Teknisk rapport Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark Sisse Camilla Lundholm. side 1 af 14

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Teknisk rapport 11-11 Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark 1874-2010. Sisse Camilla Lundholm. www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 1 af 14"

Transkript

1 Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark Sisse Camilla Lundholm side 1 af 14

2 København side 2 af 14

3 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport Titel: Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark Undertitel: Forfatter(e): Sisse Camilla Lundholm Andre bidragsydere: John Cappelen, Claus Kern-Hansen Ansvarlig institution: Danmarks Meteorologiske Institut Sprog: Dansk Emneord: Ekstremværdianalyse, nedbør, ekstremnedbør Url: ISSN: Versions dato: Link til hjemmeside: Copyright: Danmarks Meteorologiske Institut. Det er tilladt at kopiere og uddrage fra publikationen med kildeangivelse. Forsidebillede: Grafik: Michael Scharling side 3 af 14

4 Indhold: Abstract...5 Resumé Indledning Dataforberedelse Ekstremværdianalysen Bestemmelse af tærsklen Gentagelsesniveauer Sammenligning mellem denne og den tidligere analyse Konklusion Analyse af de lange tidsserier Sammenligning med den tidligere analyse...13 Referencer...14 Tidligere rapporter side 4 af 14

5 Abstract This report describes an extreme value analysis of five time series of daily precipitation in Denmark for the years (137 years). Resumé Nærværende rapport præsenterer en ekstremværdianalyse af fem tidsserier af daglig nedbør i Danmark for årene (137 år). side 5 af 14

6 1 Indledning I 2010 udarbejdede Lundholm et al. en ekstremværdianalyse af daglig nedbør ved 112 af DMI s manuelle nedbørsstationer dækkende perioden Analysen og resultaterne er beskrevet i [5]. For at udnytte arbejdsindsatsen med opsætning af analysemetoden er der efterfølgende foretaget ekstremværdianalyse af DMI s fem lange nedbørsserier. De tre af de fem nedbørsserier, der er behandlet her, består af 137 års målinger af daglig nedbør ved samme nedbørsstation, mens de to øvrige serier er sammensat af kortere serier af daglig nedbør ved forskellige, tætliggende stationer, der sammenlagt dækker perioden De tidsserier af døgnnedbør, der ligger til grund for denne rapport, kan ses i tabel 1, og dataene er hentet fra [1]. Site and period Station Start End Vestervig Vestervig 1. januar december Nordby/Fanø /06088 Nordby 1. januar december 2010 Tranebjerg Tranebjerg Tranebjerg Øst 1. december august august december 2010 København Landbohøjskolen 1. januar oktober Meteorologisk Institut 1. januar juni Meteorologisk Institut 1. januar december Botanisk Have 1. januar december 2010 Hammer Odde Sandvig 1. januar december Hammer Odde Fyr 1. januar juni Hammer Odde Fyr 1.januar december 2010 Tabel 1. DMI s fem lange tidsserier af daglig nedbør [1]. Nedbørsserierne stammer fra filer vedhæftet [1]. Af de vedhæftede filer drejer det sig om p21100_1874_2010.dat p06088_1874_2010.dat p27080_1872_2001.dat p27082_2001_2010.dat p30210_1875_1922.dat p30210_1961_1984.dat p30370_1961_2010.dat p30380_1874_1996.dat p32030_1874_1970.dat p32020_1961_1987.dat p06193_1984_2010.dat 1 Det er ikke ualmindeligt for en nedbørsstation at blive flyttet lidt rundt i løbet af dens levetid, og for Tranebjerg har stationen i forbindelse med en flytning fået nyt nummer, mens nedbørsmålingerne har fortsat uafbrudt. Disse to nedbørsserier behandles her som en enkelt nedbørsserie målt ved sammen station. side 6 af 14

7 2 Dataforberedelse De to sammensatte nedbørsserier er konstrueret på følgende måde: Hvis nedbørsmålingerne ved to eller flere af de involverede stationer overlapper tidsmæssigt, findes nedbøren for den sammensatte nedbørsserie som den maksimale nedbør af de overlappende målinger. Denne fremgangsmåde er vurderet mest hensigtsmæssig for ekstremværdianalysen. Med de sammensatte nedbørsserier er der i alt fem serier med 137 års målinger af daglig nedbør. Da høje nedbørsmængder har betydning for ekstremværdianalysen, er de 10 højeste nedbørsmålinger for hver station fundet også for de stationer, der indgår i de sammensatte nedbørsserier inden selve ekstremværdianalysen. For de nedbørsserier, der indgår i denne analyse, har det ikke resulteret i suspekte værdier, det har været nødvendigt at undersøge nærmere. Der er derfor uden korrektioner af de fem nedbørsserier foretaget ekstremværdianalyse. Den geografiske placering af stationer med lange nedbørsserier kan ses i figur 1. Figur 1. Geografisk placering af DMI s stationer med 137 års målinger af daglig nedbør. Grafik: Michael Scharling side 7 af 14

8 3 Ekstremværdianalysen Ekstremværdianalysen er udført ved hjælp af extremes -pakken [3], der hører til det frit tilgængelige statistik-program R [2]. En metode til ekstremværdianalyse er at definere en nedbørshændelse som ekstrem, hvis den overstiger en valgt, høj tærskel og at kigge udelukkende på de værdier, som overstiger tærsklen. Denne metode af ekstremværdianalyse er særligt anvendelig ved daglige målinger af en given parameter [4] for eksempel daglig nedbør, og den metode er anvendt her. De værdier, der ligger over en høj tærskel ekstremværdierne antages at følge en bestem, kendt fordeling, der kaldes en Generalized Pareto (GP) fordeling. 3.1 Bestemmelse af tærsklen extremes -pakken tilbyder et sæt af figurer ud fra hvilke, den mest optimale tærskel en central del af denne type ekstremværdianalyse kan findes 2. Den mest optimale tærskel er den mindste tærskelværdi, der samtidig opfylder, at ekstremværdierne er GP-fordelte. Hvis vi sætter tærsklen for lavt, holder antagelsen om at ekstremværdierne er GP-fordelte ikke. Hvis vi sætter tærsklen for højt, får vi meget få ekstremværdier, hvilket giver store usikkerheder på estimaterne af gentagelsesniveauerne. For den optimale tærskel og alle tærskler over, vil parametrene Mean Excess, Modified Scale og Shape (se figur 2) være uafhængige af tærskelværdien og dermed mere eller mindre konstante (i den ene figur anvendes symbolet u for tærsklen). For mange datasæt vil denne tærskel ikke være klart og entydigt bestemt, og derfor kan fastsættelsen af denne størrelse være tidskrævende. Det kan heller ikke udelukkes, at forskellige analytikere kan komme frem til forskellige optimale tærsklerværdier. Estimering af en passende tærskel ud fra R s figurer var for tidskrævende for de mange nedbørsserier fra den tidligere analyse beskrevet i [5], men for de fem lange tidsserier har det været muligt. I figur 2 ses extremes s to figurer til estimering af den optimale tærskel for nedbørsserien for København. Mean Residual Life Plot: st30370 nedboer Mean Excess Modified Scale Shape Threshold u Figur 2. Figurer til estimering af den optimale tærskel for nedbørsserien for København. (I R er datasættet for den sammensatte tidsserie benævnt st30370, hvilket fremgår af titlen på figuren til venstre.) Threshold 2 Følgende referencer giver mere information om valg af tærskel: kapitel 4 i [4] og kapitel 5 i side 8 af 14

9 De estimerede tærskler er for Station Tærskel Antallet af ekstremværdier Vestervig (Vesterv): 23 mm 301 Nordby: 20 mm 406 Tranebjerg (Traneb.): 20 mm 263 København (Kbh): 17 mm 617 Hammer Odde (HammerO): 18 mm 394 med angivelse af det medfølgende antal af værdier, der overstiger tærsklen. 3.2 Gentagelsesniveauer extremes -pakken giver mulighed for at estimere et gentagelsesniveau med tilhørende konfidensinterval, og tabel 2 viser estimaterne af 10-, 20-, 50-, 100-, 500- og 1000-års hændelserne med de tilhørende 95 % konfidensintervaller. Et 95 % konfidensinterval er et interval indenfor hvilket, vi med 95 % sikkerhed kan sige, at den sande hændelse som vi ud fra det givne datasæt forsøger at estimere ligger. Som forklaring af tabellen er Xyr.l estimatet af en X-års hændelse (yr: year; l:level) og X.ci1, X.ci2 er henholdsvis nedre og øvre grænse af 95 % konfindensintervallet. For station Vestevig (21100) er estimatet af 10-års hændelsen 43.5 mm og 95 % konfidensintervallet er [41,2 mm; 46,9 mm]. Vi er dermed 95 % sikre på, at den sande 10-års hændelse ligger mellem 41,2 og 46,9 mm. Navn station 10yr.l 10.ci1 10.ci2 20yr.l 20.ci1 20.ci2 50yr.l 50.ci1 50.ci2 100yr.l 100.ci1 100.ci2 Vester Nordby Traneb Kbh. * HammerO * * sammensatte tidsserier 500yr.l 500.ci1 500.ci2 1000yr.l 1000.ci ci Tabel 2. Estimater af 10-, 20-, 50-, 100-, 500- og 1000-års hændelser med tilhørende konfidensintervaller. Stationsnavnene er til dels forkortede. De fulde navne findes ovenfor. Det fremgår af tabel 2 og figur 2, at jo længere ekstremværdianalysen skal ekstrapolere i tid (for eksempel estimatet af en 1000-års hændelse ud fra 137 års nedbørsdata), jo mere usikkert bliver estimatet, og jo bredere bliver det tilhørende konfidensinterval. side 9 af 14

10 Estimater og konfidensintervaller for gentaglesesniveauer Estimater og konfidensintervaller for gentaglesesniveauer Hammer Odde København Tranebjerg Nordby Vestervig Hammer Odde København Tranebjerg Nordby Vestervig års hændelsen års hændelsen Hammer Odde København Tranebjerg Nordby Vestervig Hammer Odde København Tranebjerg Nordby Vestervig års hændelsen års hændelsen Estimater og konfidensintervaller for gentaglesesniveauer Hammer Odde København Tranebjerg Nordby Vestervig års hændelsen Hammer Odde København Tranebjerg Nordby Vestervig års hændelsen Figur2. Illustration af dataene i tabel 2 med estimater af 10-, 20-, 50- og 100-års hændelser og deres tilhørende konfidensinterval (linje) De nøje estimater af tærsklen i ekstremværdianalysen har givet et højt antal ekstremværdier, som opfylder, at de med god tilnærmelse er GP-fordelte. Det giver grund til at tro, at estimaterne af 10-, 20-, 50- og 100-, 500- og 1000-års hændelserne og deres konfidensintervaller er yderst fornuftige. Proceduren med estimering af en passende tærskel kan have bevirket, at gentagelsesniveauerne udviser lille variation mellem de forskellige stationer se tabel 2 og figur 2. Det er mest udtalt for gentagelsesperioder på op til 100 år. 3.3 Sammenligning mellem denne og den tidligere analyse Der er en generelt god overensstemmelse mellem estimaterne af 10-, 20-, 50- og 100-års hændelserne fra analysen af de fem lange tidsserier og den tidligere analyse i [5] se tabel 3. side 10 af 14

11 Bemærk at for de to sammensatte nedbørsserier bygger sammenligningen enten på den af de sammensatte stationer, der findes blandt stationerne i [5] (30370, Botanisk Have) eller på en anden nærliggende station (32280, Poulsker (Bornholm)). Både længden af nedbørsserien og de involverede stationer i analysen af de lange, sammensatte tidsserier adskiller sig fra den tidligere analyse. eva station 10yr.l 10.ci1 10.ci2 20yr.l 20.ci1 20.ci2 50yr.l 50.ci1 50.ci2 100yr.l 100.ci1 100.ci2 KFT fem KFT fem KFT fem KFT fem* Kbh KFT fem* HamerO *sammensatte tidsserier Tabel 3. Estimater af 10-, 20-, 50- og 100-års hændelser fra den tidligere analyse [5] benævnt KFT og fra analysen af de fem lange tidsserier benævnt fem. En sammenligning mellem analysen af de hele, lange tidsserier med den tidligere analysen for samme stationer viser, at denne analyses konfidensintervaller overordnet er blevet betydeligt smallere som forventet med de lange nedbørsserier. Sammenlign for eksempel gentagelsesniveauer og konfidensintervaller fra denne analyse (angivet med fem ) med den tidligere analyse (angivet med KFT ) for station (Vestervig), 25140/06088 (Nordby) og (Tranebjerg) i tabel 3 og i figur 3, som tjener som illustration af dataene i tabellen. De sorte prikker indikerer estimatet af gentagelsesniveauet og de vandrette linjer det tilhørende konfidensinterval. Hvis der findes relativt mange høje eller ekstreme værdier blandt nedbørsdataene før 1961, så bliver de nye estimater lidt højere end estimaterne i [5], og hvis der findes relativt få høje eller ekstreme værdier blandt nedbørsdataene før 1961, så bliver de nye estimater lidt lavere end estimaterne i [5]. De nye estimater ligger indenfor konfidensintervallerne fra den tidligere analyse. side 11 af 14

12 Estimater og konfidensintervaller for 10 års hændelsen Estimater og konfidensintervaller for 20 års hændelsen fem Hammer O. KFT fem Hammer O. KFT fem København KFT fem København KFT fem Tranebjerg KFT Tranebjerg fem Tranebjerg KFT Tranebjerg fem Nordby KFT Nordby fem Nordby KFT Nordby fem Vestervig KFT Vestervig fem Vestervig KFT Vestervig Estimater og konfidensintervaller for 50 års hændelsen Estimater og konfidensintervaller for 100 års hændelsen fem Hammer O. KFT fem Hammer O. KFT fem København KFT fem København KFT fem Tranebjerg KFT Tranebjerg fem Tranebjerg KFT Tranebjerg fem Nordby KFT Nordby fem Nordby KFT Nordby fem Vestervig KFT Vestervig fem Vestervig KFT Vestervig Figur 3. Illustration af dataene i tabel 3; Hammer O. er Hammer Odde. Det manglende sammenfald mellem Hammer Odde-stationerne og stationerne i [5] afspejler sig i estimaterne af 10-, 20-, 50- og 100-års hændelserne. Der er generelt større afvigelse mellem Hammer Odde-estimatet og estimatet for station end tilfældet er for de øvrige sammenlignelige estimater se figur 3. Betydningen af de lange tidsserier i ekstremværdianalysen er tydelig: For fire stationer (Fanø (06088), Tranebjerg (27082), København (30370) og Hammer Odde (06193)) svarer konfidensintervallets bredde for en 500-års hændelse til en 100-års hændelse for tidsserierne i [5] (se eventuelt tabel 2 og 3). Da tidsserien for Poulsker (32280) ikke er en del af den lange, sammensatte tidsserie for Hammer Odde, er sammenligningen af konfidensintervallernes bredde tentativ. For en station (Vestervig (21100)) er der overensstemmelse i bredden af konfidensintervallet mellem denne analyse og KFT-analysen. side 12 af 14

13 4 Konklusion 4.1 Analyse af de lange tidsserier Den grundige ekstremværdianalyse med estimering af den optimale tærskel for hver af de lange tidsserier kan være årsag til, at gentagelsesniveauerne udviser lille variation mellem de forskellige stationer (det er mest gældende for gentagelsesperioder på op til 100 år). De lange tidsserier har bevirket, at konfidensintervallernes bredde er betydeligt reduceret i forhold til den tidligere analyse, og det taler for en stor tiltro til gentagelsesniveauerne og deres konfidensintervaller. 4.2 Sammenligning med den tidligere analyse Der er en fin overensstemmelse af estimaterne af 10-, 20-, 50- og 100-års hændelser mellem analysen af DMI s lange nedbørsserier og for de samme stationer analysen af 50-års daglig nedbør beskrevet i [5]. Det er tilfredsstillende og understøtter kvaliteten af den landsdækkende ekstremværdianalyse af op til 50 års daglig nedbørsmålinger [5]. De lange nedbørsserier giver betydeligt mere sikkerhed i estimaterne af gentaglesesniveaurne i forhold til de op til 50 års daglige værdier i den landsdækkende ekstremværdianalyse beskrevet i [5]. Det viser sig som væsentligt smallere konfidensintervaller på estimaterne af 10-, 20-, 50- og 100-års hændelserne i forhold til analysen i [5]. side 13 af 14

14 Referencer [1] Cappelen, J. (2011): DMI Daily Climate Data Collection , Denmark, The Faroe Islands and Greenland including Air Pressure Observations (WASA Data Sets), DMI Technical Report [2] R Development Core Team (2010). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN , URL [3] Eric Gilleland, Rick Katz and Greg Young (2010). extremes: Extreme value toolkit. R package version URL [4] Stuart Coles (2001): An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values, Springer- Verlag [5] Lundholm, S. C., Cappelen, J. (2010): Ekstremnedbør i Danmark leverance til Koordineringsenhed for Forskning i klimatilpasning (KFT), DMI Teknisk Rapport Tidligere rapporter Tidligere rapporter fra Danmarks Meteorologiske Institut kan findes på adressen: side 14 af 14

Teknisk rapport 12-06 Ekstremnedbør i Danmark 1872-2011 og 1961-2011 - Ekstremværdianalyse af døgnnedbør og femdøgnsum i Danmark

Teknisk rapport 12-06 Ekstremnedbør i Danmark 1872-2011 og 1961-2011 - Ekstremværdianalyse af døgnnedbør og femdøgnsum i Danmark Ekstremnedbør i Danmark 1872-2011 og 1961-2011 - Ekstremværdianalyse af døgnnedbør og femdøgnsum i Danmark 1872-2011 (5 stationer) 1961-2011 (33 stationer) John Cappelen og Peter Riddersholm Wang København

Læs mere

Teknisk Rapport 12-22

Teknisk Rapport 12-22 Teknisk Rapport 12-22 Referenceværdier: Døgn-, måneds- og årsværdier for regioner og hele landet 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør Peter

Læs mere

Referenceværdier: Måneds- og årskort 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør

Referenceværdier: Måneds- og årskort 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør Teknisk Rapport 12-23 Referenceværdier: Måneds- og årskort 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør Peter Riddersholm Wang København 2013 Teknisk

Læs mere

Teknisk Rapport 13-10. Referenceværdier: Antal graddage pr. måned og år for stationer 2001 2010, Danmark. Peter Riddersholm Wang

Teknisk Rapport 13-10. Referenceværdier: Antal graddage pr. måned og år for stationer 2001 2010, Danmark. Peter Riddersholm Wang Teknisk Rapport 13-10 Referenceværdier: Antal graddage pr. måned og år for stationer 2001 2010, Danmark Peter Riddersholm Wang København 2013 Teknisk Rapport 13-10 Kolofon Serietitel: Teknisk Rapport 13-10

Læs mere

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen Teknisk Rapport 12-17 2001 2010 Design Reference Year for Denmark - Datasæt til teknisk dimensionering, udarbejdet under EUDPprojektet Solar Resource Assesment in Denmark for parametrene globalstråling,

Læs mere

Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere

Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Klima- og Energiministeriet Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Data fra perioden 15. december 2009-15. oktober 2010 Peter Riddersholm Wang www.dmi.dk/dmi/tr10-16 København 2010

Læs mere

Teknisk Rapport Vandstandsmåling i Danmark. Månedsmidler og -ekstremer fra 14 vandstandsstationer for Lonny Hansen

Teknisk Rapport Vandstandsmåling i Danmark. Månedsmidler og -ekstremer fra 14 vandstandsstationer for Lonny Hansen Teknisk Rapport 13-12 Vandstandsmåling i Danmark Månedsmidler og -ekstremer fra 14 vandstandsstationer for 2012 Lonny Hansen København 2013 Kolofon Serietitel: Teknisk Rapport 13-12 Titel: Vandstandsmåling

Læs mere

Teknisk rapport DMI Klimaoversigter John Cappelen (ed) - Års-, Måneds-, Sæson- og Ugeberetning januar december 2010

Teknisk rapport DMI Klimaoversigter John Cappelen (ed) - Års-, Måneds-, Sæson- og Ugeberetning januar december 2010 DMI Klimaoversigter 2003-2010 - Års-, Måneds-, Sæson- og Ugeberetning januar 2004 - december 2010 - Årets, Sæsonens og Månedens vejr august 2003 - december 2010 - International Klimarapportering CLIMAT

Læs mere

Teknisk rapport Vindstatistik for danske kyststationer Hyppighed af stiv kuling og derover

Teknisk rapport Vindstatistik for danske kyststationer Hyppighed af stiv kuling og derover Vindstatistik for danske kyststationer 2001-2010 - Hyppighed af stiv kuling og derover John Cappelen København 2012 www.dmi.dk/dmi/tr12-07 side 1 af 13 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 12-07 Titel:

Læs mere

Teknisk rapport 05-18 Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata

Teknisk rapport 05-18 Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata Maja Kjørup Nielsen December 2005 København 2005 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 05-18 Titel:

Læs mere

Teknisk rapport 09-08 Tørkeindeks version 1.0 - metodebeskrivelse

Teknisk rapport 09-08 Tørkeindeks version 1.0 - metodebeskrivelse 09-08 Tørkeindeks version 1.0 - metodebeskrivelse Mikael Scharling og Kenan Vilic København 2009 www.dmi.dk/dmi/tr09-08 side 1 af 9 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 09-08 Titel: Tørkeindeks version

Læs mere

Danmarks Meteorologiske Institut. Klimagrid Danmark. Teknisk Rapport 10-13. Dokumentation og validering af Klimagrid Danmark i 1x1 km opløsning

Danmarks Meteorologiske Institut. Klimagrid Danmark. Teknisk Rapport 10-13. Dokumentation og validering af Klimagrid Danmark i 1x1 km opløsning Klima- og Energiministeriet Klimagrid Danmark Dokumentation og validering af Klimagrid Danmark i 1x1 km opløsning Peter Riddersholm Wang og Mikael Scharling www.dmi.dk/dmi/tr10-13 København 2010 side 1

Læs mere

Ekstremregn i Danmark

Ekstremregn i Danmark Ekstremregn i Danmark Supplement til statistisk bearbejdning af nedbørsdata fra Spildevandskomiteens regnmålersystem 1979-96 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet

Læs mere

Teknisk Rapport 13-08

Teknisk Rapport 13-08 Teknisk Rapport 13-08 Referenceværdier: Måneds- og årsværdier for stationer 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør Peter Riddersholm Wang København

Læs mere

Teknisk rapport 10-17 Ekstremnedbør i Danmark 1961-2010 - leverance til Koordineringsenhed for Forskning i klimatilpasning (KFT)

Teknisk rapport 10-17 Ekstremnedbør i Danmark 1961-2010 - leverance til Koordineringsenhed for Forskning i klimatilpasning (KFT) Ekstremnedbør i Danmark 1961-2010 - leverance til Koordineringsenhed for Forskning i klimatilpasning (KFT) Sisse Camilla Lundholm og John Cappelen København 2011 www.dmi.dk/dmi/tr10-17 side 1 af 23 Kolofon

Læs mere

Teknisk rapport 05-14 Europæiske klimanormaler 1971-2000 Datasæt indsamlet under EUMETNET/ECSN Programmet "European Climate Atlas"

Teknisk rapport 05-14 Europæiske klimanormaler 1971-2000 Datasæt indsamlet under EUMETNET/ECSN Programmet European Climate Atlas Europæiske klimanormaler 1971-2000 Datasæt indsamlet under EUMETNET/ECSN Programmet "European Climate Atlas" John Cappelen og Claus Kern-Hansen København 2005 www.dmi.dk/dmi/tr05-14 side 1 af 12 Kolofon

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 98-17 KLIMAGRID DANMARK NEDBØR 10 10 KM

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 98-17 KLIMAGRID DANMARK NEDBØR 10 10 KM DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 98-17 KLIMAGRID DANMARK NEDBØR 10 10 KM METODEBESKRIVELSE Mikael Scharling COPENHAGEN 1998 Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING... 3

Læs mere

Fremtidens regn. IDA Miljø møde 28/ Ida Bülow Gregersen

Fremtidens regn. IDA Miljø møde 28/ Ida Bülow Gregersen IDA Miljø møde 28/10-2013 Ida Bülow Gregersen Regn under fremtidens klima Støttet af Med deltagelse fra: Greve kommune Århus Vand Krüger DHI DTU Miljø Godkendt som kommende skrift fra Spildvandskomiteen

Læs mere

2001 2010 Dansk Design Reference Year Supplerende datasæt Grunnet Wang, Peter; Scharling, Mikael; Wittchen, Kim Bjarne; Kern-Hansen, Claus

2001 2010 Dansk Design Reference Year Supplerende datasæt Grunnet Wang, Peter; Scharling, Mikael; Wittchen, Kim Bjarne; Kern-Hansen, Claus Aalborg Universitet 2001 2010 Dansk Design Reference Year Supplerende datasæt Grunnet Wang, Peter; Scharling, Mikael; Wittchen, Kim Bjarne; Kern-Hansen, Claus Publication date: 2013 Document Version Også

Læs mere

Danmarks Klimacenter rapport 13-02 Beregning af klimafaktorer for døgn- og timenedbør i Danmark i et forandret klima Ole Bøssing Christensen

Danmarks Klimacenter rapport 13-02 Beregning af klimafaktorer for døgn- og timenedbør i Danmark i et forandret klima Ole Bøssing Christensen 13-02 Beregning af klimafaktorer for døgn- og timenedbør i Danmark i et forandret klima Ole Bøssing Christensen København 2013 www.dmi.dk/dmi/dkc side 1 af 11 Kolofon Serietitel: Danmarks Klimacenter rapport

Læs mere

Revision af Spildevandskomiteens skrift 28 og 29

Revision af Spildevandskomiteens skrift 28 og 29 Revision af Spildevandskomiteens skrift 28 og 29 Hotel Nyborg Strand - 15/05-2014 Ida Bülow Gregersen Regn under fremtidens klima Støttet af og Med deltagelse fra: Greve kommune Aarhus Vand Krüger DHI

Læs mere

Vandstandsstatistik i Køge Bugt under klimaændringer

Vandstandsstatistik i Køge Bugt under klimaændringer Vandstand [m] Vandstandsstatistik i Køge Bugt under klimaændringer 260 240 220 Nuværende statistik Scenarie A1B Scenarie A2 Sceanrie B2 200 180 160 140 120 100 1 10 100 1000 Gentagelsesperiode [år] Greve

Læs mere

Regneark til bestemmelse af CDS- regn

Regneark til bestemmelse af CDS- regn Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der

Læs mere

Bilag 3: Favrskov Kommune Valg af regn i Favrskov Kommune. Favrskov Kommune, Valg af regn i Favrskov Kommune Oktober 2008 1/26

Bilag 3: Favrskov Kommune Valg af regn i Favrskov Kommune. Favrskov Kommune, Valg af regn i Favrskov Kommune Oktober 2008 1/26 Bilag 3: Favrskov Kommune Valg af regn i Favrskov Kommune 1/26 Rekvirent Favrskov Kommune Teknik og Miljø Torvegade 7 845 Hammel Lone Bejder Telefon 89 64 53 6 E-mail lb@favrskov.dk Rådgiver Orbicon A/S

Læs mere

AVLENS BETYDNING FOR LG5 I PRODUKTIONSBESÆTNINGER

AVLENS BETYDNING FOR LG5 I PRODUKTIONSBESÆTNINGER AVLENS BETYDNING FOR LG5 I PRODUKTIONSBESÆTNINGER MEDDELELSE NR. 921 Undersøgelsen viste, at effekten af avl for egenskaben LG5 kan genfindes i produktionen, og ligger mellem 0,58 og 1,16 gris mere i kuldet

Læs mere

Teknisk notat. Hillerød Forsyning Vurdering af regnserier. : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca. Vedlagt : Kopi til : 1 INDLEDNING

Teknisk notat. Hillerød Forsyning Vurdering af regnserier. : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca. Vedlagt : Kopi til : 1 INDLEDNING Teknisk notat Granskoven 8 6 Danmark T +45 448 66 F www.grontmij.dk CVR-nr. 485 Forsyning Vurdering af regnserier. februar Projekt:.747.5 Udarbejdet Kontrolleret : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca :

Læs mere

Beregning af licens for elbybiler

Beregning af licens for elbybiler Beregning af licens for elbybiler Rapport Teknik- og Miljøforvaltningen, Københavns Kommune Indholdsfortegnelse 1 Baggrund 3 2 Resultater 3 3 Metode 3 3.1 Datagrundlag 4 3.2 Generelle antagelser 4 3.3

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

Byudvikling, klimaændringer og oversvømmelsesrisiko

Byudvikling, klimaændringer og oversvømmelsesrisiko Byudvikling, klimaændringer og oversvømmelsesrisiko Per Skougaard Kaspersen*, Nanna Høegh Ravn, Karsten Arnbjerg-Nielsen, Henrik Madsen, Martin Drews *PhD student Climate Change and Sustainable Development

Læs mere

Fremtidige nedbørsændringer i Danmark En oversigt over den aktuelle viden i sommeren 2011

Fremtidige nedbørsændringer i Danmark En oversigt over den aktuelle viden i sommeren 2011 Downloaded from orbit.dtu.dk on: Oct 02, 2016 Fremtidige nedbørsændringer i Danmark En oversigt over den aktuelle viden i sommeren 2011 Drews, Martin; Boberg, Fredrik; Cappelen, John; Bøssing Christensen,

Læs mere

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.

Læs mere

Evaluering af Soltimer

Evaluering af Soltimer DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning

Læs mere

Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden

Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden d. 6.10.2016 De Økonomiske Råds Sekretariat Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden Dette notat redegør for de stabilitetstest af forskellige tidsserier vedrørende investeringsadfærden i

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Kerteminde Forsyning har bedt Rambøll om at undersøge hvilken regnmåler forsyningen skal bruge fremadrettet til dimensionering af deres kloaksystem.

Kerteminde Forsyning har bedt Rambøll om at undersøge hvilken regnmåler forsyningen skal bruge fremadrettet til dimensionering af deres kloaksystem. NOTAT Projekt Valg af regnmåler og sikkerhedsfaktorer til beregninger på afløbssystemer Kunde Kerteminde Forsyning Notat nr. 1 Dato 04-06-2012 Til Fra Kopi til Kerteminde Forsyning Agnethe N. Pedersen,

Læs mere

Bilag 7. SFA-modellen

Bilag 7. SFA-modellen Bilag 7 SFA-modellen November 2016 Bilag 7 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online ISBN 978-87-7029-650-2

Læs mere

Den socioøkonomiske reference. for resultaterne AF de nationale test. en vejledning til skoleledere og kommuner

Den socioøkonomiske reference. for resultaterne AF de nationale test. en vejledning til skoleledere og kommuner Den socioøkonomiske reference for resultaterne AF de nationale test en vejledning til skoleledere og kommuner Den socioøkonomiske reference for resultaterne af de nationale test Alle elever i folkeskolen

Læs mere

Grundvandskort, KFT projekt

Grundvandskort, KFT projekt HYACINTS Afsluttende seminar 20. marts 2013 Grundvandskort, KFT projekt Regionale og lokale forskelle i fremtidens grundvandsspejl og ekstreme afstrømningsforhold Seniorrådgiver Hans Jørgen Henriksen GEUS

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 03-05

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 03-05 DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 03-05 Årlige middeltemperaturer for udvalgte meteorologiske stationer i Danmark, på Færøerne og i Grønland; 1873-2002 Yearly Mean

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

Teknisk rapport 06-02 Dansk vejr siden 1874 - måned for måned med temperatur, nedbør og soltimer samt beskrivelser af vejret with English translations

Teknisk rapport 06-02 Dansk vejr siden 1874 - måned for måned med temperatur, nedbør og soltimer samt beskrivelser af vejret with English translations Dansk vejr siden 1874 - måned for måned med temperatur, nedbør og soltimer samt beskrivelser af vejret with English translations John Cappelen og Bent Vraae Jørgensen København 2006 www.dmi.dk/dmi/tr06-02

Læs mere

De kommunale budgetter 2015

De kommunale budgetter 2015 Steffen Juul Krahn, Bo Panduro og Søren Hametner Pedersen De kommunale budgetter 2015 Begrænset budgetteret underskud for gennemsnitskommunen De kommunale budgetter 2015 Begrænset budgetteret underskud

Læs mere

Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008

Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008 Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008 10. marts 2008 1. Angiv formål med undersøgelsen. Beskriv kort hvordan cases og kontroller er udvalgt. Vurder om kontrolgruppen i det aktuelle studie

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Oversigt over vigtige felter i en kildeangivelse.

Oversigt over vigtige felter i en kildeangivelse. Oversigt over vigtige felter i en kildeangivelse. * Year* * Editor* Book * Place Published* Publisher* Pages(*) ISBN(*) Keywords Abstract Notes Research notes URL(* kun websites) File attachments * Obligatoriske

Læs mere

Danmarks Klimacenter DMI, Trafikminsteriet. Danmarks vejr og klima i det 20. århundrede VEJRET. Nr. 3-23. ÅRGANG September 2001 (88)

Danmarks Klimacenter DMI, Trafikminsteriet. Danmarks vejr og klima i det 20. århundrede VEJRET. Nr. 3-23. ÅRGANG September 2001 (88) Danmarks Klimacenter DMI, Trafikminsteriet Danmarks vejr og klima i det 20. århundrede VEJRET Nr. 3-23. ÅRGANG September 2001 (88) Tema: Århundredets vejr John Cappelen og Niels Woetmann Nielsen Danmarks

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel

Læs mere

Valg af regn i Silkeborg

Valg af regn i Silkeborg Valg af regn i Silkeborg Rev. 5, september 2010 Rekvirent Silkeborg Forsyning Tietgensvej 3 8600 Silkeborg Jan Pedersen Telefon 89 70 59 71 E-mail jp@silkeborgforsyning.dk Rådgiver Orbicon A/S Jens Juuls

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst (Projektet anvender værktøjsprogrammet TI Nspire) Alle de tilstedeværende i klassen tildeles et nummer, så med 28 elever i klassen uddeles numrene

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-03 KLIMAGRID - DANMARK

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-03 KLIMAGRID - DANMARK DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-03 KLIMAGRID - DANMARK NEDBØR OG FORDAMPNING 1990-2000 Beregningsresultater til belysning af vandbalancen i Danmark Mikael Scharling

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Læsevejledning til resultater på regions- og sygehusplan

Læsevejledning til resultater på regions- og sygehusplan Læsevejledning til resultater på regions- og sygehusplan Indhold 1. Overblik...2 2. Sammenligninger...2 3. Hvad viser figuren?...3 4. Hvad viser tabellerne?...6 6. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...9

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT KLIMAGRID DANMARK

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT KLIMAGRID DANMARK DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-18 KLIMAGRID DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra den modificerede Penman formel med og uden en revideret

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag

Læs mere

STITUNNEL RIBE INDHOLD. 1 Indledning og formål. 2 Datagrundlag. 1 Indledning og formål 1. 2 Datagrundlag 1

STITUNNEL RIBE INDHOLD. 1 Indledning og formål. 2 Datagrundlag. 1 Indledning og formål 1. 2 Datagrundlag 1 VEJDIREKTORATET STITUNNEL RIBE TOLKNING AF PRØVEPUMPNING OG FORSLAG TIL GRUNDVANDSSÆNKNING ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Danmark TLF +45 56400000 FAX +45 56409999 WWW cowi.dk INDHOLD

Læs mere

Notat vedr. interkalibrering af ålegræs

Notat vedr. interkalibrering af ålegræs Notat vedr. interkalibrering af ålegræs Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 4. januar 2012 Michael Bo Rasmussen Thorsten Balsby Institut for Bioscience Rekvirent: Naturstyrelsen

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Technical Report 11-04 DMI Annual Climate Data Collection 1873-2010, Denmark, The Faroe Islands and Greenland - with graphics and Danish summary

Technical Report 11-04 DMI Annual Climate Data Collection 1873-2010, Denmark, The Faroe Islands and Greenland - with graphics and Danish summary DMI Annual Climate Data Collection 1873-2010, Denmark, The Faroe Islands and Greenland - with graphics and Danish summary John Cappelen Copenhagen 2011 www.dmi.dk/dmi/tr11-04 page 1 of 23 Colophon Serial

Læs mere

Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3

Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Søren Erbs Poulsen Geologisk Institut Aarhus Universitet 2011 Indholdsfortegnelse Sammendrag...2 Indledning...2

Læs mere

FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR

FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR Notat 10.8 dato den 15/1-010 FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR PARAMETRE DER PT. ER INDEHOLDT I BKG. NR. 866 1 Bekendtgørelsens bilag 1.9, Svømmebassinkontrol Endeligt forslag til bilag

Læs mere

De kommunale budgetter 2014 Forbedret driftsresultat, men stadig samlet underskud

De kommunale budgetter 2014 Forbedret driftsresultat, men stadig samlet underskud NOTAT De kommunale budgetter 2014 Forbedret driftsresultat, men stadig samlet underskud Bo Panduro, tlf. 7226 9971, bopa@kora.dk Amanda Madsen, amma@kora.dk Marts 2014 Købmagergade 22. 1150 København K.

Læs mere

Regn under fremtidens klima. Afrapportering for projekt støttet af VTU- Fonden

Regn under fremtidens klima. Afrapportering for projekt støttet af VTU- Fonden Regn under fremtidens klima Afrapportering for projekt støttet af VTU- Fonden 3-11- 2014 1 Projekt 7492.2011: Regn under fremtidens klima Hovedansøger: Professor Karsten Arnbjerg- Nielsen Ansvarlig: Professor

Læs mere

Kvadratisk regression

Kvadratisk regression Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to

Læs mere

Sammenligning af nedbørdata fra Skagen

Sammenligning af nedbørdata fra Skagen DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-22 Sammenligning af nedbørdata fra Skagen Maja Kjørup Nielsen November 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed.

Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. FORSYNINGSSEKRETARIATET FEBRUAR 2013 INDLEDNING... 3 1. COSTDRIVERSAMMENSÆTNING...

Læs mere

MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN

MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN SEPTEMBER, 2015 MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN Halvårsopgørelse 2015 MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN Halvårsopgørelse 2015 Sundhedsstyrelsen, 2014 Du kan frit referere teksten i publikationen,

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Til: Brugere af Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger udført af akkrediterede laboratorier, certificerede personer mv.

Læs mere

TECHNICAL REPORT NO. 08. Metode til at følge vandstandsstigningstakten. Per Knudsen, Karsten Vognsen

TECHNICAL REPORT NO. 08. Metode til at følge vandstandsstigningstakten. Per Knudsen, Karsten Vognsen TECHNICAL REPORT NO. 08 Metode til at følge vandstandsstigningstakten i de danske farvande Per Knudsen, Karsten Vognsen KMS Technical report number 08: Metode til at følge vandstandsstigningstakten i de

Læs mere

National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler

National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler Kortleverancer Anker Lajer Højberg, Jørgen Windolf, Christen Duus Børgesen, Lars Troldborg, Henrik Tornbjerg, Gitte Blicher-Mathiesen,

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Tirsdag den 8. juni 2010 kl

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Tirsdag den 8. juni 2010 kl Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Tirsdag den 8. juni 2010 kl. 9.00 12.00 IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt. Opgavesættet består af 5

Læs mere

LUP læsevejledning til regionsrapporter

LUP læsevejledning til regionsrapporter Indhold Overblik... 2 Sammenligninger... 2 Hvad viser figuren?... 3 Hvad viser tabellerne?... 5 Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for LUP Fødende: Analysemetoderne,

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-07

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-07 DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-07 Årlige landstal af temperatur, nedbør, solskinstimer og skydække for Danmark; 1873-2001 Yearly Temperature, Precipitation, Hours

Læs mere

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august

Læs mere

Spildevandsplan. Svendborg Kommune VALG AF REGN I SVENDBORG KOMMUNE. Svendborg Kommune att. Birgitte Varming Svendborgvej Vester Skerninge

Spildevandsplan. Svendborg Kommune VALG AF REGN I SVENDBORG KOMMUNE. Svendborg Kommune att. Birgitte Varming Svendborgvej Vester Skerninge Svendborg Kommune Spildevandsplan VALG AF REGN I SVENDBORG KOMMUNE Rekvirent Rådgiver Svendborg Kommune att. Birgitte Varming Svendborgvej 135 5762 Vester Skerninge Orbicon A/S Rolundvej 23 5260 Odense

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

Vejledning til PURE for redaktører på IHK. Peter Hald 5.11.2010

Vejledning til PURE for redaktører på IHK. Peter Hald 5.11.2010 Vejledning til PURE for redaktører på IHK Peter Hald 5.11.2010 Dette er en tilrettet udgave af Vejledning til PURE for publikationsredaktører i VIA, af Charlotte Greve 02.02.2010 1 Vejledning for godkendelsesprocedure,

Læs mere

Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer

Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Teknisk dokumentation og brugervejledning 100.0 Regionalt estimat 68% konfidensgrænser Intensitet [µm/s] 10.0 1.0 T = 100 T = 10 T =

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Privatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.

Privatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling. Sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Privatansatte kvindelige djøfere i stillinger uden ledelsesansvar har en løn der udgør ca. 96 procent af den løn deres mandlige kolleger får. I sammenligningen

Læs mere

Estimering af hvidkløver i afgræsningsmarken.

Estimering af hvidkløver i afgræsningsmarken. November 2010 Estimering af hvidkløver i afgræsningsmarken. Troels Kristensen, Seniorforsker Karen Søegaard, Seniorforsker Århus Universitet Det Jordbrugsvidenskabelige Fakultet Institut for Jordbrugsproduktion

Læs mere

John Cappelen og Bent Vraae Jørgensen. København 2011. www.dmi.dk/dmi/tr11-02 side 1 af 10

John Cappelen og Bent Vraae Jørgensen. København 2011. www.dmi.dk/dmi/tr11-02 side 1 af 10 Dansk vejr siden 1874 - måned for måned med temperatur, nedbør og soltimer samt beskrivelser af vejret - with English translations John Cappelen og Bent Vraae Jørgensen København 2011 www.dmi.dk/dmi/tr11-02

Læs mere

Ændring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen.

Ændring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen. Ændring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen. Vandstanden ved de danske kyster Den relative vandstand beskriver havoverfladens højde i forhold

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Vandføringens Medianminimum Qmm

Vandføringens Medianminimum Qmm Vandføringens Medianminimum Qmm (Natur & Miljø 2013 Nyborg Strand Spor A session 4) Maj 2013 Ole Smith osmi@orbicon.dk Tlf. 40178926 Indhold Lidt historie, begreber og grundlag Qmm definition og relationer

Læs mere

Hvad har betydning for udviklingen i cyklingen? Analyse af brug af cykel på ture i transportvaneundersøgelsen 1996-2013.

Hvad har betydning for udviklingen i cyklingen? Analyse af brug af cykel på ture i transportvaneundersøgelsen 1996-2013. Denne artikel er publiceret i det elektroniske tidsskrift Artikler fra Trafikdage på Aalborg Universitet (Proceedings from the Annual Transport Conference at Aalborg University) ISSN 1603-9696 www.trafikdage.dk/artikelarkiv

Læs mere

Det sorte danmarkskort:

Det sorte danmarkskort: Rockwool Fondens Forskningsenhed Arbejdspapir 37 Det sorte danmarkskort: Geografisk variation i danskernes sorte deltagelsesfrekvens Peer Ebbesen Skov, Kristian Hedeager Bentsen og Camilla Hvidtfeldt København

Læs mere

1 Start og afslutning. Help.

1 Start og afslutning. Help. Afdeling for Teoretisk Statistik STATISTIK 2 Institut for Matematiske Fag Jørgen Granfeldt Aarhus Universitet 24. september 2003 Hermed en udvidet udgave af Jens Ledet Jensens introduktion til R. 1 Start

Læs mere

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm. Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder

Læs mere

By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT

By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT Til: Styringsgruppen for By- og Landskabsstyrelsen Referencelaboratorium cc: Fra: Ulla Lund Dato: 31. oktober 2007 Emne:

Læs mere

Oversigt over vigtige felter i en kildeangivelse.

Oversigt over vigtige felter i en kildeangivelse. Oversigt over vigtige felter i en kildeangivelse. * Year* * Editor* Book * Place Published* Publisher* Pages(*) ISBN(*) Keywords Abstract Notes Research notes URL(* kun websites) File attachments * Obligatoriske

Læs mere

Der er modtaget data fra alle amter og kommuner undtagen Blåvandshuk, Dianalund, Løkken-Vrå, Marstal, Sallingsund, Sydfalster.

Der er modtaget data fra alle amter og kommuner undtagen Blåvandshuk, Dianalund, Løkken-Vrå, Marstal, Sallingsund, Sydfalster. NYHEDSBREV Fraværsstatistikken for den (amts)kommunale sektor 2006 er nu tilgængelig i en onlineversion med mulighed for selv at danne diverse rapporter over fraværet. Desuden udgives Fraværsstatistikken

Læs mere

Identifikation af planer der ikke findes i PlansystemDK vha. datasættet... 9

Identifikation af planer der ikke findes i PlansystemDK vha. datasættet... 9 Vejledning i brug af Tingbogsudtrækket Version 1.0 af 1. juli 2009 Indhold Indledning... 1 Planer i Tingbogen... 2 Planer i PlansystemDK... 3 Sammenhæng mellem Tingbogen og PlansystemDK... 3 Datastruktur...

Læs mere

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra 2014 til

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Maj-Britt Fruekilde Dato: 26. november 2014

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Statistik viden eller tilfældighed

Statistik viden eller tilfældighed MATEMATIK i perspektiv Side 1 af 9 DNA-analyser 1 Sandsynligheden for at en uskyldig anklages Følgende histogram viser, hvordan fragmentlængden for et DNA-område varierer inden for befolkningen. Der indgår

Læs mere

BRUG AF LANGE SKINFOLD CALIPER

BRUG AF LANGE SKINFOLD CALIPER BRUG AF LANGE SKINFOLD CALIPER Den ene halvdel af kropsfedt er placeret direkte under huden. En effektiv og praktisk måde at måle fedt er ved måling skinfolds. Den Lange Skinfold Caliper sikrer dig nøjagtige

Læs mere