I 46. årgang I Januar 2016 I 1 I Skolestart Tema: Matematisk opmærksomhed Børnehaveklasseforeningen en del af helheden... BØRNEHAVEKLASSEN EN DEL AF HELHEDEN
Skolestart Børnehaveklasseforeningen Nr. 1-2016 Bladudvalg: Ina von Barm (ansv.), Kastaniedal 9 B, 2730 Herlev. Tlf. 44 84 92 80. E-mail: ruina@email.dk Arbejdsplads: Bagsværd Skole, Gladsaxe Kommune. Ester Lunddal, Stokrosevej 8, 4450 Jyderup. Tlf. 20 64 49 28. E-mail: ester.lunddahl@skolekom.dk Arbejdsplads: Ørslev Skole, Høng Kommune. Lene Krogh Larsen, Skolevang 2, 2660 Brøndby Strand. Tlf. 43 53 90 93. E-mail: majoleni@post.tele.dk Arbejdsplads: Ørestad Skole, Københavns Kommune. Grethe Hyldkrog, Mølleåparken 48, 2800 Lyngby. Tlf. 45 93 74 21. E-mail: grethe.hyldkrog@webspeed.dk Arbejdsplads: Pædagogisk vejleder, Hvidovre Kommune. Annie Thousig Møller, Tokkekøbvej 51, 3450 Allerød. Tlf. 48 14 36 20. E-mail: annie1403@me.com Arbejdsplads: Ingrid Jespersens Gymnasieskole, København Ø. Ingelise Haag, Niels Bohrs Alle 30, 2860 Søborg. E-mail: Ingelise.haag@skolekom.dk Arbejdsplads: Grønnemose Skole, Gladsaxe. Bodil Høeg, Strandgårdsvej 4, 3050 Humlebæk. Tlf. 49 16 00 39. E-mail: boditor@gmail.com Arbejdsplads: Langebjergskolen, Humlebæk. Dorthe Bundgaard Clausen, Vrouevej 8, Vroue, 7800 Skive. Tlf. 97 54 73 04/27 62 50 14 E-mail: dorthebc@fiberpost.dk Arbejdsplads: Vestfjendsskolen, Vridsted. Fra HS: Pia Tine Jessen, Vesterlundvej 107, Nymindegab, 6830 Nr. Nebel. Tlf. 22 88 09 84. E-mail: pia@jessens.dk Henvendelser angående bladet: Redaktør eller bladudvalg: Artikler, læserbreve og anden orientering med interesse for området. Børnehaveklasseforeningens kontor: Kredsenes indkaldelser til møder og generalforsamlinger samt referater fra samme. Annoncer. Henvendelser ang. abonnement. Kontingent 1/1 2014 Pr. halvår kr. 397,- Pensionister halv pris. Abonnement 420,- Bladet udkommer i følgende måneder: I slutningen af januar, marts, maj, oktober, november samt i starten af august. Stofindlevering den 15. i måneden før ud givelsesmåned, for august-nummeret dog den 15. juni. Ved udgivelsessvigt rettes henvendelse til eget postkontor. Kontrolleret af: Kontrolleret oplag: 2.079 ekspl. i perioden 1. januar - 30. juni 2011. Produktion: eurographic Tlf. 27 88 10 80 E-mail: bj@eugr.dk www.grafikom.dk Børnehaveklasseforeningen - ISSN 0905-6319 Forsidefoto: Anne-Christine Weber. indhold Leder Af Ulla Koch Sørensen... 3 Tæl mindre og tal mere om tal Af Pernille Pind... 4 Matematisk opmærksomhed i børnehaveklassen Aktiviteter i praksis Af Margit Holm... 7 Når planlægning bliver en leg Af René Andersen... 10 Bevægelse i matematikundervisningen Af Louise Bach Jeppesen og Anne-Christine Weber........ 14 Matematik kan også være virkelighedsnære oplevelser Af Merete Barrit Hansen... 16 Sæt skak på skoleskemaet i børnehaveklassen Af Thorbjørn Bromann................................ 18 En nummerplade aktivitet Af Dorthe Clausen... 20 Test og evaluering i matematik i børnehaveklassen Af Sandra Graabæk Thulstrup... 22 ipad, bevægelse og matematik i børnehaveklassen Af Kathrine Iversen... 25 Opmærksomhed på matematikken i hverdagen Af Volker Berthold... 26 Den lille idé Lav sjove "Talfolk" Af Annie Thousig Møller... 29 Den nye Hovedstyrelse.... 29 Bogomtaler... 30 HUSK Nyt fra HS/Meddelelser... 31 forord Ina von Barm Med Forenklede Fælles Mål for børnehaveklassen har matematisk opmærksomhed for første gang fået sit eget selvstændige kompetenceområde. Det siges, at det har været en frygt for at indføre en fagopdelt undervisning i børnehaveklassen, der var årsagen til at matematikken ikke fik lov til at stå alene før nu I FFM er kompetenceområdet for matematisk opmærksomhed inddelt i fire: tal, antal, figurer og mønstre samt sprog og tankegang, og der lægges vægt på: eleverne skal gennem leg, spil og undersøgelser i den nære omverden og på ture udbygge deres tidlige læring i matematik. I sidste nummer af Asterisk fra DPU kan man læse, at Intelligent medborgerskab kræver, at vi behersker matematikken, så måske er det ikke for tidligt at starte i børnehaveklassen, og bliver det gjort rigtigt og det er artiklerne i dette blad et godt eksempel på så er jeg sikker på, at vi kan lege matematikken ind fra skolestart. Ina von Barm redaktør
leder Ulla Koch Sørensen Godt nytår Vi har taget hul på et nyt år, der gemmer på oplevelser, muligheder og udfordringer til os alle. Jeg blev i december 2015 genvalgt til en ny fireårig periode i Danmarks Lærerforenings hovedstyrelse, og jeg vil gerne sige tak til alle jer, der var med til at gøre det muligt og gav mig opbakning til at fortsætte. Det mandat I har givet mig, vil jeg bruge, når det er muligt, til at sætte børnehaveklassen og børnehaveklasselederne på dagsordenen. Når man er medlem af Danmarks Lærerforenings hovedstyrelse, er det vigtigt at have et bagland, der er med til at klæde en på i forhold til, hvad der foregår på området. For mit vedkommende er baglandet ikke kun det lokale område, hvor jeg selv bor og arbejder, det er også børnehaveklasseforeningens hovedstyrelse, de 12 kredse i Børnehaveklasseforeningen, samt alle de børnehaveklasseledere jeg møder, når jeg kommer rundt til arrangementer. Alle disse kontakter er med til at give mig et bredere overblik og større indblik i, hvordan arbejdsvilkårene er som børnehaveklasseleder. Opbakning betyder meget, og det vil jeg bede jer have i baghovedet, når der i den kommende tid kommer indkaldelser til generalforsamlinger. Det gælder både den lokale afdeling af Børnehaveklasseforeningen og den lokale lærerkreds. Jeg hører af og til børnehaveklasseledere der siger, at de ikke kommer til generalforsamlinger, fordi de ikke vil vælges ind. Det er rigtig ærgerligt, for når man er medlem af en kredsstyrelse, så har man brug for, at ens medlemmer kommer og klæder en på til det kommende års arbejde. Det er vigtigt, at kredsstyrelsen kender til hvad der foregår lokalt og får input til, hvad der skal arbejdes på, og hvilke arrangementer medlemmerne har brug for. Jeg hører også ofte det argument, at der er langt at køre. Det er der flere steder i landet, men tag kollegaen eller børnehaveklasselederne fra naboskolen under armen og kør sammen. Hvem ved, måske kan det bringe ny inspiration og viden. Måske bliver man interesseret og får lyst til at være en del af den lokale kredsstyrelse på et tidspunkt. Så mød op og vis jeres opbakning det betyder langt mere, end man lige kan forestille sig. Indflydelse kommer ikke af sig selv, det må der arbejdes på, og flere steder i landet er der børnehaveklasseledere, som er blevet valgt ind i den lokale lærerkredsstyrelse. Når jeg møder nogen af dem, er der et fællestræk. De er alle blevet bidt af arbejdet og kan fortælle, at børnehaveklasselederne er blevet en større del af det lokale arbejde end tidligere. Så det nytter noget. Har du ikke selv lyst til og mulighed for at stille op enten i Børneklasseforeningen eller lærerkredsen, så mød op på generalforsamlingerne med dine ideer, input og opbakning til dem, der bliver valgt. Ulla Koch Sørensen SKOLESTART NR. 1 2016 3
Tæl mindre og tal mere om tal Børn har en forestilling om, hvad matematik er, når de starter i børnehaveklassen: Det er noget med tal og regnestykker. De fleste kan tælleremsen et godt stykke op, de ved, hvor gamle de er, og mange kan også skrive flere tal. Af Pernille Pind. Pernille Pind Jeg er uddannet cand. scient. i matematik og fysik. Jeg har undervist i matematik på gymnasier, voksenuddannelsescentre, Danmarks Lærerhøjskole og Danmarks Pædagogiske Universitet. I 2005 stiftede jeg sammen med min mand Forlaget Pind og Bjerre (www.pindogbjerre.dk). Jeg lever primært af at efteruddanne folkeskolelærere inden for matematik, gerne (men slet ikke alene) med fokus på elever i matematikvanskeligheder. Nogle måneder om året bruges på at skrive bøger eller andet undervisningsmateriale, som vi selv udgiver. Hvad er matematik? Børn har en forestilling om, hvad matematik er, når de starter i børnehaveklassen: Det er noget med tal og regnestykker. De fleste kan tælleremsen et godt stykke op, de ved, hvor gamle de er, og mange kan også skrive flere tal. Min nevø Jens var i den alder positivt forundret over sine egne evner: Når jeg skriver store tal, så kan mor læse dem (fx 2435167485 - to milliarder firehundrede og fem og tredive millioner ), men mor kan ikke læse, når jeg skriver bogstaver (fx jbstehmnol). Det er godt, men matematik er meget andet end tal og regnestykker. En god definition er, at matematik er det fag, der beskæftiger sig med de tre spørgsmål: Hvor mange?, Hvor stor? og Hvilken form? Matematik er altså noget med tal, størrelser og former og noget med at stille spørgsmål. Hvor gammel er du? Hvor meget slik må vi få? Hvordan får jeg vikingeskjoldet til at være helt rundt? Gør det klart for børnene, at når de stiller (eller svarer på) et af de tre spørgsmål, så laver de matematik. Hvorfor undervise i matematik? Matematik er grundskolens næststørste fag, og det gør sig fortjent til den markante plads af to årsager: Anvendelsesmulighederne og dannelsesaspektet. Matematik har store anvendelsesmuligheder i hverdagen, i andre fag og i langt de fleste erhverv. Vi har alle brug for at kunne noget procentregning og vide, hvad en kilometer og en ret vinkel er. Matematik er også et kulturfag og et historisk fag. Mennesker har lavet matematik i mange tusinde år og ofte udelukkende med matematikken selv for øje. Matematik er således også fascination af systemer og mønstre i tal og figurer, det er filosofiske tanker om abstrakte fænomener som uendelighed og intethed og higen efter det perfekte argument. Også i børnehaveklassen skal der være plads til matematikken for matematikkens egen skyld, og store spørgsmål, som hvad der er verdens største eller mindste tal, kan være starten på et langt lystfyldt liv med matematik. Selvom resten af denne artikel handler om tal, er det altså slet ikke den eneste form for matematik. To grundlæggende evner Fra fødslen er vores hjerne udstyret med to evner, der danner grundlaget for arbejdet med tal. Den ene evne kaldes approximate number system (ANS), og den anden kaldes subitizing. ANS betyder, at vi kan skelne mellem to mængder med relativt mange elementer og afgøre, hvor der er flest. Subitizing betyder, at vi kan skelne mellem små mængder (typisk op til fire) ved blot at se på dem. Både ANS og subitizing er noget, vi kan uden at tælle, og er evner, vi deler med de fleste dyr. Ud fra disse medfødte evner skal vi så have tillært evnen til at koble præcis ét talord og ét talsymbol til en mængde og evnen til at placere disse i forhold til hinanden. Det kan 4 SKOLESTART NR. 1 2016
Matematik Foto: Asger Møllsøe. vi, når vi for eksempel ved, at 16 er dobbelt så meget som 8, og 12 ligger lige midt imellem. Tælleremsen Den traditionelle metode til at koble talord til mængder er at tælle en ad gangen, altså sige tælleremsen én, to tre, fire og så videre og pege på netop en genstand indtil, vi har været alle genstande i mængden igennem. Det sidste talord vi siger, det er det tal, som vi knytter til antallet i mængden. At kunne tælleremsen er grundlaget for at kunne udføre denne form for antalsbestemmelse. Næste skridt er så at kunne anvende tælleremsen korrekt med én-til-én korrespondance mellem genstandene i mængden og talordene i remsen. Denne udvikling sker helt naturligt hos de allerfleste børn, og det er en god og vigtig udvikling. Jeg oplever det netop i denne tid, hvor mit barnebarn på 2 år og 2 måneder siger tælleremsen (altså det hun kan, som for øjeblikket er en, to, fire, fem, seks, syv, otte, ni, ti, elleve, tolv, seksten og så med loop tilbage til syv), når vi går på trapper, går forbi en række biler eller sætter tallerkener på bordet. Hun ved, at det er noget med at sige denne remse, når der er en række ens genstande, men hun har endnu hverken den korrekte tælleremse eller én-til-én korrespondance. Antal uden tælling MEN at tælle en ad gangen er ikke den eneste måde at bestemme antal og bør ikke være den eneste måde, vi taler om antal heller ikke med børn i førskole og skolestarten. Vi har den medfødte evne til at skelne små antal uden at tælle, og denne evne bygger vi slet ikke på, når vi tæller en ad gangen. Sagt helt banalt, der er ingen grund til at tælle genstande op til og med fire, det kan børnene godt se, de ved bare ikke, hvad mængden hedder. Som en start skal man altså vænne sig til også at tale om antal op til og med fire uden at tælle. Der er fire tallerkener på bordet, for vi er fire til at spise Du har tre sutter lige her. Der er fire knapper på den her trøje, og tre knapper på den anden. Uden liiiiige at følge op med at tælle en ad gangen: Der er fire tallerkener på Også i børnehaveklassen skal der være plads til matematikken for matematikkens egen skyld, og store spørgsmål, som hvad der er verdens største eller mindste tal, kan være starten på et langt lystfyldt liv med matematik. bordet, for vi er fire til at spise. Én to tre fire. Det er faktisk voldsomt svært. Jeg oplever selv, hvor gerne jeg lige vil følge op med en to tre, når jeg har sagt til mit barnebarn, at hun har tre sutter. Men ved netop ikke at sige en to tre anerkender jeg, at hun faktisk godt kan skelne dette fra, om der var en mere eller en mindre, og jeg viser hende, at navnet for dette antal er tre. Næste skridt i en antalsbestemmelse baseret på andet end at tælle er at tale om antal større end fire, ved at dele dem op i grupper på op til fire. For eksempel tale om prikkerne på terningen ved at sige Det her er sekseren. Der er tre prikker og tre prikker. Det her er femeren, det er en firer med en i midten. Det er at SKOLESTART NR. 1 2016 5
Nej, børnene skal ikke sidde på hænderne, men de skal have at vide, at fremfor at tælle er det bedre at prøve at gætte på, om de kan resultatet udenad eller regne videre fra noget, de kan. Og ja, traditionelle regnemetoder kan gennemføres med brug af tælling. Og ja, vi tæller alle sammen en gang imellem. Personligt kan jeg ikke regne med datoer uden at tælle på fingrene. Men tællestrategier er backupstrategier: Helt afgørende at have, men resursekrævende at bruge hele tiden. Det er her, den afgørende forskel ligger. Det er voldsomt resursekrævende at tælle på fingrene en ad gangen. Man oplever ikke ulemperne i hverken børnehaveklassen eller 1. klasse, hvor tallene er små, og matematikken relativ enkelt. Men når der kommer division, tekstopgaver og senere ligninger, så er det meget uheldigt, hvis de fleste mentale resurser bliver brugt på tælleriet, og der ikke er overskud til alt det nye. tale om de syv kager, der er tilbage på fadet, som der er syv tilbage, fire i den ene række og tre i den næste. På denne måde er vi med til at give billeder på, hvordan syv kan se ud. Dette kræver ikke at børnene allerede ved at fire plus tre er syv, tværtimod er dette med til at de senere bare ved at 4 + 3 = 7. Regning i forhold til tælling Regning starter med addition af etcifrede naturlige tal som 3 + 4 =. Det er helt naturligt, at børnene starter med den mest primitive strategi nemlig at tælle fire op på den ene hånd, derefter at tælle tre op på den anden hånd, slutte med at tælle begge hænder fra en ende af en to tre fire fem seks syv og så kæmpe lidt med hvordan et syvtal ser ud. Næste skridt er stille og roligt at skubbe lidt til eleverne, så de kan tælle videre fra et af tallene fire fem seks syv og gerne også lige tage sig tid til at overveje hvilket tal, det er smartest at tælle videre fra. Disse strategier kaldes tællestrategier eller backupstrategier, og de er gode at have, når alt andet er mislykkedes. Hurtigt herefter skal eleverne gerne have automatiseret nogle af disse summer, så de ikke skal tælle, men bare ved hvad det giver Tre plus tre er seks. Det ved jeg bare. At automatisere plusstykker går lettest, når børnene er vant til at tale om konkrete antal (som kager på et fad) uden at tælle. Det næste og helt afgørende skridt i forhold til at etablere gode strategier for al talbehandling er, at eleverne begynder at anvende deres automatiserede talsammenhænge til at løse andre additionsstykker, altså for eksempel løse 3 + 4 ved at bygge på deres viden om at 3 + 3 = 6. Tre plus fire, den kan jeg ikke huske, men tre plus tre er seks, og så er det én mere, altså syv. Lidt hårdt sagt er regning at bestemme antal uden at tælle én ad gangen. Når man tæller en ad gangen på et regnestykke, så regner man ikke, man tæller blot. Det kan godt virke som en spand koldt vand i hovedet på mange børnehaveklasseledere, indskolingslærere og forældre. Jeg oplever endda at nogle bliver aggressive og går til modangreb. Jamen skal vi tilbage til gamle dage, hvor de skal sidde på hænderne?, Forældrene er ellers vildt tilfredse, mine elever kan faktisk regne med flercifrede tal nu, bare de kender positionssystemet, kan de jo klare alt ved at tælle, og Hvad er der nu i vejen med at tælle, det gør vi jo alle sammen en gang imellem? Og desværre er det sådan, at kommer man ikke videre end tælleriet i de første klasser, så fortsætter tælleriet hele livet, hvis man ikke får hjælp (jeg tilbyder faktisk en sådan hjælp, i form af RoS/Kuffert plus, men den skal tidligst bruges i slutningen af første klasse). Den første regnestrategi Eleverne skal lære at bruge de talsammenhænge, de har automatiseret til at komme videre i andre regnestykker. For en del elever kommer det ikke af sig selv, de finder ikke selv på andre metoder end at tælle en ad gangen. Start med at automatisere nogle af plusparrene dvs. 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3 osv. og bygge videre på disse. Den første egentlig regnestrategi er så +1, det vil sige fx 3 + 4, regrupperes til 3 + 3 + 1. For at kunne dette, skal man dels kunne genkende at der 1 til forskel mellem 3 og 4, altså genkende at regnestykket 3 + 4 er en af dem, hvor regnestrategien kan anvendes, og dels tage det næste tal i talrækken uden at tælle fra 1 altså komme fra 6 til 7 uden at skulle tælle fra 1. Hvordan tilrettelægges undervisningen? Hvordan kan man lave en god undervisning i tal, der tager alt det ovenstående i betragtning? Det enkle, men besværlige, svar er: På så mange forskellige måder som muligt. Tænk i mange forskellige repræsentationer: Høre, se, læse, skrive, tegne, røre, gøre, vise, bygge og i mange forskellige kontekster: Hverdag, andre fag, matematikken selv Italesæt at det er godt at turde gætte, selvom man ikke er sikker på, at man kan svaret udenad endnu, at det er godt at bruge tid på at finde en måde at regne sig frem fra noget, man kan også selvom det tager længere tid end at tælle. Vi skal turde bruge tid på kvalitet, ikke bare kvantitet. 6 SKOLESTART NR. 1 2016
Matematisk opmærksomhed i børnehaveklassen Aktiviteter i praksis Året i børnehaveklassen er betydningsfuldt også i forhold til matematisk opmærksomhed. Både hjemmefra og fra børnehaven har eleverne erfaringer med matematik. Af Margit Holm. Gennem de seneste år har jeg som matematikvejleder på Pedersborg Skole været gæstelærer for eleverne i børnehaveklassen. Sammen med mit arbejde som lærer på skolen er jeg CFU-konsulent for matematik på University College Sjælland. at sige det antal, de ser, er det at bede eleverne om at subitize. Vi kender subitizing fra terningens øjental. Ved et enkelt blik kan vi sige, hvad terningen viser. Her har vi lært prikmønsteret udenad. Det er fint at medtage kendte prikmønstre, når man fremstiller kort til subitizing. Men andre tilfældige mønstre, som ikke i forvejen er kendte, bør være i overtal. En, to, tre og for nogle mennesker også fire prikker kan vi se uden at tælle. Når antallet af prikker bliver større, forestiller man sig, at vi deler op og på den måde beregner antallet. Fx ved at tænke: først kan jeg se tre prikker, og så er der en mere jeg ved, at en mere end tre er fire der er altså ialt fire prikker, eller måske er det to og to, man ser prikkerne og herfra når til fire. Fagligt byder subitizing på grundlæggende forståelse i forhold til antal, og subitizing giver mulighed for udvikling af strategier til antalsbestemmelse. Det er af overordentlig stor betydning, at de undervisningsaktiviteter, vi tilrettelægger, giver alle elever mulighed for fortsat at kunne udvikle deres potentiale for matematik. Foruden elevernes faglige læring skal faktorer som variation, bevægelse og sociale aspekter også tænkes ind. Her er to eksempler på, hvordan vi i forhold til matematisk opmærksomhed kan organisere undervisningen efter strukturer fra cooperative learning. Det faglige indhold er subitizing. Subitizing er en medfødt regnefærdighed, og det drejer sig om evnen til at opfatte et bestemt antal uden at tælle. Når vi giver eleverne opgaven SKOLESTART NR. 1 2016 7
Subitizing er en medfødt regnefærdighed, og det drejer sig om evnen til at opfatte et bestemt antal uden at tælle. Når vi giver eleverne opgaven at sige det antal, de ser, er det at bede eleverne om at subitize. Vi kender subitizing fra terningens øjental. Ved et enkelt blik kan vi sige, hvad terningen viser. Her har vi lært prikmønsteret udenad. Det er fint at medtage kendte prikmønstre, når man fremstiller kort til subitizing. Men andre tilfældige mønstre, som ikke i forvejen er kendte, bør være i overtal. Quiz og byt med subitizing Materialer: Et kort med et antal prikker til hver elev. Introduktion: Klassen får en samlet introduktion med oplysningerne: Alle får et kort med et antal prikker. Når eleverne får signal, skal de gå omkring mellem hinanden uden at sige noget. Kortet holdes mellem begge håndflader, og hvis det er muligt, holdes hænderne over hovedet. Det gælder nu om at få øjenkontakt med en klassekammerat. Ved øjenkontakt siger den ene elev: Må jeg spørge dig om noget? Hertil skal den anden svare: Ja. Så skal man vise sit kort (kun et øjeblik (1 sekund)) for den anden, som nu skal sige hvor mange prikker, der var på kortet. efterfølgende tjekker eleverne. Når parret har hørt hinanden, bytter de prikkort, og fortsætter. Nu på udkik efter en ny klassekammerat. Under aktiviteten er det ønskelige, at eleverne udnytter evnen til at se antal for dernæst at tænke sig frem til det samlede antal. Det med at tænke sig frem indebærer, at eleven opbygger strategier, der kan være til hjælp, når antallet bestemmes. Når en elev ser fem prikker et kort øjeblik, skal eleven kunne tænke sig til, hvor mange prikker der var. Måske lagde eleven mærke til, at de fire prikker var samlet og en prik mere, og kan derudfra tænke, at fire og en mere er fem, eller måske ved eleven, at fire plus en er fem. Det kunne også være, at eleven så tre prikker og to prikker. Dernæst tænkte tre prikker og en mere er fire prikker, og en mere er fem prikker, eller måske vidste eleven, at tre plus to er fem. Mix og match med subitizing og talsymboler Materialer: Kortsæt med talsymboler og prikker. Der skal være et kort til 8 SKOLESTART NR. 1 2016
hver elev. Den ene halvdel af kortene skal være talsymboler og den anden halvdel prikker. Introduktion: Inden aktiviteten skal eleverne have fælles information, så de ved, hvad der skal ske. Alle får et kort. Når den voksne siger Mix, går alle elever rundt mellem hinanden. Når man møder en anden elev, skal man bytte kort med ham eller hende. Det er i orden at se på kortene. Ellers går man bare rundt og bytter med dem, man møder. Når den voksne siger Match, skal eleverne holde deres kort, så de andre kan se dem. Det gælder nu om at finde en elev med et kort, der passer til det, man selv har. Talsymbolet 5 passer med kortet med fem prikker... osv. Når to elever med de rigtige kort har fundet sammen, stiller parret sig et aftalt sted. Afslutningsvis kan hvert par læse deres kort op for klassen. Måske kan parrene stille sig efter forskellige retningslinjer, fx i rækkefølge, så mindste eller største tal står forrest. Eller mon der er to par, der tilsammen har ti prikker? Aktiviteten kræver, at eleverne kender de fleste talsymboler fra 1 til 12 og er i stand til at bestemme antal prikker på et kort. Det er fint, hvis eleverne hjælper hinanden med at finde sammen, så talsymbol og antal prikker passer sammen. Efter en aktivitet samles eleverne. Den voksne spørger ind til, hvordan eleverne kunne se og tænke sig frem til, hvor mange prikker de så. Det er sjovt og interessant at høre, hvordan eleverne tænker. Når en elev fortæller om sin måde at tænke sig frem til antallet, kan det være til inspiration for andre elever og give gode erfaringer med antal i børnehaveklassen. Subitizing kort Ved henvendelse til marh@ucsj.dk sender jeg gerne et lille sæt kort til subitizing. Du kan også gå ind på Børnehaveklasseforeningens hjemmeside: www.boernehaveklasseforeningen.dk hvor du kan downloade et sæt Subitizing kort og printe det ud. SKOLESTART NR. 1 2016 9
Når planlægning bliver en leg reformens ideal, men lærerens ansvar! Alle lærere er med usvigelig sikkerhed blevet præsenteret for en negativ holdning til læringsmålstyret undervisning, men hvorfor? Af René Andersen, matematiklærer og matematikvejlederstuderende. Er vejen fra planlægning til undervisningspraksis blevet mere besværlig med FFM? For mit eget personlige vedkommende kan jeg kun udtale mig positivt om den omvendte tankegang, FFM har præsenteret for lærere. Før reformen blev undervisningen tilrettelagt ud fra aktiviteter, og målene var tilknyttet aktiviteterne. Efter reformens marcheren ind i lærerens hverdag, er aktiviteterne blevet tilknyttet målene, der er nøje omskrevet og udvalgt af læreren med udgangspunkt i FFM. Personligt har jeg stor forkærlighed for jigsaws og mindgames. Derfor ser jeg for egen vindings skyld planlægning af undervisningsforløb som et puslespil, der skal gå op. Med udgangspunkt i FFM og mere specifikt målene, som omhandler figurer og mønstre under matematisk opmærksomhed i 0. klasse, vil puslespilsbrikkerne blive præsenteret og samlet efter bedste evne ved et eksempel på et undervisningsforløb. Indledningsvis er det væsentligt at blive introduceret for motivationen, der ligger bag de valg, der er truffet under planlægningen af undervisningsforløbet. Under min egen skolegang i folkeskolen og senere på gymnasiet har jeg altid været fascineret af matematikkens verden. Dette udspringer sig af i modsætning til danskfaget, at der altid fandtes en løsning på en problemstilling. Gennem voksenlivet tænker jeg tilbage på det, jeg har lært, og kan kun ved besvær tænke tilbage på undervisning, der var praksisnær og relevant for mit voksenliv. Hvorfor har jeg og mine klassekammerater studeret matematik 5-6 timer om ugen uden at kunne relatere det lærte til situationer, der var praksisnære? Jeg har taget denne erfaring i betragtning i egen undervisning. Derved er planlægningen præget af praksisnære mål og aktiviteter, så eleverne aldrig bliver præsenteret for ubrugelig matematik. FFM (figurer og mønstre) Læringsmål Figur 1: Eksempel på læringsmål. Samtidig med at undervisningen skal være praksisnær, skal den udfordre eleverne og invitere til genkaldelse af læringsmål før, under og efter undervisningen. Genkaldelse eller retrieval practice, som er det faglitterære udtryk, er en forskningsbaseret teori, der har sin oprindelse i USA. Teorien forudsætter ikke en konstant gentagelse eller udenadslære af fagmaterialet men en genkaldelse af fagmaterialet ud fra elevernes egen oplevelsesverden. Det er udfordringen, der opstår ved genkaldelsen, som forbedrer elevernes hukommelse og læring. En sidste pointe i egen undervisning er, at eleverne ikke skal spares for vanskeligt formulerede fagord. Her finder jeg støtte i Kjeld Fredens oplæg om implicit læring ved matematikkonferencen En for alle alle for én, som fandt sted i Århus 2014. Færdighedsmål Eleven kan gengive og beskrive figurer og mønstre, herunder i digitale medier. Vidensmål Eleven har viden om enkle geometriske figurer og mønstre. Eleverne kan ved hjælp af kroppen og digitale medier forklare ordene kant, hjørne, vinkel og parallel. Eleverne kan skelne mellem cirkel, trekanter og firkanter. Eleverne kan navngive figurer ud fra kant, hjørne og vinkel. Eleverne kan genkende og anvende geometriske figurer i deres hverdag. Eleverne kan opdage symmetri og spejlingsakser i simple mønstre. Eleverne kan udforme en symmetrisk tegning eller konstruktion. 10 SKOLESTART NR. 1 2016
Foto: Dorthe Clausen. Kjeld Fredens udtalte, at når børn bliver præsenteret for noget uforståeligt, vækker det barnets nysgerrighed og der foregår en implicit læring, hvor barnet forsøger at finde mening med det uforståelige. Barnet stiller således spørgsmål til sine omgivelser og er ikke selv bevist om, at der foregår en læring undervejs. Undervisningsforløbet udtrykker ikke klart, hvornår eleverne præsenteres for svære fagord, eller hvornår eleverne skal genkalde fagmaterialet. Det er principper for egen undervisningspraksis, som jeg har oplevet fungerer, og som jeg vil anbefale fagkolleger. Et undervisningsforløb mønstre og figurer Artiklen vil ikke præsentere et samlet puslespil med et fuldt udviklet undervisningsforløb men præsentere læseren for ideer til planlægning, udførelse og evaluering af et undervisningsforløb. Første brik i puslespillet er at omskrive FFM til læringsmål, som er relevante, realistiske og målbare. En samtale med eleverne i indledningen af forløbet kan justere formuleringen af målene. Eleverne skal kunne genkalde målene, derfor er det væsentligt at målene er formuleret i samarbejde med eleverne. Næste brik er at overveje, hvorledes eleverne skal præsenteres for læringsmålene. En metode er grafisk facilitering, der med farver og illustrationer gør indviklede emner forståelige. Gennem grafisk facilitering skal eleverne opleve ejerskab til målene. Eleverne skal præsenteres for illustrationer, der repræsenterer en vej med milepæle undervejs. Milepælene fremstiller progressionen i målene. Inspiration til grafisk facilitering kan findes på Facebook under gruppen Grafisk Facilitering i undervisningen og teamsamarbejdet. For at fremme genkaldelse og dermed læring hos eleverne er det af erfaring vigtigt at inddrage hjemmet i læringsmål for undervisningen. Dette kan effektivt gøres gennem ugeplaner og lektier med tilhørende læringsmål. Herved bliver forældrene inviteret til at tale med barnet om, hvilke mål eleverne har arbejdet med og hvilke aktiviteter, der er arbejdet med for at imødekomme målene. Puslespillets kant er samlet, når de overordnede beslutninger hvad angår mål, formidling og evaluering er foretaget, og det er derved de indre brikker, der skal på plads. Her er det forløbets indhold med fokus på aktiviteter, materialer, medier og rammer, der arbejdes med. Den gamle frase, med to hoveder tænker bedre end et, lever her i bedste velgående. Ved fælles planlægning er det muligt at få flere dimensioner på undervisningen. Jeg tager imod inspiration, hvor den er. SKOLESTART NR. 1 2016 11
Underviseren fremviser genstande eller billeder fra omverdenen, hvor mønstre og figurer er anvendt i konstruktioner eller af evolutionære årsager. Eksempelvis bygninger, broer, kloakdæksler, sommerfugle, blade, stole, mennesker osv. Eleverne går på opdagelse i omgivelserne ved at fotografere genstande med Ipad og efterfølgende præsentere fotografierne for klassen med tilhørende argumenter for mønstre og figurer i billederne. Figur 2: Arbejde med figurer og mønstre i Geoboard. Evaluering: Evalueringen kan være, at eleverne skal udvælge de bedste billeder, som senere uploades på forældreintra. Eleverne skal således genkalde dagens læringsmål ved at præsentere forældrene for former og figurer i billederne. Kollegaer, skolekom, forældre, omgivelser, faglige fora, matematikportaler og apps er alle kilder til inspiration. Derved har dette undervisningsforløb indhold fra adskillige kilder. 1. modul Mål: Eleverne kan ved hjælp af kroppen og digitale medier forklare ordene kant, hjørne, vinkel og parallel. Aktiviteter: Samtale med eleverne om det kommende forløb. Eleverne skal formulere med egne ord, hvad de forstår ved ordene mønstre og figurer. Her kan en omformulering af de planlagte mål blive aktuel. Målene for forløbet vil herefter blive præsenteret og synliggjort i læringsrummet gennem grafisk facilitering. Præsentation af fagordene kant, hjørne, vinkel, trekant, firkant, rektangel, kvadrat. Eleverne får mulighed for at sætte ord på fagordene, inden underviser giver eksempler. Eleverne skal nu anvende deres viden ved at fremlægge fagordene med kroppen. Underviseren eller eleverne kan stille spørgsmålet, hvad er et hjørne, og der svares ved at forme et hjørne med to hænder. En gruppe elever svarer på spørgsmålet, hvorledes kan en firkant se ud ved at tage hinanden i hænderne og selv agere hjørner og kanter. Præsentation af app en Geoboard og dens muligheder. Herefter går eleverne på opdagelse i at udforme geometriske figurer i app en. Evaluering: Som afslutning skal eleverne genkalde dagens læringsmål ved tegning i logbog eller ved samtale med klassekammerat og elevgruppe. 2. modul Mål: Eleverne kan genkende og anvende geometriske figurer i deres hverdag. Eleverne kan opdage symmetri og spejlingsakser i simple mønstre. Aktiviteter: Eleverne skal på opdagelse i geometriens verden. Essensen er, at eleverne skal kunne relatere mønstre og figurer til praksis. Eleverne skal fortælle, hvor de ser mønstre og figurer i hverdagen. Dette kan gøres fælles eller i små grupper. 3. modul Mål: Eleverne kan genkende og anvende geometriske figurer i deres hverdag. Aktiviteter: Eleverne skal besøge en byggeplads, hvor der på forhånd er indgået en aftale med byggefuldmægtig. Det kan være et byggeri i mindre eller større skala. Ideen er, at eleverne får et praksisnært forhold til mønstre og figurer. Som alternativ kan eleverne besøge et hvert andet sted, hvor mønstre og figurer danner grundlag for besøget. 4. modul Mål: Eleverne kan udforme en symmetrisk tegning eller konstruktion. Aktiviteter: Opsamling på byggepladsbesøget. Der arbejdes i grupper med at genkalde oplevelserne fra byggepladsen. Eleverne skal tænke på andre praksisnære relationer til mønstre og figurer. Tøj- og møbeldesignere, kunstnere, anlægsgartnere osv. er alle professioner, der arbejder med mønstre og figurer. 12 SKOLESTART NR. 1 2016
Eleverne skal designe et geometrisk mønster til en beklædningsgenstand efter eget valg med geometriske mønsterbrikker. Elevernes mønstre fremvises for klassen. Evaluering: Eleverne tegner dagens oplevelser i logbogen og genkalder derved læringsmålene for dagen. 5. modul Mål: Eleverne kan skelne mellem cirkel, trekanter og firkanter. Aktiviteter: A4 klip. Eleverne bliver givet et A4 ark. Hvilken figur har eleverne i hånden? Arket foldes, så den korte side ligger langs den lange side. Det overskydende klippes af. Hvilken figur har eleverne nu? Klip nu et hjørne af med et lige klip. Hvilken figur har eleverne nu? Klip endnu et hjørne og gentag spørgsmålet. Figuren ændrer sig fra rektangel til kvadrat, til 5-kant, til 6-kant osv. Fortsæt til figuren minder om en cirkel. Samtale om og præsentation af figurerne parallelogram, trapez, retvinklet trekant, stump- og spidsvinklet trekant via Geoboard eller Geogebra. Eleverne skal undersøge figurerne og sammenligne figurerne for ligheder og uligheder. Fælles samtale om figurernes anvendelse i praksis. Geometrisk pynt. Eleverne skal udforme pynt af sammensatte geometriske figurer. Pyntet skal senere udstilles i klassen. Opgaven kan varieres ved specifikke krav til pyntet. Kravene kan have karakter af symmetri, Halloween, geometrimonstre, Minecraft el.lign. Evaluering: Evalueringen afhænger af kravene til det geometriske pynt. Eleverne kan selvevaluere deres produkt i samarbejde med lærer eller klassekammerat. De sidste brikker Arbejdet med figurer og mønstre kan tilgås på adskillige måder. Ovenstående tilgang er kun en ud af mange og er tilpasset egne værdier og begrænsninger. Jeg slutter ved det 6. modul. Puslespillet er imidlertid ikke færdiggjort. Tegn på læring er ikke nedskrevet i undervisningsforløbet. Dette skal ikke forstås som en nedprioritering. Klart formulerede tegn er en forudsætning for god evaluering. Tegnene er redskab til at få indblik i, om eleverne har opfyldt eller er på vej til at opfylde læringsmålene. Det er et omfattende arbejde at formulere klare tegn, men det er en væsentlig brik i puslespillet. Jeg vil her henvende læserne til emu.dk/omraade/ gsk-lærer. Her findes der konkrete eksempler på en niveauinddeling af tegn på læring. Herunder vil læserne blive præsenteret for materialer, aktiviteter, portaler og apps, der kan inspirere til det videre arbejde med mønstre og figurer. Inspiration Apps Geoboard Geogebra Montessori Geometri Dragonbox Elements It-portaler maximat.dk matematik0-3.gyldendal.dk emu.dk Materiale Geometriske mønsterblokke Formogrammer Polydron Tangram Centicubes Bjørnefamilien Biler Perler Kapla klodser Spejle Terninger Aktiviteter Udform figurer i grupper med snor med lukkede øjne Konstruktion af geometriske figurer og mønstre med sand og kridt i udemiljøet. Opstilling af symmetriske mønstre med blyanter, tasker, terninger el.lign. Figur 3: Mønstre og figur apps. SKOLESTART NR. 1 2016 13
Bevægelse i matematikundervisningen Med skolereformen er bevægelsen blevet en mulighed men også en hovedpine for rigtig mange undervisere. For hvordan får man brugt bevægelsen som en naturlig del af undervisningen, samtidig med at man får fastholdt det faglige fokus? Af Louise Bach Jeppesen, lærer på Vallerødskolen og Anne-Christine Weber, lærer på Bagsværd skole. Begge er forfattere på Gyldendals indskolingsportal matematik, samt til bogen, Matematik i bevægelse. I følge FFM for børnehaveklassen skal eleverne forstå sammenhængen mellem mængde, antal, talord og talsymbol og Eleverne skal gennem lege, spil og hverdagens øvrige aktiviteter bruge tallene, hvor det er relevant. Eleverne skal kunne tælle og kunne ordne tallene i rækkefølge. Bevægelsen er blevet en stor del af Fælles Mål, og der lægges op til at matematik kan indgå i børnenes lege og aktiviteter. Matematikken kan knyttes til børnenes egen virkelighed gennem lege, øvelser og undersøgelser. Brug mængde, antal, talord og talsymboler i lege som børnene kender et lille twist i en velkendt leg kan være en stor forskel i børnenes bevidsthed. Eks. leg Ståtrold alle elever har et spillekort for at blive befriet skal man sige befrierens tal på hans kort. Det må godt være sjovt, og eleverne skal udfordres og øve på de faglige ting, de har lært. At bruge det, man har lært, i kombination med bevægelse kan være med til at understøtte det faglige fokus og elevernes forståelse af matematikken. Eksempler på aktiviteter: Tallenes rækkefølge Materialer: Kortspil, eller evt. en tusch. Antal: Klassen deles i 3-4 hold. Forberedelse: Ingen Sådan gør du: Alle elever får et tal (skrevet i hånden, hvisket i øret, eller et spillekort). Eleverne skal forsøge at stille sig i rækkefølge uden at tale sammen. Snak efterfølgende med eleverne om, hvordan de løste opgaven, hvordan kan man uden lyd finde ud af hvilke tal, hinanden har og derved stille sig i rigtig rækkefølge? Større eller mindre end Materialer: Talkort (1-20), Kridt Antal: Klassen deles i to hold Forberedelse: Tegn cirkler, print og klip talkort. Sådan gør du: Der tegnes to cirkler med kridt på jorden. I den ene cirkel skrives 10ê og i den anden cirkel skrives 11é De to hold stiller sig på to rækker et passende stykke væk, og talkortene lægges i en bunke mellem de to hold. På lærerens signal skal den første elev i hver række trække et talkort fra bunken, herefter skal eleven løbe ned og lægge tallet i den rigtige cirkel, alt efter om tallet er over eller under 10. Efterfølgende løber eleven retur næste elev i rækken må trække et kort og løbe, når førsteløber er retur. 14 SKOLESTART NR. 1 2016
Bevægelsen er ikke nødvendigvis for matematikkens skyld, men kan ligeså vel være for bevægelsens skyld, og at børnene har brug for et opbrud og har brug for at få bevæget kroppen. Men selvom det ikke er for matematikkens skyld, kan man med fordel have et fagligt fokus. For at understøtte de faglige områder eller som repetition. Bevægelse med matematik er et godt supplement til den daglige matematikundervisning. Mange elever kan have godt af at få præsenteret matematik på flere måder. Nogle elever forstår og husker bedre matematikken, når det kobles på bevægelse i form af lege. Bevægelse kan også med fordel anvendes som en lille evaluering i den daglige undervisning. Det kan give læreren et godt indblik i om eleverne har forstået gennemgået stof, når det kobles sammen med bevægelse og lege og bliver taget ud af bøgerne og klasseværelset. FFM for børnehaveklassen I følge FFM for børnehaveklassen skal eleverne forstå sammenhængen mellem mængde, antal, talord og talsymbol og Eleverne skal gennem lege, spil og hverdagens øvrige aktiviteter bruge tallene, hvor det er relevant. Eleverne skal kunne tælle og kunne ordne tallene i rækkefølge. SKOLESTART NR. 1 2016 15
Matematik kan også være virkelighedsnære oplevelser De virkelighedsnære oplevelser med matematikken er så vigtig for børn i børnehaveklassen. Der sidder i hver klasse 1-2 elever med indlæringsvanskeligheder i matematik, derudover befinder der sig også en del børn med dansk som andetsprog m.m. Af Merete Barrit Hansen. Yeah.. vi skal en tur til stranden, men Merete, hvad skal vi egentlig lave? Rammen er sat. En børnehaveklasse med 20 børn er denne morgen begejstret mødt ind til endnu en dag i skolen. Denne dag adskiller sig dog fra de mange andre dage, da klassen i dag skal på matematikudflugt til stranden. Spørgsmålet stillet af en pige i klassen er dog relevant nok. For hvordan er det lige at den der matematikbog, som oftest går hånd i hånd med matematikundervisningen i skolen, kommer med ud på stranden? Jo, ser du, vi skal i dag arbejde med de forskellige former for figurer, som vi har arbejdet med i matematikbogen. Kan du huske, at vi har arbejdet med dette? Pigen nikker genkendende, da figurerne nævnes, men ligner stadig et stort spørgsmålstegn. Nu skal du se, om lidt når vi er på stranden, så skal jeg forklare, hvad vi skal. Hop du ind i bussen - så er der afgang. 20 minutter senere ankommer hele klassen til stranden og hjælper pligtfuldt med at bære spande og alverdens beholdere ud af bussen. Vi lægger ud med en grundig introduktion til klassen om at gå sammen i grupper og bygge det flotteste sandslot ved brug af de spande og beholdere, som er medbragt. Inden jeg slipper klassen løs, får vi lige styr på, hvad de forskellige spande og beholdere har form som og får børnene til højlydt at benævne cirkel, firkant, trekant, halvcirkel m.v. Grupperne får udpeget et lille sted, hvor de har lov at bygge. Piger og drenge kaster sig ivrigt over opgaven. Nogle grupper står eftertænksomt og prøver at aftale, hvordan slottet skal se ud, med hvilke forme og hvor stort, andre har helt glemt samarbejdsgenet, og fire børn i gruppen er i gang hvert sit sted, og en tredje gruppe har blot hentet en hel masse forskellige forme. Se nu er det pædagogen/læreren/underviseren skal i aktion. For hvad var det lige, den helt præcise opgave gik ud på? Med en anerkendende tilgang til grupperne forsøger de voksne at lede børnene på rette vej mod opgavens mål et sandslot med brug af de forskellige former. Merete Barrit Hansen Merete Barrit Hansen: Jeg er uddannet lærer med linjefag i matematik og natur/ teknik fra Jelling seminarium. Jeg har 10 års erfaring fra folkeskolen samt muslimsk friskole (VPS) og underviser i DSA. Udvikler af bevægelsesboxe i dansk, matematik og aktive pauser. Udover dette har jeg skrevet artikler til fagbladet Matematik. Selvstændig konsulentvirksomhed med fokus på tidlig læring i matematik for både børn og pædagoger i dagplejegrupper og børnehaver. Privatunderviser for børn med udfordringer i matematik. Læringsleder på MI Life projekt i Horsens kommune og matematikansvarlig på DrengeCampen, pilotprojekt i Varde kommune. Lærerudvekslingsophold i Canada. mbh@matematikvaerkstedet.dk 16 SKOLESTART NR. 1 2016
Alt ender godt. Alle grupper får bygget et sandslot, omend væsentlig vådere end da de ankom - men pyt med det. En ting er sikker, næste gang klassen skal arbejde med figurer/ former kan de trække på erfaring fra dagen på stranden, hvor de byggede sandslotte. De virkelighedsnære oplevelser med matematikken er så vigtige for børn i børnehaveklassen. Der sidder i hver klasse 1-2 elever med indlæringsvanskeligheder i matematik, derudover befinder der sig også en del børn med dansk som andetsprog m.m. Netop disse virkelighedsnære oplevelser, hvor sanserne er i spil, bygger bro mellem de faktuelle oplysninger/arbejdet i matematikbogen til de aktiviteter, hvor børnene er medskabende, involverende og med i hele processen. Med ture ud af huset f.eks. til stranden kan de kreative og skabende børn pludselig være de børn, der får anerkendelse fra den øvrige gruppe, da de er iderige og kan udfolde deres kreativitet med nærmest kunstbygninger. De vilde drenge har travlt med at grave en voldgrav rundt om slottet, for her skal krokodillerne jo vogte, og endelig kan de stille piger med hang til det pæne og fine gå i krig med at finde muslingeskaller og glatte sten til at pynte med. Alle børn rummes i en aktivitet, som giver mening, når der skal arbejdes med konkretisering af figurer i matematikundervisningen. Efterfølgende skal klassen en tur på kunstmuseet. Her er der forberedt en lille skattejagt, hvor de i grupper skal rundt og tælle figurer (de samme figurer som fra strandturen). Underviseren har i samarbejde med museet stykket et lille forløb sammen, som sammenlagt tager omkring to timer. Inden skattejagten går løs, får børnene en lille rundvisning, og vi kigger og iagttager sammen forskellige malerier og kunstværker. Børnene får på skift lov til at tælle alle mulige og nærmest umulige ting på billeder og malerier. Da først skattejagten er åbnet, bliver der for alvor gang i gaden. Børnene på 5-6 år drøner rundt og er virkelig ivrige for at løse opgaver med at finde forskellige malerier og tælle trekanter, frikanter m.v. Endnu en aktivitet hvor børnene er de udforskende og nysgerrige og det er præcis det, der er hele humlen. Jo flere skabende aktiviteter der kan serveres for børnene, jo mere nysgerrige og tænkende bliver børnene. De begynder at undre sig og finder selv på mulige svar. F.eks. fandt disse børn ud af, at når en figur ikke præcis lignede en cirkel, så kunne det måske være sådan en ligesom halvcirkel - ja præcis, vi kalder det i matematiksprog en halvcirkel, længere er den ikke. Det handler kun for jer pædagoger og lærere og undervisere om at tænke i muligheder og nye rammer. Jo flere aktiviteter, som kobler det virkelighedsnære med fagfaglige emner og begreber, jo flere referencer får vores børn med sig. Når rygsækken er godt fyldt op med virkelighedsnære erfaringer og referencer, jo bedre klarer børnene sig i matematik fremadrettet. SKOLESTART NR. 1 2016 17
Sæt skak på skoleskemaet i børnehaveklassen På Langhøjskolen i Hvidovre er skoleskak blevet en populær læringsaktivitet for både børn og voksne. Af Thorbjørn Bromann, lærer på Langhøjskolen i Hvidovre og International Mester i skak. På Langhøjskolen står der skoleskak på skemaet én time om ugen i hver af de fire børnehaveklasser. Én af skolens skaklærere står for undervisningen, mens børnehaveklasselederen og klassens pædagog(er) hjælper til. Hvorfor spille skak i skolen? Skoleskak er en god og relevant metode til at styrke børn på flere områder. Alle elever kan deltage uanset evner eller forudgående kendskab til skak. På Langhøjskolen er alle eleverne i børnehaveklassen med i skaktimerne, og spillet med de 32 brikker er en god måde at lave inkluderende undervisning på, da alle kan spille mod alle (også piger mod drenge). De første måneder med skak i børnehaveklassen går med at lære brikkerne at kende via forskellige historier, fælles gennemgange, øvelser og spil. I denne periode er det naturligt, at eleverne snakker om skakken under spillet, da de stadig kan være usikre på, hvordan brikkerne rykker. I klassen bruger vi betegnelsen skak ro, der betyder, at man skal være stille, mens man spiller, så man bedre kan koncentrere sig og tænke sig om. Efterhånden som eleverne lærer skakspillet bedre at kende, bliver der mere stille under skakpartierne, og denne arbejdsro kan forsøges videreført til andre arbejdssituationer og fag. Der fokuseres desuden på samarbejde og god opførsel, når der bliver spillet skak i klassen. Når man har fået bræt og posen med skakbrikker, så hælder den ene elev brikkerne ud på brættet til den anden elev, som er klar til at tage imod dem. Når brikkerne er stillet op, giver man hinanden hånden og ønsker god kamp. Tilsvarende siger man altid tak for kampen, når spillet er slut. Undervejs i spillet lærer eleverne at have tålmodighed og vente på, at modstanderen rykker, og når skaktimen er slut, så holder den ene af spillerne posen ud, mens den anden putter brikkerne i posen. Via ovennævnte rutiner lærer eleverne også at vinde og tabe, uden at det skaber uheldige episoder. Skak gør børn klogere Flere udenlandske undersøgelser dokumenter, at skoleskak bl.a. styrker børns indlærings- og koncentrationsevne. 1 ) Et nyt dansk forskningsforsøg af Michael Rosholm viser, at skak kan gøre elever bedre til matematik. 2 ) I forsøget byttede indskolingsklasser én af sine ugentlige matematiktimer ud med en skaktime, og ved efterfølgende test viste det sig, at eleverne havde lært 1/3 mere matematik end klasser, som ikke havde gjort tilsva- 1) http://skoleskak.dk/hjaelp-viden/forskning 2) Gumede, Kamilla og Rosholm, Michael: Your Move: The Effect of Chess on Mathematics Test Scores, http://ftp.iza.org/dp9370.pdf 3) http://skoleskak.dk/spil 4) http://www.skolernesskakdag.dk 18 SKOLESTART NR. 1 2016
rende. Eleverne blev bedre til matematik generelt og til mønstergenkendelse i særdeleshed. Undervisningen i skak havde positiv virkning for både de fagligt stærke og svage. Hvad skal der til? På Langhøjskolen har vi de seneste år indkøbt skakspil til flere klassesæt, men vi har desuden benyttet skakmaterialer fra Skolemælk, hvor renvaskede mælkelåg får klistermærke på og efterfølgende anvendes som skakbrikker. Som tavle bruges et stort magnetisk demonstrationsbræt eller demobrættet på Dansk Skoleskaks spilside. 3 ) En typisk skaktime i børnehaveklassen starter oftest med en fælles gennemgang på demobrættet efterfulgt af øvelser eller spil på skakbrættet. Halvvejs i timen justeres eller skiftes aktiviteten. Hvis tiden er til det afsluttes timen med en kort opsamling. hvor børnehaveklasserne kan være med. Langhøjskolen har også én ugentlig skaklektion på skemaet i alle klasserne på 1.-3. årgang. Der er i øjeblikket fire lærere, som kan undervise i skak på skolen. Hvis man selv har mod på at starte med skoleskak men ikke føler, at man helt har kompetencerne til det, så fortvivl ikke. I første omgang behøver man at lære brikkernes gang at kende, og efterfølgende findes der gode læringsmaterialer fra Dansk Skoleskak, som man kan støtte sig til. Desuden tilbyder Dansk Skoleskak deres populære 2-dages sko leskaklæreruddannelse, hvor man ud over undervisning får skaksæt med i prisen. På www.skoleskak.dk findes der alverdens informationer om skoleskak inklusiv kontaktoplysninger, hvis man vil have yderligere oplysninger. Eleverne starter med at lære bondeskak, hvor kun bønderne anvendes. Efterfølgende lærer de en ny brik pr. lektion, som de spiller forskellige spil med. Når de kan lidt mere spilles der vidt forskellige spil, som f.eks. actionskak, kondiskak og arm og hjerne. Alle børnehaveklasserne har fast et par skakspil liggende i klassen og de bliver brugt flittigt, når der af og til er legetime. Desuden har flere af klasserne med succes arrangeret venskabskampe mod nogle af de ældre klasser på skolen. Senest har en af børnehaveklasserne haft en fast aftale med en 5. klasse om et ugentligt møde. Her sker det ofte, at det er de yngste, som stolte hiver sejren i land. Fredagen inden vinterferien afholdes hvert år Skolernes Skakdag, som er skoleskakkens pendant til Skolernes Motionsdag. 4 ) På Langhøjskolen har der deltaget 600 elever de seneste par år, hvor eleverne i 90 minutter når at spille en masse skak på tværs af klasserne. Der er ingen krav til, hvor meget skak der skal spilles, før man kan afholde det på sin skole, og det er bestemt noget, der kan anbefales, Fakta om Skolernes Skakdag Skolernes Skakdag er hjernegymnastikkens svar på Skolernes Motionsdag fredag i uge 6. På dagen træner eleverne sig i at holde fokus, koncentration og i at tænke fremad under mottoet: Det skal være sjovt at blive klogere!. Interessen for Skolernes Skakdag er støt stigende, og hvert år kommer der flere deltagere til. Siden 2011 er antallet af elever steget fra 1.365 til intet mindre end 28.454 i 2015. På Skolernes Skakdag appelleres der bredt til alle elever på tværs af klasser med fokus på alternativ læring, trivsel og inklusion en god mulighed for at få alle med. Traditionen tro afholdes Skolernes Skakdag landet over fredag før vinterferien den 12. februar 2016. Over 170 skoler har i november allerede sat kryds i kalenderen. Skolernes Skakdag arrangeres af Dansk Skoleskak med støtte fra Spar Nord Fonden, Politiken, Børnenes Hovedstad, Billund og Skolemælk. Pressefotos: http://bit.ly/1bfg5xl Spørgsmål eller lokal case-kontakt Programleder Mikkel Nørgaard, mikkel@skoleskak.dk / 2984 9874 Projektmedarbejder Katrine Winther Nielsen, katrine@skoleskak.dk / 2629 6901 FAKTA Dansk Skoleskak (DSS) er en samfundsengagerende børne- og ungdomsorganisation, der arbejder for øget læring og uddannelse. Organisationen er startet af skoleledere, -lærere og -elever. Skoleskak tilbydes i dag på over 450 skoler i 90 kommuner. DSS bygger på en særlig idé om, at skoleskak styrker unges faglige og sociale udvikling. Skoleskak bygger på 50 års dansk praksis, og effekterne er dokumenteret af danske og udenlandske undersøgelser. DSS rådgiver kommuner, skoler, ledere, lærere, forældre og elever i opstart af skoleskak. Se www.skoleskak.dk SKOLESTART NR. 1 2016 19
En nummerplade aktivitet Vi havde arbejdet med Axel elsker biler, og i den sammenhæng kom vi til at snakke om nummerplader. Dette medførte en aktivitet, som jeg gerne vil dele med jer andre. Af Dorthe Clausen, børnehaveklasseleder. Dagens første opgave skulle være at gå på parkeringspladsen og skrive nummerplader op, men ak og ve, det begyndte at styrtregne, så vi måtte blive inde. Vi snakkede i stedet om, hvordan en nummerplade så ud, hvad er den lavet af, hvor får man en nummerplade, hvorfor har biler en nummerplade, hvor mange bogstaver, tal og mulige farver kunne de have? Det blev faktisk til MANGE spørgsmål om den lille plade på bilen. Vi så også flere muligheder på ipad en. Nu skulle eleverne lægge ipad en væk, for de skulle til at skrive fiktive nummerplader det eneste krav var, at der skulle være to bogstaver og fem tal, og at de skulle stå som de gør på en rigtig nummerplade. Eleverne havde fået et stykke papir, hvor der var lavet felter, så det lignede nummerplader. Det var ikke lige nemt for alle bare lige at finde på en kombination Andre sprang ud i det og brugte flere ens tal, eller tal der kom lige efter hinanden i talrækken jeg havde sågar en dreng der kunne huske deres egen nummerplade. Et par dage efter blev det rigtig dejligt vejr, og vi gik på parkeringspladsen for at skrive rigtige nummerplader op. Her gik de alle lystigt til værks, og havde ikke problemer med at holde blyanten i gang. Snart var arket fyldt op, og vi gik tilbage i klassen. Første aktivitet var, at de skulle sammenligne deres nummerplader hvor mange har vi, der er ens? Det skulle de først gøre med deres Happy makker og bagefter med deres Øde Ø makker og til sidst med Side makker (Forklaring på makker kommer til sidst). De skulle sammenligne, tælle og skrive op, hvor mange ens nummerplader de havde. Tilbage på egen plads og der gives en ny opgave. Nu skal tallene i nummerpladen lægges sammen og summen skrives lige efter nummerpladen udenfor feltet. Når alle (næsten) er færdige, snakker vi om hvilken nummerplade, der har den lavest sum det var 11. Bagefter den højeste sum det var 33 (selvom der var et par stykker, der havde en sum på 53 og 57, så måtte jeg beklage og sige, at det kunne desværre ikke helt passe. 20 SKOLESTART NR. 1 2016