Anvendelse af lineære ligningssystemer
|
|
- Hanne Thøgersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi Grete Ridder Ebbesen Virum 23. august 2005
2 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi Indhold Afstemning af reaktionsskemaer. De almindelige metoder Den algebraiske metode Problemer ved afstemninger Absorbans af erkomponent opløsninger 0 A Litteratur 3 Afstemning af reaktionsskemaer. De almindelige metoder Når man skal afstemme reaktionsskemaer i kemi, bruger vi i starten en slags intelligent gættemetode til at nde koecienterne i skemaet. Eksempel.. (Gætte-tælle-metoden) Ved en fuldstændig forbrænding af heptan C 7 H 6 dannes carbondioxid CO 2 og vand H 2 O C 7 H 6 + O 2 CO 2 + H 2 O For at få C'erne til at stemme sætter vi koecienten 7 foran CO 2, og for at få H'erne til at stemme sætter vi 8 foran H 2 O, da hvert vandmolekyle indeholder to H'er C 7 H 6 + O 2 7CO 2 + 8H 2 O Nu mangler vi bare at få lige mange iltatomer på begge sider. På højre side er der ialt = 22 O'er, og reaktionsskemaet stemmer så, hvis vi sætter foran O 2 C 7 H 6 + O 2 7CO 2 + 8H 2 O Man kan gætte mere eller mindre smart, men efter nogle forsøg, lykkes det, hvis reaktionsskemaet ikke er for stort. Hvis reaktionsskemaet beskriver en redoxreaktion, har vi en mere systematisk metode, hvor vi bruger oxidationstal. Vi tildeler de forskellige atomer et oxidationstal og afstemmer, så den samlede stigning i oxidationstal bliver det lig med det samlede fald i oxidationstal. I vandige opløsninger afstemmes ladning ved hjælp af H + eller OH og H og O med vand H 2 O. Eksempel.2. Permangantioner MnO 4 reagerer med oxalationen C 2 O 4 2 i svovlsur opløsning MnO 4 + C 2 O 4 2 Mn 2+ + CO 2 Oxidationstallet for M n falder med 5, mens oxidationstallet for C stiger med. Vi skal derfor have Mn og 5 C, men da én oxalation indeholder 2 C'er, fordobler vi 2MnO 4 + 5C 2 O 4 2 2Mn CO 2
3 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 2 Her har vi samtidigt afstemt på højre side. Ladningerne afstemmes nu med H + 2MnO 4 + 5C 2 O H + 2Mn CO 2 og endelig tilføjes H 2 O på højre side for at få H og O til at stemme 2MnO 4 + 5C 2 O H + 2Mn CO 2 + 8H 2 O.2 Den algebraiske metode Metoden går ud på at man bruger det ikke afstemte reaktionsskema til at opskrive et lineært ligningssystem, hvis løsning giver de støkiometriske koecienter. Metoden har været kendt og brugt siden 878, men den har tidligere ikke kunne konkurere med de to traditionelle metoder, da ligningssystemet hurtigt bliver stort. Men nu hvor man let kan løse ligningssystemer på lommeregner, bliver den mere og mere udbredt, og den er også det bedste valg til større og besværlige reaktionsskemaer som f.eks. P 2 I 4 + P 4 + H 2 O P H 4 I + H 3 P O 4 hvor phosphor optræder i re forskellige oxidationstrin. Vi vil dog starte med et helt simpelt eksempel (som let løses ved gætte-tælle-metoden), nemlig den fuldstændige forbrænding af methan CH 4 + O 2 CO 2 + H 2 O Vi skriver det afstemte reaktionsskema x CH 4 + x 2 O 2 x 3 CO 2 + x 4 H 2 O og vores opgave går nu ud på at nde x, x 2, x 3 og x 4. De tre grundstoer, der optræder, er C, H og O, og antallet af C, H og O skal være bevaret ved reaktionen. Det giver os nu følgende ligninger x + 0 x 2 = x x 4 fra C 4 x + 0 x 2 = 0 x x 4 fra H 0 x + 2 x 2 = 2 x 3 + x 4 fra O som vi omskriver til x + 0 x 2 x 3 0 x 4 = 0 4 x + 0 x 2 0 x 3 2 x 4 = 0 0 x + 2 x 2 2 x 3 x 4 = 0 Vi har nu tre ligninger med re ubekendte og ligningssystemet har u- endeligt mange løsninger, som svarer til, at man gerne må gange et reaktionsskema igennem med et tal. Den fjerde ligning, en hjælpeligning,
4 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 3 skaer vi os ved at sætte en af de variable til. Vi sætter x =. Dermed har vi ligningssystemet x + 0 x 2 0 x 3 0 x 4 = x + 0 x 2 x 3 0 x 4 = 0 4 x + 0 x 2 0 x 3 2 x 4 = 0 0 x + 2 x 2 2 x 3 x 4 = 0 som svarer til matrixligningen x x 2 x 3 x 4 = Vi indtaster matricen A A = på lommeregneren og nder den inverse A = Så bliver x x 2 x 3 x 4 = = 2 2 dvs. x =, x 2 = 2, x 3 = og x 4 = 2. Bemærk at den sidste muliplikation giver den første søjle i den inverse matrix. Når vi har sat den første variabel til og hjælpeligningen øverst, vil den første søjle i den inverse matrix altid indeholde koecienterne.
5 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 4 Det afstemte reaktionsskema er dermed CH 4 + 2O 2 CO 2 + 2H 2 O Vi ser nu på reaktionen mellem dichromationen Cr 2 O 2 7 og F e 2+ Cr 2 O F e 2+ Cr 3+ + F e 3+ Reaktionen forløber i sur opløsning, så reaktionsskemaet kan skrives x Cr 2 O x 2 F e 2+ + x 3 H + x 4 Cr 3+ + x 5 F e 3+ + x 6 H 2 O Grundstofbevarelse giver os ligningerne fra Cr 2 x + 0 x x 3 = x x x 6 fra O 7 x + 0 x x 3 = 0 x x 5 + x 6 fra Fe 0 x + x x 3 = 0 x 4 + x x 6 fra H 0 x + 0 x 2 + x 3 = 0 x x x 6 Ladningerne skal også være bevaret, så 2 x + 2 x 2 + x 3 = 3 x x x 6 Som før sætter vi x = som hjælpeligning. Vi har dermed ligningsystemet x + 0 x x x x x 6 = 2 x + 0 x x 3 x 4 0 x 5 0 x 6 = 0 7 x + 0 x x 3 0 x 4 0 x 5 x 6 = 0 0 x + x x 3 0 x 4 x 5 0 x 6 = 0 0 x + 0 x 2 + x 3 0 x 4 0 x 5 2 x 6 = 0 2 x + 2 x 2 + x 3 3 x 4 3 x 5 0 x 6 = 0 Matricen bliver hvis inverse matrix ndes på lommeregner. Den inverse matrix bliver
6 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi og vores løsninger x, x 2,..., x 6 ses i den første søjle svarende til reaktionsligningen Cr 2 O F e H + 2Cr F e H 2 O Hvis elementerne i den inverse matrix angives som kommatal i lommeregneren, skrives de om til brøker ved at taste MATH FRAC. Det reaktionsskema man får frem, ganges så igennem med brøkernes fællesnævner for at få hele tal som koecienter. Man kan altid placere H + og H 2 O som i eksemplet. Hvis de skal stå på den anden side i reaktionsskemaet, bliver de tilsvarende koecienter negative, og så kan man ytte dem over til sidst. Opgave.3. Brug den algebraiske metode til at afstemme nedenstående reaktionsskemaerne. Reaktionerne forløber i sur opløsning. (i) Cu + NO 3 Cu 2+ + NO 2 (ii) MnO 4 + SO 2 Mn 2+ + SO 4 2 Det er selvfølgelig tidskrævende, hvis man er nødt til at opskrive ligningssystemet hver gang man bruge den algebraiske afstemningsmetode. Men det er egentlig ikke svært at opskrive matricen, der skal inverteres direkte. Lad os se f.eks. se på reaktionen P bo 2 + Cl P b 2+ + Cl 2 Reaktionen forløber i sur opløsning, så vi indsætter H + og H 2 O P bo 2 + Cl + H + P b 2+ + Cl 2 + H 2 O Vi skal have fat på 6 koecienter, så vores matrix skal være en 6 6 matrix, hvor den første række skal være vores hjælperække.
7 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 6 Bly P b er det første grundstof, der indgår i den første reaktant og i anden række skriver vi, hvor mange P b vi nder i hvert af stoer hen igennem reaktionsskemaet, idet vi sætter et minus foran antallet, når vi er kommet til produkterne. Der er kun et P b i P bo 2 og i P b Det næste vi møder er O, som kun indgår i P bo 2 og H 2 O, så vi kan udfylde tredje række i matricen som vist
8 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 7 Vi er nu nået til Cl, hvis antal fyldes i fjerde række Vi udfylder femte række med antallet af Her Den sidste rækker er ladningsbevarelse, så vi tæller ladning på stoerne i reaktionsskemaet (og husker at skifte fortegn) Den inverse matrix ndes ved brug af lommeregneren, og vi skal kun bruge den første søjles
9 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 8 Reaktionsskemaet er dermed P bo 2 + 2Cl + 4H + P b 2+ + Cl 2 + 2H 2 O Fra organisk kemi kan vi se på oxidation af propan--ol til propanal med dichromationer i svovlsur opløsning CH 3 CH 2 CH 2 OH + Cr 2 O H + CH 3 CH 2 CHO + Cr 3+ + H 2 O Grundstofrækkefølgen er C, H, O og Cr og matricen bliver Den første søjle i den inverse matrix bliver Ganger vi alle koecienterne med 3, får vi reaktionsskemaet 3CH 3 CH 2 CH 2 OH+Cr 2 O H + 3CH 3 CH 2 CHO+2Cr 3+ +7H 2 O Opgave.4. Afstem følgende reaktionsskemaerne (i) Oxidation af propan--ol til propansyre i sur opløsning CH 3 CH 2 CH 2 OH+Cr 2 O 2 7 +H + CH 3 CH 2 COOH+Cr 3+ +H 2 O (ii) C 3 H 8 O + MnO 4 + OH CO MnO H 2 O (iii) C 3 H 5 (ONO 2 ) 3 CO 2 + H 2 O + N 2 + O 2 (iv) P 2 I 4 + P 4 + H 2 O P H 4 I + H 3 P O 4 (v) Na 2 S 4 O 6 + H 2 O 2 Na 2 SO 4 + H 2 O + H 2 SO 4 (vi) HClO 3 +SnS +As 2 S 3 +H 2 O Sn 3 (AsO 4 ) 4 +H 2 SO 4 +HCl (vii) P b(n 3 ) 2 + Cr(MnO 4 ) 2 Cr 2 O 3 + MnO 2 + NO + P b 3 O 4
10 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 9.3 Problemer ved afstemninger Det er ikke altid muligt at angive et korrekt afstemt reaktionsskema (på nogle af måderne). I de eksempler vi har set på, er det muligt at opskrive lige så mange ligninger, som der er led i reaktionsskemaet, men man kan både komme ud for situationer, hvor man har for få ligninger og situationer, hvor man har for mange. Hvis de samme grundstoer indgår i mange forbindelser i reaktionsskemaet, vil grundstofbevarelse ikke give ligninger nok til at afstemme reaktionsskemaet. Hvis vi f.eks. ser på reaktionen CO + CO 2 + H 2 CH 4 + H 2 O skal vi nde 5 koecienter. Da der kun indgår C, H og O giver grundstofbevarelse os 3 ligninger. Sammen med hjælpeligningen har vi kun 4 ligninger. Ud fra disse kan vi ikke bestemme en entydig afstemning, men der vil være uendeligt mange mulige afstemninger. Reaktionsskemaet kan f.eks. afstemmes CO + CO 2 + 7H 2 2CH 4 + 3H 2 O 2CO + CO 2 + 0H 2 2CH 4 + 3H 2 O CO + 2CO 2 + H 2 3CH 4 + 5H 2 O og disse tre afstemninger svarer til faktisk forløbende reaktioner i forbindelse med fremstilling af methan med en N i-katalysator. Reaktionsbetingelserne bestemmer, hvilken af reaktioner der forløber. Man kan også få ere ligninger end ubekendte. Hvis vi f.eks. ser på reaktionsskemaet (NH 4 ) 2 SO 4 NH 4 OH + SO 2 vil man få 5 ligninger til at bestemme de 3 koecienter og der ndes ingen løsning, fordi et sæt løsninger fundet ud fra 3 af ligningerne ikke passer ind i de sidste 2. Reaktionen er ikke beskrevet noget sted og kan ikke forløbe. I andre tilfælde kan man nde løsninger på "overbestemte" ligninger, som skyldes at nogle af ligningerne er en konsekvens af de andre. Et simpelt eksempel er F e(scn) 6 3 F e 3+ + SCN På grund af de 4 grundstoer og ladningsbevarelse får vi ialt 6 ligninger med tre ubekendte. De tre ligninger fra S, C og N er helt ens, så reelt har vi de re ligninger x 0 x 2 0 x 3 = x x 2 0 x 3 = 0 6 x 0 x 2 x 3 = 0 3 x 3 x 2 + x 3 = 0
11 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 0 De to øverste sammen med den nederste, har løsningen x =, x 2 = og x 3 = 6, som passer i den tredje ligning. Det afstemte reaktionsskema er F e(scn) 6 3 F e SCN 2 Absorbans af erkomponent opløsninger Når et stof absorberer lys, vil absorbansen i en fortyndet opløsning med koncentration c ifølge Lambert-Beers lov være A = ε λ l c Hvis opløsningen indeholder ere absorberende stoer, vil absorbansen være summen af de enkelte stoers absorbans. Indeholder opløsningen f.eks. 4 stoer, vil den samlede absorbans være som kan omskrives til A total = A + A 2 + A 3 + A 4 A total = ε λ l c + ε λ2 l c 2 + ε λ3 l c 3 + ε λ4 l c 4 () hvor l er kuvettebredden, ε λ,...,ε λ 4 er de re stoers ekstinktionskoecienter ved bølgelængden λ og c,..., c 4 er stoernes koncentrationer. Hvis man måler absorbansen af opløsningen ved en bølgelængdeλ, hvor man kender ekstinktionskoecienterne og kuvettebredden l, giver ligning () en lineær ligning i de re stoers koncentrationer. Kender man ekstinktionskoecienterne ved re forskellige bølgelængder og måler man absorbanserne af opløsningen ved disse, kan man opskrive 4 lineære ligninger med de re ubekendte koncentrationer c,...,c 4. Hvis vi dividerer ligningerne igennem med l, får vi matrixligningen ε λ ε 2 λ ε 3 λ ε 4 A λ c l ε λ2 ε 2 λ2 ε 3 λ2 ε 4 λ2 c 2 A 2 l = ε λ3 ε 2 λ3 ε 3 λ3 ε 4 λ3 c A 3 3 l ε λ4 ε 2 λ4 ε 3 λ4 ε 4 λ4 Når man bruger metoden i kemi, har ligningssystemet én løsning, og denne ndes som c ε λ ε 2 λ ε 3 λ ε 4 A λ l c 2 ε λ2 ε 2 λ2 ε 3 λ2 ε 4 λ2 A 2 l = c 3 ε λ3 ε 2 λ3 ε 3 λ3 ε 4 A λ3 3 l ε λ4 ε 2 λ4 ε 3 λ4 ε 4 λ4 c 4 Den inverse matrix kan man nde og gange på søjlen ved hjælp af lommeregneren. c 4 A 4 l A 4 l
12 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi Eksempel 2.. Hæmoglobin er et protein i de røde blodceller, der transporterer molekylært ilt O 2 rundt til cellerne. Hæmoglobinet ndes på tre former, kaldet oxyhæmoglobin, deoxyhæmoglobin og methæmoglobin. Oxyhæmoglobin, som har en stæk rød farve, er det O 2 bærende hæmoglobin. Når ilten er fraspaltet dannes deoxyhæmoglobin, som er mørk rød-lilla. Bindingen af O 2 kan simpliceret beskrives ved R F e 3+ O 2 R F e 2+ + O 2 oxideretf orm reduceretf orm Methæmoglobin opstår, når superoxidionen O 2 en gang imellem fraspaltes i stedet for O 2. R F e 3+ reduceres ikke, men binder i stedet et vandmolekyle. Det dannede methæmoglobin, som er brun-grønligt, kan ikke binde O 2 og bidrager dermed ikke til ilttransporten. Dannelse af methæmoglobin er normalt ikke et problem, da der i blodcellerne ndes et enzym, methæmoglobin reduktase, som reducerer methæmoglobin til deoxyhæmoglobin. Hos nogle mennesker producerer de røde blodlegemer ikke tilstrækkeligt af dette enzym eller de producerer for meget methæmoglobin, hvilket kan føre til livstruende tilstande. For at undersøge en blodprøve for oxyhæmoglobin, deoxyhæmoglobin og methæmoglobin kan man lave en spektrofotometrisk undersøgelse af hæmoglobinet. Man måler absorbansen ved bølgelængderne 45nm, 420nm og 430nm. Ved disse bølgelængder er ekstinktionskoecienterne i (M cm ) λ(nm) Methæmoglobin Deoxyhæmoglobin Oxyhæmoglobin 45 0, , , , , 2 0 5, , , , Dermed er matricen med ekstinktionskoecienterne (enhederne er udeladt) 0, , , , , 2 0 5, , , , med invers matrix 3, , , , , , 4 0 5, , , ifølge
13 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 2 Hvis bredden af den anvendte kuvette er, 0 cm, kan man beregne koncentrationerne af de tre former af hæmoglobin ved brug af ligningen (enhederne er udeladt) c(meth) 3, , , A 45 c(deoxyh) =, , , A 420 c(oxyh), , , A 430 Hvis man f.eks. har målt absorbanserne bliver A 45 = 0, 80 A 420 = 0, 76 A 430 = 0, 58 c(meth) 3, , , , 80 6, c(deoxyh) =, , , , 76 = 2, c(oxyh), , , , 58 3, Koncentrationerne bliver dermed c(meth) = 6, M c(deoxyh) = 2, M c(oxyh) = 3, M Udfra disse koncentrationer kan man så vurdere patientens tilstand. Den beskrevne analyse kræver isolering af hæmoglobinet fra blodprøven og stiller store krav til det benyttede spektrofotometer. I et almindeligt laboratorium kan man f.eks bestemme koncentrationerne af farvestoer i Breezers eller i en opløsning, der indeholder både permanganationer MnO 4 og dichromationer Cr 2 O 7 2. Først bestemmes ekstinktionskoecienterne for de enkelte stoer ved de benyttede bølgelængder, hvorefter man måler prøvens absorbanser ved de samme bølgelængder. Inspiration til undersøgelse af farvestofblandinger ndes i hæftet "IKT i kemiundervisningen-i gymnasiet og hf, UVM, 999.
14 Anvendelse af lineære ligningssystemer i kemi 3 A Litteratur () Robert A. Alberty, Balancing complex chemical equations using a hand-held calculator, JCE, 983, 60, 02 (2) P.K. Andersen and G.Bjedov Chemical Stoichiometry Using MAT- LAB, Departmant of Freshman Engineering, Purdue University, West Lafayette, IN (3) G.R. Blakey, Chemical Equation Balancing, Journal of Chemical E- ducation, 982, 59, 728 (4) John H. Kennedy, Balancing chemical equations with a calculator, JCE, 983, 59, 523 (5) Patrick Reany, Balancing chemical equationsopening af can og worms, Arizona Journal Of Natural Philosophy, 993, Vol 5, 2
Matematisering af redoxprocessers afstemning 1
Matematisering af redoxprocessers afstemning 1 Eksempel 1 Br + Cl 2 Cl + Br 2 Problem, målsætning En afstemning går ud på at bestemme (naturlige) tal a, b, c, d så: a Br + b Cl 2 c Cl + d Br 2 Metode Tallene
Læs mereMatricer og lineære ligningssystemer
Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix
Læs mereTest din viden E-forløb
OPGAVE E8 Test din viden E-forløb Har du styr på E-forløbets kernestof? Nu har du lært en masse om spændingsrækken og redoxreaktioner. Ved at lave opgaverne nedenfor finder du ud af, om der er nogle områder,
Læs merereduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner
8. Redoxreaktioner reduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner (Hel eller delvis) Der er grundlæggende 4 væsentlige kemiske reaktioner: 1. Udfældning af tungtopløselige
Læs mereDefinition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron. En hydron er en H +
Definition af base (Brøndsted): En base er et molekyle eller en jon, der kan optage en hydron En hydron er en H + Ved en syrebasereaktion overføres der en hydron fra en syre til en base En syre indeholder
Læs mereMed forbehold for censors kommentarer. Eksamensspørgsmål Kemi C, 2014, Kec223 (NB).
Med forbehold for censors kommentarer Eksamensspørgsmål Kemi C, 2014, Kec223 (NB). 1 Molekylmodeller og det periodiske system 2 Molekylmodeller og elektronparbindingen 3 Molekylmodeller og organiske stoffer
Læs mere10. juni 2016 Kemi C 325
Grundstoffer og Det Periodiske System Spørgsmål 1 Forklar hvordan et atom er opbygget og hvad isotoper er. Forklar hvad der forstås med begrebet grundstoffer kontra kemiske forbindelser. Atomer er placeret
Læs meremaj 2017 Kemi C 326
Nedenstående eksamensspørgsmål vil kunne trækkes ved eksaminationen af kursisterne på holdet KeC326. Hvis censor har indsigelser mod spørgsmålene, så kan der forekomme ændringer. Spørgsmål 1 + Spørgsmål
Læs mereBestemmelse af koffein i cola
Bestemmelse af koffein i cola 1,3,7-trimethylxanthine Koffein i læskedrikke Læs følgende links, hvor der blandt andet står nogle informationer om koffein og regler for hvor meget koffein, der må være i
Læs mereKemi A. Højere teknisk eksamen
Kemi A Højere teknisk eksamen htx131-kem/a-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-14.40 Kemi A Ved bedømmelsen lægges der vægt på eksaminandens evne til at løse opgaverne korrekt begrunde løsningerne
Læs mereEksamensspørgsmål Kemi C, 2015, Kec124 (NB).
Eksamensspørgsmål Kemi C, 2015, Kec124 (NB). 1 Molekylmodeller og det periodiske system 2 Molekylmodeller og elektronparbindingen 3 Molekylmodeller og organiske stoffer 4 Redoxreaktioner, spændingsrækken
Læs mereKvantitativ bestemmelse af glukose
Kvantitativ bestemmelse af glukose Baggrund: Det viser sig at en del af de sukkerarter, vi indtager med vores mad, er, hvad man i fagsproget kalder reducerende sukkerarter. Disse vil i en stærk basisk
Læs mereMundtlige eksamensopgaver
Mundtlige eksamensopgaver Kemi C 3ckecmh11308 Grundstoffer og det periodiske system Øvelse: Kobber + dibrom Spørgsmål 1 Forklar hvordan et atom er opbygget og hvad isotoper er. Grundstofferne er ordnet
Læs mereGrundstoffer og det periodiske system
Grundstoffer og det periodiske system Gør rede for atomets opbygning. Definer; atom, grundstof, isotop, molekyle, ion. Beskriv hvorfor de enkelte grundstoffer er placeret som de er i Det Periodiske System.
Læs mereEksamensspørgsmål Kemi C, 2017, Kec126 (NB). Med forbehold for censors godkendelse
Eksamensspørgsmål Kemi C, 2017, Kec126 (NB). Med forbehold for censors godkendelse 1 Stoffers blandbarhed og det periodiske system 2 Stoffers blandbarhed og elektronparbindingen 3 Redoxreaktioner, spændingsrækken
Læs mereLineære ligningssystemer
enote 2 1 enote 2 Lineære ligningssystemer Denne enote handler om lineære ligningssystemer, om metoder til at beskrive dem og løse dem, og om hvordan man kan få overblik over løsningsmængdernes struktur.
Læs mere[BESØGSSERVICE INSTITUT FOR MOLEKYLÆRBIOLOGI OG GENETIK, AU]
Enzymkinetik INTRODUKTION Enzymer er biologiske katalysatorer i alle levende organismer som er essentielle for liv. Selektivt og effektivt katalyserer enzymerne kemiske reaktioner som ellers ikke ville
Læs mereEksamensspørgsmål 2c ke, juni Fag: Kemi C-niveau. Censor: Andreas Andersen, Skanderborg Gymnasium
Eksamensspørgsmål 2c ke, juni 2016 Fag: Kemi C-niveau Censor: Andreas Andersen, Skanderborg Gymnasium Eksaminator: Jeanette Olofsson, Ikast-Brande Gymnasium 1. Bindingstyper og tilstandsformer under inddragelse
Læs mereEksamensspørgsmål Kemi C, 2016, Kec225 (KSD).
Eksamensspørgsmål Kemi C, 2016, Kec225 (KSD). 1 Molekylmodeller og det periodiske system 2 Molekylmodeller og elektronparbindingen 3 Molekylmodeller og organiske stoffer 4 Redoxreaktioner, ph 5 Redoxreaktioner,
Læs mereEksamensspørgsmål Kemi C, 2017, Kec196 (NB). Med forbehold for censors godkendelse
Eksamensspørgsmål Kemi C, 2017, Kec196 (NB). Med forbehold for censors godkendelse Da nogle har deltaget i laboratoriekursus i Aarhus og andre i Esbjerg, er der henvist til øvelser de to steder fra. Man
Læs mereTest din viden F-forløb
Test din viden F-forløb Har du styr på F-forløbets kernestof? Nu har du lært en masse om blandt andet alkoholer, intermolekylære kræfter og organiske redoxreaktioner. Ved at lave opgaverne nedenfor finder
Læs mereKemi A. Studentereksamen
Kemi A Studentereksamen 1stx101-KEM/A-26052010 nsdag den 26. maj 2010 kl. 9.00-14.00 pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 18 spørgsmål samt 3 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på de stillede spørgsmål
Læs mereKemi A. Studentereksamen
Kemi A Studentereksamen 1stx131-KEM/A-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 sider Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 17 spørgsmål samt 3 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på
Læs mereOPGAVER OM DANNELSE AF IONER. OPGAVE 3.1.A a. For hvert af grundstofferne herunder, skal du angive fordelingen af elektroner i hver skal.
OPGAVE 3.1 OPGAVER OM DANNELSE AF IONER OPGAVE 3.1.A a. For hvert af grundstofferne herunder, skal du angive fordelingen af elektroner i hver skal. b. Angiv derefter hvor mange elektroner atomet skal optage
Læs mereSpm. 1.: Hvis den totale koncentration af monomer betegnes med CT hvad er så sammenhængen mellem CT, [D] og [M]?
DNA-smeltetemperaturbestemmelse KemiF2-2008 DNA-smeltetemperaturbestemmelse Introduktion Oligonucleotider er ofte benyttet til at holde nanopartikler sammen med hinanden. Den ene enkeltstreng er kovalent
Læs mere1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag)
1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) Fremstilling af jern i højovn ud fra hæmatit Støbejern, stål og smedejern og legeringer. BOS(basisk oxygen stålfremstilling) Opskriv og afstem
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Sommereksamen 2013 VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg
Læs mereEksamensspørgsmål til kecu eksamen tirsdag d. 3. juni og onsdag d. 4. juni 2014
Eksamensspørgsmål til kecu eksamen tirsdag d. 3. juni og onsdag d. 4. juni 2014 Spørgsmål 1. og 15. Ionforbindelser og fældningsreaktioner, herunder øvelsen Saltes opløselighed i vand 2. og 16. Det periodiske
Læs mereKuvettetest LCK 380 TOC Total organisk kulstof
VIGTIGT NYT! Det aktuelle udgavenummer er nu angivet ved analyseproceduren eller aflæsning. Kuvettetest Princip Total kulstof () og total uorganisk kulstof () bliver gennem oxidation () eller forsuring
Læs mere2. del. Reaktionskinetik
2. del. Reaktionskinetik Kapitel 10. Matematisk beskrivelse af reaktionshastighed 10.1. Reaktionshastighed En kemisk reaktions hastighed kan afhænge af flere forskellige faktorer, hvoraf de vigtigste er!
Læs mereTorben Rosenørn. Aalborg Universitet. Campus Esbjerg
Torben Rosenørn Aalborg Universitet Campus Esbjerg 1 Definition af syrer En syre er et stof som kan fraspalte en proton (H + ). H + optræder i vand sammen med et vandmolekyle (H 2 O) som H 3 O + Syrer
Læs mereKemi A. Studentereksamen
Kemi A Studentereksamen 2stx101-KEM/A-02062010 Onsdag den 2. juni 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 5 opgaver med i alt 17 spørgsmål samt 1 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på de stillede spørgsmål
Læs mereDet sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse:
Det sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Den kemiske formel for køkkensalt er NaCl. Her er en række udsagn om køkkensalt. Sæt kryds ved sandt
Læs mere3HCl + Al AlCl3 + 3H
For at du kan løse denne opgave, og få helt styr på det med reaktionsligninger, er du nødt til at lave forløbet om Ion-bindinger først. Hvis du er færdig med det forløb, så kan du bare fortsætte. Har du
Læs mereNitratudvaskning i landbrugsafgrøder
Om forsøget I forsøget skal I analysere jordvand taget op fra jorden under forskellige afgrøder i sædskiftet hos Forsker for en dag. Gennem såkaldte sugeceller, som ligger permanent nedgravet under afgrødernes
Læs mereOversigt [LA] 6, 7, 8
Oversigt [LA] 6, 7, 8 Nøgleord og begreber Lineære ligningssystemer Løsningsmængdens struktur Test løsningsmængde Rækkereduktion Reduceret matrix Test ligningssystem Rækkeoperationsmatricer Rangformlen
Læs mereSkriftlig eksamen i Almen Kemi I
Skriftlig eksamen i Almen Kemi I Molekylær Biomedicin November 2005 Hjælpemidler tilladt: Lærebøger, undervisningsmateriale, opgavebesvarelser, noter, molekylbyggesæt, lommeregner og sædvanlige skrive-
Læs mere1. Skalmodellen, periodesystemet og kemisk binding. Øvelse: Kaliumnitrats opløselighed i vand
Mundtlig eksamen kemi C, 10. juni 2016 Hold: 2f ke. Antal elever til eksamen: 1 Lærer: Jørgen Mogensen 1. Skalmodellen, periodesystemet og kemisk binding. Øvelse: Kaliumnitrats opløselighed i vand Gør
Læs mereAurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG
Aurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG Opgave 4.8 Brug tabellen over styrkeeksponenter til at finde pk S og pk B for følgende amfolytter, og afgør i hvert tilfælde, om amfolytten
Læs mereBesvarelser til Calculus og Lineær Algebra Globale Forretningssystemer Eksamen - 8. Juni 2015
Besvarelser til Calculus og Lineær Algebra Globale Forretningssystemer Eksamen - 8. Juni 05 Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over en
Læs mereDer tilsættes 50,0 ml 1,00 M saltsyre. Hvor stor en masse af jern opløses, hvis reaktionen forløber fuldstændigt, og der er overskud af Fe(s)?
In English Log ud Peter Fristrup CampusNet / 26171 Almen kemi E15 / Opgaver Eksamen Almen Kemi 26171, 15. December 2015 Side 1 Vis rigtige svar Skjul rigtige svar Spørgsmål 1 Jern reagerer med saltsyre
Læs mereFremstilling af 0,5 g salt
Fremstilling af 0,5 g salt Navne: Rami Kaddoura Vejleder: Hans-Jesper Nielsen Bodil Stilling Klasse: 1.4 Fag: Kemi B Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 11.02.2010 Formål: Vi skal fremstille
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for: 1kec17s 0816 ke
Undervisningsbeskrivelse for: 1kec17s 0816 ke Fag: Kemi C, HFE Niveau: C Institution: HF og VUC Fredericia (607247) Hold: Kemi C enkeltfag ½ års forår Termin: Juni 2017 Uddannelse: HF-enkeltfag Lærer(e):
Læs mereReaktionsmekanisme: 3Br 2 + 3H 2 O. 5Br - + BrO 3 - + 6H + Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig. ca.
Reaktionsmekanisme: 5Br - + BrO 3 - + 6H + 3Br 2 + 3H 2 O Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig ca. 10 23 partikler Reaktionen foregår i flere trin Eksperimentel erfaring: Max.
Læs mereEKSAMENSSPØRGSMÅL Kemi C maj/juni 2017
EKSAMENSSPØRGSMÅL Kemi C maj/juni 2017 Titler på eksamensspørgsmål 1. Grundstoffer og det periodiske system 2. Spændingsrækken 3. Elektronparbindinger 4. Bindingstyper 5. Saltes opløselighed i vand 6.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2015 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Hfe Fag og niveau Lærer(e) Hold Kemi C Stefan Vangsøe 1keC02
Læs mereStamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
v Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Kemi C Heidi Byberg
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for: 1kec16v 0816 ke
Undervisningsbeskrivelse for: 1kec16v 0816 ke Fag: Kemi C, HFE Niveau: C Institution: HF og VUC Fredericia (607247) Hold: Kemi C enkeltfag ½ års efterår Termin: December 2016 Uddannelse: HF-enkeltfag Lærer(e):
Læs mereFormler, ligninger, funktioner og grafer
Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Skive-Viborg HF&VUC Hfe Kemi C Pernille Kirstine
Læs mereNoter til kemi A-niveau
Noter til kemi A-niveau Grundlæggende kemi til opgaveregning 2.0 Af Martin Sparre INDHOLD 2 Indhold 1 Kemiske ligevægte 3 1.1 En simpel kemisk ligevægt.................... 3 1.2 Forskydning af ligevægte.....................
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2016 Institution Vid gymnasier/viden Djurs Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Kemi B Hanne Lind
Læs mereLineære ligningssystemer og Gauss-elimination
Lineære ligningssystemer og Gauss-elimination Preben Alsholm 18 februar 008 1 Lineære ligningssystemer og Gauss-elimination 11 Et eksempel Et eksempel 100g mælk Komælk Fåremælk Gedemælk Protein g 6g 8g
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar 2014 - Maj 2014 Institution VUC Hvidovre Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Kemi B Mohammed
Læs mere1. Grundstoffer i mennesket og opbygningen af grundstoffernes periodesystem, herunder gennemgang af eksperimentet: Neutralisation
Overskrifter til kemispørgsmål, Kemi C 2012 1. Grundstoffer i mennesket og opbygningen af grundstoffernes periodesystem, herunder gennemgang af eksperimentet: Neutralisation 2. Grundstoffer i mennesket
Læs mereAnvendt kemi 1 ekstraspørgsmål. Koncentration
Anvendt kemi 1 ekstraspørgsmål Koncentration Til et kemiforsøg skal der fremstilles en række opløsninger af letopløselige salte. Udregn for hver af de følgende opløsninger, hvor mange gram af det aktuelle
Læs mereTest din viden A-forløb
Test din viden A-forløb Har du styr på A-forløbets kernestof? Nu har du lært en masse om ionforbindelser, molekylforbindelser og mængdeberegninger. Ved at lave opgaverne nedenfor finder du ud af, om der
Læs mereCase opgave : Almen Kemi for Biovidenskab
Case opgave : Almen Kemi for Biovidenskab af Morten J. Bjerrum, Kemisk Institut, KU Part 1: rødvin og hvidvin set fra et kemisk synspunkt Vin indeholder ethanol. Dersom vin henstår uden prop bliver indholdet
Læs mereSpektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller
Spektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller Formål: Øvelsens formål er at bestemme indholdet af kobber i metallegeringer, fx i smykker eller i mønter. Dette gøres ved hjælp af spektrofotometri.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2019 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse HFe Fag og niveau Kemi C Lærer(e) Hold Stefan Vangsøe
Læs mereIndledning Formål... s. 3. Apperaturer... s. 3. Fremgangsmåde... s. 3. Forberedelse før observationer... s. 4. Nyttig viden om fotosyntesen... s.
1 Indhold Indledning Formål... s. 3 Apperaturer... s. 3 Fremgangsmåde... s. 3 Forberedelse før observationer... s. 4 Nyttig viden om fotosyntesen... s. 4-5 Observationer... s. 6 Konklusion... s. 7 2 Indledning
Læs mereTitel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV
Fag: KEMI Journal nr. Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT Navn: Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Formålet er at bestemme opløseligheden
Læs mereKursusgang 3 Matrixalgebra Repetition
Kursusgang 3 Repetition - froberg@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ froberg/oecon3 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 12 september 2008 1/12 Lineære ligningssystemer Et lineært ligningssystem
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HFe Kemi-C Gunnsteinn Agnar
Læs mere1. Atomteorien - samt øvelsen: Best af molarmasse for lightergas
Eksamensspørgsmål revideret 7/6 NW 1. Atomteorien - samt øvelsen: Best af molarmasse for lightergas Bilag: Det periodisk system. Du skal fortælle om atomets opbygning, om isotoper og naturligvis om begrebet
Læs mere1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag)
1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) Fremstilling af jern i højovn ud fra hæmatit Støbejern, stål og smedejern og legeringer. BOS(basisk oxygen stålfremstilling) Opskriv og afstem
Læs mereEksamensspørgsmål 2d ke, juni 2013 Fag: Kemi C-niveau Censor: Tanja Krüger, VUC Århus Eksaminator: Jeanette Pinderup, Ikast-Brande Gymnasium
Eksamensspørgsmål 2d ke, juni 2013 Fag: Kemi C-niveau Censor: Tanja Krüger, VUC Århus Eksaminator: Jeanette Pinderup, Ikast-Brande Gymnasium 1. Mængdeberegning under inddragelse af forsøget Natriumhydrogencarbonat
Læs mereGrundlÄggende variabelsammenhänge
GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.
Læs mereDensitet (også kendt som massefylde og vægtfylde) hvor
Nogle begreber: Densitet (også kendt som massefylde og vægtfylde) Molekylerne er tæt pakket: høj densitet Molekylerne er langt fra hinanden: lav densitet ρ = m V hvor ρ er densiteten m er massen Ver volumen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2017 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse HFe Fag og niveau Lærer(e) Kemi C Carsten Ib Demant
Læs mereEksaminationsgrundlag for selvstuderende
Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Skolens eksaminationsgrundlag: Jeg ønsker at gå til eksamen i nedennævnte eksaminationsgrundlag (pensum), som skolen har lavet. Du skal ikke foretage dig yderligere
Læs mereEksamensspørgsmål 2z ke (ikke godkendte) Fag: Kemi C Dato: 7. juni 2013 Lærer: Peter R Nielsen (PN) Censor: Tanja Krüger, VUC Aarhus
1. Kemisk Binding Gør rede for øvelsen Kovalent- eller Ionbinding? Beskriv ionbinding og kovalent binding og forklar hvordan forskellene på de to typer af kemisk binding udnyttes i for66søget. Stikord
Læs mereOpgaver til: 6. Syrer og baser
Opgaver til: 6. Syrer og baser 1. Færdiggør følgende syre-basereaktioner: a) HNO 3 + H 2 O b) H 2 SO 4 + H 2 O c) HNO 3 + NH 3 d) SO 2-3 + H 2O e) PO 3-4 + H 2O f) H 3 PO 4 + H 2 O g) O 2- + H 2 O h) CO
Læs mereRygtespredning: Et logistisk eksperiment
Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,
Læs mereLektion 4 Brøker og forholdstal
Lektion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker - nogle eksempler... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal...
Læs mereOpgaver til: 5. Mængdeberegninger
Opgaver til: 5. Mængdeberegninger 1. Beregn molarmassen for følgende forbindelser: a) SO 3 b) N 2 O 3 c) Na 2 CO 3 d) Fe 3 (PO 4 ) 2 e) Cl 2 O 7 f) (N 4 ) 2 CO 3 g) C 3 C 2 O 2. Beregn stofmængden, n,
Læs mereBesvarelser til Lineær Algebra Ordinær Eksamen Juni 2018
Besvarelser til Lineær Algebra Ordinær Eksamen - 5. Juni 28 Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over en sådan. Dette dokument har udelukkende
Læs mereAtomer består af: elektroner (negativ ladning), protoner (positiv ladning) kernepartikler neutroner (neutrale). kernepartikler
Atomer består af: elektroner (negativ ladning), protoner (positiv ladning) kernepartikler neutroner (neutrale). kernepartikler Antallet af protoner i atomkernen bestemmer navnet på atomet. Det uladede
Læs mereUndervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni, 2013 Institution VUC Skive-Viborg
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2013 Institution VUC Skive-Viborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Kemi C Niels-Erik Kirstein
Læs mere1. Kovalent binding herunder eksperimentet Undersøgelse af stoffers opløselighed.
Indhold 1. Kovalent binding herunder eksperimentet Undersøgelse af stoffers opløselighed.... 2 2. Fældningsreaktioner herunder eksperimentet Saltes opløselighed i vand.... 3 3. Stofmængdekoncentration
Læs mereEksamensopgaverne offentliggøres selvfølgelig med det forbehold, at censor kan komme med ændringsforslag.
VUC Århus, 17. maj. 2011 Kære alle kursister på holdene ke02da1c (kemi C flex, helårsholdet) og ke05da1c (kemi C flex, halvårsholdet) På de næste mange sider vil I kunne se Jeres kommende eksamensopgaver
Læs mereRapport over Fældningsreaktioner
Rapport over Fældningsreaktioner Formål: at undersøge, hvilke salte der dannes ud fra forskellige fældningsreaktioner, og efterfølgende at undersøge hvilke af disse salte, der er tungtopløselige og hvilke,
Læs mereFremstilling af enkeltlag på sølv
Fremstilling af enkeltlag på sølv Formål I dette eksperiment skal du undersøge, hvordan vand hæfter til en overflade af henholdsvis metallisk sølv, et nanometer tykt enkeltlag af hexadekanthiol og et nanometer
Læs mereEksamensspørgsmål. Spørgsmål : Atomer og bindinger (Hvilken type stof?) Spørgsmål : Ionforbindelser (Saltes opløselighed i vand
Eksamensspørgsmål KemiC (17KeC80) Med forbehold for censors godkendelse Oversigt Spørgsmål 1 + 14: Atomer og bindinger (Hvilken type stof?) Spørgsmål 2 + 15: Ionforbindelser (Saltes opløselighed i vand
Læs mereBesvarelser til Calculus og Lineær Algebra Globale Forretningssystemer Eksamen - 3. Juni 2014
Besvarelser til Calculus og Lineær Algebra Globale Forretningssystemer Eksamen - 3. Juni 204 Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over
Læs mereAtomers opbygning og øvelsen: Spændingsrækken. Atomer og øvelsen: Spændingsrækken
Kristiansen og Cederberg Aurum Kemi for gymnasiet 1 1. udgave - 2006 pensum sider # Kemi C 2 gange 16 spørgsmål Atomers opbygning og øvelsen: Spændingsrækken Kapitel 1 5-38 1 Det periodiske system, hvilke
Læs mereOversigtsspørgsmål Anvendt kemi bind 1 Kapitel 1: Kemisk mængdeberegning
Oversigtsspørgsmål Anvendt kemi bind 1 Kapitel 1: Kemisk mængdeberegning 1. Hvilke grundstoffer og hvor mange af hver indgår i følgende forbindelser: a. Na2CO3 b. Ca(NO3)2 c. CH3COOH 2. Hvad er forskellen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution Fredericia VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Kemi C Thomas Nielsen 1kec13e
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)
Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x
Læs mere4. Delrapport for forsøgs- og udviklingsarbejdet: Bioteknologi i gymnasiet Skoleåret 2005/2006.
4. Delrapport for forsøgs- og udviklingsarbejdet: Bioteknologi i gymnasiet Skoleåret 2005/2006. Referencegruppen med repræsentanter fra bioteknologiske virksomheder, videregående uddannelser og fra Skt.
Læs merei x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0
BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den
Læs mereAtomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne.
Atomets opbygning Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne. Guldatomet (kemiske betegnelse: Au) er f.eks. det mindst stykke metal, der stadig bærer navnet guld, det kan ikke yderlige
Læs mereMATRICER LINEÆRE LIGNINGER
MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATRICER og LINEÆRE LIGNINGER med inddragelse af programmerne TI-Nspire og Maple 0 3 4 3 4 0 3 0 3 0 3 4 x x x x 4 udgave 04 FORORD Dette notat giver en gennemgang af de matrixoperationer,
Læs meresammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul
LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem
Læs mereGrundstoffer og det periodiske system
Spørgsmål 1 Grundstoffer og det periodiske system Øvelse: Hvilket salt i hvilken beholder Gør rede for inddelingen i grupper (hovedgrupperne) og perioder i det periodiske system. Kom herunder ind på opbygningen
Læs mereNedenstående spørgsmål er med forbehold for censors godkendelse Spørgsmål 1 Molekyler Eksempler fra hverdagen
Nedenstående spørgsmål er med forbehold for censors godkendelse Spørgsmål 1 Molekyler Eksempler fra hverdagen Der ønskes en gennemgang af udvalgte molekylers opbygning, samt deres betydning i hverdagen.
Læs mere1 Atomets opbygning. Du skal fortælle om det periodiske system og atomets opbygning. Inddrag eksperimentet Reaktionen mellem kobber og dibrom.
1 Atomets opbygning Du skal fortælle om det periodiske system og atomets opbygning. Inddrag eksperimentet Reaktionen mellem kobber og dibrom. Kernepartikler og elektronstruktur Periodisk system - hovedgrupper
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar 2017 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse HFe Fag og niveau Kemi C Kursisterne er et såkaldt
Læs mereDu kan lægge det samme tal til eller trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.
Ligninger 10 10 m02-01.cdr Et ligningssystem kan sammenlignes med en skålvægt i ligevægt. Vægten af lodderne på den ene vægtskål skal være lig med vægten af lodderne på den anden vægtskål. + og Du kan
Læs mereEksamensopgaver. NF Kemi C DER KAN OPSTÅ ÆNDRINGER I DE ENDELIGE SPØRGSMÅL
Eksamensopgaver NF Kemi C DER KAN OPSTÅ ÆNDRINGER I DE ENDELIGE SPØRGSMÅL Liste over eksamensøvelser 1. Opløsningsmidlers egenskaber 2. Fældningsreaktioner 3. Påvisning af proteiner 4. Fremstilling af
Læs mere