Hjorth Kvalitetsudvikling. Introduktion til SPC og kapabilitet

Transkript

1 Introduktion til SPC og kapabilitet

2 Ideel proces uden variation Aksel - Neddrejningsdybde nominel 34,5 mm

3 Det virkelige liv NEDDREJNINGSDYBDE (Y) NEDDREJNINGSDYBDE

4 Variationskilder De 5 M-er: Menneske Materiale Maskine Metode Miljø

5 Systematisk variation SYSTEMATISK VARIATION Gennemsnit - 1 Gennemsnit

6 Tilfældig variation TILFÆLDIG VARIATION

7 Systematisk og tilfældig variation SYSTEMATISK variation: Hvor rammer skuddene i forhold til det vi ønsker. TILFÆLDIG variation: Hvor meget spreder skuddene omkring det sted vi rammer.

8 Parti- og proceskontrol Lavtryk Indiv id. ucl Proces cl lcl Proces kontrol/styring Indiv id.: cl: ucl: lcl: * Rule v iolation Subgrp Size 1

9 SPC Fjerner systematisk variation Reducerer tilfældig variation SPC

10 SPC SPC

11 Statistiske fordelinger

12 Værnepligtiges højde efterår 2001 Antal værnepligtige Højde,cm efterår 2001 under over

13 Histogram Værnepligtiges højde (efterår 2001) under over 200

14 Antal værnepligtige Højde,cm gns efterår 2001 under over Gennemnsitlig højde i cm ,4 168,4 180,6

15 Værnepligtiges højde (gennemsnit ) under over 200 Værnepligtiges højde (efterår 2001) under over 200

16 3 forskellige histogrammer - forudsigelige mønstre? Neddrejning 34,5 mm Volumen i rødvinsflasker Værnepligtiges højde (efterår 2001) Hvad har en neddrejning, højde af værnepligtige og et rødvinsvolumen tilfælles? under over 200

17 De er alle normalfordelte Neddrejningsdybde

18 Systematisk og tilfældig variation Target Gennemsnit Systematisk variation Tilfældig variation

19 Standardafvigelse og tilfældig variation Naturligt variationsområde Gennemsnit Tilfældig variation= 6s

20 Beregning af gennemsnit og standardafvigelse x summen af målingerne antal målinger n i 1 n x i s (x x) (x x) (x x) (x x) n n 1 s n i 1 (x x) i n 1 2

21 Normalfordelingen 95 % 68 % x -6s -4s -2s 0 2s 4s 6s

22 Naturligt variationsområde Referenceinterval 99,73 % x -3s 0 3s

23 Proces i statistisk kontrol En proces, der kun påvirkes af tilfældig variation siges at være i statistisk kontrol. En proces, der er i statistisk kontrol vil til stadighed variere inden for sit referenceinterval den er altså forudsigelig dvs. lige indtil et af de 5 M er sparker til den. Når det sker skifter processen gennemsnit og vil så ligge og svinge omkring et nyt niveau indtil der igen kommer et M osv.

24 Naturligt variationsområde og specifikationsgrænser Hvorledes klarer disse processer sig over for specifikationen? -3s +3s NTG ØTG -3s +3s NTG ØTG -3s +3s NTG ØTG

25 Kapabilitetsindekset Cp Cp = Cp ULS LSL 6s -3s +3s NTG ØTG Cp = 0,5 NTG -3s +3s -3s +3s ØTG Cp = 1,0 NTG ØTG Cp = 1,33

26 Standardkrav for Cp Cp 1,33 For en proces over lang tid (måneder)

27 -3s +3s NTG ØTG Vi får emner under NTG på trods af god Cp

28 2 situations: -3s +3s NTG ØTG -3s +3s NTG ØTG

29 CpL (Cp lower) -3s x NTG ØTG CpL er den andel af den nederste halvdel af det naturlige variationsområde, der ligger INDEN for specifikationen. Det ligner 0,5 CpL x LSL 3s

30 CpU (Cp upper) x +3s NTG ØTG CpU er den andel af den øverste halvdel af det naturlige variationsområde, der ligger INDEN for specifikationen. Det ligner 0,75 CpU USL x 3s

31 Cpk Cpk min(cpl, CpU) Standardkrav til Cpk (long-term) Cpk 1,33-3s +3s NTG ØTG Der skal være plads til en ekstra standardafvigelse i den dårligste side af processen.

32 Kapabilitet Pp 0,67 PpkL 0,67 PpkU 0,67 PpK 0,67 Pp 2,67 PpkL 2,67 PpkU 2,67 PpK 2, Pp 0,67 PpkL 0,33 PpkU 1,00 PpK 0,33 Pp 2,67 PpkL 1,33 PpkU 4,00 PpK 1,

33 Nogen forvirring Kigger man på en proces, der er I statistisk kontrol kaldes indeksene for Cp and Cpk (Kapabilitet) Hvis processen IKKE er I kontrol, kaldes indeksene for Pp og Ppk (Performance) Ny standard DS/ISO 21747

34 Effekten af SPC - generelt Gennemsnit Nedre grænse Øvre grænse Gennemsnit Nedre grænse Øvre grænse

35 Statistisk processtyring SPC

36 Kontrolkortet Som værktøj til at fjerne systematiske fejl brugers et kontrolkort (styrekort) Styregrænserne svarer til den tilfældige variation for den pågældende proces Når processen er i kontrol er den ikke påvirket af systematisk variation. Den kører efter en og samme normalfordelingen med normen som gennemsnit. Processen er FORUDSIGELIG. Øvre styregrænse 6s Ønsket gennemsnit Nedre styregrænse

37 Brug af kontrolkort indenfor og udenfor grænserne Disse er som forventet hold fingrene væk! HER skal der reageres (justeres) Punkt uden for kontrolgrænse

38 Supplerende 7 punkts regel punkter efter hinanden på samme side af middellinien

39 Forskellige typer af styrekort Kort for enkeltmålinger (Individuals) Stikprøvestørrelse 1, dvs. der måles kun et enkelt emne. Meget ineffektivt til styring af små skred af middelværdien. Problemer med ikke-normalfordelte målinger. X-Bar R kort (n<10) og X-Bar s kort (n>10) Foretrukne korttyper til alle processer, hvor der kan udtages flere emner lige efter hinanden. Jo højere stikprøvestørrelse, jo bedre følsomhed over for små skift i middelværdi. Cusum og EWMA kort Avancerede kort, der er meget følsomme for små skift i middelværdi. Vanskeligt tilgængelige og mindre intuitive end traditionelle kort Konklusion: Brug X-Bar R/s kort over alt, hvor det er muligt

40 Sample Mean Sample Range X-bar Range kortet (her n=5) Xbar-R Chart of Måling1;...; Måling5 10,4 UC L=10, ,2 10,0 _ X=10,0013 9,8 9, Sample LC L=9,6813 UC L=1,173 1,00 0,75 0,50 _ R=0,555 0,25 0,00 LC L= Sample

41 Praktisk brug af X-bar Range kort F.eks. hver halve time udtager operatøren 3-6 emner lige efter hinanden Emnerne måles Gennemsnittet beregnes Variationsbredden (Range) beregnes som forskellen på den største og den mindste af de 3-6 målinger Gennemsnittet plottes ind på det øverste kort og Range på det nederste Hvis begge kort opfylder kravene er processen i kontrol Hvis X-bar kortet er ude af kontrol justeres processen Hvis R-kortet er ude af kontrol er processpredningen øget og processen bør undersøges nærmere

42 Beregning af kontrolgrænser 1) Beregn gennemsnittet af alle R-værdierne, 2) Beregn kontrolgrænserne sådan: R ØKG R 4 ØKG Ønsket gennemsnit ( A R) x NKG Ønsket gennemsnit - ( A R) x R D 2 2 Stikprøvestørrelse D 4 A 2 2 3,267 1, ,574 1, ,282 0, ,114 0, ,004 0,483

43 Sample Mean Sample Range FØR SPC Xbar-R Chart of måling 1;...; måling 4 10,06 10, UC L=10, ,02 _ X=10, ,00 9, Sample LC L=9,9814 0,100 1 UC L=0,0954 0,075 0,050 _ R=0,0418 0,025 0,000 LC L= Sample

44 FØR SPC Process Capability of måling 1;...; måling 4 P rocess Data LSL 9,93 Target * USL 10,07 Sample M ean 10,0118 Sample N 200 StDev (O v erall) 0, LSL USL O v erall C apability Pp 0,71 PPL 0,83 PPU 0,59 Ppk 0,59 C pm * 9,93 9,96 9,99 10,02 10,05 10,08 10,11 O bserv ed Performance PPM < LSL 5000,00 PPM > USL 35000,00 PPM Total 40000,00 Exp. O v erall Performance PPM < LSL 6220,09 PPM > USL 37891,79 PPM Total 44111,87

45 Måling Operatørvariation 10,06 10,05 10,04 10,03 Interval Plot of Måling vs Operatør 95% CI for the Mean 10,02 10,01 10, ,99 9,98 9, Operatør 4 5

46 Sample Mean Sample Range EFTER SPC Xbar-R Chart of måling 1_1;...; måling 4_1 10,02 UC L=10, ,01 10,00 _ X=9, ,99 9,98 LC L=9, Sample ,060 UC L=0, ,045 0,030 _ R=0, ,015 0,000 LC L= Sample

47 EFTER SPC Process Capability of måling 1_1;...; måling 4_1 Process Data LSL 9,93 Target * USL 10,07 Sample M ean 9,99794 Sample N 120 StDev (O v erall) 0, LSL USL O v erall C apability Pp 1,67 PP L 1,62 PP U 1,72 Ppk 1,62 C pm * 9,94 9,96 9,98 10,00 10,02 10,04 10,06 O bserv ed Performance PPM < LSL 0,00 PPM > USL 0,00 PPM Total 0,00 Exp. O v erall Performance PPM < LSL 0,60 PPM > USL 0,13 PPM Total 0,73

48 Målemidler og variation

49 Analyser af målesystemer (MSA) Vi træffer dagligt beslutninger om godkendelse af produkter og styring af processer på baggrund af MÅLINGER Måling/analyse er også en proces, der er underkastet de 5 M-er på lige fod med en produktionsproces De beslutninger, vi tager, bliver ikke bedre end kvaliteten af de målinger, vi foretager

50 Målinger af samme prøve Bent Bo Børge har hver målt emnet 3 gange Gennemsnit af 9 målinger Målingerne viser en variation vi får ikke samme værdi OG værdien afhænger af måleren

51 OPERATØR R&R undersøgelse - akseldiameter EMNE Flemming 124,58 124,61 124,49 124,58 124,55 124,52 124,52 124,61 124,58 124,46 Flemming 124,57 124,61 124,49 124,58 124,54 124,51 124,51 124,61 124,59 124,48 Flemming 124,58 124,60 124,49 124,59 124,53 124,51 124,51 124,61 124,58 124,48 Bent 124,57 124,56 124,58 124,58 124,54 124,54 124,51 124,60 124,58 124,59 Bent 124,57 124,60 124,53 124,58 124,54 124,53 124,52 124,60 124,58 124,52 Bent 124,57 124,58 124,51 124,53 124,57 124,53 124,60 124,59 124,60 124,52 Dorte 124,59 124,60 124,60 124,63 124,55 124,58 124,58 124,65 124,58 124,54 Dorte 124,59 124,66 124,56 124,59 124,57 124,52 124,55 124,59 124,59 124,51 Dorte 124,59 124,59 124,51 124,58 124,54 124,51 124,56 124,59 124,58 124,51

52 MSA resultat Måleusikkerhed -0,15-0,1-0,05 0 0,05 0,1 0,15 Samlet målevariation s R&R 0, Samlet usikkerhed på enkeltbestemmelse ± Q/2 x s R&R 0,057 Målevariation i % af tolerancebredde 65,9

53 Organisering

54 Organisation de 3 SPC sløjfer Producere Uddannelsesniveau: Justere Måle Operatør Mini-Intro til SPC Vurdere statistisk kontrol Ingeniør Tekniker Specialist Revurdere stikprøve frekvens Tilrette styregrænser Korrigere proces eller specifikation Vurdere kapabilitet Ledere Udvikling Teknisk salg Basis eller højere Vurdere proces spredning Ledelsesopbakning og den rigtige organisation sikrer 75% af succesen Info til: Ledere Udvikling Salg