Økogården Økogården Virksomheds- og situationsbeskrivelse I 2008 besluttede 8 landmænd at lave et kooperativ, der som nicheproduktion skulle producere og forhandle økologiske madvarer direkte til forbrugeren. Salget af de økologiske varer skulle ske som gårdsalg hos en af landmændene. Den gård, som distributionen af økologiske varer skulle foregå fra, blev navngivet som Økogården. Økogården er beliggende i X-købing kommune. X-købing, der er beliggende i X-købing kommune, er en større provinsby med 28.504 indbyggere. (se bilag 1) I starten af kooperativets virke var det småt med salg af økologiske varer. Men mod slutningen af det 20. århundrede, er salget af økologiske varer steget markant. Selv om der har været stigende interesse i offentligheden for økologiske madvarer, har Økogårdens salg været konstant gennem det seneste år. Kooperativet ønsker derfor at intensivere deres markedsføringsindsats, hvor der skal lægges vægt på den omfattende kvalitetskontrol, der praktiseres hos Økogården. Inden Økogården går i gang med at iværksætte denne markedsføringsindsats, ønsker man at få et mere detaljeret kendskab til markedet. Økogården har derfor lavet en spørgeskemaundersøgelse, hvis resultater fremgår af regnearket Økogården(spørgeskema) der findes i excelfilen Økogården-Data af. Det skal bemærkes at Økogården selv har forestået spørgeskemaundersøgelsen og at den er forløbet over perioden 1. april til 20. maj. Økogårdens vigtigste salgsparameter har altid været kvaliteten. Derfor er det også af stor vigtighed for Økogården, at der løbende foretages kvalitetskontrol. Det karakteristiske for den kvalitetskontrol der udføres på Økogården er, at den er baseret på tommelfingerregler og ikke anerkendte statistiske metoder. To af Økogårdens hovedprodukter er æg og 45 % mellemlagret ost. Afsætningen af æg og ost, samt Økogårdens samlede omsætning fremgår af bilag 2. I hele året 2003 har man oplevet en noget svingende kvalitet med hensyn til disse to produkter. I februar 2004 har Økogården derfor, med hensyn til æg og oste, indført en ny produktionsmetode. Økogården forventer, at den ny produktionsmetode vil få fuld virkning efter en 2 måneders indkøringsperiode. Resultaterne af kvalitetskontrollen for æg og oste, produceret efter både gammel og ny produktionsmetode, fremgår af regnearket Økogården(æg og ost) i excelfilen Økogården-Data. Problemformuleringer På baggrunden af Virksomheds- og situationsbeskrivelse, med tilhørende bilag for Økogården ønskes en redegørelse for de statistiske analyser/beregninger, der kan være relevante i behandlingen af de indsamlede data. Den statistiske redegørelse skal omfatte analysernes relevans i forhold til Virksomheds- og situationsbeskrivelsen og bør omfatte besvarelsen af følgende spørgsmål: Er datamaterialet relevant/fyldestgørende hvad burde i givet fald ændres? Er stikprøven udtaget korrekt hvilke krav bør man stille i denne forbindelse? Er det den relevante population der undersøges? Hvilke statistiske analyser skal gennemføres? Den statistiske databearbejdning og analyse kan tage udgangspunkt i de følgende øvelser eller den efterfølgende case. 1
Øvelser 1 Bestem gennemsnit, standardafvigelse, største og mindste værdi for den månedlige del af budgettet, der går til økologiske varer. Opstil endvidere et søjlediagram som viser hvordan det månedlige budget til økologiske varer fordeler sig på følgende kategorier, samt et søjlediagram der viser den procentvise fordeling på samme: 0 ; 150] ; 200] ; 250] ; 300] ; 350] ]350 ; 2 Kategoriser variablen Afstand til Økogården med følgende kategorier: A: [0 ; 5] B: ]5 ; 10] C: ]10 ; 3 Opstil en kategoritabel for fordelingen af respondenter på de oprettede kategorier for Afstand til Økogården. Illustrer desuden denne fordeling ved hjælp af et cirkeldiagram. 4 Opstil en krydstabel mellem variablen Afstand til Økogården (kategorier) og variablen Kendskab og indkøb den seneste måned hos Økogården. 5 Udfør følgende statistiske analyser: a) Test om der er en ligelig fordeling i kategoritabellen for opgave 4 b) Test om der er uafhængighed mellem Afstand til Økogården (kategorier) og Kendskab og indkøb den seneste måned hos Økogården for opgave 5 c) Test på basis af resultatet i opgave 5 om der er forskel i den gennemsnitlige tilfredshedsscore mellem dem der kender Økogården og har købt og dem der ikke kender Økogården. d) 1. Fordel de numeriske observationer Del af budget til økologiske varer på kendskabet til Økogården (Kolonne H data fra spørgeskema) 2. Test om det gennemsnitlige budget er identisk for de forskellige kendskabskategorier e) Test om følgende to andele er forskellige: - som synes prisen er rimelig blandt dem der har købt hos Økogården - som synes prisen er rimelig blandt dem der ikke kender Økogården. f) Intervalestimer andelene der knytter sig til A, B og C i opgave 2. g) Undersøg i hvilken udstrækning det månedlige budget til økologiske varer kan forklares af variablene Budget/måned og Afstand til Økogården (i km). h) Udfør en regressionsanalyse hvor det økologiske budget forklares af variablene - Indkomst - Budget - Afstand 2
- Husstand (antal) - Alder Case Økogården i) Undersøg om modellen kan reduceres med Husstand (antal). j) Udfør en regressionsanalyse hvor variablen Husstand (antal) er udeladt. Er denne model brugbar? Til de følgende spørgsmål tages der udgangspunkt i regnearket Økogården(Æg og ost) k) Undersøg ved en test på 5 % niveauet om antal salmonella-inficere æg kan antages at være binomialfordelt. l) Test om den nye metode giver en signifikant lavere andel af inficerede æg. m) Test om den nye metode giver en mere ensartet ost. 3
CASE 1 a) Diskuter i hvilken udstrækning det er relevant at anvende konfidensintervaller med henblik på at analysere spørgeskemaundersøgelsen. Bestem og fortolk konfidensintervallerne i de tilfælde, hvor I finder et konfidensinterval relevant som analyseredskab. b) Undersøg om spørgeskemaundersøgelsen kan antages at være repræsentativ. c) Diskuter i hvilken udstrækning, det er relevant at anvende regressionsanalyse. Udfør og fortolk regressionsanalysen i de tilfælde, hvor I finder regressionsanalysen relevant som analyseredskab. d) Diskuter om spørgeskemaundersøgelsen er anvendelig og giv eventuelt forslag til forbedringer CASE 2 a) Diskuter i hvilken udstrækning det er relevant at anvende hypotesetest med henblik på at analysere spørgeskemaundersøgelsen. b) Udfør og fortolk hypotesetesten i de tilfælde, hvor I finder hypotesetest relevant som analyseredskab. c) Diskuter i hvilke statistiske metoder der kan tages i anvendelse med henblik på at foretage kvalitetskontrol af æg og ost. d) Undersøg om omlægningen til den ny produktionsmetode har medført en mærkbar kvalitetsforbedring. e) Diskuter om undersøgelsen vedrørende æg og ost er anvendelig og giv eventuelt forslag til forbedringer CASE 3 a) Diskuter spørgeskemaundersøgelsens validitet og reliabilitet. b) Bestem et estimat for X-købings samlede forbrug af økologiske madvarer. Benyt dette estimat til at give et skøn over Økogården markedsandel af økologiske madvarer i X-købing kommune. c) Diskuter i hvilken udstrækning det er relevant at anvende kategoritest/antalstabel i forbindelse med Økogårdens problemstilling. Udfør og fortolk testen i de tilfælde, hvor I finder kategoritest/antalstabel relevant som analyseredskab d) Diskuter om undersøgelsen som Økogården har foretaget er nødvendige og tilstrækkelige og giv eventuelt forslag til forbedringer. 4
Bilag 1: Offentlig statistik vedrørende X-købing kommune 1. januar 2004 Antal indbygger i kommunen: 45.120 Antal indbyggere fordelt på aldersgrupper 1-20 år 21-40 år 41-60 år 61-100 år 15.788 12.655 10.045 6632 Antal husstande: 25.075 Antal indbyggere i X-købing: 28.504 Bilag 2: Uddrag af Økogårdens statistik for regnskabsåret 2003 Årsproduktion af æg: Årsproduktion af oste: Årlig omsætning af økologiske varer : 560.000 stk. 22.544 kg 2.758.125 kr. 5