Forord. Vejledende lektionsoversigt. Vejledende løsninger til opgavesamling

Transkript

1 Forord Vejledende lektionsoversigt Vejledende løsninger til opgavesamling 1

2 Finansiering - Lærermanual 1. udgave, 1. oplag Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Bogen er sat med Times New Roman Sats: DUPLIA Dragør ApS Tryk: DataSats Informatik A/S, Tåstrup Gyldendalske Boghandel Nordisk Forlag A/S Printed in Denmark 1998 ISBN Internet: 2 MERKO-Gyldendal Uddannelse

3 Forord Denne lærermanual er udarbejdet til lærere, der underviser i finansiering på merkonomfaget Analyse og finansiering. Manualen knytter sig til lærebøgerne: Finansiering og Finansiering - Opgaver af Jan Frugaard Frederiksen Vedr. undervisning i analysedelen henvises til lærerbøgerne: Regnskabsanalyse og Regnskabsanalyse - Opgaver af V. Flemming Christophersen I det følgende er løsningerne til opgaverne i kapitel 5 og 6 oftest kun vist ved brug af rentetabeller. I de fleste tilfælde vil opgaverne også kunne løses ved hjælp af finansregnere, hvilket selvsagt er tilladt ved kursisternes opgavebesvarelser. Tabelløsningerne er valgt her, idet de ofte giver den bedste forståelse af løsningsproblematikken i de respektive opgaver. Det skulle være forholdsmæssigt let for lærerne at transformere tabelløsningerne til finansregnere. Jan Frugaard Frederiksen 3

4 4

5 Finansiering Vejledende lektioner Undervis- Læst til og Afleveringsningsgang Kapitel/Afsnit med side: Øvelsesopgaver opgaver 1. (9) Kapitel (10) Kapitel , 3.1, 4.4, 4.5, 4.7, (11) Kapitel , 5.23, 5.29, 3.3, 4.10, 5.30, (12) Afsnit , 5.33, 6.5, 6.21, 5.15, 5.17, 6.29, 6.30, 6.32 B + C 5.21, 5.22, 5.28, (13) Afsnsit , 6.6, 6.7, 6.16, 6.17, 6.8, (14) Afsnit til og med , 6.27, 6.33, , 6.31, (15) Kapitel , 6.38, 6.39, 6.40, 6.32 A 5

6 6

7 Opgave 1.1 Se lærebogen side 11. Opgave 2.1 A. år 1 år 2 år 3 år 4 år 5 0,875 1,0 1,222 1,3 1,5 B. Soliditeten er blevet mindre og mindre over årene: år 1 år 2 år 3 år 4 år 5 53,3% 50,0% 45,0% 43,5% 40,0% Under forudsætning af, at virksomhedens afkastningsgrad er større end renten på fremmedkapital er egenkapitalens forrentning steget over årene. Da fremmedkapitalen er steget over årene, har virksomheden pådraget sig større og større forpligtelser til betaling af renter og afdrag i fremtiden. Opgave 2.2 A. 1. Under forudsætning af, at virksomhedens afkastningsgrad er større end renten på fremmedkapital, forøges egenkapitalens forrentning ved at arbejde med en stor fremmedkapital. 2. Hvis virksomheden arbejder med en stor fremmedkapital, pådrager den sig store fremtidige forpligtelser til betaling af renter og afdrag. B. Soliditet og afhængighed. 7

8 Opgave 2.3 A. 19x0 19x1 19x2 19x3 anlægsaktiver. 100 = = 82,4% 78,3% 79,4% 86,2% langfr. kap. 1) oms. aktiver. 100 = = 113,0% 117,7% 115,1% 107,9% kort kap = Likviditetsgrad II Likviditetsgrad I = ). 100 = 78,6% 85,8% 80,6% 74,7% B. 19x0 19x1 19x2 19x3 fremmedkap = = 79,3% 83,1% 81,4% 82,5% passiver i alt egenkapital. 100 = = 20,7% 16,9% 18,6% 17,5% aktiver i alt C. Likviditetsgrad I, som bør være omkring 150%, ligger betydeligt herunder. Likviditetsgrad II, som bør være omkring 200%, er også for lille i alle årene. For begge nøgletal gælder det, at de stiger kortvarigt i år 19x1, hvorefter de falder til et uacceptabelt niveau. Soliditetsgraderne er for små og falder tilmed til 17,5% i løbet af de fire år, ligesom gældssætningsgraden stiger tilsvarende. 1) Egenkapital + prioritetsgæld + maskingæld. 2) Omsætningsaktiver excl. varelager. 8

9 Opgave 2.4 A. 19x1 19x2 19x3 19x4 19x5 19x6 anlægsaktiver. 100 = = 86,1% 81,9% 75,9% 75,1% 66,3% 78,2% lang.kap. 1) oms.aktiver. 100 = = 137,1% 156,6% 169,7% 176,4% 208,2% 170,8% kort kap fremmed kap = = 66,8% 54,4% 51,2% 56,3% 51,1% 58,9% passiver i alt Likviditetsgrad I = = 104,8% 105,2% 120,7% 122,7% 155,8% 115,0% egenkapital. 100 = = 33,2% 45,6% 48,8% 43,7% 48,9% 41,1% aktiver i alt Man kan eventuelt regulere for opskrivningen af ejendommen i alle de nøgletal, hvor den indgår. B. Debitorer: Varelager: C. Kreditorer: ) egenkapital + prioritetsgæld + maskingæld 9

10 Opgave 3 Opgave 3.1 Opgave 3.2 Se lærebogen side 25 ff. 1: se lærebogen side 22 ff 2: se lærebogen side 22 + afsnit 3.1 3: se lærebogen side 22 + afsnit 3.2, 3.3, 3.4 Opgave 3.3 A. FREMMEDKAPITAL EGENKAPITAL TOTAL KAPITAL Gældsandel Beløb Kapomk. Kapomk. Beløb Kapomk. Kapomk. Kapomk. Kapomk. (%) (mill. kr.) (% p.a) (mill. kr.) (mill. kr.) (% p.a.) (mill. kr.) (mill. kr.) (% p.a) ,6 1, , ,44 1,54 7, , ,28 1,48 7, , ,12 1,42 7, , ,96 1,36 6, ,4 0,4 0, ,90 1,44 7, , ,67 0,4 0, ,88 1,56 7, , , ,28 0,28 0, ,84 1,72 8, , , ,75 0,28 1, ,80 1,88 9, ,4 B. 6,8% p.a. - 1,36 mill. kr. 10

11 Opgave 4.1 A. Her bør omtales begreber som ejendomsret, fordring, bestemmelsesret, tilbagebetaling og forrentning. Se i øvrigt side 38 i lærebogen. B. Vedr. interessentskaber nævnes indskudskapital og overskudshenlæggelse, jvf. afsnit i lærebogen. Vedr. aktieselskaber nævnes overskudshenlæggelse, aktiekapitalfremskaffelse mv., jvf. afsnit i lærebogen. C. 1. Kun egnet hvis»familien«har kapital til nytegning, og salget kan ske under hånden. 2. Kun egnet hvis»majoriteten«har kapital til nytegning, og man kan holde tegningen indenfor majoriteten. 3. Kan være svært med mindre de små aktionærer kan fremskaffe kapital til tegningen, eller man er parat til at tage nye større aktionærer med. 4. Normalt ikke egnet, da omsætningsaktiverne normalt bør finansieres med kort kapital. 5. Normalt egnet. D. Normalt udbytteret og stemmeret. E. Stamaktier - alm. udbytte Præferenceaktier - forlods udbytte A- aktier - normalt fuld stemmeret B, C, D-aktier - normalt begrænset stemmeret. Opgave 4.2 A. år 1 år 2 år 3 A s forrentning B s forrentning A s arbejdsindsats B s arbejdsindsats I alt A I alt B Årets overskud B. R = årets overskud (R 7.000) = (R 7.000) 3 3 R = kr. 11

12 Opgave 4.3 A. Miniumskurs = = 86,67 15 B. Nej - Aktieselskabsloven forlanger en minimumskurs på 100. Opgave 4.4 Minimumskurs = = Opgave 4.5 A. Betinget forlods forrentning af kapitalandele. B. C (R ) = (R ) R= kr. D. Jensen motiveres til en stor arbejdsindsats, da han får meget lidt ud af kontrakten ved overskud på mindre end kr. i virksomheden, jvf. tegningen i B. 12

13 Opgave 4.6 Aktiekapital og reserver Egenkapitalen forbliver uændret Den indre værdi reduceres. Opgave 4.7 A = 162,5 16 A = B = Opgave 4.8 Se afsnit i lærebogen. Opgave 4.9 A. Se afsnit i lærebogen. B. Afsnit i lærebogen. Opgave 4.10 A. 1. Side i lærebogen. 2. Side i lærebogen. 3. Side 11, 37, 40 og 46, i lærebogen. 4. Side 40 i lærebogen. B. 1. Afsnit i lærebogen. 2. Afsnit i lærebogen. 13

14 C. 1. A kan være den oprindelige ejer af virksomheden med det største kapitalinskud. C. 2. a. A får = kr. 20 B får = kr. b. A får = kr B betaler = kr. 20 C (R ). 7 = (R ) R = ,67 kr. Opgave 4.11 A. Side i lærebogen. B. Afsnit i lærebogen. Opgave ,10 0,08 = 125 Opgave 4.13 A. Side 71 i lærebogen. B. Side 47 i lærebogen. C. Side i lærebogen. D Før Efter A/S Kapital Reserver Egenkapital Indre værdi = = Opgave , = ,

15 Opgave 5.1 A. K 10 = ( ,06) = kr. B. K 10 = (1 + 0,06) 10 = 1.790,85 kr. Opgave 5.2 A. K 5 = (1 + 0,10) 5 = 4.074,59 kr. B. K 5 = (1 + 0,10) 2. (1 + 0,13) 3 = 4.417,15 kr. C. K 5 = (1 + 0,10) 2. (1+ 0, ,13. 9 ). (1 + 0,13) 2 = 4.387,82 kr. 12 Opgave 5.3 r = PV/FV/N: 3/3,5/4 1 = 3,93% eller CPT I/Y 3,92898 Opgave 5.4 n = log 3 PV/FV/I/Y: 1/3/13 = 8,98 terminer eller log 1,13 CPT N 8,98898 Opgave 5.5 K 0 = (1 + 0,12) 27 = 1.641,29 kr. Opgave 5.6 K 0 = a = ,62 kr. 15 0,16 Opgave 5.7 K 8 = s = ,30 kr. 8 0,16 15

16 Opgave 5.8 A. K 6 = (1 + 0,12) 6 = ,58 kr. B. K 6 = (1 + 0,12) 3. (1 + 0,10) 3 = ,22 kr. C. K 6 = (1 + 0,12) 3. (1 + 0,12 + 0,10 ). (1 + 0,10) 2 = ,17 kr. 2 Opgave 5.9 A. r = 4 PV/FV/N: 1/4/2 1 = 100% eller 1 CPT I/Y 100 B. n = log 2 PV/FV/I/Y: 1/2/19 = 3,98 terminen eller log 1,19 CPT N 3,98 Opgave 5.10 r = (1 + 0,025) 12 1 = 34,49% p.a. Opgave 5.11 r = (1 + 0,023) 8 1 = 19,95% p.a. Opgave 5.12 Værdien pr. 1/ af de 4 første indbetalinger: s. (1 + 0,08) 12 = ,73 kr. 4 0,075 Værdien pr. 1/ af de sidste 7 indbetalinger: s. (1 + 0,08) 5 = ,38 kr. 7 0,08 I alt: ,11 kr. 16

17 Opgave 5.13 Kapital efter skat: ,60 = kr. Da første ydelse allerede skal udbetales 1/1-2000, fratrækkes denne i kapitalen, hvorefter der kun er 9 ydelser tilbage: y = y. a 9 0, = y + y. a = y. (1 + a ) 9 0, , y = = ,21 kr 1 + 7,26879 Opgave 5.14 Ydelserne på kr. opdeles i kr. Ydelserne på kr. opdeles i kr. Herefter findes nutidsværdien af 10 ydelser på kr.: a = 7.360,09 kr. 10 0,06 Nutidsværdien af 7 ydelser på kr.: a = 5.582,38 kr. 7 0,06 Nutidsværdien af 4 ydelse på 1000 kr: a = 3.465,11 kr. 4 0,06 Ialt : ,58 kr. Opgave 5.15 Idet de første 5 ydelser kaldes y, må de sidste 5 ydelser være 2y. Herefter tilbageføres de 10 ydelser til 1/1-2000: = y. a + 2y. a. (1 + 0,10) 5 5 0,10 5 0, = y. (a + 2. a. (1 + 0,10) 5 ) 5 0,10 5 0,10 y = , , , = ,99 kr. 2y = ,98 kr. 17

18 Opgave 5.16 K 10 = (1 + 0,06) 10 = 8.954,25 kr. Opgave (1 + r) 5 = ,80 (1 + r) 5 = ,80 = 1, r = 13% p.a. Opgave (1 + 0,06) n = 7.092,60 (1 + 0,06) n = 7.092,60 = n = 6 Opgave 5.19 r 1 = (1 + 0,12 ) 4 1 = 0, ,55% p.a. 4 Opgave 5.20 K 0 = (1 + 0,05) 10 = ,95 kr. Opgave ,20 = (1 + r) 5 (1 + r) 5 = ,20 = 0, r = 15% p.a. 18

19 Opgave ,80 = (1 + 0,14) n (1 + 0,14) n = 0,59208 n = 4 år Opgave 5.23 K 0 = (1 + 0,03) 8 = 78,940,90 kr. Opgave 5.24 K 1/1-x9 = (1 + 0,06) s. (1 + 0,06) = ,64 kr. 7 0,06 Opgave 5.25 K 1/1-x9 = s = ,94 kr. 8 0,06 Opgave s = ,97. (1 + 0,035) 1 n 0,035 s = 11,73139 n 0,035 n = 10 terminer = 5 år Opgave 5.27 y = a 1 = ,92 kr. 20 0,03 Opgave = 3.904,86. a 16 r a = 12, r r = 2,75% pr. termin = 11,0% p.a. effektiv rente = (1 + 0,0275) 4 1 = 11,46% p.a. 19

20 Opgave 5.29 y = a 1 = 4.586,78 kr. 20 0,02 Opgave 5.30 Beregning pr. krone hovedstol: y = K. 0 a 1 Finansregner: n 0,025 1 PV 0,03 PMT 0,03 = 1. a 1 2,5 I/Y n 0,025 CPT N 72,5625 Ved brug af rentetabeller findes: 70 < n < 75 hvorefter der evt. kan interpoleres. Ved brug af fin. regner findes n = 72,56 terminer. Opgave s = ,09 kr. 35 0,0125 Opgave 5.32 A a = 5.319,52 kr. 10 0,135 B a a ) 5 0, ,10. (1 + 0, , ) 1. (1 + 0,135) 5 12 = 5.445,55 kr. 20

21 Opgave = y. a + 2y. a. (1 + 0,065) , ,065 y = 4.304,97 kr. Opgave (1 + 0,10) 2. (1 + 0,08) 1. (1 + 0, , ) (1 + 0,075) 3 = 571,23 kr. 21

22 Opgave 6.1 A. k = 0,04. a. (1 + 0,05) 20 = 87,54 PMT/N/I/Y/FV: 0,04/20/5/1 20 0,05 CPT PV 0, B. 0,80 = 0,05. a + (1 + i) 20 PV/PMT/N/FV: 0,80/0,05/40/1 40 i CPT I/Y 6,39615 i = 6,40% pr. termin Opgave 6.2 A. k = a. a = 81,67 PV/N/I/Y/: 1/16/5 CPT PMT 0, , ,08 I/Y: 8, CPT PV 0, B. 0,85 = a 1. a PV/N/I/Y: 1/16/5 CPT PMT 0, ,05 16 i PV: 0,85, CPT I/Y 7, i = 7,38% p.t. Opgave 6.3 A. i 1 = 1 + 0,21 1 = 10% pr. halvår 2 k = 0, (1 0,05 ). a = 71,28 0, , ,10 B. 0,90 = 0, (1 0,05 ). a i 20 i 20 i Forsøg med i = 0,065 k = 0, Forsøg med i = 0,0652 k = 0, Interpolation: 1 rentepoint svarer til 0, rentepoint svarer til 0, , ,9 = 0, , i = 6,25 + 0,19 = 6,44% pr. halvår = (1 + 0,0644) 2 1 = 13,29% p.a. 22

23 Opgave 6.4 A. y = a 1 = 5.827,80 kr. 40 0,05 B. 0,80 = a 1. a 40 0,05 40 i i = 6,75% p.t. = (1 + 0,0675) 2 1 = 13,96% p.a. C. R 16 = 5.827,80. a = ,48 kr ,05 Opgave 6.5 A ,80 = 4.304,97. a ,94. a. (1 + i) i 10 i B. Løses ved forsøg. For at finde hvor på lag den effektive rente ligger, kan følgende opstilles: Kurstab pr. termin: kr. 30 terminer = 433,33 kr. Gennemsnitlig lånekapital = kr , = 1,67% pr. termin Den effektive rente, i, kan derfor forventes at ligge omkring 6,5 + 1,67% = 8,17% pr. termin. Forsøg med i = 8% Forsøg med i = 8,5% ,01 kr ,30 kr. Interpolation: 1 rentepoint ~ 2.871, rentepoint ~ 5.743, ,30 = 0, ,42 i = 8,5 0,0365 = 8,46% pr. termin 23

24 Opgave 6.6 Effektiv rente på annuitetslånet: 0,75 = a 1. a 10 0,10 10 i i = 17,30% p.t. Kurs på fast lån efter formel (10): k = 0,10 + (1 0,10 ). (1 + 0,173) 10 0,173 0,173 (1 + 0,173) 10 kan enten findes ved interpolation i rentetabel 2 eller ved udregning 1 som 1, k = 0, , , = 0,6636 kurs 66,36 = 0, Løsning på finansregner: 0,10 PMT 10 N 1 FV 17,3 I/Y CPT PV 0,6636 Opgave 6.7 A. 0,75 = a 1. a 30 0,05 30 i i = 7,75% p.t. = 1, = 16,10% p.a. B. 0,75 = 0,01 + (a 1 + 0,0025 ). a 30 0, i 0,74 = (0, ,00125). a 30 i 0,74 a = = 11, i 0, Ved at gå»omvendt«ind i rentetabel 4 findes i ~ 8% p.t. og kan eventuelt findes nøjagtigt ved lineær interpolation. 24 Beregning på finansregner: 0,74 PV 0, PMT 30 N CPT I/Y 8,09% p.t.

25 Opgave 6.8 0,75 = 0, (1 0,05 ). a i 30 i 30 i Løses ved forsøg: i = 0,08 k = 0,7657 i = 0,09 k = 0,7077 Interpolation: 1 rentepoint ~ 0,058 0,7657 0,75 = 0,2707 0,058 i = 8 + 0,27 = 8,27% p.t. Solverløsning på finansregner 8,26% p.t. (pr. termin) Opgave 6.9 A. i = (1 + 0,03 ) , = 1, = 0,4858 = 48,58% p.a. B ,5 = 6% pr. kvt. = (1 + 0,06) 4 1 = 26,25% p.a. 4 C. Leverandørkredittens effektive rente pr. kvt.: i 1 = , = 10,41% eller PV/FV/N: 1/1,4858/4 4 CPT I/Y 10, Kassekredittens effektive rente pr. kvt.: 0, ,015, hvor u = udnyttelsesgraden u derfor kan følgende ligning opstilles: 0, ,015 = 0,1041 u 1 = 0,1041 0,045 = 3,94 u 0,015 u = 0,2538 = 25,38% pr. kvt. 25

26 Opgave 6.10 i, = (1 + 0,05 ) 12 1 = 0, , ,64% p.a. Opgave 6.11 Da man iflg. betalingsbetingelserne i opgave 6.10 kan vente 30 dage inden betaling med rabat, bliver kassekredittens udnyttelsesgrad: u = *) = 0, i = 0,07 + 0,00625 = 0, ,7125 7,88% pr. halvår *) kr. 5% Opgave 6.12 Hvis afgiften er efterbetalt: = 800. a 15 i i = 2,37% pr. måned Hvis afgiften er forudbetalt: = 800. a 14 i i = 2,74% pr. måned 26

27 Opgave 6.13 A. Bekostning Kapitalbesparelse (t. kr.) (t. kr.) Dibitorer ( ,95) 12 B. 10 dags respit 528 ( ,95) 360 Sparet adm. 100 Gebyr (3½% af ) i = = 56,87% p.a Opgave 6.14 A. y = a 1 = ,48 kr. 3 0,10 B = ,48. a 3 i i = 22,10% pr. termin Opgave 6.15 A = 3.916,85. a n 0,03 a = = 22, n 0, ,85 Ved at gå»omvendt«ind i rentetabel 4 under 3% findes 35 < n < 40 og kan evt. findes nøjagtigt ved lineær interpolation. Løsning v.hj.a. finansregner PV 3.916,85 PMT 3 I/Y CPT N 39 terminer = 11/

28 B. R 21 = 3.916,85. a = ,45 kr ,03 Finansregner: 3.916,85 PMT 18 N 3 I/Y CPT PV ,45 kr. Opgave 6.16 A. 0,88 = 0, (1 0,05 ). a i 29 i 29 i Forsøg med i = 0,06 k = 0,9114 Forsøg med i = 0,07 k = 0,8352 Lineær interpolation: 0,0314 = 0, ,0762 i = 6,41% pr. termin B.1. y = a 1 = 7,451,47 kr. 10 0,08 B.2. R2 = 7.451,47. a = ,91 kr , ,91. 0,95 = 7.451,47. a 8 i i = 9,37% p.a. 28

29 Opgave A. y = a 15 0,10 = ,88 kr. 1 B. k = a. a = 0, , ,12 89,55 C , = ,20 kr. Hovedstol ,00 kr. = renter ,20 kr. D. 0,89545 = 0, (1 0,10 ). a i 15 i 15 i ved forsøg og interpolation findes: i = 12,33% p.a. Opgave 6.18 A. K 0 = 919,80. a = ,38 kr. 20 0,04 ~ kr. B. R 10 = 919,80. a = 7.460,40 kr ,04 C. (919,80 622,68). a = kr. 8 0,04 29

30 Opgave 6.19 Leverandørfinansiering: Maskinens reelle værdi ,95 = a 36 i a = = 27, i hvoraf i kan findes i rentetabel 4 eller på finansregner: PV PMT 36 N CPT I/Y 1,50 % pr. måned i 1 = (1 + 0,015) 12 1 = 19,56% p.a. Likviditet: OK, da leverandøren dækker hele beløbet, dog skal der præsteres en udbetaling på kr. (som er indregnet i den effektive rente (19,56%)). Lån i finansieringsinstitut: Kurs = 100 3% (st. prov.) 0,5% (½-års bevillingsprov.) = 96,5 n = = ,50 0,965 = 0, (1 0,025 ). a i 16 i 16 i i = 2,99% pr. kvt. = (1 + 0,0299) 4 1 = 12,51% p.a. Likviditet: Der mangler ( %) (lånebeløbet til kurs 96,5) = kr., som evt. kan trækkes på selskabets kassekredit. Evt. kan en vejet rente dernæst udregnes. Realkreditlån: Kurs = 95,5 1,9 (indskud) = 93, ,936 = a 20 i i = 6,00% pr. halvår = (1,06) 2 1 = 12,36% p.a. Likviditet: Der er overskudslikviditet på , = kr., som evt. kan bruges til nedbringelse af kassekreditten eller investeres i værdipapirer. 30

31 Kassekredit: Da kassekreditten allerede er etableret, skal kreditprovisionen betales, uanset om man trækker hele investeringsbeløbet på kassekreditkontoen. Provisionen skal derfor ikke medregnes i den effektive rente. Den nominelle rente er 10 = 2,5% pr. kvartal, hvorfor i 1 = (1,025) 4 1 = 10,38% p.a. 4 Likviditet: OK, da hele investeringsbeløbet er disponibelt på kontoen. Leasing: = a 20 i i = 3,50% pr. kvt. = 1, = 14,75% p.a. Likviditet: OK Opgave 6.20 A. y = a ,04 = 75,000. 0, = 4.919,03 kr. B. k = a 1. a = 0, , ,06 k = 82,31 C. 0,80 = a 1. a 24 0,04 24 i 6.31% p.t. = 1, = 13,02% p.a. Opgave 6.21 A = y 2. a a 40 0, ,03 y 2 y 1 = ,77 kr. = ,77 kr. 31

32 B = ,77. a a 40 i 20 i Forsøg med i = 0,035: ,77. 21, ,2124 = ,38 forsøg med i = 0,04: ,77. 19, ,5903 = ,12 Lineær interpolation: i K 0 3, , ,38 x , ,26 4, ,12 i = 3, , ,26 = 3,58% p.t. = 1, = 7,29 p.a. Opgave 6.22 A. i = r = 7,5% p.a., idet der hverken er kurstab, adm. bidrag, provisioner eller lign. B. 0,97 = 0,075. a + [ 0, (1 0,075 ). a ]. (1 + i) 5 5 i i 5 i 5 i løses ved forsøg eller solver i = 8,03% p.a. 32

33 Opgave 6.23 A = 800. a 15 i i = 2,37% pr. måned = 1, = 32,46% p.a. B = 800. a 15 i i = 3,07% pr. måned = 1, = 43,74% p.a. Opgave 6.24 A = a 5 i i = 14,24% p.a. B = a 4 i i = 23,80% p.a. C = a a. (1 + i) 2 2 i 3 i i = 14,30% p.a. Opgave 6.25 A. i 1 = (1 + 2 ) = 0, = 27,43% p.a. 33

34 B. Bekostning Kapitalbesparelse (t. kr) (t. kr) Debitorer ( ) 12 Respit ( dage) 242 ( ,5 ) Sikringskonto 6 (10% af 57) 57 (7,5% af 758) Gebyr 150 (2½% af 6.000) i 1 = = 20,54% p.a. 701 C. Resultatbudgettet ændres negativt med 144 t. kr. (jvf. spørgsmål B) + 2% s rabat af varekøbet t. kr. = 54 t. kr. Netto påvirkes resultatbudgettet med 90 t. kr. Balancebudgettet (kapitalbindingen) ændres positivt med 701 t. kr. (jvf. spørgsmål B) Varekreditorer før: Varekreditorer efter: Difference = 450 t. kr % 12 = 221 t. kr. 229 t. kr. som påvirker balancen (finansieringen) negativt. 34

35 Opgave 6.26 A. Køber betaler kurs 100 samt»ofrer«tegningsrettens værdi: x) = 172 De i opgaveteksten nævnte kurser på 8 1 hhv. 8 3 kan evt. også bruges i beregningen. 2 4 Balanceligning 172 = 13. a (1 + i) 6 6 i i = 0,70% p.a. x) Beregning af tegningsrettens teoretiske værdi (ikke pensum efter fagplanen i»analyse og finansering«): aktuel kurs emissionskurs = = tegningsforholdet Kursværdi af aktier: 573 mill. kr = t. kr. Kursværdi af konv. obl.: 573 mill. kr = t. kr. 8»Egenkapital«i alt: Kurs efter emission: egenkapital. 100 ansvarlig kapital t. kr. = = 172 B. Hvis det f.eks. forudsættes at kursen på bankens aktier er 200 ved konvertering 17/ , kan følgende balance opstilles: 172 = 13. a (l + i) 5 5 i i = 10,21% p.a. 35

36 Opgave 6.27 A. i = 0, , ,70 = 0, pr. kvt. = 1, = 12,94% p.a. B. i 1 = (1 + 2 ) = 19,94% p.a. C. Nej - renten på kassekreditten er lavest. Derfor vælges at betale vareleverandøren efter 20 dage. Opgave 6.28 A.1. 0,85 = a 1. a 15 0,10 15 i i = 12,99% p.a. A.2. 0,85 = 0, (1 0,10 ). a i 15 i 15 i i = 13,49% p.a. A.3. 0,85 = 0,10. a + (1 + i) i i = 12,23% p.a. B. Forskellige afdragsprofiler. 36

37 Opgave 6.29 Balance: = a (1 + i) 7, hvoraf i kan findes ved forsøg. 7 i Finansregner: PV PMT 7 N FV CPT I/Y 18,19% p.a. Opgave 6.30 A.a = 259,2. a 20 i i = 8,47% pr. halvår A.b = a 20 i i = 7,66% pr. halvår B. Skat Nettoydelse 1= ydelse 2 = rente 1. ydelse 3 = 40% af 2 4 = 1 3 a b a = 7,95% b = 7,97% altså vælges lån a. 37

38 Opgave 6.31 A.a. 10 = 0,2379. a 60 i i = 1,25% pr. måned = 1, = 16,08% p.a. b = a 9 i i = 7,90% pr. halvår = 1, = 16,42% p.a. c = a a. (1 + i) 3 3 i 2 i i = 15,94% p.a. B. Bl. a.: Likviditetsforskelle Skattespørgsmål Panthavere i anlægget Kontraktens opsigelighed Mulighed for kapitalfremskaffelse til lavere rente. Opgave 6.32 A. 0,96 = 0, (1 0,09 ). a i 20 i 20 i i = 9,69% p.t. = 1, = 20,32% p.a. B. Termin Restgæld (t.kt.) Afdrag (t.kr.) Rente (t.kr.) 22, ,5 9 4,5 Ydelse (t.kr.) 72, , ,5 Værdi ved termin 15 tilbagediskont. med 5% , , , , ,18 C , = 110, I alt ,95 38

39 Opgave 6.33 A. lån a) r = 0,01 k = 0,92 0,015 = 0,905 n fås som y = a 1 K 0 n r = 0,04707 = a 1 dvs. n = 24 iflg. tabel n 0,01 Forsøg i = 0,015 1 k = a. a = 0, ,0304 = 0, , ,015 Forsøg i = 0,02 1 k = a. a = 0, ,91393 = 0, , ,02 Ved interpolation fås i = 1,86% pr. mdr. Finansregner: ,905 = PV PMT 24 N CPT I/Y 1,8557 lån b) r = 0,01 k = 0,94 0,015 = 0,925 n = = Forsøg i = 0,015 k = 0, (1 0,01 ) a = ,0304 = 0,9449 0, , , Forsøg i = 0,02 k = 0, (1 0,01 ) a = ,91393 = 0,8940 0, , , Ved interpolation fås i = 1,70% pr. mdr. 39

40 B kr. annuitetslån (a) serielån (b) forskel (b a) Låneprovenu Ydelse 1. mdr mdr mdr mdr mdr mdr mdr mdr mdr mdr mdr mdr mdr mdr Merprovenu af serielånet kan dække merydelsen de første 5 måneder. Derefter vil annuitetslånet være fordelagtigst i 7 måneder, hvorefter fordelen igen ligger ved serielånet. C. Overvejelser vedrørende afhængighed af den pågældende leverandør, og hans mulige misbrug af denne afhængighed: f.eks. høje priser, købspligt og indflydelse på ledelse bl.a. salgspolitik. Opgave 6.34 A. i = 0, ,005. 0,80 = 2,82% pr. kvartal 0,70 = 1, = 11,77% p.a. B. i = (1 + 6 ) = 28,08% p.a. rente i pengeinstitut 12,50% p.a. difference 15,58% p.a. 40

41 C. y = ,08386 = ,20 kr. formel (14): R 9 = (10.063, ) s = ,74 kr. 9 0,08 1,0 = 0, a n = 40 n 0,08 k ,74 = ,20. a 31 0,095 k = ,20. 9, = 87, ,74 Opgave 6.35 A. + B. Lånetilbud A: 1 y = a 80 0,025 = , = ,80 kr. y incl. adm.gebyr: ,80. 1,02 = ,08kr. Indskud (1%) ,- kr. Gebyr 1.000,- kr. Kurtage ( ,95. 0,001) 5.985,- kr. I alt ,- kr , = ,08. a 80 i = ,08. a 80 i i = 2, = 1, = 11,72% p.a. Provenu Rente % Rente kr. Lån A , ,76 Koncernlån , ,35 I alt ,11 Vejet rente: , = 11,43% p.a

42 Lånetilbud B: Hovedstol : = kr. 0,96 n = = 80 terminer ,96 = 0, (l 0,025 ). a i 80 i 80 i i = 2,681817% pr.kvartal = 1, = 11,17% p.a. Provenu Rente % Rente kr. Lån B , Koncernlån ,00 440,000 I alt Vejet rente: = 11,10% p.a Lånetilbud C: Hovedstol: = kr. 0,98 Formel (9): = a (1 + i) i løses med forsøg eller finansregner: PV PMT FV 40 N CPT I/Y 2, % pr. kvartal = 9,10% p.a. Provenu Rente % Rente kr. Lån C , Koncernlån , I alt Vejet rente: = 9,86% p.a. 42

43 Lånetilbud D: = a 40 i (1 + i) 40 løses ved forsøg eller finansregner: PV 182 PMT FV 40 N CPT I/Y = 2, % pr. kvartal Ingen restfinansiering med koncernlån. = 1, = 10,50% p.a. C. Tilbud C bør vælges p.g.a. den laveste vejede rente. D. Se kapitel 3 i lærebogen. Opgave 6.36 A. R 20 = ( ). s (formel 14) 20 0,045 = ,3714 = ,40 kr. B , a ,40. (1 + i) i løses ved forsøg eller finansregner: PV PMT ,40 FV 20 N CPT I/Y 10,19% pr. halvår C. y = a 1 = ,40 kr. 30 0,045 D. R 20 = (12.278, ). s = kr. 20 0,045 E. Formel (13): a 20 = (12.278, ). (1 + 0,045) 20 1 = 3.278,40. 2,30786 = 7.566,09 kr. r 20 = , ,09 = 4.712,31 kr. 43

44 Opgave 6.37 A. K 0 = a 120 0,10 = a a. (1 + 0,10) 100 = ,46 kr. x) 100 0, ,10 B. R 40 = a = ,59 kr. x) (formel 14) ,10 x) Hvis hovedstolen afrundes til ,00 kr., bliver der tale om et uamortisabelt lån, idet ydelsen = renten = kr., og dermed er R 40 = ,- kr. Opgave 6.38 A. i = (1 + 5 ) 6 1 = 36,04% p.a. 95 B. Effektiv rente kassekredit: i = (1 + 0,03) 4 1 = 12,55% p.a. Provisionen medregnes ikke, da den skal betales under alle omstændigheder. Finansiering via kassekredit vælges. 44

45 Opgave 6.39 A. 0,80 = a 1. a 32 0, i i = 6,43% p.t. = 1, = 13,27% p.a. y = a = 4.467,23 kr. 32 0,045 B.1. R 10 = 4.467,23. a = ,20 kr ,045 B.2. Indfrielsesbeløb: 4.467,23. a = ,46 kr. 22 0,04 kurs = , ,20 = 104,84 Opgave 6.40 A. Kurs = 0,14 = 100 = 155,56 0,09 B. 80 mill. gl. aktier a 285 = mill. nye aktier a 155 = mill. gl./nye aktier = 241, C.1. 1,00 = 0,10. a + 3,13. (l + i) 3 3 i i = 53,53% p.a. *) C.2. 1,00 = 0,10. a + 1,75. (1 + i) 3 Forudsætning: 3 i Udstedelseskurs = 100 i = 28,97% p.a. PV/PMT/N/FV: 1/0,10/3/1,75 CPT I/Y 28, *) Indfrielseskurs iflg. opgaveteksten. 45

46 46