MULTI 4
MULTI 4. udgave.. oplag 20 20 Gyldendal A/S, København. Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Forlagsredaktion: Louise Filskov, Marianne Nordlunde Ekstern redaktion: Thomas Kaas Grafisk tilrettelæggelse: Kontur Design/Karin Friis Hansen Omslagsillustration: Line Rom Lange Tekniske tegninger: Kontur Design/Karin Friis Hansen Tegninger: Line Rom Lange Fotos: Søren Lundberg: s. 7, 40, 42, 46, 68, 69, 70, 72, 29, 63, 68 Colourbox: s. 78, 50, 64, 73 Colourbox/WOSTOK PRESS/MAX PPP: 78 ntv. M.C. Escher's 20 The M.C. Escher Company-Holland. All rights reserved. www.mcescher.com: s. 76 Prepress: Narayana Press, Gylling Tryk: Ednas Print, Slovenien ISBN 978-87-02-072822 Til 4. klasse hører: MULTI 4 grundbog MULTI 4 opgavebog MULTI 4 kopimappe MULTI 4 i-bog MULTI 4 lærervejledning www.multi.gyldendal.dk
Du skal lære om:. Faglig læsning - side 4 2. Regning med tal side 0 3. Gange side 24 4. Vinkler og trekanter side 38 5. Brøker side 52 6. Modeller og tegneformer side 66 7. Tal side 80 8. Koordinatsystemet side 94 9. Division side 08 0. Areal og omkreds side 22. Lige meget, ligninger og uligheder side 36 2. Statistik og sandsynlighed side 50 3. Mønstre side 64
FAGLIG LÆSNING MÅL At du lærer: bogen at kende, så du bliver god til at læse den at bruge et kladdehæfte, mappe eller computer, når du skal løse opgaver at arbejde med faglig læsning ud fra en bestemt arbejdsmåde hvad, A, O, E og F betyder. OM MULTI 4 Kapitlerne i MULTI er bygget op på samme måde. Her er en oversigt over de dele, som er i hvert kapitel. Mål, begreber og ord står på første side i hvert kapitel. Målene fortæller, hvad du skal lære i løbet af kapitlet. Begreberne og ordene skal du lære at kende i løbet af kapitlet. Når du møder begrebet eller ordet første gang, vil det stå med fed skrift. Forhåndsviden står på første side i hvert kapitel. I opgaven skal du i klassen eller sammen med en makker bruge din viden om emnet til at svare på nogle spørgsmål. FORHÅNDSVIDEN Aktiviteter er altid i en blå boks. En aktivitet er en opgave, hvor du gennem leg, spil, bevægelse og ved at bruge materialer arbejder med matematik. 4 Faglig læsning
Teori er altid i en lilla boks. I en teoriboks får du forklaret eller vist begreber, ord og matematiske regler. OPGAVE 5 Opgaverne i kapitlet er meget forskellige. Nogle opgaver skal du løse selv, andre skal du løse med en makker. Evalueringssiden samler op på de mål, begreber og ord, som stod på første side i kapitlet. TRÆN TRÆN 2 Træn og 2 er på siderne efter evalueringssiden. På siderne arbejder du med kapitlets emne. Træn ligner opgaver, du tidligere har mødt. Træn 2 har opgaver, der er lidt sværere. BLANDEDE OPGAVER Blandede opgaver. Nogle kapitler slutter med blandede opgaver. Opgaverne ligner de opgaver, du tidligere har mødt i bogen. Tema/projekt. Nogle kapitler slutter med et tema/projekt. Opgaverne i tema/projekt er meget undersøgende. betyder, at du skal arbejde sammen med en makker. F betyder, at du skal arbejde med faglig læsning, hvor du skal bruge en særlig arbejdsmåde se side 8. A betyder, at du skal bruge en aktivitetsside. Aktivitetssider er kopisider, du får af din lærer. O betyder, at der er sider i opgavebogen, der passer til denne side. E betyder, at du skal bruge en skriftlig evalueringsside. Den skriftlige evalueringsside er en kopiside, du får af din lærer. Faglig læsning 5
OPGAVE. Hvilke kapitler er der i denne bog? 2. Hvad har I tidligere lært om disse emner? OPGAVE 2. Find kapitlet, der hedder Regning med tal. Hvilken side begynder det på? 2. Hvor mange sider er der i kapitlet Brøker? 3. Find det sted i kapitlet Tal, hvor der står, hvad du skal lære. Hvilke ord og begreber kender du allerede? 4. Hvilke aktiviteter er der i kapitlet Koordinatsystemet? 5. På hvilken side i kapitlet Vinkler og trekanter lærer du at måle vinkler med en vinkelmåler? 6. På hvilke sider i bogen, er der opgaver på 2 niveauer?. På hvilke sider i bogen samler du op på mål, begreber og ord? OPGAVE 3. Hvor mange opgaver er der på side 26? 2. Hvad handler teoriboksen om på side 82? 3. Hvor mange sider er der i bogen? 4. Hvor mange koordinatsystemer er der på evalueringssiderne i kapitlet Koordinatsystemet? 5. Hvor mange tabeller er der i kapitlet om Statistik? 6. Hvad viser illustrationen side 87?. Hvilke ting skal du bruge i aktiviteten side 27? 8. Hvor mange makkeropgaver er der i kapitlet Regning med tal? 9. Hvilke nye begreber er der i kapitlet Modeller og tegneformer? 0. På hvilken side står målene til kapitlet Gange?. Hvor mange kapitler har et tema/projekt? 2. Hvilke aktivitetssider skal du bruge på side 4? 3. Hvilke sider i opgavebogen passer til side 55? OPGAVE 4. Lav mindst 5 forskellige opgaver til hinanden. Opgaverne skal handle om bogen på samme måde som i opgave 2. 2. Løs hinandens opgaver. 3. Ret hinandens svar. OPGAVE 5 Hvilken side ender du på?. Start på side 6. 2. Læg det antal sider til, der svarer til antallet af kapitler i bogen. 3. Træk det antal sider fra, der svarer til det antal af personer, der skal være med i aktiviteten side 45. 4. Læg det antal sider til, som svarer til antallet af figurer bygget i centicubes på side 69. 5. Træk det antal sider fra, som svarer til antallet af teoribokse i kapitlet Vinkler og trekanter. 6. Læg det antal sider til, som svarer til antallet af personer på tegningen side 08. OPGAVE 6 Mange af opgaverne i MULTI 4 handler om 4.x. Du kan se et klassebillede af 4.x og deres 2 lærere på side 24. Kig på billedet, og svar på spørgsmålene.. Hvor mange børn er der i 4.x? 2. Er der flest drenge eller piger i 4.x? 3. Hvor mange af børnene har sort hår? 4. Hvor mange af børnene har ikke lyst hår? 5. Find selv på 3 spørgsmål til billedet, og lad din makker svare. 6 Faglig læsning
GODE RÅD Tidligere har du nok været vant til at skrive i matematikbogen, men med MULTI 4 er det anderledes. MULTI 4 skal bruges af andre elever, og derfor må du ikke skrive i bogen. I stedet skal du skrive et andet sted, fx i et kladdehæfte, i en mappe eller på computeren. Her er 3 eksempler: I kladdehæfte Her er nogle gode råd, når du skal skrive udregninger, resultater eller tegne. Skriv, hvor du kan finde opgaven i grundbogen. Det vil sige sidetal og opgavenummer. Skriv, så det er let at læse. Brug linealen, når du skal tegne lige streger. Skriv, eller tegn, hvordan du har løst opgaven, og hvad du har tænkt. Vis tydeligt, hvor svaret på opgaven er. I en mappe På computeren Side 5 opgave 3 Jeg har målt mig selv. Jeg har målt med målebånd. Det var svært at måle præcist. Arm Hånd Ben Næse 30 cm 9 cm 60 cm 3,5 cm OPGAVE. 3 + 25 2. 56 + 39 3. 58 32 4. 98 69 OPGAVE 8 Anna, Kamille og Victor er vilde med dyr. Anna har 2 marsvin, hund og 3 katte. Kamille har hest, 2 hunde, 6 høns og kanin. Victor har undulat og 2 katte.. Hvor mange dyr har Anna? 2. Hvor mange dyr har Kamille? 3. Hvor mange dyr har Victor? 4. Hvor mange dyr har Anna, Kamille og Victor tilsammen? 5. Hvor mange ben har dyrene tilsammen? OPGAVE 9. Tegn et skema magen til dette. Ting //skema lavet som afrevet 2 kolonner, øverst i venstre kolonne står der: Ting. øverst i højre kolonne står der: Længde i cm// 2. Mål længden af 5 ting i din taske. Skriv i skemaet, hvad du måler, og hvor lang tingen er. Længde cm Faglig læsning 7
En af de ting, du skal lære i matematik, er at læse og forstå tekster, tegninger, skemaer, tabeller og diagrammer. Du skal derfor prøve at løse opgaver, som er svære for dig, for det er på den måde, du bliver bedre til matematik. OPGAVE 0. Hvad handler matematik om? 2. Hvad vil det sige at arbejde med matematik? 3. På hvilke måder har I tidligere arbejdet med matematik? A I MULTI skal du arbejde med at læse og forstå tekstopgaver. Nogle af disse opgaver har et ikon for fagligt læsning. Det betyder, at du skal bruge en særlig arbejdsmåde til at løse opgaven. ELEV ELEV 2 ELEV OG 2 Læs opgaven højt. Fortæl med egne ord, hvad opgaven handler om. Tegn et billede af opgaven. ELEV Hvad er spørgsmålet? Hvad er vi nødt til at vide? Hvor på siden står der noget, om det vi skal vide? Kig i tabeller, diagrammer, illustrationer og tekst. ELEV OG 2 Hvordan skal vi løse opgaven? Hvilken matematik skal vi bruge? Hvad, tror vi, resultatet cirka bliver? ELEV 2 Find svaret, og vis, hvordan du løser opgaven. Passer resultatet med, hvad vi troede? 8 Faglig læsning
Eksempel: OPGAVE F Hegnet omkring en hestefold er 80 m. Folden har form som et rektangel. Folden er 30 m lang. Hvor bred er hestefolden? Hegnet omkring en hestefold er 80 m. Folden har form som et rektangel. Folden er 30 m lang. Hvor bred er hestefolden? Yun får 50 kr. om måneden i lommepenge. Hun vil gerne spare op til et computerspil. Spillet koster 350 kr. Hvor mange måneder skal Yun spare op for at få råd til spillet? OPGAVE 2 F Marmona skal bage pandekager til 24 personer. Lav opskriften om, så den passer til 24 personer. PANDEKAGER Til 8 personer Det er en hestefold. Hegnet om folden er 80 m. Længden er 30 m. 500 g hvedemel tsk. salt 4 tsk. sukker tsk. kardemomme L mælk 6 spsk. olie OPGAVE 3 F Anna skal sy kantebånd på en kvadratisk grydelap. Vi ved, den har form som et rektangel og er 30 m lang. Omkredsen er 80 m. Vi skal finde bredden. Hvor meget kantebånd skal hun bruge? OPGAVE 4 F Kanal 7 4.30 Lizzie og Lasse Vi skal sige hegnets længde, minus foldens længde, minus foldens længde. Det skal vi dele med 2. Jeg tror, bredden er mindre end længden. 5.5 De vilde tigere 6.5 Pigen ved havet 7.00 Musik & dans 7.30 Nyheder Hvilket TV program på Kanal 7 varer længst? Det passer meget godt. OPGAVE 5 F I skal bruge et sømbræt. Undersøg, hvor mange kvadrater der er på et sømbræt. E Faglig læsning 9
REGNING MED TAL MÅL At du lærer: at bruge regningsarterne til at løse tekstopgaver i matematik at bruge matematik i hverdagen at bruge hovedregning i forbindelse med overslagsregning at regne stykker med flere forskellige regnetegn at forstå talfølger. BEGREBER OG ORD regnerobot regneregler gange regnetegn dividere figurfølger sum talfølger differens magiske kvadrater FORHÅNDSVIDEN Lucas og Victor har sparet penge op i et år. Lucas har sparet 655 kr. op, og Victor har sparet 220 kr. op.. Hvor mange penge har Victor mere end Lucas? 2. Hvor mange penge har de 2 drenge tilsammen? 3. Undersøg, hvad Victor kan købe, hvis han vil bruge alle sine penge. 4. Find selv et spørgsmål til et af billederne. OPGAVE Vælg mindst 2 regnestykker. Skriv en regne- historie, der passer til.. 524 + 237 2. 853 58 3. 3499 + 500 4. 2500 500 0 Regning med tal
A REGNEROBOTTER A 2 AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: 3 terninger og 2 scorekort (A2). Regler: I skal slå med 3 terninger. Det antal øjne terningerne viser, skal I begge bruge til at fremstille en regnerobot sammen med regnetegnene +. Regnerobotten skal komme frem til et resultat så tæt på 20 som muligt. Jo tættere på 20 I kommer, jo færre point får I. Det gælder om at få færrest point. Når I begge har lavet en regnerobot, viser I dem til hinanden. Først skal I snakke om, hvorfor I har lavet regnerobotten, som I har. Bagefter skriver I jeres point på scorekortet. Eksempel: Terningerne viser 6, 2 og 4. Denne regnerobot giver 6 4 2 = 22 Resultatet er 2 fra 20, det giver 2 point. Hmm gad vide, om jeg skal bruge plus, minus eller gange? OPGAVE 2 Brug + og tallene 3, 4, 6. Lav regnerobotter, hvor resultatet bliver:. så stort som muligt 2. så stort som muligt, når I skal bruge 2 forskellige regningsarter 3. så tæt på 0 som muligt. OPGAVE 3 Brug + og tallene 2, 5, 7, 8. Lav regnerobotter, hvor resultatet bliver:. så stort som muligt 2. så stort som muligt, når I skal bruge 2 forskellige regningsarter 3. så stort som muligt, når I skal bruge alle 3 regningsarter 4. så tæt på 0 som muligt. OPGAVE 4 Løs opgaverne ved at skrive regnestykker med + og cifrene 2, 4, 4, 5, 7, 8. I hvert regnestykke skal der være 2 tal, og alle cifrene skal bruges, fx 442 + 758.. Skriv mindst 3 regnestykker med plus og minus. Regn stykkerne. 2. Når du lægger 2 tal sammen, så finder du summen. Skriv et plusstykke, hvor summen bliver så stor som muligt. 3. Skriv et plusstykke, hvor summen bliver så lille som muligt. 4. Når du trækker 2 tal fra hinanden, så finder du differensen. Skriv et minusstykke, hvor differensen bliver så stor som muligt. 5. Skriv et minusstykke, hvor differensen bliver så tæt på 0 som muligt. O Opgaver
OPGAVE 5. Undersøg, om der er regnet rigtigt. a. 3456 + 6543 = 9999 b. 6543 + 3456 = 9999 c. 756 + 336 = 092 d. 67 9 = 52 e. 578 469 = 9 f. 3425 68 = 807 2. Skriv de rigtige resultater til de opgaver, der er regnet forkert. OPGAVE 6 I en kommune er der 3 skoler. Den ene skole har 342 elever, den anden skole 359 elever og den tredje skole 477 elever.. Hvor mange elever er der i alt i kommunen? 2. Hvor stor er forskellen i elevtallet på den største og mindste skole? OPGAVE Mikkel og Jesper elsker at lege med deres legetøj, fra de var yngre. De aftaler, at de skal finde deres LEGO frem, så de kan lege med det. Mikkel finder 763 LEGO dele, og Jesper finder 38 LEGO dele.. Hvor mange LEGO dele har drengene tilsammen? 2. Hvor stor er forskellen mellem Jespers og Mikkels antal af LEGO dele? OPGAVE 9 Find mindst 5 spørgsmål til teksten. Skriv spørgsmålene ned, og find svarene.. Team Rynkeby cykler hvert år til Paris fra den danske by Ringe. Turen er ca. 250 km lang, og de cykler turen på en uge. Efter 3 dage har de cyklet 525 km. 2. Yessers far er sælger. Derfor kører han mange kilometer, når han er på arbejde. Yesser spørger hver dag sin far om, hvor langt han har kørt. Mandag kører Yessers far 320 km, tirsdag 70 km og onsdag 403 km. 3. Oliver samler på Anders And blade. På værelset ligger Anders And bladene i 3 bunker. I den første bunke er der 235 blade, i den anden bunke er der 82 blade, og i den tredje bunke er der 24 blade. 4. Cilles far elsker at løbe. Han løber 40 km på en uge. Han løber mandag, onsdag, fredag og søndag. Mandag løber han 2 km, onsdag løber han 8 km, og fredag løber han km. Eksempler på spørgsmål: Hvor mange km kører Yessers far i alt? 320 km + 70 km + 403 km = 893 km Hvad er forskellen på den mindste og største bunke med Anders And blade? 24 82 = 59 blade OPGAVE 8 Se i opgave 6 og 7.. I hvilke spørgsmål har du fundet summen? 2. I hvilke spørgsmål har du fundet differensen? O 2 2 Regning med tal
A TÆTTEST PÅ AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: et spil kort, 9 centicubes og lommeregner. Regler: I skal spille tættest på. Det gælder om hurtigst at give et overslag over summen af jeres tal. Jeg har 8 Jeg har 3 I vender begge et kort fra den røde bunke og et kort fra den sorte bunke. Det røde og sorte tal sætter I sammen til et tocifret tal, fx bliver hjerter 8 og spar til tallet 8. Rigtigt, resultatet er 94, det er tættest på 90 I skal dele spillekortene i 4 bunker: spar -9, klør -9, hjerter -9 og ruder -9. Bland hver bunke kort. De røde kort er tiere, og de sorte kort er enere. Det giver ca. 90 Er svaret rigtigt,giver det centicube, er det forkert, får modstanderen centicube. Vinderen er den, der først får 5 centicubes. I skal bruge hovedregning til at give et overslag over summen af jeres tal. Det gælder om at svare først. Svaret er den hele tier, der er tættest på resultatet. Den, som først lægger hånden på bordet, må svare. Tjek resultatet på lommeregneren. OPGAVE 0 Brug overslagsregning. Skriv resultatet som hele tiere. Tegn et skema magen til det viste. Skriv dine resultater ind skemaet. Regn efter på lommeregner. OPGAVE Forklar hinanden, hvordan I bruger overslagsregning. Brug regnestykkerne til at vise, hvordan I gør:. 69 + 33 2. 2 + 382 3. 72 43 Regnestykke Overslag Lommeregner eller 43 + 8 20 24 OPGAVE 2 Emilie har 50 kr. til at købe ting til sit penalhus. Hun vil købe 2 blyanter til kr. stykket, et viskelæder til 8 kr., en lineal til 5 kr. og en blyantspidser til 7 kr. Brug overslagsregning, og. 43 + 8 2. 32 + 258 3. 375 + 55 find ud af, om Emilie har nok penge. 4. 246 + 479 5. 97 55 6. 23 82. 772 439 8. 926 76 9. 626 59 O 3 Opgaver 3
T GANGE Du kan gange på flere måder. Her er vist forskellige gangemetoder. 5 4 5 4 8 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32 0 4 5 0 + 5 4 = 50 + 20 = 70 9 0 = 90 0 0 20 30 40 50 60 70 80 90 OPGAVE 3 Regn mindst 5 stykker.. 7 5 2. 6 4 3. 3 9 4. 6 6 5. 8 7 6. 6 8. 8 9 8. 7 7 OPGAVE 4 Regn mindst 5 stykker.. 3 6 2. 5 3. 6 2 4. 8 4 5. 7 9 6. 7 3. 3 9 8. 8 4 OPGAVE 5 Regn mindst 5 stykker.. 3 0 2. 0 9 3. 8 0 4. 0 7 5. 4 00 6. 00 6. 9 00 8. 00 5 OPGAVE 6 Gæt resultatet, og regn efter på lommeregner.. 0 33 2. 346 0 3. 00 78 4. 93 00 5. 48 00 6. 000 52 OPGAVE Find regler for, hvad der sker, når I ganger et helt tal med 0, 00 eller 000. OPGAVE 8 Mathias og Simon bowler på deres smartphone. Et spil består af 0 runder. Man får point for hver kegle, man vælter. Efter 0 runder har Mathias 87 point. Simon vælter 9 kegler i hver af de 0 runder.. Hvem af drengene vinder spillet? 2. Skriv mindt 2 forslag til, hvor mange kegler Mathias vælter i hver runde. 4 Regning med tal
T DIVISION Du kan dividere på flere måder. Her er vist forskellige divisionsmetoder. 8 : 3 Du deler 8 bolde i 3 rør med lige mange i hver. Der bliver 6 bolde i hvert rør. Dette viser, at regnestykket 8 : 3 = 6 8 : 3 Hvor mange hop med længden 3, skal du tage for at få 8? Der er 6 hop på tallinjen, og derfor er svaret 6. Dette viser også, at regnestykket 8 : 3 = 6 2 3 4 5 6 OPGAVE 9 Regn mindst 5 stykker.. 2 : 3 2. 0 : 5 3. 5 : 3 4. 4 : 2 5. 20 : 5 6. 6 : 4. 8 : 2 8. 28 : 4 OPGAVE 22 Du kan dele en bunke centicubes på mange forskellig måder. Du kan dele 4 centicubes sådan: OPGAVE 20 Del pengene, så der kommer lige mange penge i hver pung. OPGAVE 2 Skriv en regnehistorie, der passer til et af divisionsstykkerne.. 4 : 2 2. 8 : 3 3. 300 : 3 Du skal bruge centicubes.. Del bunkerne med centicubes på så mange forskellige måder, du kan. Der skal være lige mange i hver bunke. a. 5 centicubes b. 6 centicubes c. 8 centicubes d. 24 centicubes 2. Skriv regnestykker, der passer til. O 4 Opgaver 5
T REGNEREGLER FOR PLUS, GANGE, MINUS OG DIVISION Når du regner stykker med plus eller gange, betyder tallenes rækkefølge ikke noget. Resultatet er det samme, om du regner 5 + 7 eller 7 + 5. Det er også det samme, om du regner 4 6 eller 6 4. Denne regel gælder ikke, når du regner med minus eller division. Der er stor forskel på 3 6 og 6 3. Der er også stor forskel på 6 : 3 og 3 : 6. 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 3 6 = 7 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 6 3 er mindre end 0 5 + 7 = 2 eller 7 + 5 = 2 6 : 3 = 2 4 6 = 24 eller 6 4 = 24 3 : 6 = ' 2 5. OPGAVE 23 Hvilke tegninger og regnestykker passer sammen?. 4 + 2 2. 4 2 3. 4 : 2 4. 2 : 4 6. 8.. 6 Regning med tal
A REGNING OG REGLER AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: lommeregner eller regneark. Regler: I skal undersøge, hvordan man regner stykker med flere regnetegn. Regnestykkerne skal indeholde flere forskellige regnetegn. Mindst et af tegnene skal være gange.. Regn stykkerne. a. 8 3 2 = b. 3 5 + 3 5 = c. 8 + 5 5 3 0 = d. 8 + 6 4 : 2 = e. 6 : 2 + 6 : 3 = f. 4 6 2 2 = 2. Regn stykkerne på lommeregner eller i regneark. Får I de samme resultater? 3. Undersøg, hvordan lommeregner/regneark regner. 4. Hvilke regler gælder? 5. Skriv andre regnestykker som dem i opgave. Regn stykkerne, og regn efter på lommeregner/regneark. Passer dine regler? OPGAVE 24 F OPGAVE 25 Skriv regnestykker, der passer til opgaverne, og Undersøg, om regnestykkerne er sande eller find svarene.. Pigerne fra 4.x og 4.y skal danse i grupper. De laver 5 grupper med 3 piger i hver og 2 grupper med 4 piger i hver. Hvor mange piger er der i alt i de 2 klasser? 2. Mikkel og Marc hjælper naboerne med havearbejde. Mikkel får 30 kr. i timen og arbejder i 3 timer. Marc får 25 kr. i timen og arbejder i 4 timer. Hvor meget tjener drengene tilsammen? 3. Cilles forældre elsker gulerødder. Cilles mor spiser 4 gulerødder om dagen og Cilles far spiser 3 gulerødder om dagen. Hvor mange gulerødder spiser Cilles forældre i alt om ugen? 4. I matematik arbejder Lucas og Ida sammen. De skal lave bunker med 5 centicubes i hver. De skal lave nye bunker, indtil de har brugt 75 centicubes. Lucas har lavet 4 bunker med 5 centicubes i hver, og Ida har lavet 7 bunker med 5 centicubes i hver. Hvor mange centicubes mangler de at bruge? falske.. 6 7 = 7 6 2. 4 8 = 8 4 3. 32 + 452 = 452 + 32 4. 8 : 2 = 2 : 8 5. 5 8 > 8 5 6. 32 + 45 > 45 + 32. 2 : 3 > 3 : 2 8. 4 9 < 9 4 OPGAVE 26. Undersøg, hvordan stykkerne er regnet. a. 4 4 + 5 5 = 4 b. 5 3 3 = 6 c. 4 + 4 0 + 4 4 = 60 d. + 9 6 3 = 2 e. 4 3 2 4 = 4 f. 5 20 + 8 5 = 40. 6 + 6 + 6 3 = 30 h. 2 + 4 8 3 = 2 2. Kan du bruge dine regler fra aktiviteten? OPGAVE 2 Skriv regnehistorier, som passer til regnestykkerne.. 6 + 3 2. 3 + 6 3. 6 3 4. 3 6 5. 3 6 6. 6 3. 6 : 3 8. 3 : 6 Opgaver 7
OPGAVE 28 Her er to figurfølger, som hver er bygget op af ens brikker. Du kan se figur, figur 2 og figur 3 for hver figurfølge.. Tegn de 3 næste figurer i hvert figurfølge, og skriv antallet af brikker nedenunder. OPGAVE 30 Skriv de 5 næste tal i hver talfølge.. 3 5 7 2. 2 4 7 3. 27 38 49 60 4. 896 448 224 5. 5 56 53 58 55 6. 8 6 2 24 20 40 36 OPGAVE 3 I et magisk kvadrat er summen af alle tallene vandret, lodret og på skrå den samme. 3 6 Eksempel 2 9 4 7 6 5 3 8 4 2. Undersøg, hvordan de 2 mønstre vokser. Hvor mange brikker er der i figur nummer 7 og 9? OPGAVE 29 Her er 2 figurfølger, som hver er bygget op af ens brikker. Du kan se figur, figur 2 og figur 3 for hver figurfølge. A 3 Undersøg, hvordan de 2 mønstre vokser. Hvor mange brikker er der i figur nummer 4 og 5? 9. Hvad er summen af tallene vandret, lodret og på skrå? 2. Lav et magisk kvadrat i dit hæfte ved at bruge tallene fra -9. Du må bruge hvert tal en gang. OPGAVE 32 Skriv talfølger. Hver talfølge består af 0 tal. Fx: Starttal: 20, hoppetal: 5. Talfølgen bliver: 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65. Starttal: 23, 244 eller 253 Hoppetal: 4 4 9 Undersøg, hvilket starttal der er bedst, hvis talfølgen skal have flest mulige lige tal.? 2. Starttal: 4, 7 eller Hoppetal: + 6 Undersøg, hvilket starttal der er bedst, hvis talfølgen skal have flest mulige hele tiere. 7 9 3. Skriv dine egne talfølger med 0 tal. O 5 8 Regning med tal
EVALUERI NG I skal arbejde 2 sammen OPGAVE Her står nogle af de nye ord, som I har arbejdet med i kapitlet: Regnerobot, gange, dividere, sum, differens, regneregler, regnetegn, figurfølger, talfølger, magiske kvadrater. I skal: vise nogle af ordene med en tegning forklare nogle af ordene for hinanden finde ting, der passer til nogle af ordene. OPGAVE 2 Giv mindst 2 eksempler på problemer i hverdagen, som I kan løse med matematik. OPGAVE 3 På et fodboldhold er der 6 drenge fra Skovskolen og 8 drenge fra Byskolen. Drengene træner 6 timer om ugen, fordi de skal spille en vigtig kamp om 8 uger. Efter hver træning bruger de 8 min. på at gå i bad og 6 min. på at tage tøj på. Find spørgsmål til teksten, som passer til regnestykkerne.. 8 + 6 2. 6 + 8 3. 8 6 4. 6 8 5. 8 6 OPGAVE 4 Snak om, hvilke metode I bruger til overslagsregning. Brug fx disse regnestykker: 46 + 45 og 88 + 55 OPGAVE 5. Lav regnestykker med flere forskellige regnetegn, og forklar hinanden, hvordan I regner. Brug fx disse regnestykker: 8 4 + 5 6 og 8 + 6 7 2. Hvilke regneregler gælder? OPGAVE 6 Forklar, hvorfor: 7 3 ikke er det samme 3 7 5 + 6 er det samme som 6 + 5 8 4 er det samme som 4 8 2 : 6 ikke er det samme som 6 : 2. Brug fx tegninger til hjælp. OPGAVE. Vis eksempler på talfølger og figurfølger, og forklar, hvordan de fortsætter. E 2 Evaluering 9
TRÆN OPGAVE Regn stykkerne.. 576 + 68 2. 307 + 869 3. 320 + 4808 4. 42064 + 88766 5. 724 532 6. 30 67. 7208 685 8. 2626 8055 OPGAVE 2 Regn stykkerne.. 57 + 3 2. 7 + 36 3. 24 + 228 4. 72 35 5. 325 29 6. 246 228 OPGAVE 3 Regn mindst 8 stykker.. 26 : 2 2. 7 9 3. 8 8 4. 2 7 5. 24 : 4 6. 24 4. 5 4 8. 46 0 9. 77 00 0. 35 : 5. 0 28 2. 50 : 3 OPGAVE 4 Hvilket regnestykke passer til tekstopgaven? Skriv det rigtige regnestykke, og regn stykket.. Victor og Malte spiller Matador. Victor har 3500 kr. mere end Malte. Malte har 5200 kr. Hvor mange penge har Victor? a. 3500 + 5200 b. 5200 3500 c. 500 5200 2. Mathias, Jonas og Simon skræller kartofler til aftensmaden. De har skrællet 9 kartofler hver. Simons mor har sagt, at der skal bruges 28 kartofler. Hvor mange kartofler mangler drengene at skrælle? a. 3 9 28 b. 3 9 + 28 c. 28 3 9 OPGAVE 5 Vælg mindst et regnestykke. Skriv en regnehistorie, der passer til.. 20 : 3 2. 24 5 3. 2500 000 4. 3999 + 550 OPGAVE 6 Regn mindst 5 af stykkerne. Regn efter på lommeregner.. 3 7 + 7 3 2. 34 5 5 6 3. 3 + 4 + 5 0 4. 33 + 7 3 5 5. 47 2 20 4 6. 3 4 + 4 4. 25 6 + 8 3 8. 5 + 63 9 8 + 94 OPGAVE Skriv de næste 5 tal i talfølgen. Fortsæt, til tallene i talfølgen er større end 00.. 8 6 24 2. 2 24 36 3. 5 8 24 33 4. 64 66 67 69 70 OPGAVE 8 William, Yesser, Lucas og Jakob har 24 biler. 3 af bilerne er røde, og 5 er blå. Drengene deler bilerne. Hvor mange får de hver? 20 Regning med tal
TRÆN 2 OPGAVE Regn mindst 8 stykker.. 7549 + 8849 2. 4 3 3. 322 309 4. 56 : 8 5. 8 8 6. 5005 2674. 64 : 4 8. 542 + 633 + 749 9. 567 000 0. 90 : 6 OPGAVE 2 Brug overslagsregning, og find ud af, hvad varerne koster i alt. Supermarked OPGAVE 5 Skriv mindst 3 tekstopgaver ud fra oplysningerne, og løs opgaverne. I 4.x er der 25 elever 2 piger og 3 drenge. I 4.y er der 23 elever 2 piger og drenge. Halvdelen af drengene i 4x og 4y spiller fodbold. Halvdelen af de drenge, der spiller fodbold, er Barcelonafans. Pigerne i 4x og 4.y sammenligner hårfarver, 6 af pigerne er sorthåret, 8 af pigerne er brunhåret, 2 af pigerne er rødhåret, og resten er lyshåret. Tandbørste Køkkenrulle Smør Kaffe Bagekartofler CD Jordbær Pris i alt kr. 9 kr. 27 kr. 3 kr. 34 kr. 22 kr. 25 kr. 26 kr. De fleste elever i 4.x og 4.y er 0 år, kun 2 af dem er år. OPGAVE 6 Skriv talfølgerne, og udfyld de tomme felter.. 30 75 90 35 2. 57 67 62 67 82 82 3. 3 9 7 33 OPGAVE 3 Regn mindst 5 stykker. Regn efter på lommeregner.. 4 4 + 4 4 2. 75 8 20 0 3. 25 + 66 0 4. 38 + 55 20 5 5. 2000 5 00 425 6. 7 4 + 8 4 + 25 4 OPGAVE 4. Pigerne fra 4.x skal løbe i idræt. 7 af pigerne løber 4 km, og 5 af pigerne løber 5 km. Hvor mange km løber pigerne tilsammen? 2. I frikvarteret leger pigerne fra 4.x og 4.y sammen. Der er 2 piger i hver klasse. Hvor mange grupper kan pigerne i 4.x og 4.y lave, hvis de leger 3 eller 4 sammen? Skriv 3 forskellige svar. OPGAVE Tegn de magiske kvadrater, og udfyld de tomme felter. 7 2 9 2 3 4 0 4 4 5 8 5 6 3 2 7 9 Træning 2
BLAN DEDE OPGAVER OPGAVE Skriv opskriften om til 60 cookies. OPGAVE 3 Fortsæt figurrækkerne. Cookies 5 stk 25 g smør 00 g sukker 2 dl brun farin æg 50 g mel 2 tsk vaniljesukker ½ tsk salt tsk bagepulver dl valnødder 75 g hakket chokolade OPGAVE 2 Jakub og hans familie skal i Parken for at se FCK spille fodboldkamp. Kampen bliver spillet om søndagen kl. 9.00. De tager bussen fra Avedøre st. kl. 7.45. De skal af ved Trianglen.. Hvornår er de ved Trianglen? 2. Hvor lang tid er der fra de stiger af bussen, til kampen begynder? 3. Jakubs fætter stiger på bussen på Toftegårds Plads. Hvad tid skal han tage bussen, hvis han vil med samme bus som Jakub? Advedøre st. Hvidovre Hospital Toftegårds Plads Hovedbanegården Kongens Nytorv Østerport st. Trianglen Svanemølle st. Hellerup st. KØREPLAN Søn- og helligdage 0.30 0.39 0.5 0.59.06.2.5.20.28-32 44 52 59 05 08 3 2 30 39 5 59 06 2 5 20 28-47 59 07 4 20 23 28 36 45 54 06 4 2 27 30 35 43-02 4 22 29 35 38 43 5 00 09 2 29 36 42 45 50 58-7 29 37 44 50 53 58 06 5 24 36 44 5 57 00 05 3-7.47 7.59 8.07 8.4 8.20 8.23 8.28 8.36 7.45 7.54 8.06 8.4 8.2 8.27 8.30 8.35 8.43-8.0 8.3 8.2 8.28 8.34 8.37 8.42 8.50 22 Regning med tal
OPGAVE 4 OPGAVE 6. Hvor mange forskellige sæt tøj kan du lave? Tegn de forskellige svarmuligheder. OPGAVE. Hvem er søskende med hvem? Børnene er søskende 2 og 2. Personer Højde i cm Højde i m og cm Julie cm m cm Thomas cm m cm Marmona cm m cm Hedda cm m cm Jeg har en søster, og hun har grønne øjne og hedder Victoria. Jeg hedder Rasmus. Min bror hedder Liam, og jeg hedder Benjamin.. Lav et skema magen til i dit hæfte, og udfyld det. 2. Skriv personerne i rækkefølge efter deres højde. Start med den laveste. 3. Højden er målt hos politiet. Her måler man højden med sko. Hver person bliver ca. 2 cm højere med sko. Beregn personernes højder uden sko. 4. Tegn et pindediagram over elevernes højder uden sko. Min søster hedder Cille, og jeg hedder Mille. Jeg har ikke en bror. Min bror og jeg har ikke samme øjenfarve. Jeg hedder Kamilla, og min bror hedder Simon. Jeg har en bror. OPGAVE 5 Mormor har bagt 3 forskellige slags småkager. Nogle med chokolade, nogle med hakkede mandler og nogle med perlesukker. Hun putter 2 med chokolade, 4 med hakkede mandler og 6 med perlesukker i en skål.. Victor og Lucas skal dele småkagerne. Hvor mange får de af hver? 2. Mormor siger, at de skal dele småkagerne med mormor og morfar. Hvor mange småkager får hver person? Jeg elsker at gå i skole. Min far og mor har 2 drenge. Blandede opgaver 23
GANGE MÅL At du lærer: hvilke problemer du kan løse ved hjælp af gange at bruge en eller flere gangemetoder at kunne forklare den gangemetode du bruger at gange med store tal at bruge regneark til at lave et regnskab. BEGREBER OG ORD ciffer gangemetoder regnskab regneark mente FORHÅNDSVIDEN I et klasseværelse kan man ofte se disse ting. Find gangestykker, der passer til tegningerne. 24 Gange
A DINE HÆNDER BESTEMMER AKTIVITET FOR HELE KLASSEN. I skal bruge: jeres hænder. Regler: I skal spille en ny form for Sten-saks-papir, som I kan bruge til at øve jer i at gange. Læreren siger, bland jer, og I går rundt mellem hinanden. Læreren siger, find en makker, og alle finder en makker. Nu skal I knytte jeres hænder og ryste dem 3 gange lige som i legen Sten-saks-papir. Regn den ud Regn den ud Når I ryster hænderne, siger I, regn den ud. Herefter viser I begge et antal fingre mellem 2 og 0. I skal nu gange antallet af jeres viste fingre med hinanden. Den af jer, der først siger, stop, og derefter siger det rigtige svar, vinder. Læreren siger igen, bland jer, og aktiviteten gentages. Aktiviteten fortsætter, indtil læreren siger, stop. STOP, svaret er 42 OPGAVE. Skriv mindst 3 forskellige gangestykker, hvor resultatet bliver et ulige tal. 2. Skriv mindst 3 forskellige gangestykker, hvor resultatet bliver mellem 32 og 46. 3. Skriv mindst 2 forskellige gangestykker, hvor resultatet bliver mellem 40 og 50. 4. Skriv mindst 2 forskellige gangestykker, hvor resultatet bliver 48. OPGAVE 2 Regn mindst 0 stykker.. 6 6 2. 4 7 3. 8 5 4. 3 9 5. 4 8 6. 7 3. 9 5 8. 6 8 9. 7 6 0. 9 9. 8 3 2. 7 7 3. 8 6 4. 7 5 5. 8 7 6. 4 6. 7 9 8. 8 8 9. 7 8 20. 6 5 Opgaver 25
T GANGE MED 0 ERE OG 00 ERE Når du ganger et tal med 0, så bliver hvert ciffer i tallet 0 gange større. Hvert ciffer i tallet flytter en plads til venstre i titalssystemet. 34 0 = 340 Titusinder 3 Tusinder 3 Tiere Enere Hundreder 4 4 0 Når du ganger et tal med 00, så bliver hvert ciffer i tallet 00 gange større. Hvert ciffer i tallet flytter 2 pladser til venstre i titalssystemet. 47 00 = 4700 Titusinder Tusinder 4 7 Tiere Enere Hundreder 4 0 7 0 Når du ganger et tal med 40, så ganger du tallet med 4 tiere. 4 tiere er det samme som 4 0. 6 40 = 6 4 0 = 24 0 = 240 Når du ganger et tal med 500, så ganger du tallet med 5 hundreder. 5 hundreder er det samme som 5 00. 3 500 = 3 5 00 = 5 00 = 500. OPGAVE 3. Hvad tror I, der sker, når I ganger et tal med 000 og 0 000? 2. Hvilke regler kan I lave? 3. Undersøg, om jeres regler altid gælder. OPGAVE 4 Regn mindst 5 stykker. Regn efter på lommeregner.. 7 00 2. 00 7 3. 74 000 4. 00 00 5. 45 = 450 6. 00 = 5000. 0 = 3000 8. 7903 = 790 300 9. 0 000 3 0. 000 = 4 000 OPGAVE 5 Omskriv regnestykkerne til kæderegn, og regn dem, fx 6 60 = 6 6 0.. 4 30 2. 5 40 3. 9 70 4. 6 400 5. 8 500 6. 7 400. 3 4000 8. 9 3000 OPGAVE 6 Mathias har 250 kr. til at købe ting for til det nye skoleår.. Skriv 3 forskellige forslag til, hvordan Mathias kan bruge 250 kr. i boghandlen. 2. Kig på billedet. Hvis du skal købe ting til et nyt skoleår, hvad vil du så købe? Hvor meget vil det koste i alt? 26 Gange
T ETCIFRET GANGE TOCIFRET Du kan gange på flere måder. Her er forskellige gangemetoder, der viser, hvordan du kan gange et etcifret tal med et tocifret tal. 2 6 4 4 0 2 8 4 0 4 = 04 4 4 26 = 26 + 26 + 26 + 26 = 04 r w q 4 20 + 4 6 = 80 + 24 = 04 u u u u q 4 0 40 20 6 26 r u u u u u wu 0 40 6 24 40 + 40 + 24 = 04 4 4 2 2 6 0 4 Først ganger du enerne med enerne, 4 6 = 24. Du skriver 4 på enernes plads og de 2 tiere over tiernes plads, de står i mente. Så ganger du 4 med 2 tiere og lægger de 2 tiere i mente til, 2 4 + 2 = 0 tiere. 0 tiere er 00. Du skriver nu på hundredernes plads og 0 på tiernes plads. Resultatet er 04. OPGAVE Her er 3 gangestykker: 3 23, 5 35 og 6 42.. Se på gangemetode i teoriboksen, og vis, hvordan du kan omskrive de 3 gangestykker til plusstykker. Forklar, hvordan gange og plus hænger sammen. 2. Se på gangemetode 2 i teoriboksen, og vis, hvordan du kan tegne de 3 gangestykker som rektangler. Forklar, hvordan gange hænger sammen med rektanglerne. 3. Se på gangemetode 3 i teoriboksen, og vis, hvordan du kan skrive de 3 gangestykker i en tabel. Forklar, hvordan gange hænger sammen med tabellen. 4. Sammenlign gangemetode 4 og 5, hvad er ens, og hvad er forskelligt? 5. Regn mindst 2 stykker, I selv finder på ved hjælp af hver af gangemetoderne. 6. Hvilken gangemetode vil du selv bruge til gange? Hvorfor? OPGAVE 8. 3 42 2. 6 4 3. 3 53 4. 72 4 5. 5 23 6. 45 6. 7 7 8. 24 8 9. 9 5 0. 92 7. 6 38 2. 42 7 OPGAVE 9. Skriv mindst 4 forskellige gangestykker. Det ene tal skal være etcifret og det andet tal tocifret, fx 8 36. 2. Regn stykkerne. 3. Regn din makkers stykker. 4. Sammenlign resultaterne. Regn efter på lommeregner. OPGAVE 0 Skriv en regnehistorie, der passer til et af gangestykkerne.. 4 0 2. 50 00 3. 25 000 4. 5 27 O 6 Opgaver 27
A KÆDEREGN A 4 AKTIVITET FOR 2 PERSONER. I skal bruge: 4 terninger og 2 scorekort (A4). Regler: I skal skiftes til at slå med 4 terninger. Spiller slår først og vælger de 3 terninger, han mener, giver det resultat, der er tættest på 30, når han ganger øjentallene med hinanden. Jo tættere resultatet er på 30, jo færre point får han. Det gælder om at få færrest point. Spillet stopper efter 8 runder. I skal nu lægge jeres point fra de 8 runder sammen og finde ud af, hvem der har færrest point. Den med færrest point vinder. Eksempel: Mikkel slår 6, 4, 3 og. Mikkel vælger terningerne med øjnene 6,4 og, fordi når han ganger øjnene på netop de 3 terninger med hinanden, så får han det resultat, som er tættest på 30. 6 4 = 24. Resultatet er 6 fra 30, og derfor får Mikkel 6 point. Herefter går turen videre til Nikolaj. Jeg vælger terningerne, 6, 4 og OPGAVE Regn mindst 5 stykker.. 6 4 3 2. 3 5 7 3. 6 7 2 4. 3 2 4 5. 8 4 8 6. 4 4 4 4. 0 8 8. 4 5 0 8. 9 5 0 OPGAVE 2. Hvor mange mælk er der i en mælkekasse? 2. Hvor mange mælk er der i 6 mælkekasser? OPGAVE 3 Emma og Yesser diskuterer et regnestykke. Yesser siger: "6 24 er det samme som 3 48, fordi 6 er dobbelt så stort som 3, men 24 er halvt så stort som 48." Emma siger: " Nej, 3 48 er større end 6 24, for 3 + 48 er større end 6 + 24." Hvem har ret? Begrund dit svar O 7 28 Gange
A HVEM HAR DET HØJESTE RESULTAT? A 5 AKTIVITET FOR HELE KLASSEN. I skal bruge: 4 gangekort hver (A5), papir og blyant. Regler: I spiller alle mod alle. Læreren siger, bland jer, og I går rundt mellem hinanden. 63 70 Læreren siger, find en makker, og alle finder en makker. Nu vender I begge et gangekort fra jeres bunke. Vinderne er den med det højeste resultat. Vinderne får begge kort. Har I samme resultat, bytter I gangekort. Hvis I ikke kan finde ud af, hvem der har det højeste resultat, skal I regne jeres regnestykker på papir og derefter sammenligne resultaterne. Jeg vandt dit kort Læreren siger igen, bland jer, og I gentager aktiviteten. Når I har mistet alle jeres gangekort, er I ude af spillet. Vinderen er den, som har flest gangekort, når læreren siger, stop. OPGAVE 4 F Eleverne i 4.x vil tjene penge til, at de kan holde en stor klassefest. De aftaler, at de alle skal gøre noget for at tjene penge til klassekassen.. Emma og Sofie sælger lodsedler. De tjener 4 kr. på hver lodseddel, de sælger. De sælger i alt 53 lodsedler. Hvor mange penge har de 2 piger tjent? 2. Jakub, Mikkel, Lucas og Jonas samler affald. Kommunen har besluttet at give 8 kr. for hver fyldt affaldssæk. Drengene fylder 8 affaldssække. Hvor mange penge har de 4 drenge tjent? 3. Julie tømmer opvaskemaskine derhjemme. Det gør hun hver dag i 3 uger. Hver gang hun tømmer en opvaskemaskine, tjener hun 7 kr. Hvor mange penge har Julie tjent? 4. Nikolaj slår græs hos sine naboer. Hver gang tjener han 5 kr. Efter 2 måneder har Nikolaj tjent 20 kr. Hvor mange gange har Nikolaj slået græs? 5. De penge, eleverne tjener går til klassekassen. Hvor mange penge har de 8 elever i alt tjent til klassekassen? OPGAVE 5 Skriv mindst 2 regnehistorier, der handler om, hvad elever fra jeres klasse kan tjene penge på. Byt regnehistorier med din makker, og løs hinandens opgaver. O 8 Opgaver 29
T TOCIFRET GANGE TOCIFRET Du kender allerede flere gangemetoder. Her er forskellige gangemetoder, der viser, hvordan du kan gange 2 tocifrede tal. 4 40 40 2 2 8 0 3 3 2 0 3 2 2 = 322 20 3 0 20 + 0 3 + 4 20 + 4 3 = 200 + 30 + 80 + 2 = 322 4 4 2 2 3 9 3 2 3 2 0 2 4 23 0 23 4 r u w u q u u u u q 0 4 0 00 40 23 r u u u u u wu 0 00 40 3 30 2 0 0 + 0 0 + 0 3 + 4 0 + 4 0 + 4 3 = 00 + 00 + 30 + 40 + 40 + 2 = 322 OPGAVE 6 Her er 3 gangestykker: 3 8, 2 26 og 23 35.. Se på gangemetode i teoriboksen, og vis, hvordan du kan tegne de 3 gangestykker som rektangler. Forklar, hvordan gange hænger sammen med rektangler. 2. Se på gangemetode 2 i teoriboksen, og vis, hvordan du kan skrive de 3 gangestykker i en tabel. Forklar, hvordan gange hænger sammen med tabellen. 3. Sammenlign gangemetode 3 og 4, hvad er ens, og hvad er forskelligt? 4. Hvilken gangemetode vil du selv bruge til at gange 2 tocifret tal med hinanden? Hvorfor? OPGAVE Regn mindst 5 stykker.. 8 2 2. 25 32 3. 3 26 4. 42 4 5. 28 6 6. 29 32. 24 56 8. 47 39 9. 34 35 OPGAVE 8. Skriv mindst 4 forskellige gangestykker. Begge tal skal være tocifrede, fx 23 45. 2. Regn stykkerne. 3. Regn efter på lommeregner. O 9 30 Gange
A BYT, OG DEL A 6 AKTIVITET FOR HELE KLASSEN. I skal bruge: et gangekort hver (A6), blyant og papir. Regler: I skal alle have et gangestykke af jeres lærer. Læreren siger, bland jer, og I går rundt mellem hinanden. Læreren siger, find en makker, og alle finder en makker. Nu skal I vise hinanden, hvordan I regner jeres gangestykke ud. I skal regne stykket på et papir, mens I forklarer, hvad I gør. Når I begge har regnet og forklaret, bytter I gangestykke. Læreren siger igen, bland jer, og aktiviteten starter forfra. Aktiviteten slutter, når læreren siger, stop. Jeg starter med at gange enerne med hinanden Jeg opdeler tallene i tiere og enere OPGAVE 9 F OPGAVE 20 F En bondemand har 50 grise og høns tilsammen. De 50 grise og høns har i alt 40 ben.. Hvor mange af dyrene er grise? 2. Hvor mange af dyrene er høns? 3. Hvis dyrene i alt har 90 ben, hvor mange af dyrene er da grise? Kamille har 70 kr. Malte har 3 gange så mange penge som Kamille. Emilie har 60 kr. mindre end Malte. Tilsammen har eleverne i 4.x 23 gange så mange penge som Emilie.. Hvor mange penge har eleverne i 4.x tilsammen? 2. Hvis Kamille har 0 kr. mere, hvor mange penge har: a. Malte? b. Emilie? c. Hele klassen tilsammen? O 0 OPGAVE 2. 4.x skal i svømmehallen. De er 25 elever i klassen. Hver elev skal bruge 20 kr. til skabene i omklædningsrummene. Hvor mange penge bruger 4.x på skabene? 2. I 4.x beslutter forældrene, at de skal betale til klassekasse. Der er 25 elever i 4.x, og hver elev betaler 50 kr. Hvor mange penge er der i klassekassen, når alle har betalt? 3. 4.x opfører en musical for familie og venner. Billetterne koster 30 kr. Pengene går til en lejrtur. Der kommer 75 til forestillingen. Hvor mange penge tjener 4.x? Opgaver 3
OPGAVE 22 4.x og 4.y er på cykeltur til Zoologisk Have. De er 48 elever og 3 voksne.. Klasselæreren betaler 785 kroner for, at de kan komme ind i Zoologisk Have. Prisen for en billet er den samme for lærere og elever. Hvor meget koster en billet? 2. På hjemturen køber lærerne is til eleverne. Eleverne vælger mellem de 5 is på skiltet. 8 elever vælger en limonadeis, 9 elever vælger en jordbæris, 3 elever vælger en lakridsis og 3 elever vælger en bananis. Resten vælger en ananasis. Hvor mange elever vælger en ananasis? 3. Hvor mange penge bliver der brugt på lakridsis? Efter turen laver lærerne et regnskab. Man laver et regnskab ved at beregne, hvor mange penge turen har kostet. Regnskab for tur til Zoologisk Have for 4.x og 4.y Varer Antal Pris pr. stk. i kr. Billet til Zoo Limonadeis Jordbæris Lakridsis Bananis Ananasis A 50 Samlet pris i kr. Pris i alt i kr. 4. Lav et regnskab for 4.x og 4.y tur til Zoologisk Have på regnearkspapir (A50). Skriv formlerne for pris i alt og samlet pris. 5. Lav regnskabet i regneark, og beregn pris i alt og samlet pris. OPGAVE 23 A 50 Indkøbsliste til frikvartererne Varer Antal Pris pr. stk. i kr. Kortspil 3 Raflebægre 8 25 Fodbolde 6 65 Tennisbolde 2 8 Sjippetove 4 35 Samlet pris i kr. 4.x skal købe ting, som klassen kan bruge i frikvartererne. Klassen skal skrive en indkøbsliste og beregne, hvor meget alle tingene vil koste. Priserne på varerne finder de i et katalog.. Skriv en indkøbsliste på regnearkspapir (A50). Skriv formlerne for pris i alt og samlet pris. 2. Skriv indkøbslisten ind i regneark, og beregn pris i alt og samlet pris. 3. 4.x har 500 kr. til at købe ting for. Skriv en indkøbsliste, og undersøg, hvad de kan købe for 500 kr., hvis de mindst skal købe en af hver varer. Hvor tæt på 500 kr. kan I komme? Pris i alt i kr. 32 Gange
EVALUERI NG I skal arbejde 2 sammen OPGAVE Her står de nye ord, som I har arbejdet med i kapitlet: Ciffer, gangemetoder, regnskab, regneark, mente. I skal: vise nogle af ordene med en tegning forklare nogle af ordene for hinanden finde ting, der passer til nogle af ordene. OPGAVE 5. Vælg en gangemetode hver, som I ville bruge til at løse gangestykket 6 37. 2. Forklar din makker, hvordan gangemetoden skal forstås, og vis, hvordan I bruger den. 3. Forklar, så mange gangemetoder I kan. OPGAVE 6 Find skiftevis gangestykker i teksten. Yun og Marmona cykler til skole hver dag. Yun har ca. 2 km til skole, og Marmona har 3 km. Jasmin samler på mælkepropper. I klassen drikker 8 af børnene mælk. Halvdelen af propperne er blå. I frikvarteret sjipper Sofie og Emma sammen. Emma hopper ca. 40 gange i minuttet, og Sofie hopper 35 gange i minuttet. OPGAVE 2 Kom med eksempler på, hvornår I bruger gange til:. at løse problemer i skolen 2. indkøb i et supermarked 3. andre situationer i hverdagen. OPGAVE 3 Forklar, hvordan I ganger med 0, 00, 000, 0 000, 40, 300 og 5000. Anna, Cille og Kamille hjælper bibliotekaren med at stille bøger på plads i 0-frikvarteret. De stiller ca. 65 bøger på plads om dagen. OPGAVE Indkøbsliste til penalhuset Varer Antal Pris pr. stk. i kr. Pris i alt i kr. Blyant 5 6 30 Stiftblyant 3 20 60 Farveblyant 5 5 75 Lineal 2 25 50 Viskelæder 3 2 36 OPGAVE 4. Forklar, hvorfor 6 30 er det samme som 6 3 0. 2. Forklar, hvorfor 24 + 24 + 24 + 24 er det samme som 24 4. 3. Forklar, hvorfor 27 25 kan tegnes som et rektangel. Samlet pris i kr.. Hvornår synes I, det er en fordel at bruge regneark? 2. Hvilke formler gemmer sig bag tallene i regnearket? E 3 25 Evaluering 33
TRÆN OPGAVE Regn stykkerne.. 2 4 8 2. 3 3 9 3. 4 5 4 4. 2 3 4 5 5. 5 4 3 2 6. 2 3 2 3 2 3. 5 5 5 5 8. 6 4 7 3 OPGAVE 2 Regn stykkerne.. 6 32 2. 4 4 3. 0 75 4. 83 000 5. 30 35 6. 64 20. 4 5 8. 22 7 9. 43 34 OPGAVE 3. Skriv mindst 3 forskellige gangestykker, der giver 48. 2. Skriv mindst 3 forskellige gangestykker, der giver 00. 3. Hvilke gangestykker giver 72? 4. Hvilke gangestykker giver 64? OPGAVE 4 Beregn:. det dobbelte af 27 2. det dobbelte af 57 3. det tredobbelte af 2 4. det tredobbelte af 27 5. det firdobbelte af 6 6. det firdobbelte af 9. det dobbelte af det dobbelte af 2. OPGAVE 6 Bærsmoothie 2 personer 5 dl jordbær 2 dl blåbær 2 dl brombær 3 dl yoghurt 2 dl mælk Hvor meget skal du bruge, hvis opskriften skal være til:. 4 personer? 2. 8 personer? 3. 0 personer? 4. 5 personer? OPGAVE Skriv en regnehistorie, der passer til et af gangestykkerne.. 4 25 2. 40 6 3. 24 200 4. 50 000 OPGAVE 8 4.y skal i biografen med deres 2 lærere. Billetterne koster 45 kr. I 4.y er der 23 elever.. Hvad koster billetterne til eleverne? 2. Hvad koster billetterne til lærerne? 3. Hvad koster billetterne til elever og lærere? 4. 4. x skal også i biografen, de er 25 elever og 2 lærere. Hvad koster billetterne for elever og lærere i 4.x? OPGAVE 5 Skriv som gangestykker. Beregn resultatet.. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 2. + + + + + + 3. 25 + 25 + 25 + 25 4. 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 5. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 6. 6 + 6 + 6 + 4 + 4 + 4 34 Gange
TRÆN 2 OPGAVE Regn stykkerne.. 00 7 2. 5 300 3. 400 6 4. 700 0 5. 500 30 6. 20 250 OPGAVE 6. sal SCENE OPGAVE 2 Regn stykkerne.. 30 63 2. 24 60 3. 3 45 4. 38 5 5. 34 54 6. 42 73 OPGAVE 3. Skriv mindst 3 forskellige gangestykker, der giver 64. 2. Skriv mindst 3 forskellige gangestykker, der giver et tal mellem 225 og 250. 3. Find alle gangestykker, som giver 72. OPGAVE 4 Oliver har 5 kr. Cille har 32 kr. Det er 4 gange så mange penge som Mikkel. Anna har dobbelt så mange penge som Mikkel. Victor har lige så mange penge som Mikkel og Oliver tilsammen.. Hvor mange penge har hvert af børnene? 2. Hvor mange penge har børnene tilsammen? OPGAVE 5 Skriv gangestykker, der passer til teksten, og regn dem. Hvad fortæller resultaterne?. 8 piger sjipper 30 gange hver. 2. 24 elever løber 5 km hver. 3. Der er 7 drenge på et fodboldhold til en kamp. Kampen varer i 60 minutter. 4. En klasse med 22 elever skal med bussen. En busbillet koster 20 kr. 5. Jasmin skal skrive om et kæledyr i dansk. På hver linje skriver hun ca. ord. Hun skriver 7 linjer om sin hund.. Eleverne i 4.x skal i teateret. Teateret har både. sal og Gulvet. Gulvet er etagen under. sal. Gulvet har dobbelt så mange siddepladser som. sal. Hvor mange siddepladser er der i teateret? 2. I 4.x er der 25 børn. Klasselæreren bestiller billetter til alle elever i 4.x og til klassens 2 lærere. En voksenbillet koster 65 kr., og en børnebillet (under 5 år) koster 35 kr. Hvad koster alle billetterne tilsammen? 3. Skolen giver 20 kr. til hver billet. Resten betaler klassekassen. Hvor mange penge skal klassekassen betale? OPGAVE Oliver og Emma skal se, hvem der kan løbe længst på 5 minutter. Oliver laver en bane på 30 meter. Emma laver en bane på 40 meter. Oliver løber sin bane 26 gange. Emma løber sin bane 20 gange. Hvem løber længst? Træning 35
TEMA/PROJ EKT KLASSEFEST Projekt for 2 personer. I skal bruge: computer, lommeregner, papir og reklamer. Klassen skal holde fest for lærere og elever. I skal selv arrangerer festen og stå for alt planlægningen. OPGAVE Skriv, hvad I skal planlægge inden festen: Hvad skal I spise og drikke til festen? Skal I købe bordpynt, ting til underholdning osv. OPGAVE 2 I skal nu vælge, hvad I skal spise. Vælg mellem en af opskrifterne. Beregn, hvad I skal bruge af hver ingrediens. Husk at ændre i opskriften, så den passer til hele klassen og 2 lærere. I kan løse opgaven i regneark. Klassefest Pizza med salat Ingredienser Til 4 pers. Til 24 pers. Mel 400 g 2400 g Gær 25 g 50 g Olie /4 dl /2 dl Vand Tomatsovs Bordpynt Mad Servietter /2 l Pizza med salat PIZZA MED SALAT 4 PERSONER 25 g pakke gær 400 g hvedemel ¼ dl olie ½ l vand ½ liter tomatsovs 200 g kogt skinke 00 g cocktailpølser salathovedet ½ agurk 2 tomater ITALIENSK LASAGNE MED SALAT 4 PERSONER 250 g lassagneplader 2 løg (200 g) 500 g hakket oksekød dåse tomatpure ½ l mælk ¼ l piskefløde 200 g revet ost salathovedet ½ agurk 2 tomater KYLLING I MAJSFAD 4 PERSONER 4 kyllingebryster (600 g) 4 majskolber eller 2 dåser majs 2 bananer 2 pakker bacon ½ l fløde dåse bønner 50 g smør 36 Gange
OPGAVE 3 I skal nu lave en indkøbsliste og beregne, hvad festen vil koste i alt. I kan løse opgaven i regneark. Indkøb til klassefesten Varer Antal Pris pr. stk. i kr. Pris i alt i kr. Mel (2kg) 2 2,95 25,90 Gær (50g) 3,25 3,75 Olie Tomatsovs Servietter Samlet pris i kr.. Skriv alle de varer, I skal købe i en tabel. Ud over ingredienserne til maden, skal I også skrive drikkevarer, bordpynt, ting til underholdning osv. 2. Undersøg, hvad dine varer koster. Du kan fx finde priserne i reklamer. 3. Beregn prisen for hver varegruppe. 4. Beregn, hvad festen koster i alt. OPGAVE 4 Beregn, hvad festen koster pr. person. OPGAVE 5 Lav billetter til klassefesten.. På billetten skal der stå: Hvad billetten er til, fx klassefest i 4.x, hvad billetten koster, fx 40 kr., hvornår billetten skal bruges, fx lørdag d. 5.0 kl. 7-20. 2. Pynt billetten med et mønster. Mønsteret skal være med forskellige matematiske figurer. I kan spejle, bruge symmetri, bruge farvemønstre eller andre ting for at dekorere billetten. De 2 eksempler er vist som inspiration. Tema/projekt 37
VINKLER OG TREKANTER MÅL At du lærer: at kende forskel på en spids, ret, stump og lige vinkel hvordan du kan måle vinklers størrelse at tegne vinkler i en bestemt størrelse at kende forskellige typer trekanter at finde vinkelsummen i en trekant. BEGREBER OG ORD vinkel vinkelmåler grader retvinklet trekant ret vinkel spidsvinklet trekant spids vinkel stumpvinklet trekant stump vinkel ligebenet trekant lige vinkel ligesidet trekant vinkelspids vinkelsum vinkelben FORHÅNDSVIDEN Kig på billederne, og find mindst 4 vinkler på hvert billede.. Hvilke forskellige typer vinkler kender du? 2. Se dig omkring, hvor mange forskellige typer vinkler kan du finde i dit klasseværelse? OPGAVE Tegn en tegning, hvor der er mindst 6 forskellige vinkler. Sæt ring rundt om vinklerne. 38 Vinkler og trekanter
A VINKELKRIG A 7 AKTIVITET FOR 2-3 PERSONER. I skal bruge: 2 sæt vinkelkort (A7). Regler: I skal spille krig med vinkelkortene. I starter med at have et sæt vinkelkort hver. Herefter vender I samtidigt et kort fra hver jeres bunke. Den med den største vinkel vinder kortene. Hvis I vender 2 kort med lige store vinkler, er der krig. I skal begge vende et kort mere. Den med den største vinkel vinder alle 4 kort. Spillet slutter, når den ene har vundet alle kortene, eller når læreren siger, stop. OPGAVE 2 Kig på vinklerne, og skriv dem i rækkefølge efter vinklernes størrelse. Start med den mindste vinkel. OPGAVE 3. Beskriv med dine egne ord, hvad en spids vinkel, en ret vinkel, en stump vinkel og en lige vinkel er. 2. Skriv, hvorfor du tror, at vinklerne har fået navene: spids vinkel, ret vinkel, stump vinkel og lige vinkel. OPGAVE 4 Hvordan kan du undersøge, om en vinkel er spids, ret, stump eller lige? OPGAVE 5 Kig på vinklerne i opgave 2. Skriv, om vinklerne er rette, spidse, stumpe eller lige. Opgaver 39