Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2018 Institution Erhvervsgymnasiet Grindsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHx Matematik B 1.g grundforløb: Fordelt på 3 hold med hhv. Anne Graversgaard Vinding efterfulgt af Anne Smet Andersen, Dorthe Riis Oksen og John Hansen. 1.g efter grundforløb: Først Anne Smet Andersen dernæst Jan Søndergaard 2.g: John Hansen matb17-1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Regningsarternes hierarki Beskrivende statistik Rentes- og annuitetsregning Grundlæggende funktionskendskab og lineære funktioner Procent og indeks Andengradspolynomier Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Regression Repetition og eksamensforberedelse Differentialkvotienter Funktionsundersøgelser Lineær programmering Side 1 af 18
Titel 14 Titel 15 Titel 16 Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfordelinger χ2-test Repetition og opgaveregning Side 2 af 18
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Regningsarternes hierarki Rasmus Axelsen, Matema10k. Matematik for hhx C-niveau, Frydenlund, 1. udgave, 1. oplag 2013, s. 185-196: Hierarki Parenteser og kvadratsætninger Brøker Potenser Grundlæggende ligninger & uligheder 8 moduler à 90 minutter Fokuspunkter: at skaffe fælles fodfæste at få størstedelen op på et vist fagligt niveau indenfor matematiske emner, der er kendt fra folkeskolen at introducere bogstavregning og øge symbolbrug indenfor det allerede kendte stof identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold, individuel opgaveregning Induktivt gruppearbejde om kvadratsætningerne Anvendelse af nspire til beregninger og kontrol e-learning (1 modul): Opgaver om kvadratsætninger, brøker og talmængderne Side 3 af 18
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Beskrivende statistik Rasmus Axelsen, Matema10k. Matematik for hhx C-niveau, Frydenlund, 1. udgave, 1. oplag 2013, s. 157-184: Repræsentative stikprøver Ugrupperede observationssæt Grupperede observationssæt Datatabeller for hhv. ugrupperede og grupperede observationssæt Beregning af middelværdi, varians og standardafvigelse Aflæsning af typetal/-interval samt kvartilsæt 6 moduler à 90 minutter med GV samt 4 moduler med AA Fokuspunkter: nspire som hjælpemiddel indenfor den beskrivende statistik symbolbrugen i matematik identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold Anvendelse af nspire til beregning og visualisering Skriftligt arbejde: Emneopgave 1 Begrebdannelse via Kahoot og memory Regning af eksamensopgaver uden hjælpemidler (indenfor emnet) Side 4 af 18
Titel 3 Rentes- og annuitetsregning Rasmus Axelsen, Matema10k. Matematik for hhx C-niveau, Frydenlund, 1. udgave, 1. oplag 2013, s. 133-154: Rentesregning Annuitetsregning Amortisationstabel Restgæld Serielån 12 moduler à 90 minutter identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Anvendelse af excel og wordmat Emneopgave 2 Side 5 af 18
Titel 4 Grundlæggende funktionskendskab og lineære funktioner Rasmus Axelsen, Matema10k. Matematik for hhx C-niveau, Frydenlund, 1. udgave, 1. oplag 2013, s. 11-46: Det generelle funktionsbegreb Lineære funktioner Analyse af funktioner Bevis for kontanterne Bestemmelse af forskrift Anvendelse af linærer funktioner 7 moduler à 90 minutter identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Projektarbejde, eksperimenterende arbejde, video præsentation Omlagt skriftlighed Anvendelse af wordmat og graph Skriftligt arbejde: Emneopgave 3 Side 6 af 18
Titel 5 Procent og indekstal Rasmus Axelsen, Matema10k. Matematik for hhx C-niveau, Frydenlund, 1. udgave, 1. oplag 2013, s. 81-87: Procent Procentpoint Indekstal 2 moduler à 90 minutter identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Anvendelse af NSpire Emneopgave 4 Side 7 af 18
Titel 6 Andengradspolynomier Rasmus Axelsen, Matema10k. Matematik for hhx C-niveau, Frydenlund, 1. udgave, 1. oplag 2013, s. 51-79: Konstanternes betydning Diskriminanten Toppunkt og nulpunkter Skæringpunkter og andengradsuligheder Bestemmelse af omvendte funktioner 8 moduler à 90 minutter identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Anvendelse af NSpire Emneopgave 4 Side 8 af 18
Titel 7 Eksponentielle funktioner Rasmus Axelsen, Matema10k. Matematik for hhx C-niveau, Frydenlund, 1. udgave, 1. oplag 2013, s. 91-110: Eksponentielle funktioner Relativ tilvækst Bestemmelse af forskrift Logaritmer Fordoblingskonstant Skæringspunkter mellem eksponentielle funktioner 9 moduler à 90 minutter identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Anvendelse af NSpire Omlagt skriftlighed præsentations evner Emneopgave 5 Side 9 af 18
Titel 8 Potensfunktioner Rasmus Axelsen, Matema10k. Matematik for hhx C-niveau, Frydenlund, 1. udgave, 1. oplag 2013, s. 113-122: Potentielle funktioner Procentuel tilvækst Bestemmelse af forskrift Skæringspunkter mellem funktioner af forskellig art 4 moduler à 90 minutter identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Anvendelse af NSpire Opgaveløsning Side 10 af 18
Titel 9 Regression Rasmus Axelsen, Matema10k. Matematik for hhx C-niveau, Frydenlund, 1. udgave, 1. oplag 2013, s. 123 132: Lineær regression Eksponentiel regression Andre regressionsformer 5 moduler à 90 minutter identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Anvendelse af NSpire Opgaveløsning Side 11 af 18
Titel 10 Repetition og eksamensforberedelse Eksamensopgaveregning Tilretning af emneopgaver 10 moduler à 90 minutter identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder, herunder simple it-baserede løsningsmetoder, til disse inden for et kendt problemfelt fra fagets indhold genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige håndtere simple formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder ved anvendelse af variabelsammenhænge, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og rækkevidde. Gruppearbejde Individuelt arbejde Side 12 af 18
Titel 11 Differentialkvotienter Grænseværdi Kontinuitet Definition af differentialkvotient Udledning af enkle differentialkvotienter Tangentligninger Regneregler for differentialkvotienter Bregendal m.fl., Systime hhx Mat B 2.udgave Kap. 1 og 2 (til s. 75ø Sætning 3 incl. uden bevis) 16 moduler á 90 min Hvad forstås ved en differentialkvotient? Hvad kan differentialregningen bruges til Indtegning af funktion og differentieret funktion i samme diagram Benyttelse af matematikprogram (TI NSpire) Gruppearbejde Individuel opgaveløsning Emneopgave - Sammen med næste forløb: Differentialkvotienter og funktionsundersøgelser Side 13 af 18
Titel 12 Funktionsundersøgelser Polynomier af 3. eller 4. grad Bregendal m.fl., Systime hhx Mat. B, 2. udgave Kap. 3 til s. 127 incl. 10 moduler á 90 minutter Definitionsmængde Nulpunkter og fortegn Monotoniforhold og ekstrema Værdimængde Indtegning af grafer Optimering af økonomiske funktioner Anvendelse af matematikprogram (TI NSpire) Selvstændigt arbejde Emneopgave - sammen med forrige forløb : Differentialkvotienter og funktionsundersøgelser Side 14 af 18
Titel 13 Lineær programmering Lineære funktioner i to variable Polygonområder Maksimeringsproblem Minimeringsproblem Følsomhedsanalyse Bregendal m.fl., Systime hhx Mat C, 3. udgave Kap. 4, s. 172-195 7 moduler á 90 minutter Opstille modeller med lineær sammenhæng primært inden for det økonomiske område samt vurdere fordele/ulemper ved modellerne Anvende matematikprogram som hjælpemiddel (TI NSpire) Opgaveløsning Side 15 af 18
Titel 14 Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfordelinger Sandsynlighedsregning Udfaldsrum og sandsynlighedsfordeling Additionsloven Betinget sandsynlighed Multiplikationsloven Uafhængige hændelser Sandsynlighedsfordelinger og konfidensintervaller: Binomialfordeling Normalfordeling Bregendal m.fl., Systime Mat. B, 2. udgave Kap. 5 (undtaget s. 226n-230), 6 (undtaget s. 271-282) 18 moduler á 90 minutter Praktiske anvendelsesmuligheder for binomialfordeling og normalfordeling Selvstændigt arbejde Anvendelse af relevante matematikprogrammer (Excel/TI NSpire) Emneopgave: Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfordelinger Side 16 af 18
Titel 15 Konfidensintervaller og χ2 - test Konfidensintervaller χ2 - test Bregendal m.fl., Systime Mat. B, 2. udgave Kap. 7 (til s. 328m) 14 moduler á 90 minutter Praktiske anvendelsesmuligheder for χ2 - test Selvstændigt arbejde Anvendelse af relevante matematikprogrammer (Excel/TI NSpire) Emneopgave: χ2 - test Side 17 af 18
Titel 16 Repetition Gennemgang af emneopgaverne samt opgaveregning. 10 moduler á 90 minutter Anvendelse af relevante matematikprogrammer (Excel/TI NSpire) Side 18 af 18