KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE"

Transkript

1 KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må gerne skrives med blyant. Skriv tydeligt! Opgavesættet består af 6 sider inklusiv forside og en blank side, med 5 opgaver. De15 spørgsmål tæller alle med samme vægt i bedømmelsen. Mastering Physics tæller 20 % af den endelige karakter. 1

2 2

3 Opgave 1 En idealiseret gangbro over Fystå, består af en broklap med længden L og massen M = 1000 kg. Broklappen er fastgjort på højre side i et gnidningsfrit hængsel, hvis udstrækning man ligesom klappens tykkelse kan se bort fra. Broklappen løftes ved hjælp af en wire fastgjort i den modsatte ende af broklappen. Wiren er ført op over en pæl med højden L. Pælen har to gnidningsfrie trisser på toppen og wiren afsluttes med en kontravægt med masse M K. Pælen har ingen direkte forbindelse med hængslet og påvirker derfor ikke dette med nogen kraft. Figur 1 L Tyngdeaccelerationen g = 9,8 m/s 2 Broklappens masse M = 1000 kg M k L y x 1) Find størrelsen, S, af den kraft som broklappen påvirkes af gennem wiren, når den er i vandret stabil ligevægt, uden at den rører ved venstre bred. 2) Find den værdi af kontravægtens masse, M k, som stabiliserer broklappen i vandret stilling. 3) Find den kraft som hængslet på højre bred påvirker broklappen med, når klappen er i vandret ligevægt. Værdien i de to retninger med fortegn i forhold til det angivne koordinatsystem skal beregnes. 4) Hvis der lægges lidt ekstra masse til M K, vil broklappen begynde at hæve sig. Hvad sker der med broklappens vinkelhastighed som tiden går, efter at der er lagt ekstra vægt på? Kun begrundede svar accepteres, men en egentlig udregning er ikke nødvendig. 3

4 Opgave 2 Et pendul består en tynd ring med radius R og massen M samt to tynde stænger, hver med længden 2R og massen 6 M, anbragt diagonalt på tværs af ringen. De to stænger er anbragt vinkelret på hinanden, se figur 2. Pendulet er ophængt i punktet P i enden af den ene stang. Pendulet svinger i papirets plan. 1) Vis, at pendulets inertimoment omkring en akse, der går gennem ophængningspunktet og som står vinkelret på papirets plan, er I = 18 M R 2. 2) Find den værdi for R, som giver pendulet en svingningstid for små udsving på 1 sek. g P Figur 2. 2R Ringens masse: M Ringens radius: R Stangmasse: 6M Stanglængde: 2R g = 9,8 m/sek 2 Opgave 3 En 10 m lang homogen streng med massen 0,20 kg er fastgjort til en generator af transversale bølger i den ene ende og en bølgeabsorber i den anden ende. Der reflekteres ingen bølge fra absorberen. Strengen bruges til at overføre en bestemt mængde mekanisk energi mellem de to endepunkter. Et eksperiment består i at sende en bølge med frekvensen 1000 Hz fra generatoren til absorberen og det skal tage 0,10 sekund for bølgen at komme fra den ene ende til den anden. 1) Find kraften F som strengen skal spændes ud med, for at dette kan lade sig gøre. 2) Hvor stor skal svingningsamplituden være for at den gennemsnitlige effekt, som rammer absorberen, er 1,0 W? 4

5 Opgave 4 Det Europæiske Rumagentur, ESA, planlægger at sætte en satellit i en semi-geostationær bane omkring jorden, forstået som en meget langstrakt elliptisk bane hvor de to yderpunkter, A og B, står lige over polerne. På grund af den langstrakte bane virker det, som om satellitten står stille i en længere periode over Nordpolen og passerer hurtigt henover Sydpolen, se figur 3. Afstanden fra jordens centrum til A er km, og afstanden til B er km. Figur 3 B S N A km km G = 6, m 3 kg -1 s -2 m Jord = 6, kg 1) Find ud fra loven om impulsmomentbevarelse forholdet mellem satellittens fart i hhv. A og B. 2) Hvad er satellittens fart i de to yderpunkter? 3) Hvor lang tid tager det satellitten at bevæge sig én gang rundt i banen? 5

6 Opgave 5 En massiv og homogen cylinder med masse M og radius R er anbragt foran en vogn. Cylinderen kan gnidningsfrit rotere om en aksel anbragt i symmetriaksen. Til akslen er monteret en torsionsfjeder, hvis anden ende er fastgjort til cylinderen. Hvis cylinderen drejes mod uret i forhold til aksen, vil fjederen påvirke cylinderen med et kraftmoment på - 4MgR. Cylinderakslen er spændt fast til en stang, hvis anden ende sidder fast i en vogn med massen 5 M. Vognens hjul er så små og lette, at vi i det følgende kan se bort fra deres 2 inertimoment, ligesom massen af stang og aksel kan ignoreres. Cylinderen plus vogn kaldes for systemet. Cylinderen drejes 2 mod uret og anbringes på et plant underlag. De fire spørgsmål handler om det tidspunkt, hvor cylinderen netop er frigivet og begynder at rotere tilbage med en vinkelacceleration i negativ retning. Først er systemet anbragt på et absolut gnidningsfrit underlag. 1) Beregn cylinderens vinkelacceleration og systemets lineære acceleration i det øjeblik systemet slippes løs. Nu gentages forsøget på et underlag, hvor gnidningskoefficienten mellem cylinder og underlag er så stor, at cylinderen ikke kan glide, men kun rulle hen over overfladen. 2) Vis, at cylinderen får en vinkelacceleration på g R. 3) Hvad er systemets lineære acceleration og størrelsen af gnidningskraften mellem hjul og underlag i tilfældet med stor gnidningskoefficient? Forsøget gentages på et underlag med mindre gnidningskoefficient,. 4) Hvad er den mindste værdi gnidningskoefficienten mellem cylinder og underlag må have, for at cylinderen ikke glider over underlaget? Figur 4 pos. M g 5 2 M R y x Opgavesættet er slut 6

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Vejledende eksamensopgaver 16. januar 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, torsdag den 24. maj, 2007, kl. 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning":

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 31. maj 2016 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Den Naturvidenskabelige Bacheloreksamen Københavns Universitet. Fysik september 2006

Den Naturvidenskabelige Bacheloreksamen Københavns Universitet. Fysik september 2006 Den Naturvidenskabelige acheloreksamen Københavns Universitet Fysik 1-14. september 006 Første skriftlige evaluering 006 Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 9 spørgsmål. Skriv tydeligt navn og fødselsdato

Læs mere

INERTIMOMENT for stive legemer

INERTIMOMENT for stive legemer Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 8. august 2013 kl. 9 00 13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx101-FYS/A-28052010 Fredag den 28. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR

TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som

Læs mere

2. ordens differentialligninger. Svingninger.

2. ordens differentialligninger. Svingninger. arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 8 sider Skriftlig prøve, den 24. maj 2005 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr.: 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt. "Vægtning": Besvarelsen vægtes

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 Skriftlig prøve, torsdag den 8 maj, 009, kl 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr 100 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag:

Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag: Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag: Fag: Matematik/Historie Emne: Det gyldne snit og Fibonaccitallene Du skal give en matematisk behandling af det gyldne snit. Du skal

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 23. august 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 13 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Fysik i billard. Erik Vestergaard

Fysik i billard. Erik Vestergaard Fysik i billard Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/aviad Desuden egne illustrationer Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må besvares

Læs mere

Undervisningsmateriale til AMU mål 48407. Traktor/påhængsredsk: Test og justering af bremser

Undervisningsmateriale til AMU mål 48407. Traktor/påhængsredsk: Test og justering af bremser Undervisningsmateriale til AMU mål 48407 Traktor/påhængsredsk: Test og justering af bremser 1 Indholdsfortegnelse. Regler for vognbremser Side 3. Brug af bremsetester Side 6. Bremsetester display Side

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Længdebølger og tværbølger... 2 Forsøg med frembringelse af lyd... 3 Resonans... 4 Ørets følsomhed over for lydfrekvenser.... 5 Stående tværbølger på en snor.... 6 Stående lydbølger i resonansrør.

Læs mere

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lineal-lyd 1 Lineal-lyd 2 En lineal holdes med den ene hånd fast ud over en bordkant. Med den anden anslås linealen. Det sker ved

Læs mere

Afretter. Afretter. Fig. 1 Afretter Anvendelse At rette træet lige. At fjerne ujævnheder/skævheder, der naturligt er i materialet træ.

Afretter. Afretter. Fig. 1 Afretter Anvendelse At rette træet lige. At fjerne ujævnheder/skævheder, der naturligt er i materialet træ. Afretter Fig. 1 Afretter Anvendelse At rette træet lige. At fjerne ujævnheder/skævheder, der naturligt er i materialet træ. Opbygning På maskinen er der monteret et sideanslag, som kan indstilles sideværts

Læs mere

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger.

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger. Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmars Tenise Universitet Sriftlig prøve, tirsdag den 15. december, 009, l. 9:00-13:00 Kursus navn: Fysi 1 Kursus nr. 100 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen bedømmes

Læs mere

1. Vibrationer og bølger

1. Vibrationer og bølger V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Nogle opgaver om fart og kraft

Nogle opgaver om fart og kraft &HQWHUIRU1DWXUIDJHQHV'LGDNWLN 'HWQDWXUYLGHQVNDEHOLJH)DNXOWHW $DUKXV8QLYHUVLWHW &HQWUHIRU6WXGLHVLQ6FLHQFH(GXFDWLRQ)DFXOW\RI6FLHQFH8QLYHUVLW\RI$DUKXV Nogle opgaver om fart og kraft Opgavesættet er oversat

Læs mere

MONTAGEVEJLEDNING. for BRAKY -L. 1.Generel information

MONTAGEVEJLEDNING. for BRAKY -L. 1.Generel information MONTAGEVEJLEDNING for BRAKY -L 1.Generel information BRAKY -L er en justerbar mekanisk hastighedsregulator for skydeporte med faldlodslukke-system eller for porte monteret med hældende køreskinne. BRAKY

Læs mere

RKS Yanis E. Bouras 21. december 2010

RKS Yanis E. Bouras 21. december 2010 Indhold 0.1 Indledning.................................... 1 0.2 Løsning af 2. ordens linære differentialligninger................ 2 0.2.1 Sætning 0.2............................... 2 0.2.2 Bevis af sætning

Læs mere

Anvendelser af integralregning

Anvendelser af integralregning Anvendelser af integralregning I 1600-tallet blev integralregningen indført. Vi skal se, hvor stærkt et værktøj det er til at løse problemer, som tidligere forekom uoverstigelige. I matematik-grundbogen

Læs mere

Opgavesæt om Gudenaacentralen

Opgavesæt om Gudenaacentralen Opgavesæt om Gudenaacentralen ELMUSEET 2000 Indholdsfortegnelse: Side Gudenaacentralen... 1 1. Vandet i tilløbskanalen... 1 2. Hvor kommer vandet fra... 2 3. Turbinerne... 3 4. Vandets potentielle energi...

Læs mere

Nb: der kan komme mindre justeringer af denne plan.

Nb: der kan komme mindre justeringer af denne plan. Efterårets øvelser, blok 2 Fysik2 Introduktion Fysik 2 øvelser består af 3 øvelser hvori der indgår måling af de fundamentale størrelser: længde, tid og masse. Alle øvelserne handler på en eller anden

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Rutschebanen Udvidet - Fart og matematik med Havens mest populære forlystelse

Rutschebanen Udvidet - Fart og matematik med Havens mest populære forlystelse Opgaveark Forlystelser: Rutschebanen Da Rutschebanen både er den ældste og mest populære forlystelse i Haven, synes vi, den skulle have en opgave helt for sig selv. Det første spørgsmål er: Hvor gammel

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Længdebølger og tværbølger... 2 Forsøg med frembringelse af lyd... 3 Måling af lydens hastighed... 4 Resonans... 5 Ørets følsomhed over for lydfrekvenser.... 6 Stående tværbølger på en snor....

Læs mere

Agrifab_A4_Lawn_sweeper.book Seite 1 Freitag, 4. März 2005 5:30 17. Printed in U.S.A. Form 48882

Agrifab_A4_Lawn_sweeper.book Seite 1 Freitag, 4. März 2005 5:30 17. Printed in U.S.A. Form 48882 Agrifab_A4_Lawn_sweeper.book Seite 1 Freitag, 4. März 2005 5:30 17 GR DK Printed in U.S.A. Form 48882 Agrifab_A4_Lawn_sweeper.book Seite 31 Freitag, 4. März 2005 5:30 17 Betjeningsvejledning - græs- og

Læs mere

Forsvarstræning med 5 stationer

Forsvarstræning med 5 stationer Forsvarstræning med 5 stationer Intervaltræning arbejde 30 sek / hvile 30 sek. Sammen 2 og 2. God i forbindelse med opvarmning. Ved alle øvelser arbejdes der med mindst én fod i gulvet ( slæbende ), lidt

Læs mere

SOFT-RUGBY er en tilpasset form for rugby, som kan spilles og nydes af alle. I dette hæfte vil vi gennemgå reglerne for spillet, samt komme med

SOFT-RUGBY er en tilpasset form for rugby, som kan spilles og nydes af alle. I dette hæfte vil vi gennemgå reglerne for spillet, samt komme med 1 2 SOFT-RUGBY er en tilpasset form for rugby, som kan spilles og nydes af alle. I dette hæfte vil vi gennemgå reglerne for spillet, samt komme med forslag til træningsøvelser og planlægning af lektioner

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 2. juni 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 2. juni 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 2. juni 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Sådan træner du, når du har forreste knæsmerter

Sådan træner du, når du har forreste knæsmerter Sådan træner du, når du har forreste knæsmerter Dette er et selvtræningsprogram beregnet til træning med henblik på at mindske dine smerter foran på knæet og under knæskallen. Desuden har øvelserne en

Læs mere

Brugervejledning Fun2Go

Brugervejledning Fun2Go Brugervejledning Fun2Go Jørn Iversen Rødekro ApS Hydevadvej 48 DK-6230 Rødekro Tlf: +45 74 66 92 42 iversen@ji.dk www.ji.dk Indholdsfortegnelse Bemærk Introduktion Tekniske data Inden første cykeltur Tilpasning

Læs mere

Lærerorientering til opgaver pa Bakken og i Dyrehaven:

Lærerorientering til opgaver pa Bakken og i Dyrehaven: Lærerorientering til opgaver pa Bakken og i Dyrehaven: Opgaverne er alle bygget op efter samme koncept; eleverne laver observationer i Dyrehaven og på Bakken og bruger derefter observationerne til at lave

Læs mere

Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane

Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk September 2012

Læs mere

Mælkevejens rotation

Mælkevejens rotation Kineæstetisk øvelse. September 2014. Side 1/5 Mælkevejens rotation Kineæstetisk aktivitet - Lærervejledning 1 Alexander L. Rudolph Professor i fysik og astronomi, Cal Poly Pomona Professeur Invité, Université

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

At lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet

At lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet At lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lys og lyd TV gennem lysleder I en lysleder sendes signaler i form af lysimpulser. Derfor kan det være en overraskelse, at man kan sende

Læs mere

David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1

David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1 Pendul David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1.1 Hvad er et pendul? En matematiker og en ingeniør ser tit ens på mange ting, men ofte er der forskelle

Læs mere

Øvelsesprogram til rygopererede

Øvelsesprogram til rygopererede Patientinformation Øvelsesprogram til rygopererede - Stivgørende rygoperation www.friklinikkenregionsyddanmark.dk 1 Denne pjece indeholder øvelsesprogram for dig, der er blevet opereret i ryggen. Træning

Læs mere

STIGA VILLA 107M 8211-3038-01

STIGA VILLA 107M 8211-3038-01 STIGA VILLA 107M 8211-3038-01 1. 2. A C B 3. 4. 5. 6. A+5 A B+5 B 7. 8. 2 9. 10. R L 11. R L X Z Z X Y V W 12a. 12b Y V W 13. 3 DK DANSK SYMBOLER Maskinen er udstyret med følgende symboler for at huske

Læs mere

MANUEL, LAKERET BRUGSANVISNING VEDLIGEHOLDELSESMANUAL RESERVEDELSOVERSIGT OVERENSSTEMMELSESERKLÆRING

MANUEL, LAKERET BRUGSANVISNING VEDLIGEHOLDELSESMANUAL RESERVEDELSOVERSIGT OVERENSSTEMMELSESERKLÆRING ORIGINAL INSTRUKTIONSBOG DANSK UDGAVE, VERSION 01, GÆLDENDE FRA 1. JULI 2008 HØJTLØFTER MANUEL, LAKERET BRUGSANVISNING VEDLIGEHOLDELSESMANUAL RESERVEDELSOVERSIGT OVERENSSTEMMELSESERKLÆRING 192.836-E01

Læs mere

Monteringsvejledning for Yepp Maxi stelbeslag

Monteringsvejledning for Yepp Maxi stelbeslag 1 2 Monteringsvejledning for Yepp Maxi stelbeslag DK Yepp Maxi Easyfit er egnet til at befordre børn op til en maksimal vægt af 22 kg (ca. 6 år) og opfylder den europæiske standard EN 14344 og amerikansk

Læs mere

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem

Læs mere

Gangtøj: Bortset fra gravhjulet/hathjulet bruges de samme betegnelser for vand- og vindmøller.

Gangtøj: Bortset fra gravhjulet/hathjulet bruges de samme betegnelser for vand- og vindmøller. Nyregistrering af danske vand- og vindmøller Vejledning til registreringsskema Afsnit på blå baggrund er kun relevante for vandmøller, afsnit på gul baggrund kun for vindmøller. FORSIDE GENERELLE OPLYSNINGER:

Læs mere

Dette dokument er et dokumentationsredskab, og institutionerne påtager sig intet ansvar herfor

Dette dokument er et dokumentationsredskab, og institutionerne påtager sig intet ansvar herfor 1977L0536 DA 01.01.2007 008.001 1 Dette dokument er et dokumentationsredskab, og institutionerne påtager sig intet ansvar herfor B RÅDETS DIREKTIV af 28. juni 1977 om indbyrdes tilnærmelse af medlemsstaternes

Læs mere

Klargøring FORBINDELSE AF EN BALLEPRESSER TIL EN TRAKTOR - EUROPÆISK FORBINDELSE. Gør dette først. Typer af kraftudtag

Klargøring FORBINDELSE AF EN BALLEPRESSER TIL EN TRAKTOR - EUROPÆISK FORBINDELSE. Gør dette først. Typer af kraftudtag FORBINDELSE AF EN BALLEPRESSER TIL EN TRAKTOR - EUROPÆISK FORBINDELSE Gør dette først Ballepresseren leveres komplet med alle de nødvendige beslag til at forbinde en europæisk trækkrogskonsol eller en

Læs mere

Forsøgsvejledning - Iltoptagelse

Forsøgsvejledning - Iltoptagelse Forsøgsvejledning - Iltoptagelse Lidt om iltoptagelse: Når vi bevæger os, kræves der energi. Denne er lagret i vores krop i form af forskellige næringsstoffer (hovedsagelig kulhydrat og fedt) som kan forbrændes

Læs mere

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Opgaverne er udregnet i samarbejde med Thomas Salling, s110579 og Mikkel Seibæk, s112987. 11/12-2012

Læs mere

AGV Kursus August 1999

AGV Kursus August 1999 AGV Kursus August 1999 Dato: 26.08.99 Morten Nielsen Daniel Grolin Michael Krag Indledning: Princippet bag en AGV (Autonomous Guided Vehicle) er at få et køretøj til at bevæge sig rundt i nogle omgivelser,

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Aluproff I Midtager 9-11 I 2605 Brøndby I Tlf: +45 43600063 I Email: aluproff@aluproff.dk I www.aluproff.dk 2/2

Aluproff I Midtager 9-11 I 2605 Brøndby I Tlf: +45 43600063 I Email: aluproff@aluproff.dk I www.aluproff.dk 2/2 SB 3001 Stoffet klippes (husk sømrum) og 2 cm sidesømme syes Velcrobåndet påsyes foroven på gardinet, og der syes en 2,5 cm løbegang forneden. Lommebånd påsyes med ca. 20-25 cm afstand på tværs af gardinet.

Læs mere

Bekendtgørelse om cyklers indretning og udstyr m.v. 1)

Bekendtgørelse om cyklers indretning og udstyr m.v. 1) Bekendtgørelse om cyklers indretning og udstyr m.v. 1) I medfør af 50, stk. 2-3, 68, stk. 1 og 2, 70, stk. 3, 83, 84, stk. 1, 85, stk. 1 og 118, stk. 5, i færdselsloven, jf. lovbekendtgørelse nr. 735 af

Læs mere

ST 20 B Betjeningsvejledning

ST 20 B Betjeningsvejledning FSI power-tech Erhvervsparken 2 DK-7160 Tørring +45 7580 5558 ST 20 B Betjeningsvejledning EF-overensstemmelseserklæring Maskindirektivet 2006/42/EF Producent... FSI power-tech aps Adresse... Erhvervsparken

Læs mere

Installationsvejledning

Installationsvejledning Kære kunde! Tak, fordi du har valgt dette kvalitetsprodukt fra ASKO. Vi håber, det lever op til dine forventninger, og at du får glæde af det i mange år. Skandinavisk design kombinerer rene linjer, brugsværdi

Læs mere

Samlevejledning Road Bike

Samlevejledning Road Bike Samlevejledning I. Udpakning af kassen 4 II. Klargøring af forhjul 4 III. Montering af forhjulet 5 IV. Fastsættelse af forhjulet i forgaflen 7 V. Justering af styret 7 VI. Tilpasning af sadlen 8 VII. Montering

Læs mere

Samlevejledning Mountain Bike

Samlevejledning Mountain Bike Samlevejledning I. Udpakning af kassen 4 II. Klargøring af forhjul 4 III. Montering af forhjulet 5 IV. Fastsættelse af forhjulet i forgaflen 9 V. Justering af styret 10 VI. Tilpasning af sadlen 10 VII.

Læs mere

Optiske eksperimenter med lysboks

Optiske eksperimenter med lysboks Optiske eksperimenter med lysboks Optik er den del af fysikken, der handler om lys- eller synsfænomener Lysboksen er forsynet med en speciel pære, som sender lyset ud gennem lysboksens front. Ved hjælp

Læs mere

Øvelse 2. Lig på ryggen med armene ned langs siden. Gør nakken lang, pres skuldrene ned i madrassen i ca. 10 sek.

Øvelse 2. Lig på ryggen med armene ned langs siden. Gør nakken lang, pres skuldrene ned i madrassen i ca. 10 sek. Øvelseskatalog A. Øvelse 1 Lig på ryggen. Læg rask sides hånd lige under kravebenet på opererede side. Hvil i stillingen i nogle minutter. Gentag på samme måde med hånden på arret samt under arret. A Øvelse

Læs mere

* * * VIGTIGT * * * VIGTIGT * * * VIGTIGT * * *

* * * VIGTIGT * * * VIGTIGT * * * VIGTIGT * * * * * * VIGTIGT * * * VIGTIGT * * * VIGTIGT * * * Læs denne brugsanvisning grundigt før du anvender duovognen første gang og gem den for fremtidigt brug. Dit barn kan komme til skade, hvis du ikke følger

Læs mere

Samlevejledning Touring / City / Hybridcykel

Samlevejledning Touring / City / Hybridcykel Touring / City / Hybridcykel Samlevejledning I. Udpakning af kassen 4 II. Klargøring af forhjul 4 III. Montering af forhjulet 5 IV. Fastsættelse af forhjulet i forgaflen 9 V. Justering af styret 10 VI.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014 Matematik A Studentereksamen stx143-mat/a-05122014 Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Bukkemaskine. Fremstilling af en bukkemaskine. Forord

Bukkemaskine. Fremstilling af en bukkemaskine. Forord Forord Fremstilling af en bukkemaskine Den foreliggende bukkemaskine kan fremstilles af en dygtig smed hvor som helst i verden. Udgangspunktet for konstruktionen af bukkemaskinen er, at der bliver anvendt

Læs mere

Cavendish forsøg og gravitation

Cavendish forsøg og gravitation Cavendish forsøg og gravitation Af Jerôme Baltzersen Indholdsfortegnelse: Historisk indledning. Videnskabelig indledning...... 3 Beskrivelse af cirkulær bevægelse...3 Masse og kraft for roterende legemer.....4

Læs mere

Rally Lydighed Øvelsesbeskrivelser 2014 Begynderklassen

Rally Lydighed Øvelsesbeskrivelser 2014 Begynderklassen 1. Start Rally Lydighed Begynderklassen I begynderklassen er hunden i snor og skal føres i løs line. På hele banen bliver kontakten mellem hund og fører bedømt, herunder at hunden holder pladspositionen.

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

Montage & vedligehold

Montage & vedligehold Montage & vedligehold for træledhejseporte UNIQUE og ledhejseporte i stål MODERN & GRACE Lavhejsbeslag, frontmonterede fjedre overhøjde min. 20 cm; færdigsamlet fjederaksel m.m. Frank Goedhart, July 2007

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord

Læs mere

Brugsvejledning. Aqua Basic Bade- & Toiletstol

Brugsvejledning. Aqua Basic Bade- & Toiletstol Brugsvejledning Aqua Basic Bade- & Toiletstol 90F05 & 90F06, DK Rev. 24/06-2011 Brugsvejledning Aqua Basic Bade- & Toiletstol Indhold: Side: 1. Mærkning 2 2. Generelle informationer 2 3. Mål & Vægt 3 3.

Læs mere

flyt fødderne og løb let!

flyt fødderne og løb let! Dansk Håndbold Forbund s Håndboldskoler for børn og unge 2002 flyt fødderne og løb let! - koordinations- og bevægelsestræning - DET TEKNISKE SATSNINGSOMRÅDE 2002: Koordinations- og bevægelsestræning Som

Læs mere