Kisitsineq/matematikki. Regning/matematik. Meeqqat atuarfianni inaarutaasumik misilitsinnerit

Transkript

1 Meeqqat atuarfianni inaarutaasumik misilitsinnerit Kisitsineq/matematikki Allattariarsorluni aamma oqaluttariarsorluni misiliineq 2002 Misilitsinnerit, naliliineq, atuartitsineq Folkeskolens afsluttende prøver Regning/matematik Skriftlig og mundtlig prøve 2002 Prøver, evaluering, undervisning K.I.I.I.P. Inerisaavik 1

2 IMAI Kisitsineq/matematikki misilitsissutissanik suliaqartartut 2002-imi misilitsissutinik naliliinerat AALLAQQAASIULLUGIT OQAATIGIUMASAT:... 9 Siulequt... 9 Nakkutigisamik naliliineq... 9 Kisitassani eqqarsaatigisarialinni qulequttat... 9 Censorit toqqakkat... 9 Ulluinnarni atuartitsineq... 9 Ullut pikkorissarfiit Pisassiissutit Misilitsissutissat Allattariarsorluni misilitsinnerit Allattariarsorluni misilitsinnerit ingerlanneqarnerat Censorit anersaaruluutaat MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK MISILITSINNEQ: KISITASSAT EQQARSAATIGISARIALLIT Suliassiissutinut oqaaseqaatit Oqaasertat assitaliussallu Suliassat annertussusaat Sapernassuseq Suliassiissutit ataasiakkaat pillugit oqaaseqaatit Karakteerinut angusaasunut oqaaseqaatit Eqqortumik inerniliisarneq ataatsimut isigalugu Akissutaasuni pitsaassuseq Ulluinnarni atuartitsinermut innersuussutit Ilinniartitsisut suleqatigiinnerat MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK MISILITSINNEQ AAMMA INAARUTAASUMIK ANNERTUSISAMIK MISILITSINNEQ: KISITSIGASUARNEQ Suliassiissutinut oqaaseqaatit Oqaasertat assitaliussallu Suliassat annertussusaat Sapernassuseq Statistikki Suliassiissutit ataasiakkaat pillugit oqaaseqaatit Karakteerinut angusaasunut oqaaseqaatit Eqqortumik inerniliisarneq ataatsimut isigalugu

3 INDHOLD Opgavekommissionens evaluering i regning/matematik 2002 INDLEDENDE BEMÆRKNINGER... 9 Forord... 9 En kontrolleret bedømmelse... 9 Temaerne til problemregning... 9 De beskikkede censorer... 9 Den daglige undervisning... 9 Kursusdage Tekstopgivelser Prøveoplæg De skriftlige prøver Praktisk gennemførelse af de skriftlige prøver Hjertesuk fra censorerne FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVE: PROBLEMREGNING Bemærkninger til opgavesættet Tekst og illustration Arbejdsmængden Sværhedsgrad Bemærkninger til de enkelte opgaver Bemærkninger til karakterniveauet Løsningsfrekvensen som helhed Kvalitet i besvarelserne Anvisninger til den daglige undervisning Lærersamarbejde FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVE OG UDVIDEDE AFGANGSPRØVE: FÆRDIGHEDSREGNING Bemærkninger til opgavesættet Tekst og illustration Arbejdsmængden Sværhedsgrad Statistik Bemærkninger til de enkelte opgaver Bemærkninger til karakterniveauet Løsningsfrekvensen som helhed

4 Ulluinnarni atuartitsinermut innersuussutit MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK ANNERTUSISAMIK MISILITSINNEQ: KISITASSAT EQQARSAATIGISARIALLIT Suliassiissutinut oqaaseqaatit Oqaasertat assitaliussallu Suliassat annertussusaat Sapernassuseq Suliassiissutit ataasiakkaat pillugit oqaaseqaatit Karakteerinut angusaasunut oqaaseqaatit Eqqortumik inerniliisarneq ataatsimut isigalugu Akissutaasuni pitsaassuseq Ulluinnarni atuartitsinermut innersuussutit Ilinniartitsisut suleqatigiinnerat OQALUTTARIARSORLUNI MISILITSINNEQ Aallaqqaasiullugit oqaatigiumasat Ukioq manna misilitsinnerit ingerlanerat Nuannisarsimaneq Atuartitsissummut atasumik katerisimaarneq Ilinniartitsisunik pikkorissaanerit Angalanerit Misilitsissutissat Kia aamma qanoq Atitussuseq itissuserlu Naapertuussuseq Misilitsissutissat nassiunnerat Censori Censorip ilinniartitsisullu attaveqatigiinnerat Misilitsissutissatsialak Misilitsissutissat takivallaartut? Kalaallisut qallunaatullu oqaasertaliineq Atuartup piareersarnera Piffissaq Ini Atuartut Tunuarsimaartut Oqaloqatigiinnerup periarfissarititai Suna ilisimassavaat? Atuartup saqqummiinera Nutserisoqarneq Atuartumut qularnaveeqqut

5 Anvisninger til den daglige undervisning FOLKESKOLENS UDVIDEDE AFGANGSPRØVE: PROBLEMREGNING Bemærkninger til opgavesættet Tekst og illustration Arbejdsmængden Sværhedsgrad Bemærkninger til de enkelte opgaver Bemærkninger til karakterniveauet Løsningsfrekvensen som helhed Kvalitet i besvarelserne Anvisninger til den daglige undervisning Lærersamarbejde DEN MUNDTLIGE PRØVE Indledende bemærkninger Prøveforløbet i år God stemning Det faglige samvær Kurser for lærerne Rejserne Prøveoplæg Hvem og hvordan Bredde og dybde Overensstemmelse Forsendelse af prøveoplæg Censor Kontakten mellem lærer og censor Et godt prøveoplæg Lange prøveoplæg? Grønlandsk og dansk tekst Elevens forberedelse Tiden Lokalet Eleverne Tilbageholdne Samtalens muligheder Hvad skal de vide? Elevens fremlæggelse Tolkning Sikkerhed for eleven

6 Misilitsinnerit ingerlanneqarneri Pisassiissutit Naliliinerit Atuartitsissummi immikkoortut pingaarnerit Atuartitsinermi atortut Ukioq naallugu suliaasimasut Atuartut Atuarfinnut nalunaaruteqartarnerit Kisitsinermi/matematikkimi oqaluttariarsornermi suleqatigiilluni misilitsinneq Ulluinnarni atuartitsineq Misilitsissutissat Suleqatigiilluni misilitsinnerup ingerlanera Naliliineq Karakteeriliineq Karakteerit pillugit oqaaseqaatit

7 Praktisk gennemførelse Tekstopgivelser Vurderinger Fagets hovedområder Undervisningsmaterialer Årets samlede arbejde Eleverne Tilbagemeldinger Gruppeprøve i mundtlig regning/matematik Den daglige undervisning Prøveoplæggene Forløbet af gruppeprøven Voteringen Karaktergivningen Bemærkninger til karakterniveauet

8 8

9 AALLAQQAASIULLUGIT OQAATIGIUMASAT Siulequt Nakkutigisamik naliliineq Kisitsinermi/matematikkimi 11. aamma 12. klassimi anguniagassatut atuartitsinermi najoqqutassami misilitsinnermilu nalunaarummi allaaserineqartut tassaapput atuartut nakkutigisaasumik misilitsinnerminni qanoq annertutigisumik angusaqarfigisimanerlugit takutitsinissaminnut periarfissaat. 11. aamma 12.klassip kingorna allattariarsorluni oqaluttariarsorlunilu misilitsinnerni misilittakkat takutippaat misilitseriaatsit taakkua naliliissalluni sakkugissallugit pitsaasuusut. Kisitassani eqqarsaatigisarialinni qulequttat Ukioq manna sammivimmi tamatigoortumi kisitassani eqqarsaatigisarialinni qulequtaavoq QALIPAATIT ILUTSIT ALLALLU, sammivimmilu annertusisami qulequtaalluni INUILI ALLALLU. Censorit toqqakkat Una atuagaaqqiannguaq sananeqarpoq censorit toqqakkat Qullersaqarfimmut ukioq manna nalunaarusiareqqissimasaat nassiunneqarsimasut tunngavigalugit. Kisitsisitigut takussutissiat nassiunneqartut saniatigut suliarilluakkanik eqqarsaatigilluakkanillu naliliinerminni takussutissiorsimapput. Censorit tamaasa suliaannik qutsavigaavut, uumami saqqummersinneqarnerata imarisaanut sunniuteqaqimmata, misilittakkasimi tunngavigalugit suliaqarsimanngikkaluarussi una atuagaaqqiannguaq sananeqarnermini taama toqqammavissaqartigaluni saqqummersinneqarsimanavianngikkaluarmat. Ulluinnarni atuartitsineq Atuartitsissutip iluani misilitsinnerit assigi- INDLEDENDE BEMÆRKNINGER Forord En kontrolleret bedømmelse Prøverne er elevernes mulighed for på kontrolleret måde at vise, i hvilken grad, de har nået undervisningsmålene for 11. og 12. klasse, som er beskrevet i læseplanen for regning/matematik og prøvebekendtgørelsen. Erfaringerne fra både de skriftlige og mundtlige prøver viser disse prøveformers kvalitet som evalueringsredskab efter 11. og 12. klasse. Temaerne til problemregning FARVE, FORM, FIGURER OG MØN- STRE var i år temaet til problemregning for almen linie og INUILI bl. a. var temaet for udvidet linie. De beskikkede censorer Nærværende hæfte er skrevet på baggrund af de indberetninger, som de beskikkede censorer igen i år har sendt til Direktoratet. Det har, ud over de statistiske indberetninger, været nogle meget gennemarbejdede og reflekterende evalueringsskemaer, vi har modtaget. Tak til alle censorer for deres bidrag, som har fået stor indflydelse på indholdet i denne udgivelse, uden jeres arbejde ville hæftet ikke kunne bygge på så stort et erfaringsgrundlag. Den daglige undervisning Efter hvert afsnit med de forskellige prø- 9

10 inngitsut immikkoortui tamarmik immikkut allaaserineqarput ulluinnarni atuartitsinermut unnersuussutitalertarlugit. Tamatumunnga patsisaavoq atuartut annerit atuartitsissummi tassani ajornartorsiutigisartagaat amerlasuut misilitsinnermilu akissutigisartagaanni takuneqarsinnaasut, ilinniartinneqarnerannik tunngaveqarmata. Ullut pikkorissarfiit Nuannaarutissaavoq qitiusumit toqqagaallutik oqaluttariarsornermi censoriusut atuarfinni arlalinni ualikkut pikkorissartinneqartarsimammata. Taamaattoq censorit ataasiakkaat nalunaarutigaat atuarfiit pisortaasa pikkorissaanernik taakkunannga neqeroorutit maluginianngippallaarsimagaat. Immikkoortortaq oqaluttariarsornermut tunngasoq takuuk. Pisassiissutit Atuarfiit pisortaasa kisitsisitsisartullu pisassiissutit suli malugilluarniartariaqarpaat. Immikkoortortaq oqaluttariarsornermut tunngasoq takuuk. Misilitsissutissat Atuarfiit pisortaat kisitsisitsisartullu aammattaaq oqaluttariarsorluni misilitsissutissat eqqumaffigilluartariaqaraluarpaat. Nuannersunik nuanniitsunillu nalunaaruteqartoqartarpoq. Immikkoortortaq oqaluttariarsornermut tunngasoq takuuk. Allattariarsorluni misilitsinnerit Atuarfiit pisortaannut ilinniartitsisunullu allattariarsorluni misilitsinnerit ingerlanneqarnerat pillugu immikkoortortaq malugeqquneqarpoq, kaajallaasitaq nr. 10/92. Allattariarsorluni misilitsinnerit ingerlanneqarnissaat Allattariarsorluni Misilitsinnerit ingerlanneqarnissaat pillugu malittarisassat kaajallaasitaq nr. 10/92-imi aalajangersarneqarsimap- ver inden for faget er der skrevet et afsnit med anvisninger til den daglige undervisning. Det er, fordi mange af de problemer, som eleverne har med faget i overbygninger, og som afspejles i deres besvarelser til prøverne, hænger sammen med den undervisning, som de modtager. Kursusdage Det er glædeligt, at der har været afholdt kursuseftermiddage af de centralt beskikkede mundtlige censorer på nogle skoler. Dog melder enkelte censorer om, at der er alt for lidt opmærksomhed fra skoleledelsens side omkring disse kursusdage. Se i afsnittet om den mundtlige prøve. Tekstopgivelser Skoleinspektører og lærere i faget bør stadig være opmærksomme på tekstopgivelser. Se i afsnittet om den mundtlige prøve. Prøveoplæg Skoleinspektører og lærere i faget bør også være meget opmærksomme på prøveoplæggene til den mundtlige prøve. Der er både positive og negative tilbagemeldinger. Se i afsnittet om den mundtlige prøve. De skriftlige prøver Skoleinspektørers og læreres opmærksomhed henledes på afsnittet om den praktiske gennemførelse af de skriftlige prøver, cirkulære nr. 10/92. Praktisk gennemførelse af de skriftlige prøver Reglerne for den praktiske gennemførelse af de skriftlige prøver er fastsat i cirkulære nr. 10/92. På baggrund af censo- 10

11 put. Censorit Pisortaqarfimmut nalunaarutaat tunuliaqutaralugit pissutissaqarpoq uparuassallugu allattariarsorluni misilitsinnerni nakkutilliisut tamarmik aamma atuartut misilitsittussat tamarmik misilitsinnernut atatillugu kaajallaasitap pineqartup imarisaanik paasitinneqartussaammata. Nalunaarutitigut erserpoq atuarfiit ilaasa 9, imm. 4, 10, imm. 1 aamma 15 eqquutsissimanngikkaat. 9, imm. 4-mi ersippoq atuartut kisitassani eqqarsaatigisarialinni akissutaat assaannarmik allalluni piialertugassaanngitsumik allanneqassasut. Imaappoq suliassiissutit inaarutaasumik suliarinerat aqerluusaannarmik allanneqassanngilaq. 9, imm. 4-mi aammattaaq 15, imm. 1 aamma 2 innersuunneqarput, tassani allaqqagami, kisitsigasuarnermik misilitsinnermi suliassat aqerluusamik allanneqarsinnaapput aamma kisitassanik eqqarsaatigisarialinnik misilitsinnermi geometriimi titartagassat konstruktionillu aqerluusamik suliarineqarsinnaapput. Taamatuttaaq akissutit akisiffissamut allatassat aqerluusamik allanneqarsinnaapput. 10, imm. 1-imi ersippoq akissummik nutsigassiorfimmillu tunniussinermi pappiarani immersugassat tamarmik, tak. 7, eqqortumik immersorneqarsimanersut nakkutilliisut ilaata qulakkiissavaa, akissutillu ataasiakkaat saqqaasigut atini allallugu (atit aallaqqaataat allannagit) taamatuttaaq nutsigassiorfimmut, misilitsissutinut ilanngussaasinnaasunullu. Ateq atuaruminartuussaaq. Kisitsigasuarnermut eqqarsaatigisarialinnullu atatillugu 15, nr. 5 aamma 6-imi allassimasut malillugit iliortoqassaaq. Piffissaq tunniussiviusoq akissummut allanneqassanngilaq. Aammattaaq allattariarsorluni misilitsinnermi nakkutilliisut tamarmik allakkap puuata rernes indberetninger til Direktoratet er der grund til at påpege, at samtlige tilsynsførende ved de skriftlige prøver og samtlige elever til prøverne skal være orienteret om indholdet i dette cirkulære. Af indberetningerne i år fremgår det, at ikke alle skoler har opfyldt cirkulærets 9, stk. 4, 10, stk. 1 og 15. Af 9, stk. 4 fremgår det, at elevens opgavebesvarelse i problemregning skal udfærdiges med holdbar håndskrift. Opgavebe svarelsen må således ikke skrives med blyant. I 9, stk. 4 er der desuden en henvisning til 15, stk. 1 og 2, hvoraf det fremgår, at ved prøven i færdighedsregning kan besvarelsen udfærdiges med blyant og ved prøven i problemregning kan tegninger og geometriske konstruktioner udføres med blyant. Ligeledes kan besvarelsen på svarark udfærdiges med blyant. Af 10, stk. 1 fremgår det, at ved afleveringen af opgavebesvarelsen og kladden skal en af de tilsynsførende sikre, at oplysningsrubrikken på hvert enkelt papir, jf. 7, er korrekt udfyldt, og skrive sit navn (ikke initialer) på forsiden af hver enkelt besvarelse, inkl. kladde, opgaveark og eventuelle yderligere bilag. Navnet skal være let læseligt. For så vidt angår færdighedsregning og problemregning forholdes som anført i 15, nr. 5 og 6. Der må ikke skrives afleveringstidspunkt på opgavebesvarelsen. Samtlige tilsynsførende ved de skriftlige prøver skal endvidere være opmærk- 11

12 suliassiissutinik imallip qaavani allatat maluginiartussaavaat. Tassani ilaatigut allassimasarpoq: Nakkutilliisumut: Suliassiissutit agguaanneqareerpata, tak. kaajallaasitaq 10/ 92 15, atuartut tamarmik kaammattorneqassapput misissoqqullugu, suliassiissutini ataatsimoortuni quppernerni tamani qernertunik qalipaasikkanillu naqitaqarnersoq. Ukiut tamaasa qalipaat suliassiissutini atorneqartoq sunaanersoq allaqqasassaaq, suliassiissutinullu ataatsimoortunut ilaapput: suliassiissutit, akisiffissaq ilanngussaasinnaasullu allat. 15, imm. 6-imi ersippoq, kisitassanut eqqarsaatigisarialinnut atatillugu,...nakkutilliisup akissummik tunniussiffigineqartup allassavaa Kalaallisut suliassiissut, misilitsittup akissutaa kalaallisut suliassiissut tunngavigalugu suliarineqarsimappat, Danskisut suliassiissut, danskisut suliassiissut tunngavigalugu akissuteqaat suliarineqarsimappat, tak. 10, imm. 1. Censorit anersaaruluutaat Atuartut akissutaanni piffissaq tunniussiffik allanneqartarpoq. Nakkutilliisup atimi kinguliamilu aallaqqaatai allattarpai atsiorani. Nakkutilliisoq atsiunngivippoq. Kisitassani eqqarsaatigisarialinni akisiffissat marluk tunniunneqarput, aappaa kalaallisut aappaalu qallunaatut oqaasertallit. Kisitassani eqqarsaatigisarialinni akisiffissanik tunniussisoqanngivippoq. Atuartup akissutaani pappiarat tamakkerlugit atsiortoqartanngilaq. Tamanna annermik mm-pappiarani akisiffissanilu mininneqartarpoq. somme på teksten uden på kuverten med opgaveforlæggene. Heraf fremgår det bl. a., at Til den tilsynshavende: Efter opgaverne er fordelt jf. cirkulære 10/92. 15, opfordres eleverne til at kontrollere, at der er både sort og farvet tryk på alle sider i opgavesættet. Hvert år vil den aktuelle farve i opgavesættet være anført i teksten, og opgavesættet omfatter både opgaveforlæg, svarark og eventuelle andre bilag. Af 15, stk. 5 fremgår det for problemregning, at... skriver den tilsynsførende, til hvem besvarelsen afleveres, Grønlandsk opgaveforlæg, hvis elevens besvarelse er sket ud fra det grønlandske forlæg, og Dansk opgaveforlæg, hvis grundlaget for besvarelsen har været det danske opgaveforlæg, jf. 10, stk. 1. Hjertesuk fra censorerne Der skrives afleveringstid på elevbesvarelserne. Der skrives initialer, ikke underskrift, fra den tilsynsførende. Der skrives slet ikke underskrift af den tilsynsførende. Der afleveres 2 svarark i problemregning, ét med grønlandsk tekst og ét med dansk tekst. Der afleveres slet ikke svarark i problemregning. Der kvitteres ikke fra den tilsynsførende på alle papirer i elevens besvarelser. Det er specielt mm-papir og svarark, dette undlades på. 12

13 Atuartup aqqa inuttullu normua karakteerit allassimaffianni aamma atuartup aqqa normualu akissutaanni allassimasut assigiinngillat. Suliassiissutit kalaallisuut imaluunniit qallunaatuut atorneqarsimanersut allanneqanngilaq. Der er uoverensstemmelse mellem karakterlistens elevnavn og cpr. nr. og elevens navn og cpr. nr. på besvarelsen. Der skrives ikke, om der er anvendt grønlandsk opgaveforlæg eller dansk opgaveforlæg på elevbesvarelserne i problemregning. 13

14 14

15 MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK MISILITSINNEQ FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVE 15

16 16

17 17

18 18

19 KISITASSAT EQQARSAATIGISARIALLIT Ukioq manna kisitassani eqqarsaatigisarialinni suliassiissutinut qulequtaritinneqarpoq QALIPAATIT ILUTSIT ALLALLU. Suliassiissutit imarivaat ulluinnatsinni avatangiisitsinniittut. Atuartut tamarmik qulequtaritinneqartoq nalunngisaqarfigaat. Suliassiissutit ataatsimoortut sammivimmi tamatigoortumi atuartitsinermi najoqqutassamut naleqqiullugit naleqqupput. Naqinneqarnera kusanarpoq naqinneqarneralu nutaajulluni, suliassartaalu silaannartaqalersillugit ajornannginnerorpasitsilerpaat. Suliassiissutini tamani qalipaat aappaluttoq takussaavoq ersarissarniarlugu Ujalussiaq aappaluttoq qulequttani tamani ersillini. Ukiut allallit qalipaateqarnerulernissa kaammattuutigigeerlugu qalipaatit sisamat tamani atorneqartut assut pitsanngorsaataavoq. Suliassiissutit arfineq-marlunnik suliassartaqarput. Taakkunani suliassani 1, 2, 4, 5 aamma 6-imi akisiffissaq atorneqartussaalluni. Atuartitsissummut atatillugu imarititat ima agguataaqqapput: 1. NAQINNERIT ILISARNAATILLU Pappiaqqami kippariffaarissumi isometriskiusumilu titarnaaneq. Uuttuineq naatsersuinerlu. 2. ALLAKKAT Atuisuulluni aki atugassaq, agguaqatigiisitsineq kiisalu sukaasiamik takussutissiineq. 3. ANGALLANNERMUT ILISARNAATIT Ammalortup kaajallannera annertussuseq PROBLEMREGNING Temaet for årets opgavesæt i problemregning var FARVER, FORMER, FIGU- RER OG MØNSTRE i hverdagen. Alle opgaverne er bygget op ud fra de ting, der omgiver os til daglig. Alle elever har kendskab til emnet. Opgavesættet var dækkende i forhold til læseplanen for almen linie. Det er et flot udformet opgavesæt i det nye design, som giver det et let og luftigt udseende. Den røde farve var gennemgående i alle opgaver, og repræsenteret med angivelse af den røde tråd ved hver opgaves overskrift. Efter utallige års opfordringer er hele opgavesættet nu med illustrationer i 4 farver, hvilket var et tiltrængt løft. Der var 7 opgaver i opgavesættet. Til besvarelsen skulle der anvendes svarark til opgaverne 1, 2, 4, 5 og 6. Det faglige indhold var fordelt således: 1. BOGSTAVER OG LOGO Tegning på kvadrat- og isometrisk-papir. Måling og beregning af afstand. 2. BREVE Forbrugerøkonomi, herunder gennemsnitsberegning samt diagramteg ning. 3. VEJSKILTE Omkreds af cirkel, areal og højde-beregning i trekant. 19

20 portussutsimillu naatsorsuineq. 4. ALLAAT Allanik uteqqattaarineq illugiiffaarilerinerlu. 5. SUKKULAAT Ilaqatariinnut aningaasaqarneq il.il. 6. AQQUSINERNUP QULLII Assigiisitami titarneq narlusooq. 7.OLIETANKIT Uuttuutinik aallanngortitsineq, ilutsimik titartaaneq imartussuserinerlu. 4. MØNSTRE Mønster gentagelse og symmetri. 5. CHOKOLADE Familieøkonomi mm. 6. LYS PÅ VEJEN Den lineære funktion. 7. OLIETANKE Enhedsomsætninger, geometrisk tegning og rumfangsberegninger. Ukioq manna inaarutaasumik misilitsinnermi atuartut akissutaat 424-iupput. Censorit arfineq-pingasut ukioq manna misilitsissutinik nalileeqataapput. Allagartai, assitai titartagartaalu Suliassiissutit kusanartumik ilusilersugaapput naqinneri allanngorsagaapput, atuartunut kajuminnartuullutik. Naqinneqarsimasut assigiinngitsut pingasut tamarmik ataqatigiipput. Paasissutissat suliassamut atugassat ersaripput. Suliassiissutit oqaasertaasa takinerat naleqquppoq apeqqutinillu 3, 4, 5 imaluunniit 6-inik apeqqutitaqarlutik. Allagartai paatsuugassaanngillat. Ukiut kingulliit assigalugit kalaallisut qallunaatullu oqaasertai naatsuupput atuartunullu atuaruminartuullutik. Ukioq mannattaaq kalaallisut qallunaatullu oqaasertaat paatsuugassaasimanngillat. Suliassiissutit annertussusaat Suliassat annertussasaat misilitsinnerup sivisussusaanut naleqqussorinarput. Suliassiissutit ataasiakkaat suliarinerata sivisussusaat naammagineqarpoq, suliassarli 3 ikittuin- Der var i år 424 elevbesvarelser til afgangsprøven. 8 censorer har deltaget i evalueringen af årets opgavesæt. Tekst og illustration Det er et flot udformet opgavesæt i det nye design, der virker indbydende for eleverne. Hvert af de tre opslag er fine helheder med god balance. Alle oplysninger, der skal bruges til opgaveløsningen, er der i klar og tydelig form. Hver opgave har en passende længde og indeholder 3, 4, 5 eller 6 spørgsmål. Teksterne har ikke givet anledning til misforståelser. Som tidligere år er teksten både på grønlandsk og på dansk opsat i korte og læsevenlige linier til støtte for elevernes forståelse. Der har heller ikke i år været kommentarer til eventuelle uoverensstemmelser mellem den grønlandske og den danske tekst. Arbejdsmængden Arbejdsmængden vurderes som passende i forhold til prøvetiden. Ingen opgaver vurderes som specielt tidskrævende, dog har opgave 3 en lav løsningsfrekvens 20

21 naat eqqortumik akisimavaat. - Suliassiissutit arlallit ilaat akisiffissami akisussaavaat. Atuartorpassuarnut iluaqutaasimavoq, tassanngaaniik pointinik pissarsisimagamik. Sapernassuseq Ataatsimut suliassat isigalugit silittuupput, kisitseriaatsit assigiinngitsorpassuit ilanngunneqarlutik. Atuartorpassuit suliassat amerlanersaat aallartilluarsimavaat, apeqquterpassuillu akissutissaqartissimallugit. Apeqqulli isulleq 1-imiittot atuartorpassuarnut ajornarsimavoq, atuartut B -imik angisuumik titarssarsimammata P -isussaasoq Akissutaat ataatsimut isigalugit pitsanngornerusimapput,nalilersuisulli ataasiakkaat suli 4. klassemi suliatut isikkoqarlutik. Atuartunut pikkorinnernut apeqqutit kingulliit tamarmik unamminarsimapput kiisalu suliassaq 3 tamakkerlugu. hos eleverne. - I mange af opgaverne skulle eleverne løse dele af opgaven på svararket. Det har været godt for mange elever, idet de har hentet point her. Sværhedsgrad Som helhed er opgavesættet et bredt sæt, og det kommer rundt i mange faglige problemstillinger. Mange elever er kommet godt i gang med næsten alle opgaverne, og de har kunnet løse mange af spørgsmålene. Dog har det første spørgsmål i opgave 1 voldt en del vanskeligheder, idet eleverne fejlagtigt har tegnet et stort B i stedet for et stort P. Der er blevet mere kvalitet i elevbesvarelserne generelt, og dog melder enkelte censorer stadig om elevbesvarelser som ligner spaltestykker i 4. klasse. Der har været udfordringer til de dygtige elever i de fleste af de sidste spørgsmål i opgaverne samt i hele opgave 3. 21

22 Suliassiissutinut ataasiakkaanut oqaaseqaatit Suliassaq 1: NAQINNERIT ILISARNAATILLU Ukiunut siuliinut sanilliullugu aallarteriarfik pitsaavallarsimanngilaq, atuartulli amerlasuut aallartilluarsimapput. Suliassat ajornannginnersaasa pingajoraat 64%-iisa ajunngitsumik suliarisimavaat. Apeqqut siulleq, atuartut P angisooq akisiffissami titartartussaavaat, atuartut amerlavallaartut B titartarsimavaat. Apeqqutit aappaat ajunnginnerusimavoq. Atuartut T angisooq pappiaramut isometriskiusumut titartartussaagamikku. Apeqqutit pingajuanni atuartut a suliassiissutiniittoq uuttortussaavaat. Taannalu ajunngitsumik suliarisimavaat. Apeqqutit sisamaanni naatsorsortussaavaat a -p piviusumi qasseriaatigineraa. Suliassiissutit sisamat agguaqatigiissillugu ajunngitsumik suliarineqarsimaneri imaapput 57%, 94%, 63% aamma 42%. Bemærkninger til de enkelte opgaver Opgave 1: BOGSTAVER OG LOGO En knapt så god indgangsopgave som de tidligere år, hvor mange elever dog alligevel er kommet i gang med opgavesættet. Det er opgavesættets tredje letteste opgave med en gennemsnitlig løsningsfrekvens på 64%. I første spørgsmål, hvor eleverne skulle tegne store P på svararket, har alt for mange elever tegnet store B. Andet spørgsmål går godt. Eleverne skulle tegne store T på isometrisk-papir på svararket. I tredje spørgsmål skulle eleverne måle afstanden a på opgaveforlægget. Det har de klaret godt. Fjerde spørgsmål gik på beregning af, hvor mange gange så stor denne afstand a var i virkeligheden. De fire spørgsmål har gennemsnitlige løsningsfrekvenser på henholdsvis 57%, 94%, 63% og 42%. 22

23 23

24 Suliassaq 2: ALLAKKAT Agguaqatigiissillugu 77%-iisa ajunngitsumik suliarisimavaat, suliassiissutillu ajornannginnerpaajusimavoq. Apeqqutit siulliit pingasut atuartut ajunngeqisumik akisimavaat tassa suliassiissutini assigiinngitsuni 80%, 81% kiisalu 91%-iisa eqqortumik akisimagamikkit. Taamaallaalli atuaanerlunniq kisitsinerlunnerlu kukkuffigisimallugu. Apeqqutit sisamaannia agguaqatigiisitsinermi assigiiaamik kukkusoqarsimanngilaq. 58%-iisa eqqortumik inernilersimavaat. Apeqqutit tallimaanni atuartut sukarsuaasanik akisiffissami titartaasussaapput. Atuartullu amerlasuut ajunngitsumik suliarisimavaat. 94%-iisa eqqortumik inernilersimavaat. Apeqqummi kingullermi toqqaannartumik procentilerisussaapput. Apeqqut suliarineqarsimagaangami, ajunngitsumik inerniliisarsimapput. 56%-iisa eqqortumik inernilersimavaat. Opgave 2: BREVE Den gennemsnitlige løsningsfrekvens for opgaven er 77%, og det er således sættets letteste opgave. De tre første spørgsmål har eleverne klaret godt med gennemsnitlige løsningsfrekvenser på henholdsvis 80%, 81% og 91%. Der har kun været traditionelle aflæsnings- og regnefejl. I fjerde spørgsmål med gennemsnitsberegning har der ikke været specielle fejltyper. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens er 58%. I femte spørgsmål skulle eleverne tegne et søjlediagram på svararket. Det har mange elever klaret godt. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 94%. Sidste spørgsmål var en direkte procentberegning. Hvis spørgsmålet var løst, så var det oftest løst rigtigt. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 56%. 24

25 25

26 Suliassaq 3: ANGALLANNERMUT ILISARNAATIT Agguaqatigiisillugu suliassaq 27%-iisa eqqortumik akisimavaat, taamaalillunilu suliassiissutit sapernarnersaralugu Apeqqutit assigiimmik atuartunut ajornakusoorsimapput. Kisitsinermi najoqqutassanut kisitsisinik ikkussueriarlutik naatsorsortussaavaat. Naak suliassanut najoqqutassanit ikiuuteqaraluarlutik, atuartut ikittuinnaat naatsorsorsinnaasimavaat Takuneqarsinnaavoq kisitsinermi najoqqutassat kisitsisinik ikkussueriarluni naatsorsuineq atuartut amerlavallartut ajornartikkaat. Agguaqatigiissillugit eqqortumik suliarinnittut 38%, 38% kiisalu 8%-iupput. Apeqqut kingulleq atuartut ikittuinnaat naatsorsorsimavaat. Opgave 3: VEJSKILTE Den gennemsnitlige løsningsfrekvens for opgaven er på 27%, og opgaven er således den sværeste i opgavesættet. Det har generelt været en svær opgave for eleverne. De skulle indsætte i angivne formler og herefter beregne. På trods af den hjælp som formlerne var ved at være angivet i opgaverne, har for få elever kunne løse spørgsmålene. Det må konstateres, at det er både indsættelse og beregning ved formler, som alt for mange elever har vanskeligheder ved. De gennemsnitlige løsningsfrekvenser var på henholdsvis 38%, 38% og 8%. Det sidste spørgsmål har kun ganske få elever løst. 26

27 27

28 Suliassaq 4: ALLAAT Eqqortumik suliarinnittut agguaqatigiissillugit 76%-iupput. Suliassiissutit ataatsimoortut ajornannginnerpaavisa tulleraa. Apeqqutit siulleq kingullerlu atuartut amerlaqisut suliarisimavaat suliarinnittut 85% aamma 83%-iisa ajunngitsumik suliarisimallugu. - Atuartut apeqqut siullermi sapangaaqqamik allanni qaqortut qassiunersut kisittussaavaat. Kingullermilu allak akisiffissami aallartinneqareesoq illugiiffaariit aallaavigalugit titartussaavaat qalipaatit marluk atorlugit, aappaluttoq qasersorlu. Taanna atuartut amerlasuut ajunngitsumik suliarisimavaat. Qaqutigoortutut taaneqarsinnaavoq atuarfiinni ataasiakkaaniit alaqqisaarinerit ukioq manna aappaluttumik allanneqarsimammata. Apeqqutit aappaani atuartut allak kalaallisuut nipinngasuini qasseriarlugu uteqattaarneqarsimanersoq taasussaavaat. Agguaqatigiissillugu 57%-iisa ajunngitsumik akisimavaat. Opgave 4: MØNSTRE Den gennemsnitlige løsningsfrekvens er på 76%. Det er opgavesættets næstletteste opgave. Det første og det sidste spørgsmål er løst rigtigt af mange elever med løsningsfrekvenser på henholdsvis 85% og 83%. - Eleverne skule i første spørgsmål tælle de hvide perler i et perlemønster. I sidste spørgsmål skulle de tegne et mønster færdigt på svararket i 2 farver, rød og grå, med angivelser ud fra symmetriakserne. Det har eleverne klaret godt. Som et kuriosum skal det nævnes, at fra enkelte skoler var samtlige elevbesvarelser med holdbar rød skrift i år. I andet spørgsmål skulle eleverne angive hvor mange gange et grundmønster blev gentaget i den færdige halskant på nationaldragtens krave. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens var 57%. 28

29 29

30 Suliassaq 5: SUKKULAAT Suliassiissut agguaqatigiissillugu 46%-inik eqqortumik suliarineqarsimavoq. Taamaalilluni suliassiissutini ataatsimoortuni sapernarnerit sisamaralugu. Atuartut amerlasuut apeqqut siulleq aappaalu ajunngitsumik anigorsimavaat, pingajuat sisamaallu ajornakusoortissimallugit. Apeqqummi siullermi atuartut paasissutissat akisiffisamut allattoriarlugit akit naatsorsortussaavaat. - Apeqqutit appaanni sukkulaatit akii siuliani pissarsiarineqartut aallavigalugit naatsorsortussaaavaat sorleq kiilimut akikinnerunersoq. Agguaqatigiissillugit 69% aamma 66%-iisa ajunngitsumik akisimavaat. Atuartut arlallit grammimut akiinik naatsorsuineq kiilumullu akiinik naatsorsuineq kukkusarsimavaat, tassumalu kingunerisaanik assigiiaanik kukkuneqartarsimallutik. Apeqqutit pingajuanni sisamaannilu atuartut nalunaartussaavaat sukkulaatisigaani 500 g- imik poortat sorliit akikinnerunersut, qanorlu sipaatoqartigissanersoq akikinneq atorlugu pisigaanni. Agguaqatigiissillugit 43% aamma 49%-iisa ajunngitsumik akisimavaat. Apeqqutit akineqarsimagaangamik ajunngitsumik suliarisarsimavaat. Apeqqut kingulleq tunissutissap qillerutaanik naatsorsuineruvoq, agguaqatigiissillugulu 14%-it ajunngitsumik akisimallutik. Atuartut amerlasuut 24,5 cm-iutissimavaat, puiortarsimagamikku 25 cm qilerneranut atortussaallugu. Opgave 5: CHOKOLADE Den gennemsnitlige løsningsfrekvens for opgaven er på 46%. Det er således opgavesættets fjerde sværeste opgave. Mange elever har klaret både første og andet spørgsmål godt, hvorimod det kniber med tredje og fjerde samt sidste spørgsmål. I første spørgsmål skulle eleverne indsætte oplysninger og beregne priser i et skema på svararket.- I andet spørgsmål skulle eleverne ud fra beregningerne afgøre hvilken pakning af chokolade, der var billigst pr. kg. De gennemsnitlige løsningsfrekvenser var henholdsvis på 69% og 66%. En del elever havde fejl i beregningerne af pris pr. gram og pris pr. kg, hvilket har givet en del konsekvensfejl i andet spørgsmål. I tredje og fjerde spørgsmål skulle eleverne angive den billigste måde for køb af 500 g chokolade, og hvor mange kr. der blev sparet ved dette køb. De gennemsnitlige løsningsfrekvenser var henholdsvis på 43% og 49%. Hvis spørgsmålene var løst, var de oftest løst rigtigt. Sidste spørgsmål med beregning af gavebåndets længde havde en gennemsnitlig løsningsfrekvens på 14%. Mange elever får kun de 24,5 cm, de glemmer de 25 cm til knude og sløjfe. 30

31 31

32 Suliassaq 6: AQQUSERNUP QULLII Suliassaq agguaqatigiissillugu 43%-inik eqqortumik suliarineqarsimavoq. Siliassiissutit ataatsimoortut ajornarnerit aappaaralugu. Apeqqutit siulliit marluk funktionimik apeqqutit nalinginnaasuupput, innaallagissap akianut tunngasuullutik titarnermillu narlusuumik titarsinerullutik. Atuartulli ilaassa suliassiissitit taamak ittut suli ajornakusoortippaat. Atuartitsinermilu funktionilerinerit eqqumaffigineqassapput. Agguaqatigiissillugulu 74% aamma 40%-it ajunngitsumik akisimallutik. Atuartut ikittuaqqat titarnermik narlusuumik titarsiniarlutik napasuaqqanik titartaasimapput, siornatigut takuneqartartunik, atuartulli amerlanersaat titarnermik narlusuumik titarsisinnaalersimapput. Apeqqummi kingullermi atuartut qulliit tallimat sapaatip akunneranut qanoq akiqassanersut naatsorsortussaavaat aamma uterlugu naatsorsortussaavaat kilowattiimit aaliangersimasut qanoq akiqassanersut. Agguaqatigiissillugulu 30% aamma 36%-it ajunngitsumik akisimallutik. Opgave 6: LYS PÅ VEJEN Opgaven har en gennemsnitlig løsningsfrekvens på 43%. Det har været opgavesættets næstsværeste opgave. De to første spørgsmål var de traditionelle spørgsmål i en funktionsopgave, beregning af pris for et elforbrug og tegning af en ret linie. Der er stadig en mindre del af eleverne, der ikke er sikre i dette faglige stof. Der er derfor stadig grund til at være opmærksom på funktioner i den daglige undervisning. De gennemsnitlige løsningsfrekvenser var på henholdsvis 74% og 40%. Der er ganske få elever, der har løst tegningen af den rette linie med angivelse af pinde, som det tidligere sås, så alt i alt er der mange flere elever, der nu kan tegne en ret linie. I de to sidste spørgsmål skulle eleverne dels beregne prisen for elforbruget for fem lamper i en uge og ligeledes gå den modsatte vej og beregne antal kilowatttimer ud fra en angiven pris. De gennemsnitlige løsningsfrekvenser var på henholdsvis 30% og 36%. 32

33 33

34 Suliassaq 7: OLIETANKIT Suliassaq agguaqatigiissillugu 34%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Taamaalillunilu suliassat ajornarnersaralugu. Apeqqutini siullermi tullianilu atuartut uutuut qaqutigut atorneqartartoq mikrometer atorlugu naatsorsuisussaapput. Atuartut ikinngeqisut uttuut uniffiginagu ingerlasimapput. Aappaani mikrometerimmit millimeterimut nuuttussaavaat, tannalu ajornarnerusimavoq. Agguaqatigiissillugu 80% aamma 29%-iisa eqqortumik akisimavaat. Apeqqutit pingajuanni atuartut pingasunik teqeqqulik millimmeter-pappiaqqamut titartartussaavaat angissutsimut naleqqiussaq aaliangersimasoq atorlugu. Agguaqatigiissillu 42%-it eqqortumik akisimavaat. Apeqqutit kingulliit marluk kisitsilluni najoqqutassaq malillugu imartussitsimik naatsorsuisusssaapput kiisalu liiterinngortitsisussaallutik. Imartussutsimik naatsorsuinermi agguaqatigiissillu 15%-it eqqortumik akisimavaat. Kingullerlu 7%-it eqqortumik suliarisimallugu. Opgave 7: OLIETANKE Opgaven har en gennemsnitlig løsningsfrekvens på 34%. Det har været opgavesættets sværeste opgave. I første og andet spørgsmål skulle eleverne regne med en sjælden brugt enhed, mikrometer. Ikke mange elever er blev afskrækket af det i første spørgsmål. I andet spørgsmål skulle mikrometer omsættes til millimeter, hvilket imidlertid har været sværere. De gennemsnitlige løsningsfrekvenser var henholdsvis 80% og 29%. I tredje spørgsmål skulle eleverne tegne en trekant på millimeterpapir i korrekt målestoksforhold. Det er gået godt for mange elever. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens for spørgsmålet var 42%. De sidste to spørgsmål var rumfangsberegning ud fra en formel samt omsætning til antal liter. Den gennemsnitlige løsningsfrekvens for rumfangsberegningen var 15%. I sidste spørgsmål var løsningsfrekvensen 7%. 34

35 35

36 Karakteerit angusaasut pillugit oqaaseqaatit Ukioq manna atuartut 424-it kisitassanik eqqarsaatigisarialinnik sammivimmi tamatigoortumi misilitsipput. Agguaqatigiissillugu karakteerigineqarpoq 7,74, atuartullu 7%-ii 5 taannaluunniit ataallugu karakteereqarlutik. Katillugu atuartut 19%-ii akunnattoq ataallugu angusaqarput (6 taannalu ataallugu), atuartummi 12%-iisa 6 karakteerigivaat. Atuartut 81%-ii akunnattumik taannaluunniit qulaallugu angusaqarput (7 taannaluunniit qulaallugu) - taakkunannga 49%-it akunnattumiipput 32%-illu qaffasinnerusumiillutik (9 taannalu qulaallugu). Bemærkninger om karakterniveauet I år gik 424 elever til prøve i problemregning på almen linie/niveau. Gennemsnitskarakteren var 7,74, og 7% af eleverne fik karakteren 5 og derunder. I alt opnåede 19% af eleverne et resultat under middelområdet (6 og derunder), idet 12% af eleverne fik karakteren 6. 81% af eleverne opnåede et resultat omkring eller over middelområdet (7 eller derover) - heraf lå 49% i middelgruppen og 32% i den øvre ende (9 og derover). 36

37 Assersuutigineqarsinnaavoq 2001-imi agguaqatigiissillugu karakteeri 7,87-ummat, atuartullu 5%-ii 5-imik taannaluunniit ataallugu karakteereqarmata imi agguaqatigiissillugu karakteeri 7,48-iuvoq. Eqqortumik inerniliisarneq ataatsimut isigalugu Siornamut naleqqiullugu ukioq manna sammivimmi tamatigoortumi suliassiissutit ataatsimoortut isigalugit eqqortumik inerniliisut ikinnerulaarput. Akissutaasut amerlasuut takutippaat, atuartut suliassiissutit eqqarsaatigisassatigut imarisaat sungiusimagaat suliarisinnaallugillu, inerniliussaminnulli naatsumik oqaasertaliillunilu kisitsinermi oqariaatsitigut nassuiaanissaq pikkoriffiginnginnerullugu. Tamanna ilinniartitsisut malugilluarniartariaqarpaat, klassiniillu akullerniilli atuartitsinerminnut ilaatereertariaqarlugu. Akissutini pitsaassuseq Atuartut akissutaasa pitsaassusaat ukiuni kingullerni tallimani nalinginnaasumik pitsanngoriarsimavoq, kisiannili suli pingaartuuvoq atuartunut erseqqissumik maluginiarluartaqqussallugu, inerniliussani uppernarsaasiinerit patsisitalersuinerillu suli pitsanngoriarnerusinnaasut. Ulluinnarni atuartitsinermut innersuussutit Ukioq manna siusinnerusukkullu akissutaasut aallaavigalugit akullerni angajullernilu atuartitsinermut atatillugu makkua maluginiaqquneqassapput: Procentilerineq annerusumik malussarniarfigineqartariaqarpoq. Tamatumani pineqarput procentimik kisitsinerup suussusersinissaa, akissuteqarnermi toqqaannartumik uppernarsaatitalimmik naatsorsuisarnissaq aamma utimut procentimik naatsorsueriaatsip suussusersillugulu akissuteqarnermi uppernarsaaserneqartarnissaa. Til sammenligning lå gennemsnitskarakteren i 2001 på 7,87 og 6% af eleverne fik karakteren 5 og derunder. - For 2000 var gennemsnitskarakteren 7,48. Løsningsfrekvensen som helhed Løsningsfrekvensen for opgavesættet på almen linie som helhed var i år lidt lavere end sidste år. Mange besvarelser viser, at eleverne er fortrolige med og kan løse opgavernes problemindhold, men at de er mindre gode til at redegøre kort i tekst og regneudtryk for deres resultater. Dette bør lærerne være meget opmærksomme på at få med i undervisningen helt fra mellemtrinnet. Kvalitet i besvarelserne Kvaliteten i elevernes besvarelser er gennem de sidste 5 år generelt blevet bedre, men det er stadig vigtigt i undervisningen at gøre eleverne meget opmærksomme på, at dokumentationer og begrundelser i løsningerne kan blive bedre. Anvisninger til den daglige undervisning Ud fra besvarelserne i år og tidligere er der følgende signaler til undervisningen både på mellemtrinnet og i overbygningen: Procentregning bør have større opmærksomhed. Det gælder både en grundlæggende forståelse af begrebet, en direkte beregning med dokumentation i besvarelsen og omvendt beregning med både forståelse af begrebet og dokumentation i besvarelserne. 37

38 Aammattaaq pingasunik teqeqqullip, kipparissup, kippariffaarissup cirkelillu annertussusaannik kaajallannerannillu naatsorsuineq malussarniarfigineqartariaqarpoq. Kiisalu aamma atuartut oqaatsinik taakkuninnga marlunnik immikkoortitsisinnaanissaat anguniarlugu suliniuteqartoqartariaqarpoq. Karsit immeraatillu initussusaannik naatsorsuinerit aammattaaq ilutsit allat formelini tabelinilu aalajangersarneqarsimasut initussusaannik naatsorsuinermik ilisimasaqarlunilu sungiusarsimanissaq pisariaqartinneqarpoq. Kisitsinermi malitassat, naleqqutassat atorlugit kisitsisinik immersuinermi naatsorsuinerlu atuartunut paasitilluarnissaa eqqumaffigineqarnerusariaqarpoq. Ukiormanna naatsorsuinermi malitassanik ilanngussisoqartaraluartoq atuartorpassuit nalornisarpaat. Funktioni narlusooq tabeliliornermik ilalik (nalit ataqatigiit), naleqqiiffimmi toornerit ikkunnissaat aamma titarnermik narlusuumik titartaasinnaaneq ukiuni arlalinni nalunaarusiami uani eqqaaneqartarput. Funktionip narlusuup aamma statistikkip (napasuaqqanik diagrammiliat) assigiingissutaat pingaartillugu paasitinniartariaqarpoq. Ilinniartitsisut suleqatigiinnerat Atuarfinni ataasiakkaani siunertamut naleqquttuussaaq atuartitsissut pillugu ilinniartitsisut suleqatigiippata. Suleqatigiinnermi peqataasut tassaasariaqarput ilinniartitsisut akullerni angajullernilu atuartitsisartut. Ligeledes gælder det for areal- og omkredsberegning af trekant, rektangel, kvadrat og cirkel, at der bør være større opmærksomhed. Der bør desuden gøres en indsats for, at eleverne kan skelne mellem disse to begreber. Rumfangsberegninger af kasser og terninger samt kendskab til og øvelse i rumfangsberegning for andre figurer fastsat i formel- og tabelsamlingen trænger også til et løft. Der bør være langt mere opmærksomhed omkring indsættelse og beregninger med formler. Selv om formlerne var angivet i dette års opgavesæt, var alt for mange elever usikre i dette stof. Den lineære funktion med tabellægning (sammenhørende værdier), afsætning af punkterne i et koordinatsystem samt tegning af en ret linie har været nævnt i flere år i denne rapport. Der bør lægges vægt på at klargøre forskellen mellem den lineære funktion og elementer fra statistik (pindediagrammer). Lærersamarbejde På de enkelte skoler vil det være hensigtsmæssigt, at der etableres et lærersamarbejde omkring faget. Deltagerne bør være lærere, der underviser både på mellemtrinnet og i overbygningen. 38

39 MEEQQAT ATUARFIANNI INAARUTAASUMIK MISILITSINNEQ aamma INAARUTAASUMIK ANNERTUSISAMIK MISILITSINNEQ FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVE OG UDVIDEDE AFGANGSPRØVE 39

40 40

41 KISITSIGASUARNEQ FÆRDIGHEDSREGNING Suliassiissutinut oqaaseqaatit Suliassiissutit ataatsimoortut nalilerneqarput tassaasut suliassiissutit pitsaasut atituullu. Suliassiissutit ajornannginnerusut amerlapput sapernarnerusullu arlaqarlutik. Suliassiissutit tamarmik kisitsigasuarnerupput, ataasiakkaalli atuartunit eqqarsaatigilluartariaasimapput. - Sammivimmi tamatigoortumi atuartitsinermi najoqqutassaq suliassiissutitigut tamatigoortumik matussuserneqarsimavoq. Ukioq manna kisitsigasuarnermik misilitsinnermi akissutit 874-iusimapput. Suliassiissutit ataatsimoortut nalilernerinut censorit qulingiluat peqataapput. Oqaasertat assitaliussallu Oqaasertat tamarmik ersaripput, paatsoorneqarnissaallu pissutissaqarsimanngilaq. Aammattaaq assitaliussat tamarmik ersaripput ataasiinnarmillu paasineqarsinnaallutik, immaqa taamaallaat suliassiissut nr. 16, atuartut amerlanngitsut qaqortortaa ilusiutillugu qasersortaa pinnagu. Ilioqqaaneq qangatoorpoq, taamaattorli quppernerni pingasuni tamani naammaginartumik nikerartinneqarsimavoq, quppernerillu tamarmik kajungernarput naqitat qalipaatillit qalipaateqanngitsullu naammaginartumik akuleriillutik. Kisitassani eqqarsaatigisarialinni oqaatigineqartutut pitsanngoriaatassagaluarpoq assitaliussanut qalipaatit sisamat atorneqaleraluarpata. Censorip ataatsip erseqqissarpaa oqaasertat assitaliussallu ajunngitsumik ilisarnartumillu ilusilerneqarsimasut, taamaalillitik atuartut ajornaquteqanngitsumik aallartissinnaanngorlugit. Bemærkninger til opgavesættet Opgavesættet vurderes som et godt og bredt sæt. Der var en del lette opgaver og mange sværere opgaver. Alle opgaver er færdighedsregning, men enkelte har krævet meget tankevirksomhed og også tid af eleverne. - Læseplanen for almen linie er alsidigt dækket i opgavesættet. Der har i år været 874 besvarelser til prøven i færdighedsregning. Der har deltaget 9 censorer i evalueringen af opgavesættet. Tekst og illustration Alle tekster er klare, og der har ikke været anledning til misforståelser. Også alle illustrationer er klare og entydige, måske bortset fra opgave 16, hvor nogle elever har vurderet, at det hvide er figuren og ikke det grå uden om. Lay-outet er det yderst traditionelle, men tilpas varieret på alle tre sider, og hver side virker indbydende med en tilpas blanding af farvet tryk og sort/hvid, men som i problemregning ville det også være et kraftigt løft, at der var illustrationer i 4 farver. En censor gør opmærksom på, at tekstog illustrationsmæssigt er udformningen god og kendt, hvilket gør, at eleverne umiddelbart vil kunne komme godt i gang. 41

42 Suliassat annertussusaat Suliassat annertussusaat piffissamut misilitsiffimmut naleqqiullugit naleqquttutut nalilerneqarput, naak ilaat soorlu suliassaq nr. 49 aamma 50 eqqarsaatigilluagaasariaqartut. Atuartut amerlanerpaartaasa suliassiissutit ataatsimoortut tamakkersimavaat. Sapernassuseq Sapernassusaat nalilerneqarpoq sapernanngitsumiit akunnattumut. Taamaattoq censorit amerlanerit isumaqarput suliassiissutit ataatsimoortut akunnattumik sapernassuseqartut. Ukioq mannattaaq suliassiissutit sapernanngitsut sapernartullu akuleriipput, taamaalillunilu atuartut tamarmik namminneq atuartitsissummi killiffimminni misilinneqarsinnaasimallutik. Suliassiissutit sapernarnerpaat tassaapput nr. 41, ilu. Arbejdsmængden Arbejdsmængden i forhold til prøvetiden vurderes som passende, selvom der har været en del tidskrævende opgaver, fx nr. 49 og nr. 50. Langt størstedelen af eleverne har været hele opgavesættet igennem. Sværhedsgrad Censorerne vurderer opgavesættet forskelligt, lige fra for let, passende til sværere end de tidligere år. Der har også i år været en blanding af lette og svære opgaver, således at alle elever har mulighed for at blive prøvet på deres faglige niveau. De sværeste opgaver har været nr. 41, 49 og

43 Kisitsigasuarnermi misilitsinneq pillugu kisitsisitigut nalunaarusiat tunuliaqutaralugit, ukioq manna suliassiissutit ataatsimoortut akunnattutut sapernassusilittut taasariaqarput, tassami suliassiissutit 17-it 40% ataallugu eqqortumik suliarineqarsimapput, taakkunannga arfineq pingasut 20%-init ikinnernik suliarineqarsimanatik. Statistikki Statistikkimi takuneqarsinnaavoq imaattoq: atuartut 0,3%-iisa suliassiissutit tamaasa eqqortumik akisimavaat atuartut 50%-iisa missingisa suliassiissutinit 50-init 25-t eqqortumik akisimavaat, assigalugu suliassiissutit 50%-ii. procentilerinermik, annertussusilerinermik, avitalerinermik ilimanassusilerinermillu atuartut suli amerlavallaat piginnaasaat amigaateqartut. Taamaattumik erseqqissarneqassaaq, atuartitsinitsinni pisussaagatta atuartut taakkununnga tunngasunik ilisimasaat piginnaasaallu annertusarniassallugit. Suliassiissutinut ataasiakkaanut oqaaseqaatit Suliassat 1-4, katitsinermi, ilanngaanermi, amerlisaanermi agguaanermilu aallarniutaasumik kisitsisinik suliassiissutaasut, ukioq manna siornatulli amerlatigisunit eqqortumik suliarineqarsimapput. Sapernassusaat nikisinneqanngilaq, eqqortumillu suliarinnissimasut tulleriillugit tassaapput 94%, 85%, 88% aamma 68%. Suliassaq 5-6, qevernermik uuttuineq qivernermillu affanngortitsisumik titarsineq, atuartut 66%-iisa 69%-iisalu eqqortumik suliarisimavaat. Suliassat 7 8, km aamma m m-iiterinngortitsineq utimullu, atuartut 73%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. På baggrund af de tal, der ligger til grund for den samlede opgavestatistik for færdighedsregning, må opgavesættet i år betegnes som et svært sæt over middel, idet 17 opgaver har en løsningsfrekvens på under 40%, heraf har 8 opgaver en løsningsfrekvens på under 20%. Statistik I statistikken kan det ses, at: 0,3% af alle elever havde løst alle opgaver korrekt. ca. 50% af eleverne klarede 25 ud af 50 opgaver, svarende til 50% rigtige opgaver. at der stadig er for mange elever, der mangler færdighed i at løse opgaver med procentregning, areal, brøk og sandsynlighedsregning. Det må derfor pointeres, at vi i undervisningen er forpligtet til at give eleverne muligheder for at opbygge viden og kunnen i disse områder. Bemærkninger til de enkelte opgaver Opgave 1-4, de indledende talopgaver inden for addition, subtraktion, multiplikation og division har i år løsningsfrekvenser, der er på linie med sidste år. Sværhedsgraden er holdt på samme niveau, og frekvenserne var i år henholdsvis 94%, 85%, 88% og 68%. Opgave 5 og 6, vinkelmåling og tegning af vinkelhalveringslinie, har eleverne klaret godt med løsningsfrekvenser på henholdsvis 66% og 69%. Opgave 7-8, omsætning af km og m til m og omvendt, har eleverne klaret med løsningsfrekvenser for begge opgaver på 73%, hvilket er på linie med tidligere år. 43

44 Suliassat 9 10, literimiit dl-inngortitsineq utimullu, atuartut amerlasuut eqqortumik akisimavaat, tassa 80%-iisa 85%-iisalu eqqortumik suliarisimavaat. Suliassaq 11, missingersuilluni naatsorsuineq, atuartut 62%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Ukioq kingullertut iinnarluni. Suliassat 12-13, procent- aamma promillinngortitsineq, atuartut 45%-iisa aamma 16%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Suli amerlavallaartut procentilerineq kukkuffigisarpaat. Suliassaq 13-imi atuartut 510 kr. imik akisarput, tassa procenti aallaavigalugu promilliunngitsoq. Suliassaq 14, kisitsisit tulleriinneri, atuartut ajornartippaat, atuartut 32%-iisa eqqortumik naaatsorsorsimavaat. Kukkunerit nalinginnaasimapput, tassa tulleriineri kukkusaramikkit imaluunniit 2 2-llu kvatrarod-ia paallaattaramikkit. Ukiut kingulliit assingusumik suliassiisarnermiit eqqortumik suliarinnissimasunit appasinneruqaaq. Suliassaq 15, agguaratigiisitsineq, eqqortumik suliarinnissimapput 46%-ii, ukioq kingullertut. Atuartut 5-imik agguaanissaq puiortarsimavaat. Suliassaq 16, iluseq igalaasaniittumi titartaaneq alannguusaliinerlu, atuartut ajunngitsumik suliarisimavaat, naak oqaasertaa paatsoornarsinnaagaluartoq, eqqortumik suliarinnissimasut 89%-iummata. Suliassani 17 18, napassuaqqanik takussusiinermi atuaaneq naatsorsuinerlu. Atuartut ajornartissimanngilaat. Atuartut 93%-iisa aamma 86%-iisa eqqortumik suliarisimavaat. Suliassat 19-20, kisitseriaatsini tulleriisitsi- Opgave 9-10, omsætning af liter og dl til liter og omvendt, har eleverne klaret lidt bedre, idet løsningsfrekvenserne var henholdsvis 80% og 85%. Opgave 11, skønsmæssig beregning, har eleverne klaret med en løsningsfrekvens på 62%, hvilket er på samme niveau som sidste år. Opgave 12-13, procent- og promilleregning har eleverne klaret med løsningsfrekvenser på 45% og 16%. Der er stadig for mange fejl i disciplinen med procentregning. I opgave 13 svarer eleverne 510 kr., idet de regner med procent og ikke promille. Opgave 14, rækkefølge af tal, har eleverne klaret mindre godt med en løsningsfrekvens på 32%. Den traditionelle fejl har været, at eleverne skriver tallene i den forkerte rækkefølge eller angiver 2 før kvadratroden af 2. Løsningsfrekvensen er væsentligt lavere end ved en tilsvarende opgave sidste år. Opgave 15, gennemsnitsberegning, løsningsfrekvensen var 46%, hvilket er på linie med sidste år. Eleverne glemmer at dividere med 5. Opgave 16, tegning og skravering i rudenet, det har eleverne, trods formuleringen i teksten, klaret godt med en løsningsfrekvens på 89%. Opgave 17-18, aflæsning og beregning ud fra et pindediagram. Det har eleverne klaret godt i begge opgaver. Opgaverne har løsningsfrekvenser på henholdsvis 93% og 86%. I opgave 19 og 20, regningsarternes hie- 44