Digitale værktøjer Når du i matematik arbejder med digitale værktøjer, kan det enten være fordi, du benytter et digitalt værktøj som hjælp til at løse et matematisk problem eller fordi, du bruger et digitalt værktøjet til at kommunikere om matematik. I dette kapitel kan du bruge digitale værktøjer til de fleste opgaver, men du skal altid overveje, hvilket værktøj det er mest hensigtsmæssigt at bruge, og om du nødvendigvis skal bruge et digitalt værktøj. Du skal også prøve at løse samme opgave med forskellige værktøjer for at blive klogere på, hvilke værktøjer du selv foretrækker til hvad. MÅL, FGORD OG EGREER Målet er, at du: kan vælge et passende hjælpemiddel til en opgave, fx et CS-program, regneark eller et geometriprogram kan kommunikere ved hjælp af digitale værktøjer, fx vha. skærmbilleder, skærmoptagelser, tekst eller præsentation, når du skal forklare noget matematik kan vurdere, hvornår du skal bruge et digitalt værktøj, og hvornår det er bedre fx at regne i hovedet eller tegne i hånden. Du skal arbejde med: CS-program geometriprogram funktionsprogram regneark skærmbillede, skærmoptager og præsentationsprogram. FORHÅNDSVIDEN Løs opgaverne på dette opslag sammen med din makker. OPGVE 1 Giv eksempler på digitale værktøjer, du tidligere har arbejdet med i matematiktimerne. Hvilke af værktøjerne har du brugt til at a lave budgetter? b løse ligninger? c tegne geometriske figurer? d tegne isometriske tegninger? e lave simuleringer? f arbejde med statistik? g tegne grafer? h udregne matematiske udtryk?
DIGITLE VÆRKTØJER 5 TEORI I matematik skal du kende følgende digitale værktøjer: DYNMISK GEOMETRIPROGRM I dynamiske geometriprogrammer kan du fx tegne og undersøge geometriske figurer både i planen og i rummet. OPGVE 2 Herunder er der vist en række forskellige opgaver. Til hver af opgaverne i rammerne herunder, skal I diskutere, hvilke I vil løse uden digitale værktøjer, og hvilke, I vil løse med digitale værktøjer. I behøver ikke løse opgaverne, men I skal blive enige om, hvordan og med hvilke værktøjer I ville løse opgaverne, hvis I skulle. FUNKTIONSTEGNEPROGRM Med et funktionstegneprogram kan du få tegnet grafer for funktioner og undersøge deres udseende. Du kan finde nulpunkter for funktioner og, finde skæringspunkter mellem forskellige grafer mv. (dvs. løse ligninger). Nogle geometriprogrammer indeholder også et funktionstegneprogram. xx 2x = 25 Tegn et kvadrat med sidelængden 7. Tegn en regulær femkant med sidelængden 5. x + 2 15 + 3 = 25 REGNERK I et regneark kan du arbejde med store mængder data og tal. Du kan bl.a. ud fra en formel gentage samme beregning hurtigt og nemt, lave mange forskellige diagrammer, simulere forskellige situationer, fx kast med en terning, mm. CS Med et CS-værktøj kan du løse opgaver, der indeholder algebra, fx ligninger og formler. Du kan bl.a. løse en ligning eller undersøge om et algebraiske udtryk, du har skrevet, passer med et bestemt resultat. Tegn en cirkel med radius 4. Tegn en trekant med arealet 15. Tegn en regulær syvkant med arealet 20. Datasættet herunder viser karakterer, der er givet ved en prøve. 00, 02, 02, 02, 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 10, 10, 12, 12, 12 Find medianen. Tegn et diagram som viser fordelingen af karaktererne i datasættet. Find middelværdien af karakterne i datasættet. PRÆSENTTIONSVÆRKTØJER Når du skal præsentere andre for en opgaveløsning, et diskussionsoplæg eller lignende, kan du have glæde af forskellige præsentationsværktøjer som fx skærmoptagere, der gratis kan downloades fra nettet. Du kan også bruge videoer eller skærmoptagelse. Desuden vil udvalgte skærmbilleder fra de programmer, du arbejder med, ofte være en hjælp, når du skal gøre rede for den proces, du har været igennem eller de resultater, du har opnået. Tegn en ret linje, som går gennem (0, 0) og (2, 5). Tegn grafen for funktionen f(x) = 1 2 x 3. Tegn grafen for en lineær funktion med et positivt hældningstal. Diskuter med et andet makkerpar, hvad I synes kendetegner en matematikopgave, hvor det ikke nødvendigvis er hensigtsmæssigt at bruge et digitalt værktøj. hvor det er hensigtsmæssigt at bruge et digitalt værktøj.
6 DIGITLE VÆRKTØJER FUNKTIONER, FORMLER, LIGNINGER OG DIGITLE VÆRKTØJER KTIVITET SORTER LIGNINGER ktivitet for to personer Materialer: Sorter ligninger (1), saks og digitale værktøjer. Klip ligningerne på arket Sorter ligninger (1) ud, og læg dem på bordet foran jer. I skal nu, uden at løse ligninerne, sortere dem i tre bunker: I bunke 1 lægger I de ligninger, som I mener, I kan løse ved at gætte og prøve efter. I bunke 2 lægger I de ligninger, som I kan løse ved at regne selv. I bunke 3 lægger I de ligninger, som I vil bruge et digitalt værktøj til at løse. C Løs nu mindst to ligninger fra hver bunke på den måde, som I har sorteret dem, altså ved at gætte og prøve efter, ved at regne selv og med et digitalt værktøj. Diskuter, om I kunne have løst nogle af de ligninger, I har placeret i den bunke, hvor I vil bruge et digitalt værktøj uden at bruge et digitalt værktøj. Diskuter, hvilke kendetegn ligningerne i de tre bunker har. Kan I på forhånd se på en ligning, om der her er en ligning, I nemmest kan løse på en bestemt måde? Løs opgaverne på dette opslag sammen med din makker. OPGVE 3 Med formlen herunder kan I beregne arealet af et trapez, hvis I kender længden af højden h og længden af de parallelle sider a og b. = 1 2 h (a + b) Hvad er arealet af et trapez med højden 24, hvor længden af de to parallelle sider a og b er 7 og 13. Hvad er højden af et trapez, hvis arealet er 45, og længden af de to parallelle sider a og b er 7 og 8. C Hvad er længden af den parallelle side b i et trapez, hvis arealet er 5, højden er 0,5 og den parallelle side a er 1. D Skriv en formel, som I kan bruge, hvis I skal beregne den parallelle side a i et trapez, når I kender arealet, højden og længden af den parallelle side b. Sammenlign jeres formel med en af de andre grupper. E rug jeres formel og et digitalt værktøj til at regne én af de tre første opgaver. OPGVE 4 Ved hjælp af denne formel kan arealet beregnes af en hvilken som helst trekant, hvis man kender dens sidelængder a, b og c. a + b + c real = ( )( a + b + c a + b + c a + b + c a 2 2 )( b 2 )( c 2 ) For trekant C gælder: = 10, b = 4 og c = 5 Tegn en trekant, hvor to af siderne er 4 og 5 i et geometriprogram. Prøv, om du kan tegne en trekant, som har arealet 10. Du kan være nødt til at prøve dig lidt frem og ændre i trekanten undervejs. Mål længden af siden a. estem længden af siden a med et CS-værktøj. C Diskuter, hvilken forskel der er i de to måder at løse opgaven på. Synes I, den ene er bedre end den anden? Hvorfor/hvorfor ikke? Er resultatet forskelligt? D Kunne I have opgaven uden digitale værktøjer? Forklar hvorfor eller hvorfor ikke?
DIGITLE VÆRKTØJER 7 OPGVE 5 I skal tegne grafen for en lineær funktion ved hjælp af et geometriprogram. I skal selv finde på forskriften for funktionen. Funktionen skal dog leve op til mindst to af følgende krav: hældningstallet skal være positivt. hældningstallet skal være mellem 1 og 2. grafen skal skære y-aksen i intervallet [ 5; 1]. grafen skal gå gennem punktet K(4, 2). Lav en skærmoptagelse, hvor I forklarer og viser, hvilke af kravene herover jeres graf lever op til. OPGVE 6 I skal opstille mindst tre ligninger for hver af kravene herunder. Læs opgaverne igennem, og vurder inden I går i gang, om I vil bruge et digitalt værktøj, og i givet fald hvilket. Løsningen på alle ligningerne skal være x = 8. Tallet 45 indgår i ligningen. 1 C 2 skal indgå i ligningen. D Der skal være x på begge sider af lighedstegnet. E Der er mindst 3 led på hver side af lighedstegnet. F Forklar, hvordan I brugte digitale værktøjer. Prøvede I jer frem, tjekkede I jeres løsninger, eller gjorde I noget helt tredje? OPGVE 7 Sundhedsplejersken har været på besøg i Eas klasse. Sundhedsplejersken bruger en formel til at beregne, hvilken sluthøjde Ea og hendes klassekammerater cirka kan forvente at få. Først beregner sundhedsplejersken en målhøjde. Til det bruger hun formlerne herunder. Når sundhedsplejersken har beregnet målhøjden, finder hun et interval, som sluthøjden kan forventes at ligge i. estem ved hjælp af et CS-værktøj det interval, hvor den endelige højde af en dreng fra Eas klasse efter denne model kan forventes at være, hvis hans mor er 172 cm høj, og hans far er 192 cm høj. En pige i Eas klasse har fået dette interval for sin forventede sluthøjde [159;176]. Giv to bud på, hvor høje pigens mor og far kan være. C Diskuter, om I synes, at det er en god metode til at forudsige en forventet sluthøjde. Hvorfor/hvorfor ikke? Eas målhøjde bliver beregnet til 163,5 cm. Eas mor er 165 cm høj. D Giv et gæt på Eas fars højde? E eregn Eas fars højde. F eregn det interval, Eas forventede sluthøjde kommer til at ligge i. Ea har forsøgt at omskrive ligningen for målhøjde for piger, så hun kan bruge den til at beregne sin fars højde. Hun er kommet frem til tre forskellige udtryk, og de er ikke alle korrekte. G Undersøg ved hjælp af et CS-værktøj, hvilket udtryk der er en korrekt omskrivning af formlen for målhøjde for en pige. Udtryk 1: far = 2 målhøjde mor + 13 Udtryk 2: far = mor 2 + målhøjde 6,5 Udtryk 3: far = 0,5 mor + målhøjde 13 ( PIGE Pige målhøjde = fars højde i cm + mors højde i cm 2 ) 6,5 cm ( DRENG Dreng målhøjde = fars højde i cm + mors højde i cm 2 ) + 6,5 cm Forventet sluthøjde i cm = Målhøjde i cm ± 8,5 cm
8 DIGITLE VÆRKTØJER GEOMETRI, MÅLING OG DIGITLE VÆRKTØJER KTIVITET HVORDN LØSER DU OPGVEN EDST? Løs opgaverne på dette opslag sammen med din makker. OPGVE 8 Til hver af opgaverne herunder skal I diskutere, om I vil løse dem med papir, tegneredskaber, blyant og evt. lommeregner, eller om I vil bruge et digitalt værktøj til opgaven. Tegn tre forskellige trekanter, der har arealet 10. Tegn en regulær 7-kant med arealet 10. C Tegn firkant der firkant med arealet 10. Det må ikke være et kvadrat, en rombe, et rektangel, et parallelogram eller et trapez. D Tegn en cirkel, der har arealet 10. E Tegn en skitse med mål af et rektangel med arealet 10. ktivitet for to personer Materialer: Hvordan løser du opgaven bedst? (2), saks, papir, blyant, lineal, passer, vinkelmåler, lommeregner og andre digitale værktøjer. Klip opgaverne på ark XXX ud, og læg dem med bagsiden opad. Træk en opgave. I skal nu løse opgaven samtidig, men på hver jeres måde. En af jer skal bruge digitale værktøjer, den anden skal bruge papir, blyant, tegneredskaber og evt. lommeregner. C Når i begge har løst opgaven, skal I diskutere fordele og ulemper ved de to metoder, I har brugt. I kan bl.a. vurdere den tid, det tog for jer at løse opgaven, hvor nemt eller svært det var osv. D yt nu roller og gentag pkt. og C indtil I har løst mindst 5 opgaver eller ikke har flere kort. E Diskuter, hvornår I synes, det er bedst at bruge et digitalt værktøj, når I løser geometriopgaver, og hvornår I synes, det er bedst at tegne i hånden.kan løse på en bestemt måde? OPGVE 9 sta vil lave en bogkasse af en træplade hun har fundet i sine forældres skur. Træpladen måler 110 x 110 cm, og den er 2 cm tyk. sta vil lave en bogkasse, som er 60 cm bred, 35 cm høj og 33 cm dyb. Hun skal save fem dele af træpladen. To dele skal måle 60 cm x 35 cm, det er top- og bundstykke. To dele skal måle 33 cm x 33 cm, det er sidestykkerne. Den sidste del skal måle 33 cm x 58 cm, det er bag stykket. Tegn en skitse med mål, som viser, hvordan sta kan save de fem dele af træpladen, og vurder, om pladen er stor nok. stas mor siger, at sta sagtens kan lave kassen lidt større, så udnytter hun mere af træpladen og får en større bogkasse. Undersøg, hvilke mål sta højst kan lave sin bogkasse i, hvis den skal kunne saves af træpladen. Lav en tegning, som viser, hvordan bogkassens fem dele kan saves af træpladen. C Forklar, hvorfor I valgte/fravalgte at løse opgaven med et digitalt værktøj.
DIGITLE VÆRKTØJER 9 OPGVE 10 I skal i opgaverne herunder blive enige om, om I vil tegne i et geometriprogram og måle, eller om I vil beregne ud fra de oplysninger, I har i opgaverne. Løs hver opgave. estem omkredsen af rektanglet CD. D estem størrelsen på centervinklen, så cirkeludsnittet dækker 30 % af cirklens areal. C 5 D = 3 real af CD = 27 C estem vinkel i trekant C herunder. C E CD er et kvadrat med sidelængden 4. Det lilla område i kvadratet er afgrænset af to kvartcirkler med radius 4 og centrum i og C. estem arealet af dette område. 5 106,26 5 D C 36,87 8 C estem størrelsen på den røde vinkel i den regulære ottekant. 4 4 F estem arealet af den femtakkede stjerne, der ligger inde i en regulær femkant med sidelængden 5. 5 45 = 2 G Tal med et andet makker par om, hvilke opgaver I valgte at løse med et digitalt værktøj, og hvilke I løste uden. egrund jeres svar.
10 DIGITLE VÆRKTØJER STTISTIK OG SNDSYNLIGHED OG DIGITLE VÆRKTØJER KTIVITET SIMULERING F TERNINGESPIL ktivitet for to personer Materialer: Digitale værktøjer, to almindelige terninger, 1 spillebrik pr. deltager, fx en centicube, en papirclips eller lign. I skal i denne aktivitet afprøve et spil, og I skal lave en simulering af spillet, så I kan opstille hypoteser om, hvordan man kan vinde. I skal også prøve at designe en spilleplade, hvor der er lige stor chance for at vinde, uanset hvilket felt, man vælger at satse på. RØD HVID 7 2 3 6 GUL LÅ 5 8 10 4 9 11 12 Spilleregler: Hver spiller skiftes til at placere sin spillebrik på det felt på spillepladen herover, som han eller hun tror vinder, når to terninger kastes og øjentallene lægges sammen. Den spiller, som vinder runden, får 1 point. Vis ved hjælp af simulering med 100 kast, som I selv laver, hvordan det ser ud til at vinderchancen er for hvert felt. Lav en skærmoptagelse, hvor I viser jeres simulering og forklarer, hvordan sandsynligheden ud fra simuleringen ser ud til at være for hvert af felterne på spillepladen. DEL 3 I skal lave en spilleplade med mindst fire og højst seks felter, som man kan placere sin spillebrik på. Placer tallene fra 2-12, som er de mulige udfald, når man kaster to almindelige terninger og finder summen af øjentallene. I skal lave spillepladen, så der er lige stor chance for at vinde, uanset hvilket felt man satser sin spillebrik på. Lav en simulering med 100 simuleringer, som tester sandsynligheden af jeres spilleplade. C Sammenlign jeres spilleplade med en anden gruppes - og afprøv hinandens spil ved at spille 10 runder. I skal spille 10 runder af spillet. I skal føre regnskab over, hvor mange point I hver får. Udfyld en tælletabel som den herunder, som viser de forskellige udfald, de to terninger kan have. Tælletabel 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 DEL 4 eregn den teoretiske sandsynlighed for at lande på hvert af felterne på spillepladen på siden. Du kan bruge tælletabellen til at beregne sandsynligheden, fordi sandsynligheden er lige stor for hver kombination i tælletabellen. eregn den teoretiske sandsynlighed for at lande på hvert af felterne på jeres egen spilleplade. C Sammenlign jeres beregninger med de resultater, I fik fra jeres simuleringer. C Lav en hypotese, der beskriver, hvilket felt af spillepladen, det er godt at satse sin spillebrik på. Skriv jeres hypotese ned.
DIGITLE VÆRKTØJER 11 OPGVE 11 I Johans og Sanders klasse er der mange, der spiller Pokemon GO. Sander har undersøgt, hvor mange Pokemons hver elev i hans klasse har fanget en bestemt dag. Observationssættet herunder viser, hvor mange Pokemons hver enkelt elev fangede den bestemte dag. 14, 8, 4, 7, 2, 5, 6, 15, 13, 1, 4, 2, 3, 23, 0, 0, 3, 1, 6, 1, 2, 1, 0, 0 Find observationssættets variationsbredde og middeltal. Fremstil et diagram, der viser fordelingen af observationerne. Sander har fundet ud af, at observationssættets median er 3. C Forklar, hvad medianen viser om, hvor mange Pokemons eleverne har fanget på denne dag. Johan har undersøgt, hvordan det ser ud for resten af eleverne i 7. -9. klasse. Diagrammet viser resultatet af deres undersøgelse. over 20 Pokemons 16-20 Pokemons 11-15 Pokemons 6-10 Pokemons 0-5 Pokemons 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % D Skriv en tekst, hvor du beskriver resultatet af Johans og Sanders undersøgelse om Pokemon GO. I din beskrivelse skal ordene procent, flest og færrest indgå. Johan sammenligner undersøgelsen med deres egen klasses undersøgelse. Han påstår at eleverne i deres egen klasse er bedre Pokemon GO spillere end de andre elever i 7. til 9. klasse. E Har Johan ret i den påstand? egrund dit svar. F Forklar, hvilke af spørgsmålene i denne opgave du brugte digitale værktøjer til at løse, og hvilke du løste uden. OPGVE 12 Lav et datasæt med 10 observationer til hver af opgaverne herunder, som passer med den deskriptor, der er beskrevet. Hvert datasæt skal indeholde mindst tre forskellige data. Datasæt 1: Medianen er 7 Datasæt 2: Størsteværdien er 250 Datasæt 3: Middeltallet er 0,2 Datasæt 4: Variationsbredden er 31 Datasæt 5: Typetallet er 2,5 Giv et bud på, hvilke situationer fra virkeligheden mindst tre af datasættene kunne passe til. C Forklar, om du brugte digitale værktøjer til at besvare spørgsmålene i opgave. egrund dine valg.
12 DIGITLE VÆRKTØJER UNDERSØGELSER OG DIGITLE VÆRKTØJER lle undersøgelser de næste tre sider er for to personer. I skal selv finde ud af, hvilke værktøjer I vil bruge til hver undersøgelse. Vil I fx bruge digitale værktøjer? Vil I bruge papir, tegneredskaber osv.? I skal til hver undersøgelse have særligt fokus på, hvordan I kan kommunikere om, hvad I har fundet ud af i jeres arbejde med undersøgelsen, og hvordan I evt. kan bruge digitale værktøjer til jeres kommunikation. Min mark er et rektangel. Den er 1,4 km lang og 710 bred. UNDERSØGELSE 1 HVORDN MON MRKEN SER UD? Til højre ser du fire landmænd. Tegn med et dynamisk geometriprogram hver af markerne ud fra beskrivelserne. ngiv areal-, længde- og vinkelmål på jeres tegninger. Jeg har en firkantet mark der er 1 km 2. Den har to sider, der er parallelle, men ingen rette vinkler. Vælg mindst en af undersøgelserne herunder. I skal lave en skærmoptagelse, hvor I forklarer, hvad I har fundet ud af i jeres undersøgelse. I skal både vise, hvordan I har undersøgt og forklare, hvad I har fundet ud af. Forklar, hvorfor der er uendelig mange firkanter, som opfylder de betingelser, der er til Inges og irgittes marker. Undersøg, hvor mange forskellige firkantede marker med et areal på 1 km 2 der findes, hvis firkanterne skal opfylde: 1. Firkanten må ikke have sider, der er indbyrdes parallelle. 2. Ingen af firkantens vinkler er rette. 3. Firkanten har netop to sider, der er lige lange. egrund jeres svar og tegn to af løsningerne. C Undersøg, hvor mange forskellige løsninger der findes, hvis der er tale om en firkantet mark på 1 km 2, som ingen parallelle sidepar har og som har netop en ret vinkel. egrund jeres svar og tegn to af firkanterne. Min mark er også en firkant på 1 km 2. Den har heller ingen rette vinkler og ingen sider, der er parallelle med hinanden. Min mark er ligesom Inges mark en firkant på 1 km 2. Den har heller ingen rette vinkler og den har heller ikke sider, der er parallelle, men den har en anden facon end Inges mark.
DIGITLE VÆRKTØJER 13 UNDERSØGELSE 2 KONKV-TRPEZER Et trapez er en firkant med netop et par parallelle sider: D d C a c b En konkav polygon er en polygon, hvor mindst én af vinklerne er større end 180. Den grønne firkant er en konkav firkant. D 64 243 Diskuter, hvilke krav I ville stille til et konkavtrapez. Tegn tre eksempler på polygoner, der opfylder de krav, I har stillet i. C Skriv en definition på et konkav-trapez. Definitionen skal udformes, så man kan bruge den til at afgøre, om en forelagt figur er et konkav-trapez. I skal nu undersøge nogle af de egenskaber, et konkav-trapez har. Hvor mange sider skal der mindst være i et konkav-trapez? Er der nogen øvre grænse for antallet af sider i jeres konkav-trapez er? C Kan man sige noget om vinkelsummen i et konkav-trapez? egrund dit svar. D Tegn tre forskellige konkav-trapezer, og gør rede for, hvilke oplysninger I skal have om hvert enkelt for at kunne beregne arealet af hvert konkavtrapez. E Skriv en matematikopgave, som handler om jeres konkav-trapez. Lav en facitliste til opgaven, hvor I forklarer, hvordan I har tænkt og regnet. 27 25 Sekskanten på billedet herunder er en konkav sekskant. C DEL 3 yt nu jeres definition og opgaven fra, spørgsmål E med en anden gruppe. Kan I forstå den andens gruppes definition? Dækker denne definition over de samme polygoner som jeres? C Kan I løse den anden gruppes opgave? D Tal sammen med eleverne i den anden gruppe. E Er der noget den ene eller den anden gruppe vil ændre i deres definition? F Er I enige om løsningerne til hinandens opgaver? Der findes i virkeligheden ikke en polygon, der hedder et konkav-trapez. Men hvis vi ville indføre en sådan figur, måtte vi overveje, hvilke egenskaber den skulle have.
14 DIGITLE VÆRKTØJER UNDERSØGELSE 4 JERES EGEN UNDERSØGELSE UNDERSØGELSE 3 HVD KOSTER EN TEENGER OM ÅRET? Emilie på 13 år har diskuteret med sin storebror Lucas på 15 år, hvor mange penge deres mor og far egentlig bruger om året på dem. Lucas påstår, at det ikke koster mere end 5.000 kr. om året at have en teenager. Emilie er ikke helt sikker på, at Lucas har ret. Hun siger, at der jo både er mobilabonnement, fritidsinteresser, tøj, gaver, fødselsdage, ferier, mad osv. I skal undersøge, hvor mange penge I tror Emilies og Lucas mor og far bruger pr. teenager pr. år. I må beslutte jer for, hvilke udgifter I forestiller jer, at Emilie og Lucas forældre kan have til hvert af børnene. Lav et budget, som viser udgifterne. I skal lave jeres egen undersøgelse. I skal finde en ting, I vil undersøge ved hjælp af matematik. Det kan være noget fra virkeligheden, fx sammenligne priser på mobilabonnementer, hvor meget man skal betale i skat som ung, hvor meget man skal cykle for at forbrænde en Snickers osv. Det kan også være noget i matematikkens verden, fx romber, ovaler osv. I må bruge 45 minutter på jeres undersøgelse. Hvis I skal brug mere tid, skal I aftale det med jeres lærer. I skal finde en måde at præsentere resultatet af jeres undersøgelse på. I må selv vælge, hvordan, og om I vil bruge digitale værktøjer til jeres præsentation. Præsenter resultatet af jeres undersøgelse for en af de andre grupper. I skal forberede en præsentation af jeres undersøgelse. I kan enten lave en powerpointpræsentation, eller en videopræsentation. Jeres præsentation skal indeholde: en forklaring af jeres budget en begrundelse af jeres beregninger en konklusion på, hvad I er kommet frem til ud fra jeres undersøgelse. Præsenter jeres præsentation for en anden gruppe i klassen, og se deres præsentation. Hvilke forskelle er der på jeres budget og den anden gruppes budget? C Diskuter med den anden gruppe, hvilke ting I synes er vigtige at huske, når man skal lave præsentationer af sit arbejde i matematik. Er det anderledes i matematik end i andre fag? Hvorfor/ hvorfor ikke?
DIGITLE VÆRKTØJER 15 REFLEKSION På denne side skal I diskutere og forklare, hvad I er blevet klogere på i arbejdet med dette kapitel. I skal diskutere i grupper på 4-5 personer. OPGVE 1 I kapitlet har I arbejdet med følgende digitale værktøjer: CS-program Geometriprogram Funktionsprogram Regneark Skærmbillede, skærmoptager og præsentationsprogram. Tal i gruppen om, hvilke programmer I har brugt i arbejdet med de forskellige værktøjer, og lav en liste over dem. Giv eksempler på, hvornår og til hvad I har brugt digitale værktøjer i arbejdet med matematik. Giv eksempler på, om I er blevet klogere på de forskellige værktøjer i arbejdet med kapitlets aktiviteter, opgaver eller undersøgelser. Har I lært noget nyt om at bruge de digitale værktøjer? I skal i de næste opgaver tale i gruppen om, hvordan I kan løse opgaverne i denne del. I skal ikke løse opgaverne, men alene vurdere, med hvilke og hvordan I kunne løse opgaverne med digitale værktøjer. OPGVE 1 I skal undersøge og præsentere et datasæt med 50 data, som er karaktererne fra en terminsprøve i to 8. klasser. Jeres undersøgelse skal vise, hvordan eleverne i de to klasser har klaret sig. Forklar om I vil bruge et eller flere digitale værktøjer, hvilke digitale værktøjer I vil bruge, og hvordan I vil bruge dem. Forklar, hvordan I vil præsentere resultaterne af jeres undersøgelse af datasættet for de 9. klasserne på skolen. OPGVE 2 I skal lave et budget for udgifterne til en familietur til New York i jeres familie. Forklar om I vil bruge et eller flere digitale værktøjer, hvilke digitale værktøjer I vil bruge, og hvordan I vil bruge dem. Forklar, hvordan I vil præsentere jeres budget over for jeres forældre. OPGVE 3 I skal undersøge nogle sammenhænge omkring fart, tid og den afstand forskellige transportmidler kører. Formlen herunder viser sammenhængen mellem fart, tid og afstand. fstand Fart = Tid I skal både beregne fart af forskellige målinger, I foretager og kunne forudsige, hvor lang tid forskellige transportmidler er om at tilbagelægge en bestemt afstand. Forklar om I vil bruge et eller flere digitale værktøjer, hvilket digitale værktøjer I vil bruge, og hvordan I vil bruge dem. Forklar, hvordan I vil præsentere jeres undersøgelse og resultater for en 5. klasse. OPGVE 4 I skal undersøge arealer af forskellige områder på skolens udeområde, for at vurdere, om der kan være plads til en udendørs fitnesslegeplads for 6.-10. klasse. I skal lave et forslag til, hvilke redskaber der skal være på fitnesslegepladsen, som holder sig inden for en bestemt samlet pris. Forklar om I vil bruge et eller flere digitale værktøjer, hvilke digitale værktøjer I vil bruge, og hvordan I vil bruge dem. Forklar, hvordan I vil præsentere jeres undersøgelse og resultater for skolebestyrelsen og lærerne.