Opgavebesvarelse til øvelse 4

Transkript

1 Opgavebesvarelse til øvelse 4 Opgave 4.2 Antag at den årlige indkomst for en person er $ samt at efterspørgslen efter penge er givet ved a) Hvad er denne persons pengeefterspørgsel hvis renten er 4 %? Hvis den er 8 %? b) Forklar hvordan renten påvirker pengeefterspørgslen c) Lad renten være 4 %. Hvor mange procent stiger pengeefterspørgslen hvis indkomsten stiger 50 %? d) Lad renten være 8 %. Hvor mange procent stiger pengeefterspørgslen hvis indkomsten stiger 50 %? e) Hvad sker der med den procentvise ændring i pengeefterspørgslen når renten ændres? Ved at indsætte i formlen fås Når renten stiger reduceres pengeefterspørgslen. Dette skyldes at renten er alternativomkostningen ved at holde penge. Penge, som en del af porteføljen, giver ikke noget løbende afkast og denne del kunne alternativt være placeret i obligationer, aktier, patentebreve eller andre afkastgivende værdipapirer. Hvis disse afkast stiger, stiger alternativomkostningen idet tabet ved ikke at få afkastet stiger. Ad c)+d)+e) Vi har at efterspørgslen er initialt er Vi har at den procentvise ændring er formlen for pengeefterspørgslen får vi at og ved at bruge Og dermed er efterspørgslens indkomstelasticitet uafhængig af renten og er den samme som indkomsten, dvs. pengeefterspørgslen stiger 50 % ved en stigning i indkomsten på 50 %.

2 Opgave 4.3 Antag at pengeefterspørgslen er givet ved Hvor Y er $100. Antag at udbuddet af penge er $20. a) Hvad er ligevægtsrenten? b) Hvis nationalbanken vil øge i med 10 pct. point hvad skal udbuddet af penge være? Ligevægtsrenten opfylder at udbuddet af penge er lig med efterspørgslen, og dermed Og ved at indsætte adfærdsligningerne fås Og løsningen er så. Hvis vi ønsker at øge renten til 15 % da skal pengemængden være Mængden af penge skal således reduceres hvis renten skal øges. Ved en lavere rente vil efterspørgslen efter penge være større end udbuddet. Ved at reducere udbuddet presses renten i vejret for at reducere efterspørgslen. Opgave 4.4 Betragt en obligation der udbetaler $100 om et år. a) Hvad er renten på obligationen hvis prisen i dag er $75? $85? $95? b) Hvad er sammenhængen prisen på obligationen og renten? c) Hvis renten er 8 % hvad er prisen på obligationen i dag? Renten på en nulkuponobligation der udbetales i pari og med en pris i dag på p er givet ved

3 Ved en pris på 75 har vi derfor en forrentning på. Ved en pris på 95 er forrentningen.. Mens ved en pris på 85 er forrentningen Det ses at der er en negativ sammenhæng mellem prisen på en nulkuponobligation og renten på den pågældende obligation. Ad c) Det ses at ved at finde den inverse i formlen, altså isolere prisen som en funktion af prisen, at Og hvis, derfor, renten er 8 % får vi at prisen er. Opgave 4.6 Antag at en persons formue er $ og hendes årlige indkomst er $ Hendes pengeefterspørgsel er givet ved a) Udled efterspørgslen efter obligationer. Antag at renten stiger med 10 pct. point, hvad er effekten på obligationsefterspørgslen? b) Hvad er effekten af stigende formue på efterspørgslen efter hhv. penge og obligationer? Forklar. c) Hvad er effekten af stigende indkomst på efterspørgslen efter hhv. penge og obligationer? Forklar. d) Betragt påstanden: Når folk tjener flere penge vil de oplagt holde flere obligationer! Hvad er der galt med denne påstand? Den samlede formue består af obligationer samt penge. Den samlede efterspørgsel efter obligationer er således forskellen mellem formuen og efterspørgslen efter penge. Hvis således at W er formuen har vi at obligationsefterspørgslen er givet ved Vi har at hvis renten ændres med da vil ændringen i obligationsefterspørgslen være Når renten stiger med 10 pct. point stiger obligationsefterspørgslen med

4 Vi ser, at, ved en stigning i formuen, sker følgende: 1) Efterspørgslen efter penge er uændret 2) Efterspørgslen efter obligationer stiger Efterspørgslen efter penge er uændret siden den udelukkende afhænger af den årlige indkomst og rente på obligationer. Dette skyldes at penge bruges som transaktionsmidler. Derimod bliver den fulde ændring i formuen placeret i obligationer Ad c) Vi ser, at, ved en stigning i indkomsten, sker følgende 1) Efterspørgslen efter penge stiger 2) Efterspørgslen efter obligationer falder Når indkomsten stiger vil transaktionsbehovet stige og dermed også pengeefterspørgslen. Omvendt, når formuen er uændret, og en større andel af formuen placeres i penge, må en del af obligationerne sælges. Ad d) Der er en række uklarheder i denne påstand. Ud fra en nøgtern analyse, så er penge og obligationer substitutter, altså hvis man beslutter at købe flere penge sker dette på bekostning af obligationer. Hvis man derimod indsætter indkomst i stedet for penge, er det ikke nødvendigvis trivielt. Men som vi har set ovenfor reduceres efterspørgslen efter obligationer ved en stigning i indkomsten. Dette er dog kun en del af historien! Hvis formuen stiger som eksempelvis en følge af en stigning i opsparingen, kan obligationsefterspørgslen stige. Dette ændre dog ikke ved det grundlæggende budskab: at obligationsefterspørgslen kan falde når indkomsten stiger! Opgave 4.7 Denne opgave omhandler ATM (automated teller machine Hæveautomat - netbanker) og kreditkorts effekt på pengeefterspørgslen. Først betragtes en tilstand uden ATM og kreditkort. En person går i banken hver 4. dag, og hæver til 4 dages forbrug. Antag at hun bruger $4 pr dag. a) Hvor meget hæver denne person ved hvert bank besøg? Beregn pengebeholdningen for hver dag. b) Hvad er den gennemsnitlige beholdning af penge? Betragt nu indførelsen af en ATM, hvor denne person hæver hver 2. dag (til 2 dages forbrug). c) Hvor meget hæver denne person ved hvert bank besøg? Beregn pengebeholdningen for hver dag.

5 d) Hvad er den gennemsnitlige beholdning af penge? Betragt nu indførelsen af kreditkortet. Personen vil da hæve det samlede beløb efter 4 dage og betale de sidste 4 dages køb. e) Hvor meget hæver denne person ved hvert bank besøg? Beregn pengebeholdningen for hver dag. f) Hvad er den gennemsnitlige beholdning af penge? g) Baseret på dine tidligere svar, hvad er effekten af ATM og kreditkort på pengeefterspørgslen? Det samlede udtræk er 4x4=16. Vi har at pengebeholdningen pr dag er Den gennemsnitlige pengebeholdning er således Ad c) Det samlede udtræk er 2x4=8. Vi har at pengebeholdningen pr dag er Ad d) Den gennemsnitlige pengebeholdning er således Ad e) Det samlede udtræk er 4x4=16. Vi har at pengebeholdningen pr dag er Ad f) Den gennemsnitlige pengebeholdning er således

6 Ad g) Vi ser således at hver af de respektive tiltag, hvad enten det er indførelsen af ATM eller kreditkort, bidrager dette til et fald i den gennemsnitlige pengebeholdning. Men pengeefterspørgslen afhænger af den gennemsnitlige pengebeholdning, og dermed er effekten af hver af disse foranstaltninger et fald i pengeefterspørgslen.