Preben Holm - Copyright 2002

9 > : > > Preben Holm - Copyright 2002! " $# %& Katode: minuspol Anode: pluspol ')(*+(,.-0/1*32546-728,,/1* Pilen over tegnet for spændingskilden på nedenstående tegning angiver at spændingen kan varieres. ; < Komponenten over punkterne A og B viser følgende karakteristikker hvis måleresultaterne afbildes i en (U,I)-graf: (Grafen kaldes en karakteristik) Side 1 af 10

Preben Holm - Copyright 2002 I!#"KJML I MN#"O QPSRT0"KJTU V En given komponent med spændingsfaldet U og strømmen I har resistansen R givet ved: R U I Resistansen kan afhænge af spændingsfaldet, U. Hvis resistansen ikke afhænger heraf, kaldes komponenten en resistor. Hvis der ved en resistor vælges et fast spændingsfald vil en stor resistans give en lille strøm mens en lille resistans vil give en stor strøm. : ; 5<-8 >?@4 AB&(46CD'*1ECF'G-./H-9+(46C U R I %&&('*)+, &!-., +/0'213) 46587491 '*1+ Vi har tidligere fundet ud af at effekten var P U I. Hvis U erstattes med ohms 1. lov kan følgende fås: P R I 2 eller P U 2 R En karakteristik ( (U,I)-graf ) for en resistor viser en ret linie gående fra (0, 0) med en hældning på 1 R. Tegnes derimod en (I,U)-graf er hældningen på grafen lig med resistansen.!#"$ Den samme strøm går igennem begge resistorer. Spændingsfaldene er dog ikke ens. Ohms 1. lov gælder for hver af resistorerne: U 1 R 1 I og U 2 R 2 I Det samlede spændingsfald giver følgende: U U 1 + U 2 R 1 I + R 2 I ( ) I U R 1 + R 2 Det kan herudaf ses at de to resistorer kan erstattes af en. Dens resistans kaldes seriekoblingens erstatningsresistans: R R 1 + R 2 Side 2 af 10

Preben Holm - Copyright 2002!"!"#$!"%&'!"(")$*+,-.#0/1(2/435&.#$76 Spændingsfaldet er det samme over de to resistorer som over parallelkoblingen. Ohms 1. lov gælder for hver af resistorerne: U R 1 I 1 og U R 2 I 2 Af Kirchoffs 1. lov gælder det at strømmen før knudepunktet var: I I 1 + I 2 Derfor følgende: I U + R 1 U R 2 1 1 + U R 1 R 2 Vi kan herudfra se at parallelkoblingen er en resistor og dens resistans kaldes parallelkoblingens erstatningsresistans. Af Ohms 1. lov gælder det: U R I dvs. I 1 R U T Man kan godt beregne resistansen for en glødepære ved at anvende Ohms 1. lov, men resistansen afhænger af strømmen. Grunden herfor er at temperaturen ændrer sig. I metaller og andre ledere viser det sig at resistansen oftest stiger desto større temperaturen er. I visse stoffer falder resistansen, joo højere temperaturen er (f.eks. kul). En komponent hvis resistans falder ved større temperatur kaldes en NTC-komponent (negative temperature coefficient). %)*- '2587'*? 5 ' +('*5 7U'*CO, + #CO)M4 '*&&/ S/@'*1+ En 40W pærer har følgende resistans når den lyser: R U2 P P U 2 R ( 230V) 2 R 1322.5Ω 40W Resistansen for pæren ved stuetemperatur (20 C) er (måling): R 0 96Ω Størrelsen af resistansen kan skrives som funktion af temperaturen: R( T) R 0 1 + α T T 0 Hvor α er temperaturkoefficienten (α for wolfram er 0.0048 grad -1 ): ( ) R 1 + α T T R 0 0 ( ) Side 3 af 10

Preben Holm - Copyright 2002 ) (")$* /1% ("! # Når der i et batteri ikke går en strøm igennem batteriet, giver de kemiske processor i batteriet en ganske bestemt forskel mellem en elektron ved pluspolen og en elektron ved minuspolen. Det svarer til en ganske bestemt spændingsforskel, som kaldes batteriets elektromotoriske kraft eller emk (e). I selve batteriet vil der være en modstand mod den elektriske strøm. Man kan forestille sig at batteriet består af to sammenbyggede dele: en resistor der giver batteriets indre resistans (R i ). Den anden del som giver en spændingsstigning på e. ε Spændingsforskellen mellem polerne kaldes for polspændingen U pol. Vi kan tænke os til at der går en strøm igennem batteriet. BEMÆRK: Ohms 1. lov kan ikke anvendes på et batterie, men vi kan anvende den på resistoren R i alene. Spændingsfaldet over resistoren må derfor være givet ved: U i R i I Polspændingen ved U pol er derfor være følgende (serieforbindelse): U pol ε R i I Hvis der ikke går en strøm igennem batteriet er polspændingen følgende: U pol ε e kaldes også for batteriets hvilespænding (afgiver ikke noget energi når strømmen er nul - hviler) Desto mere strøm et batteri afgiver des mindre bliver polspændingen også. Hældningskoefficienten er lig med -R i. ε!#"%$ Side 5 af 10

Preben Holm - Copyright 2002 Hvis vi nu ser på et kredsløb med en ydre resistor (R y (variabel)) og et batteri. ε Da der næsten ikke er modstand i ledningerne mål polspændingen ligeledes være lig med: U pol R y I Hermed må ε også være lig med: ε R i I +! #"%$'&#( R y I En spændingskilde kan opfattes som en serieforbindelse af en elektromotorisk kraft ε og en indre resistor R i. Hvis spændingskilden er anbragt i et kredsløb gælder: U pol ε R i I R y I ε R i I + R y I Side 6 af 10

Preben Holm - Copyright 2002! #"%$ Spændingskilden leverer effekten: P spænd ε I Af Ohms 2. lov får vi at den elektriske effekt afsættes i de to resistorer på følgende måde: ε R i I + R y I Ved at gange igennem med I fås den totale afgivede effekt: ε I R i I 2 + R y I 2 I løbet af tidsrummet t er følgende energi brugt: ε I t R i I 2 t + R y I 2 t Forholdet mellem den indre og den ydre resistans er følgende (normalt er den indre resistans mindst. Denne går til at varme batteriet op og ses som spildt): R i I 2 R y.i 2 R i R y Der er procentvis mindst spild hvis R y er stor i forhold til R i. En diode kan kun lede strømmen i en retning. Katode (minuspol) er det korteste ben eller kan være markeret med en streg. Side 7 af 10

Preben Holm - Copyright 2002 % Kondensator eller kapacitor? En af samme ting. Alle kondensatorer består i princippet af to plader af et vist areal og med en bestemt afstand. Arealet og afstanden er de to ting der bestemmer kapacitansen. Herunder er vist en stregtegning for en kapacitor samt symbolet for denne. & $ Spændingsfaldet U over kapacitoren og kapacitorens ladning Q er proportionale: Q C U & 1 E kap 2 Q U 1 2 C U2 1 Q 2 2 C En pladekapacitors kapacitans er defineret således: a C ε 0 hvor a er pladearealet og d er pladeafstanden d og hvor ε 0 er vacuumpermittiviteten som er 8.85 10 12 C 2 N m 2 Side 8 af 10

Preben Holm - Copyright 2002 & & $!& $ Normalt ser en vekselspænding på et oscilloskop sådan ud: 2 y 0-6 -4-2 0 2 4 6 x -2 En ensrettet vekselspænding lavet ved hjælp af en brokobling ser sådan ud: 2 y 0-6 -4-2 0 2 4 6 x -2 En brokobling laves af fire dioder sat sammen på følgende måde: og tilsluttes sådan i en kreds: Indskyder man en kapacitor udglatter man sin spændingskurve: Side 9 af 10