A.0 A Algebradans x + y + k (x + y + k) (y + x) + (xy + k) (y + x) (k + (y + x)) k + k + k + (y +xy + k) (y + x) + k x + x + x + x + x + k (xy + (y + x) xy + xy + k (k + y + k) (xy + x) + y 6(x + xy) k + (y + x) xy + x + xy (xy + xy + k) (y + x) + (y + k) 5(x + y) x + (x + y) xy + x + k + y 5(x + xy) x + (xy + k) (y + x) + k y + y + k + k + k + y + y + y + k + y y +y + x +x + y + y 5(y + xy) k + (y + x) (k + xy) xy + (k + k)
.0 Sats Sandt eller falsk Point -0 a + a = a m =. m. = Summen af og 8 er 6 Produktet af, og er a + b + ab = a + b (r + 5) = r + 0 ( + x) = + x 0,5. h. g = g. h : Omkredsen af et rektangel med sidelængden t og k er: t + k Arealet af samme rektangel er t. k Point i alt
.0 Krydsogtværs Reducer og skriv leddene i kvadratboksene. Et led i hver boks. Vandret : a + b + a : 5b + a b + a + b Lodret : 5a + b a + b : 6b b + a b + a Vandret : x + y + x y : a b + a + 6b Lodret : x + 0a + x a x a : y b + b y + b Vandret : x + y z y + 5z + x : 5z y + x y + y x : x x + z + y 8z 5 6 Lodret : y + z x y + x z 5: 5z + x y x + y 6: y x z 5x + z
.0 Krydsogtværs På dette kopiark kan I udarbejde algebra krydsogtværser til hinanden i klassen. Begynd med kvadrater. Vandret : : Lodret : : Vandret : : : Lodret : 5: 6: Vandret : : : : 5 5 6 6 8 Lodret 5: 6: : 8:
.05 Svar og skriv under Hvad betyder sum? Hvad vil det sige at skrive algebraisk? Hvad betyder produkt? Hvad betyder kvotient? Hvad betyder differens? Hvad er et led? Giv et eksempel på et udtryk med led. Formuler en opgave med addition. Hvad er en faktor? Giv et eksempel på et multiplikationsstykke. Hvad betyder multiplikation? Hvad er regnearternes hierarki? Hvad skal du gøre, hvis du bliver bedt om at subtrahere fra noget? Prøv at skrive algebraisk: Et tal adderet med sig selv giver tallet to gange.. Hvordan skrives algebraisk: Et tal jeg ikke kender.
.06 Find par. runde b + c + a a a a + b a. + b. H V O + ba ba + a ab + ba + a I N T ab + b.. a + b (a + b) + (ba + ) E T V. runde b a K A S T E Anna arbejder timer. En time til normal timeløn og to timer efter klokken 8, hvor hun ganger en faktor på som tillæg. Ole arbejder 5 timer. En time til normal timeløn og to timer mellem klokken 8 og 0, hvor han ganger en faktor på som tillæg, og timer mellem 0 og, hvor han får dobbelt tillæg. a E R L a a b b P
.0 Gæt og grimasser a + b (a + c) ac (a + b + c + d) bc + bd c + d bc dc b(c + d bd c(a + b) a(c + d) ad da a + b + c + d db c + a a + b + c + b + a + c d + b + d + b d + a + d + a
.08 Forskellige faktorer Sæt en faktor uden for en parentes. a x + 8 = b a + ab = c a 9a = d ab + ac + ad = e x + = f 6a 9 = g a + a = h x x + x = i 8x + 5 = j 6x y + 0 = k 0x + 5 0y = l 8x + y 8 = Sæt to forskellige faktorer uden for en parentes. a x + xy = x + xy = b ab 6b = ab 6b = c 8 + a = 8 + a = d x + x = x + x = e 0,5a a + a = 0,5a a + a = f ya + 8y = ya + 8y = g abc + ab c = abc + ab c = Ophæv parenteserne ved at gange faktorerne ind i parenteserne og reducer mest muligt. a (x +y) x + y = b + (x + ) x = c x( + y) + (x + y) = d x( x) + ( x + x ) = e b ( b + + a) = f b(a 5) 5(b + ab) =
A.09 A Domino Regler Dominobrikkerne lægges på bordet med bagsiden opad. Hver spiller trækker 9 brikker. Den yngste begynder, og lægger en valgfri brik. Spillerne lægger på skift en brik i forlængelse af de brikker, der ligger på bordet. Udtrykket på brikkerne skal have samme værdi for at ligge i forlængelse af hinanden. Hvis et udtryk på bordet ikke kan matches, tager deltageren en ny brik, indtil der kan lægges ned. Vinderen er den spiller, der først kommer af med alle sine brikker. x + xy x + y xy + y x + x + (x + ) x + x + y x x + x (x + ) x + x x x( + x x) x x + x x + y x(x + y) 6x + 6 (x + ) x + x + x + xy x x + x (x + xy) x(x + y) ( x + y) x + (x + ) x + x x 6x + 6 x + xy 6(x + ) (x + ) (x + ) x + 6 (x + y) (x + ) (x + y) x x + x (8x + y) (x + xy) (6x + 6y) 6x + 6 (x + y) (8x + y) (x + y) (x + 8) y(x y) (x + ) y( x + y) x( + x x) xy y x( x + y) y + xy 6(x + ) y(x y) (6x + 6y) y( x + y) y + xy xy y
A.0 A Wanted Hver gruppe udfylder en plakat med efterlysning, så det fremgår, hvordan parentesen genkendes, hvordan den ophæves, og hvad man skal være opmærksom på ikke at gøre forkert, overse eller andet. Hæng plakaterne op i klassen, fremlæg dem kort for klassen og brug dem fremover ved arbejdet med parenteser. WANTED dead or alive Kendetegn Tilintetgøres ved Pas på
. De fem kategorier Udtryk Gangeparentes Plusparentes Minusparentes Omkreds af en figur Areal af en figur 8x + 8y x + y x + y x x + y x + y + z
. Krig (a b) ab a ab 6a ab 6b (a + b) 5b (a + ) (a b) ab (a + b) a + a b a b a b b + a 9 b(b a) ( a + b) a(b + + a) a b b + a ( a + b)( ) (b + + a)a 6a + ab 6b + ab a + b b + a ab 9 (a + b) (ab + a ) (ba + b ) b a (a b) + a ba ab + ab a( + b) b( + a) ba b (a + b) a b + b + a 0 a + b
. Sorteper Sorteper kg h BMI findes ved at dividere kropsvægten i kilogram med højden i meter i anden potens.,8 C + Fahrenheit er en anden temperaturskala end den, vi bruger i Danmark. Man kan regne F om til C ved at subtrahere og dividere med,8. L, + 69, I udgravninger kan man beregne højden på det døde menneske ud fra lårbensknoglens længde. Denne multipliceres med,, hvorefter man adderer 69,. Gad vide, hvor høj ham her var? m : 60 For at omregne minutter til timer deles med 60. Nu har vi cyklet i 80 min. Det er det samme som timer. 60. t For at omregne timer til minutter ganges med 60. Vi er hjemme om timer. Det er det samme som 0 min. h g Ved beregning af arealet af en trekant multipliceres højde med grundlinje, og der divideres med. O d For at beregne pi skal man dividere omkredsen af en cirkel med diameteren. a + b = c I en retvinklet trekant gælder, at hypotenusen i anden er det samme som summen af kateterne i anden. lb 600 cm I loven om beskyttelse af æglæggende høns står, at burets bundareal divideret med mindst 600 cm giver antallet af høns i buret. dl 0 Antallet af deciliter divideret med 0 giver antal liter.
. Stafet Hvordan ophæves en plus-parentes? Hvordan ophæves en minusparentes? Hvad fortæller den distributive lov? Hvad fortæller den kommutative lov? Sæt streg til rigtig tegning: x x x Indsæt i udtrykket og beregn: a = b = ( ) 5a b a + b b( b + 5a) 0 Reducer: x + x + x + x + x + x (x y) + (y + x) (a + ) a(6 a) Skriv det manglende ord: Man må bytte om på Faktorernes orden er, hvis man husker at flytte fortegnet med.
.5 Færdighedsregning Tal og algebra Find værdien af regneudtrykket, når.685 + 6 = 8 + 5.988 = 800 66 = 5 = 5 5. 5 = a = og b = 5(a + b) = Find værdien af regneudtrykket, når a = og b = ab b = 6 : 6 = 90 : 8 = 8 9. + 0 = Geometri 9 +. = 0 Skriv som potens. 0. 0. 0. 0 = 0 + 0 = 9,9. 0 = Hvor mange procent er 0 kr. af 00 kr. % + = 5 Del linjestykket i lige store stykker. 6 cm 5 + = 6 Omskriv til blandet tal. 9 5 = Omskriv til blandet tal. = 8 Løs ligningen. x = x= 9 Løs ligningen. x : + = 5 x= 0 Reducer. Cirklens radius = cm 6 Cirklens omkreds = cm Cirklens areal = cm 8 Tegn linjen l. l: y = x + y (a + b) 5a = Reducer. (8b a) = - - - - - - x
.6 Færdighedsregning y 9 Skriv funktionsforskriften Eleverne i. Klasse bruger følgende skostørrelser: for linjen m. y = - - - - x 6, 9,, 9,, 9, 6, 0, 0, 9, 0, 6, 8,,, 8,, 9, 9,, 8, Tegn et pindediagram over fordelingen af skostørrelser. i. kl. - 5 Hvilken skostørrelse i. kl. forekommer hyppigst? 0 Rumfaget af en kasse er cm. Giv et forslag til kassens Str. 6 Familien Olsen: længde: cm Far år Mor år Lillesøster 8 år Kasper år bredde: cm Hvad er gennemsnitsalderen i familien? højde: cm 58 år 0 Matematik i anvendelse Hvor stor er vinkel C Hvad er vinkelsummen i en firkant? Kursen på euro er 50. Hvor meget koster 0 euro? kr. 8 Hvor mange euro får du for 50 kr.? euro Kassens rumfang er 0 cm. cm 6 cm 9 Tilbud kg æbler for 6,50 kr. Hvor lang er kassen? cm Hvad koster kg? kr. Sandsynlighedsregning og statistik 0 Sara skal bage pandekager ud fra opskriften til personer: 5 Antal elever Mel Sukker Æg Mælk Salt pers. 6 pers. 00 g 0 g stk. dl / tsk. Beregn, hvor meget der skal bruges til 6 personer, og skriv 6 8 9 0 Skostørrelser det til højre i skemaet.