16. Stivhed og sejhed af mrværk 16.1 Indledning Inden for mrværksbranchen er der mange divergerende opfattelser af cementrige mørtler. Fx: Cementrige mørtler er stærke og stive, og besidder ikke den plasticitet som svagere mørtler har. Dette forhold medfører revnedannelse i den færdige konstrktion, som betyder, at dilatationsfger skal indlægges med kortere afstand. Cementrige mørtler er mere holdbare over for miljøpåvirkning som fx salt og forrening. Det mest optimale mrværk opnås ved at vælge en mørtel som har næsten samme styrke som stenen, hvilket for mrværket betyder høje styrker, stor modstandsdygtighed over for miljøpåvirkninger og at eventelle revner opstår i fgerne. Alt i alt må nok konklderes, at problemstillingen ikke er tilstrækkeligt ndersøgt eksperimentelt og at denlandske erfaringer er vanskelige at brge, idet der i dlandet anvendes andre typer mørtler og langt stærkere sten. I dette afsnit betragtes kn forholdene omkring formren, idet det sædvanligvis er her, der fremkommer revner. Forholdene omkring bagmren er rimelig ækvivalente, blot er lasterne større og de temperatrbetingede bevægelser væsentligt mindre. 16. Definition af stivhed og sejhed Ved definitionen af begreberne betragtes kn forskydning i liggefgen (se efterfølgende figr), da tvangsdeformationer i form af sætninger og temperatrbetingede flytninger ofte fremkalder denne påvirkning med deraf følgende revner. Fig. 16..1 Forskydning i liggefge Afsnit 16-19 193
16..1 Stivheden Når det angives, at cementrig mørtel har en højere stivhed end cementfattige mørtler er dette indisktabelt, idet stivheden er direkte proportional med elasticitetsmodlet som illstreret i det følgende. Stivheden defineres som: EI når der refereres til bøjningsstivheden eller som GAk når der refereres til forskydningsstivheden hvor Ak er afstanden mellem tryk- og trækresltanten for ren bøjning mltipliceret med bredden. Ak er dermed, som I, en ren geometrisk parameter. G er forskydningsmodlet defineret som: E G = 1 16.. Sejheden Sejheden er et begreb der sjældent anvendes i den praktiske projektering. Ved sejheden forstås, rent teknisk, den energi et givet tværsnit kan optage, enten i form af en dynamisk eller statisk påvirkning. Sejheden og stivheden er ikke nødvendigvis relateret. Sejheden defineres i international litteratr normalt som Mode II Energy, se efterfølgende illstration. Fig. 16.. Sejheden defineret som Mode II fractre energy Mode II fractre energy er arealet nder arbejdskrven ekskl. den del der stammer fra det rene friktionsbidrag ( ), dvs. den del der fremkommer pga. vedhæftningen repræsenteret ved kohæsionen. Arealet mellem arbejdskrven og det vandrette friktionsbidrag repræsenterer den energi, som kan optages i fgen pr. arealenhed på grnd af vedhæftningen. Afsnit 16-19 194
16.3 Praktisk eksempel. Sætning En ofte forekommende, revnegivende, tilsigtet påvirkning, der ikke medtages nder projekteringen, er sætninger. Sætninger kan give anledning til revner typisk ved svækkede tværsnit, dvs hvor der er etableret mråbninger. Efterfølgende er et eksempel betragtet. Fig. 16.3.1 Sætning af hjørne nær mråbning Det antages, at fndamentet nder åbningen og hen til hjørnet ndergår sætningen som illstreret. Herefter vil brystningen og overliggeren henholdsvis nder og over åbningen fngere som dkragede bjælker, der er påvirket af lasten F, som for forenklingens skyld repræsenterer alle laster. Lasten F består af følgende bidrag: Egenvægten af den betragtede mr En eventel ydre last p En eventel last fra det hosliggende hjørne. Angrebspnktet fra mråbningen for lasten F, benævnes bf. 16.3.1 Mlighed I. Væggen svæver over fndamentet Først betragtes sitationen, hvor fndamentets sætning er så stor, at vægfeltet i realiteten bæres af de dkragede bjælker. Dette er en lidt heldig sitation der svarer til, at en del af fndamentet er placeret på blød jord, der blot giver efter ved den mindste belastning fra væggen. Sitationen kan natrligvis også forekomme midt på fndamentet og i områder den åbninger, hvilket principielt blot medfører nogle lidt andre talværdier, men ikke andre konklsioner. Afsnit 16-19 195
Den massive del af væggen fordsættes at ndergå en lodret flytning parallel med F den rotation. Snitkræfterne i brystningen og teglbjælken fordeles efter stivhederne. Brystningen og tegloverliggeren indekseres som l og (lower og pper). Stivhederne (s) antages, som angivet i afsnit 4.3, proportionale med t hi, idet forskydningsstivheden dgør en væsentlig del af de dkragede bjælkers stivhed. Det fås: s = t h t h t h l l sl = t h t h t h l l l l hvor t er tykkelsen af vægfeltet Regnes t = tl fås: s = h h l sl = h h Snitkræfterne er vist på efterfølgende figr. h h l l Fig. 16.3. Utilsigtede snitkræfter ved fndamentsdel den bæreevne Afsnit 16-19 196
Forskydningskræfterne kan bestemmes til: Q Ql = s F = sl F Ud fra fordsætningen om, at der ikke er rotation i den massive vægdel og dermed i snittet mellem de dkragede bjælker og den massive vægdel, kan momentet bestemmes til: M Ml = Q bo/ = Ql bo/ Hvorefter normalkræfterne kan bestemmes til: N = F b f M Ml h ½ h h Nl = N Positiv i de respektive viste retninger på figren. o I det efterfølgende bestemmes spændingerne i de kritiske tværsnit d fra et typisk taleksempel. Følgende værdier anvendes: l h ho hl bv bo = 0, m = 1, m = 1, m = 1, m = 1, m Da formren betragtes, sættes: p = 0 kn/m Mht. forholdene ved hjørnet vinkelret på den betragtede væg antages, at der ikke dveksles lodrette laster mellem de vægge. Ud fra en antaget fladedensitet på 1,9 kn/m kan F herefter bestemmes til: F = (,4,6 1, 1,) 1,9 kn = 9,1 kn Afsnit 16-19 197
De relative stivheder (s) kan herefter bestemmes: s = sl = 0, 0, 1, 1, 0, 1, s = 0,03 sl = 0,97 Forskydningskræfterne (q) kan bestemmes til: Q Ql Q Ql = 0,03 9,1 kn = 0,97 9,1 kn = 0,7 kn = 8,85 kn Momenterne (M) bestemmes til: M Ml = 0,16 knm = 5,31 knm bf bestemmes til: bf = Normalkræfterne (N) bestemmes til: 1,,61,8 1,9 1, 1,4 1,9 0,6 9,1 = 0,18 m 1, N = 9,10,18 0,16 5,31 1, ½0, 1, 1, N = Nl = 3,74 kn Af symmetriårsager har snitkræfterne samme størrelse i det lodrette snit ved åbningens venstre side og højre side. Snitkræfterne ved åbningens venstre side er illstreret i fig. 16.3.. Afsnit 16-19 198
De maksimale trækspændinger beregnes: = l = 6 0,1610 1 108 00 6 = 0,5 + 0,173 = 0,398 MPa 6 5,3110 1 108100 6 = 0,0 0,03 = 0,17 MPa 3 3,7410 108 00 3 3,7410 108100 Disse spændinger er afhængige af mrværkets elasticitetsmodl og vil altid være til stede, såfremt jordbnden er af en sådan beskaffenhed, at brystningen og teglbjælken skal bære som dkragede bjælker. Såfremt mrværkets faktiske trækstyrke er større end de beregnede (se afsnit 14.5.3 for bestemmelse af trækstyrken af mrværk), vil mrværket bære som dkraget bjælke, og såfremt trækstyrkerne er mindre, vil mrværket eventelt bryde med revner til følge (se dog afsnit 16.3.3 Post peak sejhed ). En cementrig, og dermed stærkere mørtel, vil med større sandsynlighed knne optage de aktelle spændinger. Såfremt der kommer revner, vil en cementfattig mørtel give et mere acceptabelt revnemønster, idet revnerne typisk vil løbe i fgerne, mens revnerne i en cementrig mørtel kan løbe i stenene. Dette forhold er behandlet i afsnit 15.5, Trækstyrke af mrværk vinkelret på stdsfgen. 16.3. Væggen ndergår en tvangsdeformation Såfremt og F har en størrelse, der medfører, at mrværket følger med fndamentet, bliver sitationen anderledes. Dette kan fx være sitationen, hvis F er væsentligt større end i ovenstående tilfælde og er få mm, eller hvis geometrien af vægfeltet er anderledes. Fx hvis mråbningen består af en dør. Dette eksempel betragtes i det efterfølgende (se fig. 16.3.3). Tegloverliggeren ndergår en tvangsdeformation. Det massive vægfelt regnes, på tilsvarende måde som i foregående afsnit, ikke at ndergå nogen rotation, hvorved overliggeren igen antages at få en symmetrisk s-deformation. Afsnit 16-19 199
Fig. 16.3.3 Vægfelt ndergår tvangsdeformation På baggrnd af den introdcerede tvangsdeformation opstår der et moment i enderne af tegloverliggeren på: 6(EI) Mmax = b 0 De tilsvarende maksimale spændinger fås til: = 6(EI) b 0 w 3 E h = b0 hvor h er højden af den aktelle bjælke w er modstandsmomentet Det ses, at spændingerne er proportionale med højden af den dkragede bjælke og med elasticitetsmodlet. Afsnit 16-19 00
Med de aktelle værdier anvendt i forrige eksempel og med et (bøjnings)elasticitetsmodl (E) på: E = 1000 MPa fås værdien for i MPa, når indsættes i mm, til: = 3 1000 00 /100 = 0,4 Det ses, med den i eksemplet anvendte geometri, at når sætningen bliver større end cirka 1,0 mm, bliver trækspændingerne større end de typiske trækstyrker vinkelret på stdsfgen, hvilket eventelt medfører lokalt brd. Antages, at trækstyrken af mrværket er proportional med kohæsionen (hvilket er aktelt, så længe der ikke opstår brd i stenen) fås følgende dnyttelsesgrad () for mrværket, som er påvirket af tvangsdeformationen. = / ftrs hvor ftrs er trækstyrken af mrværket vinkelret på stdsfgen. Heraf fås: = / pfvk0 hvor fvk0 er kohæsionen p er en proportionalitetskonstant afhængig af forbandtet. Det fndne dtryk for indsættes: hvor 3 E h b 0 = p fvk0 = E/fvk0 kst kst er en parameter alene afhængig af geometri, sætningens størrelse og forbandtet. Afsnit 16-19 01
E/fvk0 er de materialemæssige parametre, og det ses, at dnyttelsesgraden forbliver den samme, så længe forholdet mellem E og fvk0 er konstant. Dvs. den mest heldige mørtel, der kan vælges ifm. revnedannende bevægelser, er en mørtel med høj værdi af E og lav værdi af fvk0. Dette kan fx være aktelt for cementrige mørtler med overdreven brg af lftdannende additiver! For normale KC-mørtler (den lftindblanding) er forholdet mellem E og fvk0 rimelig konstant. Igen ses vigtigheden af ikke at vælge en mørtel der er for stærk, men alene vælge mørtelstyrken således, at den netop overholder de normmæssige, statiske krav, idet stærke mørtler er følsomme over for revnedannelser i stenen, når der opstår tilsigtede sætninger større end mrværkets bæreevne og deformationskapacitet. Et fast forhold mellem E og fvk0 svarer til mørtler, hvor toppnktet på arbejdslinjen har samme brddeformation som illstreret i efterfølgende figr, hvor hældningen på arbejdslinjen er proportional med E. Fig. 16.3.4 Mørtler med samme værdi af E/f vk0 16.3.3 Post peak sejhed Et mere korrekt resltat fås, såfremt forløbet efter toppnktet medtages i betragtningerne (illstreret i fig. 16..). Betragtes vægfeltet i fig. 16.3.3 fås det ydre arbejde (Ay) til: Ay = F Afsnit 16-19 0
Antages endvidere, at energien kn optages i liggefgerne fås, idet emodeii benævner det aktelle mrværks Mode II fractre energy: Ai = Aliggefge emodeii = (h/sn - 1) t b0 emodeii hvor Ai er energien optaget af liggefgerne Aliggefge er arealet af liggefgerne h er højden af den aktelle bjælke sn er den lodrette afstand mellem liggefgerne. Et eksempel med typiske værdier: h = 00 mm sn = 67 mm emodeii = 0,1 Nmm/mm t = 108 mm = 100 mm b0 Ai = (00/67-1) 108 100 0,1 = 108 100 0,1 = 590 Nmm Er = 1,0 mm og F = 5,9 kn, kan den aktelle tegloverligger ndergå deformationen, den at der kommer revner i mrværket. Forskydningsdeformationen har dog passeret toppnktet, hvilket betyder at bæreevnen er redceret. Nærværende eksempel er relativt typisk og illstrerer, at kendskab til emodeii for forskellige kombinationer af sten og specielt mørtel er nødvendige for at vrdere mrværkets sejhed. I Danmark er der kn dført få officielle forsøg vedrørende bestemmelse af emodeii. Forsøg på SBi i 1998 med cellesten og massive sten i kombination med tørmørtel KC 60/40/850 og KC 35/65/650 indikerer følgende for de danske sten og mørtler: emodeii ligger i intervallet 0,03-0,3 Nmm/mm (dvs. en faktor 10 i forskel). Cellesten har en langt højere værdi for emodeii end massive sten, hvilket skyldes, at mørtlen bliver presset op i cellerne og giver en dornvirkning samt, at der i de enkelte celler er en tynd vandret grat, der lokalt kan knses og dermed giver en stor deformationskapacitet. Sammenlignes den stærke og svage mørtel (henholdsvis KC 60/40/850 og KC 35/65/650) i kombination med cellesten ses, at den svage mørtel har størst værdi for emodeii, specielt, når er stor (= 0,5 MPa). For = 0,1 MPa er forskellen minimal, og ekstrapoleres resltaterne, er der ingen forskel for 0,08 MPa. Sammenlignes den stærke og svage mørtel i kombination med massive sten ses, at den stærke mørtel giver størst værdi for emodeii, når > 0,15 MPa og omvendt for < 0,15 MPa. Afsnit 16-19 03
Resltatet fra forsøgsrækken er vist i efterfølgende figr med følgende indeksering anvendt: D er danske sten P er cellesten (perforated) S er massive sten (solid) 60 er mørtel KC 60/40/850 35 er mørtel KC 35/65/650 F er finske sten opmret med finsk cementmørtel. Disse er ikke kommenteret i dette afsnit. Figr 15.3.5 Forsøgsresltater fra målinger af e modeii på SBi Overordnet må siges at der ikke er nogen gennemgående signifikant forskel på sejheden for de mørtler. 16.4 Temperatrbetingede deformationer I afsnit 16.3 blev sætninger behandlet. En anden ofte forekommende, revnegivende påvirkning er de temperatrbetingede deformationer. Det vil sige det faktm, at mrværket ændrer dimensioner på grnd af temperatr- (og fgt-)påvirkninger. Dette forhold medtages i projekteringen ved at indlægge dilatationsfger (se afsnit 17) og ndgå bindere nær hjørner (afsnit 8.10). Reglerne for indlæggelse af dilatationsfger er meget generelle og tager ikke hensyn til eventelle åbninger som nogle gange forekommer i normalt mret byggeri. Problematikken er kvantificeret mht. stenene og mørtlens styrke på www.mr-tag.dk. Problematikken er endvidere ndersøgt af SBi [KFK], der bl.a. teoretisk beregner den mlige væglængde (ld), før det er nødvendigt at indlægge dilatationsfger. Afsnit 16-19 04
Med forskellige fordsætninger beregnes ld til: ld = 45-16 m Generelt konklderes: at det i almindelighed ikke er nødvendigt at indlægge lodrette dilatationsfger, selv i meget lange mre. En ndtagelse dgør dog mre som indeholder store hller nær ved mrens ender. I det følgende betragtes et eksempel med en åbning nær ved enden af mren. Se efterfølgende figr. Fig. 16.4.1 Temperatrbetingede deformationer af vægfelt med åbning nær enden Såfremt: vægfeltet var placeret på et fndament den friktion vægfeltet var opvarmet homogent dvidelsen ikke var hindret af tværvægge ville de temperatrbetingede deformationer blot medføre, at væggen dvidede sig, den at der i vægfeltet fremkom yderligere, indre spændinger. Ved beregning af det viste vægfelt gøres indledningsvis følgende antagelser: Påvirkningen fra den hosliggende væg vinkelret på det viste vægfelt er negligibel Der ses bort fra egenvægten af tegloverliggeren Forskydningsdeformationen af tegloverliggeren er negligibel Vægfeltet til højre for åbningen er stift og giver ikke anledning til rotation i snitfladen mellem overligger og vægfelt Sokkelpdsen er ikke sammenhængende med mrværket. Afsnit 16-19 05
Fig. 16.4. Reaktion i bnd af vægfelt Reaktionen i bnden af konstrktionen kan maksimalt være: Fv,max = [p (bv + ½bo) + bv h ] hvor er egenvægten pr. fladeenhed af det betragtede mrværk. Sammenhængen mellem Fv og flytningen v bestemmes: v = 1 Fv h 3 (EI) v 3 e Fv h e (GA ) k v e Fv h b 4(EI) o Første led er bøjningsbidraget i vægfeltet. Andet led er forskydningsbidraget i vægfeltet. Tredje led er bidraget stammende fra rotationen af tegloverliggeren i snitfladen mellem tegloverligger og det betragtede vægfelt. Forholdet mellem v og Fv kan herefter bestemmes til: F v v 3 1 h e = 3 (EI) v h e (GA ) k v h e bo (4(EI) ) Afsnit 16-19 06
Højresiden i dtrykket er kendte, geometriske og materialemæssige parametre. Beregningsprocedren er herefter: Et eksempel: v bestemmes på sædvanlig vis (se afsnit 16.5) Fv bestemmes og det ndersøges om Fv er mindre end Fv,max Momentet i overliggeren bestemmes som min (Fv he, Fv,max he). bv = 1,0 m bo = 0,90 m t = 108 mm h =,60 m ho =,40 m p = 1,0 kn/m (på formren er placeret en mindre mrkrone) μ = 0,7 = 1,9 kn/m E = 1000 MPa (bøjningselasticitetsmodlet) ν = 0,15 (Poisson s forhold. Se afsnit 14.6) =,1 mm v h, he, og Fv,max bestemmes til: h = h - ho =,60,40 = 0,0 m he = ho + ½ h =,40 + ½ 0,0 =,50 m Fv, max = [1,0 (1,0 + ½ 0,90) + 1,0,6 1,9] 0,7 = 5,45 kn (EI)v, (GAk)v, og (EI) bestemmes til: 1 (EI)v = 1000 108100 1 = 1,555 10 13 1000 (GAk)v = 108100 (1 0,15) 3 = 3,756 10 7 1 (EI) = 1000 108 00 1 = 7, 10 10 3 3 Afsnit 16-19 07
Fv kan herefter bestemmes d fra: 1 h e v/fv = 3 (EI) 3 v h e (GA ) k v h e bo (4(EI) 3 1 500 500 = 13 7 3 1,55510 3,75610 900 500 10 (47,10 ) = 3,3510-4 + 0,66510-4 + 195 10-4 = 199 10-4 Det ses, at det tredje led, som stammede fra rotationen af tegloverliggeren, er det afgørende led for den valgte geometri. De øvrige led er negligible. Fv kan herefter bestemmes til: Fv =,1/199 10-4 = 105 N < Fv,max Spændingerne i overliggeren stammende fra den aktelle påvirkning (h=0,0m) bestemmes til: ) h=0,0m = M/W = 6 Fv he/t h = 0,36 MPa hvor M er det aktelle moment i overliggeren stammende fra Fv W er modstandsmomentet for tegloverliggeren. Værdien 0,36 MPa er typisk i samme størrelsesorden som den karakteristiske trækstyrke af mrværk vinkelret på stdsfgen (se afsnit 14.5.3). Det ses, at det helt afgørende led er den lave teglbjælke, der medfører et slapt system. Foretages de tilsvarende beregninger for h = 0,40 m fås: = 0,64 MPa Med denne geometri ses, at der for dette eksempel givetvis vil komme revner i enkelte fger i tegloverliggeren. Herved vil tværsnittet og dermed Fv blive redceret. Afsnit 16-19 08
N er en 400 mm høj tegloverligger over en 900 mm åbning normalt heller ikke statisk nødvendig, men kan dog forekomme pga. de geometriske forhold. Beregningen illstrerer således, at ved åbninger, hvor tværsnittet er redceret kraftigt, kan der opstå store spændinger i det resterende tværsnit, såfremt dette er for stift. Antages simplificeret, at kn rotationsleddet af tegloverliggeren giver et bidrag og he er konstant, kan et forhold mellem bo og h dledes. Det fås: v/fv = 3 1 he 3 (EI) v he (GA ) k v h e bo (4(EI) ) som simplificeret giver: v/fv = h e b (4 (EI) o ) eller: Fv = (4 h v e (EI) b o ) Trækspændingerne i mrværket vinkelret på stdsfgerne fås til: = h v Fv W Ved indsættelse af Fv fås: = 4v (EI) (h b W ) e o Idet I/W er h/ fås: = v E h (h b ) e o v kan simplificeret, for symmetriske vægfelter, sættes til (Se afsnit 16.5): v = L 0,110 3 hvor L er vægfeltets længde. Afsnit 16-19 09
Antages en række typiske værdier: σ E he L < 0,33 MPa = 1000 MPa = 500 mm = 0 m fås hermed følgende håndregel: h/bo < 0,0 Et forhold på h/bo = 0,0 er normalt og svarer til en bæreevne på 4-6 kn/m for teglbjælker med en højde mellem 3 og 10 skifter og dermed med længder mellem 1,0 og 3,33 m. 16.5 Bestemmelse af v i praksis Dette emne er delvist beskrevet i afsnit 8.4, hvor den reslterende dvidelseskoefficient (d) blev bestemt til: d = 0,1 mm/m Bemærk, at ved beregning af bindere er det differensbevægelsen i en vilkårlig retning () der er relevant, mens det ved ovenstående betragtninger af hlmren er den vandrette komposant (v) der er relevant, idet den lodrette komposant (l) ikke giver nogen former for tvangsspændinger i et normalt vægfelt (da vægfeltet blot vokser opad). Ved rimelige, symmetriske vægfelter kan den maksimale differensbevægelse bestemmes til: v = L/ 0,1 mm/m Dvs. for et vægfelt med længden: L = 0 m vil den maksimale differensbevægelse, som er ved enderne (hjørnerne) være: v =,1 mm Ved asymmetriske vægfelter vil den maksimale differensbevægelse opstå i den lette del af vægfeltet (se fig. 8.4.). Differensbevægelsen kan skønsmæssigt sættes til: v = L/3 0,1 mm/m Afsnit 16-19 10
Dvs. for et vægfelt med længden: L = 30 m vil den maksimale differensbevægelse i den lette ende af vægfeltet være: v = 4,1 mm Længderne angivet i dette afsnit er (natrligvis) afstanden fra hjørne/dilatationsfge til hjørne/dilatationsfge i et plant vægfelt. Afsnit 16-19 11
17. Placering af dilatationsfger 17.1 Indledning Placering af dilatationsfger må sædvanligvis foregå ved hjælp af en ingeniørmæssig vrdering, idet det normalt er yderst vanskeligt og tidskrævende at gennemregne aktelle vægfelter. En artikel om emnet kan findes på www.mr-tag.dk I afsnit 16.4 er gennemregnet et eksempel, hvoraf det fremgår, at en dilatationsfge eventelt sklle indlægges for at redcere v. Ved anvendelse af konsoller er forholdene omkring indlæggelse af dilatationsfger specielle, og dette gennemgås i afsnittet vedrørende konsoller (se afsnit 11). 17.1.1 Hjørner og Z-forløb Et hjørne, hvor binderne er friholdt (i cirka 1,0 m afstand fra hjørnet af bagvæggen), kan regnes som en dilatationsfge, idet det friholdte hjørne netop er gjort bevægeligt. Dvs. en konstrktion af sammenbyggede hse, som vist efterfølgende, kan normalt dføres den dilatationsfger. Fig. 17..1 Eksempel på sammenbyggede hse dført den dilatationsfger Det ses, at det korte element i Z-et dføres med kn 1 binderkolonne, hvorom mren kan bevæge sig. Såfremt afstanden i det korte Z bliver kortere end 1,0 m, kan der opstå problemer, og der må eventelt etableres dilatationsfger som illstreret efterfølgende. Dilatationsfger bør placeres i indadgående hjørner, hvor de ses mindst. Afsnit 16-19 1
Fig. 17.. Eksempel på sammenbyggede hse dført med nødvendige dilatationsfger 17.1. Symmetriske vægfelter Ved vægfeltslængder i størrelsesorden 15-30 m skal der indlægges dilatationsfger. Ved symmetriske vægfelter kan man trække indlæggelsen af dilatationsfger mere end ved asymmetriske vægfelter, da der ved asymmetriske vægfelter altid vil være større differensbevægelser i den lette / svage ende. Dilatationsfgen i symmetriske vægfelter skal så vidt mligt indlægges i symmetriplanen for at få mest mlig effekt af fgen. Se efterfølgende figr, hvor en række vinder medfører, at dilatationsfgen ikke kan placeres i symmetriplanen, men må placeres middelbart ved siden af. Fig. 17.3.1 Relativ symmetrisk placering af dilatationsfge i symmetrisk vægfelt Afsnit 16-19 13
17.1.3 Asymmetriske vægfelter Som begrndet i foregående afsnit er asymmetriske vægfelter mere kritiske end symmetriske, og ved vægfeltslængder i størrelsesorden 15-5 m bør der indlægges dilatationsfger. Dilatationsfgen indlægges nærmest den lette del af vægfeltet, da tværsnittet her er svagest og differensbevægelser størst. Se efterfølgende figr for illstration. Fig. 17.4.1 Indlæggelse af dilatationsfge i asymmetriske vægfelter 17.1.4 Placering af dilatationsfge ved vinder Dilatationsfger bør ikke placeres for tæt på et vinde, og skal dilatationsfgen placeres mellem tætsiddende vinder, bør den placeres midt imellem. Dilatationsfgen virker som en fri kant, og er den placeret tæt på et vinde, fås et lille og svagt tværsnit der skal videreføre kræfterne. I EN 1996-1-1 angives, at styrkerne skal redceres, såfremt tværsnittet bliver mindre end 0,1 m, hvilket svarer til at dilatationsfgen bør placeres 948 mm fra vindernes lysningskant, såfremt skalmren ikke skal gennemregnes med redcerede styrkeparametre i de redcerede tværsnit. Tværsnittet må endvidere ikke være mindre end 0,04 m, såfremt det skal regnes bærende. Hvis dette ikke kan lade sig gøre, kan dilatationsfgen placeres langs den lodrette kant ved vinderne, såfremt disse er monteret i bagmren. Dette er vist på efterfølgende figr. Denne løsning har tillige den fordel, at dilatationsfgen ved vindets lodrette kant (som alligevel skal etableres) bliver en del af den gennemgående dilatationsfge. Afsnit 16-19 14
Fig. 17.5.1 Dilatationsfge langs vindernes lodrette kanter 17.1.5 Synlig/ikke synlig dilatationsfge. Æstetiske forhold Ud over de rent konstrktive forhold er der en række æstetiske forhold, der skal tages hensyn til når dilatationsfger projekteres. Dilatationsfger kan dformes synlige ved at de indlægges i forbandtet som illstreret efterfølgende. Farven på dilatationsfgen vælges således, at den ligner mørtelfgen mest mlig. Umiddelbart efter fgningen af dilatationsfgen drysses sand i samme farve som mørtlen på den våde gmmifge med det resltat, at dilatationsfgen ligner den almindelige mørtelfge (i hvert fald de første år). Om denne løsning er mere æstetisk end den direkte lodrette fge afhænger af smag og behag. Afsnit 16-19 15
Fig. 17.6.6 Dilatationsfge indlagt i forbandtet Dilatationsfgen kan skjles bag et nedløbsrør. Denne løsning kan virke middelbart tiltrækkende, men er hensigtsmæssig på længere sigt, idet dskiftning af fgen, som normalt skal ske hvert 15 år, kræver, at nedløbsrøret afmonteres. I praksis sker der ofte det, at dskiftning af fgen dskydes med tætheder til følge, og sker dette samtidig med et tæt nedløbsrør, kan dette medføre kraftig vandpåvirkning af hlmren (se eksempel på løsning på www.mr-tag.dk). Heldige løsninger er opnået ved at tyndpdse mrværket omkring dilatationsfgen i en lodret, farvet stribe med en bredde på ½ m, hvorved området eksponeres, mens dilatationsfgen forsvinder viselt. 17.1.6 Skader ved dilatationsfger Såfremt fgerne ikke skiftes/efterses regelmæssigt kan de slippe i kanterne, blive møre etc. med mlig vandindtrængning i hlmren til følge. Såfremt fgen ikke er renset omhyggeligt op inden etablering af gmmifgen, kan der være enkelte steder, hvor de vægdele er i kontakt gennem sten eller mørtelpølser, hvilket kan medføre lokalt brd eller tilsigtede spændingstilstande med revner til følge. Afsnit 16-19 16
Der er også observeret skader i nedenstående, beskrevne sitation (se efterfølgende figr): Dilatationsfgen er fejlagtigt ikke indlagt fra starten En lodret fge i mrværket dfræses med en vinkelsliber kn en brøkdel inde i mren Dilatationsfgen monteres som oprindeligt planlagt. Denne detalje er natrligvis ikke hensigtsmæssig, idet bevægelser i formren vil medføre store momenter i resttværsnittet, der dermed revner. Fig. 17.7.1 Fejlagtigt dført dilatationsfge Afsnit 16-19 17
18. Eropæiske normer Pr. 31.1.008 er kn de fælles eropæiske normer gældende. Normerne er sppleret med et National Anneks, der typisk dækker nationale forhold som fx partialkoefficienter. De nationale annekser kan ses på www.erocodes.dk. Det kan være særdeles besværligt at anvende andre landes Nationale Anneks, da de ikke er bygget op på en ensartet måde og kan være vanskelige at finde og ikke mindst kan være sppleret af yderligere skrifter (som fx det danske DS/INF 167). Mht. CE-mærkning refereres til www.mr-tag.dk Afsnit 16-19 18
19. Litteratrliste Litteratrreferencerne kan være angivet med sidehenvisninger, såfremt der i teksten er refereret direkte til forsøgsresltater o.lign. De eropæiske standarder er ikke angivet i dette afsnit. [ATK] A proposed failre criteria for brick masonry in compression Proceedings of the third Canadian masonry conference (Edmonton) 1983 pp. 5.1-17 R.H. Atkinson and J.L. Noland [AWH] Strctral Masonry, Second edition Arnold W. Hendry pp. 148 [EN 1996-1-1] Erocode 6. Design of masonry strctres Part 1-1: Common rles for reinforced and nreinforced masonry strctres. 003-03. CEN/TC 50. [FRI] Friktion mellem vægge på pap eller plastfolie og forskellige fndamentstyper ved vandret last. 7. maj 1998 Pol Christiansen Teknologisk Institt, Mrværk [GRB] Kompendim om mrværkskonstrktioner Ingeniørhøjskolen i Århs, byggeteknisk afdeling Grete Bkh År: 00 E-mail: ase@a.dk [HEG] Behavior of concrete masonry nder biaxial stress Proceedings of the first North American masonry conference 1976 pp. 1/1-4 Afsnit 16-19 19
[JRR] Nmerical stdy of failre Initiation in different joints shear test Masonry International Vol. 11, no. 1997 J.R. Riddington m.fl. [KFH] Shear behavior of bed joints at different levels of precompressions Klavs Feilberg Hansen, m.fl. By og Byg [KFH] Dilatationsfger i ydervægge af tegl Klavs Feilberg Hansen SBI-rapport 91 Statens byggeforskningsinstitt 1998 [LGH] Mrværk Lærebog for ingeniører Lars German Hagsten & Mogens Peter Nielsen BKM/DTU År: 000 E-mail: byg@byg.dt.dk [NOR] Nordtest. Nordtestremiss. Nr. 1135-93 Masonry: Strength and modles of elasticity in compression [OVA] Armeret Mrværk Tegl 5 Mrerfagets Oplysningsråd Ole Vanggård [OVA] Armeret Mrværk Tegl 3 Mrerfagets Oplysningsråd Ole Vanggård Afsnit 16-19 0
[PDC] Bøjningstrækstyrker i tegl og kalksandstensmrværk Teknologisk Institt, Mrværk 1998 Pol Christiansen og Erik Kjær [PDC] Teglbjælker fase 1 og Teknologisk Institt, Mrværk 1998 Pol Christiansen [TEGL4] Nye styrker for Mrværk Forbedrede værdier for bøjningstrækstyrker og kohæsion Teknologisk Institt, Mrværk 1996 Afsnit 16-19 1