Argininholdig tandpastas påvirkning af ph i dental plak

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Argininholdig tandpastas påvirkning af ph i dental plak"

Transkript

1 Argininholdig tandpastas påvirkning af ph i dental plak Bachelorprojekt 2015 Fagområde: Cariologi Vejleder: Lektor, ph.d. Kim Ekstrand Tandlægeskolen Københavns Universitet Antal anslag: Skrevet af: Mette Petersen (5812) Hanne B. Jespersen (6512) Anna B. K. Mønster (6312)

2 Indholdsfortegnelse ABSTRACT. 3 RESUME INDLEDNING PROBLEMFORMULERING TEORI Emaljens opbygning og pellikeldannelse Plakdannelse Plakhypoteser Plakstagnationsområder Plakmetabolisme ph-falds påvirkning af emaljen Basedannende bakterier Arginins virkning i plakvæsken FORSØG Forsøgsmaterialer Forsøgsbeskrivelse Måling af ph-værdier i dental plak Stephan-kurver Resultater Databehandling Statistisk analyse DISKUSSION Opsummering Metodekritik KONKLUSION REFERENCER 26 2

3 Abstract The purpose of this study is to investigate whether arginine containing toothpaste can affect the ph-value of dental plaque. Through a literature- and a clinical study it has been examined how arginine affects ph-value of dental plaque. The literature study showed how bacteria adhere to the tooth surface forming dental plaque. In dental plaque arginine can be metabolized by bacteria, through the Arginine Deaminase Pathway, and form a base. The literature study presents how this base can affect the manifestation of the caries process. Therefore it is understandable why Colgate has added arginine in toothpaste. A number of existing investigations made by Colgate-Palmolive show that there is significant caries prevention by the use of arginine containing toothpaste. In the clinical study, extending over 3 weeks with 10 participants, ph-values was measured in dental plaque before, under, and after exposure to a 10% sucrose solution. The subjects were divided into two groups. Opposite of each other the two groups used arginine containing test-toothpaste and control-toothpaste with an intervening wash-out period. The clinical study showed a p-value > Thus, it could not prove a statistic significant difference between the ph-values in dental plaque of subjects who used arginine containing test-toothpaste versus subjects who used control-toothpaste. In spite of that, it cannot be denied that arginine containing toothpaste has an impact on ph-value of dental plaque, as there were quite a few error sources in connection with the clinical study. 3

4 Resume Formålet med projektet er at undersøge, om argininholdig tandpasta kan påvirke ph-værdien i dental plak. Arginins påvirkning af ph i plak er blevet undersøgt gennem et litteraturstudie og et klinisk forsøg. Litteraturstudiet gav viden om, hvordan bakterier adhærerer til tandoverfladen og danner en plak, hvori arginin kan metaboliseres af bakterier gennem Arginine Deaminase Pathway (eng) under dannelse af base. Litteraturstudiet sandsynliggør, hvordan denne base kan påvirke cariesprocessen. Det er dermed forståeligt, at Colgate har tilsat arginin til tandpasta, og der foreligger nu en række undersøgelser foretaget af Colgate- Palmolive, som viser en signifikant cariesforebyggelse ved brug af argininholdig tandpasta. I et klinisk forsøg forløbende over tre uger med ti forsøgsdeltagere blev ph-værdier målt i dental plak før, under og efter udsættelse for en 10% sukroseopløsning. Forsøgsdeltagerne blev opdelt i to grupper. Grupperne skulle modsat hinanden anvende henholdsvis argininholdig test-tandpasta og kontrol-tandpasta med en mellemliggende wash-out periode. Forsøget med en p-værdi > 0,05, kunne ikke påvise en statistisk signifikant forskel mellem ph-værdierne i dental plak for forsøgspersoner, som brugte argininholdig test-tandpasta, og forsøgspersoner, der brugte ikke-argininholdig kontrol-tandpasta. Det kan dog ikke afvises, at argininholdig test-tandpasta har en betydning for ph-værdien i dental plak, da der forekommer en del fejlkilder i forbindelse med forsøget. 4

5 1. Indledning Caries er en bakteriel induceret sygdom i de hårde tandvæv. Der er tale om fakultativt anaerobe, strikt anaerobe, acidogene og aciduriske bakterier. Disse bakterier er i stand til at fermentere kulhydrater til laktat. Det er denne laktat, der gradvist opløser de hårde tandvæv (8,13). Trods indførelsen af forebyggende cariesbehandlinger i form af fluoranvendelse er caries stadigvæk et stort sundhedsproblem. Caries er en af de mest almindelige kroniske sygdomme blandt mennesker (14). Colgate har lanceret en ny tandpasta Colgate Maximum Protection Caries plus Sugar Acid Neutralizer. Denne siges at kunne mindske ph-fald i dental plak og derved mindske plakkens patogenitet ved at: reducere demineraliseringen, give 4 gange bedre remineralisering, 2 gange bedre standsning af en tidlig carieslæsion og give 20% færre cariesangreb, når man sammenligner med personer, der anvender en anden ikkeargininholdig tandpasta (15,16,17,18,19). Af hensyn til opgavens omfang vil opgavens teoretiske fokus være på aminosyren arginin, der er indholdsstof i Colgates nye tandpasta. Opgavens litterære del tager udgangspunkt i arginins virkning på de biokemiske processer, der forløber ved et cariesangreb. Der redegøres for emaljens opbygning, pellikel- og plakdannelse, plakhypoteser, plakstagnationsområder, plakmetabolisme, ph-falds påvirkning af emaljen, basedannende bakterier og arginins virkning i plakvæsken. Ved det kliniske forsøg undersøges, om argininholdig tandpasta kan påvirke ph-værdien i dental plak. I opgaven laves forsøgsbeskrivelse, præsentation af resultater, databehandling og statistisk analyse, som sammen med opgavens teoretiske afsnit udgør grundlag for opgavens diskussion og konklusion. Opgaven er baseret på engelsksproget litteratur fundet ved søgning i PubMed-databasen og på Det Kongelige Bibliotek. Desuden har undervisere ved Københavns Tandlægeskole anbefalet artikler og faglitteratur. 2. Problemformulering Gennem et litteraturstudium og et klinisk forsøg søges det at besvare følgende problemformuleringen: Påvirker argininholdig tandpasta ph i dental plak? 5

6 3. Teori 3.1 Emaljens opbygning og pellikeldannelse Emaljen består af omkring 95% uorganisk materiale (hydroxylapatit), 0,6% organisk materiale og 4% vand (4). Hydroxylapatitkrystallerne er i den færdige emalje lange og sekskantede. Hvert krystal kan inddeles i rombeformede enhedsceller. Figur 1 viser enhedscellen, som udelukkende er en teoretisk størrelse, og hver enhedscelle består af 2 hydroxidioner, 6 fosfationer og 10 calciumioner (7). Emaljen bliver positivt ladet, når calciumioner (Ca 2+ ) binder til negativt ladede fosfationer (PO 3-4 ). Pelliklen dannes ved, at spyttets negativt ladede glykoproteiner bliver tiltrukket af emaljens positivt ladede overflade. Der findes forskellige typer af glykoproteiner. Heriblandt kan nævnes statherin, prolin-rige-proteiner og α-amylase (20). Dannelsen af pelliklen er en betingelse for, at orale bakterier kan adhærere. Derudover har den dannede pellikel en mekanisk og kemisk beskyttende funktion for de hårde tandvæv. Mekanisk består beskyttelsen i, at tanden ikke slides, og kemisk består den i at lave en permselektiv diffusionsbarriere. Denne barriere sætter grænse for, hvad der kan passere igennem den, og den giver en stor beskyttelse mod blandt andet syre i plakken (8). 3.2 Plakdannelse Glykoproteinerne, som pelliklen er dannet af, tiltrækker calcium, andre glykoproteiner og bakterier. Glykoproteinerne har receptorer med forskellig specificitet for mikroorganismer i spyttet. De negativt ladede glykoproteiner binder bakterier, og de bundne bakterier får en overvejende negativ ladning. Ved at bakterierne får en overvejende negativ ladning, hæmmer glykoproteinerne bakterienes binding til tandoverfladen med 90%. Den initiale celleadhæsion sker via reversible non-kovalente bindinger (ionbindinger og Van der Waals), hvor en enkelt celle adhærerer til tandens overflade. Den videre adhæsion er tidsafhængig og bygger på hydrofobe interaktioner og kovalente bindinger. Kolonisationen involverer vækst og deling af cellerne og udvikling af celle-celle-kontakter. Bakteriernes evne til at adhærere til hinanden kaldes coaggregation (1, 20). Bakterierne på tandoverfladen har gode vækstforhold, da der fra tandoverfladen ikke afstødes cellelag, og der er god næring i mundhulen. Ved at plakken får tid og har uforstyrrede for- 6

7 hold, vil den kunne vokse og tage til i tykkelse. Hvis plakken forbliver uforstyrret, vil der på tandoverfladen være etableret et cellelag (monolag) med bakterier, efter 3 til 6 timer. Bakterierne i monolagt er karakteriseret ved primært at være bakterier, der er aerobe eller fakultativt anaerobe. Efter 6 til 12 timer vil der i en uforstyrret plak være sket et skift i metabolismen, da plakken har taget til i tykkelse, og iltforholdene har ændret sig. Tættest mod tandoverfladen vil mikroorganismerne have ændret karakter, og bakterierne vil være fakultativt anaerobe eller strikt anaerobe. Efter 2 til 4 dage kan sene kolonister komme til i stagnationsområder. Når plakken er en uge gammel, kaldes det en moden plak. Plakken vil på dette tidspunkt have en tykkelse på 300 cellelag, og bakterier vil herefter blive frigjort. Bakterierne i plakken reorganiserer sig konstant efter nærings-, ilt- og ph-gradienten (8,20). 3.3 Plakhypoteser Grundlaget for den økologiske plakhypotese er, at bakteriernes organisering i plakken ændres, hvorved der sker et skift i plakkens metabolisme. Ved den økologiske plakhypotese forstås, at sygdomsudvikling (caries) skyldes en nedbrydning af plakkens mikrobielle homeostase, som har en beskyttende funktion for tænderne. Den mikrobielle homeostase skabes af den dynamiske balance, der finder sted mellem synergistiske og antagonistiske mikrobielle interaktioner. Skiftet i homeostasen favoriserer en anderledes metabolisme og vækst ved, at der sker selektion for aciduriske bakterier, mens syresensitive bakterier inhiberes (se figur 2) (21). Tidligere har man anvendt den uspecifikke plakhypotese til at forklare, hvordan caries opstår. Man mente, at caries opstod på grund af mængden af plak (kvantiteten) og altså ikke på grund af selve kompositionen af plakken (kvaliteten). Dette kunne ofte forklare, hvorfor personer uden plak ikke havde caries, men det forklarede ikke, hvorfor nogle cariesfrie personer havde meget plak. Derudover har man forsøgt at forklare caries ud fra den specifikke- 7

8 plakhypotese, hvor kvaliteten af bakterierne i plakken blev anset som årsag til, at caries opstod. Bakterierne S. mutans og laktobacilli blev anslået til at være hovedårsag til caries, men man fandt også disse arter hos personer uden caries, hvorfor denne plakhypotese ikke kunne bruges. Den specifikke og den uspecifikke plakhypotese endte begge i semantiske diskussioner, hvorom et paradigmeskift skete i marts 1991, og den overnævnte økologiske plakhypotese blev introduceret (21). Når man behandler efter den økologiske plakhypotese, retter man behandlingen mod at hindre vækst og bakteriel aktivitet, ligesom man søger at påvirke den sakkarolytiske metabolisme i plakken ved hjælp af inhibitorer (20). 3.4 Plakstagnationsområder Et plakstagnationsområde er karakteriseret ved at være et område, hvor plak ikke bliver forstyrret mekanisk eller kemisk. Det er i sådan et område, caries kan opstå. Kemisk forstyrrelse af plakken kan være anvendelse af klorhexidin, mens mekanisk forstyrrelse af plakken kan være forårsaget af for eksempel tungen, læberne og tandbørstning. Der er en begrænset forstyrrelse af plakken i fure fossa systemet, ved den marginale gingiva og i approksimalrummene lige under kontaktpunktet. Specielt approksimalrummene har uforstyrrede forhold, når der ikke anvendes hjælpemidler til approksimalt renhold. I disse områder er der mulighed for dannelse af en tyk og moden plak med syredannende egenskaber (8). 3.5 Plakmetabolisme Forklaret med fokus på S. mutans metabolisme af sukrose under anaerobe forhold Udviklingen af caries opstår ved interaktioner mellem den indtagne føde og de orale bakterier, hvilket forårsager forskydning i plakkens mikrobielle homeostase. Denne forskydning medfører et fald i ph-værdien fra neutral til en lavere ph-værdi. ph-faldet skyldes hovedsageligt cariogene mikroorganismers metabolisme af let fermenterbare kulhydrater, hvilket medfører produktion af organiske syrer. Let fermenterbare kulhydrater i kosten er monosakkarider (glukose og fruktose) og disakkarider (sukrose, laktose og maltose) (2). Studier har vist, at især sukrose er en af de mest cariogene kulhydrater i kosten (1). Dette afsnit vil derfor tage udgangspunkt i sukrosemetabolismen. Den mest kendte cariogene mikroorganisme er S. mutans. S. mutans har evnen til at optage og nedbryde sukrose og derfra danne både intra- og ekstracellulære polysakkarider, som har betydning for udvikling af den cariogene plak, samt dannelse af syrer, der medvirker til de- 8

9 mineralisering af emaljen. Denne udnyttelse af sukrose foregår via en intra- og en ekstracellulær pathway. Figur 3 illustrer den intra- og ekstracellulære pathway (2). Intracellulær pathway Enzymerne, som skal til for at metabolisere sukrose, befinder sig inde i bakteriecellerne. Sukrose skal derfor transporteres ind i cellen. Dette sker blandt andet ved hjælp af det aktive transportsystem sukker fosfotransferase system (PTS). PTS har høj sukkeraffinitet og virker ved neutral ph-værdi. Der findes forskellige PTS-systemer afhængigt af den type kulhydrat, der skal transporteres ind i cellen. Transportsystemet, der anvendes ved transport af sukrose ind i cellen, kaldes sukrose-pts. Ved denne sukrosetransport ind i cellen udnyttes fosfoenolpyruvat (PEP) som energikilde, hvilket medfører fosforylering af sukrose. Et andet transportsystem, som transporterer sukrose ind i cellen, kaldes Proton Motive Force (PMF). Dette system, som opererer ved lav ph-værdi, har lav sukkeraffinitet og aktiveres via en protongradient. Ved hjælp af disse transportsystemer optager S. mutans således sukrose ved henholdsvis høj og lav ekstracellulær koncentration. Sukrose er et disakkarid, som skal spaltes til glukose og fruktose, inden det kan metaboliseres. Denne spaltning sker intracellulært ved invertaseaktivitet. Enzymet invertase hydrolyserer sukrose til glukose og fruktose. Disse kan enten blive fosforyleret til laktat via glykolysen eller omdannes til glykogen via glykogenesen (intracellulært polysakkarid) (2,3). Glykolyse Når den intracellulære koncentration af glukose stiger, begynder omdannelsen af glukose til pyruvat via glykolysen (se figur 4). Hvis niveauet af sukrose er højt (for eksempel efter et måltid), omdannes pyruvat til laktat ved hjælp af enzymet laktatdehydrogenase (LDH). Ved 9

10 lav intracellulær glukosekoncentration omdannes pyruvat til myresyre, eddikesyre og ethanol. Denne proces katalyseres af pyruvatformatlyase (PFL). Ved højt sukrose koncentrationsniveau vil PFL hæmmes og LDH aktiveres, hvilket medfører øget dannelse af laktat (2). Laktat er en meget stærkere syre end myresyre, eddikesyre og ethanol på grund af laktats lavere pka-værdi, og derfor er den også mere skadelig for de hårde tandvæv. Laktat transporteres efter dens dannelse ud af cellen til det omgivende miljø. Ekstracellulært kan laktat forårsage demineralisering af emalje og dentin. Laktat kan i modsætning til myresyre, eddikesyre og ethanol også binde til calcium, hvilket gør denne syre mere skadelig for de hårde tandvæv (5). Glykogenproduktion Flere cariogene mikroorganismer heriblandt S. mutans har evnen til at producere intracellulære polysakkarider (Glykogen). Disse lagres i cellen i form af forgrenede glykogenstrukturer, som senere kan udnyttes af cellen til produktion af energi, når tilgængeligheden af sukker er begrænset (2). Ekstracellulær pathway Enzymer associeret til S. mutans cellevæg kan omdanne sukrose til ekstracellulære polysakkaridder. Dette sker ved, at henholdsvis glukose- eller fruktoseenheder polymeriseres til voksende polyglukose- eller polyfruktose kæder. Syntesen af ekstracellulære polysakkarider katalyseres af enzymerne glukosyltransferase og fruktosyltransferase, hvor bakterien udnytter den energirige binding mellem glukose og fruktose til polymerisationsreaktionen (1,2). De ekstracellulære polysakkarider er glukaner (dextran α -1:6-glykosidbinding og mutan α - 1:3-glykosidbinding) og fruktaner (levan β -2:6-glykosidbinding). Glukaner (især mutan) er 10

11 af lav opløselighed og bidrager dermed til kolonisation af mikroorganismer på tandoverfladen. Derudover bidrager glukan til plakkens struktur, idet det klistrede materiale gør plakken mere kompakt, og derved nedsættes bevægeligheden af større molekyler gennem plakvæsken. Dette medfører anaerobe forhold i plakken, som er et favorabelt miljø for de syredannede anaeraobe og fakultativt anaerobe mikroorganismer. I modsætning til dextran og mutan findes kun små mængder af levan i plakken, da dette nedbrydes, som en del af bakteriernes næringskilde, så snart tilførslen af glukose ophører (1,2). Ekstracellulære polysakkarider kan udnyttes af S. mutans eller beslægtede bakteriearter. Dextran og levan udnyttes af bakterier med dextranase- og levanase-aktivitet. Dette medfører frisættelse af henholdsvis glukose og fruktose, som igen kan optages og udnyttes af bakterierne (3). 3.6 ph-falds påvirkning af emaljen Kritisk ph er et vigtigt begreb at kende for at kunne forstå, hvordan tandsubstans nedbrydes under et cariesangreb. Kritisk ph er den ph-værdi i en opløsning (plakvæsken), som er lige netop mættet i forhold til et specifikt mineral (hydroxylapatit). Det vil sige, at der er ligevægt mellem hydroxylapatit i fast form i emaljen og ionerne i plakvæsken: Ca 10 (PO 4 ) 6 (OH) 2 10Ca PO OH - Den kritiske ph i emalje siges af være cirka 5,5. Denne værdi er dog ikke konstant, eftersom niveauet af calcium og fosfat varierer i plakvæsken hos de enkelte individer. Dette afhænger af spyttets indhold af calcium og fosfat. Des mere calcium og fosfat, der er tilstede i plakvæsken, des lavere vil værdien af den kritiske ph være (6). Hvis ph-værdien i plakvæsken er mindre end den kritiske ph for hydroxylapatit, siger man, at plakvæsken er undermættet. Dette vil medføre en demineralisering af tanden idet, hydroxylapatitkrystallerne opløses ved at frigive calcium-, fosfat- og hydroxidioner til plakvæsken (6). Når ph-værdien i plakvæsken falder til mindre end den kritiske ph, vil hydroxylapatitkrystallerne i emaljen først omdannes til andre former for calciumsalte med lavere calcium/fosfat ratio, før de overgår til ionform. Denne egenskab gør det muligt for tanden at remineralisere, hvis plakvæsken overmættes (5). Hvis ph-værdien i plakvæsken overstiger den kritiske ph, kaldes det, at der sker en overmætning af plakvæsken. Der kan herved ske en remineralisering, hvor calcium-, fosfat- og 11

12 hydroxidioner inkorporeres i emaljens hydroxylapatitkrystaller. Ved stadig overmætning, kan tanden dog ikke vokse til en størrelse, som er større end den oprindelige. Dette skyldes tilstedeværelsen af inhibitoren statherin, som er et saliva-protein, som forhindrer dette (8). Opløseligheden af substanser for eksempel hydroxylapatit afhænger af opløselighedsproduktet. Opløselighedsproduktet er koncentrationen af de ioner, som indgår i det givne mineral i en mættet opløsning ([Ca] 10 [PO 4 ] 6 [OH] 2 ). Opløselighedsproduktet er derfor en konstant. Opløselighedsproduktet for hydroxylapatit er meget lille, da emalje er et meget hårdt mineraliseret væv. Opløselighedproduktet for hydroxylapatit er M 18 for den hele enhedscelle (6). Hvis ph-værdien er lav i en opløsning for eksempel i plakvæske, saliva, mavesaft, drikkevarer eller andet, som kommer i forbindelse med tanden vil ionproduktet (den samlede koncentration af ionerne i opløsningen) være mindre end opløselighedsproduktet, hvilket medfører demineralisering. For at opretholde ligevægten under sure forhold, skal der derfor tilføres calciumeller fosfationer, hvilket blandt andet sker via saliva (6). Figur 5 viser, hvordan syre går i forbindelse med ionerne i plakvæsken, når ph-værdien falder. Plakvæsken vil være undermættet, hvilket medfører forskydning af ligevægten mellem hydroxylapatitkrystallerne i tanden og ioner i plakvæsken. Dette medfører demineralisering af emaljen. Figur 5 viser også, hvordan fluorbehandling kan være en mulighed for at hjælpe remineraliseringsprocessen på vej. Ved overfladiske carieslæsioner, behandles lokalt med applikation af fluorid. Fluoridionerne reagerer med emaljen og danner fluorapatit, som har en lavere opløselighed end hydroxylapatit. Det er også derfor, at fluor tilsættes tandpasta, da det gør tænderne mere modstandsdygtige over for syrepåvirkning (6,9). 3.7 Basedannende bakterier Ifølge den økologiske plakhypotese mener man, at caries udvikles på grund af et skift i mikrofloraen, når plakken over tid forbliver uforstyrret. Skiftet betyder, at der vil være en større andel af aciduriske bakterier. Dette sker på bekostning af mindre aciduriske bakterier, som generelt forbindes med dental sundhed (21). Nogle af bakterierne, der forbindes med dental sundhed, er i stand til at omdanne urea eller arginin til ammoniak. Dette sker ved, at 12

13 bakterierne har ureaseaktivitet eller indeholder arginin deaminase systemet (ADS), som er omtalt i afsnit 3.8. Bakterier, der indeholder af ADS, er af særlig betydning for omdannelse af arginin til ammoniak. Tilstedeværelsen af disse bakterier kan derfor være meget betydningsfuld, når der anvendes argininholdig tandpasta. Der er blandt andet tale om følgende bakterier: S. gordonii, S. sanguinis og S. parasanguis. Bakterierne er i stand til at danne base, hvorved ph-værdien kan hæves, og et skift i mikrofloraen til acidogene forhold hindres. Denne egenskab kan have en positiv indflydelse på balancen mellem demineraliseringen og remineraliseringen. Arginins intentionelle virkning er at skabe et mindre favorabelt miljø for acidogene bakterier samtidig med en hindring af demineralisering ved at hæve ph-værdien i plakken (12). 3.8 Arginins virkning i plakvæsken Orale bakterier lever ikke af sukker alene, men har behov for andre næringsstoffer. Flere orale bakterier her iblandt streptokokker kræver for eksempel aminosyrer til vækst, metabolisme og opretholdelse af homeostasen i plakvæsken. Disse aminosyrer dannes af andre mikroorganismer i den orale flora eller frigives fra proteiner i saliva (10). Under anaerobe forhold kan bakterierne fermentere de frie aminosyrer, som ikke skal bruges til proteinsyntese, til dannelse af energi. Normalt dannes både organiske syrer og baser ved fermentering af aminosyrer (Stickland reaktioner), hvilket ikke vil påvirke ph-værdien. Arginin er dog en undtagelse, da denne indgår som substrat i Arginine deaminase pathway (eng), som medfører baseproduktion. Denne reaktion er udbredt i bakterier: Arginin deaminase pathway (eng): Arginin citrullin + NH 3 Citrullin + P i carbomoylfosfat + ornitin Carbomoylfosfat + ADP ATP + CO 2 + NH 3 Ammoniak (NH 3 ) er en base, som kan binde til den syre, som de cariogene mikroorganismer danner. Dette sker ved følgende reaktion: NH 3 + H + NH + 4. Dannelse af base via Arginine Deaminase Pathway (eng) vil altså neutralisere den syre, som ellers ville have medført demineralisering af de hårde tandvæv. I Arginine deaminase pathway (eng) dannes ornitin, som kan decarboxyleres og derved hæve ph-værdien. Ornitin + H + putrescin + CO 2 13

14 Ved decarboxylering af aminosyerer omdanner decarboxylaser aminosyrer til aminer. Decarboxylaser aktiveres ved tilstedeværelse af aminosyrer og lav ph-værdi (5). Studier viser, at orale bakteriers evne til baseproduktion sandsynligvis spiller en stor rolle i forhold til ph-balancen i dental plak. Bakterierne har derved en betydelig hæmmende effekt i forbindelse med udviklingen af caries. Udover Arginine deaminase pathway (eng) er den lettest tilgængelige basekilde urea fra saliva, da disse er små molekyler, som kan bevæge sig gennem plakken. Urea splittes af orale bakterier til NH 3 og CO 2, hvorefter NH 3 kan binde til syren i plakvæsken (12). 4. FORSØG Formålet med vores forsøg er at indsamle data for at opnå viden om, hvorvidt argininholdig test-tandpasta kan hæve ph-værdien i dental plak sammenlignet med kontrol-tandpasta. 4.1 Forsøgsmaterialer o 10% sukroseopløsning o ph-strips o Argininholdig test-tandpasta ( Colgate Maximum Protection Caries plus Sugar Acid Neutralizer ) o Kontrol-tandpasta ( Colgate Karies Kontroll ) o Undersøgelseskassette 4.2 Forsøgsbeskrivelse Forsøget er et klinisk kontrolleret forsøg, som strækker sig over 3 uger, der har til formål at belyse, om Colgate Maximum Protection Caries plus Sugar Acid Neutralizer med 1450 ppmf - signifikant kan forhindre et ph-fald i dental plak i forhold til Colgate Karies Kontroll med 1450 ppmf -, som ikke indeholder arginin. Forsøgsdeltagerne er 10 frivillige tandlægestuderende fra Københavns Universitet i alderen 22 til 31 år. Forsøgsdeltagerne var efter eget udsagn ikke cariesaktive. Deltagerne fungerede også som ph-registratorer og er ikke blændede under forsøget. Forsøgsdeltagerne opdeles i 2 grupper. En test-gruppe og en kontrol-gruppe, som foretager forsøgene parallelt. Det vil sige, at test-gruppen benytter arginintandpasta i uge 1, hvorimod kontrol-gruppen benytter kontrol- 14

15 tandpastaen i uge 1 og omvendt i uge 3. Dermed bliver forsøgsdeltagerne deres egen kontrol. Uge 2 er en mellemliggende wash-out-periode. Figur 6 viser forsøgsforløbet. Figur 6 stammer fra den forsøgsprotokol, som forsøgsdeltagerne har fået udleveret (se bilag 1) (27). Uge 1 Dag 1: Forsøgsdeltagerne informeres om forsøgets forløb og får udleveret tandpasta henholdsvis Colgate Maximum Protection Caries plus Sugar Acid Neutralizer og Colgate Karies Kontroll. I den følgende uge børstes tænderne 2 gange dagligt med enten argininholdig test-tandpasta eller kontrol-tandpasta alt efter, hvilken gruppe forsøgsdeltageren tilhører. Der må ikke bruges tandtråd eller andre former for hjemmetandplejemidler til approksimal renhold. Ved ugens afslutning måles ph-værdier i plakken hos forsøgsdeltagerne. (se afsnit 4.3 om måling af ph-værdi i dental plak). Uge 2 Wash-out -periode. Forsøgsdeltagerne genoptager gamle tandplejevaner og må ikke bruge argininholdig test-tandpasta i denne uge. Uge 3 Forsøgsdeltagerne børster tænder 2 gange dagligt med enten arginin test-tandpasta eller kontrol-tandpasta. Når ugen er omme, måles ph-værdier i plakken hos forsøgsdeltagerne. 15

16 4.3 Måling af ph-værdier i dental plak Måling af ph-værdier i plakken blev foretaget ved Strip method, som er beskrevet nedenfor. Før måling klippes hver ph-strip på langs i 4 lige store strimler, hvorefter de klippes spidse i enden, som har ph-indikator. Dette gøres for bedre at kunne komme ind mellem tænderne approksimalt. Der laves i alt 6 ph-målinger efter uge 1 og igen efter uge 3. For at opnå de mest præcise målinger for hver forsøgsperson foretages disse på forskellige lokalisationer, da plakken forstyrres ved hver enkelt måling. Lokalisationerne, hvor ph-værdierne måles, er ens for argininholdig test-tandpasta og kontrol-tandpasta. Den første måling kaldes baseline. Herefter skylles munden i 1 minut i en 10% sukroseopløsning. Umiddelbart efter måles ph-værdien til tiden 0, efter 5 minutter, 10 minutter, 15 minutter og 20 minutter. Farven på ph-stripsene sammenlignes med ph-indekset på pakken. De målte ph-værdier indskrives i skemaet, som ses i afsnit 4,5 (Resultater) (11). 4.4 Stephan-kurver En Stephan-kurve fås ved at måle ph-ændringer i plakken over tid efter indtag af kulhydrater. Dette måles ved hjælp af en elektrometrisk ph-måler eller ph-indikatorstrips. Kurven har ph-værdi op ad y-aksen og tid (minutter) efter sukroseskylning hen ad x-aksen. Varigheden af kurven kan variere, men den spænder som regel over minutter. Kurven inddeles i to faser. I Første fase sker der en syreproduktion med et hurtigt fald i ph-værdien. ph-værdien falder fra det neutrale på cirka 7 til under den kritiske ph-værdi på ca. 5,5, hvor emaljen formentlig vil demineraliseres. Herefter følger anden fase, hvor der sker en syre-clearance, hvor syre fjernes eller neutraliseres ved hjælp af spyttest flow og sammensætning. Dette ses på Stephan-kurven som en langsom ph-stigning. Faserne følger bakteriers metabolisme. I starten af første fase indtages føde, og der sker en diffusion af sukker ind i plakken og videre ind i bakterien, hvor det indgår i glykolysen. Dette er en del af bakteriernes metabolisme, hvor de får omdannet sukker til pyruvat og derefter til laktat, som giver en lav ph-værdi i plakvæsken. Stephan-kurven kan komme helt ned på en ph-værdi på 4, som er den laveste værdi, hvormed aciduriske bakterier kan producere syre. Først når sukkeret er helt opbrugt, slutter den første fase af Stephankurven. I anden fase sker der en frigivelse af H + -ioner fra plakvæsken 16

17 ud i saliva, og syren neutraliseres ved hjælp af fosfat- og bicarbonat buffersystemerne. Dermed vil ph-værdien langsomt stige og komme over det kritiske ph-niveau i plakvæsken. Derved kan der ske en udfældning af mineral enten som krystalvækst i porøsiteterne eller som calculus i plakken. Figur 7 viser en typisk Stephan-kurve (2,22). 4.5 Resultater Måling 1: efter en uges brug af Colgate Karies Kontroll. Baseline (ph lige inden sukroseopl.) 0min. (ph lige efter sukroseopl.) 5min. 10min. 15min. 20min. 1.forsøgsperson 7 5,8 6,5 6,5 6,5 6,5 2.forsøgsperson 7 6,3 7 6,5 6,8 6,3 3.forsøgsperson 7 5,8 6,7 6,1 6,7 6,7 4.forsøgsperson 6,9 6,5 6,5 6,5 5,8 6,8 5.forsøgsperson 7 6,5 6,5 6,5 6,5 7 6.forsøgsperson 7 7 6,5 6,5 6,1 7 7.forsøgsperson 7 7 6,5 5,8 6,5 7 8.forsøgsperson 7 6,5 6,8 6,8 6,9 6,9 9.forsøgsperson 7 5,5 6,5 5,5 6, forsøgsperson Lokalisation for måling Mellem P2 sup. dext. og M1 sup. dext. Mellem P2 sup. sin. og M1 sup. sin. Mellem P2 inf. dext. og M1 inf. dext. Mellem P2 inf. sin. og M1 inf. sin. Mellem M1 inf. dext. og M2 inf. dext. Mellem M1 inf. sin og M2 inf. sin. Måling 2: efter en uges brug af Colgate Maximum Protection Caries plus Sugar Acid Neutralizer. Baseline (ph lige inden sukroseopl.) 0min. (ph lige efter sukroseopl.) 5min. 10min. 15min. 20min. 1.forsøgsperson 7 6,8 6,5 6,8 6,9 6,9 2.forsøgsperson 6,5 6,5 7 6,7 6,5 6,1 3.forsøgsperson 6,9 6,3 6,5 6,5 5,8 6,8 4.forsøgsperson ,5 6,8 5.forsøgsperson 7 6,5 6,5 7 6,5 7 6.forsøgsperson 7 6,1 6,5 6, forsøgsperson forsøgsperson 6,9 6,1 6,5 6,7 7 6,7 9.forsøgsperson 7 6,5 6,5 6, forsøgsperson 7 6, Lokalisation for måling Mellem P2 sup. dext. og M1 sup. dext. Mellem P2 sup. sin. og M1 sup. sin. Mellem P2 inf. dext.og M1 inf. dext. Mellem P2 inf. sin. og M1 inf. sin. Mellem M1 inf. dext. og M2 inf. dext. Mellem M1 inf. sin. og M2 inf. sin. 17

18 ph ph ph-målingerne viser, at ingen af forsøgspersonerne kommer ned under den kritiske phværdi. Dette er gældende for både den argininholdige test-tandpasta og for kontroltandpastaen. I dette forsøg fås dermed nogle Stephan kurver, som holder sig i den sikre zone over den kritiske ph-værdi. Ved kontrol-tandpasta kommer der et ph-fald ned til 6,37, og anden fase starter efter 10 min. Ved den argininholdige test-tandpasta er ph-faldet lidt mindre og kommer ned på 6,53. Anden fase starter umiddelbart efter 1 minuts skyl med 10% sukroseopløsning. 4.6 Databehandling Efter indsamling af resultater fra projektets forsøg er dataene sat ind i diagrammer, og man har dermed fået to Stephan-kurver. Der ses en forskel i forløbet af de to kurver. Denne forskel ses der nærmere på i afsnit 4.7; statistisk analyse. Colgate Karies Kontroll 7,1 6,9 6,7 ph fald syreproduktion ph stigning 6,5 6, Tid efter sukkervand (min.) 7,1 7 6,9 Colgate Maximum Protection Caries plus Sugar Acid Neutralizer ph fald syreproduktion ph stigning syre clearance 6,8 6,7 6,6 6,5 6,4 6, Tid efter sukkervand (min.) 18

19 4.7 Statistisk analyse Data fra projektets forsøg omfatter observationer på en variabel, som er forskellen i phværdierne. Efter indsamling af data sættes værdier fra prøverne ind i en formel, som er specifik for den test, der bruges. Dette afspejler mængden af beviser i dataene op imod nulhypotesen (H 0 ). Nul-hypotesen testes, og den antager, at der ingen forskel vil være på de to tandpastaer. Der er ikke specificeret nogen retning om, at den ene tandpasta er bedre end den anden. Dette fører til, at der laves en to-sidet t-test, da begge udfald tillades. Man ved sjældent på forhånd, hvilken retning forskellen tager, hvis der er en forskel. Det er undersøgt, at testgruppen er normalfordelt, hvilket gør det muligt at lave en t-test, hvorudfra der fås en p- værdi. P-værdien er sandsynligheden for at opnå vores resultater, hvis nul-hypotesen er sand. Nulhypotesen er enten sand eller falsk. Man kan ikke fortolke p-værdien som en sandsynlighed for, at nul-hypotesen er sand. Jo mindre p-værdien er, jo større er beviset imod nulhypotesen. Der er valgt et signifikansniveau på 5%. Hvis p-værdien er under 0,05, er der nok bevis til at forkaste nul-hypotesen, da der kun er 5% sandsynlighed for, at nul-hypotesen er sand med en p-værdi under 0,05. Derfor kan man forkaste nul-hypotesen, og sige at resultatet er signifikant ved et 5%-niveau. Hvis p-værdien er over 0,05 konkluderes det, at der ikke er nok bevis til at forkaste nul-hypotesen, og man siger, at resultatet ikke er signifikant ved et 5%-niveau. Dette betyder dog ikke, at nul-hypotesen er sand, men at der ikke er bevis nok for at forkaste den. Der beregnes en test-værdi, som kaldes t. Formålet med t-testene er at undersøge, hvorvidt middelværdierne i to grupper, som bruger to forskellige tandpastaer, kan antages at være identiske. T-testen tager udgangspunkt i middelværdierne, da det er forskelle i disse, man ønsker at undersøge. Hvis test-værdien er stor, betyder det, at den undersøgte forskel er signifikant, hvorimod en lille testværdi indikerer, at forskellen kan skyldes tilfældigheder. Altså; en stor test-værdi vil medføre, at man forkaster nul-hypotesen, hvorimod en lille testværdi vil medføre, at man accepterer nul-hypotesen. T-testen bruges til at undersøge, om der er statistisk signifikant forskel på arealerne under Stephan-kurverne og på den mindste værdi i første fase for hver enkel forsøgsdeltager. Der er to prøver, som er relateret til hinanden med samme variabel af interesse. Variablen kan måles på hvert individ i to tilfælde (to forskellige tandpastaer). Disse data er kendt som parrede data. Da dataene er parret, skal de to prøver være af samme størrelse n (10 forsøgspersoner). Der skal findes middeldifferensen ( ), standard afvigelsen (sd) og antal frihedsgrader (n-1) for at udregne en t-værdi. 19

20 H 0 = Den sande middeldifferens er lig med 0, altså der er ingen forskel på ph-værdien i dental plak ved brug af de 2 tandpastaer. Beregninger Arealet under kurven ved henholdsvis argininholdig test-tandpasta og kontrol-tandpasta: Trapezmetoden (numerisk integration) benyttes for at udregne arealet under Stephan-kurven. Følgende formel anvendes: = (X 2 -X 1 ) (23). Middeldifferensen er forskellen mellem arealerne under Stephan-kurven for henholdsvis argininholdig test-tandpasta og kontrol-tandpasta. Dette er udregnet nedenfor. Test - Kontrol = Middeldifferens for den enkelte forsøgsperson 142,15-134,65 = 7,5 139,00-139,65 = -0,65 133,35-135,15 = -1,8 144,00-133,95 = 10,05 140,50-138,00 = 2,5 139,30-137,50 = 1,8 147,00-136,00 = 11,00 139,50-142,75 = -3,25 140,50-130,00 = 10,5 145,50 147,00 = -1,5 Sum 36,15 Samlet middeldifferens: 36,15/10 = 3,615 Sd = = 5,6153 t = = = 2,0358 P-værdien kan aflæses i t-fordelingstabellen, som ses på bilag 2 (grøn ring). P-værdien kan også udregnes i Microsoft Excel regneark. P-værdien udregnet i Microsoft Excel regneark fås til p = 0, Største ph-fald i første fase ved henholdsvis argininholdig test-tandpasta og kontroltandpasta: 20

21 Test kontrol = middeldifferens for den enkelte forsøgsperson 6,5-5,8 = 0,7 6,1-6,3 = -0,2 5,8-5,8 = 0 6,5-5,8 = 0,7 6,5-6,5 = 0 6,1-6,1 = 0 7,0-5,8 = 1,2 6,1-6,5 = -0,4 6,5-5,5 = 1,0 6,5-7,0 = -0,5 Sum 2,5 Samlet middeldifferens: 2,5/10 = 0,25 Sd ( = = 0,6309 t = = = 1,2531 P-værdi aflæses i t-fordelingtabel (se bilag 2, rød ring) eller udregnes i Microsoft Excel regneark. P = 0, (24,25). Sign test Sign test er en anden måde, hvorpå man kan lave statistisk beregning på, om der er forskel på forsøgsresultaterne ved brug af argininholdig test-tandpasta og kontrol-tandpasta. Det er en simpel test, som er non-parametrisk, og den baseres på medianen af fordelingen. Den er ikke lige så sigende som t-testen, men den kan benyttes ved forsøg med et lavere antal forsøgspersoner, som i opgavens kliniske forsøg. T-test er valgt i denne opgave, eftersom metoden er mere præcis og sigende, da denne rummer både medianen og standarddeviationen (26). 5. Diskussion 5.1 Opsummering Formålet med dette bachelorprojekt er at undersøge, om argininholdig test-tandpasta kan påvirke ph-værdien i dental plak. Bachelorprojektet er opdelt i et teoretisk litteraturstudie og et klinisk forsøg. Litteraturstudiet har til formål at belyse den teoretiske baggrund for, om arginin i tandpasta kan hæve ph-værdien i dental plak. Gennem litteraturstudiet er det erfaret, 21

22 at dannelsen af pelliklen har betydning for bakterieadhæsion. Disse bakterier danner en plak, som gør det muligt for bakterierne at danne et lokalt mikromiljø op ad tandens overflade. Denne plak udvikles ofte i stagnationsområder. I en tyk og moden plak sker en forskydning i mikromiljøet, og cariogene bakterier får gode vækstmuligheder. Disse bakterier er fakultativt anaerobe, strikt anaerobe, acidurske og acidogene. Bakterierne i plakken for eksempel S. mutans kan metabolisere sukrose under dannelse af syre. Dette forskyder homeostasen, jævnfør den økologiske plakhypotese. ph-faldet påvirker de hårde tandvæv negativt, og der sker en demineralisering. Fluorid, som både er tilsat argininholdig test-tandpasta og kontroltandpasta, har en hæmmende effekt på demineraliseringsprocessen ved at sænke den kritiske ph. Fluor er dog ikke en afgørende faktor i forhold til opgavens forsøgsresultater, eftersom både argininholdig test-tandpasta og kontrol-tandpasta indeholder samme mængde fluorid. Colgate har udviklet en ny tandpasta, som indeholder aminosyren arginin. Gennem Arginine deaminase pathway (eng) kan hovedsageligt non-cariogene bakterier fermentere arginin til ammoniak. Ammoniak binder til syre og danner ammonium. Dette medfører stigning af phværdien i dental plak. Teoretisk burde dette betyde, at Stephan-kurven ikke når ned på et ligeså kritisk niveau, som når man anvender en ikke-argininholdig tandpasta. Dette er undersøgt i projektets kliniske forsøg. I bachelorprojektets kliniske forsøg er der blevet målt ph-værdier i dental plak før, under og efter udsættelse for en 10% sukroseopløsning. Forsøgspersonerne har anvendt henholdsvis argininholdig test-tandpasta og kontrol-tandpasta i en uge før målingerne. Der er lavet en t- test på den laveste ph-værdi i første fase og på arealet under kurven for første og anden fase. Resultaterne viste, at der ikke er statistisk signifikant forskel mellem de to tandpastaer, men der ses dog en mindre numerisk forskel i ph-værdierne. 5.2 Metodekritik Opgavens forsøgsresultater viser, at der ikke er statistisk signifikans forskel mellem phværdierne for forsøgspersonerne, der har anvendt argininholdig test-tandpasta og kontroltandpasta. Dette kan skyldes fejlkilder i forbindelse med forsøget. I forbindelse med udførslen af forsøget, blev der ikke foretaget en kalibrering af phregistratorerne. ph-registratorerne fik ikke den samme instruktion med hensyn til målemetode og forsøgsprocedurer inden forsøgsstart, hvilket kan have indflydelse på forsøgsresultatet. Dette kunne være undgået, hvis man havde lavet en grundig og ensartet instruktion af ph- 22

23 registratorerne. Alternativt kunne man have udvalgt én ph-registrator. I et forsøg udført af Colgate-Palmolive ses der kun 3 examiners (eng), der var blevet udvalgt og undervist i diagnostisk, undersøgelsesmetode og procedurer forud for påbegyndelsen af et forsøg med 6000 deltagere (18). Desuden var der i projektets forsøg manglende ensretning af forsøgsdeltagerne i ugerne før forsøgsstart. Her kunne man have ønsket, at alle deltagere havde anvendt samme tandpasta, og man burde have sikret, at ingen forsøgsdeltagere på dette tidspunkt havde anvendt en argininholdig tandpasta. Det har nemlig vist sig, at arginin i tandpasta har en vedvarende effekt på plakmetabolismen i to uger efter endt anvendelse (13). Forsøgsdeltagerne i opgavens forsøg var desuden ikke underlagt tidsrestriktioner i forhold til tandbørstning og indtag af føde inden målingen modsat et lignende forsøg foretaget af Colgate-Palmolive. I det forsøg måtte forsøgsdeltagerne ikke spise og børste tænder 12 timer før hver måling (13). Det er meget sandsynligt, at de fleste forsøgsdeltagere i opgavens kliniske forsøg har børstet tænder og spist få timer forud for målingen. Dette kan have påvirket mængden af plak og plakmetabolismen hos den enkelte forsøgsperson. Derved vil forsøgsdeltagerne have haft forskellige udgangspunkter modsat forsøgsdeltagerne i Colgate-Palmoliveforsøget. Disse faktorer kan muligvis have haft en effekt på den målte ph-værdi i plakken. Til måling af ph-værdi i dental plak benyttedes strip method (11), da det var den målemetode, der var tilgængelig. Denne målemetode har flere begrænsninger i forhold til elektrometrisk ph-måling. Her kan nævnes at ph-indikatorstripsene var for tykke og fleksible, hvilket gjorde det vanskeligt at få dem ind approksimalt. Desuden er det muligt, at phindikatorstripsene blev påvirket af saliva, inden de kom i kontakt med plakken. Det var altså svært at vurdere, om der blev målt ph i saliva eller plak. Desuden foregik målingerne intraoralt, hvilket indebar et begrænset arbejdsområde for ph-registratorerne. Colgate-Palmolive har foretaget ekstraorale målinger med ph-mikroelektrode, hvilket har givet gode resultater (13). For at få et større arbejdsområde og mindske salivapåvirkning af ph-indikatorstripsene kunne man have overvejet at lave ekstraorale målinger, hvor plakken først skrabes af tandens overflade og måles umiddelbart derefter. Aflæsningen af ph-indikatorstripsene var forholdsvis upræcis, eftersom farverne på stripsene efter måling ikke altid stemte overens med det tilhørende ph-indeks på phindikatorstripsenes pakke. Dette kan blandt andet skyldes varierende spring i ph-skalaen. 23

24 Enkelte ph-registratorer har målt værdier, som ligger mellem enhederne i indekset, hvilket giver yderligere måleusikkerhed. Derudover er ph-registratorerne ikke blændede, hvilket kan have haft betydning for aflæsning af ph-værdierne under målingen. Da farverne på phindikatorstripsene til tider var svære at aflæse, er det muligt, at ph-registratorerne har lænet sig op af deres teoretiske viden og forventning til målingernes udfald. Forsøget omfatter 10 forsøgsdeltagere i alderen 22 til 31 år. Alle forsøgsdeltagerne er tandlægestuderende, og det antages derfor, at de er velinformerede i forhold til sufficient oral hygiejne og tandbørsteteknik. Efter eget udsagn er alle forsøgsdeltagerne cariesfrie. Ifølge litteraturstudiet ses det, at cariesfrie personer har en non-cariogen mikroflora med større basedannende kapacitet på grund af høj ADS- og ureaseaktivitet i forhold til en cariogen mikroflora, som forekommer ved cariesaktive personer. Dette kan muligvis forklare, hvorfor ingen af forsøgsdeltagerne kommer under den kritiske ph-værdi. Artiklerne Correlations of oral bacterial arginine and urea catabolism with caries experience (12) og Could Alkali Production Be Considered an Approach for Caries Control? (14) beskriver, at cariesfrie personer har en signifikant højere ammoniakproduktion i supragingival plak end cariesaktive personer, og at cariesaktive personer har flere syredannende bakterier. Det kunne derfor have været relevant i forbindelse med undersøgelsen at inddrage cariesaktive personer samt en større forsøgsgruppe for at få et mere nuanceret og generelt svar på problemformuleringen. Lignende forsøg udført af Colgate-Palmolive viser, at der ikke er statistisk signifikant forskel mellem ph-værdien i dental plak ved brug af argininholdig og ikke-argininholdig tandpasta i 14 dage. Disse ph-værdier er målt 8 minutter efter udsættelse for 10% sukroseopløsning. Dette tidspunkt antages at have den lavest opnåede ph-værdi i første fase. (13). Opgavens forsøgsresultater gav lignende resultat efter 1 uges brug af argininholdig test-tandpasta sammenlignet med kontrol-tandpasta. Eftersom et andet forsøg udført af Colgate Palmolive viser, at der først er signifikant forskel i remineraliseringen af en carieslæsion ved brug af argininholdig tandpasta i forhold til positiv kontrol-tandpast, efter 6 måneder (16), tyder det på, at opgavens forsøgsperiode har været for kort. Det ser ud til at anvendelse af arginin-holdig tandpasta skal vare ved i flere måneder, før man vil se en statistisk signifikant forskel på resultaterne, når man sammenligner med en ikke-argininholdig tandpasta. ph-værdierne for de to tandpastaer er i opgavens forsøg ikke statistisk signifikante. Det blev dog fundet, at der var en lille numerisk forskel ved ph-faldet i første fase og arealet under 24

25 kurven ved anvendelse af argininholdig tandpasta sammenlignet med en ikke argininholdig tandpasta. Dette fund er muligvis ikke er af uvæsentlig betydning. Der ses altså en lille forøgelse i ph-værdierne i dental plak ved brug af argininholdig tandpasta. Denne lille numeriske ændring i ph-værdien er muligvis af stor betydning for tandens demineralisering på længere sigt. Dette skyldes den kumulerende effekt af sukrosepåvirkninger i løbet af en dag. Derfor kan argininholdig tandpasta have en langt større anti-carieseffekt, end man kan forudsige ud fra ét enkelt forsøg. Dette skyldes, at caries er en kontinuerlig proces, som afhænger af gentagne syrepåvirkninger (13). 6. Konklusion Gennem et litteraturstudium og et klinisk forsøg er det forsøgt at påvise, om argininholdig tandpasta kan påvirke ph-værdien i dental plak. Litteraturstudiet har vist, at arginin angiveligt spiller en vigtig rolle i plakmetabolismen, hvor arginin direkte påvirker baseproduktion og indirekte nedsætter tilstedeværelsen af syre i dental plak ved sukroseudsættelse. Arginin er derfor medvirkende til hæmning af cariesprocessen og burde ud fra et teoretisk synspunkt påvirke ph-værdien i dental plak. Ifølge det kliniske forsøg, er der ikke en statistisk signifikant forskel mellem ph-værdier i dental plak, når man benytter tandpasta, som indeholder arginin, sammenlignet med ikke argininholdig tandpasta. Trods forsøgsresultaterne kan det dog ikke afvises, at argininholdig tandpasta påvirker ph-værdien i dental plak efter udsættelse for sukrose, da der forekommer en del fejlkilder i forbindelse med forsøget. 25

26 7. Referencer (1) Cole AS, Eastoe JE. The formation and properties of dental plaque. In: Biochemistry and Oral biology. 2nd ed. UK: Wright; 1988: (2) Amaechi, TB. Caries Management by Modifying Diet. In: Caries Management Science and Clinical Practice. 1st ed. New York: Thieme; 2013: (3) Marcussen MP, Mathiassen J, Balslev-Olesen MY. Mutans Streptokokkernes betydning for udvikling af caries. Tandlægebladet; 2008: 112: (4) Cole AS, Eastoe JE. Enamel. In: Biochemistry and Oral biology. 2nd ed. UK: Wright; 1988: (5) Cole AS, Eastoe JE. Plaque metabolism and dental disease. In: Biochemistry and Oral biology. 2nd ed. UK: Wright; 1988: (6) Dawes C. What Is the Critical ph and Why Does a Tooth Dissolve in Acid? Journal of the Canadian Dental Association; 2003: 69: (7) Cole AS, Eastoe JE. Biological mineral. In: Biochemistry and Oral biology. 2nd ed. UK: Wright; 1988: (8) Ekstrand KR, Zero DT. Ecology of the Oral Cavity. In: Caries Management Science and Clinical Practice. 1st ed. New York: Thieme; 2013: 11-12, (9) Thylstrup A, Fejerskov O. Caries chemistry and fluoride mechanisms of action. In: Textbook of Clinical Cariology. 2nd ed. Copenhagen: Munksgaard; 1994: (10) Thylstrup A, Fejerskov O. Metabolic activity of oral bacteria. In: Textbook of Clinical Cariology. 2nd ed. Copenhagen: Munksgaard; 1994: (11) Carlén A, Hassan H, Lingström P. The Strip Method : A Simple Method for Plaque ph Assessment. Caries Research; 2010: 44: (12) Nascimento MM, Gordan VV, Garvan CW, Browngardt CM, Burne RA. Correlations of oral bacterial arginine and urea catabolism with caries experience. Oral Microbiology and Immunology; 2009: 24: (13) Wolff M, Corby P, Klaczany G, Santarpia P, Lavender S, Gittins E, Vandeven M, Cummins D, Sullivan R. In Vivo Effects of a New Dentifice Containing 1.5% Arginine and 1450 ppm Fluoride on Plaque Metabolism. The Journal of Clinical Dentistry; 2013: 24:

27 (14) Gordan VV, Garvan CW, Ottenga ME, Schulte R, Harris PA, McEdward D, Magnusson I. Could Alkali Production Be Considered an Approach for Caries Control? Caries Research; 2010: 44: (15) Acid-Neutralizer#simple3 (16) Yin W, Hu DY, Fan X, Feng Y, Zhang YP, Cummins D, Mateo LR, Pretty IA, Ellwood RP: A clinical investigation using quantitative light-induced fluorescence (QLF) of the anticaries efficacy of a dentifrice containing 1.5% arginine and 1450 ppm. fluoride as sodium monofluorophosphate. Journal of Dentistry; 2013: 24: (17) Srisilapanan P, Korwanich N, Yin W, Chuensuwonkul C, Mateo LR, Zhang YP, Cummins D, Ellwood RP. Comparison of the efficacy of a dentifrice containing 1.5% arginine and 1450 ppm fluoride to a dentifrice containing 1450 ppm fluoride alone in the management of early coronal caries as assessed using Quantitative Light-induced Fluorescence. Journal of Dentistry; 2013: 4: (18) Kraivaphan P, Amornchat C, Triratana T, Mateo LR, Ellwood R, Cummins D, De- Vizio W, Zhang Y.-P. Two-year caries clinical study of the efficacy of novel dentifrices containing 1.5% arginine, an insoluble calcium compound, and 1450 ppm. fluoride. Caries Research; 2013: 47: (19) Yin W, Hu DY, Li X, Fan X, Zhang YP, Pretty IA, Mateo LR, Cummins D, Ellwood RP: The anti-caries efficacy of a dentifrice containing 1.5% arginine and 1450 ppm. fluoride as sodium monofluorophosphate assessed using quantitative light-induced fluorescence (QLF). Journal of Dentistry; 2013: 4: (20) Dahlén G, Fiehn N, Olsen I, Dahlgren U. The oral microbiota and oral ecosystems. In: Oral Microbiology and Immunology. 1st ed. Copenhagen: Munksgaard; 2012: , 171. (21) Marsh, PD. Microbial Ecology of Dental Plaque and its Significance in Health and disease. Dental Research; 1994: 8: (22) Shellis P, Etiology and pathogenesis of caries. In: Caries Management Science and Clinical Practice. 1st ed. New York: Thieme; 2013: (23) (24) Petrie A, Sabin C. Hypothesis testing. In: Medical Statistics at a Glance. 2nd ed. London: Blackwell; 2005:

VI INTRODUCERER DEN NYE STANDARD INDEN FOR CARIESBESKYTTELSE

VI INTRODUCERER DEN NYE STANDARD INDEN FOR CARIESBESKYTTELSE VI INTRODUCERER DEN NYE STANDARD INDEN FOR CARIESBESKYTTELSE Fluor Pro-Argin TM teknologi Fluor Op til 20 % større reduktion i antal nye huller i tænderne efter 2 år 1,2 COLGATE, DEDIKERET TIL EN CARIESFRI

Læs mere

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer

Læs mere

Stofomsætning (stofskiftet)

Stofomsætning (stofskiftet) Stofomsætning Stofomsætning (stofskiftet) Den stofomsætning, der finder sted i kroppens celler, betegnes metabolisme og kan deles op i de katabole processer, der er nedbrydende og leverer energi, og de

Læs mere

Konfidensinterval for µ (σ kendt)

Konfidensinterval for µ (σ kendt) Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test 3. Type I og type II fejl, p-værdi 4. En og to-sidede tests 5. Test for middelværdi (kendt varians) 6. Test for middelværdi (ukendt varians)

Læs mere

Argininholdig fluoridtandpasta - et oral præbiotika med cariesforebyggende potentiale Ekstrand, Kim; Twetman, Svante

Argininholdig fluoridtandpasta - et oral præbiotika med cariesforebyggende potentiale Ekstrand, Kim; Twetman, Svante university of copenhagen Københavns Universitet Argininholdig fluoridtandpasta - et oral præbiotika med cariesforebyggende potentiale Ekstrand, Kim; Twetman, Svante Published in: Tandlaegebladet Publication

Læs mere

Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)

Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby

Læs mere

Modul 5: Test for én stikprøve

Modul 5: Test for én stikprøve Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 5: Test for én stikprøve 5.1 Test for middelværdi................................. 1 5.1.1 t-fordelingen.................................

Læs mere

Program. 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test.

Program. 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test. Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test. 1/19 Konfidensinterval for µ (σ kendt) Estimat ˆµ = X bedste bud

Læs mere

Læsevejledning til resultater på regionsplan

Læsevejledning til resultater på regionsplan Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...

Læs mere

Appendiks 2 Beregneren - progression i de nationale læsetest - Vejledning til brug af beregner af læseudvikling

Appendiks 2 Beregneren - progression i de nationale læsetest - Vejledning til brug af beregner af læseudvikling Appendiks 2: Analyse af en elevs testforløb i 4. og 6. klasse I de nationale test baseres resultaterne på et ret begrænset antal opgaver (normalt 15-25 items pr. profilområde 1 ). Hensynet ved design af

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

Det siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold. FOA Kampagne og Analyse April 2012

Det siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold. FOA Kampagne og Analyse April 2012 Det siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold FOA Kampagne og Analyse April 2012 Indhold Resumé... 3 Psykisk arbejdsmiljø... 5 Forholdet til kollegerne...

Læs mere

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Delrapport nummer 5 Uge 39-2014 Rostra Kommunikation & Research A/S Indhold Baggrund og formål... 4 Konklusioner... 5 Fordelingen på individuelle ruter... 6 Rute

Læs mere

LUP læsevejledning til regionsrapporter

LUP læsevejledning til regionsrapporter Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for

Læs mere

Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut

Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut N O T A T Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut Direkte adgang til fysioterapi uden en henvisning fra patientens praktiserende læge kræver en ændring i både overenskomsten med Danske Fysioterapeuter

Læs mere

Module 12: Mere om variansanalyse

Module 12: Mere om variansanalyse Mathematical Statistics ST06: Linear Models Bent Jørgensen og Pia Larsen Module 2: Mere om variansanalyse 2. Parreded observationer................................ 2.2 Faktor med 2 niveauer (0- variabel)........................

Læs mere

Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1

Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1 Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1 Sikker Slank Kort fortalt Af John Buhl e-bog Forlaget Nomedica 1. udgave juni 2016 ISBN: 978-87-90009-34-2 Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen

Læs mere

RØGENS VEJ RUNDT I KROPPEN

RØGENS VEJ RUNDT I KROPPEN KAPITEL 3: RØGENS VEJ RUNDT I KROPPEN 30 www.op-i-røg.dk GÅ OP I RØG Kræftens Bekæmpelse www.op-i-røg.dk 31 Kapitel 3: Indhold Der gives en kort indføring i de reaktioner der sker i kroppen, når man starter

Læs mere

Partikelbevægelser i magnetfelter

Partikelbevægelser i magnetfelter Da fusion skal foregå ved en meget høj temperatur, 100 millioner grader, så der kan foregå en selvforsynende fusion, kræves der en metode til indeslutning af plasmaet, idet de materialer vi kender med

Læs mere

Biologisk rensning Fjern opløst organisk stof fra vand

Biologisk rensning Fjern opløst organisk stof fra vand Øvelse I Biologisk rensning Fjern opløst organisk stof fra vand Formål: På renseanlægget renses et mekanisk, biologisk og kemisk. I den biologiske rensning på renseanlægget benyttes bakterier og mikroorganismer

Læs mere

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase

Læs mere

Spiselig kemi Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:

Spiselig kemi Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse: Spiselig kemi Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Fødevarens energiindhold er angivet på varedeklarationen. Hvilken måleenhed angiver energiindhold i fødevarer? Sæt et kryds. kilogram

Læs mere

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172) Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x

Læs mere

Sundhedsvaner og trivsel blandt 7.-9. klasser på Østerby Skole

Sundhedsvaner og trivsel blandt 7.-9. klasser på Østerby Skole Vejen Kommune Sundhedsvaner og trivsel blandt 7-9 klasser på December 2006 2 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 4 2 Læsevejledning 5 3 Helbred og trivsel 7 31 Selvvurderet helbred 7 32 Almen trivsel 7 33

Læs mere

Elevfravær, karakterer og overgang til/status på ungdomsuddannelsen

Elevfravær, karakterer og overgang til/status på ungdomsuddannelsen Elevfravær, karakterer og overgang til/status på ungdomsuddannelsen Af Kontor for Analyse og Administration Elevernes fravær i 9. klasse har betydning for deres opnåede karakterer ved de bundne 9.- klasseprøver.

Læs mere

Det siger FOAs medlemmer om mobning på arbejdspladsen

Det siger FOAs medlemmer om mobning på arbejdspladsen FOA Kampagne og Analyse 3. oktober 2012 Det siger FOAs medlemmer om mobning på arbejdspladsen FOA har undersøgt medlemmernes oplevelse af mobning på arbejdspladsen i april og juni 2012. Dette notat belyser,

Læs mere

TEST AF TABLETTER MED FORSKELLIG FORM FOR EGENSKABER VED SYNKNING MED NORMALT FUNGERENDE TESTPERSOMER

TEST AF TABLETTER MED FORSKELLIG FORM FOR EGENSKABER VED SYNKNING MED NORMALT FUNGERENDE TESTPERSOMER Teknologiparken Kongsvang Allé 29 DK-8000 Aarhus C Telefon 72 20 20 00 Telefax 72 20 10 19 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk TEST AF TABLETTER MED FORSKELLIG FORM FOR EGENSKABER VED SYNKNING MED NORMALT

Læs mere

18 kost tips til mere muskelmasse

18 kost tips til mere muskelmasse 18 kost tips til mere muskelmasse Af Fitnews.dk - onsdag 04. juli, 2012 http://www.fitnews.dk/artikler/18-kost-tips-til-mere-muskelmasse/ Træner du hårdt og uden at der rigtig sker noget? Så er denne artikel

Læs mere

Enhed for Selvmordsforebyggelse. Information til pårørende

Enhed for Selvmordsforebyggelse. Information til pårørende Enhed for Selvmordsforebyggelse Information til pårørende 2 Kort om denne pjece Denne pjece er til dig, der er pårørende til en person, der skal i gang med et behandlingsforløb hos Enhed for Selvmordsforebyggelse.

Læs mere

Sundhedsvaner og trivsel blandt 7.-10. klasser på Højmarkskolen

Sundhedsvaner og trivsel blandt 7.-10. klasser på Højmarkskolen Vejen Kommune Sundhedsvaner og trivsel blandt 7-10 klasser på Højmarkskolen December 2006 2 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 4 2 Læsevejledning 5 3 Helbred og trivsel 7 31 Selvvurderet helbred 7 32 Almen

Læs mere

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks

Læs mere

2013-7. Vejledning om mulighederne for genoptagelse efter såvel lovbestemte som ulovbestemte regler. 10. april 2013

2013-7. Vejledning om mulighederne for genoptagelse efter såvel lovbestemte som ulovbestemte regler. 10. april 2013 2013-7 Vejledning om mulighederne for genoptagelse efter såvel lovbestemte som ulovbestemte regler Ombudsmanden rejste af egen drift en sag om arbejdsskademyndighedernes vejledning om mulighederne for

Læs mere

Signifikanstestet. usædvanlig godt godt

Signifikanstestet. usædvanlig godt godt Signifikanstestet Fordeling af rygevaner som 45-årig og senere selvrapporteret helbred som 51-årig blandt tilfældigt udvalgte mænd i Københavns Amt i 1987. helbred som 51 årig rygevaner som 45 årig Total

Læs mere

Arealer under grafer

Arealer under grafer HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens

Læs mere

Notat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager

Notat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager Notat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager Ajourføring - Ejendomme J.nr. Ref. lahni/pbp/jl/ruhch Den 7. marts 2013 Introduktion til notatet... 1 Begrebsafklaring... 1 Hvorfor er det aktuelt

Læs mere

Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange

Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange 14.06.07 Aa 7827.10 1. Præsentation Dialyseslangen er 10 m lang og skal klippes i passende stykker og blødgøres med vand for at udføre forsøgene med osmose og

Læs mere

Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298

Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298 Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298 Lad os bede! Kære hellige ånd, tak fordi Du er hos os som vor ledsager gennem livet. Vi beder dig: bliv hos

Læs mere

Hastighed af fotosyntesen

Hastighed af fotosyntesen Fotosynteseforsøg biologi NV august 2011 KØ Hastighed af fotosyntesen Læs om fotosyntese i biologibogen.dk s. 21-22 og i vedhæftede PDF i Lectio fra biologi til tiden. Formål: At undersøge sammenhængen

Læs mere

Trivsel og fravær i folkeskolen

Trivsel og fravær i folkeskolen Trivsel og fravær i folkeskolen Sammenfatning De årlige trivselsmålinger i folkeskolen måler elevernes trivsel på fire forskellige områder: faglig trivsel, social trivsel, støtte og inspiration og ro og

Læs mere

Bilag 1 3 til. 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker

Bilag 1 3 til. 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker Bilag 1 3 til 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker 1 Bilag 1: Definition af Arbejdsskadebegrebet Arbejdsulykker og arbejdsbetingede lidelser er forskellige former for Arbejdsskader.

Læs mere

Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos vekselvarme dyr

Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos vekselvarme dyr Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos vekselvarme dyr Besøget retter sig primært til elever med biologi på B eller A niveau Program for besøget Hvis besøget foretages af en hel klasse,

Læs mere

Lederjobbet Lederne April 2016

Lederjobbet Lederne April 2016 Lederjobbet Lederne April 16 Indledning Undersøgelsen belyser blandt andet lederens indflydelse på arbejdsvilkår og arbejdsopgaver, hvordan dagligdagen i lederjobbet ser ud samt rammerne og beføjelserne

Læs mere

Bilag 1 Referat af alle brugerundersøgelser fra 2014

Bilag 1 Referat af alle brugerundersøgelser fra 2014 KØBENHAVNS KOMMUNE Sundheds- og Omsorgsforvaltningen Center for Kvalitet og Sammenhæng NOTAT Bilag 1 Referat af alle brugerundersøgelser fra 2014 Bilag 1 til indstilling om brugerundersøgelser 2014. Sundheds-

Læs mere

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016 Indhold AFTALENS FORMÅL... 2 Hvilken service omfatter aftalen?... 2 Hvad betyder skattereduktion, kildereduktion og tilbagesøgning?... 2 AFTALENS INDHOLD OG OPBYGNING... 3 Hvilke depoter er omfattet af

Læs mere

DEN ØKONOMISKE UDVIKLING FOR DANSKE BIOGRAFER 2008-2012

DEN ØKONOMISKE UDVIKLING FOR DANSKE BIOGRAFER 2008-2012 DEN ØKONOMISKE UDVIKLING FOR DANSKE BIOGRAFER 2008-2012 Dansk RegnskabsAnalyse Øverødvej 46 2840 Holte Telefon : 50449148 www.dra.dk Økonomisk brancheanalyse udgivet af Dansk RegnskabsAnalyse Januar 2014

Læs mere

Tariffer og afgifter for store eldrevne varmepumper

Tariffer og afgifter for store eldrevne varmepumper Tariffer og afgifter for store eldrevne varmepumper Kommer der gang i de store eldrevne varmepumper, hvis PSO-tariffen fjernes? Christian Holmstedt Hansen Source: By Kuebi = Armin Ku belbeck Grøn Energi

Læs mere

De fire Grundelementer og Verdensrummet

De fire Grundelementer og Verdensrummet De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter

Læs mere

EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE

EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE Briefing Vi er to specialestuderende fra Institut for Statskundskab, og først vil vi gerne sige tusind tak fordi du har taget dig tid til at deltage i interviewet! Indledningsvis

Læs mere

Grafteori, Kirsten Rosenkilde, september 2007 1. Grafteori

Grafteori, Kirsten Rosenkilde, september 2007 1. Grafteori Grafteori, Kirsten Rosenkilde, september 007 1 1 Grafteori Grafteori Dette er en kort introduktion til de vigtigste begreber i grafteori samt eksempler på opgavetyper inden for emnet. 1.1 Definition af

Læs mere

Afstandsformlerne i Rummet

Afstandsformlerne i Rummet Afstandsformlerne i Rummet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel)

Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel) Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag.

Læs mere

Hvem kender ÅOP? en empirisk undersøgelse

Hvem kender ÅOP? en empirisk undersøgelse N O T A T Hvem kender ÅOP? en empirisk undersøgelse 16. januar 2008 I forbindelse med julen 2007 blev der af Finansrådet udarbejdet en analyse af lån til forbrug. Analysen indeholdt blandt andet en forbrugerundersøgelse

Læs mere

Gingivitis og parodontitis. Systemiske sygdomme Livsstilsfaktorer (rygning)

Gingivitis og parodontitis. Systemiske sygdomme Livsstilsfaktorer (rygning) Gingivitis og parodontitis etiologi i Mikrobiel flora Værtsrespons Mængde Sammensætning Bakterieprodukter Immun forsvar Spytsekretion Risikofaktorer Systemiske sygdomme Livsstilsfaktorer (rygning) Gingivitis

Læs mere

Privatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.

Privatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling. Sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Privatansatte kvindelige djøfere i stillinger uden ledelsesansvar har en løn der udgør ca. 96 procent af den løn deres mandlige kolleger får. I sammenligningen

Læs mere

1RWDWRP. $QWDOVNnQHRJIOHNVMRE XJHXJH &HQWHUIRU /LJHEHKDQGOLQJDI+DQGLFDSSHGH $XJXVW

1RWDWRP. $QWDOVNnQHRJIOHNVMRE XJHXJH &HQWHUIRU /LJHEHKDQGOLQJDI+DQGLFDSSHGH $XJXVW 1RWDWRP $QWDOVNnQHRJIOHNVMRE XJHXJH &HQWHUIRU /LJHEHKDQGOLQJDI+DQGLFDSSHGH $XJXVW Kolofon Notatet er udarbejdet af Center for Ligebehandling af Handicappede Notatet kan rekvireres ved henvendelse til Center

Læs mere

PAROC Stenuld et stensikkert valg

PAROC Stenuld et stensikkert valg PAROC Stenuld et stensikkert valg Hvorfor sige nej til tryghed, når det nu ikke koster ekstra? Én ting er stensikker I dag er der vist ikke mange, der tvivler på, at den vigtigste årsag til den truende

Læs mere

Fysiologi Louise Andersen 1.3, RTG 29/10 2007

Fysiologi Louise Andersen 1.3, RTG 29/10 2007 Fysiologi Louise Andersen 1.3, RTG 29/10 2007 Indholdsfortegnelse Introduktion Metode... 3 Teori Steptesten... 4 Hvorfor stiger pulsen?... 4 Hvordan optager vi ilten?... 4 Respiration... 4 Hvad er et enzym?...

Læs mere

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan

Læs mere

https://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf

https://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf Digitalt prøvesæt Dette er et opgavesæt, som jeg har forsøgt at forestille mig, det kan se ud, hvis det skal leve op til ordene i det der er initiativ 3 i rækken af initiativer til videreudvikling af folkeskolens

Læs mere

L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke.

L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. Bilag 4 Transskription af Per Interviewere: Louise og Katariina L: Louise K: Katariina L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. L: Vi vil gerne høre lidt

Læs mere

Statsgaranteret udskrivningsgrundlag

Statsgaranteret udskrivningsgrundlag Statsgaranteret udskrivningsgrundlag giver sikkerhed under krisen Nyt kapitel Resumé For 2013 har alle kommuner for første gang valgt at budgettere med det statsgaranterede udskrivningsgrundlag. Siden

Læs mere

Digitaliseringsmodel for administrationen af 225- timersreglen - Inspiration til kommunerne og deres it-leverandører

Digitaliseringsmodel for administrationen af 225- timersreglen - Inspiration til kommunerne og deres it-leverandører NOTAT April 2016 Digitaliseringsmodel for administrationen af 225- timersreglen - Inspiration til kommunerne og deres it-leverandører J. Nr. 16/05933 Digitalisering og Support Dette notat er tænkt som

Læs mere

Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, forår 2015 Udleveret 3. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (24.-25.

Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, forår 2015 Udleveret 3. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (24.-25. Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, forår 2015 Udleveret 3. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (24.-25. marts) En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder

Læs mere

Polynomier et introforløb til TII

Polynomier et introforløb til TII Polynomier et introforløb til TII Formål At introducere polynomier af grad 0, 1, 2 samt højere, herunder grafer og rødder At behandle andengradspolynomiet og dets graf, parablen, med fokus på bl.a. toppunkt,

Læs mere

Middle Management Program (MMP)

Middle Management Program (MMP) IBC Kurser og kompetenceudvikling Lederuddannelser Middle Management Program (MMP) Forberedelseshæfte til lederudviklingsprogram for nye og erfarne mellemledere Kære Leder Velkommen på IBCs Middle Management

Læs mere

Personlig Erfarings LOG (PE Log)

Personlig Erfarings LOG (PE Log) Personlig Erfarings LOG (PE Log) PE Log en er dit personlige redskab, som kan hjælpe dig med at udvikle dig som instruktør. PE loggen består af to dele: En planlægningsdel, som er et skema med 6 spørgsmål.

Læs mere

Etiske principper (og hensyn) for prioriteringer i sundhedsarbejdet

Etiske principper (og hensyn) for prioriteringer i sundhedsarbejdet CENTER FOR STUDIER AF LIGHED OG MULTIKULTURALISME/FØDEVAREØKONOMISK INSTITUT, LIFE Etiske principper (og hensyn) for prioriteringer i sundhedsarbejdet Morten Ebbe Juul Nielsen, Adjunkt Københavns Universitet,

Læs mere

Psykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA

Psykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA Psykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA November 2006 2 Medlemsundersøgelse om psykisk arbejdsmiljø og stress FOA Fag og Arbejde har i perioden 1.-6. november 2006 gennemført en medlemsundersøgelse

Læs mere

Matematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift:

Matematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift: Matematik projekt 4 Eksponentiel udvikling Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009 Underskrift: Teorien bag eksponentiel udvikling er som sådan meget enkel. Den har forskriften: B er vores begndelsesværdi

Læs mere

Vandvedligehold Viskan Dalerø

Vandvedligehold Viskan Dalerø Vandvedligehold Viskan Dalerø Tillykke med din Viskan Spa! Når du anskaffer dig en udespa bliver du også den lykkelige ejer af mere velvære og en højere livskvalitet. Med en udespa følger dog også nogle

Læs mere

Lektion 01 - Mig og mine vaner DIALOGKORT. Hvor synes du, at grænsen går for, hvornår en vane er sund eller usund?

Lektion 01 - Mig og mine vaner DIALOGKORT. Hvor synes du, at grænsen går for, hvornår en vane er sund eller usund? Lektion 01 - Mig og mine vaner DIALOGKORT 01 Hvor synes du, at grænsen går for, hvornår en vane er sund eller usund? Lektion 01 Mig og mine vaner fakta Hænderne er den mest almindelige smittevej for almindelige

Læs mere

Lavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem

Lavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem Fakta om økonomi 18. maj 215 Lavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem Beregningerne nedenfor viser, at reduktion i kontanthjælpssatsen kun i begrænset omfang øger incitamentet

Læs mere

Formål Fremgangsmåde Trækteori generelt

Formål Fremgangsmåde Trækteori generelt Formål En kritisk gennemgang af trækteori, med fokus på Allport og femfaktor teorien som formuleret af Costa & McCrae. Ønsket er at finde frem til de forskellige kritikpunkter man kan stille op i forhold

Læs mere

Den nationale trivselsmåling i folkeskolen, 2016

Den nationale trivselsmåling i folkeskolen, 2016 Den nationale trivselsmåling i folkeskolen, Resultaterne af den nationale trivselsmåling i foråret foreligger nu. Eleverne fra.-9. klasses trivsel præsenteres i fem indikatorer: faglig trivsel, social

Læs mere

Økonomisk Analyse. Konkurser i dansk erhvervsliv

Økonomisk Analyse. Konkurser i dansk erhvervsliv Økonomisk Analyse Konkurser i dansk erhvervsliv NR. 4 28. juni 211 2 Konkurser i dansk erhvervsliv Under den økonomiske krise steg antallet af konkurser markant. I 29 gik 5.71 virksomheder konkurs mod

Læs mere

Reagér på bivirkninger

Reagér på bivirkninger Reagér på bivirkninger - Og hjælp med at gøre medicin mere sikker for alle Vejledning til PowerPoint-præsentation om bivirkninger 2 Indhold 1. Indledning 2. Introduktion til slides 3. Opfølgning på undervisning

Læs mere

Analyse 1, Prøve 4. 25. juni 2009. r+1. Men vi har øjensynligt, at 2. r r+1

Analyse 1, Prøve 4. 25. juni 2009. r+1. Men vi har øjensynligt, at 2. r r+1 Analyse 1, Prøve 4 25. juni 29 Alle henvisninger til CB er henvisninger til Metriske Rum (1997, Christian Berg), alle henvisninger til TL er til Kalkulus (26, Tom Lindstrøm), og alle henvisninger til Opgaver

Læs mere

TALEPAPIR DET TALTE ORD GÆLDER

TALEPAPIR DET TALTE ORD GÆLDER Børne- og Undervisningsudvalget 2015-16 BUU Alm.del Bilag 189 Offentligt TALEPAPIR DET TALTE ORD GÆLDER Anledning Titel Målgruppe Arrangør Taletid Samråd i Børne- og Undervisningsudvalget sammen med social-

Læs mere

Det Samfundsvidenskabelige Fakultetet Redegørelse for resultater fra UVM 2010

Det Samfundsvidenskabelige Fakultetet Redegørelse for resultater fra UVM 2010 Det Samfundsvidenskabelige Fakultetet Redegørelse for resultater fra UVM 2010 Side 1 af 49 Indholdsfortegnelse Indledning... 4 Analyseudvalg... 5 Analyseudvalgets repræsentativitet... 5 Køn... 5 Alder...

Læs mere

Lærere: Erhvervsskoleelever kan ikke regne arealer og procenter

Lærere: Erhvervsskoleelever kan ikke regne arealer og procenter 19. februar 2014 ARTIKEL Af Louise Jaaks Sletting Lærere: Erhvervsskoleelever kan ikke regne arealer og procenter Elevernes faglige niveau fra folkeskolen er ikke højt nok, når de begynder på en erhvervsuddannelse.

Læs mere

Udgiftspres på sygehusområdet

Udgiftspres på sygehusområdet Kapitel 4 39 Udgiftspres på sygehusområdet Sundhedsudgifterne er stigende. Det er en udvikling, som kendes fra hele den vestlige verden, og som blandt andet er analyseret af OECD. I dette kapitel gennemgås

Læs mere

Den bedste dåse, en optimeringsopgave

Den bedste dåse, en optimeringsopgave bksp-20-15e Side 1 af 7 Den bedste dåse, en optimeringsopgave Mange praktiske anvendelser af matematik drejer sig om at optimere en variabel ved at vælge en passende kombination af andre variable. Det

Læs mere

Eksamensspørgsmål Biologi C Maj-juni 2016 Hold: 3ebicmf1

Eksamensspørgsmål Biologi C Maj-juni 2016 Hold: 3ebicmf1 Eksamensspørgsmål Biologi C Maj-juni 2016 Hold: 3ebicmf1 HF og VUC Nordsjælland. Hillerød Lærer: Lisbet Heerfordt, Farumgårds Alle 11, 3520 Farum, tlf. 4495 8708, mail: lhe@vucns.dk. NB! Spørgsmålene kan

Læs mere

Hvad er nyt fra 1. januar 2016

Hvad er nyt fra 1. januar 2016 Hvad er nyt fra 1. januar 2016 Nr. 1 Regel 6: Spillerens ansvar Regel 6-6d Forkert score på et hul Slagspilleren er ansvarlig for rigtigheden af den score, der er ført for hvert enkelt hul på hans scorekort.

Læs mere

Talepapir til klima- og energiministerens besvarelse af samrådsspørgsmål Q i Det Energipolitiske Udvalg. Den 15. april 2010

Talepapir til klima- og energiministerens besvarelse af samrådsspørgsmål Q i Det Energipolitiske Udvalg. Den 15. april 2010 Det Energipolitiske Udvalg 2009-10 EPU alm. del Bilag 241 Offentligt Talepapir til klima- og energiministerens besvarelse af samrådsspørgsmål Q i Det Energipolitiske Udvalg Den 15. april 2010 Spørgsmål

Læs mere

TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.

TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne

Læs mere

Inspirationsmateriale til drøftelse af. rammerne for brug af alkohol i. kommunale institutioner med børn

Inspirationsmateriale til drøftelse af. rammerne for brug af alkohol i. kommunale institutioner med børn Inspirationsmateriale til drøftelse af rammerne for brug af alkohol i kommunale institutioner med børn Rammer for brugen af alkohol som led i en alkoholpolitik i kommunale institutioner med børn Indledning

Læs mere

Det siger FOAs dagplejere om medicinadministration i dagplejen

Det siger FOAs dagplejere om medicinadministration i dagplejen FOA Kampagne og Analyse Det siger FOAs dagplejere om medicinadministration i dagplejen Oktober 2011 FOA har i perioden 22. august 3. oktober 2011 gennemført en undersøgelse blandt dagplejere om medicinadministration

Læs mere

Tandsundhed. Gode kostvaner og grundig, flourtandpasta beskytter tænderne t mod karies og erosionsskader

Tandsundhed. Gode kostvaner og grundig, flourtandpasta beskytter tænderne t mod karies og erosionsskader Gode kostvaner og grundig, regelmæssig tandbørstning med flourtandpasta beskytter tænderne t mod karies og erosionsskader Ilinniarfissuaq 19. juni 2008. HBH. 1 Fotoet af sunde tænder og de følgende foto

Læs mere

En intro til radiologisk statistik

En intro til radiologisk statistik En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

brugerundersøgelse 2015 RAPPORT BAG UNDERSØGELSE BLANDT FLYGTNINGE OG INDVANDRERE I FRIVILLIGNETS TILBUD

brugerundersøgelse 2015 RAPPORT BAG UNDERSØGELSE BLANDT FLYGTNINGE OG INDVANDRERE I FRIVILLIGNETS TILBUD brugerundersøgelse 2015 RAPPORT BAG UNDERSØGELSE BLANDT FLYGTNINGE OG INDVANDRERE I FRIVILLIGNETS TILBUD www.frivillignet.dk kolofon Rapporten er udgivet af Frivillignet, Dansk Flygtningehjælp. Rapporten

Læs mere

Statistik med GeoGebra

Statistik med GeoGebra Statistik med GeoGebra Hayati Balo, AAMS, marts 2012 1 Observationssæt Det talmateriale, som man gerne vil undersøge, kaldes et observationssæt. Det talsæt som fremgår i tabel 5.1 kan indsættes i GeoGebra

Læs mere

Essays on Labor Supply and Health

Essays on Labor Supply and Health Essays on Labor Supply and Health Tre papirer: Health, Disability Insurance, and Retirement in Denmark How Does a Health Shock to One-Self or One s Partner Affect Economic Incentives to Retire? Can We

Læs mere

FOR LIDT VAND OG FOR MEGET:

FOR LIDT VAND OG FOR MEGET: FOR LIDT VAND OG FOR MEGET: BELYSNING AF FAGLIGE PROBLEMSTILLINGER I RELATION TIL VANDLØBS- OG ÅDALSNATUREN. Annette Baattrup-Pedersen, Daniel Graeber og Dagmar Kappel Andersen UDVIKLINGEN I AFSTRØMNINGEN

Læs mere

Økonomisk analyse. Danskernes sundhedsopfattelse af æg øges

Økonomisk analyse. Danskernes sundhedsopfattelse af æg øges Økonomisk analyse 3. januar 2013 Axelborg, Axeltorv 3 1609 København V T +45 3339 4000 F +45 3339 4141 E info@lf.dk W www.lf.dk Danskernes sundhedsopfattelse af æg øges Highlights: - I 2012 købte de fleste

Læs mere

Team Succes Vestre Engvej 10, 1. Sal, Vejle 7100 E-mail: info@team-succe.dk Tlf. Nr.: 75 73 22 99

Team Succes Vestre Engvej 10, 1. Sal, Vejle 7100 E-mail: info@team-succe.dk Tlf. Nr.: 75 73 22 99 Team Succes Vestre Engvej, 1. Sal, Vejle E-mail: info@team-succe.dk Tlf. Nr.: 5 3 99 Udarbejdet af foreningen Team Succes daglige ledelse Statusrapport for årgang /11 Denne statusrapport er udarbejdet

Læs mere

Årsafslutning i SummaSummarum 4

Årsafslutning i SummaSummarum 4 Årsafslutning i SummaSummarum 4 Som noget helt nyt kan du i SummaSummarum 4 oprette et nyt regnskabsår uden, at det gamle (eksisterende) først skal afsluttes. Dette betyder, at det nu er muligt at bogføre

Læs mere