Måling Formålet med måleopgaverne er at træne elevernes brug af linealen som værktøj til måling af relativt korte afstande. Derudover er arbejdet med millimeter indirekte med til at udvide elevernes kendskab til titalssystemet - jf. tiendedele. Det anbefales at bruge tid på infoboksen øverst på side i elevbogen, da det er væsentligt, at eleverne forstår forholdet mellem millimeter og centimeter. Side- t il- side-v ejl edning Kompetencer ankegangskompetencen at forstå forskellen melt lem omkreds og areal og få en forståelse af og kunne håndtere begreberne i relation til rektangler. Ræsonnementskompetencen at kunne erkende, at de forskellige metoder, som præsenteres til beregning af areal og omkreds, har samme udspring og giver samme facit. Symbol- og formalismekompetencen at tilegne sig symbolet cm (kvadratcentimeter), at kunne skelne det fra cm og at kunne forstå, i hvilke sammenhænge det anvendes. Hjælpemiddelkompetence at kunne anvende linealen til at måle korte afstande, både i enheden centimeter og i millimeter. SIDE Faglige områder: Omkreds og areal, halv, hel og dobbelt, måling Materialer: Lineal Introhistorie Læs introhistorien højt for eleverne, imens de kigger på side i elevbogen. Tekster på grå baggrund er spørgsmål/opgaver til ele) eller gode råd til læreren ( ). verne ( Husk at have et kridt eller en tavletusch klar, da der undervejs skal skrives på tavlen. Inden historien læses op, skal hver elev have fire centikuber, som de skal bruge i forbindelse med løsning af en opgave. Giv mig lige salaten og gulerødderne, Line rakte hånden frem. Javel, Ninkaninus, drillede Mads og lavede kaninører med to fingre bag hovedet. Line rystede lidt på hovedet og trak på smilebåndet. Hvad er der? spurgte han. Ærter, det er sådan nogle små runde nogen, der kan trille, gav Line igen. Nå, men så ræk mig da lige posen med ærter, sagde Mads. Han tog et lille rynket frø op af posen og trillede det hen ad bordet i retning mod Line. Det er jo ikke ærter, Line, se, de kan knap nok trille, og særlig grønne er de heller ikke, grinede Mads. Øv, du ved jo godt, at de først bliver til 7 _format-kl-lv_r 7 Format. klasse Lærervejledning /7/ :7 AM
7 0 0 0 SIDE 7 SIDE Faglige områder: Omkreds og areal Materialer: Evt. lineal Faglige områder: Areal og omkreds Materialer: Centikuber Opgave : Med udgangspunkt i kortet på side skal eleverne finde sidelængderne af de viste elementer og efterfølgende lægge dem sammen for at finde omkredsen. I den sidste opgave skal eleverne selv vælge og indtegne et element, som de vil finde omkredsen af. Opgave : Eleverne skal først finde arealet af de enkelte dele på blomsterne og notere det på de tilhørende streger. OBS! Introducer eleverne for, at de i forbindelse med optælling af arealet skal lægge to halve tern sammen til en hel henvis til infoboksen. Råd eleverne til at mærke de tern, som allerede er talte, så de ikke kommer til at tælle samme tern flere gange. Efterfølgende skal eleverne lægge enkeltdelenes arealer sammen for at finde henholdsvis tulipanens og klokkeblomstens samlede areal. Opgave : Eleverne skal finde arealet på elementet ved at tælle cm-tern på kortet. I den sidste opgave skal eleverne selv vælge og tegne et element, som de vil finde arealet af. Eleverne skal tegne forskellige figurer med de angivne arealer (, og cm). Opgave : Eleverne skal finde omkreds og areal af figurerne. Flere opgaver af samme slags som opgave i elevbogen. Opgave : Eleverne skal tegne figurer med de angivne omkredse. Da der er flere løsningsmuligheder, anbefales det efterfølgende at lave en fælles gennemgang, hvor de forskel- Side-til-side-vejledning _format-kl-lv_r 77 77 /7/ :7 AM
7 0 0 0 SIDE 7 SIDE Faglige områder: Omkreds og areal Materialer: Evt. lineal Faglige områder: Areal og omkreds Materialer: Centikuber Opgave : Med udgangspunkt i kortet på side skal eleverne finde sidelængderne af de viste elementer og efterfølgende lægge dem sammen for at finde omkredsen. I den sidste opgave skal eleverne selv vælge og indtegne et element, som de vil finde omkredsen af. Opgave : Eleverne skal først finde arealet af de enkelte dele på blomsterne og notere det på de tilhørende streger. OBS! Introducer eleverne for, at de i forbindelse med optælling af arealet skal lægge to halve tern sammen til en hel henvis til infoboksen. Råd eleverne til at mærke de tern, som allerede er talte, så de ikke kommer til at tælle samme tern flere gange. Efterfølgende skal eleverne lægge enkeltdelenes arealer sammen for at finde henholdsvis tulipanens og klokkeblomstens samlede areal. Opgave : Eleverne skal finde arealet på elementet ved at tælle cm-tern på kortet. I den sidste opgave skal eleverne selv vælge og tegne et element, som de vil finde arealet af. Eleverne skal tegne forskellige figurer med de angivne arealer (, og cm). Opgave : Eleverne skal finde omkreds og areal af figurerne. Flere opgaver af samme slags som opgave i elevbogen. Opgave : Eleverne skal tegne figurer med de angivne omkredse. Da der er flere løsningsmuligheder, anbefales det efterfølgende at lave en fælles gennemgang, hvor de forskel- Side-til-side-vejledning _format-kl-lv_r 77 77 /7/ :7 AM
lige løsninger vises på tavlen. Derved erfarer eleverne, at figurer med samme omkreds kan se meget forskellige ud. ærter Eleverne skal tegne forskellige figurer med de angivne omkredse (, og cm). salat gulerødder jordbær stier stier majs kartofler Opgave 7: Eleverne skal bygge figurer på cm med centikuber og derefter tegne deres omrids ind i elevbogen. OBS! Det er vigtigt at tale med eleverne om, at det er fladen af figuren, der skal være cm. Det kan forklares ved, at figuren skal kunne give et aftryk på cm. Eleverne skal arbejde videre med opgave 7 og finde alle de mulige løsninger. Opgaven kan give anledning til mange spørgsmål: Er figurer forskellige, hvis de kan spejles eller drejes, så de bliver ens? Skal figurerne kunne bygges af centikuber (altså hænge sammen), eller er det nok, hvis bare kubernes hjørner rører hinanden hjørne mod hjørne? Opgavens løsninger afhænger naturligvis af, hvilke kriterier der arbejdes ud fra, men det anbefales at lade eleverne selv bestemme, hvordan de ønsker at løse opgaven. Svarmuligheder: Hvis det ikke er tilladt at anvende spejlinger/drejninger, og hvis kuberne skal sidde sammen, er der mulige løsninger. 0 0 u hvis n Hvad 7 _format-kl-lv_r 7 SIDE Faglige områder: Areal og omkreds Materialer: Farveblyanter/tusser (lilla, mørkegrøn, orange, lysegrøn, rød, gul og brun). Transparent af kvadratpapir; værktøjsark Opgave : Eleverne skal på det kvadrerede område øverst på siden (køkkenhaven) indtegne arealer/bede med udgangspunkt i de angivne gangestykker/sidelængder og afgrøder/farver. For at sikre sig at alle bedene kan være i køkkenhaven, anbefales det så vidt muligt at placere dem op ad kanten eller mod et andet bed. Eleverne kan først bygge bedene med centikuber eller klippe bedene ud fra kopiark og flytte dem rundt i køkkenhaven, indtil de har den ønskede placering. Opgaven kan løses på flere måder, men uanset hvordan, vil det tilbageværende areal til stier altid være på cm. OBS! Det betyder ikke noget, om stierne er funktionelle eller om de er forbundne med hinanden, men læreren kan vælge at stille det som et krav til de dygtigste elever. Format. klasse Lærervejledning /7/ :7 AM
Arket er et støtteark til opgave i elevbogen. Eleverne kan klippe bedene ud og eksperimentere med, hvordan de vil placere dem på planen over køkkenhaven nederst på arket. Efterfølgende skal bedene tegnes ind i elevbogen og arealerne udregnes. Opgave : Eleverne skal finde omkredsen af de bede og stier, som de har tegnet i opgave. OBS! Omkredsene af stierne kan være meget forskellige afhængigt af, hvorvidt de ligger samlet eller spredt. Opgave (par- eller gruppeaktivitet): Eleverne skal ved hjælp af en transparent af et kvadratnet værktøjsark (så præcist som muligt) bestemme forskellige arealer af genstande i klassen. De skal på et blankt stykke papir tegne en skitse af og skrive arealet på de genstande, som de undersøger. Opgaven kan differentieres ved at lade en gruppe arbejde med firkantede genstande og en anden gruppe med genstande med andre former. Det anbefales, at læreren medbringer nogle firkantede genstande eller beder eleverne om at medbringe nogle hjemmefra, så man sikrer sig, at der er tilstrækkeligt med overkommelige opgaver. OBS! Husk, at genstandene ikke må være større end et A-ark. Det anbefales at lade - elever arbejde sammen. SIDE 0 Faglige områder: Halv, hel og dobbelt Materialer: Lineal Opgave : På venstre del af siden skal eleverne med udgangspunkt i en hel figur tegne en halvt så stor figur til højre for. Derefter skal arealet af de to figurer findes. På den højre halvdel af siden skal eleverne med udgangspunkt i en halv figur tegne en hel figur til venstre for. Derefter skal arealerne findes. OBS! Der findes flere forskellige måder at løse opgaverne på. Opgave : Eleverne skal farve halvdelen af figurerne på forskellige måder. I venstre side af arket skal eleverne farve halvdelen af arealet. I højre side skal eleverne tegne figurer, der har et dobbelt så stort areal som de viste figurer. For at sikre sig at der bliver plads til alle figurer, anbefales det at starte i prikken og tegne nedad og mod venstre. Opgave : Eleverne skal med en lineal måle længden af de knækkede linjestykker. Delene/knækkene måles hver for sig og lægges efterfølgende sammen, inden den samlede Side-til-side-vejledning _format-kl-lv_r 7 7 /7/ :7 AM
længde noteres til højre for linjestykkerne. Efterfølgende udregnes, måles og markeres (med en lille tværgående streg) halvdelen af hvert linjestykke. elever, der har svært ved at overskue opgaven, kan med fordel anvende centikuber. Eleverne skal hver især fordoble tallet så mange gange, som de kan. Det anbefales, at de skriver tallene ned på et stykke papir. Opgaven kan umiddelbart virke nem, men allerede. gang, der fordobles, overstiger tallet 00. Svar:,,,,,,,,,,, 0, 0,, osv. Hvad vis nu h 0 0 0 00 0 Faglige områder: Halv, hel og dobbelt Materialer: Evt. sømbræt, centikuber Opgave : Først skal eleverne finde arealet af figuren på sømbrættet og skrive det ud for Hel. Derefter skal de på sømbrættet indtegne en figur, der er dobbelt så stor og skrive arealet ud for Dobbelt. Figurerne må gerne ligge oven i eller berøre hinanden. Hvis eleverne har behov for det, kan de anvende et rigtigt sømbræt og elastikker til at løse opgaven. Opgave (paraktivitet): Den ene deltager tager en mængde centikuber i hånden ( ) og beskriver antallet ved hjælp af begreberne dobbelt og halv ( Jeg har dobbelt så mange som, eller Jeg har halvt så mange som ). Derefter skal den anden deltager regne og gætte på antallet, som til sidst kontrolleres. Der byttes roller og aktiviteten gentages. Antallet af udleverede centikuber er afgørende for aktivitetens niveau. Opgave : Eleverne skal udfylde de tomme felter i skemaet ved at finde det halve, det hele og det dobbelte af de indsatte tal. Nederst i skemaet skal eleverne selv indsætte et tal i et af de tre felter og udregne/udfylde de to sidste. De _format-kl-lv_r 0 SIDE 0 0 0 SIDE Faglige områder: Måling, halv, hel og dobbelt Materialer: Lineal og målebånd Opgave 7: Eleverne skal måle længderne af genstandene øverst på siden i centimeter og millimeter og skrive dem på stregerne ved siden af. Bagefter skal længderne skrives inde i skemaet under kolonnen Det hele, og de dobbelte længder beregnes og noteres i kolonnen ved siden af. Opgave (paraktivitet): Eleverne skal to og to udstyres med et målebånd og gå rundt i klassen for at finde og måle forskellige genstandes omkreds. Som en differentieringsmulighed kan man lade nogle af eleverne finde omkredse af genstande, som ikke er kvadratiske og rektangulære. Derudover kan der også stilles krav om, at længderne skal måles i både centimeter og millimeter. Eleverne skal løbende tegne skitser af de genstande, de måler, og notere si- Format. klasse Lærervejledning /7/ :7 AM
længde noteres til højre for linjestykkerne. Efterfølgende udregnes, måles og markeres (med en lille tværgående streg) halvdelen af hvert linjestykke. elever, der har svært ved at overskue opgaven, kan med fordel anvende centikuber. Eleverne skal hver især fordoble tallet så mange gange, som de kan. Det anbefales, at de skriver tallene ned på et stykke papir. Opgaven kan umiddelbart virke nem, men allerede. gang, der fordobles, overstiger tallet 00. Svar:,,,,,,,,,,, 0, 0,, osv. Hvad vis nu h 0 0 0 00 0 Faglige områder: Halv, hel og dobbelt Materialer: Evt. sømbræt, centikuber Opgave : Først skal eleverne finde arealet af figuren på sømbrættet og skrive det ud for Hel. Derefter skal de på sømbrættet indtegne en figur, der er dobbelt så stor og skrive arealet ud for Dobbelt. Figurerne må gerne ligge oven i eller berøre hinanden. Hvis eleverne har behov for det, kan de anvende et rigtigt sømbræt og elastikker til at løse opgaven. Opgave (paraktivitet): Den ene deltager tager en mængde centikuber i hånden ( ) og beskriver antallet ved hjælp af begreberne dobbelt og halv ( Jeg har dobbelt så mange som, eller Jeg har halvt så mange som ). Derefter skal den anden deltager regne og gætte på antallet, som til sidst kontrolleres. Der byttes roller og aktiviteten gentages. Antallet af udleverede centikuber er afgørende for aktivitetens niveau. Opgave : Eleverne skal udfylde de tomme felter i skemaet ved at finde det halve, det hele og det dobbelte af de indsatte tal. Nederst i skemaet skal eleverne selv indsætte et tal i et af de tre felter og udregne/udfylde de to sidste. De _format-kl-lv_r 0 SIDE 0 0 0 SIDE Faglige områder: Måling, halv, hel og dobbelt Materialer: Lineal og målebånd Opgave 7: Eleverne skal måle længderne af genstandene øverst på siden i centimeter og millimeter og skrive dem på stregerne ved siden af. Bagefter skal længderne skrives inde i skemaet under kolonnen Det hele, og de dobbelte længder beregnes og noteres i kolonnen ved siden af. Opgave (paraktivitet): Eleverne skal to og to udstyres med et målebånd og gå rundt i klassen for at finde og måle forskellige genstandes omkreds. Som en differentieringsmulighed kan man lade nogle af eleverne finde omkredse af genstande, som ikke er kvadratiske og rektangulære. Derudover kan der også stilles krav om, at længderne skal måles i både centimeter og millimeter. Eleverne skal løbende tegne skitser af de genstande, de måler, og notere si- Format. klasse Lærervejledning /7/ :7 AM
dernes længder samt omkredsen. OBS! I de fleste byggemarkeder og møbelhuse, er det muligt at skaffe gratis målebånd. brun blå grøn grå sort sort turkis orange rød orange Supplerende aktiviteter gul grå grå grå SIDE alvt og dobbelt så stor: I klassen vælges en elev, H hvis højde, længde på arme, ben, fødder m.m. måles og noteres. Derefter halveres længderne, som bruges som udgangspunkt for at tegne en halvt så stor elev på tavlen. Aktiviteten gentages med en anden elev, men nu fordobles alle målene og bruges som udgangspunkt for at tegne en dobbelt så stor elev i skolegården. A real i rækkefølge: Lærer og elever medbringer forskellige æsker og firkantede genstande. Det kan være emballage fra pålægschokolade, rosinpakker, skolemælk, tændstikæsker, spillekort m.m. Alle genstande påklæbes et nummer. Eleverne skal gætte, hvilket areal (af den største flade) der er størst, næststørst osv., hvilket gøres ved at lægge genstandene i rækkefølge og skrive numrene op. Til sidst undersøges arealet vha. en transparent med kvadratnet (værktøjsark ). Omkreds i rækkefølge: Lærer og elever medbringer genstande med forskellige former. Det kan være tom emballage, bolde, cd er, legoklodser, dåser, madkasser m.m. Alle genstande påklæbes et nummer. Eleverne skal nu gætte, hvilken omkreds (på det bredeste sted) der er størst, næststørst osv., hvilket gøres ved at lægge genstandene i rækkefølge og skrive numrene op. Endelig måles genstandenes omkredse med et målebånd. På længdejagt: Klassen skal i fællesskab finde og udstille genstande, der henholdsvis måler,0 cm,,0 cm,,0 cm,,0 cm osv. på den længste led. Faglige områder: Areal Materialer: Farveblyanter/tusser (rød, gul, grøn, lilla, blå, brun samt tre andre valgfrie farver), -sidede terninger Opgave : Eleverne skal finde arealerne af de forskellige dele på fugleskræmslet og farvelægge det med udgangspunkt i de angivne arealer og farver til venstre for. Eleverne skal til sidst finde tre andre (ikke farvelagte) dele af fugleskræmslet og notere arealerne på stregerne til højre for de tre nederste malerspande. Derefter vælger de en farve til hvert areal (som ikke er anvendt før) og farver malerspandene samt de tilhørende arealer. Opgave 0 (paraktivitet): Deltagerne vælger hver en farve, slår på skift med to -sidede terninger og indtegner med udgangspunkt i terningslaget et rektangel på et kvadratnet fra værktøjsark (spillepladen). Rektanglets areal skrives derefter på figuren. Taberen er den deltager, som på et tidspunkt ikke kan placere sit rektangel uden at dække ind over nogle af de tidligere indtegnede rektangler. Som variation kan eleverne vælge at spille med -sidede terninger. Side-til-side-vejledning _format-kl-lv_r /7/ :7 AM