Dynamisk krydsperspektiv - Ma lfast tegning Du skal nu arbejde med perspektivtegning i Geogebra. Du skal gengive et hus set i krydsperspektiv, så tilskueren oplever det tredimensionelt. Målet er at lave et dynamisk hus, som ændrer perspektiv, når du flytter på det eller horisontlinjen. Det kan det, fordi nogle linjer er afhængige af andre linjer. Du skal lære forskellen på uafhængige og afhængige linjer. Du får vejledning til at bruge højde- og breddelinealer til at beregne eksakte højder og bredder i perspektivtegningen. Vi skal kunne aflæse og bestemme husets højde, længde og bredde. Du kan måske til slut gengive et hus i et bestemt målstokforhold. Et færdigt eksempel finder du her: https://www.geogebratube.org/material/show/id/340667 Klik på eller 1) Afsæt kassens grundlinje med to punkter på y-aksen og forbind med linje mellem to punkter. Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 1
2) Afsæt punkt til venstre over grundlinjen. Nedfæld parallel linje med x-aksen gennem dette punkt, og spejl punktet over y-aksen. Linjen er din horisontlinje og punkterne dine to forsvindingspunkter i krydsperspektivet. 3) Forbind top og bund på grundlinjen med de to forsvindingspunkter med linje gennem to punkter. Dette er dine dybde-hjælpelinjer. Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 2
4) Afsæt kassens brede og længde med punkter på hjælpelinjerne og nedfæld linjer gennem disse punkter parallelt med y-aksen. Markér skæringspunkterne med kassens bund. Du kan flytte og justere bredden og længden ved at trække i punkterne. 5) Markér de to synlige flader i perspektivet med polygoner. Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 3
6) Markér kassen top ved at forbinde tophjørnerne med forsvindingspunkterne med linje gennem to punkter. Markér skæringspunktet mellem linjerne og markér topfladen med en polygon. 7) Flyt nu horisontlinjen ned under kassen. Forbind kassens bundhjørner med forsvindingspunkterne med linje gennem to punkter. Markér skæringspunktet mellem linjerne og markér bundfladen med en polygon. Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 4
Hvilket perspektiv ses grundkonstruktionen nu fra? Flyt rundt på horisontlinjen! Hvad sker der med perspektivet? Opstil et regelsæt for horisontlinjens betydning for perspektivet: Se på grundkonstruktionen - hvilke linje forbliver parallelle? Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 5
Hvilke linjer løber sammen mod forsvindingspunktet? Opstil et regelsæt for linjerne i krydsperspektivet: 8) Hvis kassen var gennemsigtig, kunne vi se den fjerne ende gennem sidevæggen. Forbind de fire hjørne i kassens bund og markér med en polygon. Husets grundplan står nu færdigt! Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 6
Breddelineal Kan man måle præcist i en perspektivtegning? Når vi skal beregne bredder i en perspektivtegning, har vi brug for et hjælpepunkt midt mellem de to forsvindingspunkter på horisontlinjen. I denne opgave ligger forsvindingspunkterne med nøjagtig samme afstand til y-aksen. Hvordan ved vi det? Vi kan afsætte et hjælpepunkt som skæringspunkt mellem y-aksen og horisontlinjen. En linje fra hjælpepunktet gennem kassens længde/breddepunkterne rammer x-aksen. Her kan vi aflæse bredden og længden på huset. Du kan justere kassens bredde og længde ved at flytte på de punkter, du satte, da du bestemt bredden og længden. Hvad sker der med bredden og længde, når du flytter på horisontlinjen? Kassens bredde er ens i begge ender. Kan du bruge hjælpepunktet til at tjekke om det passer? Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 7
Fra kasse til hus - Tagkonstruktion Huset skal have et højt tag. Tagets toppunkt skal placeres i midten af gavlen. Hvordan finder du midten af husgavlen? 1) Markér diagonalerne i begge gavle af huset. Markér skæringspunkterne og oprejs parallelle linjer med husets grundhøjde i perspektivets front. 2) Afsæt et punkt, som bestemmer en passende højde på taget. 3) Tagets top forbindes med forsvindingspunktet med en linje gennem to punkter. Markér skæringspunktet mellem denne linje og den lodrette linje i ende-gavlen. 4) Forbind nu tagets flader med polygoner. Husk, at du kan ændre perspektivet ved at flytte på horisontlinjen, så det er lettere at se tagets hjørner. Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 8
Højdelineal Hvor højt er huset? Y-aksen fungerer som højdelineal. Hvis du flytter på kassens grundlinje, ændrer du højden! Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 9
Hvor højt er taget? Du kan aflæse tagets højde på y-aksen, som jo er din højdelineal. Du kan også justere højde på taget ved at flytte på toppunktet! Husets mure er måske i virkeligheden 4 meter høje. Hvor høje er de på din tegning? Kan du fastsætte et målstokforhold? Hvor højt er flaget? Hvor højt er tagets toppunkt i virkeligheden. Brug dit målstokforhold til at beregne! Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 10
PERSPEKTIVTEGNING - OPGAVE MED FASTE MA L En opgave til de kvikke elever 1) Gengiv huset i målstokforholdet 1: 50 2) Øjenhøjden skal være 2 m - Hvilken linje bestemmer øjenhøjden? 3) Murhøjden på huset er 5, 75 m, bredden 8 meter på den korte led og 16 m på den lange led - lad evt. y-aksen være din højdelineal og x-aksen din breddelineal. 4) Oprejs et tag. Toppen skal være 4 meter over huset 5) Lav dør midt i gavlen. Den skal være 1,1 m bred og 2,2 m høj 6) Lav 4 vinduer af passende bredde og højde på langsiden Majken Tang Koch, Lærer på 10. klasseskolen Milestedet, Rødovre 11