Dernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift.

Transkript

1 IT Inden du starter med at tegne funktionerne ind i Graph er det en god ide, at indstille akserne til behovet. Det gør man ved at gå op i værktøjslinjen hvor man finder det ikon som her er markeret med en sort ring: Dernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift. Hvordan tegner jeg en graf? Nu hvor du har indstillet akserne, vil vi vise hvordan man laver to grafer i Graph, hvorefter vi vil vise hvordan man kan bruge Graph til at finde arealet mellem graferne. Graferne kan laves på to 2 måder. Den første måde kræver at man har et funktionsudtryk som f.eks. f ( x) = x + 2x 3. For at skrive funktionen ind i Graph skal man i værktøjslinjen trykke på ikonet med den sorte ring om: Denne funktion kan også findes under: Funktioner indsæt funktion Hvorefter man skriver funktionen ind:

2 Her kan man også bestemme hvordan grafen skal markeres og hvordan tyk den skal være. Den anden måde man kan lave en graf på er ved at have en punktserie. Som eksempelvis afspejler tid og længde. For at indsætte en punktserie kan man gå op i: Funktioner indsæt punktserie Eller gå op i værktøjslinjen og trykke på ikonet med den sorte ring:

3 Når man skal skrive punktserien får man en tabel frem hvor man skal indsætte x- og y- koordinater. Her kan man også vælge hvilke farver ens punkter skal have, og den linje der skal være mellem dem. Hvordan indsætter jeg en tangent eller en normal til min graf? Det kan i nogle forbindelser være relevant at indsætte en tangent til ens graf. Dette gør man ved at gå op i menuen funktion indsæt tangent/normal. Det kan også findes i værktøjslinjen Hvis tangenten ikke er farvet, som den ikke er på billedet er det fordi, at du har glemt at markere den funktion du vil have lavet en tangent til. For at indsætte en tangent skal man fastsætte det x-koordinat, hvor tangenten skal tangere på grafen. Det gør man i vinduet, som kan ses herunder.

4 Fælles for alle vinduerne, er at man kan bestemmer farver, stregtype, intervaller og give det man laver et navn, således at man kan kende det fra andre. Hvordan kan man bruge Graph til at beregne arealet for grafen? For at finde ud af arealets størrelse i et bestemt interval f.eks. det areal der finder sted under x-aksen altså i 3. og 4. kvadrant. Skal man op i værktøjslinjen finde ikonet med den sorte ring Hvorefter der kommer et vindue, hvori man fastsætter intervallet for arealet, i dette tilfælde vil det være fra -3 til 1.

5 Derefter vil det komme frem i vinduet hvor stort arealet er, i dette tilfælde vil Graph beregne arealet som negativt fordi det går under x-aksen, og derfor kun er i de negative felter. På grafen kan man også se at Graph har skraveret det omtalte areal. Hvordan kan jeg ved hjælp af Graph beregne grafens buelængde? For at beregne en buelængde på en graf v.h.a. Graph kan man klikke på ikonet med den sorte ring Til at beregne buelængden skal man opgive følgende: Hvorfra buelængden begynder, og hvor den skal ende. Hvor der under længde, vil komme en værdi for buelængden i det valgte interval.

6 Hvordan skravere jeg en del af min graf? For at skravere et område skal man op i menu linjen finde ikonet Herefter skal man bestemme hvor man vil have skraveret, om det skal være inden i grafen, under den, eller omkring den. Der er i alt seks muligheder. Under indstillinger, kan man manipulere med hvordan grafen skal se ud, hvilket interval den skal være skraveret for mm. Herefter viser Graph det skravere billede. Hvordan kan jeg finde ekstremumspunkt og skæring i Graph? For at finde frem til en skæring mellem to funktoner kan man gå op i evalueringsikonet Hvorefter man skal vælge hvad evalueringen skal være låst til: Skæringen Ekstremumspunkt Funktionen x-aksen. Hvorefter man skal opgive hvad x skal være lig med i forhold til det ønskede område, dvs. x f.eks. kunne være lig 3, hvorefter Graph vil skrive følgende i vinduet:

7 Her er evalueringen låst til funktionen, hvor Graph opgiver værdierne for f ( x), f '( x) og f ''( x)