DESIGN AF PULSMÅLER Aalborg Universitet Institut for Elektroniske Systemer Gruppe december 2002

Transkript

1 DESIGN AF PULSMÅLER Aalborg Universitet Institut for Elektroniske Systemer Gruppe december 2002

2

3 Aalborg Universitet Institut for Elektroniske Systemer Fredrik Bajers Vej 7 DK-9220 Aalborg Øst Telefon Titel: Design af pulsmåler Tema: Analog og digital elektronik Projektperiode: 3. september december 2002 Projektgruppe: 311 Gruppemedlemmer: Jakob Ashtar Esben Theill Christiansen Claus Grøn Morten Brun Madsen Rüdiger Wolfgang Pedersen Svend Aage Vedstesen Vejleder: Thomas Graven-Nielsen Publikationer: 9 Sider i: Hovedrapport: 110 Appendiks: 66 Afsluttet: 17. december 2002 Synopsis Nærværende rapport omhandler konstruktion af et EKG-baseret elektrisk kredsløb til monitorering af pulsen. Monitoreringen foregår visuelt såvel som auditivt idet pulsen udlæses til et display og en alarmenhed, der afgiver et auditivt signal såfremt pulsen overskrider en på forhånd fastsat grænseværdi. Selve EKG-signalet afledes via elektroder og konditioneres af en differensforstærker og et båndpasfilter. Signalet ledes derefter videre til en peakdetektor der detekterer signalets peak-værdi og sender fast definerede spændingsimpulser videre til en midler. Midleren beregner antallet af pulsslag pr. minut. Pulsen kan herefter aflæses på 3 7-segment displays, som styres af et digitalt kredsløb. Den auditive del af udlæsningen styres af en Schmitt-trigger som, afhængig af størrelsen på den beregnede puls, slår forsyningsspændingen fra eller til på en tonegenerator, som via en effektforstærker leder signalet ud i en højttaler. Det lykkedes, at designe en pulsmåler som virkede. Realiseringen af pulsmåleren blev også gennemført, dog med undtagelse af displaystyringen.

4

5 Aalborg University Institute of Electronic Systems Fredrik Bajers Vej 7 DK-9220 Aalborg Øst Telephone Title: Design of Pulse Rate Monitor Theme: Analog and Digital electronics Project period: September 3rd December 17th 2002 Project group: 311 Group members: Jakob Ashtar Esben Theill Christiansen Claus Grøn Morten Brun Madsen Rüdiger Wolfgang Pedersen Svend Aage Vedstesen Supervisor: Thomas Graven-Nielsen Publications: 9 Pages in: Main report: 110 Appendix: 66 Finished: December 17th 2002 Abstract The present report deals with construction of an EKG-based pulse rate monitor for monitoring one s pulse. The monitoring of a pulse is both visual and audible in that the pulse rate monitor contains a display and an alarm. The alarm generates sound when the pulse being tested overrides a pre-set value. The EKG signal is conducted via electrodes and is processed by a differential amplifier and a bandpass filter that eliminates noise. A peak-detector generates, based on the size of the signals peak, fixed pulses to an integrator. The integrator calculates the average pulse in beats per minute. The pulse is shown on three 7-segment displays that are controlled by a digital circuit. The audible aspect of the read-out is controlled by a Schmitt-trigger, that, based on the size of the pulse rate, either switches off or switches on the power supply of the tone generator. The tone generator transmits a square pulse to a loud speaker if the alarm is triggered. The design of the pulse rate monitor was accomplished successfully. All circuits besides the display control were build.

6

7 Forord Denne rapport er udarbejdet på Aalborg Universitet som 3. semester projekt i perioden 10. september 2002 til 17. december Rapporten henvender sig primært til universitetsstuderende med interesse for analog og digital elektronik. Opbygningen af rapporten afspejler de arbejdsfaser som gruppen har været igennem under projektforløbet. Rapporten starter derfor med en generel introduktion omkring pulsmåling og tilhørende målemetoder. Dernæst udarbejdes der en systembeskrivelse, som munder ud i en egentlig kravspecifikation for den pulsmåler, der skal bygges. Efterfølgende designes kredsløbet og der tages undervejs stilling til forskellige løsningsforslag, som diskuteres med henblik på at finde ud af hvilken løsning, der skal arbejdes videre med. Designet af pulsmåleren er modulært opbygget og rapportens designafsnit behandler derfor de enkelte funktioner i pulsmåleren i hvert sit kapitel. Den bagvedliggende teori for hver funktion beskrives og der foretages en dimensionering af et kredsløb, der kan opfylde den krævede funktion. Inden konstruktionen foretages der en simulering af kredsløbene hvorefter det realiseres i laboratoriet og testes. Kildehenvisninger er angivet i formatet [forfatter, udgivelsesår] men kan også indeholde yderligere oplysninger som f.eks. figurnummer eller sidenummer. Kilderne er nærmere beskrevet i litteraturlisten. Henvisninger til appendiks er angivet med et stort bogstav, som refererer til det pågældende appendiks. Figurer, tabeller og grafer er nummereret efter hvilket afsnit de er placeret i samt et fortløbende nummer indenfor hvert afsnit. Rapporten er udarbejdet i LATEX og figurer er udarbejdet i XFIG. Kredsløbene er simuleret i PSPICE AD. Jakob Ashtar Esben Theill Christiansen Claus Grøn Morten Brun Madsen Rüdiger Wolfgang Pedersen Svend Aage Vedstesen 1

8 Indhold 1 Indledning Problemanalyse Krav til pulsmåler Metoder til pulsmåling Fonokardiografi Fotopletysmografi Elektrokardiografi (EKG) Konklusion Elektrokardiografi Elektrofysiologi Signalkarakteristik Elektroder Målemetode Opsummering Systembeskrivelse Overordnet systembeskrivelse Transducer Signalbehandling Udlæsning/alarm Detaljeret systembeskrivelse Forstærker Filter Peakdetektor Pulsberegning Displaystyring Display Pulsovervågning Tonegenerator/forstærker Alarm Opsummering

9 INDHOLD 3 3 Design af forstærker Løsningsforslag Differensforstærker opbygget af transistorer Differensforstærker opbygget med en operationsforstærker Instrumenteringsforstærker Valg af løsning Teori Buffertrin Differensforstærker Instrumenteringsforstærkeren Dimensionering Simulering Test Konklusion Design af filter Løsningsforslag Passivt filter Aktivt filter Valg af løsning Teori Filtertransmission Approksimering Filterorden Butterworths overføringsfunktion Dimensionering Dimensionering af lavpasfilter Beregning af komponentværdier Dimensionering af højpasfilter Beregning af komponentværdier Simulering Test Konklusion

10 4 INDHOLD 5 Design af peakdetektor Løsningsforslag MMV med komparator MMV med 555-timer MMV med transistorer Valg af løsning Teori Ensretter Komparator Tilbagekobling Bestemmelse af pulsbredde Reference Buffer Samlet beskrivelse af peakdetektor Dimensionering Tilbagekobling Pulsbredde Reference Simulering Test Konklusion Design af pulsberegner Løsningsforslag Pulstæller Gennemsnitspuls med midler Gennemsnitspuls med timer Valg af løsning Teori Inverterende lavpasfilter Dimensionering Filter Simulering Test Konklusion

11 INDHOLD 5 7 Design af pulsovervågning Løsningsforslag Komparator Schmitt-trigger Valg af løsning Teori Dimensionering Simulering Test Konklusion Design af tonegenerator Løsningsforslag Valg af løsning Teori Dimensionering Simulering Test Konklusion Design af effektforstærker Løsningsforslag Klasse A Klasse B Klasse AB Valg af løsning Teori Dimensionering Simulering Test Konklusion

12 6 INDHOLD 10 Design af displaystyring Løsningsforslag ADC og gates DAC og analog komparator ADC og digital komparator Valg af løsning Teori Clocks bit tæller D/A-konverter Clockkontrol Dekadetællere BCD til 7-segment dekoder Dimensionering af displaystyring Clocks Referencespænding til D/A-konverter Clockkontrol segment displays Konklusion Konklusion 107 Litteratur 109 A Målerapport - EKG-måling 111 A.1 Apparatur A.2 Fremgangsmåde A.3 Resultater A.3.1 Lead I A.3.2 Lead II A.3.3 Lead III A.4 Konklusion B Udledning af formler 116 B.1 Udledning af A og A for differensforstærker B.2 Differensforstærkerens CMRR B.3 Udregning af optimal i pulsberegneren

13 INDHOLD 7 C BCD til 7-segment dekoder 119 D Simulering 121 D.1 Fremgangsmåde ved simulering af impedans D.1.1 Simulering af indgangsimpedans D.1.2 Simulering af udgangsimpedans D.2 Forstærker D.2.1 Indgangsimpedans D.2.2 Udgangsimpedans D.2.3 Differensforstærkning og båndbredde D.2.4 CMRR D.3 Filter D.3.1 Amplitudekarakteristik D.3.2 Indgangsimpedans D.3.3 Udgangsimpedans D.4 Peakdetektor D.4.1 Signalforløb D.4.2 Indgangsimpedans uden buffer D.4.3 Udgangsimpedans uden buffer D.4.4 Indgangsimpedans med buffer D.4.5 Udgangsimpedans med buffer D.5 Pulsberegner D.5.1 Pulsberegning D.5.2 Indgangsimpedans D.5.3 Udgangsimpedans D.6 Pulsovervågning D.6.1 Indgangsimpedans D.6.2 Outputspænding og hysterese D.7 Tonegenerator D.8 Effektforstærker D.8.1 Indgangsimpedans D.8.2 Effekt

14 8 INDHOLD E Test 154 E.1 Fremgangsmåde ved impedansmåling E.1.1 Anvendte komponenter E.1.2 Måling af indgangsimpedans E.1.3 Måling af udgangsimpedans E.2 Forstærker E.2.1 Indgangsimpedans E.2.2 Udgangsimpedans E.2.3 Amplitudekarakteristik for differensforstærkning og båndbredde E.2.4 Fællesforstærkning (CMRR) E.3 Filter E.3.1 Apparatur til måling af impedans E.3.2 Fremgangsmåde ved måling af amplitudekarakteristik E.3.3 Amplitudekarakteristik E.3.4 Indgangsimpedans E.3.5 Udgangsimpedans E.3.6 Usikkerhedsvurdering E.4 Peakdetektor E.4.1 Apparatur E.4.2 Signalforløb E.4.3 Impedans E.5 Pulsberegner E.5.1 Pulsberegning E.6 Pulsovervågning E.6.1 Indgangsimpedans E.6.2 Outputspænding og hysterese E.7 Tonegenerator E.8 Effektforstærker E.8.1 Indgangsimpedans E.8.2 Effekt E.8.3 Måleresultater F Samlet diagram og komponentliste 175 F.1 Komponentliste F.1.1 Operationsforstærkere F.1.2 Transistorer F.1.3 Modstande F.1.4 Kondensatorer F.1.5 Dioder F.1.6 Diverse komponenter

15 Kapitel 1 Indledning Målinger af hjertets pulsslag har længe været brugt i forbindelse med vurdering af hjertets funktion. Igennem pulsmåling får man en indikation af hvor meget hjertet er belastet. Derfor bliver pulsmåling brugt i en lang række sammenhænge til at vurdere en persons helbredstilstand. Manuel pulsmåling, hvor en person placerer en finger på en pulsåre og tæller pulsslag, eller bruger et stetoskop til at høre pulsen med, er noget de fleste har stiftet beskendtskab med. Pulsmåling kan også foregå elektronisk med specielle følere. Den elektroniske pulsmåling er primært blevet brugt til overvågning af patienter f.eks. under en operation. Den teknologiske udvikling har også haft indflydelse på de elektroniske pulsmålere. Således bruges der i dag flere elektroniske pulsmålere til formål, hvor der tidligere blev brugt manuel pulsmåling. Et af de formål hvor elektronisk pulsmåling er blevet mere udbredt, er til brug i forbindelse med pulstræning. Her bruger sportsudøvere pulsmåling som et redskab til at opnå den optimale træning og dermed komme i bedre form. Det er primært til konditionstræning det er anvendeligt, f.eks. langdistanceløb eller cykling. Her gælder det nemlig om at øge hjertets pumpekapacitet, samt øge musklernes evne til at omsætte energien ved hjælp af ilt og til at fjerne affaldsstoffer (mælkesyre) [Madsen, 2000]. Ved pulstræning bruger man en pulsmåler til at overvåge, om pulsen ligger på en fastlagt arbejdspuls. En arbejdspuls på 180 BPM 1 er normalt for en veltrænet sportsudøver, og kan beregnes ud fra Karvonens 2 formel. Intensitet pulsreserven hvilepulsen arbejdspulsen BPM BPM BPM Træningsintensiteten er typisk 85% af pulsreserven. Pulsreserven er maksimalpulsen minus hvilepulsen. Maksimalpulsen sættes ofte til ca. 220 BPM minus alder, mens en god hvilepuls ligger på 60 BPM [Knudsen, 2002]. Hvis hvilepulsen falder, kan en ny højere maksimal arbejdspuls fastsættes. 1 Beats Per Minute [slag pr. minut] 2 Karvonens research identificerede i 1959 tærsklen for pulstræning. Derudfra opstillede han en formel til beregning af arbejdspulsen. 9

16 10 Indledning Brugen af pulsmåling i træningssammenhæng var for få år tilbage, noget man forbandt med professionelle sportsudøvere, men udviklingen har også her gjort, at det i dag er meget udbredt at bruge pulsur blandt motionister. Det er denne udvikling, der ligger til baggrund for denne rapport. Denne rapport vil omhandle opbygningen af en elektronisk pulsmåler til motionsbrug. Det er ikke målet med dette projekt at lægge vægt på det ydre design af pulsmåleren. Denne rapport vil beskæftige sig med den elektroniske del af en pulsmåler til motionister, samt de overvejelser, valg af metoder og principper der ligger bag opbygningen af pulsmåleren. 1.1 Problemanalyse Problemanalysen vil indeholde en beskrivelse af 3 metoder til pulsmåling. For at finde frem til den mest hensigtsmæssige metode, vil de 3 metoder blive analyseret på baggrund af de krav,som vi kunne forestille os, at motionister angiveligt har til en pulsmåler. Det er ikke målet at konstruere en pulsmåler til nogen specifik sportsgren, men derimod en pulsmåler der kan bruges af en stor del af alle sportsudøvere Krav til pulsmåler 1. Pulsmåling: Pulsmåleren skal kunne måle og vise pulsslag pr. minut, fordi dette er essentielt i pulstræning. 2. Alarmfunktion: Pulsmåleren skal indeholde en alarmfunktion, som sørger for at give en alarm, når en arbejdspulspuls på 180 BPM overskrides. Alarmen skal være auditiv, da det er den mest hensigtsmæssige måde at varsko motionisten på. 3. Robusthed: Pulsmåleren skal kunne modstå de rystelser, der kommer fra en person i fysisk bevægelse. 4. Lav vægt: Pulsmåleren skal være af en sådan vægt at den ikke generer motionisten. Vægten skal være så lav som mulig eller en vægt svarende til et armbåndsur. 5. Udformning: Størrelsen af pulsmåleren er et kompromis mellem et krav til udlæsning af puls (som skal være let aflæseligt under motion) og et krav til kompakthed og komfortabilitet. 6. Lavt effektforbrug: Da pulsmåleren skal forsynes af et lille batteri, stiller det krav til et lavt effektforbrug. 7. Måleområde på kroppen: Pulsmåleren skal måle pulsen med følere, der er lette og hurtige at placere. Det skal være muligt at placere pulsmåler og følere et sted på kroppen, der ikke generer en person i bevægelse.

17 1.2 Metoder til pulsmåling 11 Rapporten vil beskæftige sig med design og konstruktion af elektronikken i en pulsmåler. Hvis alle de nævnte punkter skulle opfyldes skulle vi gerne ende ud med en salgsbar pulsmåler, men det er et urealistisk mål i dette projekt. Derfor afgrænses rapporten til at omhandle og opfylde de krav der er opstillet i punkt 1 og 2. Rapporten indeholder kun overvejelser omkring pkt. 3-7 dvs. robusthed, kabinet, strømforsyningsprincipper, følere m.m., i det omfang, der er brug for det. 1.2 Metoder til pulsmåling I dette afsnit vil tre metoder til pulsmåling blive beskrevet. De tre metoder er: Fonokardiografi, fotopletysmografi og elektrokardiografi Fonokardiografi Fonokardiografi er en diagnosticeringsteknik, der frembringer et fonokardiogram ud fra lydene fra blodet i årerne omkring hjertet og hjertets slag [Britannica, 2002]. Princip Afsnittet er baseret på: [Webster, 1992]. Et fonokardiogram fremkommer ved at placere en mikrofon på brystet eller indføre en mikrofon, via en blodåre, i hjertet. Sidstnævnte er dog ikke standardprocedure på hospitaler, men bruges mere i forskningssammenhænge. Mikrofonen, der anbringes på brystet, placeres direkte på huden. Til at opfange lyden bruges, i praksis, to forskellige typer mikrofoner; en dynamisk mikrofon eller en krystalmikrofon. Krystalmikrofonen kan bruges til stort set alle fonokardiografiske målinger. Dens outputspænding er lavere end ved brug af en dynamisk mikrofon, hvilket gør den mere følsom overfor elektromagnetisk støj. Den dynamiske mikrofon har typisk en højere outputspænding, men kan ikke måle over samme brede frekvensområde som krystalmikrofonen. Vurdering Ved anvendelse af fonokardiografi til pulsmåling, skal der benyttes en mikrofon, som anbringes på brystkassen. Mikrofonen skal helst ikke bevæges frem og tilbage på huden, da dette kan skabe støj. Ydermere vil mikrofonen også være i stand til at opfange lyd fra eventuelle fodtrin fra løb eller lignende. Dermed vil brug af fonokardiografi til pulsmåling i forbindelse med eksempelvis løbetræning være uhensigtsmæssig Fotopletysmografi Afsnittet er baseret på følgende kilde: [Lab, 2002]. Denne metode måler, ved hjælp af lys, variationerne af blodvolumet i vævet som forårsages af pulsen. I denne forbindelse bliver det udnyttet at, hæmoglobin i blodet absorberer infrarødt lys.

18 12 Indledning Princip En transmitter sender infrarødt lys ind i vævet. En sensor på modsatte side, måler så mængden af lys gennem vævet. Med pulsen varierer blodvolumet i vævet og dermed også størrelsen af lysets absorptionsflade. Det medfører tilsvarende variationer af den lysmængde som modtages af sensoren. Denne opstilling kan bruges ved f.eks. øre eller finger. Sensoren kan også sidde på samme side som transmitteren og måler så lyset som bliver reflekteret. Denne metode kan bruges overalt på kroppen. Lyset som anvendes har en bølgelængde tæt på rød ( nm), fordi hæmoglobin niveauet, som varierer med tiden, spreder lys i dette område. Desuden er absorptionen fra hudpigmenter og andre stoffer, med undtagelse af melanin 3, minimal ved denne bølgelængde. Vurdering En fordel ved denne metode er, at den er non-invasiv. Metoden er dog følsom overfor bevægelser af sensoren, og derfor er en god mekanisk fiksering af sensoren nødvendig. Denne målemetode egner sig derfor ikke til anvendelse på personer i bevægelse Elektrokardiografi (EKG) Elektrokardiografi er en metode til måling af den elektriske aktivitet i hjertet. Metoden bruges normalt til diagnosticering af patienter, men kan også bruges til at bestemme hjertets puls. Princip Ved at anvende elektroder til afledning af de elektriske signaler, der opstår i hjertet når det slår, er det muligt at afbilde den elektriske aktivitet i hjertet grafisk. EKG-signalet er periodisk og ved at måle antallet af perioder i et minut, fåes pulsen. Der placeres minimum 3 elektroder på kroppen. Vurdering En pulsmåler baseret på EKG vil i modsætning til andre metoder ikke være nær så følsom overfor rystelser og akustisk støj, som kan forekomme under træning. Hvis elektroderne udsættes for rystelser, kan der dog opstå forvrængning af det afledte signal. Metoden vurderes at være præcis da der måles indirekte på de elektriske processer, som får hjertet til at slå. En pulsmåler baseret på EKG vil også være let at anvende, idet der blot skal placeres tre elektroder på kroppen, hvorefter pulsen kan måles. 3 Farvestoffet i huden

19 1.3 Konklusion Konklusion Da der skal konstrueres en pulsmåler som skal kunne fungere under indflydelse af akustisk støj, vælger gruppen at opbygge en pulsmåler baseret på EKG. En pulsmåler baseret på fonokardiografi eller fotopletysmografi vil, efter gruppens vurdering ikke kunne fungere lige så optimalt som en pulsmåler baseret på EKG. Ved disse metoder skal der nemlig, i større omfang, tages hensyn til at pulsmåleren udsættes for rystelser og akustisk støj. 1.4 Elektrokardiografi Elektrokardiografi er en metode til måling af hjertets elektriske aktivitet og kan bruges til diagnosticering af hjertesygdomme og rytmeforstyrrelser samt patientovervågning under operationer Elektrofysiologi Hjertet er en muskel, hvis opgave er at sørge for cirkulation af blodet i kroppen. Hjertet er med andre ord en pumpe som periodisk trækker sig sammen og dernæst udvider sig. Hjertet kan, ligesom alle andre muskler, trække sig sammen når det påvirkes af elektriske impulser. Når hjertet slår, skyldes det derfor svage elektriske impulser, som udbreder sig fra den øvre til den nedre del af hjertet. I hjertets højre forkammer sidder en samling af celler som kaldes for sinusknuden. Sinusknuden danner de elektriske impulser som spreder sig i hjertet. Spredningen af elektriske impulser i hjertet får hjertekamrene til at trække sig sammen, så der pumpes blod rundt i kroppen. Udbredelsen af elektriske impulser i hjertet får derfor hjertet til at slå og styrer dermed hjerterytmen. Disse elektriske impulser kan registreres ved at placere et antal elektroder på kroppen Signalkarakteristik Afsnittet er baseret på: [Yanowitz, 2002]. Den elektrokardiografiske afbildning af et hjerteslag fremgår af figur 1.1, hvor EKG-signalet opdeles i tre intervaller: P-takken, QRS-komplekset og T-takken. QRS-komplekset har størst betydning i forbindelse med pulsmåling, idet pulsen beregnes som antal R-takker pr. minut. P- takken opstår når begge forkamre i hjertet trækker sig sammen samtidigt. Denne proces varer normalt mindre end 0,120 s og giver et elektrisk signal med en amplitude på mindre end 0,25 mv. Fra de elektriske impulser når fra forkamrene til hjertekamrene, går der ca. 0,12 til 0,2 s. Dette tidsinterval benævnes PQ-intervallet. Mens forkamrene stadig er sammentrukne, trækker hjertekamrene sig sammen hvilket giver QRS-komplekset. Varigheden af et QRS-kompleks er 0,06 til 0,1 s. Amplituden af QRS-komplekset varierer fra person til person og er afhængig af afledningen (se afsnit 1.4.4). T-takken repræsenterer repolariseringen af området mellem hjertekamrene [Crone et al., 1990]. Den sidste elektriske impuls i EKG-signalet er U-takken, hvis

20 14 Indledning Figur 1.1: Et ideelt EKG-signal [Yanowitz, 2002]. amplitude ofte ligger under af T-takkens amplitude. U-takken er efterdepolarisering, som afbryder eller følger repolariseringen fra T-takken. Alle komponenterne i EKG-signalet ligger indenfor frekvensspektret fra 0, Hz [Carr, 1991]. En persons maksimale puls er defineret som 220 minus alder. Hjertet vil altså maksimalt slå 220 gange i minuttet. Dette svarer til en frekvens på 3,67 Hz eller et slag pr. 0,27 s Elektroder Til måling af elektriske signaler i muskler og dermed også hjertet, er det nødvendigt at bruge specielle elektroder. De elektriske signaler kan måles som potentialeforskelle på huden, mellem to punkter, frembragt af en elektrisk strøm der bæres kemisk vha. ioner. Til at måle kroppens elektriske signaler skal der bruges elektroder, der virker som transducere og transformerer ionstrømmen til en elektronstrøm. Denne proces vil ikke blive beskrevet nærmere i denne rapport. Til EKG-måling bruges overfladeelektroder (figur 1.2). Elektroderne bliver fæstnet til huden og består af en elektrode og en elektrolyt. Elektroden er en metalplade som, via en leder, har forbindelse til et måleapparat. Elektrolytten sidder imellem huden og elektroden og består af en elektrolytisk gel som påsmøres for at skabe en god elektrisk forbindelse. Overgangen mellem elektroden og elektrolytten kaldes for "elektrode-elektrolyt interfacet". Det er i dette interface, der passerer en strøm, som er frembragt af forandringer i kroppens potentiale. Den mest brugte elektrode til EKG-måling er en sølv-sølvklorid-elektrode. Her er elektroden en sølvplade og elektrolytten en sølvklorid-gel. Sølv-sølvklorid-elektroden er meget anvendt, fordi den er let at fremstille og er perfekt polariseret, hvilket betyder at den elektriske strøm passerer

21 1.4 Elektrokardiografi 15 Måleapparat Elektronstrøm Interface Ag(s) AgCl(aq) Elektrode Elektrolytisk gel Hud Ionstrøm K Figur 1.2: Opbygning af overfladeelektrode. frit mellem elektrode-elektrolyt interfacet [Webster, 1992]. Når elektroderne bliver påsat huden, skabes der et DC-potentiale i størrelsesordnen 1 til 2 volt, hvilket er mere end 1000 gange større end EKG-signalet [Carr, 1991] Målemetode Afsnittet er baseret på følgende kilde: [Klabunde, 2002]. Hvis pulsen skal måles ved hjælp af EKG, skal der som et minimum placeres 3 elektroder på kroppen, som sørger for afledning af det elektriske signal fra hjertet. De elektriske signaler i hjertet er kraftige og udbreder sig ikke kun i hjertet men i hele kroppen. Elektroderne kan derfor placeres forskellige steder på kroppen hvilket giver forskellige udseender af EKG-signalet. Der er standardiserede steder at måle EKG-signalet, bl.a. de tre bipolare standardafledninger (eng: leads). At de er bipolære betyder at potentialet måles mellem en positiv elektrode (+) og en negativ elektrode (-). De tre bipolare standardafledninger er defineret således: (se i øvrigt figur 1.4) Lead I: Potentialforskellen mellem venstre arm (+) og højre arm (-). Lead II: Potentialforskellen mellem venstre ben (+) og højre arm (-). Lead III: Potentialforskellen mellem venstre ben (+) og venstre arm (-). En elektrode på højre ben fungerer som reference for de tre afledninger. Disse tre afledninger vil altid give en positiv R-tak. Menneskets lemmer kan opfattes som lange ledere påsat resten

22 16 Indledning af kroppen. Derfor er det underordnet om, f.eks. lead II måles fra låret eller anklen til skulderen eller håndleddet. For at detektere R-takken, og dermed måle pulsen er det vigtigt at have en kraftig positiv R-tak, i forhold til de andre udslag i EKG-signalet. Af de tre standardafledninger er det signalet fra lead II, som har den bedste R-tak, (figur 1.3), hvor der opnåes en R-tak på ca. 1 mv uden store P- og T-takker [Crone et al., 1990]. Det vil derfor være en fordel at placere elektroderne på venstre fod (+), højre håndled (-) og højre fod (reference). Figur 1.3: De tre standard afledninger, som de normalt ser ud [Schmidt og Thews, 1983]. Figur 1.4: De tre standardafledninger I,II og III [Klabunde, 2002] Opsummering En pulsmåler baseret på elektrokardiografi vil derfor bestå af 3 elektroder, som placeres på kroppen, efter figur 1.4. De målte spændingsforskelle signalbehandles og pulsen beregnes. Til beregning af pulsen udnyttes, den markante R-tak, som er den del af signalet, der er nemmest at detektere. Det har derfor også betydning, at lead II anvendes, fordi det er den afledning, der har den mest markante R-tak i forhold til de andre komponenter i EKG-signalet (figur 1.3). De målte spændingsforskelle signalbehandles og pulsen beregnes. Der detekteres på R-takken. Til sidst udlæses pulsen til et display. I signalbehandlingen vil der også være en overvågningsfunktion, som trigger en alarm i tilfælde af at pulsen overstiger 180 BPM. Den konstruerede pulsmåler vil derudover angive en midling af pulsen og altså ikke angive den til et hvert tidspunkt gældende puls. I det følgende vil der blive lavet en systembeskrivelse af pulsmåleren.

23 Kapitel 2 Systembeskrivelse I det følgende afsnit vil systemet blive specificeret. Først vil et overordnet blokdiagram for systemet blive opstillet. Dette vil blive beskrevet og grænsefladerne vil blive defineret. Herefter vil der blive udarbejdet et detaljeret blokdiagram og dets enkelte blokke vil derefter blive gennemgået hver for sig. Pulsmålerens spændingsforsyning fastsættes til en batteriforsyning på beskrevet yderligere i denne rapport. 9 V DC og vil ikke blive 2.1 Overordnet systembeskrivelse Det overordnede blokdiagram består af tre blokke. Transducer, analog signalbehandling og udlæsning/alarm. Disse blokke vil i de følgende afsnit blive beskrevet. Det overordnede blokdiagram ses på figur 2.1. Pulsmåler Transducer V = 1 mv Analog Signalbehandling V = 1 mv Z > 5 M V = 0-5 V Z < 1 k Udlæsning/ alarm V = 0-5 V Z > 100 k Alarm effektoutput: 1 W Display output: Tal fra Figur 2.1: Overordnet blokdiagram for pulsmåler. 17

24 18 Systembeskrivelse Transducer Som transducere bruges 3 sølv-sølvkloridelektroder af mærket NEUROLINE 1, der omsætter ionstrømmene fra i kroppen (EKG-signalerne) til elektronstrømme. Det afledte elektriske signal kan dernæst behandles i et elektrisk kredsløb. Der forventes en outputspænding V fra elektroderne på ca. 1 mv Signalbehandling Signalbehandlingen indeholder de essentielle dele af pulsmåleren. Signalbehandlingen omsætter de elektriske signaler fra elektroderne til brugbare signaler, midler dem og leverer et output til udlæsning/alarm-blokken. For at signalet bliver nemmere at behandle forstærkes inputspændingen V, som ligger på ca. 1 mv, op til et højere spændingsniveau med en differensforstærker. Efter forstærkningen filtreres signalet for at undgå uønskede frekvenser i området 0,05 Hz til 100 Hz og opnå et signal med en enkelt peak, der er nemmere at detektere. Til detektionen anvendes en peakdetektor, der sender et signal videre til en pulsberegner, hver gang der detekteres en peak. Pulsberegneren tæller peaks, og midler dem over tid. Den analoge signalbehandling har en indgangsimpedans Z som er større end 5 M [Webster, 1992]. Udgangsimpedansen Z skal være mindre end 1 k. Signalbehandlingen skal levere en udgangsspænding, V, på 0-5 V Udlæsning/alarm Den sidste blok i det simple blokdiagram indeholder udlæsning og alarm. Udlæsningen af pulsen er baseret spændingen 0-5 V og kommer til at foregå på tre 7-segment displays. Displayene skal kunne vise en puls mellem 0 og 220 BPM. De tre displays skal hver sluttes til en styring, der behandler inputsignalet fra signalbehandlingen således at den beregnede puls vises korrekt på de tre displays. Alarmen bliver en højttaler, der drives af en effektforstærker. Der skal afsættes 1 W i højttaleren. Til alarmen kræves også et pulsovervågningsmodul med en, på forhånd, indstillet reference for at vurdere hvornår pulsen 180 BPM. 2.2 Detaljeret systembeskrivelse Efter blokkene er blevet beskrevet på et overordnet plan, vil der nu blive gået mere i dybden med de enkelte blokke, som hver især opsplittes i mindre blokke. Disse ses på figur 2.2. I de efterfølgende afsnit vil de enkelte blokke blive beskrevet. 1 Type nr.: K

25 2.2 Detaljeret systembeskrivelse 19 Transducer 1 mv (ca.) V 1 mv Transducer t Analog signalbehandling Forstærker Z > 5 M V 1 V Z < 1k 1 V (ca.) Z > 100 k V 1 V Z < 1 k f = 5 Hz, f = 50 Hz Udlæsning/alarm Z > 100 k V = 0-5 V Output: On/off Z > 100 k V = 0-5 V Z < 1 k Pulsovervågning Filter Peakdetektor Pulsberegning Z > 100 k V = 1 V Z < 1 k Pulsbredde: 0,15 s Displaystyring 1 V (ca.) 0,15 s Z > 100 k V = 0-5 V 1 V (konstant) 0-5 V Output: 3 gange 7 bit t t t t Z 100 k P = 1 W f = 1 khz Tonegenerator/ forstærker Display Output: tal fra Output: 1 W Højttaler Figur 2.2: Udvidet blokdiagram for pulsmåler.

26 20 Systembeskrivelse Forstærker Signalerne fra elektroderne har en peakværdi på omkring 1 mv [Webster, 1992], hvilket betyder at de er meget følsomme overfor støj. Denne forsøges filtreret væk med et filter. Filtret vil i praksis også have en egenstøj, der betyder at signaler i størrelsesordnen 1 mv kan blive forholdsvis kraftigt forvrængede. Derfor forstærkes signalerne først op på et niveau hvor filtrets egenstøj har en ubetragtelig indflydelse på signalet. Et fornuftigt niveau i denne sammenhæng er 1 V, hvilket vil sige en forstærkning på 1000 gange [Carr, 1991]. For at undgå tab i EKGsignalet vælges forstærkerens båndbredde til minimum at ligge fra Hz. Med denne grænse vil noget af signalet fra 0,05-2 Hz gå tabt, men da der efterfølgende i filteret filtreres ved 5 Hz og 50 Hz, er disse frekvenser reelt set uden betydning. DC-potentialerne fra hver af elektroderne er i praksis de samme, så derfor vil en forstærker, som forstærker differentielt eliminere dem. Der findes forskellige typer af forstærkere, der hver især udmærker sig med bestemte egenskaber. Det afledte elektriske signal fra elektroderne kan dog forstærkes op på en sådan måde at udefrakommende elektrisk støj samtidig, ideelt set, elimineres. Et udtryk for hvor godt forstærkeren dæmper uønskede signaler er givet ved forstærkerens Common Mode Rejection Ratio (CMRR). CMRR er normalt angivet i db. Jo større værdi den antager desto mere undertrykkes fællessignalet. Der ønskes en stor CMRR, den vælges til minimum 80 db. Hvis der f.eks. opsamles et fællessignal på 1 V vil det efter forstærkningen være dæmpet med 80 db, hvilket svarer til et signal på 0,1 mv. Efter forstærkningen er EKG-signalet 1 V og vil derfor være kraftigt dominerende i forhold til fællessignalet. De ovenstående krav kan opfyldes af en differensforstærker Filter Det forstærkede EKG-signal skal filtreres for at frasortere uønskede frekvenser og for at frembringe en let detekterbar R-tak. Dels ønskes det at frasortere støj opfanget af ledningerne mellem elektroder og måleapparatet. Det kunne være 50 Hz støj fra lysnettet, men det kunne også være støj fra andre elektroniske apparater. Filtret skal også sørge for at frembringe en let detekterbar R-tak, da det er den som pulsen bestemmes ud fra. R-takken har en frekvens på ca. 16 Hz [Webster, 1992]. Hele EKG-signalet består af frekvenskomposanterne fra 0,05 Hz til 100 Hz [Carr, 1991]. Det vil sige at de frekvenskomposanter, på EKG-signalet, der ikke udgør R-takken, skal filtreres væk. R-takken ligger altså i et frekvensbånd med uønskede frekvenser på hver side. Derfor er det nødvendigt med et båndpasfilter. Båndpasfiltrets øvre og nedre grænsefrekvenser skal fastlægges, så der genereres en veldefineret R-tak. Båndpasfiltrets grænsfrekvenser blev efter en laboratorietest (se appendiks A) fastlagt til f = 5 Hz og f = 50 Hz Peakdetektor Peakdetektorens opgave er at detektere R-takken i EKG-signalet og ved detektion at formidle en puls videre til pulsberegneren. Når en R-tak bliver detekteret, skal peakdetektoren give en spændingspuls ud, med en bredde på 0,15 s og en amplitude på 1 V. Disse værdier for pulsen skal ligge fast for hver R-tak-detektion. Hvis ikke de gør det, får man en forkert pulsberegning.

27 2.2 Detaljeret systembeskrivelse 21 Peakdetektoren skal kunne tage højde for ændringer i R-takkens amplitude 2 på mere end 0,6 V. Pulsbredden er bestemt ud fra et ønske om, at pulsen bliver længere end R-takkens varighed på 1 ms [Webster, 1992]. Ved en maksimalpuls på 220 BPM, er der 0,27 s/slag. En pulsbredde på 0,15 sekunder er en fornuftig middelværdi mellem 0,27 s og 1 ms Pulsberegning For at beregne pulsen skal antallet af pulser fra peakdetektoren tælles. Derudfra skal den gennemsnitlige puls pr. minut beregnes. Output skal være en spænding mellem 0-5 V hvor 0 V er lig med en puls på 0 og 5 V er lig med maksimalpulsen på 220 BPM. Pulsberegningen består af en midling af antallet af pulser over 60 sekunder Displaystyring Displaystyringen skal, baseret på det analoge inputsignal, styre de displays som den beregnede puls skal udlæses til. Det analoge signal skal konverteres til et digitalt signal, fordi de tre displays skal styres af et digitalt signal. Displaystyringen skal styre tre 7-segment displays, output skal derfor være 3 gange 7 bit. Konverteringen af det analoge signal sker løbende. For at få opdateret displayene skal kredsløbet resettes med en frekvens på mindst 50 Hz. 50 Hz bruges i mange sammenhænge som opdateringsfrekvens f.eks. i fjernsyn. Derfor vælges 50 Hz som en fornuftig og brugbar opdateringsfrekvens, der er højere end det man kan se med det blotte øje Display Displayet viser brugeren hvilken puls der bliver målt. Det består af tre 7-segment displays, hvor hvert segment styres af displaydriveren. 7-segment displays fåes i to forskellige typer, med fælles katode eller fælles anode. Det vil sige at enten diodernes katoder er koblet sammen eller diodernes anoder er koblet sammen. Der vælges et display med fælles katode. De valgte displays er tre Kingbright SC56-11EWA displays, som skal forsynes med 20 ma og 2 V Pulsovervågning Pulsovervågningen består i at monitorere den beregnede puls og aktivere en alarm såfremt den beregnede puls overstiger 180 BPM. Dette kan gøres ved at sammenligne værdien for den beregnede puls med en referenceværdi. En sammenligning kan ske både digitalt og analogt og begge metoder kan bruges her. Den analoge sammenligning kan opbygges mere simpelt i forhold til den digitale, fordi man kan bruge det analoge signal fra pulsberegningsmodulet. Hvis man benytter en digital sammenligning, skal der bruges en 8 bit sammenligning. Dette er mere krævende og den digitale løsning fravælges derfor. For at modvirke at alarmen skifter mellem 2 Dette kan skyldes forringet forbindelse mellem elektroder og huden pga. rystelser. Der kan også være forskel i målingerne fra tynde og tykke mennesker.

28 22 Systembeskrivelse aktiv og ikke aktiv i grænseområdet omkring pulsgrænsen, indbygges der en hysterese i kredsløbet. Hysteresen vælges til fire pulsslag. Indgangsimpedansen, Z, skal minimum være 100 k. Pulsovervågningsmodulet skal tænde for alarmen, når pulsen er over 180 BPM og slukke den, når pulsen er under Tonegenerator/forstærker Tonegeneratoren skal generere et 1 khz-signal som, via en forstærker, skal drive en højttaler. Signalet kunne godt være et sinussignal da det formentlig ville give den bedste lyd. Til dette formål hvor det er et 1 khz-signal, og der ikke er opstillet et krav til lydens karakter, vil det være mere hensigtsmæssigt at benytte et firkantsignal. En firkantgenerator kan opfylde kravene og kan opbygges mere simpelt end en sinusgenerator. Derfor vælges denne løsning. Forstærkeren skal være i stand til at levere en effekt på 1 W og have en indgangsimpedans på minimum 100 k Alarm Alarmen skal bestå af en højttaler der er i stand til at gengive et 1 khz firkantsignal. Højttaleren skal have en indgangsimpedans på 8. Der vælges en højttaler af mærket Squawker (AD5060). 2.3 Opsummering I de følgende kapitler, vil den mest hensigtsmæssige metode til realisering af pulsmåleren blive valgt. Blokkene fra systembeskrivelsen, med undtagelse af transducer, højttaler og display, vil blive beskrevet i hvert sit kapitel. Der diskuteres i hvert kapitel forskellige løsningsforslag, hvoraf et vælges. Teorien bag den valgte løsning bliver uddybet hvorefter der foretages en dimensionering af det kredsløb, der skal bygges. Der vil ud fra dimensioneringen blive foretaget en simulering samt relevante målinger og beregninger, og der afsluttes med en konklusion, der blandt andet forklarer evt. afvigelser.

29 Kapitel 3 Design af forstærker Dette kapitel vil beskrive konstruktionen af forstærkeren til pulsmåleren. Fra systembeskrivelsen er der følgende krav til forstærkeren: Z Krav til input 5 M V 1 mv Differentielforstærkning på 1000V/V (60 db) Z V 1 V Krav til output 1 k Minimum båndbredde: Hz CMRR 80 db 3.1 Løsningsforslag I dette afsnit vil der blive opridset nogle mulige forstærkerløsninger og ud fra dette, vil den mest hensigtsmæssige løsning blive valgt. Der vil blive gennemgået tre relevante forstærkerkoblinger: Differensforstærker opbygget af transistorer Differensforstærker opbygget med en operationsforstærker Instrumenteringsforstærker Differensforstærker opbygget af transistorer En differensforstærker opbygget af transistorer består af to matchede transistorer. Hvis man skal opnå en lav forstærkning af fællessignaler, og dermed en høj CMRR, med en differensforstærker opbygget af transistorer kræver det, at transistorerne i høj grad er ens. Hvis transistorerne ikke er ens, resulterer det i en stigning i inputoffsetspændingen 1. En differensforstærker opbygget af transistorer er desuden karakteriseret ved at have en forholdsvis lille forstærkning og 1 Størrelsen af DC-spændingen, som skal ligge på indgangen for at udgangen giver nul. 23

30 24 Design af forstærker forholdsvis stor indgangsimpedans. Hvis der ønskes en større forstærkning betyder det enten, at indgangsimpedansen bliver mindre eller, at det er nødvendigt at lave flere separate forstærkertrin [Sedra og Smith, 1998] Differensforstærker opbygget med en operationsforstærker En differensforstærker er en forstærker, som producerer et output, der er proportionalt med forstærkningen af inputtet og forskellen mellem spændingerne på henholdsvis den inverterende og den ikke-inverterende indgang. Operationsforstærkere har et differentielt input, og virker derfor som en differensforstærker. En differensforstærker baseret på en operationsforstærker er karakteriseret ved at have en forholdsvis lille forstærkning og en indgangsimpedans i størrelsesordenen 0,3 til 200 k. Hvis man forsøger at opnå en stor forstærkning med en differensforstærker baseret på en operationsforstærker resulterer det i, at dens indgangsimpedans bliver for lille eller, at man får en stor offsetspænding på udgangen [Carr, 1991]. Ønskes der en stor forstærkning vil indgangsimpedansen altså blive minimeret. Det resulterer i, at der kan opstå en skæv belastning, hvis de to indgange på differensforstærkeren ikke ser ud i den samme impedans. En skæv belastning vil medføre, at fællessignaler ikke vil blive undertrykt i samme grad, som det oprindeligt var meningen Instrumenteringsforstærker En instrumenteringsforstærker består af to dele. Den første del udgøres af to operationsforstærkere, hvis funktion er at virke som en buffer. Den anden udgøres af en operationsforstærker, som er koblet som en differensforstærker. Det vil sige at instrumenteringsforstærkeren er en differensforstærker med et buffertrin. Dette buffertrin gør, at der ikke opstår en skæv belastning af indgangene på differensforstærkeren, fordi udgangsimpedansen på operationsforstærkerne er meget lille og næsten ens, især hvis der vælges balancerede operationsforstærkere. Det vil sige, at de er matchede og i praksis sidder i den samme blok (IC). En instrumenteringsforstærker eliminerer skævbelastning, og er desuden karakteriseret ved at have en høj indgangsimpedans samt mulighed for en stor forstærkning. Instrumenteringsforstærkeren giver desuden en bedre undertrykkelse af fællessignaler end en simpel differensforstærker [Carr, 1991] Valg af løsning Da der ønskes en høj indgangsimpedans, en minimal skævbelastning og en stor forstærkning, vælges der at konstruere en instrumenteringsforstærker. Instrumenteringsforstærkeren er den bedste af de tre behandlede forstærkere som opfylder vores krav. I princippet kunne forstærkeren også realiseres med transistorkoblinger, men dette ville kræve flere separate forstærkertrin og dette ønskes ikke.

31 3.2 Teori Teori Teorien bag instrumenteringsforstærkeren (IA) vil blive beskrevet i dette afsnit. Et diagram over instrumenteringsforstærkeren ses på figur 3.1. Forstærkeren er, som tidligere nævnt, delt op i to dele. For at opnå høj indgangsimpedans, består den første del af et buffertrin, herunder to ikke-inverterende operationsforstærkere. Anden del er en differensforstærker, som forstærker forskelle i indgangssignalet og tilsvarende giver en lille udgangsimpedans. Herefter følger en analyse af de to dele i kredsløbet. V (HA) Buffertrin Instrumenteringsforstærker Differensforstærker HF V (VF) R R 2 R V V R R R + 3 R V + - Figur 3.1: Instrumenteringsforstærker, bestående af et buffertrin og en differensforstærker. HA, HF og VF svarer henholdsvis til højre arm, højre fod og venstre fod Buffertrin Da der benyttes virtuel kortslutning ses det, at V og V også ligger på de inverterende indgange på operationsforstærker 1 og 2. Dermed ses det, at spændingen over R er differensen mellem V og V. Strømmen gennem R bliver: Da der ideelt set ikke løber strøm ind i operationsforstærker 1 og 2 vil i også løbe gennem R og R. Spændingerne V og V kan nu bestemmes ud fra spændingerne på de inverterende indgange på operationforstærkerne og spændingsfaldet over henholdsvis R og R. (3.1) (3.2)

32 26 Design af forstærker Udregnes differensen mellem V og V fåes: (3.3) På dette tidspunkt er det fordelagtigt at indføre V og V som funktion af V og V. V er Common Mode signalet, altså fællessignalet, og V er differensspændingen. De er defineret således [Sedra og Smith, 1998, s. 501]: (3.4) Isoleres V og V fåes (det antages at V fordeler sig ligeligt på de to indgange): (3.5) Dette indsættes i formel 3.3: (3.6) Det ses heraf at differensforstærkningen, A, er: (3.7) Ud fra formel 3.1 og formel 3.2 ses det, at hvis V og V er lig hinanden, dvs. at der tale om et fællessignal, så er V = V og V = V. Der er dermed tale om en forstærkning på 1 af fællessignaler i buffertrinet, altså A = 1. Nu kan udsving i differensforstærkningen udregnes som en funktion af de anvendte modstandes tolerancer. Tolerancen sættes lig med, hvor kan antage værdierne fra 0 til 1. Normale modstandstolerancer er 1% eller 5%, dvs. at er 0,01 eller 0,05. Den mindste forstærkning kan beregnes på følgende måde, desuden sættes R = R : (3.8) Den maksimale forstærkning bestemmes tilsvarende: (3.9) CMRR kan let udregnes som [Sedra og Smith, 1998, s. 500]: (3.10) Den mindste værdi af CMRR og dermed den dårligste, findes ved at indsætte den mindste værdi af A fra formel 3.8 i formel 3.10.! (3.11)

33 3.2 Teori Differensforstærker Differensforstærkeren analyseres vha. superposition. Først slukkes der for V, hvilket betyder at V sættes til stel. Det ses på figur 3.2(a). V V R R V V R + R V + - V V R R V V + R R V + - (a) V stellet. (b) V stellet. Figur 3.2: Superpositionsprincip anvendt på differensforstærkeren. Spænding V kan så bestemmes. Differensforstærkeren er nu blevet til en inverterende forstærker. Da der ikke løber strøm ind i den ikke-inverterede indgang er modstandene R og R uden betydning og indgangen kunne i princippet lige så godt være sat til stel. Dermed ligger der virtuel stel på den inverterende indgang. Strømmen gennem R kan bestemmes ud fra spændingsfaldet over den. Dette spændingsfald er V fordi der er virtuel stel på den inverterende indgang. Strømmen gennem R og R er den samme, fordi der ikke løber strøm ind i operationsforstærkeren. Dermed bliver spændingfaldet over R : Udgangsspænding V kan derefter beregnes: (3.12) Nu er V kendt og V skal bestemmes. Dette gøres ved at slukke for V. Det ses på figur 3.2(b). Først bestemmes spændingen på V. Denne spænding er den samme som V og er en spændingsdeling af V. Strømmen gennem R bliver:

34 28 Design af forstærker Dette er den samme strøm som går gennem R. Spændingsfaldet over R er altså: Udgangsspændingen V beregnes: (3.13) V og V er nu bestemt og den samlede udgangsspænding for differensforstærkeren kan beregnes som summen af de to spændinger ud fra formel 3.12 og A for differensforstærkeren er (jf. appendiks B.1): (3.14) (3.15) A for differensforstærkeren er (jf. appendiks B.1): (3.16) Sættes R lig R og R lig R kan A og A forkortes til: (3.17) Som det ses af formel 3.17 er A ideelt set nul. Dette er dog ikke tilfældet i praksis, da modstandene ikke er ens. Både A og A afhænger nemlig af modstandenes tolerance. Udsving i differensforstærkningen udregnes som en funktion af de anvendte modstandes tolerancer. Det ses, af formel 3.17, at hvis R er maksimal og R mindst, i forhold til tolerancer, så forekommer den maksimale forstærkning. Den beregnes ud fra formel 3.15 og R sættes lig R og R lig R : (3.18) På samme måde findes den minimale forstærkning som: (3.19) Den mindste værdi af differensforstærkerens CMRR kan findes til (jf. appendiks B.2): (3.20)

35 3.3 Dimensionering Instrumenteringsforstærkeren Teorien for de to dele af instrumenteringsforstærkeren er nu blevet behandlet. I dette afsnit vil den samlede differensforstærkning og den mindste CMRR blive udledt. Den samlede differensforstærkning findes som produktet af differensforstærkningen i bufferen, formel 3.7, og differensforstærkningen i differensforstærkeren, formel Desuden sættes R = R, R = R og R = R. (3.21) Den samlede mindste afvisning af fællessignaler med hensyn til modstandenes tolerancer, kan beregnes som summen af CMRR for bufferen, formel 3.11, og CMRR for differensforstærkeren, formel 3.20.!! (3.22) For at ovenstående i praksis skal gælde, skal de benyttede operationsforstærkeres CMRR have samme værdi som eller overstige instrumenteringsforstærkerens CMRR. Det vil sige, at de benyttede operationsforstærkere skal have en CMRR over 80 db. 3.3 Dimensionering Teorien bag instrumenteringsforstærkeren er nu gennemgået og den kan nu dimensioneres. Normalt ønskes al forstærkning i buffertrinet, for at opnå den største CMRR, men for at undgå en stor forstærkning af eventuelle offsetspændinger, deles forstærkningen på buffer og differensforstærker. Der vælges en forstærkning på 100 i buffertrinet og 10 i differensforstærkeren. Det ses ud fra formel 3.22, at jo mindre modstandstolerancer der vælges, jo højere bliver CMRR. Modstandstolerancerne vælges derfor til 1%. Modstandsværdierne, R, R og R, i bufferen kan nu bestemmes ud fra formel 3.7, hvor R og R er lige store: R vælges til 100, R og R bliver dermed 4,95 k. I praksis vælges R og R til at være 4,99 k, som er standardværdi i 1%-rækken. Ved denne værdi opnåes en forstærkning i bufferen på 100,8.

36 30 Design af forstærker Modstandsværdierne i differensforstærkeren bestemmes ud fra formel 3.17, idet der ses bort fra fortegn og hvor R = R og R = R : R og R vælges til 10 k. Værdierne af R og R bliver da 100 k. Forstærkningen i hele systemet bliver dermed: Den mindste forstærkning, afhængig af modstandstolerancer, bliver ud fra formel 3.8 og formel Tilsvarende kan den maksimale forstærkning udregnes ud fra formel 3.9 og formel Den mindste CMRR kan også udregnes ud fra formel 3.22, for at se om forstærkeren overholder kravet på 80 db. Der opnåes en dæmpning af fællessignalet på 88,7 db. Dette overholder det opstillede krav på 80 db. Operationsforstærkerne kan nu vælges. Det overordnede krav de skal overholde er en CMRR på 88,7 db. Derudover skal de have en høj indgangsimpedans samt en lav udgangsimpedans. Disse krav opfylder TLE2071; i databladet er fundet følgende værdier ved forsyning på 5 V [www-s.ti.com, 2000]: CMRR: typisk 89 db Z : 1 T Z : 80 TLE2071 benyttes i differensforstærkeren. I bufferen benyttes TLE2072. Den består af to balancerede TLE2071 og har derfor samme karakteristika som TLE2071. I praksis opstod der DC-problemer med det beskrevne kredsløb. Dette blev løst ved at indføre en kondensator i serie med R. Denne kobling vil fungere som et 1. ordens højpasfilter. For at overholde kravet om båndbredden vælges filtrets knækfrekvens til 2 Hz. Kondensatoren vælges til 4,7 F. Modstanden R kan da findes til: Modstanden vælges i praksis til 17,4 k. Da forstærkningen i bufferen stadig skal være 100, skal R og R ændres. Disse findes til 866 k. Det færdige kredsløb ses på figur 3.3.

37 3.4 Simulering 31 V (HA) C 4,7 F HF 17,4 k V (VF) R + + TLE k R 866 k R V 2 V TLE2072 R 10 k 10 k R + R 100 k R 100 k 3 TLE2071 V + - Figur 3.3: Dimensioneret instrumenteringsforstærker. 3.4 Simulering Kildekoder og grafer for simuleringen findes i appendiks D.2. Kravet til impedanserne blev overholdt. Indgangsimpedansen skal minimum være 100 k. Indgangsimpedansen blev simuleret til minimum 4,8 G i frekvensbåndet fra 1 Hz - 1 khz. Udgangsimpedansen skal være mindre end 1 k. Den er i frekvensbåndet fra 1 Hz khz, simuleret til maksimalt at være 8,2. Forstærkningen af differenssignaler skulle være 60 db i frekvensbåndet fra Hz. Fra 2-10 Hz bliver dette ikke overholdt, her går forstærkningen fra 57-59,9 db. Ved 5 Hz, som er valgt som nedre grænsefrekvens i filteret, er forstærkningen på 59,4 db. Dette anses for acceptabelt. Dæmpningen af fællessignaler (CMRR), skulle ifølge kravet minimum være 80 db. Den er simuleret til at være 79,1 db. Denne lille afvigelse kan skyldes operationsforstærkerne. Disse har en CMRR på typisk 89 db, men en mindsteværdi af CMRR på 70 db. En dæmping af fællessignalet på 79,1 db anses dog for at være acceptabelt. 3.5 Test Målerapporter for testen findes i appendiks E.2. Indgangsimpedansen blev ved 1 khz målt til 1,9 M på indgang 1 og 2,1 M på indgang 2. Indgangsimpedansen overholder dermed kravet ved 1 khz. Udgangsimpedansen blev målt til 3,6 ved 100 Hz og 53,1 ved 10 khz. Kravet til udgangsimpedansen er dermed overholdt. Differensforstærkningen blev målt til 60 db fra 10 Hz til 2 khz. Fra 2-10 Hz lever forstærkningen ikke op til kravet. Her går forstærkningen fra 57-59,8 db. Ved 5 Hz, som der senere filtreres ved er forstærkningen på 59,5 db. Dette anses for acceptabelt. Det ses desuden, at knækfrekvensen som beregnet ligger ved 2 Hz. Som det blev kontrolleret vha. skopet blev DC-niveauet elimineret.

38 32 Design af forstærker Dæmpningen af fællessignalet blev målt til 27 db fra Hz. Den skulle ifølge kravet være 80 db. Grunden til denne store afvigelse kan skyldes afvigelse i modstande, minimum på CMRR i operationsforstærkerne på 70 db og skæv forstærkning i buffereren (forøges pga. store modstande). 3.6 Konklusion Der kan konkluderes, at forstærkeren, simuleringsmæssigt lever op til kravene om både indgangsog udgangsimpedans. I testen blev det vist, at impedansen også holdt sig indenfor kravene. Der er dog en relativ stor forskel på de simulerede værdier og de målte værdier. Når det gælder indgangsimpedansen, er den ca. en faktor 1000 mindre end under simuleringen. Dette kan skyldes, at der anvendes for ideelle komponenter i simuleringen, samt at måleapparaterne kan medføre måleusikkerheder, fordi der løber en strøm gennem disse. Både simuleringen og testen af differensforstærkningen gav, som ønsket, en forstærkning på 60 db fra 10 Hz og op til 2 khz. I dimensioneringen blev der indført en kondensator i kredsløbet. Der opstod dermed en filtervirkning. Knækfrekvensen for dette filter blev bestemt til at ligge ved 2 Hz. Det er svært at få den mindre, fordi det kræver enten meget store modstande eller en stor kondensator. I simuleringen og i testen ses denne knækfrekvens tydeligt, da der er en dæmpning af signalet på 3 db ved 2 Hz. Differensforstærkningen lever dermed ikke op til kravene, fordi der skulle være en forstærkning på 60 db i frekvensbåndet fra Hz. I praksis betyder denne dæmpning af signalet ikke noget, fordi filtret efterfølgende filtrerer en stor del af disse frekvenser væk. CMRR blev simulereret til 79,1 db. Simuleringen af CMRR levede dermed ikke op til kravet om minimum at være 80 db. En så lille afvigelse fra kravet ansås for at være acceptabel. Kredsløbet blev derfor konstrueret med de simulerede komponenter. Ved målinger af CMRR i praksis viste det sig, at den lå langt under kravet. I det ønskede frekvensområde var CMRR kun på 27 db. Dette skyldes evt. at operationforstærkerne ikke er gode nok til denne applikation. Den primære årsag er dog nok modstandenes tolerancer; disse har en stor indvirkning på værdien af CMRR. Alt i alt lever forstærkeren op til alle kravene med undtagelse af CMRR og et lidt mindre forstærkningsbånd.

39 Kapitel 4 Design af filter I dette kapitel skal det undersøges hvordan filtret skal opbygges således at følgende krav fra systembeskrivelsen overholdes: Z Krav til input 100 k V 1 V Z Krav til output 1 k V > 0,6 V Maksimalt 3 db dæmpning af frekvenskomposanter mellem 5 Hz og 50 Hz Det primære formål med filtret er ideelt set at fjerne al støj og sekundært at skabe et udgangssignal hvor kun R-takken er bevaret. Ved måling har gruppen fundet frem til, at frekvenskomposanterne indenfor området 5 Hz til 50 Hz skal bevares. Dermed fåes en let detekterbar R-tak samtidig med, at de øvrige takker i det forstærkede EKG-signal udjævnes. 4.1 Løsningsforslag Følgende afsnit er baseret på: [Sedra og Smith, 1998]. Filtre kan enten være passive eller aktive. Passive filtre består kun af passive komponenter (modstande, spoler, kondensatorer). Aktive filtre består også af passive komponenter men desuden indgår der operationsforstærkere og/eller transistorer. Ifølge systembeskrivelsen skal der konstrueres et filter, som lader alle frekvenskomposanter mellem 5 Hz og 50 Hz passere. Det vil sige, at der skal konstrueres et båndpasfilter. Princippet i et båndpasfilter er skitseret i figur 4.1, hvor henholdsvis og angiver grænserne for pasbåndet. Amplituden af frekvenskomposanterne indenfor pasbåndet bevares, mens amplituden for frekvenskomposanterne udenfor pasbåndet ideelt set dæmpes til 0. 33

40 34 Design af filter Amplitude stopbånd pasbånd stopbånd Vinkelfrekvens [rad/sek] Figur 4.1: Amplitudekarakteristik for et ideelt båndpasfilter Passivt filter Anvendelse af et passivt LC-filter er udelukket i dette tilfælde. Et passivt LC-filter består af en spole og en kondensator og arbejder bedst med højfrekvente signaler. Ved lavfrekvente signaler skal der bruges store spoler og filterkarakteristikken for et LC-filter, der arbejder med lavfrekvente signaler, er langt fra ideel. De store spoler skaber eller optager desuden elektromagnetisk støj, hvilket ikke er ønskværdigt. En anden mulighed er et passivt RC-filter. Men da amplitudekarakteristikken for et sådant filter ikke er ideel, fravælges denne løsningsmulighed også Aktivt filter Aktive filtre er derimod lettere at arbejde med i forhold til passive filtre når det kommer til design af indgangs- og udgangsimpedans og kan grupperes efter følgende typer: Digitale filtre Switched-capacitor (SC) filtre RC-filtre Digitalt filter I tilfælde hvor filtrets præcision har høj prioritet og hvor selve signaltilpasningen er meget kompleks, vil der typisk blive anvendt et digitalt filter. Digitale filtre anvendes typisk på digitale signaler. Et digitalt filter er, i forhold til et analogt filter, opbygget af dyre komponenter og anvendes kun i tilfælde, hvor analoge filtre ikke kan opfylde de krav der måtte være. Da gruppen ikke har modtaget undervisning i digitale filtres opbygning og virkemåde på 3. semester, vælges det i stedet at undersøge forskellige analoge aktive filtre som en løsning på, hvordan filtret skal konstrueres. Valget står derfor mellem et SC-filter og et RC-filter.

41 4.2 Teori 35 Switched-capacitor filter Et SC-filter anvendes på signaler i et frekvensområde op til 250 khz og kan laves som en integreret kreds (IC), hvorved der kan spares fysisk plads. Et SC-filter er en videreudvikling af RC-filtret. Videreudviklingen består i at modstandene udskiftes med kondensatorer, som styres på en bestemt måde således at de faktisk virker som modstande. Som det fremgår af figur 4.2 kan modstanden mellem knudepunkt a og b erstattes af en kondensator. To kontakter styrer hvilket af de to knudepunkter den jordede kondensator er koblet til. Når den ene kontakt slutter kondensatorens forbindelse til det ene knudepunkt vil den anden kontakt sørge for at kondensatorens forbindelse til det andet knudepunkt er afbrudt og omvendt. Dette kaldes switching og derfor kaldes filtret også for et switched capacitor-filter. Et SC-filter er, på grund af dets størrelse, særdeles velegnet til en pulsmåler og anvendes typisk i små elektriske artikler som f.eks. høreapparater. V a b + V V a b + V Aktiv RC-integrator (Miller integrator) Switched-capacitor filter Figur 4.2: Principdiagram for et switched-capacitor filter Valg af løsning Da et SC-filter ikke er væsentligt mere præcis end et RC-filter og der i øvrigt ikke skal tages hensyn til pulsmålerens fysiske dimensioner, vælges RC-filtret som løsning. Skulle der konstrueres en kommerciel pulsmåler, ville valget af filter være faldet på et SC-filter som løsning. Der skal konstrueres et RC-båndpasfilter som lader frekvenskomposanter mellem 5 Hz og 50 Hz passere. Dette realiseres som en seriekobling mellem et lav- og højpasfilter. 4.2 Teori Filtertransmission Når et inputsignal, V (s), skal transmitteres igennem et filter, vil filtret påvirke inputsignalet med en overføringsfunktion, H(s), således at der opnåes en ønskværdig karakteristik for outputsignalet V (s). Filtrets overføringsfunktion, H(s), defineres som:

42 36 Design af filter (4.1) Da variablen s er en kompleks variabel, beskriver overføringsfunktionen forholdet mellem to komplekse tal. Overføringsfunktionen beskriver derfor dels faseforskellen mellem en given frekvenskomposant i input- og outputsignalet og dels amplitudeforholdet. Beskrivelsen af et filter indeholder derfor både en fasekarakteristik, som viser faseforskellen ved forskellige frekvenser og en amplitudekarakteristik, som viser forstærkningen af et signals frekvenskomposanter ved forskellige frekvenser. Overføringsfunktionen kan derfor skrives som: hvor er filtrets amplituderespons som funktion af vinkelfrekvensen og fasekarakteristik. (4.2) er filtrets Fasekarakteristikken for et filter til en pulsmåler er også interessant, hvis filtrets stabilitet skal undersøges. Emnet vil dog ikke blive behandlet yderligere, da en faseforskel ikke har betydning for peakdetektorens evne til at detektere en R-tak. Formålet med filtret er, som tidligere nævnt, at fjerne støj og bearbejde indgangssignalet således, at R-takken bliver mere spids og lettere at detektere. Med andre ord, er det den frekvensafhængige amplituderespons for filtret, der er mest interessant. Ideelt set er amplituderesponsen 1 i pasbåndet, som strækker sig fra = 5 Hz 2 rad til = 50 Hz 2 rad. I stopbåndet er amplituderesponsen ideelt set 0. Det er dog ikke muligt at konstruere et ideelt filter med konstant amplituderespons i pas- og stopbåndet. På figur 4.3 ses amplituderesponsen for et tænkt båndpasfilter. Som det fremgår vil der være en grænse for, hvor lille amplituderesponsen må være i pasbåndet. Denne grænse kaldes for. I stopbåndet gælder samme princip. Her er der blot tale om en grænse for hvor høj amplituderesponsen må være. Denne grænse kaldes for!. Samtidig indføres der to yderligere variabler, og, der angiver slut- og startfrekvensen for henholdsvis det nedre og øvre stopbånd. Udenfor pasbåndets veldefinerede grænser og skal amplituderesponsen ideelt set være 0, men da dette ikke er muligt, vil amplituderesponsen aftage i overgangen fra pasbånd til stopbånd. Denne overgang kaldes for transitionsbåndet. Transitionsbåndene ligger fra til samt fra til. I disse to bånd falder amplituderesponsen. Når et båndpasfilter skal designes, er det derfor en del af processen at lave en specifikation for filtret hvor følgende parametre fastsættes: Pasbåndets frekvensområde til Maximal dæmpning i pasbånd

43 4.2 Teori 37 Amplitude A 1 A Nedre stopbånd Øvre stopbånd 0 Vinkelfrekvens Pasbånd Amplituderespons Figur 4.3: Amplituderespons med specifikation for et båndpasfilter. Når disse parametre er fastsat, er næste skridt at finde en overføringsfunktion, som overholder specifikationen for filtret. Det vil sige, at der skal findes en overføringsfunktion, hvis amplituderespons holder sig indenfor de fastsatte grænser i specifikationen for båndpasfiltret. Denne fase af designforløbet kaldes for approksimering. Der er flere metoder til at approksimere overføringsfunktionen. Filterapproksimering kan enten udføres ved at slå op i filterdesign-tabeller, brug af computerprogrammer eller matematiske funktioner. Der findes forskellige approksimeringsfunktioner, som hver især har deres egen karakteristik. Hvilken funktion der skal vælges afhænger af, hvilke parametre i udgangssignalet der ønskes bevaret, herunder bl.a. fase og amplitude. Da der kun stilles krav til amplituderesponsen for det filter som skal bygges, skal der laves et filter hvis amplituderespons er flad i pasbåndet. En sådan amplituderespons kan opnåes med Butterworths approksimeringsfunktion. Butterworths approksimeringsfunktion bruges til design af lavpasfiltre, hvor der ønskes en amplituderespons, som er maksimalt flad i pasbåndet. Funktionen kan dog også anvendes på højpasfiltre, hvis der laves en frekvenstransformation Approksimering Følgende afsnit er baseret på: [Valkenburg, 1987]. Til design af en approksimeringsfunktion udnyttes Taylors formel, som beskriver, hvordan en funktion under givne betingelser kan tilnærmes med et polynomium. Det er derfor også muligt at lave en approksimeret funktion, som ligger tæt op af den ideelle overføringsfunktion. Generelt kan en approksimeringsfunktion skrives på følgende form: (4.3) Graden af nævneren, N, kaldes for filtrets orden. Hvis filtret skal være stabilt, skal der gælde at. Koefficienterne og er reelle tal. De to polynomier kan faktoriseres og overføringsfunktionen kan derfor skrives som:

44 38 Design af filter (4.4) Rødderne i tælleren er overføringsfunktionens komplekse eller reelle nulpunkter. Rødderne i nævneren kaldes for overføringsfunktionens poler og disse kan også enten være komplekse eller reelle. Hvis polerne ligger i den venstre halvdel af det komplekse plan, er filteret stabilt. Det vil altså sige, at polernes realdel skal være negativ. Da polynomierne har reelle koefficienter betyder det at komplekse poler og nulpunkter optræder i konjugerede par. Hvis 1+2j er en rod, er 1-2j også en rod. Som tidligere nævnt skal båndpasfiltret bygges op som en seriekobling mellem et lav- og højpasfilter. Overføringsfunktionen for filtret approksimeres med Butterworths overføringsfunktion, men inden da skal filtrets orden vælges Filterorden Filtrets orden afgører, hvor hurtigt amplituderesponsen aftager i transistionsbåndet. Det vil sige, at filtrets orden bestemmer stejlheden af kurven i transitionsbåndet. For hver orden øges stejlheden af kurven med 20 db pr. dekade. Filtrets orden er et udtryk for filtrets kompleksitet, fordi den afhænger af antal kondensatorer eller spoler i kredsløbet. Overføringsfunktionen viser ordenen af filtret, som den største eksponent af s. Ved at seriekoble filtre af lavere orden kan der opnåes et filter med højere orden. Der vælges at konstruere et 2. ordens filter, fordi det giver en tilfredstillende dæmpning på 43 db ved henholdsvis 0,5 Hz og 500 Hz Butterworths overføringsfunktion Da filtrets overføringsfunktion skal approksimeres med Butterworths overføringsfunktion, vil sidstnævnte funktion blive udledt for henholdsvis lav- og højpasfiltret. Overføringsfunktion for lavpasfilter Et 2. ordens Butterworth lavpasfilter har følgende overføringsfunktion: hvor og Polerne ligger symmetrisk om den reelle akse i det venstre halvplan. og indsættes disse i H(s) fåes: (4.5) (4.6)

45 4.3 Dimensionering 39 og produktet i nævner udregnes: Den approksimerede overføringsfunktion for et Butterworth lavpasfilter kan forenkles til: (4.7) Overføringsfunktion for højpasfilter Den approksimerede overføringsfunktion for et Butterworth højpasfilter er: (4.8) 4.3 Dimensionering I det følgende vil overføringsfunktionen for lav- og højpasfiltret blive udledt. Størrelsen på de modstande og kondensatorer der skal anvendes vil blive beregnet ved at sammenholde den udledte overføringsfunktion med Butterworths approksimeringsfunktion. Dernæst vælges der modstande og kondensatorer med værdier som skal ligge så tæt på de beregnede som muligt Dimensionering af lavpasfilter Kredsløbsdiagrammet for det lavpasfilter som ønskes konstrueret fremgår af figur 4.4: C R R C + Der kan opstilles ligninger for, og. Figur 4.4: Sallen and Key lavpasfilter.

46 40 Design af filter Spændingen ligger på den ikke-inverterende indgang og der løber ideelt set ingen strøm ind i operationsforstærkeren, så løber igennem. Den bliver så spændingen divideret med impedansen af : Da spændingsfaldet over og er den samme bliver : bliver da: Nu indsættes og i som giver: Overføringsfunktionen bliver da: (4.9) Beregning af komponentværdier Sættes R = = forenkles formel 4.9 til: (4.10) Hvis R bliver fastlagt kan værdierne af kondensatorerne bestemmes ved at sætte overføringsfunktionen lig med den approksimerede overføringsfunktion (formel 4.7): (4.11) (4.12) Lavpasfiltret skal have en knækfrekvens på 50 Hz, hvilket svarer til en vinkelfrekvens på Da er 3 db bliver (formel 4.5): rad Hz rad s (4.13) (4.14)

47 4.3 Dimensionering 41 Nu kan beregnes (formel 4.5): rad s (4.15) R bliver fastsat til 10 k. Komponentværdierne bestemmes efter formel 4.12: (4.16) Det vælges at bruge en kondensator på 220 nf for kapaciteten. Kapaciteten af C bliver realiseret med en parallelkobling af to 220 nf kondensatorer til en samlet kapacitet på 440 nf. Det giver en knækfrekvens på: Dimensionering af højpasfilter Kredsløbsdiagrammet for det højpasfilter som ønskes konstrueret fremgår af figur 4.5: R C C R + Figur 4.5: Sallen and Key højpasfilter. Der kan opstilles ligninger for og og Nu indsættes og i som giver Overføringsfunktionen bliver: (4.17)

48 42 Design af filter Beregning af komponentværdier Sættes forenkles formel 4.17 (4.18) Hvis C bliver fastlagt kan værdierne af modstandene bestemmes ved at sætte overføringsfunktionen lig med Butterworths approksimeringsfunktion for et højpasfilter (formel 4.8). (4.19) (4.20) Højpasfiltret skal have en knækfrekvens på 5 Hz hvilket svarer til en vinkelfrekvens på rad Hz rad s (4.21) er 3 db da der ønskes maksimalt 3 db dæmpning ved knækfrekvensen. bliver derfor (formel 4.5): (4.22) Nu kan beregnes (formel 4.5): (4.23) C fastsættes til 680 nf. og bliver da (formel 4.20): k k (4.24) Der vælges at bruge 66,5 k og 33,2 k modstande. Lav- og højpasfilter seriekobles og resultatet er illustreret i figur 4.6. Som det ses af figuren, er der sat en indgangsbuffer på filtret. Dette skyldes, at det under simuleringen viste sig, at indgangsimpedansen ikke overholdte kravspecifikationen. Der er valgt operationsforstærkere af typen UA741.

49 4.4 Simulering 43 C 220 nf R V + UA741 R 10 k R 10 k 220 nf C 220 nf + UA k C C 680 nf 680 nf R 66,1 k + UA741 V Figur 4.6: Det endeligt dimensionerede båndpasfilter (seriekoblet lav- og højpasfilter med indgangsbuffer) 4.4 Simulering Inden konstruktionen af filtret påbegyndes foretages der en simulering af kredsløbet for at kontrollere om filtret lever op til de krav der er opstillet i kravspecifikationen. Simuleringsfilerne fremgår af appendiks D.3. Den simulerede amplitudekarakteristik for filtret viser at kravet til filtrets karakteristik overholdes, da der i pasbåndet er en maksimal dæmpning på 2,88 db ved 50 Hz. Den simulerede indgangsimpedans for filtret viser, at kravet til indgangsimpedansen overholdes, da den simulerede indgangsimpedans ligger mellem 908 M til 2,3 G. Den simulerede udgangsimpedans for filtret ligger mellem 190 til 392 og kravet til udgangsimpedansen er dermed overholdt. 4.5 Test I det følgende vil de væsentligste måleresultater fra appendiks E.3 blive beskrevet og eventuelle afvigelser mellem forventede og faktiske måleresultater vil blive forklaret. De foretagede målinger af amplituderesponsen for det konstruerede båndpasfilter viser en dæmpning i pasbåndet på 3,5 db ved 5 Hz og 2,2 db ved 50 Hz, jf. figur E.5. Den maximale dæmpning i pasbåndet er derfor 3,5 db. Kravspecifikationen er dermed ikke overholdt i sidstnævnte tilfælde. Impedansmålingerne viser, at kravet til indgangsimpedans overholdes idet de målte indgangsimpedanser ligger over 100 k. Måleresultaterne afviger dog væsentligt fra de resultater der er opnået i simuleringen. Det skyldes at resultaterne fra simuleringen i højere grad tager udgangspunkt i ideelle forhold. Tabel E.2 viser den målte indgangsimpedans ved forskellige frekvenser. Kravet til udgangsimpedans overholdes, men den målte udgangsimpedans afviger meget fra den simulerede udgangsimpedans. Dette skyldes, at simuleringen er mere ideel end målingerne. Eksempelvis tager simuleringen ikke højde for, at måleapparaterne kan forstyrre kredsløbet, der måles på. Tabel E.3 viser den målte udgangsimpedans ved forskellige frekvenser.

50 44 Design af filter 4.6 Konklusion Ved måling på filtret er det dokumenteret, at der ved 5 Hz er en dæmpning på 3,5 db. Dæmpningen ved 50 Hz er aflæst til 2,2 db. Ifølge kravspecifikationen må filtret ikke dæmpe mere end 3 db i pasbåndet fra 5 Hz til 50 Hz. Kravspecifikationen er derfor ikke overholdt ved 5 Hz. Simuleringsresultaterne dokumenterer dog, at kravet til filtrets amplituderespons er overholdt. Simuleringen viser, at amplituden af frekvenskomposanter i pasbåndet fra 5 Hz til 50 Hz maksimalt dæmpes med 2,88 db. En forklaring på afvigelsen er komponenternes toleranceværdier. Uoverensstemmelsen mellem måleresultaterne for det simulerede kredsløb ift. det faktiske kredsløb, kan skyldes de måleapparater der er anvendt. Et måleapparat kan belaste det kredsløb det anvendes på. Filtrets indgangsimpedans er simuleret til at ligge mellem 908 M og 2,3 G. Filtrets udgangsimpedans er simuleret til at ligge mellem 190 og 392. I begge tilfælde er kravspecifikationen overholdt. Det konstruerede båndpasfilter, som er illustreret på figur4.6, blev testet i laboratoriet. Den målte indgangsimpedans ligger mellem 3,6 M og 4,8 M. Selvom den målte indgangsimpedans afviger med en faktor 1000 i forhold til simuleringen overholder filtret kravspecifikationen på dette punkt. Den målte udgangsimpedans ligger mellem 1,8 og 2,4.Den målte udgangsimpedans afviger med en faktor 100 i forhold til simuleringen, men kravspecifikationen er overholdt da den målte udgangsimpedans ligger under 1 k. Afvigelserne begrundes hovedsageligt med at de simulerede resultater tager udgangspunkt i beregninger på et ideelt kredsløb, som ikke forstyrres af måleapparater. Selvom måleapparaterne har en høj indgangsimpedans, vil der alligevel gå en lille strøm igennem dem. Det spændingsfald der måles er derfor ikke et helt præcist. Da afvigelserne i dette tilfælde ikke har en afgørende betydning for pulsmålerens funktionalitet, kan det konkluderes at filtret virker efter hensigten.

51 Kapitel 5 Design af peakdetektor Peakdetektorens formål er at registrere R-takkerne fra det afledte EKG-signal. De detekterede R- takker har ikke altid samme udseende. Dette kan give problemer når den nøjagtige puls senere skal beregnes i pulsberegneren. Derfor skal peakdetektoren kunne detektere R-takker med en amplitude over 0,6 V. Ud af peakdetektoren ønskes firkantpulser med en fast amplitude på 1 V og en fast pulsbredde på 0,15 s. Det betyder at, peakdetektoren ikke skal reagere på andre peaks i denne periode. Samtidig ønskes det heller ikke at recoverytiden plus pulsbredden, bliver mere end 0,27 s. Recoverytiden er den tid der går inden peakdetektoren er klar til at modtage en ny puls. I blokdiagrammet (se figur 2.2) er de overordnede krav til peakdetektoren defineret som værende: Krav til input Krav til output Z 100 k Skal kunne detektere peaks > 0,6 V Recoverytid < 0,27 s - 0,15 s = 0,12 s Z 1 k V = 1 V Skal give et firkantsignal ud Pulsbredde: 0,15 s 5.1 Løsningsforslag Peakdetektoren skal indeholde en række funktioner, der sørger for at generere en firkantpuls med en amplitude på 1 V og en varighed på 0,15 s. Til dette specifikke formål er en monostabil multivibrator (MMV) en løsning, der kan opfylde kravene. En MMV er et kredsløb, som har én stabil tilstand den bliver i, hvis ikke den påvirkes af et signal på indgangen. Hvis man tilfører en triggerpuls på indgangen, vil den generere en puls med en fast defineret pulsbredde på udgangen. Det gør en MMV yderst anvendelig i dette tilfælde, fordi udgangspulsens bredde ikke er afhængig af indgangspulsens bredde og amplitude. Dermed kan en kort peak, som en R-tak fra EKG-signalet, blive lavet om til en puls med en fast bredde og amplitude. 45

52 46 Design af peakdetektor En MMV kan opbygges på flere forskellige måder, med både analoge og digitale komponenter. I det følgende vil tre løsningsmetoder, til opbygning af en MMV, blive beskrevet og derudfra vil en løsning blive valgt MMV med komparator En MMV med komparator består udelukkende af analoge komponenter. Den er forholdsvis enkel i sin opbygning og kan bestå af en operationsforstærker koblet op med dioder, en kondensator og nogle modstande. Afstemmelse af pulsbredden defineres ud fra et RC-led og der er mulighed for at vælge en amplitude på outputpulsen med en simpel spændingsdeler. Komparatoren er en operationsforstærker. Den tilføres to inputsignaler; et ukendt signal og en reference. Forskellen mellem de to signaler forstærkes med operationsforstærkerens råforstærkning, som ideelt er uendelig stor. Det vil sige, at outputsignalet fra operationsforstærkeren ligger meget tæt op ad dens forsyningsspænding MMV med 555-timer En 555-timer er en IC, som indeholder de nødvendige komponenter til, at man kan sætte den op som en MMV, udelukkende ved brug af en modstand og en kondenstor. Modstanden og kondensatoren bestemmer pulsbredden på 555-timerens udgang. Ved at tilføre timeren en triggerpuls vil den, ved hjælp af interne komparatorer og flip flops, generere en firkantpuls på udgangen. For at få den rigtige amplitude på udgangspulsen, vil man være nødsaget til at lave en spændingsdeling på udgangen, fordi udgangssignalets amplitude typisk er den samme som forsyningsspændingens MMV med transistorer En MMV med transistorer består kun af analoge komponenter. Den indeholder to transistorer, nogle modstande og kondensatorer. Denne type MMV er også forholdsvis simpel at bygge med få og enkle komponenter. Denne type MMV virker ved, at transistorerne skiftes til at åbne og lukke for to forskellige spændingsniveauer. Disse spændingsniveauer defineres som værende positiv og negativ amplitude på outputsignalet. Pulsbredden bestemmes i dette tilfælde også af et RC-led Valg af løsning Det vælges at gå videre i designfasen med en MMV, der er opbygget med en komparator. Denne metode vil, med få modifikationer, kunne opfylde de opstillede krav til peakdetektoren. Impedanserne kan umiddelbart blive et problem, men forsynes MMV en med en buffer på indgangen og udgangen vil dette krav også kunne blive opfyldt. De andre løsningsmuligheder vil også kunne opfylde kravene. Transistor-MMV en opfattes som værende mere kompliceret end komparatormodellen, hvorfor den fravælges. Bruges en 555- timer vil det stride mod formålet med dette projekt, nemlig at give gruppen indsigt i analog elektronik. Derfor vælges en løsning med analoge komponenter.

53 5.2 Teori Teori I teoriafsnittet vil funktionen af peakdetektorens enkelte blokke blive gennemgået. Dette skaber baggrund for det efterfølgende afsnit, hvor peakdetektoren dimensioneres. R-tak Buffer Ensretter Bestemmelse af pulsbredde Bestemmelse af reference Komparator Tilbagekobling Buffer V Figur 5.1: Opbygning af peakdetektor. R-takken påtrykkes indgangen af ensretteren som sørger for at negative signaler ikke slipper igennem. Derefter ledes R-takken ind på komparatoren som sammenligner spændingen med en positiv referencespænding. Den positive referencespænding genereres ud fra en tilbagekobling af udgangsspændingen til den ene indgang på komparatoren. Denne tilbagekobling kunne godt undgås og kredsløbet ville stadig virke. Tilbagekoblingen bruges dels til at lave en hysterese på kredsløbet, sådan det ikke bliver påvirket af støj omkring R-takken og dels til at spændingsdele komparatorens udgangsspænding sådan, at den rigtige amplitude, 1 V, på udgangspulsen kan opnåes. Det vil sige, at udgangen på MMV en bliver flyttet til komparatorens inverterende indgang, som ligger efter tilbagekoblingen. Til at bestemme pulsbredden på udgangssignalet V, bruges et kredsløb der er i stand til at holde spændingen i en fast defineret tid. Dette kredsløb, kobles tilbage til den ikke inverterende indgang på komparatoren. For at leve op til kravene om indgangs- og udgangsimpedans skal der sættes en buffer på indgangen og en på udgangen. Se appendiks D Ensretter Ensretteren er dioden, D. Så længe spændingen over dioden er under 0,6 V (for en siliciumdiode) vil den ikke lede. Når spændingen over dioden overstiger knækspændingen på 0,6 V vil den lede og signalet kan komme igennem. Amplituden på signalet vil blive begrænset med spændingsfaldet over dioden.

54 48 Design af peakdetektor Komparator En komparator er et kredsløb, der kan sammenligne to spændinger. Komparatoren kan, som det ses på figur 5.2, opbygges med en operationsforstærker. V V + komp V Figur 5.2: Operationsforstæker koblet som komparator. Den ene indgang tilføres det ukendte signal, V, og den anden indgang tilføres en referencespænding, V. Komparatoren vil forstærke spændingsforskellen mellem de to indgange med dens råforstærkning, A, som ideelt set er uendelig stor. Hvis den ukendte spænding, som tilføres den ikke-inverterende indgang på komparatoren, bliver større end referencespændingen, som tilføres den inverterende indgang, vil komparatorens udgang skifte fra lav til høj. Udgangsspændingerne lav og høj er lig med henholdsvis negativ og positiv mætningsspænding for komparatoren. Mætningsspændingen skal være tilnærmelsesvis den samme som forsyningsspændingen. Komparatoren skal opbygges med en rail-rail operationsforstærker, som er i stand til at levere en udgangsspænding meget tæt på forsyningsspændingen, hvilket er vigtigt for at kunne komme ned på 0 V. For at få en R-tak over 0,6 V til at trigge MMV en, er der brug for at komparatoren kan gå helt ned på 0 volt på dens udgang. Hvis udgangen ikke kan gå helt ned til 0 V kan en R-tak heller ikke trigge MMV en. Derfor skal MMV en forsynes med +9 V og 0 V Tilbagekobling V t t V D C A = V til t B = V til t C = V til t D = V til t t = t Recoverytid = Pulsbredde A B V V Figur 5.3: MMV ens hysterese. Tilbagekoblingen, der ses på figur 5.4, sørger for at lave en hysterese og for at generere den rigtige amplitude på udgangspulsen. Hysteresen defineres som et øvre, V, og et nedre, V, triggerniveau. Hysteresen får i dette tilfælde et atypsik forløb fordi V og V rykker sig

55 5.2 Teori 49 fra tiden før der detekteres en R-tak t til tiden efter t. V og V defineres til tiderne t og t, som henholdsvis er punkterne A-B og C-D på figur 5.3. Når referencespændingerne V og V defineres til tiderne t og t betyder det at referencespændingerne ændrer sig efter at komparatoren er blevet trigget og går høj på udgangen. V og V til tiden t er de referencer, der skal overskrides inden komparatoren kan skifte fra lav til høj tilstand på udgangen. Disse referenceværdier rykker sig imidlertid sådan at V og V til tiden t vil ligge i henholdsvis punkt C og D (se figur 5.3). Det ses, at RC-leddet figur 5.4, som bestemmer pulsbredden, har indvirkning på hysteresekurven, da det er tidskonstanten for dette led, der bestemmer, hvor lang tid der går inden MMV en når tilbage til dens stabile tilstand i punkt A. En tur rundt, fra punkt A til A, vil være et udtryk for, hvor lang tid der går inden komparatoren kan trigge på en ny puls. Den totale afladningstid for kondensatoren vil være lig med pulsbredden plus recoverytiden. Referencespændingen, V, som skal ligge på komparatorens inverterende indgang, genereres med en tilbagekobling fra komparatorens udgang. Der foregår en spændingsdeling mellem R og R, som stort set afgør spændingen i punktet B på figur 5.4. Tilbagekoblingsfaktoren udregnes efter følgende formel: (5.1) For at opfylde kravet om, at udgangspulsen skal have en amplitude på 1 V skal så V = 1 V. dimensioneres Bestemmelse af pulsbredde For at sikre, at pulsbredden på den genererede firkantpuls bliver 0,15 s, indsættes et RC-led (se figur 5.4) som tilbagekobling fra komparatorens udgang V, til komparatorens ikke-inverterende indgang. Når der kommer en peak ind bliver spændingen i punktet C større end spændingen i punktet B. Operationsforstærkeren forstærker spændingsforskellen mellem B og C og udgangen skifter derfor fra 0 V til 9 V som er mætningsspændingen. Det forstærkede signal, V, overføres til C. C holder spændingen i punktet C højere end spændingen i punktet B, indtil den er afladet gennem R til 1 V, som er komparatorens referencespænding V til tiden t. Ved denne overskridelse af spænding skifter operationsforstærkeren tilbage til udgangspositionen og udgangsspændingen bliver 0 V. Operationsforstærkeren skifter mellem 0 og 9 V sådan at det giver pulser med en pulsbredde T. Pulsbredden, T, er afhængig af R, C, den positive referencespænding, V, og den negative spændingsforsyning. En kondensator aflades efter funktionen: (5.2) V repræsenterer spændingen, som kondensatoren C skal aflades til i perioden t. V repræsenterer spændingsfaldet over kondensatoren til tiden, t = 0. er en tidskonstant, der er produktet

56 50 Design af peakdetektor V D Bestemmer pulsbredde C D V R C B + komp V -9 V V Bestemmer V R R out Tilbagekobling bestemmer V Figur 5.4: Diagram af MMV. af kondensatorens og afladningsmodstandens størrelse. Afladningsmodstanden i dette tilfælde er R. Tidskonstanten = R C kan bestemmes efter følgende formel: (5.3) Reference Den negative referencespænding genereres ved hjælp af et seriekredsløb med en diode, D, og en modstand, R. Dioden bruges til at få et spændingsfald på samme størrelse som spændingsfaldet over D, således, at EKG-signalet ensrettes gennem dioden D og R-takken kun detekteres, når den er over 0,6 V. Da støj kan generere utilsigtede pulser, er det vigtigt, at spændingen på den ikke-inverterende indgang på operationsforstærkeren ligger under spændingen på den inverterende indgang. Diodestrømmen, I, udregnes når MMV en er i stabil tilstand, ud fra Ohms lov: (5.4)

57 5.2 Teori Buffer For at få en indgangsimpedans der er høj nok til ikke at genere det foregående filterkredsløb er det nødvendigt at indsætte en buffer (se afsnit D.4.2 og D.4.3). Der er opstillet et krav til indgangsimpedansen på 100 k. Der vælges en buffer baseret på en operationsforstærker koblet som en spændingsfølger. Spændingsfølgeren sørger for, at udgangssignalet følger indgangssignalet, deraf navnet. Den har ideelt en spændingsforstærkning på 1, en indgangsimpedans på uendelig og en udgangsimpedans på nul. Samme problem kan opstå med udgangsimpedansen. Derfor placeres der også her en buffer, der sørger for at give en udgangsimpedans, der lever op til kravet. Da bufferudgangen blot skal følge indgangen, er der ingen grund til at benytte de dyrere rail-rail operationsforstærkere til denne opgave. Bufferne skal forsynes med 9 V for at kunne få udgangen til at gå helt ned på 0 V. Buffernes impedanser kan ses på figur D.13 og D.14. V V = V + V Figur 5.5: Spændingsfølger anvendt som buffer Samlet beskrivelse af peakdetektor Efter en teoretisk gennemgang af de forskellige kredsløb i peakdetektoren er det nu muligt, at beskrive, hvordan peakdetektoren virker. Udgangspositionen for peakdetektoren er en venteposition, hvor den afventer en R-tak. I udgangspositionen er MMV en i dens stabile tilstand, hvilket vil sige, at referencespændingen (V ) på komparatorens inverterende indgang er større end spændingen på den ikke-inverterende indgang (V ). Udgangsspændingen V er dermed lav (0 V). For at få MMV en rykket ud af dens stabile tilstand, er spændingen på den ikke-inverterende indgang nødt til at overstige referencespændingen V. Dette vil ske når en R-tak bliver ledt igennem dioden D ind på den ikke-inverterende indgang; se graf A på figur 5.6. Hvis R-takken er højere end diodespændingen (V ) vil spændingen på den ikke-inverterende indgang blive højere end spændingen på den inverterende indgang. Dette vil resultere i at udgangen V vil gå høj. Den maksimale og minimale V er lig med henholdsvis positiv og negativ forsyningsspænding 9 og 0 V se graf D på figur 5.6. Når komparatoren går høj på udgangen vil MMV en skifte fra dens stabile tilstand til dens kvasistabile 1 tilstand. 1 Tilsyneladende stabile tilstand, hvilket vil sige at den er stabil i en fastlagt tid

58 52 Design af peakdetektor V + A1 A Ensretning D Pulsbredde C Inputbuffer V C B + Komparator A2 V D V V D R Tilbagekobling R R -V + A3 V Reference Outputbuffer Graf A Graf D V V R-tak V Komparator out t t t V V V V Graf B Peakdetektor out t V V t V V 0 Graf C Afladning af C t t t Figur 5.6: Samlet diagram over peakdetektor og signalerne i punkterne A, B, C og D.

59 5.3 Dimensionering 53 Når komparatoren går høj på udgangen vil tilbagekoblingen til henholdsvis den inverterende og ikke-inverterende indgang få MMV en til at være kvasistabil. Der sker det, at den negative tilbagekobling med R og R sørger for, at der kommer til at ligge en spænding V = V på den inverterende indgang (se graf B på figur 5.6). Den positive tilbagekobling med C R virker ved, at når komparatorens udgang går høj, så vil kondensatoren C overføre V til den positive indgang. C vil så aflade til V igennem R (se graf C på figur 5.6). Mens C aflader vil udgangen på komparatoren blive holdt høj fordi spændingen på den ikke-inverterende indgang stadig er højere end spændingen på den inverterende indgang. På et tidspunkt vil C være afladt så meget at spændingen når under den negative referencespænding, V. Dermed vil komparatorens udgang igen gå lav og MMV en vil vende tilbage til dens stabile tilstand. Recoverytiden er bestemt som den tid, der går fra MMV en har genereret en puls på 0,15 s, til den er klar til at modtage en ny triggerpuls. Det er den tid, det tager kondensatoren, C, om at aflade helt ned til V, der bestemmer hvornår MMV en er klar til at modtage den nye triggerpuls. Dioden D har også en indvirkning på at der ikke bliver lukket støj eller andet igennem, mens MMV en genererer en puls. Mens komparatorens udgang er høj vil V ligge på katoden af dioden D, som dermed vil være forspændt i spærreretningen og lukke af for andre signaler. og 5.3 Dimensionering Dette afsnit vil indeholde dimensionering af de komponenter, der indgår i peakdetektorens enkelte blokke. For hver blok i figur 5.1 vil komponenterne blive beregnet ud fra ideelle forhold og derefter med tolerancer Tilbagekobling Tilbagekoblingen skal sørge for, at outputspændingen får den rigtige amplitude på 1 V. Tilbagekoblingen består af en spændingsdeling mellem R og R. Ønsket er at få en tilbagekoblingsfaktor sådan at: V er 9 V. Dermed ses det ud fra ovenstående formel at =. For at beregne R fastsættes R til 25 k. Herudfra kan R bestemmes: For at få en nøjagtig vælges modstande med tolerancer på 1%. Både 25 k og 200 k er tilgængelige størrelser i 1%-rækken. Den minimale udgangsspænding fåes ved R og R

60 54 Design af peakdetektor Den maksimale udgangsspænding fåes ved R og R Afvigelsen i worst case-situationerne er 1,8%, hvilket i dette tilfælde betyder, at et potentiometer ikke er nødvendigt Pulsbredde Pulsbredden, 0,15 s, dimensioneres med C og R. Det sker efter formel 5.3: = R C udregnes ud fra en fastsat C -værdi på 4,7 F. Det medfører at R bliver: k vælges i stedet til 54,9 k, som er standard- Umiddelbart findes ingen modstand på 54,3 k. R værdi i 1%-rækken. T bliver da fundet ud fra 5.3: En pulsbredde på 152 ms er acceptabelt i denne sammenhæng, på trods af at kravet definerer pulsbredden til 0,15 s. Pulsbredden accepteres fordi den ikke betyder meget i forhold til worst case-situationerne, som det ses nedenfor. Modstandens tolerance på 1% og kondensatorens på 10% vil medføre en variation i pulsbredden. Den største pulsbredde findes for: R og C : Den mindste pulsbredde findes for R og C :! Begge yderligheder giver en tolerance på ca. 11%, hvilket giver en meget stor variation i pulsbredden. For at rette op på dette benyttes et potentiometer som R, som vælges til 100 k. Det betyder at pulsbredden kan varieres trinløst, således at peakdetektoren leverer den rigtige pulsbredde. Dermed har tolerancen for C, ikke længere nogen betydning.

61 5.4 Simulering Reference Den negative referencespænding genereres med D og R, som beskrevet i afsnit Dioden, 1N4148, der anvendes, kan i længere tid holde til en strøm på 200 ma [ 2002]. Efter udregning af R kontrolleres det, at dioden ikke overbelastes. Strømmen udregnes efter formel 5.4, således: En diodestrøm på 155 A i forhold til 200 ma er ikke kritisk, så på trods af, at R er et potentiometer og dets modstand angiveligt ikke rammer 54,3 k, er der ingen risiko for at dioden overbelastes. 5.4 Simulering Simuleringen af input- og outputssignaler fra peakdetektoren forløb som forventet. Simuleringerne af indgangs- og udgangsimpedanserne viser, at det er nødvendigt med en buffer på indgangen og udgangen. Indgangsimpedansen kommer ikke over 700 og omkring 1 khz falder den til ca Udgangsimpedansen ligger på et niveau 22,2 k. Ved anvendelse af en buffer på indgangen ligger indgangsimpedansen på knap 2,3 G i området fra 1 Hz til 100 Hz. Den ligger på 1 M ved 10 khz, hvilket er langt over de frekvenser bufferen bliver udsat for. Problemet med at overholde kravet til indgangsimpedans er dermed løst. Ved anvendelse af buffer på udgangen ligger udgangsimpedansen stabilt omkring 65 ved frekvenser op til 10 khz. Problemet med at overholde kravet til udgangsimpedansen er dermed løst. Outputpulsen ligger på 1 V som tiltænkt, men pulsbredden er en lidt smallere end beregnet, hvilket angiveligt skyldes, at kondensatoren ikke aflader helt fra 9 V, men fra ca. 8,7 V. I praksis har det ingen betydning, fordi der benyttes et potentiometer, til indstilling af pulsbredden. Potentiometret anvendes på grund af den relativt store tolerance i kondensatoren. Kravet om en recoverytid mindre end 0,12 s, er ifølge simuleringen, opfyldt. 5.5 Test Som beskrevet i afsnit 5.4 viste testen også, at den hurtige afladning af kondensatoren C skaber problemer med hensyn til at overholde kravet om recoverytiden. Det blev forsøgt at få peakdetektoren til at trigge på en R-tak lige over 0,6 V. Det kunne ikke lade sig gøre at sætte peakdetektoren igang med R-takker mindre en ca. 750 mv. Det kan skyldes et lidt større diodespændingsfald over D end forventet og et lidt mindre diodespændingsfald over D end forventet. Derudover kan referencespændingen, V, ligge lidt over 0 V. Disse tre situationer kombineret på en uheldig måde er sandsynligvis årsagen til at en R-tak skal over 0,75 V for at trigge peakdetektoren. Der er ikke foretaget impedansmålinger, da simuleringerne af impedanserne ikke gav anledning til bekymring, fordi der er buffer på både ind- og udgang. ikke

62 56 Design af peakdetektor 5.6 Konklusion Peakdetektoren levede op til de opstillede krav på nær kravet om, at den skulle kunne detektere peaks over 0,6 V. R-takken skulle op omkring 750 mv for at peakdetektoren triggede. Dette har stor betydning, da det er essenielt for pulsmåleren at kunne detektere peaks. Peakdetektoren kunne detektere peaks over 750 mv som krævet. I simuleringen var peakdetektoren dog i stand til at detektere peaks over 0,6 V. Indgangsimpedansen blev simuleret til at ligge væsentligt højere end kravet på de 100 k. Udgangsimpedansen ligger ifølge simuleringen væsentligt under kravet på 1 k, hvilket betragtes som yderst acceptabelt. Kravene til outputpulsen er også overholdt. Testen viste, at peakdetektoren leverede firkantpulser med en amplitude på 1 V og med et potentiometer kan pulsbredden justeres til præcis 0,15 s. Kravet til recoverytid er også overholdt. Kravet var, at peakdetektoren skulle være klar til at modtage en ny peak 0,12 s efter afslutningen af den foregående outputpuls. Det viste sig at recoverytiden lå langt under de 0,12 s, hvilket derfor ikke giver anledning til kritiske situationer.

63 Kapitel 6 Design af pulsberegner Dette kapitel beskriver konstruktionen af pulsberegneren. Fra systembeskrivelsen haves følgende krav: Z 100 k Krav til input Krav til output V = 0-5 V afhængig af pulsen Z < 1 k 6.1 Løsningsforslag For hver R-tak bliver indgangssignalet til pulsberegneren en spændingsimpuls på 1 V med en pulsbredde på 0,15 s. Udgangssignalet bliver en spænding som svarer til antallet af indkomne pulser pr. tidsenhed, med 0 V ved ingen puls og 5 V ved 220 BPM. I dette afsnit vil to mulige løsninger blive gennemgået Pulstæller Pulsberegningen foregår ved at måle antal pulsslag pr. tidsenhed. Derfor er opgaven at tælle pulsene fra peakdetektoren. En simpel model af en pulstæller designet med et analogt kredsløb, ville fungere ved, at udgangsspændingen stiger for hver puls, så udgangsspændingen repræsenterer antallet af pulse. Når spændingen skal være proportional med antallet af pulse, skal spændingen stige lige meget ved hver puls. En kondensator egner sig til at holde en spændingen og spændingsændring er proportional med strømmen. For at opnå den samme strøm ind i kondensatoren ved hver puls bliver den koblet til en operationsforstærker. Denne form for kobling kaldes for en integrator. Strømmen er afhængig af en modstand ved indgangen til operationsforstærkeren. Integratorens (se figur 6.1) spændingsændring er lig med tidsintegralet af indgangspændingen. Derfor vil pulse med samme pulsbredde og spænding ændre spændingen over kondensatoren lige meget. Til beregning af gennemsnitspulsen skal antallet af pulse til sidst midles over tid. Dertil behandles to løsninger. 57

64 58 Design af pulsberegner C + Figur 6.1: Integrator Gennemsnitspuls med midler For at beregne gennemsnitspulsen bliver integratoren lavet om til en midler, som beregner middelpulsen i et bestemt tidsinterval. Det betyder at spændingen vil falde med tiden, hvis der ikke kommer en puls Gennemsnitspuls med timer Der bliver optalt pulse i en bestemt tid, som bliver bestemt med en timer. Antal pulse skal divideres med optællingstiden, for at få gennemsnitspulsen Valg af løsning Løsningen med timeren er ikke hensigtsmæssig, da der skal laves en digital division og pulsen bliver desuden kun udregnet i diskrete perioder. I modsætning beregner midleren løbende en middelværdi. Derfor vælges det at bestemme gennemsnitspulsen med en midler. 6.2 Teori Som det ses på figur 6.2 placeres der en modstand parallelt med kondensatoren i integratoren. Dette bevirker en afladning af kondensatoren, som dermed giver middelværdien af indgangsspændingen. Hvis der er en spænding på indgangen af midleren vil kondensatoren oplades. Ellers vil den aflades. Spændingen efter et stykke tid kan beregnes ud fra formler for opladning og afladning af en kondensator. På grund af modstanden parallelt med kondensatoren bliver den ikke opladet med konstant strøm. Udgangsspændingen fra midleren vil være kondensatorspændingen med negativt fortegn, fordi der er virtuelt stel på opererationsforstærkerens inverterende indgang. For at få en positiv udgangsspænding og for at dæmpe ripplespændingen på udgangen bliver der indsat et inverterende lavpasfilter. Spændingen over kondensatoren med hensyn til tiden er givet ved [Sedra og Smith, 1998, s. F-11]:

65 6.2 Teori 59 C + Figur 6.2: Midler. er en tidskonstant bestemt af kondensatoren og dens afladningsmodstand. betegner spændingen over kondensatoren ved begyndelsen af opladningen. (6.1) Spændingen over kondensatoren er fastlagt af følgende formel (6.2) betegner udgangsspændingen fra midleren (figur 6.2). er den samlede strøm gennem modstanden og kondensatoren. angiver spændingen som kondensatoren maksimalt oplades til ved en bestemt spænding på indgangen af midleren. Når kondensatoren er opladet går strømmen kun gennem. (6.3) Da der er stel på den ikke-inverteremde indgang, er strømmen den samme, som strømmen gennem R : (6.4) angiver pulsens spænding fra peakdetektoren. foregår efter følgende formel: Afladningen af kondensatoren i tiden (6.5) Spændingen over kondensatoren efter en spændingspuls med bredden T, og afladning i tiden, (se figur 6.3) vil derfor være:

66 60 Design af pulsberegner V T T V Figur 6.3: Op- og afladningstid for kondensatoren. (6.6) Når det sker n gange bliver spændingen: (6.7) Pulsene på indgangen bevirker en op- og afladning af kondensatoren. bestemmer forholdet mellem kondensatorens kapacitet og afladestrømmen ved en bestemt spænding over den, og forholdet mellem kapaciteten og opladestrømmen ved en given indgangsspænding. bestemmer derfor tiden for at ændre spændingen over kondensatoren. Derfor bestemmer hvor stor udsvingene på kondensatorspændingen er mellem afladning, i tiden T, og opladning, i tiden T, og den bestemmer tiden indtil middelspændingen har nået maksimalspændingen. Dette betyder at bestemmer ripplespændingen og midlingstiden. Jo større er, desto mindre bliver ripplespændingen og desto længere tid tager det at midle. Jo mindre er i forhold til op- og afladningstiden desto større bliver udsvingene. Denne ripplesspænding går mod 0, når går mod. Derved får man en ideel udgangsspænding efter uendelig lang tid som ikke har en ripple. Hvis n og går mod er pulsberegneren ideel og kondensatorspændingen bliver middelværdien af indgangsspændingen: En pulsperiode er og pulse pr. sekund bliver så: Formel 6.8 kan så omskrives til (6.8). (6.9) Ved maksimal puls bliver den inverterede udgangsspænding: (6.10)

67 6.2 Teori 61 Midlingstiden er begrænset, så må også begrænses. Derfor bliver middelværdien af udgangsspændingen kun tilnærmelsesvis den ideelle værdi: V er den ideelle udgangsspænding. Afvigelsen fra den ideelle værdi efter 60 s er: Denne afvigelse vil være 0 hvis der er gået uendelig lang tid. (6.11) (6.12) Den største ripplespænding på udgangen opstår ved hvilepuls. Udsving fra middelværdien er den halve ripplespænding. Middelspændingen ved en hvilepuls på 60 BPM er: Fejlen på grund af ripplespændingen bliver så: (6.13) (6.14) For at finde den værdi for som giver den mindste fejl, lægges afvigelserne fra formel 6.12 og 6.14 sammen og summen undersøges for mindste værdi Inverterende lavpasfilter (6.15) Udgangsspændingen fra midleren vil være negativ. På grund af kravet til en positiv udgangsspænding bliver der indsat et inverterende lavpasfilter (figur 6.4(b)), som dæmper ripplespændingen på udgangen af midleren og inverterer signalet. C + + l (a) Generel inverterende kobling. (b) Inverterende lavpasfilter. Figur 6.4: Inverterende kobling.

68 62 Design af pulsberegner Ripplespændingen bliver størst ved hvilepulsen, som ligger på 1 Hz. Filtret skal derfor have en lav knækfrekvens på under 1 Hz. Filtrets overføringsfunktion kan udregnes ved at opstille en ligning for udgangsspændingen. For kredsløbet gælder der at: (6.16) Z og Z betegner impedanserne fra figur 6.4(a): Impedanserne indsættes i formel 6.16: Forholdet mellem R og R bestemmer forstærkningen. Knækfrekvensen er bestemt ved: (6.17) Uden kondensator og med ens modstande er kredsløbet en inverter: 6.3 Dimensionering Der er valgt den almindeligt anvendte operationsforstærker af typen UA741. Det viste sig under simuleringen, at det var nødvendigt at påsætte en buffer på indgangen, for at sikre tilstrækkelig høj indgangsimpedans. Pulsbredden, T, på pulsen fra peakdetektoren er i systembeskrivelsen fastsat til 0,15 s. Indsættes den maksimale puls og dens tilhørende udgangsspænding i formel 6.10 kan V findes: Efter formel 6.3 og 6.4 bliver forholdet mellem og bestemt. er 1 V. (6.18) (6.19) R vælges til 100 k. R bliver dermed:

69 6.3 Dimensionering 63 Der vælges en midlingstid på t = 60 s. værdi af middelspændingen efter 60 s. bliver valgt ved at indsætte værdier i formel 6.15: skal vælges, så har mindst afvigelse fra den ideelle (6.20) Denne funktion er vist på figur 6.5 og det ses at afvigelsen er mindst ved appendiks B.3). = 9,46 (udregnet i Figur 6.5: Graf over udgangsspændingens afvigelse afhængig af. C bliver så F. Der vælges en kondensator på 100 F som giver en Efter formel 6.12 bliver middelspændingens afvigelse fra den ideelle værdi (efter 60 s ved maksimal puls): 10. mv (6.21) Afvigelsen ved hvilepuls bliver: mv (6.22) Spændingen som svarer til en pulsenhed er maxpuls Afvigelsene er mindre end denne spænding og anses for acceptabel. Middelværdien på udgangsspændingerne efter 60s bliver henholdsvis 4,988 V ved maksimal puls og 1,360 V ved hvilepuls.

70 64 Design af pulsberegner 100 k C 100 k C + 11 k F 100 k + 47 F V Figur 6.6: Dimensioneret pulsberegner Filter Ripplespændingen er ved hvilepuls efter formel 6.14: (6.23) Simuleringer har vist at et filter med en knækfrekvens på 0.03 Hz dæmper bedst: R og R vælges til 100. C kan beregnes til (formel 6.17): (6.24) Der vælges en 47 F kondensator. 6.4 Simulering Figur D.16 viser en simulering af udgangsspændingen ved maksimalpuls. Den beregnede middelværdi af udgangsspændingen, uden filter, er på 4,988 V. Dette stemmer godt overens med middelværdien fra simuleringen. Tilsvarende passer den simulerede middelspænding (se figur D.17) med den beregnede værdi på 1,360 V. Filtret udjævner udgangsspændingen så ripplen maksimalt bliver 5 mv og får den til at ligge ca. 10 mv under den beregnede middelspænding. Afvigelsen fra den ideelle spænding på 5 V er ca. 20 mv. Det er acceptabelt. Simuleringen viser, at indgangsimpedansen er på 11 k op til 100 khz. Dette opfylder ikke kravspecifikationen og derfor bliver der sat en buffer på indgangen. Simulationen viser at udgangsimpedansen er på 10 udgangsimpedansen. op til 100 khz. Dette opfylder kravet til

71 6.5 Test Test Af graferne E.8 og E.10 ses, at udgangsspændingen er på den ideelle værdi efter ca. 70 sekunder. Dette er acceptabelt, fordi 10 sekunder øget midlingstid ikke har en praktisk betydning. Med et indgangssignal svarende til maksimal puls bliver udgangsspændingen 87 mv højere end den simulerede spænding. Figur E.11 viser en middelværdi af udgangssignalet på 1,47 V og afviger dermed med ca. 100 mv fra den simulerede spænding på 1,36 V. Det svarer til en afvigelse på 4-5 pulsenheder. Udgangsspændingen efter filtret blev udjævnet så der ikke kunne ses en ripplespænding. Udgangsspændingen ved hvilepulsen var på V og er dermed ca. 70 mv højere end den beregnede værdi på V. Udgangsspændingen ved maksimalpuls var på V og er dermed ca. 60 mv højere end den beregnede værdi på V. Dette skyldes at der en forstærkning i det inverterende lavpasfilter. Dette ses ud fra tabel E.4 at udgangsspændingen er nummerisk mindre end med inverterende lavpasfilter (figur E.13) 6.6 Konklusion De beregnede og simulerede værdier for udgangsspændingen uden filter stemmer godt overens, selvom begge ligger under den ideelle udgangsspænding. Det er fordi det tager uendelig lang tid før udgangsspændingen når den ideelle værdi. Under simuleringen mindsker lavpasfiltret udgangsspændingen med 5-10 mv, så den ligger ca. på den spænding, som svarer til en pulsenhed, under den ideelle værdi. Lavpasfiltret dæmper ripplespændingen på udgangen så den er under 5 mv under simuleringen og ikke synlig ved målingerne. Fra simuleringen og testen ses, at udgangsspændingen ikke når sin maksimale værdi efter 60 s, idet spændingen bliver højere efter en stykke tid. At den målte udgangsspænding er højere end den beregnede og simulerede værdi skyldes, at der er en lille forstærkning i det inverterende lavpasfilter.

72 Kapitel 7 Design af pulsovervågning Dette kapitel vil beskrive konstruktionen af pulsovervågningen. Fra systembeskrivelsen har vi følgende krav: Z Krav til input 100 k V = 0-5 V Indbygget hysterese på fire pulsslag Krav til output Tænde for forsyningen til tonegeneratoren, når pulsen er over 182 BPM Slukke for forsyningen, når pulsen er under 178 BPM Den foregående blok i pulsmåleren, pulsberegningen, har et output liggende mellem 0 og 5 V, hvilket svarer til en puls mellem 0 og 220 BPM. Et pulsslag svarer dermed til et spændingsniveau på: (7.1) En puls på 180 BPM giver ca. 4,1 V. Der skal tilføjes hysterese på fire pulssslag. Dette er en spænding på ca. 91 mv. Der ønskes 2 pulsslag til hver side af pulsen på 180 BPM. Alarmen skal altså aktiveres ved ca. 4,14 V og slå fra ved 4,05 V. 7.1 Løsningsforslag I dette afsnit vil der blive opridset nogle mulige pulsovervågningsløsninger og ud fra dette, vil den mest hensigtsmæssige løsning til denne applikation blive valgt. Løsninger, der vil blive gennemgået, er: Komparator Schmitt-trigger 66

73 7.2 Teori Komparator Da komparatoren allerede tidligere er blevet behandlet i rapporten i afsnit 5.2.2, kommer der her kun en beskrivelse af Schmitt-triggeren Schmitt-trigger Schmitt-triggeren er en komparator med indbygget hysterese. Hysterese betyder, at der er en højere referencespænding, når inputspændingen går fra en lav til en høj værdi, end når den går fra en høj til en lav værdi [Floyd, 1996]. Hysterese bliver implementeret i komparatoren ved at lave en positiv tilbagekobling. Graden af hysterese bestemmes af tilbagekoblingsfaktoren Valg af løsning En idrætsudøvers puls vil ikke være konstant. Hvis den svinger omkring 180 BPM vil alarmen tænde og slukke. Komparatoren tager ikke højde for disse små udsving, derfor fravælges den. Dette gør Schmitt-triggeren derimod og derfor vælges den. 7.2 Teori I dette afsnit vil teorien bag Schmitt-triggeren blive gennemgået. Et diagram af Schmitt-triggeren ses på figur 7.1. V V V V + R R Figur 7.1: Schmitt-trigger. På figur 7.2 ses en grafisk afbildning af Schmitt-triggerens virkemåde. De to referencegrænser er betegnet øvre triggerpunkt (TH) og nedre triggerpunkt (TL). Hvis outputspændigen er på sit maksimum, V, så er spændingen som bliver ført tilbage på den ikke-inverterende indgang V. Når inputspændingen, V, overstiger V, vil outputspændingen falde til sit minimum, V. Nu er spændingen, som bliver ført tilbage på den ikke-inverterende indgang, V. For at Schmitt-triggeren skal skifte tilbage til sin anden tilstand, så skal inputspændingen blive mindre end V. Dette betyder at støjsignaler, svingende mellem V og V, ikke har nogen virkning på outspændingen. Dette er illustreret på figur 7.2.

74 68 Design af pulsovervågning V V V V V V V t Figur 7.2: Schmitt-triggeren ændre kun outputspænding, når V eller V er nået. Spændingerne V og V kan bestemmes ved hjælp af superposition. Først bestemmes V. Dette gøres ved først at stelle V, der i dette tilfælde er V, og derefter V stelles kan spændingen V bestemmes. Dette er en spændingsdeling af V :. Hvis V (7.2) Hvis der slukkes for V kan V bestemmes. Dette er en spændingsdeling af V : (7.3) V og V er nu bestemt og V kan nu findes som summen af de to spændinger: På samme måde kan V bestemmes, den bliver: Graden af hysterese er defineret som differencen mellem V og V. (7.4) (7.5) (7.6) Operationsforstærkeren forsynes med 9 V. Det betyder at V er ca. 9 V og V ca. er -9 V afhængig af operationsforstærkerens mætningsspænding V. 7.3 Dimensionering Der vælges en TLE2071 som operationsforstærker. Den har en indgangsimpedans på 1 T, hvilket til fulde overholder kravet til indgangsimpedansen. V og V for TLE2071 er

75 7.3 Dimensionering 69 8 V ved en forsyning på 9 V [www-s.ti.com, 2000, fig. 22]. Modstandene R og R kan beregnes ud fra formel 7.6: Det ses at R skal være stor i forhold til R. Den vælges til at være 1 M og R kan nu bestemmes. Den nærmeste modstand i 1%-rækken vælges. Den er 5,76 k. For at undersøge V og V passer indsættes modstandsværdierne i formel 7.4 og 7.5. Disse værdier stemmer ikke overens med de værdier, som blev udregnet i indledningen af kapitlet. Begge værdier er blevet mindre end de skulle. Dette skyldes, at V er mindre end V. Der kan kompenseres for værdierne ved at forøge V med den faktor den er blevet formindsket: Denne spænding kan frembringes ved at spændingsdele 9 V, vha. af R og R på figur 7.3. R vælges til 10,7 k, så bliver R 12,7 k, som også er i 1%-rækken. V bliver så: Da outputtet fra Schmitt triggeren skal være en form for kontakt til tonegeneratorens forsyningsspænding, skal der indføres en kontakt, som er sluttet, når outputspændingen fra Schmitttriggeren er -8 V og afbrudt, når outputspændingen er 8 V. Dette kan realiseres med et relæ, som ikke bare implementeres, da det bruger en del strøm, når det er sluttet. For at kunne føde denne strøm indsættes en driver inden relæet. Dette ses på figur 7.3. Transistoren fødes med en basisstrøm, dette gøres vha. R. R indsættes for at bestemme strømmen gennem relæspolen. Når relæet afbryder, vil relæspolen inducere en modsatrettet spænding over relæet. For ikke at ødelægge transistorens opbygning indsættes en beskyttelsesdiode, som kortslutter denne spænding. Dioden vælges til en 1N4148. I praksis er der valgt et 5 V relæ. Dette relæ forbruger 576 mw [ 2002]. Når spændingsfaldet over relæet er 5 V er strømmen gennem det:

76 70 Design af pulsovervågning Der vælges at bruge en BC557, som transistor. Spændingsfaldet over relæet og modstanden R er 8,8 V, fordi der typisk er et spændingsfald over transistoren på 0,2 V ved 100 ma [BC557, 1999]. Modstanden R kan bestemmes: Der vælges en modstand på 33,2. for transistoren er minimum 125. Der dimensioneres ud fra denne. Basisstrømmen skal så være 125 gange mindre end kollektorstrømmen: Spændingsfaldet over R et spændingsfald på basisemitter på 0,7 V. R er 7,3 V, når udgangen på Schmitt-triggeren er V (-8 V) og der er kan så bestemmes: Den vælges til 7,87 k. Det færdigdimensionerede pulsovervågningsmodul ses på figur 7.3. V R 12,7 k R 10,7 k V R 5,76 k + TLE2071 R 1 M V R 7,9 k D 1N4148 R 33,2 V V BC557 Q Til tone- Relæ generator -V -V -V Figur 7.3: Dimensioneret pulsovervågningsmodul. Relæet åbner og lukker for forsyningen til tonegeneratoren. 7.4 Simulering Kildekoder og grafer for simuleringen ses i appendiks D.6. Kravene til indgangsimpedansen blev overholdt. Denne skal minimum være 100 k. Den simulerede indgangsimpedans ligger i frekvensbåndet fra 1 Hz khz over dette, nemlig konstant på 14,4 M. Udgangsspændingen, V, blev simuleret til henholdsvis 8 og -8 V. I dimensioneringen blev den bestemt til 8 og -8 V. Den øvre triggerlevel ligger i simuleringen på 4,17 V og den nedre på 4,00 V. Den samlede hysterese er på 0,17 V. Dette overholder ikke det opstillede krav. Hverken den samlede hysterese eller den øvre og nedre triggerlevel. Dette skyldes, at disse ikke kun bestemmes af R og R, som først antaget, men at R og R, som udgør referencespændingen, også har en indvirkning.

77 7.5 Test 71 Den værdi af R som hysteresen er beregnet ud fra er forkert. Den faktiske værdi af R på figur 7.1, udgøres nemlig af R i serie med en parallelkobling af R og R på figur 7.3. Den faktiske værdi af R på figur 7.1 er dermed: Dette er altså forklaringen på uoverensstemmelsen. Der kan tages højde for dette ved at afstemme de tre modstande så hysteresen bliver 90 mv, men det vælges beholde de valgte modstande. Hysteresen bliver således fordoblet til 180 mv. 7.5 Test Målerapporten for testen findes i appendiks E.6. Indgangsimpedansen blev målt til 8,7 M ved 100 Hz og 5,6 M ved 1 khz. Indgangsimpedansen overholder dermed kravet i dette frekvensbånd. Pulsovervågningsmodulet overholdt desuden kravet om at tænde og slukke for forsyningen til tonegeneratoren. Det ønskede krav til hysterese blev dog ikke opfyldt. Den målte hysterese var mere end tre gange større end den ønskede, og lå på 280 mv. Den målte hysterese harmonerer heller ikke med resultatet på 180 mv, der blev fundet i afsnit 7.4. Differensen er på 100 mv. Noget af denne afvigelse kan tilskrives modstandenes tolerancer, men det er langt fra nok til at forklare så store forskelle. En anden grund kunne være at forsyningsspændingen var større end 9 V (uden at det kunne ses på strømforsyningen). Det ses desuden, at der er et overshot i forsyningsspændingen, der skal ledes videre til toneneratoren, når forsyningen skifter fra 9 til 0 V. Den har en maksimal værdi på ca. 11,5 V. Dette udgør reelt set ikke noget problem, og kan højest resultere i en større effektafsættelse i højttaleren end beregnet. 7.6 Konklusion Der kan konkluderes at pulsovervågningsmodulet kun til dels opfylder de opstillede krav. Indgangsimpedansen lever dog i simuleringen og testen op til kravet. Der er dog relativ stor forskel på de simulerede og de målte værdier, ca. en faktor to. Dette kan skyldes, at der anvendes for ideelle komponenter i simuleringen. Desuden kan måleapparaterne påføre måleusikkerheder, da der ikke er blevet taget højde for strømme gennem disse. Både i simuleringen og i testen afviger den målte hysterese fra det opstillede krav på 4 BPM. Grunden til at simuleringen afviger er, som det også er beskrevet i afsnit 7.3, at der i dimensioneringen ikke er taget højde for, at modstandene, som bestemmer referencespændingen, også har indflydelse på hysteresen. Der valgtes dog at gå videre med den allerede valgte modstand, således at hysteresen blev på 8 pulsslag, hvilket svarer til en spænding på 180 mv. I testen blev hysteresen fundet til 280 mv. Testresultatet er dermed 3 gange så stort som kravet. Denne store

78 72 Design af pulsovervågning afvigelse kan ikke umiddelbart forklares, men da der kan tages højde for denne og den ikke har indvirkning på pulsovervågningsmodulets primære funktion, ses der bort fra den. Pulsovervågningsmodulet opfyldte dog, både i simuleringen og i testen, sin primære opgave, nemlig at tænde og slukke for forsyningen til tonegeneratoren. Selvom hysteresen er steget fra 4 til 12 pulsslag, anses pulsovervågningsmodulets opgave som værende opfyldt.

79 Kapitel 8 Design af tonegenerator Dette kapitel vil beskrive konstruktionen af en tonegenerator. Fra systembeskrivelsen har vi følgende krav: Z 1 k Outputsignal: 1 khz firkantpuls 8.1 Løsningsforslag I dette afsnit vil der blive opridset nogle mulige løsninger til tonegeneratoren og ud fra dette vil den mest hensigtsmæssige løsning til denne applikation blive valgt. Tonegeneratoren skal generere en firkantpuls med en frekvens på 1 khz. Til dette formål er en astabil multivibrator (AMV) en brugbar løsning. En AMV kan opbygges på flere forskellige måder. De løsninger, der vil blive gennemgået er: AMV med komparator AMV med 555-timer AMV med transistorer Disse virker på samme måde som de forskellige MMV er beskrevet i afsnit 5.1. Den eneste forskel er, at AMV en, i modsætning til MMV en, ikke har en stabil tilstand. Den oscillerer mellem to quasistabile tilstande, og bliver i hver tilstand i et bestemt tidsinterval Valg af løsning Der vælges at lave en tonegenerator med AMV, der er opbygget med en komparator. Dette gøres af samme årsager som beskrevet i afsnit

80 74 Design af tonegenerator 8.2 Teori I dette afsnit vil teorien bag den astabile multivibrator blive gennemgået. Et diagram for AMV en ses på figur 8.1. AMV ens funktion afhænger af forholdet mellem dens to indgangsspændinger V og V. Den har desuden kun to mulige tilstande: V og V. V er operationsforstærkerens maksimale udgangsspænding og V er operationsforstærkerens minimale udgangsspænding. V T T V 0 t R V R V V + + V - V V = V 0 V t C_ R V = V V = C R V a) V = V 0 t V = V b) Figur 8.1: a) Astabil multivibrator b) Signaler ved de forskellige knudepunkter på a). Hvis udgangen er V vil kondensatoren, C, oplades mod V gennem R. Spændingen over C, V, som bliver ført ind på den inverterende indgang, vil derfor stige eksponentielt mod V, med en tidskonstant = C R. Samtidig er spændingen på den ikke-inverterende indgang, V, givet ved en spændingsdeling af V : hvor (8.1)

81 8.2 Teori 75 Denne tilstand vil AMV en blive i, indtil kondensatorspændingen når V. Grunden til dette er, at spændingen på den ikke-inverterende indgang indtil dette tidspunkt har været højere end spændingen på den inverterende indgang. Ved V vil AMV en skifte til sin anden tilstand, hvor V = V og V = V. Kondensatoren vil da begynde at aflade og spændingen over den, V, vil aftage eksponentielt mod V. AMV en vil blive i denne tilstand indtil V når V. Ved denne spænding skifter AMV en tilbage til sin positive tilstand, kondensatoren begynder at oplade og det hele starter forfra. Periodetiden, T, for firkantpulsen kan bestemmes på følgende måde. I løbet af intervallet T, se figur 8.1, vil spændingen V over kondensatoren, til et hvert tidspunkt t, med t = 0 ved begyndelsen af T, være [Sedra og Smith, 1998, F.11]: Løses v = V for t = T fåes: (8.2) Tilsvarende vil V, i løbet af intervallet T, til et hvert tidspunkt t, med t = 0 ved begyndelsen af T, være givet ved: Løses v = V for t = T fåes: Periodetiden T kan nu bestemmes som summen af T (8.3) og T, altså: (8.4) Da V = -V kan formel 8.4 reduceres til: (8.5)

82 76 Design af tonegenerator 8.3 Dimensionering Nu kan tonegeneratoren dimensioneres. Der vælges en TLE2071 som operationsforstærker. V og V er for denne operationsforstærker henholdsvis 8 og -8 V med en forsyning på 9 V [www-s.ti.com, 2000, fig. 22]. Modstandene og kondensatoren kan nu bestemmes ud fra formel 8.5, idet der ønskes en frekvens på 1 khz. Dette svarer til en periodetid på T = = 1 ms. Kondensatoren C vælges til 0,1 F og R vælges til 10 k. Tidskonstanten kan beregnes til: kan nu beregnes ved at indsætte værdierne for og T i formel 8.5: Vælges R til 10 k kan R bestemmes ud fra formel 8.1: (8.6) I praksis vælges R til at være 30,9 k, som er standardværdi i 1%-rækken. Ved denne værdi opnåes en på 0,244. Frekvensen bliver da 1004 Hz. Det færdige kredsløb ses på figur k R + R 30,9 k TLE k + V - R C 0,1 F Figur 8.2: Dimensioneret tonegenerator Modstandenes tolerance på 1% og kondensatorens på 10% vil medføre en variation af frekvensen. Den laveste frekvens AVM en vil oscillere ved kan bestemmes for: R, R, R og C : (8.7)

83 8.4 Simulering 77 Den højeste frekvens AMV en kan oscillere ved bestemmes ved: R, R, R og C : (8.8) Komponenttolerancerne kan altså ændre den ønskede frekvens med op til 142 Hz. Dette har dog ikke så stor betydning i det aktuelle tilfælde. 8.4 Simulering Kildekoder og grafer for simuleringen ses i appendiks D.7. Tonegeneratorens frekvens blev simuleret til 1012 Hz. Kravet til frekvensen var at den skulle være 1 khz og under dimensioneringen blev den udregnet til 1004 Hz med de anvendte komponenter. Da forskellen er minimal og ikke hørbar, er den uden betydning. Amplituden på udgangsspændingen blev simuleret til 8 V, hvilket stemmer overens med dimensioneringen. 8.5 Test En målerapport for tonegeneratoren ses i appendiks E.7. De to krav til tonegeneratoren var, at den skulle give et firkantsignal med en frekvens på 1 khz. I testen blev frekvensen målt til 1016 Hz. Denne afvigelse skyldes afvigelser i komponentværdier. Afvigelsen anses for værende acceptabel. Udgangsspændingen blev målt til at svinge mellem ca. 8,36 V og ca. -8,12 V. At spændingen ikke svinger nøjagtig omkring 0 V skyldes formentligt, at der er en lille offsetspænding på udgangen af operationsforstærkeren. Outputspændingen er 0,36 mv større ved positive halvperioder og 0,12 mv mindre ved negative halvperioder end forventet. Signalet var desuden ikke et perfekt firkantsignal. Når det skifter fra negativt til positivt svinger udgangsignalet kortvarigt omkring -8,12 V. Dette kan ikke umiddelbart forklares, men det har ikke en stor betydning. Det vil højst komme til at forvrænge firkantsignalet ubetydeligt. 8.6 Konklusion Tonegeneratorens frekvens blev simuleret til 1012 Hz og målt til 1016 Hz. Dette stemmer ikke overens med kravet om frekvens på 1 khz. Den målte værdi afviger dog kun 1,6% fra kravet og dette må anses for at være acceptabelt. Outputspændingen svingede i simuleringen mellem 8 V. Dette svarer til producentens opgivelser. I testen viste det sig at operationsforstærkeren kunne komme tættere på dens forsyningsspændinger end det er opgivet i databladet og at den ikke svingede symmetrisk omkring 0 V.

84 78 Design af tonegenerator Grunden til denne asymmetri skal formentligt findes i en lille offsetspænding på operationsforstærkeren. En forholdsvis lille stigning i outputspænding vurderes ikke til at være et problem. Dette vil blot medføre en større effekt afsat i højttaleren, hvilket den godt kan holde til. Simuleringen gav et perfekt firkantsignal. Dette var ikke tilfældet i testen. I denne er der et uforklarligt overshot, når outputtet skifter fra lav til høj. Udgangsimpedansen for kredsløbet er hverken simuleret eller målt. En testspænding på udgangen vil ikke give mening, da der allerede ligger et signal på udgangen og svinger. Der kan dermed ikke med sikkerhed konkluderes at tonegeneratoren lever op til kravet om en udgangsimpedans mindre end 1 k. Det vurderes dog at den opfylder dette krav, da der er tale om en modkoblet operationsforstærker.

85 Kapitel 9 Design af effektforstærker Dette kapitel vil beskrive konstruktionen af effektforstærkeren. Fra systembeskrivelsen haves følgende krav: Krav til input Krav til output Z > 100 k V = 16 V P = 1 W 1 khz firkantsignal Effektforstærkeren skal forsyne en 8 -højttaler med en effekt på 1 W. 9.1 Løsningsforslag I dette afsnit vil der blive opridset nogle mulige løsninger til effektforstærkeren og ud fra disse, vil den mest hensigtsmæssige løsning til denne applikation blive valgt. Følgende effektforstærkerløsninger konstrueret med transistorer vil blive gennemgået: Klasse A Klasse B Klasse AB Principdiagrammer for de tre klasser ses på figur

86 80 Design af effektforstærker V V I Q V R V V Q Q V R V V Q Q V R -V Klasse A -V Klasse B -V Klasse AB Figur 9.1: Principdiagrammer for forstærkerklasserne A, B og AB Klasse A En klasse A forstærker er oftest bygget af en emitterfølgerkobling. Denne emitterfølger forsynes med en hvilestrøm (I), som det ses på figur 9.1. Hvilestrømmen skal være større end den mest negative strøm gennem belastningsmodstanden. Hvis dette ikke er tilfældet, så vil transistoren lukke, fordi der ikke kan gå en modsatrettet strøm ind i transistoren. Der skal derfor altid gå en hvilestrøm i klasse A forstærkeren. Kollektorstrømmen vil derfor blive stor, når V er positiv. Det resulterer i effekttab og virkningsgraden bliver derfor dårlig, maksimalt 25% ved sinussignaler [Sedra og Smith, 1998, s. 758] Klasse B En klasse B forstærker består af to transistorer, en npn og en pnp, som vist på figur 9.1. En klasse B forstærker kaldes også en push-pull forstærker. Den skal ikke, som klasse A forstærkeren, forsynes med en hvilestrøm. Det er i stedet inputspændingen V, der får transistorerne til at lede. Q leder når V er positiv og Q, når den er negativ. Inputspændingen skal dog overstige basisemitterspændingen på 0,7 V før transistorerne begynder at lede. Når inputspændingen skifter fra positiv til negativ vil der være et interval hvor ingen af transistorerne leder. Dette kaldes crossover distortion. Virkningsgraden af en klasse B forstærker, ved sinussignaler, er maksimalt 78,5% [Sedra og Smith, 1998, s. 760] Klasse AB En klasse AB forstærker er faktisk en klasse B forstærker, hvor arbejdspunktet er hævet for de to transistorer, så crossover distortion undgåes. Dette er illustreret med to spændingskilder på figur 9.1. Er inputsignalet tæt på nul, vil forstærkeren arbejde som en klasse A forstærker ellers arbejder den som en klasse B forstærker. Virkningsgraden for en klasse AB forstærker er bedre end en klasse A forstærker, men ikke nær så god som en klasse B.

87 9.2 Teori Valg af løsning Klasse A forstærkeren fravælges, fordi den har en lav virkningsgrad i forhold til de to andre. Klasse AB fravælges også, da den eneste fordel ved denne, i forhold til klasse B, er, at crossover distortion her undgåes. Crossover distortion har ingen indflydelse på outputsignalet i dette tilfælde, da der er tale om et firkantsignal. Det er illustreret på figur 9.2. Derfor vælges effektforstærkeren til at være en klasse B. V V V V t Crossover distortion t Figur 9.2: Crossover distortions indvirkning på henholdsvis et trekantsignal og et firkantsignal. 9.2 Teori I dette afsnit vil teorien bag en klasse B effektforstærker blive gennemgået. Der vælges kun at behandle teorien for npn-transistoren ved positiv indgangsspænding, fordi pnp-transistoren virker på sammen måde for negative indgangssignaler. Tilfældet med positive indgangssignaler er illustreret på figur 9.3. V V Q I V R V V I I = -V 0 t 0 t Figur 9.3: Klasse B forstærkeren med positiv indgangssignal, V, I af tiden. og I som en funktion

88 82 Design af effektforstærker Klasse B forstærkeren er som tidligere nævnt en emitterfølger, hvilket betyder den har en spændingsforstærkning på 1. Dette bevirker, at udgangsspændingen er lig indgangsspænding, bortset fra spændingsfaldet 0,7 V over basisemitter. Den maksimale udgangsspænding, V, bliver altså V - V. Udgangsmodstanden, R, symboliserer højttaleren. Strømmen gennem udgangsmodstanden, I, bliver: (9.1) Det ses let, da indgangssignalet er et firkantsignal, at middelstrømmen gennem udgangsmodstanden er (ved 50% duty cycle): (9.2) Middeleffekten leveret af den positive forsyning, V, er: (9.3) Den samlede middeleffekt, P, leveret af den positive og den negative forsyning er det dobbelte af effekten leveret af den positive forsyning. Dette skyldes, at forsyningsspændingerne nummerisk er lige store og indgangssignalet er symmetrisk omkring nul. (9.4) Middeleffekten afsat i udgangsmodstand, P, ved positive indgangssignaler er: (9.5) Den samlede middeleffekt for positive og negative signaler, P, afsat i udgangsmodstanden, findes som: (9.6) Al effekt som modtages fra P afsættes ikke i R. Der sker tab, som resulterer i en varmeafgivelse i transistorerne. Dette effekttab betegnes P, og er givet ved: (9.7) Det ses, at P er en funktion af V. Dette er et andengradspolynomie, med nulpunkter i nul og V. Det ses, at P er maksimal midt i mellem nulpunkterne, altså ved V =. Indsættes dette i formel 9.7 fåes P til: (9.8) Forstærkerenes virkningsgrad kan nu bestemmes som [Sedra og Smith, 1998, s. 757]: (9.9) Det ses heraf, at jo tættere V ligger på forsyningsspændingen jo bedre er virkningsgraden.

89 9.3 Dimensionering Dimensionering Nu kan effektforstærkeren dimensioneres. Der ønskes, som nævnt i starten af kapitlet, afsat 1 W i højttaleren, dermed bliver V ud fra formel 9.6: (9.10) Da V fra tonegeneratoren har en spænding på 8 V, er det nødvendigt at dæmpe dette signal, for at opnå den ønskede V. Dette kan der kompenseres for ved at sætte en modstand i serie med indgangen på effektforstærkeren. Ved denne værdi af V og forsyning på 9 V fåes en virkningsgrad på (formel 9.9): (9.11) Virkningsgraden er dårlig og det betyder, at der afsættes meget effekt i transistorerne. Denne effekt afsættes, som tidligere nævnt, i form af varme. Transistoren må ikke overstige en bestemt temperatur, kaldet junction temperatur, benævnt T. Hvis dette sker, ødelægges transistoren. Dette skal derfor undgåes og det gøres ved at sætte en køleplade på transistorerne. Den effekt der bliver afsat i hver transistor er i følge formel 9.7: (9.12) Det vil sige at der skal vælges transistorer, som kan klare en effektafsættelse på 2,18 W. Desuden skal de kunne klare en kollektorstrøm på (formel 9.1): (9.13) I tilfælde af et positivt indgangssignal vil pnp-transistoren lukke og spændingsfaldet over den vil være: Det vil sige at transistoren skal kunne klare det spændingsfald over sig. Det samme gælder for npn-transistoren. Ud fra disse krav vælges et transistorpar bestående af en BD137 npn-transistor og en BD138 pnp-transistor fra Philips [Philips, 1997a, Philips, 1997b]. Disse transistorer har disse værdier: I : 1,5 A V : -60 V P : 8 W Dermed opfylder de kravene. Det skal nu undersøges om der skal anvendes køleplader. T er opgivet i databladet til 150 C og den termiske modstand fra junction til omgivelserne (ambient), R, er opgivet til 100 K/W. Ved 25 C kan der uden køleplader maksimalt afsættes [Sedra og Smith, 1998, s. 774]:

90 84 Design af effektforstærker Dette er mindre end den effekt, der skal afsættes. Derfor skal der anvendes køleplader. Den maksimale termiske modstand fra case (transistorhuset) til omgivelser kan nu udregnes til [Sedra og Smith, 1998, s. 776]: (9.14) For at opnå den rigtige maksimale spænding, V, skal der, som tidligere nævnt, indsættes en modstand, R, i serie med indgangen. Da der er et spændingsfald over basis-emitter på 0,7 V skal spændingen på basis være 0,7 V højere end V, altså V. Hvis strømmen gennem basis negligeres i forhold til kollektorstrømmen, bliver kollektor og emitterstrømmen den samme, nemlig I, som er 0,354 A. Basisstrømmen er gange mindre. I databladet er, også kaldet h, opgivet til: min. 63 og max I følgende udregninger, bruges en på 100. Basisstrømmen skal da være 3,54 ma. Da inputspændingen er 8 V, skal spændingsfaldet over R være: V. R bliver dermed: Den nærmeste standardværdi i 1%-rækken er 1,27 k. På figur 9.4 ses den dimensionerede effektforstærker. Der er blevet antaget at er 100. Hvis er minimum, så bliver effekten afsat i udgangsmodstanden (I antages at være konstant): Er, derimod maksimum bliver effekten: Når stiger, stiger I og dermed V. Dermed bliver der afsat mere effekt i transistorerne, hvilket medfører at kølepladerne skal have en mindre termisk modstand. Effekten afsat i en transistor bliver (formel 9.7 og 9.1): Kølepladernes termiske modstand beregnes igen ud fra formel 9.14: I praksis er kølepladerne, en til hver transistor, valgt til Simulering Kildekoder og grafer for simuleringen ses i appendiks D.8. Indgangsimpedansen for effektforstærkeren er simuleret til at være 623 k ved 1 khz. Dermed overholder indgangsimpedansen kravet. Effekten som bliver afsat i udgangsmodstanden (højttaleren) er simuleret til 1,03 W. Dette harmonerer med kravet om en effektafsættelse på 1 W.

91 9.5 Test 85 V V R 1,27 k BD137 BD138 8 R -V Figur 9.4: Dimensioneret effektforstærker. Kølepladerne er ikke på tegningen, men er på 29 og der sidder én på hver transistor. 9.5 Test Målerapporten for effektforstærkeren ses i appendiks E.8. I testen blev indgangsimpedansen fundet til 416 k ved en frekvens på 1 khz, hvilket er den frekvens, som tonegeneratoren svinger med. Kravet om indgangsimpedansen er dermed opfyldt. Effekten afsat i R blev målt til 1,37 W ved et indgangssignal på 8 V. Dette opfylder dermed ikke kravet da effekten skulle være 1 W, men ligger stadig inden for worst case beregningerne. Den vigtigste grund til den afvigelse er at transistorernes -værdier er større end de værdier, der blev regnet med. En større effekt betegnes ikke som noget problem, fordi kølepladerne er dimensioneret efter en afsat effekt i højttaleren på 2,57 W. 9.6 Konklusion Indgangsimpedansen blev simuleret til 623 k og testet til 416 k ved en frekvens på 1 khz. Dermed overholdes impedanskravet. Afvigelsen mellem simulering og test skyldes, at der simuleres med ideelle modstande, samt forskellige -værdier mellem simulering og praksis. Effekten afsat i udgangsmodstanden blev simuleret til 1,03 W og målt til 1,37 W. Det vil sige, at simuleringen er meget tæt på kravet. Derimod er den målte værdi 37% større end kravet. Dette skyldes primært variationer i -værdierne for transistorerne. En større effekt afsat i højttaleren er ikke noget problem, fordi den valgte højttaler kan klare en effekt på 10 W. Effektforstærkerens opgave anses derfor som opfyldt.

92 Kapitel 10 Design af displaystyring Displaystyringens opgave er, at konvertere det analoge signal fra pulsberegneren til et digitalt signal, som udlæses på tre 7-segment displays. I systembeskrivelsen er der opstillet følgende krav til displaystyringen: Z > 100 k Krav til input 0-5 V analogt signal Krav til output på displays Udlæsning på 7-segment displays Opdateringsfrekvens på 50 Hz 10.1 Løsningsforslag Inden displaystyringen kan defineres nærmere, vælges det at omtale den som en blackbox der skal indeholde funktioner som udfører konverteringen af det analoge signal mellem 0-5 V fra pulsberegneren til et 3 gange 7-bit signal. Konverteringen kan foregå på flere måder, men inden der opstilles nogle relevante løsningsforslag, er der nogle løsninger som kan udelukkes. Der findes nemlig en række IC ere som umiddelbart kan udføre en konvertering fra 0-5 V analogt signal til et 3 gange 7-bit digitalt signal. Specielle A/D-konvertere: Der findes A/D-konvertere (ADC), der sammen med displaydrivere kan styre tre 7-segment displays ud fra et analogt signal. Denne type ADC har et outputsignal på 4 bit. Det samme 4-bit signal bruges som input til tre BCD 1 til 7-segment dekodere. For at styre, hvilket display der skal skrives til har man på ADC en 3 kontrolbit. Programmerbare kredse: Et andet oplagt løsningsforslag ville være at benytte en programmerbar kreds som eksempelvis en mikroprocessor eller en PEEL-kreds. Én enkelt programmerbar kreds kunne programmeres til at udføre hele konverteringen. 1 Binary Coded Decimal bruger 4 bit til at udtrykke et decimaltal fra

93 10.1 Løsningsforslag 87 Begge ovenstående løsninger ville være optimal til opbygning af styringskredsløbet, men disse er ikke relevante da der i dette projekt kun kan anvendes basale komponenter og ikke programmerbare kredse. Herefter kan tre relevante løsningsforslag til opbygning af en display styring, opstilles: A/D-konverter (ADC) og gates D/A-konverter (DAC) og analog komparator ADC og digital komparator ADC og gates Denne løsning er baseret på, at det analoge signal først konverterers til et 8-bit digitalt signal. Outputsignalet fra ADC en skal igen konverteres til et 3 gange 7-bit signal. Dette kan løses helt fra bunden, med opstilling af en sandhedstabel, hvor man har 8 bit som input og 3 gange 7 bit som output. Efter opstilling af sandhedstabellen kan det implementeres i et Karnaughkort og et reduceret udtryk kan opstilles. Ud fra det reducerede udtryk kan kredsløbet opbygges. Dette er en yderst besværlig måde at opbygge styringen på, men til gængæld opnår man en styring, der altid vil udlæse 8-bit signalets reelle værdi og ikke er afhængig af opdateringstider DAC og analog komparator Konverteringen kan også ske ved brug af et kredsløb baseret på en DAC og en komparator. Som det ses på figur 10.1 skal der laves en sammenligning mellem et genereret signal og signalet fra pulsberegneren. Med denne løsning vil der ske en analog sammenligning. Kredsløbet vil lave en sammenligning mellem det originale signal fra pulsberegneren og et genereret signal fra DAC en. Sammenligningen mellem de to signaler skal afgøre hvornår et tællerforløb skal standse. Mens det originale signal er højere end det genererede vil der ske en optælling på 3 dekadetællere. Når det originale signal er lig med det genererede signal ved man, at man har fundet en spænding, der svarer til den pulsværdi, der ønskes udlæst på displayet og tællerforløbet kan stoppe. For at tælle op på de tre tællere, skal der bruges et clocksignal ADC og digital komparator Denne løsning ligger tæt op af den foregående løsning som det ses på figur Her har man blot en digital sammenligning i stedet for en analog sammenligning. Først konverterer man det analoge signal fra pulsberegneren til et 8-bit signal med en ADC. Denne binære værdi sammenlignes med en genereret 8-bit værdi og ligesom ved det foregående løsningsforslag vil en optælling på 3 dekadetællere fortsætte indtil de to binære værdier er den samme. Også her skal der bruges et clocksignal til at tælle op på de 3 dekadetællere.

94 88 Design af displaystyring DAC og analog komparator Clk.2 Clk.1 Kontrol DAC ADC og digital komparator Kontrol Analog sammenligning Clk. Seriel til 7-segment konvertering 4 bit tæller 4 bit tæller 4 bit tæller 4 7-segment dekoder 4 7-segment dekoder 4 7-segment dekoder Display Display Display ADC Digital sammenligning Tæl - ler 0-5 V fra pulsberegneren Figur 10.1: Blokdiagram over løsningsforslag med DAC og analog komparator og løsningsforslag med ADC og digital komparator. Forskellen ligger i at genereringen og sammenligningen af signalerne enten kan være analog eller digital.

95 10.2 Teori Valg af løsning Det først beskrevne løsningsforslag vælges fra, fordi det vil blive komplekst at designe et sådant kredsløb med gates. Derudover vil det blive et kompliceret kredsløb at bygge i praksis. De to løsningsforslag med henholdsvis en analog og digital sammenligning kunne begge implementeres som styringskredsløb og ville sikkert virke lige godt. Men det vurderes at løsningsforslaget med en DAC og en analog komparator er mere simpelt at opbygge bla., fordi en DAC er mindre kompliceret end en ADC. Det vælges derfor at gå videre i designfasen med en løsning baseret på en DAC og analog komparator Teori I det følgende vil teorien bag displaystyringen blive beskrevet. Figur 10.2 viser de forskellige blokke, displaykontrollen er delt op i. Clk.2 11 khz < Clk.2 < 12,75 khz Duty cycle > 10% Clk.1 Clk.1=50Hz Duty cycle > 10% 0-5 V Fra pulsberegner reset 8 bit tæller reset DAC V = 0-5,8V Svarer til komp. on/off B Clockkontrol C E Output 3 X 4 bit BCD tæller 7-segment dekoder Output 3 X 7 bit 7 4 BCD tæller 7-segment dekoder 7 BCD tæller 7-segment dekoder 7 Display Display Display 4 4 input Clk.2 3 gange 7 segment 2V/20mA Figur 10.2: Blokdiagram med krav over displaykontrollen.

96 90 Design af displaystyring Displaystyringen vist på figur 10.2 består af flere forskellige blokke, hvortil der er stillet forskellige krav. På figuren er kravene til de enkelte blokke anført. Displaystyringen fungerer ved at, der tælles op med en 8-bit tæller. Tallet udlæses binært til en D/A-konverter, der laver signalet om til en analog spænding. Herefter sammenlignes det analoge signal fra D/A-konverteren med signalet fra pulsberegneren og så længe spændingen fra pulsberegneren er højere end spændingen fra D/A-konverteren, ledes firkantpulse igennem clockkontrollen. Pulsene tælles i tre dekadetællere, som sender deres output videre til tre dekodere, der konverterer signalerne, således at de kan udlæses på tre 7-segment displays. Hele displaystyringen kan betragtes som en A/D-konverter, konstrueret som en rampetæller. Generelt for de to clocks er, at deres duty cycle ikke er vigtig i denne sammenhæng, fordi tællerne skal trigge på pulsenes flanker. For at være sikker på at få en brugbar triggerpuls, sættes duty cyclen til mindst 10%. Clock 1 skal styre opdateringen i displaystyringen og skal dermed fastsættes til det opstillede krav på 50 Hz. Clock 2 skal levere clockpulser til tællerne med en frekvens sådan at de kan nå at tælle op til den maksimale puls på 220, inden de resettes af opdateringsfrekvensen på 50 Hz. Samtidig ønskes det ikke, at 8-bit tælleren, der forsyner DAC en med en binær værdi, når at tælle op til 255, resetter og begynder at tælle forfra. Dvs. at clock 2 skal have en frekvens på maksimalt 255 og minimalt 220 gange clock 1 på 50 Hz, hvilket svarer til maksimalt 12,75 khz og minimalt 11 khz. 8-bit tælleren skal derfor kunne tælle med en frekvens på mellem 11 og 12,75 khz, som er clock 2 s frekvens. Derudover skal den kunne udlæse et 8-bit binært signal. D/A-konverteren skal kunne konvertere et 8-bit binært signal til en analog spænding. Opdateringsfrekvensen på D/A-konverteren skal være mindst 50 Hz. Derudover skal den kunne levere et output på op til 5,8 V. I pulsberegneren vil en spænding på 5,8 V svare til en puls på 255 BPM. Pulsberegneren er dimensioneret således at 220 BPM svarer til 5 V og det vil sige at der i clockkontrollen altid vil blive lukket af for spændinger mellem 5 og 5,8 V. Clockkontrollen sørger for, at sammenligne spændingen fra pulsberegneren med spændingen fra DAC en. Så længe spændingen fra pulsberegneren er større end spændingen fra DAC en skal clocksignalet fra clock 2 føres ind på tællerne. Dekade-tællerne skal, som 8-bit tælleren, kunne tælle med en frekvens på 11-12,75 khz og give et 4-bit BCD-signal ud til 7-segment dekoderne. 7-segment dekoderne skal kunne levere 2 V og 20 ma [ 2002] til display ene, som er det opstillede krav for disse Clocks I displaystyringen er der to clocks, som i det følgende vil blive beskrevet hver for sig. Clock 1 Til at resette kredsløbet skal der anvendes en clock. Den opbygges som en AMV af en 555-timer. Kravene til clock 1 er, som tidligere beskrevet, følgende:

97 10.2 Teori 91 Krav til output Skal oscillere med 50 Hz Skal generere et firkantsignal Firkantsignalet skal have en duty cycle på mindst 10% 555-timeren skal, som med AMV en, opbygges med tre eksterne komponenter, herunder to modstande og en kondensator. Komponenternes værdier definerer AMV ens duty cycle og oscillationsfrekvens. Beregning af komponenterne sker efter følgende formler for oscillationsfrekvens og duty cycle: [Fairchild, 2002] (10.1) (10.2) Clock 2 Clock 2 skal generere pulse til 8-bit tælleren. Denne clock opbygges med en 555-timer koblet som AMV. Kravene til den er som følger: Skal oscillere med 11-12,75 khz Skal generere et firkantsignal Firkantsignalet skal have en duty cycle på mindst 10 % Det er vigtigt for pulsudlæsningen, at forholdet mellem clock 1 og clock 2 s frekvenser holdes indenfor det specificerede område. Duty cyclen er ikke vigtig her, fordi tællerne er flankestyrede. Formel 10.1 og 10.2 anvendes igen til udregning af oscillationsfrekvens og duty cycle bit tæller Kravene til 8-bit tælleren er, som tidligere beskrevet, følgende: Krav til input Skal kunne tælle med op til 12,75 khz Krav til output 8 bit binært signal Skal kunne trigge på flanker

98 92 Design af displaystyring 8-bit tællerens funktion er at tælle pulsene fra clock 2. Den skal tælle i et bestemt interval bestemt af clock 1. I dette interval skal den som minimum, kunne nå at tælle til 220 og maksimalt 255. Signalet fra clock 1 resetter tælleren, så den starter forfra. Tælleren skal tælle pulsene fra clock 2 og lægge tallet binært ud på otte parallelle bit, som sendes videre til D/A-konverteren, hvor de konverteres til en analog spænding. Den valgte 8-bit tæller er en 74HC590. Den består af en 8 bit binær tæller opbygget med kanttriggede D-flip flops, samt et 8 bit register. Den opfylder de opstillede krav og er TTLkompatibel med D/A-konverteren D/A-konverter Kravene til D/A-konverteren er, som beskrevet tidligere, følgende: Krav til input Krav til output 8 bit parallel 0-5,8 V Opdateringsfrekvens > 50 Hz D/A-konverteren får kontinuerligt signaler fra 8-bit tælleren. Den konverterer 8-bit signalet kontinuert. Mellem hver resetsignal på 8-bit tælleren modtager D/A-konverteren et parallelt 8-bit signal repræsenterende en værdi på mellem 0 og 255. Det analoge output fra D/A-konverteren føres videre til clockkontrollen, hvor det behandles. Outputsignalet fra D/A-konverteren skal ligge mellem 0 og 5,8 V. Dette gøres ved at sætte referencespændingen på D/A konverteren til 5,8 V. Det ønskes at en puls på 220 BPM svarer til 5 V. Da det maksimale output fra pulsberegneren er 5 V, vil værdier mellem blive sorteret fra i det videre system fordi de aldrig når reference spændingen på 5,8 V. D/A-konvertere fåes i flere forskellige typer. De to mest kendte er summationstypen og R-2Rtypen. Summationstypen består af parallelt koblede, vægtede modstande. Vægtede modstande betyder at den anden modstand i den parallelle kobling er dobbelt så stor som den første modstand og den tredje modstand er dobbelt så stor som den anden modstand. Princippet er, at strømmene gennem modstandene er forskellige med en faktor 2 imellem. Strømmene ledes ind i en tilbagekoblet operationsforstærker, der fungerer som strøm-til-spændingskonverter. Ulempen ved denne type D/A-konverter er, at der anvendes mange forskellige modstandsstørrelser og modstandstolerancerne har en forholdsvis stor indvirkning på resulatatet af konverteringen, jo flere bit, der skal konverteres, jo mere upræcis bliver konverteringen. Den anvendte D/A-konverter er en såkaldt R-2R-konverter. Denne udmærker sig ved, ikke at være så følsom overfor modstandstolerancer. Dette skyldes at der kun benyttes to forskellige modstandsværdier til selve konverteringen og en ekstra værdi til tilbagekoblingen på operationsforstærkeren, der sørger for strøm-til-spændingskonverteringen. Forholdet mellem modstandene er R og 2R, deraf har konverteren fået sit navn. Tilbagekoblingsmodstandens størrelse er 3R. På figur 10.3 ses princippet i D/A-konverteren. Signalet der skal konverteres, er på figuren et 3-bit signal, repræsenterende en binær værdi på 001. Det høje bit kommer ind på modstanden

99 10.2 Teori 93 2R. Modstandene R har samme værdi, men er navngivet forskelligt for overskuelighedens skyld. Strøm-til-spændingskonverteren er en tilbagekoblet operationsforstærker. Denne fungerer ved at når der går en strøm ind på operationsforstærkerens inverterende indgang medfører det en modsat rettet strøm på udgangen. Dette er forudsat af at spændingspotentialet på den inverterende indgang er højere end spændingspotentialet på den ikke-inverterende indgang. Udgangsstrømmen fra operationsforstærkeren kobles tilbage gennem 3R og udligner dermed strømmen der kommer ignnem 2R sådan at spændingspotentialet kan blive opretholdt på indgangen. Strømmen, der går gennem 3R vil medføre en spænding over modstanden, der er afhængig af, hvilken strøm der påtrykkes operationsforstærkerens inverterende indgang. Spændingen på udgangen bliver dermed V = 3R -I. I I R I R I 2R I -I 3R A B C I I 2R 2R 2R 2R + V I V Figur 10.3: Diagram over 3-bit R-2R D/A-konverter. Betragtes knudepunktet C ses det, at strømmen fra R deles mellem to parallelle modstande, 2R og 2R til stel og til det virtuelle stelpunkt på operationsforstærkerens inverterende indgang. Dette kan betragtes som en parallelforbindelse mellem to ens modstande, hvilket giver en lige strømdeling. To parallelt koblede modstande med værdien 2R vil svare til en modstand på R. Det betyder, at strømmen i punktet B skal deles mellem 2R og R serielt koblet med parallelkoblingen mellem 2R og 2R. Det giver igen en strømdeling mellem to parallelt koblede modstande på 2R. Sådan gentager strømdelingen sig også for punktet A. Operationsforstærkerens inverterende indgang er forbundet til stel gennem 2R og modstandsnetværket. Det betyder at den samlede modstand er 3R. Derfor vælges tilbagekoblingsmodstanden 3R til samme værdi, for ikke at få en forstærkning i operationsforstærkeren. Den valgte D/A-konverter er en TLC7524CN. Den opfylder alle kravene til D/A-konverteringen og er kompatibel med 8-bit tælleren.

100 94 Design af displaystyring Clockkontrol Kredsløbet skal virke som en slags kontakt, der åbner og lukker for clockpulse til de tre dekadetællere. Der skal bruges et kredsløb, der ud fra nogle betingelser kan åbne og lukke kontakten. Betingelserne defineres som den tid der går inden DAC en har genereret en spænding V der er lig med spændingen fra pulsberegneren V. Der skal ske en sammenligning mellem to spændinger. Resultatet af denne sammenligning skal give en logisk høj værdi ud hvis V er lavere end V. Når V bliver højere end V skal resultatet af sammenligningen give en logisk lav værdi ud. Til dette formål kan bruges en analog komparator. Som kontakt skal bruges et kredsløb der kan lukke clockpulsen igennem til tællerne når sammenligningen i komparatoren giver en høj værdi ud. Til dette formål kunne bruges en AND-gate. Men der benyttes istedet en transistor, da denne er mindre omfattende. Den virker i denne sammenhæng lige så godt som en AND-gate. Transistoren kobles sådan, at udgangen fra komparatoren føres til basisbenet på transistoren og clockpulsen føres til kollektoren. Når komparatoren går høj vil basis på transistoren blive forsynet med en strøm. Transistoren vil da begynde at lede og clockpulsene som forsyner kollektoren, vil da løbe ned igennem transistoren, ud på emitteren og ned til tællerne. Signalet der tages ud på emitteren har samme frekvens og duty cycle som clocksignalet på kollektoren bortset fra, at amplituden er ændret til at være mellem 0 V og V - V. Diagrammet for clockkontrol-kredsløbet ses på figur komparator Clock 2 ind V V + V høj/lav Clock 2 ud Figur 10.4: Clockkontrol-kredsløbet bestemmer hvornår der skal lukkes clock-pulse videre til tællerne Dekadetællere Dekadetællerne skal være 3 ens tællere, der hver især tæller binært op så længe, de bliver forsynet med en clockpuls. Når clockpulsen stopper, skal den binære værdi som tællerne er kommet til, låses på udgangen, sådan at denne værdi via displaydriverne kan blive udlæst til de 3 displays. Tællerne skal kobles sådan, at der er en tæller til at styre hvert display. Derfor får tællerne samme tællerforløb. De skal alle tælle op fra en decimalværdi på 0 til 9, hvilket binært svarer til en værdi på 0000 til De tre tællere skal kobles sammen således, at den første tæller tæller ettere, den næste tiere og den sidste hundreder. Når den første tæller der styrer det første ciffer

101 10.2 Teori 95 (display) i en 3-cifret decimalværdi, har talt op til decimal 10, skal den give en puls videre til den næste tæller der styrer det andet ciffer og samtidig resette sig selv. Når det andet ciffer er talt op til 10, skal det give en puls videre til den sidste tæller der styrer det tredje ciffer og samtidig resette sig selv. For at kunne tælle op til en decimal værdi på 9, er der brug for 4 bit fra hver tæller. For at kunne opbygge en tæller, skal der bruges et digitalt kredsløb, der skifter tilstand (toggler) på udgangen for hver gang, det modtager en puls på indgangen. Derudover skal kredsløbet kunne holde sin tilstand på udgangen efter at clocksignalet på indgangen er forsvundet. Et kredsløb der har disse egenskaber er en flip-flop (FF). Der findes flere forskellige typer FF ere der har egenskaber, der passer til forskellige opgaver. Til brug i en dekade-tæller ønskes der, at FF en har en toggle-funktion, som styres af en clockimpuls. Disse funktioner kan opnåes ved at anvende en JK-FF som vist på figur JK-flip-flop JK-FF en som er vist på figur 10.5, virker på den måde, at for hver clockimpuls vil den overføre værdien på J til Q-udgangen og værdien på K til Q-udgangen. Dette forudsætter dog, at værdien på J og K ikke er den samme. Hvis den tilføres digitalt 0 på J- og K-indgangene, vil FF en ikke skifte når der kommer en clockimpuls. FF en vil være i en låst tilstand. Hvis JK-FF en tilføres 1 på både J- og K-indgangen vil FF en skifte stilling på udgangen for hver clockimpuls. Denne tilstand kaldes toggle-funktion og er den funktion der ønskes udnyttet til opbygning af en dekade-tæller [Andersen, 1998]. JK-FF, som vist på figuren, er det man kalder kanttrigget, hvilket betyder, at FF en kun skifter tilstand på udgangen når den modtager en opadgående flanke på en puls. Sandhedstabellen for en JK-FF ses på figur Sammensætning af JK-FF til tæller Inden tælleren kan designes er det nødvendigt at opstille en sandhedstabel for det ønskede tællerforløb. For at opnå et tællerforløb som vist i sandhedstabellen på figur 10.7 sættes 4 JK-FF sammen som vist på figur Det var ønsket, at tællerne skulle tælle op til decimal 9 og så derefter nulstille og tælle op til 9 igen osv. Derfor skal FF en være udstyret med en reset-funktion der nulstiller Q-udgangene på alle FF når der sker et skift fra niende til tiende clockpuls. Når den tiende clockpuls modtages af tælleren skal den resette alle FF. Ved at se på sandhedstabellen på figur 10.7 kan man se, at den binære værdi der skal udløse et reset er Denne binære værdi kan udskrives som det boolske udtryk ABCD. Dette udtryk kan yderligere reduceres fordi outputtet, fra den binære værdi 1010 til 1111, kan ses bort fra. Dette medfører at A og C kan fjernes fra det endelige udtryk. Det boolske udtryk kan dermed skrives som reset = BD Det endelige diagram for dekade-tælleren ser ud som på figur 10.8

102 96 Design af displaystyring Output Impuls nr. J Q D C B A CK K R Q Figur 10.5: Diagram for en JK-flip flop. Indgange Udgange J K C X X 0 (låst) 0 0 (låst) Toggle Figur 10.6: Sandhedstabel for en JK-FF Her ønskes et skift fra 1001 til Figur 10.7: Sandhedstabel for en dekadetæller.

103 10.2 Teori 97 Clk. 2 V A B C D J Q J Q J Q J Q K R Q K R Q K R Q K R Q reset reset signal bruges som clock til næste tæller AND Figur 10.8: 4-bit dekade-tæller BCD til 7-segment dekoder Der skal bruges en BCD til 7-segment dekoder til hvert 7-segment display. Dekoderne skal dekode de tre 4 bit BCD-signaler fra tællerne, til tre 7-segment signaler. Et 7-segment display består af 7 lysdioder formet som stave, se figur Lysdioderne kan styres individuelt, hvilket giver mulighed for en lang række forskellige kombinationer, deriblandt tallene fra 0-9, som det ses på figur Inputsignalerne til displayet bestemmer hvilke segmenter, der lyser. Ønskes et 2-tal vist på displayet sættes indgangene til styring af segment a, b, d, e og g logisk høje. For at kunne opbygge et logisk kredsløb, der kan virke som dekoder, er det nødvendigt at klarlægge hvordan outputsignalet skal se ud i forhold til inputsignalet. Dette gøres med en sandhedstabel som vist på figur Sandhedstabellen bruges som et redskab, der angiver, hvilke kombinationer af et 4-bit signal, der medfører en sand værdi på udgangen af et digitalt kredsløb. Ud fra sandhedstabellen kan man, ud fra forskellige reduceringsmetoder, uddrage et reduceret boolsk udtryk (se figur 10.10) som beskriver kredsløbets funktion udtrykt algebraisk. Sandhedstabellen kan reduceres med boolsk algebra, hvor man benytter specielle reduceringsregler. Reducering med boolsk algebra vil ikke blive omtalt nærmere fordi denne medtode ikke benyttes. I stedet benyttes Karnaughkort. Karnaughkort er en reduceringsmetode som kan gøre det mere overskueligt at reducere store sandhedstabeller. I Karnaughkort er sandhedstabellen opstillet i en matrix svarende til antal input bits. Feltopdelingen i en matrix sker med Gray-koder, (se figur 10.10). Dette sikrer, at der kun ændres en variabel (bit) fra felt til felt. Som det ses ud fra sandhedstabellen, figur 10.9 vil binære værdier over 1001 på inputsignalet udløse X på outputsignalet. Disse X er symboliserer don t care. For værdier over binært 1001 er man ikke interesseret i hvad der står på outputsignalet. Den højeste decimalværdi der ønskes som output er 9.

104 98 Design af displaystyring Inputs Outputs D C B A a b c d e f g Display X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Figur 10.9: Opstilling af sandhedstabel. B A Boolsk A B A B A B AB Reduceringsregler A + B = AB A + A = A A A = A De Morgans lov Gray koden BA Figur 10.10: Eksempler på boolske udtryk. Reducering med boolsk algebra og Gray-koder.

105 10.2 Teori 99 Reducering af sandhedstabel med Karnaughkort Der skal opstilles et Karnaughkort til hvert segment i displayet, dvs. syv i alt. Det vælges dog, for at gøre det overskueligt, kun at medtage en beskrivelse af reducering med Karnaughkort for et segment her i hovedrapporten. For yderligere information henvises til appendiks C hvor Karnaughkort for de resterende 6 segmenter findes. Værdierne for segment d fra sandhedstabellen, indsættes i Karnaughkortet som vist på figur Udlæsningen af det boolske udtryk fra Karnaughkortet gøres ved at indramme 1-taller i grupper på 1, 2, 4, 8 osv. Denne udlæsningsform kaldes mintermer, i de tilfælde hvor man udlæser nuller kaldes det maxterm [Wakerly, 2001]. X erne, dont cares, må også indrammes sammen med 1-tallerne, da disse kunne repræsentere et 1-tal. Tages X erne med i indramningen fåes et mere reduceret boolsk udtryk. Når 1-taller og X er er indrammet i grupper, udlæses hver gruppe for sig og summen af de udlæste boolske udtryk giver så det endelige udtryk. Det boolske udtryk for hver gruppe udlæses ved at kigge på hvilke variabler der kan ændre tilstand fra 1 til 0 eller omvendt, i den enkelte gruppe. De variabler der kan ændre sig i den enkelte gruppe kan man se bort fra i gruppens boolske udtryk. For eksempel kan man se at i gruppe 1 på fig vil A og D kunne ændre tilstand hvorimod B og C ikke kan ændre tilstand. Dvs. lige meget hvilken tilstand A og D befinder sig i, så vil udtrykket være afhængigt af B og C s tilstand. Derfor kan man se bort fra A og D i det boolske udtryk således at udtrykket for det omtalte eksempel vil give B C boolsk. Hazards Når man designer digitale kredsløb kan der opstå utilsigtede impulser, som kaldes hazard impulser [Wakerly, 2001]. Hazards kan opstå, hvis samme signal flere gange benyttes direkte eller indirekte med tidsforsinkelse i et digitalt kredsløb. Dette vil resultere i, at det behandlede signal kortvarigt antager en forkert værdi. Dette problem kan der tages højde for i designet af dekoderen så forkerte udlæsninger på displayet undgåes. Den forkerte udlæsning til displayet vil dog kun være meget kort, fordi kredsløbet hurtigt vil blive stabilt, så det er ikke noget stort problem. Man kan tage højde for hazards, hvis man ved udlæsning fra Karnaughkortet sørger for, at der ikke er grupper af 1-taller der står for sig selv. Grupperne skal gå ind over hinanden ligesom vist på figur 10.11, så undgår man hazards. Hvis kredsløbet for segment d ikke medtager gruppe 2 på figur 10.11, så kan der opstå hazardimpulser fra bit C, som bruges direkte og indirekte i kredsløbet flere gange. Samlet BCD til 7-segment dekoder-kredsløb Det endelige dekoder-kredsløb kommer til at se ud som på figur C.2. Der konstrueres kun en dekoder. Til de to resterende bruges der to integrerede kredse. Den IC der benyttes indeholder hele det designede digitale kredsløb. Der findes mange forskellige typer dekoder-ic ere. Der er valgt en CMOS-kreds 4511, der indeholder det, der er designet i dette afsnit.

106 100 Design af displaystyring BA DC Gruppe 1=BC 11 X X X X X X Gruppe 2 Boolsk udtryk for segment d d = BA BC ABC AC DC A A BA B B ABC d C C BC AC D DC Figur 10.11: Reducering med Karnaughkort for segment d, samt opbygning med gates.

107 10.3 Dimensionering af displaystyring 101 a f g b e d c Figur 10.12: Opbygning af et 7-segment display. Figur 10.13: Tallene som de vises på et 7-segment display Dimensionering af displaystyring Clocks I det følgende foretages udregningerne af kondensatorværdi og modstandsværdier for de to clocks. Clock 1 Clock 1 skal have en oscillationsfrekvens på 50 Hz, vælges til en værdi på 100 nf og R vælges til en værdi på 1 k. Disse værdier indsættes i formel 10.1 og R udregnes: 143,5 k findes ikke som standardmodstand i 1%-rækken. Den nærmeste modstand er 143 k. Med den modstandsstørrelse vil oscillationsfrekvensen for clocken være: Der anvendes 1%-modstande og kondensatorer med en tolerance på 10%. I en worst casesituation med største mulige modstande og kondensator vil den minimale frekvens blive følgende:

108 102 Design af displaystyring Med lave værdier for modstande og kondensator vil den maksimale frekvens blive følgende: Afvigelserne er ikke et problem for kredsløbet. 45,16 Hz er stadig en frekvens, som ikke observeres som oscillerende af det menneskelige øje. Under beregning af clock 2, tages der højde for worst case-situationerne, udregnet herover. Med de valgte modstande fåes en duty cycle, udregnet efter formel 10.2, på: Med modstandstolerancer på 1% vil duty cyclen ikke komme ned på under 10% Clock 2 Clock 2 skal have en oscillationsfrekvens på gange clock 1 s oscillationsfrekvens, hvilket svarer til en oscillationsfrekvens på mellem 11,04 khz og 12,79 khz, ideelt set. Den ideelle oscillationsfrekvens ligger midt mellem grænserne, det vil sige på 11,89 khz. Tages der hensyn til worst case-situationerne bliver situationen en ganske anden. Det viser sig, at ved clock 1 s lavest mulige oscillationsfrekvens skal den maksimale frekvens for clock 2 ligge på 11,5 khz og ved clock 1 s højest mulige oscillationsfrekvens skal den minimale oscillationsfrekvens for clock 2 ligge på 12,38 khz. Dette kan slet ikke lade sig gøre. Dette kunne løses ved at vælge en kondensator med en lavere tolerance. Det har dog vist sig umuligt at finde en 100 nf-kondensator med lavere tolerance. I stedet vælges R som et potentiometer på 150 k, hvor clock 1 s oscillationsfrekvens kan indstilles, afhængig af kondensatorens størrelse. Den videre dimensionering foregår ud fra en antagelse om, at komponenterne til clock 1 er ideelle, hvilket vil sig at clock 2 s oscillationsfrekvens skal ligge på 11,89 khz. Kondensatoren C vælges til en værdi på 1 nf og R indsættes i formel 10.1 og R udregnes: vælges til en værdi på 3 k. Disse værdier 59,06 k findes ikke som standardmodstand i 1%-rækken. Den nærmeste modstand er 59 k. Med den modstandsstørrelse vil oscillationsfrekvensen for clocken være: Der anvendes 1%-modstande og en polypropylenkondensator med en tolerance på 1%, af hensyn til de kritiske tolerancer på frekvensen. I en worst case-situation med størst mulige modstande og kondensator vil den minimale frekvens blive følgende:

109 10.3 Dimensionering af displaystyring 103 Med lave værdier for modstande og kondensator vil den maksimale frekvens blive følgende: Afvigelserne bør ikke være et problem for kredsløbet. 11,67 khz og 12,14 khz kommer forholdsvis tæt på den ideelle oscillationsfrekvens på 11,89 khz og holder sig indenfor grænserne på 11,04-12,79 khz. Med de anvendte modstande giver det en duty cycle på: (10.12) Med modstandstolerancer på 1% vil duty cyclen ikke komme ned under 10% Referencespænding til D/A-konverter Referencespændingen på D/A-konverteren skal ligge på 5,8 V, som tidligere beskrevet. Forsyningsspændingen til pulsmåleren er 9 V. Det betyder at spændingen skal justeres. Umiddelbart er det ikke muligt af få en referencediode eller spændingsregulator til 5,8 V, så referencespændingen genereres med en spændingsdeler, parallelt forbundet med en referencediode på over 5,8 V, som det ses på figur Referencespændingen genereres ikke alene med en spændingsdeler, fordi batteriet, der forsyner kredsløbet angiveligt ikke kan levere en konstant spænding. V R Z R R 5,8 V Figur 10.14: Diagram af referencediode og spændingsdeler.

110 104 Design af displaystyring Som referencediode anvendes en LM329, der har en breakdown-spænding på 6,9 V. Strømmen gennem den skal ligge på mellem 0,6 ma og 15 ma [Technology, 2002]. Det er vigtigt at referencespændingen ligger præcist på 5,8 V. Derfor anvendes 1%-modstande til spændingsdelingen, parallelt med referencedioden. Modstandene kobles serielt og spændingen udtages mellem modstandene. R kobles serielt med referencedioden, Z, for at begrænse strømmen gennem dioden. Batterispændingen ligger ideelt på 9 V, men vil hurtigt falde. Strømmen gennem Z vælges til ideelt 10 ma. Når batterispændingen falder, falder strømmen gennem dioden også. R udregnes efter Ohms lov. Spændingsfaldet over R bliver ideelt 9 V - 6,9 V = 2,1 V. Herefter kan R bestemmes: Seriemodstandene R og R beregnes ud fra formel 10.13: Indsættes værdierne fåes følgende, R vælges til 13,7 k : (10.13) Den nærmeste værdi for R i 1%-rækken er 2,61 k. Indsættes den i formel fåes følgende: Spændingsdeleren giver en spænding på 5,796 V, hvilket er en afvigelse på ca. 0,1 %. Betragtes worst case-situationerne med en lav R, en høj R og et maksimalt spændingsfald over dioden på 7,25 V [Technology, 2002] fåes: Betragtes worst case-situationerne med en høj R, en lav R og et minimalt spændingsfald over dioden på 6,6 V [Technology, 2002] fåes: Worst case-beregningerne giver tolerancer på henholdsvis 309 mv og 274 mv. Anvendelsen taget i betragtning må en tolerance på op til 309 mv siges at være høj. Det svarer til en samlet tolerance på knap 26 BPM. For at have mulighed for at gøre referencespændingen mere præcis erstattes R med et potentiometer på 20 k.

111 10.3 Dimensionering af displaystyring Clockkontrol Til clockkontrollen anvendes en rail-rail -operationsforstærker, som forsynes med 9 og 0 V. Der anvendes en rail-rail -operationsforstærker, fordi en negativ udgangsspænding på andre operationsforstærkere, forsynet med 9 V, ville medføre en basisemitter-spænding på transistoren, Q, der ligger under -6 V, som den maksimalt kan klare [Philips, 1997c]. Den valgte operationsforstærker er en LPC segment displays Det er valgt at designe displaydriveren til et display, og benytte færdige displaydrivere til de to andre displays. Disse færdige drivere leverer et output på 5 V og kan levere de 20 ma som kræves af hvert segment i displayet. Displayene skal drives ved 2 V. Det betyder, at en modstand skal forbindes i serie med hvert segment på hvert display. Når BCD til 7-segmentdriveren opbygges med gates, skal der tages højde for at de brugte gates kan levere en strøm på 20 ma til hvert segment i displayet. Da det ikke er tilfældet er det nødvendigt med en buffer til hvert segment. [Philips, 2002]. Bufferen konstrueres med en transistor anvendt som switch, som det ses på figur V input R 23,7 k R 350 Q BC547 Figur 10.15: Diagram over transistor anvendt som buffer. Transistoren, der anvendes er en BC547, som har en strømforstærkning,, på mindst 110 [Philips, 1997c]. Herudfra dimensioneres basismodstanden. Kollektorstrømmen skal være 20 ma. Det vil sige, at basisstrømmen skal være 110 gange mindre end kollektorstrømmen: Basismodstanden, R bliver:

112 106 Design af displaystyring En modstand på 23,65 k stedet. findes ikke i 1%-rækken. Den nærmeste er 23,7 k, som vælges i Når der kommer et signal fra driveren åbner transistoren for strømmen og det givne segment på displayet lyser. Segmentet skal forsynes med 2 V. Spændingsforsyningen til pulsmåleren er 9 V. Det betyder, at der skal være et spændingsfald over modstanden på 7 V. Strømmen gennem segmentet skal være 20 ma, modstanden bliver da: Den nærmeste modstand i 1%-rækken er 348. Hvis den anvendes vil segmentet generelt lyse ved en højere spænding. Nøjagtigt hvilken spænding er afhængig af batterispændingen, som angiveligt falder med tiden. Spændingen overstiger dog på intet tidspunkt 2,5 V som er maksimalgrænsen for, hvad hvert segment kan holde til. De segmenter, der drives af IC-driverne skal også lyse ved 2 V og 20 ma. IC-driverne er i stand til at levere 25 ma. Derfor skal der i denne situation ikke bruges en buffer. Segmentet kobles direkte på driverens udgang i serie med en modstand. Spændingsfaldet over modstanden skal være 3 V og strømmen gennem den 20 ma. Det giver en modstand på: Display styringen er færdig dimensioneret og det samlede diagram kan ses på figur F Konklusion Displaystyringen blev af tidsmæssige årsager kun designet. Derfor kan den af gode grunde ikke testes, men ud fra en teoretisk betragtning burde der ikke være noget i vejen for at displaykontrollen fungerer optimalt. Hvorvidt den overholder de opstillede krav, kan ikke verificeres. Kravet til indgangsimpedansen burde være overholdt, da styringens indgang ser direkte ind i indgangen på en operationsforstærker. Clock 1 skal have en meget veldefineret frekvens i forhold til clock 2, hvorfor det blev nødvendigt at anvende et potentiometer til regulering af clockfrekvensen. Den valgte løsning til styringen er, som nævnt, at betragte som en A/D-konverter. Det var muligt at få et A/D-konverter som IC, der kunne det samme og ville være væsentligt nemmere at implementere. Af hensyn til gruppens indlæring i analog og digital elektronik, blev det valgt at implementere en mere kompliceret løsning.

113 Kapitel 11 Konklusion Formålet med projektet var at bygge en pulsmåler til motionister. Den samlede pulsmåler er færdigdesignet og de opstillede krav fra systembeskrivelsen er blevet opfyldt med få undtagelser. Alle blokke er simuleret, realiseret og testet med undtagelse af displaystyringsblokken. Funktionsmæssigt virker blokkene efter hensigten. Ind- og udgangsimpedanserne i de enkelte blokke er også blevet overholdt. I nogle tilfælde var der dog brug for at indsætte buffere. Dette skulle sikre, at blokkene kan sættes sammen til et pulsmålingskredsløb. Instrumenteringsforstærkeren opfyldte kravene til differensforstærkning. Dog lå dæmpningen af fællessignaler langt under kravet, og var på kun 27 db. Ved et fællessignal på 1 V vil signalet på udgangen være dæmpet til 0,05 V. I det samlede kredsløb, vil dette ikke få den store betydning, da peakdetektoren kun vil trigge på R-takker over 0,75 V. Fællessignalet bestod primært af 50 Hz fra lysnettet. Dette vil kunne fjernes ved at benytte skærmede kabler. De 50 Hz kan desuden fjernes ved at sætte den øvre knækfrekvens i filtret ned til eksempelvis 30 Hz. Filtret opfyldte kravene. Der var dog små afvigelser ved øvre og nedre knækfrekvens. Disse afvigelser anses dog for acceptable i relation til kravspecifikationen. Peakdetektoren opfyldte kravene mht. pulsbredde og amplitude. Grænsen for detektionen af R- takker viste sig, i praksis, at ligge på 0,75 V i stedet for 0,6 V. Under simuleringen lå grænsen som den skulle på 0,6 V. Afvigelsen i den praktiske test kan tilskrives afvigelser i diodespændingsfaldet. Hvis denne forøgelse af detektionsgrænsen giver anledning til problemer, kunne dette elimineres ved at sætte forstærkningen i instrumenteringsforstærkeren op. Pulsberegnerens udgangsspænding i forhold til de indkomne pulse blev for høj i forhold til det opstillede krav. Dette ville give en forkert udlæsning på 5 pulsslag. Problemet opstår i det inverterende lavpasfilter som sidder efter midleren og kan skyldes modstandstolerancer eller offsetspænding på operationsforstærkeren. Dette kan der kompenseres for ved at udbytte en af modstandene med en variabel modstand. Pulsovervågningsmodulets grad af hysterese lå tre gange højere end det opstillede krav. Dette betyder, at alarmen tænder og slukker senere. Der blev desuden benyttet et relæ til at tænde og slukke for forsyningen til tonegeneratoren. Dette er ikke den mest optimale løsning, da relæet bruger en stor strøm. Kontakten kunne i stedet realiseres ved hjælp af en transistorswitch. 107

114 108 Konklusion Tonegeneratoren genererede en firkantpuls med en frekvens på 1016 Hz. Dette afveg fra kravet med 16 Hz. Denne afvigelse anses for acceptabel. Effektforstærkeren afsatte under test, en effekt på 1,37 W i en effektmodstand der gjorde det ud for en højttaler. Dette lå over kravet på 1 W. Displaystyringen blev ikke realiseret i praksis. Fra et teoretisk synspunkt skulle den dog kunne opfylde de opstillede krav. Alt i alt vurderes det, at de opståede problemer ikke giver anledning til bekymringer og ikke har indvirkning på pulsmålerens overordnede virkemåde. Det opstillede impedansforhold på 1:100 mellem ud- og indgangsimpedans er udelukkende anvendt i designfasen for at sikre, at de enkelte blokke kan fungere sammen uden at belaste hinanden således, at pulsmålerens funktionalitet bevares. Da de forskellige blokke, som udgør pulsmåleren, er designet og konstrueret som enkelte delkredsløb uafhængigt af hinanden, er det nødvendigt, at tage højde for det i systembeskrivelsen ved at definere et impedansforhold. De overordnede krav til pulsmåleren opstillet i problemanalysen var, at den skulle kunne vise og måle pulsslag pr.minut, samt indeholde en alarmfunktion. Vurderes disse krav på baggrund af et kriterie om, at pulsmåleren skal være færdigdesignet, er kravene opfyldt. Men set i forhold et kriterie om, at pulsmåleren skal være færdigbygget, er kravet om visuel udlæsning ikke opfyldt. Hvis man skulle tilføje nogle forbedrelser til pulsmåleren kunne overvejelser omkring strømforbrug tages i betragtning da der benyttes en batteriforsyning. Derudover kunne overvejelser omkring placeringen af elektroderne tages i betragtning med henblik på en mere hensigtsmæssig placering.

115 Litteratur [Andersen, 1998] Andersen, L. M. (1998). Digital teknik. Industriens forlag. [BC557, 1999] BC557 (1999). [Britannica, 2002] Britannica, E. (2002). Internet. [Carr, 1991] Carr, J. J. (1991). Designer s Handbook of Instrumentation and Control Circuits. Academic press, INC. [Crone et al., 1990] Crone, C., Bindslev, N., Engberg, I., Garby, L., Hultborn, H., og Saltin, B. (1990). Fysiologi. Foreningen af danske lægestuderendes forlag aktieselskab. [Fairchild, 2002] Fairchild (2002). Ne555. Internet. [Floyd, 1996] Floyd, T. L. (1996). Electronic Devices. Prentice Hall, 4 udgave. [Klabunde, 2002] Klabunde, R. E. (2002). Ecg leads. Internet. [Knudsen, 2002] Knudsen, T. G. (2002). Pulstræning - generelle principper. Internet. [Lab, 2002] Lab, M. P. (2002). The photoplethysmography page. Internet. [Madsen, 2000] Madsen, K. (2000). Hvordan får jeg mest ud af min træning. Internet. [Philips, 1997a] Philips (1997a). Bd135; bd137; bd139. Internet. [Philips, 1997b] Philips (1997b). Bd136; bd138; bd140. Internet. [Philips, 1997c] Philips (1997c). Datasheet bc546; 547. Internet

116 110 LITTERATUR [Philips, 2002] Philips (2002). Family specifications hef4000b. Internet. [Schmidt og Thews, 1983] Schmidt, R. F. og Thews, G., redaktører (1983). Human Physiology. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York. [Sedra og Smith, 1998] Sedra, A. S. og Smith, K. C. (1998). Microelectronic circuits. Oxford University Press. [Technology, 2002] Technology, L. (2002). Datasheet lm129/lm329. Internet. [Valkenburg, 1987] Valkenburg, M. V. (1987). Analog Filter Design. Holt-Saunders International Editions. [Wakerly, 2001] Wakerly, J. F. (2001). Digital design principles & practices. Printice Hall. [Webster, 1992] Webster, J. G., redaktør (1992). Design. Houghton Mifflin Company, 2. udgave. Medical Intrumentation - Application and [www-s.ti.com, 2000] www-s.ti.com (2000). Tle207x, tle207xa, tle207xy excalibur low-noise high-speed jfet-input operational amplifiers. Internet. [ 2002] (2002). [ 2002] (2002). Datablad for 1n4148. Internet. [ 2002] (2002). Datablad for displays. Internet. [Yanowitz, 2002] Yanowitz, F. G. (2002). Characteristics of the normal ecg. Internet.

117 Appendiks A Målerapport - EKG-måling Dette appendiks vil indeholde en beskrivelse af det forsøg, som blev foretaget for at finde en passende knækfrekvens til filtret i pulsmåleren. A.1 Apparatur Instrumenteringsforstærker Båndpasfilter Elektroder Computer Forsøgsperson (måleobjekt) Det anvendte apparatur blev stillet til rådighed af SMI 1, med undtagelse af forsøgspersonen. A.2 Fremgangsmåde Forsøgspersonen forholder sig i ro i liggende stilling. Der gnides med sprit, hvor elektroderne skal påsættes. De påsættes sådan at de tre standardafledninger kan måles. Det vil sige på venstre og højre skulder, venstre hofte og højre fod. Placeringerne ses på figur 1.4. Instrumenteringsforstærkeren forbindes til filtret således, at signalet fra forstærkeren er indgangssignalet til filtret. Forstærkeren indstilles til en forstærkning på 1000 gange. Udgangssignalet fra filtret overføres til computeren. Derefter udføres følgende punkter: 1. Elektroderne forbindes til instrumenteringsforstærkeren, således at lead I kan måles. 1 Center for Sensory-Motor Interaction. 111

118 112 Målerapport - EKG-måling 2. Højpasfiltrets knækfrekvens f indstilles til 1 Hz. Lavpasfiltrets knækfrekvens f indstilles til 1 khz. 3. Der tages et screenshot af det filtrerede EKG-signal. 4. Punkt 2-3 gentages for følgende frekvenser: f [Hz] f [Hz] Derefter gentages punkt 2-4 for lead II og lead III. A.3 Resultater Resultaterne fra forsøgene vil blive behandlet i det følgende afsnit. Hver afledning behandles i et afsnit for sig. Målingerne er ikke foregået på samme tid. De forstærkede signaler fremgår på en række grafer. (a) Frekvenser fra 1 Hz - 1 khz. (b) Frekvenser fra 1-50 Hz. (c) Frekvenser fra 5-50 Hz. (d) Frekvenser fra Hz. Figur A.1: Lead I.

119 A.3 Resultater 113 A.3.1 Lead I Resultaterne for målinger af lead I er afbilledet grafisk på figur A.1. På figur A.1(a) ses det faktiske EKG-signal, med undtagelse af frekvenskomposanterne fra 0,05-1 Hz. Amplituden af signalet er ca. 0,7 V. Det ses, at der ved denne afledning er en kraftig T-tak. T-takken og R-takken har næsten samme maksimalværdi. Ved et pasbånd fra 1-50 Hz (figur A.1(b)) har EKG-signalet samme karakteristika. Ved et pasbånd fra 5-50 Hz (figur A.1(c)) bliver QRS-komplekset og T-takken mere markante. Et pasbånd fra Hz (figur A.1(d)) formindsker T-takken. Ved samtlige målinger fåes en maksimal positiv peak på ca. 0,4 V. A.3.2 Lead II (a) Frekvenser fra 1 Hz - 1 khz. (b) Frekvenser fra 1-50 Hz. (c) Frekvenser fra 5-50 Hz. (d) Frekvenser fra Hz. Figur A.2: Lead II. Resultaterne for målinger af lead II er afbildet grafisk på figur A.2. På figur A.2(a) ses det faktiske EKG-signal, med undtagelse af frekvenskomposanterne fra 0,05-1 Hz. Amplituden af signalet er ca. 1,6 V. Det ses, at der ved denne afledning er et kraftigt udslag på QRS-komplekset. Ved et pasbånd fra 1-50 Hz (figur A.2(b)) har EKG-signalet samme karakteristika. Ved et pasbånd fra 5-50 Hz (figur A.2(c)) bliver amplituden af QRS-komplekset mindre. Da både P og

120 114 Målerapport - EKG-måling T-takken bliver dæmpet er det dog stadig R-takken der er meget dominerende. Ved et pasbånd fra Hz (figur A.2(d)) dæmpes hele EKG-signalet yderligere. Ved samtlige målinger fåes en maksimal positiv peak på ca. 0,7 V. A.3.3 Lead III Resultaterne for målinger af lead III er afbildet grafisk på figur A.3. På figur A.3(a) ses det faktiske EKG-signal hvor frekvenskomposanterne fra 0,05-1 Hz er filtreret fra. Amplituden af signalet er ca. 1,2 V. Det ses at der ved denne afledning både er en kraftig Q og R-tak. Ved 50 Hz (figur A.3(b)) sker der dæmpning af V på 0,2 V. Ved en filtrering ved 5-50 Hz (figur A.3(c)) sker der en udglatning af signalet. Det er næsten kun R-takken, som bibeholdes. Ved et pasbånd fra Hz (figur A.3(d)) dæmpes R-takken. Ved samtlige målinger fåes en maksimal positiv peak på ca. 0,75 V. (a) Frekvenser fra 1 Hz - 1 khz. (b) Frekvenser fra 1-50 Hz. (c) Frekvenser fra 5-50 Hz. (d) Frekvenser fra Hz. Figur A.3: Lead III A.4 Konklusion På baggrund af målingerne fravælges det, at pulsmåleren skal måle på lead I, fordi R-takken ikke er dominerende og dens amplitude kun maksimalt er 0,4 V. Valget står mellem lead II og

121 A.4 Konklusion 115 III. R-takken er dominerende i signalet fra begge afledninger og amplituden af denne er stort set den samme. Lead III fravælges. Der skal nu vælges et passende frekvensområde som pasbånd. Der blev målt i 4 frekvensbånd. Frekvensbåndet fra 5-50 Hz vælges. Her sker der en dæmpning, således at R-takken bliver den dominerende, samtidigt med, at dens amplitude bibeholdes. Støj udenfor frekvensbåndet vil også blive dæmpet, hvilket er ønskværdigt.

122 Appendiks B Udledning af formler I det følgende vil der udledes formler for instrumenteringsforstærkeren og pulsberegningsmodulet. B.1 Udledning af A og A for differensforstærker I følgende vil der udledes formler for differensforstærkeren i instrumenteringsforstærkeren. Disse er differensforstærkning, fællesforstærkning. Udgangsspændingen fra differensforstærkeren er: (B.1) Indsættes (B.2) i formel B.1 fåes følgende: (B.3) Sættes V efterfølgende lig nul kan A findes: (B.4) Så har vi A til at være: (B.5) 116

123 B.2 Differensforstærkerens CMRR 117 Sættes V i formel B.3 lig nul kan A findes: (B.6) Så har vi A til at være: (B.7) B.2 Differensforstærkerens CMRR Differensforstærkerens CMRR kan beregnes ved at indsætte A og A i formelen for CMRR: (B.8) Den mindste værdi af CMRR og dermed den dårligste, forefindes hvor nævneren i formel B.8 er størst mulig. Dette findes, hvor forholdet er mindst mulig og forholdet er størst mulig. Dette er ved R = R, R = R, R = R og R = R, hvor R er sat lig R og R lig R. Den mindste værdi af CMRR bliver da: Da! 1 kan der ses bort fra (B.9). Dette giver: (B.10)

124 118 Udledning af formler B.3 Udregning af optimal i pulsberegneren For at finde den optimale differentieres og sættes lig 0: Funktionen differentieres: Herefter sættes = 0 og ligningen løses: Værdierne udregnes: = 0,85 s, t = 60 s, = 0,68 V og = 5 V indsættes og den optimale

125 Appendiks C BCD til 7-segment dekoder BA a DC X X X X X X a = D + AC + AB + A C d BA DC X X X X X X d = AB + CD + ABC + BC + A C g BA DC X X X X X X g = D + BC + BC + AB BA b DC X X X X X X b = C +A B + AB e BA DC X X X X X X e = AB + A C c BA DC X X X X X X c = A + B + C f BA DC X X X X X X f = D + BC + A B + AC Figur C.1: Karnaughkort for BCD til 7-segment dekoder. 119

126 120 BCD til 7-segment dekoder A B C D a b c d e f g Figur C.2: Diagram for BCD til 7-segment dekoder.

127 Appendiks D Simulering D.1 Fremgangsmåde ved simulering af impedans I det følgende afsnit vil det blive beskrevet, hvordan alle impedanser er blevet simuleret, såvel indgangsimpedanser, som udgangsimpedanser. Da PSpice AD simulerer med ideelle spændingskilder er det ikke nødvendigt, at sætte belastningsmodstande på, når indgangsimpedansen simuleres, som det bliver gjort når der måles i virkeligheden (beskrevet i appendiks E.1). Det er heller ikke nødvendigt, at sætte en modstand i serie med den testspænding, som påtrykkes kredsløbet. D.1.1 Simulering af indgangsimpedans V Indgange Testobjekt Udgang Figur D.1: Kredsløbskonfiguration til måling af indgangsimpedans. Der sættes en testspænding på 1 mv på indgangen, mens udgangen stelles. Dette ses på figur D.1. Der laves en AC-analyse. Følgende graf kan plottes: hvor Z (f) er indgangsimpedansen ved frekvensen f på testsignalet V(test). 121

128 122 Simulering Indgange Testobjekt Udgang V Figur D.2: Kredsløbskonfiguration til måling af udgangsimpedans. D.1.2 Simulering af udgangsimpedans Der sættes en testspænding på 1 mv på udgangen, mens indgangene stelles. Dette ses på figur D.2. Der laves en AC-analyse. Følgende graf kan plottes: hvor Z (f) er udgangsimpedansen ved frekvensen f på testsignalet V(test). D.2 Forstærker D.2.1 Indgangsimpedans Indgangsimpedansen for differenssignaler simulereres. Der påføres et testsignal på begge indgange. Kildekode *Simulering af instrumenteringsforstærkerens *indgangsimpedans med et differenssignal. *Biblioteker.lib Tle lib Tle *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest1 1 0 ac 1m; Testspænding på indgangen. Vtest2 0 6 ac 1m; Testspænding på indgangen. *Operationsforstærkere XA Tle2072; XA Tle2072; XA Tle2071; Udgangen stelles

129 D.2 Forstærker 123 *Modstande buffer R k; R k; R k; *Modstande differensforstærker R k; R k; R k; R k; *Kondensator C u; *Analyser.ac dec k.probe.end Figur D.3: Simuleret indgangsimpedans for instrumenteringsforstærkeren. Enheden på y- aksen er. Det ses på figur D.3, at indgangsimpedansen varierer med frekvensen. I frekvensbåndet fra Hz, hvor pulsmåleren skal arbejde, er indgangsimpedansen over 496 G.

130 124 Simulering D.2.2 Udgangsimpedans Kildekode *Simulering af instrumenteringsforstærkerens udgangsimpedans *Biblioteker.lib Tle lib Tle *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest 11 0 ac 1m; *Operationsforstærkere XA Tle2072; Indgangen er stellet XA Tle2072; Indgangen er stellet XA Tle2071; *Modstande buffer R k; R k; R k; *Modstande differensforstærker R k; R k; R k; R k; *Kondensator C u; *Analyser.ac dec k.probe.end Det ses på figur D.4, at udgangsimpedansen varierer med frekvensen. I frekvensbåndet fra Hz, hvor pulsmåleren skal arbejde er udgangsimpedansen under 10 m.

131 D.2 Forstærker 125 Figur D.4: Simuleret udgangsimpedans for instrumenteringsforstærkeren. Enheden på y- aksen er. D.2.3 Differensforstærkning og båndbredde Differensforstærkningen er simuleret ved at påtrykke den indgang, som repræsenterer venstre fod (jf. figur 3.3) 0,5 mv og den anden indgang 0,5 mv i modfase. Kildekode *Simulering af instrumenteringsforstærker *med differenssignal *Biblioteker.lib Tle lib Tle *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest1 0 1 ac.5m sin(0.5m 10hz); Vtest2 6 0 ac.5m sin(0.5m 10hz); *Operationsforstærkere XA Tle2072; XA Tle2072;

132 126 Simulering XA Tle2071; *Modstande buffer R k; R k; R k; *Modstande differensforstærker R k; R k; R k; R k; *Kondensator C u; *Analyser.ac dec k.probe.end Figur D.5: Simuleret differensforstærkning for instrumenteringsforstærkeren. Enheden på y- aksen er i db. Det ses på figur D.5, at differensforstærkningen er 60 db fra ca. 10 Hz til 10 khz. Det ses desuden at der er en dæmpning på 3 db ved 2 Hz.

133 D.2 Forstærker 127 D.2.4 CMRR Fællesforstærkningen er simuleret ved at påføre begge indgange et signal på 1 V. Kildekode *Simulering af instrumenteringsforstærker ved fællesforstærkning *Biblioteker.lib Tle lib Tle *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest1 1 0 ac 1; Vtest2 6 0 ac 1; *Operationsforstærkere XA Tle2072; XA Tle2072; XA Tle2071; *Modstande buffer R k; R k; R k; *Modstande differensforstærker R k; R k; R k; R k; *Kondensator C u; *Analyser.ac dec k.probe.end Det ses på figur D.6, at der er en dæmpning af fællessignalet på 79,1 db op til ca. 10 khz. Ved højere frekvenser bliver dæmpningen mindre.

134 128 Simulering Figur D.6: Simuleret fællesforstærkning for instrumenteringsforstærkeren. Y-aksen er i db. D.3 Filter D.3.1 Amplitudekarakteristik Kildekode *Simulering af filtrets amplitudekarakteristik *Bibliotek.lib eval.lib *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest 10 0 ac 1 sin(0 1 50); Testspænding på indgangen *Operationsforstærkere XA UA741; Buffer XA UA741; Lavpasfilter XA UA741; Højpasfilter * Modstande R k R k R k

135 D.3 Filter 129 R k * Kondensatorer C n C n C n C n C n * Analyser.ac dec probe.end Figur D.7: Simulering af amplitudekarakteristik for filtret [db]. Figur D.7 viser amplituderesponsen for filtret. I pasbåndet fra 5 Hz til 50 Hz er der en maksimal dæmpning på 2,9 db.

136 130 Simulering D.3.2 Indgangsimpedans Kildekode * Simulering af filtrets indgangsimpedans * Bibliotek.lib eval.lib *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest 10 0 ac 1 sin(0 1 50); Testspænding på indgangen *Operationsforstærkere XA UA741; Buffer XA UA741; Lavpasfilter XA UA741; Højpasfilter - Udgangen stelles * Modstande R k R k R k R k; Udgangen stelles * Kondensatorer C n C n C n C n C n * Analyse.ac dec probe.end Figur D.8 viser den simulerede indgangsimpedans for filtret. Indgangsimpedansen ligger mellem 908 M og 2,3 G. Tabel D.1 viser den simulerede indgangsimpedans ved forskellige frekvenser.

137 D.3 Filter 131 Figur D.8: Simulering af indgangsimpedans for filtret [ ]. Frekvens [Hz] Simuleret [M ] Tabel D.1: Tabel over simuleret indgangsimpedans.

138 132 Simulering D.3.3 Udgangsimpedans Kildekode * Simulering af filtrets udgangsimpedans * Bibliotek.lib eval.lib *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest 7 0 ac 1 sin(0 1 50); Testspænding på udgangen *Operationsforstærkere XA UA741; Buffer - Indgangen stelles XA UA741; Lavpasfilter XA UA741; Højpasfilter * Modstande R k R k R k R k * Kondensatorer C n C n C n C n C n * Analyser.ac dec probe.end Figur D.9 viser den simulerede udgangsimpedans for filtret. Udgangsimpedansen ligger mellem 190 og 392. Tabel D.2 viser den simulerede udgangsimpedans ved forskellige frekvenser.

139 D.3 Filter 133 Figur D.9: Simulering af udgangsimpedans for filtret [ ]. Frekvens [Hz] Simuleret [ ] Tabel D.2: Tabel over simuleret udgangsimpedans.

140 134 Simulering D.4 Peakdetektor D.4.1 Signalforløb Kildekode *Simulering af peakdetektor *Biblioteker.lib eval.lib.lib LPC662A.MOD *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest 1 0 ac 1 pulse( m 500m); Testspænding *Operationsforstærkere XA ua741; Indgangsbuffer XA LPC662A/NS; Komparator XA ua741; Udgangsbuffer *Kondensator C u; *Modstande R k; R k; R k; RL k; Loadmodstand *Dioder D1 2 3 D1N4148; D2 0 3 D1N4148; *Analyser.tran 1m 0.7.probe.end På figur D.10 ses spændingerne, som funktion af tiden i de, på figuren, angivne punkter. I begyndelsen anes en lille triggerpuls, der repræsenterer en R-tak i EKG-signalet. Outputtet fra komparatoren, ses som den høje firkantpuls og kondensatorafladningen er vist som den skrå kurve, V. Outputsignalet kan på figuren ses som den lave firkantpuls, V.

141 D.4 Peakdetektor 135 Figur D.10: Simulering af signaler. V svarer til V, V svarer til V, V svarer til V og V svarer til V. Outputpulsen ligger på 1 V. Kondensatoren aflader ikke helt fra 9 V, men fra ca. 8,7 V. Recoverytiden er den tid der går fra kondensatoren er afladet helt til V = -0,6 V og peakdetektoren er klar til at modtage en ny puls. Som det ses på figur D.10 vil kondensatorens afladningskurve hurtigt ændre karakter når den når ned under den positive referencespænding V. Kondensatoren aflader jævnt, indtil kondensatorspændingen har passeret V og pulsen går lav. Herefter vil kondensatoren hurtigt aflade helt til V, hvilket skyldes at udgangen på komparatoren går lav. Som det ses er recoverytiden under 0,12 s. D.4.2 Indgangsimpedans uden buffer Kildekode *Simulering af peakdetektorens indgangsimpedans uden buffer *Biblioteker.lib eval.lib.lib LPC662A.MOD *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest 2 0 ac 1m; Testspænding på indgangen

142 136 Simulering *Operationsforstærkere XA LPC662A/NS; Komparator XA ua741; Udgangsbuffer - Udgangen stelles *Kondensator C u; *Modstande R k; R k; R k; *Dioder D1 2 3 D1N4148; D2 0 3 D1N4148; *Analyser.probe.ac dec k.end Figur D.11: Simulering af indgangsimpedansen for peakdetektoren uden buffer [ ]. På figur D.11 ses at indgangsimpedansen ikke kommer over 700 omkring 440. og omkring 1 khz falder til

143 D.4 Peakdetektor 137 D.4.3 Udgangsimpedans uden buffer Kildekode *Simulering af peakdetektorens udgangsimpedans uden buffer *Biblioteker.lib eval.lib.lib LPC662A.MOD *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest 5 0 ac 1m; Testspænding på udgangen *Operationsforstærkere XA ua741; Indgangsbuffer - Indgangen stelles XA LPC662A/NS; Komparator *Kondensator C u; *Modstande R k; R k; R k; *Dioder D1 2 3 D1N4148; D2 0 3 D1N4148; *Analyser.probe.ac dec k.end På figur D.12 ses at udgangsimpedansen ligger på et niveau omkring 22,2 k. D.4.4 Indgangsimpedans med buffer Kildekode *Simulering af peakdetektorens indgangsimpedans med buffer

144 138 Simulering Figur D.12: Simulering af udgangsimpedansen for peakdetektoren uden buffer [ ]. *Biblioteker.lib eval.lib.lib LPC662A.MOD *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest 1 0 ac 1m; Testspænding på indgangen *Operationsforstærkere XA ua741; Indgangsbuffer XA LPC662A/NS; Komparator XA ua741; Udgangsbuffer - Udgangen stelles *Kondensator C u; *Modstande R k; R k; R k *Dioder

145 D.4 Peakdetektor 139 D1 2 3 D1N4148; D2 0 3 D1N4148; *Analyser.probe.ac dec k.end Figur D.13: Simulering af indgangsimpedansen for peakdetektoren med buffer [ ]. På figur D.13 ses at indgangsimpedansen ligger på knap 2,3 G Den ligger på 1 M ved 10 khz. i området fra 1 Hz til 100 Hz. D.4.5 Udgangsimpedans med buffer Kildekode *Simulering af peakdetektorens udgangsimpedans med buffer *Biblioteker.lib eval.lib.lib LPC662A.MOD *Spændingsforsyninger V ; V ;

146 140 Simulering Vtest 6 0 ac 1m; Testspænding på udgangen *Operationsforstærkere XA ua741; Indgangsbuffer - Indgangen stelles XA LPC662A/NS; Komparator XA ua741; Udgangsbuffer *Kondensator C u; *Modstande R k; R k; R k; *Dioder D1 2 3 D1N4148; D2 0 3 D1N4148; *Analyser.probe.ac dec k.end Figur D.14: Simulering af udgangsimpedansen for peakdetektoren med buffer [ ]

147 D.5 Pulsberegner 141 På figur D.14 ses, at bufferens udgangsimpedans ligger på omkring 65 stige efter 10 khz. og først begynder at D.5 Pulsberegner De følgende 3 figurer D.15, D.16 og D.17 viser udgangsspændingen fra pulsberegneren med og uden filter. Kurven med ripple er udgangsspændingen af en inverter, som er sat på efter midleren. Den anden kurve er udgangspændingen fra et inverterende lavpasfilter sat på efter midleren. D.5.1 Pulsberegning Kildekode *Simulering af pulsberegnerens udgangsspænding ved maksimal puls *Biblioteker.lib eval.lib; *Spændingsforsyninger V ; V ; Vin 6 0 pulse(0,1,0ns,0ns,0ns,0.15,0.2727) ; Maksimal puls *Operationsforstærkere XA UA741; Buffer XA UA741; Midler XA UA741; Filter * Modstande R k; R k; R k; R k; * Kondensatorer C u; Cf u; *Analyser.probe.tran 1u 70.end

148 142 Simulering Figur D.15: Simuleret udgangsspænding af pulsberegner ved maksimal puls, med og uden filter. Ind- og udgangsspænding er 0 V til tiden 0 (se figur D.15). Når der sendes et testsignal svarende til maksimalpuls ind, stiger udgangspændingen til 5 V efter ca. 60 sekunder. Figur D.16: Simuleret udgangsspænding af pulsberegner ved maksimal puls, med og uden filter. Figuren D.16 er opstået ved at forstørre et udsnit af figur D.15. Linien i midten viser udgangsspændingen fra filtret. Figur D.16 viser, at udgangsspændingen uden filter svinger med ca. 30 mv omkring en middelværdi på ca efter 60 s og omkring 4,996 V efter 70 s. Filtret udjævner udgangsspændingen til 4,978 V efter 60 s og omkring 4,983 V efter 70 s. Kildekode *Simulering af pulsberegnerens udgangsspænding ved hvilepuls

149 D.5 Pulsberegner 143 *Biblioteker.lib eval.lib *Spændingsforsyninger V ; V ; Vin 6 0 pulse(0,1,0ns,0ns,0ns,0.15,1.0) ; Hvilepuls *Operationsforstærkere XA UA741; Buffer XA UA741; Midler XA UA741; Filter * Modstande R k; R k; R k; R k; * Kondensatorer C u; Cf u; *Analyser.probe.tran 1u 70.end Figur D.17 viser, at udgangsspændingen uden filter svinger med ca. 120 mv omkring en middelværdi på V efter 60 s og omkring V efter 70 s. Filtret udjævner udgangsspændingen til 1,355 V efter 60 s og 1,361 V efter 70 s. D.5.2 Indgangsimpedans Kildekode *Simulering af pulsberegnerens indgangsimpedans uden buffer *Biblioteker.lib eval.lib *Spændingsforsyninger V ;

150 144 Simulering Figur D.17: Simuleret udgangsspænding af pulsberegner ved hvilepuls, med og uden filter. V ; Vtest 1 0 ac 1 *Operationsforstærkere XA UA741; Midler XA UA741; Filter - udgangen stelles * Modstande R k; R k; R k; R k; * Kondensatorer C u; Cf u; *Analyser.probe.ac dec meg.end Indgangsimpedansen er ca. 11 k op til 10 khz (figur D.18). D.5.3 Udgangsimpedans Kildekode *Simulering af pulsberegnerens udgangsspænding uden buffer

151 D.5 Pulsberegner 145 Figur D.18: Simuleret indgangsimpedans af pulsberegner uden buffer [ ]. *Biblioteker.lib eval.lib *Spændingsforsyninger V ; V ; Vtest 5 0 ac 1; *Operationsforstærkere XA UA741; Midler XA UA741; Filter *Modstande R k; Indgangen stelles R k; R k; R k; *Kondensatorer C u; Cf u; *Analyser.probe.ac dec meg.end

152 146 Simulering Figur D.19: Simuleret udgangsimpedans af pulsberegner [ ]. Udgangsimpedansen holder sig under 10 op til 100 khz (figur D.20). D.6 Pulsovervågning D.6.1 Indgangsimpedans Kildekode *Simulering af pulsovervågningsmodulets indgangsimpedans *Biblioteker.lib Tle lib eval.lib *Forsyningsspændinger V V Vtest 2 0 ac 1m; Testspænding *Operationsforstærker XA Tle2071; *Modstande R k; R meg; R k; R k;

153 D.6 Pulsovervågning 147 *Analyser.ac dec k.probe.end Figur D.20: Simuleret indgangsimpedans for pulsovervågningsmodulet [ ]. Det ses på figur D.20, at den simulerede indgangsimpedans i hele frekvensbåndet er 14,4 M. D.6.2 Outputspænding og hysterese For at simulere hysteresen sendes et langsomt varierende sinussignal svingende omkring 2,5 V med en amplitude på 2,5 V ind på indgangen af pulsovervågningsmodulet. Kildekode *Simulering af pulsovervågningsmodulets outpustspændning og hysterese *Biblioteker.lib Tle lib eval.lib *Spændingsforsyninger V ; V ;

154 148 Simulering *Operationsforstærker XA Tle2071; *Modstande R k; R meg; R k; R k; *Analyser vin 2 0 ac 2 sin( hz).tran.1u.25.probe.end Figur D.21: Simuleret outputspænding og hysterese for pulsovervågningsmodulet. V(5) er firkantsignalet og V(2) er sinussignalet. Det ses på figur D.21, at udgangsspændingen V(5) skifter mellem 8 og -8 V. Når indgangssignalet overstiger 4,17 V er udgangsspændingen -8 V. Når indgangssignalet falder under 4,00 V skifter udgangsspændingen til 8 V. Pulsovervågningsmodulet har altså en indbygget hysterese på 0,17 V.

155 D.7 Tonegenerator 149 D.7 Tonegenerator Der foretages kun én simulering af tonegeneratoren. Denne skal vise udgangsspændingen og frekvensen. Det kan ikke lade sig gøre at simulere udgangsimpedansen, såvel som at måle denne, fordi der ikke kan påtrykkes en testspænding, når der allerede er et signal på udgangen. På grund af de ideelle forhold i simuleringen er det nødvendigt at tænde for den ene forsyning senere end den anden, ellers vil kredsen ikke svinge. Det er gjort ved at tænde for den negative forsyning 1 ps efter den positive forsyning. Kildekode *Simuleringen af tonegeneratorens udgangsspænding og frekvens * Biblioteker.lib Tle ; * Forsyning V ; V- 0 4 pulse(0 9 1p ); * Operationsforstærker XA Tle2071; *Modstande R k; R k; R k; *Kondensator C u; *Analyser.tran 1u 3m;.probe;.end; Det ses på figur D.22, at V(5) (udgangssignalet på tonegeneratoren) er et firkantsignal, som svinger omkring 0 V med en amplitude med 8 V. Frekvensen af signalet kan beregnes ud fra periodetiden mellem de to værdier, der er afsat ved 4 V.

156 150 Simulering Figur D.22: Simulering af udgangssignalet fra tonegeneratoren. V(1) er spændingen på den ikke-inverterende indgang på operationsforstærkeren, V(2) er spændingen over kondensatoren og V(5) er udgangssignalet D.8 Effektforstærker D.8.1 Indgangsimpedans Kildekode *Simulering af effektforstærker *Biblioteker.lib transistor.lib *Forsyning V ; V ; Vtest 1 0 ac 1m; *Højttaler RL *Transistore * C B E Qn QBD135; Qp QBD136;

157 D.8 Effektforstærker 151 *Modstande R k; *Analyser.ac dec k;.probe.end Figur D.23: Simuleret indgangsimpedans for effektforstærkeren [ ]. Det ses på figur D.23, at impedansen falder ved stigende frekvenser. Ved 1 khz, som er frekvensen hvormed tonegeneratoren oscillerer, har effektforstærkeren en indgangsimpedans på 623 k. D.8.2 Effekt Kildekode *Simulering af effektforstærkerens udgangseffekt *Biblioteker.lib transistor.lib *Forsyning V ;

158 152 Simulering V ; Vin 1 0 ac 1 PULSE( m 1m); *Højttaler RL *Transistore * C B E Qn QBD135; Qp QBD136; *Modstande R k; *Analyser.tran 1u 4m.probe Figur D.24: Simuleret indgangsspænding, spændingen over udgangsmodstand og strømmen gennem udgangsmodstanden for effektforstærkeren. Y-aksen er i V for V(1) og V1(RL) og A for I(R2) På figur D.24 ses det, at når indgangsspændingen, V(1), svinger omkring nul med en amplitude på 8 V vil udgangsspændingen, V1(RL), svinge omkring nul med en amplitude på 2,85 V. Strømmen gennem udgangsmodstanden, I(RL), svinger også omkring nul med en amplitude på 356 ma. Effekten i udgangsmodstanden er dermed:

159 D.8 Effektforstærker 153 Figur D.25: Simuleret gennemsnitsudgangseffekt fra effektforstærkeren [W] og gennemsnitseffekten leveret af forsyningen [W], samt virkningsgraden for effektforstærkeren [%]. Det ses af figur D.25, at gennemsnitseffekten afsat af forsyningerne er 3,19 W. Gennemsnitseffekten afsat i udgangsmodstanden er 1,03 W og virkningsgraden for effektforstærkeren er 32,3%.

160 Appendiks E Test E.1 Fremgangsmåde ved impedansmåling Da der i det følgende vil blive anvendt samme fremgangsmåde for impedansmåling på de respektive kredsløb, indledes nærværende afsnit med en overordnet beskrivelse af hvordan impedansmålingen gennemføres. Ved modulært design af et kredsløb, er det en god ide, at sikre at hvert enkelt delkredsløb kan få den strøm, der måtte være behov for. En tommelfinger-regel er at indgangsimpedansen skal være 100 gange større end udgangsimpedansen. Målingen skal derfor dokumentere, at dette krav er opfyldt. E.1.1 Anvendte komponenter Til impedansmåling er der anvendt oscilloskop med prober, strømforsyning, multimeter og tonegenerator. Der er desuden anvendt 3 typer modstande som er beskrevet i tabel E.1. E.1.2 Måling af indgangsimpedans Strømforsyningen indstilles til at levere konstant strøm (CC). Multimetrets drejeskive sættes på millivolt. Oscilloskopet bruges kun i det omfang hvor testspændingens størrelse og frekvens skal indstilles på tonegeneratoren, som skal levere et 1 V sinus-signal. Proben fra oscilloskopet må Anvendte komponenter Type Nominel værdi Tolerance Modstand Metalfilm 1 M 1% Modstand Metalfilm 100 k 1% Modstand Metalfilm 100 1% Tabel E.1: Tabel over anvendte modstande. 154

161 E.1 Fremgangsmåde ved impedansmåling V -9V R =1 M V Testkredsløb V R =100 k 2 V Voltmeter V Voltmeter V Figur E.1: Måleopstilling for bestemmelse af indgangsimpedans. ikke være i forbindelse med kredsløbet under test. Proben kalibreres med et kalibreringssignal fra oscilloskopet. Figur E.1 viser princippet i måleopstillingen for bestemmelse af indgangsimpedans. Kredsløbet forsynes med 9 V og spændingen V! og V over modstanden R = 1 M måles med et voltmeter. Modstanden forbindes til kredsløbets positive indgang. Med en signalgenerator påtrykkes en testspænding på 1 V på kredsløbets indgang via R. Kredsløbets udgang forbindes til modstanden R = 100 k. Der udvælges nu frekvenser f, f, f,,f,f og for hver af disse frekvenser skal der foretages en måling af V! og V med multimetret. For hver måling beregnes indgangsimpedansen som:! (E.1) E.1.3 Måling af udgangsimpedans Strømforsyningen indstilles til at levere konstant strøm (CC). Multimetrets drejeskive sættes på millivolt. Oscilloskopet bruges kun i det omfang hvor testspændingens størrelse og frekvens skal indstilles på tonegeneratoren, som skal levere et 1 V sinus-signal. Proben fra oscilloskopet må ikke være i forbindelse med kredsløbet under test fordi det kan belaste kredsløbet og øge måleusikkerheden. Proben kalibreres med et kalibreringssignal fra oscilloskopet. Figur E.2 viser princippet i måleopstillingen for bestemmelse af udgangsimpedans. Kredsløbet forsynes med 9 V. Begge indgange på testkredsløbet stelles. Med en signalgenerator påtrykkes en testspænding på 1 V på kredsløbets udgang V via R = 100.

162 156 Test V +9V -9V + Testkredsløb V 1 R= V 2 Voltmeter V V Voltmeter Figur E.2: Måleopstilling for bestemmelse af udgangsimpedans. Der udvælges nu frekvenser f, f, f,,f,f og for hver af disse frekvenser skal der foretages en måling af V og V med multimetret. For hver måling beregnes udgangsimpedansen som: (E.2) E.2 Forstærker I de efterfølgende afsnit vil forstærkerens indgangs- og udgangsimpedans blive testet, derudover vil dens differens- og fællessignalforstærkning samt båndbredde blive målt ved brug af amplitudekarakteristik. Apparatur Oscilloscop: Agilent 54621A 60 MHz - løbenummer: Strømforsyning: Hameg HM løbenummer: Brüel & Kjær X-Y recorder, type løbenummer: Brüel & Kjær måleforstærker, type løbenummer: Brüel & Kjær sinusgenerator, type løbenummer: Multimeter: Fluke 37 - løbenummer: 08514

163 E.2 Forstærker 157 E.2.1 Indgangsimpedans Formålet med denne test er at sikre, at forstærkeren i praksis lever op til de opstillede krav om en indgangsimpedans på minimum 100 k. Det er i praksis testet med en differensspænding. Måleresultater Der blev målt følgende ved en frekvens på 1 khz og et testsignal på 1 V. Ved målinger på indgang 1 stelles indgang 2 og omvendt. Indgang V! [mv] V [mv] Z [M ] , ,1 V! angiver spændingen på indgangen, V angiver spændingen over modstanden R. Impedansen, Z, er udregnet som angivet i afsnit E.1. E.2.2 Udgangsimpedans Formålet med denne test er at sikre, at forstærkeren i praksis lever op til de stillede krav om en udgangsimpedans på maksimalt 1 k. Måleresultater Der blev målt følgende ved forskellige frekvenser og et testsignal på 1 V. Begge indgange stelles. Frekvens [Hz] V [mv] V [mv] Z [ ] ,6 1k k V! angiver spændingen på indgangen, V angiver spændingen over modstanden og R er værdien af loadmodstanden. Impedansen, Z, er udregnet som angivet i afsnit E.1.

164 158 Test E.2.3 Amplitudekarakteristik for differensforstærkning og båndbredde Formålet med denne test er at sikre, at forstærkeren i praksis lever op til de stillede krav om en forstærkning af differenssignaler på 60 db i frekvensbåndet fra 2 til 100 Hz. Måleforstærker, X-Y recorder og sinusgenerator kalibreres i henhold til vejledning. Signalet fra generatoren sættes direkte ind i måleforstærkeren for at definere 0 db. Signalet fra generatoren på 2 mv påtrykkes indgang 2. Indgang 1 stelles. Signalet tages ud fra udgangen og føres ind i måleforstærkeren. Ved hjælp af skopet blev det kontrolleret, at der ikke var et DC-niveau på udgangen. Apparatet justeres til at lave et frekvens-sweep fra 2 Hz til 2 khz. Det er dog kun resultatet inden for 2 Hz til 100 Hz, der er relevant i denne sammenhæng. Resultatet ses på figur E.3. Det ses af figuren at differensforstærkningen er dæmpet ca. 3 db ved 2 Hz, hvorefter den stiger til 60 db ved ca. 10 Hz. Forstærkningen er konstant i resten af sweepet. E.2.4 Fællesforstærkning (CMRR) Formålet med denne test er at sikre, at forstærkeren i praksis lever op til de stillede krav om en dæmpning af fællessignal på 80 db i frekvensbåndet fra 2 til 100 Hz. Måleforstærker, X-Y recorder og sinusgenerator kalibreres i henhold til vejledning. Signalet fra generatoren sættes direkte ind i måleforstærkeren for at definere 0 db. Signalet fra generatoren på 1 V påtrykkes indgang 1 og 2. Signalet tages ud fra udgangen og føres ind i måleforstærkeren. Ved hjælp af skopet blev det kontrolleret, at der ikke var et DC-niveau på udgangen. Det viste sig dog, at der var et 50 Hz støjsignal. Apparatet justeres til at lave et sweep fra 2 Hz til 2 khz. Resultatet ses på figur E.4. Det ses at dæmpningen af fællessignaler er ca. 27 db fra 2 til 100 Hz. Derefter falder dæmpningen til 11 db ved 2 khz. E.3 Filter For at sikre at filtret lever op til de krav, der er stillet i kravspecifikationen, skal filtret testes. Ifølge kravspecifikationen må indgangssignalet maksimalt dæmpes 3 db i frekvensområdet 5 Hz til 50 Hz. Der skal derfor laves en amplitudekarakteristik for filtret, således at det er muligt at afgøre om filtret overholder kravspecifikationen. Da der benyttes komponenter hvis impedans er afhængig af frekvensen på det signal der sendes gennem kredsløbet, skal ind- og udgangsimpedansen for hele kredsløbet måles ved forskellige frekvenser. Desuden er der også opsat krav til ind- og udgangsimpedansen for filtret. Indgangsimpedansen skal ifølge kravspecifikationen ligge over 100 k mens udgangsimpedansen skal ligge under 1 k. Formålet er derfor: At måle amplituderesponsen for filtret At måle indgangs- og udgangsimpedans

165 E.3 Filter 159 Figur E.3: Amplitudekarakteristik af differensforstærkningen.

166 160 Test Figur E.4: Amplitudekarakteristik af fællesforstærkningen.

167 E.3 Filter 161 Apparatur til måling af amplituderespons Til måling af filtrets amplituderespons er der anvendt følgende apparatur: Oscilloskop: Agilent 54621A 60 MHz - løbenummer Strømforsyning: Hameg Triple Power Supply HM løbenummer X-Y recorder: Bruel & Kjær, type løbenummer Måleforstærker: Bruel & Kjær, type løbenummer Sinusgenerator: Bruel & Kjær, type løbenummer E.3.1 Apparatur til måling af impedans Til måling af filtrets ind- og udgangsimpedans er der anvendt følgende apparatur: Oscilloskop: Agilent 54621A 60 MHz - løbenummer Strømforsyning: Hameg Triple Power Supply HM løbenummer Multimeter: Fluke 37 - løbenummer Tonegenerator: Philips PM løbenummer E.3.2 Fremgangsmåde ved måling af amplitudekarakteristik Strømforsyningen indstilles til at levere 9 V til filtret. Der kontrolleres, at strømforsyningen leverer konstant strøm (CC). Måleforstærker, X-Y recorder og sinusgenerator kalibreres i henhold til vejledning. Signalet fra generatoren sættes direkte ind i måleforstærkeren for at definere 0 db. Måleforstærkeren forbindes derefter til filtrets udgang. Sinusgeneratoren forbindes til filtrets indgang. Der laves nu et frekvens-sweep fra 2 Hz til 2 khz og filtrets amplituderespons plottes. E.3.3 Amplitudekarakteristik De foretagede målinger af amplituderesponsen for det konstruerede båndpasfilter er vist på figur E.5 og viser en dæmpning i pasbåndet på 3,5 db ved 5 Hz og 2,2 db ved 50 Hz. E.3.4 Indgangsimpedans Efter at have gennemført måleproceduren, kan indgangsimpedanserne beregnes på grundlag af de målte spændinger V! og V. Resultatet fremgår af tabel E.2.

168 162 Test Figur E.5: Graf over filtrets amplituderespons.