Rettevejledning til Eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2002 II. (ny studieordning)

Transkript

1 Rettevejledning til Eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2002 II. (ny studieordning) De relevante dele af pensum er især del 2 i kapitel 20 samt dele af kapitel 21. Ad spørgsmål 1: Dette spørgsmål forventes kun besvaret ganske kort og vejer derfor ikke særligt tungt. Ligning (1) adskiller sig fra den i pensum benyttede Taylor-regel, idet rentepolitikken ikke reagerer på output-gabet, og idet inflationsgabet π t π ikke bestemmer niveauet men derimod ændringen i realrenten. I pensums kapitel 21 er der nogle kortfattede bemærkninger om, at det kan styrke rentepolitikkens gennemslag på den lange rente, hvis den laggede korte rente indgår i rentereaktionsfunktionen, som det er tilfældet i (1). Det er fint, hvis besvarelsen har denne pointe med. Det er også meget fint, hvis det nævnes, at (1) strengt taget forudsætter, at centralbanken kan observere inflationsforventningerne, såledesatdenviasinkontrolmeddennominellerenteogså kan styre realrenten. Iligning(2)antages,atinflationsmålet i et vist omfang forankrer inflationsforventningerne. Det er fint, hvis besvarelsen bemærker, at specialtilfældet φ = 0svarertilden antagelse om statiske forventninger, der gøres i store dele af pensum. Ligning (3) og (4) er standardrelationer fra pensum. Ligning (3) afspejler antagelsen om, at den private vareefterspørgsel varierer negativt med realrenten, mens ligning (4) bygger på, at højere aktivitet og dermed lavere arbejdsløshed skærper lønmodtagernes reallønskrav. Ad spørgsmål 2: Ved at indsætte (1) i (3) og omordne får man AD-kurven: π t = π + y o y t + v t α 2 h mens indsættelse af (2) i (4) giver µ rt 1 r o h (8) AS-kurven: π t = φπ +(1 φ) π t 1 + γ (y t y o ) (9) Ligning (8) viser, at AD-kurven rykker nedad svarende til faldet i π, mens ligning (9) viser, at AS-kurven kun rykker nedad med faktoren φ gange faldet i π. I det generelle tilfælde, hvor φ<1, rykker AS-kurven altså ikkeså meget nedad som AD-kurven, og

2 derfor sker der på kortsigtetfaldibåde y og π, som illustreret i vedlagte Figur 1. Denne recession fremtvinges af, at faldet i inflationsmålet får centralbanken til at hæve realrenten, jvf. ligning (1), hvilket reducerer den samlede efterspørgsel. I specialtilfældet φ = 1 tilpasses inflationsforventningerne dog øjeblikkeligt til det lavere inflationsmål, hvorved et fald i output kan undgås (idet AS-kurven rykker lige så megetnedsomadkurven). Ad spørgsmål 3: Hvis centralbanken har høj troværdighed, måmanformode, atin- flationsforventningerne i høj grad er forankret i inflationsmålet, således at parameteren φ er tæt påén. I så fald kan centralbanken gennemføre reduktionen af inflationsmålet uden væsentligt tab af produktion og beskæftigelse, jævnfør analysen i spørgsmål 2. Der kan ikke gives et standardsvar på, hvordan troværdighed opbygges. Man må dogformode, at centralbankens historiske evne til at sikre en faktisk inflation tæt på inflationsmålet har betydning for den aktuelle troværdighed. Det kan også tænkes, at centralbanken har højere troværdighed, hvis den er uafhængig, end hvis den er underlagt regeringen. Endvidere kan man forestille sig, at centralbanken kan have større troværdighed, hvis dens chef er kendt for at være stærk modstander af (høj) inflation. (Bemærkning: Problematikken omkring troværdighed berøres kun meget sporadisk i pensum, så der bør gives betydelig credit for enhver fornuftig betragtning om dette spørgsmål). Ad spørgsmål 4: Ligning (5) fremkommer ved simpel omordning af opgavetekstens ligning (3). Af ligning (2) fås π e = π for φ = 1. Det følger da af (4), at π t π = γ (y t y o ), hvilket indsat i (1) giver (6). Den negative hældning på VM-kurven afspejler, at højere realrente giver lavere vareefterspørgsel. Den positive hældning på PP-kurven reflekterer, at højere aktivitet giver højere inflation, hvilket får centralbanken til at hæve realrenten. I vedlagte Figur 2 illustrerer punktet en kortsigtsligevægt. I langsigtsligevægt gælder per definition, at r t = r t 1.Af(6)fås da y t = y o, hvorefter (5) giver ligevægtsrealrenten r t = r o for v t = 0. Disse egenskaber ved langsigtsligevægten E o er illustreret i Figur 3. Ad spørgsmål 5: Under antagelsen v t =0får man ved indsættelse af (5) i (6) at 2

3 y o y t α 2 = y o y t 1 α 2 + γh(y t y o ) 1 y t y o = β (y t 1 y o ), β < 1 (10) 1+γhα 2 Det er tilstrækkeligt, hvis besvarelsen konstaterer, at denne første-ordens lineære differensligning er stabil, eftersom 0 <β<1. Den mere formfuldendte besvarelse angiver, at løsningen til (10) er y t = y o + β t (y o y o ) (11) hvor y o er initialværdien af output i periode nul. Af (11) ses direkte, at y t konvergerer mod den langsigtede ligevægtsværdi y o, når t går mod uendelig. Den stabiliserende økonomiske mekanisme kan forklares som følger: Hvis output ligger under den langsigtede ligevægtsværdi y o,vildenfaktiskeinflation ligge under inflationsmålet, eftersom vi i spørgsmål 4 har set at π t π = γ (y t y o )forφ = 1. Centralbanken vil derfor vedblive at sænke realrenten, sålænge y t < y o, jævnfør ligning (6), og dette vil gradvis øge den samlede efterspørgsel og produktion, indtil man når det langsigtede ligevægtsniveau, hvor inflationen netop svarer til det tilstræbte niveau. Ad spørgsmål 6: Figur 4 viser, hvordan økonomien reagerer på det permanente positive efterspørgselschok. Af (5) ser man, at VM-kurven rykker opad med afstanden v 1 /α 2. Dette giver en ny kortsigtsligevægt i,hvorinflationen overstiger målniveauet. Centralbanken vil derfor gradvis hæve realrenten, hvorved PP-kurven ifølge (6) gradvis forskydes opad, således at økonomien bevæger sig langs VM-kurven op mod den nye langsigtsligevægt. Tilpasningshastigheden afhænger ifølge (10) og (11) af de parametre, der bestemmer størrelsen af β. Enhøjværdiafγ betyder, at inflationen reagerer kraftigt på ændringer i aktiviteten. Dette vil alt andet lige udløse kraftigere rentestigninger, når inflationen går i vejret, hvorved efterspørgsel og produktion hurtigere tvinges tilbage på udgangsniveauet. En højere værdi af h indebærer, at renten stiger kraftigere ved en given stigning i inflationen. Også dette tvinger økonomien hurtigere tilbage mod langsigtsligevægt. Endvidere betyder en større rentefølsomhed i vareefterspørgslen, dvs. en højere værdi af α 2,at 3

4 efterspørgsel og produktion presses hurtigere tilbage, når centralbanken hæver renten som reaktion på højereinflation. Som nævnt gælder at π t π = γ (y t y o )forφ = 1. Ved at indsætte dette i den reviderede pengepolitiske regel (7) får man i stedet for (6) at r t = r t 1 +(γh + b)(y t y o ) (12) Man ser heraf, at indlemmelsen af outputgabet i rentereaktionsfunktionen (7) har samme effekt som en stigning i parameteren h. Alt andet lige vil den reviderede policyregel (7) derfor indebære en hurtigere tilpasning til langsigtsligevægt, jævnfør analysen ovenfor, og dette kan selvsagt være ønskeligt (i grafiske termer indebærer den reviderede politik-regel (7) en stejlere hældning på PP-kurven). På denandensidekanmansige, at indførelsen af output-gabet i politik-reglen er overflødig, da man kan opnå samme effekt vedblotathæveh. Dertil kommer, at politik-reglen (1) er simplere at kommunikere, og at den er simplere at anvende, hvis der i praksis er vanskeligheder ved at estimere outputgabet. Disse overvejelser taler til fordel for reglen (1), givet den antagne modelstruktur. Den meget avancerede besvarelse kan dog gå udenfor modellen ved at inddrage muligheden af udbudschok. Givet at π e = π følger det af pensum, at Phillips-kurven i en situation med udbudschok (s) kan skrives som π t = π + γ (y t y o ) γs t (13) hvilket ved indsættelse i den reviderede politik-regel (7) giver r t = r t 1 +(γh + b)(y t y o ) γhs t (14) Det ses af (14), at politik-parametrene h og b ikke længere virker symmetrisk, når der er udbudschok. Et negativt udbudschok vil ifølge (14) forskyde PP-kurven opad, hvilket medfører et fald i output. Samtidigt vil et negativt udbudschok medføre en stigning i inflationen. Hvis målsætningen er at stabilisere såvel produktion som inflation, er det en fordel at kunne reagere på såvel output-gabet som inflationsgabet i en situation med udbudschok, hvor disse to størrelser bevæger sig i modsat retning. 4

5 Retningslinier for bedømmelsen: Ved bedømmelsen af opgaven bør der tages hensyn til, at den opstillede model på vigtige punkter (i ligningerne (1) og (2)) adskiller sig fra de modeller, der er gennemgået i pensum, og at opgavebesvarelsen derfor kræver en hel del selvstændighed og analytisk evne hos de studerende. En nogenlunde acceptabel besvarelse af spørgsmålene 1 til 3 bør derfor i sig selv takseres til karakteren 6 eller 7, og en god besvarelse af de første tre spørgsmål bør i sig selv kunne give 8. Korrekte elementer i de sidste tre spørgsmål kan så trække yderligere op. Spørgsmål 6 må generelt betragtes som avanceret, da modellen med VM-kurven og PP-kurven adskiller sig noget fra modellerne i pensum. 5

6 π t SRAS 0 SRAS 1 π 0 E 0 π 1 φ π* π* AD 0 AD 1 Y 1 Y 0 Figur 1 r t PP Kortsigtsligevægt hældning = γh hældning = -1/α 2 VM Figur 2 6

7 r t LRAS PP E 0 r 0 VM Y 0 Figur 3 r t LRAS PP 0 r 1 E 0 r 0 v 1 /α 2 VM 1 VM 0 Y 0 Figur 4 7