Hastigheden på en computers centrale regneenhed, CPU en, har altid været en vigtig
|
|
- Niels Iversen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Supercomputere mange bække små... Af Brian Vinter, DIKU Hastigheden på en computers centrale regneenhed, CPU en, har altid været en vigtig konkurrenceparameter for leverandørerne. Med hurtigere computere får vi bedre vejrudsigter, og vi kan simulere processer i fysik og kemi, som vi ellers måtte bygge kostbare eksperimenter for at gennemskue. Når man søger på Google, leder deres computere i 100 PB ( bytes) af information, som de har kopieret fra internettet. For at det skal kunne ske så hurtigt, som det gør, må de mange data være gennemregnet på forhånd så samtidig med at informationen på internettet stiger, stiger behovet for hurtigere computere tilsvarende. Tidligere beroede computerens hastighed på taktfrekvens, og vi så hastigheden på en pc gå fra 5 MHz til 4 GHz fra 1979 til 2004, dvs. 800 gange hurtigere taktfrekvens på blot 25 år. I dag markedsføres CPU er med flere og flere kerner, hvilket løst kan oversættes til Køb 1 CPU, og få 2, 4, 8 eller endnu flere. Men begejstringen over disse mange-kerne-cpu er er til at overskue, hvorfor? Computerens taktfrekvens Computerens hastighed angives ofte som dens taktfrekvens. CPU en fungerer på den måde, at den har et lille ur, der slår takten for dens fremgang; hver gang uret slår, kan CPU en begynde en ny instruktion. Når en computer har en 3 GHz CPU, betyder det altså, at CPU ens ur slår 3 milliarder gange i sekundet. Den grundlæggende computermodel Helt basalt fungerer en computer ved, at den centrale regneenhed (Central Processing Unit eller CPU en) udfører instruktionerne i et program en ad gangen, se figur 1. Instruktionerne til programmet ligger i computerens hukommelse, og det samme gør de data, som programmet regner på. Den mest udbredte computermodel hedder von Neumann-modellen, og her ligger både instruktionerne til programmet og de data, computeren regner på, i den samme hukommelse. I von Neumann-modellen består det, vi i dag tænker på som en CPU, af to dele, dels en kontroldel, der styrer udførelsen af et program, dels en regnedel. Der findes også en model, hvor instruktioner og data ligger i hver sin hukommelse, kaldet Harvard-modellen, men den ses sjældent anvendt i generelle computere. 22 DATALOGISK INSTITUT
2 Memory Figur 1: Den oprindelige von Neumanncomputermodel, hvor CPU en er opdelt i hhv. en kontroldel (Control Unit) og en regnedel (Arithmetic Logic Unit). CPU en læser instruktioner fra hukommelsen (Memory). Data læses og skrives fra samme hukommelse. Control Unit Arithmetic Logic Unit Accumulator Input Output I dag har en almindelig computer ofte to eller flere CPU-kerner, hvilket betyder, at den har flere CPU-lignende enheder, som deler en fælles hukommelse og derfor skal samarbejde for at løse en beregningsopgave. Moderne forskning kræver mange FLOPS Måleenheden for en computers regnekraft hedder FLOPS, floating point operations per second, eller på dansk: antal beregninger på kommatal pr. sekund. Vi har brug for meget stor regnekraft for at lave moderne videnskab, hvor computere bruges til at beregne kemiske bindinger i mediciner, styrken af og elektriske egenskaber ved nanopartikler, effekten af en ny vindmølle eller jordens fremtid i form af klimamodeller bare for at nævne nogle få anvendelser, som kræver meget store supercomputere. Måleenheden for en computers regnekraft hedder FLOPS Verdens hurtigste kommatal-computer i år 2010 har en teoretisk hastighed på 2,3 billiarder FLOPS, også skrevet som 2,3 PFLOPS, og en målt hastighedsrekord på 1,76 PFLOPS. Denne computer kan altså lave 1,76 billiarder beregninger pr. sekund. Men det er ikke kun verdens supercomputere, der bliver stadig hurtigere. Det samme gælder almindelige pc er, som de fleste mennesker i dag har mindst én af. I dag er fire eller otte CPUkerner og mere end 30 GFLOPS ganske almindeligt. Faktisk har en pc, der er beregnet til spil, en speciel Graphics Processing Unit (GPU) til at beregne grafik. Denne GPU har ofte 240 kerner og regner med så meget som 1,4 TFLOPS. KØBENHAVNS UNIVERSITET 23
3 FLOPS FLoating point Operations Per Second eller på dansk: Antal beregninger på kommatal pr. sekund. En beregning kan fx være en addition, en subtraktion, en multiplikation eller en division af to kommatal. 1 FLOPS = 1 beregning pr. sekund 1 MFLOPS = 1 million, 10 6 beregninger pr. sekund 1 GFLOPS = 1 milliard, 10 9 beregninger pr. sekund 1 TFLOPS = 1 billion, beregninger pr. sekund 1 PFLOPS = 1 billiard, beregninger pr. sekund Definitionen af FLOPS forudsætter, at de kommatal, der benyttes, kun har et begrænset antal cifre, dvs. at det samlede antal cifre før og efter kommaet er begrænset. Der findes to typer af FLOPS, single precision (SP) og double precision (DP). Et DP-kommatal har dobbelt så mange mulige cifre som et SP-kommatal. En DP er dobbelt så stor som en SP, og når FLOPS bruges som måleenhed, er det altid DP, man bruger, medmindre man skriver, at det er SP. Oftest er en CPU s SP-ydelse dobbelt så stor som dens DP-ydelse. Verdens hurtigste supercomputer Den til enhver tid hurtigste computer i verden kan findes på Lige nu (år 2010) er det den amerikanske computer Jaguar, der topper listen. Denne computer har kerner, der tilsammen kan levere en faktisk regnekraft på 1,76 PFLOPS, mens den teoretiske hastighed er 2,3 PFLOPS, altså lige over 10 GFLOPS pr. kerne. Den til enhver tid hurtigste computer i verden kan findes på 24 DATALOGISK INSTITUT
4 Moores lov forudsiger udviklingstakten i CPU ers hastighed At vi kan bygge stadig hurtigere computere, skyldes en teknologisk udvikling, der er formuleret i Moores lov, som ikke er en lov i naturvidenskabelig forstand, men snarere en slags tommelfingerregel, som siger, at størrelsen på en transistor på et integreret kredsløb som fx en CPU halveres hver 18. måned. Tidligere forudsagde Moores lov også, at CPU ernes taktfrekvens blev fordoblet hver 18. måned; det skyldtes, at transistorerne jo var blevet halvt så store, og derfor kunne computeren skifte tilstand på den halve tid. Desværre medførte dette, at CPU erne også brugte stadig mere strøm, hvilket igen betød, at de blev hurtigere ophedet. Da Intel i 2004 annoncerede, at de ikke ville bygge en 4 GHz Pentium 4 CPU, bekendtgjorde de samtidig, at hvis de skulle fortsætte som hidtil, ville en CPU i 2007 have 16 GHz taktfrekvens og blive grader varm, mens den kørte. Derfor har vi ikke siden 2004 set nogen nævneværdig stigning i taktfrekvensen på en CPU, og computeren bliver derfor ikke længere hurtigere til at køre programmer på en enkelt CPU-kerne. Moores lov gælder stadig Men Moores lov gælder stadig. Det betyder, at en CPU, der i dag har 500 millioner transistorer, om 1½ år vil have 1 milliard transistorer og om 3 år 2 milliarder transistorer. For at lave en kommatal-beregning, fx addition af to tal, skal vi bruge ca transistorer, så en CPU med 1 milliard transistorer kunne, hvis den udelukkende skulle addere, foretage 1 million beregninger pr. taktslag. En hurtig CPU har i dag næsten 4 milliarder taktslag i sekundet, så den ville altså kunne lave næsten 4 millioner milliarder eller 4 billiarder beregninger pr. sekund (4 PFLOPS). Nu skal en CPU jo ikke kun addere men også kunne lave mange andre ting, som der skal bruges transistorer til. Et rimeligt gæt ville være, at en milliard transistorer skulle regne med 1 TFLOPS. Desværre er virkeligheden, at vi bruger ganske få af transistorerne på en CPU til at regne med. En almindelig CPU med en milliard transistorer leverer snarere 100 GFLOPS, mens en GPU kommer tæt på 1 TFLOPS med 1 milliard transistorer. Hvorfor kan man ikke bare skalere op? Moores lov forudsiger, at en computer får stadig mere regnekraft, for mens taktfrekvensen ikke stiger, så får hver computer stadig flere kerner. Hvis en kerne kan regne med 10 GFLOPS, så burde kerner vel kunne regne med 10 TFLOPS? Desværre er det ikke så let, idet man for at kunne udnytte kerner må omskrive programmet til at kunne deles op i mindre dele, som så kan køre samtidig man taler om at parallelisere arbejdet. Det lugter af et simpelt regnestykke fra folkeskolen: Hvis én mand kan grave en grøft på en time, hvor hurtigt kan to mænd så gøre det? En halv time ville vi nok hurtigt gætte på, men hvad med mænd? Kan de gøre det på 3,6 sekunder? Det er klart for enhver, at man ikke kan grave en grøft på 3,6 sekunder de mange mennesker ville simpelthen stå i vejen for hinanden. Sådan er det også, når vi skal parallelisere computerprogrammer; det kan være meget vanskeligt, selv for de letteste problemer. Lad os prøve et meget simpelt forsøg. Vi vil gerne finde summen af en masse tal, helt præcist tal. Lad os sige, at vi har en computer med kerner, dvs. at hver kerne skal finde sum- KØBENHAVNS UNIVERSITET 25
5 men af ti tal. Dette kan gøres på ni taktslag ved at lægge de to første tal sammen, lægge summen til det tredje tal til osv. Derefter har vi delsummer, og dem må vi så lægge sammen. Hvis en kerne gør det, så vil det tage taktslag, og det er jo meget mere, end vi brugte på at få opgaven ned fra til de tal, der skal summeres. De første 90% af opgaven vil altså gå meget hurtigere end de sidste 10%, så det må vi kunne gøre bedre! Løsningen er selvfølgelig at dele opgaven op, således at 512 kerner lægger tallene sammen to og to, derefter 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 og til sidst 1 kerne for den sidste sum. Det betyder, at vi må bruge yderligere ti taktslag til at løse opgaven. Det betyder, at vi bruger dobbelt så lang tid på at løse opgaven, som man skulle tro, når man dividerer opgavens størrelse med antallet af kerner i vores computer. Dette er naturligvis bare overfladen af problemet. At lægge tal sammen er den letteste opgave, vi kan forestille os, og den lader sig jo forholdsvis let parallelisere. Der er mange andre og mere værdifulde opgaver, der er langt vanskeligere at parallelisere. Hukommelsen er også for langsom Desværre er problemet med de mange kerner ikke den eneste udfordring, som dataloger står over for, når computere skal levere mere regnekraft. Det helt store problem ligger i selve von Neumannmodellen, nemlig i, at CPU en hele tiden skal læse fra hukommelsen og desværre er hukommelsen meget langsommere end CPU en. Hukommelsen i en computer er opbygget i en langsommere teknologi for at kunne presse så meget hukommelse ind som muligt. En almindelig pc har måske 4 GB af typen dynamisk hukommelse. Hvis man skulle bruge en hurtigere type, kaldet statisk hukommelse, kunne den samme computer kun have plads til ca. 256 MB hukommelse eller 16 gange mindre hukommelse. En hurtig hukommelse kan CPU en læse fra på 15 nanosekunder, altså 15 milliardtedele af et sekund. Men en hurtig CPU-kerne kører ved 3 GHz, dvs. at den har en taktfrekvens på 3 milliarder instruktioner pr. sekund. Det betyder så, at en kerne har tre taktslag hvert nanosekund, men hukommelsen kan altså kun tilgås hvert 15. nanosekund. Med andre ord er en CPU-kerne 45 gange hurtigere end den hukommelse, den skal læse fra. Faktisk er CPU-kernen opbygget sådan, at den kan køre fire instruktioner for hvert taktslag, så CPU-kernen er faktisk 180 gange hurtigere end hukommelsen. Hvis vi har 12 kerner på en CPU, er den altså 12 x 180 = gange hurtigere end hukommelsen. Hukommelsen er gange langsommere, og en CPU skal både læse instruktioner og data fra hukommelsen, så vi har altså et enormt problem med den langsomme hukommelse. Den klassiske løsning på problemet med den langsomme hukommelse hedder cachehukommelse. Idéen med cachehukommelse er at have en hurtig, men relativt lille hukommelse, der ligger meget tæt på CPU en, og så have en kopi af en del af den langsomme hukommelse liggende i den hurtige hukommelse. Problemet med cachehukommelsen er, at den kun virker, når computeren kan gætte, hvilke data CPU en skal bruge, eller hvis programmøren har skrevet programmet på en måde, så man ved, at CPU en kan gætte, hvilken del af hukommelsen der skal bruges. Moderne CPU er er udstyret med ganske meget cachehukommelse i et forsøg på at forhindre CPU-kernerne i at vente hele tiden, og en stadig større del af de transistorer, vi kan bruge i en CPU, bliver brugt til cachehukommelse. Det kan synes som lidt af et ressourcespild at bruge gode transistorer på noget så kedeligt som at kopiere hukommelsen. Derfor er der også en række nye tendenser i CPU-design, som vi vil se på sidst i artiklen. 26 DATALOGISK INSTITUT
6 Hvor meget hurtigere kan computeren blive? Når vi skal bygge meget store supercomputere, må vi bruge mange CPU-kerner. De største computere har mere end CPU-kerner, og selvom elektronikdelene er ganske små, fylder CPU er stadig temmelig meget, ofte så meget som en hel sportshal. CPU erne må kommunikere over ganske lange afstande, og der har vi det næste problem: lysets hastighed. CPU erne kommunikerer med strøm via et netværk, og strøm bevæger sig noget langsommere end lys (afhængigt af det materiale, netværket er lavet af). For at gøre det let vil vi i dette afsnit antage, at computere kan snakke sammen med lysets hastighed. Det lyder temmelig fjollet at sige, at lyset bevæger sig langsomt vi siger jo netop med lysets fart, når noget går stærkt. Men i denne sammenhæng er lyset faktisk ret langsomt. Lysets hastighed er ca km pr. sekund, det samme som 1 fod eller 30 cm pr. nanosekund. Vi har tidligere regnet ud, at en CPU-kerne ved 3 GHz og 4 instruktioner pr. taktslag kan udføre 3 * 4 = 12 instruktioner pr. nanosekund. Dvs. at mens lyset bevæger sig 1 m, kan en sådan CPU udføre 40 beregninger på den samme tid. Hvis vi går ud fra, at en computer er 50 m lang, kan en CPU altså udføre instruktioner på den tid, det tager at sende en besked fra den ene ende af computeren til den anden og så få et svar tilbage. Den faktiske tid er pga. elektronikken omkring gange langsommere. Hvis en CPU skal bede en anden CPU gøre noget af arbejdet for sig, skal det arbejde altså være på mindst 4 millioner instruktioner ellers bruger den mere tid på at kommunikere end den tid, som CPU en sparer ved ikke at gøre arbejdet selv. Disse tal er alle for én computer i ét lokale; hvis man i stedet vil bruge computere, der er forbundet via internettet, til at samarbejde, så er det hele igen en million gange langsommere. Kun rigtig store opgaver kan sendes til en anden computer, hvis man skal spare tid på det. I denne sammenhæng er lyset faktisk ret langsomt Forhold mellem afstand og antal CPU-instruktioner I tabellen herunder antages det, at vi kan kommunikere med lysets hastighed, og at vi har en 3 GHz CPU, der udfører 4 instruktioner pr. taktslag. Afstand Tid for lyset CPU-instruktioner 1 fod 1 nanosekund 12 1 m 3,3 nanosekunder 40 1 km 0, sekunder Jorden rundt ved ækvator ( km) 0,13 sekunder KØBENHAVNS UNIVERSITET 27
7 Tre tendenser i CPU-design Dataloger og ingeniører står over for en stor udfordring. Moores lov forudsiger, at vi får stadig flere transistorer på en CPU; det giver flere kerner, der kan lave beregninger samtidig. Derudover er hukommelsen langsom, og når CPU er skal tale sammen, er selv lysets hastighed langsom. Problemet med den langsomme hukommelse er det mest umiddelbare og derfor det problem, der arbejdes hårdest på at løse. Der synes at være tre generelle tilgange til problemet: 1. Gøre hukommelsen hurtigere 2. Gøre hukommelsen hurtigere i gennemsnit 3. Gøre CPU en relativt langsommere. IBM har med Cell-BE-CPU en, som man bl.a. finder i PlayStation 3-konsollen, arbejdet med at gøre hukommelsen hurtigere. I stedet for at bruge den klassiske cachehukommelse, hvor CPU en forsøger at gætte, hvilke data programmet skal bruge, så har CELL-BE+ en lille, men hurtig hukommelse til hver CPU-kerne. Denne hukommelse er så den eneste, som kernen kan bruge, men kernen har derudover en lille hjælpekomponent, der kan overføre blokke af hukommelse mellem den lille, hurtige og den store, langsomme hukommelse. IBM CELL-BE+ CELL-BE+ CPU en har ni kerner: én klassisk CPU-kerne og otte specielle CPU-kerner med hver deres hukommelse. De ni CPU-kerner er forbundet af et internt, meget hurtigt netværk. Hver enkelt CPU kan regne med mere end 100 GFLOPS. Spillekonsollen PlayStation 3 bruger en ældre og mindre version af den samme CPU, CELL-BE GB/s 51.2 GB/s 25.6 GB/s EIB (204.8 GB/s at peak) 1.6 GHz 25.6 GB/s 25.6 GB/s 25.6 GB/s 25.6 GB/s PPE BEI MIC 35 GB/s 25 GB/s 10 GB/s 10 GB/s 12.8 GB/s 12.8 GB/s I0IF_0 I0IF_1 XDR 28 DATALOGISK INSTITUT
8 NVidia Fermi Tesla, som er den største processor fra NVidia lige nu (2010), fås med 448 kerner, der kan levere 515 GFLOPS regnekraft. NVidia har tidligere fokuseret på grafikprocessorer, og Tesla er den første CPU, de udvikler, der er tiltænkt videnskabelige beregninger. Multiprocessor N... Multiprocessor 2 Multiprocessor 1 Shared Memory Core 1 Core 2 Core 3... Core M Global Memory Firmaet NVidia, som er bedst kendt for at lave grafikprocessorer, GPU er, er også gået ind på markedet for videnskabelige beregninger. Deres løsning er at gøre hukommelsen hurtigere i gennemsnit. Idéen er lidt den samme som at bruge en lastbil til at flytte med frem for en personbil. Lastbilen kan ikke køre hurtigere end personbilen ofte omvendt men til gengæld kan den have meget mere med. I en computer svarer dette til, at man frem for at nøjes med 8 bytes, når man læser fra hukommelsen, i stedet henter 448 bytes eller endnu mere. Dette fungerer selvfølgelig kun, når man skal bruge alle de bytes, der hentes. Det problem løser NVidia ved at dele de mange bytes, der hentes, op imellem mange, op til 448, CPU-kerner. Dermed bliver det op til programmøren at skrive et program, der kan køre parallelt på så mange kerner, at man udnytter størrelsen på den hukommelse, der hentes. KØBENHAVNS UNIVERSITET 29
9 Den sidste model, at gøre CPU en relativt langsommere, virker måske fjollet, men når CPU en er for hurtig til hukommelsen, er der kun to muligheder tilbage: at gøre hukommelsen hurtigere eller at gøre CPU en langsommere. Sun bruger den sidste model, og idéen er meget simpel. Hvis programmøren alligevel skal skrive et parallelt program, så kan programmet jo skrives til mange flere kerner, end der faktisk er på CPU en. I Suns Niagara-processorlinje deler man en CPU-kerne op i 8 eller 16 virtuelle kerner over tid. Det fungerer på den måde, at hvis man bruger to virtuelle kerner, så vil hver af disse få hver andet taktslag, dvs. at CPU en har fået dobbelt så mange kerner, der hver kører halvt så hurtigt. Det giver den samme totale beregningskraft, men til gengæld er hastighedsforskellen til hukommelsen for hver kerne blevet halvt så stor. Når man så gør det med 16 virtuelle kerner, bliver forskellen reduceret til 1/16; til gengæld skal en CPU med 8 fysiske kerner så programmeres, som om den havde 128 kerner. Sun Niagara Niagara-CPU erne fra Sun, T1, T2 og T3, bruger virtuelle CPU-kerner til at få programmerne til at køre langsommere. Selvom det lyder ulogisk, fungerer det fint, fordi den samlede regnekraft i CPU en ikke bliver mindre. Til gengæld virker hukommelsen ikke så langsom for de enkelte kerner. Core 0.0 Core 1.0 Core 2.0 Core 3.0 Core 4.0 Core 5.0 Core 6.0 Core 7.0 Core 0.1 Core 1.1 Core 2.1 Core 3.1 Core 4.1 Core 5.1 Core 6.1 Core 7.1 Core 0.2 Core 1.2 Core 2.2 Core 3.2 Core 4.2 Core 5.2 Core 6.2 Core 7.2 Core 0.3 Core 1.3 Core 2.3 Core 3.3 Core 4.3 Core 5.3 Core 6.3 Core 7.3 Core 0.4 Core 1.4 Core 2.4 Core 3.4 Core 4.4 Core 5.4 Core 6.4 Core 7.4 Core 0.5 Core 1.5 Core 2.5 Core 3.5 Core 4.5 Core 5.5 Core 6.5 Core 7.5 Core 0.6 Core 1.6 Core 2.6 Core 3.6 Core 4.6 Core 5.6 Core 6.6 Core 7.6 Core 0.7 Core 1.7 Core 2.7 Core 3.7 Core 4.7 Core 5.7 Core 6.7 Core 7.7 Nogle friske forskningsresultater For programmører er de flere forskellige tilgange til at løse hastighedsproblemet faktisk en dårlig nyhed. Det er ikke til at forudsige, hvilken teknologi der viser sig at være den bedste, og de forskellige løsninger kræver alle forskellige måder at programmere på. Det betyder, at hvis man som programmør beslutter sig for at skrive til modellen med de virtuelle kerner, og den teknologi så viser sig ikke at overleve, så kan programmerne ikke umiddelbart bruges til de næste generationer af CPU er. Et af forskningsprojekterne på DIKU går ud på at løse dette problem og forsøger at udvikle en programmeringsmodel, der passer til alle tre løsninger. Idéen er at tage udgangspunkt i et eksisterende programmeringssprog i dette tilfælde Python og så sprede opgaverne, som et program specificerer, ud over de CPU er, der er til rådighed. 30 DATALOGISK INSTITUT
10 Projektet er i skrivende stund i sin opstart, men der er allerede kommet nogle resultater. Testprogrammet i figur 2 er et meget simpelt program, der forsøger at beregne værdien af med en metode, der kaldes Monte Carlo-simulering, og programmet er meget kort: def McPi(s=samples): x,y=(random(s),random(s)) (x,y)=(x*x,y*y) x+=y return sum(less_equal(x, 1.0))*4.0/s Figur 2: Monte Carlo-simulering. Denne type opgave er meget let at parallelisere, og man kan da også se på resultaterne i figur 3, at de er rigtig lovende. Tallene kaldes speed-up. Vi har altså en almindelig kraftig pc, der kører almindelig Python, som får basisnummeret 1. En PlayStation 3 er 10 gange hurtigere, en klyngecomputer med 64 kerner er 58 gange hurtigere, og et Tesla-kort fra NVidia er 204 gange hurtigere end den almindelige pc. Alle fire maskiner kører præcis det samme program, så programmøren skal ikke ændre noget for at skifte teknologi. Men det betyder også, at programmøren kan blive fri for at bekymre sig om, hvilken teknologi der i sidste ende viser sig at være den bedste, fordi programmer skrevet i DIKUs system kører effektivt på alle tre typer uden nogen form for ændringer. Nvidia Tesla 204 Cluster (64 CPUs) 58 CELL (Playstation 3) 10 PC Figur 3: Testresultater foretaget med Monte Carlo-metoden. Grafen viser den relative merydelse i forhold til en almindelig pc, som de parallelle maskiner kan præstere. KØBENHAVNS UNIVERSITET 31
11 Supercomputeren på Københavns Universitet Københavns Universitet råder over en supercomputer, der har CPU-kerner og kan regne med en hastighed på 45 TFLOPS. Computeren anvendes af såvel escience-centeret (et tværfagligt forskningscenter på KU, der tillige uddanner kandidater og ph.d.er i escience) som flere af de individuelle institutter under Det Naturvidenskabelige Fakultet. Computeren anvendes til en række meget forskellige forskningsprojekter, der har det tilfælles, at de kræver ekstrem regnekapacitet. Eksempelvis bruges supercomputeren af Niels Bohr Institutets forskere til at regne på de meget store mængder data, der kommer fra Large Hadron Collider-eksperimentet på CERN (i pressen bedre kendt som big bang-eksperimentet). Et andet anvendelsesområde er simulering af galaksers udvikling eller atomers bevægelser i helt små molekyler. Derudover anvendes supercomputeren i stor stil inden for medicinsk forskning til at finde nye og bedre diagnosticeringsmetoder af en lang række sygdomme. Bl.a. kan man få computeren til at hjælpe med at stille tidlige diagnoser af sygdomme som slidgigt, KOL og brystkræft ved at analysere CT- og MR-billeder. Om anvendelse af supercomputeren i medicinsk forskning henvises desuden til Mads Nielsens artikel om machine learning. Læs mere Figur 4: Supercomputeren på Københavns Universitet der driver en række forskningsprojekter på Det Naturvidenskabelige Fakultet. 32 DATALOGISK INSTITUT
12 BRIAN VINTER Brian Vinter er professor på escience-centeret, som han har været tilknyttet siden Han er civilingeniør fra Aalborg Universitet og ph.d. fra Tromsø Universitet fra Brian har en lang akademisk karriere, bl.a. som gæsteforsker på Princeton University, CERN i Schweiz og University of Kent i England. Han har været aktiv inden for klyngecomputer-forskning siden 1994 og har ydet betydelige bidrag til forskningen i feltet, specielt inden for distribueret delt hukommelse. Han er på DIKU også kendt som Mr. Supercomputer. Brian Vinter underviser på DIKU i fagene ekstrem multiprogrammering og cluster computing. Ud af en lang liste af publikationer kan nævnes: Next Generation Processors (2009) og Cycle-Scavenging in Grid Computing (2009). KØBENHAVNS UNIVERSITET 33
13 Den digitale revolution fortællinger fra datalogiens verden Bogen er udgivet af Datalogisk Institut, Københavns Universitet (DIKU) i anledning af instituttets 40 års jubilæum med bidrag fra forskere tilknyttet instituttet. Redaktion: Tariq Andersen, phd-studerende, Jørgen Bansler, professor, Hasse Clausen, lektor, Inge Hviid Jensen, kommunikationsmedarbejder og Martin Zachariasen, institutleder. Forsidemotiv: Foto af skulptur af Alan Turing, basegreen lokaliseret på flickr.om/photos/basegreen Oplag: 1000 eks. Grafisk design og produktion: Westring + Welling A/S ISBN: Datalogisk Institut Citater er tilladt under creative commons. 2 DATALOGISK INSTITUT
Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang.
Den tekniske platform Af redaktionen Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang. Teknologisk udvikling går således hånd i hånd med videnskabelig udvikling.
Læs mereDen digitale revolution
datalogisk institut københavns universitet Den digitale revolution fortællinger fra datalogiens verden DIKU 1970 2010 Den digitale revolution fortællinger fra datalogiens verden Datalogisk Institut, Københavns
Læs mereDen digitale verden er i dag en del af de fleste menneskers dagligdag. Når mennesker bruger
Menneskers omgang med den digitale teknik Af redaktionen Den digitale verden er i dag en del af de fleste menneskers dagligdag. Når mennesker bruger deres mobiltelefon, ser tv, søger oplysninger på Wikipedia,
Læs mereGennem de sidste par årtier er en digital revolution fejet ind over vores tidligere så analoge samfund.
Den digitale verden et barn af oplysningstiden Af redaktionen Gennem de sidste par årtier er en digital revolution fejet ind over vores tidligere så analoge samfund. Den elektroniske computer er blevet
Læs mereDen digitale revolution
datalogisk institut københavns universitet Den digitale revolution fortællinger fra datalogiens verden DIKU 1970 2010 Den digitale revolution fortællinger fra datalogiens verden Datalogisk Institut, Københavns
Læs mereKøbenhavns Universitet
university of copenhagen Københavns Universitet Den digitale revolution Naur, Peter; Vinter, Brian; Hansen, Klaus; Mogensen, Torben Ægidius; Erleben, Kenny; Pisinger, David; Nielsen, Mads; Kringelbach,
Læs mereKøbenhavns Universitet
university of copenhagen Københavns Universitet Den digitale revolution Naur, Peter; Vinter, Brian; Hansen, Klaus; Mogensen, Torben Ægidius; Erleben, Kenny; Pisinger, David; Nielsen, Mads; Kringelbach,
Læs mereUniversity of Copenhagen
university of copenhagen University of Copenhagen Den digitale revolution Naur, Peter; Vinter, Brian; Hansen, Klaus; Mogensen, Torben Ægidius; Erleben, Kenny; Pisinger, David; Nielsen, Mads; Kringelbach,
Læs mereComputerens Anatomi. Af Martin Arnetoft
Computerens Anatomi Af Martin Arnetoft Moores lov Moores lov siger, at antallet af transistorer på et stykke hardware over 18 eller 24 måneder fordobles. Denne lov bruges til at beskrive udviklingen indenfor
Læs mere\ \ Computerens Anatomi / /
HTX Roskilde - mat-it-prog, 1.4 \ \ Computerens Anatomi / / Introduktion En PC ( personlige computer ) eller computer er bygget op af forskellige komponenter. Vi vil hermed gennemgå størstedelen af computerens
Læs mereRepræsentation af tal
Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg 1 / 18 Mål Målet for disse slides er at beskrive, hvordan tal repræsenteres som bitmønstre i computere. Dette emne er et uddrag af kurset DM548 Computerarkitektur
Læs mereSikre Beregninger. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet
Sikre Beregninger Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet 1 Introduktion I denne note skal vi kigge på hvordan man kan regne på data med maksimal sikkerhed, dvs. uden at kigge på de tal
Læs mereCPUer og maskinkode DM534. Rolf Fagerberg
CPUer og maskinkode DM534 Rolf Fagerberg CPUers opbygning En CPU er bygget op af elektriske kredsløb (jvf. sidste forelæsning), som kan manipulere bits. En CPU manipulerer flere bits ad gangen, deres antal
Læs mere3. Computerens opbygning.
3. Computerens opbygning. Computere er konstrueret med henblik på at skulle kunne behandle og opbevare data og det er de som nævnt i noterne om Bits og Bytes vældig gode til. Som overordnet model for computere
Læs mereCOMPUTER ANATOMI. 4.-5. klasse 23. FEBRUAR 2015 HTX - ROSKILDE
COMPUTER ANATOMI 4.-5. klasse 23. FEBRUAR 2015 HTX - ROSKILDE 1 Indholdsfortegnelse Kapitel 1: Opbygning s.2 Kapitel 2: CPU s.3 Kapitel 3: Motherboard s.4 Kapitel 4: Ram s.6 Kapitel 5: Grafikkort s.7 Kapitel
Læs mereComputerarkitektur. - en introduktion til computerarkitektur med LINDA
Computerarkitektur - en introduktion til computerarkitektur med LINDA faraz@butt.dk Faraz Butt mads@danquah.dk Mads Danquah doktor@dyregod.dk Ulf Holm Nielsen Roskilde Universitetscenter Naturvidenskabelig
Læs mereRepræsentation af tal
Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, decimaltal (kommatal)) Bogstaver Computerinstruktion
Læs mereTil dig som vil have et indblik i computeren
Vi håber du nu har fået indblik i computerens hardware. Til dig som vil have et indblik i computeren Brochuren er skrevet af Anders Bøge Paulsen, Betina Kopp Pedersen, Frederik Hejgaard Andersen og Oscar
Læs mereRepræsentation af tal
Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)
Læs mere8 danske succeshistorier 2002-2003
8 danske T E K N I S K - V I D E N S K A B E L I G F O R S K N I N G succeshistorier 2002-2003 Statens Teknisk-Videnskabelige Forskningsråd Små rør med N A N O T E K N O L O G I stor betydning Siliciumteknologien,
Læs mereAcceleration af Kollisionsdetektion på Parallelle Computerarkitekturer
af Kollisionsdetektion på Parallelle Computerarkitekturer Speciale Andreas Rune Fugl anfug03@student.sdu.dk Thomas Frederik Kvistgaard Ellehøj ththy03@student.sdu.dk Datateknologi ved Teknisk Fakultet
Læs mereComputerens Anatomi KOM/IT
j Computerens Anatomi KOM/IT Rapporten er skrevet af: Frederik, Jesper og Peter Gruppemedlemmer: Simon, Jesper, Frederik, Mathias og Peter Klasse: 1.3 Periode/øvelsesdato:14-02-2014 til 14-03-2014 Afleveringsdato:
Læs mere20-01-2015 Computerens. anatomi. Vores portfolio. Marcus Niebuhr og Kevin Matin ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM
20-01-2015 Computerens anatomi Vores portfolio Marcus Niebuhr og Kevin Matin ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Case: Den industrielle udvikling der har været de seneste år har resulteret i at langt de fleste
Læs mereRepræsentation af tal
Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg Mål Målet for disse slides er at beskrive, hvordan tal repræsenteres som bitmønstre i computere. Dette emne er et uddrag af kurset DM548 Computerarkitektur og
Læs mereIndhold. Maskinstruktur... 3. Kapitel 1. Assemblersprog...3. 1.1 Indledning...3 1.2 Hop-instruktioner... 7 1.3 Input og output...
Indhold Maskinstruktur... 3 Kapitel 1. Assemblersprog...3 1.1 Indledning...3 1.2 Hop-instruktioner... 7 1.3 Input og output... 9 Kapitel 2. Maskinkode... 13 2.1 Den fysiske maskine... 13 2.2 Assemblerens
Læs mereProgramming Language Design and Analysis motivated by Hardware Evolution
Programming Language Design and Analysis motivated by Hardware Evolution Alan Mycroft Presenter: Thomas Bøgholm September 24, 2007 Alan Mycroft Professor på Cambridge Universitet Cambridge Programming
Læs mereLærevejledning. - en introduktion til maskinarkitektur. faraz@butt.dk Faraz Butt mads@danquah.dk Mads Danquah doktor@dyregod.dk Ulf Holm Nielsen
Lærevejledning - en introduktion til maskinarkitektur faraz@butt.dk Faraz Butt mads@danquah.dk Mads Danquah doktor@dyregod.dk Ulf Holm Nielsen Roskilde Universitetscenter Naturvidenskabelig Basisuddannelse
Læs mereKommunikation/IT - Computeranatomi
Kommunikation/IT - Computeranatomi Bundkort: Bundkortet er den enhed i computeren der forbinder alle komponenter, altså en af de vigtigste komponenter i computeren. Bundkortet bestemmer hvilke dele der
Læs mereMicrocontroller, Arduino
Microcontroller, Arduino Kompendium til Arduino-programmering i Teknologi. Vi skal lære at lave programmer til uc for at kunne lave el-produkter. Vi skal forstå princippet i programmering af en uc og se
Læs mereHP anbefaler Windows. Slip kreativiteten løs.
HP anbefaler Windows. Slip kreativiteten løs. Oplev den seneste generation af kraftfulde HP workstations med NVIDIA grafik. Case Study Mercedes slipper kreativiteten løs med NVIDIA og HP NVIDIA og HP har
Læs mereTil dig som vil have et indblik i computeren
Til dig som vil have et indblik i computeren CPU RAM Netkort Lydkort Grafikkort Harddisk Optisk drev Bundkort Køling Strømforsyning Skærm Mus Tastatur Indholdsfortegnelse Fra polfoto.dk Indledning I denne
Læs mereEt udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0.
Konkrete funktioner Potenser Som udgangspunkt er brugen af potenser blot en forkortelse for at gange et tal med sig selv et antal gange. Hvis a Rskriver vi a 2 for a a a 3 for a a a a 4 for a a a a (1).
Læs mereComputerens - Anatomi
2014 Computerens - Anatomi Rapporten er udarbejdet af Andreas og Ali Vejleder Karl G Bjarnason Indholdsfortegnelse Formål... 2 Indledning... 2 Case... 3 Design... 3 Skitser... 4 Planlægning... 5 Kravsspecifikation...
Læs mereKvantemekanik. Atomernes vilde verden. Klaus Mølmer. unı vers
Kvantemekanik Atomernes vilde verden Klaus Mølmer unı vers Kvantemekanik Atomernes vilde verden Kvantemekanik Atomernes vilde verden Af Klaus Mølmer unı vers Kvantemekanik Atomernes vilde verden Univers
Læs mereHvad skal du vide for at bygge din egen computer?
Hvad skal du vide for at bygge din egen computer? Kender du alle de her dele og hvad de gør godt for? Er du mellem 11 og 16 år, og tænker på at sammensætte din egen computer? Så er denne her guide lige
Læs mereKvantecomputing. Maj, Klaus Mølmer
Kvantecomputing Maj, 2009 Klaus Mølmer Virkelighed Drøm: Intel Pentium Dual Core T4200-processor, 2,0 GHz, 3072 MB SDRAM. (250 GB harddisk) 5.060 kr Kvantecomputer Ukendt processor 1 khz er fint, 100 Hz
Læs mereProgrammering, algoritmik og matematik en nødvendig sammenblanding?
Programmering, algoritmik og matematik en nødvendig sammenblanding? Oplæg til IDA møde, 29. november 2004 Martin Zachariasen DIKU 1 Egen baggrund B.Sc. i datalogi 1989; Kandidat i datalogi 1995; Ph.D.
Læs mereStudieretningsprojekter i machine learning
i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer
Læs mereComputerens Anatomi Af Mathias og Mark
Computerens Anatomi Af Mathias og Mark Planlægning af projekt Case Størstedelen af nutidens unge har deres egen smartphone, computer og fjernsyn. Computere i alle afskygninger bliver fortsat en større
Læs mereComputer Literacy. En stationær bordmodel. En Bærbar Notebook, Labtop, Slæbbar, Blærebar mm.
Computer Literacy Computer Literacy handler om at forstå hvad computer (hardware) og software kan gøre. Denne præsentation fokuserer kun på hardware februar 2002 Computerliteracy -hardware (15 dias) 1
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereNiveauer af abstrakte maskiner
Det digitale niveau Niveauer af abstrakte maskiner Digitale kredsløb Logiske tilstande: (- V), (2-5 V) Kombinatoriske kredsløb Logiske tilstande: (- V), (2-5 V) Registre Logiske tilstande: (- V), (2-5
Læs mereComputerens Anatomi. Kom/IT C - Computer Anatomi - Daniel og Fie - 3/3 2015. Planlægning af kommunikationsvalg og medieprodukt.
Computerens Anatomi Planlægning af kommunikationsvalg og medieprodukt. Vi startede med at snakke om modtager, afsender og budskab og blev enige om at det skulle være simpelt for at få modtagernes interesse.
Læs mereYdeevne og kapacitet. Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse Computer specifikationer Indledning 1. Hypotese 1.1 Første test: 1.1.1 Kommentar: 1.2 Anden test: 1.2.1 Kommentar 1.3 Konklusion 2. Hypotese 2.1 Test 2.1.1 Kommentar 2.2 Konklusion
Læs mereOpgave: BOW Bowling. Rules of Bowling. danish. BOI 2015, dag 1. Tilgængelig hukommelse: 256 MB. 30.04.2015
Opgave: BOW Bowling danish BOI 0, dag. Tilgængelig hukommelse: 6 MB. 30.04.0 Byteasar er fan af både bowling og statistik. Han har nedskrevet resultaterne af et par tidligere bowling spil. Desværre er
Læs mereOpslagsbog om computer. Af Erik Veidorf og Mike T. Krogh.
Opslagsbog om computer Af Erik Veidorf og Mike T. Krogh. Indhold: Side 1-------------------------------------------------------------------------------------------------------------CD-Rom/disk drev/ Side
Læs mereMarkus, Nicklas, Jonas og Patrick D Kom/it C 1. feb 2013. Computerens anatomi. --- Lavet af Markus, Nicklas, Jonas og Patrick D --- Side 1 af 8
Computerens anatomi --- Lavet af Markus, Nicklas, Jonas og Patrick D --- Side 1 af 8 Indholdsfortegnelse Foredrag... 3 Formidling... 4 En computer er opbygget af... 5 Side 2 af 8 Foredrag Målgruppe 7,
Læs mereMedia College Aalborg Side 1 af 11
Media College Aalborg Side 1 af 11 Indholdsfortegnelse Problemformulering... 3 Hvilket fjernsupport egner sig bedst af, eller Windows fjernskrivebord, når et firma skal supportere sine kunder?... 3 Hvorfor
Læs mereRSA Kryptosystemet. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet
RSA Kryptosystemet Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet 1 Kryptering med RSA Her følger først en kort opridsning af RSA kryptosystemet, som vi senere skal bruge til at lave digitale signaturer.
Læs mereNår man taler om computere eller kigger i annoncer om den slags, så dukker der en del mærkelige fagudtryk op:
PC'en & hardware Windows kaldes et styresystem, fordi det styrer kommunikationen mellem programmer (software) og alle de enkelte fysiske enheder: processor, modem, printer, lydkort, tastatur, mus o.s.v.
Læs mereDanmarks hurtigste Supercomputer
Danmarks hurtigste Supercomputer Baggrund, Opbygning og Anvendelse Overblik Hvad er problemet? Hvad er løsningen? Supercomputer arkitekturer Danmarks bedste Problem eksempler Forskning i Odense Hvad er
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Introduktion til kurset Rolf Fagerberg Forår 2019 1 / 20 Hvem er vi? Underviser: Rolf Fagerberg, Institut for Matematik og Datalogi (IMADA) Forskningsområde: algoritmer
Læs mereRedigeret af Inge Kaufmann og Søren Rud Keiding
Redigeret af Inge Kaufmann og Søren Rud Keiding Aarhus Universitetsforlag Viden om Vand en lærebog om vand alle vegne... Viden om Vand en lærebog om vand alle vegne... Redigeret af Inge Kaufmann og Søren
Læs mereData-analyse og datalogi
Det Naturvidenskabelige Fakultet Data-analyse og datalogi Studiepraktik 2014 Kristoffer Stensbo-Smidt Datalogisk Institut 23. oktober 2014 Dias 1/15 Hvorfor bruge tid på dataanalyse?! Alle virksomheder
Læs mereInterval/tempoløb hvordan skelner jeg?
Interval/tempoløb hvordan skelner jeg? Hej Thomas, Jeg læser med stor interesse artiklerne på motiondanmark.dk - herunder dine ugentlige løbepas. Jeg har flere gange forsøgt at finde ud af, hvad definitionen
Læs mereArduino Programmering
Microcontroller, Arduino I teknologi skal vi lære at lave programmer til uc for at have muligheden til eksamen at kunne lave intelligente el-produkter. I hvert fald skal vi have set mulighederne, og forstået
Læs mereHubble relationen Øvelsesvejledning
Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger
Læs mereProgrammering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen
Programmering Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Oversigt Undervisningen Hvad er programmering Hvordan er et program organiseret? Programmering og fysik Nobelprisen
Læs mereEt dansk elitemiljø et dansk MIT
Et dansk elitemiljø et dansk A f f o r s k n i n g s c h e f C h a r l o t t e R ø n h o f, c h r @ d i. d k o g k o n s u l e n t M o r t e n Ø r n s h o l t, m o q @ d i. d k Dansk forskning kan blive
Læs merePolynomiumsbrøker og asymptoter
Polynomiumsbrøker og asymptoter Frank Villa 9. marts 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereRegneark hvorfor nu det?
Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...
Læs merecomputerens_udvikling
Computeren består af. ---------------------- En computer består af mange ting. Der er det samme i næsten alle computere, men der er en forskel - størrelsen på tingene. Dette er ikke fysisk, men f. eks.
Læs mereCPU i7 2.2 GHz 4 kerner i5-4210u 1,7 GHz 2 kerner, 4 logiske kerner GPU integreret Nvidia GeForce 820M Ram 8GB 6 GB Harddisk HDD HDD
Indledning En computer indeholder forskellige komponenter. De vigtigste er CPU, GPU, RAM og harddisk. CPU en er selve hjertet, som styre processerne, og siger til hvilket komponent der skal lave hvilken
Læs mereBiokemi Udforsk livets kerne med en uddannelse i biokemi på Københavns Universitet
det natur- og biovidenskabelige fakultet københavns universitet Biokemi Udforsk livets kerne med en uddannelse i biokemi på Københavns Universitet Biokemi 1 kemi bioteknologi bioinformatik laboratoriearbejde
Læs mereProteinfoldning og chaperoner
Forskningsnyheder om Huntingtons Sygdom På hverdagssprog Skrevet af forskere. Til det globale HS-fællesskab Et lægemiddel, som påvirker protein-foldning, hjælper HD-mus...i et stykke tid Et lægemiddel,
Læs mereInternetsøgemaskiner. Gerth Stølting Brodal Datalogisk Institut Aarhus Universitet
Internetsøgemaskiner Gerth Stølting Brodal Datalogisk Institut Aarhus Universitet 1 Internettet Meget stor mængde ustruktureret information Hvordan finder man relevant info? Søgemaskiner! 94: Lycos,...
Læs mereMatematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter
Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter Thomas Bolander 2. juni 2018 Vejledning til opgaver Opgave 1 kan eventuelt springes over, hvis man har mindre tid. De resterende opgaver
Læs mereMatematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter LØSNINGER
Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter LØSNINGER Thomas Bolander 25. april 2018 Vejledning til opgaver Opgave 1 kan eventuelt springes over, hvis man har mindre tid. De resterende
Læs mereLidt orientering om, hvad en computer består af
Lidt orientering om, hvad en computer består af Lidt orientering om, hvad en computer består af...1 Introduktion...2 Skærm...2 Printer...2 Tastatur...2 Mus...3 CPU...3 Bundkort...4 Strømforsyning...4 RAM/
Læs merenødvendige at vide noget om hvis man skal vide noget om det indre at en computer, de 5 emner er harddisk, RAM, grafikkort, bundkort og processer.
Computer anatomi Kommunikationsplan: Vi skriver om de 5 vigtigste komponenter i en computer, hvordan computeren er opbygget. Forklare hvad de enkelte komponenter er til. Hvem der bruger hvilke komponenter
Læs mereParallelisering/Distribuering af Genetiske Algoritmer
Parallelisering/Distribuering af Genetiske Algoritmer Hvorfor parallelisere/distribuere? Standard GA algoritme Modeller Embarassing parallel Global (fitness evaluering) Island (subpopulation) Grid/Cellular
Læs merefortsætte høj retning mellem mindre over større
cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka
Læs mereden kvantemekaniske computere. Hvis man ser på, hvordan Fysik Ved hjælp af atomer og lys, er det muligt at skabe en computer, som
Den kvantemekaniske computer Fysik Ved hjælp af atomer og lys, er det muligt at skabe en computer, som er helt anderledes end nutidens computere: Kvantecomputeren. Måske kan den nye computer bruges til
Læs mereAdwords i praksis annoncer på Google
3 timers kursus hos jer, hos Nielsens Bureau eller over internettet: Adwords i praksis annoncer på Google Adwords-annoncerne fra Google er en nem, hurtig og effektiv måde at gøre jeres produkter og ydelser
Læs mereAlmen kemi Miljøkemi Medicinalkemi Grøn og bæredygtig kemi Gymnasierettet kemi
københavns universitet science - det natur- og biovidenskabelige fakultet Almen kemi Miljøkemi Medicinalkemi Grøn og bæredygtig kemi Gymnasierettet kemi Læs kemi på Københavns Universitet Kemi 1 2 SCIENCE
Læs mereSyv veje til kærligheden
Syv veje til kærligheden Pouline Middleton 1. udgave, 1. oplag 2014 Fiction Works Aps Omslagsfoto: Fotograf Steen Larsen ISBN 9788799662999 Alle rettigheder forbeholdes. Enhver form for kommerciel gengivelse
Læs mereNational supercomputing dag Muligheder og Udfordringer
National supercomputing dag Muligheder og Udfordringer Jeppe Olsen Institut for kemi Aarhus Universitet May 30, 2016 Jeppe Olsen (Kemi, AU) National supercomputing dag May 30, 2016 1 / 7 Supercomputer
Læs mereCresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori
Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori
Læs mereGrundlæggende køretidsanalyse af algoritmer
Grundlæggende køretidsanalyse af algoritmer Algoritmers effektivitet Størrelse af inddata Forskellige mål for køretid Store -notationen Klassiske effektivitetsklasser Martin Zachariasen DIKU 1 Algoritmers
Læs mereNote omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet
Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet 3. april 2009 1 Kryptering med offentlige nøgler Indtil midt i 1970 erne troede næsten alle, der beskæftigede sig
Læs mereDatabase design for begyndere
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Database design for begyndere Denne artikel beskriver hvordan man kommer fra ide til database design. Den stopper inden normal former. Den forudsætter
Læs mereTeknologihistorie. Historien bag FIA-metoden
Historien bag FIA-metoden Baggrund: Drivkræfter i den videnskabelige proces Opfindermyten holder den? Det er stadig en udbredt opfattelse, at opfindere som typer er geniale og nogle gange sære og ensomme
Læs mereAt skrue ned for signalstyrken med dantrolene hjælper HD-mus Calcium og neuroner calcium
Forskningsnyheder om Huntingtons Sygdom På hverdagssprog Skrevet af forskere. Til det globale HS-fællesskab At skrue ned for signalstyrken med dantrolene hjælper HD-mus Dantrolene, et muskelafslappende
Læs mereForskningsmiljøer på KU inden for sundheds-it
Forskningsmiljøer på KU inden for sundheds-it Finn Kensing Center for IT Innovation Dias 1 Udfordringer for sundhedsvæsenet: Det aldrende samfund Flere (multi) kronikere Der er bl.a. behov for: Bedre koordinering
Læs merescience sci ence SCIENCE.AU.DK ELEMENTER 2009 INTRODUKTION
INTRODUKTION Designlinien til Det Naturvidenskabelige Fakultet tager udgangspunkt i seks forskellige designelementer, som består af følgende: logo, webadresse, 5. element, farven, ikoner og collager. Elementerne
Læs mereDATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004
Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes
Læs mereDeIC Danish e-infrastructure Cooperation
DeIC Danish e-infrastructure Cooperation Trends i Dansk escience Lene Krøl Andersen, Ph.d, MBA Leder af DeICs escience Kompetencecenter DeIC escience Kompetencecenter; snart 1 år! Video - escience https://filesender.deic.dk/filesender/?vid=73b
Læs mereUnityskolen Årsplan for Matematik Team 2 (3.-4. klasse)
Klasse: Team 2 (3.- 4.klasse) Fag: Matematik Lærer: Nawal Tayibi Lektioner pr. uge:? Antal elever:? Uge Forløb Færdigheds- og vidensmål Læringsmål 33 introuge 34-37 Addition og subtraktion Tal og algebra
Læs mereTal i det danske sprog, analyse og kritik
Tal i det danske sprog, analyse og kritik 0 Indledning Denne artikel handler om det danske sprog og dets talsystem. I første afsnit diskuterer jeg den metodologi jeg vil anvende. I andet afsnit vil jeg
Læs mereopløsning - det om DPI, PPI og LPI » DPI - PPI - LPI? » Hvad er opløsning for noget? » Opløsning - i praksis S I D E 1
KNL DtP s ARTIKLER Opløsning - det om DPI, PPI og LPI opløsning - det om DPI, PPI og LPI I takt med at flere og flere køber digitalkameraer, og begynder at bruge computeren til at redigere deres billeder
Læs mereLærer nye styresystemer Installerer programmer som kun kan bruges i ældre versioner
Virtuel PC Fordele/ulemper Fordele: Lærer nye styresystemer Installerer programmer som kun kan bruges i ældre versioner Ulemper: Reserverer RAM (Windows 7) Problemer med at ureglementeret lukke ned Mister
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs mereFagets IT Introduktion til MATLAB
Fagets IT Introduktion til MATLAB Mads G. Christensen mgc@kom.auc.dk Afdeling for Kommunikationsteknologi, Aalborg Universitet. MATLAB 2002 p.1/28 Kursusoversigt 1. Introduktion, matrix-indeksering, -operationer
Læs mereOpen access. Open Access på Aarhus Universitet. Gør dine publikationer mere synlige og tilgængelige på nettet
Open access Gør dine publikationer mere synlige og tilgængelige på nettet 2 (OA) spiller en vigtig rolle, hvis du ønsker at gøre dine videnskabelige publikationer mere synlige og tilgængelige online handler
Læs mereSkitsering og rendering med Revit - BIM workflow fra skitse til præsentation
BIM University 2012 Skitsering og rendering med Revit - BIM workflow fra skitse til præsentation v/ André Andersen, Supporter, Arkitekt Indhold i Building Design Suites Workflow i Building Design Suite
Læs mereNotat. Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser. Martin Junge. Oktober
Notat Oktober Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Martin Junge Oktober 21 Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser
Læs mereGymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)
Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion
Læs mereInformationsteknologi D Gruppe 16 Opgaver. Gruppe 16. Informationsteknologi D
Opgaver Gruppe 16 Informationsteknologi D IT Opgaver Her kan du se alle de IT opgaver som vi har lavet i løbet at vores informationsteknologi D periode. Media College Aalborg Side 0 af 7 Indholdsfortegnelse
Læs mereMatematik og Fysik for Daves elever
TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6
Læs mere