Lean Six Sigma Minitab Introduktion
Agenda Minitab Introduktion Histogram Pareto Identificering af data s fordeling Statistisk Proces Kontrol & Kontrolkort Kapabilitetsanalyse
Minitab Basal Introduktion til Minitab Session Window lister alle handlinger og analyser foretaget, og præsenterer statistisk output for mange af analyserne Worksheet Lighed med excel, men ikke samme funktionalitet første række er kun for overskrifter drop down menu er - mest brugte er <Stat>, men også <Graph> og <Calc>. <Help> er også god Klik for at få flere muligheder.
Introduktion til Minitab Minitab Worksheet Worksheet ser ud som Excel Spreadsheet, men vær opmærksom på at; man kan ikke skrive formularer i cellerne de fleste handlinger påvirker hele kolonnen af data Tekst i en celle vil formatere kolonnen til en tekst kolonnen kaldt Cn-T, og dermed forhindre matematisk analyse af den kolonnen Den grå række i toppen er for overskrifter og ikke for data 2 kolonner kan ikke have det sammen navn i det samme Worksheet
Minitab <Stat> Introduktion til Minitab Hver funktion i menuen har egen underfunktioner
Introduktion til Minitab Minitab <Stat> <underfunktioner> Når man trykker på en underfunktion åbner en dialog boks som hjælper med at sætte de analyser op vi vil udføre
Introduktion til Minitab Minitab Dialog bokse Ved placering af muse-pilen i Variables feltet kan man se tilgængelige kolonner af data i det aktive Worksheet Dobbeltklik på den ønskede datakolonne (eller enkeltklik og tryk Select ) og derefter OK
Introduktion til Minitab Minitab Output Grafisk I dette eksempel får vi et typisk minitab grafisk output. Med mange forskellige funktioner og kombinationer vil det grafiske output være godt at kombinere med output et i Session vinduet
Introduktion til Minitab Minitab Output Session Window Dette eksemple viser output et vi får ved at bruge følgende funktioner: <Stat> <Basic Statistics> <Display Descriptive Statistics> på samme datasæt som forrige slids Session Window (Session vinduet) viser hovedsageligt tekst information. Det er ofte nødvendigt at kigge på disse informationer for at få outputtet af mange af de test og analyser minitab udføre
Øvelse Introduktion til Minitab Indtast følgende data i Minitab og lav et Graphical Summary af disse data Indtast dem i én kolonne Aflæst middelværdi Aflæst Standardafvigelse Diameter 1 1 2 3 3 3 3 3 4 5 2 2 4 4 5 1 Diameter
Introduktion til Minitab Minitab Graf menu Hver funktion i <Graph> menuen har egne underfunktioner. Vi tager her et hurtigt blik på >Histogram>
Introduktion til Minitab Minitab Graf menu Forskellige valgmuligheder. Vælg det ønskede ved at markere det, hvorefter der trykkes Ok Vælg data-kolonne og eventuelt andre valgmuligheder, hvorefter der trykkes OK
Introduktion til Minitab Minitab Graf menu Når grafen er lavet kan vi ændre det hvis nødvendigt. Dobbeltklik på akserne eller grafen hvorefter Edit dialog boksen åbnes
Introduktion til Minitab Øvelse Lav et histogram over Piston datasæt <File> <Open Worksheet> og under Filnavn skriv Piston Ændre frequency intervallet til 12 Ændre y-aksens værdi om til procent Er dataet normalfordelt? Prøv at lege med nogle af de andre valgmuligheder -> 10 min.
Introduktion til Minitab Minitab Help menu Brug Minitab <Help> knappen under hver dialog boks for at få en forklaring, et eksempel og en beskrivelse af hvordan resultatet Skal forstås.
Introduktion til Minitab Prøv det i Minitab Minitab Stacking data Data manipulation - Minitab kræver at data er stakket for de fleste funktioner - altså at alle data er i en kolonne, med andre faktorer, benævnelser og data i siden stående kolonner. Minitab giver mulighed for at manipulere ustakket data til stakket data Brug <Data> <Stack> <Columns>
Introduktion til Minitab Minitab mere introduktion Minitab har tutorials som let kan bruges Disse kan tilgås ved <Help> <Tutorials> Der er 8 tutorials Basic Statistics Regression ANOVA DOE Control Charts Quality Tools Measurement system analysis Tables Ved at gå disse igennem får man en god introduktion til nogle af de mest brugte og stærkeste redskaber i Minitab Gem og arbejd med data i Excel -> manipulation er lettere her Kom tilbage til sidste dialog boks ved at bruge Ctrl + E eller den her knap Minitab har egne filer og data set til hver tutorials -> <files> <open worksheet>
Introduktion til Minitab Minitab mere introduktion Graf Paretoanalyse Bruger 80/20 reglen og procenter (%) 80% af problemerne kommer fra 20% af årsagerne/processerne 80% af omsætningen kommer fra 20% af kunderne 80% af klagerne kommer fra 20% af kunderne 80% af varerne kommer fra 20% af leverandørerne Meget lig et histogram, men Pareto bruger % Fokusere på de hyppigst forekommende problemer
Cumulative % of total Value Martin Professional A/S Pareto Analyse B items (70- C Items (95- A items (0-70%) 95%) 100%) Total 188 568 1943 2699 6,97% 21,04% 71,99% 100,00% 120,00% Pareto Curve for Stock Items 100,00% 80,00% 60,00% Pareto Curve for Stock 40,00% 20,00% 0,00% 1 179 357 535 713 891 1069 1247 1425 1603 1781 1959 2137 2315 2493 2671 Number of items
Introduktion til Minitab Øvelse Lav en paretoanalyse på nedenstående tal <Stat> <Quality Tool> <Pareto Chart> Fejlkilder Hyppighed Forkert information 4 Ingen information 5 Forkert medarbejder 12 For lang ventetid 17 Ingen der svare 4
Agenda Minitab Introduktion Histogram Pareto Identificering af data s fordeling Statistisk Proces Kontrol & Kontrolkort Kapabilitetsanalyse
Identificering af data s fordeling Hvorfor Sikre at man kan bruge de statistiske analyser korrekt Kapabilitetsanalyse (Cp/Cpk) Anova-test Regressionsanalyse Siger noget om hvordan vores population af data/målinger opføre sig på baggrund af en stikprøve Fokusere på populationen ikke stikprøven
Identificering af data s fordeling Normalfordeling Den mest normale fordeling af data Målinger af naturlige fænomener har tendens til at følge en normalfordeling Højde, længde af fødder, dimensioner, volume af en proces Der kan dog også være andre fordelinger et data sæt udtrykkes bedst ved (Weibull, Uniform, 3-parameter loglogmatic)
Identificering af data s fordeling Normalfordeling er udtryk ved to parameter; Gennemsnit Standardafvigelse
Standardafvigelse Normalfordeling og Standardafvigelse; Viser hvor dataet er placeret ift. middelværdien hvis dataet er normalfordelt Sigma = = Standardafvigelse between + / - 1 between + / - 2 between + / - 3 between + / - 6 68.27 % 95.45 % 99.73 % 99.9999998 % Resultat: 317300 ppm udenfor(afvigelse) 45500 ppm 2700 ppm 3,4 ppm
Er data et normalfordelt? 3 forskellige metoder Erfaring Histogram Probability plot (Sandsynlighedsplot) & Anderson Darling test
1. Erfaring Samme målinger gentagne gange -> så bliver resultatet normalfordelt Formode at der er tale om normalfordelt data -> igangsætte analysen uden videre Kan være relativt risiko fyldt
2. Histogram Kategorisering af data i forskellige grupper Minitab viser gns., standardafvigelse og antal observationer (N) + viser en normalfordelt kurve (blå streg) Kun grafisk analyse
2. Histogram Hvad kan man se af et histogram? Holder data et sig inden for tolerancerne Er data et skævvredet? Hvilke fordelinger der der tale om? Er data et centreret omkring en bestemt værdi?
2. Histogram 18 16 30 29 28 21 17 41 8 17 32 26 16 24 27 17 17 33 19 18 31 27 23 38 33 14 13 26 11 28 21 19 25 22 17 12 21 21 25 26 23 20 22 19 21 14 45 15 24 34 Antal data points: n = Hyppighed og inddeling Antal af Inddelinger observationer Range af data: R = Max - Min = Antal af inddelinger: k = n = Inddelingsbredde w = R/k = Udregn ovenstående formler og lave et histogram der beskriver datasættet ovenfor
Test for Normality 3. Probability Plot Minitab har mange forskellige Normality Tests men vi bruger Anderson Darling da det er den mest robuste Det vi undersøger er følgende; Nul hypotesen Alternativ hypotese H 0 : Data er normalfordelt H 1 : Data er ikke normalfordelt En sådan undersøgelse vil returnere en P-værdi + AD værdi P-værdien er en sandsynlighedsværdi der indikere om vores H 0 hypotese kan forkastes eller ej. Man siger som udgangspunkt at hvis P- værdien er større end 0,05 er vores data normalfordelt og at vi acceptere H 0
3. Probability Plot <Graph> <Probability Plot> <Single> Vi acceptere H 0 da P- Værdien på 0,271 > 0,05 Lav Probability Plot på data fra tidligere eksempel
Alternativ måde 3. Probability Plot <Stat> <Basic Statistics> <Normality Test> Prøv denne i minitab på samme data som før
3. Probability Plot Udvidet Normality Test <Stat> <Quality Tools> <Individual Distribution Identification> Denne test giver os både grafiske Probability Plots såvel som AD og P-værdier for alle de fordelinger som Minitab har
3. Probability Plot Øvelse 1) Åben worksheet PISTON.MTW og udføre en Individual Distribution Identification test på data et 1) Hvilke fordeling er data et bedst beskrevet ved? 2) Hvilke fordeling har den bedste AD og P-værdier 2) Åben worksheet ELECTRONICS.MTW og udføre en Individual Distribution Identification test på data et 1) Hvilke fordeling er data et bedst beskrevet ved? 2) Hvilke fordeling har den bedste AD og P-værdier
Normalfordeling Årsager til at data ikke er normalfordelt 1. Der er et skift midt i datasættet 2. Blandende populationer 3. Outliners 4. For meget data 5. Det er faktisk ikke en normalfordeling
Normalfordeling 1. Skift midt i datasættet Skift Data et bør tjekkes ved brug af et kontrolkort for at se om der er en årsag til skiftet over tid Et skifte kan indikere at processen er ustabil Vi bør vælge en periode uden skift før vi udføre en Normality Test
Normalfordeling 2. Blandende Populationer Et twin peak eller flere toppet histogram kan indikere at der er blanding af populationer Det kan feks. skyldes flere forme, flere kaviteter, forskellige medarbejder, forskellige fejlkilder, procesforskelle Vi bør separerer populationerne før vi tjekke for normalfordeling
Normalfordeling 3. Outliners Outliners kan gøre at en normality test fejler Outliners bør undersøges og ekskluderes før man udføre en normality test Outliners bør kun ekskluderes hvis der er en logisk grund til dem Outliners kan indikere at vi ikke opdager fejl
Normalfordeling 4. For meget data Ironisk kan for meget data også resultere i en fejlet Normality Test Anderson Darling testen er følsom herfor Ingen distrubution er 100% normalfordelt og ved tilstrækkeligt meget data kan alle datasæt bevisligt være ikke-normalfordelt Når vi udføre en Normality Test ønsker vi at svare på Om vores data i tilstrækkelig stor grad ligner en normalfordeling? Ved at tage 50-100 tilfældige stikprøver bør man være i stand til at undgå dette problem
Normalfordeling 5. Fordelingen er ikke en normalfordeling Mange forskellige slags data er ikke en normalfordeling Det er vigtigt at kunne skelne mellem ikkenormalfordelinger og unaturligt data Hvis det er unaturligt data er der som regel en årsag (årsags variation) Vi bør stille os spørgsmålet Bør data er være normalfordelt eller ej?
Normalfordeling Udvælgelse af data for en Normality Test Data bør være fra samme kilde Udtages over en kortere tidsperiode Målt på den mest præcise måde vores målesystem kan klare Stikprøverne bør udtages før inspektion Udtag mellem 50-100 stikprøver
Agenda Minitab Introduktion Histogram Pareto Identificering af data s fordeling Statistisk Proces Kontrol & Kontrolkort Kapabilitetsanalyse
SPC & Kontrolkort Measure fasen Bruges under Kapabilitetsanalyse (Cp & Cpk) Er processen i kontrol? Analyse fasen Brug af Real-time kontrolkort af en proces output kan bruges til at fjerne Årsagsvariation Control fasen Bruges til at kontrollere en proces output løbende for at sikre at processen er i kontrol
SPC & Kontrolkort Data Ingen Subgroups Subgroups n = 2-9 Subgroups n > 9 Individuals & Moving Range Chart X Bar & R Chart X Bar & S Chart
X-bar SPC & Kontrolkort Hvad kan kontrolkort fortælle os? Er processen stabil? Skal vi igangsætte handlinger? Er der årsagsvariation? Hvad er gns. Proces output? Hvad er variationen? 1.3 1.29 1.28 1.27 1.26 0 5 10 15 20 25 Subgroup
SPC & Kontrolkort Ustabil proces Uforudsigelig proces Total variation Årsagsvariation kan være tilstede Mål
SPC & Kontrolkort Stabil Proces Forudsigelig proces Total variation Kun tilfældig variation til stede Mål
SPC & Kontrolkort Kontrolgrænser er altid: Gennemsnit ± 3 Standardafvigelse Hvor gennemsnit og standardafvigelse er udregnet ud fra hvad data vi kigger på -4-3 -2-1 0 +1 +2 +3 +4 99.7%
SPC & Kontrolkort Øvre kontrolgrænse Nedre kontrolgrænse Kontrolgrænser er statistiske grænser der fortæller os om processen er stabil eller ej Baseret på normalfordelingen er 99.7% af datamålingerne inden for kontrolgrænserne hvis processen er stabil Chancerne for at der er falske målepunkter udenfor kontrolgrænserne som er 0,3% eller 1 ud af 370
SPC & Kontrolkort Individuals Control Chart (ImR) Bruges når der kun er en enkelt observation per tidspunkt; Aktiepriser Salgstal Lager Kunderesponstid Antal klager Produktivitet..
SPC & Kontrolkort ImR Kontrolkort Minitab
SPC & Kontrolkort
SPC & Kontrolkort
SPC & Kontrolkort Øvelse Udfør en ImR test på Detergent i minitab tutorials Udfør alle ImR under-tests
Sample Range Sample Mean SPC & Kontrolkort X-bar & R Chart 1.290 1.285 1.280 1.275 Xbar-R Chart of Dimension 1 UC L=1.28579 _ X=1.27647 X-Bar S Chart når Subgroups er mellem 2-9 1.270 2 4 6 8 10 1 12 14 Sample 1 16 18 20 22 24 LC L=1.26716 UC L=0.03414 0.03 0.02 _ R=0.01615 0.01 0.00 LC L=0 2 4 6 8 10 12 14 Sample 16 18 20 22 24 Det mest almindelige kontrolkort for variabel data X-bar chart = gennemsnit og R Chart = Range (maxmin) bruges sideløbende Data er indsamlet og analyseret i subgroups
X-bar & R Chart SPC & Kontrolkort
SPC & Kontrolkort X-bar & R Chart
SPC & Kontrolkort
SPC & Kontrolkort Øvelse Lav X-bar & R Chart for Camshaft Udfør alle under test
Agenda Minitab Introduktion Histogram Pareto Identificering af data s fordeling Statistisk Proces Kontrol & Kontrolkort Kapabilitetsanalyse
Proces Kapabilitet Proceskontrol referer til evaluering af processen stabilitet over tid 0 5 10 15 20 25 Tid UCL LCL Proces Kapabilitet referer til evaluering af hvor godt processen levere op til specifikationerne LSL USL
Proces Kapabilitet Proces er stabil og kapabel Kapabel Ikke Kapabel Processen er stabil men ikke kapabel Spec Limits
Proces Kapabilitet Evnen til at levere et givent output indenfor et afgrænset statistisk område Er vi i stand til at udføre opgaven korrekt? Processen evne til at fungere inden for de påkrævede tolerancer Kapabilitet drejer sig om man har klare krav, passende udvælgelse af ressourcer/maskiner tilstrækkelig oplæring og gode målinger.
Betegnelser USL (Upper specification level) Øvre grænse for hvor meget produktet må afvige opad på skalaen LSL (Lower specification level) Nedre grænse for hvor meget produktet må afvige nedad på skalaen σ (Sigma) Standardafvigelsen man arbejder ud fra et statistisk referenceinterval der ligge mellem 3σ og -3σ Ĉp (Procespotentiale) Viser noget om potentialet for processen ift. specifikationen (Præcision) Ĉpk (Procesresultat) Viser placering af processen output ift. USL og LSL (Nøjagtighed)
Udregning af formler Udregning af Cp Viser om processen er i stand til at opfylde proces specifikationen (præcision) Forudsætning: Outputtet er normalfordelt Standardkrav for Cp over lang tid (måneder) Cp 1,33
Udregning af formler Udregning af Cpk Hvis gennemsnittet ikke er centeret i mellem USL og LSL udregnes Cpk for at afgøre hvor dataet så er placeret ift gennemsnittet. Forudsætning: Man kan ikke tage udgangspunkt i at gennemsnittet er centeret, hvorfor denne formel tage højde for at der er afvigelser Standardkrav for Cpk over lang tid (måneder) Cpk 1,33
Kapabilitetsanalyse - procedure 1. Indsaml data 2. Bestem fordeling 3. Bestem stabilitet (SPC) 4. Udregn Cp og Cpk værdier
Kapabilitetsanalyse 1. Indsaml data Eksempel på data fra en fyldningsproces (Mål 75,0 ml) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 75.02 75.03 75.03 74.98 75.03 75.03 75.02 75.03 75.05 75.02 75.03 75.06 75.05 75.01 75.02 75.06 74.99 74.98 75.00 75.01 75.05 75.06 75.03 75.03 75.03 75.01 75.02 75.03 75.03 75.00 75.01 75.02 75.04 75.04 75.04 75.04 75.04 75.04 75.01 75.07 75.02 75.09 75.06 75.02 75.02 75.00 75.07 75.05 75.07 75.00 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 75.04 75.08 75.00 75.07 75.02 75.04 75.05 75.05 75.04 75.06 75.05 74.99 75.04 75.05 75.01 75.02 75.03 75.04 75.02 75.04 74.97 75.02 75.01 75.06 75.04 75.04 75.06 75.03 75.04 75.02 75.00 75.05 75.02 75.03 75.03 75.06 75.03 75.01 75.01 75.05 75.01 74.99 75.04 75.01 75.02 75.05 75.08 74.99 75.03 75.00 Der er indsamlet 20 prøver af hver 5 målinger (subgroup size = 5) over flere timer, hvor de 5 målinger i hver subgroup er indsamlet på samme tid
Kapabilitetsanalyse 1. Indsaml data De fleste kapabilitetsanalyser bliver udført over kortere tidsperioder Tommelfingerregel siger at ved Høj-volume produktion eller processer bør stikprøver udtages hver time Ved Lav-volume produktion eller processer bør stikprøver med subgroup af 5 udtages ved hver 50 ende gentagelse Praktiske omgivelser kan ændre ved dette med man bør tage stikprøver med subgroups løbende Overvej at tage stikprøver over tidsperioder der dækker procesændringer, skiftehold, materiale skift og lignende
2. Bestem fordeling Kapabilitetsanalyse
Kapabilitetsanalyse 3. Bestem stabilitet af processen (SPC) UCL LCL 0 5 10 15 20 25 Tid
Kapabilitetsanalyse Minitab 4. Udregn Cp & Cpk <Stat> <Quality Tools> <Capability Analysis> <Normal>
Indtast; Diameter Subgroup Size = 5 LSL = 73,95 USL = 74,05 Tryk Option Target = 74 Tryk OK x 2 Kapabilitetsanalyse
Kapabilitetsanalyse
Kapabilitetsanalyse Øvelse Lav kapabilitetsanalyse på PISTON.MTW Brug Help til at forklare hvad forskellen er på Cp, Pp og Cpk, Ppk
Pp & Ppk Kapabilitetsanalyse Minitab giver ekstra information omkring kapabiliteten af en proces igennem Pp og Ppk værdier Disse er de samme som Cp & Cpk værdierne, bare med den forskel at Pp & Ppk værdierne bruger Total Standardafvigelsen hvor Cp & Cpk værdierne bruger Standardafvigelsen imellem Subgroups Within Subgroup variation Between Subgroup variation Total variation P p & P pk Total variation = Within Subgroup variation + Between Subgroup variation
Kapabilitetsanalyse Hvorfor Pp & Ppk? Hvis vi udregner Cp og Cpk ved at bruge Within Subgroup variation får vi Best Case performance Hvis processen er stabil er det som udgangspunkt ok Hvis vores proces er ustabil er Pp og Ppk et mere realistiske billed fordi disse baseres på den totale variation
Kapabilitetsanalyse Kapabilitetsanalyse Six Pack
Indtast; Diameter Subgroup Size = 5 LSL = 73,95 USL = 74,05 Tryk Option Target = 74 Tryk OK x 2 Kapabilitetsanalyse
Øvelse Kapabilitetsanalyse Lav Six Pack analyse på PISTON.MTW og forklar hvad de 6 billedere viser
Kapabilitetsanalyse Øvelse Lav følgende undersøgelser på ELECTRONICS.MTW 1) Identificere hvilke fordeling datasættet følger 2) Tjek om det er stabilt 3) Udføre Kapabilitetsanalyse 1) Lower Spec 1000 timer 2) Target 2410 timer 3) Upper Spec 3400 timer 4) Hvad kan vi konkludere
Kontakt Andreas Slavensky 26341030 asl@angroup.dk Tak for idag