Fra arbejdstegning til isometrisk tegning og omvendt

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Fra arbejdstegning til isometrisk tegning og omvendt"

Transkript

1 Nr. 5 Fr rejdstegning til isometrisk tegning og omvendt Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden Fr oven Klssektivitet. yg en figur med -7 centikuer, og tegn en rejdstegning. Gem figuren. yt tegning med en kmmert, der skl tegne figuren isometrisk ud fr rejdstegningen. Smmenlign tegning med figur. yt med hinnden. Kopirk til elevog side 9

2 yg og tegn Nr. 5 Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden For oven Forfr Fr siden For oven c yg figurerne efter rejdstegningen, og tegn dem isometrisk. yg figurerne efter den isometriske tegning, og tegn en rejdstegning. c yg figurerne efter ngivelserne, og tegn dem isometrisk. Kopirk til elevog side 9

3 Perspektivtegning Nr. 55 c d e f e c d f Find forsvindingspunkter, og fkryds i skemet om ksserne er tegnet i fugle- eller frøperspektiv. rug digonlmidtpunkter til t dele resten f væggen op i lige store felter, og frv væggen efter kundens ønske. Kopirk til elevog side 50

4 Tegn ksser i -punktsperspektiv Nr. 56 F Horisontlinje F F Horisontlinje F - Tegn ksserne færdig ved hjælp f de givne forsvindingspunkter. Kopirk til elevog side 5

5 Spørg, svr og yt Nr. 57 Er to treknter med vinklerne 0, 0 og 0 ltid ligednnede? Er to treknter med vinklerne 0, 0 og 0 ltid kongruente? 0 0 Er ligednnet med E?, kun hvis de ensliggende sider også er lige store E Er kongruent med?, Er kongruent med? Er ligednnet med? Er kongruent med? Er og EF ligednnede? Er og det grå rektngel ligednnede? E F Klssektivitet. Klip rikkerne ud og giv en rik til hver elev i klssen. Gå rundt mellem hinnden, og find en mkker. Stil et spørgsmål, og ld modtgeren svre. yt kort, og fortsæt ktiviteten. Kopirk til elevog side 5

6 Tegn ligednnede figurer Nr. 58 : : : : : : : : : : : : Tegn ligednnede figurer i målestoksforholdet : ved t forinde punktet til figurens vinkelspidser og fordole fstnden. Tegn ligednnede figurer som i opgve, men i målestoksforholdet :. Kopirk til elevog side 5

7 Målestoksforhold Nr. 59 lyntspidser Målestoksforhold: : Længde på tegning: Længde i virkeligheden: lynt Målestoksforhold: :0 Længde på tegning: Længde i virkeligheden: Ringind Målestoksforhold: :0 Længde på tegning: Højden på tegning: Længde i virkeligheden: Højden i virkeligheden: Skoleygning Målestoksforhold: :500 Længde på tegning: Højde på tegning: Længde i virkeligheden: = m Højde i virkeligheden: = m Hven Længde på tegning: Længde i virkeligheden: 0 m = Målestoksforhold: : Skolevejen Længde på tegning: Længde i virkeligheden: km = m = Målestoksforhold: : Lngelnd Længde på tegning: Længde i virkeligheden: 5 km = m = Målestoksforhold: : c Tegning Virkelighed Målestoksforhold 8 :.000 Tegning Virkelighed Målestoksforhold f 7 km 7 0 g km :6.000 c 0 mm h dm 00 km d 8 mm 6 i 00 m :0.000 e 5 km :.000 j 5 mm 5 km Mål længden f pilen på tegningen. eregn den virkelige længde ved hjælp f målestoksforholdet. Mål længden f pilen på tegningen. eregn målestoksforholdet ved hjælp f den virkelige længde. c Udfyld skemet. Kopirk til elevog side 55

8 Souvenirs fr ornholm d Nr c 6 c d Konstruer en model f souvenirs med linel, psser og tegnetreknt, og som svrer til de ngivne mål. Kopirk til elevog side 56

9 Konstruer stjerner Nr. 6 Tegn stjerner i polygonerne ved t forinde digonler. Spring fx i hver polygon,, eller flere vinkelspidser over. Kopirk til elevog side 57

10 Tjek, hvd du hr lært Nr. 6 Forklr forskellen på ordet kongruent og ligednnet. Forklr, hvd en rejdstegning er. Giv et eksempel. Forklr, hvd en isometrisk tegning er, og hvd den kn ruges til. Hvd er et fugleperspektiv? Hvd er et frøperspektiv? Forklr forskellen på -punkt og -punktsperspektiv. Forklr eller vis med en skitse, hvordn mn finder midten f fx en væg, der er tegnet perspektivisk. Forklr, hvordn mn undersøger, om fx to firknter er ligednnede. Forklr, hvordn mn med ligednnede treknter kn eregne sig til esværlige fstnde, fx højden f en flgstng. Forklr, hvordn mn kn tegne en ligednnet figur til en nden figur ved hjælp f multipliktion om et punkt. Hvordn kn mn finde målestoksforholdet fx mellem et og et 5-rk? Forklr, hvordn mn eregner fstnde på et kort ved hjælp f målestoksforhold, fx på et kort med målestoksforholdet : Hvordn kn mn ud fr en cirkel konstruere en regulær polygon? Forklr, hvordn mn kn konstruere en syvtkket stjerne. Giv eksempler på, hvd der menes med t ngive et pssende målestoksforhold, hvis fx klsseloklet skl tegnes på et -rk. Pr-/Gruppektivitet: Klip rikkerne ud. Læg dem med gsiden opd. Første deltger trækker en rik og læser teksten højt. eltgeren til venstre forsøger t svre. Hvis det er svært eller ikke fyldestgørende, hjælper tredje og evt. fjerde deltger. Læg rikken til side. Rollerne roterer med uret. Kopirk til elevog side 57

Taldiktat. Talhus. Tal. Format 5. Nr. 1. Enere 1. Tiere 10. Hundreder 100. Tusinder 1.000. Titusinder 10.000. Hundredetusinder 100.000 1.000.

Taldiktat. Talhus. Tal. Format 5. Nr. 1. Enere 1. Tiere 10. Hundreder 100. Tusinder 1.000. Titusinder 10.000. Hundredetusinder 100.000 1.000. Tldiktt Nr. Timillioner 0.000.000 Millioner.000.000 Hundredetusinder.000 Tlhus Titusinder 0.000 Tusinder.000 Hundreder Tiere 0 Enere Prktivitet. Træk - kort i skjul fr et lmindeligt kortspil. Læg dem på

Læs mere

Tegn fra tre synsvinkler

Tegn fra tre synsvinkler egning egn fr tre synsvinkler Nr. 50 Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden Fr oven Forfr Fr siden Fr oven - egn hver fugleksse forfr, fr siden og fr oven. Kopirk til elevog side 48 egning egn isometrisk

Læs mere

Linjer på skift. Figurer. Format 5. Nr. 15. a a Tegn AB, BC, AE, CD og CF, GH, GI. b Tegn de to parallelle linjestykker, der kan tegnes til GH.

Linjer på skift. Figurer. Format 5. Nr. 15. a a Tegn AB, BC, AE, CD og CF, GH, GI. b Tegn de to parallelle linjestykker, der kan tegnes til GH. Linjer på skift Nr. 15 Tegn B, BC, E, CD og CF, GH, GI. Tegn de to prllelle linjestykker, der kn tegnes til GH. c Hvd hedder de to linjestykker? d Tegn det vinkelrette linjestykke til GH, der endnu ikke

Læs mere

Figurer. Planere: glatte, udjævne. Linjer. EB og AI, GK og HJ, MO og NP. Linjer. Vinkler Plane figurer Flytninger. 2 Linjestykker. 1 Hvad husker I?

Figurer. Planere: glatte, udjævne. Linjer. EB og AI, GK og HJ, MO og NP. Linjer. Vinkler Plane figurer Flytninger. 2 Linjestykker. 1 Hvad husker I? Figurer Linjer Vinkler Plne figurer Flytninger Plnere: gltte, udjævne 1 Hvd husker I? 2 2 Linjestykker Fortsæt sætningerne. En linje er... Et linjestykke er... Tegn linjestykkerne: I, C, CE, F og FI. b

Læs mere

Sekslinger. I form til sjette. Format 6. Nr. 1. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 1

Sekslinger. I form til sjette. Format 6. Nr. 1. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 1 I form til sjette Sekslinger Nr. Pr- eller gruppektivitet. Tegn så mnge forskellige figurer som muligt med kvdrter, der kn foldes til en kue. Klip dem ud, og tjek dem. Formt Kopirk til elevog side Nvn:

Læs mere

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Perspektivtegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Perspektivtegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Tegning Arejs og isometrisk Perspektiv Ligennee figurer Målestoksforhol Konstruktion Hilsen fr Bornholm Østerlrs Runkirke Iso = ens Metri = mål : Erling Hgensen, www.merling.k Bivl og rejser Tegn en rejs

Læs mere

Måling. Omkreds Areal Rumfang Enheder Regnehistorier. 1 Mål og omskriv Mål trælisterne i centimeter, og omskriv til decimeter og centimeter.

Måling. Omkreds Areal Rumfang Enheder Regnehistorier. 1 Mål og omskriv Mål trælisterne i centimeter, og omskriv til decimeter og centimeter. Måling Omkreds Arel Rumfng Enheder Regnehistorier Milli =. 000 Centi = Dei = = 0,00 00 = 0,0 0 = 0, entimeter m kvdrtentimeter m 2 kuikentimeter m I det 8. århundrede lev måleenheden meter opfundet i Frnkrig.

Læs mere

Funktionsmaskiner. Funktioner. Format4. Nr. 64. Kopiark til elevbog side 71

Funktionsmaskiner. Funktioner. Format4. Nr. 64. Kopiark til elevbog side 71 Nr. Funktionsmskiner + + + + - -0 : : + = + = = = += Formt Kopirk til elevog side Nvn: Klsse: Dto: www.line.dk Udregn, hvd der kommer ud f de første mskiner. Udregn, hvd der kommer ind i de efterfølgende

Læs mere

Oversigt. geometri exempler. areal: 4 3 = 12 m 2 omkreds: 4+3+4+3 = 14 m. areal: 5 5 = 25 cm 2 omkreds: 5+5+5+5 = 20 cm. areal: 8 5 = 40 dm 2

Oversigt. geometri exempler. areal: 4 3 = 12 m 2 omkreds: 4+3+4+3 = 14 m. areal: 5 5 = 25 cm 2 omkreds: 5+5+5+5 = 20 cm. areal: 8 5 = 40 dm 2 geometri exempler 4 m 3 m rel: 4 3 = 12 m 2 omkreds: 4+3+4+3 = 14 m 5 m 5 m rel: 5 5 = 25 m 2 omkreds: 5+5+5+5 = 20 m 8 dm 5 dm rel: 8 5 = 40 dm 2 8 dm 5 mm 4 mm 1 2 rel: 4 (5+9) = 28 mm 2 9 mm 7 km rel:

Læs mere

Trigonometri FORHÅNDSVIDEN

Trigonometri FORHÅNDSVIDEN Trigonometri I dette kpitel skl du rejde med trigonometri. Ordet trigonometri stmmer fr græsk og etyder trekntsmåling. Den mtemtik, der ligger g trigonometrien, hr du llerede rejdet med. Det drejer sig

Læs mere

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Omkredsspil Nr. 75 Paraktivitet. Kast på skift med to -sidede terninger, og gang øjentallene. Gæt, hvilken figur der har denne omkreds. Mål og udregn omkredsen. Ved rigtigt gæt: Skriv initialer i figuren.

Læs mere

Mattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2-3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum

Mattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2-3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum Mttip om Vinkler 2 Du skl lære om: Polygoner Kn ikke Kn næsten Kn Ligesidede treknter Grdtl og vinkelsum Ligeenede og retvinklede treknter At forlænge en linje i en treknt Tilhørende kopier: Vinkler 2-3

Læs mere

Mattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2 og 3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum

Mattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2 og 3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum Mttip om Vinkler 2 Du skl lære om: Polygoner Kn ikke Kn næsten Kn Ligesidede treknter Grdtl og vinkelsum Ligeenede og retvinklede treknter At forlænge en linje i en treknt Tilhørende kopier: Vinkler 2

Læs mere

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1

Trigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1 Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt

Læs mere

- Om højder og grundlinjer i trekanter

- Om højder og grundlinjer i trekanter KP 4 FIGURER, FLER OG LINJER I dette kpitel skl eleverne lære om definitionerne på forskellige typer f linjer. Herefter skl de gennem teori, ktivitet og opgver rbejde med egenskberne ved forskellige typer

Læs mere

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Navn: Klasse: Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan tegne isometrisk tegninger

Læs mere

3. Vilkårlige trekanter

3. Vilkårlige trekanter 3. Vilkårlige treknter 3. Vilkårlige treknter I dette fsnit vil vi beskæftige os med treknter, der ikke nødvendigvis er retvinklede. De formler, der er omtlt i fsnittet om retvinklede treknter, kn ikke

Læs mere

Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler

Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Oversigt over forskellige tper f funktioner Omvendt proportionlitet og hperler.grdsfunktioner og prler Eksponentilfunktioner Potensfunktioner Lektion 7s Side

Læs mere

Matematikkens sprog INTRO

Matematikkens sprog INTRO Mtemtikkens sprog Mtemtik hr sit eget sprog, der består f tl og symboler fx regnetegn, brøkstreger bogstver og prenteser På mnge måder er det ret prktisk - det giver fx korte måder t skrive formler på.

Læs mere

TAL OG BOGSTAVREGNING

TAL OG BOGSTAVREGNING TAL OG BOGSTAVREGNING De elementære regnerter I mtemtik kn vi regne med tl, men vi kn også regne med bogstver, som gør det hele en smugle mere bstrkt. Først skl vi se lidt på de fire elementære regnerter,

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

Geometriske egenskaber & sammenhæng - Fase 3

Geometriske egenskaber & sammenhæng - Fase 3 Nvn: Klsse: Geometriske egensker smmenhæng - Fse 3 Vurdering fr 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslg til foredring 1. Jeg kender til og kn ruge Pythgors lærersætning. 2. Jeg

Læs mere

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Silkeorg -0- MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) FACITLISTE Udrejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger

Læs mere

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede

Læs mere

Trigonometri. Matematik A niveau

Trigonometri. Matematik A niveau Trigonometri Mtemtik A niveu Arhus Teh EUX Niels Junge Trigonometri Sinus Cosinus Tngens Her er definitionen for Cosinus Sinus og Tngens Mn kn sige t osinus er den projierede på x-ksen og sinus er den

Læs mere

Geometri med Geometer I

Geometri med Geometer I f Frans Kappel Øvre, Morsø Gymnasium Geometri med Geometer I Markeringspil: Klik på et objekt (punkt, linje, cirkel) for at markere det. Hvis du trykker Shift samtidig kan du markere flere objekter eller

Læs mere

ALGEBRA. symbolbehandling). Der arbejdes med hjælpemiddelkompetencen,

ALGEBRA. symbolbehandling). Der arbejdes med hjælpemiddelkompetencen, INTRO Alger er lngt mere end ogstvregning. Alger kn være t omskrive ogstvtrk, men lger er f også t generlisere mønstre og smmenhænge, t eskrive smmenhænge mellem tlstørrelse f i forindelse med funktioner

Læs mere

Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen runde

Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen runde Retningslinjer for bedømmelsen Georg Mohr-Konkurrencen 016. runde Besvrelser som flder uden for de løsninger som ligger til grund for pointskemerne, bedømmes ved nlogi så skridt med tilsvrende vægt i den

Læs mere

Michel Mandix (2017) Derfor er der behov for en række værktøjer, som kan bruges også til de vilkårlige trekanter. a b c A B C

Michel Mandix (2017) Derfor er der behov for en række værktøjer, som kan bruges også til de vilkårlige trekanter. a b c A B C Mihel Mndix (07) Sinusreltionen Nott Side f 9 Sinusreltionen Indtil videre, er der kun eskrevet, hvordn mn eregner på retvinklede treknter. Men desværre er det lngtfr lle treknter, som er retvinklede.

Læs mere

KAP 6 CIRKLER OG POLYGONER

KAP 6 CIRKLER OG POLYGONER KAP 6 CIRKLER OG POLYGONER I dette kpitel skl eleverne rbejde med cirklen og dens egenskber og med centrum, rdius, dimeter, omkreds og rel. Derudover skl eleverne gennem ktivitet rbejde undersøgende med

Læs mere

... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner

... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER 0 49 0. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER DEFINITION En funktion med forskriften f( )= b hvor b > 0 og > 0 vil vi klde en potensfunktion. I MAT C kpitel så vi t hvis skl være et vilkårligt

Læs mere

Projekt 10.3 Terningens fordobling

Projekt 10.3 Terningens fordobling Hvd er mtemtik? Projekter: Kpitel 0 Projekt 0.3 Terningens fordoling Elementerne indeholder, hvd mn kn deducere sig til og konstruere sig til ud fr de få givne ksiomer. Mn kn derfor i en vis forstnd sige,

Læs mere

Elementær Matematik. Analytisk geometri

Elementær Matematik. Analytisk geometri Elementær Mtemtik Anltisk geometri Ole Witt-Hnsen 0 Indhold. koordintsstemet.... Afstndsformlen.... Liniens ligning...4 4. Ortogonle linier...7 5. Liniers skæring. To ligninger med to uekendte....7 6.

Læs mere

Matematikken bag perspektivet I

Matematikken bag perspektivet I Supperende mterie ti erspektiv med GeoMeter Mtemtikken bg perspektivet I Som udgngspunkt for t diskutere de vigtigste mtemtiske sætninger bg perspektivtegninger vi vi benytte noge eementære egenskber for

Læs mere

Analysens Fundamentalsætning

Analysens Fundamentalsætning Anlysens Fundmentlsætning Frnk Nsser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Facit til kopiark. Facit til kopiark. Talskydning. Hovedregning. Hovedet mod lommeregneren. Decimaltal og blandede tal. Tal. Tal. Tal. Tal 19.

Facit til kopiark. Facit til kopiark. Talskydning. Hovedregning. Hovedet mod lommeregneren. Decimaltal og blandede tal. Tal. Tal. Tal. Tal 19. it til kopirk Tl Tlskdning Nr. Tl Hovedregning Nr. Tl Tst på lommeregneren.. +. +. +. +. + Tl Tst på lommeregneren...... Tl Tst på lommeregneren.. +.. +.. Tl Tst på lommeregneren.. +. +. +. +. + Tl Tst

Læs mere

Geometrinoter 2. Brahmaguptas formel Arealet af en indskrivelig firkant ABCD kan tilsvarende beregnes ud fra firkantens sidelængder:

Geometrinoter 2. Brahmaguptas formel Arealet af en indskrivelig firkant ABCD kan tilsvarende beregnes ud fra firkantens sidelængder: Geometrinoter 2, jnur 2009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 2 Disse noter omhndler sætninger om treknter, trekntens ydre røringscirkler, to cirklers rdiklkse smt Simson- og Eulerlinjen i en treknt.

Læs mere

Du får vejledning til at bruge højde- og breddelinealer til at beregne eksakte højder og bredder i perspektivtegningen.

Du får vejledning til at bruge højde- og breddelinealer til at beregne eksakte højder og bredder i perspektivtegningen. Dynamisk krydsperspektiv - Ma lfast tegning Du skal nu arbejde med perspektivtegning i Geogebra. Du skal gengive et hus set i krydsperspektiv, så tilskueren oplever det tredimensionelt. Målet er at lave

Læs mere

Projekt 10.3 Terningens fordobling

Projekt 10.3 Terningens fordobling Hvd er mtemtik? C, i-og Projekt 0.3 Terningens fordoling Elementerne indeholder, hvd mn kn deduere sig til og konstruere ud fr de få givne ksiomer. Mn kn derfor i en vis forstnd sige, t l den viden, der

Læs mere

Mere end blot lektiehjælp. Få topkarakter i din SRP. 12: Hovedafsnittene i din SRP (Redegørelse, analyse, diskussion)

Mere end blot lektiehjælp. Få topkarakter i din SRP. 12: Hovedafsnittene i din SRP (Redegørelse, analyse, diskussion) Mere end lot lektiehjælp Få topkrkter i din SRP 12: Hovedfsnittene i din SRP (Redegørelse, nlyse, diskussion) Hjælp til SRP-opgven Sidste år hjlp vi 3.600 gymnsieelever med en edre krkter i deres SRP-opgve.

Læs mere

Stamfunktion & integral

Stamfunktion & integral PeterSørensen.dk Stmfunktion & integrl Indhold Stmfunktion... Integrl (Uestemt integrl)... 2 Det estemte integrl... 2 Arel og integrl... Regneregler for estemte integrler... Integrler / stmfunktioner kn

Læs mere

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Måling Omkreds af polygoner Nr. 82 5 10 15 Par/gruppeaktivitet. Klip de fem polygoner ud. Læg to eller flere polygoner side mod side, så der dannes en ny polygon. Beregn de 13 forskellige omkredse, der

Læs mere

Kort om Potenssammenhænge

Kort om Potenssammenhænge Øvelser til hæftet Kort om Potenssmmenhænge 2011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder bl.. mnge småspørgsmål der gør det nemmere for elever t rbejde effektivt på t få kendskb til emnet. Indhold 1. Ligning

Læs mere

Omkreds af kvadrater og rektangler

Omkreds af kvadrater og rektangler Omkreds af kvadrater og rektangler Nr. 72 Gæt omkreds Mål længde Mål bredde Beregn omkreds Beregn omkreds dm Gæt omkredsen på kvadraterne og rektanglerne i centimeter. Mål længde og bredde. Beregn omkredsen

Læs mere

Lukkede flader med konstant krumning

Lukkede flader med konstant krumning Lukkede flder med konstnt krumning Hns Anton Slomonsen Arhus Universitet Mrch 13, 2015 En flde i rummet B A giver nledning til to mål for fstnden mellem to punkter A og B på flden: - længden f den rette

Læs mere

Lektion 8s Geometri Opgaver

Lektion 8s Geometri Opgaver Matematik på Åbent VU Lektion 8s Geometri Indholdsfortegnelse Sammensatte figurer Kunstruktionsopgaver Trigonometri Lavet af Niels Jørgen ndreasen, VU Århus. Redigeret af Hans Pihl, KVU Lektion 8s Side

Læs mere

K TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Matematik F Geometri

K TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Matematik F Geometri K TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN Mtemtik F Geometri www.if.dk Mtemtik F Geometri Forord Redktør Hgen Jørgensen År 2004 est. nr. Erhvervsskolernes Forlg Munkehtten 28 5220 Odense

Læs mere

Matematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge

Matematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge Mtemtik B-A Trigonometri og Geometri Niels Junge Indholdsfortegnelse Indledning...3 Trigonometri...3 Sinusreltionen:...6 Cosinusreltionen...7 Dobbeltydighed...7 Smmendrg...8 Retvinklede treknter...8 Ikke

Læs mere

Bogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a

Bogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a Bogstvregning for gymnsiet og hf 010 Krsten Juul Til eleven Brug lynt og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt t slå op i under dit videre rejde med

Læs mere

Projekt 7.8 To ligninger med to ubekendte

Projekt 7.8 To ligninger med to ubekendte Projekt 78 To ligninger med to uekendte Den opgve t skulle løse to ligninger med to uekendte er vi stødt på i en række speciltilfælde under ehndlingen f vækstmodellerne: Funktionstype Ligningssystem Lineær

Læs mere

Pythagoras sætning. I denne note skal vi give tre forskellige beviser for Pythagoras sætning:

Pythagoras sætning. I denne note skal vi give tre forskellige beviser for Pythagoras sætning: Pythgors sætning I denne note skl i gie tre forskellige eiser for Pythgors sætning: Pythgors sætning I en retinklet treknt, hor den rette inkel etegnes med, gælder: + = eis 1 Ld os tegne et stort kdrt

Læs mere

Tal 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Talsyste Brøk Decimalt Procent. Primtal eller sammensat tal

Tal 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Talsyste Brøk Decimalt Procent. Primtal eller sammensat tal Tl Prisen på g uld tog tors d stte ny re kord i Lon g et stort spring op d og don med rende til.,, kron er per ounce dollr sv.000 (, grm )..00.000 Guld.00.000 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 00 m Tlsyste Brøk

Læs mere

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul

Potens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul Potens- smmenhænge inkl. proportionle og omvendt proportionle vrible 010 Krsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse f hæftet "Eksponentielle smmenhænge, udgve ". Indhold 1. Hvd er en potenssmmenhæng?...1.

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN NOVEMBER-DECEMBER 2007 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER

STUDENTEREKSAMEN NOVEMBER-DECEMBER 2007 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER STUDENTEREKSAMEN NOVEMBER-DECEMBER 007 007-8-V MATEMATISK LINJE -ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER Tirsdg den 18 december 007 kl 900-1000 BESVARELSEN AFLEVERES KL 1000 Der

Læs mere

Projekt 6.5 Vektorers beskrivelseskraft

Projekt 6.5 Vektorers beskrivelseskraft Hvd er mtemtik? ISBN 978877066879 Projekt 65 Vektorers eskrivelseskrft Indhold Vektorer i gymnsiet Linjestykker og prllelogrmmer Bevis inden for den klssiske geometri Bevis med nvendelse f vektorer 3 Digonlerne

Læs mere

Forudsætninger. Eleverne forudsættes: at kunne tælle sig frem til rumfanget af Matematiske kompetencer. kasser, der er bygget af centicubes. HVORFOR?

Forudsætninger. Eleverne forudsættes: at kunne tælle sig frem til rumfanget af Matematiske kompetencer. kasser, der er bygget af centicubes. HVORFOR? KAP 0 RUMFANG I dette kpitel skl eleverne rejde med t eregne rumfng f ksser. De skl lære t skelne lem forskellige eneder (, og ). Eleverne skl endvidere rejde med verdgsmål (ml, cl, dl, L, knivspids, tsk.

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 2. Trigonometri

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 2. Trigonometri Mtemtikkens mysterier - på et oligtorisk niveu f Kenneth Hnsen 2. Trigonometri T D Hvd er fstnden fr flodred til flodred? 2. Trigonometri og geometri Indhold.0 Indledning 2. Vinkler 3.2 Treknter og irkler

Læs mere

Elementær Matematik. Plangeometri

Elementær Matematik. Plangeometri Elementær Mtemtik Plngeometri Ole Witt-Hnsen Køge Gymnsium 006 Kp Indhold. Plngeometriens Aksiomer.... Vinkler.... Et pr simple geometriske sætninger...3 Kp. Trekntskonstruktion...5. Kongruenssætningerne...5.

Læs mere

Regneregler for brøker og potenser

Regneregler for brøker og potenser Regneregler for røker og potenser Roert Josen 4. ugust 009 Indhold Brøker. Eksempler......................................... Potenser 7. Eksempler......................................... 8 I de to fsnit

Læs mere

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c

Matematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c Kompendium i fget Mtemtik Tømrerfdelingen 1. Hovedforlø. Trigonometri nvendes til eregning f snd længde og snd vinkel i profiler. Sinus Cosinus Tngens 2 2 + 2 2 os A os A 2 + 2-2 2 Svendorg Erhvervsskole

Læs mere

Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Erik Vestergaard, 2009.

Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Erik Vestergaard, 2009. Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd, 009. Billeder: Forside: Collge f billeder: istock.com/titoslck istock.com/yuri Desuden egne fotos og illustrtioner Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk

Læs mere

Hvad ved du om mobning?

Hvad ved du om mobning? TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt

Læs mere

Linjer. Figurer. Format 4. Nr. 14. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 17

Linjer. Figurer. Format 4. Nr. 14. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 17 Linjer Nr. 14 a a Forlæng linjerne med lineal. Mål afstanden mellem de linjer, der sandsynligvis er parallelle. Farv linjer med samme farve, hvis de er parallelle. Find parallelle linjer i tegningerne,

Læs mere

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres.

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres. .01 Trekanter Trekanttypespil En retvinklet trekant med siderne,, og. Kan ikke konstrueres. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En ligesidet trekant med siden. En spidsvinklet trekant hvor den ene

Læs mere

Tal. Talsystem Brøk Decimaltal Procent Negative tal 3803 m. Titanic vejede:

Tal. Talsystem Brøk Decimaltal Procent Negative tal 3803 m. Titanic vejede: Tl Titni vejede: 0 Tlsystem Brøk Deimltl Proent Negtive tl 0 m Rom Titni, der i snk på sin jomfrurejse og forliste 00 sømil SØ for Newfoundlnd, er fundet. År 000 f.kr. År 00 f.kr. År 0 År 00 År.000 År.00

Læs mere

1,0. sin(60º) 1,0 cos(60º) I stedet for cosinus til 60º og sinus til 60º skriver man cos(60º) og sin(60º).

1,0. sin(60º) 1,0 cos(60º) I stedet for cosinus til 60º og sinus til 60º skriver man cos(60º) og sin(60º). Mtemtik på VU Eksempler til niveu F, E og D Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus ved først t tegne vinklen i et koordint-system som vist til venstre. Derefter

Læs mere

Tegning og figurer. 1 Tegn med GeoGebra. Du skal bruge Computer. Tablet. 2 Rundt om og indeni Du skal bruge Målebånd. Kvadratpapir.

Tegning og figurer. 1 Tegn med GeoGebra. Du skal bruge Computer. Tablet. 2 Rundt om og indeni Du skal bruge Målebånd. Kvadratpapir. Tegning og figurer 1 Tegn med GeoGebra Du skal bruge Computer Tablet KG 2 Rundt om og indeni Du skal bruge Målebånd Kvadratpapir Arbejdsark 23 24 KG Værksted 3: Byg huse. 25 26 27 Værksted 4: Tegn, hvad

Læs mere

Det tungeste læs. Tal. Format 4. Nr. 1. Navn: Navn: Forskel: Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 3

Det tungeste læs. Tal. Format 4. Nr. 1. Navn: Navn: Forskel: Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 3 Det tungeste læs Nr. 1 Navn: Navn: Forskel: Paraktivitet. Kast på skift med en 10-sidet terning. Noter værdien af slaget på en af pladserne i lastbilen. Den, der opnår det tungeste læs, vinder. Læs vægten

Læs mere

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10

Læs mere

Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag

Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag [1] Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag 2009 Alinea København Kopiering af denne bog er kun tilladt ifølge aftale med COPY-DAN Forlagsredaktion: Heidi Freiberg

Læs mere

Lektion 5 Det bestemte integral

Lektion 5 Det bestemte integral f(x) dx = F (b) F () Lektion 5 Det bestemte integrl Definition Integrlregningens Middelværdisætning Integrl- og Differentilregningens Hovedsætning Bereging f bestemte integrler Regneregler Arel mellem

Læs mere

Eksamensopgave august 2009

Eksamensopgave august 2009 Ib Michelsen, Viborg C / Skive C Side 1 09-04-011 1 Eksmensopgve ugust 009 Opgve 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 Givet ovenstående ensvinklede treknter. D treknterne er ensvinklede, er

Læs mere

fsa 1 På indkøb 2 En redekasse 3 Mikaels løbeture 4 Brug af Facebook 5 En femkantblomst 6 Sumtrekanter Matematisk problemløsning

fsa 1 På indkøb 2 En redekasse 3 Mikaels løbeture 4 Brug af Facebook 5 En femkantblomst 6 Sumtrekanter Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2013 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 På indkøb 2 En redekasse 3 Mikaels løbeture 4 Brug af Facebook 5 En femkantblomst

Læs mere

Monteringsvejledning

Monteringsvejledning ver. 1.1 5 x 6 meter flytr hytte Stykliste til flytr hytte 5 x 6 m [0500-000] 2 stk sideundrmmer 590 m [0500-110] 2 stk gvlundrmmer 500 m [0500-100] 4 stk hjørnevinkler [0500-150] 4 stk lsker til smling

Læs mere

Tips. til træningsambassadørerne

Tips. til træningsambassadørerne Tips til træningsmbssdørerne NÅR I TRÆNER GENERELT 1. Brug et motiverende sprog også selvom du fktisk er lidt træt. Du kn for eksempel sige: Jeg er mx klr til træning hvd med dig? Er du frisk?! 2. Din

Læs mere

En perspektivtegning er en tegning, der forsøger at efterligne, hvordan øjet ser virkeligheden.

En perspektivtegning er en tegning, der forsøger at efterligne, hvordan øjet ser virkeligheden. En perspektivtegning er en tegning, der forsøger at efterligne, hvordan øjet ser virkeligheden. Når man tegner perspektivtegninger, er der forskellige finter til at lave de rigtige størrelsesforhold. Nedenfor

Læs mere

Opstakning og afstakning, fremadregning og tilbageregning

Opstakning og afstakning, fremadregning og tilbageregning 1 Opstkning og fstkning, fremdregning og tilgeregning 1.1 Fremdregning og tilgeregning...2 1.2 Æskeregning...2 1.3 Høseringe-regning, indkodning og fkodning...3 1.4 Vndret tilgeregning, t dnse en ligning...3

Læs mere

1.1.1 Første trin. Læg mærke til at linjestykket CP ikke er en cirkelbue; det skyldes at det ligger på en diameter, idet = 210

1.1.1 Første trin. Læg mærke til at linjestykket CP ikke er en cirkelbue; det skyldes at det ligger på en diameter, idet = 210 1.1 Konstruktionen Denne side går lidt tættere på den hyperbolske geometri. Vi bruger programmet HypGeo, og forklarer nogle geometriske konstruktioner, som i virkeligheden er de samme, som man kan udføre

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger for gymnsiet og hf 0 Krsten Juul Indhold Rækkefølge f + og... Smle led f smme type... Gnge ind i prentes. del... Rækkefølge f og smt f + og... Gnge ind i prentes. del... Hæve

Læs mere

1. Eksperimenterende geometri og måling

1. Eksperimenterende geometri og måling . Eksperimenterende geometri og måling Undersøgelse Undersøgelsen drejer sig om det såkldte Firfrveproblem. For mere end 00 år siden fndt mn ved sådnne undersøgelser frem til, t fire frver er nok til t

Læs mere

Potens regression med TI-Nspire

Potens regression med TI-Nspire Potensvækst og modellering - Mt-B/A 2.b 2007-08 Potens regression med TI-Nspire Vi tger her udgngspunkt i et eksempel med tovværk, hvor mn får oplyst en tbel over smmenhængen mellem dimeteren (xdt) i millimeter

Læs mere

Gennemførelse. Lektionsplan til Let s Speak! Lektion 1-2

Gennemførelse. Lektionsplan til Let s Speak! Lektion 1-2 Gennemførelse Lektionsplan til Let s Speak! Lektion 1-2 Start: Læreren introducerer læringsmålene for undervisningsforløbet og sikrer sig elevernes forståelse af disse måske skal nogle af dem yderligere

Læs mere

Integralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul

Integralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul Integrlregning del ( ( 6 Krsten Juul Indhold 6 Uestemt integrl8 6 Sætning om eksistens stmunktioner 8 6 Oplæg til "regneregler or integrl"8 6 Regneregler or uestemt integrl 9 68 Foreredelse til "integrtion

Læs mere

Geometrisk tegning - Facitliste

Geometrisk tegning - Facitliste Geometrisk tegning - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om geometrisk tegning skal eleverne arbejde med forskellige tegneteknikker og hjælpemidler. De skal gengive og undersøge muligheder og begrænsninger

Læs mere

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Silkeborg 09-0-0 MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Udrbejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger fejl i

Læs mere

Geometriopgaver. Pladeudfoldning Geometriopgaver - 1 -

Geometriopgaver. Pladeudfoldning Geometriopgaver - 1 - 2009 Geometriopgaver Pladeudfoldning Geometriopgaver Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009-1 - Indholdsfortegnelse OPGAVE 1 - A, B, C, D.... 3 OPGAVE 1 A REKTANGEL DEL VED FORSØG... 3 OPGAVE 1 B PARALLELOGRAM...

Læs mere

SAMLEANVISNINGER. Multi Line 6 x10 315x193x203cm / 124 x76 x80. Danish - 68463. web site: www.jemfix.com e-mail: info@jemfix.com

SAMLEANVISNINGER. Multi Line 6 x10 315x193x203cm / 124 x76 x80. Danish - 68463. web site: www.jemfix.com e-mail: info@jemfix.com SAMLEANVISNINGER Multi Line 6 x10 315x193x203cm / 124 x76 x80 Dnish - 68463 we site: www.jemfix.com e-mil: info@jemfix.com VIGTIGT Læs instruktionerne omhyggeligt, inden du egynder t smle dette drivhus.

Læs mere

6 +15 4 = 17 3 + 30 2 = 31 11 + 15 12 7 = 13 7 13,57 S F. a : 2 b : 2 c : 2 d : 2 e : 2 f : 3. 1 Hvor mange led er der. a 2 + 5 + 11 5 + 22

6 +15 4 = 17 3 + 30 2 = 31 11 + 15 12 7 = 13 7 13,57 S F. a : 2 b : 2 c : 2 d : 2 e : 2 f : 3. 1 Hvor mange led er der. a 2 + 5 + 11 5 + 22 Hvor mnge led er der i hvert f disse regneudtryk? Beregn værdien f udtrykkene. ANTAL LED + 5 + 5 + 5 5 5 + + 9 5 c + 5 6 +5 = 7 d + 5 + 0 = e 5 5 8 5 6 = 800 6 = 78 f + 6,5 87 : 7 + 5 7 = 7,57 Forind udtrykkene

Læs mere

Planintegralet. Preben Alsholm 5. maj 2008. 1.1 Integralet af en funktion af én variabel. 1, x i ] et tal t i. Summen. n f (t i ) (x i x i 1 ) R =

Planintegralet. Preben Alsholm 5. maj 2008. 1.1 Integralet af en funktion af én variabel. 1, x i ] et tal t i. Summen. n f (t i ) (x i x i 1 ) R = Plnintegrlet Preben Alsholm 5. mj 8 Plnintegrlet. Integrlet f en funktion f én vribel et bestemte integrl efinition Ld f være en funktion defineret på intervllet [ b]. Ld = x x... x n = b være en inddeling

Læs mere

SoundSations! Sow[' 9arcft LtbrarY- 'M6k:::'t;q:v:,& l. l(rb af datamaskine. 2. llusikplogram. Pia overvejer at ksbe en datamaskine.

SoundSations! Sow[' 9arcft LtbrarY- 'M6k:::'t;q:v:,& l. l(rb af datamaskine. 2. llusikplogram. Pia overvejer at ksbe en datamaskine. l. l(rb f dtmskine Pi overvejer t ksbe en dtmskine. Hvor meget ville Pi komme til t betle for dtmskinen PC 386, nar der betles 295 kr. pr. maned i36 maneder? Hvor meget ville hun spre ved t kobe kontnt?

Læs mere

Timon og Pumbas råd om badesikkerhed

Timon og Pumbas råd om badesikkerhed Timon og Pumbas råd om badesikkerhed Timon og Pumba har lært en masse om badesikkerhed. Gør sætningerne færdige ved at indsætte de ord, der står i skemaet. Du skal kun bruge hvert ord én gang. solcreme

Læs mere

1 1 t 10 1. ( ) x 2 4. + k ================= sin( x) + 4 og har graf gennem (0,2), dvs F(0) = 2. + 4x + k

1 1 t 10 1. ( ) x 2 4. + k ================= sin( x) + 4 og har graf gennem (0,2), dvs F(0) = 2. + 4x + k 0x-MA (0.0.08) _ opg (3:07) Integrtion ved substitution ( x + 7) 9 t x + 7 > t 9 t 0 + k 0 0 ( x + 7)0 + k b) x x + 4 t x + 4 > 3 x t t t x 3 t x x + k 3 t t + k ( ) x 4 3 x + 4 + + k c) cos( x)

Læs mere

Tegning. Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn arbejdstegninger

Tegning. Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn arbejdstegninger Tegning Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning Målestoksforhold bruges når man skal vise noget større eller mindre end det er i virkeligheden.

Læs mere

Flytninger og mønstre

Flytninger og mønstre Flytninger og mønstre KTIVITET ESKRIV MØNSTRE FLYTNINGER OG MØNSTRE 9 I dette kapitel skal du arbejde med flytninger og mønstre i planen. Der findes mønstre overalt omkring os. Det er indenfor kunst og

Læs mere

Lektion 6 Bogstavregning

Lektion 6 Bogstavregning Lektion Bogstvregning Formler... Reduktion... Ligninger... Lektion Side 1 Formler En formel er en slgs regne-opskrift, hvor mn med bogstver viser, hvorledes noget skl regnes ud. F.eks. formler til beregning

Læs mere

REGNEHIERARKIET 1. 13. (2 + 4) : 6 4 2 = 2 Rigtigt x Forkert. 14. (2 + 4 + 6) : (4 + 2) = 3 Rigtigt Forkert x

REGNEHIERARKIET 1. 13. (2 + 4) : 6 4 2 = 2 Rigtigt x Forkert. 14. (2 + 4 + 6) : (4 + 2) = 3 Rigtigt Forkert x REGNEHIERRKIET Udregn. + 6 : =. ( + ) 6 : = 7 7. + ( 6) : =. (8 + 5) = 5. ( 8 + 5) = 0 8. 8 + 5 = 5. (+7) (5+) = 5 6. + 7 5 + = 5 9. ( + 7) 5 + = 99 fgør om facit er rigtigt eller forkert. 0. ( + + 6)

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr.166 Side 1 Lave små grafik knapper i Photofiltre

Vejledning til Photofiltre nr.166 Side 1 Lave små grafik knapper i Photofiltre Side 1 Photofiltre er jo først og fremmest et fotoredigeringsprogram. MEN det er også udmærket til at lave grafik med. F.eks. disse knapper er hurtig og nemme at lave. Her er der sat en hvid trekant med

Læs mere

2 Erik Vestergaard

2 Erik Vestergaard Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk 3 Definition 1 En funktion på formen f ( x) = b x, x R +, hvor b R + og R er konstnter, kldes for en potensudvikling eller en potensiel

Læs mere

Trigonometri. for 8. klasse. Geert Cederkvist

Trigonometri. for 8. klasse. Geert Cederkvist Trigonometri Ved konstruktion af bygningsærker, hor der kræes stor nøjagtighed, er der ofte brug for, at man kan beregne sider og inkler i geometriske figurer. Alle polygoner kan deles op i trekanter,

Læs mere

Flytninger og mønstre

Flytninger og mønstre Flytninger og mønstre KTIVITET ESKRIV MØNSTRE FLYTNINGER OG MØNSTRE 7 I dette kapitel skal du arbejde med flytninger og mønstre i planen. Der findes mønstre overalt omkring os. Det er indenfor kunst og

Læs mere