Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskab Histories website ( og må ikke videregives til tredjepart.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskab Histories website (www.historie-net.dk) og må ikke videregives til tredjepart."

Transkript

1 Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskab Histories website ( og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright er nogle af billederne fjernet. Mvh Redaktionen

2 INGENIØRKUNST Tunnel fra oldtiden gav Samos liter vand om dagen De to tunnelhold mødtes midt inde i bjerget Efter ca. ti års tunnelgraveri lykkedes det de to arbejdshold at mødes godt en halv kilometer inde i bjerget. 1 TO HOLD ÉN TUNNEL Grækerne delte tunnelgraverne op i et nordhold og et sydhold, der huggede sig gennem bjerget fra hver deres side. Et tredje hold gravede en tilløbskanal for at føre vandet fra kilden og hen til tunnelen. KILDEUDSPRING TUNNELINDGANG NORDHOLDET 900 M LANG UNDERJORDISK TILLØBSKANAL Efter at have færdiggjort selve tunnelen gravede grækerne en flere meter dyb vand-rende i tunnelens gulv. Vand-renden (th.) er i dag afskærmet med gitter. POLFOTO

3 Med ganske få hjælpemidler anlagde grækerne for 2500 år siden en over 1000 meter lang tunnel, som de næste 1200 år forsynede hovedbyen på Samos med vand. Tunnelen imponerer selv nutidens ingeniører. Ikke mindst gør det indtryk, at det lykkedes ingeniøren bag det enorme projekt at få to arbejdshold til at mødes nøjagtig midtvejs. AF IB SALOMON Da historikeren Herodot i 400- tallet f.kr. besøgte den græske ø Samos, blev han imponeret: Jeg har berettet så udførligt om Samos, fordi samierne har klaret at bygge de største bygningsværker, som findes i hele Hellas. Det mest imponerende bygningsværk, Herodot så på Samos, var den over en kilometer lange tunnel, som samierne havde anlagt tværs igennem et bjerg. Tunnelen var ifølge Herodot blevet anlagt af den græske ingeniør Eupalinos næsten 100 år tidligere i slutningen af 500-tallet f.kr. Selv om Eupalinos kun havde få og simple hjælpemidler til sin rådighed, lykkedes det ham at forbinde to tunneler påbegyndt samtidig på hver sin side af det lille bjerg Castro. Efter bogstavelig talt at have banket sig vej gennem bjerget med hammer og mejsel mødtes nordholdet og sydholdet præcis midtvejs i den 1036 meter lange tunnel datidens længste. Formålet med tunnelen var at sikre forsyningen af vand til de cirka indbyggere i hovedbyen på øen Samos i det græske øhav. Hovedbyen hed dengang det samme som øen, men den har siden skiftet navn og hedder nu Pythagorion til ære for matematikeren Pythagoras, der er født og opvokset i byen. Vandet skulle gennem bjerget Byen ligger på sydkysten af Samos og var i antikken en vigtig havneby. Men byens hersker, Polykrates, frygtede en belejring af byen, og han ønskede derfor en vandforsyning, som eventuelle fjender ikke ville opdage og afbryde i tilfælde af en belejring af byen. Derfor bad han ingeniøren Eupalinos udtænke en plan. Eupalinos udså sig en god og stabil kilde i en bjergdal nord for byen. Men SAMOS/535 F.KR. Ca. 535 f.kr. tager tyrannen Polykrates magten på den græske ø Samos. Han gør øen til en stormagt, som tiltrækker kunstnere og lærde fra hele Middelhavsområdet. GRÆKENLAND SAMOS den græske ingeniør havde et problem: Mellem kilden og byen lå et 180 meter højt bjerg. Skulle vandet ledes frem til byen, var der kun én mulighed vandet måtte føres ind gennem bjerget. Eupalinos måtte derfor først foretage en nøje opmåling, hvor han dels bestemte kildens højde over havet, dels mar- N Ø V S BJERG: 180 M HØJT 2 4 MØDET PÅ MIDTEN Kort før de to gravehold nåede midten af bjerget, afbøjede de deres tunneler mod henholdsvis højre og venstre. Dermed blev risikoen for, at tunnelgraverne gravede forbi hinanden, mindre. VANDET LØB I TEGLRØR Da tunnelen og den tilhørende vand-rende var færdig, lagde grækerne lukkede og åbne teglrør i bunden af vandrenden samt i tilløbskanalen. Heri skulle vandet løbe. CLAUS LUNAU TUNNEL: 1036 M LANG HER MØDTES DE TO GRAVEHOLD SYDHOLDET VAND-RENDE I TUNNELGULVET TUNNELUDGANG 3 VAND-RENDE Efter at have færdiggjort selve tunnelen gravede arbejderne en dyb rende i tunnelgulvet, hvori vandet skulle løbe. I nord ligger renden 3,85 m under tunnelgulvet, i syd 8,26 m. Historie

4 INGENIØRKUNST kerede de steder, hvor tunnelen skulle begynde. Til sin hjælp havde han kun nivellerstokke samt en simpel form for vaterpas. Med disse to værktøjer kunne han tegne et kort, hvor højderne var indtegnet oplysninger, han derefter brugte til at afmærke, hvor tunnelen skulle have sin indgang og udgang. Arkæologerne er noget uenige om, hvordan Eupalinos præcis mærkede tunnelen af nogle mener, han nivellerede sig vej rundt om bjerget, andre, at han arbejdede sig tværs op over bjergkammen. Under alle omstændigheder var hans plan, at tunnelens indgang og udgang skulle ligge i samme højde han ønskede med andre ord, at tunnelen skulle gå vandret gennem bjerget. For at give vandet tilstrækkeligt fald, så det kunne strømme ned til byen, skulle der derfor graves en rende i tunnelens gulv. Renden skulle hælde en smule og derfor være noget dybere nær byen end oppe ved kilden. Kilden sank tre meter I mellemtiden løb Eupalinos dog ind i et alvorligt problem: Kilden sank. Det sted i de kalkholdige klipper, hvorfra vandet strømmede ud, flyttede sig tre meter nedad. Kildens nedsynkning medførte en forfærdelig masse ekstraarbejde, fordi renden under tunnelen nu måtte graves langt dybere end planlagt. Renden ligger i dag 3,85 meter under tunnelgulvet ved tunnelens indgang og hele 8,26 meter under gulvet på det sted, hvor tunnelen slutter. Slaver udførte det hårde slid Arkæologerne ved ikke, hvor lang tid det varede at anlægge tunnelen, men de fleste eksperter skønner, at det tog omkring ti år. Det var efter al sandsynlighed slaver, som inde i den snævre og mørke tunnel udførte det hårde slid med at grave tunnelen ud kun udstyret med hakker, hamre og mejsler. Tunnelen er så smal, at højst to slaver ad gangen kunne banke løs på den kalksten, bjerget består af. Andre har været beskæftiget med at bære materialer ud eller med at grave de skakte, der flere steder forbinder overfladen med tunnelen. Skaktene tjente flere formål: De ledte frisk luft og en smule lys ned i tunnelen, og de kunne bruges som pejlemærker, så man ude i dagslyset kunne se, hvor tunnelen gik. De to hold arbejdede ikke helt på samme måde, og derfor ser de to halvdele af tunnelen også en smule forskellige ud. Holdet, der nordfra arbejdede sig ind fra kilden, stødte efter alt at dømme på steder, hvor bjerget var ustabilt, og måtte flere gange ændre retning. Derfor følger den nordlige del af vandtunnelen en zigzag-kurs, mens den sydlige del er helt lige, fordi bjerget her var mere medgørligt. Tunnelens tværmål varierer undervejs, men i gennemsnit måler den 1,8 gange 1,8 meter. På tunnelens sider har arkæologerne fundet farvede afmærkninger, der givetvis er blevet brugt til opmålingen, så Eupalinos hele tiden har vidst, hvor langt inde i bjerget de to hold var nået, og hvor langt fra hinanden de befandt sig. De to hold mødtes 518 meter inde i bjerget, nøjagtigt midtvejs. Stedet ses tydeligt den dag i dag. De to gravehold var nemlig ikke helt i vater i forhold til hinanden, så der var en forskel i de to tunnelers gulvhøjde på omkring 60 centimeter, da de to hold mødtes. Eupalinos bestilte 4000 teglrør Selv om tunnelen nu var fuldført, var det omfattende anlægsarbejde slet ikke slut. Vandet skulle også føres fra kilden og frem til tunnelens nordindgang i en skjult underjordisk kanal. Og i den anden ende skulle arbejderne anlægge en kanal, som kunne føre vandet de sidste ca. 600 meter fra tunnelens sydindgang og ned til en stor cisterne i byen. På hele strækningen fra kilden til byen skulle vandet ledes gennem rør af tegl. Derfor skulle Eupalinos bruge rør masser af rør. I alt skulle en strækning på næsten 2,5 kilometer rørlægges, så Eupalinos bestilte 4000 rør af brændt ler, hver med en indvendig diameter på ca. 25 cm. Rørene blev lagt på bunden af den kanal, der blev gravet fra kilden og frem til tunnelen, mens de inde i tunnelen blev lagt på bunden af den mange meter dybe rende under selve tunnelen. Faldet er størst i selve tunnelen. Uden for tunnelen falder rørledningen i gennemsnit to millimeter pr. meter også det har krævet nøjagtige opmålinger. For at beskytte rørledningen beordrede Eupalinos store stenplader lagt over den. Arkæologerne har beregnet, at der i alt blev slæbt 300 kubikmeter stenmaterialer tilbage i tunnelen, heriblandt blokke så store, at de vejer over et ton. Endelig blev der i begge ender af tunnelen muret store buer. Formålet var at forstærke tunnelen, så den ikke styrtede sammen i enderne. Først da alt dette arbejde var bragt til ende, kunne vandledningen tages i brug. Den menes at have ydet op mod liter frisk vand om dagen. BRIDGEMAN Tunnelgraverne på Samos havde kun hakker, hamre og mejsler til hjælp. Beregninger viser, at de fjernede ca kubikmeter hård kalksten, da de gravede tunnelen. Teglrørene kalkede til Men glæden var forholdsvis kort. Vandet fra kilden indeholdt meget kalk, og det begyndte hurtigt at sætte sig i røre- 38 Historie

5 ne, som allerede efter cirka 10 år var så tilstoppede, at vandet havde svært ved at strømme igennem. Kun et drastisk indgreb kunne redde vandforsyningen. De store stenplader blev derfor fjernet, hvorefter samierne bankede hul på de møjsommeligt lagte teglrør. Hele den øverste del af rørene blev hakket af, så man fremover kunne fjerne kalkbelægningerne. Også i tilløbskanalen uden for bjergtunnelen opstod der problemer med kalk nær kilden har arkæologer fundet store dynger kalk, som i sin tid er blevet fjernet fra vandledningen. Trods besværlighederne fungerede vandtunnelen så godt, at den forsynede Samos by med vand i mere end 1200 år. Men i den tidlige middelalder er vedligeholdelsen af kanalen tilsyneladende blevet mere lemfældig, hvorefter vandstrømmen langsomt er svundet ind for til sidst helt at ophøre. Var det ikke for den græske historieskriver Herodot, var vandtunnelen sikkert gået helt i glemmebogen. Men Herodot besøgte Samos lidt under 100 år efter tunnelens færdiggørelse. Og han var tydeligvis dybt imponeret over samiernes enorme bygningsværk og skrev derfor blandt andet: Først har de boret en tunnel gennem et 150 favne højt bjerg. Denne tunnel er syv stadier lang og otte fod høj og bred. Under denne tunnel er der gravet nok en tunnel i fuld længde, som er tyve alen dyb og tre fod bred. Gennem den underste bliver vandet fra en stor kilde ført i rør ind i byen. Dette vandledningsanlæg blev bygget af Eupalinos, Naustrophos' søn fra Megara. Hvordan gjorde han? Selv den dag i dag er eksperterne i tvivl om, hvordan ingeniøren Eupalinos så nøjagtigt kunne beregne, i hvilken retning de to tunnelhold skulle grave for at mødes midt i bjerget. Den græske ingeniør Heron af Alexandria, der levede i 1. århundrede e.kr. 500 år efter færdiggørelsen af tunnelen på Samos gav et bud på, hvordan Eupalinos så præcist kunne beregne tunnelforløbet: For at vide, hvor de to tunnelhold skulle begynde, og i hvilken retning de skulle grave, måtte Eupalinos skabe en imaginær trekant. Han begyndte ved den planlagte tunnelindgang i nord og opmålte den vestlige del af bjerget ved hjælp af rette vinkler (den røde streg på tegningen) til den planlagte tunneludgang i syd. Opmålingerne på bjerget skulle foretages i samme højde og krævede derfor en nivelleringsstok eller et andet instrument, der sikrede en vandret måling. Efter opmålingen trak V N S Ø KILDEUDSPRING TUNNELINDGANG RETNINGSMARKØR han den samlede længde, han havde bevæget sig mod vest, fra den samlede længde, han havde bevæget sig mod øst. Derved fik han længden på trekantens korte ben (A). Den totale længde, han havde bevæget sig mod syd, angav længden på trekantens andet ben (B). Trekantens hypotenuse (C) svarede til tunnelens længde. For at finde frem til graveretningen forlængede Eupalinos den imaginære trekants hypotenuse i begge ender. Forlængelsen brugte han til at lave en mindre retvinklet trekant i hver ende af den store trekant. Nu kunne tunnelarbejderne bruge de små trekanters hypotenuser som markører for, nøjagtigt i hvilken retning de skulle grave for at mødes i bjergets indre. OPMÅLING Bjerget blev opmålt med rette vinkler rundt om bjergets vestside. UDREGNING Efter opmålingen var det muligt at danne retningsmarkører. Tyske forskere genfandt tunnelen Herodots beskrivelse ledte sidst i tallet tyske arkæologer på sporet af den glemte tunnel, og i 1882 blev den genfundet. Dele af tunnelen var i de mange hundrede mellemliggende år skredet sammen flere steder, men en stor del af den sydlige del af tunnelen var stadig intakt. Der er i dag ingen adgang til den nordlige del af den antikke vandtunnel, men fra den sydlige indgang kan turister få lov at gå et stykke ind i tunnelen, så de med egne øjne kan se Eupalinos' mesterlige stykke ingeniørarbejde. B C A TUNNELUDGANG LÆS MERE: Hermann J. Kienast: Die Wasserleitung des Eupalinos auf Samos, R. Habelt 1995 Graham Shipley: A History of Samos, BC, Clarendon Press Apostol%20Feature%20(Samos).pdf RETNINGSMARKØR CLAUS LUNAU Historie

Hvordan bestemmes højder? Hvordan bestemmes en sigteretning? Hvordan beregnes en hældning?... 11

Hvordan bestemmes højder? Hvordan bestemmes en sigteretning? Hvordan beregnes en hældning?... 11 Hvordan bestemmes højder?... 6 Opgave 1: Højden af en lodret klippevæg (1)... 6 Opgave 2: Højden af en lodret klippevæg (2)... 6 Opgave 3: Højden af en pyramide... 7 Opgave 4: Højden af en pyramide beregnet

Læs mere

Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu

Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu Side 1 af 8 Tunnelen på Samos udgravning af tunneler før og nu Projektet handler om udgravning af tunneler og drejer sig om følgende enkle spørgsmål:

Læs mere

Projekt Tunnelen på Samos udgravet for 2500 år siden

Projekt Tunnelen på Samos udgravet for 2500 år siden Projekt 6.11. Tunnelen på Samos udgravet for 2500 år siden Indhold Introduktion... 2 Herodots fortælling om tunellen... 3 Tunellens dimensioner... 3 1. Hvordan bestemmes højder?... 5 Opgave 1 Højden af

Læs mere

FP9. 1 I svømmehallen 2 Regnvandstank 3 Vandforbrug i brusebadet 4 Vandforbrug i en boligforening 5 Firkanter i trekanter 6 Sumfigurer

FP9. 1 I svømmehallen 2 Regnvandstank 3 Vandforbrug i brusebadet 4 Vandforbrug i en boligforening 5 Firkanter i trekanter 6 Sumfigurer FP9 9.-klasseprøven Matematik Prøven med hjælpemidler December 2016 Til opgavesættet hører et bilag og en regnearksfil 1 I svømmehallen 2 Regnvandstank 3 Vandforbrug i brusebadet 4 Vandforbrug i en boligforening

Læs mere

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

Giza-pyramiderne. Oplæg til matematik. www.galapagos.dk. foto: Otto Nielsen & Søren Sørensen grafik: Brian Ravnborg udgave 1.

Giza-pyramiderne. Oplæg til matematik. www.galapagos.dk. foto: Otto Nielsen & Søren Sørensen grafik: Brian Ravnborg udgave 1. Giza-pyramiderne Oplæg til matematik Navn: Klasse: www.galapagos.dk af Brian Ravnborg foto: Otto Nielsen & Søren Sørensen grafik: Brian Ravnborg udgave 1.01 2007 Find mere om pyramiderne på www.galapagos.dk

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Hvis du leder efter et billigt haveskur,

Hvis du leder efter et billigt haveskur, Den overdækkede hyggekrog giver skuret en ekstra dimension. Med plads til alle havens redskaber og en hyggekrog oven i købet overgår dette solide haveskur langt de skure, du kan købe dig til. Den solide

Læs mere

Tema: Kvadrattal og matematiske mønstre:

Tema: Kvadrattal og matematiske mønstre: 2 Indholdsfortegnelse: Tema: Kvadrattal og matematiske mønstre: Side 4: Side 5: Side 9: Side 10: Side 12: Side 14: Side 15: Side 16: Side 19: Side 20: Side 21: Side 23: Problemformulering. En nem tilgang

Læs mere

Opsætningsvejledning. Galvaniseret Carport m/ Polycarbonate tag.

Opsætningsvejledning. Galvaniseret Carport m/ Polycarbonate tag. Opsætningsvejledning. Galvaniseret Carport m/ Polycarbonate tag. Før du går i gang. Har du undersøgt grunden for nedgravet ledning og rør? Har du det fornødne værktøj? Du skal bruge: En impact akkudrill,

Læs mere

Vejene har flyttet sig med tiden Tekst og foto: Svend Kramp

Vejene har flyttet sig med tiden Tekst og foto: Svend Kramp Vejene har flyttet sig med tiden Tekst og foto: Svend Kramp Det er altid godt at blive klogere, at lære og opleve noget nyt. Det skete for mig, da jeg havde skrevet den første artikel om de gamle hulveje

Læs mere

Re-etablering-beretning

Re-etablering-beretning 1 Re-etablering-beretning KNV00022 RISHØJ. Fredn. Nr. 3124:3. Stednr. 03.07.13.18. Højen fra syd, efter re-etablingen. Efter anmodning fra Museum Sydøstdanmark, deltog undertegnede som tilsynsførende arkæolog,

Læs mere

Trekants- beregning for hf

Trekants- beregning for hf Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Triangulering af Danmark.

Triangulering af Danmark. Triangulering af Danmark. De tidlige Danmarkskort De ældste gengivelser af Danmark er fra omkring 200 e.kr. Kortene er tegnet på grundlag af nogle positionsangivelser af de danske landsdele som stammer

Læs mere

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale

Læs mere

JAGTEN PÅ GULDSKÅLEN fanget af trolde

JAGTEN PÅ GULDSKÅLEN fanget af trolde JAGTEN PÅ GULDSKÅLEN fanget af trolde Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier Gry kommer fra et slot i himlen. Hun skal finde en guldskål, der er blevet væk. Fem har lovet at hjælpe

Læs mere

Udnyt pladsen rør ingen hindringer

Udnyt pladsen rør ingen hindringer Udnyt pladsen rør ingen hindringer [før] Masser af rør, der samler støv og tager plads op. Nu skal der sættes et bord og nogle skabe op, så man kan bruge rummet til noget. Det har vi brugt Materialer Køkkenelementer

Læs mere

Dimensionering af EL-kabel of vand- og spildevandsledninger er ikke en del af dette notat men skal findes andetsteds.

Dimensionering af EL-kabel of vand- og spildevandsledninger er ikke en del af dette notat men skal findes andetsteds. 27. juni 2018 Notat Middelgrundsfonden MGF Forsyning Projekt nr.: 225785 Dokument nr.: 1228988840 Version 2 Revision Udarbejdet af JOS Kontrolleret af CHU Godkendt af 1 INDLEDNING Det Danske Spejderkorps

Læs mere

Vikar-Guide. 3. Yderligere information: Svar på rebus: Asterix og Kleopatra

Vikar-Guide. 3. Yderligere information: Svar på rebus: Asterix og Kleopatra Vikar-Guide Fag: Klasse: OpgaveSæt: Geografi 7. - 9. klasse Verdens Syv Underværker 1. Fælles gennemgang: Kan det lade sig gøre, er det en god idé, at der er computere til rådighed til denne opgave, men

Læs mere

HOM 3264 Kirkebakken, Hatting. Cykelsti

HOM 3264 Kirkebakken, Hatting. Cykelsti Arkæologisk udgravning Beretning HOM 3264 Kirkebakken, Hatting. Cykelsti Tidl. Vejle Amt, Hatting Herred, Hatting Sogn, Hatting By Ejerlav, matrikelnr.: 7000ac Sted-SBnr.: 170403-216 Horsens Museum har

Læs mere

Flot stubmølle til haven

Flot stubmølle til haven SPÆNDENDE MODELARBEJDE: Flot stubmølle til haven Møllen her er en tro kopi af en rigtig stubmølle, og du kan selv bygge den for 1000 kroner. Sammen med dette nummer af Gør Det Selv får du nemlig en komplet

Læs mere

Rapport fra arkæologisk undersøgelse i Kongens Tisted Kirke, Gislum Herred, Aalborg Amt, d. 21. juli og 5. august 2009.

Rapport fra arkæologisk undersøgelse i Kongens Tisted Kirke, Gislum Herred, Aalborg Amt, d. 21. juli og 5. august 2009. Rapport fra arkæologisk undersøgelse i Kongens Tisted Kirke, Gislum Herred, Aalborg Amt, d. 21. juli og 5. august 2009. J. 549/2009 Stednr. 12.02.08 Rapport ved museumsinspektør Hans Mikkelsen d. 25. november

Læs mere

Center for Plan og Miljø Team Vand og Natur. Supplerende notat vedr bundkoter i Skårebækken

Center for Plan og Miljø Team Vand og Natur. Supplerende notat vedr bundkoter i Skårebækken Center for Plan og Miljø Team Vand og Natur Næstved Kommune Rådmandshaven 20 Næstved 4700 5588 5588 www.naestved.dk Dato 5-12-2017 Sagsnr. 06.02.11-G01-12-17 CPR-nr. Supplerende notat vedr bundkoter i

Læs mere

LIVETS MENING. Prædiken af Morten Munch 18. s. e. trin / 29. sep. 2013 Tekst: Matt 22,34-46

LIVETS MENING. Prædiken af Morten Munch 18. s. e. trin / 29. sep. 2013 Tekst: Matt 22,34-46 Matt 22,34-46 s.1 Prædiken af Morten Munch 18. s. e. trin / 29. sep. 2013 Tekst: Matt 22,34-46 LIVETS MENING Hvad er meningen? Hvad i al verden er meningen? Hvad er livets mening? Mange vil sige, at der

Læs mere

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

Frederik Knudsen til sin Kone Taarup, 18. Maj 1849.

Frederik Knudsen til sin Kone Taarup, 18. Maj 1849. Taarup, 18. Maj 1849. Kære elskede Kone! Dit Brev fra den 11. modtog jeg den 16., og det glæder mig at se, at I er ved Helsen. Jeg er Gud ske Lov også ved en god Helsen, og har det for tiden meget godt,

Læs mere

Når vi bevæger os ud på rejsen mod vores mål, støder vi på frygt barrieren.

Når vi bevæger os ud på rejsen mod vores mål, støder vi på frygt barrieren. Dag 5: Identificerer din mur Når vi bevæger os ud på rejsen mod vores mål, støder vi på frygt barrieren. Frygt barrieren opstår, når du begynder at lukke hullet mellem der, hvor du er nu og dine mål. Den

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel system lov retning højre nedad finde t system rod orden nøjagtig præcis

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

www, eventyrligvis.dk Folkeeventyr Eventyrligvis Gamle eventyr til nye børn

www, eventyrligvis.dk Folkeeventyr Eventyrligvis Gamle eventyr til nye børn Folkeeventyr Eventyrligvis Gamle eventyr til nye børn 1 De tre prinsesser i bjerget det blå Der var engang en konge og en dronning, som ikke kunne få børn. De havde alt, hvad de ellers ønskede sig, men

Læs mere

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Historien om Harteværket

Historien om Harteværket Historien om Harteværket Vandkraftcentralen i Harte, kaldet Harteværket, blev bygget i årene 1918-1920, og var det første større anlæg af sin art i Danmark. Opføringen af Harteværket blev påbegyndt for

Læs mere

Et landbrugsemne i matematik

Et landbrugsemne i matematik Et landbrugsemne i matematik Lavet af Christian Lund Tallerupskolen mail@chrlund.dk Frank Erichsen bedre kendt som Bonderøven bor på Kastaniegården på Djursland. Her dyrker han jorden og plejer sine dyr

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

J. 674/2007 Stednr Rapport ved museumsinspektør Nils Engberg d. 6 august 2008.

J. 674/2007 Stednr Rapport ved museumsinspektør Nils Engberg d. 6 august 2008. Rapport fra arkæologisk undersøgelse i forbindelse med restaurering af kirkegårdsportelen på Tårnby kirkegård, Sokkelund h., Københavns a. d. 15 maj 2008. J. 674/2007 Stednr. 02.03.11 Rapport ved museumsinspektør

Læs mere

Rapport fra arkæologisk undersøgelse på Asferg kirkegård d. 5. september 2012.

Rapport fra arkæologisk undersøgelse på Asferg kirkegård d. 5. september 2012. Rapport fra arkæologisk undersøgelse på Asferg kirkegård d. 5. september 2012. Asferg Kirke, Nørhald hrd., Randers amt. Stednr. 14.06.01 Rapport ved museumsinspektør Stine A. Højbjerg november 2012. J.nr.

Læs mere

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4 Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri).

Læs mere

Light Island! Skovtur!

Light Island! Skovtur! Light Island! Skovtur! En tidlig morgen står de 4 drenge op, og spiser morgen mad. Så snakker de om at tage ud i skoven og sove. Da de er i skoven leder de efter et sted til teltet. Zac går ind imellem

Læs mere

Regler for Bordtenniskampe, dvs. materialer, borde, bat osv.

Regler for Bordtenniskampe, dvs. materialer, borde, bat osv. ITTF's Bordtennislove I dette dokument finder du den danske bordtennis unions oversættelse af ITTF's bordtennislove. Her kan du finde alt om, hvilke regler der er når man spiller en bordtenniskamp. ---

Læs mere

1.s i Fasten d. 13.3.11. Matt.4,1-11.

1.s i Fasten d. 13.3.11. Matt.4,1-11. 1.s i Fasten d. 13.3.11. Matt.4,1-11. 1 Hvis der nogensinde har eksisteret et menneske, der har turdet kalde tingene ved rette navn, så er det Jesus. Han kaldte det onde for ondt. Satan for Satan. Det

Læs mere

Cosinusrelationen. Frank Nasser. 11. juli 2011

Cosinusrelationen. Frank Nasser. 11. juli 2011 Cosinusrelationen Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Gud taler til mennesker -1

Gud taler til mennesker -1 Gud taler til mennesker -1 Gud taler til børn Mål: Børnene opdager, at Gud taler til mennesker og deler sine hemmeligheder med dem, der søger ham, ærer ham og holder sig tæt til ham. Børnene får forståelse

Læs mere

Lindvig Osmundsen. Prædiken til 3.s. i fasten 2015.docx 08-03-2015. side 1. Prædiken til 3. s. i fasten 2015. Tekst: Luk. 11,14-28.

Lindvig Osmundsen. Prædiken til 3.s. i fasten 2015.docx 08-03-2015. side 1. Prædiken til 3. s. i fasten 2015. Tekst: Luk. 11,14-28. side 1 Prædiken til 3. s. i fasten 2015. Tekst: Luk. 11,14-28. Gud er den stærkeste magt, som kan beskytte et menneske på dets vej gennem livet. Jeg vil tage jer med til landet med 13 måneders solskin.

Læs mere

Platons Menon, Oversat og kommenteret af Chr. Gorm Tortzen

Platons Menon, Oversat og kommenteret af Chr. Gorm Tortzen Uddrag af (kilde: http://aigis.igl.ku.dk/2005,1/cgtmen.pdf): Platons Menon, Oversat og kommenteret af Chr. Gorm Tortzen Kapitel 16: SOKRATES: Sig mig så dreng, ved du, at et kvadratisk areal ser sådan

Læs mere

Arbejdet er i fuld gang. Kantsten støbes fast i beton, før der lægges belægningssten. Flisegang med lys

Arbejdet er i fuld gang. Kantsten støbes fast i beton, før der lægges belægningssten. Flisegang med lys Arbejdet er i fuld gang. Kantsten støbes fast i beton, før der lægges belægningssten. LeT svært Sværhedsgrad: Det er kun middelsvært at lægge en ordentlig flisegang. Men det er til gengæld hårdt arbejde,

Læs mere

Vestre Landsrets dom afsagt den 14. november 2016 af Vestre Landsrets 11. afdeling i ankesag nr. S

Vestre Landsrets dom afsagt den 14. november 2016 af Vestre Landsrets 11. afdeling i ankesag nr. S Vestre Landsrets dom afsagt den 14. november 2016 af Vestre Landsrets 11. afdeling i ankesag nr. S-0999-16 Udskrift af dombogen for retten i Viborg Dom afsagt den 3. maj 2016 Anklagemyndigheden mod T Kommune

Læs mere

Rette bunkefejl i Legacy

Rette bunkefejl i Legacy Rette bunkefejl i Legacy - med programmet Microsoft Access Indhold Programmet Microsoft Access... 1 Oprette korte stednavne... 3 Den tunge måde at rette på... 3 Den lettere måde... 4 Slette stednavne...

Læs mere

Kristi himmelfart. B Luk 24,46-53 Salmer: I Jerusalem er der bygget kirker alle de steder, hvor der skete noget

Kristi himmelfart. B Luk 24,46-53 Salmer: I Jerusalem er der bygget kirker alle de steder, hvor der skete noget Kristi himmelfart. B. 2018. Luk 24,46-53 Salmer: 355-253-259 257-472-251 I Jerusalem er der bygget kirker alle de steder, hvor der skete noget centralt omkring Jesus. Det er valfartsteder den dag i dag,

Læs mere

Ikke kun mennesket bygger veje

Ikke kun mennesket bygger veje Ikke kun mennesket bygger veje Stefan Jarnik Novelle 2 Stefan Jarnik, 2014 Alle rettigheder forbeholdes 3 Ikke kun mennesket bygger veje En gang for længe siden, flere århundreder tilbage i tiden, lå der

Læs mere

Pyramiderne. De første pyramider var trin-pyramider.

Pyramiderne. De første pyramider var trin-pyramider. Pyramiderne Pyramider er de enorme bygninger, som Egypterne byggede. Man har i alt fundet 138 pyramider i Egypten. De fleste var bygget som grave til faraoerne eller deres ægtefæller. Nogle var ikke så

Læs mere

N RDLYS 1 SKINDÆDEREN

N RDLYS 1 SKINDÆDEREN Bjarke Schjødt Larsen N RDLYS 1 SKINDÆDEREN Illustreret af Bodil Bang Heinemeier Det hele startede, da mine forældre arbejdede som forskere i en nedlagt mine tæt ved byen Qullissat på Grønland. Jeg ved

Læs mere

Karla og Gert skal på ferie. Kapitel 1. Kapitel 2.

Karla og Gert skal på ferie. Kapitel 1. Kapitel 2. Karla og Gert skal på ferie. To personer ankommer i skib til Mombasa i Kenya. De skal møde en person på Hotel Royal. Her får de udleveret et kort over dele af det centrale Afrika. Kapitel 1. Mig og min

Læs mere

Engvanding ved Karup å

Engvanding ved Karup å Engvanding ved Karup å Karupegnen var engang kendt som engvandingens vugge, og allerede sidst i 1700-tallet gravede Vallerbækbonden Peder Staulund de første engvandingskanaler ved Haller å i den sydlige

Læs mere

Julemandens arv. Kapital 13

Julemandens arv. Kapital 13 Kapital 13 Klimaet var behageligt på Galapagos på denne tid af året. Der var 23 grader og en lille hvid sky strøg ind foran solen nu og da og gav lidt skygge. Johnny så op mod toppen af plateauet på midten

Læs mere

Rapport fra arkæologisk undersøgelse på kirkegården d. 13. dec 2011

Rapport fra arkæologisk undersøgelse på kirkegården d. 13. dec 2011 Rapport fra arkæologisk undersøgelse på kirkegården d. 13. dec 2011 Emmerlev sogn, Højer hrd., Tønder amt., Stednr. 21.02.02 Rapport ved museumsinspektør Henriette Rensbro december 2011 J.nr. 807/2011

Læs mere

Kapitel 1. Det l a nge blik

Kapitel 1. Det l a nge blik Kapitel 1 Det l a nge blik Kirurgen sagde:»jeg vil foretage en nethindeoperation på dit venstre øje.«det var gode nyheder, men så fortsatte han med at sige, at jeg skulle rekreere mig efter operationen

Læs mere

ARKÆOLOGISK METODE À LA FEMERN

ARKÆOLOGISK METODE À LA FEMERN ARKÆOLOGISK METODE À LA FEMERN - Digital arkæologi Af: Nadja M. K. Mortensen, Forhistorisk arkæolog, GIS-ansvarlig Oversigt over undersøgelsesarealet Digital opmåling og registrering er en vigtig del af

Læs mere

Prædiken til 17. søndag efter trinitatis, Mark 2, tekstrække

Prædiken til 17. søndag efter trinitatis, Mark 2, tekstrække 1 Nollund Kirke Søndag d. 18. september 2016 kl. 11.00 Steen Frøjk Søvndal Prædiken til 17. søndag efter trinitatis, Mark 2,14-22. 2. tekstrække Salmer 1. DDS 749: I østen stiger solen op 2. DDS 371: Du

Læs mere

Fastelavns søndag II. Sct. Pauls kirke 7. februar 2016 kl Salmer: 446/176/172/508//164/690/439/173

Fastelavns søndag II. Sct. Pauls kirke 7. februar 2016 kl Salmer: 446/176/172/508//164/690/439/173 1 Fastelavns søndag II. Sct. Pauls kirke 7. februar 2016 kl. 10.00. Salmer: 446/176/172/508//164/690/439/173 Åbningshilsen Fastelavns søndag. Vi skal ikke slå katten af tønden i formiddag, det sker efter

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

40 Gør Det Selv 3/2001

40 Gør Det Selv 3/2001 40 Gør Det Selv 3/2001 Gyngehest til skrappe drenge og piger Dette superflotte 2-spand vil helt sikkert blive modtaget med stor begejstring. Da hestene fremstilles af limtræ, er de meget solide og kan

Læs mere

Noa og den store oversvømmelse

Noa og den store oversvømmelse Børnebiblen præsenterer Noa og den store oversvømmelse Skrevet af: Edward Hughes Illustreret af: Byron Unger; Lazarus Bearbejdet af: M. Maillot; Tammy S. Oversat af: Christian Lingua Produceret af: Bible

Læs mere

Børnebiblen præsenterer. Noa og den store oversvømmelse

Børnebiblen præsenterer. Noa og den store oversvømmelse Børnebiblen præsenterer Noa og den store oversvømmelse Skrevet af: Edward Hughes Illustreret af: Byron Unger; Lazarus Bearbejdet af: M. Maillot; Tammy S. Oversat af: Christian Lingua Produceret af: Bible

Læs mere

Betjeningsvejledning Jacobsen Plansliber

Betjeningsvejledning Jacobsen Plansliber Betjeningsvejledning Jacobsen Plansliber 1: Nødstop åbnes med nøgle (skal åbnes af lærer) Figur 1 2: Magnetplan tørres af med papir, og emnet placeres ca. midt på planet. Magnetplanet spændes med knap

Læs mere

Frihed, lighed, frivillighed

Frihed, lighed, frivillighed Frihed, lighed, frivillighed En god idé Vi havde gået rundt i Gellerupparken hele dagen, Robert Putnam, fire lokale embedsfolk og jeg. Robert Putnam er amerikaner og én af verdens mest indflydelsesrige

Læs mere

Opg. 1-1 B Da trekant ABC er retvinklet, kan vi anvende Pythagoras: +kat 2. De oplyste tal indsættes; ligningen løses.

Opg. 1-1 B Da trekant ABC er retvinklet, kan vi anvende Pythagoras: +kat 2. De oplyste tal indsættes; ligningen løses. 18-02-2009 16:13:02 Opg. 1-1 B Da trekant ABC er retvinklet, kan vi anvende Pythagoras: hyp 2 = kat 1 2 +kat 2 2 12 De oplyste tal indsættes; ligningen løses. hyp 2 = 5 2 +12 2 hyp 2 = 25 + 144 = 169 hyp

Læs mere

Det første, Erik Jørgensen

Det første, Erik Jørgensen Det første, der møder os i 38-årige Erik Jørgensens lejlighed i Lyngby nord for København, er en riffel. Sammen med resten af hans udstyr ligger den og flyder i et organiseret kaos. Otte store ammunitionskasser

Læs mere

Velkommen til landsbyerne GAMMEL SKØRPING. Helligkorskilde, Majstang og Butikken

Velkommen til landsbyerne GAMMEL SKØRPING. Helligkorskilde, Majstang og Butikken Der er så kønt i Gammel Skørping. Velkommen til landsbyerne GAMMEL SKØRPING Helligkorskilde, Majstang og Butikken Gammel Skørping er en landsby, der har måttet gå så grueligt meget igennem. Gennem langt

Læs mere

Den syvende himmel. Ib Michelsen. Ikast

Den syvende himmel. Ib Michelsen. Ikast Den syvende himmel Ib Michelsen Ikast 2018 Antikken Den syvende himmel Aristoteles Filosof og matematiker (384f.v.t. 322 f.v.t.), Platons elev, samler Antikkens viden op, som senere overtages af og indgår

Læs mere

PRÆDIKEN SØNDAG DEN 3.JULI SETRIN VESTER AABY KIRKE KL Tekster: Es.25,6-9; 1.Joh.3,13-18; Luk.14,16-24 Salmer: 751,684,411,320,400

PRÆDIKEN SØNDAG DEN 3.JULI SETRIN VESTER AABY KIRKE KL Tekster: Es.25,6-9; 1.Joh.3,13-18; Luk.14,16-24 Salmer: 751,684,411,320,400 PRÆDIKEN SØNDAG DEN 3.JULI 2010 2. SETRIN VESTER AABY KIRKE KL. 10.15 Tekster: Es.25,6-9; 1.Joh.3,13-18; Luk.14,16-24 Salmer: 751,684,411,320,400 Lad dit ord med glæden springe I vor høje gæstehal. Lad

Læs mere

Vejledning i test af nedsivningsevne

Vejledning i test af nedsivningsevne Vejledning i test af nedsivningsevne Etablering af nedsivningsanlæg i haver Hvis du ønsker at nedsive dit regnvand i din have, kan du selv beregne, hvor stort dit nedsivningsanlæg skal være, og hvordan

Læs mere

Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen

Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen MATEMATIKBANKENS P.E.T. KOMPENDIUM Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen FORENKLEDE FÆLLES MÅL FOR PYTHAGORAS, ENSVINKLEDE TREKANTER

Læs mere

Sct. Kjeld. Inden afsløringen:

Sct. Kjeld. Inden afsløringen: Sct. Kjeld Inden afsløringen: Når vi tænker på en ikon, så vil mange af os have et indre billede af, hvordan en ikon ser ud. Hvis vi kunne se disse billeder ville de være forskellige. Ud fra hvad vi tidligere

Læs mere

Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget

Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget SOLCELLER I VAND Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget vand, der er mellem lyset og solcellen?...

Læs mere

Sebastian og Skytsånden

Sebastian og Skytsånden 1 Sebastian og Skytsånden af Jan Erhardt Jensen Sebastian lå i sin seng - for han var ikke rask og havde slet ikke lyst til at lege. Mor var blevet hjemme fra arbejde, og hun havde siddet længe hos ham,

Læs mere

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve 5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer

Læs mere

SKULPTURJAGT FIND SKULPTUREN OG SVAR PÅ SPØRGSMÅLENE

SKULPTURJAGT FIND SKULPTUREN OG SVAR PÅ SPØRGSMÅLENE SKULPTURJAGT FIND SKULPTUREN OG SVAR PÅ SPØRGSMÅLENE Til indskolingen Sammen og ud i verden Se jer godt omkring ved indgangen til parken. Hvor finder man Silkeborg Bads logo som kæmpestort kunstværk? Lagde

Læs mere

Historiske matematikere

Historiske matematikere Historiske matematikere Meget af den matematik. I arbejder med i skolen, blev udviklet for 2-3000 år siden. Dengang havde man hverken papir lommeregner eller computer som man kunne bruge til at skrive

Læs mere

FP10. 1 Olivers økonomi 2 Hvor mange arbejder som. 3 Oliver og Albert bygger trapper 4 Oliver bygger en terrasse 5 Talkryds. tømrere?

FP10. 1 Olivers økonomi 2 Hvor mange arbejder som. 3 Oliver og Albert bygger trapper 4 Oliver bygger en terrasse 5 Talkryds. tømrere? FP10 10.-klasseprøven Matematik December 2015 1 Olivers økonomi 2 Hvor mange arbejder som tømrere? 3 Oliver og Albert bygger trapper 4 Oliver bygger en terrasse 5 Talkryds 1 Olivers økonomi Oliver er i

Læs mere

Iterlaa Rapport over rekognoscering udført af Nunatta Katersugaasivia Allagaateqarfialu juli Af Mikkel Myrup, museumsinspektør

Iterlaa Rapport over rekognoscering udført af Nunatta Katersugaasivia Allagaateqarfialu juli Af Mikkel Myrup, museumsinspektør Rapport over rekognoscering udført af Nunatta Katersugaasivia Allagaateqarfialu juli 2006 Af Mikkel Myrup, museumsinspektør 1. Undersøgelsens formål I henved et kvart århundrede har tanken om etableringen

Læs mere

Kapitel 5. 5.december 965

Kapitel 5. 5.december 965 Kapitel 5 5.december 965 Lyden af en lille ynkelig gråd trængte gennem Fruens bevidsthed, en bevidsthed der var usammenhængende og tåget. Det var et spædbarns ynkelige råb på sin mor, på nærhed, tryghed

Læs mere

Besøget på Arbejdermuseet

Besøget på Arbejdermuseet Opgave 1 Besøget på Arbejdermuseet Hvad kan I huske? Snak om billederne Arbejde på havnen Fritid med familien 1 EFTER OPGAVE / FAMILIEN SØRENSEN Opgave 1 Besøget på Arbejdermuseet Familien Sørensens køkken

Læs mere

Lille Georgs julekalender december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 2. december Hvilket ord er et tal? SNE DIS VIN MIX MEL En mystisk kileskrift er tydet! 3. december betyder 243,

Læs mere

Skating school. Indholdsfortegnelse

Skating school. Indholdsfortegnelse Skating school Kompendiet er delt op i to dele: 1. Elementerne i de forskellige tests listet op i den rækkefølge, de skal gennemgås. Tallet i parentesen angiver det sted i videoen, hvor elementet vises.

Læs mere

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4 El-Teknik A Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen Klasse 3.4 12-08-2011 Strømstyrke i kredsløbet. Til at måle strømstyrken vil jeg bruge Ohms lov. I kredsløbet kender vi resistansen og spændingen.

Læs mere

Tilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.

Tilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end

Læs mere

MODERNE HJÆLPEMIDLER For ikke at sinke motorvejsbyggeriet mere end højst nødvendigt har de arkæologiske undersøgelser været i gang på alle årstider.

MODERNE HJÆLPEMIDLER For ikke at sinke motorvejsbyggeriet mere end højst nødvendigt har de arkæologiske undersøgelser været i gang på alle årstider. FORUNDERSØGELSER Forud for motorvejsbyggeriet har arkæologer fra Horsens Museum foretaget omfattende forundersøgelser langs hele den planlagte motorvejsstrækning mellem Ølholm og Vejle. Forundersøgelserne

Læs mere

Helligtrekongers søndag d.2.1.11. Matt.2,1-12.

Helligtrekongers søndag d.2.1.11. Matt.2,1-12. Helligtrekongers søndag d.2.1.11. Matt.2,1-12. 1 Man fortæller, at det eneste bygningsværk på, der kan ses fra månen er den kinesiske mur, der som en bugtet sytråd slynger sig rundt på jordens klode. En

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Tekster: 732, 549, 573, 552, 788 Tekster: Sl. 23, sl , Matt

Tekster: 732, 549, 573, 552, 788 Tekster: Sl. 23, sl , Matt Tekster: 732, 549, 573, 552, 788 Tekster: Sl. 23, sl 139.1-12, Matt. 5.13-16 Forleden var jeg på Frederiksberg kirkegård. Det er jeg som regel, når jeg er i København, fordi jeg har en nevø, der er begravet

Læs mere

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskab Histories website (www.historie-net.dk) og må ikke videregives til tredjepart.

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskab Histories website (www.historie-net.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskab Histories website (www.historie-net.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright er nogle af billederne fjernet.

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

2.Påskedag I dag er det 2.Påskedag, dagen efter Påskedag i vores kalender, men det er det ikke i evangeliet.

2.Påskedag I dag er det 2.Påskedag, dagen efter Påskedag i vores kalender, men det er det ikke i evangeliet. 2.Påskedag 20132. I dag er det 2.Påskedag, dagen efter Påskedag i vores kalender, men det er det ikke i evangeliet. Her møder vi to af Jesu disciple, det er stadig den første dag i ugen, søndag altså,

Læs mere

Anden pinsedag II. Sct. Pauls kirke 28. maj 2012 kl. 10.00. Salmer: 290/434/283/291//294/298 Uddelingssalme: 723

Anden pinsedag II. Sct. Pauls kirke 28. maj 2012 kl. 10.00. Salmer: 290/434/283/291//294/298 Uddelingssalme: 723 1 Anden pinsedag II. Sct. Pauls kirke 28. maj 2012 kl. 10.00. Salmer: 290/434/283/291//294/298 Uddelingssalme: 723 Åbningshilsen + I Faderens og Sønnens og Helligåndens navn. Amen. Glædelig pinse. Den

Læs mere