KAPITEL 3. Biomekanik. Gisela Sjøgaard

KAPITEL 3 Biomekanik Gisela Sjøgaard

66 Biomekanik Biomekanik Biomekanik er en tværfaglig disciplin, der anvender lovene fra den mekaniske fysik og koncepter fra ingeniørfagene for at beskrive bevægelser af forskellige biologiske væv samt de kræfter, der påvirker dem. I nærværende kapitel vil der udelukkende blive omtalt biomekanik, der vedrører menneskets bevægeapparat. De anvendte aspekter af dette fagområde er mangfoldige og har interesse for så forskellige områder som bl.a. ortopædi, idræt, rehabilitering og arbejdsmiljø. De fysiske og biologiske principper er de samme for alle typer af bevægelser, selvom bevægelserne kan være yderst forskellige, som fx gang hos en handicappet, højdespring udført af en elite-idrætsudøver eller tunge løft i erhvervslivet. Erfaringer og viden fra ét område kan ofte umiddelbart overføres til andre anvendelsesområder. Ud over den mekaniske fysik er antropometri et afgørende grundlag for biomekaniske beregninger og vurderinger. Antropometri er en væsentlig del af antropologien og er læren om menneskets dimensioner, dvs størrelse og vægt samt proportioner af de forskellige legemsdele. Denne viden har endvidere stor betydning ved udformning og indretning af arbejdspladser, da disse skal tilpasses de mennesker, som skal arbejde der. Ligeledes bør denne viden tages i anvendelse ved design af håndværktøj samt ved maskindesign. Ved hjælp af biomekanikken kan man analysere, hvorledes bevægeapparatet belastes af forskellige former for ydre arbejde. Men også de indre kræfter, som præsteres af musklerne, kan inddrages i beregningerne og i udviklingen af biomekaniske modeller. Muskelkræfter kan måles indirekte ud fra musklernes elektriske aktivitet (EMG) under kontraktionen i kombination med en fysiologisk EMG-kraft-kalibrering. Biomekaniske modeller tillader at generalisere og forudsige belastninger ved forskellige arbejdssituationer. Vurderingen af belastningen sker så på baggrund af vores viden om de forskellige vævs funktion og styrke, som de er omtalt i de foregående kapitler. Herved bliver biomekanik et vig-

Biomekanik 67 tigt redskab i optimering af præstation og arbejdsbelastning samt i forebyggelse af bevægeapparatbesvær og -skader. Mekanisk fysik De mest centrale fysiske love for biomekanikken er Newtons tre love. Newtons 1. lov også kaldet inertiens lov: Et legeme, der befinder sig i hvile eller i jævn bevægelse, vil forblive i denne tilstand, så længe det ikke påvirkes af en ydre kraft. Newtons 2. lov også kaldet bevægelsesloven: Et legeme skal påvirkes af en ydre kraft for at ændre bevægelseshastighed eller bevægelsesretning. For et legeme med massen m kan loven udtrykkes ved ligningen: kraft = masse acceleration ( 4 F=m 4a, hvor F står for force) Hvis flere kræfter samtidig påvirker en masse, er det summen af alle kræfter, der skal bruges i beregningen. Denne lov siger også omvendt, at hvis en masse ikke bevæger sig, eller ikke ændrer hastighed (dvs accelerationen er 0), så er også summen af alle kræfter, der påvirker massen, lig med 0. Newtons 3. lov også kaldet loven om aktion og reaktion: Når et legeme påvirker et andet legeme med en kraft, aktion, bliver det selv påvirket med en lige så stor og modsat rettet kraft, reaktion. Kraft, 4 F, og acceleration, 4 a, er vektorer, dvs de har en størrelse og en retning. De kan angives med en pil (vektor), som det ses i figurerne. Endvidere kan vektorer i teksten angives med en pil over bogstavsymbolet, men når kun kraftens størrelse angives, udelades pilen. Arbejdes der i 2 dimensioner, kan simpel geometrisk vektorregning anvendes. Ved sådanne beregninger skal endvidere kraftens angrebspunkt kendes. Enheden for kraft er Newton (N = kg m s -2 ). De kræfter, der påvirker vores legeme, kan deles i dem, der kommer udefra, dvs de ydre kræfter, og dem, der opstår inden i kroppen, dvs de indre kræfter. De ydre kræfter omfatter tyngdekraften samt andre ydre kræfter såsom reaktionskræfter fra fx underlaget under gang eller fra en genstand, der håndteres. Tyngdekraften er altid rettet lodret ned-

68 Biomekanik ad. Den påvirker alle kroppens dele, men kan opfattes som en enkelt kraft, der har sit angrebspunkt i det givne legemes massemidtpunkt eller tyngdepunkt. Dette er derfor vigtigt at kende, når der skal gennemføres beregninger. Tyngdekraftens størrelse er altid lig med masse tyngdeacceleration, hvor sidstnævte normalt er 9,8 m s -2 lodret nedad. Mht andre ydre kræfter, så kan både deres størrelse og retning være vilkårlig, og de må derfor måles direkte. Deres angrebspunkt er som regel lig med det sted, hvor de ydre genstande kommer i kontakt med kroppen. De indre kræfter omfatter muskelkræfter samt andre indre kræfter såsom kontaktkræfter mellem knogler i leddene eller trækkræfter i sener, ligamenter og ledbånd. Normalt må disse kræfter måles indirekte (se nedenfor). Angrebspunkt for muskelkræfter er generelt tilhæftningerne til knoglerne, og kraftretningen beskrives ofte på den simpleste måde som svarende til forbindelsen imellem tilhæftningerne. Tilsvarende gælder for sener, ligamenter etc. De bevægelser, som kroppen kan foretage, er bestemt af anatomien, hvor skelettet kun kan bevæges i leddene. Bevægelserne kan i alle led med tilnærmelse betragtes som rotatoriske, og i ingen af leddene kan der foregå større translatoriske bevægelser. Rotatoriske bevægelser opstår som følge af et drejningsmoment omkring et omdrejningspunkt (leddets omdrejningsakse eller rotationsakse), og størrelsen heraf beregnes som: drejningsmoment = kraft momentarm (M = F d), hvor momentarmen, d, er den vinkelrette afstand eller distance mellem kraften og omdrejningspunktet. Svarende til Newtons 2. lov gælder det for drejningsmomenter, at hvis der ingen bevægelse er, er det samlede drejningsmoment omkring omdrejningspunktet lig med 0. Drejningsmomenter kan således modvirke hinanden, så fx tyngdekraftens moment modvirkes af muskelkraftens moment, hvorved vi er i stand til at opretholde en stilling. Statiske modeller Den simpleste biomekaniske beregning er en statisk 2-dimensional beregning mht ét led, og hvor kun tyngdekraften påvirker kroppen. Principperne i modelberegninger fremstilles bedst ved gennemgang af følgende:

Regneeksempel 1 Beregningen foretages for underarm og hånd mht albueleddet (fig. 1). Underarm og hånd (u+h) antages tilsammen at have en masse på 1,6 kg (ifølge antropometriske data, se nedenfor), der af tyngdeaccelerationen påvirkes med 9,8 m s -2. Dette giver en kraftpåvirkning (tyngdekraft) på 1,6 kg 9,8 m s -2 = 15,7 N. Albueleddet påvirkes dermed af den ydre kraft, F u+h = 15,7 N. Tyngdekraftens angrebspunkt er i tyngdepunktet for underarm og hånd, og i dette eksempel (fig. 1) går kraftens retning ikke igennem omdrejningsaksen (albueleddet). Tyngdekraften vil derfor bevirke en drejning af underarm plus hånd omkring albueleddet, dvs der opstår et drejningsmoment. Drejningsmomentets størrelse er ud over kraftens størrelse afhængig af momentarmen (den vinkelrette afstand mellem kraften og leddets omdrejningsakse). Angrebspunktet for kraften er i det samlede tyngdepunkt for underarm og hånd, som i dette eksempel ligger 17,2 cm fra albueleddet (ifølge antropometriske data, se nedenfor). Tyngdekraftens momentarm er dermed 0,172 m, idet underarmen her holdes vandret dvs vinkelret på kraftretningen. Kraftens størrelse var beregnet til 15,7 N, og dermed beregnes i albuen størrelsen af: ydre drejningsmoment, M a1 = 15,7 N 0,172 m = 2,7 N m. Holdes en byrde (b) i hånden med massen 5 kg, vil tyngdekraftens påvirkning på denne genstand være F b = 5 kg 9,8 m s -2 = 49,0 N (se fig. 1). Denne kraft vil have en momentarm mht albueleddet på 0,355 m og dermed give et drejningsmoment af størrelsen M a2 = 49,0 N 0,355 m = 17,4 N m. Størrelsen af den samlede ydre påvirkning bliver dermed: ydre kraft, F u+h+b = F u+b + F b = 15,7 N + 49,0 N = 64,7 N, og ydre drejningsmoment, M a = 2,7 N m + 17,4 N m = 20,1 N m. Figur 1. Illustration til beregning af kræfter og drejningsmomenter mht albueleddet for underarm og hånd samt en byrde. For detaljer i beregningerne se Regneeksempel 1. angiver tyngdepunkter. Ma 0,172 m Fu+h 0,355 m Fb = 49 N

Hvis stillingen i fig. 1 skal opretholdes, må de indre kræfter skabe et drejningsmoment af samme størrelse, men med modsat retning for at modvirke det ydre drejningsmoment. Da momentarmene for de ydre og indre kræfter går i samme retning i forhold til omdrejningsaksen (albueleddet), må den indre kraft være opadrettet for at modvirke det ydre drejningsmoment. I dette eksempel må således albuens flexor muskler være aktive. Dette kan også beskrives ved, at tyngdekraften medfører en ekstension, som må modvirkes af en fleksion, dvs aktive flexor muskler. For nemheds skyld antages her, at det alene er biceps brachii musklen, der er aktiv. Den nødvendige muskelkrafts størrelse kan beregnes, når muskelkraftens momentarm kendes. Anatomiske dissektioner har vist, at biceps brachii musklen insererer på underarmen i en afstand af ca 0,05 m fra albueleddets omdrejningsakse (se fig. 2). Dermed gælder her, hvis det indre og det ydre drejningsmoment skal være lig hinanden, at indre drejningsmoment = (indre kraft) N 0,05 m = 20,1 N m. Dermed gælder, da den indre kraft her præsteres af musklen, at størrelsen af muskelkraften, F m = 402,0 N. Figur 2. Illustration til beregning af den indre muskelkraft mht albueleddet, når en stilling skal opretholdes. For detaljer i beregningerne se Regneeksempel 1. angiver tyngdepunkter. Humerus Fm Radius Ulna 0,05 m Fu+h Fb = 49 N

Biomekanik 71 Det er bemærkelsesværdigt, at for at holde 5 kg i hånden, der giver en kraftpåvirkning på 49 N, må musklerne præstere en kraft på 402 N. Dette skyldes dels, at legemsdeles vægt, her underarm og hånd, i sig selv medfører en belastning i den givne arbejdsstilling. Den samlede ydre kraftpåvirkning er således 15,7 N + 49,0 N = 64,7 N. Men selv i forhold til denne kraft er muskelkraften langt større, nemlig ca 6 gange. Dette skyldes, at musklernes momentarm tilsvarende er ca 6 gange kortere end tyngdekraftens momentarm. Dette gælder generelt for forskellen mellem ydre og indre kræfter. Kendes muskelkraften, kan dernæst kræfterne i leddet beregnes. Her er terminologien noget uklar i litteraturen. Det er vigtigt at skelne mellem 1) den kraft, der udelukkende beregnes ud fra de ydre kræfter og de deraf følgende reaktionskræfter, og 2) den samlede kraft, der opstår på grund af såvel de ydre som de indre kræfter. Af ovenstående eksempel fremgår fx, at muskelkraften i reglen er langt større end de ydre kræfter. I den engelske litteratur betegnes nogle steder 1) som joint reaction force og 2) som bone-on-bone force, mens andre steder også 2) kaldes for joint reaction force. Her betegnes 1) som resulterende ydre kraft i leddet og 2) som kontaktkraft i leddet. Sidstnævnte beregnes som summen af den resulterende ydre kraft og den beregnede muskelkraft. Additionen foregår som vektoraddition, hvor vektorernes retning indgår. Kontaktkraften i et led kan opløses i en kompressionskraft og en forskydningskraft (se fx Regneeksempel 2). Muskelkraft og tyngdekraft virker i eksemplet i fig. 2 i modsat retning, og dermed bliver for albuen (idet opad regnes som positiv retning) kontaktkraften i leddet = 402,0 N - 64,7 N = 337,3 N. Fysiologisk set er det muskelkraften hhv kræfter i sener og ligamenter samt kontaktkraften i leddene, der er afgørende for vurdering af bevægeapparatbelastninger. Beregningerne bliver lidt vanskeligere, når legemsdelene ikke holdes præcist vandret eller lodret, dvs vinkelret på tyngdekraften og hinanden. Her må trigonometriske beregninger tages i anvendelse, dvs at momentarmes længde beregnes ved, at afstanden mellem leddets omdrejningspunkt og kraftens angrebspunkt på legemsdelen ganges med sinus til vinklen mellem legemsdelens længderetning og kraftens retning. For yderligere læsning henvises til litteraturlisten (1, 4, 5). Når beregninger er foretaget for albueleddene, kan tilsvarende beregninger foretages for skulderleddene og så fremdeles for de efterfølgende led. Sådanne modelberegninger kan dermed give

72 Biomekanik Figur 3. Illustration af de ydre kræfter F og momenter M for kroppens forskellige led under hensyntagen til kropssegmenternes stilling, som er afgørende for tyngdekraftens momentarm. M 2 2 TP 2 TP 3 θ 2 F 2 M 1 1 TP 1 θ 1 M 3 3 F 3 θ 3 F 1 TP 4 θ 4 F b M 4 4 F 4 TP 5 θ 5 F 5 M 5 5 TP 6 F6 M 6 6 θ 6 oplysninger om alle leds ydre påvirkninger i form af momenter og resulterende ydre kræfter i leddene (fig. 3). Som vist ovenfor er dette grundlaget for beregningerne af de indre kræfter, nemlig muskelkræfter og kontaktkræfter i leddene samt for trækkræfter i sener, ligamenter og ledbånd. Endvidere skal der for sådanne beregninger foreligge korrekte data for bl.a. musklers momentar-

Biomekanik 73 me, segmentmasser og massemidtpunkter. Dette datagrundlag er rimeligt omfattende for ekstremiteterne, men særdeles mangelfuldt for kroppens øvrige dele. Mht lænderyggen er der dog specielt igennem de senere år givet stadig flere relevante antropometriske data, og mht skulderen er flere forskergrupper nu i gang med detaljerede kortlægninger. Der vil dog gå nogen tid endnu, før der foreligger fuldt tilfredsstillende datamateriale, idet anatomien i disse regioner er meget kompliceret, og anatomiske dissektioner såvel som forskellige scanningsteknikker er vanskelige og tidskrævende at gennemføre. Endvidere gælder det, at musklernes momentarm oftest varierer med ledvinklen, hvilket gør beregningerne yderligere komplicerede. Endelig skal man være opmærksom på, at disse beregninger af muskelkræfter ikke tager hensyn til, at der ofte kan forekomme stabiliserende muskelkontraktioner på begge sider af leddet, også kaldet co-contraction. Denne ekstra belastning må måles ad anden vej ved fx EMG (se nedenfor). Dette betyder, at såvel de beregnede muskelkræfter som kontaktkræfter i leddene må betragtes som minimumskræfter, og at de i den levende organisme godt kan være betydeligt større. I mange tilfælde er det tilstrækkeligt at anvende 2-dimensionale modeller, men hvis der skal modelleres over flere led, som ikke ligger i samme plan, er det nødvendigt at regne i 3 dimensioner. Det gælder fx for arbejde med hænderne foran kroppen og med meget forskellig belastning af hænderne, fx når en byrde kun løftes med den ene hånd. Dynamiske modeller Når belastningerne under bevægelse skal beregnes, må der anvendes dynamiske modeller. Dette er især afgørende, når der er tale om hurtige bevægelser. Dynamiske modeller er mere komplicerede end de statiske, idet acceleration indgår i beregningerne. Accelerationen, 4 a, er ændringen i bevægelsens hastighed, 4v (for velocity), pr tidsenhed. Det vil sige, at: 4 a = (d 4 v) (dt) -1 eller blot 4 a= 4 v t -1. Newtons 2. lov kan således også skrives som 4 F = m 4 v t -1 eller 4 F t = m 4 v. Sidstnævnte ligning kaldes for impulssætningen, hvor venstre side kaldes impulsen, og højre side er ændringen i bevægelses-

74 Biomekanik mængden. Det betyder, at den tid, som en kraft virker på et legeme, er afgørende for den bevægelsesmængde, som den tilfører legemet. Endvidere vil en given impuls medføre en stor hastighed, hvis massen er lille, og en mindre hastighed, hvis massen er stor. Dette får bl.a. betydning under manuel transport, fx når en vogn skal sættes i gang eller standses. Dette kan gøres med en stor kraft i kort tid eller en mindre kraft i længere tid. Noget tilsvarende gælder for løft. De mest sofistikerede biomekaniske modeller er dynamiske 3- dimensionale modeller. Den teknologiske udvikling på computerområdet har gjort det muligt at udføre sådanne omfattende beregninger på relativt begrænset tid. Indsamling af datagrundlaget for at foretage beregningerne er dog fortsat meget tidskrævende. I mange situationer er den information, der kan fås ud fra 2- dimensionale beregninger, da også tilstrækkelig, hvorfor man altid bør overveje omhyggeligt, hvilke analyser man skal foretage i hvert enkelt tilfælde for at opnå den bedste cost/benefit. Antropometri Kendskab til de enkelte legemsdeles vægt og dimensioner er en forudsætning for at foretage biomekaniske beregninger, som det fx fremgår af beregningerne i fig. 2. En lang række antropometriske størrelser er relativt lette at registrere såsom legemshøjde, siddehøjde, armlængde, legemsvægt etc. Opmålingerne skal dog standardiseres, så man bl.a. nøjagtigt ved, mellem hvilke anatomiske punkter der måles. I forskellige undersøgelser kan der være anvendt forskellige principper for opmåling, men skal data bruges til senere biomekaniske beregninger, er det vigtigt, at målingerne standardiseres. Ved biomekaniske analyser deles legemet op i legemsdele eller segmenter, og problemet er at bestemme segmentgrænserne. Et segment er den masse, der ligger mellem to rotationspunkter eller akser, og disse ligger som regel ikke mellem ledfladerne på de tilstødende knogler; ydermere flyttes de lidt for visse led i løbet af en bevægelse. Segmentlængder er således ikke lig knoglelængder, og de præcise skæringsflader mellem segmenter er vanskelige at bestemme. Ved hjælp af anatomiske dissektioner samt røntgenundersøgelser og forskellige former for scanning har man kortlagt placeringen af rotationsakser i forhold til bestemte palpable anatomiske punkter, som i skematisk form er præsenteret i tab. 1 og fig. 4. Legemsdelenes masser kan på levende mennesker bestemmes ved at nedsænke det givne segment i vand. Skal fx underarmens

Biomekanik 75 Hoved/nakkeled Midt i mellemrummet mellem condylus occipitale og C 1. Nakke/torsoled Midt i discus mellem C 7 og Th 1. Lumbo/sacralled Midt i discus mellem L 5 og S 1. Deler torso i thorax + abdomen, der ligger over L 5S 1, og bækken, der ligger under L 5S 1. Skulderled Midt i den palpable knogledel bestående af caput humori og (glenohumeralled) tuberculum majus og minus (centrum af overarmens ledhoved). Albueled Midt i linien, der forbinder 1) det lavest palpable punkt på epicondylus medialis humori og 2) et punkt 8 mm over leddet mellem radius og humorus. Håndled Palmarside: Midt i linien mellem processus styloideus radii og os pisiforme. Dorsale side: I kløften mellem os lunatum og os capitalum i forlængelse af os metacarpalis III. Hofteled (Set fra siden): Punkt på trochantor major på femur 1 cm foran den mest laterale del af trochantor major (lårbenshoved). Knæled Midt i linien gennem centrum for den posteriore convexitet af condylus femoris. Ankelled På linien mellem spidsen af malleous lat. fibularis og et punkt 5 mm distalt for malleolus med. tibialis. Tabel 1. Kroppens forskellige rotationspunkter hhv -akser. volumen bestemmes, så nedsænkes først hånden i vand til håndleddet (defineret ifølge tab. 1), og vandstanden aflæses. Derefter sænkes armen ned til albuen (igen ifølge tab. 1), og vandstanden aflæses igen. Differencen er så underarmens volumen. Ønskes derefter underarmens masse eller vægt, må der multipliceres med massefylden ifølge tab. 2. Denne er bestemt ud fra nogle få dissektionsstudier (2). Ud over de enkelte segmenters masse må man også kende placeringen af deres tyngdepunkter. Dette er gjort i forholdsvis få dissektionsstudier. En anden simpel om end ikke helt præcis metode er illustreret i fig. 5. Fordelen ved denne metode er imidlertid, at den kan anvendes på levende mennesker. De antropometriske mål varierer meget fra menneske til menneske. Dette gælder især, når der er tale om forskellige folkeslag, men selv inden for samme nation findes der mennesker med meget forskellig statur. Den mest afgørende parameter er her legemshøjden. Gennemsnitshøjden for en række folkeslag: europæiske, amerikanske og asiatiske, ligger for kvinder mellem 1,53 m og 1,65 m, hvor 90% af befolkningerne ligger mellen 1,45 m og 1,74 m (3). Tilsvarende varierer gennemsnitshøjden for mænd mellem 1,65 m og 1,77 m, hvor 90% ligger mellem 1,56 m og 1,88 m. Der findes en tilsvarende stor variation mht legemsvægten. Ifølge normalværdier fra højde-vægt-tabeller er der en nøje

76 Rotationspunkter Segmentnavne Figur 4. Placering af rotationspunkter samt kropssegmenternes navne. Se også tab. 1. Hoved/nakkeled Nakke/torsoled Hoved Hals Skulderled Overarm Albueled Lumbo/sacralled (L 5 S 1 ) Hofteled Torso over L 5 S 1 Torso under L 5 S 1 Underarm Torso (krop) Håndled Hånd Tabel 2. Massefylde af kroppens forskellige segmenter (g/cm 3 ). Lår Hoved og hals 1,11 Torso 1,03 Overarm 1,07 Underarm 1,13 Hånd 1,16 Lår 1,05 Underben 1,09 Fod 1,10 Knæled Ankelled Underben Fod Figur 5. Beregning af tyngdepunkt (TP) for underben + fod. Vægten F og F 1 aflæses med hhv strakt og bøjet knæ. Derefter beregnes afstanden fra knæled til TP for underben + fod (TP-vandring) som d - d 1 = H. (F - F 1 ). V -1, hvor V er vægt af underben + fod. Denne kan beregnes ved at måle volumenet og gange med massefylden if. tab. 2. d H d' H TP-vandring F F'

Biomekanik 77 sammenhæng mellem disse to parametre. Fx kan denne sammenhæng angives ved Brocaindex = (legemshøjden i cm - 100) (legemsvægten i kg) -1, som for normalen ligger omkring 1. Legemshøjden og vægten er lette at måle for hver enkelt person, men varierer som nævnt særdeles meget. Det er derfor almindeligt at angive de øvrige antropometriske mål i forhold til højde og vægt, således at længder angives i % af personens højde og masser i % af legemsvægten. I fig. 6 er givet gennemsnitsværdierne Figur 6. Længden af kropssegmenter angivet i forhold til legemshøjden H. 0,154H 0,112H 0,936H 0,846H H 0,818H 0,631H 0,259H 0,174H L5S1 0,191H 0,129H 0,186H 0,146H 0,108H 0,520H 0,720H 0,590H 0,485H 0,377H 0,530H 0,285H 0,039H 0,055H Fodbredde 0,152H Fodlængde

78 Tabel 3. Massen af kroppens forskellige segmenter angivet i % af legemsvægt. Hoved: 6,2% Hals: 2,2% Torso over L 5S 1: 36,6% Torso under L 5S 1: 13,4% Overarm: 2,8% Underarm: 1,7% Hånd: 0,6% Lår: 10,0% Underben: 4,3% Fod: 1,4% Hoved + hals 8,4% Torso (krop) 50,0% 1 arm 5,1% 1 ben 15,7% Figur 7. Placering af tyngdepunkter (massemidtpunkter) i de forskellige kropssegmenter angivet i % af segmentets totallængde. 43,0% Hoved og nakke 57,0% 56,0% 43,6% Overarm 56,4% 45,6% Torso over L 5 S 1 54,4% Hoved, nakke og torso over L 5 S 1 44,0% 60,4% Hoved, nakke og torso 43,0% Underarm 57,0% 39,6% 50,6% Hånd 49,4% 43,3% Lår 56,7% 43,3% Underben 56,7% 42,9% Fod 57,1%

Biomekanik 79 for de forskellige legemsdeles segmentlængder. Legemsdelenes relative masser er givet i tab. 3 og deres tyngdepunkter i fig. 7. Disse data er statistiske gennemsnitsdata og altså ikke sande værdier for det enkelte individ. Men fejlen ved at anvende disse data frem for direkte mål er beregnet til at være mindre end 5% for såvel legemsdelenes længde som vægt. Billedanalyse og modelberegninger Når en given arbejdsstilling skal analyseres, kan det gøres ud fra et enkelt fotografi for en 2-dimensional statisk model (se ovenfor) og ud fra fotografier taget fra mindst 2 forskellige vinkler for en 3-dimensional statisk model. Princippet er, at anatomisk veldefinerede punkter digitaliseres, hvorved de får tildelt koordinater i et koordinatsystem. Dette defineres oftest i forhold til personen, og traditionelt benyttes terminologien fra anatomien som vist i fig. 8. Y Figur 8. Koordinatsystem defineret i forhold til personen. Frontalplan Sagittalplan Z TP Transversalplan X

80 Biomekanik De digitaliserede punkter forbindes med linier svarende til, hvorledes de hænger sammen i den levende organisme. Herved fremkommer pindemænd eller stikdiagrammer. Disse danner datagrundlaget for beregningerne ifølge den mekaniske fysik som vist ovenfor. Til dette formål findes der forskellige kommercielt tilgængelige programmer. For at analysere en arbejdsbevægelse må man optage en film eller video med kendt billedfrekvens. Der kan dog også anvendes andre optoelektriske metoder fx baseret på infrarødt lys eller dioder. For alle metoder gælder, at hvert billede skal digitaliseres som ovenfor. Denne proces er teknisk forskellig for forskellige registreringsmetoder, men derefter er beregningsprincipperne de samme og må baseres på dynamiske modeller, især hvis der er tale om hurtige bevægelser. Først beregnes forflytningerne for hvert enkelt anatomisk punkt fra billede til billede. Når billedfrekvensen er kendt, kender man også tiden mellem billederne og kan dermed beregne forflytning af hvert punkt pr tidsenhed, som er punktets hastighed. Herudfra kan igen beregnes accelerationer for de enkelte punkter, som er ændringen i hastighed pr tidsenhed. Beskrivelser af en bevægelse ud fra forflytninger, hastigheder og accelerationer kaldes kinematik, og der tilbydes i dag en række forskellige software-pakker på markedet såsom Peak Performance, Motion Analysis, Ariel, Mac Reflex og Selspot. Arbejdsstilling Speciel interesse er der for beregninger af kontaktkræfter i lænderyggens led (disci), idet disse kræfter betragtes som risikofaktorer for udvikling af lænderygbesvær (se kapitel 4). Kontaktkraften kan deles op i den, der går parallelt med hvirvelsøjlen (kompressionskraften), og den, der går vinkelret på (forskydningskraften). Der har været mest fokus på kompressionskraften som risikofaktor. Princippet i beregningerne af denne gennemgås nedenfor.

Regneeksempel 2 En mand med legemsvægt 80 kg og højde 1,86 m står i en 45 foroverfældet arbejdsstilling og holder en byrde på 10 kg i hænderne (fig. 9). Beregningerne foretages i forhold til L 5 S 1, som er betegnelsen for discus mellem 5. lændehvirvel og 1. sacralhvirvel. Kompressionen i lænderyggen som følge af selve arbejdsstillingen beregnes først. Ifølge tab. 3 udgør hoved + hals + torso over L 5 S 1 45% af legemsvægten dvs 36,0 kg. Ifølge fig. 7 ligger tyngdepunktet for denne del af kroppen 44,0% af afstanden fra L 5 S 1 til issen. Denne er 41,0% af legemshøjden ifølge fig. 6. Afstanden fra L 5 S 1 til tyngdepunktet bliver således 0,440 0,410 1,86 m = 0,336 m. Momentarmen mht L 5S 1 for tyngdekraften, der virker på de 36,0 kg, er 0,336 m sin 45 = 0,238 m, og momentet mht L 5S 1 bliver dermed 36,0 kg 9,8 m s -2 0,238 m = 84,0 N m. Hertil kommer armenes moment mht L 5 S 1. Armenes vægt udgør tilsammen 10,2% af legemsvægten dvs 8,2 kg. Da armene hænger lodret ned, vil tyngdekraftens angrebslinie for armene passere gennem skulderleddet, som ifølge fig. 6 ligger 22,8% af legemshøjden dvs 0,424 m fra L 5S 1. Momentarmen mht L 5S 1 er dermed 0,424 m sin 45 = 0,300 m og armenes samlede moment 8,2 kg 9,8 m s -2 0,300 m = 24,1 N m. Kroppens samlede moment mht L 5 S 1 i denne arbejdsstilling er således (84,0 + 24,1)N m = 108,1 N m. Dette ydre moment skal modvirkes af muskelmomentet, som rygmusklerne præsterer. Deres momentarm er ca 0,06 m, og de må derfor udvikle en kraft på 108,1 (0.06) -1 N = 1802 N. Muskeltrækket er stort set parallelt med hvirvelsøjlen og komprimerer derfor lænderyggen med denne kraft. Dertil kommer, at legemsvægten, som ligger over L 5S 1, komprimerer lænderyggen med (36,0 + 8,2)kg 9,8 m s -2 cos 45 = 306 N. Kompressionskraften alene på grund af arbejdsstillingen er dermed 1802 N + 306 N = 2108 N. Kompressionen i lænderyggen som følge af byrden i den givne arbejdsstilling beregnes dernæst. Tyngdekraftens angrebslinie for byrden passerer ligesom for armene igennem skulderleddet, som ligger 22,8% af legemshøjden fra L 5S 1, dvs 0,228. 1,86 m = 0,424 m. Momentarmen mht L 5 S 1 for tyngdekraftens virkning på byrden er 0,424 m sin 45 = 0,300 m (som for armene). Byrdens moment mht L 5 S 1 bliver dermed 10 kg 9,8 m s -2 0,300 m = 29,4 N m. Som for kroppens moment skal dette moment modvirkes af rygmusklerne, der skal præstere en ekstra kraft på 29,4 (0,06) -1 N = 490 N. Hertil skal lægges 10 kg 9,8 m s -2 cos 45 = 69 N, som er den kraft, hvormed byrden direkte komprimerer L 5 S 1. Kompressionskraften på grund af byrden holdt i den givne arbejdsstilling er dermed 490 N + 69 N = 559 N. Den samlede kompressionskraft i L 5 S 1, når 10 kg holdes i en 45 fremadfældet arbejdsstilling, bliver dermed 2108 N + 559 N = 2667 N. Det er bemærkelseværdigt, at langt den største del af den samlede kompressionskraft skyldes kroppens egen belastning af L 5 S 1 i den givne arbejdsstilling. Forskydningskraften i L 5 S 1, dvs kontaktkraftens komponent vinkelret på kompressionskraften, kan beregnes efter samme princip som kompressionskraften. Eventuelt kan også denne være en betydende risikofaktor, men har hidtil fået ringe opmærksomhed.

82 Biomekanik Arbejdsbevægelse Flyttes byrden i eksemplet ovenfor fra stolehøjde (45 cm) til bordhøjde (75 cm), dvs 0,3 m i løbet af 0,5 sekund, kan man ud fra billedanalysen få et udtryk for forflytningerne i løbet af bevægelsestiden (fig. 10). Anvendes video, er en billedfrekvens på 50 Hz almindelig, hvilket betyder, at der er 25 billeder på 0,5 sekund. Hastigheden af bevægelsen fås ved at differentiere denne kurve og accelerationen ved endnu en differentiation. Ifølge Newtons 2. lov skal den største kraft nu præsteres der, hvor den største acceleration er. I dette eksempel bliver den største acceleration 9,6 m s -2, og lad os antage, at det netop finder sted, når manden er i arbejdsstillingen som angivet i fig. 9. Det betyder, at den samlede kraftpåvirkning på hænderne i denne situation bliver summen af kraften der modvirker tyngdekraftens påvirkning på byrden, som er 10 kg 9,8 m s -2 = 98 N, og kraften der accelererer byrden med 9,6 m s -2, som er 10 kg 9,6 m s -2 = 96 N. Da de to kræfter har samme retning, kan deres størrelse lægges sammen, og den samlede kraft på hænderne bliver næsten lige så stor, som hvis manden holdt 20 kg statisk. Tilsvarende påvirkes mandens lænderyg i L 5 S 1, hvor kraftpåvirkningen på grund af byrden altså kan blive ca dobbelt så stor som i den statiske situation, alt afhængigt af accelerationens størrelse. Skal sådanne beregninger udføres helt præcise, skal man også inkludere de kræfter, der medgår til at accelerere legemsdelene, men hvis bevægelserne ikke er meget hurtige, er bidragene herfra ikke særlig store. Her skal man være opmærksom på, at selvom byrden flyttes hurtigt med hænderne, så kan forflytningerne af mere proximale legemsdele være ganske lille eller måske endog 0. Fx kan arbejdet alene udføres med armene eller endog alene underarmene, mens hele kroppen (torso) holdes stille. Den udgør jo den største masse, og derfor bliver de samlede kræfter, der accelererer legemsdelene, i et sådant tilfælde små. Ønskes kun 2-dimensionale beregninger, er det nok med én film eller video, men skal der laves 3-dimensionale dynamiske beregninger, må der optages fra mindst to forskellige vinkler. I realiteten må der dog optages fra 3 eller 4 forskellige vinkler, da alle punkter skal ses af mindst 2 kameraer, og der under en bevægelse let opstår skjulte punkter set fra de enkelte kameraer. Bevægelser kan illustrativt fremstilles ved at tegne stikdiagrammerne oven i hinanden, som vist på fig. 11 for en gangbevægelse og under et rengøringsarbejde, hvor der anvendes en kost, som er angivet ved den fede linie.

Biomekanik 83 Lodlinie Figur 10. 1) Angiver den vej byrden flyttes i løbet af 0,5 s. Tidspunkterne for de 25 billeder er angivet med x. 2) Angiver differentiationen af kurven i (1) mht tiden, og herved fås hastigheden (v). 3) Angiver differentiationen af kurven i (2) mht tiden, og herved fås accelerationen (a). Hofteled 0,424 m 0,336 m 0,238 m 45 o L 5 S 1 0,300 m Skulderled 1. s (m) 0,3 0,2 0,1 x xxx x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x...... 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Tid (s) 2. v (m s -1 ) 1,5 1,0 0,5 10 kg...... 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Tid (s) Figur 9. Stikdiagram med angivelse af tyngdepunkter, rotationspunkter, og momentarmene i en arbejdsstilling, hvor en mand med legemshøjde 1,86 m og legemsvægt 80 kg holder en byrde på 10 kg. Se Regneeksempel 2. 3. a (m s -2 ) 10 5 0-5 -10...... 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Tid (s)

84 Biomekanik Film Video Dataanalyse og plottesystem Beskrivelse Tid 55/Figur 11. Illustration af bevægelsesanalyser ved hjælp af film eller video. Ud fra dataanalyse og plotningssystemer kan fås beskrivelser både som kurver (fx også fig. 10) og som stikdiagrammer. Her er vist dels en skridtcyklus under gang og dels en moppecyklus under gulvrengøring (den fede linie er moppeskaftet).

Biomekanik 85 Kraftmålinger Hvis vi udelukkende er påvirket af tyngdekraften, så kan kraftpåvirkningen beregnes ud fra masserne og tyngdeaccelerationen (som normalt er 9,8 m s -2 lodret nedad), som det er gjort i eksemplerne ovenfor. Ofte påvirkes vi dog samtidigt af mange andre kræfter. I idrætten gælder det fx vindmodstand og vandmodstand specielt under henholdsvis cykling og svømning, eller friktionskræfter mellem fx ski og sne ved alle former for skiløb samt kraftpåvirkninger af idrætsredskaber på fx hænderne. I erhvervslivet er det især vores hænder, der påvirkes af de genstande, vi håndterer, det kan være byrder, der skal flyttes, eller maskiner og håndværktøj, der skal betjenes. For at kunne beregne den samlede belastning af bevægeapparatet er det her nødvendigt direkte at måle kræfternes størrelse og retning på fx hænderne, der i disse tilfælde svarer til kræfternes angrebspunkter. Herfra kan man så fortsætte beregninger efter samme principper som ovenfor successivt for de efterfølgende led. Omvendt kan man også starte med fødderne ud fra kraftpåvirkninger målt på underlaget vha kraftplatform og derefter regne op igennem kroppen. Dette er almindeligt ved ganganalyser hos fx gangbesværede patienter eller afprøvning af proteser efter amputationer. Ydre kræfter, der påvirker mennesket på hænder, fødder eller et hvilket som helst andet sted på kroppen, kan måles ved hjælp af krafttransducere. Den mest anvendte type er en strain-gauge transducer. Det vanskelige i konstruktionen af sådanne transducere er, at man skal sikre, at kraftretningen kendes. Hvis man arbejder med beregninger i 2 dimensioner, er det som regel nok med én transducer, hvis man sikrer sig, at kraften er nul i retningen vinkelret på det plan, man analyserer. Skal beregningerne foretages i 3 dimensioner, må 3-D transducere udvikles. I princippet er det blot 3 transducere monteret vinkelret på hinanden. I praksis er det dog ikke let at sikre, at kraften går gennem hver transducers centrum, og at der ikke er cross-talk, dvs at kræfter, der ikke går i transducerens måleretning, alligevel giver et elektrisk signal. Dette løses i praksis gerne ved omhyggelige kalibreringsrutiner og efterfølgende edb-baserede korrektioner. Mange kraftplatforme er også strain-gauge baserede, hvor der er monteret talrige transducere afhængigt af kraftplatformens størrelse og præcision.

Regneeksempel 3 I det følgende gennemgås et eksempel med træk og skub af vogne på vandret underlag. Personen, der udfører arbejdet, er en kvinde med legemshøjde 1,60 m og legemsvægt 60 kg. Arbejdsstillingen er som angivet i fig. 12-16, med 30 fremadfældning af kroppen og armene løftet 60 fra lodret. Ud fra de antropometriske tabeller findes følgende: For armen + hånden er vægten 3,1 kg, længden er 0,531 m (svarende til afstanden fra skulder til håndleddet, hvor vi her for nemheds skyld antager, at angrebspunkt for træk/skub-kraften befinder sig), og tyngdepunktet ligger 0,267 m fra skulderleddet (når håndens masse antages at være i håndleddet svarende til antagelsen ovenfor). For hoved + hals + torso over L 5 S 1 er vægten 45% af legemsvægten dvs 27,0 kg, og tyngdepunktet ligger 0,440 0,410 1,60 m = 0,289 m fra L 5 S 1. Endelig gælder, at skulderleddet ligger 0,228 1,60 m = 0,365 m fra L 5 S 1. Belastningerne beregnes under 3 forskellige arbejdssituationer, hvor der arbejdes mod følgende kræfter og lige meget med hver hånd: 1) vandret trækkraft på 400 N (dvs 200 N i hver hånd), 2) vandret skubkraft på 400 N (dvs 200 N i hver hånd) og 3) skubkraft i armens retning på 462 N (dvs 231 N i hver hånd), så den vandrette komponent bliver 462 N cos 30 = 400 N, (dvs ligesom under arbejdssituation 2). Skulderleddets belastning beregnes først. Da anatomien ikke er tilstrækkelig kortlagt, beregnes ikke muskelkræfter og kontaktkræfter i skulderleddet, og vi nøjes her med at beregne det samlede ydre drejningsmonent, som musklerne skal modvirke. Drejningsmomentet skyldes dels tyngdekraften og dels trækkraf- Figur 12. Skulderleddets belastning under vandret træk. Den angivne kraftretning i hånden er trækkraftens påvirkning på kroppen. For beregning se Regneeksempel 3. Kræfter er angivet med og momentarme med. Lodlinie Skulderled 0,365 m 0,289 m 30 o 0,266 m 60 o 0,267 m 0,231 m 0,531 m L 5 S 1 2 x 200 N Hofteled

ten eller skubkraften. Momentarmen mht skulderleddet er i alle 3 situationer for tyngdekraftens påvirkning af arm + hånd: 0,267 m sin 60 = 0,231 m, og momentarmen for træk/skubkraften er: 0,531 m cos 60 = 0,266 m i 1) og 2) men 0 i 3). I de 3 arbejdssituationer fås følgende beregninger: 1) Se fig. 12. Tyngdekraftens moment for hver skulder er: 3,1 kg 9,8 m s -2 0,231 m = 7,0 N m. Dette moment søger at dreje armen med uret i forhold til skulderleddet i dette eksempel og regnes derfor negativt. Trækkraftens moment for hver skulder er: 200 N 0,266 m = 53,2 N m. Dette moment søger at dreje armen mod uret i forhold til skulderleddet i dette eksempel og regnes derfor positivt. Det samlede ydre drejningsmoment i skulderen er da: (53,2-7,0) N m = 46,2 N m. Lodlinie Skulderled Figur 13. Skulderleddets belastning under vandret skub. Den angivne kraftretning i hånden er skubkraftens påvirkning på kroppen. For beregning se Regneeksempel 3. Kræfter er angivet med og momentarme med 0,365 m 0,289 m 30 o 0,266 m 60 o 0,267 m 0,231 m 0,531 m L 5 S 1 2 x 200 N Hofteled 2) Se fig. 13. Eneste forskel fra situation 1) er, at skubkraftens moment vil søge at dreje armen med uret i forhold til skulderleddet, således at det samlede drejningsmoment i skulderen er: (- 53,2-7,0) N m = - 60,2 N m.

Figur 14. Skulderleddets belastning under skub i armenes retning. Den angivne kraftretning i hånden er skubkraftens påvirkning på kroppen. For beregning se Regneeksempel 3. Kræfter er angivet med og momentarme med Lodlinie Skulderled L 5 S 1 0,365 m 0,289 m 30 o 0,266 m 60 o 0,267 m 0,231 m 0,531 m 30 o 2 x 200 N 2 x 231 N Hofteled 3) Se fig. 14. Tyngdekraftens moment er det samme som i 1) og 2), dvs lig med 7,0 N m. Skubkraftens moment bliver derimod 0 i denne situation, idet momentarmen er 0. Derfor bliver det samlede moment: - 7,0 N m. Et positivt moment modvirkes af skulderens extensorer og negativt moment af flexorerne. Det vil sige, at i træksituationen skal fortrinsvis skulderextensorer arbejde, mens det i skubsituationerne er skulderflexorerne. Lænderyggens belastning beregnes dernæst. Som for skulderen beregnes først drejningsmomenterne, som igen skyldes dels tyngdekraften og dels træk/skubkraften. Tyngdekraftens momentarm for arm + hånd mht L 5S 1 er 0,267 m sin 60 + 0,365 m sin 30 = 0,231m + 0,183 m = 0,414 m. Tyngdekraftens momentarm for torso over L 5 S 1 + hals + hoved mht L 5 S 1 er 0,289 m sin 30 = 0,145 m. Disse momentarme er de samme i situation 1), 2) og 3). Træk/skubkraftens momentarm mht L 5 S 1 er 0,365 m cos 30-0,531 m cos 60 = 0,051 m i situation 1) og 2), mens den er 0,365 m i situation 3). I de 3 arbejdssituationer fås følgende beregninger: 1) Se fig. 15. Tyngdekraftens moment for 2. (arm + hånd) + hals og torso over L 5 S 1 er 2. (3,1 kg. 9,8 m. s -2. 0,414 m) + (27,0 kg. 9,8 m. s -2. 0,145 m) = 2. 12,6 + 38,4 = 63,6 N. m.

Lodlinie Skulderled Hofteled L 5 S 1 0,365 m 0,289 m 30 o m 0,145 0,183 m 0,414 m 0,266 m 60 o 0,051 m 0,267 m Figur 15. Lænderyggens belastning i L 5 S 1 under vandret træk hhv skub. Den angivne kraftretning i hånden er skubkraftens påvirkning på kroppen. For beregning se Regneeksempel 3. Kræfter er angivet med og momentarme med 0,231 m 0,531 m 400 N skub 400 N træk Da dette moment søger at dreje torso over L 5 S 1 med uret i forhold til leddet L 5 S 1, regnes det negativt. Trækkraftens moment (samlet for begge hænder) er 400 N 0,051 m = 20,4 N m. Da dette moment søger at dreje torso over L 5S 1 med uret i forhold til leddet L 5 S 1, regnes det negativt, således at det samlede moment derfor bliver: (- 63,6-20,4) N m = - 84,0 N m. 2) Se fig. 15. Eneste forskel fra 1) er her, at skubkraften søger at dreje torso over L 5 S 1 mod uret og derfor regnes positiv, således at det samlede moment derfor bliver: (- 63,6 + 20,4) N m = - 43,2 N m. 3) Se fig. 16. Tyngdekraftens moment er det samme som i 1) og 2). Skubkraftens moment er 462 N 0,365 m = 168,6 N m, som søger at dreje torso over L 5S 1 mod uret i forhold til leddet L 5S 1, dvs regnes positivt, således at det samlede moment derfor bliver: (- 63,6 + 168,6) N m = 105,0 N m. Et positivt moment i L 5 S 1 modvirkes af bugmusklerne, mens et negativt moment modvirkes af rygmusklerne. På baggrund af ovenstående drejningsmomenter kan man efterfølgende beregne den nødvendige muskelkraft samt kontaktkraften i leddet i L 5 S 1, som i eksemplet i fig. 9. For bugmusklernes vedkommende regnes der gerne med en gennemsnitlig momentarm på ca 0,08 m.

Figur 16. Lænderyggens belastning i L5S1 under skub i armenes retning. Den angivne kraftretning i hånden er skubkraftens påvirkning på kroppen. For beregning se Regneeksempel 3. Kræfter er angivet med og momentarme med. Lodlinie Skulderled 0,267 m Hofteled L 5 S 1 0,365 m 0,289 m 30 o m 0,145 0,183 m 0,414 m 0,266 m 60 o 0,051 m 0,231 m 0,531 m 30 o 400 N 462 N Beregningerne af momenterne i skuldre og lænderyg under de 3 forskellige arbejdssituationer viser, at kraftens retning er afgørende for belastningerne. For skulderen bliver momentet således mindst i situation 3), men det medfører det største moment mht L 5 S 1. Tilsvarende kan det ses, at kraftens angrebspunkt er afgørende for belastningerne i alle kroppens dele, idet det er bestemmende for momentarmene. Det betyder her, at hændernes placering er helt afgørende, idet kraftens angrebspunkt i dette eksempel er i håndleddene. Generelt gælder det, at arbejdsstillingen er en vigtig parameter for belastningsprofilen. Eksemplet viser endvidere, at hvis man ændrer arbejdsbelastningen, så man fx minimerer belastningen i skulderen, så kan det medføre en markant forøgning af belastningen i lænden. Derfor er det altid vigtigt at anlægge et helhedssyn, når der udarbejdes forslag til en ændring i arbejdets udførelse. Muskelaktivitet (EMG) og muskelkraft De nødvendige muskelkræfter, der skal bruges for at opretholde en stilling eller udføre en bevægelse, kan beregnes, som det fremgår ovenfor. Men som nævnt vil der ofte foretages stabilise-

Biomekanik 91 rende co-contraction, dvs muskelaktivitet på begge sider af et led. Dette er udpræget ved indlæring af nye bevægelser. Efterhånden som bevægelsen automatiseres, vil den motoriske kontrol optimeres og kun de nødvendige motoriske enheder rekrutteres (se kapitel 2). Det er det, der i idrætten kaldes at lære den rigtige timing af bevægelsen. Men selv efter en indlæringsperiode vil der ofte forekomme nødvendig co-contraction. Dette gælder især under meget hurtige eller præcise bevægelser. Endvidere gælder det, at led med stor bevægelighed som fx skulderleddet stabiliseres ved hjælp af muskelkræfter. Endelig vil forskellige muskelsynergier ofte i kombination præstere den nødvendige kraft. Deres trækretninger er som regel lidt forskellige, og jo mere de afviger fra den kraftretning, der kræves i en given situation, jo større kraft må de præstere ifølge vektorregningens principper. Derfor vil de reelle belastninger på bevægeapparatet ofte blive undervurderet, når de alene bygger på beregnede muskelkræfter. For at komme sandheden nærmere, kan man måle muskelkræfterne. Enkelte forsøg er foretaget på mennesker med en krafttransducer indopereret i akillessenen. Sådanne direkte målinger kan dog kun lade sig gøre i ganske enkelte tilfælde. Som regel er man nødt til at benytte en indirekte metode. Når muskler aktiveres, udsendes der elektriske signaler, som kan afledes med elektroder fra huden eller med meget tynde nåle- eller wire-elektroder stukket direkte ind i musklen. Denne elektriske afledning kaldes et elektromyogram eller EMG. Talrige forsøg på dyr og mennesker har vist, at der er en sammenhæng mellem musklers EMG og kraftudvikling. Det er derved muligt at lave en kalibreringskurve for hver muskel. Ud fra EMG-signalet afledt under arbejdet kan man derefter beregne kraftudviklingen. Kendes også den maksimale styrke for en muskel eller muskelgruppe, kan endvidere den relative belastning af musklerne beregnes. Der findes mange tabeller over maksimale muskelstyrker i forskellige muskelgrupper (se fx (1)). Normalt foretages de statiske kalibreringer i en given muskellængde, da denne bl.a. har indflydelse på kraftens størrelse (se kapitel 2, fig. 6 og 7). Også forkortningshastigheden har indflydelse på kraftudviklingen (se kapitel 2, fig. 8 og 9), og dynamiske kalibreringer kan komme på tale. Her kan man ved hjælp af passende filtreringer fremkomme med en nøje tidsmæssig samvariation mellem EMG og kraft, men sådanne kalibreringer er ret komplicerede. For mange muskler er sammenhængen nærmest retliniet mellem statisk kraft og EMG (fig. 17). I sådanne tilfælde er beregningerne relativt simple, og er bevægelserne ikke alt for hurtige og uden ekstreme bevægelsesudslag, er sådanne målinger ret præcise. Dette gælder mange arbejdsbevægelser i erhvervslivet, hvorimod der i en række idrætsdiscipliner forekommer så Kraft (N) EMG (µv) Figur 17. Illustration af en ideel lineær sammenhæng mellem musklens elektriske aktivitet og kraftudvikling under en statisk kontraktion på submaksimale niveauer. Ofte ses dog afvigelser fra den rette linie, især når muskelkraften nærmer sig maksimale værdier, og da anvendes eksponentielle, logaritmiske eller potensapproximationer.

92 Biomekanik hurtige og kraftfulde bevægelser, at denne metode formentlig i høj grad vil undervurdere de aktuelle kræfter, der påvirker de enkelte væv i bevægeapparatet. Arbejde og energi Fysisk defineres arbejde som: arbejde = kraft vej (A = 4 F 4s, hvor s står for strækning eller vej). Enheden for arbejde er N m, der ikke er det samme som enheden for drejningsmoment. Ifølge fysikken er her N m det samme som joule, J, dvs et mål for energi. Arbejde og energi måles således i samme enhed. Musklerne omdanner kemisk bunden energi til mekanisk arbejde. Forholdet mellem det udførte, ydre arbejde (A) og det hertil svarende energiforbrug (E) kaldes nyttevirkningen, N% = A 100. E -1 %. Muskler er det eneste væv, der kan omsætte kemisk energi til mekanisk kraft. Samtidig kan muskler forkorte sig, dvs tilbagelægge en vejstrækning og dermed udføre mekanisk arbejde i fysisk forstand. Muskelarbejdet opdeles gerne i det indre og ydre arbejde. Det indre arbejde er det, der medgår til at bevæge kroppens forskellige segmenter i forhold til omgivelserne. Mange former for arbejde består udelukkende af indre arbejde som fx gang og løb, hvor der i fysisk forstand ikke netto præsteres noget arbejde. Et ydre arbejde præsteres, når man løfter byrder, skubber en vogn op ad bakke eller cykler på en ergometercykel. Det samlede mekaniske arbejde er summen af det indre og det ydre arbejde. Begge former for arbejde kan kvantificeres ved biomekaniske beregninger. Ofte overses det indre arbejde, der skal udføres, men for musklen er det ligegyldigt, om dens arbejde medgår til at bevæge kroppens segmenter eller løfte en ydre byrde. Når muskler udfører arbejde i fysisk forstand, præsterer de kraft under forkortning. Det kaldes også koncentrisk arbejde. Nyttevirkningen ved sådant arbejde er ca 20%. Dvs at musklerne bruger ca 5 gange så meget kemisk bunden energi, som de leverer mekanisk arbejde. Resten bliver til varme. Omdannelsen af kemisk bunden energi til mekanisk energi kaldes for musklernes energistofskifte. Denne proces kræver ilt, som leveres med blodet. En stigning i muskelstofskiftet medfører derfor samtidig en øget belastning af hjerte, kredsløb og lunger. Muskler kan også udvikle kraft, mens de forlænges. Det kaldes

Biomekanik 93 excentrisk arbejde. Herved kan de aktivt bremse en bevægelse. Det sker under næsten alle former for dagligdags aktiviteter. I fysisk forstand udfører muskler her ikke arbejde, men tværtimod tilføres musklen energi. Men aktive muskler kan i modsætning til en elastik kun oplagre elastisk energi i meget kort tid, dvs den kan kun inden for få millisekunder i en efterfølgende koncentrisk kontraktion omdannes delvist til mekanisk energi. Fysiologisk set koster det derfor kemisk bunden energi i musklen, når den skal arbejde excentrisk på samme måde som ved koncentrisk arbejde (se også kapitel 2, fig. 5 og 10). I fysisk forstand kan man egentlig ikke tale om nyttevirkning her, men fysiologisk set har det vist sig praktisk at indføre begrebet negativ nyttevirkning. Der skal bruges ca lige så meget kemisk bunden energi, som der tilføres mekanisk energi under bremsearbejdet. Ser man for nemheds skyld bort fra fortegn, bliver nyttevirkningen for excentrisk arbejde ca 100%. Under biomekaniske registreringer kan det bestemmes, om muskler arbejder koncentrisk eller excentrisk, og hvor stort arbejdet er i de to faser. Ved at dividere det ydre arbejde med de respektive nyttevirkninger fås et mål for energiforbruget eller stofskiftet, der er nødvendigt for at udføre det pågældende arbejde. Ofte glemmes det indre arbejde, som skal udføres, da man set fra et produktionssynspunkt kun er interesseret i det ydre arbejde, som præsteres. Det kan imidlertid medføre alvorlige fejlvurderinger, når det gælder om optimal planlægning af arbejdet. Det kan illustreres ved følgende: Regneeksempel 4 Ved en produktion skal 10 tons materialer løftes. Dette kan gøres ved at løfte 50 kg ad gangen (maksimal acceptabel byrdevægt i Danmark) eller fx at løfte 10 kg ad gangen. Vi antager, at løftene må udføres med en kropshældning på 45, og at bevægelsen under alle løft er forholdsvis langsom, så en statisk beregning giver en rimelig nøjagtighed. Ifølge eksemplet i fig. 9 er kompressionskraften i lænderyggen ved hvert løft af 10 kg lig med 2108 N på grund af kroppens egen vægt i den givne arbejdsstilling og 559 N på grund af byrden, dvs i alt 2667 N pr løft. Skal 10 tons løftes på denne måde, betyder det, at der skal udføres 1000 løft. Skal den akkumulerede kompressions-dosis estimeres for det udførte arbejde, må tidsaspektet inddrages. Antager vi, at hvert løft varer 0,4 sekund, så kan man tale om en akkumuleret belastning på 2667 1000 0,4 N s = 1.066.800 N s. Hvis der løftes 50 kg for hvert løft, bliver belastningen på lænderyggen på grund af kroppens egen vægt selvfølgelig uændret 2108 N og på grund af byrden 5 559 N = 2795 N, dvs i alt 4903 N pr løft. Dette løft skal dog kun udføres 200 gange for at løfte de 10 tons. Selvom vi nu antager, at hvert løft på grund af den større byrde udføres noget langsommere,