Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2018/Januar 2019 Institution Skolenr.: VUC Lyngby Uddannelse HFE Fag og niveau Matematik B (Bekendtgørelse August 2017) Lærer(e) Hold Patrick Ipsen 18matb21 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Ligninger (repetition og udbygning fra matc) Geometri og trigonometri (repetition og udbygning fra matc) Procent- og rentesregning (repetition og udbygning fra matc) Funktionsbegrebet (repetition og udbygning fra matc) Differentialregning Statistik - deskriptiv (repetition og udbygning fra matc) Sandsynlighedsregning og kombinatorik (repetition og udbygning fra matc) Andengrads polynomiet, polynomier og logaritmer (repetition og udbygning fra matc) Matematiske vækstmodeller og regression (repetition og udbygning fra matc) Analytisk geometri Modeller, former og design beskrevet med splejsning Lineær programmering Repetition og eksamensforberedelse Side 1 af 14

2 Bemærk: En lektion er på 1 time. Grundbøger: (C) (B) Kernestof Mat 1 hf. Per Gregersen og Majken S. Skov. Lindhardt og Ringhof udgave 1. oplæg. Kernestof Mat 2 hf. Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard. Lindhard og Ringhof udgave 1. oplæg. Titel 1 Ligninger (repetition og udbygning fra matc) Regningsarternes hierarki, simpel algebraisk manipulation. Ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder. Det udvidede potensbegreb. Overslagsregning, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi. C: Siderne: Rep01-Regneregler.pdf Rep02-Ligninger.pdf Rep03-Reduktion.pdf Screeningsprøve.pdf Anvendt uddannelsestid: 9,8 timer. Genopfriskning af basale fagbegreber og repetition fra C-niveau. Selvstædig arbejde Side 2 af 14

3 Titel 2 Geometri og trigonometri (repetition og udbygning fra matc) Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i et matematisk værktøjsprogram. Pythagoras sætning, enhedscirklen, sinus-, cosinus og tangens for den retvinklede trekant. Areal. Sinus- og cosinusrelationerne. C: Siderne: Bevis for arealsætningen, sinus- og cosinus-relationerne. C: Side: Eksamensopgaver i geometri-konstruktion af trekanter pdf Konstruktion af trekanter mm 1.docx NOTE-Bevis-Pythagoras-V2.pdf NOTE-Erik Vestergaard-Klassiske konstruktioner med passer og lineal.pdf NOTE-Karsten-Juul-Opgaver-oevelser_til_haeftet_kortfattet_trekantsberegning_for_gymnasiet_og_hf.pdf NOTE-Karsten-Juul-trekantsberegning_for_c_niveau_i_hf.pdf NOTE-Konstruktion af trekanter i GeoGebra.docx NOTE-Oversigt, konstruktion i GeoGebra.pdf Note-Trigonometri-5Trekantstilfælde.pdf Anvendt uddannelsestid: 9,8 timer. Konstruktion af trekanter i GeoGebra og TI-Nspire. Side 3 af 14

4 Titel 3 Procent- og rentesregning (repetition og udbygning fra matc) Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel. Renteformlen, omskrivning fra kort til lang rente og omvendt og gennemsnitlige rente. Udregne slutkapital, startkapital, rente og antal terminer. Indekstal. C: Siderne: og Begrebet annuitet, startværdi, slutværdi, indbetalinger, antal indbetalinger, grafer, hovedstol, primo og ultimo restgæld, rentefod, afdrag, ydelse, annuitetstabel og årlige omkostninger. Opsparings- og gældsannuitet. C: Side: Anvendt uddannelsestid: 7,8 timer. Arbejde med tabeller i Excel. Side 4 af 14

5 Titel 4 Funktionsbegrebet (repetition og udbygning fra matc) Funktionsbegrebet. Sammensat funktion, stykkevist defineret funktion. Ligefrem og omvendt proportionalitet, lineære og polynomier. Eksponentielle-, potens- og logaritmefunktioner. Halverings- og halveringstid. Bevis a og b for lineære, eksponentielle- og potensfunktioner. Principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering. Karakteristiske egenskaber ved elementære funktioner og deres grafiske forløb. Grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner. C: Siderne: 24-29, 34-35, , , , og B: Siderne: og Guide til funktionsundersøgelse.pdf HFE-18matb21-Note-Vækstmodeller-OmEksponentielleModeller pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark08-Funktioner-Polynomier pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark09-Funktioner-Polynomier pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark10-Funktioner-Opgaver pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark11-TrigoFkt pdf KarstenJuul-variabelsammenhænge_udg pdf lidt om matematiske modeller.pdf Opstilling af modeller B.pdf Anvendt uddannelsestid: 11,7 timer. Arbejde med CAS-værktøjer, gemme og genkalde funktioner. Tegne grafer. Side 5 af 14

6 Titel 5 Differentialregning Definition og fortolkning af differentialkvotient og Tre-trinsreglen. Væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner. Differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion. Monotoniforhold, ekstrema og optimering. Sammenhængen mellem begrebet differentialkvotient og simpel matematisk modellering med afledet funktion. B: Siderne: 92-99, og Beviser for udvalgte regler og funktioner. B: Siderne: og HFE-18matb21-Note-Differential-FunktionsUndersøgelsesGuide- HFE-18matb21-Note-Differential-OpstillingAfModel- HFE-MatB-17matb5-Arbejdsark07-Andengrad-Anvendelsesopgaver pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark14-Differential-tretrinsreglen- HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark15-Differential-Tangentligning- HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark16-Differential-Afledtefunktioner- HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark17-Differential-Eksamensopgaver- HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark18-Differential-Eksamensopgaver- HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark19-Differential-Monotoniforhold- HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark20-Differential-Eksamensopgaver- Anvendt uddannelsestid: 15,6 timer. Gemmefunktioner, differentiere funktioner, tegne tangenter og løse ligninger på CAS-værktøjer. Side 6 af 14

7 Titel 6 Statistik - deskriptiv (repetition og udbygning fra matc) Simple statistiske metoder til håndtering af et diskret datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer. C: Siderne: Bearbejdning af autentisk datamateriale. Statistisk behandling af grupperet talmateriale. C: Siderne: Gode links til statistik.docx HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark21-Statistik-Deskriptiv pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark22-Statistik-Deskriptiv pdf Note-grupperede observationer.pdf Note-Kompendie i beskrivende statistik 2018.docx Note-Kristian Wichmann - Introduktion til statistik.docx Note-KristianWichmann-StatistikNote docx Note-NoteOmStatistik.doc Note-Statistik_med_TI-Nspire_CAS_version_2_1.pdf Boksplot1.xlsm Histogram1.xlsm Pindediagram1.xlsm Statistik1-Grupperet-med makroer.xlsm Statistik1-Ugrupperet-med makroer.xlsm Sumkurve1.xlsm TrappeDiagram1.xlsm Anvendt uddannelsestid: 5,9 timer. Lave skemaer og grafer samt forskellige plots i Excel og Ti-Nspire. Side 7 af 14

8 Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik (repetition og udbygning fra matc) Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel. Binomialfordeling og normalfordelingsapproksimation. Konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen. C: Siderne: B: Siderne: og Beviser. C: Siderne: HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark23-Statistik-Terningkast pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark24-Statistik-Møntkast pdf MatematiskeHorisonter-DTU-ØlFladskærme.pdf NoteOmBinomialfordeling.pdf NoteOmØlsmagning.pdf Anvendt uddannelsestid: 9,8 timer. Lave skemaer og grafer samt forskellige plots i Excel og Ti-Nspire. Side 8 af 14

9 Titel 8 Andengrads polynomiet, polynomier og logaritmer (repetition og udbygning fra matc) Andengrads-polynomier, polynomier og logaritmefunktioner. Parabel og dens opførsel, diskriminanten og antal af løsninger. Kvadratsætninger. Rødder, nulpunkter, skæringspunkter og løsninger. Toppunktet og tolkning/anvendelse af dette punkt. Faktorisering af andengradspolynomiet og nul-reglen, samt generalisering til polynomier af højere orden/grad. 10-tals logaritmen og den naturlige logaritme. Regneregler for logratimefunktionen. Logaritmefunktionens graf og dens opførsel. C: Siderne: B: Siderne: 8-11, og Beviset for antal løsninger til en andengradsligning. Toppunktsformlen. Beviser for regneregler for logaritmefunktionerne. C: Siderne: B: Siderne: og HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark01-AndengradsPolynomiet pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark02-Andengradsgraf pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark04-Andengrad-GraferOverPoly pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark05-Andengrad-Ligninger pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark06-Andengrad-Bevis pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark07-Andengrad-Anvendelsesopgaver pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark12-Logaritmer-Regneregler pdf. Anvendt uddannelsestid: 11,7 timer. Tegnegrafer, løseligninger, tangentundersøge med CAS-værktøjer. Side 9 af 14

10 Titel 9 Matematiske vækstmodeller og regression (repetition og udbygning fra matc) Anvendelse af lineær, eksponentiel, potens og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot. Modellering og opstille modeller, samt anvendelse og tolkning af parameter/konstanter herunder væksthastighed. C: Siderne: og B: Siderne: Anscombes kvartet.docx. Ekstra opgaver i potensfunktioner II pdf HFE-18matb21-Note-LinearModel og AnscombesKvartet-OmMatematiskeModeller pdf HFE-18matb21-Note-LinearModel og AnscombesKvartet-OmMatematiskeModeller pdf HFE-18matb21-Note-Vækstmodeller-OmEksponentielleModeller pdf HFE-18matb21-Note-Vækstmodeller-OmMatematiskeModeller pdf HFE-18matb21-Note-Vækstmodeller-OmMatematiskeModellerV pdf HFE-MatB-18matb21-Opgaver i Eksponentiel regression pdf Lineær-regression-og-forklaringsgrad.pdf MATC-STX-Teori-Systime-2010-CarstenFrandsenStudsgaard-LineærRegression-pp62-67.pdf OversigtOverVækstTyperIogII.pdf Residualer-og-regression.pdf Vækstmodeller - oversigt til at klippe i word 97_2003.doc Anvendt uddannelsestid: 5,9 timer. Udføre regression i CAS-værktøjer, arbejde med residualplot og tolkning. Side 10 af 14

11 Titel 10 Analytisk geometri Beskrivelse af linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og afstand. Cirklens ligning, linjens ligning, skæring mellem to linjer, skæring mellem cirkel og linje og ligning for tangent til cirklen. To ligninger med to ubekendte. Afstand mellem punkt og linje. Ortogonale linjer. B: Siderne: Beviser. B: Siderne: Geometri i planen.pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark25-AnalytiskGeometri-Linjensligning pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark26-AnalytiskGeometri-Cirklensligning pdf HFE-MatB-18matb21-Arbejdsark27-AnalytiskGeometri-Cirklensligning pdf oversigt cirkelopgaver.pdf Anvendt uddannelsestid: 7,8 timer. Løse to ligninger med to ubekendte. Arbejde med CAS-værktøjer. Side 11 af 14

12 Titel 11 Modeller, former og design beskrevet med splejsning Stykkevis definerede funktioner (kaldes tit for gaffel-forskrift/tuborgfunktioner), modellering af former med splejsede grafer. Kontur-grafer/-tegning, splejsning af funktioner. Definitionsmængde, værdimængde, intervaller. Kontinutiet, glatte -kurver, tangenthældning HFE191 MatB-Nyordning-Forbered-Modeller, former og design beskrevet med splejsning.pdf: Siderne: HFE191 MatB-Nyordning-Forbered-Modeller, former og design beskrevet med splejsning-links pdf _ny_hf191_MATB.zip Anvendt uddannelsestid: 7,8 timer. Kombinere forskellige CAS-værktøjer. Side 12 af 14

13 Titel 12 Lineær programmering Ressourceskema herunder begrænsede ressourcer, opstille ligninger, uligheder, polygonområde, optimering, følsomhed. Opstille ligninger til fx ressourceskema. Uligheder, talpar og løsninger. Udtryk med to variable. Kriteriefunktionen og niveaulinjer. Følsomhedsanalyse HFE181 MatB-Nyordning-Forbered-LineærProgrammering.pdf: Siderne: Anvendt uddannelsestid: 7,8 timer. Løse to ligninger med to ubekendte. Uligheder. Side 13 af 14

14 Titel 13 Repetition og eksamensforberedelse Diskussion af mundtlige spørgsmål, skriftlig og mundtlig eksamen. Repetition af udvalgte emner og skriftlig eksamensregnetræning. Forberedelse på skriftlig eksamen (prøveeksamen på skolen). HFE-MatB-18matb21-Terminsinfo og skr. eksamen pdf NoteOmEksamen-HFE-MatB-V pdf Typiske fejl og mangler til skriftlig eksamen-matb pdf Anvendt uddannelsestid: 13,4 timer. Koncentration og eksamenstræning Side 14 af 14