Ballonprojekt. Fysik og Teknologi.

Ballonprojekt Matematik, kemi, Fysik og Teknologi. Alex, Lasse, Jonas D, Kasper og Joakim Dato: 23/03 klasse 1.5 Ballonprojekt 1

Indholdsfortegnelse: Forside. s.1 Indholdsfortegnelse.. s.2 Indledning....s.3 Varmluftsballonens historie.....s.3 Krav til Ballonen og opstilling af løsningsmuligheder....s.4-5 Design og overvejelser....s.6 Fremstillingsprocessen... s.7-9 Dimensionering af ballon.s.10-12 Ballonens brændstof. s.13-14 Lasteevne og varmeafgivelse... s.15-17 Arbejdsforløb. s.18 Opsendelse af ballon.. s.19 Vurdering af arbejde.. s.20 2

Indledning: Ballonprojektet er en tværfaglig forløb hvor vi har inddraget fagene: Matematik, Fysik, Teknologi og Kemi. Vi er en gruppe fra 1.g på HTX Roskilde vi går i klasse 1.5 med hovedfagene: Engelsk A/Samfundsfag B Kommunikation/IT A Design C. Vi har i forløbet 27/2-22/3 arbejdet med projektet og afleveret rapporten 23/3. Vi har lavet en varmluftsballon som vi så har sendt af sted, og vi har skrevet en rapport for hele forløbet. I matematik har vi så skulle arbejde med mål til ballonen, og i fysik lasteevne og teknologi, har vi arbejde med alt mulig fakta og problemløsninger og problemer med ballonen, og kemi har vi arbejdet med brændstofferne til ballonen. I de følgende sider vil du kunne se hvordan det gik til. Varmluftsballonens historie: - Knudepunkter i ballonflyvnings historie: Den 19/08-1783 affyrede en fransk forsker ved navn Palitre De Rozier, den første varmluftballon som hed Aerostat Revillion. Om bord var der et får, en and og en hane. De styrtede i grunden efter 15 minutter. Det første forsøg med en mand om bord, foregik 2 måneder senere, denne gang var de 2 franske brødre Joseph og Etienne Montgolfier. Denne ballon blev sent fra midten af Paris og fløj i 20 minutter. I 1785 fløj en franskmand og en amerikaner, som de første, over The English Channel, det var den længste distance som var blevet fløjet. Men det samme år prøvede Palitre De Rozier,den første der sendte en ballon i luften, at flyve over The English Channel, men hans ballon brændte og han døde i styrtet. I august 1932, En Schweizisk forsker Auguste Piccard, var den første til at nå op I stratosfæren med 52,498 fod. Efter det, begyndte mange forskellige at slå rekorder I hvor højt de kunne komme. I 1987 var Richard Branson, og Per Lindstrand, de første til at krydse Atlanterhavet i en varmluftsballon. De fløj 2,900 mil i rekordslående tid på 33 timer. Et år senere satte Per Lindstand rekord for den højeste enkelpersonsflyvning, med 65,000 fod. 1999 blev Bertrand Piccard og Brian Jones, de første til at flyve verden rundt med en varmluftsballon, det tog 19 dage 21 timer og 55 minutter. I 2002 fløj Steve Fossett den første som flyver solo rundt om jorden, på hans 6 forsøg. Han fløj fra vestlige Australien og landede i østlige Australien efter 14 dage 19 timer og 51minutter og hans distance var 32963 km. 3

Krav til Ballonen og opstilling af løsningsmuligheder: Projektets krav: Materialer Når vi skal vælge materialer, skal vi tænke på at det skal samles til en stor ballon. Vi skal tænke på at vi skal bruge forskellige materialer som skal bruges til forskellige dele af ballonen. Når vi laver samlingerne, så vi kan sætte brændstof tanken fast, skal vi brug et stærkt materiale, som holder til at holde en tung beholder. Vi skal også tænke på at holde vægten nede, så ballonen for en god opdrift. Vi skal bruge lette og holdbare materialer. Selve ballonen bygger vi ud af silkepapir. Da vi gør dette kan vi også få forskellige farve og lave et personligt design. De baner som vi laver til samling af ballonen skal gå fra toppen af ballonen og til bunden. Vi laver den 2 centimeter bredere end det de skal være. Grunden til at vi gør dette er at vi skal bruge en centimeter på hver side, til at samle banerne sammen. Ballonen skal bestå af silke, den skal mindst have 10 sider so sættes sammen til ballonen. Vi skal vi skal lave en brænder ud af en dåse og afprøve forskellige brandstoffer. Vi skal vælge et brændstof som vi synes er bedst og få det brugt i vores brænder. Derefter overvejelser af hvordan ballongen skal se ud og lave et design. 4

Produktion Når vi samler ballonen skal vi bruge et materiale som binder banerne godt og tæt sammen, men ikke vejer alverden kilo. Vi kan for eksempel bruge lim, som binder god og vil ikke veje rigtig meget. Vi skal også huske på at for ligevægt i ballonen, så der skal helt ikke mere lim i den ene side, end den anden side. Kravspecifikationer til ballonen Vi vil have ballonen til at flyve 10 meter op. Vi sætter brændstof tanken fast ved hjælp af ståltråd. Der udover sætter vi en tynd snor, så vi kan få ballonen ned på en sikker måde, så den kan genbruges. Vi skal vi skulle lave en brænder ud af en dåse og afprøve forskellige brandstoffer. Vi skal vælge et brændstof som vi synes er bedst og få det brugt i vores brænder. Derefter overvejelser af hvordan ballongen skal se ud og lave et design. Dimensioner Vores dimensioner af ballonen er 80 centimeter på det bredeste punkt i selve kuglen. Keglestub bunden er 30 centimeter. Vi har udregnet overfladearealet til 4328,073 cm 2 Vi har også udregnet rumfanget til 43677,972 cm 3 Rumfanget har vi omregnet til at give 0,043 m 3 Først skulle vi fastlægge den lille diameter i keglestuppen, som skulle være mindst 25 cm.. Bagefter skulle vi fastlægge kuglens diameter, som skal være mellem 70 og 90 cm. Til sidst skulle højden fastlægges. Den skulle være mellem 90 og 140cm, så vi valgte 90 cm. Vores egne krav Vores krav er at vi kan få ballonen til at flyve et godt stykke op ca. over 10 meter. Den må ikke brænde når vi tænder ilden, og skal kunne holde sig i luften når ilden brænder. Den skal se godt ud, med en masse flotte farver. Brændstoffet skal være langtidsholdbart og ballonen skal kunne holdes i luften af det. Flammen skal ikke være så stor, at den brænder ballongen ned. 5

Design og overvejelser Design af ballonen: Ballonen skal have 10 sidelinjer. Stor i toppen og så skrumpe ind stil keglestuppen. Vores farver skal være 5*2 så vi har 2 af værd farve, så der kommer varietet i ballongen. Der er blå, grøn, turkise, sort og orange. Det er designet til at skal være stor i toppen og lidt mindre i bunden så den får form af en normal ballon. Vi valgte de farver fordi de ser godt ud sammen og så var det dem vi synes var de bedste af dem vi kunne vælge imellem. Overvejelse af materialevalg: Vores ballon har vi valgt at bygge i silke fordi det er et let stof i forhold til andre som vil kræve meget mere at få i luften. dog brænder den let, så vi er nødt til at have noget stabilitet og brænd sikkerhed, så vi har foret væggene og bunden med stanniol. Vores brændstof er nøje valgt efter at vi har prøvet benzin, Ætanol og sprit. Vores valgt blev sprit fordi den brænder længst og oser mindst. Vores brænder er bygget af en aflang faxekondi dåse, hvor toppen er skåret af og bøjet ind så vi får en kontrolleret flamme. Den har vi valgt fordi den er aflang, så der ikke behøves så mange huller i bunden. Overvejelse af opdriftsmidler: Vores ballon er lavet af silke så vi kan får den op at flyve, men det har dog også den ulempe at det brænder let. Så vi vil lægge noget stanniol i sider og bunden, så den ikke går op i flammer og bliver lidt tungere. Vi har overvejet nogle forskellige opdriftsmidler. Nogle som benzin synes vi oser for meget og laver en for stor flamme. Så vi valgte Ætanol som brænder med mindre flamme og i længere tid. Vores brænder var lavet af en aflang faxekondi dåse, hvor vi vædede uld i Ætanolen og lagde ned i dåsen, som vi bøjede ind og lavede huller i, for at få mere ild t ind i dåsen og en mere kontrolleret flamme. 6

Ballonprojekt Matematik, kemi, Fysik og Teknologi. Alex, Lasse, Jonas D, Kasper og Joakim Dato: 23/03 klasse 1.5 Fremstillingsprocessen: Ballonen: Først arbejdede vi på målene til ballonen. Da vi havde fastlagt målene, gik vi i gang med at udregne rumfang og arealer. 7

Så gik vi i gang med at lave banerne til ballonen. Vi udregnede ballonens bredder i banerne, og derefter tegnede den i et stykke pap så vi kunne bruge denne som skabelon til banerne i silkepapiret. 8

Så gik vi i gang med at lime banerne sammen så vi fik det ønskede resultat: Ballonen. Så lavede vi dåsen hvor etanolen skal brænde, så den frigiver energi i form af varme så ballonen stiger. 9

Dimensionering af ballonen: Først får vi fastlagt geometrien i ballonen. Vi fastlægger de forskellige længder: Den lille diameter i keglestubben, som mindst skal være 25 cm, har vi valgt den skal være 30cm. Kuglens diameter har vi fastlagt til 80 cm. Ballonens højde har vi fastlagt til 90 cm. Så skulle vi beregne radiussen til den store diameter i keglestubben. Vi beregner denne ved brug af Pythagoras, vi fastsætter højden i denne trekant som 25cm. Vi har en trekant som på billedet, og vi ved den er retvinklet. Den anden længde ved vi på grund af at radius er den samme hele vejen rundt. Pytagoras: 25! 40! = 31,225cm Så skal vi finde højden af keglestubben, det gør vi ved at tage den højde vi kender fra 90cm så har vi resten: 40cm+25cm=65cm 65-90=25cm Nu vil vi beregne rumfang og overfladeareal på næste side. 10

Rumfang: Rumfang af kugle: V=4/3*π*r 3 V= 4/3*π*40 3 V=268083 cm 3 Rumfang af Kalotten: V=6/π*h*(3*d-2*h) for at finde højden på kalotten trækker vi højden af keglestubben med radius af kugle. 40-25=15cm V=6/π*62,45*(3*62,45-2*15)= 1649,34cm 3 Rumfang af Keglestubben: V=1/3*π*h*(R 2 +r 2 +R*r) 1/3*π*25*(31,225 2 +15 2 +31,225*15)=43677,972cm 3 Rumfang af ballon: keglestub+kugle-kalotten 43677+268083-1649,34= 310112cm 3 Ændringen af radiussen på ballon vil medvirke, at den enten vil blive bredere eller smallere. Overfladeareal: Overfladeareal af ballonen Overfladeareal af kuglen: A=4*3,14*r 2 A=4*3,14*40 2 A=20106,196 cm 2 Overfladeareal af kegle: A=3,14*(r 1 +r 2 )*a A=3,14*(15+31,225)*a A=4328,073 Overfladeareal af kalot: A = Pi*d*h A = 3.14*31,225*15 A = 1470.7 Overfladeareal af hele ballonen: 20106,196+4328,073-1470,7=22963,569cm 2 11

Ballonprojekt Matematik, kemi, Fysik og Teknologi. Alex, Lasse, Jonas D, Kasper og Joakim Dato: 23/03 klasse 1.5 Banerne: Baner For at samle ballonen skal vi lave 10 baner som der samles til ballonens form. For at udregne disse baner skal vi udregne omkredsen seks forskellige steder i ballonen også dividerer det med antallet af baner vi vil have. Afstanden mellem bredderne er i de første fem 13 centimeter, det har vi udregnet ved at dividere 5 med afstanden fra ballonens top og ned til toppen af keglestubben. Afstanden til den sidste bredde er 25 centimeter det har vi valgt for at give ballonen en mere aflang form. Ballonens samlede højde er dermed 90 centimeter. 12

Ballonprojekt Matematik, kemi, Fysik og Teknologi. Alex, Lasse, Jonas D, Kasper og Joakim Dato: 23/03 klasse 1.5 Ballonens Brændstof: Udvælgelse af brændstof og design af brænder I vores udvælgelsesproces af brændstof overvejede vi og testede andre typer brændstof. Optændingsbrikketer af mærket Samba viste sig at brænde rigtig fint men dannede for meget sod og brændte for længe. Vi endte med at lave en kugle af glasuld og få alt ethanolen ind i den så det var nemmere at håndtere. Til sidst besluttede vi os for at benytte ethanol, fordi vi nemmere kunne få en stor flamme som vi kunne kontrollere. Efter vi havde besluttet os for brændstof skulle vi lave en brænder der kunne afbrænde brændstoffet optimalt. Vi gik efter en brænder der kunne levere en stor og kontrolleret flamme der derfor ville levere meget varme. Vi havde en dåse fra en energidrik, som er høj og tynd af form. Efter en del forsøg hvor vi fik en flamme der var for høj, fandt vi ud af vi skulle have rigeligt med lufthuller i bunden af dåsen. Uden de huller ville flammen først starte ved toppen af dåsen og ikke i bunden. 13

Vi finder brændværdien for Ethanol ved at tage Molar standardentalpi (H) fra hvert molekyle i reaktionen, et molekyle der ikke er elektronegativt har en molarstandardentalpi på 0. 2CH! CH! OH (!") + 9O!(!) = 6H! O (!"#$) + 4CO!(!) CH 3 CH 2 OH er betegnelsen for etanol så for at det skal give op så tager vi 2 etanol. Hver gas der kommer ud har en energi/pr. enhed og der er opgivet som: O!(!) 0KJ/mol H! O (!) 241,82KJ/mol CO!(!) 393,5KJ/mol densitet af Molar standardentalpi = 348,3KJ mol 14

Ballonens lasteevne: Først finder vi denisteten af den atmosfæriske luft ved forskellige temperaturer: Luft inden i ballonen: Vi regner med at luften inden i ballonen er 90 o C 0k=-273,15 o C 273,15k=0 o C 273,15k+90= 363,15k Nu beregner vi densiteten af luften inden i ballonen: 0,029kg/mol Pa m! 8,31 mol k 101300pa 363,15 k = 0,973465 kg/m! Luft udenfor: Vi regner med at luften er 10 o C udenfor og det er i kelvin: 0k=-273,15 o C 273,15k=0 o C 273,15k+10= 283,15k Nu beregner vi densiteten i den atmosfæriske luft: 0,029kg/mol Pa m! 8,31 mol k 101300pa 283,15 k Ballonens tyngdekraft: = 1,2485 kg/m! Vi beregner tyngdekraften ved brug af denne formel: F t =m ballon *g F t =tyngdekraft m=massen af ballonen g=tyngdeaccelerationen (9,82N) Vi skal veje vores ballon, så kan vi beregne tyngdekraften. Vi fik 0,071283 kg da vi vejede ballonen, men vi skal også have luftens masse med. Så derfor plusser vi ballonens vægt med luften inden i ballonen, Luften inde i ballonen: 0,973465kg/m 3 *0,310112m 3 = 0,301883kg Så sætter vi det sammen med ballonens vægt: 0,301883kg+0,071283kg=0,373166kg Så tyngdekraften af ballonen er: 26MJ/kg F t =0,373166Kg*9,82N/kg=3,66449N 15

Ballonens opdrift: For at beregne opdriften for ballonen bruger vi formelen: Rumfanget har vi beregnet tidligere i matematikdelen P luft *V ballonen *g=f op 1,2485kg/m 3 *0,310112m 3 *9,82N=3,80206N Ballonens lasteevene: Hvis opdriften er større end tyngdekraften, vil ballonen stige til vejrs. Hvis tyngdekraften er større end opdriften vil den synke. Opdriften her er større end tyngdekraften så ballonen vil stige i teorien til vejrs. Lasteevnen kan regnes på denne måde: F t -F op =lasteevne i Newton 3,80206N-3,66449N= 0,13757N N For at regne det ud i kg: 0,13757N/9,82N/kg =0,014009 kg 14,009 g Vores ballon burde kunne flyve til vejrs i teorien, men da vi prøvede det i praksis kunne den ikke flyve. Energiindhold, effekt Først skal vi finde energiindholdet i vores etanol, vi fandt frem til 26Mj/kg, og vi skal bruge 3 gram så vi beregner energiholdet ved at gange massen af etanolen med 26Mj/kg og så får vi hvor meget energi i joule. E=M etanol *B = 0,003*26MJ/kg = 78Kj Nu skal vi finde effekten: Effekten kalder vi for P, som er omsat energi pr. Tidsenhed P=E/t P=W/(j/s) Vores etanol brænder i 3 minutter så det kommer til at hedde: 78kj/180sek= 0,43KW=433Watt 16

Varmeafgivelse fra ballonens overflade: I ballonen vil der være en varmeafgivelse, da den varme der bliver brugt for at løfte ballonen også kommer ud igennem ballonen. Så vi kan beregne den varmeafgivelse ved at bruge Stefan-Boltzmanns lov for varmestråling: P = A σ(t!! T!! ) her er T 1 : temperaturen indvendig T 2 : temperaturen udvendig A: Overfladearealet af ballonen σ = 5,67 10!!!!!! Så sætter vi bare tallene ind: P = 2,29636m! 5,67 10!! W m! k 336,15k! 283,15k! = 825,546W 17

Arbejdsforløb: Evaluering: Vi har arbejdet seriøst under hele forløbet og dog haft det sjovt med arbejdet, ingen i gruppen kunne undværes og vi fik lavet det vi skulle. Vi kom lidt bagud i planen, da vi havde lavet nogle forkerte udregninger, men vi nåede at indhente den tabte tid. Inden hver dag havde vi planlagt hvad vi alle skulle, og så havde vi arbejdede efter det. Det er ikke sikkert at hele arbejdet blev fordelt ligeligt, men vi fik fordelt opgaverne i projektet efter evner og hvor svært de forskellige opgaver var. Fra dag et af besluttede vi os for at vi skulle lave noget under hele forløbet. Vi vil arbejde så godt vi kunne, og tage forløbet seriøst. Arbejdsroller: Alex: Har korrigeret arbejdet, hjulpet til i lidt og hvert. og arbejdet på rapporten og fysik. Lasse: Designer og matematikeren. Har stået for matematikken. Kasper: Har været den praktiske, har lavet på ballonen og Teknologi Joakim: Har skrevet med på rapporten har også været rundt og hjulpet, og skrevet teknologi. Jonas: Har sørget for planlægning og logbog, har lavet på kemi. Overordnet: Vi har alle arbejdet rundt omkring under projektet. Arbejdsrollerne er de opgaver personerne har fokuseret mest på. 18

Opsendelse af ballonen Opsending af ballonen: Vi tog ud til et stort fladt areal hvor vores ballon kunne få lov til at bevæge sig frit. Der var ret meget vind den dag, så det skal regnes ind under vores usikkerheder. Før vi sendte ballonen op lappede vi den med tape i toppen. 1. forsøg: Vi forvarmede ballonen op med en hjemmelavet brænder og satte derefter ild til vores brændstof, men vi havde underskud i newton/op så ballonen dalede til jorden. 2. forsøg: Denne gang pillede vi brændeskålen af, og lagde vores ods på at for varmen fra den hjemmelavede brænder var nok til at løfte ballonen til vejrs i et rimeligt stykke tid. Men ballonen kom kun en 10-15 meter væk før den landede og trillede et godt stykke hen ad marken. Derefter gik der uheldigvis ild i ballonen og dens jordiske rester blev blæst væk. Konklusion: Vi kan konkludere at vi havde et underskud i newton og dette resulterede i absolut katastrofe med afbrænding til følge. 19

Vurdering af arbejde Vi fik lavet en fejl med ballonen, da vi udregnede det i matematikken, da vi tog banens højde som 90 cm da den skulle være lidt længere da den bukker sig lidt i ballonen. Ellers har vi fået udregnet vores brændstof rigtig og fysikken. Vi fik dog ikke sendt ballonen op, men vi fik ellers arbejdet ordenligt. 20