Finansiering 1: Pænt goddag & praktisk info

Transkript

1 Vi ses til Finansiering 1: Pænt goddag & praktisk info Forelæsninger (Rolf): Mandag , onsdag Øvelser (Line og Cathrine; går igang i denne uge): Mandag : Eksamenssimulation. Onsdag 8-10: Opgaveregning. Onsdag 14-17: Opgavegennemgang. Fin1 (mandag 2/2 2009) 1

2 UV-materiale: Lando & Poulsen (2006), Notes for Finance 1 (and More) (L&P, eller Noterne). Ligger på kursushjemmeiden. Jeg vil ikke vide, hvordan I får dem ud på papir! Slides (som jeg bestræber mig på ligger på kursushjemmesiden inden forelæsningerne), ugesedler, regneark og andre kodestumper,... Jeg regner med, at I ikke har læst før forelæsningerne. Til gengæld regner jeg med, at I møder op. Og at I hænger i med opgaveregningen i den forskellige formater. Fin1 (mandag 2/2 2009) 2

3 Det store billede Emne Noterne Deterministiske betalingsrækker Kap. 3 ( 25 sider) Optimalt porteføjlevalg Kap. 9 ( 25 sider) Prisfastsættelse af Kap. 4, dele af 5, afledte aktiver 6.1-5, 6.8, ( 60 sider) Fin1 (mandag 2/2 2009) 3

4 Planen idag Motivation Filosofiske overvejelser ala kapitel 2 og om finanskrise. Afsnit 2.1 hiver mikroøkonomi frem som vi gør ved festlige lejligheder. Fisher separation: Forbrugs- og investeringsbesluninger er uafhængige. Det var hurtigt overstået. (Altså: Læs selv.) Grundlæggende rentesregning og obligationstyper (rentetyper, betalingssrækker); spredt afsnit 3.2 og 3.3 i Noterne. Fin1 (mandag 2/2 2009) 4

5 Finansielle vs. reale markeder Ting med navne som obligationer, aktier, optioner, futures, afledte aktiver. Produkter indgår ikke direkte i nyttefkt (men i bdg beg.) Hurtig markedsclearing ved pristilpasning. Priser opfører sig åbenlyst stokastisk. (Ordet er en erhvervsskade: Usikkerhed, risiko, tilfældighed, uforudsigelighed, støj,...) Naturligvis forbindelser mellem reale og finansielle markeder (makro-variable påvirker renter, aktier, valutakurs, en virksomheds produktionsmuligheder in- Fin1 (mandag 2/2 2009) 5

6 fluerer dens aktiekurs,...) men man kan sige forbløffende meget fornuftigt uden detaljeret modellering af dette. Fin1 (mandag 2/2 2009) 6

7 Hvorfor findes finansielle markeder? Overførsel af kapital over tid og mellem agenter Huslån (realkredit): Salg af fremtidig indkomst. (Køberne: Fx pensionkasser, dvs. en selv i fremtiden.) Risikovillig kapital til virksomheder. Riskostyring/spredning Diversifikation. Afdækning/ hedging. Spekulation/ overconfidence : The market is one big casino. Fin1 (mandag 2/2 2009) 7

8 Finanskrise ??? Det er hva der sker, når folk kommer for let igennem deres finansieringskurser! Jean-Philippe Bouchaud (fysiker) i Nature i 2008: Compared with physics, it seems fair to say that the quantitative success of the economic sciences has been disappointing. Rockets fly to the Moon; energy is extracted from minute changes of atomic mass. What is the flagship achievement of economics? Fin1 (mandag 2/2 2009) 8

9 Jesper Stage (økonom) lidt senere i Nature: I submit that a society prosperous enough to pay for Moon landings is one such achievement. Og det kan man så ellers høre mig sige mere om på fredag. Fin1 (mandag 2/2 2009) 9

10 Klassiske lånetyper Den mest fundamentale måde at udveksle betalingsstrømme mellem to agenter på er via et lån. Et (obligations)lån er karakteriseret ved: Hovedstol (F) Løbetid (τ) Kuponrente (R) Fin1 (mandag 2/2 2009) 10

11 Der er tre navngivne lånetyper/afdragsformer: Stående lån ( bullet, bond ) konstant hovedstol Annuitetslån ( annuity ) konstant ydelse Serielån ( serial ) konstant afdrag på hovedstol, sjældent Fin1 (mandag 2/2 2009) 11

12 Vi forudsætter at... lånet udstedes til tid t = 0 betalinger c t forfalder til tid t = 1,...,τ På baggrund af hovedstol (F), løbetid (τ) og kuponrente (R) kan vi beregne: Resthovedstol til tid t (p t ), lige efter betaling c t til tid t Afdrag på hovedstol til tid t (δ t = p t 1 p t ) Rentebetaling til tid t (i t = Rp t 1 ) Fin1 (mandag 2/2 2009) 12

13 Ydelse til tid t (c t = δ t + i t ) v.hj.a. rekursionsligningerne p 0 = F p t = (1 + R)p t 1 c t p τ = 0. t = 1,...,τ Dette er rene definitioner, rent beholderi. En måde at specificere betalingsrækken udfra nogle nøgletal. Fin1 (mandag 2/2 2009) 13

14 Stående lån er nemme at håndtere. Example 5 giver en rigtig statsobligations betalingsrække. Inklusiv julelege som skæve betalingsdatoer og vedhængede rente, samt tjek at en udregning af effektiv rente (iht. Definition 10 i Noterne.) Fin1 (mandag 2/2 2009) 14

15 Annuitetslån kræver en overvejelse, en mellemregning: Hvor stor skal ydelsen være, for at det hele går i 0 på tidspunkt τ? Tavle: Summering af geometriske rækker annuitetsformlen c = F R(1 + R)τ (1 + R) τ 1, som man kan give forskellige typografiske varianter (nogle alfahage) med samt finde i t, δ t eksplicit. Fin1 (mandag 2/2 2009) 15

16 Betalingsrækken (amortiseringsprofilen) ser sådan her ud: Fin1 (mandag 2/2 2009) 16

17 Hvad mener vi med renten? Der findes mange forskellige slags renter: korte/lange/forward/swap m.m.m. Interbank-renter: T/N, CIBOR, LIBOR, Euribor m.fl. Amerikanske centralbankrenter: Bills, Notes, Bonds Nominel/effektiv rente For tiden (eufemisme for finanskrise) skal man være endnu mere obs på forskelle. Fin1 (mandag 2/2 2009) 17

18 Simple råd, der udrydder mange fejl: Tegn en tidslinje; show me the money. Vær ikke bange for at spørge. Arbejd med renter som decimaltal. (Ikke i %.) Tilskrivning Diskret: Årlig nominel rente r med m terminer betyder at renten r m årligt, dvs. samlet årlig tilskrivning er tilskrives m gange ( 1 + r ) m m Fin1 (mandag 2/2 2009) 18

19 Årlig effektiv rente: ( 1 + r m) m 1 Bemærk: effektiv rente overstiger nominel rente idet ( 1 + r m) m > 1 + r for m > 1 Hvis intet andet er opgivet, antager vi altid årlig tilskrivning (dvs. m = 1) Fin1 (mandag 2/2 2009) 19

20 Kontinuert: Årlig nominel rente r betyder tilskrivning med e rt for perioden 0 til t Årlig effektiv rente: e r 1 Bemærk: effektiv rente overstiger nominel rente idet e r > 1 + r for r > 0 Diskret vs. kontinuert: Diskret og kontinuert tilskrivning er omtrent det samme når m er stor: ( 1 + r m) m m e r Fin1 (mandag 2/2 2009) 20

21 Fordel ved kontinuert rente: man kan tilskrive over vilkårlig horisont Fordel ved diskret rente: passer naturligt ind i diskrettidsmodeller I praksis er tilskrivning diskret (med forskellige kalenderkonventioner) Den korte version: Jeg er ikke ude på at snyde jer. Det kan man ikke sige om alle andre. Fin1 (mandag 2/2 2009) 21