MICHAEL WAHL ANDERSEN BENT LINDHARDT RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN PETER WENG FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 6

Transkript

1 MICHAEL WAHL ANDERSEN BENT LINDHARDT RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN PETER WENG 6 FACITLISTE TIL TRÆNINGSHÆFTE 6

2 Kontext 6, Facitliste til træningshæfte Samhørende titler: KonteXt 6 Kernebog KonteXt 6 Kopimappe KonteXt 6 Træningshæfte KonteXt 6 Fordybelseshæfte KonteXt 6 Lærervejledning Forlagsredaktion: Susanne Schulian 2007 Alinea, København. udgave, 2. oplag Dette materiale indeholder kopiark i elektronisk form. Kopiarkene er solgt på den betingelse, at de hverken erhvervsmæssigt eller på anden måde bruges til mangfoldiggørelse ud over den enkelte købers eget forbrug. Herved forstås, at den skole, institution eller den privatperson, der køber kopiarkene, kun må mangfoldiggøre dem eller dele deraf til brug i undervisningsvirksomhed, som drives umiddelbart af den købendes institution. Mangfoldiggørelse, der tilsigter at dække flere skoler eller undervisningsinstitutioners behov, kan kun ske med skriftlig tilladelse fra forlaget. ISBN:

3 2 BLANDEDE OPGAVER OPGAVE Find figurernes areal. = b = c = d = e = a 7 4, a b c e d OPGAVE 2 a. 35,2 + 6,73 + 4,25 b. 486 : 9 c d. 65, ,54 2, , 2 6, 73 4, 25 46, 0 486: , 35 34, 54 99, 89 2, 43 87,4 6 OPGAVE 3 Sæt ring om hundrededelene. a. 0,67 b. 4,78 c. 960,327 d. 43,068 e. 662,03 f. 9,0924 OPGAVE 4 Omskriv til decimaltal. Afrund til to decimaler. a. e. 0,30 0,67 0,23 0,3,75 0,40 0,33 4, = b. 2 3 = c = d. 7 4 = f. 2 5 = g. 3 = h. 8 = 9 2 = OPGAVE 5 Skriv tallet midt imellem. 8,0 28,94 5 7,9 a. 7,8 8,2 b. 25,64 32,24 c. 7 7 d. 4,8

4 BLANDEDE OPGAVER 3 OPGAVE 6 Rute: (0,3) (2, 2) ( 3,) (3,) ( 2, 2) (0,3) S a. Indtegn ruten i koordinatsystemet. b. Hvilken figur danner punkterne? Stjerne 0 OPGAVE Afrund til Overslag Præcist resultat Forskel nærmeste tiere OPGAVE 8 Hvor stor en del af figuren er farvet? OPGAVE , ,9 587 a. 3 km = m b. 600 cm = dm c. 8,05 m = cm d. 2,7 t = kg e. 875 g = kg f. 9,2 kg = g g. 4 l = dl h. 29 dl = l i ml = cl 4

5 4 BLANDEDE OPGAVER 2 OPGAVE Gør tallet 00 gange mindre ,5 7, 47,67 580,64 0,30 0,09 897,00 0,005 0,7 OPGAVE 2 Hvor stor en brøkdel er figurerne af A? A OPGAVE 3 a b. 735 : 5 c. 23,2 3,85 d : , 20 3, 85 9, OPGAVE 4 Beregn gennemsnittet. a b c OPGAVE 5 a. Skriv koordinaterne til: (2,) (0,6) (2,6) (4,) A = B = C = D = B C b. Spejl parallelogrammet ABCD tre gange om akserne, og skriv de nye koordinatpunkter på tegningen. 0 A D

6 BLANDEDE OPGAVER 2 5 OPGAVE 6 Gør overslag a. 48,3 29 ca. b.,9 5,3 ca. c. 283 : 69 ca. d. 92 : 8,8 ca. e ca. f ca. OPGAVE 7 7 t 7 min. 2 t 50 min. a. Hvor lang tid er der fra kl. 2.8 til kl. 9.25? b. Hvor lang tid er der fra kl til kl ? OPGAVE 8 Færdiggør gangetabellerne. OPGAVE 9 Find kassernes rumfang , 0,4 0, ,2 0,8,6 0,5 2,0 4,0 0,7 2,8 5,6 A B C cm 3 cm 3 cm 3 OPGAVE a. 3 7 = b = 2 c = 3 48 d = e = f = 0 2 OPGAVE Skriv tallene i rækkefølge med det mindste først. a. 2,04 2,4 20,24 0,204 2,024 = b. 8 0,8 4 0,204 2,024 2,04 2,4 20, = ,8

7 6 REGN MED TALLENE OPGAVE a = b = c = d = e = f = OPGAVE a. 2 + = 37 b ( 4) = c = 0 d. 9 + ( ) = 57 e = f = 34 OPGAVE 3 Afrund til nærmeste a. 654 b. 78 c d e f g. 5 h OPGAVE 4 Hvor stor er forskellen mellem tallene? a. 7 og 8 b. 2 og 9 c. og 57 d. 3 og 26 e. 9 og f. 65 og 28 g. 9 og 3287 h. 23 og 9 i. 00 og 0 OPGAVE 5 Omskriv potenstallene a. 0 4 = b. 3 4 = c. 7 5 = d. 0 9 = e. 2 8 = f. 6 4 = OPGAVE 6 Skriv som potenstal a. = b. 0 = c. 00 = d. 000 = e = f = g = h =

8 REGN MED TALLENE 7 OPGAVE 7 Skriv som potenstal a. 25 = b. 32 = c. 52 = d. 23 = OPGAVE 8 Skriv som potenstal , , 0 6 a. En milliard = b = c. Fem tusinde = d. Otte hundrede = e. Fireoghalvtreds millioner = f = g = h. 9, mio = OPGAVE 9 Omskriv til potenstal og regn derefter stykket. a = = = 35 b = 7 2 _ = = 74 c = = = 28 d = = = 52 OPGAVE a. 24 : 8 = b. 25 : 5 = c. 525 : 5 = d. 569 : 3 = e. 25 : 5 = f. 325 : 5 = OPGAVE a = 79 b = + c = 86 d = 9 e = 37 f = 39 OPGAVE 2 Skriv seks hele tal, som går op i

9 8 BLANDEDE OPGAVER 3 OPGAVE a = b = c = d = e = f = OPGAVE 2 a. 5,4 46,50 b c d. 032 : 0,8 25, OPGAVE 3 Kassen har rumfanget 36 cm 3. a. Giv et eksempel på kassens længde og bredde Længde: Bredde: b. Beregn kassens overfladeareal. 2 cm OPGAVE 4 s = 9 o = 4 9 = 36 Et kvadrat har et areal på 8 cm 2. Beregn omkredsen. OPGAVE 5 Udfyld gangetabellen = = = = = = 6-4 OPGAVE 6 Hvilke af disse linjelængder kan ikke blive til en trekant? 5 cm 7 cm 0 cm 4 cm 2 cm 6 cm 9 cm 6 cm 4 cm

10 BLANDEDE OPGAVER 3 9 OPGAVE 7 Tegn denne trekant præcist. 5 cm 7 cm 0 cm OPGAVE 8 I dette kvadratnet ændrer tallene sig på en bestemt måde. a. Udfyld de tomme felter b. Udfyld de tomme felter. Find regnereglen og skriv den ved pilene. OPGAVE Gør overslag a. 78,4 8 er ca. b. 3,9 5,2 er ca. c. 408 : 77 er ca. d. 389 : 6,9 er ca. e : 62,4 er ca. f er ca. OPGAVE 0 Omskriv til procenttal. 25 % 00 % 75 % % 2 % 2 % a. 0,25 = b. = c. 3 4 = d. 25 = e. 0,02 = f. 0,2 =

11 0 DECIMALTAL, PROCENTTAL OG BRØKTAL OPGAVE a. Beskriv brøkdelen og procentdelen, der er a c farvet i hver figur. = = 70% b = 00 6 = 6% = = d = 00 2 = b. Hvor stor en procentdel er ikke farvet a c i hver figur? 36% 30% 84% 64% 98% = b = = d = 2% a c b d OPGAVE 2 Skriv som procenttal. a. 0,35 = 35% b. 0,07 = 7% c. 0,295 = 29,5% d. 5 = 20% e. 4 0 = 40% OPGAVE 3 Skriv som brøktal a. 0,6 = 5 b. 80 % = 5 c. 0,333 = 3 d. 3 % = 00 e. 68 % = 25 7 OPGAVE 4 Skriv som decimaltal og procenttal. a. d. 0,05 5% 0,7 70% 0, % 20 = = b. 7 0 = = c. 9 = = 0,75 75%,2 20% 3,5 350% 9 2 = = e. 6 5 = = f. 4 4 = = OPGAVE 5 Forøg længden med 25 %. 50 m m 0,75 m m 400 m a. 40 m b. 608 m c. 360 m d. 0,6 m e m f. 320 m OPGAVE 6 Afrund tallene til nærmeste hele tal a. 6,48 b. 400,08 c. 09,55 d. 640,829

12 D E C I M A L TA L, P R O C E N T TA L O G B R Ø K TA L OPGAVE 7 Skriv tre forskellige brøknavne til brøktallet. a. 2 4 = b = c = d = OPGAVE 8 02,33 95,07 0,99-5,86-6,77 323,92 a. 54, ,3 + 0,68 = b. 67,6 + 32,84 5,37 = c. 2,03 2,04 + = d. 5,2 74,6 + 8,24 = e. 7,29 23,4 + 9,34 = f. 33,4 + 9,792 = OPGAVE 9 Skriv tallene i rækkefølge med det mindste først. a. 2,05 2,080 2,2 2,0 2, 2 29 b ,0 2,05 2,080 2, 2,2 OPGAVE 0 8 0m 4cm 9 kg 38g 6cm 4,5mm 374 m 0,5 m a. 3 4 af 08 m = b. 3 4 af 3 m 52 cm = c. 3 4 af 2 kg 424 g = d. 3 4 af 8 cm 6 mm = e. 3 4 af 832 m = f. 3 4 af 0,20 m = OPGAVE Afrund til decimal. 5,6 87,3,0 6,2 3, 7,9 a. 5,64 b. 87,26 c.,04 d. 6,246 e. 3,05 f. 7,892 OPGAVE

13 2 BLANDEDE OPGAVER 4 OPGAVE Gør disse streger 25 % længere. a b c OPGAVE 2 a. 8 53,2 b. 45 4,65 c. 0,5 43,4 d : 8 425, , 25 2, OPGAVE 3 Skriv brøktal, og sæt streger fra procenttal til tallinjen , 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 4% 8% 29% 5% 87% 9% 63% OPGAVE 4 Omskriv potenstallene til et helt tal a. 4 2 = b. 5 4 = c. 4 5 = d. 2 6 = e. 9 3 = OPGAVE 5 Figurerne a og står for tallene og 2. a. Hvordan vil du tegne tallet 3? b a b b. Hvor mange tal kan du lave med brug af en farve? Flere felter må gerne farves.

14 B L A N D E D E O P G A V E R 4 3 OPGAVE 6 Mål vinklerne OPGAVE 7 Beregn cirklens radius, når diameteren er: a. 43,4 mm 7,7 mm b. 53,09 cm 26,545 mm c. 0,75 m 0,375 m OPGAVE 8 Hvordan får man 2? Brug tegnene +,, og : i de tomme felter. : = 2 OPGAVE 9 Omsæt , ,07 3,650 0, a. 4 kg = g = ton b. 0,3 ton = kg = g c. 70 kg = g = ton d g = kg = ton e. 3,05 ton = kg = g f. 3,2 kg = g OPGAVE 0 a b c 0,3 cm 7,9 cm a. Hvor meget er a længere end c? b. Hvor lang er linjerne i alt? OPGAVE Afrund til nærmeste tiendedele. 6,8 20,8 0,2 30,0 a. 6,75 b. 20,8 c. 0,247 d. 29,96

15 4 CIRKLER OG KANTER OPGAVE a c b d e f g abcef ace a. Spidsvinklede? b. Stumpvinklede? c. Retvinklede? d. Ligebenede? e. Ligesidede? dg OPGAVE 2 Mål hver figurs vinkler. Skriv den forventede vinkelsum og den målte B vinkelsum. B C D B C A C A Vinkelsummen forventet = Vinkelsummen forventet = målt = målt = A D Vinkelsummen 540 forventet = E OPGAVE 3 målt = a. Beregn cirklernes omkreds. b. Beregn cirklernes areal. Omkreds 44 mm Omkreds 32 mm Areal 54 mm 2 Areal 385 mm 2 OPGAVE 4 Mål vinklerne og skriv gradtallet på stregerne. c a 37 b 5 c 7 d 8 d e 63 a b e f f 266

16 CIRKLER OG KANTER 5 OPGAVE 5 Omkredsen på en cirkel er 4,5 cm. a. Beregn cirklens radius. b. Tegn cirklen. 0,72 cm OPGAVE 6 Tegn en kvart cirkel med radius 2 cm og en halvcirkel med diameteren 3 cm. OPGAVE 7 Dette er en ligesidet og ensvinklet 5-kant. Beregn de tre vinkler x, y og z x = y = z = y x z OPGAVE 8 a. Beregn figurens omkreds. b. Beregn figurens areal. OPGAVE 9 a b Omkreds Areal 0,5 cm,5 cm Omkreds 3,4cm 7,7cm Areal 0,6 cm 2 3,5 cm 2 c 3 cm 0,7cm 7, cm 2 Omkreds Areal Beregn den tredje vinkel i en trekant a. A = 28 B = 94 C = b. A = 34 B = 55 C = c. A = 60 B = 60 C =

17 6 BLANDEDE OPGAVER 5 OPGAVE Gør tallet 25 % større a. 2 b. 64 c. 80 d. 44 e. 6 OPGAVE 2 Gør tallene tre gange større. 0 m 44 cm 37kg 25g 70 cm 5 mm 02 mm 07, m g a. 3 m 48 cm b. 2 kg 375 g c. 23 cm 5 mm d. 34 mm e. 35,7 m 2 f. 642 g OPGAVE a ( 9 + 2) = b. 9 ( + 5) + 4 = c. ( 4 34) 6 = d ( ) = e = f = -6 OPGAVE 4 Beregn cirklens diameter, når omkredsen er: 8,6 cm 5,7 dm 29,6 mm 4,3 m a. 27 cm b. 8 dm c. 93 mm d. 3,5 m OPGAVE 5 a. 64,25 + 0,03 4,25 b. 0,36 0,23 0,09 c : 3 d , 0 3 0, OPGAVE a ,5 = b = c = d = e = f =

18 BLANDEDE OPG A VER 5 7 OPGAVE 7 Skriv tre brøknavne til hvert brøktal. a = b. 4 9 = c. 6 7 = 28 OPGAVE 8 I en kasse med 35 cd er var de 4 beskadiget. Hvor stor en procentdel var beskadiget? 40% 60% ikke beskadiget? OPGAVE a. 3 4 = b = c = d = e = f = OPGAVE 0 Afrund til 2 decimaler. 23,65 5,09 0,07 4,0 7,56 3,92 a. 23,653 b. 5,0876 c. 0,07 d. 4,008 e. 7,5555 f. 3,9205 OPGAVE Hvilke af disse brøktal er lig med 3 5? OPGAVE 2 Omsæt. a. 40 cm 2 = dm 2 b. km 2 = m 2 c. 0,8 m 2 = dm 2 OPGAVE 3 0, a. Hvor stor er kvadratets omkreds? b.hvor stor er kvadratets areal? c. Hvor stor er cirklens radius? d.hvor stor er cirklens diameter? 7 cm 28 cm 49 cm 2 3,5 cm 7 cm 22 cm 38,5 cm 2 e. Hvor stor er cirklens omkreds? f. Hvor stor er cirklens areal? OPGAVE 4 Afrund til nærmeste hundrededele. 258,03 0,37 865,00 a. 258,026 b. 0,37 c. 864,995

19 8 FLADER OG RUM OPGAVE a. Tegn to forskellige kasser, der har et rumfang på 24 cm 3. b. Skriv længde, bredde og højde på kasserne OPGAVE 2 Omregn til liter. a. 5 m 3 = l b. 0,5 m 3 = 500 l c. 3 2 m 3 = l d. 0,2 m 3 = 200 l OPGAVE 3 Kasse Længde Bredde Højde Rumfang Overfladeareal A 3 m 4 m 2,5 m B 6 m 2 m 2 m C 2,5 m,5 m 3 m D m 3 m 2,5 m E 7,5 m 0,5 m 3 m 30 m 3 59 m 2 24 m 3 56 m 2,25 m 3 3,5 m 2 7,5 m 3 26 m 2,25 m 3 55,5 m 2 OPGAVE 4 Skriv i rækkefølge med det mindste først cm 3 0,5m dm 3 a cm dm 3 0,50 m 3 = dm cm 3 6,3 m 3 b cm dm 3 6,3 m 3 = 0,002 m 3 3,8 dm cm 3 c cm 3 3,8 dm 3 0,002 m 3 =

20 F L A D E R O G R U M 9 OPGAVE 5 Beregn arealet af det farvede. a b a b c d 0 7,5 8,5 3,3 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 c d OPGAVE 6 Beregn cylindernes rumfang. 5 cm 0,5 cm 3 cm OPGAVE 7 56,5 cm 3 2 cm 824,3 cm 3 0,5 cm 9,4 cm 3 2 cm Figurerne har en omkreds på 40 cm. Beregn sidelængderne og arealet for hver figur cm cm 2 cm cm 2 2 cm OPGAVE 8 Kassen har målene 2 cm, 4 cm og 8 cm. a. Beregn kassens overfladeareal. cm b. Hvor stort er rumfanget? cm 3 2 cm 4 cm 8 cm

21 20 BLANDEDE OPGAVER 6 OPGAVE Johanne har læst 4 af bogen. I alt har hun læst 48 sider a. Hvor mange sider mangler hun at læse? b. Hvor mange sider er der i alt i bogen? OPGAVE 2 a. 34,53 3,34 b : 5 c. 35,3 0,34 d , , OPGAVE 3 2,56 cm Hvor lang er den farvede snor? cm OPGAVE 4 Skriv som potenstal , , ,6 0 6 a. 0 = b = c. 250 = d. 75 = e = f. million = g.,6 mio = OPGAVE 5 Charlotte har en æske med frimærker. Hun har købt dem i blokke. 46,50 kr. Regn ud, hvor mange penge hun har i frimærker. 3,25 3,25 3,25 3,25 4,75 4,75 2,50 2,50 2,50 2,50 3,25 3,25 3,25 3,25 3,25 3,25 3,25 3,25 4,75 4,75 4,75 4,75 4,75 4,75 4,75 4,75 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50

22 BLANDEDE OPGAVER 6 2 OPGAVE flasker er pakket i kasser. Der er 6 flasker i hver kasse. 7 Hvor mange kasser er fyldt? OPGAVE 7 Tegn en ligebenet trekant, hvor to af vinklerne er 30º OPGAVE 8 Beregn prisen, hvis der gives 5 % rabat. 97, ,50 800,70 a. 5 kr. b kr. c. 942 kr. OPGAVE 9 I en pose vingummi er 2 3 røde, 5 er gule og resten er grønne. 3,33% Hvor stor en procentdel er grønne? OPGAVE , a. 34 : 0,4 = b. 9 : 0,5 = c. 2,5 : 0,5 = d. 7, : 0,3 = e. 234,5 : 0,3 = f. 54,8 : 0,04 = OPGAVE Disse figurer har alle det samme areal. Find de manglende længder. 6,6 cm 2 cm 3,2 cm 2 4,8 cm 6 2,2 cm cm 5,5 cm

23 22 TEGNEMODELLER OG FORHOLD OPGAVE a. Hvilke figurer er ensvinklede? ac bdeg fh b a e d f g b. Hvilke figurer er ligedannede? ac bd fh c. Hvilke figurer er ensvinklede, men ikke ligedannede? fh d. Hvilke figurer er kongruente? h c eg OPGAVE 2 4,5 cm 2 a. Beregn parallelogrammets areal. b. Tegn parallelogrammet i målestoksforholdet 4 :. 72 cm 2 c. Beregn arealet af det nye parallelogram. 6 cm 60 2 cm OPGAVE 3 Angiv målestoksforholdet. 3: :2 4: :3 :8 :6 a. a : b = b. a : c = c. a : d = d. b : a = e. c : d = f. b : c = a c b d 24 cm 8 cm 48 cm 6 cm

24 T E G N E M O D E L L E R O G F O R H O L D 2 3 OPGAVE 4 Gør den perspektiviske tegning færdig. OPGAVE 5 a. Hvor langt er der fra A til B i lige linje? b. Hvor langt er der ca. fra A til B, hvis man følger vejene? 35 km 3 km X A X B OPGAVE 6 a. Tegn figuren i målestoksforholdet : 500. b. Beregn arealet af den tegnede figur og arealet af den virkelige figur. 4 cm m 2 : Areal af den tegnede figur: Areal af den virkelige figur: ,5 m 5 m 0 m 20 32,5 m m,5 cm 3 cm 4 cm 45 6,5 cm

25 24 BLANDEDE OPGAVER 7 OPGAVE Omskriv multiplikationen til et potenstal og regn tallet ud a. 8 8 = = b = = c = = d = = e = = f = = OPGAVE 2 Gør først tallet 25 % mindre. Det tal gøres bagefter 25 % større. a ,5 b ,75 c d ,5 e ,5 f ,25 OPGAVE 3 24,58 0,90-24,8-98,33-7,5-0,9 a. 395,33 34,83 45,92 = b. 532,3 0,389 42,0 = c. 45,3 34,4 35,7 = d. 49,3 49,03 = e. 29,4 36,9 = f. 0,09 = OPGAVE 4 a. 45,6 4 b. 8 0,523 c. 6 (2 : 4) d : 8 82, 4 4, OPGAVE 5 Skriv størrelsen på de vinkler, som mangler. = a = b c = = d 39 b a c d 94 3

26 BLANDEDE OPGAVER 7 25 OPGAVE 6 Beregn den tredje vinkel i trekanten a. A = 34 B = 28 C = b. A = 64 B = 90 C = OPGAVE 7 2,5% Otte børn skal dele en kage ligeligt. Hvor mange procent får de hver? OPGAVE 8 Afrund til nærmeste hundrede a b c OPGAVE 9 a. Fem karameller svarer til 0 %. Der er karameller i alt b. 3 dl saft svarer til 5 %. Der er dl i hele flasken. c. 20 kr. svarer til 40 %. Der er kr. i alt. OPGAVE 0 a. Skriv tre decimaltal, som ligger mellem 4,8 og 4,9. b. Skriv to brøktal, som ligger mellem 2 7 og fx fx 4,8 4,82 4, OPGAVE Karin er,68 m høj. Hendes søster er 0,2 m lavere.,48 Beregn søsterens højde. OPGAVE 2 0,4 0,03 20,0 a. 6,3 + = 6,7 b. 48,05 = 48,02 c. 482,6 + = 502,6 OPGAVE 3 Beregn cirklens omkreds. 8,8 cm 63,3 cm a. Diameteren er 6 cm. Omkreds = b. Diameteren er 52 mm. Omkreds =

27 26 TÆLLE OG BESKRIVE OPGAVE I 6. klasse har man undersøgt, hvor mange kæledyr hver elev har Antal kæledyr Hyppighed a. Typetal = Størsteværdi = Mindsteværdi = b. Beregn gennemsnittet. c. Udfyld tabellen, som viser hyppigheden af antal kæledyr Antal elever Antal kæledyr 5 0,86 d. Tegn et pindediagram, som viser hyppigheden for antal kæledyr. OPGAVE 2 Sammensæt en 3-retters menu. a. På hvor mange måder kan du sammensætte menuen? = 24 MENU FORRET Svampesuppe Kyllingesalat Fisketærte HOVEDRET Vegetarlasagne Grillspyd m. salat Lam i spinat Boller i carry Forret Hovedret Dessert b. Tegn et tælletræ, der viser de mulige menusammensætninger. DESSERT Bananasplit Vafler OPGAVE 3 I et bæger er der 3 blå, 7 hvide, 2 røde og 2 grønne centicubes a. Hvor stor er sandsynligheden for at trække en blå centicube? 24 = b. Hvor stor er sandsynligheden for at trække en grøn centicube? 24 = c. Hvor stor er sandsynligheden for, at den ikke er rød? 24 =

28 TÆLLE OG BESKRIVE 27 OPGAVE 4 Der tænkes på et tal mellem og 20. Hvor stor er sandsynligheden for a. At tallet er 7? 20 b. At tallet er ulige? c. At tallet er større end 2? = 5 d. At tallet er mindre end 5? = 5 OPGAVE 5 Der kastes med en terning. Hvor stor er sandsynligheden for at slå: a. En toer? --- b. Et ulige tal? c. Mindre end 5? = 3 d. Mere end 3? = 2 OPGAVE 6 På atletikstævnet har fem deltagere løbet to løb. Deltager løb 4,0 sek. løb 2 3,9 sek. Deltager 2 løb 5, sek. løb 2 4,6 sek. Deltager 3 løb løb 2 2,7 sek. 3,8 sek. Deltager 4 løb 3,3 sek. løb 2 3, sek. Deltager 5 løb 4,7 sek. løb 2 3,2 sek. a. Hvilken deltager løb hurtigst? b. Beregn gennemsnitstiden for løb. c. Fremstil en tabel og et diagram over oplysningerne. Deltager 3 i. løb 3,96 sek. Deltager Løb Løb2 4 3,9 2 5, 4,6 3 2,7 3,8 5 4 tid/sek. Løb Løb 2 4 3,3 3, 5 4,7 3, deltager

29 28 BLANDEDE OPGAVER 8 OPGAVE Omskriv til decimaltal. 0,24 0,07,00 0,0, ,075 2,00 a. 24 % = b. 7% = c. 00 % = d. % = e. 25 % = f. 0,5 % = g. 7,5 % = h. 200 % = OPGAVE 2 Omregn til kilogram. 27,35 kg 0,5 kg 3,542 kg a g = b. 500 g = c g = 500 kg 0,0005 kg 7,3 kg d. 2 ton = e. 0,5 g = f g = OPGAVE 3 a b. 9,25 8,4 c. 743 : 7 d. 35, , , OPGAVE 4 Her er noget af et parallelogram. Gør tegningen færdig. OPGAVE 5 a. Tegn en ligesidet trekant, hvor siderne er 2 cm. b. Hvor store er trekantens 60 vinkler?

30 B L A N D E D E O P G A V E R OPGAVE 6 Farv mønstret færdigt ved at spejle i alle spejlingsakserne. OPGAVE 7 a. Beregn trekantens 6 cm 2 areal. b. Tegn trekanten i målestoksforholdet :2. c. Beregn arealet af den nye B B trekant. OPGAVE 8,5 cm 2 A C A C a. Skriv koordinaterne på hjørnerne i firkanten. (-, 2) (, 5) (4, 2) D = (2, -) A = C = B = b. Spejl figuren i andenaksen. c. Skriv koordinatsættet for hjørnerne i den nye firkant. (, 2) B = (-, 5) (-4, 2) D = (-2, -) A = C = A B 0 D C OPGAVE 9 a. Hvad koster,5 kg skinke og 0,3 kg asparges? b. Hvor meget får man tilbage på 200 kr.? c. Henrik og Camilla køber sammen,5 kg nødder. Hvor meget skal de hver betale, hvis de betaler lige meget hver? d. Hvor meget billigere er kg-prisen på bananer 60,80 kr. i forhold til asparges? 5,64 kr. 84,36 kr. 23,50 kr.

31 30 GRAFER, TABELLER OG FORMLER OPGAVE De to grafer viser prisen på to forskellige pærer gråpærer og herrepærer. Pris i kr. 60 Gråpærer a. Hvilken slags pærer er billigst? Herrepærer b. Hvor meget koster pærerne pr. kg? Gråpærer: Herrepærer: c. Hvor mange kilogram herrepærer kan man få for 32 kr.? d. Hvor meget koster 5 2 kg gråpærer? 66 kr e. Indtegn en graf for Grev Moltke pærer, når prisen pr. kg er 4,50 kr Herrepærer Greve Moltke Pærer i kg OPGAVE 2 Formel: S = 3 e (2 + f) a. Udregn værdien af S, hvis:. e = 3 og f = S = e = 2 og f = 4 S = e = 0 og f = 9 S = 0 4. e = 5 og f = 5 S = 05 b. Udregn værdien af e, hvis:. f = 3 og S = 30 e = 2 2. f = 8 og S = 330 e = OPGAVE 3 Udfyld de manglende felter og beskriv sammenhængen mellem x og y. x x y x y = 2 x x x y x+ y = 3 x + x x y 0,5,25,5,75 2 2, x 4 y = 0,25 x

32 GRAFER, TABELLER OG FORMLER 3 OPGAVE 4 Der bruges olie fra en tank hver dag. Formlen for hvor meget olie i liter, der er tilbage i tanken, er: O = 48 4 D, hvor D står for antal dage. a. Udfyld tabellen. D O b. Tegn en graf som viser, hvor meget olie der er tilbage. Olie i liter Dage 6 dage 3,5 dage c. Efter hvor mange dage vil tanken være halv fuld? d. Efter hvor mange dage vil der være 34 liter tilbage? OPGAVE 5 Formel: F = 6 k + 40 a. Fremstil en tabel med værdier for k mellem 0 og 8. K F b. Omform tabellen til en graf, der viser sammenhængen mellem F og k. F K

33 3 2 BLANDEDE OPGAVER 9 OPGAVE Skriv hvilken enhed, som ikke passer med de andre. kg km/t m a. mm, km, cm, kg b. dm, m, km/t, cm c. kg, m, ton, g OPGAVE 2 Beregn cirklens omkreds, når diameteren er: 2,6 cm 06,8 mm 6,3 dm a. 4 cm b. 34 mm c. 5,2 dm OPGAVE 3 a b. 0,83 5,38,24 c. 59,0 : 0,6 d , , OPGAVE 4 Tegn alle de mulige højder for hver figur. OPGAVE 5 a. Tegn to linjer, som er parallelle med den blå linje. b. Tegn to linjer, som er vinkelrette på den blå linje.

34 BLANDEDE OPGAVER 9 33 OPGAVE 6 Beskriv de forskellige trekanter a e. a) ligebenet-spidsvinklet b) spidsvinklet c) ligesidet d) retvinklet e) ligebenet-spidsvinklet f) retvinklet e g c f a d b g) ligebenet - stumpvinklet OPGAVE a = b = c = d = OPGAVE 8 a af 24 m = b. 3 5 af 30 m = c. 2 3 af 24 m = OPGAVE 9 Afrund til nærmeste hundrede a b c OPGAVE 0 Udfyld skemaet. Beløb 20 % af % af 38 % af 75 % af 200 kr. 450 kr. 850 kr. 2 kr , , , ,5 0,4 0,02 0,76,5 OPGAVE Gennemsnittet af talkortene er 4. Hvilket tal skal stå på det sidste kort?

35 3 4 MØNSTRE OG LIGNINGER OPGAVE 28 7, ,75 3 a. 2 + x = 6 x = b. 4,25 + x = 3,5 x = c. 7 x = 6 x = d. 23 x = 3 x = e. 0,75 + x = 6 x = f. 5 x + 28 = 83 x = OPGAVE 2 Skriv ligningerne, som passer til vægtene og find x. X X X X X 2x + 20 = 32 6 x + 50 = 2x x = x = OPGAVE 3 Forkort regneudtrykkene. 54 X 2 X X X X X 22 X 70 x + 66 = 2x x = x + 29 x = x = a. a + a + b + b + b b. c + b + c + b c. 7x + 2x 3 x 2a + 3b 2b + 2c 6x = = = d. 26y 8y + 3y e. 4 r 0 r + 2 r f. 0,75z + 0,5z 2y 6 r,25z = = = OPGAVE a = 0 b.7 : = 9 c. 8 = d. 6 4 = + 27 e = 2 f. 378 : 7 = 9 OPGAVE 5 Udfyld de tomme felter. x 7x 8 x 3x + 0, , ,5 0,5 3,5 7,5 2 9,5 66,5 8,5 29

36 M Ø N S T R E O G L I G N I N G E R 3 5 OPGAVE a. 4x + 9 = 25 x = b. 5x 7 = 28 x = c x = 36 x = d. x + x + 2 = 48 x = e. x + x 4 = 8 x = f. 2 2 x = 20 x = OPGAVE 7 a. Udfyld de tomme felter. b. Beskriv summen af venstre og højre hjørne. 2t t t +2 t+4 t+4 t+6 t+8 t+6 t+8 t+0 t+2 OPGAVE , a. x : 4 = 9 x = b. 8 x = 232 x = c. 3 x + 6,5 = 20 x = d. x 9 = 4 x = e. 5x + 40 = 05 x = f. x 8 = 7 x = g. x 6 3 = x = h. 3,5x 3x = 20 x = OPGAVE 9 Fortsæt talrækken OPGAVE 0 Maria har lavet et mønster på ternet papir. a. Tegn det næste mønster med fire sorte tern b. Sæt ring om den formel, der beskriver antallet af sorte tern (S) og hvide tern (H): H = S + 2 H = (3 S) + 2 H = 2S + 2 H = S 2

37 36 BLANDEDE OPGAVER 0 OPGAVE Udfyld de tomme felter : 6 0,9 : , , 0, ,29 OPGAVE 2 0,065 3,4 0,625 0,045 0,750 2,853 a. 6,5 g = kg b. 34 cm = dm c. 625 g = kg d. 45 mm = m e. 750 g = kg f m = km OPGAVE 3 2, 3, 4 2, 5, 0 a. Find tre decimaltal, som giver et helt tal, når man dividerer med 2. b. Find tre decimaltal, som giver et helt tal, når man dividerer med 0. OPGAVE 4 a. 5,5 6 b c d. 6,26 6, , 0 OPGAVE 5 Find arealet af hver figur. 2,63,6 2,39 cm 2 cm 2 cm 2 OPGAVE a = b = c = d = e = f =

38 B L A N D E D E O P G A V E R OPGAVE 7 Tegn med lineal alle figurens diagonaler. Skriv antallet OPGAVE 8 Beregn cirklens omkreds, når radius er: a. 5 cm 3,4 cm b. 4,25 dm 26,69 dm c. 73 mm 458,44 mm OPGAVE 9 Omsæt tallene. 0, ,3 4,7 9 a. 300 cm 3 = dm 3 b. 0,5 dm 3 = cm 3 c. 6 m 3 = cm 3 d. 8,3 dm 3 = liter e cm 3 = dm 3 f dm 3 = m 3 OPGAVE 0 a. Konstruer en ligebenet trekant ABC med grundlinjen 4 cm. b. Konstruer en ny trekant, som er ligedannet med trekant ABC. 4 OPGAVE 0x 0,5x 60x ,4x : 2 : 5 0,6x 30x 70x 0x- 0,4x 5x 2x 9,4x,5x 3,5x 0,5x- 0,9x 0,25x 0,x -0,x 80x 420x 60x- 60,4x 30x 2x 59,4x

39 38 BLANDEDE OPGAVER OPGAVE Find sidelængderne på de to kuber og de to kasser. a b c d 3 dm 6 dm 2, , c 27 dm 3 a 90 cm 3 b 26 dm 3 d 72 cm 3 OPGAVE 2 Tegn disse figurer. A 4 cm B A 4 cm B C B 85 3 cm C 3 cm C 3 cm cm A 05 0 D OPGAVE 3 a b. 2,5 8 c ,3 d ,

40 B L A N D E D E O P G A V E R 3 9 OPGAVE 4 Der er 52 kort i et almindeligt spil kort. a. Beregn sandsynligheden --- for at trække hjerter c. Beregn sandsynligheden --- for at trække et es. 3 e. Beregn sandsynligheden for enten et talkort eller --- et billedkort. b. Beregn sandsynligheden --- for at trække en klør. 4 d. Beregn sandsynligheden 6--- for et sort billedkort. 52 = f. Beregn sandsynligheden for at trække noget andet 0 end et talkort og billedkort. OPGAVE 5 Forkort regneudtrykkene. a. z + z + z + z b. 3x + 4x 25x c. y + 5y 6y 4z -8x 30y 2 + y = = = d. 24a + 2a 8,5a + 0,75a e. c 3c f. x + 0,5x 28,25-2c,5x = = = OPGAVE 6 5,28 2,09 734, a. 52,8 : 0 = b. 20,9 : 00 = c. 73,4 0 = d. 73,4 00 = OPGAVE 7 Fyld op til 8 liter. 35 dl 4,3 l 500 cl 2 l 8 dl 8,3 dl 20 cl a. 45 dl + b. 3,7 liter + c cl + d. 5 liter 2 dl + e. 6,7 dl + f. 7 liter 80 cl + OPGAVE 8 Hvad er klokken 3 timer og 40 minutter senere? a. Kl b. Kl. 2.2 c. Kl OPGAVE 9 Beregn det halve. 27 mm 2,85 kg 0,53 t a. 54 mm b. 5,7 kg c.,06 t

41 4 0 BLANDEDE OPGAVER 2 OPGAVE A a b c d 4,5 cm,4 cm 5 cm 5,3 cm a = b = c = d = B a. Mål hver del af denne linje i cm. b. Mål den direkte afstand AB. AB = c. Beskriv forskellen mellem at gå direkte 5,5 4,5 cm +,4 cm + 5 cm + 5,3 cm = 6,2 cm fra A til B og at følge stregerne. OPGAVE 2 a. 853,25 : 5 b. 66 : c d. 75,5 6,09 8, 7 0, , 3 OPGAVE 3 Mål på trekanten. Find dens areal og omkreds. A B C 9,72 cm 2 Areal = 6,3 cm 2 Omkreds = OPGAVE 4 a. Tegn mindst tre forskellige figurer med arealet 2 cm 2. b. Beregn omkredsen på dine figurer og skriv det ved tegningen. fx 6 cm 0 = 6 cm 2 cm 4 cm 0 = 4 cm 3 cm 0 = 20,4 cm 6 cm

42 BLANDEDE OPGAVER 2 4 OPGAVE 5 Mikkel har 8000 kr. i banken. Det er 500 gange mindre end sin rige onkel. Hvor mange penge har Mikkels onkel? OPGAVE 6 Hvilket tal er størst? Hvor stor forskel er der mellem dem? , a. 7 3 eller 8 2 : Forskel: b. 3,5 0 4 eller : Forskel: c. 2 3 eller 3 2 : Forskel: OPGAVE a. 3 ( 5) = b = c. ( 3) 2 = d = e. 72 : 6 = f = g. 0 = h. 3 ( 20) = i ( 2) = OPGAVE a. Find værdien, hvis y = 4: 20 3y = b. Find værdien, hvis x = 2: 3x 7 = c. Find værdien, hvis m = 2: m = OPGAVE 9 2 : : 90 : 50 a. Del 42 kg sukker i forholdet 2 : 5. b. Del 270 kr. i forholdet : 3 : 5. OPGAVE 0 a. Farvelæg: 4 grøn 8 rød 48 % gul 2 % blå b. Hvor stor en brøkdel og procentdel er ikke farvet? 8 = 2,5% RØD GRØN GUL BLÅ

43 4 2 BLANDEDE OPGAVER 3 OPGAVE Skriv disse forhold i kortest mulig form a. 2 : 8 3 b. 20 : 35 c. 4 : 2 : 36 7 : 3 : 9 OPGAVE 2 Beregn arealet af denne figur. 8 cm 2 Areal OPGAVE 3 a. b : 4 c. 2,3 4,9 d , OPGAVE 4 En plade chokolade med rumfanget 75 cm 3 er smeltet i en lille kageform, hvor bunden er på 50 cm 2. 3,5 cm Hvor tyk er chokoladen? OPGAVE 5 4,32 cm 22,4 kr. 2,28 kr. a. 2 % af 36 kr. = b. 7 % af 320 kr.= c. 9 % af 2 kr. = OPGAVE 6 Omsæt til procenttal. a. 0,25 = b. 0,2 = c. 0, = d. 2,4 = e. = f. 5 = g. 25% 20% 0% 240% 00% 500% 75% 37,5% 42,9% 3 4 = h. 3 8 = i. 3 7 = OPGAVE 7 Løs ligningen a. 3x + 2 = x = b. 3(x 2) = 9 x = c. 3(2x + 4) = 42 x = d. 2x 5 = 3x 0 x =

44 BLANDEDE OPGAVER 3 43 OPGAVE 8 a B l Find vinklerne ved a, b og c uden at måle. c NB: Linjerne l og m er parallelle. Linjestykkerne AB og BC er lige lange a b c 65 A b C m OPGAVE 9 0,006 0,00 0,25 0,0005 2,8 320,025 0,9 490 a. 0,03 0,2 = b. 0, 0, 0, = c. 0,5 0,5 0,5 = d. 0,05 0,003 = e. 0,04 70 = f ,8 = g. 20,5 0,05 = h. 0,03 30 = i. 0,7 700 = OPGAVE 0 a. Tegn en linje gennem (4,2), som er vinkelret på den blå linje i koordinatsystemet. b. Hvor skærer de to linjer hinanden? (3,) 0 OPGAVE Gør tabellerne færdige. OPGAVE 2 x 2x - 2 x x 2-3 x x-- 3 x x 3. x-2 x Find værdien af formlen, hvis c er = a. 3c 2 = b. 5(3c 5) = c. (3c + 2) 0,5 = d. c =

45 4 4 BLANDEDE OPGAVER 4 OPGAVE Sæt ring om den største værdi. a b c d e f OPGAVE 2 a. 3,7 (5,3 + 0,5) b ,96 c d. 28,2 : 0,8 2, , ,4 OPGAVE 3 a. Beskriv målene på en æske, hvor rumfanget 0 cm x 8 cm x 8 cm er dobbelt så stort. b. Beskriv målene på en æske, hvor rumfanget 0 cm x 2 cm x 8 cm er halvt så stort. 0 cm 4 cm 8 cm OPGAVE 4 Arealet på parallelogrammet er 6,9 m 2. Beregn den manglende længde.,5 m 4,6 m OPGAVE a = b = c = d = e = f =

46 BLANDEDE OPGAVER 4 45 OPGAVE 6 a. Hvilke figurer er ligedannede? af, dg, ci, eh a b c d e b. Hvilke figurer er kongruente? af f g h i OPGAVE 7 Omsæt til procenttal % 567 = 4,% c = 0,3% a = b. d = 3,60 % e. = 2,% f. 60,2% = OPGAVE 8 Fremstil et observationssæt på fem observationer, hvor typetallet er 3. fx 5, 3, 2, 3, 27 OPGAVE 9 Ostene i Supergod er på tilbud. Den stærke 200g 7,50 kr. Den milde 250g Den kraftige 50g 5,- kr. 87,50 kr. 77 kr. 00 kr. 9,25 kr. kg-pris: kg-pris: kg-pris: a. Hvor stor prisforskel er der mellem 23 kr./kg 0,94 kr. Den milde og Den kraftige? b. Hvad vil 25 g af Den stærke koste? OPGAVE 0 Find forskellen mellem tallene a. 3 og 6 b. 56 og 2 c. 48 og 48 d. 7 og 89 e. 0 og 69 f. 26 og 205

47 4 6 BLANDEDE OPGAVER 5 OPGAVE. dag 2. dag 3. dag 4. dag 5. dag 6. dag 7. dag 4 mm 0 mm 7 mm 5 mm 3 mm 9 mm 4 mm Tabellen viser, hvor meget regn der er registreret i en regnmåler i en uge. 0,3 mm a. Beregn den gennemsnitlige regnmængde for ugen. b. Giv forslag til observationer, hvor gennemsnitsnedbøren for en uge 8 mm 20 mm 4 mm 30 mm 26 mm 8 mm 28 mm er dobbelt så stor. OPGAVE 2 a. 234, ,5 + 7,85 34,75 b c. 49,88 : 6 d. 3 7, , , ,6 7 OPGAVE 3 2,5 cm a. Denne terning og kasse har samme rumfang. Find højden på kassen. b. En anden kasse, som har det 5 cm 0 cm samme rumfang, ser anderledes ud. Giv forslag til målene på denne kasse. 0 cm 6,25 cm 2 cm Længde: Bredde: Højde: 5 cm OPGAVE 4 Sæt ring om opskriften, der er mest sød: 200 g sukker i 420 ml juice 300 g sukker i 500 ml juice OPGAVE 5 En skole har 500 hæfter på lager. Der er ca. 28 elever i hver klasse. 7 klasser 24 hæfter a. I hvor mange klasser kan eleverne få et kladdehæfte hver? b. Hvor mange hæfter vil der så være tilbage?

48 BLANDEDE OPGAVER 5 47 OPGAVE 6 Fremstil et symmetrisk billede med farver. Brug ternene i denne figur. OPGAVE 7 I firmaet De grønne busser er der plads til 44 passagerer. På en udflugt for firmaet KOA skal der være plads til 528 personer. Hvor mange busser er der brug for? 2 busser OPGAVE 8 Tegn en ligebenet trekant, hvor to af vinklerne er 30º OPGAVE 9 En pose OKO indeholder 500 g mel. 25 g 625 g 250 g a. Hvor meget mel svarer til 25 %? b. Hvor meget mel svarer til 25 %? c. Hvor meget mel svarer til 250 %? OPGAVE 0 Gør tallet 0,2 større. a. 0,7 0,9 b. 0,25 0,325 c. 0,9, d.,9 2, e.,009,209 f. 9,9 0,

49 48 TAL- KRYDS OG TVÆRS Vandret: : : Lodret: ,5 + 64, : ,2 + 42,