TI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion



Relaterede dokumenter
TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient

Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad

Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven

Lektion 6 Logaritmefunktioner

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver

Variabel- sammenhænge

TEST AF TABLETTER MED FORSKELLIG FORM FOR EGENSKABER VED SYNKNING MED NORMALT FUNGERENDE TESTPERSOMER

SUPPLERENDE BESTEMMELSER FOR PRODUKTCERTIFICERING AF SVEJSTE SAMLINGER

Prøvningsdokumentation for en hvid travertin fra Tyrkiet til udendørs belægning

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen?

Rumfangs. umfangsberegning. Rumfang af en cylinder. På illustrationen til højre er indtegnet en lineær funktion indenfor et afgrænset interval, hvor

Trivsel og fravær i folkeskolen

Opgavesæt 12 21/ Laura Pettrine Madsen Uden hjælpemidler. skitse af grafen for f(x).

Banenorm BN Sporafstand og frispormærker

Løsningsforslag 7. januar 2011

TERMISK HÆRDET GLAS DS/EN 12150

Vejledende Matematik B

Tal, funktioner og grænseværdi

Den bedste dåse, en optimeringsopgave

TI-B 52 (85) Prøvningsmetode Petrografisk undersøgelse af sand

Lektion 5 Det bestemte integral

De 2D Constraints, der findes i programmet, er vist herunder (dimension er også en form for 2D Constraint). Fig. 298

Arealer under grafer

Privatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.

Region Syddanmark. Sygefravær 2012 Sygehus Sønderjylland

Beregning af koter, fald og rumfang.

Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december kl

Uddannelsesplan PAU Børnehaven Valhalla

Erhvervspolitisk evaluering 2015

Undervisningsbeskrivelse for fysik A 2. A 2011/2012

13 Betonsygdomme. Kolding 3. februar v/ Christian Munch-Petersen

Brugertilfredshedsundersøgelse

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau

Evalueringsplan for HHX

Matematik B. Højere handelseksamen

FORÆLDRETILFREDSHED 2014 Svarprocent: 58,7%

Praktisk hærdeteknologi

EKSAMENSBESTEMMELSER FOR VALGFRIE MODULER. Kommunomuddannelsen på akademiniveau. Gældende fra august 2015

SKYGGEDIAGRAMMER VEDR. NY TORSTEDHAL - HORSENS

Bogstavregning. Formler Reduktion Ligninger Bogstavregning Side 45

Region Syddanmark. Sygefravær 2012 Sydvestjysk Sygehus

Individuel lønforhandling

De fire Grundelementer og Verdensrummet

SYGEPLEJERSKEUDDANNELSEN ODENSE & SVENDBORG. Intern klinisk prøve Modul 12

Pendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1

Matematikopgaver niveau C-B-A STX-HTX

Multipel Lineær Regression. Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test

Styrelsesvedtægt. for. dagtilbud. Middelfart Kommune

Module 2: Beskrivende Statistik

Matematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F Underskrift:

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2008 KEMI A-NIVEAU. Tirsdag den 27. maj Kl STX081-KEA

Projekt 10.1 Er der huller i Euklids argumentation? Et moderne aksiomsystem (især for A)

Vejledning til skriftlig prøve i fysik/kemi

Klasse A og klasse B materialer

Statistik med GeoGebra

Supplerende bestemmelser for. Certificering af indbrudshæmmende produkter til skalsikring af bygninger

Ventetiden på apoteket halveret siden 2009

2. del. Reaktionskinetik

Retsinformation. Lovgivning som forskriften vedrører. LBK Nr. 452 af 24/06/1998. Oversigt (indholdsfortegnelse)

Tilstandsligningen for ideale gasser

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)

Differentiation af Logaritmer

Secret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet URL: olav.

Ligninger med reelle løsninger

Forslag til principerklæring til vedtagelse på FOAs strukturkongres 12. og 13. januar 2006 i Aalborg

EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE

Analyse 1, Prøve juni r+1. Men vi har øjensynligt, at 2. r r+1

Brug af ulovlige lån til aktionærer, anpartshavere og ledelser i danske virksomheder september 2011 ANALYSE.

Polynomier et introforløb til TII

FACITLISTE TIL KAPITEL 3 ØVELSER ØVELSE 1. a) Voksende. b) Voksende. c) Konstant. d) Aftagende ØVELSE 2. a) f aftagende i f voksende i

Folkeskolelever fra Frederiksberg

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/A

Navneregning. Aktivitet Emne Klassetrin Side

A. Generelle forhold for flere specialer.

BILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer.

Forældresamarbejde om børns læring FORMANDSKABET

Advarsel til kommunerne Pas på det administrative underskud

TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning

INDHOLDSFORTEGNELSE VARMT OG KOLDT VAND 0 1. Varmt vand 0 1

Helsingør Kommune Børne- og Ungeudvalget 11/3916. Notat vedr. drøftelse af ny organisering af skolerne/ LO-skolen lørdag den 2.

Administrationsgrundlag for bade- og bådebroer

Elevbrochure

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer

Lokal rapport 10 i Campus - Forældre til elever i 10. klasse Side 1 ud af 16 sider

Lavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem

Undervisningsbeskrivelse

BRUGERTILFREDSHEDSUNDERSØGELSE

Læsevejledning til resultater på regionsplan

LUP Psykiatri Regional rapport. Forældre til indlagte patienter i børne- og ungdomspsykiatrien. Region Syddanmark

Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Skoleudvalget i Fredensborg Kommune har besluttet at ca % lønmidlerne skal fordeles på baggrund af sociale indikatorer

Undervisningsbeskrivelse

Med ny EN 206 forsvinder DS Anette Berrig Chefkonsulent. Sammenfatning Dansk Betondag 2012

Evalueringsstrategi og eksamensplan

Den ideelle operationsforstærker.

Transkript:

TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Teknologisk Institut, Byggeri

TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Deskriptorer: beton, egenskaber, modenhed, aktiveringsenergi Udgave: Dato: September, 994 Sideantal: 5 Godkendt: SOO 2

TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion 0. Forord Denne TI-B metode bestemmer aktiveringsenergien, E(), i den relative hastighedsfunktion, H(), for en given beton efter formlen: Η () () Ε = exp R 293 273 + idet hastigheden regnes relativt til reaktionshastigheden ved 20 C eller 293 K. For anvendelse i praksis skal aktiveringsenergien, E(), bestemmes som funktion af temperaturen, hvorved hærdningen forløber. Denne temperaturafhængighed gælder især for temperaturer lavere end 20 C.. Baggrund og omfang Denne TI-B metode specificerer en metode til bestemmelse af aktiveringsenergien i modenhedsfunktionen til bestemmelse af betonegenskabsudviklingens temperaturafhængighed. Hærdningens reaktionshastighed, k, som funktion af temperaturen bestemmes af udtrykket: k = Α exp Ε RT I et diagram med /T som x-akse og den naturlige logaritme til k, ln k, som y-akse, vil forholdet E/R være hældningen af en ret linie, der afskærer ln A på y-aksen. Den relative hastighed med T 0 som referencetemperatur fås som H = k / k 0, der fører til udtrykket: R Ε = (ln k ln k 0 ) Τ 0 Τ Det har vist sig at aktiveringsenergien, E, i sig selv er temperaturafhængig, E = E(). Det er derfor nødvendigt at måle egenskabsudviklingen ved flere temperaturniveauer. For temperaturer over 20 C. Generelt følger aktiveringsenergien følgende udtryk: E() = B for 20 C E() = B + C (20- ) for < 20 C For at kunne bestemme aktiveringsenergiens temperaturafhængighed måles de betragtede egenskabsudviklinger på prøveemner, der har været lagret ved 6 forskellige temperaturniveauer: 5, 0, 5, 20, 30 og 40 C 2. Referencer ASTM: C 074-87 "Standard Practice for Estimating Concrete Strength by the Maturity Method". 3. Definitioner H exp E() = Den relative reaktionshastighed i forhold til hastigheden ved 20 C = Exponentialfunktionen e x = Aktiveringsenergien, der er en funktion af temperaturen [J/mol] = Den aktuelle temperatur [ C] R = Gaskonstanten R = 8.34 [J/mol] k, = Reaktionshastigheden k, k 0 = Reaktionshastighederne ved de absolutte temperaturer T og T 0 T, T 0 og T = Absolut temperatur [ K] A = Konstant B, C = Konstanter [J/mol] 4. Denne prøvningsmetode bestemmer aktiveringsenergien for en betonegenskabsudvikling som funktion af temperaturen. Det er en forudsætning for metoden, at hærdningen foregår under forhold der sikrer, at reaktionen mellem cement og vand kan finde sted. Disse forhold vil 3

TI-B 03 (94) være opfyldt ved vandlagring eller ved indkapsling af prøvelegemerne. Der arbejdes i metoden ved så lave temperaturer, at effekten fra høje temperaturer på egenskabernes slutniveau er begrænset. Betonegenskaben vil forløbe som en S- formet kurve i en semilogaritmisk afbildning, hvor tiden afsættes på en logaritmisk x-akse, og egenskaben afsættes på en liniær y-akse. Hastigheden, der karakteriserer egenskabsudviklingens hastighed, findes af den rette linie, der er den S-formede kurves vendetangent. I praksis kan den rette linie findes ved at have mindst 3 egenskabsmålinger ved så tidlige terminer, at linien kan bestemmes. For forskellige betonsammensætninger er det ved fastlæggelsen af terminerne dels nødvendigt at tage hensyn til reaktionshastigheden ved de valgte hærdetemperaturer. Egenskabsudviklingen måles ved 6 temperaturniveauer. For almindelig hærdende beton kan følgende vejledende skema følges: Temperatur [ C] Relativ hastighed, H Afbinding Timer Terminer Timer 20.0 5-8 2 24 36 48 5 0.3 7-40 80 20 60 27 0 0.5 0-24 48 72 96 6 5 0.75 7-6 32 48 64 30.6 3-5 8 5 23 30 40 2.4 2-3 5 0 5 20 5. Procedure De til prøvningen anvendte prøvelegemer udstøbes og prøves som beskrevet i den relevante standard, f.eks. DS 423.2, 23, 25 og 34. Der anvendes 3 prøveemner ved hver termin. Straks efter udstøbningen placeres prøveemnerne i vandbade med de angivne temperaturer. Betonens afbinding måles ved referencetemperaturen efter DS 423.7. Ved første prøvetermin afformes prøveemnerne, der mærkes og placeres i lagringskarrene indtil prøvningen. Temperaturen i lagringskarerne styres med nøjagtigheden ± C. Når egenskaberne måles på emner, der har været lagret ved forskellige temperaturer, vil egenskabsudviklingen følge parallelle linier i det omtalte diagram, som vist i figur. Figur. Egenskab som funktion af tiden. I det retliniede område bestemmes hastigheden for hver egenskabsudvikling som: k (egenskab egenskab 2) = (tid tid 2) For hvert temperaturniveau beregnes aktiveringsenergien efter formlen: Ε() = (ln k ln k 20 ) 6. Prøvningsresultat T 20 R T For temperaturer større end eller lig med 20 C findes den konstante aktiveringsenergi som middel af de tre værdier: E ( 20) = (E(20) + E(30) + E(40))/3. For temperaturer mindre end 20 C findes C, for hvert temperaturniveau som: C Ε() Ε (Ε 20) = 20 Konstanten C findes herefter som middelværdien: C = (C5 + C0 + C5 ) / 3 4

TI-B 03 (94) Resultatet angives på formen: E() = E ( 20) for 20 C E() = E ( 20) + C (20-) for < 20 C hvor såvel E ( 20) som C afrundes til nærmeste heltal. 7. Prøvningsrapport En prøvningsrapport skal mindst indeholde følgende oplysninger: a) Navn og adresse på prøvningslaboratoriet b) Dato og identifikation af rapporten c) Navn og adresse på rekvirent d) (nr. og titel) e) Evt. afvigelse fra metodebeskrivelsen f) Identifikation af betonen, herunder recept g) Dato for prøvningsmetode h) Alle sammenhørende egenskabsmålinger og prøvningsterminer ordnet efter temperaturniveau for hærdningen i) Skema for de beregnede reaktionshastigheder og de tilsvarende beregnede værdier for aktiveringsenergierne j) Prøvningsresultat, jf. afsnit 6 k) Øvrige oplysninger af betydning for bedømmelse af resultatet l) Bedømmelse af resultatet, såfremt dette indgår i opgaven m) Underskrift 5