I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel.

Transkript

1 Kapitel 13: Tabeller 13 Resumé af tabeller Oversigt over trinene i oprettelse af en tabel Indstilling af tabelparametre Visning af en automatisk tabel Oprettelse af en manuel (spørge-) tabel I kapitel 6: Grundlæggende grafik lærte du, hvordan man definerer og tegner en funktion. Ved at bruge en tabel kan du vise en defineret funktion i tabelform. I Y=-editoren vises en algebraisk repræsentation. Bemærk: Tabeller kan ikke bruges i 3D-Graph-tilstand. I tabelvinduet vises en numerisk repræsentation. I tegnevinduet vises en grafisk repræsentation. I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel. y(x) = x 3 ì 2x Uafhængig variabel Afhængig variabel Kapitel 13: Tabeller 221

2 Resumé af tabeller Beregn funktionen y=x 3 ì 2x for hvert heltal mellem ë 10 og 10. Hvor mange fortegnsskift optræder, og hvor forekommer de? Trin ³ TI-89 Taster TI-92 Plus Taster Display 1. Vis dialogboksen MODE. Vælg Graph-tilstanden FUNCTION. 3 B 1 3 B 1 2. Vis og ryd Y=-editoren. Definér derefter y1(x) = x 3 2x. # ƒ8 XZ3 2X # ƒ8 XZ3 2X 3. Sæt tabelparametrene til: tblstart = ë = 1 Graph < - > Table = OFF Independent = AUTO & 10 D1 DB1 DB1 & 10 D1 DB1 DB1 4. Vis tabelvinduet. ' ' 5. Rul gennem tabellen. Bemærk, at y1 skifter fortegn ved x = ë 1, 1 og 2. Anvend 2Dog 2Ctil at rulle en side ad gangen. D eller C efter behov D eller C efter behov 6. Zoom ind på ændringen af fortegn mellem x = ë 2 og x = ë 1 ved at ændre tabelparametrene til: tblstart = ë =.1 2 D.1 2 D Kapitel 13: Tabeller

3 Oversigt over trinene i oprettelse af en tabel Du opretter en tabel med værdier for en eller flere funktioner ved hjælp af de trin, der vises nedenfor. Detaljerede oplysninger om indstilling af tabelparametre og visning af tabellen findes på de følgende sider. Oprettelse af en tabel Bemærk: Tabeller kan ikke bruges i 3D-Graph-tilstand. Indstil Graph-tilstand og om nødvendigt, Angle-tilstand (3). Tips: Se kapitel 6 for flere oplysninger om, hvordan man definerer og vælger funktioner med Y=-editoren. Definer funktioner i Y=-editoren ( #). Marker ( ), hvilke funktioner der skal vises i tabellen. Tips: Du kan angive: En automatisk tabel baseret på startværdier. som svarer til en graf. En manuel (spørge-) tabel. Angiv tabellens startparametre ( &). Vis tabellen ( '). Analyse af tabellen Fra tabelvinduet kan du: Rulle gennem tabellen for at se værdierne på de øvrige sider. Markere en celle for at se værdien med samtlige decimaler. Ændre tabellens indstillingsparametre. Ved at ændre den starteller trinværdi, der anvendes for den uafhængige variabel, kan du zoome ind eller ud i tabellen for at få vist detaljer på forskellige niveauer. Ændre cellebredden. Redigere markerede funktioner. Oprette eller redigere en manuel tabel, der kun viser bestemte værdier for den uafhængige variabel. Kapitel 13: Tabeller 223

4 Indstilling af tabelparametre Anvend dialogboksen TABLE SETUP til at indstille startparametrene for en tabel. Når tabellen vises, kan du også bruge denne dialogboks til at ændre parametrene. Visning af dialogboksen TABLE SETUP Tryk på &for at få vist dialogboksen TABLE SETUP. I tabelvinduet kan du også trykke på. Bemærk: Tabellen begynder ved tblstart, men du kan bruge C til at rulle til forudgående værdier. Indstillings-parametre Beskrivelse tblstart Hvis Independent = AUTO og Graph < - > Table = OFF, angiver denne parameter startværdien for den uafhængige Hvis Independent = AUTO og Graph < - > Table = OFF, angiver denne parameter trinværdien for den uafhængige kan være positiv eller negativ, men ikke nul. Graph < - > Table Independent Hvis Independent = AUTO: OFF Tabellen er baseret på de værdier, du angiver i tblstart ON Tabellen er baseret på de samme uafhængige variabelværdier, der bruges til at tegne funktionerne på tegnevinduet. Disse værdier afhænger af de vindues-variable, der er angivet i vindues-editoren (kapitel 6), og størrelsen af det delte skærmbillede (kapitel 14). AUTO TI-89 / TI-92 Plus genererer automatisk en række værdier for den uafhængige variabel, der er baseret på og Graph < - > Table. ASK Du kan oprette en tabel manuelt ved at indtaste særskilte værdier for den uafhængige variabel. 224 Kapitel 13: Tabeller

5 Hvilke indstillingsparametre kan anvendes? For at oprette: Graph < - > Table Independent En automatisk tabel Baseret på startværdier værdi værdi OFF AUTO Som svarer til tegnevinduet ON AUTO En manuel tabel ASK betyder, at alle værdier, man indtaster for denne parameter, ignoreres i den angivne tabeltype. I graftilstanden SEQUENCE (kapitel 9) anvendes hele tal til tblstart Ændring af indstillingsparametrene Gør følgende i dialogboksen TABLE SETUP: 1. Anvend D og C til at markere den værdi eller indstilling, du ønsker at ændre. 2. Angiv den nye værdi eller indstilling. Tips: Hvis du vil afbryde en menu eller lukke dialogboksen uden at gemme ændringerne, skal du trykke på N i stedet for på. Hvis du vil ændre: tblstart Graph < - > Table eller Independent Skal du gøre følgende: Indtast den nye værdi. Den gamle værdi forsvinder, når du begynder at skrive. eller Tryk på A eller B for at fjerne markeringen. Ret derefter den gamle værdi. Tryk på A eller B for at få vist en menu med gyldige indstillinger. Gør derefter følgende: Flyt markøren for at markere indstillingen, og tryk på. eller Tryk på tallet, der svarer til den pågældende indstilling. 3. Når du har ændret værdierne eller indstillingerne, trykker du på for at gemme ændringerne og lukke dialogboksen. Fra hovedskærmen eller et program Du kan vælge parametrene for en tabel fra hovedskærmen eller et program. Du kan gøre følgende: Gemme værdier direkte i systemvariablene tblstart Se Lagring og genkald af variabelværdier i kapitel 2. Vælg Graph < - > Table og Independent ved hjælp af funktionen settable. Se bilag A. Kapitel 13: Tabeller 225

6 Visning af en automatisk tabel Hvis Independent = AUTO i dialogboksen TABLE SETUP, oprettes der automatisk en tabel, når du kalder tabelvinduet frem. Hvis Graph < - > Table = ON, svarer tabellen til sporingsværdierne fra tegnevinduet. Hvis Graph < - > Table = OFF, baseres tabellen på de værdier, du angiver i tblstart Før du begynder Definér og vælg de ønskede funktioner i Y=-editoren ( #). I dette eksempel anvendes y1(x) = xòìx/3. Indtast derefter startparametrene for tabellen ( &). Visning af tabelvinduet Tryk på 'eller O 5 for at få vist tabelvinduet. Markøren begynder med at markere den celle, der indeholder den uafhængige variabels startværdi. Du kan flytte markøren til alle celler, der indeholder en værdi. Første søjle viser den uafhængige variabels værdier. De øvrige søjler viser de tilsvarende værdier for de funktioner, der er markeret i Y=-editoren. Tips: Du kan rulle tilbage fra startværdien ved at trykke på C eller 2C. Øverste række viser navnene på den uafhængige variabel (x) og de markerede funktioner (y1). Indtastningslinien viser den markerede celles fuldstændige værdi. Hvis du vil flytte markøren: En celle ad gangen En side ad gangen Trykker du på: D, C, B eller A 2 og derefter D, C, B eller A Den øverste række og den første kolonne er låst og kan ikke rulle ud af skærmbilledet. Når du blader frem eller tilbage, er variabel- og funktionsnavnene altid synlige øverst i skærmbilledet. Når du blader til højre eller venstre, er den uafhænige variabels værdier altid synlige langs skærmbilledets venstre side. 226 Kapitel 13: Tabeller

7 Ændring af cellebredden Bemærk: Cellebredden er som standard 6. Cellebredden angiver det maksimale antal cifre og symboler (decimalkomma, minustegn og í til videnskabelig notation), som kan vises i en celle. Alle celler i tabellen har samme bredde. Således ændres cellebredden fra tabelvinduet: 1. Tryk på ƒ 9 eller TI-89: Í TI-92 Plus: F. 2. Tryk på B eller A for at få vist en menu med gyldige bredder (3 12). 3. Flyt markøren for at markere et tal, og tryk på. (Ved éncifrede tal kan du skrive tallet og trykke på ). 4. Tryk på for at lukke dialogboksen og opdatere tabellen. Sådan vises tal i en celle Bemærk: Hvis en funktion er udefineret ved en værdi, står der undef i cellen. Tips: Anvend 3 til at indstille displaytilstandene. Så vidt muligt vises et tal i overensstemmelse med de markerede display-tilstande (Display Digits, Exponential Format osv.). Tallet kan være afrundet. Men: Hvis tallet er for stort til den aktuelle cellebredde, afrundes tallet og vises i eksponentiel notation. Hvis cellebredden også er for lille til eksponentiel notation, vises.... Som standard er Display Digits = FLOAT 6. Med denne indstilling vises et tal med maksimalt seks cifre, selv om cellen er bred nok til at vise flere. Andre indstillinger påvirker på tilsvarende måde et tal i tabellen. Tips: For at kunne se et tal i fuld præcision markerer du cellen og ser på indtastningslinien. Hvis cellebredden er: Fuld præcision ë ë 1.2E5 ë ë Eë E E E E19 ë Eë ë 1.2Eë 200 ë Eë 200 Bemærk: Afhængig af indstillingen af display-tilstand vises nogle værdier ikke i fuld præcision, selv om cellen er bred nok. Hvis resultaterne er komplekse tal En celle viser så meget som muligt af et komplekst tal (afhængigt af den aktuelle indstilling) og viser så... i slutningen. Når du markerer en celle, der indeholder et komplekst tal, viser indtastingslinien realdelen og imaginærdelen med maksimalt fire cifre hver (FLOAT 4). Kapitel 13: Tabeller 227

8 Redigering af en markeret funktion Tips: Du kan også bruge dette til at kigge på en funktion uden at forlade tabellen. Tips: Hvis du vil afbryde ændringerne og igen placere markøren i tabellen, skal du trykke på N i stedet for. Du kan ændre en markeret funktion fra en tabel uden at bruge Y=-editoren. 1. Flyt markøren til en celle i den kolonne, hvor funktionen står. Tabellens øverste række viser funktionsnavnene (y1 osv.). 2. Tryk på for at flytte markøren til indtastningslinien, hvor funktionen vises og er markeret. 3. Foretag de nødvendige ændringer. Skriv den nye funktion. Den gamle funktion slettes, når du begynder at skrive. eller Tryk på M for at rydde den gamle funktion. Skriv derefter den nye. eller Tryk på A eller B for at fjerne markeringen. Rediger derefter funktionen. 4. Tryk på for at gemme den redigerede funktion og opdatere tabellen. Den redigerede funktion gemmes også i Y=-editoren. Hvis du ønsker at ændre indstillingsparametrene Når du har frembragt en automatisk tabel, kan du ændre indstillingsparametrene, hvis det er nødvendigt. Tryk på eller &for at få vist dialogboksen TABLE SETUP. Foretag ændringerne, jvf. beskrivelsen på side 224 og Kapitel 13: Tabeller

9 Oprettelse af en manuel (spørge-) tabel Hvis Independent = ASK i dialogboksen TABLE SETUP, kan du med TI-89 / TI-92 Plus oprette en tabel manuelt ved at indtaste særskilte værdier for den uafhængige variabel. Visning af tabelvinduet Tryk på 'eller O 5 for at få vist tabelvinduet. Hvis du sætter Independent = ASK (med &), før du viser en tabel for første gang, vises en tom tabel. Den første celle i kolonnen før den uafhængige variabel markeres. Den øverste række viser navnet på den uafhængige variabel (x) og de markerede funktioner (y1). Indtast en værdi her. Hvis du kalder en automatisk tabel frem og derefter ændrer den til Independent = ASK, fortsætter tabellen med at vise de samme værdier. Men du kan ikke længere se flere værdier ved at blade frem og tilbage. Indtastning eller redigering af en uafhængig variabelværdi Tips: Du behøver ikke at trykke på for at indtaste en ny værdi. Du skal blot begynde at skrive. Man kan kun indtaste en værdi i kolonne 1 (uafhængig variabel). 1. Flyt markøren for at markere den celle, du vil skrive i eller redigere. Hvis du begynder med en tom tabel, kan du kun indtaste en værdi i de efterfølgende celler (række 1, række 2 osv.). Du kan ikke springe celler over (række 1, række 3). Hvis en celle i kolonne 1 indholder en værdi, kan du redigere den værdi. 2. Tryk på for at flytte markøren til indtastningslinien. 3. Skriv en ny værdi eller et nyt udtryk, eller rediger en eksisterende værdi. 4. Tryk på for at flytte værdien til tabellen og opdatere de tilsvarende funktionsværdier. Markøren vender tilbage til den celle, du skrev i. Du kan anvende D til at komme til næste række. Bemærk: I dette eksempel kan du flytte markøren til kolonne 2, men du kan kun indtaste værdier i kolonne 1. Indtast værdier i tilfældig numerisk orden. Indtast en ny værdi her. Viser værdien med samtlige decimaler i den markerede celle. Kapitel 13: Tabeller 229

10 Indtastning af en liste i den uafhængige variabelkolonne Bemærk: Hvis den uafhængige variabelkolonne indeholder eksisterende værdier, vises de som en liste (som du kan redigere). 1. Flyt markøren for at markere en celle i den uafhængige variabelkolonne. 2. Tryk på for at flytte markøren til indtastningslinien. 3. Skriv en række værdier i klammer { }, adskilt af kommaer. F. eks.: x={1,1.5,1.75,2} Du kan også indtaste en listevariabel eller et udtryk, som beregnes til en liste. 4. Tryk på for at flytte værdierne til den uafhængige variabelkolonne. Tabellen opdateres, sådan at de tilsvarende funktionsværdier vises. Tilføjelse og sletning Hvis du vil: Tilføje en ny række oven over en angiven række Skal du gøre følgende: Fremhæv en celle i den angivne række, og tryk på: TI-89: 2ˆ TI-92 Plus: ˆ Den nye række er ikke defineret (undef), før du indtaster en værdi for den uafhængige variable. Slette en række Marker en celle i rækken, og tryk på. Hvis du markerer en celle i den uafhængige variabelkolonne, kan du også trykke på 0. Slette hele tabellen (undtagen de markerede Y=-funktioner) Tryk på ƒ 8. Når du opfordres til at bekræfte, trykker du på. Cellebredde og displayformater Der er flere faktorer, der påvirker, hvordan tal vises i en tabel. Se Ændring af cellebredden og Sådan vises tal i en celle på side 227. Fra hovedskærmen eller et program Systemvariablen tblznput indeholder en liste over alle uafhængige variabelværdier, der er indtastet i tabellen, inklusive dem, der ikke vises på det aktuelle skærmbillede. Variablen tblznput bruges også til automatiske tabeller, men den indeholder kun de uafhængige variabelværdier, som vises på det aktuelle skærmbillede. Før du kalder en tabel frem, kan du gemme en liste med værdier direkte i systemvariablen tblznput. 230 Kapitel 13: Tabeller