Matematik for malere praktikopgave 1 Tilhører:
2
Indhold: Regneregler... side 4 Omregning af måleenheder... side 6 Måleskoksforhold... side 7 Beregningsopgave til praktikopgave 1.... side 8 Evaluerings skema til opgave 1... side 14 Dato Fravær Initialer Årsag til fravær 3
Omregning af måleenheder præfikser Kilo 1.000 Hekto 100 Deka 10 SI enhed Deci 1 10 Centi 1 100 Milli 1 1.000 Længde 1,0 km 1,0 hm 1,0 dam 1,0 m 1,0 dm 1,0 cm 1,0 mm 10 10 10 10 10 10 10 (divider med 10 for hver gang en plads til venstre) (gange med 10 for hver gang en plads til højre) Areal 1,0 ha 1,0 km 2 1,0 hm 2 1,0 dam 2 1,0 m 2 1,0 dm 2 1,0 cm 2 1,0 mm 2 100 100 100 100 100 100 100 (divider med 100 for hver gang en plads til venstre) (gange med 100 for hver gang en plads til højre) Rumfang 1,0 kl 1,0 l 1,0 ml 1,0 km 3 1,0 hm 3 1,0 dam 3 1,0 m 3 1,0 dm 3 1,0 cm 3 1,0 mm 3 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 (divider med 1000 for hver gang en plads til venstre) (gange med 1000 for hver gang en plads til højre) Rummål 1,0 m 3 1,0 dm 3 1,0 cm 3 1,0 kl 1,0 hl 1,0 dal 1,0 l 1,0 dl 1,0 cl 1,0 ml 10 10 10 10 10 10 10 (divider med 10 for hver gang en plads til venstre) (gange med 10 for hver gang en plads til højre) Vægt 1,0 kg 1,0 hg 1,0 dag 1,0 g 1,0 dg 1,0 cg 1,0 mg 10 10 10 10 10 10 10 (divider med 10 for hver gang en plads til venstre) (gange med 10 for hver gang en plads til højre) 4
Regnes uden brug af lommeregner. Man ganger med 10 ved at flytte komma en plads til højre og dividerer ved at flytte en plads til venstre. Man ganger med 100 ved at flytte komma to pladser til højre og dividerer ved at flytte to pladser til venstre. Man ganger med 1000 ved at flytte komma tre pladser til højre og dividerer ved at flytte tre pladser til venstre. Omregn til centimeter 1) 2,25 m = 2) 3,35 mm = 3) 35 dm = 4) 2,03 km = 5) 42 mm = 6) 8,7 dm = Omregn til millimeter 7) 4 cm = 8) 30 dm = 9) 3,58 m = 10) 2,2 m = 11) 2,092 cm = 12) 0,2 km = Omregn til meter 13) 2235 mm = 14) 25 cm = 15) 2305 cm = 16) 9082 mm = 17) 10,25 dm = 18) 3,23 km = 5
Målestoksforhold. 14,6 m Længden af huset er 14,6 m. 100 = 14600 mm Hset tegnes i målestoksforhold 1:50. På tegningen skal husets længde være 14600/50 = 292 mm A3 - Tegnepapir Man bruger målestoksforhold, når man skal beskrive virkelighedens verden i forstørret eller formindsket udgave. Det kan være, når man vil lave en grundplan af et hus, et landkort, en konstruktionstegning eller lignende (formindskelser af virkeligheden) eller en tegning af en bakterie eller virus set i mikroskop (forstørrelser af virkeligheden). Et målestoksforhold skrives som 1:x (formindskelse) eller x:1 (forstørrelse) Vi vil koncentrere os om formindskelser af virkeligheden, men metoderne i det følgende kan overføres til forstørrelser efter samme regler! Ved formindskelser kan et målestoksforhold skrives som 1:x, hvor x er et tal, der fortæller, hvor mange gange virkeligheden er formindsket. Lad os som eksempel tage et målestoksforhold: 1:25.000 Det første tal (1) tallet før divisionstegnet (:) er målet på tegningen/kortet, mens det andet tal (25.000) er målet i virkeligheden. Målene er altid i samme enhed, og forholdet beskriver altså, at 1 cm på tegningen/kortet svarer til 25.000 cm i virkeligheden eller at 1 meter på tegningen/kortet svarer til 25.000 meter i virkeligheden. Et målestoksforhold kan med andre ord sidestilles med en brøk, her: 1 25.000 6
Hvordan regnes med målestok?? Virkelighedens mål Tegningens mål På en tegning over mit hus i 1:125 er vores dagligstue 4,2 cm lang. Hvor lang er vores dagligstue i virkeligheden? Arbejdsbeskrivelse: 1. Mål afstanden på tegningen (kortet): Stuen længde = 4,2 cm 2. Gang denne afstand med målestoksforholdet: 4,2 cm 125 = 525 cm 3. Omsæt til relevant benævnelse: i m: 525 cm/100 = 5,25 m Målstokforhold Virkelighedens mål Jeg er ved at tegne en grundplan over mit hus i målestok 1:160. Hvor langt skal jeg tegne mit hus, der i virkeligheden er 22 meter? gens?tegnin- mål Arbejdsbeskrivelse: 1. Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden: Huset længde = 22 m 2. Omsæt til benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm): 22m = 2200 cm 3. Divider denne afstand med målestoksforholdet: 2200 cm/160 = 13,75 cm Målstokforhold Virkelighedens mål? Tegningens mål Målstokforhold Mellem Rønne og Neksø på Bornholm er der 30 km. I hvilket målestok er kortet, hvor der er 20 cm mellem disse 2 byer? Arbejdsbeskrivelse: 1. Mål afstanden på tegningen (kortet) Afstand på kort = 20 cm og find den samme afstand i virkeligheden - i virkeligheden = 30 km 2. Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 30 km = 30.100.000 = 3.000.000 cm 3. Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 3.000.000/20 = 150.000 4. Målestoksforholdet er 1: (facit) Målestok = 1:150.000 7
8 Beregningsopgave til praktikopgave 1
Praktikopgave 1 Tegne- og måleopgave: Opgave1: a) Tegn dit vægstykke i målestoksforhold 1:6 på A3-papir. b) Skriv de virkelige mål på tegningen. Målene angives i meter med to decimaler. Skitse af væggen til afklaringsopgaven placeret på et A3-papir 100 cm 1 /3 af væghøjden 80 cm 2 /3 af væghøjden A3-papir Aflevering: 9
Til løsning af opgaver 10
Til løsning af opgaver 11