Version 2 Rettelser til side 8 og 9. Styr på dine penge ÅOP SKAT LØN Niveau 2 Sådan bruges hæfterne se næste side.
Sådan anvendes hæfterne Materialet til Pengeuge består af to undervisningshæfter. Hæftet Viden om penge er niveau 1. Det anbefales, at dette hæfte introduceres til klassen først. Hæftet Styr på dine penge er niveau 2. Dette hæfte kan efterfølgende inddrages i undervisningen. Styr på dine penge Styr på dine Penge er udviklet til brug under Pengeuge. Formålet med Pengeuge er at lære eleverne i de ældste klasser om penge og privatøkonomi. Pengeuge er arrangeret af Finansrådet, bankernes brancheorganisation og Danmarks Matematiklærerforening. Forfattere: Jørgen Korsgaard, Per Haspang, Jørgen Uhl Pedersen og Gert B. Nielsen Grafisk tilrettelægning: Bjørn Rasmussen Grafik Omslag: Finansrådet Tryk: Finansrådet 2. udgave 2016 Version 2 - rettelser til side 8 og 9. ISBN: 978-87-91887-70-3 Copyright: Forlaget Matematik og Finansrådet www.dkmat.dk og www.finansraadet.dk Materialet kan frit anvendes i undervisningsøjemed mod tydelig kildeangivelse. Hæftet er opdateret i Januar 2016 med skattesatser m.v. for 2016.
Forord Fotos: Colourbox Ønsker du dig en ny telefon, tablet, guitar eller drømmer du om at se Barcelona mod Chelsea i Champions League eller en shoppingtur til New York? Så er du nødt til at lære mere om penge, og om hvordan du styrer din økonomi. Sammen med hæftet Viden om penge udgør dette hæfte det officielle undervisningsmateriale til Pengeuge. Vi har startet Pengeuge, fordi det er vigtigt, at I får styr på penge og privatøkonomi, allerede når I får jeres egne penge at råde over, fx i forbindelse med at I bliver konfirmeret eller får fritidsjob. Når man først har lært om penge, så glemmer man det aldrig igen, og man vil have glæde af det hele livet. På den måde er det faktisk lige som at lære at køre på cykel. I løbet af Pengeuge kan du og dine klassekammerater også deltage i den landsdækkende konkurrence Nå dit mål, hvor I skal hjælpe Louise med at træffe det rette valg i en række situationer, hun møder i sin hverdag. Materialet er udarbejdet, så det kan anvendes i både matematik og samfundsfag, ligesom lærervejledningen er udarbejdet i et samarbejde mellem Danmarks Matematiklærerforening og Foreningen af lærere i historie og samfundsfag (FALIHOS). God fornøjelse! Danmarks Matematiklærerforening, FALIHOS og Finansrådet. 1
Indhold Økonomi på spil Side 18-19 Velfærd Side 4-6 Aktier og obligationer Side 16-17 ÅOP Side 14-15 Penge og økonomi griber ind i alle dele af hverdagen. På de følgende sider lærer du mere om, hvordan vi betaler til velfærdssamfundet, hvordan din skat er skruet sammen og om lån og opsparing. Det har alt sammen betydning for dig, hvis du vil nå det, du drømmer om. Skat Side 7 Løn Side 8-9 Lån Side 12-13 Opsparing Side 10-11 2
Journalist It-programmør Psykolog Landmand Fysioterapeut Bibliotekar Tandlæge Mekaniker Tømrer Chauffør Mediegrafiker Laborant Ingeniør Arkitekt Dyrlæge Frisør Hjerneforsker Bankrådgiver Lærer Hvad Drømmer i om? SOSU-assistent Fotos: Colourbox Hvordan ser jeres liv ud om 15 år? I skal enkeltvis bruge 10 minutter på at kunne forklare to klassekammerater, hvordan jeres liv ser ud om 15 år. Er I ingeniører, er I håndværkere, beskæftiger I jer med handel eller noget helt fjerde? Hvad har I gjort fx i form af uddannelse for at nå det mål, I har sat jer? Hvad er I særligt glade for ved jeres drømmejob? Hvor mange penge bruger I og på hvad? Lægger I budget og hvordan? Hvad vil I gerne nå? I sætter jer nu sammen i grupper a 2-3 personer og forklarer på skift hinanden, hvad I har overvejet og fundet ud af. Er der andre veje til jeres drømmejob? Fotos: Colourbox 3
velfærd Danmark er en velfærdsstat Skoler, hospitaler, forsvar, ældrepleje, SU, motorveje, broer, kollektiv trafik og meget andet betales af stat og kommuner. Hvis man i en periode ikke har et arbejde, kan man få hjælp fra det offentlige, fx dagpenge eller kontanthjælp. Det koster penge at have et velfærdssamfund Foto: Bjørn Rasmussen Sådan fordeler udgifterne sig til vores velfærdssamfund i 2016: Sundhedsvæsen 16 kr. En ny skole til 740 elever koster ca.: 451 mio. kr. Kilde: Byens Ejendom. Videncenter for byudvikling Fritid, kultur og religion 3 kr. Miljøbeskyttelse 1 kr. Udgiftsfordeling pr. 100 kr. Økonomiske anliggender (fx byggeri, transport og råstofudvinding) 6 kr. Offentlig orden og sikkerhed (fx politi) 2 kr. Foto: Colourbox Undervisning 13 kr. Folkeskolen koster: 55 mia. kr. Forsvar 2 kr. Generelle offentlige tjenester (fx domstole og ulandsbistand) 13 kr. Social beskyttelse (fx dagpenge og kontanthjælp) 44 kr. Kilde: Danmarks Statistik 4
Det velfærdssamfund, vi har i dag, koster hvert år ca. 1000 mia. kr. Staten og kommunerne får pengene fra skatter, moms og andre afgifter, som betales af landets borgere og virksomheder. At Danmark er en velfærdsstat betyder, at vi er fælles om at betale udgifterne til vores velfærd. Vi bruger hvert år ca. 1000 mia. kr. i Fællesskabet Danmark Foto: Bjørn Rasmussen Indkomstskat 46 kr. Natur og miljø koster: 11 mia. kr. Kilde: Danmarks Statistik Offentlig orden og sikkerhed koster: 22,1 mia. kr. Kilde: Danmarks Statistik Sådan fordeler samfundets indtægter sig i 2016: Moms mv. 21 kr. Skat af formue og ejendom 17 kr. Indtægtsfordeling pr. 100 kr. Arbejdsmarkedsbidrag mv. 10 kr. Foto: Colourbox Foto: Colourbox Selskabsskat 5 kr. Foto: Colourbox Social beskyttelse koster: 485,3 mia. kr. Kilde: Danmarks Statistik Pensionsafkastbeskatning 2 kr. Sundhed koster: 165,5 mia. kr. Kilde: Danmarks Statistik 5
Er velfærd noget værd? Der er forskel på, hvad man får i løn for et bestemt stykke arbejde, afhængig af hvilket land man bor i. Der er også forskel på, hvad man betaler i skat i de forskellige lande. Burgerkæde En burger koster i Danmark ca. 35 kr., men kun 29 kr. i USA. Danmark: 35 kr. USA: 29 kr. Hvis man arbejder for en burgerkæde i Danmark, tjener man 120 kr. i timen. For det samme arbejde tjener man i USA 54 kr. i timen. Undersøg i grupper I skal nu sætte jer sammen i grupper a 2-3 personer og undersøge lønforskellene og priserne på en burger. Hvad burde en burger koste i USA, når timelønnen er 54 kr. sammenlignet med timeløn og pris i Danmark? Hvad burde timelønnen i USA være, for at man får det samme ud af sine penge som i Danmark? I kan fx undersøge det ved at finde ud af, hvordan man i de to lande kan få lige mange burgere for sin løn. Hvorfor accepterer burgerkæder i Danmark den store lønforskel mellem USA og Danmark? I Danmark betaler vi typisk 36 % i skat. I USA betaler man 27 % Danmark: 36 % USA: 27 % Danmark: 120 kr. USA: 54 kr. Tegninger: Bjørn Rasmussen I skal nu sætte jer sammen i grupper a 2-3 personer og undersøge, hvorfor der er forskel på, hvad man betaler i skat i Danmark og i USA. Betaler det offentlige noget for os, som det ikke gør i USA? Er der en offentlig service, som I finder unødvendig eller for stor? Synes I, det er godt eller skidt med så høj en skatteprocent, som vi har i Danmark? 6
Det årlige skatteregnskab SKAT I 2016 er der et personfradrag på 33 000 kr., hvis man er under 18 år. I 2016 er der et personfradrag på 44 000 kr., hvis man er fyldt 18 år. Det betyder, at hvis man tjener mindre end personfradraget, skal man ikke betale skat. Skatten beregnes i procent af 2 forskellige beløb: Den personlige indkomst dvs. alle indkomster minus arbejdsmarkedsbidrag Den skattepligtige indkomst dvs. den personlige indkomst minus forskellige fradrag, fx beskæftigelsesfradrag og renteudgifter. Af lønindkomsten skal man betale arbejdsmarkedsbidrag, men til gengæld får man et beskæftigelsesfradrag, som i 2016 er 8,30 % af lønindkomsten (max 28 000 kr. i 2016). Prøv med regnearket Skatteberegneren om beregningerne er rigtige. Skatteberegneren finder du på www.pengeuge.dk. Kommuneskatter 2016 Kommune Århus Roskilde Vejle København Svendborg Jeres egen Årsløn 40 000 kr. 25 000 kr. 50 000 kr. 30 000 kr. 60 000 kr. 45 000 kr. Personfradrag 33 000 kr. 33 000 kr. 33 000 kr. 33 000 kr. 33 000 kr. 33 000 kr. Arbejdsmarkedsbidrag Beskæftigelsesfradrag 8 % 8 % 8 % 8 % 8 % 8 % 8,30 % 8,30 % 8,30 % 8,30 % 8,30 % 8,30 % Bundskat 9,08 % 9,08 % 9,08 % 9,08 % 9,08 % 9,08 % Sundhedsbidrag 3 % 3 % 3 % 3 % 3 % 3 % Kommuneskat 24,40 % 25,20 % 23,40 % Kirkeskat 0,74 % 0,84 % 0,90 % Tal fra forskellige kommuner I skemaet kan I ændre de forskellige tal. I de første tre kolonner er de rigtige tal indtastet. I skal selv finde tallene for kommuneskat og kirkeskat i de tre sidste kommuner. I kan hente tallene her: http://www.skm.dk/skattetal/ satser/kommuneskatter Beregn nu Simons (se næste opslag) disponible indkomst i de 6 forskellige tilfælde. Brug eventuelt regnearket Skatteberegneren. Prøv at foretage mindst en af beregningerne uden brug af regnearket. 7
LØN Simon arbejder i et supermarked Tekst Antal Sats/Grundlag + Her ser I Simons lønseddel Arbejdstimer 50 55,35 kr. 2767,50 kr. ATP bidrag 31,55 kr. AM-bidragsgrundlag 2737,50 kr. AM-bidrag 8 % 218,88 kr. A-skat 0 kr. Kørselsgodtgørelse 0 km 3,63 kr. 0 kr. Løn til udbetaling 2517,07 kr. Overført til feriekonto 12,5 % 345,94 kr. Simon arbejder i et supermarked, hvor han fylder varer op i grøntafdelingen. Det varierer, hvor meget han arbejder, men de fleste uger er det 8-10 timer. Simon bruger nogle af pengene på tøj og biografture, men sparer også op til sommerferien. Ud over den løn, Simon får udbetalt, indbetaler arbejdsgiveren feriepenge til en konto. Feriepengene udbetales til Simon, når han holder ferie. Feriepengene er en procentdel af lønnen. I 2016 er det 12,5 %. Gennemgå lønsedlen og tal om de forskellige begreber. Simons timeløn er 55,35 kr. I februar måned arbejdede han 32 timer. Hvor mange penge tjente Simon i februar måned før og efter skat? Alle, der arbejder, skal betale arbejdsmarkedsbidrag. Pengene bruges til at sende fx arbejdsløse på kursus. Der betales ikke arbejdsmarkedsbidrag af overførselsindkomster fx SU og dagpenge. Simon skal også betale ATP (Arbejdsmarkedets TillægsPension). Det er en pensionsordning, næsten alle ATP-satser 2016 A-bidrag Lønmod- Arbejds- Bidrag tagerens giverens i alt andel (1/3) andel (2/3) kr. kr. kr. Månedslønnede pr. md (Arbejdstimer pr. måned) Mindst 117 94,65 189,35 284,00 Under 117 men mindst 78 63,10 126,25 189,35 Under 78 men mindst 39 31,55 63,10 94,65 Under 39 0,00 0,00 0,00 14-dages lønnede pr. 14 dage (Arbejdstimer i 14-dages periode) Mindst 54 49,80 99,60 149,40 Under 54 men mindst 36 33,20 66,40 99,60 Under 36 men mindst 18 16,60 33,20 49,80 Under 18 0,00 0,00 0,00 Ugelønnede pr. uge (Arbejdstimer pr. uge) Mindst 27 24,90 49,80 74,70 Under 27 men mindst 18 16,60 33,20 49,80 Under 18 men mindst 9 8,30 16,60 24,90 Under 9 0,00 0,00 0,00 Løsarbejdere Pr. time* 0,67 1,34 2,01 *) Ved løsarbejdere, forstås personer med afsluttende ansættelsesforhold hos en eller flere forskellige arbejdsgivere inden for en enkelt uge, og som typisk aflønnes fra dag til dag. voksne i arbejde betaler til. Man betaler ATP, hvis man er fyldt 16 år og opfylder kravet om arbejdstid, som er angivet i tabellen. Hvad får Simon udbetalt i februar måned, når han betaler 8 % i arbejdsmarkedsbidrag? Simon har frikort, dvs. han betaler ikke skat af de første 33 000 kr., han tjener. 8
Foto: Colourbox FAKTA om arbejdstidsregler Unge mellem 13 og 15 år må kun arbejde 2 timer på skoledage og 7 timer på dage, der ikke er skoledage. Unge mellem 15 og 18 år må dog arbejde 8 timer på dage, der ikke er skoledage og 40 timer/uge i ferieuger. Simon forventer at tjene 24 000 kr. i 2016. Hvor mange timer skal Simon arbejde i 2016 for at tjene 24 000 kr.? Hvor meget skal han betale i arbejdsmarkedsbidrag og ATP i 2016? Resten af lønnen får han udbetalt. Hvor mange penge forventer Simon at få udbetalt i gennemsnit om måneden i 2016? Simons skatteberegning Nu kan Simons skat beregnes: Bundskat 9,08 % af den personlige indkomst, dvs. 9,08 % af 22 080,00 kr. = Sundhedsbidrag 3 % af den skattepligtige indkomst, dvs. 3 % af 20 088,00 kr. = 2004,86 kr. 602,64 kr. Simons forskudsopgørelse Simon forventer i gennemsnit at tjene 2000 kr. om måneden i 2016. Her er hans forskudsopgørelse: Personlig indkomst: Løn: 12 2 000 kr. = Arbejdsmarkedsbidrag: 8 % af 24 000 kr. = Personlig indkomst: 24 000,00 kr. - 1920,00 kr. 22 080,00 kr. Skattepligtig indkomst: Personlig indkomst: 22 080,00 kr. Beskæftigelsesfradrag: 8,30 % af 24 000 kr. = 1992,00 kr. Skattepligtig indkomst: 20 088,00 kr. Kommuneskat Kommuneskatten fastsættes af kommunalbestyrelsen. I Simons kommune er kommuneskatten 26,2 % af den skattepligtige indkomst, dvs. 26,2 % af 20 088,00 kr = 5263,06 kr. Kirkeskat Kirkeskatten fastsættes fælles for alle sogne i en kommune. I Simons kommune er kirkeskatten 0,93 % af den skattepligtige indkomst, dvs. 0,93 % af 20 088,00 kr. = 186,82 kr. Skat i alt: 8057,38 kr. Herfra skal trækkes skatteværdien af personfradraget på 33 000 kr.: (9,08+3+26,2+0,93) % af 33 000 kr. = -12 939,30 kr. Simons disponible* indkomst: Løn: Arbejdsmarkedsbidrag: Skat: Disponibel indkomst: 24 000,00 kr. 1920,00 kr. 0,00 kr. 22 080,00 kr. Skat at betale: Da man ikke kan betale negativ skat, betyder det, at Simon skal betale 0 kr. i skat. Det passer også med, at Simons løn er mindre end personfradraget. -4881,92 kr. *) Disponibel betyder til rådighed 9
Nå Dine MÅL VED AT spare op Nogle ting er så dyre, at man bliver nødt til at overveje, hvordan man kan få råd til at anskaffe dem. Skal man spare op eller skal man låne penge? En ny cykel, en knallert, en computer, en mobiltelefon, et kørekort eller en rejse til udlandet er ikke noget, man bare lige kan betale. Når man sparer op ved at sætte penge i banken, får man renter (indlånsrente). Bankrenterne på indlån er lige nu Opsparing til kørekort Emil vil spare sammen til et kørekort. Han kan få 4 % p.a. i rente på en ungdomskonto i banken. Renterne tilskrives den 1. januar hvert år. Kørekortet koster 15 000 kr. Han regner med at bestå køreprøven i begyndelsen af 2020. På kontoen står der 3000 kr. den 1. januar 2016. Han kan sætte 3000 kr. i banken den 1. januar i 2017, 2018 og 2019. Dette regneark viser opsparingen: Hvor mange penge har Emil i banken den 1. januar 2020? Med formler ser det sådan ud: Indtast regnearket. Prøv at ændre enten rentesatsen eller det beløb der indsættes, så Emil har 15 000 kr. den 1/1 2020. Foto: Colourbox 10
(2016) i et historisk perspektiv meget lave, men de ændrer sig hele tiden. Bankerne har forskellige rentesatser for indlån: En rentesats for børneopsparing, en rentesats for boligopsparing, en rentesats for ungdomskonti osv. Når man låner penge i banken, betaler man renter (udlånsrenten). Der er også forskellige rentesatser for udlån: Boliglån, forbrugslån, billån osv. Forskellen mellem udlånsrenten og indlånsrenten kaldes rentemarginalen. Rentemarginalen er et udtryk for, hvad banken tjener. Men bankerne tjener også penge på gebyr for handel med valuta og værdipapirer for bankens kunder. Bankerne handler også selv med valuta og værdipapirer. Opsparing til scooter Sarah har 10 000 kr. den 1. januar 2016. Hun sætter pengene i banken til 4 % p.a. Der tilskrives renter hvert år den 1. januar. Hun kunne tænke sig at købe en brugt scooter til 12 000 kr. Har hun penge nok i banken efter 4 år? FAKTA om sammensat rente Foto: Colourbox Indestående efter 1 år: K 1 = 10 000 1,04 Indestående efter 2 år: K 2 = 10 000 1,04 1,04 Indestående efter 3 år: K 3 = 10 000 1,04 1,04 1,04 Indestående efter 4 år: K 4 = 10 000 1,04 1,04 1,04 1,04 = 10 000 1,04 4 Er der penge nok på Sarahs konto? I kan i stedet for en trinvis udregning bruge formlen: K n = K (1 + r) n K n = kapitalens størrelse efter n terminer K = startkapital r = rentesatsen angivet som decimaltal n = antal terminer I kunne godt tænke jer at være millionærer om 25 år. Hvor mange penge skal I sætte i banken nu, hvis I kan få 5 % p.a. i rente? 11
Lån skal betales tilbage Når man låner penge, skal lånet betales tilbage med renter. Man betaler som regel et lån tilbage ved at betale det samme beløb, ydelsen, hver måned i lånets løbetid. Ydelsen består af renter og afdrag på lånet. I begyndelsen, hvor lånet er stort, er renterne store og afdraget lille. Men efterhånden som lånet bliver mindre, fordi det afdrages, bliver renterne også mindre. Derfor bliver afdra- Idas keyboard Ida køber et keyboard til 7500 kr. på afbetaling. Hun skal betale 1000 kr. i udbetaling, mens resten 6500 kr. betales i løbet af 3 år med en fast månedlig ydelse. Rentensatsen er 2 % pr. måned. Nu skal I finde ydelsen ved hjælp af et regneark: Keyboard 7500 kr. Foto: Morten Korsgaard Vi ser på den første terminsydelse. Vi gætter på, at ydelsen er 200 kr., dvs. der betales 6500 0,02 kr. = 130 kr. i rente og 200 130 kr. = 70 kr. i afdrag. I kan se, at renten bliver mindre og mindre, samt at afdraget bliver større og større. 12
get større. Man betaler jo det samme beløb: ydelsen. Den dag, hvor der tilskrives renter, og man betaler ydelse, kaldes terminen. Ved nogle lån er der termin hver måned. Ved andre lån er der termin hvert kvartal, hvert halve år eller kun en gang om året. 1. YDELSE 36. YDELSE Rente: 130,00 kr. Rente: 60,01 kr. Afdrag: 70,00 kr. Afdrag: 139,99 kr. Ydelse: 200,00 kr. Ydelse: 200,00 kr. Her kan I se en del af regnearket med formler: I skal nu indtaste i regnearket. Når I har indtastet til og med linie 7, kan hele linie 7 fremhæves og kopieres, indtil I når 36 terminer. FAKTA om kopiering i regneark To $-tegn i et cellenavn fx $B$2 i celle B6 medfører, at det er indholdet i celle B2, der kopieres (absolut kopiering). Ingen $-tegn fx E5-D6 i celle E6 medfører, at det er et mønster, der kopieres (relativ kopiering). Prøv nu, om I kan ændre beløbet i celle B2, så gælden bliver betalt efter 36 terminer. Når I har fundet ydelsen, kan I prøve denne formel i regnearket Excel: =YDELSE (terminsrenten; antal ydelser; lånets størrelse). Med de aktuelle tal: =YDELSE (0,02;36;6500) Og når I har fundet ydelsen, kan I tjekke renten med denne formel i Excel: =RENTE (antal terminer; - ydelsen; lånets størrelse) Bemærk at ydelsen skal skrives som negativt tal. Med de aktuelle tal: =RENTE (36;-255;6500) Find ydelsen i følgende situationer Mobiltelefon 6500 kr. Udbetaling 500 kr. Rentesats 3 % pr. måned. 24 månedlige terminer. Beregn ydelsen og regn også ud, hvad telefonen har kostet i alt. Mobiltelefon 6500 kr. Udbetaling 500 kr. Rentesats 3 % pr. måned. 48 månedlige terminer. Beregn ydelsen og regn også ud, hvad telefonen har kostet i alt. Indskud i en lejlighed. Banklån 20 000 kr. Rentesats 4 % pr. termin. Termin hvert kvartal. Løbetid 5 år. 13
Hvad KOster det AT Låne? Når I er fyldt 18 år, får I mulighed for at låne penge. Hvis I låner penge, skal de naturligvis betales tilbage. Man kan bl.a. låne penge i en bank eller tage et kviklån via nettet eller mobiltelefonen. Långiveren skal oplyse størrelsen af ÅOP (Årlige Omkostninger i Procent). ÅOP fortæller med et enkelt tal, hvor dyrt lånet er. Man siger også, at ÅOP er kiloprisen på penge. Sådan beregnes ÅOP Kviklån Lån: 40 000 kr. Effektiv rente: 21,7 % p.a. Månedlige terminer: 60 Omkostninger: 4400 kr. Månedlig omkostning i procent beregnes med følgende Excel-formel: =RENTE(antal terminer; -ydelsen; lånets størrelse minus omkostninger). Med de aktuelle tal bliver det: =RENTE(60;-1171,40;44400-4400), som giver en månedlig omkostning i procent på 0,0207392 Omkostninger tilskrives lånet Det vil sige: Lån udbetalt = 40 000 kr. Gæld = 44 400 kr. Den månedlige rentesats beregnes ved at løse følgende ligning: 1,217 = (1 + r) 12 r = 12 1,217 1 = 0,0165 Rentesats = 1,65 % Ydelsen beregnes med følgende Excel-formel: =YDELSE(terminsrente; antal ydelser; lånets størrelse) Med de aktuelle tal bliver det: =YDELSE(0,0165;60;44400) som giver en månedlig ydelse på 1171,40 kr. Bemærk, at ydelsen skal indtastes som et negativt tal (dvs. med minus foran), og at omkostningerne skal trækkes fra lånets størrelse. Den månedlige omkostning i procent omskrives til årlig omkostning i procent med renteformlen (1 + r) n (1 + 0,0207392) 12 1,2793 27,93 %. Dvs., der skal trækkes 1 fra og ganges med 100. Formlen ser sådan ud: ((1 + r) n 1) 100 ÅOP = 27,93 % Herefter kan de samlede kreditomkostninger beregnes: Tilbagebetaling: (1171,40 60) kr. = 70 284,26 kr. Lån udbetalt: 40 000,00 kr. Kreditomkostninger: (70 284,26-40 000) kr. = 30 284,26 kr. 14
Ved at sammenligne ÅOP for forskellige lån med samme løbetid, kan man vælge det billigste lån. Lånet med lavest ÅOP er billigst. Hvis man ikke betaler sin ydelse på et lån, modtager man i første omgang en rykker med et gebyr, der også skal betales. Hvis man stadig ikke betaler, kan man blive registreret som dårlig betaler i RKIregistret. Hvis det sker, kan man ikke låne penge (fx til køb af hus eller lejlighed) eller købe på afbetaling. Man bliver først slettet som dårlig betaler, når gælden er betalt eller efter 5 år. Hvis gælden ikke bliver betalt hurtigt, vokser den mere og mere med rentes rente. På den måde kan det blive meget dyrt for den, der ikke betaler sin gæld. I Excel ser det sådan ud: Med formler ser det sådan ud: Lån til kollegieværelse En ung studerende skal flytte på kollegium. Indskuddet er 12 000 kr. Der indhentes følgende to lånetilbud: Lån I Lån 2 Lån: 12 000 kr. 12 000 kr. Løbetid: 5 år 6 år Månedlig ydelse: 274,20 kr. 228,87 kr. Rente: 12 % p.a. 10 % p.a. Stiftelsesomkostninger: 500 kr. 500 kr. Omkostningerne lægges til lånet I kan tjekke ydelsen ved de to lån ved hjælp af Excel-formlen =YDELSE I kan beregne ÅOP for de to lån. I kan beregne de samlede udgifter for de to lån. Foto: Colourbox 15
Aktier & Obligationer Et selskab kan udstede og sælge aktier. Hvis man ejer en aktie i en virksomhed, er man medejer af virksomheden. Staten, virksomheder og realkreditinstitutter kan udstede og sælge obligationer. Hvis man ejer en obligation, har man ydet et lån til staten, til virksomheder eller nogle husejere. Obligationen har en løbetid, f.eks. 30 år. Efterhånden som obligationslånet bliver betalt tilbage, udtrækkes nogle af obligationerne som i et lotteri (alle obligationer har et nummer). Investering i aktier og obligationer Aktier og obligationer er værdipapirer. Statsobligationer er lån til staten, mens realkreditobligationer er lån til boligejere. På kort sigt er aktier mere risikable end stats- og realkreditobligationer, men de giver samtidig mulighed for større afkast og fortjeneste. Derfor skal man altid overveje nøje, hvilken type værdipapir man køber. Kurs Kursværdien er den aktuelle pris for aktien eller obligationen. Man kan sammenligne priser på obligationer med ens løbetid og ens rente ved at se i en børsliste eller på Fondsbørsens hjemmeside, hvor man også kan se prisen på aktier. Her er et eksempel: I dagbladet Børsen den 17. december 2015 kunne disse kurser aflæses: Bank A, kurs 158,50 Bank B, kurs 68,20 Det ser umiddelbart ud som om, at aktierne i Bank A koster mest, men stykstørrelsen pr. aktie i Bank A er 10 kr. og stykstørrelsen i Bank B er 1 kr. Hvis vi regner prisen ud for pålydende værdi 100 kr. for de to banker fås: 100 kr. aktier i Bank A koster 158,50 10 kr. = 1585 kr. 100 kr. aktier i Bank B koster 68,20 100 kr. = 6820 kr. Her kan du se, at aktierne i Bank B koster mest. Ved at se på værdien af virksomhedens samlede aktiekapital kan man se, hvilken virksomhed der er mest værd. Aktiekursen og kursværdien Kursen på aktier i Jensen & Søn A/S er fx 325, dvs. en aktie koster 325 kr. 10 stk. aktier i Jensen & Søn A/S koster 10 325 kr. = 3250 kr. Obligationskursen og kursværdien Kursen på 3,5 % obligationer i Husejernes Kreditforening er 98, dvs. man betaler 98 kroner for en pålydende værdi på 100 kr. Køber man for 1000 kr. 3,5% obligationer udstedt af Husejernes Kreditforening betaler man 10 98 kr. = 980 kr. Rente af obligationer Renten på obligationerne i Husejernes Kreditforening er 3,5% p.a. eller 3,5 kr. om året på hver obligation a 100 kr. Renten af 10 obligationer i Husejernes Kreditforening er 10 3,5 kr. = 35 kr. Udbyttet af aktier Udbyttet af aktier er ikke fast. Det afhænger af det overskud, virksomheden giver. Lad os sige, at 16
Ejeren af en udtrukket obligation kan indløse den til kurs 100. Alle obligationer er betalt tilbage, når løbetiden er gået. På aktier er der ikke fast udbytte. På obligationer er der en fast rente. 1000 kr. Ettusinde kroner Jensen og Søn A/S 3,5 % 100 kr. Ethundrede kroner 3,5 % Husejernes Kreditforening 3,5 % 3,5 % Jensen & Søn A/S et år har et fint overskud, og der udbetales 5 kr. i udbytte af hver aktie. Udbyttet af 10 stk. aktier i Jensen & Søn A/S er 10 5 kr. = 50 kr. MEN tallene kan hurtigt ændre sig Når nu obligationerne giver den højeste direkte rente, er der måske mange investorer, der vil købe obligationer, og så stiger kursen. Det er udbud og efterspørgsel, der bestemmer kursen. Når kursen stiger, falder den direkte rente. Hvis det går rigtig godt for Jensen & Søn, vil kursen stige, måske til 425. Så kan man sælge sine aktier for 4250 kr. På den måde har man tjent 4250 3250 kr. = 1000 kr. Kursen på obligationer kan ligge både over og under 100. Kursen afhænger bl.a. af det generelle renteniveau. En høj pålydende rente vil typisk betyde en høj kurs. En lav pålydende rente vil typisk betyde en lav kurs. Se eksemplerne i boksen til højre. Nye realkreditobligationer udstedes altid til kurser under 100. Sikkerhed Et aktieselskab kan gå konkurs, og det betyder, at kursen på aktierne er 0. Dvs. aktierne er intet værd. Hvis en husejer ikke kan betale sit obligationslån tilbage, kan kreditforeningen overtage huset, som derefter kan sælges. Hvad vil I helst investere i og hvorfor? Obligationer 3% Øernes Realkredit kurs 110 2,5% Fiskernes Realkredit kurs 97 2% Hovedstadens Kreditforening kurs 80 Aktier Hansen & Co. stykpris 536 kr. Udbytte sidste regnskabsår 15 kr. pr. aktie Oles Motor stykpris 75 kr. Udbytte sidste regnskabsår 3 kr. pr. aktie. Undersøg og giv en forklaring Kan I give en forklaring på følgende høje kurs: 7% Statsobligation kurs 160. Hvis I søger på nettet med søgeordet: OBLIGATIONSKURSER, får I mulighed for at finde mange forskellige obligationskurser. Prøv at finde nogle obligationer, I kunne tænke jer at investere i, og forklar hvorfor. Forestil jer, at I vil investere 10 000 kr. Vælg et værdipapir fra en kursliste. Følg så kursudviklingen i fx en måned. Sælg så værdipapiret. Hvor meget har I tjent eller tabt? 17
Økonomi på spil Test din viden I kan med PowerPointen Økonomi på spil teste jeres viden. Inden I starter med at spille, skal I beslutte, om I vil opdele klassen i et antal hold og spille mod hinanden, eller om I selv vil spille det igennem som en lille gruppe. Hvordan spiller man? Vælg én af de fem kategorier, og vælg hvor mange point I vil forsøge at vinde. Når I klikker på et tal, fx 30 i kategorien Løn og skat, får I et spørgsmål til 30 point om Løn og skat. 18
Prøv at svare på spørgsmålet. Når I har svaret, klikker I med musen og kan se, om I har svaret rigtigt. Her er svaret på spørgsmålet til 30 point om Løn og skat. Hvis I har svaret rigtigt, har I vundet 30 point. I skal huske at føre regnskab. Enten gør I det selv, eller også gør en dommer det. Det er dommeren, der afgør, om et svar er rigtigt. Klik på det blå hus for at komme tilbage til oversigten. I er nu kommet tilbage til oversigten. Bemærk at tallet 30 i kategorien Løn og skat nu er lyseblåt. Det betyder, at I ikke længere kan vælge det. Vælg igen én af de fem kategorier og vælg, hvor mange point I vil forsøge at vinde. Sådan fortsætter I. Hvor mange spørgsmål til hver? Hvis I har opdelt klassen i et antal hold, skal I på forhånd beslutte, om alle hold skal have lige mange spørgsmål, eller om et hold kan fortsætte, indtil det svarer forkert. I bestemmer selv, om der skal sættes tid på, hvor længe I kan spille. 19
PENGEUGE PÅ MOBILEN DU KAN FØLGE PENGEUGE PÅ FACEBOOK OG DELTAGE I EN KONKURRENCE PÅ INSTAGRAM Brug #rådtilfremtiden på Instagram og fortæl med et foto, hvordan du får råd til fremtiden og giv dermed et økonomisk råd til andre. Så er du med i konkurrencen på pengeuge.dk/instagram VIND PARADIS-IS TIL DIN KLASSE pengeuge.dk/instagram Følg Pengeuge Like og tal med os på Facebook
Pengeuge er en temauge om privatøkonomi for de ældste klasser. Det officielle undervisningsmateriale består af hæfterne Viden om penge og Styr på dine penge. Undervisningsmaterialet til Pengeuge lever op til de nye Fælles Mål, der gør undervisning i privatøkonomi til et krav i både matematik og samfundsfag. Derfor har vi til dette hæfte udarbejdet en lærervejledning sammen med Foreningen af Lærere i Historie og Samfundsfag, der giver inspiration til anvendelse af hæftet i både matematik og samfundsfag. På hjemmesiden www.pengeuge.dk kan I finde yderligere undervisningsmateriale, deltage i konkurrencer og meget mere! Materialerne er gratis og kan anvendes året rundt. Pengeuge kan kontaktes på mail@pengeuge.dk. Finanssektorens Hus Amaliegade 7 1256 København K Tlf.: 3370 1000 mail@pengeuge.dk