Omskriv følgende timer og minutter til timetal med komma.

Transkript

1 Hvor lang tid er der imellem: 1) 9:22-22:00 = : 2) 8:00-20:36 = : 3) 7:12-15:00 = : 4) 7:00-17:10 = : 5) 2:51-14:00 = : 6) 10:00-17:34 = : 7) 9:47-15:00 = : 8) 8:23-20:00 = : 9) 8:21-22:00 = : 10) 3:00-19:02 = : Omskriv følgende timer og minutter til timetal med komma. 11) 2:40 =, 12) 3:15 =, 13) 4:12 =, 14) 1:20 =, 15) 2:06 =, 16) 0:30 =, 17) 3:18 =, 18) 4:24 =, 19) 5:75 =, Omskriv til minutter 20) 2:40 =, 21) 3:15 =, 22) 4:12 =, 23) 1:20 =, 24) 2:06 =, 25) 0:30 =, 26) 3:18 =, 27) 4:24 =, 28) 5:45 =, Side 1 af 10

2 Opgaver gennemsnitsfart 29) Jens cyklede 115km fra 7:15 til 13:00. Hvad var hans gennemsnitsfart? 30) Bodil stod på rulleskøjter fra 14:35 til 15:05. Hun kørte 5km. Hvad var hendes gennemsnitsfart? 31) Steen løb morgenløb, 2,1 km på 18min. Hvad var hans gennemsnitsfart? 32) Liv tilbagelagde 180km i tog på 2 timer og 35 minutter. Hvad var togets gennemsnitshastighed? 33) Davids blev kørt fra Slagelse til skolen af sin far. De kørte de 46km med en gennemsnitshastighed på 110km/t. Hvor langt tid tog det (minutter:sekunder)? 34) Krak.dk siger at turen tager 28 minutter. Hvilken gennemsnitshastighed regner KRAK.dk med? 35) Mads praler med at hans fætter kan køre turen men en gennemsnitshastighed der er 5% højere end Davids far. Hvor høj er gennemsnitshastigheden? 36) Hvor langt tid tager turen for Mads og hans fætter? Kvadratrødder Beregn (angiv med to decimaler) 37) = 38) = 39) = 40) = 41) = 42) = 43) = 44) = 45) = Rødder Beregn (angiv med to decimaler) 46) = 47) = 48) = 49) = 50) = 51) = Side 2 af 10

3 Statistik - Karakterer: Til en terminsprøve med 18 deltagende elever var karaktererne i problemregning: 7,7,12,7,7,7,10,7,10,7,7,10,7,4,4,7,12,02 Find på baggrund af data: a) Størsteværdi b) Mindsteværdi c) Variationsbredden d) Typetallet e) Gennemsnittet f) Medianen g) 0,25-kvartilen? h) 0,75-kvartilen? i) Hyppighed - h(x) j) Summeret hyppighed - H(x) k) Frekvens - f(x) l) Summeret frekvens - F(x) m) Tegn cirkeldiagram over karakterfordelingen. Enheder Når man beregner noget er det vigtigt at faktorerne har den samme enhed. Omskriv enhederne herunder. Omskriv til meter: 10 cm 0,8 km 17 dm 400 cm 9040 mm 1 dm Omskriv til cm: 12 m 256 mm 56 dm 0,25 km 0,3 dm 25 mm Skriv ned med ord herunder, hvad du gør og hvorfor. Forklar det til din makker herefter. Side 3 af 10

4 Omskriv til m 2 10 cm 2 0,8 km 2 17 dm cm mm 2 1 dm 2 Skriv ned med ord herunder, hvad du gør og hvorfor. Forklar det til din makker herefter. Omskriv til L 12 m mm 3 56 dm 3 0,25 km 3 0,3 dm 3 25 mm 3 Skriv ned med ord herunder, hvad du gør og hvorfor. Forklar det til din makker herefter. Side 4 af 10

5 Areal/rumfang/massefylde Petrea og Ejner skal have lavet ny terrasse. Det betyder at der skal køres sten og sand. Terrassen skal have form som et rektangel. Mål på terrassen: Længde = 6,3m Bredde = 420 cm De fliser som Ejner og Petrea ønsker at lægge har målene 30 x 30 x 5cm Hvor mange sten skal de bruge? Hvor meget vejer stenene? Betonsten 2,5 g/cm 3 Ejner har denne trailer til rådighed Nyttelast = 675 kg Ladmål = 260 x145 cm Ladhøjde = 30 cm Han må kun fragte 675 kg pr gang. Hvor mange gange skal han køre for at hente alle stenene? Hvor meget fylder stenene i traileren? Der skal også bruges sand på terrassen. Der skal være 10 cm sand under hele terrassen. Hvor mange m 3 sand skal der bruges? Hvor mange m 3 sand på Ejner hente af gangen? Sand =1,6 g/cm 3 Side 5 af 10

6 2 ligninger med 2 ubekendte - INDSÆTTELSESMETODE Man kan godt løse to ligninger med to ubekendte 1. ved at isolere en ubekendt i den ene ligning, 2. og derefter ved at sætte denne værdi ind i den anden ligning. Eksempel: Løs ligningssystemet: y+2x=5 (LIGNING 1) 4y-3x=-2 (LIGNING 2) 1. Vi isolerer en ubekendt i den ene ligning (LIGNING 1): y=5-2x (LIGNING 1) 2. Vi sætter denne værdi ind i den anden ligning (LIGNING 2): 4(5-2x)-3x= x-3x = x = -2-11x = x = -22 x = Vi sætter denne ubekendtes værdi ind i én af de to ligninger Vi vælger (LIGNING 1): (LIGNING 1): y+2x=5 [Vi ved, at x = +2] y +2*2 =5 y + 4 = 5 y = 5-4 y=1 Ligningssystemet har x=2 og y=1 som løsning. Side 6 af 10

7 ØVELSER Løs følgende ligningssystemer med indsættelsensmetoden (a) 4x+y = 9 3x+2y = 8 (b) 2x-3y= 9 3x-y= 10 (c) -x+4y=1 x+2y=-1 (d) y+2=5 3x+4y=0 (e) Fire hæfter og to kuglepenne koster 6,50 euros. Fem hæfter og en kuglepen koser 7 euros. Hvad koster én hæfte og hvad koster en kuglepen? Side 7 af 10

8 SAMMENLIGNINGSMETODE Denne løsningsmetode går ud på 1. at isolere samme ubekendte i begge ligninger, 2. og derefter at sammenligne de to værdier af denne ubekendte. Eksempel: Løs ligningerne: y+2x=5 (LIGNING 1) 4y-3x=-2 (LIGNING 2) 1. Vi isolerer y: (LIGNING 1) : y=5-2x (LIGNING 2) : 4y =-2 +3x 2. Vi sammenligning de to y-værdier: [Vi ganger begge sider med 4] 4*(5-2x) = 4*( ) (4*5) (4*2x) = *( ) 20 8x = 20 8x = 3x = 3x+8x 22 = 11x som også kan skrives 6x = 22 x = x = 2 Side 8 af 10

9 3. Vi bruger denne værdi i én af de to ligninger: Vi tager f.eks. (LIGNING 1): y+2x=5 y = 5-2x [Vi indsætter x-værdien, her x=2] y = 5-(2*2) y = 5-4 y = 1 Ligningssystemet har x=2 og y=1 som løsning. ØVELSER Løs følgende ligningssystemer med sammenligningsmetoden (a) x+5y=4 x-3y=-4 (b) y= 2x-y=-4 (c) 5x+y=3 2x-y=-3 (d) 4x+3y=3 2x+6y=3 (e) Fire hæfter og to kuglepenne koster 6,50 euros. Fem hæfter og en kuglepen koser 7 euros. Hvad koster én hæfte og hvad koster en kuglepen? Side 9 af 10

10 Målestok Nedenfor ser I en model af et hus. Målestoksforhold 1: 100. Hvor stort et areal dækker huset i virkeligheden? Grundens bebyggelsesgrad er 12%. Det betyder, at husets areal udgør 12% af grundens areal. Hvad er grundens virkelige areal? Side 10 af 10