SPROGBASERET FAGUNDERVISNING I MATEMATIK Hvert fag i hver sin skoleform har sine fagtekster og sine specifikke sproglige træk. Fagsprog [ ] har grundlæggende generelle træk på tværs af både fag og skoleformer. - Ruth Mulvad FIP- kursusdag 29.04.15 Rasmus Greve Henriksen (rg@rasmusgreve.dk)
Mål med oplægget(i skulle gerne gå herfra med..) Viden om sprog i matematik - I har viden om førfaglige begreber og disses betydning for elevernes læring Planlægningsinspiration - I har fået inspiration til at planlægge undervisningen med fokus på interaktion og dialog mellem elever indbyrdes og mellem lærer og elev Inspiration til at udvikle jeres undervisningspraksis - I har viden om forskellige aktiviteter, der kan anvendes i undervisningen
Det ambitiøse program! 1. Hvorfor fokus på fagsprog? - mål med oplægget - sprog i formål for matematik i hhv. HHX og HTX 2. Hvad består fagsprog af? - hverdagssprog fagsprog - ordforråd hele tekster 3. Hvordan kan man planlægge sin undervisning med både sproglige og faglige mål? - sprogbrugssituationer 4. Overgange fra grundskole til gymnasium - hvad er elevernes udfordringer
Men først! Brainstorm: Hvad ved I om sprog i matematik?
Hvorfor fokus på fagsprog? Undervisningen foregår MED sprog, men ikke nødvendigvis OM sprog. = viden om fagets sprog er en kompetence, som læreren skal besidde men der skal ikke nødvendigvis undervises i det. Fagsprog er både mål og middel i undervisningen Det handler om at præsentere et fagligt indhold i en sproglig ramme!
Hverdagssprog Fagsprog Elevernes udgangspunkt skolens sprog mål for elever
Hvad karakteriserer fagsprog? Fra vejledning: Lærer: Og så skal du huske at bruge fagsprog. Elev: ja, altså altså, hvad mener du? Lærer: Hvad ville du svare???
Hvad karakteriserer fagsprog? I undervisningen: Lærer: Det var næsten rigtigt, men jeg kunne godt tænke mig, at du prøvede at sige det på en mere faglig måde. Elev: Nå, OK altså med flere rigtige ord. Men jeg synes det lyder mega kunstigt.. Lærer: Hvad ville du svare???
Om fagsprog i gymnasiet Lærerens baggrund, uddannelse og arbejde præger sproget både mht. ordforråd, sætningskonstruktioner og normer for sprogbrug. Det kan være svært for læreren at få øje på den sproglige forskel. Elevers udfordringer kan være faglige, sproglige eller en kombination MEN det er vanskeligt at isolere de to uden eksplicit sproglig opmærksomhed. Er det fagbegrebet/ fænomenet eller selve sproget i forklaringen, som er vanskelig? Når gymnasiet er en fremmed verden, 2009
begrunde? Hvad skal eleverne kunne med sprog? præsentere et emne? kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog Hvornår øver man det i undervisningen? demonstrere viden? Hvad skal man kunne (sprogligt) for at. anvende og kombinere viden?.oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog redegøre? samtale? analysere? kunne stille spørgsmål? formulere sig i et klart sprog? undersøge, beskrive og vurdere sammenhænge? give respons til andre?.formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
HVAD ER FAGSPROG? SPROG SOM MÅL SPROG SOM MIDDEL
3 lag i fagsprog Semiotiske praksisformer Fagligt register Ordforråd Sproget i funktion. Fx i eksperimenter, samarbejdsrelationer, fremlæggelser, Måder at bruge sproget på i faget, som er særlige. Fx specielle sproglige træk, argumentation mv. Ord som ofte optræder sammen. Fagbegreber Førfaglige begreber - Helle Pia Laursen, 2007
ORDFORRÅD, SPROGLIGE TRÆK OG HELE TEKSTER
Ordforråd i fagbøger - Golden & Hvenekilde (Norsk undersøgelse af 40 fagbøger fra 4.-9-kl til orienteringsfagene) PRÆMIS: Kendskab til 95 % af ordforrådet i en tekst er en forudsætning for at læse med rimelig hastighed og forståelse Udelukkede: forkortelser og egennavne, sjældne ord (forekom én gang) de mest frekvente ord ( 176 ord= 60% af teksten) Tilbage: Hyppigt anvendte = nødvendige men ikke hyppigt nok til lært Fagord forklares betydningen fremgår af bogen/undervisningen klart flest i fysik / kemi Er meget fagspecifikke: 93 % optræder kun i ét fag ens for alle Ikke-fagord (de resterende) formodes kendte forklares ikke anvendes ofte som middel til forklaring af fagordene / forudsætning for læring Er oftest fagspecifikke: 55 % optræder kun i ét fag optræder sjældent uden for undervisningen ikke ens for alle dansksprogede elever kender oftere ordene ordene er umarkerede i pæd. sammenhæng dvs. usynlige for underviserne. Lavfrekvente ord + gråzoneord = førfaglige ord
Om ordforråd i matematik FSA 2002 Diana Kringelbach Den sproglige faktor om tosprogedes vilkår ved FSA i skriftlig matematik Konklusion: Ringe sproglige forudsætninger er en barriere for at kunne demonstrere matematiske færdigheder. To fejltyper: Meningsfulde fejl påvirker ikke i samme grad løsning af opgaven Meningsløse fejl påvirker i høj grad løsning af opgaven
Førfagligt ordforråd
Førfagligt ordforråd - ord og udtryk, som ikke tilhører ét fag, men som eleverne primært møder i skolen Ord som: velstand, yder, i kølvandet på, den samlede x, den oprindelige x, det tilsvarende x, øge, at have indflydelse analyse, kompleks, kontrasterende, implicit, sekvens, diversitet, radikalt, konvention, faktor, fortrinsvis, begunstigelser, embeder, brutto, praksis, procedure, forkaste, udskiller, påvirker, vækst, harmonisering, melankoli, ydermere, forbundet med, forårsaget af, hvorvidt, hvorved, på grundlag af, derudover, via Meget lav hyppighed i hverdagssproget
Matematiske registre Duval taler om to forskellige typer af processer (transformationer): Bearbejdning: inden for et register fx brøk til decimaltal Raymond Duval Omdannelse: på tværs af felter overskrider registre fx en sproglig version af en ligning eller omvendt Omdannelse er væsentligt sværere end bearbejdning!
MEN! Sprog er ikke udelukkende til at formidle fagets viden med. Sproget har en kommunikativ funktion i faget. Vi taler om matematik for at lære i faget.
SPROGBRUG (I UNDERVISNINGEN)
Sprogbrugssituationer - hvad afhænger sprogbrugen af? kommunikations - måde kommunikations - relation kommunikations - indhold Man kommunikerer altid om noget bestemt(indhold) - i en bestemt social relation på en bestemt måde. I en tv-udsendelse, i en avisartikel, hjemme ved spisebordet - vil måden at kommunikere om samme indhold være forskellig.
Hverdagssprog fagsprog 1. Den her nej, det dur ikke.. Den bevæger sig ikke prøv at ja, den gør.. lidt, det vil ikke.. det dur ikke, det er ikke metal de her er de bedste nu går det stærkt Sprog som ledsagelse til handling 2. Vi prøvede en pind en blyantspidser nogle metalspåner og et stykke plastik. Magneten tiltrak ikke pinden, men den tiltrak blyantspidseren og metalspånerne den tiltrak ikke plastikken. 3. I vores eksperiment skulle vi finde ud af, hvad en magnet tiltrækker. Vi fandt ud af, at en magnet tiltrækker nogle slags metal. Den tiltrak metalspånerne, men ikke pinden, Den tiltrak heller ikke andre ting, som ikke var af metal. 4. En magnet er et stykke metal, som er omgivet af et usynligt kraftfelt, som påvirker ethvert magnetisk materiale. Det kan opsamle eller tiltrække et stykke jern, fordi dets magnetiske felt flyder ind i magneten, som forvandler den til en midlertidig magnet. Magnetisk tiltrækning finder kun sted mellem jernholdige materialer. Mundtlig rekonstruktion af handling Elevers skriftlige rekonstruktion, Sprog som konstruktion, fagtekst Ruth Mulvad, NVL
HVAD SÅ MED UNDERVISNINGEN?
En sprogbaseret tilgang At læreren har tænkt over hvilke måder at bruge sprog på, der kan bygge bro mellem elevsprog og fagsprog: Hvilket sprog har eleverne? Hvilket sprog kræves der i undervisningen? Hvilket sprog skal eleverne lære - og hvordan gør jeg det? Pauline Gibbons
Tre planlægningslag Makro - aktiviteter (Hvad skal vi lave?) Meso - sprogbrug (Hvordan skal vi kommunikere?) Mikro - interaktion (Hvordan understøtter jeg/andre den ønskede kommunikation i de enkelte samtaler med eleverne?)
Aktivere viden + erfaringer/ færdigheder Bearbejde og systematisere viden Konsolidere viden FØR - Gøre eleven parat fagligt - Gøre eleven parat sprogligt - Aktivere forforståelse - Skabe forforståelse - Fælles fundament - Viden om emnet UNDER - Fordybe sig - Tilegne sig viden - Bearbejde - Øve - Stillads EFTER - Konsolidere ny viden - Evaluere Hvad har jeg lært? Hvad kan jeg nu? - Evt. ekstra sprogligt fokus Gælder både en blok og et helt forløb
Meso - niveau Det handler om at justere: - kommunikations-indhold - kommunikations-relation - kommunikations-måde Hvor mange (par, trio, gruppe, alene?) Hvilke roller? (eksperter, udforskere, æstetikere) Har alle samme rolle? Hvad er lærerens relation med eleverne? Hvad er afstanden til de andre? - i tid, i rummet? Hvad er sprogets funktion? - til at demonstrere viden med - til at kommunikere med?
En kæde af sprogbrugssituationer Sproglig og faglig progression Aktivitet Aktivitet Aktivitet Aktivitet Aktivitet Mål
MIKRO - niveau At støtte elevens sprogtileegnelse i den enkelte samtale og i den enkelte ytring. DET ER UNDERVISNING LIVE! Når sprogbrugen er stilladseret ( planlagt ) har underviseren langt større mulighed for at støtte og udvikle det ønskede sproglige output i dialoger med elever. Fx - hvordan taler en ekspert modsat en udforsker? Giv tid! Bliv ved den enkelte elev gennem flere ytringer
EKSEMPLER PÅ AKTIVITETER TIL FØR-, UNDER- OG EFTER-FASEN
Elevernes viden/færdigheder kan aktiveres ved: At eleverne i før-fasen arbejder med brainstorm
Eleverne kan bearbejde og systematisere viden ved: At arbejde med pusleaktiviteter i efter-fasen
Den faglige viden kan konsolideres ved: At eleverne i efter-fasen arbejder med krydsord/ infokløft
OVERGANGE FRA GRUNDSKOLE TIL GYMNASIUM
Hvad kan elever fra grundskolen? Mere fokus på mål og færdigheder. I gymnasiet - mere fokus på proces og forståelse?? Er overhovedet ikke vant til at læse fagtekster.
Matematikbøger i grundskolen Meget kontekst Mange opgaver + meget indirekte instruktion Mindre grad af forklaring (det står læreren for) Løsninger kan anvendes på virkelige konkrete problemstillinger, men i mindre grad fokus på overførbarhed.
Matematikbøger i gymnasiet Mindre kontekst Meget abstrakt forklaring (generaliseret, almengyldigt, principielt) Meget symbolsprog Ingen opgaver eller opgaver på adskilte sider / i en anden bog. NB! Eleverne har aldrig mødt sådan en matematikbog før.
Pointer fra studiegruppe med grundskolelærere og gymnasielærere Der er ikke så store faglige forskelle men opbygning, indhold, forhold mellem tekst og opgaver er meget forskelligt. Gymnasiebøgerne repræsenterer teksttyper som eleverne ikke har mødt før. Grundskolebøgerne er baseret på eksempler bogen indeholder opgaver modsat gym-bøgerne, som forklarer stoffet. I grundskolebøgerne bruges hverdagssprog til at forklare matematiske fænomener det er først i gym, at fagsprog bruges til at tale om fænomener. I grundskolen lærer eleverne mest gennem mundtlighed. De er ikke vant til at læse fagtekst for at tilegne sig viden. I gymnasiet forstår eleverne det meget bedre når læreren forklarer. I grundskolen nurser læreren meget i gym er det mindre. Bøgerne (og undervisningen) i gymnasiet fordrer en anden elevadfærd som skal læres!
Inden vi slutter Refleksion og opsummering: Læringsmålene Tre ting jeg er blevet opmærksom på
Mål med oplægget(i skulle gerne gå herfra med..) Viden om sprog i matematik - I har viden om førfaglige begreber og disses betydning for elevernes læring Planlægningsinspiration - I har fået inspiration til at planlægge undervisningen med fokus på interaktion og dialog mellem elever indbyrdes og mellem lærer og elev Inspiration til at udvikle jeres undervisningspraksis - I har viden om forskellige aktiviteter, der kan anvendes i undervisningen Hvordan gik det med dem her?