Fagordene eller hverdagsordene? 1 Hverdagsprog eller fagsprog? Hvornår er noget stort? Er det en kvadratcentimeter eller en tern? Hvornår er noget en side? Hvad menes der fx med en 4-sidet terning? Hvornår er noget længde og bredde? 2 Elevernes skal tales og skrives op i sproglig formåen Badetallene Sisand Den aflange og den pæne firkant Mere eller flere/ færre eller mindre Plusse minusse 3 Kontext Alinea 1
Fagord/hverdagsord Man skal have kendskab til 95% af ordene i en tekst for at kunne læse den med rimelig hastighed og forståelse. (Jørgen Gimbel sprogforum no. 3: 1995) 4 FAGORD/IKKE-FAGORD Undersøgelse i Norge i orienteringsfagene. 50% af alle ord forekom kun en gang. De blev udeladt. De hyppigste og almindelige ord blev udeladt som forventet kendt. Tilbage blev ord som var af betydning for læseforståelsen og som hverken var meget hyppigt eller meget sjældent forekommende. Ordene blev vurderet af erfarne faglærere ved afkrydsning. God overensstemmelse mellem lærerne. De udvalgte blev benævnt fagord. De ord som ikke blev udvalgt af lærerne blev benævnt ikke-fagord. Fagord og ikke-fagord Andre ord Meget hyppig e ord Særlig eordkun en gang 5 Køgeforsøget 95 16 tosprogede (tyrkiske) og 16 danske elever i 5. klasse. Biologi, geografi og fysik Lærere selekterede 90 fagord fra tilbage var der 50 ikke- fagord fx Afgrøde, appetit, døgn, dyrke, fattig, flod. Individuel interview om eleverne forstod dem. Ordet blev vist på ordkort og læst op. 6 Kontext Alinea 2
Læste og forklarede ikke-fagord Antal elever 9 8 7 6 5 4 Tyrkiske elever danske elever 3 2 1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Læste ord 7 Ikke-fagord /før-faglige ord på de forskellige trin 1. Hver person bruger 3 minutter til at nedskrive ikke-fagord på postit et ord på hvert postit. 2. Fremlæg hvad du har skrevet for resten af gruppen. 3. Afgør om nogle af de oplæste ord skal sorteres fra som fagord. De skal kunne slås op i et matematisk leksikon og dermed være definerede. 4. Grupper listen af ord på det A3 papir du har. 8 Gæt et ord Ord Dit bud før Dit bud efter Vinkel Vinkelspids id Grader Vinkelben 9 Kontext Alinea 3
Kend dit fagord Makker A trækker et af dagens fagord. Læs det højt for makker B Lad ham skrive det tjek skrivemåden Lad ham forklare, hvad det betyder. Bliv enige om det er rigtigt. Find et andet ord for det samme eller næsten det samme. Sæt fagordet ind i en sætning. Bliv enige om det giver mening. Skriv sætningen I bliver enige om. 10 Den faglige logbog Skriv selv 11 Hvad er så faglig læsning i matematik? 12 Kontext Alinea 4
Trinmål - arbejdsmåder Efter 3. klasse modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Efter 6. klasse læse enkle faglige tekster samt anvende og forstå informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk 13 Efter 9. og 10. klasse læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Hvad er faglig læsning? Faglig læsning er tilegnelse af viden gennem læsning af tekst. Elisabeth Arnbak 14 En bro mellem matematik og dansk I dansk ved de noget om læsning I matematik ved vi didaktisk noget om viden og tilegnelse. 15 Kontext Alinea 5
To slags tekster 16 Matematikfaglige tekster? Den autentiske tekst hvor man arbejder med at aflæse, forstå og tolke de matematikfaglige udtryk i en anvendelsessammenhæng. Er ikke læremidler men læreringsfremmende midler til indhentning, bearbejdning og tolkning af information Læremidlet hvor de skal etablere viden, færdigheder og kompetencer. 17 Numeralitet funktionel matematik Autentiske matematikholdige skrevne tekster er oversat i dansk udgave til: Informerende tekster Instruerende I d tekster Opslagstekster Udfyldningstekster 18 Kontext Alinea 6
Informerende tekst Ud fra den udleverede Pizzareklame skal I: Formulere i makkerpargruppen tre opgaver, som tager udgangspunkt i informationerne fra Pizzareklamen? Spørge, så I udfordrer jeres kollegaer. Skrive opgaverne ned og bytte med en anden makkergruppe Løse opgaverne Diskutere løsningerne og opgaverne med hinanden. 19 Instruerende tekster 20 Opslagstekster diagrammer, tabeller At kunne stille spørgsmål: Hvad er et standardbrev? Hvad koster det at sende et postkort til Paris? Hvorfor koster det ikke 11 kr. for et brev, som vejer 100 g? 21 Kontext Alinea 7
Udfyldningstekster Pointgivning i bowling Et eksempel på en serie med 10 runder. 22 Hvad er en fagtekst? 23 Sammenhængende tekst (SFL) 24 Kontext Alinea 8
Tekstfordeling i lærebogen Tekst som Lærebog Beretter Instruerer Informerer /forklarer Argumenterer OPGAVER KonteXt 15% 5% 15% Under 1% 65% Matematrix 1% Under 1% 20% Under 1% 78% Faktor 2% Under 1% 21% Under 1% 77% Matematiktak Under 1% 1% 10 12% Under 1% 86 88% Valget af lærebøger er tilfældigt Et kapitel som dækker procentbegrebet på 6. klassetrin Beregning af arealmæssig dækning Tekst, der er udvalgt til at være berettende, er typisk tekst uden for opgaven. 25 Opgaven er det styrende led Opgaven Ufærdige berettende tekster fx scenarierne. Eleven skaber beretningen ikke-sammenhængende tekster Løsrevne tegninger diagrammer, skemaer HER er der mange Forklarende tekster fx Leksikontekster og faktabokse Meget korte - ofte til opslag Instruktioner Ordretekster i form af spil, regler aktivitetsigangsættelse 26 Matematikbøger er anderledes Eleverne skal i matematik mere handle (løse opgaver) med begreberne end læse om begreberne. Fx i Fysik har man både en grundbog og en arbejdsbog mens som det er påvist matematik fortrinsvis er en opgavebog. Den kan dog formodentlig højne læsningen at kende de tekstgenrer der er vide hvad man går ind til inden man læser. Det kan være læringsfremmende at kende de særlige udgaver af de fem faglige teksttyper. 27 Kontext Alinea 9
Berette i matematikbogen Tekstopgaver indledes med en kontekst enten uden for opgaven eller inden i opgaven. Beretningen er ufuldstændig og leksikalsk. Eleverne har typisk en forventning til, at alle informationer er serveret i selve opgaven, med så få distraktorer som muligt. 28 En tekstopgave oversat til SMS What s ^ dude??? K FYI - j ha r 1t SPGSM. Ali ha r fndt 1n cd-afspiller / vl grn ha dn asap mn ang png hr han jst 2000 kr / dn koster 2500 mn btw R dn alzå dwn 2 25%. Sr ka han få dn alivl?? Ö dt ville være ngt BS hvis han ikk fr dn D; SIT? gr8 ;D CUL8R Knz Lene ps. PFT 29.. Og hvad stod der så? What s ^ dude??? K FYI - j ha r 1t SPGSM. what s up dude??? okay for your information- jeg har et spørgsmål Ali ha r fndt 1n cd-afspiller / vl grn ha dn asap mn ang png hr han jst 2000 kr / dn koster 2500 mn btw R dn alzå dwn 2 25%. Sr ka han få dn alivl?? Ö dt ville være ngt BS hvis han ikk fr dn D; SIT? gr8 ;D CUL8R Knz Lene ps. PFT 30 Ali har fundet en cd-afspiller og vil gerne have den as soon as possible men angående penge har han kun 2000 kr og den koster 2500 men by the way er den altså nede på 25%. Så kan han få den alligevel?? Ö Det ville være noget bullshit hvis han ikke får den D; stay in touch great ;D See you later knus Lene PS På forhånd tak Kontext Alinea 10
Regnehistorierne er de en beretning? Skriv en regnehistorie om regnestykket 45 : 5 31 Regnehistorier fortsat Matematikregnehistorier mangler ofte orientering og de har ikke nogen afslutning. - MEN man kan lære at oversætte fra symbol til tekst. 32 Informerende og forklarende tekst Der svares på spørgsmålet Hvad er vinkler? Forklaring og information glider sammen. Der svares på spørgsmålet hvad, hvorfor og hvordan Vi taler om definitioner og sætninger i matematik 33 Kontext Alinea 11
Statisk eller dynamisk tekst? Det fleste matematiske og naturvidenskabelige tekster beskriver et sagsforhold i stedet for en handling. Det gør det vanskeligt at skaffe sig billeder på den man læser. 34 Statisk tekst I et cirkeldiagram viser forskellige cirkel-udsnit den indbyrdes størrelse af nogle data. Jo større vinklen er, jo større en dl del af data ene viser udsnittet. 35 Dynamisk tekst En mørk aften gik halte-henry hen over gårdspladsen for at hente leen. Vreden i hans ansigt var ikke til at tage fejl af. Inden midnat havde han fået hævn. 36 Kontext Alinea 12
Opbygningen af lærebogen i matematik 37 38 Lærebogen har en struktur (Oversigtslæsning) At orientere sig i bogen med dens opdeling i Kapitlernes opbygning Registre Indholdsfortegnelse Tilhørende materialer med mere 39 Kontext Alinea 13
Siderne har en struktur (punktlæsning) 3 Beretning fortsætter 1 En indledende tegning, som slår konteksten an. 2 En indledende beretning som relaterer sig til tegningen 4 Opgave 40 5 Modeller af virkeligheden Placeret i kontakt med opgaven Opgaverne har en struktur (nærlæsning) 41 Hvad sker der her? 42 Kontext Alinea 14
Det gode gæt og undersøgelsen Ulrich Timm Tysk kunstner som forsøgte at dække sin krop med kvadratcentimetre 43 44 45 Kontext Alinea 15
Opgavernes rum 3 7 2 6 4 8 1 5 Påstand: Alle opgaver i matematik kan placeres et eller andet sted i denne terning. 46 Åben 8 opgavetyper Lukket (der er 3 variable) 1) Problemet Her er en toblerone-emballage, modelleringsopgaver 2) Metoden grublere (alders og personafhængigt) 3) Svaret målingen, med udgangspunkt i antagelser Praktisk Teoretisk Er opgaven teoretisk foregår løsningen i fantasien, i tankerne med afsæt i hukommelsen. Skitser, skriblerier og papirregning tænkes som hukommelsens og tankens forlængede arm. Opgaveløsningen i talesættes. Det praktiske kræver en handling man gør det Virkelighed Matematisk Tager opgaven afsæt i hverdagen eller i symbolernes verden 47 Forskellige typer af opgaver Hvor meget tandpasta blev der brugt i morges i Danmark? 1 kg æbler koster 25 kr. Hvad koster 3,5 kg æbler? Mål arealet af torvet. Tæl hvor mange søm der er i æsken. 23 + 76 =? + = 10 Klip en polygon med et areal på 10 cm 2 Konstruer en retvinklet trekant med siderne 3 cm, 4 cm og 5 cm. 48 Kontext Alinea 16
Forskellige opgavetyper kræver forskellige strategier Påstand: Hvis eleverne kender til de 8 opgavetyper har de lettere ved både at læse og løse dem. Læsestrategi Løsningsstrategi 49 Tekstopgaven den traditionelle opgave 50 En rigtig tekstopgave Et fly tilbagelægger 1230 km på 1 time 30 min. Hvad er gennemsnitsfarten? 51 Kontext Alinea 17
Tekstopgavens cyklus Beskrive Virkelighed Matematik Tolke Matematiske resultater Analysere 52 De læser det de tror de ser 53 Tekstopgave Henrik har 5 kr. Henrik har 3 kr. mere end Lisa. Hvor mange penge har Lisa? Markus, Anna og Eva plukkede jordbær i deres sommerferie. En dag plukkede de 440 kg tilsammen. Markus plukkede dobbelt så meget som Anna. Eva plukkede 40 kg mere end Markus. Hvor mange kilogram jordbær plukkede Anna? Magnus Söderholm svensk ph.d afhandling 54 Kontext Alinea 18
Signalord og oversættelse Eleverne leder efter signalord de ser ikke på sammenhængen. Situation Tekst Matematik 55 Procesnotat modeller 56 Fokusopgaven Fokusopgaven er en særlig opgave, hvor man fokuserer på at afkode, forstå og løse en opgave mere fokus på strategier og processer end resultatet. Den tager tid, den involverer forklarende tekst, data, opslagstekst, ikke-sammenhængende tekster og spørgsmål. Fokusopgaven skal tage tid og evt. fremlægges/fremvises / udgives. 57 Kontext Alinea 19
Støttende samtalestillads Beskriv opgaven Beskriv for din makker hvad opgaven handler om og om det minder dig, om noget du ved eller har oplevet i forvejen. Orienter dig gpå siden Genfortæl opgaven med egne ord. Få et overblik. Afgør, om I begge har forstået alle ordene ellers find ud af, hvad de betyder 58 Støttende samtalestillads Analyser (Løs) opgaven Find ud af, hvad siden giver dig af informationer. Giv et gæt, et overslag, hvis det er en beregning. Skitser svaret, hvis det er en tegning. I behøver ikke være enige. Aftal med din makker, hvordan opgaven skal løses. Tegn evt. en model for løsningen. Løs opgaven. Vis, hvordan du gør og skriv svaret. 59 Støttende samtalestillads Tolk opgaveresultatet Beskriv, hvor godt svaret passer til dit overslag. Beskriv om det er et rimeligt resultat i forhold til hvad I ellers ved om emnet. 60 Kontext Alinea 20