode, hvormed materialets overflade bliver analyseret, for hvilke atomer det indeholder. Materialet der skal undersøges, indsættes og fastspændes i spektrometeret, således overfladen der skal analyseres vender opad. Kammeret hvori materialet er fastspændt bliver herefter tømt for luft. Vakuummet der opstår, skal hjælpe til, at den atmosfæriske luft ikke forstyrrer målingerne. Når trykket i kammeret er lavt nok, fokuseres der på materialet med mikroskopet, så der fremkommer et klart forstørret billede af det område på materialet, som spektroskopien ønskes udført på. Når dette er opnået, bestråles de områder der skal undersøges med energirige elektroner. Herefter reflekterer den bestrålede overflade strålingen, hvilket spektrometeret registrerer og omsætter til en let aflæselig graf for de enkelte grundstoffer. Her skal der gøres opmærksom på, at spektroskopien kun kan måle leddene stoffer og desuden måles karbon ikke, da selv menneskelig berøring tilfører karbon til materialet. Figur 2.3. Resultaterne fra EDX-spektroskopien af Gearhuset. Fra resultatet af spektrometerprøven, som ses på figur 2.3, aflæses det, at gearhuset primært består af et materiale der indeholder meget aluminimum. For at kunne bestemme legeringen af aluminium anvendes Vickers hårdhedstest. Vickers hårdhedstest Vickers hårdhedstest består af at presse en pyramideformet diamant, med en vinkel på 136 grader, mellem siderne, ned i et emne med en præcist defineret kraft, hvorefter det gennem analyse af indtrykket vil være muligt at bestemme hårdheden. Afhængig af materialets hårdhed vil diamantspidsen efterlade et indtryk, hvis diameter kan måles gennem et mikroskop. Værdien for testresultatet vil efterfølgende kunne omregnes til et Vickers hårdhedsnummer på følgende måde: HV = 1, 8544 F d 2 Her er F vægten der trykkes med, d er aftrykkets diameter og 1, 8544 er en konstant. (2.1) 10

19 2.1. Gearhus Aalborg Universitet Inden hårdheden af gearhuset kan testes i maskinen, saves et mindre stykke af med en nedstryger. Stykket placeres under mikroskopet, der indstilles indtil billedet er skarpt og i fokus. Den forudbestemte kraft vælges, som i dette tilfælde er et tryk på 10kg. Maskinen igangsættes og trykket øges tilpas langsomt, så emnet ikke risikerer at vælte. Sideløbende noteres hvor lang tid det maksimale tryk på 10 kg opretholdes. I dette forsøg blev gearhuset maksimalt belastet i 15 sekunder. Figur 2.4. Diagonalen fra en Vickers hårdhedstest måles. Efter forsøget trækkes pressen op i hvilestilling, mikroskopet benyttes nu til at måle længden af diagonalerne i indtrykket, som det kan ses på figur 2.4. Diagonalen målte 0, 419mm. Ved at indsætte denne værdi i formlen er det muligt at bestemme Vickers hårdhed. HV = 1, kg = 105, 63 (0, 419 mm)2 (2.2) Dette skrives 105HV10, da hårdheden er 105 ved tryk på 10 kg. Hvis denne hårdhed sammenlignes med kendte materialers hårdhed, stemmer hypotesen om aluminium overens med måleresultatet. Ifølge? er hårdheden på aluminium 6005-T5 107 g/cc, hvilket svarer til en afvigelse på kun 1,87 %. Differencen er marginal og derfor må resultatet betragtes som værende gyldigt. Metalstøbning Det er antaget, at gearhuset er støbt og derefter bearbejdet med maskiner til udboring, gevindskæring osv. Der er mange forskellige måder at støbe på, hver med fordele og ulemper som gør dem mere eller mindre egnede i forskellige situationer. Gearhuset har hovedsageligt sine udformninger ud fra planet, hvor snekkegearet ligger, som set på figur 2.5. Dette gør designet egnet til støbning, men der er også en udhulning i siden, hvor motoren er monteret, som ikke kan støbes uden videre. 11

20 Gruppe B Aktuatoranalyse Figur 2.5. Snekkegearets plads i gearhuset med hul til udgående aksel. Umiddelbart egnede støbeprocesser er: Sandstøbning Trykstøbning Investeringsstøbning Sandstøbning har sine fordele i form af lave materiale omkostninger, og den kan anvendes til både serie- og enkeltproduktion. Det er let at lave designændringer. Ulemper inkluderer lav designkompleksitet, ru overflade og lave tolerancer. Trykstøbning har sine fordele i at den er kostefficient i større produktioner. Der kan støbes med høj præcision, høj produktions hastighed og resultatet har pæn overflade. Ulempen er prisen på udstyret, hvilket kun gør dette egnet til større produktioner. Investeringsstøbning har sine fordele i form af at være kostefficient i vedvarende produktioner. Investeringsstøbning giver meget fine tolerancer og overflader. Ulemperne er at processen tager længere tid end andre støbeprocesser. Denne er kun egnet til at støbe mindre komponenter, og samtidig er denne relativt dyr. Antaget at DC motoren, og dermed gearhuset serieproduceres, vil producenten sandsynligvis have valgt sandstøbning, da dette muliggør ændringer i produktionen. Den ru overflade tyder desuden på at sandstøbningen er den anvendte produktionsmetode. En konsekvens af dette er, at der i støbeprocessen er benyttet en såkaldt "kerne", for at skabe den hule inderside af det plan hvor motoren sidder. Dette er fordi sandstøbning, der består af en todelt form, ellers kun kan lave udformninger langs det plan hvor formen er samlet. 12

21 2.2. Snekkehjul 2.2 Aalborg Universitet Snekkehjul Tandhjulet med skråt fortandede tænder, som ses på figur 2.6, kaldes i fagsprog et snekkehjul. Snekkehjulet er konstant i kontakt med snekken, og sørger for at vidreføre kraften fra jævnstrømsmotoren. Snekken overfører kraft ved at skrue snekkehjulet rundt. Dette giver et højt udvekslingsforhold, mens den roterende bevægelse vendes 90. Figur 2.6. Snekkehjulets skråt fortandede tænder. Udvekslingen af gearet har forholdet 1:52, dette betyder at DC motorens aksel skal rotere 52 gange før snekkehjulet har roteret 1 omgang. Udvekslingen giver et højere moment for gevindstangen på bekostning af en lavere omdrejningshastighed og derved en langsommere lineær bevægelse. Hypotese Snekkehjulets hvide farve og generelle udseende tyder på, at den er fremstillet af en polymer. Materialet og de runde mærker på hjulet, der ses på figur 2.7, tyder på, at snekkehjulet har været igennem en sprøjtestøbningsproces. Under støbeprocessen, når plasten bliver sprøjtet ind i formen, vil der typisk blive efterladt mærker fra støbningen. På billedet ses et mærke efter, hvad der kan have været en udtrykningsstift. Figur 2.7. De røde cirkler markerer de efterladte mærker fra støbeprocessen. 13

22 Gruppe B Aktuatoranalyse Når aktuatoren er i brug, forekommer der en relativ stor varme, friktion og udveksling af krafter mellem snekken og snekkehjulet. Det antages derfor, at en hård og slidstærk plasttype er blevet anvendt til snekkehjulet, hvilket udelukker mange andre blødere polymer. Den mest anvendte polymer til denne type arbejde er nylon (polyætylen). Analyse For at konkludere hvilket materiale snekkehjulet er fremstillet af, bruges infrarød (IR) spektroskopi som identifikationsmetode. IR-spektroskopi består af et spektrometer og en udgang til den infrarøde stråling ovenfor, der peger ind imod spektrometeret. Emnet der skal analyseres bliver lagt imellem. Figur 2.8. Resultat fra IR-spektroskopi. IR-spektroskopi kan fastslå præcist hvilke grundstoffer forskellige materialer indholder ud fra målinger af atomers og molekylers spektrum. Den infrarøde strålings elektriske felt påvirker stoffets elementladning. Stoffet vil absorbere nogle af bølgelængderne fra den infrarøde stråling, og spektrometeret vil ud fra hvilket spektrum der bliver absorberet, være i stand til at bestemme hvilket materiale der er tale om. Resultaterne fra IR-spektroskopiet viste, at snekkehjulet er lavet af polyoxymethylen, en termoplast. Denne plasttype har de egenskaber, at det er et meget fast, slidstærkt lavfriktionsmateriale. Det indgår derfor ofte i konstruktioner som eksempelvis gearhjul. Plastsprøjtestøbning Plastsprøjtestøbning, figur 2.9 er en fremstillingsproces hvori plastmaterialet, i form af plastkorn, bliver ført gennem et cylinder af en snegl. Langs cylinderen er der installeret varmeelementer, der sammen med tryk opvarmer plasten til smeltepunktet. I enden af cylinderet sidder en dyse som plasten presses igennem, ind i støbeformen. Trykket, som sneglen påfører plastmassen, er med til at sikre at formen bliver udflydt. Formen nedkøles, indtil produktet er hærdet, og kan tages ud. Sprøjtestøbning kan bruges til fremstilling komplekse former, såsom værktøj eller dele tilpasset en unik form. Sprøjtestøbning kan spores på produkterne ved mærker hvor støbeformen har været samlet, og ved mærker efter indsprøjtningen samt udtryksstifter. 14

23 2.3. Gevindstang Aalborg Universitet Figur 2.9. Plastsprøjtestøbnings processen.[?] 2.3 Gevindstang En gevindstang, som set på 2.10, er en fagterm, der benyttes om en metalstang hvori, der er skåret gevind. Alternativt kan denne lettest forestilles som en bolt uden hoved. I den lineære aktuator sørger gevindstangen for, at motorens rotation bliver omsat til en lineær bevægelse. Gevindstangen har 5 gevind per cm, og da gearingsforholdet er 1 : 52 mellem motorens aksel og snekkehjulet, bevæger gevindstangen sig 0, 96mm, når jævnstrømsmotoren har roteret en omgang. Figur Illustration af gevindstangen fra aktuatoren. Hypotese af materiale- og fremstillingsprocess Metallets farve, at den er magnetisk og høje massefylde, tyder på at gevindstangen ikke er lavet af metaller såsom aluminium, magnesium eller titanium. Det er vigtigt at metallet ikke deformeres under drift, da dette har betydning for gevindstangens, og dermed hele aktuatorerens, levetid. Gevindstangen tænkes lavet af højstyrke stål, da det er billigt, holdbart og har høj massefylde. Fremstillingsmæssigt vurderes det, at gevindstangen er blevet drejet ud fra en støbt metalstang, da den har trapez-formede heliske udskæringer som en ACME gevindstang, som laves med fine tolerancer, de fine tolerancer laves i en drejeprocess. Desuden er der også mærker i enden af stangen, som antyder at gevindet er blevet drejet. Analyse Igennem en EDX-spektroskopiprøve, taget på et stykke af gevindstangen, kan det på figur 2.11 ses, hvilke grundstoffer gevindstangen består af. Baseret på resultatet af spektrometerprøven2.11 kan det aflæses, at gevindstangen består af 100 % rent jern. Her skal det 15

24 Gruppe B Aktuatoranalyse bemærkes, at EDX-spektrometeret ikke er i stand til at bestemme præcise værdier for kulstof, derfor er det blevet fratrukket under måleresultaterne. Ud fra disse resultater antages det, at gevindstangen er fremstillet af et materiale som indeholder store mængder jern, for at specificere yderligere anvendes Vickers hårdhedstest. Figur Graf over resultater fra EDX-spektroskopi-prøve af gevindstang. Under hårdhedstesten på gevindstangen anvendes der en vægt på 30 kg, hvilket giver de målte resultater 0, 499 og 0, 503 mm. Gennemsnitsdiameteren beregnes til at være 0, 501 mm, der nu indsættes i formlen 2.1. HV = 1, kg = 221, 64 (2.3) (0, 501 mm) 2 Denne hårdhed forholdes til? og antages for at være AISI 1040 stål som er nedkølet i vand fra 845 C [?]. Denne type stål har en hårdhed på 217 hvilket afviger fra vores hårdhed med 2,1 %. Fremstilling Følgende afsnit er skrevet på baggrund af? side 350, 658 og 757. Der findes to hovedsageligt anvendte metoder til automatisk fremstilling af gevindstænger: Gevindrulning og -skæring. Disse har forskellige udmærkelser, der bør overvejes inden valget af metode foretages. Gevindskæring, som ses på figur 2.12, der er den originale maskinelle metode til produktion af gevindstænger, er meget præcis og efterlader et flot slutarbejde, da det overskydende materiale skæres væk med et værktøj. Herimod er gevindrulning, der kan ses på figur 2.13, en styrkeøgende proces idet den ikke skærer materialet væk, men i stedet trykker materialet sammen. Hertil kan en illustration ses på figur 2.14, hvor det viser sig, at koldhærdningen deformerer kornstrukturen i materialet, hvilket dermed øger materialets styrke og hårdhed. 16

25 2.3. Gevindstang Aalborg Universitet Figur Her ses et eksempel på gevindskæring. Figur Her ses et eksempel på gevindrulning. Figur Her ses forskellen i kornstrømningen for gevindskæring (a) og -rulning. (b) De to ender har forskellige tykkelser, hvilket tyder på, at forarbejdningen er foregået ved gevindskæring, da det på denne måde kan udføres i én arbejdsgang, hvilket oftest sænker produktionsprisen. I nærmere detaljer foregår gevindskæringen, ved at en metalstang fastspændes i en drejebænk. Dernæst kan spåntagningen påbegyndes ved at drejebænken roterer emnet, mens værktøjet bevæger sig og skærer i emnet. Det hensigtsmæssige ved automatiseret produktion vil ofte være, at drejebænken selv kan bevæge metalstangen, således denne blot kan afskæres, når den ønskede længde er opnået, og der herefter kan forarbejdes en ny gevindstang. I dette tilfælde vil det være nødvendigt, at værktøjet kan udføre flere lineære bevægelser mod materialet. det antages at drejebænken roterer metalstangen, hvorefter værktøjet skærer gevind. Gevindstangens ender er drejet med værktøjet, således gevindstangen kan påmonteres den lineære aktuator. Herefter er gevindstangen blevet skåret fra metalstangen, og dermed er forarbejdningen afsluttet. 17

26 Gruppe B Aktuatoranalyse Delkonklusion Gearhusets funktion er at holde snekkegear og snekke, så gearingen er beskyttet mod skidt og fremmedlegemer. Efter en simpel undersøgelse opsattes en hypotese, der lød på, at gearhuset blev fremstillet af aluminium. Ved anvendelse af EDX-spektroskopi og Vickers hårdhedstest blev det nærmere bestemt, at det benyttede materiale sandsynligvis var aluminium 6005-T5. Materialets udformning og rester fra fremstillingsprocessen antydede, at gearhuset var produceret ved en støbeproces. Snekkehjulet geare motorens lave moment og høje omdrejningstal, til et højere moment, for effektivisering af den lineære aktuator. Hypotesen var, at gearet var fremstillet af nylon, men ved nærmere undersøgelse via IR-spektroskopi, kunne det konkluderes, at snekkehjullet var konstrueret af POM (polyoxymethylen). Afstiksmærker fra en plaststøbeproces fastslog fremstillingsprocessen. Gevindstangen er hovedsageligt komponenten, der omdanner rotationen til en lineær bevægelse. Her anvendtes EDX-spektroskopi og Vickers hårdhedstest ligeledes til bestemmelse af gevindstangens materiale. Her vidste det sig, at denne er fremstillet af stål. Desuden antydede materialet og udformningen, at fremstillingsprocessen var gevindskæring. Disse tre hovedkomponenter i den lineære aktuator er nu blevet undersøgt og der er herved opnået større forståelse for den elektromekaniske lineære aktuator og fremstillingsmetoderne af komponenterne. Derved vil det nu være nærtliggende, at fokusere på anden del af det initierende problem, der lød på hvorledes en lineære aktuator kan anvendes i en konstruktion. 18

27 Problemformulering 3 Mikrobryggerierne i Danmark er vokset de seneste år, hvilket både Viborg- og Grauballe Bryghus er gode eksempler på. Journalist Lars Lauridsen fortæller med sit indslag i TV MIDTVEST [Lauridsen], at salget af specialøl er mere end femdoblet de seneste otte år. Dette har givet mindre bryggerier mulighed for at udvide produktionen ved at flytte i større lokaler og ansætte mere mandskab. Her bør en automatisering af arbejdet overvejes, da produktionen muligvis vil kunne effektiviseres. Store bryggerier anvender allerede automatisering af produktionslinjer, men dette foregår i større omfang, end mikrobryggerier kan håndtere. Et af stederne det muligvis vil være fornuftigt at sætte ind, er håndteringen af de fyldte flasker, der oftest transporteres videre i dertil egnede kasser. I øjeblikket udfører mikrobryggerier sandsynligvis denne funktion manuelt, da maskinelle omkostninger kan være ufordelagtige. Designes der en automatisk proces, der kan give økonomisk gevinst for mikrobryggerierne, vil disse muligvis investere i et sådan produkt. Dette giver anledning til en problemformulering, der lyder: Hvordan kan der, på baggrund af ovenstående afsnit, udvikles en teknisk løsning til flytning af fyldte ølflasker til ølkasser, der med fordel vil kunne implementeres i et mikrobryggeri? 19

28 Gruppe B Problemformulering 3.1 Kravspecifikation Inden en teknisk løsning kan udarbejdes, er det først nødvendigt at opsætte krav til løsningen, da dette vil være nødvendigt for at udvikle et optimalt design. Det initierende krav er derfor, at den tekniske løsning skal kunne flytte flaskerne sikkert, og desuden kunne følge med resten af produktionen. Inden de enkelte krav opstilles, laves først en række antagelser, idet disse er nødvendige for produktets videre udvikling. Nogle af kravene indebærer forskellige positioner mellem flasker og kasse, disse er indtegnede på figur 3.1. Her ses afstanden mellem flaskerne, og vigtigere, det arbejdsrum som produktet skal kunne arbejde indenfor, for at løse problemstillingen. På figuren ses det, at flaskerne står 25cm fra kassen, og at disse skal løftes minimum 1 cm over kassens højde. Der tages her udgangspunkt i standardiserede 330ml ølflasker, der hver især vejer 657.5gram, måler diameteren 6cm i bunden, 2, 8cm i toppen og har en højde på 23cm. Disse passer desuden i ølkasser med plads til fem gange seks styk i hver. Figur 3.1. Antagelser om position mellem kasse og flaske samt længder på maskines arbejdsrum. Antagelser Maskinen skal kunne flytte 60 flasker i minuttet Der anvendes standardiserede 330ml ølflasker og kasser med plads til 30 flasker Flaskerne bevæger sig på et flaskebånd, men kan tages i stillestående tilstand Nye kasser vil automatisk blive placeret til opfyldning Flaskerne kan bevæges frit horisontalt fra udgangspunktet Flaskernes og kassens underlag er placeret i samme højde Kassen er placeret 25cm fra flaskerne Flaskerne skal løftes minimum 1cm over kassens højde Med problemformuleringen og de ovenstående antagelser i mente kan kravspecifikationen udarbejdes. Produktet skal opfylde alle krav, men der vil desuden være en række ønsker, der ikke er nødvendige at indfri. 20

29 3.1. Kravspecifikation Aalborg Universitet Krav Produktet skal flytte ølflasker fra en flaskelinje til rummene i en ølkasse Produktet skal have et arbejdsrum på: 34, 5cm 73cm 50cm Produktet skal kunne håndtere mindst 60 flasker i minuttet Produktet må maksimalt slippe ølflaskerne 1 cm over deres slutposition Produktets profiler skal sikkerhedsdimensioneres med faktor 3 Produktet skal bygges med en drivkraft i stand til at løfte med sikkerhedsfaktor 2 Produktet skal være fuldautomatisk Produktet skal kunne arbejde i fugtigt miljø med en fugtighedsprocent på 60 % Produktet skal kunne køre kontinuert i 8 timer Produktet skal have en minimum levetid på to år Produktet skal kunne omprogrammeres til forskellige arbejdscyklusser Produktet skal kunne spules med vand, uden det har effekt på denne Produktet skal kunne drives via danske standard stikkontakter Produktet skal leve op til EU s hygiejnestandarder Produktet skal opfylde danske og europæiske love for selvkørende maskiner Ønsker Produktet skal tjekke om ølflasker er disponible Produktet skal tjekke om en ølkasse er disponibel Produktet skal maksimalt koste kr kr. vedligeholdelse pr. år Produktet skal have en basestørrelse på 2 m 2 ved stilstand Produktet må maksimalt have et støjniveau på 60 decibel 21

30 Gruppe B Problemformulering 3.2 Afgrænsning Kravspecifikation er udarbejdet, og det vil nu være muligt at påbegynde designfasen. Inden denne startes er det nødvendigt, at foretage en række afgrænsninger, da de givne ressourcer ikke muliggør undersøgelser af alle aspekter. Derfor bør det noteres, at der kun vil blive undersøgt de umiddelbart mest relevante komponenter inden for hver delfunktion, hvilket betyder, at ikke alle mulige løsningsidéer vil være inkorporeret i rapporten. Derudover vil alle krav heller ikke blive undersøgt, der blot vil blive fokuseret på de tilsyneladende vigtigste punkter. Slutteligt vil der afgrænses fra en række delkomponenter, idet allerede opnået viden og ressourcer gør det fordelagtigt at se bort fra disse, selvom der reelt set kunne findes andre interessante løsninger. Afgrænsninger: Der arbejdes kun med Arduino-styring Der arbejdes kun med en elektromekanisk lineær aktuator som drivkraft Ved valg tages der højde for, at maskinen skal kunne arbejde hurtigst muligt, men hastighedsudregninger vil ikke foretages. Fremstillingsmetoder af komponenter undersøges ikke Omprogrammering til forskellige arbejdscyklusser undersøges ikke Der kigges ikke på en levetid på 2 år Det undersøges ikke om produktet kan levere 8 timers kontinuert arbejde Arbejde ved 60 % luftfugtighed undersøges ikke Drivsel via danske standard stikkontakter undersøges ikke Love og reglementer omhandlende automatiserede maskiner samt om støjniveau og hygiejne undersøges ikke Spuling af produktet med vand undersøges ikke Endeeffektoren, der tager far om flaskerne dimensioneres ikke Leddene dimensioneres ikke 22

31 Idegenerering 4 I dette kapitel anvendes den morfologiske metode, til at udarbejde en løsning til problemformuleringen. Morfologisk analyse er en metode, der andvendes til at opstille samtlige delløsninger mod hinanden, for at komme frem til den bedste samlede løsning. Indledningsvis vil problemformuleringen blive inddelt i mindre delproblemer, hvilke vil blive afsættet for udarbejdelsen af den tekniske løsning. I de følgende afsnit vil der genereres løsningsforslag til de enkelte delproblemer, hvor ideerne får tildelt point. Pointene tildeles de enkelte forslag ud fra deres evne til at opfylde kravsspecifikationen og dermed løse problemerne. Resultaterne heraf vil afslutningsvis sættes op imod de øvrige forslag gennem kombinatorik, inden der arbejdes videre med designfasen. Formålet er at redegøre og dokumentere valg i den overordnede idegenerering. Inden det egentlige design kan udvikles vil begrebet frihedsgrader først undersøges, da dette er en indikator for hvilken betydning kombinationer af flere bevægelige led har for en mekanisme. 4.1 Frihedsgrader En lineær aktuator bevæger sig kun i én dimension, i praksis er der mange processer, der kun benytter sig af bevægelser i form af træk og tryk. Såfremt der ønskes et mere kompliceret bevægelsessystem, kan flere aktuatorer kombineres i et samlet system, for at tilføje flere bevægelsesmuligheder. Begrebet frihedsgrader forklarer disse kombinationer, og dette har en væsentlig rolle for forståelsen af design og dimensionering af mekaniske legemer. Antallet af frihedsgrader er defineret ud fra antallet af individuelle bevægelsessystemer, der indgår i det samlede emne. En lineær aktuator har derfor kun én frihedsgrad, da den udelukkende bevæger stemplet frem og tilbage. Et andet eksempel, på en enhed med blot én frihedsgrad, kan være en motor, da denne kun roterer om sin egen akse. Det interessante optræder, når flere motorer kobles på samme system, da der herved opnås flere bevægelsesmuligheder. Dette resulterer i, at der udvikles mere komplekse og dynamiske systemer. Det er væsentligt at overveje antallet af frihedsgrader, der er nødvendige for at opnå den ønskede bevægelighed, da udgifterne oftest vil stige i takt med, at flere motorer inkorporeres. Derfor bør et system som udgangspunkt have så få frihedsgrader som muligt, uden funktionaliteten mindskes. For at visualisere begrebet, er der herunder opstillet en række eksempler, der skal illustrere, hvordan frihedsgraderne kan bestemmes. Figur 4.1.a forestiller en almindelig byggekran, der bliver brugt af entreprenører på de større byggepladser rundt om i verden. På 4.1.b er der indtegnet to lineære bevægelige 23

32 Gruppe B Idegenerering Figur 4.1. Billede af en byggekran (a), samme byggekran med to frihedsgrader indtegnet (b). Tallene indikerer antallet af frihedsgrader i dette punkt.[mr. Jack Ma, Krhircranes] dele, som kranens arbejdsrum afhænger af. Da det antages, at kranen på billedet ikke kan rotere om sin egen vertikale akse, betyder dette, at kranen har to frihedsgrader. Næste eksempel på praktisk bestemmelse af frihedsgrader foretages på robotten vist på figur 4.2. Til venstre ses originalbilledet, mens der på billedet til højre er indtegnet de uafhængige, bevægelige led. Det timeglassformede symbol betyder, at robotarmen kan rotere i dette punkt, hvorimod en cirkel med en prik illustrerer et albueled. Denne robotarm har først et roterbart led i bunden af konstruktionen, der efterfølges af flere albueled og til sidst endnu et rotationsled, hvilket samlet set tjener til at give den de ønskede egenskaber rent bevægelsesmæssigt. Figur 4.2. Illustration af en robotarm (a), samme robotarm med indtegnet frihedsgrader (b). Tallene indikerer antallet af frihedsgrader i dette punkt.[the University of North Dakota] For dette mekaniske system kan frihedsgrader også nedskrives som antallet af bevægelige individuelle komponenter, dermed har robotarmen på figur 4.2 fem frihedsgrader. Det sidste eksempel i forbindelse med bestemmelse af frihedsgrader ses på figur 4.3. Selvom dette tilfælde er et biomekanisk system, er det grundlæggende princip stadig det samme. Først findes de specifikke bevægelige led, hvorefter de defineres og lægges sammen. Her er det dog vigtigt at være opmærksom på, at nogle led i sig selv indeholder flere 24

33 4.1. Frihedsgrader Aalborg Universitet frihedsgrader. Eksempelvis består skulderen af et kugleled, der i sig selv kan deles op i tre individuelle bevægelige led. Derfor skal man i nogle mekaniske systemer være påpasselig, når frihedsgrader skal defineres. Menneskets arm har syv frihedsgrader og er det mest komplicerede system, hvilket kan ses på fig Figur 4.3. Illustration af et menneskes arm (a), samme illustration med simplificerede frihedsgrader (b).[geoff and Pedro, le-grove] Efter en grundlæggende indføring i udtrykkets definition og praktiske sammenhæng, vil det være oplagt at undersøge, hvor frihedsgrader anvendes. På fig. 4.4.a er en skitse af en konstruktion, der forestiller en robotarm med to albueled. Her er det tydeligt, at denne maskine har to frihedsgrader, hvilket afspejler sig direkte i dens bevægelsesmuligheder. Figur 4.4. Illustration af robotarm (a), samme robot med optegnet arbejdsrum (b). På skitsen, på figur 4.4.b er samme arm, men her vises samtidigt arbejdsrummet. Dets arbejdsrum er en flade grundet af to bevægelige led. Arbejdsrummet er endvidere begrænset af armens længde, samt de vinkler som de to led tilsammen kan arbejde indenfor. Med arbejdsrum forstås det område, i hvilket maskinen kan udføre et arbejde. Arbejdsrummet er vigtigt idet, dette skal opfylde det ønskede formål for maskinen, og derfor vil systemer altid skulle opbygges efter hvilket arbejdsrum, de skal opfylde. Med denne forståelse for samlinger af frihedsgrader, samt aktuatorers betydning for dette, kan disse med fordel implementeres i et produkt, der kan flytte fyldte ølflasker i kasser[society of robots, a]. 25

34 Gruppe B Idegenerering 4.2 Delproblemer For at anskue problemet, og ikke mindst finde løsninger til problemstillingen. Opdeles problemet i en række delproblemer, der hver skal løses i henhold til kravene. Det aktuelle problem omkring flaskeflytning ønskes opdelt i følgende fire delproblemer. 1. Gribemekanisme 2. Bevægelse i x-retning 3. Bevægelse i y-retning 4. Bevægelse i z-retning På figur 4.5 betragtes ølflaskerne og ølkassen, indtegnet er ligeledes et koordinatsystem. Koordinatsystemet skal associeres med delproblemerne, og på denne måde kan y-retningen forstås, som en lodret bevægelse, et løft. Flaskerne skal løftes over kassens højde, så de ikke støder mod kanten, da dette kan skabe uforudsigelige svingninger. X-retningen, som er en horisontal bevægelse, fra flaskerne mod kassen. Det bør overvejes, hvorledes maskinen skal nå alle seks positioner, i denne retning. Retningen i z, er en bevægelse parallelt med ølrækken, hvilket skal sikre, at alle flaskepositioner opnås. Opfyldes alle disse delproblemer kan konstruktionen bevæge sig i hele arbejdsrummet, men maskinen skal ligeledes have en funktion, der kan gribe omkring ølflaskerne, hvilket er det sidste delproblem for denne konstruktion. De mest fordelagtige løsninger for hver delløsning ønskes fundet, men det er vigtigt, at delløsningerne skal kunne kombineres, hvilket ikke nødvendigvis gør sig gældende for alle delløsninger. Hver delproblem får et afsnit, hvorunder delløsningerne bliver forklaret. Hvis en delløsning kan anvendes til flere delproblemer vil dette blot noteres første gang denne forklares, og den vil derved ikke forklares flere gange. Figur 4.5. Positioner og længder på arbejdsrum samt delfunktioner tegnet med rødt. 26

35 4.2. Delproblemer Aalborg Universitet Bevægelse i y-retningen Her undersøges umiddelbart realistiske delløsninger til en vertikal bevægelse i y-retningen. Delløsningen skal opfylde kravene, hvilket vil sige, at den skal kunne løfte 50 cm op fra transportbåndet og senere sænke flasker ned i kassen, samt slippe maksimalt 1 cm over kassens bund. Dette medfører, at det er nødvendigt, at sænke øllene lineært, da der ved en buebevægelse er risiko for, at flaskerne rammer kassens kanter. Buelignende løft vil dog stadigvæk medtages, da kombinatorikken senere vil afsløre, om løsningen kan anvendes, når disse kombineres med andre delløsninger. Teleskopstang Figur 4.6. Skitse af stempel kran. En teleskopstang, figur 4.6, foretager en lineær bevægelse. Denne kan placeres over eller under emnet der skal flyttes. Forskellen er blot om denne skal udføre et tryk eller træk. Ved træk ovenfra er en yderligere konstruktion nødvendig, f.eks. et stativ. Fordelen ved teleskopstangen er, at blot én komponent anvendes, og da dette allerede kan findes som færdig løsning, betyder dette, at der ikke skal udvikles et nyt produkt. Flaskerne er placeret på et samlebånd, hvilket betyder, at stangen ikke kan placeres direkte under flaskerne for at løfte disse, og derfor skal yderligere foranstaltninger muligvis anvendes, for at kunne benytte løsningen. Denne løsning kan anvendes, i både x-retningen og y-retningen Arm Figur 4.7. Skitse af arm. En arm, figur 4.7, som er fastgjort i et punkt, kan drejes omkring punktet, ved brug af en drivkraft. Denne cirkelbevægelse betyder, at der sker en bevægelse i både y og x. Løsningen kan anvendes i både y- og x-retningen. Den maksimale længde armen kan bevæges, i y retningen, er lig med cirkelbevægelsens diameter. 27

36 Gruppe B Idegenerering Figur 4.8. Skitse af bomkran. Bomkran Bomkranen, figur 4.8, fungerer ved, at en kraft trækker i rebet, der føres hen over en trisse og fast ned på en bom. Bommen sidder fast i et hængsel på den lodrette mast. Rebet løfter bommen op og derved også lasten, kranen laver derved en cirkelbevægelse. Denne løsning minder altså om armen, men denne har ikke en drivkraft i det roterende punkt, men i stedet en snorekraft. Bomkranen har mange bevægelige dele, hvilket kan resultere i større omkostninger til produktion samt vedligeholdelse. Dog er denne løsning fordelagtig, idet drivkraften kan placeres ved jordhøjde, og hvilket mindsker belastningen af konstruktionen, da denne ikke skal bære drivkraftens vægt. Trisse Figur 4.9. Skitse af trisse En trisse, figur 4.9, der er en frit roterende skive, der kan omdanne en hvert retnings træk til et lineært vertikalt løft, ved hjælp af eksempelvis en wire. Fordelen er, at en drivkraft kan placeres i diverse fordelagtige positioner f.eks. ved maskinens fod, og ved hjælp af trissen kan kraften overføres til et løft af flaskerne. Wiren kan køres op ved hjælp af en motor, men denne kan ikke sænke flasken og derfor er det nødvendigt, at tyngdekraften kan gøre dette arbejde. Derfor er det vigtigt, at trissen ikke sætter sig fast, pga. skidt eller andet, da denne løsning derved ikke kan udføre arbejdet. 28

37 4.2. Delproblemer Aalborg Universitet Gevindstang Figur Skitse af gevindstang Gevindstangen, figur 4.10, drejes rundt om sin egen aksel, via en motor. Med en klods monteret på stangen, er det muligt at skrue den op eller ned, når gevindtangen drejer rundt. Derved opstår et vertikal løft, der kan anvendes til løft af flasker. På klodsen er det muligt at fastgøre gribemekanismen, eller en bevægelse i x akslen. Gevindstangen kan anvendes i x-retningen og y-retningen, men ved x-retningen sker en aksial belastning, der er ufordelagtig. Bånd Figur Skitse af Bælteløsningen. Et bånd, figur??, udgøres af, minimum, to ruller, med et bånd spændt udover. Båndet har fastmonteret en eller flere gribemekanismer, der skal løfte flaskerne. Båndet kan drives ved en motor påmonteret den ene rulle, og på denne måde opnås et vertikalt løft. Båndet kan anvendes i både anvendes i y- og x-retningen, men i x-retningen kan den også anvendes, hvor flaskerne placeres frit oven på båndet. Tandstang En tandstang, figur 4.12, kan anvendes til bevægelse i både x- og y- retningen. Tandstangen skubbes op af tandhjulet, som drejer rundt. Denne skiller sig fra gevindstangen i det den kan opnå højere hastigheder, men lavere moment. Det vil muligvis være nødvendigt med en skinne/holder, til tandstangen, da tandhjulet og tandstangen ikke er sat sammen, men blot bevæger sig mod hinanden, hvilket skaber bevægelsen. 29

38 Gruppe B Idegenerering Figur Skitse af tandstang Bevægelse i x-retningen Bevægelse i x-retningen omhandler den horisontale bevægelse, fra transportbåndet mod kassen. Følgende løsninger er igen de umiddelbart relevante i sammenhængen, i forhold til de opsatte krav. Det bør noteres at flere af disse løsninger kan relateres til løsningerne for y-retningen, da de kan anvendes vertikalt og horisontalt. Vogn Figur Skitse af vognløsningen. En vogn (figur 4.13) flytter sig ved at bevæge sig horisontalt over gulvet imellem de ønskede destinationer, ved brug af en motor. Ved at vælge denne metode opnås mobilitet, da vognen kan programmeres til at køre til forskellige positioner. Løsningen kører frit, så det risikeres at denne skifter arbejdsrum, hvilket betyder, at en eventuel yderligere konstruktion skal bygges, for at sikre kontrollerede bevægelser. Sliske Figur Skitse af sliskeløsningen. En sliske (figur 4.14) fører produktet i en nedadgående bevægelse til den ønskede destination ved hjælp af tyngdekraften. Denne metode kræver ingen mekanisk styring for at flytte flaskerne horisontalt, men justering af sliskens længde vil dog være nødvendig for at kunne placere flaskerne i forskellige afstande. Desuden er dette en mindre kontrolleret 30

39 4.2. Delproblemer Aalborg Universitet løsning, og det kræves at flaskerne hæves yderligere end ved andre løsninger, da tyngdekraften skal modvirke gnidningsmodstanden. Dette er en mere ukontrolleret flytning end flere af de andre metoder, og derfor bør visse foranstaltninger overvejes som f.eks. en bremsemekanisme, så flaskerne ikke ødelægges. Hjul Figur Skitse af hjulløsningen. Et hjul (figur 4.15) udfører sin horisontale bevægelse ved at samle objekter op, rotere til den ønskede placering langs dens omkreds og slippe dem. Metoden er effektiv da der kan udføres et kontinuerligt arbejde. Der kan være påsat flere gribemekanismer, hvilket betyder flytning af flere flasker af gangen. Løsningen optager dog meget plads, da hjulets radius har stor indflydelse på arbejdsrummet og mangler fleksibilitet til at kunne slippe flaskerne i forskellige afstande fra transportbåndet. Bevægelse i z-retning Det tredje delproblem, der skal findes en løsning på, omhandler bevægelsen ud af z- aksen på figur 4.5. Dette er nødvendigt for, at den tekniske løsning kan nå ud til alle 30 flaskepositioner i ølkassen. Dette problem kan løses med de samme løsninger, som anvendes ved x-retningen. Det viser sig dog, at en særlig mulighed skiller sig ud fra de øvrige, idet den slet ingen bevægelse i z-retningen kræver. Ideen er at benytte en multigrabber, der skal kunne løfte og flytte flere øl ad gangen. Nærmere bestemt skal den kunne løfte fem, da dette netop passer med kassens bredde. Her er fordelen, at der kan spares en motorenhed, da multigrabberen vil kunne laves mekanisk. Derudover vil det også gøre programmeringen mere simpel, flytningen af flaskerne vil også komme til at foregå hurtigere. Desværre er der dog ulemper forbundet med denne måde at løse problemet på. Det kan eksempelvis nævnes, at belastningen på maskinen øges i takt med, at flere flasker behandles samtidigt. Dette vil medføre, at flaskeflytterens dimensioner må øges, hvilket i sidste ende betyder at prisen stiger. Omkostningerne ved fremstillingen af en multigrabber sandsynligvis være højere end ved kun en enkelt. De penge, der spares på den ekstra motor, kan muligvis anvendes til den større konstruktion. For at afgøre om den tekniske løsning skal bestå af en multigrabber eller en tredje bevægelse, kigges der nærmere på kravspecifikationen 3.1. Der står skrevet, at flaskeflytteren skal kunne flytte 60 øl i minuttet. Multigrabberen har en stor fordel her, da kravet giver en arbejdscyklus på helt op til fem sekunder. Det vil sige, at det højest må tage 31

40 Gruppe B Idegenerering maskinen fem sekunder at flytte øllene over i kassen og gøre klar til at tage de næste. Vælges derimod en anden løsning, hvor én flaske flyttes ad gangen, som kan indebære brug af en gevindstang eller transportbånd, må samme handling ikke have en arbejdscyklus på over ét sekund. Allerede her er en betydelig forskel, hvilket er hvorfor, der som udgangspunkt vælges en multigrabber før øvrige løsningsforslag undersøges nærmere. Det vurderes, at det vil tage for lang tid, at flytte flaskerne én ad gang. Det blev beskrevet, først i dette afsnit, at løsninger til x også kunne anvendes i z-retningen. Dette gælder naturligvis også multigrabberen. Dette betyder, at der kunne tages 30 øl på én gang, hvilket ville gøre flytningen hurtigere, men en række antagelser i kapitel 3, modstrider denne løsning. Flaskerne kommer på i en række, hvilket betyder, at det vil være besværligt at tage 30 øl ad gangen, da konstruktionen derved skal tage fem øl, vente til de næste flasker er klar, og derefter tage disse. Flaskebåndet er parallelt med kassens bredde, hvilket betyder, at hvis en multigrabber kun ønskes i x-retningen, skal flaskerne drejes, for at kunne sættes i kassen. Derfor vælges multigrabberen i z-retningen, men ikke i x-retningen. Gribemekanisme For at kunne flytte flasker med et automatiseret system, skal der anvendes en mekanisme som er i stand til at gribe om genstanden og flytte den, til den ønskede position. Der er forskellige mekanismer som kan anvendes til dette, hvoraf der oftest ses en gripper, som består af to eller flere fingre som kan gribe omkring objekter. Andre metoder som anvendes involvere vacuum, magnetisme og pallet. Når gribemekanismerne vælges skal det huskes, at en multigrabber er valgt. Magnet Figur Skitse af magnet Når en flaske skal flyttes med en magnet, som der ses en skitse af på figur 4.16, tænkes det at magneten skaber kontakt med flasken fra oven og holder fast i kapslen af flasken ved hjælp af en elektromagnet. Som gribemekanisme bruges magneter hvis der er tilstrækkeligt magnetisk materiale at holde fast i. Elektromagneter kræver strøm for at virke, og kan derved tændes og slukkes. Permanente magneter, kræver ikke strøm, men har mindre løftepotentiale og kan ikke deaktiveres. Sugekop Ved brug af sugekopsystem, som på figur kan flasken tages både fra oven og fra siden af flaskehalsen. 32

41 4.2. Delproblemer Aalborg Universitet Figur Skitse af Vakuum system Sugekop griberen, kræver en glat overflade at holde fast på, hvor der kan skabes et undertryk, uden at effekten bliver formindsket. Denne skal typisk være flad, men en specialdesignet sugekop kan udformes således, at den kan gribe fat i flasken fra siden. Sugekoppen kræver et separat system, typisk en pumpe, til at skabe undertrykket der bruges. Konsekvensen af at vælge en sugekop som gribemekanisme er, at et separat system og slanger som overføre undertrykket skal monteres på løsningen. Gripper Figur Skitse af gripper En gripper, som på figur 4.18 vil være i stand til at tage om flasken fra enten siden eller ovenfra og er udstyret med mekaniske fingre, der bruges til at gribe omkring flaskerne med. Gripperen kan være udstyret med forskelligt antal fingre afhængigt af arbejdsopgaven, og fingrene kan tilpasses således at de griber med en unik form omkring flaskerne. Ved at vælge en gripper opnår man fleksibilitet omkring grebet om objektet, da dette kan tilpasses den enkelte løsning. Der skal ved valg af gripper påsættes ledninger for at føre strøm til de motorer der styrer fingrene. Pallet Figur Skitse af pallet 33

42 Gruppe B Idegenerering En pallet, der ses på figur 4.19 fungerer ved at løfte et emne nedefra, ved, at palleten enten tvinges under emnet, eller ved at palleten som en rive tager et emne fra en anden rive. Metoden er billig, nem at vedligeholde og eventuelt erstatte. Problemet ved at løfte ølflasken fra bunden, er når den skal placeres i kassen. Fordi Palleten løfter ølflasken i bunden, kan den ikke holde om ølflasken helt ned bunden af ølkassen. Dette resultere i, at palleten må slippe ølflasken i kassens højde. 4.3 Kombinatorik Med udgangspunkt i de enkelte løsningsforslag er det muligt at påbegynde kombinatorikken, der er essentiel for den morfologiske metode. I de følgende afsnit vil udvalgte forslag opstilles i skemaer, hvor de i samspil med øvrige komponenter vil få tildelt point. Dette sker ud fra de enkelte løsningers evne til at overholde kravene og opfylde ønskerne fra afsnittet 3.1. Her vægtes førstnævnte naturligvis højest, disse er direkte forbundet med løsningens succeskriterer. Overholder et løsningsforslag ikke kravsspecifikationen, vil den ikke kunne betegnes som værende realiserbar. Formålet med denne del af den morfologiske metode er, at sammenligne og vurdere de enkelte elementers sammenspil med de øvrige komponenter. For at simplificere kombinatorikken, og dermed gøre den mere overskuelig, er nogle af delløsningerne på forhånd fravalgt. Dette er sket på baggrund af deres umiddelbare samspil med de andre komponenter i den samlede konstruktion. Vogn: vognen som delløsning kan transportere et objekt fra A til B, men vognen anses som en unødig besværliggørelse af processen, da der også skal udarbejdes en mekanisme, der flytter en flaske fra produktionslinjen til vognen. Der kan altså spares en frihedsgrad hvis mekanismen flytter flaskerne direkte fra produktionslinjen til ølkassen. Sliske: Da det er et krav, at flaskerne kommer kontrolleret ned i kassen, skal slisken fravælges. Metoden gør brug af tyngdekraften, hvilket er en fordel, men først vil flasken skulle hæves alligevel. Derudover vil der også være risiko for, at flasken går i stykker. Trisse: Løftes en ølflaske med trisse, kan der opstå svingninger. Disse svingninger er svære at styre, derfor fravælges denne metode. Hjul: Hjulet i sig selv kan godt fungere, men i så fald skal det monteres på på en skinne for at nå ud i alle kassens positioner. Dette og øvrige forhold giver en umiddelbar ide om, at løsningen hurtigt vil kunne blive for kompleks og besværlig. Bomkran: Bomkranen er en løsning, der muligvis kan fungerer, men denne har flere bevægelige dele, i form af en arm og en trisse. Bevægelige dele slides, hvilket er ufordelagtigt, og derfor vil bomkranen ikke undersøges videre. De tilbageværende løsninger, til hver af de enkelte delproblemer, har kvalificeret sig til pointgivning. Disse kan ses i skema

43 4.3. Kombinatorik Aalborg Universitet Kvalificerede løsningsforslag Bevægelse i x Bevægelse i y Bevægelse i z Gribemekanisme Arm Arm Multigrapper Elektromagnet Gevindstang Gevindstang Griber Tandstang Tandstang Pallet Teleskopstang Teleskopstang Sugekop Tabel 4.1. Tabel over valgte delløsninger I tabellen ses det, at kun multigrapperen anvendes til z-bevægelsen, da det tidligere er blevrt bestemt, at øvrige forslag skulle udelades, til fordel for netop denne løsning. Første pointskema afgør hvilke løsninger der er realistisk kombatible med samme. Der kan gennem skemaer kun opstilles to delproblemer mod hinanden, vil først løsningsforslagene for bevægelse i henholdsvis x og y behandles. Resultaterne kan ses i tabel 4.2. Realistiske løsninger y\x Arm Gevindstang Tandstang Teleskopstang Arm Gevindstang Tandstang Teleskopstang Tabel 4.2. Tabel over løsninger ved brug af multigrapper. flueben indikerer fordelagtige løsning, mens kryds betyder ufordelagtige løsninger. Med realistisk løsning menes der, at forslaget er realiserbart på fornuftig vis. Alle kombinationer af delløsningerne kan lade sig gøre, men nogle kombinationer er mere effektive end andre. Tandstangen har eksempelvis en kraft der går horisontalt når den implementeres til vertikal bevægelse. Dette bevirker at tandhjulet presses mod det der skal løftes, hvilket ikke er en fordel da det udsætter konstruktionen for unødig belastning. En gevindstang kan med fordel bruges til den vertikale bevægelse, da disse har et relativt stort moment, og alle krafterne fungerer aksialt på gevindstangen. En gevindstang med de mange vindinger er dog for langsom i forhold til den hoisontale bevægelse. Det store moment, som gevindstangen kan levere, vil heller ikke være nødvendig. Teleskopet har flere bevægelige dele, og vurderes mere besværlig at vedligeholde end de andre valgmuligheder. I tabel 4.3 kan de nu to foreløbige løsningsforslag ses. x-bevægelse y-bevægelse z-bevægelse Løsning 1 Arm Arm Multigrapper Løsning 2 Tandstang Gevindstang Multigrapper Tabel 4.3. Tabel der viser de nuværende løsninger efter første skemaudvælgelse. De ovenstående to kombinationer sættes op mod de fire gribemekanismer. Her skal de bedste samlede løsninger udvælges til den endelige pointgivning. Samtlige kombinationer er nu realiserbare, dog med forskellige fordele og ulemper som i det første skema. Resultaterne kan ses i tabel

44 Gruppe B Idegenerering Realistiske samlede løsninger Sugekop Magnet Griber Pallet Løsning 1 Løsning 2 Tabel 4.4. Tabel over realistiske samlede løsninger. Der forekommer nu fire løsningsforslag, der skal vurderes og bedømmes, og som kan ses i tabel 4.5. De bliver indsat i det sidste skema, hvor formålet er at finde den bedste løsning baseret på kravsspecifikationens forudsætninger. Point gives på baggrund af løsningernes evne til overholde de enkelte krav og ønsker. x-bevægelse y-bevægelse z-bevægelse Gribemekanisme Samlet løsning 1 Arm Arm Multigrapper Sugekop Samlet løsning 2 Arm Arm Multigrapper Griber Samlet løsning 3 Tandstang Gevindstang Multigrapper Sugekop Samlet løsning 4 Tandstang Gevindstang Multigrapper Griber Tabel 4.5. Tabel der viser de samlede løsninger efter anden skemaudvælgelse. Skalaen går fra 0 til 10, hvor 10 er den bedste. Kravene vægtes forskelligt, idet ikke alle forhold er lige væsentlige, for vores produkt. Derfor tildeles de enkelte punkter en faktor fra 0 til 1, der angiver relvans af kravet. slutteligt skulle det således være muligt at bestemme den bedste konstruktion ud fra skemaet, da løsningenes samlede point lægges sammen. De fire punkter, løsningerne vurderes ud fra, er: Hastighed: Hastigheden hvormed maskinen kan flytte flasker i forhold til motorstørrelsen. Denne vægtes 1. Fleksibilitet: Hvor fleksibel er løsningen med henblik på omprogramering og arbejdsområde. Denne vægtes 0, 3. Størrelse: Størrelsen på den samlede løsning i rummet. Denne vægtes med 0, 3. Omkostninger: Arbejdsomkostninger i form af forbrug og vedligeholdelse. Denne vægtes med 0, 5. Moment: Moment er den kræft, som maskinen kan leverer. Denne vægtes med 0, 3 Med udgangspunkt i disse vægtninger, kan sidste skema i kombinatorikken nu opsættes. I tabel 4.6 ses pointgivningen, hvor de fire løsninger hver har fået tildelt deres point indenfor de forskellige kategorier. Her ses det i øvrigt hvordan vægtningsfaktoren ganges på, således pointsummen slutteligt kan beregnes helt til højre i skemaet. Hastighed Moment Fleksibilitet Størrelse Pris Score Samlet L.1 7 * 1 4 * 0,3 6 * 0,3 6 * 0,3 4 * 0, Samlet L.2 7 * 1 4 * 0,3 8 * 0,3 7 * 0,3 6 * 0, Samlet L.3 4 * 1 7 * 0,3 4 * 0,3 4 * 0,3 4 * 0, Samlet L.4 4 * 1 7 * 0,3 6 * 0,3 5 * 0,3 6 * 0, Tabel 4.6. Tabel over tildeling af point for hver af de fire samlede løsninger. De samlede løsninger 1 og 2 scorer blot 1,9 til forskel, derfor bør disse to undersøges yderligere. Forskellen mellem de to er, at nr. 1 anvender et vakuumsystem, mens nr. 2 36

45 4.3. Kombinatorik Aalborg Universitet anvender en gripper. Den første løsning skal have slanger og et pumpesystem, for at kunne operere gribemekanisme. Placeres dette på maskinen, øges belastningen på konstruktionen, placeres det i stedet ved foden, skal der trækkes slanger til gribemekanismen, hvilket kan besværliggøre arbejdet. Vælges gribberen skal der anvendes en motor til at åbne og lukke denne. Dette vil ligeledes enten øge vægten på konstruktionen ellers skal der trækkes en ledning. Det vurderes dog, at vakuumsystemet har flere bevægelige dele samt større risiko for fejl, hvilket naturligvis vil undgås. Med denne argumentation vælges løsning 2 fremfor løsning 1, da denne menes fordelagtig, hvilket den højeste score på 15.8 også antyder. Samlet løsning Figur Skitse af valg foretaget under kombinatorik Via kombinatorikken er den samlede løsning fundet, men delløsningerne er endnu ikke endeligt kombineret. De to arme kan kombineres ved at placere dem i forlængelse af hinanden. På denne måde kan et stort arbejdsområde opnås, hvilket giver gode muligheder for produktet. På figur 4.20 illustreres denne løsning, hvor de to arme er sat i forlængelse af hinanden. Her fra vil armen placeret ved jorden kaldes arm 1 og armen i forlængelse af denne kaldes arm 2. De grå punkter på figuren forestiller de punkter, hvori der skal være led, hvilket betyder, at armene skal kunne dreje om disse punkter. Dette betyder dog ikke, at armene skal kunne dreje 360 grader, men blot i en vinkel, der kan gøre det muligt, at arbejde inden for det nødvendige arbejdsområde. I enden af arm 2 er der placeret en multigrabber, hvorpå der skal placeres fem grippere. Dette er blot skitsen af løsningen, men der er mange elementer, der endnu ikke er specificerede, og derfor vil næste kapitel omhandle udviklingen af produktets detaljerede design. 37

46 Design udvikling 5 Med den morfologiske analyse på plads er det muligt at videreudvikle produktet. De bedste løsninger til hvert delproblem er blevet valgt, og tilsammen udgør disse det bedste grundlag for hvordan flaskeflytteren overordnet kommer til at fungere. Der mangler dog stadig en del væsentlige detaljer, før projektet kan anses som værende afsluttet. Dette kapitel vil derfor beskæftige sig med det videre design, hvor elementer såsom aktuatorernes placering og ledenes konstruktion behandles. Først herefter vil det være muligt at afrunde designfasen og bevæge sig videre mod dimensionering, kinematisk analyse og styring, der vil kunne findes i de næste kapitler. Figur D model af produktet uden dimentionerede dele. Ud fra overvejelserne i dette kapitel er der lavet en 3D model af produktet som set på 5.1. Designvalgene, der blev lavet inden udførelsen af 3D modellen, vil nu gennemgås. Først blev robotarmen placeret i forhold til transportbåndet og kassen, derefter kunne udregninger af armlængderne og dertilhørende vinkler beregnes. Der blev så diskuteret placering af aktuator, valg af aktuator og lavet tilhørende beregninger. Da aktuatoren og armene blev designet og valgt, blev leddene mellem disse diskutteret. Grapperens design blev gennemgået samt hvordan at grapperen altid bliver holdt lodret vha. en flerledsmekanisme. Til slut blev materiale og profil bestemt, hvilket leder til dimentionaringen. 38

47 Aalborg Universitet Robotarmens placering Placering af robotarmen har en væsentlig betydning på robotarmens fremtidige design og funktion. Figur 5.2 viser 5 mulige placeringer omkring ølkassen, den brune firkant, hvor robotarmen kan arbejde i. Ved hver placering medfølger nogle fordele såvel som ulemper. Figur 5.2. Områder hvor det er muligt at placere flaskeflytteren. Såfremt robotarmen placeres i første område (1), vil robotarmen være mest belastet, når øllene placeres i kassen. Dette skyldes at vægten her er forskudt ud i en position, som ligger langt væk fra stammen, hvilket dermed skaber et højere moment. Hvis robotarmen i stedet placeres i område (2) mellem de to fraktioner, skal armen ikke være lige så lang, og momentet i leddene vil være begrænset. Dog viser det sig at der er komplikationer. Hvis flaskeflytteren placeres i mellem øllene og kassen, vil der kunne forestilles to scenarier. I det første indsættes en rotation i basen, hvorved robotarmen så ville kunne drejes rundt, men dette vil være på bekostning af en ekstra frihedsgrad, hvilket ikke er ønskværdigt. I det andet tilfælde flyttes øllene op over stammen, men vinklerne i det yderste led er svære at opnå med en lineær aktuator. Derudover flyttes flaskerne også relativt langt, idet de først skal løftes op over basen for derefter at blive sat i kassen. Dette vil naturligvis medføre, at bevægelsen skal foregå meget hurtigt, hvis kravet om den en arbejdscyklus på fem sekunder vil overholdes. Forholdene i tredje område (3) er på mange måder parallelt forbundet med dem i første. Der er dog den væsentlige forskel, at belastningen nu er størst, når øllene løftes af båndet og ikke når de sættes i kassen. Område nummer fire (4) og fem (5) minder også meget om hinanden. Den eneste forskel her er dog, at det femte område er begrænset af båndet som flaskerne bliver transporteret på. Ulempen ved at placere robotarmen i disse områder er grundlæggende, at det kræver ekstra materialer for at nå ind til bånd og kasse, hvilket i sidste ende vil hæve prisen på konstruktionen. Med disse overvejelser taget i betragtning, står valget nu mellem område et og tre. Såfremt robotarmen placeres ved kassen, skal armen hente flaskerne fra produktionsbåndet i yderste position, og vil derefter placere flaskerne i kassens forskellige positioner tæt ved stammen. Vælges positionen ved flaskerne i første område, bliver flaskerne løftet tæt ved stammen og placeret i kassen, der ligger i en stor afstand fra stammen. Her vil produktet blot nå yderste position hver sjette gang, da der er seks rækker i kassen, i forhold til i tredje område der hvor robotarmen skal nå yderste position seks gange ved hver kasse. Derfor 39

48 Gruppe B Design udvikling vælges altså område et, for at spare aktuatorene for unødig bevægelse og dermed tid. Ud over den generelle placering af produktet, vil en specifik placering af produktet dog også være nødvendig for den videre udvikling. Det vælges derfor at produktet skal placeres midt for flaskerne og kassen, og at den desuden skal placeres 25 cm fra flaskerne. Dette skal sikre, at armen kan nå flaskerne i den inderste position. 5.1 Robotarmens arbejdsrum For at bestemme længden af robottens to arme, er det besluttet, at robotarmen i yderste position af arbejdsrummet maksimalt må have en vinkel mellem leddene på Φ max = 120. Dette har til formål at forhindre robotarmene i at rotere den modsatte retning, når den lineære aktuator trækker sig sammen igen, som det kunne være tilfældet såfremt vinkelen havde været 180. Desuden er det besluttet at robotarmene skal være lige lange af beregningsmæssige hensyn. For at finde de nødvendige armlængder, må arbejdsrummet først specificeres. På figur 5.3 ses flaskeopstillingen i et koordinatsystem, hvor samlebåndets top og flaskekassens bund er i samme højde, Y = 0. Flaskerne er tegnet ind i positionerne de henholdsvis har på samlebåndet, i kassen, i øverste position over samlebåndet og kassen. Figur 5.3. Forholdet mellem flaskerækken og ølkassen, med indtegnede betegnelser for afstandene. Alle størrelserne på symbolerne, fra figur 5.3, er blevet målt eller bestemt, således at: Afstanden mellem robot-basen og flasken på samlebåndet, A 1 = 25cm Afstanden fra flasken til kassen, A 2 = 25cm Flaskebredden, den største diameter gennem bunden, F B = 6cm Bredden af kassens side, B Ks = 1cm Bredden af kassens skillevæg, B Kr = 0.8cm 40

49 5.1. Robotarmens arbejdsrum Aalborg Universitet Centrum af flaskerækken og samlebåndet, R SB = A 1 + ½ F B = 28cm Centrum for første række flasker i kassen, R 1 = A 1 + F B + A 2 + B Ks + ½ F B = 60cm Anden række i kassen, R 2 = A 1 + F B + A 2 + B Ks + 1(F B + B Kr ) + ½ F B = 66.8cm Tredje række i kassen R 3 = A 1 + F B + A 2 + B K s + 2(F B + B K r) F B = 73, 6cm Fjerde række i kassen R 4 = A 1 + F B + A 2 + B K s + 3(F B + B K r) F B = 80, 4cm Femte række i kassen R 5 = A 1 + F B + A 2 + B K s + 4(F B + B K r) F B = 87, 2cm Sjette række i kassen R 6 = A 1 + F B + A 2 + B K s + 5(F B + B K r) F B = 94, 0cm Højden fra underlag til kassens indre bund H K b = 1cm Højden af en flaske F H = 23cm Højden af flasker på kassens bund H F Kb = F H + H K b = 24cm Højden af kassen H K = 26cm Sikkerhedshøjde S H = 1cm Robotarmens bevægelseshøjde uden flaske H U F = H K + S H = 27cm Robotarmens bevægelseshøjde med flaske H M F = H K + S H + F H = 50cm De violette prikker på figur 5.3 illustrerer alle punkterne hvor robotarmen ændrer gripperens bevægelsesretning til op, ned, frem eller tilbage, i forbindelse med at flytte flaskerne. Da ekstremerne for bevægelse i koordinatsystemet tilnærmelsesvis danner et rektangel, besluttes det at det nødvendige arbejdsrum, skal være et rektangel der indeholder de yderste koordinater på x- og y-aksen. Det nødvendige arbejdsrum strækker sig mellem R SB og R 6 på x-aksen og F H og H MF på y-aksen, hvilket er indtegnet som det røde område på figur 5.4 Figur 5.4. Figuren viser forholdet mellem flaskerækken og ølkassen, samt området det yderste punkt på armen, minimum skal kunne bevæge sige indenfor. Da arbejdsrummet nu er fastlagt, kan de nødvendige længder af robotarmen bestemmes. For at gøre robotarmen kortere, hæves basen til flaskehøjde, F H, da dette medfører, at robotarmene ikke behøver at være lige så lange for at nå de yderste punkter, som robotarmen ellers ville, havde basens led været i origo. På tegningen nedenfor vises en gul vektor fra basens første led til det fjerneste punkt i arbejdsrummet. Herpå tegnes de to armlængder der vises med blå, og vinkelen mellem disse, Φ =

50 Gruppe B Design udvikling Figur 5.5. Robotarmen i øverste højreposition af arbejdsrummet Ved at kende sidelængderne på den trekant den gule vektor danner, kan længden af denne findes således: L vektor = (H MF F H ) 2 + R6 2 = (50cm 23cm) 2 + (94cm) 2 = 97.80cm (5.1) Herefter kan længderne af armene bestemmes som hypotenusen af de to ens retvinklede trekanter der dannes ovenpå vektoren, som det ses på figuren ovenfor. Da vinkelsummen af en trekant altid er 180 må β = 30 på figuren, da Φ = 120. Cos(β) = L1 1 2 L vektor = L L vektor (5.2) L 1 = L 2 = 1 2 L vektor = Cos(β) 48, 9cm Cos(30 = 56, 47cm (5.3) ) Nu da armlængden er bestemt, er det også relevant at se på hvilket interval robotarmens led skal kunne tage en vinkel, da dette er kritisk for placering af aktuator, således at aktuatorens fulde forlængelse kan udnyttes i den ønskede bevægelse. Den maximale for phi, Φ max, er allerede bestemt til 120, og de resterende vinkler kan findes ved at regne på armen med de fundne længder i arbejdsrummets resterende ekstremaer, altså rektanglets hjørner. For at finde den minimale vinkel for phi, Φ min, ses der, som vist på figur 5.6 nedenfor, på tilfældet hvor robotarmen skal nå til rektanglets nedre venstre hjørne, da dette danner den spidseste vinkel for φ. 42

51 5.1. Robotarmens arbejdsrum Aalborg Universitet Figur 5.6. Robotarmen i nederste venstre hjørne af arbejdsrummet Den minimale værdi for phi, Φ min beregnes ved hjælp af cosinusrelationen, da alle sider er kendt: Cos(Φ min ) = L2 1 + L2 2 R2 SB 2 L 1 L 2 (5.4) Φ min = Cos 1 ( L2 1 + L2 2 R2 SB ) = Cos 1 ( cm cm 28 2 cm ) = L 1 L cm 56.47cm (5.5) Det samme gøres nu for at finde maximal og minimal værdi for theta, Θ, ved at se på tilfældene for henholdsvis venstre top og højre bund: Figur 5.7. Robotarmen i øverste venstre hjørne af arbejdsrummet På figuren til venstre findes den maximale theta, Θ max = α + β. 43

52 Gruppe B Design udvikling α = T an 1 ( H MF F H ) = T an 1 50cm 23cm ( ) = 44.0 (5.6) R SB 28cm For at finde β findes først længden af vektoren, da denne skal bruges i cosinusrelationen til at finde β: L V = (H MF F H ) 2 + R 2 SB = (50cm 23cm) 2 + (28cm) 2 = 38.9cm (5.7) β = Cos 1 ( L2 1 + L V L 2 2 ) = Cos 1 ( cm cm c m ) = L 1 L V cm 38.9cm (5.8) θ max = Cos 1 (α + β) = = (5.9) Den minimale theta, Θ min, findes ved at se på det sidste hjørne af arbejdsrummet som figuren til højre, og beregnes også med cosinusrelationen: θ min = Cos 1 ( L2 1 + R2 6 L2 2 ) = Cos 1 ( cm cm c m ) = L 1 R cm 94cm (5.10) Opsummering: fra centrum af rotation i hvert led, L 1 = L 2 = 56.47cm Vinkelen mellem første led til vandret skal kunne rotere indenfor intervallet Θ[33, 66 ; 113, 9 ] Vinklen mellem armenes led skal kunne rotere indenfor intervallet Φ[28.7 ; 120 ] 44

53 5.1. Robotarmens arbejdsrum Aalborg Universitet Arbejdsområde Da alle længder og vinkelekstremer af de to arme er blevet bestemt, kan robotarmens totale arbejdsområde bestemmes. Figur 5.8 viser en graf over arbejdsområdet. Punkt A, B og C samt linjerne mellem disse udgør robotarmen. Figur 5.8. Illustration af arbejdsområde. Højeste punkt, R: (0, ) Laveste punkt, Q: (49.55,-29.39) Andre punkter på grafen: N: (-2.45,100.15) O: (17.57, 15.14) P: (15.07, ) G: (100.16, 2.03) 45

54 Gruppe B Design udvikling 5.2 Aktuatorplacering Under afgrænsningen er det valg at bruge lineær aktuator, som motor til robotarmen. Der er fundet frem til 4 forskellige placeringer, hvor aktuatoren kan placeres. Generelt kan det siges at jo længere væk, aktuatoren er placeret fra drejeledet, mellem arm 1 og arm 2, jo mere skal aktuatoren bevæge sig for at dreje arm 2 om arm 1. Dog kan aktuatoren ikke placeres for tæt på drejeledet på grund af vægtstangsprincippet. Figur 5.9. Skitse af robotarm med 2 arme og en grabber. Placering1 Ved placering af aktuatoren under arm 1 og 2, behøves ingen dele at blive forlænget, selvom arm 2 med fordel kan forlænges hen over arm 1, hvis der skal ligges en form for ballast der kan gøre det mindre energikrævende at rotere arm 2. Figur Skitse af aktuatorplacering over arm 1 og under 2 Placering2 Hvis arm 2 forlænges mod basen, og aktuatoren placeres under den forlængede del af arm 2 og over arm 1, så flyttes tyngdepunktet en anelse, hvilket skulle gøre det nemmere at løfte/rotere hele armen i forhold til placering1. Der kan stadig ligges en ballast for enden af forlængelsen af arm 2. Figur Skitse af aktuatorplacering under arm 2 og over arm 1. 46

55 5.2. Aktuatorplacering Aalborg Universitet Placering3 Over arm 2 og under arm 1 kan aktuatoren også placeres. Der kommer tyngdepunktet for hele armen til at ligge længere ude på armen end placering1 og placering2. Arm 2 kan stadig forlænges, så der eventuel kan placeres en ballast, der kan gøre det nemmere at rotere arm 1. Figur Skitse af aktuatorplacering under arm 2 og over arm 1. Placering4 Til sidst kan aktuatoren placeres ovenover en forlænget arm 1 og en forlænget arm 2. Da kommer tyngdepunktet af aktuatoren til at være tættere på armens udgangspunkt end placering 2 og placering 3, men der skal tilføjes mere materiale for at forlænge både arm 1 og arm 2. Figur Skitse af aktuatorplacering over arm 1 og 2. Det vurderes mest fordelagtigt at placere aktuatoren ved placering 2, fordi tyngdepunktet ved den placering ligger længst væk fra grapperen, i forhold til de andre placeringer. Det gør løftet lettere og der bruges derved mindre energi, og derfor strøm, ved bevægelse, fordi der ved beregning af kraft gange arm fra basen af robotarmen til tyndgdepunktet er en mindre arm. 47

56 Gruppe B Design udvikling Endelige placering af aktuator. Med den valgte måde at placere aktuatorene på, er det relevant at bestemme de konkrete dimensioner til hvor på konstuktionen aktuatorne skal placeres. For at kunne bestemme de nødvendige afstande iagttages følgende skitse af robotarmen, hvor de blå og røde streger repræsenterer de lineære aktuatore som danner trekanter i ledene på robotarmen. Figur Skitse af 4 mulige placeringer af robotarmen i forhold til flasker og kasse. For at kunne bestemme længderne, er det nødvendigt at vælge en overordnet kategori af lineære aktuatorer, således at længden af aktuatoren med og uden maximal slaglængde er kendt, hvorved kraft og hastighed kan bestemmes senere. Efter en hurtig undersøgelse af LINAK s produkter, vælges LA-32 til det første led, da dette er en meget alsidig løsning der fås i mange størrelser. Til det andet led vælges en LA-28 ud fra samme kriterier. Følgende værdier er derfor gældende på figur 5.14: θ er vinklen i led 1, spænder sig i intervallet [33, 66 ; 113, 9 ] Φ er vinklen i led 2, spænder sig i intervallet [28, 7 ; 120, 0 ] A 1 er afstanden mellem centrum af den første aktuators base-led til led 1 A 2 er afstanden mellem centrum af den første aktuators stempel-led til led 1 B 1 er afstanden mellem centrum af den anden aktuators base-led til led 2 A 2 er afstanden mellem centrum af den anden aktuators stempel-led til led 2 L LA1 = 373mm er længden af den første lineære akturator uden slaglængde L LA1 er længden af den første lineære aktuator s slaglængde, i intervallet [min; max] = [0; 200mm] L LA2 = 260mm er længden af den anden lineære akturator uden slaglængde L LA2 er længden af den første lineære aktuator s slaglængde, i intervallet [min; max] = [0; 100mm] Da hver aktuator danner en trekant, kan længder beregnes ved hjælp af cosinusrelationen, da denne gælder for vilkårlige trekanter. c 2 = a 2 + b 2 2ab cos(c), som gælder for en vilkårlig trekant som ovenfor. Dette kan nu overføres til robotarmen s led 1, hvor vi i første sitiuation vil have den lineære aktuator, med maximal slaglængde, til at nå ledets minimale vinkel, θ min = 33,

57 5.2. Aktuatorplacering Aalborg Universitet Desuden, besluttes det at for alle max/min vinkeler skal robotarmen kunne bevæge sig 5 mere, som en sikkerhed mod at robotarmen er nød til at bevæge sig i dens ekstremaer. Der indsættes i cosinusrelationen: (L LA1 + LA1MAX ) 2 = A A A 2 A 1 cos(180 (θ min 5 )) (5.11) Det samme gøres for tilfældet med maximal vinkel og ingen slaglængde på aktuatoren. (L LA1 + LA1MIN ) 2 = A A A 2 A 1 cos(180 (θ max + 5 )) (5.12) Der indsættes, og længderne A 1 og A 2 kan nu findes ved 2 ligninger med 2 ubekendte: A 1 = 423, 5mm A 2 = 163, 1mm Det samme gøres for led 2, med følgende ligninger: (L LA2 + LA2MAX ) 2 = B B B 2 B 1 cos(180 (Φ min 5 )) (5.13) (L LA2 + LA2MIN ) 2 = B B B 2 B 1 cos(180 (Φ max + 5 )) (5.14) Og giver længderne: B 1 = 294, 1mm B 2 = 70, 8mm Hermed er positionen af aktuatoren fastlagt, således at de givne aktuatores slaglængder kan opnå de nødvendige vinkeler. 49

58 Gruppe B Design udvikling 5.3 Materiale Nu er mange detaljer omkring designet præsenteret og fastlagt, men før produktet kan dimentioneres, er det nødvendigt at vælge det materiale, konstruktionen skal fremstilles af. Her fokuseres blot på den bærende stelkonstruktion, hvilket er to arme og alle led. Derfor kan resten af komponenter være produceret af andre materialer end det der vælges i dette afsnit. Kriterierne til materialet kan komme fra kravene, da der i visse arbejdsmiljøer kan være krav til materialet. I dette tilfælde er der ingen krav til materialet i arbejdsmiljøet, men der er alligevel generelle krav, der er værd at tage i betragtning, når materialet skal vælges. Disse er bl.a. styrken, vægten og især prisen. Ved denne konstruktion vil hovedsageligt metaller blive undersøgt, men få ikke-metaller vil såvel også betragtes. Træ er et vidt begreb der dækker mange sorter, men i denne sammenhæng vil der blot kigges på disse som en gruppe, og detaljer omkring specifikke materialer vil ikke blive undersøgt, da det vurderes, at specielle materialer, der er velegnede til netop denne konstruktion, vil være omkostningsfulde at anskaffe. Træ er et let anskaffeligt materiale, der let kan bearbejdes. Prisen er generelt lav, da der knapt skal behandles for at få et anvendeligt produkt. Dog er hverken hårdheden eller trækstyrken betydelige høje, hvilket er et minus i denne sammenhæng, da konstruktionen ofte belastes. Polykarbonat er et plast med høj hårdhed og meget lav vægt. Plasten har dog en lav trækstyrke, hvilket ofte er en nødvendighed ved bevægelige konstruktioner, men da der i dette tilfælde ikke er store belastninger, vil dette muligvis ikke skabe problemer. Et vigtigt punkt er dog, at polykarbonat ikke tåler vand over 60 grader og en række kemikalier, da plasten reagerer med disse, hvilket mindsker styrken betydeligt [British Plastic Federationa]. Rustfrit stål anvendes hvor et produkt er udsat for korrosion, f.eks. til håndvaske eller postkasser. Dette er essensen af det rustfrie stål, hvilket navnet antyder, da dette er produceret for at kunne modstå vand og høj luftfugtighed. Sammen med den øgede modstand mod fugt er rustfrit stål også betydeligt stærkere end f.eks. kulstofstål. Disse fordele kommer på bekostning af betydeligt højere priser samt højere vægt. Kulstofstål er den mest almindelige ståltype, der dækker over højt- og lavlegeret kulstofstål. Stålet udmærker sig ved dets simplicitet, der tydeliggøres i prisen, da dette er det billigste af de nævnte metaltyper. Den lave pris betyder dog også, at vægten er høj og der er ingen korrosionsbeskyttelse. Aluminium benyttes ofte hvor det er fordelagtigt i forhold til kulstofstål. Dette betyder i praksis oftest steder, hvor den omtrent tre gange så lave vægt, har stor indvirkning. Dog kommer den lave vægt på bekostning af en smule lavere styrke og højere pris. Aluminium er modstandsdygtigt over for korrosion. Titanium anvendes kun i eksklusive konstruktioner, hvor der i lav grad kan gås på kompromis med styrke og vægt. Styrken er højere end både kulstofstål og rustfrit stål, og samtidigt er vægten lavere end begge disse metaller og omtrent halvanden gange aluminiums vægt. Dog har titanium det minus, at fremstillingsmetoderne er yderst komplicerede og bekostelige, hvilket betyder, at prisen er den højeste af de nævnte materialer. 50

59 5.3. Materiale Aalborg Universitet Valg af materiale Umiddelbart vurderes kulstofstål til at være det bedste valg for konstruktionen. Den største grund er at kulstofstål overholder minimumskravene til materialet. Den største af de krav er nok korrosionsbestandighed, men et yderst vigtigt krav er ligeledes prisen, der dog først kan overvejes når de vigtigste andre krav er opfyldt. Af metaller er der mange at vælge imellem og nogle af disse blev her overvejet, da flere metaller har høje styrker, der alle kan klare arbejdet i netop denne konstruktion, og flere af dem er lettere end kulstofstål, hvilket er en fordel. Desuden er flere af metallerne modstandsdygtige mod korrosion, hvilket er endnu en fordel ved dette arbejde. Slutteligt opvejer disse metallers fordele dog ikke kulstofståls fordel ved sænket pris, da dette er af stor betydning for den samlede produktion. Ved risiko for korrosion kan konstruktionen muligvis behandles ved f.eks. maling, hvilket kan hjælpe med at give et beskyttende lag. Valg af kulstofstål På nuværende tidspunkt er det bestemt, at konstruktionen skal bygges af kulstofstål, men blot inden for dette materiale er der utallige typer. Derfor skal et specifikt materiale vælges, da der dermed kan udregnes præcise størrelser på konstruktionen. Det er besluttet at vælge kulstofståltypen S335J2G3,med følgende egenskaber: Nominel tykkelse (mm) Rm trækstyrke (MPa)(+N) Re - flydespænding (MPa)(+N) A - brudforlængelse(%) langsgående(+n) A - brudsforlængelse(%) Tværgående(+N) 12 Tabel 5.1. Egenskaber for den valgte ståltype[?]. 51

60 Gruppe B Design udvikling 5.4 Profilvalg Til den valgte løsning skal der bestemmes en profiltype. Der findes mange forskellige profiler, blandt andet solide, rør- og I-profiler osv. I dette tilfælde ønskes profiler med ensformige sider anvendt, da det derved vurderes, at samlingsprocessen simplificeres. På denne måde vil det nemlig ikke være af afgørende betydning, hvordan profilerne vender og drejes i forhold til hinanden. Solide profiler vurderes i øvrigt ufordelagtige, da vægten af disse hurtigt stiger i forhold til bæreevnen. Dette er ikke ønskværdigt, da det i så fald vil belaste konstruktionen med unødvendig masse. Som resultat heraf vælges derfor en rørprofil til denne konstruktion. Desuden prioriteres rør også, da der gennem røret kan føres ledninger til multigrabberen. Dette kan derfor minimere risikoen for, at disse sidder i vejen under arbejdet. Figur Firkantet stålprofil.[rcr international pty ltd] Inden for rørprofiler er der ligeledes flere variationer og her overvejes der overvejes både runde og firkantede rør. Fordelen ved de runde profiler er blandt andet, at disse kan belastes radialt lige meget i alle retninger. Det viser sig dog, at flaskeflytteren kun skal arbejde i et enkelt plan, og derved vil belastningerne kunne forudsiges, så der kan tages højde for dette i konstruktionen. Derfor vurderes også, at firkantede profiler vør vælges, da det igen vil gøre arbejdet med samlingen lettere. På figur 5.15 ses et billede af en firkantet stålprofil, og det kan herudfra forestilles, hvordan robotarmens led nemt vil kunne moneres i enden af disse. Dette forklares nu nærmere. 52

61 5.4. Profilvalg Aalborg Universitet Led Robotarmen har led mellem de to arme, og mellem aktuatorerne og armene. Disse led skal designes, så armens bevægelser sker mere gnidningsfrie. Armenes længder er beregnet ud fra antagelsen at leddenes centrum ligger på samme linje, hvilket også gør de senere statikberegningerne lettere. På figur 5.16 kan en umiddelbar naturlig løsning anskues. Her er arm 1 s led placeret i enderne af armen, og en rød stiblet linje indikerer, hvor leddene skal placeres, så den forrige antagelse passer. Her bør det bemærkes, at denne løsning opfylder kravet om ledplaceringerne, da alle ledene ikke ligger på den røde linje. Dette betyder, at det er nødvendigt at finde en anden løsning. Figur Skitse af ledplaceringer, hvor arm 1 s endeled er i forlængelse af armen. Figur Skitse af ledplaceringer. Gule linjer viser mulige placeringer af led på arm 1. På figur 5.17 ses tre løsningsmuligheder til ledplaceringsproblemet, markeret med gule stiblede linjer og tilhørende numre. Ved løsning 2 kan leddene til arm 1 placeres i dennes ender, men det vil desuden være nødvendigt, at placere leddene til aktuatoren midt i arm 1 s tværsnit. Dette synes ufordelagtigt, da der enten skal fræses eller anvendes større mængder materiale til denne løsning. Position 3 ønskes ikke anvendt, da aktuatorerne er placeret på modsatte side af arm 1, hvilket blev vurderet uoptimalt i kapitlet om aktuatorplacering. Derfor vælges placering 1, hvilket er linjen, hvorpå leddene til aktuatorerne allerede er placeret. Dog forårsager denne løsning, at arm 1 s endeled ikke længere er på den rette linje, og derfor må nogle ændringer foretages. På figur 5.18 ses en skitse af disse ændringer. Det kan ses at endeleddene på arm 1 s er designet skråt, hvilket medvirker, at alle arm 1 s led s samlingscentrumer er på samme linje. Det er nødvendigt, for de to arme, at kunne nå minimums vinklerne θ = 28, 66 og φ = 23, 7. For at klare dette, skal leddene designes med en højde, der sikrer den nødvendige bevægelighed. På figur 5.19 ses endeleddet og på figur 5.20 ses de modstående led, hvorpå endeleddene skal monteres. Leddene er lavet som gafler, hvilket betyder, at de to led kan sættes ind i hinanden, hvilket vil øge stabiliteten sidelens. 53

62 Gruppe B Design udvikling Figur Skitse af leddesign implementeret i konstruktion Figur CAD-tegning af aktuatorens endeled for arm 1 Figur CAD-tegning af arm 2 og basens led, der skal fastgører arm 1 til resten af konstruktionen. Griberen Endeeffektoren til vores robotarm er en griber, hvis funktion er at gribe om ølflasken, holde flasken sikkert under transporten fra båndet til kasse, og slippe ølflaskerne igen når de står i kassen. Griberen skal gribe om flaskens hals eller mundstykke, da ølflasken skal være i kassen før den giver slip. Griberen skal desuden kunne håndtere 5 ølflasker af gangen, da det er et krav fra kravspecifikationen. Griberen designes til at gribe om ølflaskens hals, med en simpel åben- og lukkemekanisme der kun kræver servomotorer. Figur Billedet illustrer bevægelsen og formen af griberen. På figur 5.21 ses griberen i åben og lukket tilstand. Den ene halvdel er stationær, og den anden del bevæges når gribberen skal lukke om eller give slip på flasken. For at få størst mulig overfladekontakt med flaskehalsen er griberen designet rund. 54

63 5.4. Profilvalg Aalborg Universitet Den lukkede på figur 5.21 har en diameter på 2,8 cm. der svarer til ølflaskens diameter lige under mundstykket, hvor er der hvor griberen skal tage fat om. Figur Hvordan griberen griber fat om flaskehalsen. Figur 5.22 illustrerer, fra siden, hvordan griberen tager fat om ølflaskens hals. Flaskehalsens konjektur virker som en modhage, så flasken ikke kan glide ud af griberen. På indersiden af griberen skal laves af gummi så griberen ikke beskadiger flasken. Figur her ses de to retninger gribere kan åbnes. Figur 5.23 viser to retninger, griberen kan placeres, i forhold til z-armen. Griberen kan enten placeres på langs, figur , eller med siderne til, figur Figur Billedet viser, hvordan lukke - åben mekanismen virker. Hvis retningen af griberne er som på figur 5.23 A, kan mekanismen designes som på figur Alle fem gribere ligger da på multigriberen, som er z-armen, hvor figur 5.24 A er åben og figur 5.24 B er lukket. På figuren er stellet markeret med sort, og de bevægelige dele med rødt. 55

64 Gruppe B Design udvikling Figur Billedet viser, den valgte griber og hvordan lukke - åben mekanismen virker. Er retningen af griberne som på figur 5.23, kan mekanismen designes som på figur Griberen består af to bare, hvorpå der er udhulinger til ølflaskerne. De to bare kan vippes op, så de griber fat om flaskerne, og ned når flaskerne står i kassen. Får at undgå at ølkapslen sider fast i griberen, er det kun en fordel at barene vippes ned, for at danne en tragt. Denne sidste af løsningerne vælges, da den har færre bevægelige dele og en mere sikker åben - lukke mekanisme, hvor ølflaske kapslen ikke kan sidde fast. Den endelige løsning ses på figur 5.25 her illustreres funktionen af åben og lukke mekanismen ved brug af én servo. Under dimensionering er det nødvendigt at kende vægten af griberen. Det skyldes at robotarmens egenvægt, og derved også griberens, skal bruges til at finde de rigtige dimensioner. Der bliver afgrænset fra uderligere design af griberen, men en realistisk antagelse af gribberen vægt er nødvendig under dimentioneringen. Griberen kunne forestilles at være lavet af plastik og en tynd stål ramme. Derved antages det at den samlede gribers vægt at være 1 kg. 5.5 Flerledsmekanisme Når flaskerne løftes op og sættes ned af grippen, er det nødvendigt at gripperen holdes vandret. Derfor skal der tages forbehold, for hvordan gripperen er monteret for enden af robotarmen. Ved en eventuel statisk montering ændres vinklen på flasken, alt efter hvilken position robotarmen befinder sig i. Det er altså nødvendigt, at have en mekanisme der sikrer, at flasken holdes lodret. Der forestilles umiddelbart tre mulige løsninger til dette. Den første og simpleste løsning er at sætte gripperen i et leje, så den kan svinge frit, og dermed altid hænge lodret nedad. Ulemperne ved dette er, at når robotarmen er i bevægelse, vil flaskerne komme til at svinge som et pendul, hvilket kan medføre at flaskerne ikke rammer kassens flaskepladser ved flytningen. En anden løsning er at tilføje en styret frihedsgrad for enden af robotarmen, der roterer gripperen. Dette ville kunne sikre en lodret vinkel, såvel som en anden ønsket vinkel under flytningen. Ulemperne ved dette er, at det kræver mere styring og mekanik. Da ekstra frihedsgrader eller drivkræfter helst bør undgås, vælges denne heller ikke. Den tredje løsning er en flerledsmekanisme, der er en mekanisk serie af stænger forbundet af led for at danne en lukket kæde. I dette tilfælde er der tale om en fireleds -mekanisme, der 56

65 5.5. Flerledsmekanisme Aalborg Universitet danner en parallelogram-sammenkædning, som ofte bruges i arkitektlamper for at holde lampen i nedad, når stellet bøjes. Figur Skitsering af flerledsmekanismen. Ud fra de tre løsningsmuligheder vælges fireleds -mekanismen, som er opbygget ved parelellogram-sammenkædning, hvor der er frit roterende vinkler, vist som blå profiler på fig. 5.26, på robotarmens led. Disse vinkler er forbundet med stænger, vist med rød, der er forankeret i enten basen eller i en tidligere vinkel. Der er illustreret to eksempler på positioner som robotarmen vil indtage, og det ses at parallelogrammet med konstante længder holder gripperen lodret. De paralellogrammer som dannes, har parvise lige lange længder, L1 og L2, mellem ledene i flerleds-mekanismen. Da længderne er lige lange, vil flerledsmekanismen trykkes sammen som et parallelogram, og vigtigst af alt, vil siderne forsat være parallelle. Altså kan robotarmens gripper holdes lodret over flaskerne under hele løftet, uden at tilføje flere frihedsgrader. Der er illustreret to eksempler på positioner som robotarmen vil indtage, og det ses at parallelogrammet med konstante længder holder gripperen lodret. 57

66 Gruppe B Design udvikling Delkonklusion Figur D model af produktet uden dimentionerede dele. I dette kapitel blev der set nærmere på den egentlige opbygning af flaskeflytteren, og ud fra de valg kunne en repressentativ 3D model laves som set på figur Tidligere blev det bestemt, at en robotarm skal flytte flaskerne fra båndet over i kassen, og derfor har det været nødvendigt at undersøge og tage stilling til visse forhold. Til at starte med blev armenes længder bestemt ud fra geometriske beregninger til at være 56,47 cm. Følgeligt blev de to aktuatormodeller, LA28 og LA32, valgt som drivkraft, hvilket muliggjorde at placeringen af disse i konstruktionen kunne bestemmes. Ledene mellem armene, aktuatoren og multigrapperen blev så designet. Herefter er endeffektorens design og funktion blevet redegjort for, men egentlig dimentionering af multigrapperen bliver der afgrænset fra. Slutteligt bestemmes materiale- og profilvalg. Her blev det blandt andet bestemt, at armene skal konstrueres af firkantede rørprofiler af kulstofståltypen S335J2G3. Alle disse valg skulle nu have givet den fornødne forforståelse for, at der nu kan arbejdes videre med dimensionering af arme og motorkraft, som næste kapitel vil omhandle. 58

67 Dimensionering 6 Statik Det er nødvendigt, at styrkeberegne på konstruktionens bærende profiler, da det skal sikres, at disse kan klare belastningerne, der påvirker disse. Da robotarmen bevæger sig er det et dynamisk system, men i de efterfølgende udregninger, undersøges blot et statisk system, hvor flaskeflytteren er i stilstand. Arm 1 og arm2 bliver ikke udsat for de samme belastninger, men disse ønskes alligevel med samme profildimensioner. Derfor undersøges først hvilken arm der modtager den største belastning, hvorefter videre beregninger kan bestemme størrelsen på profilerne. Det er nødvendigt at tage højde for alle kræfter, der påvirker armene, men på nuværende tidspunkt kendes alle kræfter ikke. Profilernes egenvægt er ukendt eftersom armene endnu ikke er dimensionerede. Derfor er det nødvendigt at foretage beregningerne i to omgange, hvor der i første omgang ikke tages højde for egenvægten. Dette leder til et bestemt moment profilerne skal holde til, og da materialet allerede er valgt, kan en profilstørrelse bestemmes. Ud fra profilstørrelsen og materialet kan en egenvægt udregnes, og denne kan anvendes i anden omgang af dimensioneringen. Viser det sig, at profilerne stadigvæk kan holde, er disse sikrede, men holder de ikke, er det nødvendigt at anvende større profiler. For at sikre at konstruktionen kan holde, er det nødvendigt at gange en sikkerhedsfaktor på, og grundet den statisk undersøgelse af et dynamisk system, vil denne sikkerhedsfaktor være 3. I dette kapitel vil alle ligninger først udregnes med symboler, og når alle variable er kendte og den ønskede kræft er isoleret, vil værdierne indsættes. Egenvægten vil indgå i begge udregninger, men denne sættes blot til 1N/m i første omgang. Når profilerne er fundne kan den reelle egenvægt beregnes og indsættes. Et antal variabler vil ikke blive udregnet i dette kapitel, men kan findes på den vedlagte CD under dimensionering. Det antages, at arm 1 modtager de største belastninger, i forhold til arm 2, da denne arm, skal bære hele vægten fra arm 2. Derfor vælges det kun, at dimensionere ud fra arm 1 s belastninger. Arm 1 er størst belastet når armen er i dens mest vandrette position og grabberen er længst fra rotationsaksen. For denne konstruktion opfyldes dette når vinklen θ er mindst mulig, og vinklen φ er størst. På figur 6.1 ses en skitse af scenariet hvoraf det tydeligt fremgår, hvordan de to vinkler tilsammen bringer belastningen i punktet C væk fra punkt A. Derudover er det ikke muligt for arm 1, at komme i en mere vandret position Som sagt vil alle udregninger i dette afsnit først foretages med symboler, hvorefter de væsentligste resultater til sidst vil præsenteres. Derfor er der i tabel 6.1 opstillet de anvendte værdier for hver enhedskategori til beregningerne. Her er kræfterne F LA1 og F LA2 bestemt ved at multiplicere aktuatormodellernes masse med tyngdeaccelerationen i Danmark. Ligeledes er kraften F C er vægten af gripper og 59

68 Gruppe B Dimensionering Figur 6.1. Statisk billede der viser den position hvor arm 1 er mest belastet. falsker ganget med tyngdeaccelerationen. Egenvægten ε er sat til værdien 1. Vinklerne i de to trekanter betegnes med v samt bogstavet for det punkt vinklen beskriver. Kræfternes retning er beskrevet via bogstavernes rækkefølge således, at kraften F DE går fra punkt D til punkt E. Såfremt der kun er ét bogstav, antages det at kraften foregår i en lodret nedadgående retning. Længderne beskrives med L på samme måde som kræfterne. Her har bogstavrækkefølgen af ransagelige grunde dog ingen nævneværdig betydning. Længder L AB L AE L AF L AG L BC (Meter) 0,5647 0,2706 0,1631 0,4235 0,5647 Længder L BD L BE L CD L DE L F G (Meter) 0,0708 0,2941 0,6355 0,2600 0,6736 Vinkler θ φ v A v B v D v E v F (Grader) 28, , ,11 12,89 20,81 Kræfter F LA1 F LA2 F Bx F By F DE F ED F C F F G ε(n/m) (Newton) 43,5 23,2 273,08 289,65 364,87 349,91 47,0 838,44 1 Reaktioner R Ax R Ay R Bx R By R DE R ED R Ex R Ey (Newton) 841,78 172,64 273,08 289,65 364,87 349,91 129,69 91,74 Tabel 6.1. Tabel over symboler virkende i armen Ligevægtligninger Da hele robotarmen er i statisk ligevægt, kan der opsættes ligevægtsligninger for konstruktionen. Arm 1 ønskes undersøgt, men da kræfterne forplanter sig hele vejen ned gennem konstruktionen, skal alle øvrige involverede emner ligeledes undersøges. Altså undersøges arm 2 først, derefter aktuator 2, og til sidst arm 1. På figur?? ses et fritlegemediagram af arm 2. F C er den kræft grabberen og øllene trækker i bjælken. F DE er aktuatorens trækkræft, der skal løfte armen. R Bx og R By er reaktionskræfterne i punktet B, hvori ligevægtligningerne skal være lig nul. (ε) er bjælkens egenvægt. Det er nu muligt at opstille ligevægtsligningerne og momentligningen. Momentligningen gør det muligt at udregne F DE, der skal bruges senere: 60

69 Aalborg Universitet Figur 6.2. Fritlegemediagram over Aktuator 2 MB = 0 = F DE sin(v D ) L DB ε L DC (0.5 L DC L DB ) F C L BC F DE = ε L DC (0.5 L DC L DB ) + F C L BC sin(v D ) L DB (6.1) Fx = 0 = R Bx F DE cos(θ + v E ) R Bx = F DE cos(θ + v E ) Fy = 0 = R By F DE sin(θ + ve) R Bx = F DE sin(θ + ve) Da aktuatorkraften F DE er isoleret og bestemt ud fra momentligevægtsligningen, kan denne indsættes i to nye ligevægtsligninger for aktuator 2. På figur 6.2 ses et fritlegemediagram over aktuatoren, der kan bruges til at udregne dens påvirkning af arm 1. Ifølge Newtons tredje lov gælder princippet om aktion lig reaktion. Derfor kan størrelsen af F DE ligeledes tilskrives R DE, da pilen på diagrammet er vendt i den modsatte retning. F DE = R DE Fx = 0 = R DE cos(θ + v E ) R Ex R Ex = R DE cos(θ + v E ) (6.2) 61

70 Gruppe B Dimensionering Figur 6.3. Fritlegemediagram over Aktuator 2 Fy = 0 = R DE sin(θ + v E ) F LA2 R Ey R Ey = R DE sin(θ + v E ) + F LA2 (6.3) Værdierne for reaktionskræfterne R Bx og R By samt aktuatorkraften F DE kan findes i tabel 6.1. For at simplificere udtrykket for den kraft arm 1 bliver påvirket med, kan de to reaktionskræfter samles ved hjælp af den pythagoræiske læresætning, der gælder når der regnes med vektorer. Retningen vil foregå langs aktuatorens virkningsakse. R ED = (R Ex ) 2 + (R Ey ) 2 Værdien for reaktionskræften R ED kan findes i tabel 6.1. Endelig er det muligt at opskrive ligevægtsligningerne for Arm 1 og på figur?? ses fritlegemediagrammet herfor. Ligesom det var tilfældet ved Arm 2, kan størrelsen på aktuatorkraften, denne gang F F G, bestemmes ud fra momentligevægtsligningen. Først herefter er det muligt, at udregne reaktionskræfterne R Ax og R Ay i punktet A. Inden er det dog nødvendigt at nævne, at Newtons tredje lov også her kommer i spil. Altså vil princippet om aktion og reaktion være gældende for følgende tre værdier. F ED = R ED F Bx = R Bx F By = R By 62

71 Aalborg Universitet Figur 6.4. Fritlegemediagram af Arm 1 Fx = 0 = R Ax F F G cos(θ v F ) + F ED cos(θ + v E ) F Bx R Ax = F F G cos(θ v F ) F ED cos(θ + v E ) + F Bx (6.4) Fy = 0 = R Ay F F G sin(θ v F ) ε L AB + F ED sin(θ + v E ) F By R Ay = F F G sin(θ v F ) + ε L AB F ED sin(θ + v E ) + F By (6.5) MA = 0 = F Bx sin(θ) L AB F By cos(θ) L AB + F ED sin(v E ) L AE + F F G sin(v F ) L AF ε L AB cos(θ) 0.5 L AB (6.6) F F G = f Bx sin(θ) L AB F By cos(θ) L AB F ED sin(v E ) L AE +ε L AB cos(θ) 0.5 L AB sin(v F ) L AF Værdierne for reaktionskræfterne R Ax og R Ay samt aktuatorkraften F F G kan findes i tabel 6.1. Ud fra ovenstående resultater er det nu muligt at foretage tre snit på Arm 1, for på denne måde at kunne afbilde snitkræftkurverne. 63

72 Gruppe B Dimensionering 6.1 Snitkræfter Formålet med dette kapitel er i sidste ende at dimensionere de profiler, der skal anvendes i konstruktionen. Derfor er det også nødvendigt at undersøge de indre kræfter, der forekommer i den sværest belastede bjælke. Hvilken arm der er udsat for de største kræfter kommer blandt andet til udtryk gennem snitkraftdiagrammerne, der netop opstilles i dette afsnit. Dette er allerede blevet gjort for begge arme i de to forskellige positioner, men i og med fremgangsmåden er den samme i begge tilfælde, anses det ikke som værende nødvendigt at inkludere begge udregninger i denne rapport. I stedet vises kun beregningerne for Arm 1, der i øvrigt har vist sig at være den sværest belastede. Figur 6.5. Arm 1 med alle snit indtegnet. På figur 6.5 ses de tre områder på armen, hvori der fortages snit. De enkelte snit nummereres således, at det senere vil være lettere at genkende udregningernes resultater fra hinanden. Snitkræfterne bestemmes ud fra opstillede funktioner over de kræfter, der må eksistere for at holde bjælken i ligevægt. Det vil med andre ord sige, at snitkræfterne kan bestemmes ud fra samme princip, der er blevet anvendt i ovenstående afsnit. Her er forskellen bare, at der i dette tilfælde udregnes en normalkraft, en tværkraft og et indre moment. De næste par sider vil derfor indeholde figur 6.5, 6.6 og 6.7 samt udregningerne tilknyttet hvert af disse snit. 64

73 6.1. Snitkræfter Aalborg Universitet Første Snit Figur 6.6. Snit 1. Fx = 0 = R Ax cos(θ) + R Ay sin(θ) ε x sin(θ) + N 1 N 1 = R Ax cos(θ) R Ay sin(θ) ε x sin(θ) (6.7) Fy = 0 = R Ax sin(θ) + R Ay cos(θ) ε x cos(θ) V 1 V 1 = R Ax sin(θ) + R Ay cos(θ) ε x cos(θ) (6.8) M = 0 = RAx sin(θ) x R Ay cos(θ) x + ε x cos(θ) 0.5 x + M 1 M 1 = R Ax sin(θ) x + R Ay cos(θ) x ε x cos(θ) 0.5 x (6.9) 65

74 Gruppe B Dimensionering Andet snit Figur 6.7. Snit 2. Fx = 0 = R Ax cos(θ) + R Ay sin(θ) ε x sin(θ) F F G cos(v F ) + N 2 N 2 = R Ax cos(θ) R Ay sin(θ) + ε x sin(θ) + F F G cos(v F ) (6.10) Fy = 0 = R Ax sin(θ) + R Ay cos(θ) ε x cos(θ) + F F G sin(v F ) V 2 V 2 = R Ax sin(θ) + R Ay cos(θ) ε x cos(θ) + F F G sin(v F ) (6.11) M = 0 = RAx sin(θ) x R Ay cos(θ) x + ε x cos(θ) 0.5 x F F G sin(v F ) (x L AF ) + M 2 M 2 = R Ax sin(θ) x + R Ay cos(θ) x ε x cos(θ) 0.5 x+ F F G sin(v F ) (x L AF ) (6.12) 66

75 6.1. Snitkræfter Aalborg Universitet Tredje snit Figur 6.8. Snit 3. Fx = 0 = R Ax cos(θ) + R Ay sin(θ) ε x sin(θ) F F G cos(v F ) + F ED cos(v E ) + N 3 N 3 = R Ax cos(θ) R Ay sin(θ) + ε x sin(θ) + F F G cos(v F ) F ED cos(v E ) (6.13) Fy = 0 = R Ax sin(θ) + R Ay cos(θ) ε x cos(θ) + F F G sin(v F ) + F ED sin(v E ) V 3 V 3 = R Ax sin(θ) + R Ay cos(θ) ε x cos(θ) + F F G sin(v F ) +F ED sin(v E ) (6.14) M = 0 = RAx sin(θ) x R Ay cos(θ) x + ε x cos(θ) 0.5 x F F G sin(v F ) (x L AF ) F ED sin(v E ) (x L AE ) + M 3 M 3 = R Ax sin(θ) x + R Ay cos(θ) x ε x cos(θ) 0.5 x+ F F G sin(v F ) (x L AF ) F ED sin(v E ) (x L AE ) (6.15) Ved indsættelse af værdierne fra tabel 6.1 kan alle snitkræfterne hermed udregnes som funktion af x. Plottes disse i et CAD-program er det muligt at afbilde de egentlige snitkraftdiagrammer i armens intervaller. På figur 6.8 kan de tre tilhørende grafer ses for henholdsvis normalkraften, tværkraften og momentet. Dette har nu muliggjort den egentlige dimensionering af profilerne, der vil behandles i næste afsnit. 67

76 Gruppe B Dimensionering Figur 6.9. Snitkræftdiagram for normalkræften, tværkraften og momentet. 68

77 6.2. Profilvalg Aalborg Universitet 6.2 Profilvalg Det er bestemt at konstruktionen skal være af kvadratiske rørprofiler. Dette har betydning for bestemmelsen af dimensionerne, som kan gøres ved brug af formlerne for bøjning og modstandsmomentet. σ x = My I Boejningsf ormlen S = I y M odstandsmomentet Det maksimale moment arm 1 bliver udsat for, kan aflæses ud fra momentkurverne til en værdi på: M max = 41, 16Nm. Ydermere er flydespændingen for det valgte stål, S335J2G3 (1.0570): σ = 315MP a De to formler sættes sammen, hvormed, inertimomentet udgår. Udtrykket omskrives så med hensyn til modstandsmomentet og udregnes ved at indsætte de givne værdier. Yderlig skal profilerne sikkerhedsdimensioneres med en faktor 3, som det fremgår i kravsspecifikationen. σ x = My I σ x = M S I I σ x = M S S = 2 M max σ x S = 3 41, [Nmm] 315[N/m 2 ] = 0, [mm 3 ] Ved hjælp af?, kan dimensionerne således bestemmes ud fra en tabel, tilhørende til profiltypen, ved at sammenligne modstandsmomenterne. Figur Tabelværdierne for et kvadratisk rør, hvor W el = S. Den røde markering viser den valgte profilstørrelse. Da vores modstandsmoment lige er under samtlige stålstyrkers, der det kan ses på figur 6.9, kan dimensionerne bør andre overvejelser gøres. Den billigste løsning ønskes derfor, og denne må derfor være 20mmx20mm med en profiltykkelse på 2mm. 69

78 Gruppe B Dimensionering Revision Profilerne er herved dimensioneret, men i de tidligere udregninger er egenvægten blot sat til 1 N m, men med de nye dimensioner, har stålet en anden egenvægt. Denne vægt ønskes nu indsat i beregningerne, for på denne måde at undersøge om stålet med sikkerhedsfaktoren kan holde til den nye vægt. Egenvægten ønskes først udregnet ved at udregne massen af en meter stål, med bredden 20mm 20mm og en tykkelse på 2mm og gange denne med densiteten af materialet. Stålet består af forskellige materialer, men omtrent 97 % er jern, og derfor regnes, der blot med, at massefylden svarer til 100 % jern, hvilket er 7, 86 g. cm 3 Størrelsen af materialet udregnes i cm 3 : (2cm 2cm 1, 6cm 1, 6cm) 100cm = 144cm 3 Denne størrelse ganges med massefylden, for at få egenvægten per meter. 144cm 3 7, 86 g = 1131, 84g cm3 Egenvægten for én meter af det valgte stål er 1,13 kg. Med denne egenvægt kan dimensioneringen foretages på ny, for at undersøge, hvorvidt stålet kan bære vægten. Der foretages udregninger af ydre kræfter på arm 2 og arm 1 og desuden foretages første snit på arm 1, da det allerede vides, at det maksimale moment findes her. Dette moment, kan som tidligere indsættes i bøjningsformlen, for på denne måde, at tjekke profiltykkelsen. Da udregningerne er foretaget én gang, blot med en anden værdi, vedlægges disse beregninger i bilaget, og herunder skrives blot det maksimale moment, der ønskes anvendt til udregning af profilstørrelserne. M max = 59, 349Nm Da det nye indre moment for tredje snit i arm 1 hermed fundet, kan dette indsættes i formlen for modstandsmomentet: S = 3 59, 349Nm 315N/mm = 0, mm 3 Stålet havde modstandsmomentet 0, mm 3 og med den nye værdi på 0, mm 3 viser det sig, at stålet kan holde til de nye kræfter med den udregnede egenvægt. Dette betyder, at stålet, der først valgtes, kan holde til den samlede vægt, og derefter kan dette anvendes. Derfor er det endelige valg af profil, 20mmx20mm med 2mm tykkelse. 70

79 Styring af flaskeflytter 7 I kravsspecifikationen blev det beskrevet, at flaskeflytteren skulle være automatiseret, hvilket også er grunden til, at motorer er valgt, til at bevæge armene. For at sikre, at aktuatorerne bevæges automatisk, er det nødvendigt, at designe en styring, der kan kontrollere aktuatorerne. Styringskomponenter For at kunne styre robotarmen, må en styringsenhed vælges, der kan udfører denne opgave. Dette kan fordelagtigt gøres elektronisk med en omprogrammerbar mikrokontroller. Mikrokontrolleren giver mulighed for, at programmere og styre maskinen, ved hjælp af algoritmer. Det er ligeledes muligt at udvikle løsninger, udelukkende mekanisk eller med elektroniske logiske kredsløb, men dette undersøges ikke nærmere. Der findes forskellige mikrokontrollerer, der hver har forskellige egenskaber, med hver deres fordele og ulemper. I afgrænsningen er det skrevet, at der kun arbejdes med Arduino-styring. Med denne afgrænsning er der endnu valget af den specifikke Arduino, der skal foretages. Her vælges en Arduino Uno R3 med ATmega328 chip, da denne er en alsidig mikroprocessor der umiddelbart er velegnet til styring af robotarmen. Arduinoen har fordelene, at den er forholdsvis billig og anvendelig til mange forskellige applikationer, men den kan muligvis mangle regnekraft, til større algoritmer og tunge regnestykker. Motorstyring Som de fleste mikrokontrollerer, har arduinoen også et begrænset output af strøm, og strømsignalet er kun i én retning. Derfor har arduinoen problemer med, at drive en motor, da den muligvis ikke kan dreje denne rundt. Hvis en rotation opnås kan den blot dreje motoren én retning eller stoppe, hvilket ikke er egnet til en robotarm. Derfor er det nødvendigt med et mellemtrin, en motorkontroller. Motorkontrolleren består af et kredsløb, der kan styre større strømme og spændinger end mikrokontrolleren, og dermed styre motorer af mange størrelser. På denne måde kan mikrokontrolleren blot styre motorkontrolleren med en lille strøm, og fordi motorkontrolleren er tilsluttet en større strøm, har denne kraft til at styre en motor. På denne måde kan både retning og hastighed styres, men inden denne kan vælges, er det nødvendigt, at have en smule kendskab til aktuatorerne. Der skal styres to lineære aktuatorer, en lille, som tager 24 volt og max 2,4 ampere,[linak, a] og en stor, som tager 24 volt og 4,7 ampere.[linak, b] Der skal også styres en servomotor til griberen som anvender 6 volt og 0,19 ampere. Desuden har servomotoren en indbygget motorkontroller og styres blot af signaler 71

80 Gruppe B Styring af flaskeflytter fra arduinoen.[parallax]. Følgende umiddelbare løsninger overvejes som muligheder for motorstyring: Relæer Et relæ er en mekanisk metode, til styring af større strømme, ved hjælp af en mindre strøm. Den mindre strøm benyttes til, at aktivere en lille elektromagnet, der styrer en kontakt, hvor den store strøm løber igennem. Fordelen ved relæer er, at de kan kontrollere store strømme, men ulempen er, at de er langsomme, fordi der er en forsinkelse, mellem aktivering af elektromagneten og tidspunktet hvor kontakten til den store strøm aktiveres. Det vil kræve flere relæer at styre robotarmen, da der skal bruges relæer henholdsvis til styring af retning af strøm, samt tænd og sluk af motoren. Transistorer Transistorer er et elektronisk komponent, hvis funktion svarer meget til relæets. Transistorer er elektroniske, modsat relæer, hvilket forårsager, at der kun er en minimal forsinkelse, da der ikke er bevægelige dele. Transistorer udskiller varme og kan som regel ikke klare samme strømstyrker som relæerne. Brug af transistorer ville kræve flere, på samme måde som relæerne. Til gengæld, ville den have hurtig respons, men også udvikle varme. H-bro H-broen er en meget brugt IC (integreret cirkel) chip indenfor motorstyring. Den består af et integreret kredsløb af transistorer, der sammen kan styre strømme i forskellige retninger, og derfor egner denne sig godt til styring af jævnstrømsmotorer. Fordele ved H-broen er at den fylder mindre end forrige løsninger, og at hele løsningen er samlet i ét komponent, men ulempen er at den stadig udvikler varme og koster relativt meget. Brug af h-broen ville medføre hurtig respons, men der bør tages højde for varmeudviklingen og prisen. Valg af motorkontroller Der vælges en løsning med H-broen, da dette er det mest egnede komponent, til motorstyring. Da der ses bort fra design af elektronikken, vælges en egnet løsning med en H- bro til styring af motorene. Til begge aktuatorer bruges en Pololu Simple Motor Controller 18v7 som kan styre motorerne med spændinger mellem 5.5V til 30V og kontinuerligt levere max 7 ampere. Motorkontrolleren er en samlet løsning, som styres med arduino, og har tilslutning for dedikeret strømkilde, for motorstyring og montering til ledninger, for at drive aktuatoren. Denne kan dog kun styre én motor, hvilket betyder, at der til flaskeflytteren anvendes to.[polulu] Sensorer For at udføre en bevægelse til en ønsket position er det nødvendigt, at maskinen har en metode, til at kende og holde styr på sin position. Til dette skal der benyttes en sensor, der kan kende maskinens position. Ledende imellem armene danner en vinkel og derfor er det en mulighed, at aflæse vinklerne i leddene, og disse data kan således anvendes til at 72

81 Aalborg Universitet kende positionen af griberen. En anden mulighed er at aflæse den dynamiske længde af aktuatoren, eller benytte optisk genkendelse via et eksternt kamera for at aflæse positionen, men sidstnævnte undersøges ikke nærmere. Det tænkes at den bedste måde at kende position er at kende vinkelen i robotarmens led, ved at have en sensor, i leddets akse for rotation. Dette giver følgende muligheder: 1. Potentiometer Ved at have et potentiometer i leddet, er det muligt at aflæse den variable modstand, gennem potentiometeret og bruge denne data, til at beregne hvilken vinkel leddet befinder sig i. Potentiometeret er fordelagtigt, da det er en billig sensor. Ulempen herved er, at der kan forekomme slør i potentiometeret, der udgør en lille fejl i aflæsningen af vinklen, men denne lille fejl medfører en større fejl i positionsbestemmelsen for enden af robotarmen. Potentiometeret kan ikke rotere frit omkring sin akse, men fordi robotarmen ikke roterer ledende mere end 180 kan de fleste potentiometre, bruges uden problemer. Potentiometeret kræver desuden en analog port fra mikrokontrolleren. 2. Vinkel enkoder En vinkel enkoder er en sensor, beregnet til at kende vinkelpositionen. Der findes mange varianter af denne type sensor og disse kan oftest rotere frit om deres akser. Vinkel enkoder fungerer ved, at den har et internt komponent, der roterer via en aksel. En sensor måler vinklen på denne aksel, og enkoderen kan således aflæse vinkelændringen, retningen på rotationen og akslens absolutte position. En absolut vinkel enkoder informerer om den absolutte position af et roterende emne i forhold til sensoren. Alt efter hvilken model og type, der anvendes, varierer det hvor præcist positionen kan aflæses. Mellem to og flere hundrede forskellige kendte positioner, varierer per omdrejning. Vinkel enkoderne fungerer enten med magnetisme, optik eller mekanisk. For at vurdere disse sensorer, vælges den absolutte vinkel enkoder som repræsentanter for disse sensorer, og herunder er der tre hovedløsninger. Figur 7.1. Magnetisk enkoder, hvor en IC chip aflæser et magnetfelt (a). Optisk enkoder, hvor der lyses gennem huller, hvilket bestemmer vinklen (b). 73

82 Gruppe B Styring af flaskeflytter 2.a Optisk absolut enkoder Den optiske enkoder fungerer ved, at et optik lyser gennem en skærm, som på figur 7.1, med mønstre af gennemsigtige og blokerede felter. Skærmen roterer og alt efter skærmens vinkel, når der lyses, danner et binært mønster i lyset der kan aflæses til en given position. Højere præcision kan opnås ved at bruge flere optiske sensorer med tilhørende flere mønstrer, på den roterende skærm. Fordelene er at rotationen kan aflæses direkte digitalt, og dette kan derefter omregnes til en vinkel. Rotationen kan aflæses meget præcist og dermed kan robotarmen ligeledes bevæges præcist. Dog er ulempen ved den høje præcision, en øget pris. 2.b Magnetisk absolut enkoder Denne type enkoder fungerer ved, at en magnet roterer over en IC chip, der kan måle retningen af magnetfeltet dannet af magneten over sig. Denne kan fremstilles meget præcist, typisk op til 13 bit positionering per omdrejning, alt efter producent. Fordelene er at retningen kan aflæses direkte digitalt, der så kan omregnes til en vinkel. Rotationen kan aflæses med meget høj præcision, også ved høje rotationshastigheder, og dermed kan robotarmen bevæge sig præcist. Ulemperne er, at den koster relativt meget, og den kan kræve speciel programmering og regnekraft af mikroprocessoren. 2.c Mekanisk absolut enkoder Denne enkoder fungerer med et lignende princip som potentiometeret, men i stedet for en variabel modstand, roterer en fælles kontakt over flere kontaktflader. Alt efter positionen opstår en binær kombination af høje og lave inputs, når den aflæses som sensor. Fordelen er, at positionen kan aflæses som en binær værdi, der kan omregnes til en vinkel. Den kan desuden rotere frit om sin akse, og den er relativt billig, men ulempen er at den ikke så præcis, som de andre løsninger. Valg af Sensor Valget træffes ud fra en sammenligning af metoderne i tabel 7.1, hvor de vægtes på kriterierne; pris, præcision og lav kompleksitet (defineret ved sværhedsgraden af montering og anvendelse af sensoren). Løsningerne får en score mellem 0 og 10, som derefter ganges med en vægtning, for at få den endelige score for løsningens egenskab. Kriterier \Metode Potentiometer Optisk enk. Magnetisk enk. Mekanisk enk. Laveste pris (3) 10 (30) 5 (15) 4 (12) 3 (9) Høj Præcision (3) 7 (21) 9 (27) 10 (30) 3 (9) Lav Kompleksitet (2) 9 (18) 6 (12) 5 (10) 4 (8) Endelig Score 26 (69) 20 (54) 19 (52) 10 (26) Tabel 7.1. Vurdering af sensorer med vægtning. Ud fra vægtningerne er det bedste valg fra de stillede kriterier og vægtninger, potentiometeret, hvor optisk og magnetiske enkodere er gode sekundære valg. Det bør noteres, at den mekaniske enkoder blot har fået 9 point i pris, selvom denne er relativt billig. Dette skyldes, at der kræves en rimelig præcision til styring af armen, og dette kan den mekaniske enkoder kun levere, hvis den bliver bygget præcist, hvilket er hurtigt bliver dyrt. Derfor er den billig til simple systemer, men i denne situation vil den være ufordelagtig. Potentiometeret vælges som sensor i robotarmens led, men denne kræver en montering. Der er flere metoder, at montere enkoderen på, men det vælges gjort som på figur 7.2, hvor potentiometerets base (brun) monteres aksialt over centrum af ledet, og 74

83 7.1. Invers kinematik Aalborg Universitet fastgøres med et beslag til den ene arm. Potentiometerets dreje-knob (rød) monteres på samme måde, til den anden arm, over samme centrum. På denne måde drejes hver ende af potentiometeret, med deres påmonterede arm, når ledet bøjes, således at potentiometerets værdi skifter i takt med vinkel ændringer. Figur 7.2. Skitse af potentiometers placering ved robotarmens led.[machine Design] 7.1 Invers kinematik På nuværende tidspunkt er komponenterne til styringen bestemt, men der er endnu en række metoder, at programmere på. Den simpleste metode er, at programmere bevægelserne slavisk, således robotarmen trinvist flytter sig til bestemte vinkler i en bestemt rækkefølge. Fordelen herved er, at en billig mikroprocessor kan udfører arbejdet, da der ikke er udregninger, der skal løses. Ulempen er dog, at den lange slaviske rækkefølge skal kalibreres, og ændringer i arbejdsopgaver vil tage tid at omprogrammere samt kalibrere. Den anden mulighed er, at bruge invers kinematik til at beregne de nødvendige vinkler for et ønsket koordinat, ved at kende dimensionerne på robotarmen. Motorene kan derefter køre til de beregnede vinkler. Fordelen ved dette er, at brugeren blot skal kalibrere ønskede koordinater, og dette gør den let at omprogrammere til at udføre nye opgaver. Ulemperne er, at den inverse kinematik anvender algoritmer der ofte stiller høje krav, til den mikroprocessor der benyttes. Af disse to løsninger vælges den inverse kinematik, hvilket forårsager, at de inverse kinematiske ligninger skal udregnes, for de to frihedsgrader armen kan udføre. Da robotarmen blot har to frihedsgrader er det muligt at tegne den i et koordinatsystem. Dernæst kan formlerne findes for vinklerne som funktion af det koordinat robotarmen skal bevæge sig til. Robotarmen skitseres som en trekant, der spænder over en stedvektor, E, der går fra origo til de ønskede koordinater af endeeffektoren (x,y), der er punktet for grabberens positioner. 75

84 Gruppe B Styring af flaskeflytter Figur 7.3. Trekanten dannet med stedvektoren, E. Vinkler findes nu ved hjælp af trigonometri. Da robotarmen danner en vilkårlig trekant, som ses på figur 7.3, med siderne E, L 1 og L 2 bruges cosinus relationen til at finde vinklerne β og Φ: Cos(β) = E 2 + L 2 1 L2 2 2 β = Cos 1 ( E 2 + L 2 1 L2 2 E L 1 2 ) (7.1) E L 1 Og Cos(Φ) = L2 2 + L2 1 E 2 Φ = Cos 1 ( L2 2 + L2 1 E 2 ) (7.2) 2 L 2 L 1 2 L 2 L 1 Hermed er beta, β, og phi, Φ, fundet. Vinklen α som vektor E danner med vandret findes ved hjælp af tangens: T an(α) = ( E y E x ) α = T an 1 ( E y E x ) (7.3) Theta, Θ, kan nu bestemmes θ = α + β = T an 1 ( E y ) + Cos 1 ( L2 2 + L2 1 E 2 ) (7.4) E x 2 L 2 L 1 Der indsættes nu følgende, for at få ligningerne til at være et udtryk som funktion af E : Længden af vektoren E E = Ex 2 + Ey, 2 E 2 = ( Ex 2 + Ey) 2 2 = Ex 2 + Ey 2 (7.5) 76

85 7.1. Invers kinematik Aalborg Universitet Dette indsættes, og de endelige ligninger for den inverse kinematik er dermed således: θ = f( E ) = T an 1 ( E y ) + Cos 1 ( E2 x + Ey 2 + L 2 1 L2 2 ) (7.6) E x 2 Ex 2 + Ey 2 L 1 Φ = g( E ) = Cos 1 ( L2 2 + L2 1 (E2 x + E 2 y) 2 2 L 2 L 1 (7.7) Hvor E er en vektorkoordinat bestående af E = (E x, E y ), hvorom der gælder, at E L 1 + L 2 Ud fra disse ligninger kan de nødvendige vinkler beregnes, armen skal bruge for at bevæge robotarmens endeeffektor, til en vilkårlig koordinat, indenfor armens arbejdsrum. [Society of robots, b] Bevægelsesbaner Robotarmen skal udføre en række opgaver for at fuldføre en arbejdscyklus. Disse opgaver består af nogle overordnede positioner af, positioner over flaskerne, samle flaskerne op, flytte flaskerne, sætte flaskerne ned i pladser i kassen og derefter tilbage for at hente nye flasker. Disse positioner kan udtrykkes, som koordinater i et koordinatsystem, hvilke robotarmen kan styres til, ved brug af invers kinematik. Kinematikken kan robotarmen styres langs en vektorfunktion, og dermed lave flydende bevægelser, der kan følge linjer eller kurver. Dette er fordelagtigt, da det eksempelvis kan sikre, at robotarmen holder sig i en sikkerhedsafstand fra forhindringer, som kassens kanter, fremfor blot at bevæge sig direkte mod endekoordinatet af bevægelsen. De kritiske koordinater, er tegnet ind i koordinatsystemet på figur 7.4, der illustrerer robotarmens første led i origo, og kassens position. Punkterne angiver hvor robotarmens endeeffektor skal bevæge sig for at udføre sin opgave. (R SB,H MF ) er et punkt lodret over flaskerne. Dette er ikke et punkt, som absolut skal nås, men i styringen tages der alligevel udgangspunkt i, at dette også er et kritisk punkt, så øllene løftes lodret op, hvilket blandt andet kan være en fordel, hvis det viser sig, at flaskerne holdes på båndet af kanter. Mellem punkterne opstilles vektorkoordinater, der beskriver de kurver, robotarmens endeeffektor skal følge. Til dette anvendes vektorfunktioner, der beskriver lige linjer mellem punkterne. Funktionerne ses som pile, i de retninger de bevæger sig, i koordinatsystemet. De blå pile viser bevægelserne når maskinen flytter flasken, og de lilla pile viser maskinens bevægelse når den returnerer. Der er tegnet lilla prikker ind de steder, hvor robotarmen befinder sig når den skifter retning i forbindelse med flaskeflytningen. Bemærk, at der kun vises pile for en række af kassens flasker. Denne bevægelse gentages for alle rækker i x-retningen, så flaskeflytteren når alle positioner til placering af flasker. Gripperen har en højde, hvilket betyder, at endeeffektoren forskydes, dog kan hele koordinatsystemet forskydes i y-retningen, med gripperens højde, således systemet repræsenterer endeeffektoren. H UF s værdi skal derfor tillægges til højden af gripperen, så gripperen går fri af kassens kant. Under Geometriske beregninger for robotarmens længder og arbejdsrum er figur 5.3 størrelser på symbolerne blevet målt og bestemt. 77

86 Gruppe B Styring af flaskeflytter Figur 7.4. kristiske punkter hvortil endeeffektoren skal kunne bevæge sig til. For at lave simple vektorfunktioner mellem de følgende punkter lades vektorens koordinater være funktioner af t, hvorpå vektorfunktionerne får følgende ligninger: R 1 (t) = (R SB, t), hvor intervallet for t er:[f H ; H MF ] R 2 (t) = (t, H MF ), hvor intervallet for t er:[r SB ; R(i)] R 3 (t) = (R(i), t), hvor intervallet for t er:[h MF ; R(i)] R 4 (t) = (R(i), t), hvor intervallet for t er:[h F Kb ; H UF ] R 5 (t) = (t, H UF ), hvor intervallet for t er:[r(i); R SB ] R 6 (t) = (R SB, t), hvor intervallet for t er:[h UF ; F H ] Hvor det gælder, at R(i) = R 1 + i R, med i som en konstant på [0.5], således at robotarmen kan køre hen til forskellige rækker i kassen alt efter værdien af i. I stiger med én for hver række der er blevet placeret, og nulstiller for hver sjette række. R = R 2 R 1, er tilvæksten mellem afstandene for flaskernes rækker i kassen. Alle vektorfunktioner kan udføres gennem intervallerne for t med en bestemt tilvækst. For hver værdi af t kan robotarmen ordres til at køre til det tilsvarende punkt i vektorfunktionerne ved hjælp af en funktion der udfører dette. Hvis det ønskes, kan robotarmen med denne form for styring senenere optimeres med mere komplekse vektorfunktioner til en mere optimal kurve, således at robotarmen bevæges på en måde der tager hensyn til acceleration i den mest effektive bane for bevægelse og den mest fordelagtige hastighed opnås. Pseudo-kode For at skrive programmeringen, er det relevant at starte med en pseudo-kode, der fastsætter programmets virkemåde. Programmet konstrueres, ved hjælp af et overordnet loop, der benytter sig af funktioner, til at udføre udregninger og opgaver. Dette gør det nemt, at ændre selve rutinen, uden at ændre funktionsmetoden. Særligt relevant, er den funktion der styrer position af motorer, ud fra invers kinematik. Den endelig kode kan ses vedlagt på CD en i bilaget. Pseudokoden kan med fordel visualiseres som et flowchart, som følgende: 78

87 7.1. Invers kinematik Aalborg Universitet Figur 7.5. Programmerings flowchart, der viser pseudo-koden. 79

88 Afslutning 8 Samlet produkt Når alle dimensioner er bestemt laves der CAD-tegninger af produktet ud fra de bestemte mål. CAD-tegningerne giver en visuel representation af det endelige produkt, der blandt andet kan vises via animationer,der viser bevægelsesmuligheder for produktet. CADtegningerne bruges til at lave tekniske arbejdstegninger, som anvendes til at fremstille produktet. CAD-tegningerne kan også bruges til at lave en eksploderet tegning, som danner overblik over hvilke komponenter produktet består af. Herunder til på fig.?? ses en delvis samling af robotarmen udført i CAD. På tegningen ses de lineære aktuatorer, robotarmens base, arme og endeeffektorled. Fig. 7.7 viser den samlede robotarm. Figur 8.1. Delvis samling af robotarmen. Figur 8.2. Samlet robotarm. Flerledsmekanismen påmonteres på siden af robotarmen, for at sikre at endeeffektorledet holdes i lodret position, som kan ses på fig På fig. 7.9 monteres endefffektoren, multigripperen til flaskerne for enden af robotarmen, samt sensorer på siden af robotarmens led. 80

89 Aalborg Universitet Figur 8.3. Robotarm med flerledsmekanisme. Figur 8.4. robotarm med flerledsmekanisme og endeeffektor. Fig illustrer robotarmen fra begge sider, hvorpå essentielle komponenter er udpeget. Figur 8.5. Robotarm med navngivning af essentielle komponenter. Arbejdstegningerne, som ligger under Bilag, er fremstillet i Solidworks ud fra CADtegningerne. Tolerancer er udarbejdet ved brug af GPS (Geometrisk Produkt specifikation), dette er med til at sikre at tolerencer kan beskrives således at produktets funktion altid bevares. Brugen af GPS medfører lavere produktionsomkostninger, da det ikke er nødvendig for konstruktøren at bruge højere tolerencer, hvor man ville være i tvivl på traditionelle arbejdstegninger. Til ikke-tolerancesatte mål anvendes DS/ISO , som er hensigtsmessig for generelle tolerancer, da der tages højde for forskellige størrelser. Arbejdstegningerne kan ses i bilag, samt vedlagt på vedlagt CD. 81

Yamaha FS1 Spændingsregulator.

Yamaha FS1 Spændingsregulator. Yamaha FS1 Spændingsregulator. Denne spændingsregulator kan begrænse spændingen til for/bag og instrument lyste så pærerne ikke springer. Selv om man køre tunet og eventuelt uden batteri. (hvilket bestemt

Læs mere

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres

Læs mere

Glide stykke og nålerør

Glide stykke og nålerør Glide stykke og nålerør Mens vi venter på at lejerne tørre, kan vi passende gå videre med et par småting på pan en. (Den anden chassis halvdel.) Når bilen er samlet, er der erfaring for at pan en rent

Læs mere

Brugsanvisning & Monteringsvejledning til JBM kulisseskinne

Brugsanvisning & Monteringsvejledning til JBM kulisseskinne Version 2.0 Danske kvalitetsprodukter siden 2004 Side 1 Brugsanvisning & Monteringsvejledning til JBM kulisseskinne Danske kvalitetsprodukter siden 2004 Side 2 Indhold Formål og anvendelse... 3 Vigtigt/

Læs mere

1.1 Løsningsfase del 1 Løsningfase del 1 blev brugt til at udvikle koncepter til løsninger af problemstillinger

1.1 Løsningsfase del 1 Løsningfase del 1 blev brugt til at udvikle koncepter til løsninger af problemstillinger 1 Løsningsfase I dette kapitel vil der blive udarbejdet forskellige løsnings forslag der vil leve op til problem beskrivelsen samt de opstillede kravspecifikationer 1.1 Løsningsfase del 1 Løsningfase del

Læs mere

K-522. Betjeningsvejledning

K-522. Betjeningsvejledning K-522. Betjeningsvejledning 1 Beskrivelse Maskinen er specialudviklet til afbalancering af motorcykelhjul. I modsætning til en traditionel afbalanceringsmaskine, har K-22 en fast aksel, hvor det opspændte

Læs mere

Maskiner og robotter til bevægelse og styring

Maskiner og robotter til bevægelse og styring Hjulet blev opfundet for at mindske gnidningsmodstanden. Derved fik menneskene nye muligheder for at transportere sig selv og andet over længere afstande på landjorden. Lige siden hjulet har mennesker

Læs mere

GANGKOMFORT OG RULLEMODSTAND

GANGKOMFORT OG RULLEMODSTAND Myndighederne kræver, at gulvene skal have "passende fjedring", men der angives dog ingen metode til måling af fjedringen. Der er metoder til måling af støddæmpning og deformation i gulvbelægninger. Et

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Hvorfor virker koblingen ikke på min FS1? Spørgsmålet er stillet et utal af gange og der findes mange svar herpå. Jeg vil i denne guide gennemgå

Hvorfor virker koblingen ikke på min FS1? Spørgsmålet er stillet et utal af gange og der findes mange svar herpå. Jeg vil i denne guide gennemgå Hvorfor virker koblingen ikke på min FS1? Spørgsmålet er stillet et utal af gange og der findes mange svar herpå. Jeg vil i denne guide gennemgå samtlige de komponenter der enten er en del af koblingen

Læs mere

C 08 Bindende norm Side 1 af 6. Kobling

C 08 Bindende norm Side 1 af 6. Kobling Bindende norm Side 1 af 6 Denne standard gælder kun for materiel, der også i virkeligheden er udstyret med puffere. Denne standard skal ses i sammenhæng med standard C 07 Puffere og standard B 09 Afkoblingsrampe

Læs mere

Manual Smart Trykluft passepartout maskine. Version 1 dk

Manual Smart Trykluft passepartout maskine. Version 1 dk Manual Smart Trykluft passepartout maskine Version 1 dk Oversat af Lista Bella April 2011 Indholds fortegnelse. Klargøring 3 Montering på gulvstativ (Tilkøb) 4 Oversigt Smart mat-cutter 7 Montering væghængt

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse Skoleåret

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse  Skoleåret Læring af test Rapport for Skoleåret 2016 2017 Aarhus Analyse www.aarhus-analyse.dk Introduktion Skoleledere har adgang til masser af data på deres elever. Udfordringen er derfor ikke at skaffe adgang

Læs mere

Brugermanual. HAJO pladeløfter SCC050 SCC075 SCC150 SCC300 SCC600

Brugermanual. HAJO pladeløfter SCC050 SCC075 SCC150 SCC300 SCC600 Brugermanual HAJO pladeløfter SCC050 SCC075 SCC150 SCC300 SCC600 Instruktion i korrekt brug af HAJO pladeløfter. Opbevar denne manual let tilgængelig for brugeren. Det er vigtigt at brugeren forstår advarslerne

Læs mere

SizeWare. Bruger Manual. JVL Industri Elektronik A/S. Skive. Tandrem. Spindel. JVL Industri Elektronik A/S - Bruger Manual - SizeWare LB0041-02GB

SizeWare. Bruger Manual. JVL Industri Elektronik A/S. Skive. Tandrem. Spindel. JVL Industri Elektronik A/S - Bruger Manual - SizeWare LB0041-02GB SizeWare Bruger Manual ä Skive ä Tandrem ä Spindel JVL Industri Elektronik A/S LB0041-02GB Revised 23-3-99 1 2 Copyright 1997, JVL Industri Elektronik A/S. Der tages forbehold for ændringer af indholdet

Læs mere

Induktion Michael faraday var en engelsk fysiker der opfandt induktionstrømmen i Nu havde man mulighed for at få elektrisk lys og strøm ud til

Induktion Michael faraday var en engelsk fysiker der opfandt induktionstrømmen i Nu havde man mulighed for at få elektrisk lys og strøm ud til Jordens magnetfelt Jorderens magnetfelt beskytter jorden fra kosmiske strålinger fra solen. Magnetfeltet kommer ved at i jorderens kerne/ indre er der flydende jern og nikkel, dette jern og nikkel rotere

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Vejledende eksamensopgaver 16. januar 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter

Læs mere

Introduktion Gripit GI1319 Storyboard Detaljering

Introduktion Gripit GI1319 Storyboard Detaljering Produktrapport 7 8 1 16 Introduktion Gripit GI1319 Storyboard Detaljering Asbjørn Maigaard Axelsen Hans Toft Hornemann Ditte Maria Buus Nielsen Betina Røge Jensen Terkel Skou Steffensen 4 Projekttitel

Læs mere

Maskiner og robotter til leg og læring

Maskiner og robotter til leg og læring Se dig om i din hverdag. Overalt vil du kunne finde forskellige slags værktøjer og sindrige maskiner, der kan hjælpe dig eller andre med forskellige opgaver i hverdagen. Mennesker har altid brugt redskaber

Læs mere

ODSIF BRUGSANVISNING TIL MOTORISERET RULLEGARDIN MED FJERNBETJENING. Model: CL-338H

ODSIF BRUGSANVISNING TIL MOTORISERET RULLEGARDIN MED FJERNBETJENING. Model: CL-338H ODSIF BRUGSANVISNING TIL MOTORISERET RULLEGARDIN MED FJERNBETJENING Model: CL-338H 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Beskrivelse af det motoriserede rullegardin med fjernbetjening... 3 1.1 Generelle egenskaber...

Læs mere

Håndstempler og Prægeværktøj

Håndstempler og Prægeværktøj Håndstempler og Prægeværktøj Goliath Goliath Spejlvendt Goliath Pryor Mikro mærkning Pryor Kyk og Skandinaviske karakterer Omvendre karakterer fnger en tydelig spejlvendt skt. Karakterstørrelse Typografi

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

Elektrisk golfvogn 1-7

Elektrisk golfvogn 1-7 Elektrisk golfvogn 1-7 Golfvognsskitse 2-7 Opstart Drej koblingen og skub hjulet på aksen indtil Quick Release røret lukker. Vær opmærksom på forskellen på højre og venstre hjul Tryk foldeleddet, løsgør

Læs mere

SICE S45 DÆKSKIFTER MANUAL DK. > FLEX1ONE A/S Ladelundvej 37-39 6650 Brørup 76 15 25 00 mail: salg@flex1one.dk

SICE S45 DÆKSKIFTER MANUAL DK. > FLEX1ONE A/S Ladelundvej 37-39 6650 Brørup 76 15 25 00 mail: salg@flex1one.dk DÆKSKIFTER MANUAL DK > FLEXONE A/S Ladelundvej 37-39 6650 Brørup 76 5 25 00 mail: salg@flexone.dk INDHOLDSFORTEGNELSE Introduktion............ s. 03 Generel brug og sikkerhed............. s. 03 Generelle

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

Bukkemaskine. Fremstilling af en bukkemaskine. Forord

Bukkemaskine. Fremstilling af en bukkemaskine. Forord Forord Fremstilling af en bukkemaskine Den foreliggende bukkemaskine kan fremstilles af en dygtig smed hvor som helst i verden. Udgangspunktet for konstruktionen af bukkemaskinen er, at der bliver anvendt

Læs mere

Regal Raptor 125cc-150cc-250cc-300cc. epoulsem@youseepost.dk

Regal Raptor 125cc-150cc-250cc-300cc. epoulsem@youseepost.dk Regal Raptor 125cc-150cc-250cc-300cc epoulsem@youseepost.dk Mig bekendt er alle Regal Raptor baghjul ens, i hvert fald på dem vi kender fra 2005 og indtil 2007, det gælder således DD125-DD150-DD250 luft

Læs mere

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:

Læs mere

INSTRUKTION Leg med vind vindmølleværksted. Vejledning til fremstilling af vindmølle:

INSTRUKTION Leg med vind vindmølleværksted. Vejledning til fremstilling af vindmølle: INSTRUKTION Leg med vind vindmølleværksted I dette værksted skal I bygge en vindmølle med en dynamo, som kan give strøm nok til at en el-pære kan lyse Vejledning til fremstilling af vindmølle: Tag skabelonen

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

CMT300. Svalehaleaggregat BRUGERMANUAL

CMT300. Svalehaleaggregat BRUGERMANUAL Svalehaleaggregat BRUGERMANUAL Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse....side 2 Hvad indeholder sættet.....side 3 Sikre arbejdsgange....side 4 Samling af....... side 5-6 Indstilling af overfræseren....

Læs mere

MULTI KØKKENMASKINE. Model Nr.: 1905 BETJENINGSVEJLEDNING. Læs denne betjeningsvejledning omhyggeligt inden brug

MULTI KØKKENMASKINE. Model Nr.: 1905 BETJENINGSVEJLEDNING. Læs denne betjeningsvejledning omhyggeligt inden brug MULTI KØKKNMSKIN Model Nr.: 1905 TJNINGSVJLNING Læs denne betjeningsvejledning omhyggeligt inden brug Tak, fordi du har valgt denne multi køkkenmaskine. Læs vejledningen omhyggeligt inden brug, så du kan

Læs mere

Instruktion til samling af hydraulik kran

Instruktion til samling af hydraulik kran Instruktion til samling af hydraulik kran Dette er en manual til hvordan du bygger din helt egen mini havnekran. Samt hvordan du på montere Hydraulik og motor på din nye kran. Vi vil hjælpe dig igennem

Læs mere

RPM-K. Gældende fra: 25/5/2013

RPM-K. Gældende fra: 25/5/2013 RPM-K Gældende fra: 25/5/2013 Volumenstrøms regulator RPM-K I. INDHOLD Nærværende tekniske specifikationer dækker flere modeller og størrelser af volumenstrøms regulatorer (herefter: regulatorer) under

Læs mere

APPLICATION SHEET Juli

APPLICATION SHEET Juli Indholdsfortegnelse 1. Beskrivelse 2. Anvendelse - Data 3. Valg af produkt og dimensionering 4. Motovario løsning 1. Beskrivelse Skærmene til cricketbaner er en del af det nødvendige udstyr til cricketspillet.

Læs mere

Valgfag 1. skoleperiode Byg en indgribningscirkel

Valgfag 1. skoleperiode Byg en indgribningscirkel Valgfag 1. skoleperiode Byg en indgribningscirkel af Michael Petersen 2005 Se farvebilleder på: G: Urmagerskolen/H1/Valgfag/byg en indgribningscirkel 1 af 22 Indholdsfortegnelse: Emne Side Indholdsfortegnelse:...

Læs mere

GYRO. Den perfekte løsning til finish-slibning, mellemslibning og afgratning. Til træ, metal og kunststof. Oscillerende slibeteknik

GYRO. Den perfekte løsning til finish-slibning, mellemslibning og afgratning. Til træ, metal og kunststof. Oscillerende slibeteknik R GYRO Den perfekte løsning til finish-slibning, mellemslibning og afgratning Oscillerende slibeteknik Til træ, metal og kunststof - et stærkt og effektivt maskinkoncept..! Et karakteristisk kendetegn

Læs mere

Hegn og låger til erhvervsejendomme Svævelåger ribelementhegn

Hegn og låger til erhvervsejendomme Svævelåger ribelementhegn Hegn og låger til erhvervsejendomme Svævelåger ribelementhegn Svævelågen er den perfekte løsning for industriejendomme, lagerpladser, varehuse og parkeringspladser. På grund af den solide og massive konstruktion

Læs mere

Nordisk innovation Porduktkatalog

Nordisk innovation Porduktkatalog Nordisk innovation Porduktkatalog ROTTESPÆR TX11 STOPPER ROTTErne FØR DE GØR SKADE VA-godkendt på Teknologisk Institut Fra Ø100 til Ø200mm, også til strømpeforet rør i ovenstående dimensioner Udført i

Læs mere

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562 Installations vejledning. TRY TILLYKKE MED DIN NYE SMUKKE SHOWER TRY Tray er en af de mest økonomiske og interessante måder at spare energi og CO2. Tilbagebetalingstiden er kort. Ved at anvende Tray sparer

Læs mere

Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed. Mads Jylov

Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed. Mads Jylov Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed Mads Jylov Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære logik og skjønhed Copyright 2007 Mads

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Jema Autolifte A/S, Industrihegnet 2, 4030 Tune, Denmark www.jemaautolifte.dk info@jemaautolifte.dk

Jema Autolifte A/S, Industrihegnet 2, 4030 Tune, Denmark www.jemaautolifte.dk info@jemaautolifte.dk Bemærk: Vores produkter er undersøgt og godkendt af, National Technological Quality Surveillance Bureau. Vores fabrik overholder følgende standard Q/YDY001-1999. Indholdsfortegnelse Beskrivelse af afbalanceringsmaskinen........2

Læs mere

TITEL: SPOR TEMA: INTEGRERET PRODUKTDESIGN PROJEKTPERIODE: 3.3.2011-18.5.2011 PROJEKTGRUPPE: BSC6-ID1 HOVEDVEJLEDER: PERNILLE HAVE

TITEL: SPOR TEMA: INTEGRERET PRODUKTDESIGN PROJEKTPERIODE: 3.3.2011-18.5.2011 PROJEKTGRUPPE: BSC6-ID1 HOVEDVEJLEDER: PERNILLE HAVE oprodukt TITEL: SPOR TEMA: INTEGRERET PRODUKTDESIGN PROJEKTPERIODE: 3.3.2011-18.5.2011 PROJEKTGRUPPE: BSC6-ID1 HVORDAN KAN EN NY DESIGNLØSNING EFFEKTIVISERE ARBEJDSGANGEN UNDER TESTUDFØRSEL, SIKRE AR-

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

EMSD 7 Gr. 15 Aalborg Universitet

EMSD 7 Gr. 15 Aalborg Universitet Elektro Mekanisk System Design EMSD 7 Gr. 15 Aalborg Universitet Institut for EnergiTeknik Pontoppidanstræde 101, 9220 Aalborg Øst Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet M-sektoren

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Præcision i en klasse for sig.

Præcision i en klasse for sig. METAL Præcision i en klasse for sig. Kraftige FEIN boremaskiner med ultrapræcis lejring. FEIN specialisten inden for slidstærkt elværktøj. For mere end 115 år siden revolutionerede FEIN arbejdsverdenen

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Elektrisk & Automatisk kædeslibeanlæg

Elektrisk & Automatisk kædeslibeanlæg Elektrisk & Automatisk kædeslibeanlæg Art nr: 75700675 EAN nr: 5709133750688 1 af 9 230 / 50Hz / 85Watt 5300 Diameter.108mm Huldiameter.23mm 35 til højre og venstre 1/4 + 3/8 Ca. 2,1kg Øvrige Sikkerhedsforanstaltninger

Læs mere

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand. EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand. EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus Velkommen til EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 2012-09-01 OZ1DUG 1 Kursus målsætning Praksisorienteret teoretisk gennemgang af elektronik Forberedelse til Certifikatprøve A som radioamatør

Læs mere

KEGLEBILLARD CARAMBOLE 5-KEGLER SNOOKER POOL

KEGLEBILLARD CARAMBOLE 5-KEGLER SNOOKER POOL DEN DANSKE BILLARD UNION MATERIALEREGLEMENT FOR KEGLEBILLARD CARAMBOLE 5-KEGLER SNOOKER POOL 2014-2015 DDBU SPORTSBILLARD INDHOLDSFORTEGNELSE PARAGRAF 1. PARAGRAF 2. PARAGRAF 3. PARAGRAF 4. PARAGRAF 5.

Læs mere

Svejsetraktor WELDYCAR

Svejsetraktor WELDYCAR Svejsetraktor WELDYCAR 1/10 1 -Beskrivelse Weldycar er en 4-hjulstrukken transportabel svejsetraktor, som er specielt designet for mekaniseret svejsning i forskellige positioner (vandret, skrå eller lodret).

Læs mere

MEKANISK OVERLASTSIKRING SM4067 SM4068

MEKANISK OVERLASTSIKRING SM4067 SM4068 MEKANISK OVERLASTSIKRING SM4067 SM4068 BRUGERMANUAL 1 VIGTIG INFORMATION DENNE VEJLEDNING ER UDELUKKENDE RETTET MOD KVALIFICEREDE INSTALLATØRER. DISSE OPLYSNINGER MÅ IKKE UDLEVERES TIL SLUTBRUGERE. LÆS

Læs mere

KEGLEBILLARD CARAMBOLE 5-KEGLE SNOOKER POOL

KEGLEBILLARD CARAMBOLE 5-KEGLE SNOOKER POOL DEN DANSKE BILLARD UNION MATERIALEREGLEMENT FOR KEGLEBILLARD CARAMBOLE 5-KEGLE SNOOKER POOL 2015-2016 DDBU SPORTSBILLARD INDHOLDSFORTEGNELSE PARAGRAF 1. PARAGRAF 2. PARAGRAF 3. PARAGRAF 4. PARAGRAF 5.

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 31. maj 2016 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Snekkegear Manual. /// Side 2 Snekkegearets opbygning. /// Side 3 Montagevejledning. /// Side 4 Igangsætningsvejledning og valg af olie

Snekkegear Manual. /// Side 2 Snekkegearets opbygning. /// Side 3 Montagevejledning. /// Side 4 Igangsætningsvejledning og valg af olie Snekkegear Manual /// Side 2 Snekkegearets opbygning /// Side 3 Montagevejledning /// Side 4 Igangsætningsvejledning og valg af olie /// Side 5 Unikt gearnummer /// Side 6 Reservedelstegning /// Side 7

Læs mere

SCANDICSAND vil igennem produktions- og organisationsoptimering fastholde muligheden for at tilbyde høj kvalitet til meget attraktive priser.

SCANDICSAND vil igennem produktions- og organisationsoptimering fastholde muligheden for at tilbyde høj kvalitet til meget attraktive priser. Virksomheden SCANDICSAND blev etableret i marts 2009, med en klar målsætning - at tilbyde prisbillige kvalitetsløsninger inden for børsteslibning til træ- metalog plastindustrien. SCANDICSAND sikrede sig

Læs mere

Grafisk Design rapport Kom/IT

Grafisk Design rapport Kom/IT Grafisk Design rapport Kom/IT Filip Olsen & Frederik Bøgh Indholdsfortegnelse Teoriafsnit Form og farver... 1 Grundfarver... 1 Komposition og layout... 2 Praktisk Folder til teknologiprojektet Bæredygtig

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Betjeningsvejledning til flamingoskærer

Betjeningsvejledning til flamingoskærer Betjeningsvejledning til flamingoskærer SPC 2011 SPC 3011 Vi er glade for, at du har besluttet at bruge en skærer fra vores SPC-serie. Dette er et tysk kvalitetsprodukt til professionel brug. Skæreren

Læs mere

Brugervejledning. 1T folde motorkran. Model Nr. JA1060EC

Brugervejledning. 1T folde motorkran. Model Nr. JA1060EC Brugervejledning T folde motorkran Model Nr. JA060EC Læs venligst disse instruktioner nøje for at sikre sikkerhed og effektiv brug af dette værktøj. SIKKERHEDS INSTRUKTIONER Læs disse instruktioner omhyggeligt

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Bøjninger og afgreninger i mejerirør

Bøjninger og afgreninger i mejerirør VVS-branchens efteruddannelse Bøjninger og afgreninger i mejerirør 100 Bøjninger og afgreninger i mejerirør Bøjninger og afgreninger i mejerirør Bøjninger Ved rørinstallationer i mejerirør forekommer det,

Læs mere

Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier

Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier Fysikøvelse - Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier Formål Formålet med denne øvelse er at eftervise følgende formel for centripetalkraften på et legeme,

Læs mere

Manual. Grampus Bundsuger, type 33-000900.

Manual. Grampus Bundsuger, type 33-000900. Manual. Grampus Bundsuger, type 33-000900. Lagerføres i farven gul/blå. Der tager forbehold for evt. produktændringer. Copyright: Welldana A/S Udgave 1.0 11 2007. Sprog: Dansk. Tillykke med Deres nye Grampus

Læs mere

OPLYSNINGER FORUD FOR INSTALLATION

OPLYSNINGER FORUD FOR INSTALLATION OPLYSNINGER FORUD FOR INSTALLATION Retningslinjer for vaskens specifikationer Dysons udviklere har ved hjælp af en specifikt udformet testmetode testet en bred vifte af vaske for at vurdere deres kompatibilitet

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

Introduktion side 3. Før du kører ud på din første tur side 4. Brugervejledning side 5. Justering af sadelhøjde side 7. Justering af kæde side 7

Introduktion side 3. Før du kører ud på din første tur side 4. Brugervejledning side 5. Justering af sadelhøjde side 7. Justering af kæde side 7 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion side 3 Før du kører ud på din første tur side 4 Brugervejledning side 5 Justering af sadelhøjde side 7 Justering af kæde side 7 Justering af styrhøjde side 8 Justering

Læs mere

Litium-ion batterimanual. Ebike Elcykler

Litium-ion batterimanual. Ebike Elcykler Litium-ion batterimanual Ebike Elcykler Rev 30-12-2008 Litium ion batteriet Funktion Batteriet der forsyner elcyklen med strøm er et såkaldt litium ion batteri (Spænding: 36 Volt (V), Kapacitet: 10 Ampere

Læs mere

INERTIMOMENT for stive legemer

INERTIMOMENT for stive legemer Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet

Læs mere

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lineal-lyd 1 Lineal-lyd 2 En lineal holdes med den ene hånd fast ud over en bordkant. Med den anden anslås linealen. Det sker ved

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 13 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

I praksis er det kun de statiske og i nogen grad de dynamiske metoder, som er standardiserede i en sådan grad, at de er universelle.

I praksis er det kun de statiske og i nogen grad de dynamiske metoder, som er standardiserede i en sådan grad, at de er universelle. C 3 Hårdhedsmåling Peter H. Gundel Bodycote Varmebehandling A/S Hårdhed er et særligt begreb, knap nok en egenskab, hvilket også afspejler sig i de forskellige opfattelser, der er af den ud fra den givne

Læs mere

Spindelgear Manual. Gear og lineære produkter siden 1964

Spindelgear Manual. Gear og lineære produkter siden 1964 Spindelgear Manual /// Side 2 Spindelgearets opbygning /// Side Montagevejledning /// Side Igangsætningsvejledning og valg af olie /// Side 6 Unikt gearnummer /// Side 7 Reservedelstegning /// Side 8 Reservedelsliste

Læs mere

CYKELHOLDER TIL MONTAGE PÅ TRÆKKROG

CYKELHOLDER TIL MONTAGE PÅ TRÆKKROG BRUGERMANUAL CYKELHOLDER TIL MONTAGE PÅ TRÆKKROG ART NR 17500955 EAN NR 5709133170271 LÆS VENLIGST DENNE MANUAL FØR BRUG! 1 INDHOLD 1. Sikkerhed 2. Godkendelse 3. Værktøj til samling 4. Leveringsomfang

Læs mere

LUCAS JÆVNSTRØMS DYNAMOER

LUCAS JÆVNSTRØMS DYNAMOER Nedenstående er inspireret af en artikel sakset fra internettet, af en lykkelig selvlært BSA entusiast. LUCAS JÆVNSTRØMS DYNAMOER UDVIKLET AF JOSEPH LUCAS - MANDEN SOM OPFANDT MØRKET En ting som uretmæssigt

Læs mere

Kom godt i gang med Mini Bots fra

Kom godt i gang med Mini Bots fra Kom godt i gang med Mini Bots fra Indholdsfortegnelse Generel Information... 3 Elektricitet... 3 Robotter, kunstige mennesker?...3 Forklaring af komponenter... 4 Robot-byggesættet inderholder følgende:...4

Læs mere

rottespærre tx11 stopper rotterne før de GØr skade

rottespærre tx11 stopper rotterne før de GØr skade PRODUKTKATALOG rottespærre tx11 stopper rotterne før de GØr skade va-godkendt på teknologisk institut fra Ø100 til Ø250mm, også til strømpeforet rør i disse dimensioner Udført i rustfrit, bejdset stål

Læs mere

Maskiner og robotter til sjov og ballade

Maskiner og robotter til sjov og ballade Maskiner og robotter til sjov og ballade Se dig om på dit værelse, i dit hjem og alle de andre steder, hvor du færdes i din hverdag. Overalt vil du kunne finde maskiner. Der findes: Maskiner til forskellige

Læs mere

Teglværksvej 1b - 5 DK-9881 Bindslev Tel.: +45 98 93 87 88 Fax: +45 98 93 84 32 www.multilak.dk e-mail: multilak@multilak.dk

Teglværksvej 1b - 5 DK-9881 Bindslev Tel.: +45 98 93 87 88 Fax: +45 98 93 84 32 www.multilak.dk e-mail: multilak@multilak.dk Hirtshals Multilak Bindslev Hjørring Frederikshavn Brønderslev Aalborg Pulverlakering I pulverlakeringsafdelingen råder vi over 2 top-moderne lakerings linier. Et automat anlæg og et manuelt anlæg. Vi

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: KUGLESTØD

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: KUGLESTØD MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: KUGLESTØD Kuglestød er en af atletikkens kastediscipliner, hvor man skal forsøge at støde en metalkugle længst muligt. Historisk set kan kuglestød føres tilbage til antikkens

Læs mere

Instruktionbog. Winches

Instruktionbog. Winches Jægergårdsgade 152/05A DK-8000 Aarhus C DENMARK WWW.WAHLBERG.DK Instruktionbog Winches Index: VILKÅR:... 3 BRUGSOMRÅDE:... 3 SIKKERHED OG SUNDHED:... 4 FORHOLDSREGLER VED STRØMSVIGT:... 5 OPBEVARING OG

Læs mere

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion

Læs mere

Athena DIMENSION Tværsnit 2

Athena DIMENSION Tværsnit 2 Athena DIMENSION Tværsnit 2 Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Programmets opbygning........................... 2 2.1 Menuer og værktøjslinier............................

Læs mere

Massefylden af tør luft ved normalt atmosfærisk tryk ved havets overade ved 15 C bruges som standard i vindkraftindustrien og er lig med 1, 225 kg

Massefylden af tør luft ved normalt atmosfærisk tryk ved havets overade ved 15 C bruges som standard i vindkraftindustrien og er lig med 1, 225 kg 0.1 Vindens energi 0.1. VINDENS ENERGI I dette afsnit... En vindmølle omdanner vindens kinetiske energi til rotationsenergi ved at nedbremse vinden, således at hastigheden er mindre efter at rotorskiven

Læs mere

Tandhjul og Tandstænger

Tandhjul og Tandstænger Tandhjul og Tandstænger /// Standard eller tilpassede løsninger /// Høj kvalitet /// Ekspertise, erfaring og viden /// Korte leveringstider /// Bred vifte af materialer /// Specielle størrelser muligt

Læs mere

Flot stubmølle til haven

Flot stubmølle til haven SPÆNDENDE MODELARBEJDE: Flot stubmølle til haven Møllen her er en tro kopi af en rigtig stubmølle, og du kan selv bygge den for 1000 kroner. Sammen med dette nummer af Gør Det Selv får du nemlig en komplet

Læs mere

Brugervejledning til bilfastspænding A22 Marts 2003

Brugervejledning til bilfastspænding A22 Marts 2003 Brug og vedligeholdelse af ROLTEC bilfastspænding model A22 til model ROLTEC Vision el-kørestol. Indholdsfortegnelse. Generelt - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - side 1 Normal

Læs mere