PI 1 2015 1
PI Paasissutissat / Information Imai Saqqummersitsisoq / Udgives af : Inerisaavik Postboks 1610 3900 Nuuk Naqiterisoq / Tryk : Inerisaavik PI tassaavoq paasissutissiinermik oqallissaarinermillu atuagassiaq Kalaallit Nunaanni atuartitsisunut. Ilanngutassianik assitalinnilluunniit ilanngussiniaraanni ajornanngilaq aaqqissuisunullu nassiunneqarsinnaallutik. PI er et informations- og debatblad for undervisere i Grønland. Bidrag i form af artikler og illustrati o ner modtages gerne og bedes sendt til redaktionen. Najoqqutassianiit qanngorpallanneq perusunneruara Matematikkimi projekti Minecraft matematikkimi atuartitsinermi Matematikkimi atortoq Geogebra Inuiaqatigiilereriaatsinut assersuutit imaluunniit sunut? Tunngavilersuineq tunngavilersuisinnaaneq Silami atuarfiup avataani atuarneq Atuartitsinermut App-it Atorniartarfimmit atuakkat nutaat Atorniartarfimmiit atuartitsissutit nutaat Naqinnernik ilisarsisinnaannginneq - dysleksi Cirkuskarsi / hjulcykel 4 9 11 16 18 21 26 28 32 34 36 38 Aaqqisuisut / Redaktion : Kirsten Olsen (akisuss.) E-mail : kir@inerisaavik.gl Ilusilersuisoq / Grafisk tilrettelæggelse : ReneDesign.gl Minik Nielsen Nutserisut / Oversættere : Angunnguaq Karlsen Lars Petersen Oplag : 1800 ISSN 1600-3063 Assit Fotos : Peter Langendorff Hansen s. 1, 38, 39, 40 Stephen Paulli s. 9, 10 Rasmus Hauberg Møller s. 4, 5, 7 Sofie Ulrich Lynge s. 5 Kirsten Olsen s. 26, 27 Leiff Josefsen s. 36, 37 Minik Nielsen s. 23 Indhold Hellere et brag end en formel Et projekt Matematik Minecraft i matematikundervisningen Geogebra et værktøj i matematik Samfundsfaglige modeller hvad er det nu, det er? Argumentation om at kunne argumentere udeskole Apps til undervisningen Nye materialer fra Atorniartarfik Nye materialer fra Atorniartarfik dysleksi Cirkuskasse / hjulcykel 7 10 14 17 20 24 27 30 33 35 37 38 2
Siulequt Najoqqutassianiit qanngorpallanneq perusunneruara pinngortitalerinermik atuartitsineq ullutsinni pisunik sammivilerlugu allaaserisamut qulequtaavoq. Ikerasaarsuup atuarfiani atuartitisisut matematikkertitsilluni atuartitsineq immikukajaaq ittumik ingerlassimavaat atuartut piumassuseqalernissaat anguniarlugu taamaalillutillu atuartut piginnaasaasa qaffassarneqarnissaat pillugu kommunip anguniagai anguniarlugit. Matematikkimi suliniut taanna PI mi atuaruk ATTAT ammullu linkeq malikkukku, atuartitsissusiarineqarnera tamaat tassani takusinnaavat. Allaaserisap Silami atuartitsineq imaraa klassimi atuartitsinerup silamilu atuartitsinerup avatangiisinut naleqquttunut tapertaqatigiissinneqarsinnaanerat. Taamatut atuartitsinermik ingerlatsisinnaaneq pillugu allaaserisaq atuaruk, aamma ATTAT-mi taamatut atuartitsissusiaq takuuk. Kalaallit Nunaanni efterskolereernermik kingorna inuusuttut ilinniarfinnut ingerlaqqittartut pillugit allaaserisaq atuaruk. Geogebra qallunaat programmiliaraat, matematikkernermik ilinniarlutillu atuartitsisinnaanermut iluaqutigisinnaasat. Programmi taanna pillugu, siunnersortip allaaserisaa atuaruk. Aammattaaq atuagassiap imarai inuiaqatigiilerinermik atuartitsissutissatut isumassarsiat, computerspillep Minecraft -ip atuartitsinermut ilaatinneqarsinnaanera kiisalu app it oqaatsinik atuartitsinermut naleqqulluartut pillugit allaserisat atuakkit. Atuarluarina Forord Heller et brag end en formel er titlen på en artikel, der beskriver aktuelle vinkler på naturfagsundervisningen. I Ikerasaarsuk har skolens undervisere grebet matematikundervisningen an på en utraditionel måde med henblik på at motivere eleverne og dermed i sidste ende nå kommunens mål om at højne elevernes kompetencer. Læs om matematikprojektet i PI og følg et link til ATTAT, hvor hele undervisningsforløbet findes. Udeskole bygger på et samspil mellem indholdet i undervisning i klassen og undervisning ude i relevante omgivelser. Læs introduktion til denne undervisningspraksis, og se eks. på et sådant undervisningsforløb på ATTAT. Læs om, hvordan efterskoler i Grønland bringer de unge videre i uddannelse. Geogebra er et dansk program, der hjælper dig med at lære og undervise inden for matematik. Læs fagkonsulentens beskrivelse af dette program. Endvidere indeholder bladet ideer til undervisningen i samfundsfag, inddragelse af computerspillet Minecraft i undervisningen samt beskrivelse af app s, der er velegnet til sprogundervisningen. God læselyst 3
Najoqqutassianiit qanngorpallanneq perusunneruara - pinngortitalerinermik atuartitsineq ullutsinni pisunik sammivilerlugu Nikolaj Jensen aamma Carsten Petersen, Inerisaavik Atuartitsineq pitsaasoq Pingasunngornermi ulloq 15. januari 2015 Sofie Ulrich Lynge p inaarutaasumik allaaserisani illersorlugu The Influence of mannose-binding lectin (MBL) in relation to susceptibility to Salmonella in chickens Århusip Universitetiani p.hd.-grademut angusilluni pissarsiaraa. Inaarutaasumik allaaserisami tikkuarneqarput periutsit salmonellaqariaatsit ilaannut akiuussinnaassusilinnik kukkukuunik kinguaassiortitsisoqarsinnaasoq, angusaq uagutsinnut atuisartunut assorujussuaq iluaqusiisinnaasoq. 31-narnik ukioqaraluarluni ilisimatuussutsip silarsuaata iluani sukkasuumik qaffakkiartupallassimavoq. Qorsussuarmi atuartuusimavoq kingornalu ukioq ataaseq Danmarkimi efterskoleriarluni GU-Nuummut ingerlaqqissimalluni. Taava civilingeniørimut Danmarks Tekniske Universitetimi ilinniagaqariarluni, nakorsaasiorfissuarmi nunarsuarmi ilisimaneqarluartumi Novo Nordiskimi suliffeqarpoq naggataagullu ilisimatusarnerup silarsuaanut pivoq. Sofie aperivarput pinngortitalerinermi atuartitsineq pitsaasoq nammineq isumaa malillugu qanoq ittuunersoq. Allaaserisat malillugit nammineq misileraatitaanerit pingaaruteqarluinnarsoraakka, uannummi qaartoornerit imaluunniit akuutissat qalipaataannik allanngortitsinerit formelinullu naleqqiullugit eqqaamajuminarnerummata, formelit atuaannarnerannit. Pingaartumik gymnasiami misileraasarnivut assut nuannarisimaqaakka, poor lunik qapulinnik imaluunniit qapoqanngitsunik sukkulinnik imaluunniit sukkoqanngitsunik iffiornerit, qapuit qaffattarneri aamma soorlu sukkut aakkiartortarnerat pillugit isit atorlugit malinnaasinnaalluni, imaluunniit pinngortitami taseqqanit misissugassanik katersinerit allisitsiutit atorlugit mikroorganisminik ujaasilluni paasiniaallunilu. Oqaatigisai atuartitsissummi ilikkagassatut anguniagassanut naleqquteqqissaarput, tassami pinngortitalerinermi misileraanerit misissuinerillu pingaartinneqarluinnarmata. Nunatsinni atuarfinni atuartitsinerit qanoq aaqqissuunneqartarnersut ilisimanngilarput, kisianni censorit nalunaarusiaat malillugit oqaatigineqarsinnaavoq, ilinniartitsisunit teori atuartitsinerlu qanoq ilinniartitsissutigineqartarnersut assigiinngitsupilussuusut. Danmarkimi maannakkut allaat eqqartorneqartarpoq, Pinngortitalerinermi atuartitseriaaseq nutaaq, atuartitsissutit imminnut atassuserneqarnissaannik anguniarneqarluni. Naliliisarfiup akullerni matematikkimik atuartitsineq naliliiffigeqqammerpaa misissuinerullu erseqqissumik tikkuarpaa ullumikkut matematikkimi atuartitsinermi atuartitsissutit akimorlugit atuartitsineq ingerlanneqarneq ajortoq. Taamatuttaarlu alloriarfinni misilitsissutit inaarutaasumillu misilitsitsinermi angusat takutippaat, alloriarfimmi angajullerni matematikkimi piginnaasat qaffakkiartornerat unikaallattartoq. Taamaattumik matematikkimi pinngortitalerinermilu atuartitsinermi suleqatigiissuteqarnissaq pingaartinneqartariaqarpoq, ullumikkut matematikkimik atuartitsineq atuartunut naleqqunneroqqullugu soqutiginarneroqqullugulu. Ilinniartitsisut Atuartitsissummi isumalluutaasoq pingaarneq tassaavoq ilinniartitsisoq ilinniarluarsimasoq, sammisani pillugu ilisimasanik nutaarluinnarnik qaammaasaqartoq. Qularutigineqarsinnaanngilaq, pinngortitalerinermi ilinniartitsisoq atuartitsissutini allani ilinniartitsi- 4
sunut allanut sanilliullugu atuartitsissummut tunngasunik paasisanik nutaanik malinnaajuartuunissaa. Taamaattumik pinngortitalerinermik linjefageqartunik amerlasuunik aalaakkaasumik ilinniartitsisunik naammassisoqartarnissaa pingaaruteqarpoq. Maannalu taamaattoqartoq ilaatigut oqartoqarsinnaavoq. 2009-miit ilinniartitsisutut ilinniarneq professionsrettede bacheloritut aaqqissuunneqarmat, fysikkimik kemillu linjefagillit 29 ilinniartitsisunngorput, biologimik 22 kiisalu pinngortitalerinermik/nunalerinermik pinngortitaleriffiusumi quliullutik. Kisitsisilli matematikkimi 2009-miit ilinniartitsisunngortut 75-iusut angusinnaanngilaat. Danmarkimi atuartitsissummi ilinniartitsisut naammassisartut ikiliartornerat ajornartorsiutaavoq, 2006-imiit naammassisartut annertuumik ikiliatornerat pissutaalluni, maannalu atuarfinni pinngortitalerinermi ilinniartitsisut atuartitsissummi ilinniarsimanngitsut allatut ajornartumik ilinniartitsisorineqartariaqartarput. Aammattaaq naatsorsuinerit takutippaat, ukiuni qanittuni Danmarkimi soorlu ingeniørinik annertuumik amigaateqartoqalernissaa. Tamannalu pissutigalugu Danmariks Tekniske Universitet Undervisningsministeriaqarfimmut ineriartortitsinissamut isumaqatigiissusiorsimavoq ilinniartitsissunngorniarluni ilinniarfinnut suleqatigiinnissamik, soorlu ilinniartitsisunngorniarfinnut pikkorissaanerit, atuartitsinermut atortussiornermut imaluunniit ilinniaqqinnermut tunngassuteqartunik. Siunertaavoq, atuartitsinerup qaffassarneqarnissaa atuartullu meeqqat atuarfiannit naammassereerunik pinngortitalerinermut tunngassuteqartunik ilinniagaqalernissamut kaammattorneqarnissaat. Kalaallit Nunaanni matematikkimi atuartitsineq eqqarsaatigalugu suliffeqarfimmik namminersortumik kiisalu ilinniartitaanermik suliaqartumik suleqatigiittoqarsinnaasoq assersuutissaqarpoq, tassa meeqqat atuarfianni matematikkimi atuartitsinermi atuartunit atorneqarsinnaasumik pinnguaammik ineriartortitsisimaneq. Pinngortitalerinermi aamma taamatut assingusumik suliffeqarfiit immikkut aalajangersimasunik ilinniagalinnik pisariaqartitsisut peqatigalugit aaqqissuussaasumik suleqatigiittoqarsinnaasoq kissaatiginarsinnaavoq. Ingeniørinngorusussimavunga Ilinniarnertuunngorniarluni ilinniarfimmi nutarterinerup kingorna inatsit nutaaq aggustimi 2012-imi atuutilerpoq. Nutarterinerup kingorna ilinniartut ukiup affaa tunngaviusumik atuariarlutik sammiviit arfinillit periarfissaasut ilaat toqqarsinnaanngortarpaat. Toqqagassani arfiniliusuni pingasut pinngortitalerinermut attuumassuteqartuupput tassa: Teknik/pinngortitamik ilisimatusarneq, Pinngortitamik ilisimatusarneq kiisalu Peqqinnissamik ilisimatu- 5
Samfundsvidenskab (8%) Kreativ (12%) Sprog og humaniora (35%) Naturvidenskab (19%) Samfundsvidenskab (14%) Natur og teknik (12%) sarneq. Ilinniarnertuunngorniarfiit ilitsersuut nassiussimasaat atuaraanni, sammiviit pineqartut tassaapput soorlu nakorsatut imaluunniit kigutilerisutut, ingeniøritut il.il. ilinniagaqarnissamut takorluugaqaraanni naleqquttuusut, tassa kalaallit nunaata avataani ilinniarfigineqarsinnaasut. Takussutissiap qulaaniittup takutippaa 2014 naalernerani atuartut toqqagassanut qanoq agguaqatigiissimanersut. Tupaallannarpoq pinngortitalerinermut qaninnerusut 45 % (19 % +12 % +14 %) atuartut toqqarsimammatigit, tassa oqaatsinik humanioramillu toqqaasimasunit malunnaatilimmik amerlanerullutik. Sammiviillu taakkua pingasut amerlaqatigiikannersumik agguaqatigiipput. Kisitsisit takutippaat, meeqqat atuarfianni pinngortitalerinermik atuartitsinerup kinguneranik atuartut amerlasuut sammivimmut tassunga soqutiginnilersittarsimassagai. Nutarterinerup nalaani ilinniartut aasamut siulliit naammassissapput ukiualuillu qaangiuppata suli amerlanerusut sammivimmut tassunga ilinniagaqarusulersimassanersut takutikkumaarpaa. Sofie ima siunnersuuteqarpoq: Aalajangiusimajuaannarsimavara ingeniøriorusullunga, taamanikkut GU sammiviit allat periarfissaanngimmata, pinngortitalerinermut tunngasut sapinngisamik tamatigut qaffasissumik sammissallugit toqqartarsimavakka. Taassuma saniatigut, immikkut Kemi C toqqarsimavara, sapaatit akunneri pingasut taamaallaat atorlugit kemi B aasaanerani atuanngiffeqarnerani iluatsillugu ilinniagarilerusutannit tiguneqarnissama qulakkeernissaa sioqqullugu tigusinnaagakku. Siunnersuutigisinnaavara, ilinniagarilerusutap piumasaqaatai siumut misissorluartarnissai. Takusinnaavara GU-Nuuk nittartagaani sammivik pinngortitalerinermi kemi B ilanngunneqarsimasoq, tamannalu iluaqutaalluassaaq soorlu DTU-mi Qallunaat Nunaanni ilinnialernissamik takorluugaqaraanni. Qallunaat Nunaanni ilinnialernissaq alloriarneq annertuujuvoq aamma matematikkimut piumasaqaatit qaffasinnerupput, tamanna aamma qallunaanut ilinniaqatinnut atuuppoq. Aamma puiorneqassanngilaq tuluttut piginnaasaqarluarnissaq, bioteknologiip silarsuaani atuakkat atorneqartut tamarluinnarmik tuluttuujummata. Misilitsissut nutaaq Inerisaaviup atuartitsissutit atuartitsissutillu qaffasissusai nalilersortuarpai ineriartornerallu ingerlaavartumik malinnaaffigalugit. Siornatigut tamanna ajornakusoorsimavoq taamaallaat oqaluttariarsorluni misilitsissutaasimammat allattariarsornermik misitsissutaasarsimanani. Tamannalu allanngortinneqarnialerpoq 2015-imi 10. klassimi inaarutaasumik misilitsitsinermi atuartut atuarfiit ilaanneersut misilitseqqaarneqassallutik. Misilitsissut nutaaq ukiut arlallit ineriartortinneqarsimavoq, misilitsissut multiple choice-itut ilusilerneqartoq, atuartitsissutillu ukiuni arlalinni ineriartornera naliliiffigineqarsinnaalissaaq malinnaaffigineqarsinnaalissallunilu. Misilitsitsinermi angusat aasamut PI-mi saqqummersussami allaaserineqassapput. 6
Hellere et brag end en formel - aktuelle vinkler på naturfagsundervisningen Nikolaj Jensen og Carsten Petersen, Inerisaavik Den gode undervisning Onsdag den 15. januar 2015 erhvervede Sofie Ulrich Lynge p.hd.-graden fra Århus Universitet med sin afhandling The Influence of mannose-binding lectin (MBL) in relation to susceptibility to Salmonella in chickens. Afhandlingen peger på metoder til at avle kyllinger, der er modstandsdygtige over for visse typer af salmonella, et resultat der kan komme os forbrugere meget til gavn. Med sine kun 31 år har hun gjort en akademisk lynkarriere. Skolegangen fandt sted på Qorsussuaq i Nuuk og efter et år på efterskole i Danmark fortsatte hun på GU-Nuuk. Så gik turen til studie til civilingeniør på Danmarks Tekniske Universitet, job i det verdensomspændende medicinalvarefirma Novo Nordisk og endelig universitetsforskningen. Vi spurgte Sofie, hvad der for hende karakteriserer den gode undervisning i naturfag. Praktisk udførelse af forsøg på baggrund af skriftligt materiale synes jeg er vigtigt, da det for mig er lettere at huske et brag eller en væske, der skifter farve og relatere disse forsøg til formler, end blot at læse formlerne. Især i gymnasiet nød jeg de eksperimentelle forsøg, om det så var at bage boller med/ uden gær med/uden sukker, for at få en praktisk fornemmelse af hæve-og fermenterings-processen, eller om det var at gå ud i naturen og samle prøver op fra småsøer for at undersøge dem under mikroskop for at finde og identificere mikroorganismer. Udtalelsen harmonerer med ordlyden i fagets læreplan, der netop lægger megen vægt på naturfag som eksperimenterende og forsøgsbaseret. Hvordan undervisningen rent faktisk tilrettelægges og gennemføres på landets skoler vides ikke, men det er en fornemmelse gennem læsning af censorrapporterne, at det er meget forskelligt, hvordan lærerne underviser og blander teori og praksis. I Danmark taler man ligefrem om den Nye Naturfagsdidaktik, der sigter på at bygge bro mellem fagene. Evalueringsafdelingen har for nyligt evalueret matematik på mellemtrinnet, og undersøgelsen peger klart på, at tværfagligt samarbejde er en mangelvare i dagens matematikundervisning. Samtidig viser trintestog afgangsprøveresultaterne at elevernes faglige progression ser ud til at bremse op i ældstetrinnet. Øget fokus på samarbejde på tværs af matematik og naturfag synes at være en oplagt mulighed for at gøre dagens matematikundervisning mere relevant og interessant for eleverne. Lærerne Den vigtigste ressource i et fag er velkvalificerede lærere, der er up-todate med viden om deres område. Der er næppe tvivl om, at lærere indenfor naturfag skal følge mere med i ny viden, end tilfældet er for andre fag i skolen for at være ajour. Derfor er det også vigtigt, at der er et højt og stabilt antal af dimittender med naturfag som linjefag. Det ser til en vis grad ud til at være tilfældet lige nu. Siden 2009, hvor de første dimitterede med den professionsrettede bachelor uddannelse, er der uddannet 29 indenfor fysik og kemi, 22 indenfor biologi og endelig 10 indenfor naturfag/ naturgeografi. Disse tal slår dog ikke matematik, hvor 75 er dimitteret siden 2009. I Danmark er antallet af uddannede lærere inden for faget et stort problem, idet antallet indenfor området er faldet markant siden 2006, og naturfag varetages af lærere uden linjefag på et betydeligt antal skoler. Samtidig peger prognoser på, at der indenfor de kommende år vil opstå en betydelig mangel på fx ingeniører i Danmark. Som reaktion på disse udfordringer har Danmarks Tekniske Universitet i deres udviklingskontrakt med Undervisningsministeriet, forpligtet sig til et samarbejde med læreruddannelsen, fx kurser for læreruddannelsen, undervisningsmateriale eller efteruddannelse. Målet er at få et kvalitetsløft i undervisningen og dermed motivere eleverne til at søge mod de naturfaglige retninger efter folkeskolen. For matematikundervisningen har vi i Grønland et aktuelt eksempel på et samarbejde mellem det private erhvervsliv og undervisningssektoren, gennem udviklingen af et 7
Samfundsvidenskab (8%) Kreativ (12%) Sprog og humaniora (35%) Naturvidenskab (19%) Samfundsvidenskab (14%) Natur og teknik (12%) matematikspil til folkeskolens elever. Lignende muligheder for mere formaliseret samarbejde mellem kommende aftagere af uddannede med særlige kompetencer indenfor det naturfaglig område kunne være interessant at overveje. Jeg ville være ingeniør I august 2012 trådte en reform af de gymnasiale uddannelser i kraft. Et element i reformen er, at de studerende efter et halvt år skal vælge blandt 6 studieretninger. Tre af disse er tæt forbundet med naturfag nemlig: Teknik/naturvidenskab, Naturvidenskab samt Sundhedsvidenskab. Når man læser det vejledningsmateriale som gymnasierne udsender, fremgår det, at disse retninger peger mod videre uddannelser som fx læge eller tandlæge, ingeniør mv., altså primært uddannelser der udbydes udenlands. Figuren ovenfor viser, hvordan eleverne fordelte sig på retninger ultimo 2015. Det er slående, at de naturfagsrelaterede retninger tegner sig for 45 % (19 % +12 % +14 %) af eleverne, hvilket er markant flere end Sprog og humaniora. Desuden er der en ret jævn fordeling blandt de tre retninger. Tallene tyder på, at naturfagsundervisningen i folkeskolen har givet mange blod på tanden for at fortsætte ad dette spor. De første studerende under reformen vil dimittere til sommer, og efter nogle år vil man kunne vurdere, om det motiverer endnu flere til at videreuddanne sig indenfor området. Sofie giver et par gode råd. Jeg har altid været meget bevist om, at jeg ville være ingeniør. Da der ikke var deciderede studieretninger på GU i min tid, valgte jeg alle de naturvidenskabelige højniveaufag jeg kunne. Derudover valgte jeg også at tage et ekstra enkeltfag i Kemi C, for at jeg kun behøvede at tage et 3 ugers grundkursus i Kemi B i sommerferien før studiestart for at være sikret optag på drømmestudiet. Så jeg vil anbefale, at man sætter sig godt ind de krav, der er for at komme ind på drømmestudiet. Jeg kan se på Inerisaaviks hjemmeside, at den naturvidenskabelige linje har inkluderet Kemi B, hvilket er en stor fordel hvis man vil læse videre på f.eks. DTU i Danmark. Springet til videreuddannelse i Danmark er stort, og kravene til matematik øges betydeligt. Det gjaldt også for mine danske studiekammerater. Og så skal man ikke glemme gode kundskaber i engelsk, da stort set alle lærebøger er på engelsk, i hvert fald i bioteknologiverdenen. Ny prøve Inerisaavik følger løbende fagene og vurderer det faglige niveau og dets udvikling. Det har været vanskeligere, eftersom der kun har været afholdt mundtlige prøver og ikke skriftlige prøver i faget. Det rettes der op på nu, og ved afgangsprøverne i 10. klasse i 2015 vil elever på et udsnit af landets skoler tage prøven. Den nye prøve, der har været under udvikling i flere år, er en standardiseret multiple choice prøve, der giver mulighed for at vurdere den faglige udvikling i faget over en længere årrække. Vi følger op resultaterne fra prøven i kommende numre af PI. 8
Matematikkimi projekti Af: Stephen Paulli Andersen, Ikerasaarsuk. Ikerasaarsummi atuarfik tallimanik atuartitsisoqarpoq: kalaaleq ataaseq danskillu marluk, aammalu timelærerit marluk ukiorpaalunni sulisimasut. Atuartut 20-upput taakkunanngalu tallimat annertusisamik immikkut atuartitaapput. Ulluinnarni atuartitsinermi atuartut eqimmattat 3-4-nut agguarneqartarput, tamatumunnga tunngavigineqartarput atuartitsinermi pissarsiaasut annerpaanissaat, aammalu inuttut pissutsinut tunngasut sunniuteqartippallaarnaveersaarnissaat (:qatanngutigiit). Qaasuitsup Kommuniata siunertaraa atuartut danskimi matematikkimilu sapinngisaat qaffassarneqassasut. Siunertaq tamanna atuartuutitsinnut atorfissaqarluarpoq, atuartitsisummi misigisimammassuk atuartut ilinniarnerisa annertuumik pitsanngorsaavigineqarnissaat, taamaalilluni atuartut angusaasa, inatsisitigut sapinngisassatut piumasaqaataasut angummaffiginiassammatigit. Fagini tamangajanni unammisassat ersaringaarmata, inatsisini nassuiaat meeraq nalinginnaasoq pillugu, qanoq ililluta angunissaa qularivarput; tamatumanilu pivagut inuit, sapinngisagut tamaasa atorlugit, atuartinniarsarisagut tapersersorniarsarisagullu unammillerniarsarisagullu. Saniatigut nalunngilarput piumasaqaatit qaffasippallaartutut inissitaanngitsut, atuartummi ilinniagaqarsinnaasariaqarmata. Fagini piumasaqaatit, atuartut suliaqarneranni ilaatinnissaat, soqutiginartunik unamminartunillu suliaqartutut misigiitigalutik, atuartitsisut anguneqarsinnaasutut isigaat. Atuartitsisup neriuutai atuartut periaatsiminnik allannguinissaannut, klassimiillu anillakkunik paasisaminnik nutaanik nassataqarnissaat, atuartitsisumut eqqarsaataasinnaavoq iluarusunnartoq. Taamaattoqartuaannarnissaali ilimagineqarsinnaanngilaq, atuartitsisumulli nuannertarpoq iluatsikkaangat. Taamaattumik sunniuteqarluartumik atuartitsinerup tunngavigissavaa fagit tungaasigut atuartut sapinngisaqarfiinik ujarlertuarneq. Sapinngisaqarfiusinnaasut nassaarineqareerpata, taavalu atuartut atuartitsisut ikiortigalugit, namminneq anguniagassaminnut atatillugit suliassatik tulluarsarpatigit, taava atuartut tigussaasumik takussutissaateqalissapput, ilinniarnerminni atorsinnaasaminnik, suliamillu inaarnissaannut (atuartitsisut ikiortigalugit). Ilinniarnerup nalaani angusassanik taamannak aqutsineq iluaqutaasinnaassaaq; siunertap tammaanaveersaarneranut aammalu atuartup ilinniarnermi ingerlaneranik misigisaqarneranut. Naggataatigullu aqutsineq atorneqaqqissinnaavoq, naalliulluni suliat nalilersorneranni, aallaqqaataani siunertanut naleqqiullugit. Kisianni: Aqutsineq perorsaanermik siunertaqartariaqarpoq, taamaanngippat aqutsilluni naalatsitsiniarnertut misiliineruinnaassammat. Oqaatigisaq: Matematikkimi sapinngisat annertusarneqarsinnaapput ilinniartitsisut piareersarluarsimappata, taavalu atuartut neriorsorlugit pissanganartumik ilinniarnerup ingerlanissaanik kingornalu atuartut tamanna isumasiussavaat, sunniuteqarfigalugu, namminnerlu angusassatut siunertatut aaliangiullugu, assersuutigalugu cirkelplan-itut. Akuttunngitsunilli atuartitsisut misigisarpaat pilersaarusiornerup ilarujussua atorneqartartoq, atuartut sapinngisassatut nalunngeriigassaasa iluatsissimanngitsut paasiniarnissaannut, taamaattumillu atuartitsisup pilersaarutit allanngortittariaqartarlugit, paasinngisat paasisimaneqalernissaat pissutigalugu. Angummatsitsiniarnerit taamaattut ajornanngittut atornerullugit ilinniartitsinermik kinguneqarsinnaavoq, taamaalillunilu anguniakkap qanoq ililluniluunniit angunissaa pingaarninngussalluni. Ilisimasat atoriaannaat pingaartorujussuanngussapput, fagi akissutinut ajunngitsunut ajortunullu kisimi tunngalissaaq, ilinniarnerlu ineriartorfik nalunngisanut sivikitsumik atorsinnaasunut sammilissaaq. Tamannalu atuartunut eqqaamaniagassanut alanngaarnermut sangunissaannut sunniuteqassaaq. Ilinniusiutit atorluarneqarsinnaasut aamma sunniutikillisinnaapput, atuakkat ilinniagassat naaniapallattaraanni atuartut nutaanik pisaarnissaat siunertaralugu. Qaangikkanik uteqqitassalinnik atuartitsinermi pilersaarusiornermi, matematikkip atuuffii qiteralugu, ukiaq sapaatip akunnera projekteqarfigaarput, tassani tamanut siunertaavoq nunaqarfiup assilinissaa 1:200-mik millillugu. Suliaqarnerup ingerlanera uani takuneqarsinnaavoq: ATTAT: Matematik FAGGRØ 9
Et matematikprojekt Af: Stephen Paulli Andersen, Ikerasaarsuk. Skolen i Ikerasaarsuk har 5 undervisere på personalelisten: En grønlandsk og to danske lærere samt to timelærere med mange års erfaring. Der er 20 elever, og fem elever modtager vidtgående specialundervisning. I den daglige undervisning er eleverne opdelt i 3 4 hold, sammensat efter hvordan vi på én gang kan optimere det forventede læringsudbytte og formindske det sociale aspekt (:søskende). Qaasuitsup kommune har som et mål, at elevernes kompetencer højnes i fagene dansk og matematik. Dette mål er absolut relevant for vore elever, idet underviserne oplever store udfordringer med at effektivisere elevernes læring så radikalt, at elevernes udkomme opfylder lovgivningens kompetencekrav. Udfordringerne eksisterer så tydeligt i stort set alle fag, at vi undrer os over, hvorvidt lovgivningens definition af Det normale barn mon skulle være andet end et uopnåeligt sigtepunkt for den gruppe af mennesker, vi efter bedste evner forsøger at undervise, støtte og udfordre. Samtidig ved vi, at kravene ikke er spor for høje, da eleverne gerne skal kunne uddanne sig. At indlejre de faglige kompetencekrav i aktiviteter, som eleverne på én gang finder motiverende og udfordrende er stort set en overkommelig opgave for underviserne. Underviserens forventningen om at eleverne omstrukturerer sig, og tager de nydannede meningsfuldheder med sig når de forlader klasselokalet, kan være en behagelig tanke for underviseren. Det kan ikke tages for givet, men det er dejligt for underviseren at opleve, når det holder stik. Derfor er effektiv undervisning betinget af en konstant jagt på elevernes præferencer for at finde mulige elevknager til de faglige kompetencer, der søges indlært. Når sandsynlige knager først er udgravet, og når eleverne (med hjælp fra underviseren) har omsat aktiviteternes umiddelbare indhold til egne målformuleringer, så har eleverne en formuleret forventning, som kan bruges undervejs (med undervisers hjælp) og til slut (med undervisers hjælp). Undervejs i læreprocessen kan en sådan målstyring hjælpe til at fastholde at fokus og til måske at bevidstgøre eleverne om læringens forløb. Til slut kan styringen igen bruges når produktet af anstrengelserne reflekteres imod forventningerne i den indledende fase. Men: Styringen skal foretages pædagogisk, for ellers er det bare disciplineringsforsøg. Påstand: Kompetencer i matematik kan styrkes, når lærerne har planlagt grundigt og derefter har stillet eleverne spændende læringsforløb i udsigt, som eleverne derefter fortolker, påvirker og sætter som egne målformuleringer, f. eks. organiseret i en cirkelplan. Ofte oplever underviserne dog, at større eller mindre dele af planlægningen forudsætter nogle kompetencer som dele af elevgruppen alligevel ikke har tilegnet sig, hvorfor underviseren må ændre på de planlagte aktiviteter for at samle op. Sådanne opsamlinger kan meget nemt forlede underviseren til simplere former for læring, hvor målet helliger midlet: Paratviden kommer i højsædet, faget indsnævres til rigtige og forkerte svar, og forandrende læring på det funktionelle niveau afløses af kortsigtede fix og X-Faktor på et teknisk niveau. Med afledte effekter for de elever, der kan have svært ved at relatere personligheden imod husketips og remser. Meget udmærkede lærebogsmaterialer kan nemt lide en tilsvarende skæbne, hvis lærebøgerne bare skal gøres færdige for at eleverne kan få en ny. Med det formål at lave et opsamlende undervisningsforløb med fokus på anvendt matematik lavede vi i efteråret en projektorganiseret uge, hvor opgaven for alle var at bidrage til en model af bygden i størrelsesforholdet 1:200. En beskrivelse af forløbet kan ses på ATTAT: Matematik FAGGRØ. 10
Minecraft matematikkimi atuartitsinermi Allattoq: Troels Gennerup Christensen, University College Lillebælt Aaqqissorneqarpoq: Trine Pauck Hansen fagimi siunnersorti aamma Brita Toft Hyldgaard fagimi siunnersorti Minecraft silarsuarmi tamakkuninnga sammisaqartartuni nuannarineqartorujussuuvoq. Inuit 12.5 mio.-nit sinnerlugit atuisuupput. Matematikkimili atorlugu iluaqutaasinnaanerluni? Tamatuma sammineqarnera uani atuarsinnaavat. Pinnguaat 2011-mi saqqummersinneqarpoq svenskimit Markus Perssonimit, saqqummernerminiillu miliuunerpaalunnik iluanaartitsisimalluni, inuit 12.5 mio.-nit amerlanerit atortarpaat, makkunatigut: Xbox, PC, Mac, Linux, Android aamma ios, ilusilerneqarneratali assigaa 80-ikkunni sanaat assingi. Soormitaavaana pinnguaat taama nuannarineqartigisoq? Naatsumik akissagaanni imaassaaq Minecraftimi malittarisassaqanngimmat periarfissallu tamarmik ammallutik. Nassaarsiullaqqinneq kisimi killiliisuuvoq. Tamannalu pillugu ilaasa taasarpaat: Lego sioqqanik pinnguarfik digitaliusoq. Pinnguaat pillugu Pinnguaat assigiinngitsunik pingasunik sammisassaqarpoq. Pinnguaatigineqarsinnaavoq annanneq, hardcore imaluunniit nutaaliorneq, siulliillu marluk inuunermik annanniarnermut tunngasuupput. Nutaaliornermi pinnguaammi suut tamarmik atorneqarsinnaapput, timmisoqarsinnaavoq toqusoqarsinnaanngilarlu. Annanneq aamma Hardcore Tassani pinnguarnermi nammineq silarsuaq sanarfineqassaaq, atortussat katersorlugit (qisuit, ujaqqat, aamarsuit il.il.) taavalu annakkumalluni nerisassanik ujarlerluni. Unnuakkut uumasorujuit iniminnit nunallu iluanit aniasarput. Taamaattumik sukkanerpaamik unnuiffiliortariaqarpoq, tassalu uumasorujuit iserfigisinnaanngisaannik. Nutaaliorneq Tassani atortussat tamarmik atorneqarsinnaapput. Tamanna ima paasisariaqarpoq nutaaliorsinnaassuseq atorlugu sunaluunniit suliarisinnaallugu. Timmisoqarsinnaavoq toqusoqarsinnaananilu. Sioqqanik pinnguartarfiuvoq killeqanngitsoq. Matematikkimi atuartitsinermi Minecraft atorneqarsinnaava? Atuarfik pillugu inatsisartut peqqussutaanni ( 10 stk.3)-mi piumasarineqarpoq Atuartitsinermi fagini tamani, faginilu sammisaqarfinni tamani, IT ilaatinneqassasoq atuartitsissutigalugu, atuartitsinermilu sakkuutitut. Minecraft isigineqarsinnaavoq sakkuutitut atortutullu matematikkimi atuartitsinermi. Ajornanngitsunik assersuusiussagaanni centicubes, atuartitsinermi atortuusut, Minecraftimik taarserneqarsinnaapput. Atuartitatit apersukkit kikkut pinnguaat atortarneraat imaluunniit Minecraft nalunagulu misilissimaneraat. Ilimanarluinnarpoq paasissagit klassimi amerlanerit pinnguaat nalunngereeraat. Ilinniartitsisuulluni inissisimaneq eqqumiilaarpoq, tassami atuartut ilinniartitsisumiik atortoq pillugu nalunngisaqarnerussammata. Links-ini tassunga tunngasuni assersuutit takuneqarsinnaapput, qanoq ililluni Minecraft atuartitsinermi atorneqarsinnaanersoq (allatap kingornani linksit takukkit). Youtubemi ujaruk: Minecraft atuartitsinermi ilinniartitsinermi isiginneriaaseq behaviorisme malillugu (https://www.youtube.com/ watch?v=injhprt7d_u) Videomi takuneqarsinnaapput Ørum Skolemi Viborgimi (DK) atuartut, sapaatip akunneri marluk matematikkimi atuarnerminni Minecraftimik atuarsimasut. Aamma takutinneqarpoq Haderslevip atuarfiani danskisut atuartitsinermi sammisaq qiiaamminartulerineq. Taamannak pinnguaammik atuinerup atuartut piumassuseqalersippai nutaaliortillugillu. Nittartakkat ilaasa atuartitsinermi immikkut Minecraftimik atuineq aallutarilersimavaat, soorlu www.minecraftedu.com. Aamma soorlu takuneqarsinnaavoq MinecraftEdudk Youtubemi. 11