Kapitel 2. Dannelse af stjerner. 2.1 Hydrostatisk ligevægt

Transkript

1 Kapitel Dannelse af stjerner Vi befinder os i en galakse kaldet Mælkevejen. Mælkevejen er et stort fladtrykt system af stjerner, gas og støv, og Solen befinder sig ca lysår (, 0 7 km) fra centrum i den ydre del af Mælkevejen. Med en fart på omkring 50 km/s bevæger Solen sig rundt i en bane i Mælkevejen en næsten cirkulær bane som bringer den en gang rundt for hver 00 millioner år. Antallet af stjerner i Mælkevejen er ikke kendt præcist, men beregninger giver et tal på omkring milliarder stjerner. I Mælkevejen finder vi stjerner, som er i forskellige faser af deres udvikling, og studiet af Mælkevejens stjerner kan derfor afsløre, hvordan stjerner udvikler sig fra dannelsen til afslutningen af deres udvikling. En stor andel af Mælkevejens stof (omkring 0 %) findes i form af gas og støv og er beliggende i rummet mellem stjernerne, typisk i store skyer. Her er temperaturen som udgangspunkt meget lav (omkring 0 K), og densiteten af gassen er så lav, at der stort set er tale om et vakuum (densiteten er omkring 0 kg/m 3 svarende til under et atom pr. cm 3 ). Det er i disse gas- og støvskyer, stjernerne dannes. Figur. Tryk og tyngdeforhold på et gaslegeme i en sky af gas. Stjernerne dannes som følge af sammentrækning af gas- og støvskyerne. For at forstå, hvorfor skyerne trækker sig sammen, og hvorfor stjerner opnår en vis form for stabilitet efter sammentrækningen, vil vi først se på de generelle udtryk for trykforholdene og tyngdekraften i en sådan sky af gas. Indadrettet tryk Gaslegeme. Hydrostatisk ligevægt Udadrettet tryk Vi betragter først et legeme (en lille mængde gas), som befinder sig et sted i en stor sky af gas. Vi antager, at forholdene er sådan, at alle kræfter, som virker på legemet, er parallelle med retningen til gasskyens centrum (dvs. enten udadrettet eller indadrettet mod centrum). Vi antager med andre ord, at skyen er kugleformet. Tyngdekraften på gaslegemet Gasskyens centrum 9

2 Ser vi på legemet, vil der være følgende kraftpåvirkning:. Tyngdekraften fra skyen, som vil trække legemet mod centrum. Trykket i gassen, som vil skubbe på legemet (på såvel ydersiden som indersiden) I lighed med ovenstående antager vi nu, at skyen er kuglesymmetrisk, således at alle fysiske størrelser kan beskrives som funktion af afstanden fra centrum af skyen. Denne afstand kalder vi r. A d Vi beskriver desuden legemet (den lille mængde gas) som en kasse med tykkelsen d, og arealet af bund og top antages at have værdien A. r m(r) Vi lader nu P(r) angive trykket i gassen som funktion af afstanden r fra centrum, og den totale masse af gasskyen inden for en kugle med radius r, kalder vi m(r), som det illustreres i figur.. Hvis vi lader tykkelsen af legemet d være meget lille, kan forskellen mellem trykket på ydersiden og indersiden af legemet beskrives som P = d P '( r) Figur. Strukturen af den kugle af gas, som benyttes i forbindelse med beregningerne af en stjernes opbygning. r er stjernens radius, og m(r) er massen af det stof, som befinder sig inden for radius r. Den orange kasse udgør et legeme med bund og topareal A og tykkelse d. hvor P er differentialkvotienten af P. Dermed kan kraften på legemet fra trykforskellen opskrives som: F = A P = tryk A d P '( r ) Hvis trykforskellen P er positiv (så trykket stiger med højden), vil trykket på ydersiden af legemet være størst, og legemet vil derfor mærke en kraft, som peger mod centrum af gasskyen, og omvendt hvis trykforskellen er negativ. Vi kan nu opstille et udtryk for kraftpåvirkningen af legemet ved også at inkludere tyngdepåvirkningen. I det følgende regner vi kraftvektoren positiv, når den peger væk fra gasskyens centrum. Før vi opstiller dette udtryk, er det dog nødvendigt at konstatere, at massen af legemet er givet ud fra legemets volumen samt densiteten af legemet ρ(r), således at m = ρ( legeme r ) d A Tyngdekraften på legemet fra den kugle af gas, som ligger inden for radius r, kan udtrykkes ved hjælp af Newtons tyng- 0

3 delov (vi antager som nævnt, at skyen er kuglesymmetrisk): F tyngde GMmlegeme G m( r) ρ( r) d A = = r r hvor M = m(r) er den totale masse af gassen inden for radius r. Det kan vises ud fra Newtons beskrivelse af tyngdekraften, at for en kuglesymmetrisk fordeling af masse, vil et objekt, som befinder sig i afstanden r fra centrum af systemet, kun mærke tyngdekraften fra den masse, som er inden for radius r. Tyngdekraften for stoffet uden for r vil ikke bidrage, da der er lige meget tiltrækning fra alle retninger. Ud fra dette kan vi så opskrive den resulterende kraft på legemet, idet vi igen regner kraftvektoren positiv, når den peger væk fra gasskyens centrum: G m( r) ρ( r) d A F = Ftyngde Ftryk = A d P '( r) r Ovenstående ligning vil umiddelbart kunne fortælle os, om det lille gaslegeme under de givne tryk- og densitetsforhold vil bevæge sig væk fra centrum, falde mod centrum eller være i hvile. Det er vigtigt at bemærke, at P (r) i stjerner og i store gasskyer er negativ, da trykket i centrum af en gassky vil være større end trykket i gasskyens ydre. Vi kan derfor umiddelbart se, at hvis trykket i det indre er meget stort (og trykfaldet ud gennem stjernen, P, derfor bliver numerisk stort) kan den resulterende kraft blive positiv, og gasskyen vil således udvide sig. Derimod vil et lavt tryk i skyens indre (og derfor en lille numerisk værdi af P ) give en negativ værdi for F, hvilket betyder, at skyen trækker sig sammen. Det afgørende for skyens udvikling er således værdien af størrelsen G m( r) ρ( r) d A d A P '( r) r Ud fra dette ses, at skyen vil trække sig sammen, hvis det følgende er opfyldt (husk at P (r) er negativ): G m( r) ρ( r) P '( r) = P '( r) < r Derimod vil der ske en udvidelse, hvis

4 G m( r) ρ( r) P '( r) = P '( r) > r Endelig vil der være ligevægt, og legemet vil ikke opleve en kraftpåvirkning, hvis følgende er opfyldt: G m( r) ρ( r) P '( r) = r Denne ligevægtstilstand kaldes for hydrostatisk ligevægt, dvs. der er ligevægt mellem trykfaldet ud gennem stjernen og tyngdekraften. For mange af himlens stjerner vil netop denne ligevægt være opfyldt, således at stjernen er i en stabil tilstand uden udvidelse eller sammentrækning.. Jeans instabilitet Stjerner dannes ud af de store gasskyer de såkaldte interstellare skyer som befinder sig rundt om i Mælkevejen (eller i andre galakser). Temperaturen i det indre af en interstellar sky er som tidligere nævnt meget lav, typisk 0 K. Trods den lave temperatur og densitet, og det lave tryk, er trykfaldet ud gennem skyen stort nok til, at skyen kan være i ligevægt. Der er dog tale om en ligevægt, som kan forstyrres, fx hvis gasskyen vokser sig større ved, at mere gas i Mælkevejen tiltrækkes ved hjælp af tyngdekraften. Derkan også ske det, at en nærliggende stjerne eksploderer og derved gør skyen ustabil. Ovenstående betragtninger omkring forholdet mellem trykfaldet og tyngdekraften kan også benyttes til at forstå, hvornår de rigtige betingelser er til stede for dannelse af stjerner. Udgangspunktet for dannelse af en stjerne er som sagt, at en gassky trækker sig sammen, hvorved den går fra en udstrakt kold gas med meget lav densitet til at blive et relativt kompakt og varmt objekt. Som det fremgår af afsnit., vil en gassky trække sig sammen, når trykfaldet i det indre giver anledning til en mindre udadrettet kraft end den indadrettede tyngdekraft. Man kan naturligvis forsøge at gennemføre en detaljeret beregning af P og af m(r) og ρ(r) i det indre af en stor interstellar gassky, men det er heldigvis muligt ud fra simple antagelser at give et rimeligt bud på, om en given gassky vil påbegynde en sammentrækning og blive til en stjerne.

5 Dette overslag indebærer, at vi først ser på, hvor trykket i det indre af en gassky stammer fra. Selvom gassen er kold, og densiteten er lav, er det gastrykket, som udgør det primære tryk. Gastrykket kan bestemmes ud fra idealgasligningen, som knytter tryk, temperatur og partikeltætheden sammen: P V = N kb T Det er praktisk at omskrive denne ligning, så vi ikke har antallet af partikler, N, til at indgå. Antallet af partikler i gassen er givet ved massen af gassen divideret med massen per partikel. Ud fra dette gælder mgas ρ V N = = m < m > partikel hvor <m> er den gennemsnitlige masse for partiklerne i gassen. Trykket er således udtrykt ved temperaturen, densiteten og massen pr. partikel: P N = k T B V ρ kb T = < m > Hvis vi nu ser på en stor sky af gas med radius R og antager, at temperaturen i centrum er givet ved T, og densiteten er den samme overalt i skyen, kan vi skønne over værdierne af trykvariationerne, massen af skyen og tyngdekraften. Vi antager først, at trykket falder til nul på skyens overflade, dvs. at over afstanden R fra centrum til overfladen falder trykket fra P = P centrum til P = 0. Dermed kan trykfaldet bestemmes som: P P '( r) R centrum ρ R T <m> Massen af hele skyen m(r) er samtidig bestemt ved (hvor ρ er densiteten): 3 3 m( R) = π R ρ R ρ 3 Vi så i afsnit., at skyen vil trække sig sammen, hvis der gælder, at G m( r) ρ P '( r) < r Ved at indsætte de netop opstillede udtryk for trykfaldet og for skyens samlede masse m(r), vil vi forvente, at en sky med radius R vil trække sig sammen, hvis Figur.3 Den antagne struktur i den simple model, som benyttes til undersøgelse af betingelsen for en gasskys stabilitet. T, ρ og <m> udgør forholdene i gasskyens centrum. R er gasskyens radius. 3

6 P centrum < R 3 G R ρ ρ R Ved at bruge idealgasligningen kan dette udtryk omskrives til følgende ulighed, hvor T er temperaturen i centrum: hvilket kan omskrives til 3 ρ kb T G R ρ ρ < < m > R R R > kb T = R G < m > ρ J Dette kaldes for Jeans kriteriet, og R J kaldes Jeans længden. Kriteriet fortæller, at hvis en gassky med temperaturen T, bestående af partikler med den gennemsnitlige masse <m> og densiteten ρ, har en udstrækning, som er større end Jeans længden R J, angivet i ovenstående ulighed, så vil skyen være ustabil og begynde en sammentrækning. Da der er en sammenhæng mellem radius, tæthed og masse, kan Jeans længden omskrives til en den såkaldte Jeans masse (M J ) som følger: M = ρ π R 3 3 ρ R > ρ = 3 kb T G < m > ρ 3 3 kb T M G < m > ρ = Denne ulighed fortæller, at hvis en sky har en masse, som er større end Jeans massen, vil den begynde at trække sig sammen. I mange af de store lysende gasskyer, vi ser på himlen (i fx Orion), er massen større end Jeans massen, og skyerne trækker sig derfor sammen, som beskrevet i det følgende. Hvis vi antager, at en gassky består af brintatomer, kan vi bestemme såvel Jeans længden som Jeans massen for en gassky med temperaturen T og densiteten ρ. Som eksempel kan Jeans massen og Jeans længden beregnes for en gassky af brintatomer med en temperatur på 0 K og en densitet på 0 kg/m 3. Denne densitet svarer til under et atom pr. cm 3. Densitet og temperaturforholdene varierer J 3

7 naturligvis meget i gasskyerne, men de nævnte værdier er typiske for en gassky, før den begynder nogen form for sammentrækning. Vi finder Jeans længden til ca. 0 8 m 00 lysår. Den tilsvarende Jeans masse er ca kg, hvilket svarer til 500 gange Solen masse. Dette fortæller, at hvis vi i rummet har samlet en gassky med en densitet på 0 kg/m 3 og mere end 500 gange Solens masse, vil denne sky være ustabil og derfor begynde en sammentrækning. Denne sammentrækning vil i begyndelsen ikke forøge temperaturen, men blot densiteten, fordi gasskyen ikke er i ligevægt, og den varme, som produceres ved sammentrækningen, forlader skyen via udstråling. Så længe densiteten er under 0 3 kg/m 3, vil temperaturen holde sig omkring 0 K, fordi skyen afgiver den overskydende energi til det omgivne rum. Ud fra Jeans massen kan man derfor se, at i forlængelse af sammentrækningen vil mindre og mindre masser blive ustabile (da T er konstant og densiteten øges). Dette betyder, at den store gassky, efterhånden som den trækker sig sammen, fragmenterer i mindre og mindre dele, som hver især er ustabile og trækker sig sammen. Ved en temperatur på 0 K og en densitet på 0 3 kg/m 3 vil Jeans massen nå ned på værdier på få procent af Solens masse, så skyen ender med at blive delt op i fragmenter, der har masser fra flere gange Solens masse til under /0 af Solens masse, og som hver især trækker sig sammen. De enkelte dele af skyen vil fortsætte deres individuelle sammentrækning, og efterhånden som densiteten stiger, vil sammentrækningen ske hurtigere og hurtigere, da tyngdekraften bliver stærkere og stærkere. Når densiteten når over 0 3 kg/m 3, vil gassen bliver mere ugennemsigtig, og derfor vil en fortsat sammentrækning betyde, at gassen vil opvarmes. Den frigivne energi kan derfor ikke længere uhindret passere gennem gassen. Opvarmningen vil få den konsekvens, at trykket og dermed trykfaldet ud gennem de enkelte dele af gasskyen forøges stærkt, og derfor vil de mindste fragmenter ikke længere være ustabile, og sammentrækning ophører derfor for disse fragmenter. Ved en densitet på 0 kg/m 3 vil temperaturen i centrum af fragmenterne nå K, og Jeans massen er nu meget større end Solens masse. En sådan fortætning vil derfor i princippet være stabil, og stjernen er dannet. En stjerne af denne type er stabil, så længe temperaturen og dermed gastrykket er højt nok i det indre. Da stjernen allerede nu har en relativ høj overfladetemperatur, vil den lyse og dermed udsende energi. Det betyder, at stjernen langsomt tappes for varme, og den skal derfor lang- 5

8 somt forøge sin varme svarende til det tabte for at forblive i ligevægt. Dette kan kun gøres via langsom sammentrækning. En stjerne i denne fase kan således karakteriseres ved:. Stjernen er i ligevægt (balance mellem tryk og tyngdekraften).. Stjernen lyser og taber derved varme. 3. Stjernen trækker sig langsomt sammen for at opretholde det indre tryk og dermed ligevægten. En stjerne af denne type kaldes for en protostjerne, der altså endnu ikke har nået det stadium, hvor der foregår fusionsprocesser i dens indre..3 Virialsætningen At stjerner skal have en høj temperatur i det indre for at være i ligevægt, som det er beskrevet ovenfor, kan også forstås ud fra en bestemmelse af energien i gassen. Det svarer til de betragtninger, man kan foretage i mekanikken, når man ser på en planet eller en rumsonde, som er i stabilt kredsløb omkring Jorden eller Solen. I dette tilfælde skal der være balance mellem bindingsenergien i tyngdefeltet og den kinetiske energi af planeten eller satellitten. I mekanikken er den potentielle energi (bindingsenergien) beskrevet som: E = pot GMm r hvor M er massen af systemet, og m er massen af den partikel, der er bundet. Bemærk, at bindingsenergien er negativ. Den kinetiske energi (bevægelsesenergien) er beskrevet som E = kin mv I et bundet, stabilt system gælder der, at den mekaniske energi skal opfylde: Emek = Ekin + Epot = Epot Ekin = Epot hvilket er den såkaldte virialsætning. Af ovenstående ligning fremgår det, at når systemet bliver mere bundet (den potentielle energi bliver mere negativ), stiger den kinetiske energi, hvilket svarer til, at gassen opvarmes. 6

9 Ud fra virialsætningen finder vi derfor, at og dermed: mv = GMm r v = GM r For partikler i en gas gælder der, at middelværdien for v kan udtrykkes ved temperaturen og den gennemsnitlige masse af partiklerne: < v > = 3 B k T < m > I en kugle af gas skal farten af partiklerne være så lille, at de enkelte partikler ikke undslipper stjernens tyngdefelt. På den måde svarer det til en satellit eller en planet, som er fastholdt af stjernens tyngdefelt. Partiklerne i en gas skal derfor opfylde virialsætningen. Betragter vi derfor de enkelte partikler i gassen, og antager vi, at de hver især skal have en fart, som svarer til den nødvendige fart for at være bundet (som virialsætningen anviser), kan vi finde en sammenhæng mellem temperaturen, den gennemsnitlige masse af partikler i gassen og den masse, som ligger inden for afstanden r. Vi finder således ved at kombinere ovenstående ligninger, at: Gm( r) 3k T = B r < m > Det fremgår således, at når radius af et bundet system mindskes, så stiger temperaturen. Den umiddelbare konsekvens af dette er, at en stjerne under dannelse vil blive varmere. Men, som det fremgår af virialsætningen, er det kun halvdelen af den energi, som frigøres ved sammentrækningen, der går til opvarmning, dvs. til at forøge den kinetiske energi af partiklerne i gassen. Den resterende energi tabes fra systemet, hvilket sker ved udsendelse af lys. Ud fra dette kan vi derfor se, at en stjerne under sammentrækning frembringer energi til udsendelse af lys ved, at stjernen bliver gravitationelt mere bundet. En stjerne, som opfylder virialsætningen, vil være stabil. Problemet er blot, at stjernen netop taber energi ved udstråling, og derved taber stjernen langsomt den oplagrede varmemængde, hvilket betyder, at ligevægten i virialsæt- 7

10 ningen ikke kan opretholdes, hvis stjernen ikke forøger sin varme, dvs. forøger den kinetiske energi for partiklerne i gassen. Derfor vil en stjerne, som udelukkende frembringer energi ud fra den frigivne gravitationelle energi, være i fortsat sammentrækning. Så længe den trækker sig langsomt sammen, vil den være stabil (i hydrostatisk ligevægt). Stjernen vil fortsætte sin sammentrækning, indtil den evt. kan frembringe energi på andre måder end ved frigivelse af gravitationel bindingsenergi. Et alternativ til energiproduktion ved sammentrækning er fusion. Så længe temperaturen i stjernens centrum er lav, kan fusion ikke finde sted, men når temperaturen når op på nogle millioner grader, vil brintkernerne nå så høj en kinetisk energi, at spontan fusion kan finde sted. Som det fremgår af ligningen på forrige side, vil dette ske, når forholdet mellem masse og radius bliver tilpas stort, dvs. når den nydannede stjerne har trukket sig tilstrækkeligt meget sammen. Vi vender tilbage til dette senere i beskrivelsen. Maxwellfordelingen I en gas vil de enkelte partikler bevæge sig rundt mellem hinanden med høj hastighed. Ud fra den kinetiske gasteori kan det vises, at den kinetiske energi af gassens partikler er proportional med gassens temperatur, således at partiklerne i en varm gas bevæger sig hurtigere end partiklerne i en tilsvarende, køligere gas. Dette gælder i gennemsnit; partiklerne i gassen vil til stadighed udveksle kinetisk energi, således at en enkelt partikel, uanset gassens temperatur, på et givet tidspunkt kan bevæge sig hurtigt eller langsomt, men i gennemsnit vil partiklerne have en hastighed, og dermed en kinetisk energi, som er proportional med gassens temperatur. I en gas vil der være så mange partikler til stede, at man kan anvende statistiske metoder til at beskrive gassens egenskaber. En enkelt partikel i en gas kan have en hvilken som helst hastighed og vil til stadighed ændre sin hastighed på grund af vekselvirkninger med andre partikler, men overordnet set vil farten af alle gassens partikler følge en sandsynlighedsfordeling. Der vil således være en hyppigst forekommende fart, men alle hastigheder er mulige, og alle hastigheder vil, på et hvert givet tidspunkt, være repræsenteret af en del af gassens partikler. I slutningen af 800 tallet viste James Clerk Maxwell, at partiklernes fart i en gas er fordelt på følgende måde. I en gas med N partikler, der hver har massen m, og med temperaturen T, vil antallet af partikler dn i et fartinterval mellem v og v + dv, være givet ved: dn( v) = f ( v) dv, hvor f(v) er en fartfordeling, Maxwells fartfordeling, som beskriver antallet af partikler dn i intervallet dv som funktion af farten v: N m f v k T v mv ( ) = exp π B kbt 3 8

11 For partikler, som følger en sådan fartfordeling, vil der gælde, at middelværdien af farten er givet ved hvor integralet er løst ved tabelopslag. Tilsvarende gælder der for middelværdien af kvadratet på farten, som er interessant i forhold til bestemmelsen af gassens kinetiske energi, at v = N = = = 0 vdn ( v ) 3 m mv v 3 k T exp k T dv 0 π B B m π kbt ( m / kbt ) 8kBT π m 3 v = N 0 v dn ( v ) 3 m mv = v k T exp k T dv 0 π B B 3 m 3 π = 5 π kbt 8 ( m / kbt ) 3kBT = m Igen er integralet løst ved tabelopslag, og vi har igen indsat massen per molekyle. partikler 6.000K 0.000K Figur. Maxwells fartfordeling for partikler i gasser af ens sammensætning (fx bestående af brint), men forskellig temperatur. Jo højere gassens temperatur er, jo hurtigere bevæger gassens partikler sig i gennemsnit, som det følger af det udledte udtryk for middelværdien af farten <v> af gassens partikler. Antal 0.000K K Partiklernes fart 9

12 . Tidsskala for det gravitationelle kollaps Som beskrevet tidligere dannes en stjerne ved sammentrækning af en gassky på grund af tyngdefeltet. Men hvor lang tid tager det gasskyen at trække sig sammen? Dette kan relativt nemt beregnes ud fra en antagelse om gasskyens størrelse og dens masse. Tyngdeaccelerationen ved overfladen af et objekt med massen M og radius R er givet ved GM g = R For at gøre beregningen simpel antager vi, at accelerationen er konstant, og vi vælger i denne beregning kun at beregne den tid, det tager at falde halvdelen af vejen ind til centrum. Under disse antagelser gælder, at faldlængden R/ ved konstant acceleration g udføres i tiden t, der kan bestemmes som Dermed bliver s = R = gt = GM R t t = 3 R GM Dette udtryk kaldes også for den dynamiske tidsskala; for en stjerne som Solen er den dynamiske tidsskala relativ kort, omkring 30 minutter. Den korte tidsskala fortæller, at hvis en stjerne som Solen er bragt ud af ligevægt, vil den meget hurtigt nå tilbage til en stabil tilstand. For en gassky med en radius på 00 lysår (0 9 gange Solens radius) og en masse på 500 gange Solens masse, er den dynamiske tidsskala omkring 80 millioner år..5 Computersimuleringer af stjernedannelse I de foregående kapitler har vi set på ligevægt og kollaps af store gasskyer, og vi har beregnet, hvor lang tid det tager for en gassky at trække sig sammen til et kompakt objekt (den dynamiske tidsskala). I princippet er tyngdekraften en simpel kraft, som er velbeskrevet, og derfor er det i princippet simpelt at foretage beregninger af stjernernes sammentrækning. I praksis er gasskyerne inhomogene, og der foregår gasbevægelser i skyen, som overstiger lydens fart i den kolde gas. Dette fører til dannelse af såkaldte chokfronter i gassen, og den nedbremsning 0

13 af gassens bevægelse, den opvarmning og den udsendelse af energi, som tilstedeværelsen af chokfronterne bevirker, er ikke simple at beregne. Derfor foregår beregninger af stjerners dannelse ved brug af supercomputere og ved såkaldte N body simuleringer, hvor gassens egenskaber og bevægelse simuleres via beregninger af alle de detaljerede påvirkninger mellem samtlige dele af gasskyen; deres individuelle tyngdekraft, deres bevægelse og deres gasegenskaber (lysudsendelse, tryk, varme). Et fint eksempel på en serie computersimuleringer er udført af Matthew Bate, University of Exeter i England. I hans beregninger ses det, hvordan gasskyer med en masse på over Jeans massen trækker sig sammen, fragmenterer og danner stjerner i en voldsom proces, hvor store og små stjerner dannes mellem hinanden og i praksis sprøjtes ud fra den tætte del af gasskyen. Matthew Bates simuleringer er vist i følgende figurer, hvor forskellige trin af stjernedannelsen kan ses. På websiden findes henvisninger (se link ) til simuleringerne og de animationer, der viser, hvordan detaljerne i simuleringerne finder sted. Figur.5 En serie computersimuleringer udført af Matthew Bate, University of Exeter i England. Billederne er snapshots af animationer, som viser, hvordan en oprindelig gassky med en masse svarende til 50 gange Solens masse (diameteren er sat til, lysår) trækker sig sammen under dannelse af stjerner. Computersimuleringerne viser tydeligt, hvor turbulent stjernedannelsesprocessen er, og det ses, hvordan de fleste stjerner slynges væk fra den centrale del af stjernedannelsesområdet. Hele simuleringen svarer til år, og temperaturen af skyen er til at begynde med 0 K. Det øverste billede viser turbulensen i skyen. Der opstår chokbølger, som dæmper bevægelserne i skyen, og som får skyen til at fragmentere. På de to næste billeder ses nydannede stjerner med protoplanetariske skiver. Det ses, hvordan stjernerne dannes ud af de tætteste filamentstrukturer i gastågen.

14 Figur.6 Oriontågen (M). I en afstand af omkring 500 lysår fra Jorden finder vi Oriontågen, bestående af lysende, ioniseret gas. Tågen består foruden af gas også af molekyler (fx CO, SO, H O og CH 3 OH), og ved hjælp af optagelser fra Hubble Rumteleskopet (Hubble Space Telescope, HST) er det lykkedes at tage billeder af stjerner under den sidste del af dannelsen.omkring nogle af disse stjerner ses desuden såkaldte protoplanetariske skiver, som er fladtrykte skiver af gas omkring de nydannede stjerner. Det er ud fra sådanne skiver, at planetsystemer dannes. Vores eget planetsystem er dannet på tilsvarende vis under Solens dannelse for ca.,6 milliarder år siden.

15 .6 Observationer af stjernedannende områder Som det fremgår af computersimuleringerne, vil en gassky undergå flere faser i omdannelsen fra den oprindelige gassky til de færdige stjerner. En typisk gassky i Mælkevejen vil indeholde stjerner i flere forskellige udviklingsstadier samtidigt, og på grund af gastætheden kan lyset ikke trænge igennem gassen i store dele af skyerne. Billederne af Mælkevejens gasskyer kan derfor være svære at fortolke direkte, men de viser tydeligt kompleksiteten i stjernedannelsesområderne og illustrerer, hvordan gasskyerne er omdannet til stjerner, hvorved store hulrum er opstået. Dette stemmer godt overens med simuleringerne, som er beskrevet tidligere. Figur.7 Nærbilleder af mindre fragmenter af Oriontågen (se figur.6) fotograferet med Hubble Rumteleskopet (HST). De små gasskyer befinder sig ca. 500 lysår fra Jorden og udgør stjerner i den sidste fase af dannelsen. På billederne ses gasskyerne som silhuetter mod den lysende Oriontåge. De enkelte systemer består af en centralstjerne, som er relativt lille og kompakt, en gassky, som indhyller stjernen, og en såkaldt protoplanetarisk skive, der ses som et skiveformet, fladt system i kredsløb omkring centralstjernen. Disse skyer vil i tidens løb omdannes til planeter. De små gasskyer består af 99% gas og ca. % støv, og det ses, at materiale strømmer væk fra de små gasskyer. At skyerne taber materiale, skyldes det kraftige ultraviolette lys, som flere af de store stjerner i Oriontågens centrum udsender. Gasskyerne på billederne har en masse på mellem 0,3 og gange Solens masse. Figur.8 Billedet viser et stjernedannelsesområde kaldet Messier 7. Billedet er optaget i infrarødt lys og er taget med det Europæiske Sydobservatoriums 3,6 m teleskop på La Silla i Chile. På samme måde som vi ser i Oriontågen (figur.6), ses på billedet en blanding af gas, støv og nydannede stjerner. Den lysende gas stammer fra ioniseret brint, og de mørke områder består af kold gas og støv, som skygger for de nydannede stjerner og den lysende brint. På billedet ses en hob af nydannede stjerner, som svarer til de stjernehobe, vi finder overalt i Mælkevejen (figur. og.3). Figur.9 Lagunetågen (M8). Et eksempel på en interstellar gaståge, hvor stjernerne dannes dybt inde bag den gas og støv, som ses på billedet. Gastågen er turbulent, og de interne bevægelser overstiger lydens hastighed, hvorved der skabes chokfronter, som det også fremgår af computersimuleringerne. 3

16 Figur.0 Ørnetågen (M6) i synligt lys. Billedet kan sammenlignes med billedet på bogens omslag, hvor Ørnetågen er fotograferet i infrarødt lys. I infrarødt lys kan vi se gennem tågen og derved iagttage de stjerner, som er under dannelse. I synligt lys ses tydeligt, hvordan et stort område af skyen er kollapset og har dannet et hul, hvor de nydannede stjerner befinder sig. Billederne viser, at de detaljerede computersimuleringer i det store og hele anviser en korrekt beskrivelse af dannelsesprocesserne.

17 Kapitel 3 En stjerne i ligevægt 3. Stjerner og hydrostatisk ligevægt Som vi så i afsnittet om stjernernes dannelse, kan vi beskrive en stjerne som et system i hydrostatisk ligevægt. Denne ligevægtstilstand beskriver sammenhængen mellem trykfaldet ud gennem stjernen og tyngdekraften (og derfor densiteten), og der skal i hydrostatisk ligevægt gælde, at G m( r) ρ( r) P '( r) = r Er trykfaldet ud gennem stjernen stort nok til at balancere tyngdekraften, er stjernen i ligevægt. Ligevægten opnås udelukkende, hvis temperaturen, og dermed gastrykket, er højt i stjernens indre. I første omgang nås den høje temperatur i forbindelse med stjernens dannelse, hvor sammentrækningen frigiver energi, som går til opvarmning og til udstråling. I princippet vil en stjerne i hydrostatisk ligevægt være stabil og kun ændres meget langsomt i sammenligning med den dynamiske tidsskala (se kapitel.). Som beskrevet vil stjernen dog udstråle energi fra sin overflade, og selvom energiudsendelsen er meget lille i forhold til den totale varmemængde, som er oplagret i en stjerne, vil den tabte energi skulle gendannes, hvis stjernen skal forblive i ligevægt. I protostjernefasen sker denne energigendannelse, som nævnt, ved langsom sammentrækning af stjernen under frigivelse af potentiel energi. Er temperaturen derimod høj nok, vil energiproduktion via kernefusion begynde at spille en rolle, og stjerner vil i den situation kunne opretholde den tabte energi fra udstrålingen ved at frigive kerneenergi. 5

18 3. Energiproduktion i stjerner Hvis to lette atomkerner smelter sammen og laver det, vi kalder kernefusion, vil der generelt frigives energi, fordi den nye kerne vil have en lidt lavere partikelmasse end summen af de to lettere atomkerners masse, og den tabte masse vil i forbindelse med kernefusionen blive omdannet til kinetisk energi og lys. I princippet er kernefusion en simpel proces. Hvis to atomkerner har den rette kinetisk energi, og de støder sammen, kan de smelte sammen under dannelse af en ny atomkerne med et højere antal kernepartikler (nukleoner). I praksis er processen noget mere kompliceret og involverer også radioaktivt henfald af kerner. Den primære årsag til, at atomkerner ikke foretager spontan kernefusion i almindelighed, er, at de ikke kan røre hinanden. Er temperaturen lav, vil de fleste kerner være omgivet af elektroner og indgå i atomer, molekyler og ioner. Er temperaturen høj (flere millioner grader), vil hovedparten af elektronerne være løsrevet fra atomkernerne, og de kan bevæge sig mellem hinanden i det, vi kalder et plasma. Når stjernerne er gennem den primære opvarmning i protostjernefasen, vil forholdene i stjernernes centre for det meste være beskrevet som et plasma, hvor elektroner og atomkerner er frie partikler. Som bekendt er atomkernerne positivt ladede partikler, mens elektronerne er negativt ladede. Det betyder, at to atomkerner vil opleve en frastødning fra hinanden. Denne frastødning, som er beskrevet ved den elektromagnetiske kraft, kaldes også Coulomb frastødningen. Hvis to atomkerner har en ladning på q og Q, vil de opleve en frastødning, F, som er proportional med produktet af de to ladninger samt omvendt proportional med kvadratet på afstanden, r n, mellem de to partikler, og som er givet ved: F = πε q Q r 0 n hvor ε 0 er permittiviteten for vacuum. Coulomb frastødningen kan benyttes til at beregne den energi, som kræves for at bringe to elektrisk ladede partikler ind i afstanden r n fra hinanden. Denne energi, U, som også kaldes for Coulomb potentialet eller Coulomb energien er 6

19 U = πε 0 q Q r Det ses af ovenstående to ligninger, at atomkerner, der nærmer sig hinanden, vil frastødes med en enorm kraft, fordi r n bliver meget lille, og at det kræver en relativ stor energi at overvinde frastødningen, når afstanden bliver meget lille, hvilket den nødvendigvis må blive, hvis atomkernerne skal støde sammen og fusionere. Ud fra ligningen for frastødningen kan det måske undre, at kernerne overhovedet kan smelte sammen, da frastødningen, når kernerne når helt tæt på hinanden, vil bliver uendelig stor. Dette er dog kun tilfældet, hvis naturen ikke indeholdt den såkaldte kernekraft, som er en tiltrækkende kraft, der kan overstige frastødningen. Kernekraften er årsagen til, at atomkerner overhovedet er stabile, og det er en kraft, som langt overstiger Coulomb frastødningen. Kernekraften virker dog kun inden for uhyre små afstande. Er de to atomkerner blot nogle få femtometer (0 5 m) fra hinanden, vil kernekraften være mindre end Coulomb frastødningen, og atomkernerne vil stadig frastødes fra hinanden. Men kernerne har på grund af den høje temperatur i stjernernes indre en vis bevægelsesenergi, og denne energi kan til dels modvirke den elektromagnetiske frastødning, hvorved to kerner i princippet kan komme tæt på hinanden. I stjernernes indre vil temperaturen under sammentrækningen nå op på flere millioner grader, og brintkernerne i plasmaet vil derfor nå relativt store hastigheder (protoner i Solens kerne vil bevæge sig med en gennemsnitsfart på over 500 km/s). Som beskrevet tidligere vil en partikel i plasmaet med en temperatur på T have følgende kinetiske energi (k B er Boltzmanns konstant): n 3 Ekin = kb T Sammenligner vi med Coulomb potentialet, opdager vi imidlertid, at for en temperatur på nogle millioner grader vil Coulomb energien overstige bevægelsesenergien med omkring en faktor 000, hvis vi skal have kernerne bragt så nær på hinanden, at kernekræfterne kan overstige de frastødende kræfter. Selvom fartfordelingen af partiklerne i en gas viser, at der findes atomkerner, som har meget højere energi end gennem- 7

20 snittet, er antallet af atomkerner i en gas, som har mere end 000 gange den gennemsnitlige energi, lig med nul, og vi kan helt se bort fra dette i forhold til kernefusion. Som udgangspunkt kan det derfor se ud som om, at fusion er en umulighed selv i stjernerne. Årsagen til, at atomkerner alligevel foretager spontan fusion i det varme plasma i stjernernes centre, er, at i den mikroskopiske verden, når vi når ned på atomare størrelser, vil partikler med en vis energi ikke fysisk kunne lokaliseres til en bestemt fysisk position. Denne gren af fysikken, som kaldes kvantemekanikken, skal ikke diskuteres i detaljer her, men effekten af kvantemekanikken er, at to partikler med en vis sandsynlighed befinder sig tættere på hinanden, end man klassisk ville forvente ved udelukkende at benytte bevægelsesenergien og den elektromagnetiske frastødning. At dette overhovedet kan ske skyldes, at fysikkens love i den mikroskopiske verden har egenskaber, som vi ikke umiddelbart kender til i den makroskopiske verden. Effekten af kvantemekanikken er, at to atomkerner, som er tæt på hinanden, med en lille sandsynlighed vil befinde sig inden for den afstand, hvor kernekræfterne er dominerende, og de vil så smelte sammen, også selvom de ikke formelt set har energi nok til at overvinde frastødningen. Man kalder denne proces for tunneleffekten, fordi det kunne se ud til, at partiklerne finder en tunnel igennem den barriere, som opstår på grund af den elektriske frastødning. Det skal dog kun opfattes som et billede på det, der sker. I kvantemekanikken sker processen udelukkende som en konsekvens af, at partikler med en vis energi ikke har en nøjagtig position og derfor med en vis sandsynlighed kan befinde sig en smule ved siden af den position, man skulle forvente ud fra de makroskopiske beregninger. Det er således tunneleffekten, der er forklaringen på, at atomkernerne kan smelte sammen i stjernernes indre. Temperaturen af gassen har dog stadig en afgørende betydning. Tunneleffekten vil kun optræde, når atomkernerne er meget tæt på hinanden, og sandsynligheden for, at det sker, er større, jo højere temperaturen er. Farten af de enkelte kernepartikler falder med massen af partiklerne, og frastødningen og ladningen er større for tungere kerner. Som hovedregel vil der derfor ske det, at de letteste atomkerner vil fusionere ved en lavere temperatur end tungere atomkerner. Hvis vi starter med relativt lette atomkerner (fx brintkerner eller heliumkerner), vil sammensmeltningen som regel føre 8

21 til dannelse af en atomkerne med en mindre masse end summen af masserne af de to oprindelige atomkerner. Massetabet bliver i forbindelse med fusionsprocessen omdannet til lys, der senere bliver absorberet som varme, og til kinetisk energi i partiklerne (varme). Fusionsprocessen vil derfor kunne gendanne den varme, som stjernen taber via udstråling, og så længe der foregår tilstrækkeligt med kernefusion, vil stjernen fuldstændigt kunne opretholde hydrostatisk ligevægt trods energitabet fra stjernens overflade. Energiproduktionen bestemmes derfor ikke direkte af kernefusionsprocesserne. Stjernen vil indfinde sig i en ligevægt, hvor energitabet via stråling fra overfladen præcist modsvares af den energiproduktion, som finder sted i centret via fusionsprocesserne. Energiligevægten fungerer på følgende måde:. Er energitabet fra overfladen for stort i forhold til energiproduktionen fra kernefusionen, vil det medføre et tab af energi i de centrale dele. Dermed falder trykket i centret, og stjernen vil begynde at trække sig sammen for at kompensere for det lavere tryk. På grund af sammentrækningen vil temperaturen i centret stige. Dette vil føre til en øjeblikkelig stigning i energiproduktionen fra fusionen, og fusionen vil derfor hurtigt kunne nå det nødvendige niveau for at producere energi svarende til tabet fra overfladen.. Er energitabet fra overfladen for lavt i forhold til energiproduktionen via kernefusion, vil stjernen begynde en ophobning af energi, som forøger trykket med en udvidelse af stjernen til følge. Dette vil afstedkomme en sænkning af temperaturen i centret, og antallet af kernefusioner nedsættes, indtil der opstår ligevægt. Fusionsprocessen vil derfor ikke løbe løbsk og vil heller ikke gå i stå, så længe der eksisterer atomkerner med en masse, som ved en given temperatur kan fusionere. 3.3 Fusion i hovedseriestjerner Den letteste atomkerne er brintkernen, og da stjerner indeholder store mængder af brint, er det brintfusion, som udgør den første type af kernefusion, som kan finde sted efter protostjernefasen. Når en stjerne overgår fra protostjernefasen til produktion af energi via brintfusion, vil den stabiliseres, og så længe der er brint i stjernens centrale dele, vil stjernen stort set ikke ændre sig. Fusionsprocessen har dog den konsekvens, at stjernen langsomt omdanner brint til helium, og der sker 9

22 således en kemisk udvikling i stjernens centrale dele, som påvirker den hydrostatiske ligevægt. Kernefusion indeholder potentielt så store mængder af energi, at stjernerne kun uhyre langsomt vil omdanne brint til helium. Et simpelt overslag viser, at hvis 0% af stjernens masse omdannes fra brint til helium, vil en stjerne som Solen kunne opretholde sin nuværende udstråling over en periode på godt 0 milliarder år. Denne beregning bygger på det simple faktum, at en heliumkerne har en masse, der er 3,975 gange så stor som en brintkerne. Da fusionsprocesserne i almindelige stjerner såkaldte hovedseriestjerner er en proces, hvor brintkerner omdannes til en heliumkerne, ses det, at 0,7% af massen er forsvundet ved processen og dermed omdannet til energi. For at beregne hvor meget energi, der produceres ved kernefusion, skal Einsteins formel for energi masse sammenhængen benyttes: E = mc Og derfor, hvis vi har en proces, hvor der sker massetab, vil den frigivne energi svare til E = mc hvor m er den negative massetilvækst. Jo tungere en atomkerne er, des større er dens bindingsenergi pr. nukleon. Dette gælder dog kun til og med grundstofferne jern og nikkel. I naturen er jern- og nikkelkerner de mest bundne atomkerner, og derfor vil fusionsprocesser, hvor jern og nikkel indgår, ikke producere energi. For atomkerner tungere end jern og nikkel vil energi derimod kunne produceres via kernespaltning (fission), som det fx finder sted i forbindelse med atombombesprængninger og ved energiproduktion i atomkraftværker. Som det fremgår af ovenstående, vil kernereaktioner ved de temperaturer, som findes i stjernernes centre, ske spontant. På grund af den store frastødning mellem de positivt ladede kerner vil kernereaktionerne dog kun ske med meget lille sandsynlighed. I praksis betyder det, at stjernerne kun langsomt vil omdanne grundstofferne, og derfor kan stjerner opretholde energiproduktionen i millioner og milliarder af år, inden alle kerner er fusioneret. 30

23 Præcist hvilke fusionsprocesser, der finder sted i en given stjerne, vil afhænge primært af to faktorer:. Den kemiske sammensætning (mængden af brint, helium, og andre grundstoffer i en given stjerne).. Temperaturen i stjernens centrale dele. Hvis den kemiske sammensætning og temperaturen i centret af en stjerne giver en energiproduktion, som svarer til energitabet fra stjernens overflade, vil stjernen være i en stabil kerneforbrændingsfase. Er energiproduktionen fra fusion mindre end udstrålingen, vil stjernen trække sig sammen som beskrevet i afsnit 3.. Det er således på sin plads at pointere, at stjerner ikke udsender energi på grund af kernereaktionerne, men at niveauet af fusionsaktiviteten er bestemt af energitabet fra overfladen. Er der ikke varmt nok i centret til fusion, vil stjernen trække sig sammen, indtil temperaturen bliver høj nok. Derfor er den høje temperatur i en stjernes indre ikke et resultat af kernefusion men af sammentrækning, og kernereaktionerne finder sted, fordi temperaturen er høj, og fordi den rette kemiske sammensætning er til stede. De første kernereaktioner, som vil finde sted i en nydannet stjerne, vil involvere brint. Nettoreaktionen for brint vil være en omdannelse af brintkerner til en heliumkerne, og denne proces kan forløbe via to reaktioner, hvor den ene kræver tilstedeværelse af kulstof (der indgår som katalysator). Den første reaktion kaldes pp reaktionen (proton proton reaktionen), og den forløber på en af følgende tre måder: I 3 0 H + H H + e + ν 3 H + H He + γ He + He 3 + e He + H II H + H H + e + ν H + H He + γ He + He Be + γ 0 Be + e Li + ν Li + H He e e 3

24 III H + H H + e + ν H + H He + γ He + He Be + γ Be + H B + γ 0 B Be + e + ν Be He + e e I flere af de beskrevne processer indgår der en neutrino (ν e ). Neutrinoen er en partikel, som i forbindelse med fusionsprocesserne i stjernerne er knyttet til dannelsen af elektroner (e ) og positroner (e + ). Neutrinoerne har ingen ladning, de har en meget lille masse, og de reagerer stort set ikke med almindeligt stof (de kan derfor stort set uhindret bevæge sig gennem Solen og Jorden uden at reagere med et eneste af atomerne i Solen og Jorden). Hvis man ser nøje efter i ovenstående fusionsreaktioner, vil der i alle tre tilfælde ske det, at brintkerner (H) omdannes til en helium kerne (He). Hvilken af de nævnte processer, der er den oftest forekommende i en stjernes indre, afhænger bl.a. af mængden af helium og af temperaturen. I Solen er den første af de tre ovenstående reaktioner den mest almindelige, og den er ansvarlig for hovedparten af Solens energiproduktion under brintfusion. Den mest sandsynlige af ovenstående reaktioner er i øvrigt tung brint (deuterium) reaktionen, hvor hydrogen og hydrogen fusionerer til helium 3. Denne reaktion vil være den første, som finder sted i en nydannet stjerne også inden temperaturen er høj nok til, at den indledende reaktion finder sted. Stjerner vil derfor i den indledende fase af deres fusionsforbrænding indtræde i en relativt kortvarig, stabil fase, hvor deuterium omdannes til helium 3. Når den relativt lille oprindelige mængde af deuterium er opbrugt, vil stjernen trække sig yderligere sammen, inden den primære brintfusion går i gang. Er der kulstof, nitrogen og ilt til stede i det stof, stjernen består af efter dannelsen, vil brintfusion kunne ske ved en helt anden proces, hvor kulstof (C), nitrogen (N) og ilt (O) indgår som katalysator i processen, som det ses herunder. Denne proces kaldes derfor CNO processen: 3

25 IV C + H N + γ N C + e + ν e C + H N + γ N + H O + γ O 5 0 N + e + ν N + H e C + He V N + H O + γ O N + e + ν e N + H O + γ N + H F + γ F 7 0 O + e + ν O + H e N + He På grund af en speciel tilstand i kulstof ( C) har reaktionen med brint en relativ stor sandsynlighed, og den finder sted ved en temperatur, som er lavere end den, pp processen kræver. Processen med nitrogen ( N) har dog en meget lav sandsynlighed, og den finder kun sted, hvis temperaturen er væsentligt højere end den, der kræves for kulstof reaktionerne. På grund af den lave sandsynlighed for fusion med nitrogen vil denne reaktion optræde som en stopklods for reaktionerne i CNO processen, og kulstof og ilt i centret af stjernerne vil derfor reelt være omdannet til nitrogen. Som det er tilfældet for deuterium fusionen beskrevet ovenfor, vil en stjerne under sin dannelse indledningsvis indtræde i en tilstand, hvor kulstof fusion vil finde sted, og indtil kulstoffet er omdannet til nitrogen, vil stjernen kunne producere energi ved denne proces. Når alt kulstof er omdannet til nitrogen, vil stjernen så trække sig yderligere sammen, inden temperaturen bliver høj nok til, at hele CNO processen kan forløbe. Detaljerede beregninger viser, at alle ovenstående processer er meget følsomme over for temperaturen, og selv en lille stigning i temperaturen vil afstedkomme en væsentlig forøgelse i energiproduktionen. Det gælder i særdeleshed for CNO processen. Ved en temperatur på omkring 5 mio. K afhænger energiproduktionen pr. masseenhed, ε pp, i pp processen af tempera- 33

26 turen, densiteten og massebrøkdelen af brint (X) i stoffet, som givet ved proportionaliteten: ε X pp ρ T Det ses, at når mængden af brint formindskes ved fusionsprocesserne, vil tætheden og temperaturen skulle forøges for at nå i ligevægt med energitabet fra stjernens overflade. Dette vil ske ved sammentrækning af stjernen. Af ovenstående ligning ses det, at en stjerne i forbindelse med brintfusion langsomt må trække sig sammen, og at tæthed og temperatur i centret langsomt forøges i løbet af den tid, stjernen tilbringer i brintfusionsfasen. Den tilsvarende energiproduktion, ε CNO, ved CNO processen afhænger af massebrøkdelen af C, N og O (som kaldes Z i nedenstående ligning), af massebrøkdelen af brint (X), samt af temperaturen og densiteten, som givet ved proportionaliteten: ε X Z CNO ρ T 0 Det ses, at denne proces er meget følsom med hensyn til temperaturen, og derfor vil brintfusion domineres af CNO processen i de stjerner, hvor temperaturen i centret er højest, mens pp processen vil være dominerende i de mindre varme stjerner. 3. Sammenhænge mellem masse, temperatur og energiudsendelse Ud fra virialsætningen, som er beskrevet i kapitel.3, fremgår det, at temperaturen i det indre af en stjerne grundlæggende er bestemt ud fra forholdet mellem masse og radius. Jo større masse en stjerne har, jo større temperatur vil den generelt have i de indre dele. Som det vil fremgå i kapitel., betyder en højere temperatur i det indre af stjernen, at energien strømmer nemmere mod stjernens overflade. Det vil have den konsekvens, at stjerner med stor masse er meget mere effektive til at transportere energien mod overfladen, og derfor vil energitabet fra overfladen af stjerner med stor masse være meget større end energitabet (lysudsendelsen) fra stjerner med mindre masse. Selvom stjerner med en stor masse også har lidt større radius end stjerner med mindre masse, kan den større overflade, som en stjerne med større radius har, ikke sikre udsendelse 3

27 Masse M / M Radius R / R Lysstyrke L / L Overfladetemperatur T / K , ,5 0,66 0, , 0,3 0, Figur 3. I tabellen er masse, radius og den udstrålede effekt (lysstyrke) angivet i forhold til Solen, mens overfladetemperaturen er angivet i Kelvingrader. Solens overfladetemperatur er T = K og dens radius, masse og effekt er hhv. R = km, M =, kg og L = 3, W. af al energien, som strømmer gennem stjernen. Det betyder, at stjerner, som er tungere end Solen, også vil have en højere overfladetemperatur, end Solen har. Som det bliver beskrevet i kapitel 6., er der en simpel sammenhæng mellem den udsendte effekt (stjernens lysstyrke), temperaturen på overfladen og stjernens radius: L T R Denne sammenhæng fortæller os, at stjerner, som udsender mere lys, end Solen gør, enten må have en højere overfladetemperatur eller en større radius (eller begge dele) end Solens overfladetemperatur og radius. Teoretiske modeller for stjerner og observationer af stjerner, som befinder sig i den fase, hvor energitabet fra overfladen modsvares af energiproduktion ved brintfusion, giver en sammenhæng mellem stjernernes masse, overfladetemperatur, radius og energiudsendelse, som er vist i figur 3.. Bemærk, at stjernens masse har stor betydning for energiudsendelsen, og at stjerner med stor masse må omdanner brint til helium meget hurtigere end stjerner med lille masse for at producere den udstrålede mængde energi. 35

28 36 Figur. En strålende dag til at tage fotografier. Paranal observatoriet i Chile (.660 m) ligger kun km fra Stillehavet, hvorimod den snedækkede vulkan Llullaillaco (6.70 m) er 90 km østpå nær grænsen til Argentina.

29 Kapitel De fysiske forhold i stjernens indre Som beskrevet i de forudgående kapitler er en stjerne et system i hydrostatisk ligevægt. På grund af den relativt høje overfladetemperatur tabes der langsomt energi via udstråling, og dette energitab vil stjernen gendanne enten ved en langsom sammentrækning eller ved kernefusion, som spontant finder sted, hvis temperaturen i stjernens indre er høj nok. Den hydrostatiske ligevægt er derfor ikke knyttet til energiproduktion ved fusion, og ligevægten er heller ikke en konsekvens af den intense stråling, som fusionen forårsager. Hydrostatisk ligevægt er opretholdt, fordi trykket i det indre er højt som et resultat af den høje temperatur. Hvis vi ønsker at forstå den detaljerede fysik i stjernerne og forstå årsagerne til, at stjerner udvikler sig, som de gør, skal vi beskrive de processer, som er væsentlige for stjernens stabilitet, energiproduktion og udvikling. Da den primære årsag til en stjernes udvikling er dens energitab fra overfladen, vil en dybere forståelse af stjerner kræve en detaljeret viden om, hvordan energien strømmer gennem stjernen fra de indre dele til overfladen. Skal vi følge den kemiske og dynamiske udvikling af en stjerne, skal vi desuden se på forholdene i centret og beskrive, hvordan fusionsprocesserne finder sted og her specielt hvilke grundstoffer, der produceres i stjernen. I det følgende vil vi først se på energistrømmen gennem stjernen og herefter se på forholdene nær centret af stjernerne.. Energitransport: Stråling og konvektion I fysikken beskriver vi transport af energi ved en række processer, hvor energien strømmer gennem et materiale enten via udveksling af energi mellem partiklerne i materialet eller via udsendelse af stråling (lys eller partikler). Den første af disse processer, hvor partiklerne i kraft af deres varme eller den samlede varmemængde i stoffet forårsager en transport af energi, kan enten beskrives som varmeledning eller konvektion. 37