Udviklingsmuligheder for variabelt forrentede lån med renteloft

Cand. Merc. i finansiering Skrevet af: Vejleder: Svend Jakobsen Udviklingsmuligheder for variabelt forrentede lån med renteloft - med inspiration fra Adjustable Rate Mortgages Institut for Regnskab, Finansiering & Logistik Handelshøjskolen i Århus August 2005

Cand. Merc. i finansiering Side ii Indholdsfortegnelse: INDHOLDSFORTEGNELSE: I FIGUROVERSIGT IV TABELOVERSIGT V BILAGSOVERSIGT VI EXECUTIVE SUMMARY VIII 1. INDLEDNING 1 2. PROBLEMFORMULERING 3 2.1 FOKUS OG SYNSVINKEL 5 2.2 VIGTIGE DEFINITIONER 6 2.2.1 OVERORDNEDE DEFINITIONER 6 2.2.2 FRA PROBLEMFORMULERINGENS KRITERIER TIL MÅLBARE RESULTATER 6 2.3 AFGRÆNSNING 8 2.4 EMPIRI OG ANVENDTE DATA: 10 2.5 FREMSTILLINGENS DISPONERING 10 3. PRÆSENTATION AF GARANTILÅN 13 3.1 VARIABEL FORRENTNING 13 3.2 RENTELOFT 14 3.2.1 RENTECAP 14 3.2.2 AUTOMATISK KONVERTERING 15 3.3 RENTETILLÆG 16 3.4 FØRTIDIG INDFRIELSE 16 4. INSPIRATION TIL ALTERNATIVE LÅNEEGENSKABER: ADJUSTABLE RATE MORTGAGES 18 4.1 BEGRÆNSNINGER I DEN VARIABLE FORRENTNING 19 4.1.1 RENTECAPS 20 4.1.2 TEASER EN RABAT PÅ RENTEN I DET FØRSTE ÅR 21 4.1.3 FASTRENTEPERIODE I HYBRIDE ADJUSTABLE RATE MORTGAGES 22 4.1.4 ALTERNATIVE LOFTER OG ANDRE LÅNEVILKÅR 23 5. METODE TIL PRISFASTSÆTTELSE OG ANALYSE 24 5.1 BEREGNING AF BETALINGSRÆKKER OG KURS FOR GARANTILÅN 24 5.1.1 KURS OG BETALINGSRÆKKE FOR DEN VARIABELT FORRENTEDE OBLIGATION 25 5.1.2 EFFEKTEN AF DEN INDBYGGEDE OPTION 26 5.2 PRÆSENTATION AF RENTESTRUKTURMODELLEN 27 5.2.1 VASICEKS RENTEMODEL 27

Cand. Merc. i finansiering Side iii 5.2.2 HVAD SKAL RENTESTRUKTURMODELLEN BIDRAGE MED I PRISFASTSÆTTELSEN? 30 5.2.3 BESTEMMELSE AF PARAMETRENE I VASICEK-MODELLEN 32 5.3 MONTE CARLO SIMULATION EN NUMERISK METODE TIL PRISFASTSÆTTELSE 36 5.3.1 PRISFASTSÆTTELSE VIA MONTE CARLO SIMULATION 37 5.3.2 IMPLEMENTERING AF MONTE CARLO SIMULATION 39 5.4 FRA METODE TIL SAMMENLIGNENDE ANALYSE 41 6 PRISFASTSÆTTELSE OG ANALYSE AF GARANTILÅN 44 6.1 KURSNIVEAU, KURSRENTESAMMENHÆNG OG FORMUEEGENSKABER 44 6.1.1 EFFEKTEN AF RENTETILLÆGGET 46 6.2 SAMMENLIGNING AF YDELSER OG RENTERISIKO 47 6.3 PERIODEOMKOSTNINGER FOR GARANTILÅN 49 6.4 VURDERING AF GARANTILÅN OG VALG AF LÅN TIL VIDERE ANALYSE 53 7. UNDERSØGELSE AF MULIGHEDERNE FOR PRODUKTUDVIKLING 55 7.1 EFFEKTEN AF ANDRE SPECIFIKATIONER AF RENTELOFTET 55 7.1.1 BETYDNING AF STØRRELSEN AF RENTELOFTET 55 7.1.2 BETYDNING AF LÆNGDEN AF RENTELOFTET 62 7.1.3 KURSNIVEAUET FOR KOMBINATIONER AF LÆNGDE OG STØRRELSE AF RENTELOFT 67 7.2 BETYDNINGEN AF AT TILFØJE ET RULLENDE LOFT 68 7.3 KURSNIVEAUET FOR KOMBINATIONER AF RULLENDE LOFT OG LØBETIDSLOFT 73 7.4 HYBRIDE GARANTILÅN 74 7.5 EFFEKT AF AT BENYTTE EN TEASERRENTE 79 8 SAMLET VURDERING AF UDVIKLINGSMULIGHEDERNE FOR GARANTILÅN 83 8.1 POSITIVE BIDRAG FRA DE ENKELTE LÅNEELEMENTER 83 8.1.1 LAVERE BELASTNING FRA KURSTABET? 84 8.1.2 FORBEDRING AF FORMUEEGENSKABERNE? 84 8.1.3 MINDRE RENTERISIKO? 85 8.1.4 LAVERE PERIODEOMKOSTNINGER PÅ 5 ÅRS SIGT? 86 8.2 HVAD BETYDER FORTSAT PRODUKTUDVIKLING FOR LÅNTAGER? 86 8.3 DE MARKEDSMÆSSIGE RAMMER FOR FORTSAT PRODUKTUDVIKLING 87 8.4 ANBEFALINGER TIL VIDERE BRUG 89 8.5 FORSLAG TIL YDERLIGERE UNDERSØGELSER 90 9. KONKLUSION 92 LITTERATURLISTE: 94 BILAG

Cand. Merc. i finansiering Side iv Figuroversigt Figur 6.1: Kursrentesammenhæng v/ parallelle skift i rentestrukturen u/rentetillæg...45 Figur 7.1: Kursrentesammenhæng for forskellige niveauer af renteloftet...56 Figur 7.2: Kursrentesammenhæng for forskellige løbetider for renteloftet.62 Figur 7.3: Kursniveau for kombinationer af størrelse og løbetid for renteloftet..67 Figur 7.4: Kursrentesammenhæng for forskellige rullende lofter...69 Figur 7.5: Kursniveau for kombinationer af rullende lofter og løbetidslofter....73 Figur 7.6: Kursrentesammenhæng for forskellige hybride garantilån....75 Figur 7.7: Kursrentesammenhæng for forskellige teaserrenter...80

Cand. Merc. i finansiering Side v Tabeloversigt Tabel 5-1: Faktiske swaprenter og beregnede nulkuponpriser for løbetider på 1-10 år....34 Tabel 5-2: Resultater af kalibreringer til Vasiceks rentemodel...35 Tabel 6-1: Startydelser og maksimale ydelser for danske garantilån (u/ rentetillæg)....48 Tabel 6-2: Startydelse og maksimale ydelser for danske garantlån (m/ rentetillæg)...49 Tabel 6-3: Periodeomkostninger for danske (u/ rentetillæg)....50 Tabel 6-4: Periodeomkostninger for danske lån (inkl. rentetillæg)....52 Tabel 7-1: Modelkurser for forskellige niveauer af renteloftet ved parallelle renteskift...57 Tabel 7-2: Første nettoydelse og den maksimale nettoydelse for forskellige rentelofter....58 Tabel 7-3: Periodeomkostninger for forskellige størrelser af renteloftet...60 Tabel 7-4: Modelkurser for forskellige længder af renteloftet....63 Tabel 7-5: Startydelser og maksimale ydelser for forskellige løbetider for renteloftet....64 Tabel 7-6: Periodeomkostninger for forskellige længder af renteloftet...66 Tabel 7-7: Modelkurser for forskellige rullende lofter....70 Tabel 7-8: Startydelser og maksimale ydelser for forskellige rullende lofter...71 Tabel 7-9: Periodeomkostninger for rullende lofter....72 Tabel 7-10: Modelkurser for hybride garantilån...75 Tabel 7-11: Startydelser og maksimale ydelser for forskellige fastrenteperioder....76 Tabel 7-12: Periodeomkostninger for forskellige fastrenteperioder....78 Tabel 7-13: Startydelser og maksimale ydelser for teaserrenter...80 Tabel 7-14: Periodeomkostninger for forskellige teaserrenter....82 Tabel 8-1 Oversigt over positive bidrag til de forskellige kriterier....83

Cand. Merc. i finansiering Side vi Bilagsoversigt Bilag 1: Illustration af det historiske forløb for 3. og 6. mdr. CIBOR i perioden 1988-2005. Bilag 2: Tabeller for den generelle konvergens i Monte Carlo simulationen med og uden antitetisk teknik. Bilag 3: Kopi af tal for CIBOR-renter fra Børsen d. 7. april 2004. Bilag 4: Supplerende talmæssigt materiale til analyse af de danske garantilån: Modelkurser, optionsværdier, ydelser og nøgletal for simulationens konvergens. Bilag 5: Supplerende talmæssigt materiale til analyse af størrelsen af renteloftet: Optionsværdier, ydelser og nøgletal for simulationens konvergens. Bilag 6: Supplerende talmæssigt til analyse af længden af renteloftet: Optionsværdier, ydelser og nøgletal for simulationens konvergens. Bilag 7: Supplerende talmæssigt til analyse af rullende lofter: Optionsværdier, ydelser og nøgletal for simulationens konvergens. Bilag 8: Supplerende talmæssigt til analyse af hybride garantilån: Optionsværdier, ydelser og nøgletal for simulationens konvergens. Bilag 9: Supplerende talmæssigt til analyse af teaserrenter: Optionsværdier, ydelser og nøgletal for simulationens konvergens. Bilag 10: Udskrift af Visual Basic program til Monte Carlo simulation: Grundmodel til beregning af modelkurser til kursrentesammenhæng.

Cand. Merc. i finansiering Side vii Bilag 11: Udskrift af Visual Basic program til Monte Carlo simulation: Grundmodel til beregning af anslåede indfrielseskurser og horisontomkostninger. Bilag 12: Til analyse af størrelsen af renteloftet: Udsnit af Visual Basic program til beregning af betalingsrækken. Bilag 13: Til analyse af længden af renteloftet: Udsnit af Visual Basic program til beregning af betalingsrækken. Bilag 14: Til analyse af rullende lofter: Udsnit af Visual Basic program til beregning af betalingsrækken. Bilag 15: Til analyse af hybride garantilån: Udsnit af Visual Basic program til beregning af betalingsrækken. Bilag 16: Til analyse af forskellige teaserrenter: Udsnit af Visual Basic program til beregning af betalingsrækken. Indhold af vedlagte dokumentations CD: 1. Historiske data for alle CIBOR-renter for perioden 1988-2005 downloaded fra Nationalbankens hjemmeside: www.nb.dk. 2. Consumer Handbook Handbook on Adjustable Rate Mortgages udgivet af Federal Reserve Board Office of Thrift Supervision. 3. Danmarks Nationalbank: Værdipapirstatistik, marts 2005.

Cand. Merc. i finansiering Executive summary Side viii Executive summary The subject of this paper is to carry out an investigation of the consequences of altering or adding more features to the adjustable rate mortgages recent introduced to the Danish borrowers. Recent development in the Danish mortgages industry has given these borrowers an opportunity to take advantage of the current low level of the short 6 month CIBOR rate, and because of the fact, that the new products contain interest rate caps, this advantage can be exploited without risking larger increases in the interest rate. Due to fierce competition in this industry further product development can be expected. The purpose of this paper is to examine to which extent further innovations of this type of loan can make positive contributions to the supply of Danish mortgages. In order to decide which loan to choose all borrowers need to take several aspects into account. As well as the economic condition of the household the borrower must decide on an acceptable level of exposure to possible changes in the interest rate and on the acceptable level of losses due to the lower bond price at issuance. Furthermore the borrower must consider the expected loan period along with any desired effects on the bond price from changes in the interest rate and the total amount of costs for a given loan period. Measures of these aspects are the centre of the investigation and all new or existing loan features are evaluated with respect to these measures. The starting point of the investigation are the present types of Danish adjustable rate mortgages with interest rate caps of 5 and 6 percent. The ideas for further development originate from the present types of adjustable rate mortgages in the mortgage industry of the United States. The American types of adjustable rate mortgages also contain life of loan interest rate caps as well as periodic caps. In addition many of these loans also contain interest rate discounts or a fixed level of interest in the first period of the loan life. The model used to provide the necessary interest rates for the valuation of the adjustable rate mortgages is Vasiceks term structure model with mean reversion, and the numerical method used to value the loans is the Monte Carlo technique, which provides us with an expected value of all the bonds in question.

Cand. Merc. i finansiering Executive summary Side ix The preliminary analysis of the present Danish loans proves that the Danish adjustable rate mortgages with interest rate caps indeed brings advantages from fixed rate loans as well as advantages due to the adjustability of the interest rate together. The primary analysis recovers the consequences of altering or adding new features to an adjustable rate mortgage with a life of loan interest cap of 5 %. The common result of all of the analysis is that practically no feature can be added or altered with unambiguous improvements of the important criteria for loan decisions. If borrowers emphasizes the level of losses that originates from the issuance of the bonds, improvements of this criterion can be obtained in raising the level of the life of loan cap or shortening the maturity of the life of loan cap, whereas the addition of periodic caps, discounts of making the loans hybrid raises the level of losses. The price sensitivity to interest rate changes increases the more the interest rate payments resemble fixed rate payments. This is carried out by lowering the life of loan cap or through the making of hybrid adjustable rate mortgages. The interest rate risk is reduced trough the lowering of the interest rate caps and trough the lengthening of the maturity of these caps. Although the hybrid feature and the discount offerings puts a constrain on the coupon rate in the first period of the life of the loan, the immediate increase of the payments after this period brings more interest rate risk into the loan. The effects of any innovations on the total costs of holding the loan in a period of 5 years depends heavily on the level of interest in the next 5 years. Only the addition of periodic caps brings a reduction of these costs to all levels of the interest rate. If other features are considered borrowers must rely on their expectations to the future interest rate level. If interest rates are expected to fall a raise in the level of the life of loan cap, a shorter interest rate cap or a lower periodic cap will provide lower total costs. The direction of change in the life of loan interest rate cap or the length of this cap should be the same if the interest rates remain the same during the loan period. If positive changes occur then lower or longer caps, smaller periodic caps or longer hybrid periods will cause lower total periodic costs.

Cand. Merc. i finansiering Executive summary Side x Due to the fact that the addition or altering of almost any of the above mentioned features has adverse side effects, an expansion of the present supply of loan features gives raise to the opportunity of giving a precise priority to the different criteria and borrowers can choose loan features that seem tailored. On the other hand the increase of several alternatives necessitates, that borrowers are able to see through any possible adverse effects. This also facilitates the need for serious and thorough guidance from the Danish mortgage industry. There are large differences between the issuance and handling of mortgages in the United States compared to Denmark. While the Danish mortgage industry are subject to a principle of balance to ensure balance between the yearly payments received and made from the groups of bonds, the US industry can use the loans to issue different classes of securities. Due to the organisational and legal constraints in the Danish mortgage industry and in the light of the investigation results, the recommendations concerning any further innovations of mortgages is limited to varying the size or the length of interest rate caps and to adding periodic caps. Investigation of these features has proven them to be able to make positive contributions to some or most of the important criteria allthough not simultaniously and most importantly, at different costs all of these instruments can be used to better protect borrowers from unwanted effects from future interest rate increases.

Indledning Cand. Merc. i finansiering Side 1 1. Indledning Med Realkredit Danmarks lancering af FlexGaranti i efteråret 2004 blev interessen på det danske realkreditmarked og blandt de danske låntagere for alvor rettet mod variabelt forrentede lån med renteloft på hele lånets løbetid. Variabelt forrentede lån med renteloft har været en del af det danske udbud siden Totalkredit i foråret 2000 lancerede BoligXlånet; et 5-årigt variabelt forrentet lån med renteloft. De nærmeste konkurrenter til dette lån med renteloft var på dette tidspunkt selvstændige rentegarantier, som kunne købes i tilknytning til de populære rentetilpasningslån hos bl.a. Realkredit Danmark 1. Da variabelt forrentede lån med renteloft således har været et anvendt og kendt produkt i flere år, skal baggrunden for timingen og indholdet af Realkredit Danmarks produktudvikling ses i lyset af flere forskellige forhold. Lånemarkedet har i de sidste mange år været præget af en faldende kort rente, hvorfor rentetilpasningslån med forskellige løbetider har udgjort en voksende andel af alle nyudstedelser. Dette har sammen med stigende huspriser øget de danske husholdningers eksponering overfor stigninger i renten, da en stigning i renten både ville medføre en stigning i de månedlige ydelser samt risiko for udhuling af låntagers friværdi. I løbet af 2004 var alle realkreditinstitutter enige om, at der ventede en rentestigning forude, men der herskede uenighed om, hvornår denne rentestigning ville komme. Nogle mente, at rentestigningen kom inden udgangen af 2004 og anbefalede derfor fastforrentede obligationer eller i hvert fald kurssikring til decemberauktionen for rentetilpasningslån. Andre var af den overbevisning, at rentestigningen først ville komme efter årsskiftet til 2005 og anbefalede derfor stadig korte rentetilpasningslån. Behovet for et midterprodukt, som kunne udnytte den lave rente og samtidig dæmme op for eventuelle fremtidige rentestigninger, syntes klart. 1 Også Nykredit, Danske Kredit og BG Kredit tilbød selvstændige rentegarantier jf. Tørnes-Hansen, Stig og Lars Thomsen: Rentegarantier nye perspektiver på lån med rentetilpasning.

Indledning Cand. Merc. i finansiering Side 2 Sidst men ikke mindst øjnede Realkredit Danmark med lanceringen af FlexGarantien en chance for at tilbyde låntagerne i de store 6 % -serier, som på daværende tidspunkt endnu ikke havde været oplagte til konvertering, en alternativ kilde til finansiering uden risiko for en højere rente, end den de sad med i forvejen. Med Realkredit Danmarks produktudvikling startede et kapløb mellem de forskellige realkreditinstitutter om hurtigt at være i stand til at tilbyde lignende eller alternative produkter til låntagerne. BRFkredit og Nordea Kredit kunne hurtigt efter nyheden om FlexGaranti tilbyde deres egne varianter af denne lånetype, mens Totalkredit og Nykredit i den efterfølgende måned oprustede med nye BoligXlån og RenteMax med 30-årige rentelofter. Dette har betydet, at der allerede efter 1. kvartal 2005 er udestående rentegarantiobligationer for 112 mia. kr. mod ca. 30 mia. i oktober 2004 2. Med denne væsentlige udvikling af det danske udbud af realkreditlån er danske låntagere kommet et stort skridt i retning mod realkreditlån, hvor udnyttelse af den lave rente ved variabel forrentning og sikkerheden ved fast forrentning er kombineret i ét og samme lån. Spørgsmålet er, om udviklingen af denne lånetype er nået så langt, som det er muligt og fornuftigt, eller om der kan tilføjes yderligere låneegenskaber til at variere eller forbedre variabelt forrentede lån med renteloft. 2 Jf. Værdipapirstatistik, Marts 2005 fra Danmarks Nationalbank.

Problemformulering Cand. Merc. i finansiering Side 3 2. Problemformulering Med de variabelt forrentede lån med renteloft, der er tilgængelige for de danske låntagere er der formentlig kun repræsenteret en lille andel af de muligheder der er for at tilføje en eller anden form for begrænsning eller beskyttelse i forhold til den variable forrentning. Der er hård konkurrence blandt realkreditinstitutterne om at tiltrække låntagere i kampen om markedsandele. Dette er udviklingen siden FlexGarantiens introduktion et tydeligt eksempel på og med en formodning om, at denne konkurrencesituation fortsætter, kan man forvente, at realkreditinstitutterne vil fortsætte produktudviklingen mod mere kreative og måske også mere komplicerede lånetyper. Spørgsmålet er, om fortsat udvikling af variabelt forrentede lån med renteloft med en ændring af eksisterende eller tilføjelse af nye låneelementer kan lægge yderligere begrænsninger på kuponrenten uden andre væsentlige forringelser af lånets egenskaber? Formålet med denne fremstilling er derfor at undersøge, i hvilken udstrækning fortsat produktudvikling af variabelt forrentede lån med renteloft kan bidrage positivt til de økonomiske og risikomæssige kriterier, som den private låntager bør benytte i beslutningsprocessen for valg af lån til finansiering af fast ejendom. Ideelt set er der flere kriterier, der bør tages i betragtning, når en privat låntager skal vælge lånetype til finansiering af fast ejendom: 1) Forventningen til det fremtidige renteniveau, 2) låntagers økonomiske råderum her og nu og i fremtiden, 3) låntagers risikovillighed, 4) størrelsen af det kurstab, som opstår ved udstedelsen af de bagvedliggende obligationer, 5) lånets formueegenskaber samt 6) de samlede omkostninger, hvis lånet skal indfries før tid. Problemet med de tre førstnævnte kriterier er, at det er vanskeligt for såvel rådgiver som låntager at forudsige, hvad der venter i lånets løbetid. Derfor er det naturligt, at nogle låntagere vælger at lægge meget stor vægt på det nuværende lave renteniveau

Problemformulering Cand. Merc. i finansiering Side 4 og den lave korte rente, som giver låntager en sikker ydelsesbesparelse her og nu, mens der lægges mindre vægt på risikoen for, at ydelsen i et rentetilpasningslån eller et variabelt forrentet lån kan stige som følge af fremtidige rentestigninger. Et væsentligt og relevant kriterium, som kan dæmme op for dette dilemma, er en belysning af lånets renterisiko, som kan bruges til støtte for disse mere subjektive hensyn til låntagers økonomiske råderum og risikoprofil. Vurderingen af kurstab, formueegenskaber og de samlede omkostninger er mere objektiv og er præget af lånets konstruktion samt den markedsmæssige vurdering af lånet. Kurstabet har betydning for størrelsen af obligationshovedstolen i forhold til provenuet, mens lånets formueegenskaber har betydning for kursværdien af obligationsrestgælden, når renteniveauet falder eller stiger. Dette kan have betydning, hvis de samlede omkostninger skal gøres op for en lånehorisont, som er kortere end lånets løbetid. Undersøgelsen af effekterne af yderligere produktudvikling tager udgangspunkt i en gennemgang og analyse af garantilån med loft på hele løbetiden, og inspirationen til produktudviklingen hentes fra den amerikanske sektor for finansiering af fast ejendom. Her findes adjustable rate mortgages, der indeholder flere egenskaber, som er interessante at afprøve i sammenhæng med de danske produkter. Disse egenskaber analyseres og vurderes med udgangspunkt i de objektive kriterier for valg af lån, som skitseret ovenfor, nemlig størrelsen af kurstabet, lånets formueegenskaber, de samlede omkostninger for forskellige lånehorisonter samt lånets renterisiko. En afledt effekt af fortsat produktudvikling kunne være, at låntager præsenteres for flere valgmuligheder, bedre låneegenskaber eller større fleksibilitet, når der ønskes variabel forrentning sammen med en vis grad af beskyttelse mod rentestigninger. Fælles for det nuværende udbud er, at der ikke er mulighed for individuelle tilpasninger i de variabelt forrentede lån, hvor elementer som renteloftets størrelse og løbetid samt rentetillægget er standardiserede og fastlagt i den bagvedliggende serie. En udvidelse af de nuværende muligheder vil således være interessant for låntager, men da flere valgmuligheder eller alternative låneegenskaber kan gøre realkreditlån

Problemformulering Cand. Merc. i finansiering Side 5 mere komplekse og valget imellem forskellige lån mindre åbenlyst, vil eventuel produktudvikling også stille større krav til den rådgivning, som låntager modtager. Yderligere produktudvikling er også interessant for obligationsinvestorer. I sidste ende er det op til investorerne, om de vil tage nye typer af realkreditobligationer til sig, og hvordan sådanne realkreditobligationer vurderes prismæssigt. Fortsat produktudvikling vil stille nye og ofte større krav til denne gruppes evne til at vurdere de bagvedliggende obligationer, men med udviklingen kommer også mulighederne for investeringsobjekter, der passer til specifikke investeringsformål. Sidst men ikke mindst er problemstillingen yderst relevant for de udbydere, der opererer på realkreditmarkedet. Med en skærpet konkurrence blandt realkreditinstitutterne om at introducere nye og bedre lån for at erobre eller holde på markedsandele, vil produktudvikling og nytænkning mod flere og mere kreative og individuelle løsninger blive en vigtig konkurrenceparameter i kampen om de private kunder, og det er derfor relevant at undersøge, i hvilken retning yderligere produktudvikling kan ske. 2.1 Fokus og synsvinkel Fremstillingens problemstilling behandles primært set ud fra den private låntagers synsvinkel, da det er denne gruppes adgang til alternative låneegenskaber, som kan bidrage med bedre eller mere fleksible lån, der ses som det væsentligste. Udformningen af undersøgelsen bærer derfor præg af de kriterier for valg af lån, som låntager og/eller dennes rådgiver bør inddrage i beslutningsprocessen, hvis danske garantilån tilføjes alternative låneelementer. For at give afhandlingen og de afsluttende anbefalinger et mere realistisk præg, er det nødvendigt at have for øje, at komplekse lånetyper, som de belyste, ikke bliver nogen succes, hvis investorerne og markedet ikke kan eller vil opsuge de bagvedliggende obligationer. Den afsluttende vurdering berører derfor også mere markedsrelaterede synsvinkler.

Problemformulering Cand. Merc. i finansiering Side 6 Undersøgelsens altoverskyggende fokus er komparativ analyse. Undersøgelsen gør brug af sammenlignende analyser med henblik på at belyse og vurdere de relative effekter af at ændre eller tilføje nye låneegenskaber. Sammenligningerne foretages dels på tværs af forskellige danske lånetyper og dels som følsomhedsanalyser indenfor rammerne af de enkelte nuværende og alternative låneegenskaber. Fortolkningerne af de udførte sammenligninger og analyser tager udgangspunkt i de grundlæggende teorier og sammenhænge omkring prisdannelse for realkeditobligationer og optioner. 2.2 Vigtige definitioner 2.2.1 Overordnede definitioner Garantilån eller variabelt forrentede lån med renteloft bruges som betegnelse for de lån, hvor renten skifter hyppigere, end der sker refinansiering. Totalkredits BoligXlån har f.eks. kvartårlige rentebetalinger med halvårlige rentejusteringer, men der sker ikke refinansiering hver gang renten justeres. Betegnelsen garantilån dækker således over alle de lån, som er udbudt i kølvandet på introduktionen af FlexGaranti, nemlig Nykredits RenteMax, BRFkredits Garantilån, Nordeas Rentegarantilån samt alle nye og gamle varianter af Totalkredits BoligXLån. I afhandlingen bruges rentetilpasningslån som betegnelse for de lån, hvor renten er fast indtil næste refinansiering. F.eks. er en F3 er et rentetilpasningslån, hvor renten er fast i tre år, indtil den næste refinansiering finder sted og en ny rente fastsættes ud fra låneauktionens skæringsrente. Til illustration af betydningen af den variable forrentning i garantilån, benyttes et fiktivt variabelt forrentet lån med en løbetid på 30 år, hvor der sker rentetilpasning - uden refinansiering - hvert halve år. 2.2.2 Fra problemformuleringens kriterier til målbare resultater Analysen og vurderingen af de forskellige lån og nye låneegenskaber foretages med udgangspunkt i de kriterier for låntagers valg af lån, som er skitseret i problemformuleringen, nemlig lånets kurstab, formueegenskaber, renterisiko, og samlede omkostninger. Inden analysen påbegyndes, er det fundet nødvendigt at slå fast, hvordan disse begreber definere og konkretiseres og kan transformeres til nogle

Problemformulering Cand. Merc. i finansiering Side 7 målbare kriterier for valg af lån. Fremgangsmåden for den præcise beregning af disse størrelser i analyserne kommenteres efter præsentationen af den numeriske metode i afsnit 5.4. Kurstab Forskellige låneegenskaber kan have stor indflydelse på den kurs, som de bagvedliggende obligationer udstedes til, hvilket har betydning for størrelsen af det kurstab, som forøger obligationsrestgælden. Denne belastning fra kurstabet har indflydelse på niveauet af ydelserne samt størrelsen af restgælden på forskellige horisonttidspunkter. Derfor indeholder samtlige analyser kommentarer til kurstabets betydning for lånenes fordelagtighed. Kurstabet vurderes ud fra det nuværende renteniveau, hvor forskelle i de behandlede låns egenskaber afspejler sig i højere eller lavere modelkurser. Udstedelseskursens betydning understreges ligeledes i forskellen mellem låneprovenuet og den obligationsrestgæld, som låntager skal afdrage på, hvor den ydelsesmæssige belastning kommer til udtryk i den forøgelse af nettoydelserne, som kan henregnes til kurstabet. Formueegenskaber Et andet aspekt af begrebet renterisiko følger af risikoen for en udhuling af husejernes friværdi, hvis renten stiger. Dette stiller krav til formueegenskaberne for de lån, som låntager skal vælge imellem. Formueegenskaberne for et lån afspejler sig i den rentefølsomhed, som kursen udviser ved ændringer eller skift i markedsrenten og/eller rentestrukturen, og er interessante, hvis låntager foretager en førtidig indfrielse af sit lån. Ved et fald i renterne er formueegenskaberne specielt interessante for den låntager, som gerne vil konvertere sit lån til en lavere rente. Ved generelle stigninger i renteniveauet er det af væsentlig betydning, om eller hvor meget kursen falder, for den låntager, som ønsker at opkonvertere. I undersøgelsens analyser illustreres formueegenskaberne gennem en beregning af modelkurserne for forskellige parallelle skift i rentestrukturen, ligesom formueegenskaberne afspejler sig ved beregning af anslåede indfrielseskurser i horisontanalysen jf. nedenfor. Kursrenteforløbet,

Problemformulering Cand. Merc. i finansiering Side 8 kursrentesammenhæng og rentefølsomhed er alle betegnelser, som bruges i sammenhæng med kvalifikationen af de behandlede låns formueegenskaber. Renterisiko Renterisikoen i garantilånene følger af den variable forrentning i lånet, og kan antage flere forskellige definitioner. Renterisikoen kan defineres som risikoen for, at referencerenten og dermed kuponrenten stiger over lånets løbetid og afhænger af det fremtidige renteniveau eller teoretisk af specifikationen af processen for den korte rente i en rentestrukturmodel. Det som er interessant for låntager er imidlertid konsekvensen af at renten stiger, og derfor måles renterisikoen i denne fremstilling som størrelsen af de stigninger, som nettoydelsen kan antage fra den 1. terminsydelse til den maksimale ydelse, som følger af størrelsen af renteloftet. Analyserne af renterisikoen i denne fremstilling siger derfor ikke noget om sandsynligheden for, at kuponrenten rammer renteloftet, men forholder sig kun til den risiko, der ligger i den maksimalt mulige stigning i nettoydelserne. Visse låneelementer belyses dog bedst ved inddragelse af den forventede ydelse fra simulationen på et givet tidspunkt. Omkostninger Renteniveauet kan også have stor betydning for niveauet af de omkostninger, som låntager har ved at holde lånet i en given lånehorisont. Disse omkostninger benævnes periodeomkostninger eller horisontomkostninger. Når der i denne fremstilling henvises til lånets omkostninger, er det udelukkende denne type omkostninger, der henføres til og ikke de omkostninger, som følger af den praktiske optagelse og afvikling af lånet jf. afgrænsningen nedenfor. 2.3 Afgrænsning Af hensyn til det primære fokus samt omfanget af denne fremstilling er det fundet relevant at foretage visse afgrænsninger i forhold til nogle ellers interessante forhold.

Problemformulering Cand. Merc. i finansiering Side 9 Alle de variabelt forrentede lån med renteloft over hele løbetiden tilbydes også med afdragsfrihed. Kursen for obligationer med afdragsfrihed ligger generelt lidt under den tilsvarende obligation, der ikke har afdragsfrihed. Det findes ikke relevant at inddrage diskussioner om afdragsfrihed i afhandlingen i forhold til en undersøgelse af mulighederne for produktudvikling, da afdragsfrihed ikke er af afgørende betydning for, om det kan anbefales at arbejde videre med udviklingen af variabelt forrentede obligationer med renteloft. Konverteringsrisikoen vurderes ikke at have den store indflydelse på prisfastsættelse af den del af garantilånene, som indeholder en rentecap. Konverteringsrisikoen har derimod en stor indflydelse på prisfastsættelsen af de fastforrentede lån, der sammenlignes med i analysen af de danske produkter og en mindre indflydelse på prisen for garantilån med automatisk konvertering. Da en realistisk indarbejdelse af konverteringsrisikoen kræver en omfattende model for låntagernes konverteringsadfærd 3, og da konverteringsrisikoen pr. definition er begrænset i de fleste variabelt forrentede lån, og formentlig ikke vil bidrage til en klarere sammenligning af effekten af produktudviklingen, er en sådan model ikke inkluderet i nedenstående prisfastsættelser. Den prismæssige effekt af konverteringsrisikoen for garantilån med automatisk konvertering har indtil videre vist sig at give et lille fradrag i kursen i forhold til garantilån med rentecap. I horisontanalysens beregning af anslåede indfrielseskurser er det dog fundet hensigtsmæssigt at inddrage konverteringskurser på de konvertérbare lån, hvis den beregnede modelkurs overstiger konverteringskursen. Der er ikke inkluderet nogle af de udgifter, som ellers er obligatoriske i forbindelse med optagelse og tilbagebetaling af danske realkreditlån. Ved optagelse af realkreditlån skal låntager betale tinglysnings- og stempelafgift, optagelsesgebyr og kurtage, mens der betales et administrationsbidrag i forbindelse med hver 3 Konverteringsadfærden bestemmes bl.a. ud fra debitorsammensætning, størrelsen af de forskellige lån, hvor mange lån i serien, der tidligere er indfriet, nutidsværdigevinst, restløbetid, burnout o.s.v. jf. Jakobsen, Svend og Mikkel Svenstrup: Hvad praktikere bør vide om modeller for konverteringsadfærd, FinansInvest7/99, s. 5-11.

Problemformulering Cand. Merc. i finansiering Side 10 terminsydelse. Disse omkostninger og gebyrer er faste eller afhængige af lånets størrelse og må antages at være nogenlunde lige store uanset lånetyper. 2.4 Empiri og anvendte data: Fremstillingen er et eksempel på en empirisk undersøgelse. Undersøgelsen bygger på en observation af det aktuelle udbud i Danmark af variabelt forrentede lån med renteloft og af den amerikanske version af variabelt forrentede lån med renteloft. Desuden benyttes observationer af paralleller og forskelle mellem det amerikanske og det danske realkreditsystem til at afrunde den samlede vurdering af de belyste udviklingsmuligheder. For at kunne foretage prisfastsættelser og analyser er det nødvendigt at estimere en række parametre til input i den valgte rentestrukturmodel. Til dette formål er der indhentet data for 6 mdr. CIBOR fra Nationalbanken 4, hvor ændringerne i denne rentesats er benyttet til at beregne en historisk volatilitet for 6 mdr. CIBOR. De øvrige parametre er fundet gennem kalibrering til den danske swapkurve, hvorfor data for denne rentekurve er indhentet fra Danske Bank 5. 2.5 Fremstillingens disponering Med henblik på at bringe fremstillingen fra problemformulering til undersøgelse og vurdering er fremstillingens overordnede disponering som følger: Eftersom udgangspunktet for produktudviklingen er det aktuelle udbud af variabelt forrentede lån med renteloft, består første del af fremstillingen af en præsentation af de låneegenskaber, som kendetegner de danske garantilån. Når formålet er at vurdere, hvordan en videreudvikling af de udvalgte produkter kunne foregå, er det nødvendigt at kende de karakteristiske egenskaber for det produkt, der bruges som kilde til inspiration. Af denne årsag er de elementer fra de amerikanske Adjustable Rate Mortgages også genstand for behandling i første del af fremstillingen. 4 Data er downloadet fra Nationalbankens hjemmeside og findes på vedlagte dokumentationscd. 5 Danske Banks Finanscenter i Vejle har oplyst swaprenter som anført i afsnit x.