Ballonprojekt Fag: Matematik, fysik, kemi & teknologi Tobias Hjort, Frederik Kristensen, Julia Soyiana & 2016
Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Problemstilling... 3 Problemformulering... 3 Nøgleproblem... 4 Problemtræ... 4 Ballonens historie... 5 Krav til ballonen... 6 Design af ballon... 6 Fremstilling af banerne... 7 Design af brænder... 8 Matematik... 9 Kemi... 11 Vind og vejr risiko... 13 Fysik teori Densitet:... 14 Fysik... 15 Konklusion over ballonprojekt... 17 Evaluering af ballonprojektet... 18 Bilag 1: Heliumballon... 20 Fysik:... 20 Gant- diagram... 21 2
Indledning I dette ballonprojekt er vi blevet sat til opgave at lave en færdig opgave som er sammenhængende i fagene matematik, fysik, kemi og teknologi. Den her opgave skal også indgå studiekompetencer som er i gennem gruppearbejde, rapportskrivning og værkstedsarbejde. Vi vil i denne opgave komme ind på ballonens konstruktion gennem tegninger og forskellige beregninger. Problemstilling Vi fik nogle specifikke krav til opgaven. De krav der er i matematikken er at ballonen skal bestå af en keglestub og et kugleafsnit, hvor overgangen mellem dem skal være glat. Derudover skal keglestubben være tangent på kuglen. Det er praktisk hvis keglestubbens lille diameter er på 30 cm, diameteren i kuglen mellem skal være 120 og 130 cm, og ballonens totale højde skal være mellem 140 og 160 cm. Der skulle gerne opnås et rumfang på mindst 1 m^3. Af sikkerhedsmæssige årsager har vi fået et krav på at vi max. må bruge 10 ml ethanol, og vi vil prøve at opnå en flyvetid på omkring 1 til 2 min. Vi skal i dette projekt udarbejde matematiske- fysiske- kemiske- og teknologiske udregninger som skal hjælpe os til at lave ballonen i sidste ende. Problemformulering Igennem tiden har luftballoner en del forskellige brændstoffer, fra faste stoffer til gasser. Da den første luftballon kom op og flyve, medbragte de egentlig ikke noget brændstof på ballonen. Brødrene Montgolfier, som var designerne af den første varmluftsballon der kom op og flyve i 1783, opsatte et stort bål under ballonen bestående af vådt halm. Tanken bag dette var selvfølgelig at danne varme og varm vanddamp. Vanddampen ville så fortsætte på indersiden og opvarmes yderligere som derved skabte yderligere opdrift i ballonen. Montgolfier brødrene fik den idé fra skyerne, da de mente at elektricitet havde en stor rolle i skyernes opdrift, men som beskrevet ovenfor, havde dette intet med deres teori at gøre på trods af at det virkede. Kort efter Montgolfiers succes med det våde halm, gik man over til at bruge hestepærer. Grundlaget for denne ændring er svær for os at forstå, men vores teori ville være at det ikke kan lade sig gøre at medbringe fugtigt halm og derfor ville det være mere effektivt at medbringe hestepærer da røggasserne fra det ville være meget mere skånsomt for de rejsende. Igennem tiderne har man prøvet mange forskellige brændstoffer, i nyere tid har man anvendt gasser både i dampform og flydende form. Petroleum, Ethanol og Methanol er alle gasser som er blevet brugt gennem tiden men ingen har vist sig at være mere effektiv end Propangas som bliver brugt til varmluftballoner i dag. Siden den første varmluftballon blev sendt op i 1783, er vi blevet langt klogere med brugen af materialer. Vores balloner er både blevet lettere, tættere og stærkere end, hvad den var tilbage i 1700-tallet. Brødrene Montgolfier havde udtænkt at en stofballon som blev fyldt op med varmluft, ville skabe en opdrift. I dag ser vi ofte materialer af plastik, nylon eller polyester som fungere bedre end stof. 3
Nøgleproblem Nøgleproblem er allerede givet: Det kan være problematisk at udvikle en ballon, med brænder og gondol, som kan svæve/flyve langt Problemtræ 4
Ballonens historie Ballonen består af en kurv med plads til f.eks. last og passagerer. Den består af et dråbeformet/kugleformet hylster som er fyldt med en lettere luftart end den luft der er omgivende, hvilket betyder der opstår en opdrift, som så får ballonen til at lette. For at kunne få ballonen til at flyve, skal der være luftarter som helium, hydrogen, methan eller varmt luft til stede. Der findes tre typer balloner, som er vamluftsballoner, gasballoner og kombinations balloner. Billede fra Google Den 19/08 1783 fløj den franske forsker ved navn Palitre De Rozier, den første varmluftballon som hed Aerostat Revillion. Om bord på luftballonen var der et får, en and og en hane. Ballonen styrtede til jorden efter 15 minutter. 2 måneder efter forsøgte man med en mand om bord. De var to mænd om bord og det var de to franske brødre Joseph og Etienne Montgolfier. Den ballon de var oppe og flyve i blev sendt til vejrs fra midten af Paris og fløj i 20 minutter. I 1984 fløj den første kvinde i luftballon. Kvinden hed Madame Thible, og blev historiens første luftballon passager. I 1785 fløj en franskmand og en amerikaner, som de første, over Den Engelske Kanal. Ballonen var utæt så de måtte smide alt last over bord. Det var samtidig også den længste distance som var blevet fløjet. Det samme år prøvede Palitre De Rozier, som var den første der sendte en ballon i luften, at flyve over The English Channel, men hans ballon brændte og han døde i styrtet. I 1806 fløj den første dansker i luftballon. Det var belgieren Robertson der udførte den første bemandede luftballon i Danmark. 5
Krav til ballonen Det er vigtigt at bruge de rigtige materialer, så det er muligt at få lavet en stor ballon der er i stand til at flyve højt og langt. Der skal bruges forskellige materialer, som skal bruges til forskellige dele af ballonen. Fordi at der er en brænder i bunden på ballonen, så skal der bruges et materiale, som er stærkt nok til at kunne holde en tung beholder. Samtidigt skal vi også huske at tænke på, at vægten skal holdes nede, så ballonen får en god opdrift. Derfor skal vi bruge et let og holdbart materiale, som silkepapir. Selve vores ballon, skal bygges ud af silkepapir. Det vil vi gøre, ved at lave baner/strimler af silkepapir, som til sidst bliver sat sammen til en hel ballon. Silkepapir strimlerne som vi har klippet ud, skal gå på langs fra top til bund. Ballonen skal klistres sammen i siderne, så derfor skal ballonen laves lidt bredere. Vi ville lave siderne 2 cm bredere end de skal være, så der er 1 cm ekstra til hver side, til at samle banerne sammen. Vi vil lave en ballon, hvor vi vil have designet i forskellige farver. Ballonen bliver, som skrevet tidligere, lavet af silkepapir, hvor vi har valgt at lave 12 baner som skal sættes sammen til ballonen. Vi skal lave en brænder som ikke er for tung til ballonen. Derfor vil vi lave en bund ud af en Redbull dåse, da den er smal og længere end andre alternativer. Som brændstof skal vi bruge 93% ethanol. Design af ballon Vi har bestemt at vores ballon skal bestå af 12 sidelinjer. Vores valg endte på 12 sidelinjer, fordi at vi vidste at der skal bruges et minimum af sidelinjer, for at kunne få en perfekt kugleformede ballon. Hvis der derimod bruges for lidt sidelinjer, ville ballonen ende med en mere firkantet form end, hvad vi prøvede at opnå. Vi designede vores ballon i multifarver, som består af farverne lyserød, laks, orange, blå, lilla og grøn, som derefter gentager sig i samme mønster. Dette gjorde vi fordi at det er æstetisk tilfredsstillende, også er det et utroligt godt blikfang på himmelen. Materialevalg: Vores ballon fik sat til krav, at skulle bygges ud af silkepapir. Da silkepapir er et let, stærkt og holdbart materiale i forhold til mange andre alternativer, der er derfor større chancer for at ballonen stiger let til højs. Ulemperne ved silkepapir, er at det et letantændeligt, derfor er det vigtigt for os at finde en brandsikker løsning. Vi kom frem til en løsning med, hvordan vi størst muligt kan undgå brand i luftballonen. Efter vi havde afprøvet brænderen i laboratoriet, hvor vi fik afprøvet de forskellige kombinationer med 93% ethanol, vand og vat. Fandt vi den helt rigtige kombination, som levere den ønskede fulde forbrænding og korrekte højde. Ud fra vores forsøg, placerede vi brænderen langt nok nede og med en tilpas afstand til siderne af ballonen. Som vores gondol, valgte vi at bruge en Redbull energidrik dåse. Da formen er smallere og højere end alternativerne, og af den grund tænker vi at den bedre kan frigive varmen. 6
Fremstilling af banerne Først arbejdede vi med målene til ballonen. Bagefter gik vi i gang med at beregne rumfang og arealer. Så gik vi i gang med at lave banerne til ballonen. Vi udregnede de forskellige bredder i ballonen, hvor vi derefter tegnede vi bredderne på et stykke pap, så man kunne bruge den som en skabelon til når man skal klippe banerne ud af silkepapiret. Eget billede Da vi havde lavet skabelonen til banerne, gik vi i gang med at få klippet dem ud af silkepapiret. Vi limede derefter to baner sammen ad gangen, så endte med at have 6 dele. Så satte vi 2 og 2 sammen, så vi havde 3 af baner med 4 nu og derefter satte vi det hele sammen så vi til sidst havde den fulde ballon. Egne billeder 7
Design af brænder Brændstof til rådighed: 93% ethanol blandet med 7% vand. Vores brænder er designet af en Redbull energidrik dåse, da energidrik dåser generelt er højere og smallere end alternativerne som Coca-cola og Faxe kondi dåsen. Vi tænkte at, pga. at den har denne form, vil den hurtigere kunne danne varme, samtidigt buede vi toppen af dåsen ind ad, sådan så varmen kommer ud fra et mindre område. Vi ønsker at opnå en perfekt flamme, som laver en fuld forbrænding og stadig kan holde i omkring 2 minutter. Derfor skal flammen starte i bunden af dåsen, og det vil vi gøre ved at tilføje lufthuller i bunden af dåsen. Vi lavede huller i bunden og på siden af bunden af dåsen. Da vi bruger en klump vat til at holde vores brændstof, mener vi at det var en god ide at lave en lille holder til det så vattet ikke blokerer lufthullerne, og har huller i bunden af dåsen. Skal der selvfølgelig også være en slags platform inde i dåsen, som holder på vores brændstof holdige vat. Da brænderen var designet, kunne vi nu afprøve vores valgte brændstof, som vi fandt frem til i kemi. For at sætte brænderen til ballonen, tilføjede vi 4 ståltråde i toppen af vores energidrik dåse. Derefter designede vi en ring bestående af ståltråd og gaffatape, dette gjorde vi for at ståltråden ikke kunne komme til skade silkepapiret. Ringen kommer til at sidde i bunden af selve ballonen. Vores ståltråd som er omkring dåsen, bliver derefter bundet sammen med ringen. 8
Matematik Udregning af ballons former For at kunne lave ballonen, så den levede op til de krav, der blev stillet, skulle vi benytte os af matematik. Ballonen indeholder nogle rummelige figurer, som man derfra kan regne på. Her tænkes der på en kugle og en keglestub. For at kunne regne rumfanget ud af disse figurer, skal man benytte sig af nogle matematiske formler. Geogebra kommer også til at være en stor hjælp, da det gør det hele mere overskueligt. Formlen for rumfang af en Keglestub: V =!! h R! + r! + R r!! 25 50! + 15! + 50 15 = 0,090975 m! Her ses keglestubben markeret med rødt. Formlen for rumfang af en kugle: V =! π r!! V = 4 3 π 62,5! = 1,02265 m! Her ses kuglen markeret med blå. 9
Formlen for rumfang af et kugleafsnit: V = π 6 h! 3d 2h V = π 6 25! 3 125 2 25 = 0,0106356 m! Her ses kugleafsnittet markeret med gul. Formlen for ballonens samlede rumfang: ( 4 3 π r! ) + ( π 3 h R! + r! + R r ) ( π 6 h! (3d 2h) 1,02265 + 0,090975 0,0106356 = 1,10299 Her ses hele ballon bestående af vores kugl, kugleafsnit og keglestubben. 10
Kemi Opgave 1: Forbrændingsreaktion Heptan (Benzin): C 7 H 16 + O 2 + N 2 à CO 2 + H 2 O + N 2 Ethanol (Alkohol): C 2 H 6 O + O 2 + N 2 à CO 2 + H 2 O + N 2 Afstemt Heptan (Benzin): C 7 H 16 + 110 2 + N 2 7CO 2 + 8H 2 O + N 2 à Ethanol (Alkohol): 2C 2 H 6 O + 7O 2 + N 2 à 4CO 2 + 6H 2 O + N 2 Opgave 2: Krav til brændstof, brænder m.v. Vi har fået til opgave at der skal bruges ethanol. Flydende brændstoffer Benzin Dieselolie Fyringsolie Fyringsolie (svær fuel) Ethanol Nedre brændværdier 42,7 MJ/kg 41,9 MJ/kg 42,3 MJ/kg 40,6 MJ/kg 25,3 MJ/kg Ethanol er et flydende brændstof med en brændværdi på 25,3 MJ/kg, det vil sige at det energi som forbrændingen frigiver er dels lavere end alternativerne. Den her opgave går ud på at se hvordan 93% ethanol brænder bedst, hvor vi tilsætter forskellige mængder ethanol med vand. Og vi afprøver også ethanolen når vi tilsætter en klump vat. Materialer: Porcelæn skål Kolbe / Måleglas Tændstikker Ethanol 93% (blandet med 7% vand) Vat Forsøgsvejledning: Tag en porcelænsskål, og put først 5 ml 93% ethanol ned i porcelænsskålen. Det skal være inde under en stinkskab, for sikkerhedsmæssige årsager. Sæt ild til ethanolen og tag tid på hvor lang tid det tager før ethanolen er brændt op. Dette gør du så også med 3 ml ethanol og 2 ml vand. 11
1 ml ethanol og 4 ml vand Derefter bruger du samme mængder igen, men tilsætter også en klump vat til hvert forsøg og tag tid igen. HUSK at rører vatten lidt rundt i porcelænsskålen, så den får suget hele massen op. Vi vil først lave forsøget uden vat og derefter med vat, for at finde ud af, hvilken effekt der holder længst. Forsøg uden vat: 5 ml ethanol = 1,48 min 3 ml ethanol og 2 ml vand = 0.57,5 min (Reststof = vand / H 2 O) 1 ml ethanol og 4 ml vand = 1,30 min Forsøg med vat: 5 ml ethanol = 3,43 min 3 ml ethanol og 2 ml vand = 3,38 min 1 ml ethanol og 4 ml vand = 5,40 min Vores forsøg med 1 ml ethanol og 4 ml vand på en klump vat har vist sig at være mest effektiv, samtidigt med at have den bedste forbrænding. Ethanol: Ethanol er efter methanol den mest simple alkohol. Ethanol fremstilles ved process af stivelse og findes bl.a. i øl og vin. Derudover er ethanol et af de mest anvendte organiske opløsningsmidler og anvendes bl.a. i kosmetik som aftershave og deodoranter. Ethanol forkortes som EtOH og den kemiske formel er: CH 3 CH 2 OH. Udover det er dens molarmasse 46,07 g/mol og dens væske er farveløs. Kemiske egenskaber: Massefylde: 0,789 g/cm 3 Smeltepunkt: -114,3 C 0 Kogepunkt: 78,4 C 0 Denne graf viser hvordan grad og tid udvikler sig med disse ting 1 ml vand + 4 ml ethanol + vat. I denne graf er x aksen tid og y aksen er grader Observation af flamme farve osv.: meget ren flamme men bliver renere og renere jo længer den brænder. 12
Dette er et godt eksempel på, hvor man kan se hvis man har en brænder hvor toppen er smal, så styrer flammen ind mod midten, så der ikke går ild i ballonen. Vind og vejr risiko Før vi sender ballonen skal vi sikre os at vi har de rigtige vejrforhold, ellers kan vejret let forhindre at vores ballon kan flyve optimalt eller overhovedet flyve. Udover at ballonen skal kunne flyve optimalt skal vi også sørge for at finde en dag hvor vinden ikke går mod lufthavnen og motorvejen da vi skal tage hensyn til andre når vi sender vores ballon op. Hvis det regner når vi sender ballonen op vil papiret optage vand og ballonen vil blive tungere, så vil ballonen måske ikke kunne flyve mere, hvis ballonen kan løfte vandet vil den alligevel styrte ned fordi ballonen opløses af vand. Vandet kan også fortynde limen så silkepapiret ikke længere hænger sammen. Hvis det blæser når vi sender den op kan ballonen hælde til siden og flammen fra vores brænder kan ramme silkepapiret som er let brændbart. 13
Fysik teori Densitet: Densitet er forholdet mellem et stofs rumfang og dens masse. Et stofs densitet fortæller hvor meget 1 cm3 eller 1 ml af stoffet vejer. Et andet ord for densitet er massefylde. Densiteten angives generelt i g/cm3. Symbolet for densitet er det græske bogstav rho, ρ. Man kan finde et stofs densitet, hvis man kender stoffets masse og volumen, ud fra denne formel: p = m / V Tyngdekraft: Tyngdekraften er en af de fire fundamentale naturkræfter, som regerer universet. I dagligdagen mærker vi kun to af dem. Den ene er tyngdekraften, og den anden er den elektromagnetiske kraft. Begge naturkræfter har en uendelig rækkevidde. Det betyder, at alle masser i universet tiltrækker hinanden via tyngdekraft. De to andre naturkræfter kaldes kernekræfter, fordi de kun virker inde i atomer. Den stærke kernekraft holder sammen på atomkernen, mens den svage kernekraft er involveret i radioaktivt henfald. I 1687 beskrev den engelske fysiker Isaac Newton tyngdekraften for første gang. Ifølge Newton afgør et legemes masse dets tiltrækningskraft. Derfor er tyngdekraften på Månen kun 16,6 procent af Jordens tiltrækning, fordi Månens masse er tilsvarende mindre. Opdrift: Opdrift, også kaldt Arkimedes lov, er en opadrettet kraft, der påvirker et legemes position i væsken eller gassen, som legemet er i. Der er to modsatrettede kræfter, der påvirker legemets position. Der er tyngdekraften, som trækker legemet nedad og opdriften der trækker legemet opad. 14
Fysik Først finder vi det atmosfæriske tryk udenfor og inde i ballonen. Luft inde i ballonen: Vi regner med at luften inden i er 85 grader og målt i kelvin: 0 K = -273,15 grader 273,15 K = 0 grader 273,15 K + 85 = 358,15 K Nu beregner vi densiteten af luften inden i ballonen:!,!"#!"/!"#!"!!!,!"!"#! *!"!.!""!" = 0,98706 kg/m 3!"#,!" Luft uden for ballonen: Vi regner med at luften udenfor er 5 grader og målt i kelvin: 0 K = -273,15 grader 273,15 K = 0 grader 273,15 K + 5 = 278,15 K Nu vil vi beregne densiteten i den atmosfæriske luft:!,!"#!"/!"#!"!!!,!"!"#! *!"!.!""!" = 1,27095 kg/m 3!"#,!" Ballonens tyngdekraft: For at beregne tyngdekraften, vil vi bruge den her formel: F t = mballon*g F t = tyngdekraft m = massen g = tyngdeaccelerationen (9,82 N) For at finde ballonens tyngdekraft, skal vi veje hvor meget ballonen vejer i helhed, altså med brænder på. Da vi vejede ballonen, fik vi den til 0,111 kg. Men for at udregne den præcist, skal vi også have luftens masse med. Så vi skal adderer luftens masse med ballonens vægt. Så vi siger luften inde i ballonen: 0,98706 kg/m 3 * 1,10299 m 3 = 1,08872 kg. Så lægger vi det tal sammen med ballonens vægt: 1,08872 kg + 0,111 kg = 1,19972 kg F t = 1,19972 kg * 9,82 N/kg = 11,78125 N 15
Ballonens opdrift: For at udregne ballonens opdrift, skal vi bruge formlen: Fop = p*v*g p = luft V = volumen g = tyngdeaccelerationen (9,82 N) 5 grader udenfor: 1,27095 kg/m 3 * 1,10299 m 3 * 9,82 N = 13,7661 N Ballonens lastevne: Vi vil ud fra en formel udregne ballonens lastevne. Den formel vi vil bruge hedder: F t -F op = lastevne i Newton. 13,7661 N - 11,78125 N = 1,98485 N Så skal vi udregne det i kg: 1,98485/9,82 N/kg = 0,2021 kg = 202,1 g. 16
Konklusion over ballonprojekt Når en ballon skal laves, lyder det måske i starten meget simpelt. Det er jo bare en ballon, som skal kunne flyve i kort tid. Men når man skal opfylde nogle specifikke krav og skal inddrage forskellige fags viden og metoder, så bliver det lige pludselig lidt sværere. Vi fandt hurtigt ud af, at der skal tænkes over en masse ting, før man kan lave sådan en ballon. Der skal tages en masse valg og mange ting skal udregnes. Fagene vi skulle bruge til dette forløb var fysik, matematik, kemi og teknologi. Desværre var der ikke så mange kemi moduler, til at kunne lave kemi delen, men vi fik dog adgang af en lærer i et andet modul til at kunne lave på vores brænder. Men vi fik meget tid i de andre tre fag. Alle tre gaf skulle til sidst ende ud i en rapport og et produkt, som i dette projekt skulle være en varmluftballon. Vi fandt hurtigt ud af at matematikken var en stor del af opgaven. Hvis man ikke havde udregninger af ballonen, så kunne man ikke få lavet meget på alt det andet der også skulle gøres. Specielt fysik kunne man ikke lave hvis man ikke havde matematik delen i orden. I matematik skulle vi lave en masse udregninger af areal, rumfang og overflade areal. Ud fra det kunne vi så udregne fysikken, som handlede om opdrift og energi. I teknologi skulle ballonen og brænderen laves og vi fik nogle problemstillinger til hvordan ballonens skulle laves. Teknologien kunne laves ud fra det vi fandt ud af i matematik og fysik. Det teoretiske kommer fra fysikken og matematikken og dels fra teknologi. Men det praktiske bliver gjort i teknologi. Ved hjælp fra disse tre fag kan man, hvis man ved hvordan fagene spiller sammen lave en ballon, der opfylder de krav, der blev stillet. Inden for emnet ballon spiller disse tre fag også godt sammen. Udover det at der skulle laves en ballon som produkt, så skulle der også laves en samlet rapport over hele ballonprojektet. Rapporten indeholder beregninger fra matematik og fysik som er problemerne til at kunne lave kemien og teknologien. Udover det kan man følge fremgangsmåden til at kunne konstruerer en ballon. Vi havde i starten svært ved at få lavet matematik delen, udover det har vi fået grebet opgaven godt an. Det var dog svært da vi kom til at skulle lime banerne sammen, da det kan være utrolig svært at få siderne til at sidde sammen og uden at silkepapiret gik i stykker. Da ballonen så var færdig, skulle den testes. Ud fra de beregninger der var blevet lavet, så skulle vores ballon være i stand til at kunne lette fra jorden og stige til vejrs. Testen af balloen gik fint og ballonen lettede inden for ved hjælp fra en varmekanon. Desværre skal ballonen først ud og flyve engang i uge 14, hvis vejret holder og vinden blæser i den rigtige retning. 17
Evaluering af ballonprojektet Vi har arbejdet seriøst under hele projektforløbet. Vi har fordelt arbejdsrollerne godt, så alle bidrog med det de er gode til. Vi har haft det godt sammen i gruppen og vi kunne ikke havet lavet det her projekt uden nogle af os. Vi kom lidt bagud i starten, fordi vi havde svært ved at få lavet udregningerne til matematikken, men vi fik det hurtigt indhentet igen fordi vi hver især tog ansvar og fordelte arbejdet så nogle fik regnet matematikken rigtigt, mens andre gik i gang med at lime silkepapirerne sammen, da de skulle forlænges. Vi har været gode til at kommunikere med hinanden og sørge for at ingen sad ikke og fik lavet noget. Det er ikke sikkert at hele arbejdet blev fordelt ligeligt, men vi fik fordelt opgaverne i projektet efter evner og hvor svært de forskellige opgaver var. Vi havde alle ambitioner om, at gøre arbejdet så godt vi kunne. Arbejdsroller: Kresten: Har lavet matematikdelen, forsøg til brænder. Frederik: Har lavet matematikdelen og fysikdelen. Julia: Har været den praktiske, har lavet på ballonen, teknologi HV-spørgsmål og kemi delen. Naja: Har lavet fysikdelen, designet ballonen og lavet de praktiske ting. Har også stået for at samle og aflevere rapport. Tobias: Har sørget for planlægning, har lavet på kemi og stod for at designe brænderen og lave den. Overordnet: Vi har alle arbejdet rundt omkring under projektet. Arbejdsrollerne er de opgaver personerne har fokuseret mest på. 18
Kildeliste HV - spørgsmålene https://da.wikipedia.org/wiki/br%c3%a6ndstof https://da.wikipedia.org/wiki/ballon Ballonens historie http://www.ballondanmark.dk/index.php/ballonens-historie http://www.ballonflyvning-oplevelsestur.dk/ballonflyvning/historie.asp Matematik: Alle billeder er fra Geogebra Teknisk matematik formelsamling Fysik: http://illvid.dk/fysik/naturlove/hvad-er-tyngdekraft-1 http://www.e-formel.dk/view/densitet--massefylde--definition- Billeder: https://www.google.dk/search?q=ballon&espv=2&biw=1280&bih=644&source=lnms &tbm=isch&sa=x&ved=0ahukewjum7lrujlahxg1swkhw0scm4q_auibigb#tbm=isch&q=ballonens+historie&imgrc=wzjy z6i967rr2m%3a Egne billeder taget på telefonen 19
Bilag 1: Heliumballon Fysik: Vi har fået til opgave at regne nogle forskellige ting ud for en heliumballon. Først målte vi hvor meget ballonens hylster og den snor der sidder nede i enden og holder på ballonens åbning vejede. Snor = 2 gram Ballonens hylster 8 gram Vi tog så en ny snor, så vi kunne regne ballonens omkreds rundt, da vi havde puttet helium ind i den. Med snoren kunne vi måle den hele vejen rundt og så se på et målebånd hvor meget snor vi havde brugt til at komme hele vejen rundt om det bredeste sted på ballonen. Ballonens omkreds = 1 meter Her laver vi først ballonens omkreds som er i meter til centimeter. For at finde en omkreds af noget skal man sige pi = 3,14 * diameteren, men da vi kender omkredsen og ikke diameteren, sætter man pi over på den anden side af lighedstegnet, som vist nedenunder: 100 cm = 3,14 * diameteren 100/3,14 = 31,85 cm = 0,3185 meter Vi skulle så finde radius og det gør vi ud fra diameteren. Det gør vi ved at halvere den. Radius = 31,85/2 = 15,925 cm For at finde volumen i ballonen skal man bruge formlen som er vist nedenunder. Volumen = V Herefter sætter vi så de rigtige til ind V = = 16917,1 cm 3 = 16917,1/1.000.000 = 0,017 m 3 Vi fik så at vide at vi skulle finde massefylden for helium og 20 grader luft. Massefylde for helium = 0,1787 kg/m³ Massefylde for 20 grader luft = 1,205 kg/m 3 Så altså teoretisk kan ballonen løfte V * luftens massefylde = 0,017 m 3 *1,205 kg/m 3 = 0,020485 kg Og praksis kan ballonen løfte 0,0075 kg + 0,002 kg (snor) + helium 0,1787 kg * 0,017 m 3 = 0,012538 kg Procentafvigelsen mellem beregnet og praksis løfteevne for ballonen = 20
0,012538-0,020485/0,020485 = -0,387942*100 = 38,7% Den afvigelse der er, at det ikke er fuldkommen rent helium der er inde i ballonen. Forskel på en heliumballon og en varmluftballon: En heliumballon vejer ca. 1/10 del mindre end en varmluftballon. Gant- diagram 21