Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C CASO(Carina Suzanne Kold Sørensen) HH17innb14 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Intro forløb Beskrivende statistik Funktioner/Funktionsbegrebet Lineære funktioner Andengradspolynomier / andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Rentes- og Annuitetsregning Potensfunktioner Side 1 af 9
Titel 1 Intro forløb Kompendiet Grundlæggende matematik 1. Regnearternes hierarki 2. Led og faktorer 3. Fortegn 4. Brøkregneregler 5. Bogstavregning- reduktion 6. Parentesregneregler 8 lektioner á 45 min. Klasseundervisning Side 2 af 9
Titel 2 Beskrivende statistik Kapitel 2.2-2.4 1. Diskrete variable(ikke grupperede): hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typetal, kvartilsæt, fraktiler. De grafiske diagrammer: pindediagram og trappediagram. 2. Grupperede variable: hyppighed, frekvens, summeret frekvens, middeltal/gennemsnit, typeinterval, kvartilsæt, fraktiler. Desuden de grafiske diagrammer: histogram(søjlediagram) og sumkurve. 3. Indekstal(gennemgået i forbindelse med SO1-samfundsfagligt projekt) Anvendelse af TI- N Spire til udarbejdelse af skemaer og diagrammer. Desuden variationsmålene: variationsbredde, kvartilafstand, varians og standardafvigelse for diskrete variable. 10 lektioner á 45 min. Klasseundervisning/skriftligt arbejde Side 3 af 9
Titel 3 Funktioner/ Funktionsbegrebet 3.1 1. Funktionsbegrebet generelt, herunder sammenhæng mellem forskrift og graf. 2. Sammenhæng mellem de to variable x og y. Herunder beregning og grafisk aflæsning af den ene variabel ud fra den anden: finde y-værdien ved at indsætte en kendt x-værdi i funktionsudtrykket f(x) finde x-værdien ved at løse ligningen f(x)=y 3. Funktionsanalysen aflæst grafisk: Definitionsmængde Dm(f) og Værdimængde Vm(f), nulpunkter, fortegn, monotoniforhold og ekstrema. 8 lektioner á 45 min. Klasseundervisning og gruppearbejde Side 4 af 9
Titel 4 Lineære funktioner 4.1-4.5, 4.7-4.8, 4.11 1. Den rette linje som sammenhængen mellem to variable(x og y). Grafisk bestemmelse af den ene variabel ud fra den anden. 2. Indtegning af lineære funktioner. 3. Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter. 4. Løsning af førstegradsligninger 5. Løsning af enkeltulighed ved beregning og grafisk aflæsning. 6. x-y plot af datamateriale og lineær regression(gennemgået i forbindelse med SO1-samfundsfaglig projekt) Løsning af ligning med to lineære funktioner(beregning og grafisk) Løsning af to ligninger med to ubekendte(beregning og grafisk) Løsning af ligning i TI-N spire 32 lektioner á 45 min. Klasseundervisning og skriftligt arbejde Side 5 af 9
Titel 5 Andengradspolynomier/andengradsfunktioner 5.1-5.7 1. Forskriften og grafen for en andengradsfunktion. 2. Betydningen af konstanterne a, b, c og d for parablens beliggenhed. 3. Beregning af diskriminant, nulpunkter og toppunkt vha. formler. 4. Skitsering af grafen vha. viden om toppunkt, nulpunkter og fortegn på konstanten a. 1. Løsning af andengradsuligheder(beregning og grafisk) 2. Anvendelse af andengradsfunktioner(anvendt i SO1- det erhvervsøkonomiske område). 22 lektioner á 45 min. Klasseundervisning og skriftlig arbejde Side 6 af 9
Titel 6 Eksponentielle funktioner 6.1-6.4 og 6.6-6.7 Kompendiet procenter 1. Grudlæggende procentregning (her er kompendiet anvendt) 2. Forskrift og graf for en eksponentiel funktion 3. Kendetegn ved denne funktion(konstant procentvis stigning) og betydning af konstanterne a og b. 4. Bestemmelse af regneforskrift ud fra to punkter. 5. Løsning af eksponentielle ligninger, herunder logaritme funktionernes(log og ln) anvendes til løsning af disse. 6. Fordobling og halveringskonstant. 7. x-y plot og eksponentiel regression i TI-N spire(i forbindelse med SO1- samfundsfaglig projekt) Anvendelse af eksponentielle funktioner 27 lektioner á 45 min. Klasseundervisning og eksperimentelt arbejde. Skriftligt arbejde. Side 7 af 9
Titel 7 Rentes- og Annuitetsregning 7.1-7.6 Kompendium rente- og annuitetsregning 1. Kapitalfremskrivningsformel og heraf formler for K 0, r og n. 2. Beregning af gennemsnitlig rente og effektiv rente. 3. Annuiteter: opsparingsformel, gældsformel og ydelsesformlen. Herunder kendskab til betydningen af begreberne: Fremtidsværdi, nutidsværdi, ydelse, termin, rente samt restgæld. 4. Amortisationsplan: Annuitetslån, Serielån, Fastlån. Herunder forskellen på de tre tilbagebetalingsformer. Anvendelse af TI-N Spire til at indtaste formlerne korrekt. Anvendelse af Excel til at lave amortisationsplaner. 14 lektioner á 45 min. Arbejde selvstændigt i grupper med emnet på klassen ved at bruge kompendiet. Klasseundervisning undervejs til opsamling. Skriftligt arbejde. Side 8 af 9
Titel 8 Potensfunktioner 9.1-9.4 1. Forskrift og graf for en potensfunktion 2. Kendetegn ved denne funktion(procent-procent sammenhæng). Samt betydningen af konstanterne a og b. 3. Bestemmelse af regneforskrift ud fra to punkter 4. Løsning af potensligninger 4 lektioner á 45 min. fokuspunkte r arbejdsform er Klasseundervisning og eksperimentelt arbejde. Side 9 af 9