Matematik har bevæget sig Slagelse januar 2012 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor er fortjenesten? 2 Matematikbog 60 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 32 kr. Beregn venligst fortjenesten. 3 1
Matematikbog 70 80 erne En bonde sælger en mængde kartofler K for en mængde penge P. P har størrelsen 40. For mængden P gælder at, et hvert element p er en krone. I stregmængder må du for mængden P sætte 40 streger, nemlig for hvert element P en streg. Fremstillingsomkostningernes mængde F er otte streger mindre end mængden P. Tegn et billede af mængden F som en delmængde af P og angiv løsningsmængden L som svar på spørgsmålet: Hvor stor er fortjenstmængden? 4 Matematikbog 90 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kroner. Fremstillingsomkostningerne er 32 kr. Fortjenesten er 8 kr. Understreg ordet kartofler og diskuter med din sidemand. 5 Hvad er matematik? Produkter Vide at en ligesidet trekant.. (fakta) Kunne løse en enkel ligning (færdighed) Indse at forholdet mellem areal og omkreds (Forståelse) Processer (kompetencer) Ræsonnere Kommunikere Problembehandle Generalisere Matematisere.. 6 2
Kompetencer i 2000 7 Tankegang 8 Fremstil spørgsmål og svar Ud fra den udleverede Pizzareklame skal I: Formulere i makkerpargruppen tre opgaver, som tager udgangspunkt i informationerne fra Pizzareklamen? Spørge, så I udfordrer jeres kollegaer. Skrive opgaverne ned og bytte med en anden makkergruppe Løse opgaverne Diskutere løsningerne og opgaverne med hinanden. 9 3
Findes der en to-kant? 10 Problembehandling = 290 kr. = 195 kr. 11 Ræsonnement Forestil jer en terning. Terningen er malet rød. Terningen saves ud i 27 små terninger Hvor mange små terninger har en side, der er rød? to sider, der er røde? tre sider, der er røde? fire sider, der er røde? ingen sider, der er røde? 12 4
Hvor mange mennesker? 13 Symbolbehandling Modellering 15 5
Matematiseringens cyklus Beskrive Virkelighed Matematik Tolke Matematiske resultater Analysere 16 Matematik og læring Dewey (1926): Learning by doing Erfaringspædagogik er en pædagogisk retning, som fremhæver vigtigheden af læring opnås ved, at eleverne danner deres egne erfaringer. Dette ses i modsætning til boglig lærdom og andre former for andenhåndsviden. Erfaringspædagogikken benævnes ofte med det engelske slagord learning by doing John Dewey 1902 18 6
Learning by talking Side 19 Min forskning er helliget studiet af menneskets tænkning i almindelighed og matematisk tankegang i særdeleshed. Det er i den verbale samtale (både den indre og ydre stemme) at man som menneske bliver klogere. sammenfattet i begrebet kommognition, som kombinerer kommunikation med kognition Det handler om afkodning og forståelse 20 Det handler om afkodning og forståelse Ne Ert Erif Ot 21 Mef 7
Sprog og læring Det indre og det ydre sprog Oversættelse indse at matematik er et fremmedsprog LXI + IV = 61 + 4 = Sprog af 1. og 2. orden 22 Vi bruger sproget til at skabe mentale billeder At forstå noget handler om at skabe sig mentale billeder, som er i harmoni med ens egne erfaringer og meningen bag de matematiske begreber. 23 Mener vi det samme En øvelse med at skabe billeder. Det er en blomst Den er blå Den e er smuk Den er lille Forklar din makker det billede du har af blomsten. 24 8
Blomsten ser sådan ud Snepryd, Chionodoxa forbesii, er en smuk lille blå blomst, som gerne vokser i haver, også i græs. Foto: Karna Maj 25 Nanna om at kunne tale sammen 26 Dialogen er forståelsesfremmende Kontrollerende eller spørgende? 27 9
Areal i 4. klasse 7 4 9 3 28 Pas på den tavse viden 29 10