MAKRO 1 2. årsprøve, forår 2007 Forelæsning 4 Pensum: Mankiw kapitel 4 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm
PENGE OG INFLATION: REPETITION Hvad er penge og inflation? Hvad er pengemængden, og hvad er pengepolitik? Kvantitetsligningen og kvantitetsteorien som shortcut langsigtsmodel. Pengemængdevækst og inflation. Seignorage og inflationsskat. Nominel rente og realrente. Fisher-ligning og -effekt. Pengeefterspørgsel og nominel rente.
KLASSISK MAKROMODEL MED MONETÆR DEL OG RENTEAFHÆNGIG PENGEEFTERSPØRGSEL: Y = F ( K, L) (1) Y = C + I + Ḡ (2) C = C(Y T ), 0 <C 0 < 1 (3) I = I(r), I 0 < 0 (4) M P = L(i, Y ), L0 1 < 0, L0 2 > 0 (5) [Evt. MV (i) =PY, V 0 > 0] i = r + π e (6) π e = M M (7) Eksogene: K, L, Ḡ, T,M og M/M. Endogene: Y,C,I,r,P,i,π e.
Givet et konstant M/M er der proportionalitet mellem M og P, så P/P = M/M, eller π = M/M. Dette bekræfter netop forventningshypotesen (7)! Vores hovedkonklusioner mht. penge og inflation står på denne måde fast fra kvantitetsteorien. Ny indsigt: Antag M/M uden at M ændres, dvs. fremtidig M. Effekt: π e = i = P, selv om M ikke ændres i dag. Penge i morgen øger prisniveau i dag. CAGAN-MODELLEN er en formel model om netop dette aspekt: Annonceringseffekter.
CAGAN-MODELLEN 1) Nederste monetære del af vores model samlet og med Ȳ og r konstante fra øvre reale del indsat: =i z } { M P = L( r + π e, Ȳ )= L b (π e ). Hvad er effekten her af π e? 2) Med datering, forenklet og specificeret: M t P = ˆL(π e e! t+1 P e! P t)=ˆl 1 = t+1,>0. t P t P t
3) Drop π e = M/M og antag perfect foresight : P e t+1 = P t+1 ( π e = π). Dvs. aktørerne gennemskuer det økonomiske system og forventer korrekt. Effekter af pengepolitik hænger da ikke på forventningsfejl! Fører til: M t P t =! Pt+1 P t 4) Tag logaritmen på begge sider og lad små bogstaver betegne logaritmer. Grundmodel: m t p t = (p t+1 p t ) (1) Her skal m t henover tid betragtes som eksogen, mens p t over tid er endogen. En løsning udtrykker prisniveauet p t som afhængigt af m t, m t+1,m t+2,... Fra (1) er m t + p t+1 =(1+)p t, eller:
p t = 1 1+ m t + 1+ p t+1 (2) Altså: p t er vejet gennemsnit af m t og p t+1. (Effekt?). Fremadrettet substitution : (2) gælder så også for t +1: p t+1 = 1 1+ m t+1 + 1+ p t+2 (3) Indsæt (3) i (2): p t = 1 1+ m t+ 1+ p t = 1 1+ m t + 1 1+ m t+1 +! 1+ p t+2 (1 + ) 2m t+1 + 2 (1 + ) 2p t+2 (4) Nu er p t vejet gennemsnit af m t, m t+1 og p t+2. Ligning (2) gælder også fort +2:
p t+2 = 1 1+ m t+2 + 1+ p t+3 (5) Sæt ind i (4): + 2 (1 + ) 2 p t = 1 1+ m t + (1 + ) 2m t+1 1 1+ m t+2 +! 1+ p t+3 p t = 1 1+ m t + (1 + ) 2m t+1 + 2 (1 + ) 3m t+2 + 3 (1 + ) 3p t+3 p t = 1 1+ m t +! 1+ m t+1 + 2 (1 + ) 2m t+2 + 3 (1 + ) 3p t+3 (6)
Så har vi fanget systemet! Generel form: p t = 1 1+ m t + 1+! m t+1 + 1+! 2 m t+2 + + 1+! p t+ Hvis p t vokser langsommere end med rate 1+ : p t = 1 1+ m t + 1+! m t+1 + 1+! 2 m t+2 + (7) Prisniveau i dag er vejet gennemsnit af indeværende og alle fremtidige pengemængder! Hvis er meget lille? Kvantitetsteorien is back. Hvis er stor?
Hvad med inflationen? p t+1 p t = 1+ 1 " (m t+1 m t )+ 1+! (m t+2 m t+1 )+ # Inflationsraten (fremad) er vejet gennemsnit af alle fremtidige vækstrater i pengemænden. Konstant pengemængdevækst =...? Hvad hvis fremtidige størrelser ikke kendes med sikkerhed? Grundmodel da: m t p t = (E t p t+1 p t ), (8) hvor E t betegner forventning dannet i periode t. Man får ved lignende operationer: p t = 1+ 1 m t + 1+! Hvad siger den? E t m t+1 + 1+! 2 E t m t+2 + (9).
Inflationen bliver da: " (E t m t+1 m t )+ p t+1 p t = 1 1+ 1+! (E t m t+2 E t m t+1 )+ Vejet gennemsnit af alle forventede fremtidige vækstrater i pengemængden. Hvordan bekæmpe en vedvarende, høj inflation, evt. hyperinflation? Ved at bringe vækstraten i pengemængden under kontrol! Men det er de forventede fremtidige pengemængdevækstrater, der er bestemmende for den løbende inflation. Centralbankens troværdighed er alfa og omega for inflationsbekæmpelse. Centralbankuafhængighed! Finanspolitisk reform ifm. inflationsbekæmpelse! #
DE SAMFUNDSMÆSSIGE OMKOSTNINGER VED INFLATION... er ikke, at inflation stjæler købekraft fra folk og fx udhuler lønstigninger og renteindkomster. Det gør den selvfølgelig, men inflationen arbejder sig ind i de aftalte lønstigningstakter, nominelle renter (Fisher-effekten) osv. OMKOSTNINGER VED FORUDSET INFLATION, π = π e : Tænk på enjævninflation på 15% p.a. 1. SÅLELÆDEROMKOSTNINGEN Høj π = π e høj i = r + π e, dvs. høj alternativomkostning ved at holde penge lav pengeefterspørgsel M d for givet transaktionsbehov man må tit ibanken ogomlæggeformue. Tænk her på private virksomheders cash management.
2. MENU-OMKOSTNINGER. Virksomheder skal ændre priser tit, hvilket er omkostningsfyldt. 3. GRUS I MARKEDSMEKANISMENS MASK- INERI. Pga. menu-omkostninger ændres priser ikke jævnt Ustabile relative priser, som dermed bliver dårligere markedssignaler. 4. BESKATNING BESVÆRES OG FORVRIDES -Dergår tid fra indkomst er tjent, til skatten af den skal betales. I mellemtiden er skatten udhulet af inflationen. - Skat på noget kapitalafkast (obligationer) er nominel, på andet(aktier, ogpåløn) erdenreal. 5. (Ubehaget ved at penges egenskab som værdimåler eroderes).
FORDELE VED JÆVN, FORUDSET, IKKE ALT FOR LAV INFLATION: 1. OLIE I MARKEDSMEKANISMENS MASK- INERI: Nominelle priser og lønninger er nedad stive. Vigtige tilpasninger i reale priser nedad kan opnås ved uændret eller svagt stigende nominel pris i kombination med betragtelig inflation (modgår 3. ovenfor). 2. FAREN FOR DEFLATION Hvis inflationen holdes lav, er der risiko for negativ inflation ved afmatning. Husk r = i π e.såmedπ e = π, haves r = i π. Den nominelle rente kan ikke blive negativ! Deflation fører til høj realrente. Kan være katastrofalt netop ved konjunkturtilbageslag.
OMKOSTNINGER VED UFORUDSET INFLA- TION, π 6= π e : Uforudset inflation Ustabil inflation. Er (endnu) mere farlig end jævn inflation: Inflation over eller under det forventede indebærer vilkårlige omfordelinger mellem kreditorer og debitorer i nominelle fordringer (obligationer). Til skade for begge parter, når inflationen er ustabil og nogle gange ligger under og andre gange over det forventede. Ustabil inflation hæmmer en helt central funktion i en kapitalistisk markedsøkonomi: Kreditformidlingen. Vigtig empirisk observation: HØJERE INFLA- TION MERE USTABIL INFLATION. Økonomisk politiske konklusioner?
HYPERINFLATION = inflation over 50% pr. måned! Omkostningerne principielt de samme, nu blot meget værre, specielt: - USTABIL INFLATION nominel kreditformidling bryder sammen, -SÅLELÆDEROMKOSTNING: Såsnartmanfår penge i hånden skal de placeres realt, i varer eller evt. fremmed valuta. Til sidst glider pengene (den nationale valuata) helt ud af funktion og erstattes af en anden valuta ($) eller af direkte varebytte. - SKATTEUDHULING KATASTROFAL, opkrævning bryder sammen. Særligt stort problem pga.:
ÅRSAG TIL HYPERINFLATION Altid: Seigniorage, dvs. meget stor pengemængdevækst fremkommet skabt af offentlige underskud: Regeringen finansierer en meget stor del af sine udgifter ved at trykke penge, typisk fordi den ikke kan/vil kræve tilstrækkeligt ind i skatter eller ikke kan/vil låne penge. Der kører en ond spiral, når først hyperinflationen er startet. HVORDAN STOPPES EN HYPERINFLATION? Altid meget brat og ofte med bidrag ved: - Indløselighed af national valuta mod f.eks. $ til fast kurs bakket op af internationale organisationer. - Centralbankreform med uafhængighed. -Kraftig finanspolitisk stramning.