Grundlæggende
Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Spænding, strøm og modstand Elektricitet: dannet af det græske ord elektron, hvilket betyder rav, idet man tidligere iagttog gnidningselektricitet ved rav. Elektricitet er en betegnelse for fysiske fænomener, der knytter sig til elektriske ladninger i hvile (elektrostatik) eller i bevægelse (elektrodynamik) og som først og fremmest viser sig ved gensidig frastødning eller tiltrækning af legemer og partikler. Elektricitet kan frembringes på forskellige måder, fx: Statisk elektricitet (frembragt ved gnidning) Galvanisk elektricitet (frembragt ved kemisk påvirkning) Foto elektricitet (frembragt ved lyspåvirkning) Piezo elektricitet (frembragt ved en mekanisk påvirkning) Thermo elektricitet (frembragt ved varmepåvirkning) nduceret elektricitet (frembragt elektromagnetisk) Spændingsforskel: mellem en elektricitetskildes to tilslutningsklemmer vil der være en vis spændingsforskel. Tilsluttes en elektrisk brugsgenstand (belastning) mellem disse klemmer, vil der løbe en elektrisk strøm rundt i kredsløbet. Spændingen i forhold til jord kaldes for potentialet. Strøm Spænding Brugsgenstand Spænding: spændingens størrelse vil afhænge af mængden af negative elektroner, der adskilles fra deres positive kerner. Spænding (spændingsforskel) måles i volt [V] og repræsenteres i formler af bogstavet. Enheden volt ( V) kan defineres som den spænding, der er nødvendig for at sende en elektrisk strøm på ampere ( A) gennem en modstand på ohm ( Ω). Spændingen forplanter sig i de elektriske ledninger med en hastighed på ca. 300.000 km/sek. Ved jævnspænding/jævnstrøm benævnes energikildens poler (klemmer) henholdsvis positiv og negativ. Den positive pol mærkes med og den negative med Ved jævnstrøm forstår man en elektrisk strøm, som til stadighed løber i samme retning gennem ledningen, men den behøver ikke at have konstant styrke. Jævnspænding/jævnstrøm benævnes med DC (direct current). Vekselstrøm vil sige en elektrisk strøm, som med små konstante tidsrum skifter retning ( og skifter plads). Vekselspænding/vekselstrøm benævnes med AC (alternating current). DC AC 0 0
Side 3 af 3 NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Strøm: Strømmens størrelse vil afhænge af antallet af elektroner, der løber rundt i kredsløbet pr. tidsenhed. Strømmen måles i ampere [A] og repræsenteres i formler af bogstavet. En ampere ( A) er defineret som strømstyrken af en konstant elektrisk strøm, der når den løber i to parallelle uendeligt lange ledere med forsvindende lille cirkulært tværsnit, som har den indbyrdes afstand af meter og er anbragt i det tomme rum bevirker, at den ene leder påvirker den anden leder med kraften 0-7 Newton for hver meter. Selv om vi ved, at det er elektronerne, der bevæger sig i et elektrisk kredsløb fra til, fastholdes alligevel den engang vedtagne strømretning fra til Strømmen bevæger sig i forhold til spændingen betydeligt langsommere, i visse tilfælde med nogle få cm/sek. Modstand: Den elektriske modstand i et stof er afhængig af, hvor fast elektronerne er bundet til kernen i atomet. Er elektronerne fast bundet til kernen (kun få frie elektroner), har strømmen svært ved at passere, altså stor modstand. Er der mange frie elektroner, har strømmen lettere ved at passere, altså er modstanden i det pågældende stof mindre. Modstand måles i ohm [Ω] og repræsenteres i formler af bogstavet. Strøm Spænding Enheden Ω kan udledes som den modstand, der ved en strømstyrke på ampere ( A) skaber et spændingsfald på volt ( V). En modstands størrelse afhænger foruden af materialet (modstandsfylden) også af længden og tværsnittet. Alle stoffer ændrer modstandsværdi ved temperaturændringer. De forskellige stoffer kan, med henblik på deres elektriske modstand, opdeles i følgende grupper: Ledere: stoffer med meget lille modstand kaldes ledere, fx sølv, aluminium og kobber. Kobber og aluminium anvendes til elektriske ledninger. Halvledere: halvledere er en gruppe stoffer, der normalt hører under isolatorer, men som ved ydre påvirkning i form af spænding, varme eller lys kan lede en elektrisk strøm. Eksempler på sådanne stoffer kan være germanium, silicium og selen. solatorer: stoffer med så stor en modstand, at strømmen vanskeligt kan passere, kaldes isolatorer. Eksempler på sådanne er plastik, porcelæn, gummi, papir og olie. Forsøg viser, at en lang tråd yder større modstand mod strømmen end en kort tråd. Ligeledes yder en tynd tråd større modstand end en tyk tråd. Endelig har det anvendte materiale betydning for ledningsmodstanden. - læs videre på næste side Brugsgenstand
Side 4 af 4 NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Ledningsmodstand Samhørigheden mellem et ledningsmateriales længde, tværsnit samt modstandsfylde kan udtrykkes i følgende formel: l l ρ q l - ledningens modstand i ohm [Ω] l - ledningens længde i meter [m] q - ledningens tværsnitsareal [mm ] Ω mm ρ - (rho) er ledningsmaterialets modstandsfylde m Tværsnit i mm Modstandsfylde Længden i meter Ved et stofs eller materiales modstandsfylde forstås modstanden i m af materialet med et tværsnitsareal på mm og ved en temperatur på 0 C. Modstandsfylden kaldes også for den specifikke modstand. Modstandsfylde for udvalgte materialer kobber 0,075 Aluminium 0,063 Aluminium (hårdt) 0,084 Konstantan 0,50 Wolfram 0,055 Jern 0,0978 Sølv 0,059 Guld 0,04 Platin 0,09 Nikkel 0,07
Side 5 af 5 NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Effekt og elektrisk arbejde Når en el-brugsgenstand tilsluttes til spænding, gennemløbes brugsgenstanden af en strøm og der udvikles/afsættes effekt: effekt spænding strøm Effekt måles i Watt [W] og repræsenteres i formler af bogstavet P (mere herom senere). Spænding Strøm Brugsgenstand Ved effekt menes arbejdshastighed, altså arbejdsmængde pr. tidsenhed. Elektrisk arbejde kan udledes som produktet af den elektriske effekt og den tid, effekten afsættes i belastningen: arbejde effekt tid Elektrisk arbejde måles i Watt-sekunder [Ws] eller hyppigere i kilowatt-timer [kwh] og repræsenteres i formler af bogstavet A. Ohms lov Mellem spænding, strøm og modstand er der et afhængighedsforhold, der bevirker, at man ikke kan ændre en af delene, uden at mindst en af de andre også ændres. Denne samhørighed mellem størrelserne, og udtrykkes ved nedenstående formel, kaldet Ohms lov (efter den tyske fysiker og naturvidenskabsmand Georg Simon Ohm 789 854, der påviste denne samhørighed). Spænding strøm modstand Volt ampere ohm X Ved konstant modstand og stigende spænding stiger strømmen tilsvarende, - man siger, at spænding og strøm er ligefrem proportionale. Ved konstant spænding og stigende modstand falder strømmen tilsvarende, - man siger, at strøm og modstand er omvendt proportionale.
Side 6 af 6 NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Forbindelser Skal flere komponenter tilsluttes, kan disse tilsluttes enten i serieforbindelse, i parallelforbindelse eller som en blanding af begge dele i et kombineret kredsløb. For at forstå hvordan strømme og spændinger fordeler sig i sådanne kredsløb er det nødvendigt at kende et par grundlæggende regler: Kirchoffs. lov: Summen af strømme, der løber til at knudepunkt, er lig summen af strømme, der løber fra knudepunktet. 4 3 5 3 4 5 Kirchoffs. lov: et sluttet kredsløb er summen af de påtrykte spændinger (klemspændinger) lig med summen af spændinger (delspændingsfald) over de enkelte modstande.
Side 7 af 7 NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Serieforbindelser At komponenter serieforbindes vil sige, at de forbindes i forlængelse af hinanden. Ved afbrydelse et sted i kredsen er alt afbrudt. Strømmen i en serieforbindelse er overalt i kredsen den samme. Den påtrykte spænding (klemspænding) er lig summen af delspændingsfaldene over de enkelte modstande i kredsløbet. 3 Kredsens samlede modstand (den resulterende modstand) er lig summen af de enkelte modstande i kredsløbet. Σ kreds 3 3 3 Ohms lov kan i disse kredsløb anvendes til beregninger af klemspændingen, delspændingsfaldene over de enkelte modstande, de enkelte modstande, kredsens samlede modstand eller strømmen afhængig af hvilke parametre, der er oplyst og hvilke, der skal beregnes: (Eksempel på næste side) Σ kreds 3 3
Side 8 af 8 NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Eksempel på serieforbindelse: 3 0 Ω 8 Ω 4 Ω 30 V 3 Tre modstande serieforbindes og tilsluttes 30 V den samlede modstand, strømmen og delspændingsfaldene over de enkelte modstande skal beregnes: Kredsens samlede modstand beregnes: Σ 0Ω 8Ω 4Ω Ω kreds Strømmen i kredsløbet beregnes: Delspændingsfaldene beregnes: Eventuel kontrol af beregninger: 3 30 Σ 0, A kreds Σ 45 kreds 0,45A 0Ω 04, 5V 0,45A 8Ω 83, 6V 0,45A 4Ω 4, 9V 3 3 3 30 04,5 83,6 4,9 30 30 korrekt
Side 9 af 9 NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Parallelforbindelser Tilsluttes modstande til hinanden således, at spændingen er fælles for dem alle, kaldes dette for en parallelforbindelse. Spændingen over alle modstandene er den samme. Den fra spændingskilden optagne strøm er lig med summen af delstrømmene gennem de enkelte modstande. 3 Kredsens samlede modstand (den resulterende modstand) kan findes ved at dividere den samlede strøm op i spændingen. Σ kreds Kredsens samlede modstand vil altid være mindre end den mindste af modstandene i parallelforbindelsen. 3 3 Kredsens samlede modstand kan også beregnes ved hjælp af reciprokformlen: Σ kreds Ohms lov kan tillige anvendes til at beregne de enkelte delstrømme eller modstande afhængig af hvilke parametre, der er oplyst og hvilke, der skal beregnes: 3 (fortsættes på næste side) 3 3
Side 0 af 0 NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Fortsat fra forrige side: Ens modstande de tilfælde hvor parallelforbindelsen består af et antal (n) parallelkoblede modstande med samme modstandsværdi, kan kredsens samlede modstand (den resulterende modstand) beregnes som modstandsværdien for en enkelt modstand () divideret med antallet af forbundne modstande (n): Kun to modstande (uens) Σ kreds Hvis parallelforbindelsen består af (kun) to modstande ( og ) med forskellig modstandsværdi, kan reciprokformlen omskrives og kredsens samlede modstand kan beregnes som følger: Σ n kreds Eksempel på parallelforbindelse: 3 48 V 3 8Ω Ω 4Ω Tre modstande på 8 Ω, Ω og 4 Ω parallelforbindes og tilsluttes en spænding på 48 V, - delstrømmene gennem de enkelte modstande, den samlede strøm og kredsens samlede modstand skal beregnes: Delstrømmene beregnes: (fortsættes på næste side) 48 6 A 8 48 4 A 48 3 3 3 3 A 4 3
Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Fortsat fra forrige side: Den samlede strøm beregnes: 6 4 A 3 Kredsens samlede modstand beregnes: 48 Σkreds Σkreds Σkreds 4Ω Kredsens samlede modstand er mindre end den mindste af de tre modstande i parallelforbindelsen, så der er rimelig sikkerhed for, at resultatet er korrekt. Hvis man i stedet for anvender reciprokformlen til beregning af den samlede modstand i kredsen, bliver beregningen således: Σ kreds 3 8 4 Σ kreds 0,5 Σ kreds 0,5 4Ω Effekt Effektformlen: Når den elektriske effekt i et jævnstrømsanlæg eller et vekselstrømsanlæg med udelukkende ohmsk belastning (el-radiatorer, varmelegemer, glødelamper og lignende) bruges følgende formel til beregning af effekten: P [ W ] ndsættes Ohms lov i Effektformlen som får vi følgende kombination af de to formler: P ( ) P Ved konstant modstand vil dobbelt så stor strøm bevirke en fire gange så stor effekt. ndsættes Ohms lov som i Effektformlen får vi følgende: P P Ved en konstant modstand vil en dobbelt så høj spænding bevirke en fire gange så stor effekt.
Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Ohms lov og effektformlen kombineret Kombineres Ohms lov og Effektformlen kan følgende formelhjul opstilles: