Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring
This page intentionally left blank
Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring Helle Alrø Morten Blomhøj Henning Bødtkjer Iben Maj Christiansen Elin Emborg Mette Geldmann Kristine Jess Anna Jørgensen Lena Lindenskov Ole Skovsmose Mikael Skånstrøm Paola Valero Tine Wedege
ISBN 978-87-250-0050-5 Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kan det virkelig passe? - om matematiklæring TJØRNESERIEN Forfattere: Helle Alrø Morten Blomhøj Henning Bødtkjer Iben Maj Christiansen Elin Emborg Mette Geldmann Kristine Jess Anna Jørgensen Lena Lindenskov Ole Skovsmose Mikael Skånstrøm Paola Valero Tine Wedege Forlagsredaktion: Bent Lindhardt Grafisk tilrettelægning: Bent Lindhardt og Lona Hauberg Omslag: Jonas Smedegaard Buus Trykkeri: Nørhaven Book, Viborg 2003, L&R Uddannelse, København 1.udgave, 2. oplag, 2007 Kopiering fra denne bog er kun tilladt ifølge aftale med Copy-Dan.
Indholdsfortegnelse FORORD 7 1 KAN DET VÆRE RIGTIGT AT REGNE FORKERT OG FORKERT AT REGNE RIGTIGT? 9 Lena Lindenskov 2 LÆRING GENNEM SAMTALE 25 Helle Alrø, Ole Skovsmose og Mikael Skånstrøm 3 FARLIGE SMÅ TAL 39 - matematikundervisning i risikosamfundet Helle Alrø, Morten Blomhøj, Henning Bødtkjer, Ole Skovsmose og Mikael Skånstrøm 4 MODELLERING SOM UNDERVISNINGSFORM 51 Morten Blomhøj 5 IKT I SKOLENS MATEMATIKUNDERVISNING 73 - vilkår eller mulighed Morten Blomhøj 6 SOCIALISERING ELLER LÆRING? 93 - en mening om matematik i den danske folkeskole Paola Valero 7 MODSTANDSBEVÆGELSEN 103 hverdagens helte i matematikundervisningen Ole Skovsmose og Helle Alrø 8 LÆRING MED MODSTAND 121 Ole Skovsmose og Helle Alrø 9 NYTTE OG GLÆDE 131 modstrid eller samvirke? Lena Lindenskov
10 UNDERSØGELSESLANDSKABER 143 Ole Skovsmose 11 MATEMATIK OG DEMOKRATI SET UDEFRA 159 Iben Maj Christiansen 12 GAMLE OG NYE ORD FOR MENNESKELIGE KOMPETENCER 175 Tine Wedege 13 MATEMATIK -DET ER DET JEG IKKE KAN 185 Tine Wedege 14 I BEGYNDELSEN VAR OPTAGETHEDEN 197 Iben Maj Christiansen med Anna Jørgensen og Mette Geldmann 15 FOKUS PÅ EFTERUDDANNELSE 217 - fra kurser til professionel udvikling Kristine Jess og Paola Valero 16 MATEMATIKKEN ER HVERKEN GOD ELLER DÅRLIG 229 - og da slet ikke neutral Ole Skovsmose 17 FRA VORES EGEN VERDEN 237 - om Center for Forskning i Matematiklæring Helle Alrø, Morten Blomhøj, Elin Emborg, Iben M. Christiansen, Lena Lindenskov, Ole Skovsmose og Tine Wedege
Forord Matematik er mange ting. Når der skal sættes lys i fødselsdagskagen, er der involveret matematik. Når elektrikeren vurderer hvor meget ledning, der skal bruges for at sætte lys op i en lejlighed, er der matematik på spil. Ingeniører bruger matematik, når de skal beregne dimensionen af de bærende dele i en tagkonstruktion. Når der planlægges sparerunder i firmaet, benyttes overslagsberegninger. Når der foretages en pladsreservation til en flyafgang, fortæller en matematisk model, hvor meget det kan betale sig for flyselskabet at overbooke. Matematikeren arbejder med matematik hver dag. Og det handler selvfølgelig om matematik, når der stå matematik på skoleskemaet. For mange mennesker er matematik netop det at løse opgaver som andre har fundet på, men matematik omfatter meget, meget mere. Matematiklæring er også mange ting. Iskoler, på gymnasier, på højere læreranstalter er der institutionaliserede rammer for at lære matematik. Her læres matematik over hele verden. Men matematiklæring kan også optræde i arbejdslivet, når snedkerlærlingen spørger mester, hvordan der skal tages mål til et nyt hjørneskab, når maskinarbejderen skal fortolke en arbejdstegning, og når tillidsrepræsentanten fremstiller og fortolker statistikken for sygefravær. Ihverdagslivet kan der ske matematiklæring i mangfoldige situationer, når familien planlægger rejserute og budget for ferieturen, når der snakkes om sandsynligheder for at vinde eller tabe i spil, og når der skal planlægges bridge-turneringer. Denne bog handler om matematiklæring, men langt fra om alle former for matematiklæring. Selv om vi gerne vil være med til at vise, at matematiklæring kan tage mange forskellige former, så er det vigtigt for os at fremhæve, at denne bog kun viser et lille udsnit af matematiklæringens mange og vidt forskellige forgreninger. For mange repræsenterer matematik et mønsterværdigt eksempel på korrekt tanke og ufejlbarlig argumentation. Matematik fremviser tankens klarhed og sunde dømmekraft. Men matematik optræder overalt og bliver en måde at anskue verden på. Matematik bruges til