Statistisk modellering af meldugangreb i vinterhvede. Analyse på baggrund af observationer i Registreringsnettet

Statistisk modellering af meldugangreb i vinterhvede Analyse på baggrund af 13.000 observationer i Registreringsnettet 2000-2007 Rapporten beskriver den statistiske model samt analysens resultater Jens Bligaard 2008

Indhold SAS... 2 Modelberegninger i MarkVarsling... 2 Planteværn Online beregning... 3 SAS Model... 3 Resultater... 5 SAS Datasættet består af i alt 13.000 meldug-observationer fra planteavlskonsulenternes registstreringsnet fordelt på perioden 2000 2007. Eftersom angrebetaf meldug er opgjort i procent(0 100%), er der anvendt en generaliseret lineær model (Proc GENMOD) med en logistisk link funktion til data analysen. Logit transformation af data resulterer i rette linier, som modellen netop kan håndtere. Som forklarende variabler anvendes klassevariablerne hostaarsgruppe, saatid, jordtype, modtagelighedsklasse og ugenummer. Modellen køres igennem med to høstårsgrupper svarende til tidligt (lunt) hhv. sent forår (koldt). Opdelingen mellem tidlige og sene år sker ud fra en visuel vurdering af rådata. Såtid angives som meget tidligt eller normal-sen såning. Jordtype som sand eller ler, og modtagelighedsklasse 0, 1 eller 2+3 Der indsættes vekselvirkning mellem Ugenummer og alle de øvrige således, at ikke blot skæringen med x-aksen men også hældningen påvirkes af alle de andre variabler. Modelberegninger i MarkVarsling Den statistiske analyse endte med signifikant virkning af hostaargrpp (2) * saatid (2) * jordtype (2) * modtagelighedsklasse (3). Dette resulterer i 12 rette linier (med estimater for hældning og skæring med x-aksen) for hhv. tidlig og sen høstårsgruppe. Indtil der kan dannes en ret linie ud fra mindst to observationer i hver af disse 12 situationer antages det af forsigtighedsgrunde, at høstårsgruppen tilhører tidlig - gruppen, og det er det, vi predikterer linie pred ud fra. Så snart vi derimod har to pålidelige punkter, kan vi beregne den nye rette linie baseret på disse observerede data (linie obs). For fortsat at læne os op ad det statiske datagrundlag, beregner vi nu en linie, der ligger præcis ½ vejs fra den nærmeste af de to høstårsgruppelinier og linie obs. Den fremkomne linie pred defineres hermed som det bedste bud på angrebsgraden. Næste gang, dvs. næste uge, når vi har tre punkter gentages beregningerne, med den forskel, at linie pred nu placeres kun 1/3 fra linie obs og 2/3 fra høstårsgruppelinien. Ved fire punkter er den kun ¼ fra linie obs osv. På denne måde nærmer linie pred sig asymptotisk til linie obs uge for uge. Når linie pred er beregnet, tilbagetransformeres (INV Logit) de predikterede data til en ny sigmoid kurve for den pågældende kombination af saatid, jordtype og modtagelighedsklasse. 2

Planteværn Online beregning Den fremkomne predikterede angrebsgrad for den pågældende mark sendes efterfølgende igennem PVO-modellen, der beregner behovet for bekæmpelse samt forslag til middelvalg og dosering. Er der behov for bekæmpelse, listes det billigste forslag, som matcher midler allerede planlagt i dyrkningsplanen, som bekæmpelsesforslag i MarkVarsling Online. Derudover sender systemet automatisk en sms til den pågældende landmand. SAS Model /* Proc GLM på predicterede (logit-transformerede) data fra PROC GENMOD Modellen giver hældning og intercept (SOLUTION) s:\planteavlsit\produkter\markvarsling\...\meldug_sas_jeb\procgenmod_uden_region_paramete restimates.sas 26/05/08 = dato for oprettelse af modellen 12/11/08 = dato for seneste redigering af sas-program */ DATA a; SET meldug.raadata; vaerdi=vaerdi/100; AntalIalt=1.00; /*Nu kigges der kun på 0 = 'meget tidligt sået' og 1 = 'normalt-sent sået*/ IF saatid = 2 THEN saatid = 1; /*Nu slås modtagelighedsklasse 2 og 3 sammen af hansyn til at modellen konvergerer*/ /* dvs. der er tre modtagelighedsklasser: 0, 1 og '2-3'*/ IF modtagelighedsklasse = 3 THEN modtagelighedsklasse = 2; /*Opdeling i tidlige (lune) foraar hhv. sene (kolde) foraar*/ IF hostaar = 2002 OR hostaar = 2003 OR hostaar = 2007 OR hostaar = 2004 THEN hostaargrpp = 'Tidligt foraar'; IF hostaar = 2000 OR hostaar = 2005 OR hostaar = 2006 THEN hostaargrpp = ' Sent foraar'; RUN; ***********Generering af nyt output SAS dataset ud fra resultat i PROC GENMOD**********; ODS LISTING; ***********Binomialfordelingsmodel med logit transformation************; PROC GENMOD DATA=a; CLASS hostaargrpp saatid jordtype modtagelighedsklasse; MODEL vaerdi/antalialt = /*ugenummer hostaargrpp saatid jordtype modtagelighedsklasse*/ saatid jordtype modtagelighedsklasse ugenummer hostaargrpp ugenummer*hostaargrpp ugenummer*saatid ugenummer*jordtype ugenummer*modtagelighedsklasse hostaargrpp*saatid 3

RUN; ODS LISTING ; hostaargrpp*jordtype hostaargrpp*modtagelighedsklasse saatid*jordtype saatid*modtagelighedsklasse jordtype*modtagelighedsklasse ugenummer*hostaargrpp*saatid ugenummer*hostaargrpp*jordtype ugenummer*hostaargrpp*modtagelighedsklasse ugenummer*saatid*jordtype ugenummer*saatid*modtagelighedsklasse ugenummer*jordtype*modtagelighedsklasse hostaargrpp*saatid*jordtype hostaargrpp*saatid*modtagelighedsklasse hostaargrpp*jordtype*modtagelighedsklasse saatid*jordtype*modtagelighedsklasse ugenummer*hostaargrpp*saatid*jordtype /*Nedenstående vekselvirkninger er non-signifikante*/ /*ugenummer*hostaargrpp*saatid*modtagelighedsklasse*/ /*ugenummer*saatid*jordtype*modtagelighedsklasse*/ /*hostaargrpp*saatid*jordtype*modtagelighedsklasse*/ /*ugenummer*hostaargrpp*saatid*jordtype*modtagelighedsklasse*/ / DIST = binomial LINK = logit PSCALE /*OBSTATS*/ TYPE1 TYPE3 ; ; OUTPUT OUT=ModelOutput1 XBETA=LogitPred PREDICTED=Predic1; PROC SORT DATA=ModelOutput1; BY hostaargrpp saatid jordtype modtagelighedsklasse ugenummer; ODS OUTPUT ParameterEstimates=ParamEst_GLM_tidl_sen; PROC GLM; MODEL LogitPred = ugenummer / SOLUTION; BY hostaargrpp saatid jordtype modtagelighedsklasse; OUTPUT OUT=ModelOutput2 PREDICTED=LogitPredic2; /*Bemærk Predic1 (stammer fra GENMOD) = Predic2 (stammer fra GLM)*/ DATA ModelOutput2; SET ModelOutput1 ModelOutput2; Predic2=EXP(LogitPredic2)/(1+EXP(Logitpredic2)); GOPTIONS colors=(black) ftitle=swissb ftext=swiss htitle=2.5 htext=1.25 norotate; TITLE1 'Meldugmodel'; FOOTNOTE1 h=1 j=l 'Registreringsnettet(R) 2000-2007' j=r 'JEB 20081112-1'; SYMBOL1 V=triangle I=join C=red; SYMBOL2 V=square I=join C=green; SYMBOL3 V=none I=stdj C=red; SYMBOL4 V=none I=stdj C=green; AXIS2 AXIS1 RUN; label=(angle=90 'Angrebsgrad') order= (0 to 1 by.2); label= ('Ugenummer'); PROC SORT; BY hostaargrpp saatid jordtype modtagelighedsklasse ugenummer; 4

/*Udskrift af obs. vs. predicted*/ /*PROC GPLOT UNIFORM; PLOT predic1 * ugenummer vaerdi * ugenummer / OVERLAY VAXIS = AXIS2 HAXIS = AXIS1; BY hostaargrpp saatid jordtype modtagelighedsklasse ; /*Udskrift af predikterede linier vs. ugenummer opdelt på hhv. tidligt og sent foraar*/ PROC SORT; BY saatid jordtype modtagelighedsklasse ugenummer; PROC GPLOT UNIFORM; PLOT Predic1 * ugenummer = hostaargrpp; *PLOT2 vaerdi * ugenummer = hostaargrpp; BY saatid jordtype modtagelighedsklasse; RUN; QUIT; ; Resultater The SAS System 07:11 Friday, March 27, 2009 1 Model Information Data Set WORK.A Distribution Binomial Link Function Logit Response Variable (Events) vaerdi vaerdi Response Variable (Trials) AntalIalt Number of Observations Read 13454 Number of Observations Used 13454 Number of Events 1773.639 Number of Trials 13454 Class Level Information Class Levels Values hostaargrpp 2 Sent foraar Tidligt foraar saatid 2 0 1 jordtype 2 0 1 modtagelighedsklasse 3 0 1 2 Criteria For Assessing Goodness Of Fit Criterion DF Value Value/DF Deviance 13E3 5110.3562 0.3809 Scaled Deviance 13E3 7874.8406 0.5870 Pearson Chi-Square 13E3 8706.2764 0.6489 Scaled Pearson X2 13E3 13416.0000 1.0000 Log Likelihood -5666.8975 5

The SAS System 07:11 Friday, March 27, 2009 2 Algorithm converged. Analysis Of Parameter Estimates Standard Wald 95% Confidence Chi- Parameter DF Estimate Error Limits Square Pr > ChiSq Intercept 1-9.8347 0.5106-10.8355-8.8339 370.96 <.0001 saatid 0 1 1.0136 0.8577-0.6676 2.6947 1.40 0.2373 saatid 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. jordtype 0 1-3.9405 1.0216-5.9429-1.9381 14.88 0.0001 jordtype 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. modtagelighedsklasse 0 1-1.3753 1.2362-3.7982 1.0476 1.24 0.2659 modtagelighedsklasse 1 1-3.2900 0.7309-4.7225-1.8575 20.26 <.0001 modtagelighedsklasse 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenummer 1 0.3892 0.0226 0.3448 0.4336 295.44 <.0001 hostaargrpp Sent foraar 1-2.2342 0.9828-4.1604-0.3079 5.17 0.0230 hostaargrpp Tidligt foraar 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenummer*hostaargrp Sent foraar 1 0.0342 0.0410-0.0462 0.1146 0.69 0.4045 ugenummer*hostaargrp Tidligt foraar 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenummer*saatid 0 1-0.0600 0.0374-0.1333 0.0133 2.57 0.1087 ugenummer*saatid 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenummer*jordtype 0 1 0.2752 0.0483 0.1805 0.3698 32.45 <.0001 ugenummer*jordtype 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenummer*modtagelig 0 1 0.0150 0.0523-0.0874 0.1174 0.08 0.7739 ugenummer*modtagelig 1 1 0.0987 0.0315 0.0371 0.1604 9.85 0.0017 ugenummer*modtagelig 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargrpp*saatid Sent foraar 0 1-0.6166 1.5363-3.6276 2.3945 0.16 0.6882 hostaargrpp*saatid Sent foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargrpp*saatid Tidligt foraar 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargrpp*saatid Tidligt foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargrpp*jordtype Sent foraar 0 1 3.1593 1.3667 0.4806 5.8381 5.34 0.0208 hostaargrpp*jordtype Sent foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargrpp*jordtype Tidligt foraar 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargrpp*jordtype Tidligt foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargr*modtagelig Sent foraar 0 1-3.9847 2.1220-8.1437 0.1744 3.53 0.0604 6

The SAS System 07:11 Friday, March 27, 2009 3 Analysis Of Parameter Estimates Standard Wald 95% Confidence Chi- Parameter DF Estimate Error Limits Square Pr > ChiSq hostaargr*modtagelig Sent foraar 1 1 1.6985 1.2197-0.6921 4.0890 1.94 0.1638 hostaargr*modtagelig Sent foraar 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargr*modtagelig Tidligt foraar 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargr*modtagelig Tidligt foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaargr*modtagelig Tidligt foraar 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordtype 0 0 1 6.5055 1.2490 4.0576 8.9535 27.13 <.0001 saatid*jordtype 0 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordtype 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordtype 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*modtagelighed 0 0 1-0.6339 1.6045-3.7787 2.5110 0.16 0.6928 saatid*modtagelighed 0 1 1-0.8014 1.1189-2.9944 1.3917 0.51 0.4739 saatid*modtagelighed 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*modtagelighed 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*modtagelighed 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*modtagelighed 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. jordtype*modtageligh 0 0 1 4.4638 1.7180 1.0965 7.8312 6.75 0.0094 jordtype*modtageligh 0 1 1 3.9812 1.1305 1.7654 6.1970 12.40 0.0004 jordtype*modtageligh 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. jordtype*modtageligh 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. jordtype*modtageligh 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. jordtype*modtageligh 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*hostaa*saatid Sent foraar 0 1 0.0213 0.0636-0.1033 0.1459 0.11 0.7377 ugenum*hostaa*saatid Sent foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*hostaa*saatid Tidligt foraar 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*hostaa*saatid Tidligt foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*hostaa*jordty Sent foraar 0 1-0.1308 0.0600-0.2483-0.0133 4.76 0.0292 ugenum*hostaa*jordty Sent foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*hostaa*jordty Tidligt foraar 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*hostaa*jordty Tidligt foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*hostaa*modtag Sent foraar 0 1 0.1102 0.0848-0.0559 0.2764 1.69 0.1935 ugenum*hostaa*modtag Sent foraar 1 1-0.0445 0.0501-0.1428 0.0537 0.79 0.3743 ugenum*hostaa*modtag Sent foraar 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. 7

The SAS System 07:11 Friday, March 27, 2009 4 Analysis Of Parameter Estimates Standard Wald 95% Confidence Chi- Parameter DF Estimate Error Limits Square Pr > ChiSq ugenum*hostaa*modtag Tidligt foraar 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*hostaa*modtag Tidligt foraar 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*hostaa*modtag Tidligt foraar 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*saatid*jordty 0 0 1-0.2827 0.0583-0.3970-0.1684 23.49 <.0001 ugenum*saatid*jordty 0 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*saatid*jordty 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*saatid*jordty 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*saatid*modtag 0 0 1 0.0365 0.0681-0.0969 0.1699 0.29 0.5920 ugenum*saatid*modtag 0 1 1 0.0367 0.0474-0.0562 0.1296 0.60 0.4386 ugenum*saatid*modtag 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*saatid*modtag 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*saatid*modtag 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*saatid*modtag 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*jordty*modtag 0 0 1-0.1940 0.0772-0.3454-0.0427 6.31 0.0120 ugenum*jordty*modtag 0 1 1-0.1968 0.0518-0.2983-0.0953 14.44 0.0001 ugenum*jordty*modtag 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*jordty*modtag 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*jordty*modtag 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugenum*jordty*modtag 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*jordty Sent foraar 0 0 1-6.9450 2.4557-11.7581-2.1320 8.00 0.0047 hostaa*saatid*jordty Sent foraar 0 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*jordty Sent foraar 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*jordty Sent foraar 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*jordty Tidligt foraar 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*jordty Tidligt foraar 0 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*jordty Tidligt foraar 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*jordty Tidligt foraar 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*modtag Sent foraar 0 0 1 1.1543 0.4120 0.3468 1.9618 7.85 0.0051 hostaa*saatid*modtag Sent foraar 0 1 1-0.9029 0.2885-1.4684-0.3373 9.79 0.0018 hostaa*saatid*modtag Sent foraar 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*modtag Sent foraar 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*modtag Sent foraar 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. 8

The SAS System 07:11 Friday, March 27, 2009 5 Analysis Of Parameter Estimates Standard Wald 95% Confidence Chi- Parameter DF Estimate Error Limits Square Pr > ChiSq hostaa*saatid*modtag Sent foraar 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*modtag Tidligt foraar 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*modtag Tidligt foraar 0 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*modtag Tidligt foraar 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*modtag Tidligt foraar 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*modtag Tidligt foraar 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*saatid*modtag Tidligt foraar 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Sent foraar 0 0 1-0.0289 0.4801-0.9699 0.9121 0.00 0.9519 hostaa*jordty*modtag Sent foraar 0 1 1 0.2443 0.3006-0.3448 0.8334 0.66 0.4164 hostaa*jordty*modtag Sent foraar 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Sent foraar 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Sent foraar 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Sent foraar 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Tidligt foraar 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Tidligt foraar 0 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Tidligt foraar 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Tidligt foraar 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Tidligt foraar 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. hostaa*jordty*modtag Tidligt foraar 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 0 0 0 1-1.5590 0.4320-2.4057-0.7123 13.02 0.0003 saatid*jordty*modtag 0 0 1 1 0.3157 0.3111-0.2940 0.9254 1.03 0.3101 saatid*jordty*modtag 0 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 0 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 0 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 0 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 1 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 1 0 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 1 0 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 1 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 1 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. saatid*jordty*modtag 1 1 2 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugen*host*saat*jordt Sent foraar 0 0 1 0.3158 0.1059 0.1082 0.5234 8.89 0.0029 9

The SAS System 07:11 Friday, March 27, 2009 6 Analysis Of Parameter Estimates Standard Wald 95% Confidence Chi- Parameter DF Estimate Error Limits Square Pr > ChiSq ugen*host*saat*jordt Sent foraar 0 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugen*host*saat*jordt Sent foraar 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugen*host*saat*jordt Sent foraar 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugen*host*saat*jordt Tidligt foraar 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugen*host*saat*jordt Tidligt foraar 0 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugen*host*saat*jordt Tidligt foraar 1 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. ugen*host*saat*jordt Tidligt foraar 1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000.. Scale 0 0.8056 0.0000 0.8056 0.8056 NOTE: The scale parameter was estimated by the square root of Pearson's Chi-Square/DOF. LR Statistics For Type 1 Analysis Chi- Source Deviance Num DF Den DF F Value Pr > F Square Pr > ChiSq Intercept 8245.4169 saatid 8193.2541 1 13416 80.38 <.0001 80.38 <.0001 jordtype 7481.5448 1 13416 1096.71 <.0001 1096.71 <.0001 modtagelighedsklasse 7277.3744 2 13416 157.31 <.0001 314.62 <.0001 ugenummer 5643.8264 1 13416 2517.23 <.0001 2517.23 <.0001 hostaargrpp 5271.2463 1 13416 574.13 <.0001 574.13 <.0001 ugenummer*hostaargrp 5271.1961 1 13416 0.08 0.7809 0.08 0.7809 ugenummer*saatid 5253.5981 1 13416 27.12 <.0001 27.12 <.0001 ugenummer*jordtype 5249.1169 1 13416 6.91 0.0086 6.91 0.0086 ugenummer*modtagelig 5237.6977 2 13416 8.80 0.0002 17.60 0.0002 hostaargrpp*saatid 5233.6586 1 13416 6.22 0.0126 6.22 0.0126 hostaargrpp*jordtype 5226.5578 1 13416 10.94 0.0009 10.94 0.0009 hostaargr*modtagelig 5187.6603 2 13416 29.97 <.0001 59.94 <.0001 saatid*jordtype 5186.0504 1 13416 2.48 0.1153 2.48 0.1152 saatid*modtagelighed 5185.4105 2 13416 0.49 0.6108 0.99 0.6108 10

The SAS System 07:11 Friday, March 27, 2009 7 LR Statistics For Type 1 Analysis Chi- Source Deviance Num DF Den DF F Value Pr > F Square Pr > ChiSq jordtype*modtageligh 5181.2517 2 13416 3.20 0.0406 6.41 0.0406 ugenum*hostaa*saatid 5178.0791 1 13416 4.89 0.0270 4.89 0.0270 ugenum*hostaa*jordty 5177.9264 1 13416 0.24 0.6276 0.24 0.6276 ugenum*hostaa*modtag 5174.4127 2 13416 2.71 0.0668 5.41 0.0667 ugenum*saatid*jordty 5164.1614 1 13416 15.80 <.0001 15.80 <.0001 ugenum*saatid*modtag 5160.6167 2 13416 2.73 0.0652 5.46 0.0651 ugenum*jordty*modtag 5146.4332 2 13416 10.93 <.0001 21.86 <.0001 hostaa*saatid*jordty 5146.1251 1 13416 0.47 0.4908 0.47 0.4908 hostaa*saatid*modtag 5130.3070 2 13416 12.19 <.0001 24.38 <.0001 hostaa*jordty*modtag 5129.9771 2 13416 0.25 0.7756 0.51 0.7756 saatid*jordty*modtag 5116.1328 2 13416 10.67 <.0001 21.33 <.0001 ugen*host*saat*jordt 5110.3562 1 13416 8.90 0.0029 8.90 0.0028 LR Statistics For Type 3 Analysis Chi- Source Num DF Den DF F Value Pr > F Square Pr > ChiSq saatid 1 13416 4.79 0.0287 4.79 0.0286 jordtype 1 13416 5.89 0.0152 5.89 0.0152 modtagelighedsklasse 2 13416 1.57 0.2074 3.15 0.2074 ugenummer 1 13416 1115.60 <.0001 1115.60 <.0001 hostaargrpp 1 13416 21.37 <.0001 21.37 <.0001 ugenummer*hostaargrp 1 13416 6.39 0.0115 6.39 0.0115 ugenummer*saatid 1 13416 8.15 0.0043 8.15 0.0043 ugenummer*jordtype 1 13416 0.31 0.5803 0.31 0.5803 ugenummer*modtagelig 2 13416 0.02 0.9800 0.04 0.9800 hostaargrpp*saatid 1 13416 10.02 0.0016 10.02 0.0015 hostaargrpp*jordtype 1 13416 0.04 0.8502 0.04 0.8502 hostaargr*modtagelig 2 13416 2.90 0.0551 5.80 0.0551 saatid*jordtype 1 13416 4.17 0.0412 4.17 0.0412 11

The SAS System 07:11 Friday, March 27, 2009 8 LR Statistics For Type 3 Analysis Chi- Source Num DF Den DF F Value Pr > F Square Pr > ChiSq saatid*modtagelighed 2 13416 0.52 0.5935 1.04 0.5935 jordtype*modtageligh 2 13416 7.11 0.0008 14.23 0.0008 ugenum*hostaa*saatid 1 13416 10.92 0.0010 10.92 0.0010 ugenum*hostaa*jordty 1 13416 0.25 0.6193 0.25 0.6193 ugenum*hostaa*modtag 2 13416 1.75 0.1736 3.50 0.1735 ugenum*saatid*jordty 1 13416 5.14 0.0233 5.14 0.0233 ugenum*saatid*modtag 2 13416 0.34 0.7119 0.68 0.7119 ugenum*jordty*modtag 2 13416 8.07 0.0003 16.13 0.0003 hostaa*saatid*jordty 1 13416 7.99 0.0047 7.99 0.0047 hostaa*saatid*modtag 2 13416 13.55 <.0001 27.09 <.0001 hostaa*jordty*modtag 2 13416 0.42 0.6573 0.84 0.6573 saatid*jordty*modtag 2 13416 11.03 <.0001 22.06 <.0001 ugen*host*saat*jordt 1 13416 8.90 0.0029 8.90 0.0028 12