EDB FOR 4. 6. KLASSE MATEMAT IK TA K WINDOWSUDGAVE

EDB FOR 4. 6. KLASSE MATEMAT IK TA K WINDOWSUDGAVE

MATEMATIK-TAK EDB for 4.-6. klasse Indhold: Installation...................... 1 Vejledning til programmerne........ 3 GEOMETRI.................... 3 KÆDEREGN................... 8 MØNSTER..................... 9 REGNINGSARTERNE............ 12 SAMMENHÆNG................ 13 STATISTIK..................... 17 Fra matematik-tak edb 1.-3. klasse: FABRIK....................... 22 FAKTOR....................... 23 FINDE......................... 24 REGNE........................ 25 ISBN 87-23-00404-5 2001 Alinea A/S, København 2. udgave, 1. oplag Grafisk tilrettelægning: Maria Lundén og Roll Design A/S Produktion:Stefan Wolff; Vidifon International AB, Sverige; Feldborg Multimedia og Skolens Programmel- Butik Forlagsredaktion: Anne-Mette Wahlberg Skolelicens Programmet er leveret med skolelicens. Den institution, hvortil programmet er leveret har kun brugsret for én geografisk adresse. Programmet må frit kopieres og installeres på alle institutionens computere på adressen. Programmet må ikke anvendes på andre adresser eller på andre institutioner eller brugere. Dog må programmet anvendes uden for institutionen af dennes lærere ved deres forberedelse af undervisningen. TEKNISKE SPECIFIKATIONER Minimumskrav Klientmaskiner Pentium 90 mhz (133 mhz anbefales), Windows 95/98/NT, 16 MB RAM (32 MB RAM anbefales), 6 MB ledig harddisk, 16-bits grafik, 4xcd-rom drev (ved kørsel direkte fra cd-rom). Komplet installation og Serverinstallation (netværk) Pentium II 266, Windows 95/98/NT, 64 MB RAM (128 MB RAM anbefales), 50 MB (Komplet installation) eller 70 MB (Serverinstallation) ledig harddisk.

Installation Åbn cd-rommen, og klik på install.exe. Du har følgende muligheder: Komplet installation (50 MB) benyttes, hvis man ønsker at installere hele programmet på en enkeltstående computer. Vælg Komplet installation, og klik på Start. Klik på Ok ved Destinationsmappe. Klik på Ja for at oprette biblioteket (Directory) C:\Matematik-tak 4-6. Klik på Next 2 gange. Programmet installeres nu på computeren. Der installeres desuden en programgruppe indeholdende ikonet Matematik-tak 4-6. Programmet startes ved at klikke på dette ikon. Kørsel direkte fra cd-rom (3 MB) benyttes, hvis man ønsker at afvikle programmet fra en enkelt computer uden at skulle installere hele programmet. Installationen kræver, at cd-rommen er i drevet under kørslen. Vælg Kør fra cd-rom, og klik på OK. Der installeres en programgruppe indeholdende ikonet Matematik-tak 4-6. Programmet startes ved at klikke på dette ikon. Installation på netværk (70 MB) Programmet skal først installeres på serveren, og derefter skal der laves en klient-installation på hver enkelt arbejdsstation. Installation på netværk kræver, at serveren er registreret som en netværksenhed, en såkaldt virtuel harddisk, ude på klienterne. Kan klientinstallationen ikke finde serverfilerne, vil programmet spørge efter dem. Vælg Serverinstallation, og klik på Start. Når installationsprogrammet kommer til Destinationsmappe, klikkes på Gennemse, og under Select Directory 1

ændres stien til det ønskede server-drev, fx F, således at hele strengen fx kommer til at hedde F:\Matematik-tak 4-6. Klik Ok. Klik på Ja for at oprette biblioteket (Directory) F:\Matematik-tak 4-6. Klik på Next 2 gange. Programmet installeres nu på serveren. Herefter skal genvej og programikon installeres på hver enkelt arbejdsstation en klient-installation : Fra den enkelte klient findes mappen Matematik-tak 4-6 på serveren, og i undermappen clsetup vælges filen setup.exe. Klientinstallationen kan ikke foretages direkte fra cd-rommen, da programmet så ikke kan finde serverfilerne. Ved Destinationsmappe klikkes på Ok for at vælge det anbefalede C:\Matematik-tak 4-6. Alternativt ændres sti og navn til det ønskede, hvorefter der klikkes på OK. Følg fortsat anvisningerne på skærmen. Der installeres en programgruppe indeholdende ikonet Matematik-tak 4-6. Programmet startes fra klienterne ved at klikke på dette ikon. Gentag samme procedure på alle klienter (arbejdsstationer). Installation på mange klienter Ønskes programmet installeret på mange klienter, kan det anbefales at benytte følgende fremgangsmåde: 1. Først laves en klient-installation, som anvist ovenfor. 2. Start derefter programmet én gang. 3. Check, at filen tiktak4-6.ptr er gemt på klienten, i mappen Matematik-tak 4-6. 4. Filen tiktak4-6.ptr indeholder oplysninger om stien til serverfilerne, fx F:\programmer\Matematik-tak 4-6\movie\ 5. Kopier mappen Matematik-tak 4-6 fra klienten til serveren. 6. Nu kan denne mappe kopieres til alle klienter. Forudsætningen herfor er, at stien til mappen Matematik-tak på serveren er den samme på alle klienter. 2

Vejledninger til programmerne: GEOMETRI - Geometricks Et værktøjsprogram hvor man kan opbygge en tegning ved hjælp af geometriske objekter (punkter, linjer og cirkler). Man kan ændre (deformere) sin tegning, undersøge sammenhænge mellem objekter, og man kan foretage målinger og andre former for observationer. Programmet styres af en menu, en skrivelinje og museoperationer. Ved programmets start møder man en oversigt over samtlige delprogrammer. Ved klik på det enkelte program fås en kort beskrivelse af dets indhold. Ved klik på Kør programmet starter det valgte delprogram. Skærmens opbygning Under menulinjen ses tre tekstfelter: Det venstre er hvidt og kaldes skrivefeltet. Her kan der fx skrives koordinatsæt, en linjes ligning osv. hvorefter de tilsvarende objekter vises i tegnefeltet. Det midterste felt kaldes ekkofeltet, fordi der ekkoes det, der sidst er skrevet i skrivefeltet. 3

Tekstfeltet yderst til højre kaldes funktionsfeltet og viser den aktuelle funktion, som er valgt fra menuen. Har man valgt funktionen linje(pk,pk) under A-objekt, vises denne i funktionsfeltet og er aktiv, indtil en anden funktion vælges. Under de tre tekstfelter ses det store hvide tegnefelt. Dette er det egentlige arbejdsfelt. I skærmens venstre side ses de to lodrette navnefelter. Her kan man vælge navne til de objekter, man har lavet i tegnefeltet. Store bogstaver til punkter og små bogstaver til de øvrige objekter. Klik først på det ønskede bogstav, klik dernæst på det punkt/objekt, der skal navngives. Ikonerne øverst til højre på skærmen er til justering af tegnefeltet. Her kan man indsætte et koordinatsystem med gitterpunkter og akser, zoome ind og ud samt rykke tegnefeltet op/ned, til højre/til venstre. Ikonerne herunder bruges til at bestemme stregfarve og stregtype (ubrudt eller stiplet). Vælg først streg farve/type (klik) i menuen rediger, klik dernæst på det relevante symbol og derefter på objektet. Feltet under ikonerne viser resultatet af de observationer og målinger, man har fastlagt. Feltet kaldes for observationsfeltet. Brug af programmet Når du tegner en figur, skal den opbygges ved hjælp af geometriske objekter: punkter, linjer, halvlinjer, linjestykker og cirkler. Det er vigtigt at forstå forskellen mellem afhængige og uafhængige objekter. Det skal du nemlig vælge mellem, inden du går i gang med at danne en figur. Hvis et objekt tegnes uden at benytte andre objekter (fx en linje tegnet ved hjælp af to klik i tegnefeltet), så kaldes det for et uafhængigt objekt (U-objekt). Hvis et objekt tegnes ved at benytte andre objekter (fx en linje defineret ved at den går gennem to punkter), kaldes det for et afhængigt objekt (A-objekt). For at kunne lave et A-objekt skal man forinden have et eller flere U-objekter. Da A-objektet (linjen) afhænger af U-objekter (punkterne), rykker A-objektet, hvis U-objekterne flyttes. 4

U-OBJEKT For at lave et U-objekt kan du gøre to ting: Vælg objekt under menuen U-objekt. Vælg fx gitterpunkt, og klik på (2,2) i tegnefeltet. Eller vælg fast linje, og klik på to punkter i tegnefeltet, som linjen skal gå igennem. Du kan også bruge skrivefeltet: Indtast koordinaterne til punktet, fx (2,2) eller en linjes ligning: y=2x-1. A-OBJEKT Ved klik på undermenu: Gitterpunkt (klik) tegnes et gitterpunkt ved at klikke på det ønskede sted i tegnefeltet Frit punkt (klik) tegnes et frit punkt (et punkt der kan ligge alle steder i koordinatsystemet) ved at klikke på det ønskede sted i tegnefeltet Punktpar med fast afstand (klik) efterfulgt af klik på et punkt i tegnefeltet samt angivelse af afstanden til det andet punkt, tegnes to punkter. Disse kan flyttes, men afstanden mellem dem forbliver den samme. Fast linje (klik, klik) efterfulgt af to klik i tegnefeltet, tegnes en linje, der ikke kan flyttes. For at kunne deformere en tegning er det afgørende, at det klart fastlægges, hvorledes ethvert nyt objekt afhænger af tidligere fastlagte objekter. Det skal for eksempel fortælles, at et punkt ligger på en linje, at en linje går gennem to givne punkter, at en linje går gennem et punkt og står vinkelret på en linje, at et punkt er skæringspunktet mellem to linjer, osv. 5

Ved klik på undermenu: Linje(pk,pk) efterfulgt af klik på to punkter tegnes en linje. Halvlinje(pk,pk) efterfulgt af klik på to punkter tegnes en halvlinje. Linjestykke(pk,pk) efterfulgt af klik på to punkter tegnes et linjestykke. Midtnormal(pk,pk) efterfulgt af klik på to punkter tegnes en midtnormal. Normal(pk,li) efterfulgt af klik på et punkt og en linje tegnes en normal. Midtpunkt(pk,pk) efterfulgt af klik på to punkter tegnes et midtpunkt. Parallel(pk,li) efterfulgt af klik på et punkt og en linje tegnes en parallel linje. Vinkelhalv(li,li) efterfulgt af klik på to linjer tegnes en vinkelhalveringslinje. Vinkellinje(pk,li,tal) efterfulgt af klik på et punkt, en linje samt indtastning af gradtallet for vinklen tegnes en vinkellinje. Cirkel(centrum,pk) efterfulgt af klik på det punkt, der skal være centrum i cirklen samt det punkt, der skal ligge på cirkelperiferien, tegnes en cirkel. Cirkel(centrum,radius) efterfulgt af klik på det punkt, der skal være centrum i cirklen og på et punkt på cirkelperiferien, tegnes en cirkel. Cirkel(centrum,pk,pk) efterfulgt af klik på det punkt, der skal være centrum i cirklen samt to andre punkter, tegnes en cirkel med en radius, som er lig afstanden mellem de to punkter. 6 Skæring(li,li) efterfulgt af klik på to linjer, afsættes skæringspunktet mellem de to linjer. Skæring(li,ci) efterfulgt af klik på en linje og en cirkel afsættes skæringspunktet mellem linjen og cirklen. Skæring(ci,ci) efterfulgt af klik på to cirkler afsættes skæringspunktet mellem disse. For at lave et A-objekt: skal du først have lavet de nødvendige U- objekter, fx to punkter. Vælg derefter objekt under menuen A-objekt. Vælg fx linjestykke, og klik på to punkter i tegnefeltet. Derved tegnes linjestykket. Eller vælg cirkel(centrum,pk), og klik først på det punkt i tegnefeltet, der skal være centrum og derefter på det punkt, der er cirklens radius. Øvrige menupunkter FILER Ved klik på undermenu: Glem alt slettes alt i tegnefeltet. Gem figur gemmes det man har tegnet og konstrueret i tegnefeltet. Hent figur hentes en tidligere gemt tegning. Udskriv tegning udskrives det, der ses i tegnefeltet. Afslut lukkes programmet.

REDIGER Ved klik på undermenu: Glem sidste slettes den sidste handling. Skjul objekt (klik) efterfulgt af klik et vilkårligt sted i tegnefeltet, skjules det sidst tegnede objekt. Ved klik på et bestemt objekt skjules kun dette. Tegn alle tegnes alle skjulte objekter. Rentegn renses tegnefeltet og alle objekter, der ikke er skjult, tegnes herefter. Det kan benyttes til at fjerne punkt- eller linjespor, som er lavet under menupunktet Observér/tegn punkt (klik). Fjern navn (klik) efterfulgt af klik på objektet, fjernes det tilhørende navn. Streg farve/type (klik) ændres stregfarve og/eller stregtype (ubrudt eller stiplet) Kopier tegning til klippebord kopieres tegningen til klippebordet, hvorfra den fx kan indsættes i et tekstbehandlingsprogram. TILKNYT Ved klik på undermenu: Frit punkt til linje (li,pk) efterfulgt af klik på linjen og punktet, føres punktet vinkelret ned på linjen. Frit punkt til cirkel (ci,pk) efterfulgt af klik på cirklen og punktet, føres punktet ned på cirklen langs linjen mellem punktet og centrum. Frigør alle frie punkter efterfulgt af klik på punktet, kan det flyttes ud i tegnearket igen ved at holde venstre museknap nede, mens der trækkes i punktet. OBSERVER Ved klik på: tegn punkt (pk) efterfulgt af klik på et punkt, tegnes et spor hvis punktet flyttes. tegn linje (li) efterfulgt af klik på en linje, tegnes et spor hvis linjen flyttes. (x,y) (pk) efterfulgt af klik på et punkt, angives punktets koordinater i observationsfeltet. y=ax+b (li) efterfulgt af klik på en linje, angives linjens ligning i observationsfeltet. afstand (pk,pk) efterfulgt af klik på en linje, angives linjens ligning i observationsfeltet. vinkel (pk,pk,pk) efterfulgt af klik på tre punkter, angives den sædvanlige trekantsvinkel med det midterste punkt som vinkelspids. 7

vinkel (li,li) efterfulgt af klik på to linjer, angives vinklen fra den første til den anden. Bemærk, at der regnes positivt i retning mod uret. areal (pk,pk,pk) efterfulgt af klik på tre punkter, angives arealet af den trekant, der har de tre punkter som vinkelspidser, i observationsfeltet. areal af cirkel (ci) efterfulgt af klik på en cirkel, angives arealet af cirklen i observationsfeltet. sum af afstande skal der specificeres hvor mange afstande der skal summeres. Derefter klikkes blot på de punkter hvis afstande skal udregnes, hvorefter resultatet angives i observationsfeltet. sum af arealer skal der specificeres hvor mange trekanters arealer der skal summeres. Derefter klikkes blot på vinkelspidserne i de relevante trekanter, hvorefter resultatet angives i observationsfeltet. slet sidste obs slettes sidste observation fra observationsfeltet. annullér alle obs slettes alle observationer fra observationsfeltet. FRAKTAL Der henvises til specielt hæfte, der omtaler fraktaler. 8 KÆDEREGN Et hovedregningsprogram hvor man løser 12 opgaver inden for de fire regningsarter i kæde. Programstart Når programmet startes, er en opgave på det letteste niveau automatisk valgt. Et andet niveau vælges under VÆLG NIVEAU til højre på siden. Man får tildelt et tal og en tilhørende opgave. Fx kan man få tildelt tallet 41 og opgaven læg 14 til. Facit skrives, og efter klik på ENTER får man den næste opgave, der regner videre med det facit, man lige har skrevet. Efter 12 opgaver kan man vælge enten at rette opgaverne eller at se løsningen med det samme. Vælges Rette?, markeres rigtige svar med grønt og fejl med rødt, og

man kan rette i de røde felter. Når alle svar er markeret med grønt, er opgaven løst. Vælg niveau Man kan vælge mellem 3 sværhedsgrader: SMÅ TAL indeholder kæder med 12 enkle opgaver med én regningsart pr. kædeled, fx gang med 3 efterfulgt af divider med 2 i næste kædeled. STORE TAL indeholder kæder med 12 vanskeligere opgaver med én regningsart pr. kædeled. MØNSTER Et værktøjsprogram til tegning af mønstre i kvadratgitter eller isometrisk gitter ved hjælp af en myre, der kan bevæge sig op og ned, dreje til højre og til venstre. En båndoptager giver mulighed for at optage en figur, der så kan tegnes forskellige steder på skærmen. Det giver mulighed for at arbejde med mønstre. KOMBINATIONSOPGAVER indeholder kæder med 12 vanskeligere opgaver med to regningsarter pr. kædeled, fx læg 17 til, og gang med 11. Ved klik på TIDTAGNING kan man slå et ur til, så opgaverne løses på tid. Udskriv På et hvilket som helst tidspunkt under opgaveløsningen kan opgaven udskrives ved at klikke på UDSKRIV i menulinjen. Eleven indtaster forinden sit navn. Hjælp Denne vejledning findes under HJÆLP i menulinjen. Udskrivning sker ved klik på UDSKRIV i samme menulinje. Brug af mus Ved klik med venstre museknap flyttes myren rundt på tegnebordet uden at tegne. Ved klik på bevæger myren sig et felt frem bevæger myren sig et felt tilbage drejer myren sig til venstre drejer myren sig til højre 9

tegnes bevægelsen tegnes bevægelsen ikke. Stregtykkelse Ved klik på ændres myrens spor til en tynd streg ændres myrens spor til en tyk streg. Farver Ved klik på bestemmes stregernes (sporets) farve med venstre museknap bestemmes fyldfarven af et lukket område. Ved klik på højre museknap farves det område, som myren befinder sig i. Rettelser Ved klik på fjernes den sidste bevægelse Båndoptager Med de tre knapper midt i feltet til venstre kan man optage og gengive tegninger. Ved klik på startes optagelsen af tegning. Myren bliver nu rød, og alle bevægelser med myren optages standses optagelsen af tegning tegnes optagelsen. Ved flere klik på knappen gentages optagelsen på tegnebordet slettes en evt. optagelse, og programmet er klar til at optage en ny tegning. Bruges knappen ikke før en ny optagelse, tilføjes denne til evt. tidligere optagelser. Under Filer i menulinjen hentes optagelser til senere brug, ligesom tidligere gemte optagelser kan hentes frem. fjernes alle tegninger i tegnefeltet. 10

Gitter Ved klik på ændres baggrundsnettet til et gitter med større afstand mellem prikkerne. Er standard ved programmets start ændres baggrundsnettet til et gitter med mindre afstand mellem prikkerne. Under Gitter i menulinjen kan typen af gitterlinjer vælges: Kvadratgitter (90 ) ændrer baggrundsnettet på tegnebordet til et kvadratpriknet hvori der kan tegnes vandret og lodret. Kvadratgitter (45 ) ændrer baggrundsnettet i tegnefeltet til et kvadratpriknet hvori der kan tegnes vandret, lodret og diagonalt. Isometrisk gitter ændrer baggrundsnettet i tegnefeltet til et trekantpriknet. Udskriv billede Ved klik på Udskriv billede under Filer i menulinjen udskrives det aktuelle billede. Rediger Ved klik på Kopier billede til klipbord under Rediger i menulinjen gemmes billedet i computerens hukommelse og kan sættes ind i andre tegneprogrammer eller skriveprogrammer ved at vælge Sæt ind eller Paste. Hent og gem Ved klik på Hent billede under Filer i menulinjen hentes tidligere gemte billeder. Ved klik på Gem billede samme sted gemmes billeder til senere brug. Hjælp Ved klik på Hjælp i hovedmenuen for Matematik-tak edb 4.-6. klasse fås vejledningen til programmet. Vejledningen kan udskrives ved klik på Udskriv. Vejledningen kan lukkes ved klik på Afslut. Afslut Ved klik på Afslut under Filer i menulinjen afsluttes programmet. 11

REGNINGSARTERNE Regneprogram hvor man med 6 tal og de fire regningsarter skal ramme et bestemt tal på netop 5 forsøg. opstilles og udregnes den første opgave i regnefeltet. Fra opgave nr. 2 kan man også vælge tidligere mellemfacit til opgaveopstillingen altså alle de blå tal. Hvert tal kan kun vælges én gang. Brugte tal bliver grå. Ved klik på Fortryd nederst til højre fortrydes det sidst benyttede tal. Ved klik på Forfra slettes alle delopgaverne, og man starter forfra på opgaven. Registreringsfeltet nederst angiver, hvor mange pletskud og inden for 3 fra facit man har fået. Programstart Når programmet startes, er en opgave på det letteste niveau automatisk valgt. Et andet niveau vælges under VÆLG NIVEAU til højre på siden. Man kan vælge mellem 3 sværhedsgrader: LET, MIDDEL og SVÆR. Man får tildelt 6 blå tal. Med disse tal og mellemfacitterne skal man opstille 5 opgaver, så man den 5. gang rammer det røde tal øverst til højre. Ved klik på et af de blå tal, et af regnetegnene (+ x ) og endnu et af de blå tal 12 Nulstil Ved klik på NULSTIL nulstilles resultattavlen i registreringsfeltet. Udskriv Opgaven udskrives ved klik på UDSKRIV i menulinjen. Eleven indtaster forinden sit navn. Hjælp Denne vejledning findes under HJÆLP i menulinjen. Udskrivning sker ved klik på UDSKRIV i samme menulinje.

SAMMENHÆNG Et eksperimenterende regneprogram hvor man kan observere, eksperimentere med og kontrollere en sammenhæng mellem 2 eller 3 tal. Regnetegn Som regnetegn bruges + * / Division (/) er heltalsdivision, dvs. resten smides væk. Funktioner Følgende funktioner kan bruges: abs (absolut værdi) f (første ciffer) s (sidste ciffer) r (det største af de to eller tre tal) p (det mindste af de to eller tre tal) p, q og r (hhv. det mindste, det midterste og det største af tre tal) Eksempler: 2 * (x+y) summen af de to første tal ganget med 2. 3 * y 3 ganget det sidste tal man har valgt kun at benytte det ene af de to tal. p+r summen af det største og det mindste tal. s(x+y) det sidste ciffer i summen af de to første tal. abs(y x) den absolutte værdi (tallet uden fortegn) af y minus x. Programstart Når programmet startes, er en opgave på det letteste niveau (2 variable) automatisk valgt. Et andet niveau vælges under OPGAVETYPE til højre på siden. Opgavetype I skærmens højre side vælges OPGAVE- TYPE. Man kan vælge mellem 2 sværhedsgrader. Herudover kan man vælge selv at lave opgaver eller at arbejde med allerede lavede elevopgaver. TO VARIABLE indeholder opgaver med op til 2 tal. TRE VARIABLE indeholder opgaver med op til 3 tal. 13

Til opgaver med 2 variable benyttes x og y, hvor x er det første tal, y det andet tal. Til opgaver med 3 variable benyttes x, y og z. Opgaveløsning Eleverne skal gennem arbejdet med hhv. OBSERVÉR, EKSPERIMENTÉR og KONTROLLÉR finde sammenhængen mellem de to eller tre variable. OBSERVÉR Har man valgt TO VARIABLE, vises 3 rækker tal (to talfelter og et resultatfelt) i hver række, fx 1 4 = 2 6 2 = 3 8 5 = 6 Man kan nu observere, hvad der sker med tallene. Hvis man vil observere flere sæt, klikkes på OBSERVÉR nederst i skærmbilledet. EKSPERIMENTÉR Ved klik på EKSPERIMENTÉR ses 6 rækker med hver 3 tommer felter. Man skal nu udfylde det ene af de to talfelter i hver række med cifrene fra 0-9. Klikker man fx på det første felt og skriver 3, udfylder programmet automatisk det næste talfelt samt resultatfeltet: 3 7 = 4 Resultatfeltet viser således sammenhængen mellem de to første tal, i dette tilfælde p+1. Man kan eksperimentere videre med de 5 næste serier. Vil man eksperimentere med flere sæt, klikkes på EKSPERIMENTÉR igen. Desuden kan tallene i de to talfelter tv. ændres ved først at klikke på felterne og dernæst skrive nye tal ind. Resultatfeltet vil da ændres tilsvarende. Har man valgt TRE VARIABLE vises 4 felter, og man skal nu udfylde to af de tre første talfelter. Har man valgt TRE VARIABLE vises 4 tal (3 talfelter og et resultatfelt). 14

KONTROLLÉR Lav opgave Ved klik på KONTROLLÉR kan man kontrollere, om man har gættet den rigtige sammenhæng mellem tallene. Først udfyldes resultatfeltet (3. felt) i de 6 rækker. Når de 6 opgaver er løst, kan eleven vælge enten at rette sine opgaver eller kontrollere dem ved at klikke på hhv. RET- TELSER og KONTROL nederst til højre. Korrekte facit markeres med grønt, forkerte med rødt. Rettelser kan også foretages direkte ved først at klikke på et af de udfyldte felter og dernæst at ændre tallet. Har man valgt TRE VARIABLE vises 4 felter. Man skal fortsat kun udfylde det sidste felt. Ved klik på LAV OPGAVE kan man lave nye opgaver ved at skrive en forskrift. Benyt regnetegn og funktioner som beskrevet ovenfor. Først udfyldes formelfeltet, fx x+y. Dernæst kontrolleres sammenhængen ved at klikke på OK. I feltet EKSEMPEL vises nu sammenhængen. Ønskes nye tal til kontrol klikkes på OK igen. Dernæst skal opgaven gemmes. Første gang en opgave ønskes gemt, vælges GEM SOM, og opgaven gemmes i en fil med valgfrit navn. Filen kan gemmes enten lokalt eller på en server, så andre elever kan åbne filen og benytte opgaverne. 15

Funktionen kan også bruges til, at læreren på forhånd har lavet en række opgaver tilpasset elevgruppen og gemt dem på serveren, så eleverne kan åbne opgaverne fra forskellige computere. En fil kan indeholde op til 999 formler. Efterfølgende opgaver gemmes med klik på GEM. Programmet må da ikke have være lukket ned. Udskriv Opgaven udskrives ved klik på UDSKRIV i menulinjen. Eleven indtaster forinden sit navn. Hjælp Denne vejledning findes under HJÆLP i menulinjen. Udskrivning sker ved klik på UDSKRIV i samme menulinje. Har man tidligere lavet og gemt opgaver, og ønsker man at gemme nye opgaver i samme fil, klikkes på ÅBN, hvorefter den ønskede fil findes og åbnes. Herefter vælges GEM. Vælg elevopgave Ved klik på VÆLG ELEVOPGAVE kan man arbejde med de opgaver, som er lavet under LAV OPGAVE af én selv eller andre elever. Efter klik på Åbn findes den ønskede fil. Opgaverne kommer nu frem i en menu. En af opgaverne markeres og åbnes med klik på Ok. Herefter er fremgangsmåden den samme som ved TO VARIABLE og TRE VARIABLE. 16

STATISTIK Numerik Baseprogram til lineær regression og opsamling af enkeltobservationer eller grupperede talobservationer, fx en klasses præstationer. Tabeller, diagrammer og deskriptorer for observationerne kan vises. Navnet må højst bestå af 8 tegn foran punktummet. De tre store bogstaver efter punktummet må ikke ændres. Ved HENT kan man enten skrive navnet på det gemte program man vil hente, eller man kan klikke på navnet i oversigten. Normalt vil det program man arbejder med være gemt på harddisken på C-drevet. Det drev man arbejder i er angivet over programoversigten. Hvis man vil gemme sine programmer et andet sted, fx på disketter, vælges ved klik på Drev A-drevet (eller et andet) før man gemmer. Ved HENT vælger man det drev de gemte programmer skal hentes fra. I programmet indgår to hovedelementer: arbejdsark og dataark. Dataarket er opbygget som et almindeligt regneark og er det sted, hvor data indtastes til senere bearbejdning i arbejdsarket. Arbejdsarket indeholder programmets menuer og knapper, og viser resultatet af beregningerne. Menuer: Filer Ved klik på undermenuerne Hent data og Gem data kan man gemme indskrevne talmaterialer og hente tidligere gemte dataark. Redigér Nye data: Et nyt dataark kommer frem. Det gamle dataark slettes, så gem først! Vis/Ret data: Det igangværende dataark vises, og der kan rettes i det. Marker data: Marker cellerne med mus eller piletaster. Transformér data: Markerede data transformeres i henhold til et brugerdefineret udtryk i x. Fortolk som og Statistik Disse to menupunkter gennemgås under punkterne 1-7 nedenfor. 17

Hjælp Kan hjælpeteksten ikke aktiveres i selve programmet, kan en detaljeret vejledning fås ved klik på Hjælp i hovedmenuen for Matematik-tak edb 4.-6. klasse. Vejledningen udskrives ved klik på Udskriv og lukkes ved klik på Afslut. Knapper Indstil: Her kan antallet af decimaler samt talbredden på arbejdsarkets tabelopstilling indstilles. Vis grafik: Med denne knap kan resultaterne vises grafisk efter de statistiske beregninger er foretaget. Brug af programmet: Indtaste data Et nyt dataark hentes frem med klik på menuen Redigér og undermenuen Nye data. Herefter indtastes talmaterialet, datasættet, som observationer, fx hvor højt hver elev i klassen har sprunget (nedenstående punkt 1-3) hyppigheder, fx hvor mange gange en terning kastet 100 gange er landet på hver af de 6 øjental (nedenstående punkt 4) grupperinger, fx hvor mange der har sprunget fra 50-60 cm, fra 60-70 cm osv. (nedenstående punkt 5 og 6) koordinatsæt, fx sammenhængen mellem kørte km og forbrugt benzin (nedenstående punkt 7). 18 1. Hyppighed og frekvens for ikke grupperede data I dataarket indtastes taldata (observationerne) i vilkårlig orden. Området med tallene markeres, og der vælges Datakø i menuen Fortolk som. Herefter gengives de indtastede tal som en lang række data på arbejdsarket. Hyppigheden, dvs. det antal gange hver talværdi optræder i datasættet, kan nu beregnes ved at vælge Rådata hyp/frkv (datakø) i menuen Statistik. Desuden vises frekvensen og de tilsvarende akkumulerede tal.

2. Hyppighed og frekvens for grupperede data I dataarket indtastes taldata og den ønskede gruppeinddeling: Taldata indtastes igen på vilkårlig måde, og der vælges Datakø i menuen Fortolk som som under punkt 1. Gruppeinddelingen indtastes i en matrix med 2 søjler. I hver række indtastes en start- og slutværdi. Derefter markeres matrixen, og der vælges Matrix/blok i menuen Fortolk som, hvorved matrixen gengives i arbejdsarket. 3. Hyppighed og frekvens for intervalgrupperede data Arbejdsgangen ligner meget den beskrevne i punkt 2. Efter indtastning og fortolkning af rådata som datakø, laves grupperingen nu som en fortløbende række af tal i stedet for en matrix. Rækken markeres så, og der vælges Vektor/række/søjle i menuen Fortolk som. Eksempelvis vil 0 2 3 5 derved forstås som intervalinddelingen: ]0;2], ]2;3] og ]3;5]. Hyppighed og frekvens for de grupperede data beregnes og vises nu ved at vælge Rådata-grupperet hyp/frkv i menuen Statistik. 19

4. Analyse af data, der allerede er opstillet i hyppighedstabel Data indtastes i en matrix, hvoraf første søjle skal indeholde talværdierne og den anden hyppigheden. Herefter vælges Matrix/blok i Fortolk som og dernæst Hyppighedstabel analyse (matrix) i Statistik. I arbejdsarket vises nu en frekvens- og hyppighedstabel. OBS: Hvis beregningerne i punkt 4 er de første efter opstart af Numerik, skal beregningerne i ovenstående punkt 1 indledningsvis gennemføres for et eller flere vilkårlige felter i arbejdsarket. 5. Analyse af grupperede data, der er opstillet i en hyppighedstabel Data indtastes i en matrix med 3 søjler. I de to første søjler angives hhv. start og slutværdi for grupperne og i den sidste søjle angives hyppigheden. Herefter vælges Matrix/blok i Fortolk som og dernæst Grupperet hyppighedstabel analyse (matrix) i Statistik. OBS: Hvis beregningerne i punkt 4 er de første efter opstart af Numerik, skal beregningerne i ovenstående punkt 1 indledningsvis gennemføres for et eller flere vilkårlige felter i arbejdsarket. 20

6. Analyse af grupperede data, der er opstillet i en hyppighedstabel Data indtastes i en matrix med 3 søjler. I de to første søjler angives hhv. start og endepunkt for intervallerne og i den sidste søjle angives hyppigheden. 7. Lineær regression Indtast x og y værdier i hver deres søjle. Vælg Matrix/blok i Fortolk som og Lineær regression (matrix) i Statistik. Herefter vælges Matrix/blok i Fortolk som og dernæst Interval hyppighedstabel - analyse (matrix) i Statistik. Udskrivning Al udskrift skal foretages via klippebord og tekstbehandling. På arbejdssiden kan man blokmarkere den ønskede tekst og trykke Ctrl/C. Skift så til tekstbehandling og tryk Ctrl/V. Grafikken kan kopieres til klippebordet ved hjælp af ikonen på grafiksiden. Skift så til tekstbehandling og tryk Ctrl/V. 21

FABRIK Ved hjælp af en Hullemaskine, en Drejemaskine og en Malemaskine skal en kvadratisk plade behandles, så den får samme udseende som den plade, maskinen stiller som opgave. 3 sværhedsgrader. Funktion Ved klik på? (let),?? (middel)??? (svær) ikonerne nederst til højre stiller programmet en opgave i form af en bearbejdet kvadratisk plade, som vises yderst til højre på fabrikkens 1.sal. Fra rækken til venstre hentes et eller flere af de værktøjer, der skal til for at bearbejde pladen, så den svarer til løsningen af opgaven. Øverst Hullemaskinen. Derefter Drejemaskinen og Malemaskinen. Nederst to arbejdere, der hhv. kan trække en maskine en plads til venstre eller ud af fabrikken og skubbe en maskine en plads til højre. Maskinerne og arbejderne hentes ind i de 8 maskinrum i fabrikken ved at trække maskine eller arbejder over i det ønskede rum. Når maskinerne er placeret i rigtig rækkefølge, skal de indstilles. Hullemaskinen kan bore 6 forskellige huller, som vælges med klik på pilen under maskinen, og derefter med klik på det hul, man ønsker. Drejemaskinen kan på samme måde indstilles til at dreje 45, 90, 135 og 180 grader, og Malemaskinen kan male en streg i en af tre tykkelser. Når maskinerne er indstillede, behandles pladen ved klik på pilekontakten til venstre mellem de to etager. Den bearbejdede plade vises under opgavepladen. Er de ens, vises et lighedstegn mellem de to plader. Hvis de ikke er ens, vises et ikkelig-med-tegn. Man kan bytte om på maskiner og indstille dem på ny, så længe man vil, indtil man får lavet den rigtige. Ved klik på Pilen mellem svar- og løsningspladen ændres svarpladen til løsningspladen. Ved klik på X i fabrikkens øverste højre hjørne fjernes alle maskiner fra fabrikken. 22

Sværhedsgrader Som nævnt vælges sværhedsgraden af opgaven ved klik på?,?? eller???-ikonet. Ved valg af? skal der kun bruges en maskine. Og Drejemaskinen skal kun indstilles på 45 grader. De to andre valg kræver flere maskiner.??? kan desuden kræve, at samme maskine bruges flere gange. Information Klik på i-ikonet for information om programmet. Klik på X i øverste højre hjørne for at fjerne informationen igen. FAKTOR Et spil om at vælge tal med så få divisorer som muligt fra mellem 1-10 til 1-60. Man spiller mod computeren. Som point får spilleren summen af de valgte tal der har divisorer, og computeren får tildelt summen af divisorerne. Et tal og de tilhørende divisorer kan kun vælges én gang. Når der ikke er flere tal med divisorer, får computeren også tildelt summen af de resterende tal ( Restskat ). Ny opgave Ved klik på Ny opgave under Opgave i menulinjen vises en talrække fra 1-10 (standardindstillingen), og felter til beregning af maskinens point, Computerens sum og spillernes point, Din sum. Spillet indledes med, at man klikker på et af tallene fra talrækken. Det valgte tal 23

farves rødt og divisorerne blå. Samtidig summeres pointene op i de to pointfelter. Ved næste valg af tal kan kun vælges grønne tal, der har divisorer i talrækken. Når der ikke kan vælges flere tal tildeles summen af de resterende tal Divisorskat, og vinderen udpeges. Fortryd Man kan fortryde et valg af tal ved at klikke på UPS! -ikonet til højre. FINDE Et program om at finde en skat i et 10 x 10 kvadratnet. Afstanden fra et gæt til det punkt, skatten befinder sig i, angives som taxi-afstand. Man kan vælge, om programmet skal stille opgaverne, eller om man selv vil lave opgaver. Indstillinger Ved klik på menupunktet Indstil kan man vælge mellem talrækker fra 1-3 til 1-60. Statistik Klik på Statistik i menulinjen vil fremkalde et vindue med forskellige statistikker. Information Klik på Hjælp for information om programmet. Klik på X i øverste højre hjørne for at fjerne informationen igen. 24 Ny opgave Ved klik på Ny opgave under Opgave i menulinjen hentes en opgave med skjult skat i koordinatsystemet. Løsningen foregår ved at markere et punkt i koordinatsystemet ved at klikke på punktet med musen. Punktet bliver blåt hvis der klikkes på venstre-tasten, gult hvis der klikkes på den højre, og grønt hvis der klikkes gult oven i blåt eller blåt oven i gult. Efter markeringen vælges punktet ved først at klikke på punktets x-koordinat og derefter på y-koordinaten. Et valgt punkt

markeres med et rødt rundt mærke. I feltet til højre angives hvert valgs koordinater og afstanden til den skjulte skat. Efter 6 (forkerte) gæt angives den rigtige løsning. Lav opgave Ved klik på Lav opgave under Opgave i menulinjen kan man selv vælge den skjulte skats placering. Der klikkes på det punkt (x-koordinaten og y-koordinaten), hvor skatten skal placeres og på OK. Derefter er opgaven klar til at blive løst som beskrevet under Ny opgave. REGNE Et forenklet regneark med tre kolonner. En navnegivningskolonne, en udtrykskolonne, hvor man kan angive en værdi eller skrive et regneudtryk, og en værdikolonne hvor værdien af udtrykskolonnen skrives. Indstillinger Ved klik på Indstil kan man vælge mellem at få angivet taxi-afstand eller den direkte vej. Statistik Ved klik på Statistik i menulinjen kan man se statistik over løsninger. Bemærk, at hjemmelavede opgaver ikke tæller med i statistikken. Information Klik på Hjælp for information om programmet. Klik på X i øverste højre hjørne for at fjerne informationen igen. Et eksempel Anbring markøren i række A1 i under Navn, og klik. Skriv bil efterfulgt af tast på Enter. Markøren hopper nu hen under Udtryk. Skriv 13 efterfulgt af tast på Enter. Bemærk at der nu også står 13 under Værdi. Anbring markøren i A2 under Navn, og klik. Skriv dukke efterfulgt af tast på Enter. Markøren hopper nu hen under Udtryk. 25

Skriv 27 efterfulgt af tast på Enter. Bemærk at der nu også står 27 under Værdi. Anbring markøren i A3 under Udtryk, og klik. Skriv bil + dukke efterfulgt af tast på Enter. Bemærk at der nu står 40 (dvs. 13 + 27) under Værdi. Anbring markøren i A4 under Udtryk, og klik. Skriv A2 A1 efterfulgt af tast på Enter. Bemærk at der nu står 14 (dvs. 27 14) under Værdi. Prøv at ændre værdierne i A1 og A2 under Udtryk, og bemærk hvad der sker i A3 under Værdi. Navnekolonnen I Navnekolonnen kan man navngive en talværdi i Udtrykskolonnen. Det kan være ord som bil og dukke eller blot bogstaver som x, y, a, b, u og v. Det er dog ikke nødvendigt at navngive et tal i Udtrykskolonnen. I stedet kan man referere til udtrykket ved at skrive linjens nummer A1, A2, A3 osv. Udtrykskolonnen I Udtrykskolonnen kan man skrive et tal 26 et regneudtryk med tal, fx 13 + 4, 27 12, 7 * 8, 9 : 3 eller kvr(16) fx bil + dukke et regneudtryk med et navngivet tal, et regneudtryk med et linjeangivet tal, fx A2 A1 Værdikolonnen Tallene eller beregningerne fra Udtrykskolonnen overføres til Værdikolonnen. Man kan også skrive tal i Værdikolonnen. Antallet af decimaler ændres ved klik på pilene under Værdikolonnen. Åbn, gem, slet sker under menuen Filer. Slet kan også foretages ved at benytte Papirkurv -ikonet nederst til venstre. Udskrift af REGNE sker ved klik på Printer -ikonet nederst eller under menuen Filer. Redigering Kopier og Indsæt kan foretages under menuen Rediger. Indsæt-linje og Fjern-linje ikonerne nederst benyttes ved først at klikke i den linje, man vil fjerne, eller i den linje over hvilken man vil indsætte en tom linje. Derefter klikker man på det ønskede Indsæt/Fjern-linje ikon.

Funktioner Der er indlagt en lang række regnefunktioner i programmet. Hvis der i Udtrykskolonnen fx skrives SLUMP(6), skrives et tilfældigt helt tal fra og med 1 til og med 6 i Værdikolonnen. Med funktionen RND udskrives et tilfældigt tal mellem 0 og 1. RND * 100 bliver så til et tilfældigt tal mellem 0 og 100. Ved klik med musen på ikonet Ny værdi gennemregnes de funktioner, der er skrevet ind i regnearket. I de to ovennævnte eksempler beregnes der altså nye slumpværdier hver gang, der klikkes på ikonet. Regnetegn, konstanter og funktioner Følgende tegn er indlagt i programmet: +,, * (gange), /, : (begge dele), (, ), ; (skilletegn), >, <, >=, <=, =, <> (forskellig fra). Eksempler på brug af funktioner: KVR(x) finder kvadratroden. Fx får udtrykket KVR (16) tildelt værdien 4. HEL(x) finder den hele del. Fx får udtrykket HEL (8,95) tildelt værdien 8. AFK(x) bortskærer decimalerne. Fx får udtrykket AFK (11,8) tildelt værdien 11. RUND(x) afrunder tallet. Fx får udtrykket RUND (8,5) tildelt værdien 9. REST(x;y) finder resten af x divideret med y. KVOT(x;y) viser heltalsdivisionen x:y. SUM(Ax;Ay) udregner summen af værdierne fra fx linje 1 (A1) til og med linje 4 (A4). GNS(Ax;Ay) udregner gennemsnittet af værdierne fra fx linje 5 (A5) til linje 9 (A9). Følgende konstanter er indlagt: PI, SAND, FALSK. Følgende funktioner (efterfulgt af værdi i parentes) er indlagt: KVR, EXP, LOG, LN, SIN, COS, RSIN, RCOS, TAN, RTAN, ARCTG, ABS, HEL, AFK, RUND, SLUMP, RND, REST, KVOT, OG, ELLER, TGN, FAK, MIN, MAX. 27