Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution Vejle Handelsskole Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik C Lærer(e) LSP ( Liselotte Strange-Pedersen ) Hold HH13psyka10 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 2 Titel 3 Titel 4 Beskrivende Statistik Funktioner / Funktionsbegrebet Lineære funktioner / Den rette linje, ligninger og uligheder Titel 5 Andengradspolynomier / andengradsfunktioner ( samt funktioner af højere grad ) Titel 6 Titel 7 Titel 9 Titel 10 Eksponentielle funktioner Rentes- og Annuitetsregning Supplerende stof: Potensfunktioner Side 1 af 9
Titel 2 Beskrivende Statistik Indhold Matematik C ( Søren Antonius, Robert Clausen, Hans Henrik Hansen Systime ) Kapitel 3. + 3.2 1. Diskrete variable: hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typetal, median, kvartiler og fraktiler. Desuden de grafiske billeder pindediagram og trappediagram. 2. Grupperede variable: intervalmidtpunkt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typeinterval, median, kvartiler og fraktiler. Desuden de grafiske billeder søjlediagram ( histogram ) og sumkurve. Anvendelse af Excel til udarbejdelse af skemaer. Men ikke udarbejdelse af diagrammerne disse laves i hånden. 15 lektioner á 45 minutter Særlig fokus på: Repræsentationskompetencen og Kommunikationskompetencen. - Skriftlig test, der rettes og evalueres med karakter. Side 2 af 9
Titel 3 Funktioner / Funktionsbegrebet Indhold Matematik C 2. udgave ( Søren Antonius, Robert Clausen, Hans Henrik Hansen Systime ) Kapitel 4. 1. Funktionsbegrebet generelt, herunder sammenhæng mellem forskrift, graf, tekst og tabel. 2. Sammenhæng mellem de to variable, og hvordan den ene findes ud fra den anden grafisk. - finde y-vædien ved at indsætte en kendt x-værdi i funktionsudtrykket f(x) - finde x-værdien ved at løse ligningen f(x) = y 3. Definitionsmængde Dm(f) og Værdimængde Vm(f). 6 lektioner á 45 minutter Fokus: Symbol- og formalismekompetencen samt Repræsentationskompetencen. Endelig er hjælpemiddelkompetencen i fokus i de fleste emner. Klasseundervisning med hovedvægt på tavlegennemgang. Selvstændigt elevarbejde på Klasseundervisning, løsning af små opgaver og efterfølgende diskussion. Side 3 af 9
Titel 4 Lineære funktioner / Den rette linie, ligninger og uligheder Indhold Matematik C 2. udgave ( Søren Antonius, Robert Clausen, Hans Henrik Hansen Systime ) Kapitel 5. 1. Den rette linie som en sammenhæng mellem to variable. Bestemmelse af den ene variabel ud fra den anden. 2. Bestemmelse af forskrift vha. to punkter eller et punkt og en hældning. 3. Løsning af førstegrads ligninger ( herunder parentesregler, herunder ophæve parenteser og sætte faktorer uden for parenteser ) 4. Løsning af uligheder 5. Indtegning af lineære funktioner 6. Løsning af to ligninger med to variable ( ligningssystem ) - beregning - grafiske 28 lektioner á 45 minutter Fokus: Tankegangskompetence Symbol- og formalismekompetencen samt Repræsentationskompetencen. Desuden Problembehandlingskompetencen og Modelleringskompetencen ( dog i mindre grad ) Endelig er hjælpemiddelkompetencen i fokus i de fleste emner. - Skriftlige test, der rettes og evalueres med en karakter. Side 4 af 9
Titel 5 Andengradspolynomier / andengradsfunktioner ( samt funktioner af højere grad ) Indhold Matematik C 2. udgave ( Søren Antonius, Robert Clausen, Hans Henrik Hansen Systime )Kapitel 6. 1. Forskriften og grafen for en andengradsfunktion. 2. Beregning af diskriminant, nulpunkter og toppunkt vha. formler. 3. Betydning for grafens beliggenhed af parametrene a, b og c, samt diskriminanten d. 4. Bestemmelse af værdimængde vha. toppunkt og viden om fortegnet på a. 5. Tegning af grafen vha. toppunkt og støttepunkter. 1. Løsning af andengradsuligheder. 2. Bestemmelse af skæringspunkt mellem en ret linie og en parabel. 3. Anvendelse af andengradsfunktioner 18 lektioner á 45 minutter Fokus: Tankegangskompetence Symbol- og formalismekompetence Hjælpemiddelkompetence Desuden Modelleringskompetence og Problembehandlingskompetence - Skriftlige test, der rettes og evalueres med en karakter. Side 5 af 9
Titel 6 Eksponentielle funktioner Indhold Matematik C 2. udgave ( Søren Antonius, Robert Clausen, Hans Henrik Hansen Systime ) Kapitel 7. 1. Forskrift og graf for en eksponentiel funktion: f(x)= b a x. 2. Kendetegn ved denne funktion (konstant procentvisstigning i funktionsværdierne) 3. Bestemmelse af regneforskrift ud fra to punkter. 4. Løsning af eksponentielle ligninger af typen: b a x = c 5. Løsning af potensligninger af typen: b x a = c 6. Logaritmefunktioner og regneregler for logaritmer - dog primært regnereglen ln(a x ) = x ln(a). 1. Indtegning af graf på enkeltlogaritmisk papir. 2. Anvendelse af eksponentielle funktioner. 16 lektioner á 45 minutter I dette emne ( og på dette lidt senere tidspunkt i forløbet ) er alle kompetencer i spil. I den teoretiske gennemgang mest tankegangs-, ræsonnement-; symbol- og repræsentationskompetencerne. Men i den praktiske anvendelse kommer også modellerings-, problembehandlings- og kommunikationskompetencerne med. Endelig er hjælpemiddelkompetencerne også vigtige! - Skriftlig test, der rettes og evalueres med en karakter. Desuden har eleverne arbejdet med en temaopgave omkring eksponentielle funktioner, hvor både teori og anvendelse er berørt. Side 6 af 9
Titel 7 Rentes- og Annuitetsregning Indhold Matematik B 1 ( Søren Antonius, Robert Clausen, Hans Henrik Hansen Systime ) Kapitel 11. 1. Kapitalværdi K n = K 0 (1+r) n 2. Ud fra fremskrivningsformlen, er udarbejdet formler til bestemmelse af K 0, r, og n. 3. Beregning af gennemsnitlig rente og effektiv rente. 4. Nutidsværdi A 0 og fremtidsværdi A n, ydelse, rente, terminer samt restgæld. Hvorledes man vælger den rigtige formel og trykker rigtigt ind på lommeregneren. 5. Amortisationsplaner / Afbetalingsplaner for lån. Anvendelse af Excel til udarbejdelse af amortisationsplaner. 22 lektioner á 45 minutter I dette emne ( og på dette lidt senere tidspunkt i forløbet ) er alle kompetencer i spil. I den teoretiske gennemgang mest tankegangs-, ræsonnement-; symbol- og repræsentationskompetencerne. Men i den praktiske anvendelse kommer også modellerings-, problembehandlings- og kommunikationskompetencerne med. Endelig er hjælpemiddelkompetencerne også vigtige! Klasseundervisning med hovedvægt på tavlegennemgang. Selvstændigt elevarbejde på - Kontrolopgaver til oparbejdelse af rutine og sikkerhed. - Skriftlig test der evalueres med karakter Senere opfølges forløbet med et supplerende emne: Investeringsteori. Side 7 af 9
Titel 9 Indhold Supplerende 1. Det gyldne snit en tværfaglig studieretningsdag med dansk. 1 dag = 6 lektioner m. foredrag opgaveløsning - museumsbesøg Særligt fokus på: Tværfagligt samarbejde med dansk / billedeanalyse Forelæsning ved Carsten Cramon Opgaveløsning på tværs af fag og klasser Besøg på vejle Kunstmuseum med fokus på at finde det store og det lille gyldne snit i billederne. Eleverne afleverede herefter en skriftlig opgave i den journalistiske genre, hvor det gyldne snit og billedeanalyse var fokuspunktet. Side 8 af 9
Titel 10 Potensfunktioner og udviklingsforløb Indhold Matematik B 1 ( Søren Antonius, Robert Clausen, Hans Henrik Hansen Systime ) Kapitel 5: Potensfunktioner ( udleveret i kopier ) og Matematik C 4.udgave kapitel 10.1 + 10.2 1. Forskrift og kendetegn for potensfunktioner 2. Grafen på almindeligt og på dobbeltlogaritmisk papir 3. Bestemmelse af forskrift dels ved grafisk metode og dels ved brug af formler Desuden er der lavet få anvendelsesopgaver. Endeligt blev forløbet afsluttet med et forløb om, hvorledes det afgøres om et udviklingsforløb bedst beskrives ved en lineær funktion, en eksponentiel funktion eller en potensfunktion. Til dette blev brugt programmet Graph og forklaringsgraden r 2. 5 lektioner á 45 minutter Også i dette emne ( det sidst på skoleåret ) er alle kompetencer i spil. I den teoretiske gennemgang mest tankegangs-, ræsonnement-; symbol- og repræsentationskompetencerne. Men i den praktiske anvendelse kommer også modellerings-, problembehandlings- og kommunikationskompetencerne med. Endelig er hjælpemiddelkompetencerne også vigtige! - Notat-aflevering ( er eleverne noter rigtige og korrekt matematisk stillet op ) - Aflevering, der rettes og kommenteres Side 9 af 9